Obor přirozených čísel 75

Obor přirozených čísel

75 CÍL

„Délky českých řek“

procvičit, odčítání a porovnávat čísel v oboru do 1 000 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Máš za úkol porovnat délky českých řek. Přiřaď každé řece pořadové číslo od nejdelší po nejkratší a vypočítej, o kolik metrů jsou kratší všechny řeky vůči nejdelší řece. Vezmi si encyklopedii nebo si potřebné údaje najdi na internetu. (vždy počítej pouze s délkou řek na našem území)

POSTUP

k řešení problému - učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě

POMŮCKY    

žáci si předem vyhledají na internetu nebo v encyklopedii délky řek

základní tabulka, pracovní list, hra Bingo aktivizující

do připravené tabulky (Příloha č. I Pracovní list) zapíší zjištěné délky řek a zjištěné údaje si společně s učitelem zkontrolují

počítač (internet), encyklopedie

samostatně pak porovnají délky řek a vypočítají rozdíl vůči nejdelší řece

samostatná práce, hra Bingo

svou práci si společně zkontrolují

VV, PRČ, VL

METODY VYUŽITELNOST PŘÍLOHY

BINGO:

Příloha č. I - II



učitel rozdá žákům hrací kartu pro hru Bingo (Příloha č. II Pracovní list), postupně zadává otázky a žáci doplňují odpovědi



na závěr si společně práci zkontrolují

ŘEŠENÍ ŘEKA

délka řeky (v m)

pořadí od nejdelší

rozdíl oproti nejdelší řece

Labe

358 000 m

2.

o 75 000 m

Vltava

433 000 m

1.

nejdelší

Odra

112 000 m

8.

o 321 000 m

Morava

354 000 m

3.

o 79 000 m

Jizera

165 000 m

6.

o 268 000 m

Lužnice

208 000 m

5.

o 225 000 m

Otava

113 000 m

7.

o 320 000 m

Sázava

225 000 m

4.

o 208 000 m

313

75/1 „Délky českých řek“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list DÉLKA ŘEK:

POROVNÁNÍ DÉLEK ŘEK OD NEJDELŠÍ:

NÁZEV ŘEK: (v metrech)

ROZDÍL V POROVNÁNÍ S NEJDELŠÍ ŘEKOU:

Labe Vltava Odra Morava Jizera Lužnice Otava Sázava ___________________________________________________________________________________

„Délky českých řek“ Příloha č. II Pracovní list

………………………………….

Bingo

Která česká řeka je nejdelší?

Jaký je rozdíl v délkách řek Odry a Otavy?

Která řeka je na našem území nejkratší?

Porovnej řeky: Moravu, Vltavu a Labe (od nejkratší)

Řeka Jizera je delší než řeka Otava?

Zapiš rozdíl délky řeky Labe a Vltavy

Je delší řeka Otava nebo Sázava?

Zjisti, o kolik kilometrů je řeka Morava delší než Labe

Napiš, co tě při zjišťování délek překvapilo

314

Násobilka

76

„Vstupné na přednášku“

CÍL

ZADÁNÍ

procvičit písemné násobení jednociferným činitelem, řešit slovní úlohy na násobení jednociferným činitelem

Žáci 5. tříd se zúčastní přednášky o lidském těle spolu s promítáním krátkého dokumentárního filmu.

KOMPETENCE

Za každého žáka musí škola zaplatit 8 Kč. Kolik korun škola zaplatí za žáky, jestliže je v 5.A 28 žáků, v 5.B 26 a v 5.C 31 žáků? Počítej dvěma způsoby.

k řešení problémů – učitel vede žáky tak, aby žáci hledali a nacházeli různá řešení problému komunikativní – učitel vede žáky k formulování svých myšlenek

Na poslední chvíli se přihlásil sponzor, který na přednášku věnuje škole 1000 Kč. Proto ředitel rozhodl, že se přednášky zúčastní ještě žáci ze 4.A a 4.B.

k učení – učitel vede žáky pracovat s chybou

Ve třídách je celkem 53 žáků. Kolik korun škola zaplatí po přepočítání za 4. A 5. ročníky se sponzorským darem?

základní

POSTUP

pero, sešit, pravítko na podtrhávání příkladů, (kalkulačka) aktivizující MS Excel



učitel vysvětlí postup při písemném násobení



společně řeší zadání úlohy jedním, potom druhým způsobem (Možná je ještě jedna kontrola na kalkulačce)



POMŮCKY

žáci samostatně řeší další příklady na písemné násobení (Příloha č. I Samostatná práce)

METODY samostatná práce, matematizace textu

VYUŽITELNOST ---

PŘÍLOHY Příloha č. I

315

Násobilka

76

ŘEŠENÍ 1 žák…………………………..8 Kč 5.A……………………………..28 žáků 5.B……………………………..26 žáků 5.C……………………………..31 žáků Celkem………………………? Kč 1. způsob: 28 26 .8 .8 224 208

31 .8 248

224 208 248 680 5.A zaplatí 224 Kč, 5.B 208 Kč, 5.C 248 Kč. Celkem škola zaplatí 680 Kč. 2. způsob: 28 + 26 + 31 = 85

85 .8 680 V pátých třídách je celkem 85 žáků, za které škola zaplatí 680 Kč. 85 . 53 138

138 .8 1104

1104 -1000 104

Ve 4. a 5. ročnících je celkem 138 žáků, za které se musí zaplatit 1104 Kč. Po využití sponzorského daru škola zaplatí pouze 104Kč. Žáků celkem …..27 Lízátko….. 4 Kč Oplatka…..7 Kč

Lízátka:

27 _. 4 108

Oplatky:

27 .7 189

Celkem :

108 189 297

Lízátka celkem stála 108 Kč, oplatky 189 Kč. Paní učitelka zaplatí za sladké odměny celkem 298 korun. Vypočítej: 26 . 5 130

38 . 7 266

51 . 9 459

40 . 4 160

64 . 6 384

39 . 8 312

17 . 7 119

71 . 5 355

99 . 9 891

82 . 4 328

65 .0 00

11 .1 11

316

76/1 „Vstupné na přednášku“

………………………………….

Příloha č. I Samostatná práce Paní učitelka kupuje pro své žáky sladké odměny. Ve třídě je 27 žáků. Pro každého koupila lízátko za 4 koruny a oplatku za 7 korun. Vypočítej, kolik korun stála celkem lízátka, kolik oplatky a kolik korun zaplatila celkem.

Žáků ___________________ Lízátko _________________ Oplatka_________________ Lízátka _________________? Oplatky ________________ ? Celkem ________________ ? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

Vypočítej: 26 . 5

38 . 7

51 . 9

40 . 4

64 . 6

39 . 8

17 . 7

71 . 5

99 . 9

82 . 4

65 .0

11 .1

317

Poznámky:

318

Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

77 CÍL

„Povinná četba“

procvičit dělení dvojciferným dělitelem se zbytkem

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Paní učitelka nám doporučila každý měsíc školního roku přečíst jednu knihu podle vlastního výběru. Na konci každého měsíce budeme o přečtené knize diskutovat při hodině čtení. Chci zjistit, jaký nejmenší počet stránek denně musím přečíst každý měsíc, když jsem si vybral tyto knihy. ZÁŘÍ

J.K.Rowlingová

ŘÍJEN

J.K.Rowlingová

Harry Potter a princ dvojí krve Harry Potter a Relikvie smrti

LISTOPAD

R.Gocinny

Mikulášovy patálie

PROSINEC

M.Nortonová

Pidilidi

LEDEN

J.Foglar

Hoši od Bobří řeky

ÚNOR

A.Ransome

Boj o ostrov

BŘEZEN

V.Steklač

Bořík, Bohoušek a spol.

DUBEN

E.Štorch

Lovci mamutů

KVĚTEN

E.Štorch

U Veliké řeky

ČERVEN

H.Bořkovcová

My tři cvoci

540 stran 632 stran 248 stran 136 stran 195 stran 319 stran 384 stran 305 stran 156 stran 137 stran

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů – učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů, nenechat se odradit případným nezdarem a vytrvale hledat konečné řešení problému sociální a personální – učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce

POMŮCKY základní

POSTUP

některá z uvedených knih aktivizující



přečtení zadání



upozornění na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok



žáky upozornit, že se jedná o dělení se zbytkem a součástí práce je i rozhodnutí, jak naložit se zbývajícími stranami



doplňování tabulky na IT tabuli

rozdělení žáků do skupin, kdy úkolem každé skupiny je výpočet u všech deseti knih (způsob a rozdělení práce ve skupině je na každé z nich)

METODY skupinová práce, základy statistiky

VYUŽITELNOST ČJ

PŘÍLOHY ---



společná kontrola dosažených výsledků se zápisem na tabuli (výsledky k jednotlivým měsícům zapisují vybraní žáci)



případná diskuse o možnosti výměny knih v jednotlivých měsících, např. v prosinci, kdy jsou vánoční prázdniny, zvolit knihu s větším počtem stran – optimalizace výběru knih dle délky měsíců

319

Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

77

ŘEŠENÍ ZÁŘÍ 540:30=18 Musím přečíst 18 stran denně.

ŘÍJEN 632:31=20 zb.12 Musím přečíst 20 stran denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

LISTOPAD 248:30=8 zb.8 Musím přečíst 8 stran denně. 8 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den

PROSINEC 136:31=4 zb.12 Musím přečíst 4 strany denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

LEDEN 195:31=6 zb.9 Musím přečíst 6 stran denně. 9 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

ÚNOR Pozor na přestupný rok, v tom případě je třeba dělit 29. 319:28=11 zb.11 Musím přečíst 11 stran denně. 11 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

BŘEZEN

DUBEN

384:31=12 zb.12 Musím přečíst 12 stran denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

305:30=10 zb.5 Musím přečíst 10 stran denně. 5 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

KVĚTEN 156:31=5 zb.1 Musím přečíst 5 stran denně. Poslední den přečtu 6 stran.

ČERVEN 137:30=4 zb.17 Musím přečíst 4 strany denně. 17 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den.

320

Písemné algoritmy početních operací

78 CÍL

„Kupujeme nové auto“

procvičit pamětní sčítání a odčítání, zaokrouhlování čísel v oboru do 1 000 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Tvoji rodiče chtějí koupit nové auto a vybrali si 10 typů automobilů s danými cenami. Zjisti správnou cenu aut a zaokrouhli dané ceny na 100 000.

POSTUP

k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy



učitel vysvětlí práci



žáci si přečtou zadání a vypočítají cenu automobilu

k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě



zaokrouhlí danou cenu na 100 000

POMŮCKY



po vypracování všichni zkontrolují výsledky

základní tabulka aktivizující

ŘEŠENÍ

tabulka

TYP AUTA

ŠKODA FABIA ŠKODA OCTAVIA ŠKODA YETTI ŠKODA ROOMSTER ŠKODA SUPERB FORD FOCUS OPEL CORSA SEAT IBIZA RENAULT MEGAN FORD GALAXY

vypočítaná cena 140 000Kč

140 000Kč

zaokrouhlená cena (na 100 000) 100 000Kč

METODY samostatná práce

VYUŽITELNOST VV, PRČ, PŘV

PŘÍLOHY o 30 000Kč dražší o 320 000Kč dražší o 256 000Kč dražší o 440 000Kč dražší o 110 000Kč dražší o 40 000Kč dražší o 10 000Kč levnější o 60 000Kč dražší o 100 000Kč dražší

170 000Kč

200 000Kč

460 000Kč

500 000Kč

396 000Kč

400 000Kč

580 000Kč

600 000Kč

250 000Kč

300 000Kč

180 000Kč

200 000Kč

150 000Kč

200 000Kč

200 000Kč

200 000Kč

240 000Kč

200 000Kč

321

Příloha č. I

78/1 „Kupujeme nové auto“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list

TYP AUTA

VYPOČÍTANÁ CENA

ŠKODA FABIA

140 000Kč

ŠKODA OCTAVIA

o 30 000Kč dražší

ŠKODA YETTI


ŠKODA ROOMSTER


ŠKODA SUPERB


FORD FOCUS


OPEL CORSA


SEAT IBIZA

o 10 000Kč levnější

RENAULT MEGAN


FORD GALAXY


322

ZAOKROUHLENÁ CENA (na 100 000)

Závislosti a jejich vlastnosti

79 CÍL

„Zvířata v ZOO II.“

porovnat, převádět a určit jednotky délky a hmotnosti

KOMPETENCE

ZADÁNÍ Zjisti, kolik kilometrů uběhne dané zvíře za 1 hodinu, kolik kilogramů váží živočichové, když znáš jejich hmotnost v gramech a kolik centimetrů (i s ocasem) měří zvířata, když víš, kolik měří jejich tělo a kolik měří ocas.

POSTUP

pracovní – učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci pracovní – učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil



učitel zadá úkoly a rozdá každému žákovi pracovní list s tabulkami (Příloha č. I Pracovní list)



v 1. úkolu žáci převádějí jednotky délky a porovnají živočichy



ve 2. úkolu převádějí jednotky hmotnosti a porovnají hmotnost živočichů

POMŮCKY



ve 3. úkolu sčítají, převádějí a porovnávají jednotky délky

pracovní list



v kruhu si žáci zkontrolují a ohodnotí své výsledky

aktivizující

komunikativní – učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval

základní

obrázky, nebo fotografie živočichů

ŘEŠENÍ

METODY

Které zvíře je nejrychlejší? Nejrychlejší je sokol. Nejpomalejší je okoun.

samostatná práce, kontrola v kruhu, diskuze o rozdílech zvířat

VYUŽITELNOST Které zvíře váží nejvíce? Nejtěžší je žirafa. Nejlehčí je gazela.

VV, PRČ, PŘV


Které zvíře je nejdelší? Nejdelší je zebra. Nejkratší je kamzík.

323

79/1 „Zvířata v zoo II.“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list Zjisti, kolik kilometrů uběhne (uplave, uletí) dané zvíře za 1 hodinu. ŽIVOČICH

RYCHLOST v km za 1h

RYCHLOST v m za 60 minut

velbloud

20 000 m

pštros

50 000 m

gazela

90 000 m

okoun

10 000 m

sokol

200 000 m

Nejrychlejší je: _________________

Nejpomalejší je: _________________

Zjisti váhu těchto živočichů v kg. ŽIVOČICH

VÁHA V GRAMECH

tygr

180 000g

žirafa

1 500 000g

gazela

29 000g

prase divoké

80 000g

zebra

400 000g

VÁHA V KILOGRAMECH

Nejtěžší je: _________________

Nejlehčí je: _________________

Kolik centimetrů (i s ocasem) měří daný živočich? ŽIVOČICH

DÉLKA TĚLA

DÉLKA OCASU

los

3m 50cm

10cm

jelen

2m 50cm

18cm

kamzík

1m 30cm

8cm

zebra

3m

75cm

prase divoké

1m 80cm

30cm

Nejdelší je: _________________

CELKOVÁ DÉLKA

Nejkratší je: _________________

324


80 CÍL

„Filmový maratón“

převádět jednotky času, dělit dvojciferným dělitelem, sčítat do 10 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Můj mladší bráška dostal první den letních prázdnin neštovice, nesmí tři týdny ven a hrozně se nudí. Rozhodl jsem se pro něj připravit filmový maratón z filmů o Harry Pottrovi, protože ty má nejraději. Musím zjistit, na jak dlouho se mi podaří ho zabavit, a to v hodinách.

POSTUP 

po přečtení zadání úlohy musí žáci samostatně sečíst délku jednotlivých filmů v minutách a výsledný čas převést na hodiny (příloha č. I Pracovní list)



společná kontrola řešení úlohy



případná diskuse žáků, zda je či není možné shlédnout celou tuto sérii filmů během jednoho dne, když je třeba vzít v úvahu potřebu jídla, pití apod.

k řešení problémů – učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací komunikativní – učitel učí žáka formulovat a vyjadřovat své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřovat se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu sociální a personální – učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty

POMŮCKY

ŘEŠENÍ

základní

147+154+141+157+132+143+146+131=

pracovní list

= 1151 minut = 19 hodin 11 minut

internetový vyhledávač, filmové webové stránky

aktivizující

METODY

Bratra se podaří zabavit na 19 hodin a 11 minut

samostatná práce, práce s PC

VYUŽITELNOST --PŘÍLOHY Příloha č. I

325

80/1 „Filmový maratón“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list Sečti délku jednotlivých filmů o Harry Pottrovi a zapiš výsledek v minutách. Zjisti, na jak dlouho se podaří bratra zabavit, a to v hodinách.

Harry Potter a kámen mudrců

147 minut

Harry Potter a tajemná komnata

154 minut

Harry Potter a vězeň z Azkabanu

141 minut

Harry Potter a ohnivý pohár

157 minut

Harry Potter a Fénixův řád

132 minut

Harry Potter a Princ dvojí krve

143 minut

Harry Potter a relikvie smrti 1. část

146 minut

Harry Potter a relikvie smrti 2. část

131 minut

Celkový počet minut……………………………= počet hodin………………..počet minut………………..

Odpověď: Bratra se podaří zabavit na ………………………………………………………………………………

326


81 CÍL

„Změříme si tep“ ZADÁNÍ Dle pokynů změř počet tepů a zapiš výsledky do pracovních listů.

procvičit si práci s tabulkou a grafem, využít tabulku a graf pro záznam a znázornění dat, porovnávat a sčítat čísla do 1 000, dělit jednociferným dělitelem

KOMPETENCE

POSTUP

k učení – učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu

Změř počet tepů za minutu v klidu 

žáci se posadí a v klidu si nahmatají místa, na kterých je nejlépe cítit tep (zápěstí, krční tepna) a vyberou si místo, kde cítí tep nejlépe. Změří si počet tepů za 1 minutu v klidu (čas měří učitel). Své výsledky zapíší do pracovního listu

Změř počet tepů za minutu po zátěži (po 30 vteřinách rychlých dřepů) 

žáci dělají po dobu 30 vteřin rychlé dřepy (čas měří učitel). Hned si změří stejným způsobem počet tepů za 1 minutu. Zjištěný počet tepů po zátěži zapíší do pracovního listu

Po 10-ti minutách v klidu si opět změř a zapiš svůj tep 

10 minut budou žáci odpočívat při relaxační hudbě, pak si opět v klidu změří svůj tep a opět zapíší

Byl tvůj tep po zátěži rychlejší, pomalejší, nebo stejný? 

na základě měření zjistí, zda se jejich tep po zátěži zrychlí, zpomalí, nebo je stejný

k řešení problému – učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní – učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek pracovní – učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů

POMŮCKY základní stopky, CD přehrávač + CD aktivizující příbalové letáky potravin

METODY samostatná práce, práce s textem, základy statistických výpočtů

VYUŽITELNOST Vypočítej průměr svého tepu 

PŘV, TV

žáci si vypočítají průměr svého tepu


Pomocí tabulky v pracovním listě doplní žáci do pracovního listu údaje, které z tabulky vyčetli a vypočítají   

kdo z chlapců má nejrychlejší tep? který den měli chlapci největší a nejmenší zátěž? průměr tepů, který měli chlapci každý den

Pro více energie a při zátěži se používá řada energetických nápojů  Pomocí diagramu žáci zjistí složení energetického nápoje, jakých látek obsahuje nejvíce, jakých nejméně, zda je více draslíku nebo tuků a o kolik  porovnají i další látky (o kolik je které více, méně)

327


81

ŘEŠENÍ

Počáteční tep (v klidu)

69 tepů/min

Tep po zátěži (dřepy)

116 tepů/min

Tep po uklidnění (min. po 10 min.)

76 tepů/min

Po zátěži je můj tep rychlejší. Průměr mého tepu 69 + 116 + 76 = 261

261 : 2 = 87

Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep? Pavel

94 + 112 + 115 + 98 + 120 = 539

539 : 5 = 107

Jirka

96 + 111 + 105 + 112 + 118 = 542

542 : 5 = 108

Karel

99 + 115 + 110 + 117 + 117 = 558

558 : 5 = 111

Průměrně nejrychlejší tep má Karel (111 tepů za minutu). Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž? Největší zátěž v pátek, nejmenší v pondělí. Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek). Pondělí

94 + 96 + 99 = 289

289 : 3 = 96

Úterý

112 + 111 + 115 = 338

338 : 3= 112

Středa

115 + 105 + 110 = 330

330 : 3 = 110

Čtvrtek

98 + 112 + 117 = 327

327 : 3 = 109

Pátek

120 + 118 + 117 = 355

355 : 3 = 118

Největší počet tepů za minutu byl v pátek, nejmenší v pondělí.

Nejméně je draslíku. Nejvíce je ostatních látek. Je více draslíku nebo tuků (o kolik)? Tuků je více než draslíku o 2,23g. Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně). Správné řešení záleží na individuálním výběru žáka

328

81/1 „Změříme si tep“

………………………………….


Počáteční tep (v klidu)

Tep po zátěži (dřepy)

Tep po uklidnění (min. po 10 min.) (doplníš, až vypracuješ další úkol)

Po zátěži je můj tep ……………………………

Průměr mého tepu ……………………………………………..

Tabulka počtu tepů za minutu při různé zátěži v jednotlivých dnech Pondělí

Úterý

Středa

Čtvrtek

Pátek

Pavel

94

112

115

98

120

Jirka

96

111

105

112

118

Karel

99

115

110

117

117

Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep?………………………………………………

Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž?

……………………………………………………………………………………………

Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek)

……………………………………………………………………………………………

329

81/1

Z tabulky a diagramu urči, kterých látek je v energetickém nápoji nejvíce, kterých nejméně. Příklad: Proteinový nápoj Nutrend tuky

2,5g

sacharidy

3g

bílkoviny

25g

draslík

0,270g

ostatní látky

69,23g

sacharidy; 3% tuky; 3%

tuky sacharidy bílkoviny

bílkoviny; 25%

draslík ostatní látky

ostatní látky; 69% draslík; 0%

Nejméně je………………………………. Nejvíce je………………………………… Je více draslíku nebo tuků? (o kolik)…………………………………………… Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně) ………………………………………………………………………………………………….

330

Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády

82 CÍL

„Čestnost a strategie“

sčítat délky úseček, převádět jednotky, pracovat s měřítkem mapy, násobit a dělit až dvojcifernými čísly

ZADÁNÍ V jedné třídě je skupinka spolužáků, kteří se společně setkávají i odpoledne a pořádají mezi sebou různé závody a turnaje. Jednou museli jít všichni že i z nakupování si udělají závod.

nakoupit

a

rozhodli

se,

Sešli se na náměstí svého města, každý měl od rodičů seznam nákupu a dohodli se, že každý si půjde nakoupit stejným tempem, jako jsou zvyklí a nesmí běžet. Tempo odpovídá rychlosti 4 km/h. Společně vyrazí v 15:30, budou nakupovat přesně podle seznamu a v každém obchodě stráví 8 minut. Až budou mít vše nakoupené, sejdou se v cukrárně. Ten kdo přijde poslední, koupí ostatním zmrzlinu. Spočítejte, kdo z nich zaplatí ostatním zmrzlinu.

KOMPETENCE k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit

POMŮCKY základní blok na pomocné výpočty, pravítko

POSTUP

aktivizující



učitel seznámí žáky se zadáním



žáci se rozdělí do skupin po dvou



každé dvojici dát seznam nákupu (Příloha č. I Seznam nákupu), plánek (Příloha č. III Plánek města)



příprava pomůcek - pravítko, tužka, blok na pomocné výpočty



seznámit žáky s pravidly závodu + doplnit o další informace znázorňování trasy  spojujete při znázornění cesty body před obchody  pokud při cestě musíte zahnout, vytvoříte průsečík dvou úseček, např.:  na náměstí je pěší zóna, můžete se pohybovat bez omezení  nesmí se procházet domy a jinými stavbami  při každém nákupu nebo zastávce, přičteme 8 minut

plánky, mapy v internetovém prohlížeči

METODY práce v malých skupinách, orientování v plánku, úlohy s nejednoznačným řešením

VYUŽITELNOST ČJ, VL, VV

PŘÍLOHY Příloha č. I – III



vysvětlit měřítko 1 : 2000



společně si ujasnit postup práce  narýsovat trasu  spočítat vzdálenost v cm  zjistit délku v metrech  vypočítat čas nákupů a pochůzek z délky trasy  dopočítat, v kolik přišli do cukrárny



společně vyhodnotit a samostatně zpracovat další úlohu (Příloha č. III Samostatná práce)

331


82

ŘEŠENÍ

trasa měří ve skutečnosti ujde čas na cestě (zaokrouhlit)

čas příchodu do cukrárny

trasa měří ve skutečnosti ujde čas na cestě (zaokrouhlit)

čas příchodu do cukrárny

PETR

JIŘINA

57 cm 57 . 20 = 1140 m 1140 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1140 m : 67 m = 17 min 17 min + 8 min . 4 zastávky = = 49 min 15:30 + 49 min = 16:19 hod

39 cm 39 . 20 = 780 m 780 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 780 m : 67 m = 12 min 12 min + 8 min . 4 zastávky = = 44 min 15:30 + 44 min = 16:14 hod

IVAN 52 cm 52 . 20 = 1040 m 1040 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1040 m : 67 m = 16 min 16 min + 8 min . 4 zastávky = = 48 min 15:30 + 48 min = 16:18 hod

ONDRA 35 cm 35 . 20 = 1100 m 1100 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1100 m : 67 m = 16 min 62 min + 8 min . 4 zastávky = = 48 min 15:30 + 48 min = 16:18 hod

Do cukrárny dorazí v následujícím pořadí: 1. Jiřina (16:14) 2. Ivan, Ondra (16:18) 3. Petr (16:19 VŠECHNA MĚŘENÍ OVŠEM ZÁVISÍ NA VÝBĚRU TRASY. Například, kudy obejde dům v cestě a podobně. VÝSLEDKY SE PROTO MOHOU U DVOJIC LIŠIT.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Stihne Andrea začátek filmu? Andrea stihne začátek filmu, jelikož přijde z procházky v 16. 46 hodin a film začíná v 17.00 hodin. 586 . 15 = 8790 m 8790 m : 83 m = 106 min 106 min = 1 h 46 min + 15 h 00 min = 16.46 h

332

82/1,2


………………………………….

Příloha č. I Seznam nákupu

-

ČESNEK PRAVÍTKO NECHAT OPRAVIT BOTY TUŽKOVÉ BATERIE

-

TUŽIDLO NA VLASY 6 ROHLÍKŮ 8 NOŽIČEK PÁRKŮ NÁPLAST NA PUCHÝŘE

PETR

-

JIŘINA

PINPONKOVÉ MÍČKY PASTU NA ZUBY OŘEZÁVÁTKO POSLAT DOPORUČENÝ DOPIS ONDRA

-

PLYŠÁKA VEVERKY 2 CITRÓNY ŽÁROVKU ODNÉST OTCI NA RECEPCI MOBIL IVAN

_____________________________________________________________________________________

„Četnost a strategie“

………………………………….

Příloha č. II Samostatná práce

Andrea si chce změřit délku nedělní procházky, kterou jde s rodiči. V 17.00 h totiž začíná v televizi její oblíbený film, tak si chce zjistit, jestli ho stihne.

   

odchod v 15.00 h jdou rychlostí 5 km/h  5000 m : 60 min = 83m/min trasa na plánku měří 586 cm měřítko plánku 1: 1500

Stihne Andrea začátek filmu?

333

82/3


………………………………….

Příloha č. III Plánek města

334


83 CÍL

„Plavecké závody“

měřit čas, délku trati a doplňovat tabulky, převádět jednotky času a délky, násobit zpaměti do 1 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Představ si, že jsi na plaveckých závodech. Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 1 000m. Máš daný jejich čas na 100m. Kolik metrů uplavou dívky za 10 minut, když znáš uplavanou délku za 1 minutu? (převeď na metry). Budeme předpokládat, že plavou stále stejnou rychlostí.

komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení – učitel učí žáka naučené poznatky aplikovat v praxi

POSTUP

POMŮCKY



učitel vysvětlí žákům práci a rozdá do dvojice tabulky (Příloha č.I Pracovní list)



žáci se poradí, jak budou pracovat, doplní časy, pak uplavanou délku



zkontrolují a ohodnotí svou práci pod vedením učitele v kruhu



úlohu lze doplnit o zpomalení na každých 100m (resp. minutu)

základní tabulky aktivizující tabulky s určeným zpomalováním

METODY práce ve dvojicích, diskuze, kontrola v kruhu

VYUŽITELNOST

ŘEŠENÍ

TV, VV

JMÉNA PLAVCŮ Jan Petr Pavel Lukáš Tadeáš Tomáš Zdeněk

ČAS - 100m 0min 58s 1min 2s 1min 6s 0min 57s 1min 4s 0min 49s 1min 5s

ČAS - 200m 1min 56s 2min 4s 2min 12s 1min 54s 2min 8s 1min 38s 2min 10s

JMÉNO Petra Stáňa Lenka Anna Markéta Pavla Veronika

délka v cm za 1 min 10 000cm 12 000cm 9 000cm 11 000cm 15 000cm 8 000cm 14 000cm

ČAS - 1 000m 9min 40s 10min 20s 11min 9min 30s 10min 40s 8min 10s 10min 50s

délka v m za 1 min 100m 120m 90m 110m 150m 80m 140m

335


délka v m za 10 min 1 000m 1 200m 900m 1 100m 1 500m 800m 1 400m

83/1 „Plavecké závody“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 1 000m. Máš daný jejich čas na 100m.

JMÉNA PLAVCŮ

ČAS - 100m

Jan

0min 58s

Petr

1min 2s

Pavel

1min 6s

Lukáš

0min 57s

Tadeáš

1min 4s

Tomáš

0min 49s

Zdeněk

1min 5s

ČAS - 200m

ČAS - 1 000m

Kolik metrů uplavou dívky za 10 minut, když znáš uplavanou délku za 1 minutu? (převeď na metry). JMÉNO

délka v cm za 1 min

Petra

10 000cm

Stáňa

12 000cm

Lenka

9 000cm

Anna

11 000cm

Markéta

15 000cm

Pavla

8 000cm

Veronika

14 000cm

délka v m za 1 min

336

délka v m za 10 min


84 CÍL

„Kapesné II.“

doplnit jednoduchou tabulku, zpaměti i písemně násobit dvojciferným činitelem

ZADÁNÍ Petr, Kája a Mirek jsou sourozenci, a každý z nich dostává od rodičů kapesné. Nejmladší Petr 10Kč denně, prostřední Kája 20 Kč denně a nejstarší Mirek 40 Kč denně. Zdálo se jim to málo, a tak jim tatínek nařídil, ať spočítají, kolik každý z nich dostane měsíčně, kolik ročně a kolik dostanou všichni tři dohromady za rok.

POSTUP

KOMPETENCE sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají



žáci se rozdělí do skupin po třech



učitel žáky upozorní na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok – délky jednotlivých měsíců lze napsat na tabuli, nebo dětem ukázat mnemotechnickou pomůcku s klouby prstů

komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat



žáci musí u jednotlivých sourozenců vynásobit denní kapesné počtem dnů v měsíci, výsledek zapsat do tabulky (Příloha č I Pracovní list), sečíst výši kapesného za rok u každého z dětí a nakonec sečíst roční kapesné všech tří sourozenců

občanské – učitel učí žáka chápat základní principy, na nichž spočívají zákony a společenské normy, být si vědom svých práv a povinností ve škole i mimo ni



případná diskuse se žáky na téma „Kapesné“ (výše kapesného, útrata, šetření)

POMŮCKY základní pracovní list aktivizující

ŘEŠENÍ

---

běžný rok leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok

Petr 310 280 310 300 310 300 310 310 300 310 300 310 3 650

Kája 620 560 620 600 620 600 620 620 600 620 600 620 7 300

Mirek 1240 1120 1240 1200 1240 1200 1240 1240 1200 1240 1200 1240 14 600

METODY skupinová práce, diskuze

VYUŽITELNOST ---


Kapesné pro všechny tři sourozence za rok činí 25 550 Kč Přestupný rok: kapesné pro všechny tři sourozence činí v tomto případě 25 620 Kč.

337

84/1 „Kapesné II.“

………………………………….


Petr

Kája

Mirek

leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok

Kapesné pro všechny tři sourozence za rok: …………………+…………………+…………………=…………………………

Kolik bude činit kapesné pro všechny tři sourozence v případě přestupného roku? …………………………

338


85

„Šetřím na mobil“

CÍL

ZADÁNÍ

doplnit jednoduchou tabulku a vyčíst z ní potřebný údaj, sčítat do 10 000

Zuzka chce nový mobilní telefon, který si vybrala za 3 600 Kč. Má dohodu s rodiči, že když si polovinu ceny vybraného telefonu našetří ze svého kapesného, druhou polovinu jí rodiče dají. Její kapesné je 200 Kč každé pondělí a Zuzka chce zjistit, kdy bude mít našetřeno při ukládání celého kapesného a kdy při ukládání poloviny kapesného. Šetřit začíná první týden školního roku. Sestavila si tabulku, ty ji pomoz doplnit.

POSTUP 

pokud nedodá kalendáře žákům učitel, je třeba žáky předem upozornit, aby si přinesly kalendáře své (stačí jeden do dvojice)



učitel přečte zadání úlohy



žáci se rozdělí do skupin po dvou



samostatná práce dvojic, kdy žáci musí vypočítat polovinu ceny mobilního telefonu a polovinu kapesného, do prvního sloupce tabulky doplňovat data každého pondělí od začátku školního roku a současně do druhého sloupce ušetřené částky při ukládání celého kapesného a do třetího sloupce ušetřené částky při ukládání poloviny kapesného



v okamžiku, kdy se ve druhém i třetím sloupci objeví požadovaná částka, práce končí a žáci si mohou řádky s konečným datem barevně zvýraznit



KOMPETENCE k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají

POMŮCKY základní kalendáře na období daného školního roku aktivizující

společná kontrola dosažených výsledků

vytvoření vlastního kalendáře

ŘEŠENÍ

METODY práce ve dvojici

3 600:2=1 800 Kč – polovina ceny telefonu 200:2=100 – polovina kapesného

VYUŽITELNOST ---

Při ukládání celého kapesného našetří požadovanou částku 29. 10. 2012. Při ukládání poloviny kapesného našetří požadovanou částku 31. 12. 2012. pozn. datum se bude v jednotlivých školních letech lišit

339


85/1 „Šetřím na mobil“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list datum

ušetřená částka

340


86

„Sleva oblečení“

CÍL

ZADÁNÍ

sestavit tabulku, zapsat zjištěné informace, dělit se zlomky, sčítat a odčítat do 10 000

KOMPETENCE Vždy po sezóně jsou téměř v každém obchodě s oblečením slevy. Umíš si sám spočítat, o kolik je oblečení, které si chceš koupit zlevněné?

k řešení problémů – učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci

POSTUP  



 

nejprve si s dětmi popovídáme o slevách, které vždy po sezóně jsou a proč učitel rozdá letáky s oblečením a žáci si z letáku vyberou 5 kusů oblečení, které nakreslí s cenou původní a po slevě (Příloha č. I Pracovní list A) dle vzoru žáci doplní dvě tabulky, ze kterých je možno vyčíst co nejvíce údajů (1 tabulka o kolik, kolikrát, 1 tabulka o kolik třetin, čtvrtin) se změnila původní cena, doplní si je podle svých nakreslených kusů oblečení (Příloha č. I Pracovní list A) žáci vypočítají a odpoví na otázky (Příloha č. I Pracovní list B) žáci doplní do grafu souřadnice a zjistí přímou či nepřímou úměrnost (Příloha č. II Samostatná práce)

pracovní – učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů

POMŮCKY základní pravítko, letáky, pastelky aktivizující MS Excel

METODY VYUŽITELNOST

Děti si doplní tabulky, podle cen jejich zboží a upraví si je graficky (mohou vycházet z příkladu uvedeného v příloze č. I Pracovní list A)

1 třetina z pův. ceny Cena po slevě

pracovní – učitele vede žáka k využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech

samostatná práce, diskuze

ŘEŠENÍ

Sleva o x Kč

k učení – učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu

triko 160 Kč

čepice 110 Kč

svetr 260 Kč

triko

čepice

svetr

163 Kč

110 Kč

226 Kč

327 Kč

220 Kč

454 Kč

VL, TV

PŘÍLOHY Příloha č. I A,B - II

Rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 2010 a 2012 činí 1380 Kč. Největší pokles ceny teplákové soupravy byl v roce 2012 o 450 Kč. Lyžařský komplet byl dražší v lednu 2012 než v prosinci 2010 o 610 Kč. Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je nepřímá úměrnost. Čím je sleva vyšší, tím je konečná cena zboží nižší.

341

86/1a „Sleva oblečení“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list A Příklad: Obchod se sportovním oblečením

Původní cena: Po slevě:

triko 490,-

330,-

čepice 330,-

svetr 680,-

220,-

420,-

Triko

čepice

svetr

Původní cena

490 Kč

330 Kč

680 Kč

Cena po slevě

330 Kč

220 Kč

420 Kč

triko

čepice

svetr

490 Kč

330 Kč

680 Kč

Sleva o x Kč

Původní cena 1 třetina z pův. ceny Cena po slevě

342

86/1b „Sleva oblečení“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list A

Moje oblečení s cenami před slevou a po slevě:

343

86/1b „Sleva oblečení“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list B

Tepláková souprava

Zimní lyžařský komplet

Lyže

Listopad 2010

1490

3890

5890

Prosinec 2010

1350

2990

5430

Leden 2011

1130

2100

3100

Listopad 2011

1650

4380

6440

Prosinec 2011

1490

3720

5820

Leden 2012

1220

2800

3900

Listopad 2012

1820

5250

7270

Prosinec 2012

1730

4130

6350

Leden 2013

1370

3600

5290

Vypočítej rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 2010 a 2012

………………………………………………………

V jakém roce byl největší pokles ceny teplákové soupravy

……………………………………………………..

O kolik Kč byl dražší lyžařský komplet v lednu 2013 než v prosinci 2010

344

…………………………….

86/2 „Sleva oblečení“

………………………………….

Příloha č. II Samostatná práce Utvoř souřadnice podle tabulky (změna ceny teplákové soupravy v průběhu 3 let)

1900

1800

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1100

11/010

12/010 1/011 11/011 12/011 1/012 11/012 12/012

1/013

Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je přímá, či nepřímá úměrnost? ................................................

345

Poznámky:

346

Základní útvary v rovině

87 CÍL

„Ornament na přáníčko“

procvičit konstrukci rovnoramenného trojúhelníku a pravidlo – 2 strany (ramena) stejně dlouhé

ZADÁNÍ Blíží se Den matek (Den učitelů…) a my uděláme svým maminkám (učitelům…) přáníčko. Využijeme hodiny matematiky a narýsujeme sedm rovnoramenných trojúhelníků, na kterých si ověříme pravidlo dvou stejně dlouhých stran (ramen trojúhelníku). Tento postup pak použijeme při rýsování trojúhelníků na barevné papíry. Jeden trojúhelník musí být na zeleném papíře – list na stonku. Zbylých 6 trojúhelníků si narýsujete na libovolný barevný papír (popř. na více barevných papírů). Trojúhelník ABC má AB = 4cm a osu SC = 5cm.

POSTUP

KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů - učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii pracovní - učitel vede žáky k dodržování bezpečného chování při práci

POMŮCKY základní pravítko, obyčejná tužka číslo 3, barevné papíry, nůžky, lepidlo, magnetická stavebnice (pro názornost) aktivizující



učitel rýsuje na tabuli a pomalu diktuje postup, žáci zároveň s ním rýsují do sešitu



narýsují úsečku AB = 4cm



ve středu úsečky S vztyčí kolmici SC = 5cm



spojí body AC a BC, sestrojí rovnoramenný trojúhelník ABC



kružítkem ověří shodnost stran AC a BC, učitel žáky upozorní i na zásady konstrukce trojúhelníku pomocí kružítka

práce v grafické aplikaci – elektronické přání

METODY manipulování, práce podle návodu

VYUŽITELNOST PV, PRV




žáci rýsují na barevné papíry, učitel obchází žáky a vede je k přesnosti



na hodině pracovní výchovy žáci trojúhelníky vystřihnou, sestaví do tvaru květu a nalepí, dokreslí stonek (příloha č. I Zadání)



úlohu lze obměnit pro konstrukci trojúhelníků rovnostranných

ŘEŠENÍ Výsledkem bude květina ze sedmi rovnoramenných trojúhelníků.

347

87/1 „Ornament na přáníčko“

………………………………….

Příloha č. I Zadání

348


88 CÍL

„Prodáváme byt“

procvičit sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru do 1 000 000, využít vzorce obsahu a obvodu čtverce a obdélníku

ZADÁNÍ Pan Pospíšil a pan Bednář jsou výborní programátoři ve své firmě, proto oba dostali vynikající pracovní nabídku v hlavním městě. Rozhodli se ji přijmout a tak se i se svými rodinami stěhují. Musí tedy prodat své současné byty. Kolik mají žádat za byt? Takovou práci mají za úkol odhadci nemovitostí. My jsme dnes odhadci a spočítáme, kolik mají za své byty žádat. Musíme respektovat všeobecné podmínky cen. Podle popisu bytů, si nejdříve označte (zakroužkujte) položky, které se vašeho bytu týkají. Pak si na blok vypočítáte pomocné výpočty a součtem všech položek získáte celkovou cenu bytu. Společně si teď přečteme, ceny za výbavu bytu.

 

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a řídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit

POMŮCKY

POSTUP   

KOMPETENCE

základní

učitel seznámí žáky s obsahem úlohy žáci se rozdělí do skupin po dvou společně si vysvětlí postup práce ve dvojici: první žák sleduje plánek, druhý žák zaznamenává do karty nacenění  do tabulky si označit, co vše obsahuje byt a v jakém počtu  vypočítat plochu nemovitosti (obsah čtyřúhelníku)  při sčítání využít kalkulačku porovnání výsledků možnost vytvoření plánku svého bytu a jeho nacenění

349

blok na pomocné výpočty, kalkulačka aktivizující plánky, vytvoření plánku

METODY práce v malé skupině s rozdělením rolí

VYUŽITELNOST ČJ

PŘÍLOHY Příloha č. I - II


88

ŘEŠENÍ

a

byt č.1 500 x ( 15x11 + 8x2 ) = 90 500

byt č.2 500 x ( 11x14 ) = 77 000

b c

40 x ( 3x7 + 6x8 + 2x5 ) = 3 160 60 x ( 3x5 + 2x8 ) = 1 860

40 x ( 4x9 + 5x5 ) = 2 440 60 x ( 3x5 + 2x7 ) = 1 740

d e f g h i j k l m n o

500 x 4 = 2 000 40 000 2 000 x 3 = 6 000 400 x 4 = 1 600 2 500 8 000 --5 000 --10 000 10 000 500 + 1 000 + 800 + 500 + 4 000 + 400 + 4 000 = 11 200

500 x 3 = 1 500 --2 000 x 7 = 14 000 400 2 500 --10 000 5 000 60 000 10 000 --500 + 1 000 + 3 000 + 3 000 + 4 000 + 6 000 + 4 000 = 18 500

celkem

191 820,-

203 080,-

350

88/1 „Prodáváme byt“ Příloha č. I byt č.1 PODMÍNKY

NACENĚNÍ

byt č.2 NEMOVITOSTI:

PODMÍNKY

NACENĚNÍ

NEMOVITOSTI:

a) za 1m² celkové rozlohy 500,- Kč

a) za 1m² celkové rozlohy 500,- Kč

b) plovoucí podlaha: 1m² za 40,- Kč

b) plovoucí podlaha: 1m² za 40,- Kč

c) dlážděná podlaha: 1m² za 60,- Kč

c) dlážděná podlaha: 1m² za 60,- Kč

d) plastová okna: 500,- Kč za 1 okno

d) plastová okna: 500,- Kč za 1 okno

e) zděná přestavba koupelny: 40 000,- Kč

e) zděná přestavba koupelny: 40 000,- Kč

f)

f)

výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,Kč za kus

výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,Kč za kus

g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus

g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus

h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,-

h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,- Kč

i)

zasklení lodžie: 8 000,- Kč

i)

zasklení lodžie: 8 000,- Kč

j)

přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 10 000,- Kč

j)

přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 10 000,- Kč

k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč

k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč

l)

l)

vlastní garáž v domě: 60 000,- Kč

vlastní garáž v domě: 60 000,- Kč

m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 10 000,- Kč

m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 10 000,- Kč

n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 10 000,- Kč

n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 10 000,- Kč

o) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka – 500,- Kč, pračka – 1 000,- Kč, sušička – 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení – 3 000,- Kč, alarm – 3 000 ,- Kč, trezor – 500,- Kč, sporák sklo-keramický – 4 000,- Kč, internetová přípojka – 400,- Kč, satelitní televizní sestava – 6 000,- Kč, požární senzory – 4 000,- Kč

p) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka – 500,- Kč, pračka – 1 000,- Kč, sušička – 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení – 3 000,- Kč, alarm – 3 000 ,- Kč, trezor – 500,- Kč, sporák sklo-keramický – 4 000,- Kč, internetová přípojka – 400,- Kč, satelitní televizní sestava – 6 000,- Kč, požární senzory – 4 000,- Kč

351

88/2 „Prodáváme byt“

………………………………….

Příloha č. II byt č.1

nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, sušička, trezor, sporák sklo-keramický, internetová přípojka, požární senzory ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------byt č.2

nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, centr. ovladač topení, alarm, sporák sklo-keramický, satelitní sestava, požární senzory

352


89 CÍL

„Atleti naší třídy“

porovnávat i desetinná čísla do 1 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Dostali jsme za úkol vybrat z naší třídy 4 atlety (2 dívky a 2 hochy), kteří budou reprezentovat naši školu v atletickém trojboji. Jedná se o skok daleký, běh na 50 m a hod kriketovým míčkem. Postupně jsme si všichni změřili výkony v těchto disciplínách a zaznamenali své výsledky do tabulky. Teď zbývá vybrat ty nejlepší.

POSTUP 

žáci se rozdělí do skupin po třech (pokud někdo přebývá, může pracovat ve dvojici, samostatně, nebo se přidá již ke kompletní skupině)

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů – učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů sociální a personální – učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce



protože je při výběru nutné přihlížet ke všem disciplínám, rozdělí si žáci podle toho ve skupině práci: první vyhledá dva nejlepší běžce a dvě nejlepší běžkyně, druhý dva nejlepší skokany a dvě nejlepší skokanky a třetí po dvou nejlepších v hodu (každý si vše zaznamená i s výkony)



pro lepší orientaci v tabulce (Příloha č. I Zadání) je možné vybarvit dívčí nebo chlapecké řádky

POMŮCKY

jednotlivé záznamy se porovnají a do výběru je zařazen žák, jehož jméno se v záznamech opakuje nejčastěji

pracovní list, tabulky

 

přesto, že jsou žáci z hodin tělesné výchovy zvyklí na měření času při běhu v desetinných číslech, je třeba na tuto skutečnost před započetím práce upozornit, popř. vysvětlit

ŘEŠENÍ

základní aktivizující vlastní tabulky třídy – sportovní výkony

METODY týmová práce, práce s textem, tabulkami

VYUŽITELNOST TV

Z tohoto záznamu vyplývá, že nejlepšími atletkami jsou Nejedlá a Opočenská a nejlepšími atlety Král a Kopecký. nejlepší běh Opočenská Nejedlá Král Kopecký

7,8 8,2 7,6 8,0

nejlepší skok Nejedlá Opočenská Kopecký Král


nejlepší hod 395 375 417 394

Jílková Nejedlá Král Rybák

353

27,20 21,90 45,10 41,60

89/1 „Atleti naší třídy“

………………………………….

Příloha č. I Zadání

Tabulka sportovních výkonů jméno

běh na 50 m

skok daleký

hod

Abrhám Jakub

9,8 s

283 cm

11m 20cm

Brejchová Jitka

9,2 s

267 cm

12m 70cm

Dostálová Eva

9,5 s

278 cm

15m 50cm

Gabrhel Michal

9,5 s

260 cm

25m 50cm

Hanuš Stanislav

8,4 s

338 cm

29m 20cm

Charvát Libor

10,6 s

293 cm

36m 80cm

Chudobová Inka

9,5 s

325 cm

14m 70cm

Jakl Michal

9,7 s

290 cm

20m 80cm

Jílková Marie

9,2 s

308 cm

27m 20cm

Ježková Andrea

8,8 s

263 cm

8m 60cm

Kozlovský Štěpán

8,1 s

392 cm

16m 70cm

Král Martin

7,6 s

394 cm

45m 10cm

Kopecký Marek

8,0 s

417 cm

33m 40cm

Lašová Simona

9,4 s

294 cm

12m 20cm

Nosková Šárka

8,6 s

337 cm

17m 70cm

Nejedlá Lenka

8,2 s

395 cm

21m 90cm

Nejedlý Marek

8,5 s

352 cm

29m 90cm

Opočenská Iva

7,8 s

375 cm

19m 80cm

Pejchal Petr

9,2 s

307 cm

23m 30cm

Pokorná Klára

8,8 s

334 cm

15m 30cm

Rybák Adam

8,5 s

367 cm

41m 60cm

Řehoř Lukáš

8,3 s

377 cm

36m

Ulrich Daniel

8,1 s

341 cm

25m 60cm

354


90 CÍL

„Tapetuji desku stolu“

sčítat a násobit do 1 000, převádět jednotky délek

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Martin svou neopatrností zničil pracovní desku svého psacího stolu a musí to napravit. Dědeček mu poradil, ať z kapesného koupí samolepící folii, která je k dostání v papírnictví. Martin v obchodě zjistil, že se tyto folie prodávají ve třech různých šířkách a platí se za běžný metr. Pomoz mu vybrat správný rozměr a vypočítat cenu.

POSTUP 

přečtení zadání úlohy



vysvětlení termínu a zkratky „běžný metr“



objasnění faktu, že u rozměru 67,5 cm se nejedná o práci s desetinnými čísly, protože se nepracuje se šíří folie, ale s její délkou a ta je v celých číslech



práce žáků ve dvojici (Příloha č. I Pracovní list)



společná kontrola výsledků práce

k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají

POMŮCKY základní

ŘEŠENÍ

pracovní list aktivizující

Nejvýhodnější je vybrat folii o šířce 67,5 cm, protože se při použití nemusí nastavovat a zbytky budou minimální.

vytvoření modelu např. v měřítku 1:10

METODY

Je třeba zakoupit 150 cm. Protože žáci ještě v tomto období nepracují s desetinnými čísly, je třeba výpočet rozdělit takto:

práce ve dvojicích, řešení problému, divergentní myšlení žáků

(1*88) + (88:2)=132

VYUŽITELNOST --PŘÍLOHY

Martin za 150 cm folie o šířce 67,5cm zaplatí 132 Kč.

Příloha č. I

150cm = 1 m a 1/2 m

355

90/1 „Tapetuji desku stolu“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list Pomoz Martinovi koupit samolepící folii na svůj zničený stůl. Vyber správný rozměr folie a vypočítej cenu, kolik za folii Martin zaplatí. Rozměry desky stolu: šířka desky stolu je 60 cm délka desky stolu je 150 cm

Rozměry a ceny folií: šíře 45 cm za 48 Kč/bm šíře 67,5 cm za 88 Kč/bm šíře 90 cm za 132 Kč/bm Výpočet: ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

Martin za folii zaplatí ………………………Kč

356


91 CÍL

„Tapetujeme pokoj“

pracovat s obsahem geometrických tvarů, sčítat a odčítat do 100 000, využívat desetinná čísla

ZADÁNÍ Před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje (popř. ložnice, kde spí). Délky a výšky stěn pokoje zaokrouhlí na desítky. V prodejně tapet (popřípadě můžeme použít i internet) si každý žák vyberte tapetu, která se mu líbí, zapíše si její cenu za m2 a načrtněte její vzor. Lze počítat v cm nebo v m. Porovnejte si vzájemně ceny tapet, kdo má nejdražší, kdo nejlevnější, nejhezčí?



 

kompetence k učení učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu kompetence k řešení problému – učitel vede žáky k plánování úkolů a postupů kompetence k řešení problému učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci kompetence pracovní – učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek

POSTUP 

KOMPETENCE

den před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje, kde spí během jedné hodiny půjdeme s dětmi do nejbližší prodejny tapet (popřípadě internet) a každý žák si vybere tapetu, kterou by chtěl do svého pokoje, nakreslí si její vzor a zapíše cenu za 1m2 po příchodu do školy si děti na základě zapsaných údajů z prodejny vyplní svůj pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) potom si vzájemně porovnají své ceny

kompetence pracovní – učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech

POMŮCKY základní pravítko, pracovní list aktivizující prodejna tapet, internet

METODY

ŘEŠENÍ

praktické, inscenační

VYUŽITELNOST

Př.: Cena tapety za 1m2 Rozměry stěn pokoje

VV

160 Kč PŘÍLOHY 1 stěna - 2,5m x 5m Příloha č. I 2 stěna - 2,5m x 3m Výpočet obsahu stěn pokoje – (převedeme na cm2) 1. stěna 250cm x 500cm = 125000cm2 = 12,5m2 2. stěna 250cm x 300cm = 75000cm2 = 7,5m2 Celý pokoj (všechny stěny): 2 x 12,5 + 2 x 7,5 = 40m2 (400000cm2) Výpočet ceny tapety do celého pokoje 160 x 40 = 6400Kč Výpočet obsahu obrázků 40cm x 60cm = 2400cm2 30cm x 50cm = 1500cm2 2400 + 1500 = 3900cm2 Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou 400000 - 3900 = 396100cm2 (39,61m2)

357

91/1 „Tapetujeme pokoj“

……………………………….


Cena tapety za 1m2 ………………………………………………………….

Zde nakresli vzor a barvu své tapety

Rozměry 1. stěny

Rozměry 2. stěny

šířka

……………………………………….

délka

………………………………………

šířka

……………………………………….

délka

………………………………………

Výpočet obsahu stěn pokoje ………………………………………. ……………………………………….. ……………………………………….. Výpočet ceny tapet do celého pokoje

…………………………………………………………

Do pokoje chceš pověsit 2 obrázky Rozměry 1. obrázku: 40cm x 60cm

…………………………………………………………

Rozměry 2. obrázku: 30cm x 50cm

…………………………………………………………

Výpočet plochy (obsahu) obrázků

…………………………………………………………

Výpočet plochy tapet, které jsou zakryty obrázky

…………………………………………….

Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou …………………………………………….

358


92 CÍL

„Vánoční prostírání“

rozpoznat mnohoúhelníky mezi dalšími geometrickými tvary, spočítat obvod

ZADÁNÍ Na hodině pracovní výchovy budeme šít (vánoční) prostírání, které bude mít uprostřed hvězdu. Než budeme hvězdu šít, zkusíme ji vytvarovat pomocí prádelní gumy. Protože hvězda patří mezi rovinné obrazce, kterým říkáme mnohoúhelníky, nejprve si některé z nich také vymodelujeme pomocí prádelní gumy. Jak dlouhou pentli budeš potřebovat, když strany hvězdy budeš stříhat jako jednotlivé kousky a na založení přidáš u každé strany vždy 1 centimetr?

POSTUP

KOMPETENCE k učení – učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů – učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života komunikativní – učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky

POMŮCKY základní



na tabuli učitel narýsuje tvar hvězdy

prádelní guma, pentle, pastelky



jiné mnohoúhelníky žáci tvarují s prádelní gumou, která je sešitá, žáci mají gumu na nohách a stoupají si tak, aby vytvořily vždy různé mnohoúhelníky (učitel vyvolá pokaždé jiný počet žáků a ostatní sledují vytvořený tvar)

aktivizující



žáci vybarvují mnohoúhelníky v příloze (Příloha č. I Pracovní list)

VYUŽITELNOST



žáci překreslují pěticípé hvězdy podle šablony na čtvrtku (Příloha č. II Pracovní list) a odpoví na otázky v příloze: kolika úhelník je pěticípá hvězda ze šablony a provedou výpočet obvodu šablony – sčítají se délky stran



sada geometrických útvarů

METODY praktické, pracovní

PČ, VV

PŘÍLOHY Příloha č. I - II

žáci překreslí hvězdu a po jejím obvodu pak našijí ozdobnou pentli

ŘEŠENÍ

Hvězda na prostírání má obvod 40 cm. Žáci budou potřebovat na ušití 10x4cm délku pentle. Potřebujeme koupit 50 cm stuhy (na každou stranu vždy o 1 cm více). Hvězda je desetiúhelník.

359

92/1 „Vánoční prostírání“

………………………………….


VYBARVI POUZE MNOHOÚHELNÍKY:

360

92/2 „Vánoční prostírání“

………………………………….

Příloha č. II Pracovní list

Obvod hvězdy na prostírání je ………………………………………………………………………………….. Kolika úhelník je hvězda? ………………………………………………………………………………………...

Hvězda na obkreslení a spočítání obvodu

361

Poznámky:

362


93 CÍL

„Vyrábíme leporelo“

osvojit si postup konstrukce čtverce, řešit problémové úlohy s geometrickými tvary, násobit do 100

ZADÁNÍ Blíží se zápis do 1. tříd a my pro budoucí prvňáčky vyrobíme leporela, která si pak odnesou s sebou domů jako památku na tento den. Leporelo je harmonikově skládaná kniha s nízkým počtem stran. Jednotlivé strany jsou navzájem slepeny za boční okraj, takže celou knihu lze složit do balíčku nebo rozložit do dlouhého pruhu. Na výrobu leporela budou mít všechny čtverce ABCD stranu AB o velikosti 6 cm.





komunikativní – učitel vede žáka k pochopení toho, že práce ve skupinách je založena na komunikaci mezi žáky, respektování názorů druhých, na diskuzi sociální a personální – učitel vede žáky k ochotě pomoci k řešení problémů – učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii

POMŮCKY

POSTUP 

KOMPETENCE

základní

nejdříve si společně procvičíme s žáky konstrukci čtverce do sešitu, potom budou čtverce na výrobu leporela rýsovat samostatně na karton

tužka na rýsování, tvrdý karton, pravítko s ryskou aktivizující práce v grafickém editoru

učitel narýsuje na tabuli a vysvětluje přesný postup konstrukce čtverce, kde AB = 6 cm (při rýsování na tabuli délku strany 10x zvětší, tzn. AB = 60 cm, aby žáci dobře viděli, žáky na to upozorní a připomene, že oni rýsují úsečku 6 cm)

METODY

učitel úmyslně použije jinou délku strany, než je v zadání pro leporelo, aby žáci nepracovali se stále stejnými rozměry

PČ, VV

práce podle návodu, manipulování, výtvarná práce

VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I



žáci musí zjistit, kolik čtverců se stranou 6 cm budou muset na karton narýsovat a kolik obrázků nakreslit (Příloha č. I Pracovní list)



v hodině výtvarné (pracovní) výchovy čtverce žáci vystřihnou, nakreslí obrázky a leporelo slepí



v další hodině matematiky odpovídají na zbylé otázky v zadání, pro názornost mají vlastní vyrobené leporelo

363


93

ŘEŠENÍ

Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? Potřebujeme 6 čtverců (6x6cm = 36cm). Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná? 2x6obrázků=12 obrázků. Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo? Obdélník. Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní? Šířka 6cm, délka 6x6cm=36cm. Kolik spojů bude leporelo mít? 5 spojů. Mají obě strany leporela stejný počet spojů? Ne, z jedné strany jsou spoje 3, z druhé 2. Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný? Lichý počet: 3, 5, 7,…

364

93/1 „Vyrábíme leporelo“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? (délku spoje neuvažujeme). ………………………………………………………………………………………………………………………….

Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná? ………………………………………………………………………………………………………………………….

Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo? ……………………………………………………………………….

Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní. ………………………………………………………………………………………………………………………….

Kolik spojů bude leporelo mít? ………………………………………………………………………………………………………………………….

Mají obě strany leporela stejný počet spojů? ………………………………………………………………………………………………………………………….

Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný? ………………………………………………………………………………………………………………………….

365

Poznámky:

366

Základní útvary v prostoru

94 CÍL

„Úklid v archívu“

sestavit konstrukci z těles podle plánku, spočítat použitá tělesa

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Dnes budeme mít za úkol pomoci archívu, kde se pomíchaly nákresy od architektů a fotografie ze staveb. Abychom nákresům porozuměli, nejdříve si uděláme společně cvičení, kde zjistíme, jak jsou stavby znázorněny na čtvercové síti. Architekti sestavují své plány na čtvercovou síť, kde je přesně popsáno, kolik těles je na sobě postaveno. Zakreslují proto čtyři pohledy – zleva, zprava, zpředu a shora. V archívu se převrhla police, kde byly naskládány plány a návrhy na nízkorozpočtové stavby pro sociálně slabší občany. Jsou postaveny z montovaných buněk ve tvaru krychle, které se skládají a následně smontují dohromady a dají se tak sestavit různé komplexy. Výběrové řízení ještě neproběhlo, proto je nutné je roztřídit. Jedna stavba má však roztrhaný model i většinu nákresů. Je nutné vše zpracovat znovu. To je váš úkol. K dispozici je jeden nákres, postav si podle něj stavbu a doplň ostatní nákresy.

POSTUP

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit

POMŮCKY základní soubor s velkým množstvím krychlí, nakopírovat přílohy podle počtu dětí aktivizující stavebnice

  

učitel vysvětlí žákům systém znázorňování stavby ve čtvercové síti, pro názornost je možné využít kostek či krychlí

METODY

žák nejprve doplní číslo do prázdného čtverce (Příloha č. Ia) a následně číslo do celého schématu (Příloha č. Ib)

VYUŽITELNOST

žák přidělí znázorněná schémata k jednotlivým stavbám (Příloha č. II), následně provede kontrolu s učitelem a spolužáky

PŘÍLOHY

samostatná práce

PČ

Příloha č. I-III



žák s využitím čtvercové sítě doplní schéma pohledů zleva, zprava a zepředu (Příloha č. III) podle nabídnutého pohledu shora, nevyužité čtverce přitom označí křížkem, např.:



doporučení: pokud budou žáci zakreslovat jednotlivé pohledy zleva, zprava je praktické postavit si čtvercovou síť, jako stojí stavba

367


94

ŘEŠENÍ Pracovní list I a)

2

2

1

2

1

1

1

b) shora

2

1

2

2

2

1

zepředu

4

4

1

1

1

1

1

2

1

1

2

4

3

3

4

zleva

zprava

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

1

5

2

2

Pracovní list II pohled shora:

č. 2, č. 4, č. 1, č. 3

pohled zleva:

č. 4, č. 1, č. 2, č. 3

pohled zepředu:

č. 2, č. 3, č. 4, č. 1

pohled zprava: č. 1, č. 2, č. 3, č. 4

Pracovní list III zleva

zprava

zepředu

1

1

3

3

1 1

1

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

2

5

1

1

5

2

1

1

3

2

1

2

5

2

2

5

2

1

2

3

2

1

368

5

94/1 „Úklid v archívu“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list a)

shora 2 2

zepředu 1

1

2

zleva

1

1

2

shora

zepředu

2 1

4

zprava 1

1 3

b)

zleva

369

zprava

2


………………………………….

Příloha č. II Pracovní list

1.

2.

3.

4.

pohled shora 3

3

3

3

1

4

3

2

2

2

1

1

3

2

1

1

2

1

4

3

2

1

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

pohled zepředu 1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

3

3

4

3

3

2

1

4

2

1

3

370

1

1

2

1

3

1

1

4

1

1

1

94/2

1.

2.

3.

4.

4

4

pohled zleva 1

1

2

1

3

2

1

4

2

1

1

2

1

3

1

1

4

1

1

1

4

3

5

5

2

4

4

4

4

4

1

pohled zprava 1

1

1

2

1

1

3

1

1

4

1 4

2

3

4

5

5

4

1

371

4

4

4

4

4

1

1

2

1

2

3

1

2

4


………………………………….

Příloha č. III Pracovní list pohled shora 2

3

2

4

5

4

1

3

2

pohled zleva

pohled zprava

pohled zepředu

372


95 CÍL

„Malování tvého pokoje“

sečíst obsahy stěn kvádru, písemně násobit trojciferným činitelem, převádět jednotky

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Tatínek ti chce barevně vymalovat pokoj. Dal ti úkol, abys zjistil(a), kolik m2 měří stěny tvého pokoje (pokoj má 2 okna a dveře s danými rozměry). Strop se malovat nebude.

rozměry pokoje:

šířka - 3m, délka - 5m, výška - 250cm

rozměry okna:

šířka - 120cm, výška - 180cm

rozměry dveří:

šířka - 90cm, výška - 2m

pracovní – učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil komunikativní – učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval

(výsledek zaokrouhli na 10 000 a převeď na m2)

náčrt pokoje

pracovní – učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci

náčrt dveří

POMŮCKY základní náčrtek pokoje aktivizující modely těles, tělesa v grafickém editoru

METODY samostatná práce, práce s modely

VYUŽITELNOST

náčrt okna

VV, PRČ

PŘÍLOHY ---

POSTUP    

učitel zadá úkol (rozměry zadá na IT nebo na tabuli) upozorní na to, že se maluji pouze stěny pokoje žáci vypočítají obsah čtyř stěn a sečtou je, odečtou od výsledku obsahy oken a dveří po výpočtu si práci v kruhu všichni zkontrolují

373


95

ŘEŠENÍ

náčrt pokoje

náčrt dveří

náčrt okna

c = 250 cm b = 180cm a=5m

b=3m

a = 120 cm

b=2m a = 90 cm Sečtení obsahů stěn pokoje (kvádru): S1 = a.c

S2 = b.c

S1 = 500.250

S2 = 300 . 250

S1 = 125 000cm2

S2 = 75 000 cm2

125 000 . 2 = 250 000cm2

75 000 . 2 = 150 000 cm2

250 000 + 150 000 = 400 000 cm2

Obsah dvou oken:

Obsah dveří:

S=a.b

S=a.b

S = 120 . 180

S = 90 . 200

S = 21 600cm2

S = 18 000cm2

21 600 . 2 = 43 200cm2

400 000cm2 - 43 200cm2 - 18 000cm2 = 338 800cm2 Zaokrouhl.: 340 000cm2 = 34m2 Stěny pokoje měří přibližně 34m2.

374


96 CÍL

„Stavitelé“

procvičit převody jednotek délky, modelovat jednoduchá tělesa podle instrukcí, násobit a dělit dvojciferným číslem

ZADÁNÍ Nedávno se v naší ulici stala dopravní nehoda. Nikdo nebyl zraněn, ale jeden z řidičů nám naboural do branky a pobořil cihlový sloupek. Musíme s tatínkem postavit nový. Vypočítej, kolik cihel bude potřeba a kolik to bude stát, když vím, že: výška sloupku bude 104 cm výška cihly je 65 mm

KOMPETENCE sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností

cena cihly je 9 Kč

Způsob stavby:

pracovní – učitel učí žáka používat bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržovat vymezená pravidla, plnit povinnosti, adaptovat se na změněné nebo nové pracovní podmínky

POMŮCKY základní polystyrenové cihly ve skutečné velikosti (250*120*65mm) – 100 ks, metr aktivizující ---

METODY skupinová práce, práce podle nákresu, modelování

VYUŽITELNOST PČ, VV

PŘÍLOHY ---

375


96

POSTUP 

přečtení zadání úlohy



učitel vysvětlí, popř. názorně ukáže způsob stavby



vzhledem k obtížnosti zadané úlohy je třeba s žáky probrat správný postup řešení: nejprve vypočítat počet řad nad sebou, pak počet cihel a nakonec cenu



při zjišťování počtu řad nad sebou je třeba převést výšku sloupku na milimetry



podle nákresu žáci zjistí, že na jednu řadu jsou potřeba 4 cihly



samostatná práce skupin, kdy jedna ze skupin nepočítá, ale pomocí polystyrenových cihel skutečných rozměrů a metru stavbu postaví, přeměří a ověří tak počet cihel



na závěr je třeba žáky upozornit, že při skutečné stavbě je potřeba cihly spojit. Dnes již existují speciální lepidla, která mezi jednotlivými řadami cihel vytvoří spáru o výšce 1mm. Společně pak lze spočítat, o kolik naroste výška sloupku v našem případě



společná kontrola výsledků práce

ŘEŠENÍ Výpočet počtu řad nad sebou: 104 cm = 1040 mm 1040:65=16

Výpočet ceny spotřebovaných cihel: 1 cihla stojí 9 Kč. 64*9=576 64 cihel bude stát 576 Kč.

Bude potřeba 16 řad nad sebou. Výpočet potřeby cihel:

Výpočet navýšení sloupku o spáry:

1 řada=4cihly

16 spojů (je třeba počítat se spojem základu) po 1mm

16*4=64 Bude potřeba 64 cihel.

16*1=16mm Sloupek bude vyšší o 16 mm.

376

Číselné a obrázkové řady

97 CÍL

„Římské číslice“

seznámit žáky s využitím římských číslic, pracovat s římskými číslicemi

ZADÁNÍ Na procházce ve škole v přírodě došla třída 5.A ke starému stavení, na kterém byly umístěny sluneční hodiny s římskými číslicemi. Stín ukazoval mezi „V a VI“. Dále děti zaujal nápis nade dveřmi: MDCCCLXXXIV. Urči, kolik hodin ukazovaly sluneční hodiny a převeď římské číslo letopočtu na číslo arabské.

POSTUP 

učitel seznámí žáky s využitím a historií římských číslic (hodiny, psaní letopočtů, …) číslují se jimi knihy, filmy, sportovní a historické události, století, měsíce v roce, pořadové číslo čtvrtletí, atd.; obecně pak použití římských číslic znamená, že se jedná o cosi, co má své pokračování

KOMPETENCE k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problémů – učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, užívat při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy komunikativní – učitel učí žáka přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky

POMŮCKY základní obrázky hodin, novoročenek, tabulka římských číslic aktivizující sluneční hodiny - obrázky

Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako 1, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty. Také V a X mají svůj původ v lidské ruce:

METODY

Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty

VL

procvičování

VYUŽITELNOST PŘÍLOHY

Římská číslice X (10) jsou dvě dlaně u sebe

Příloha č. I

Číslo 50 a 100, 1000 a 500 mají původ v latině. Latinsky sto je centum. Odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo "rozpůlením" znaku pro 100 (C):

Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 1000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým "půlením" znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D:



Pro zapamatování učitel vysvětlí žákům mnemotechnickou pomůcku

Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města.

377

Číselné a obrázkové řady

97

ŘEŠENÍ Je-li stín mezi V a VI ukazují sluneční hodiny půl šesté. V=5 VI = 6 Nade dveřmi je letopočet 1884. M = 1000 , D =500 , C = 100 , L = 50, X = 10 , IV = 4 MDCCCLXXXIV = 1884

Barevně označená dvojice arabské a římské číslice: III 15 LX 9 XV 3 IX 60

Převedená římská čísla na arabská: XVI = 16 XXXII = 32 CC = 200 LV = 55

Převedená arabská čísla na římská: 17 = XVII 601 = DCI 62 = LXII 15 = XV

Výsledek sčítání a odčítání římskými číslicemi: D+D=M VIII + XX = XXVIII M – CCC = DCC XL – X = XXX CXX – XIII = CXII L – XX = XXX

378

97/1a „Římské číslice“

………………………………….

Příloha č. I Pracovní list KOLIK HODIN UKAZUJÍ SLUNEČNÍ HODINY, JE-LI STÍN MEZI V a VI? V = ……………………

VI = ……………………

Hodiny ukazují …………………………………………………………………………………….

JAKÝ LETOPOČET JE NADE DVEŘMI? M = ………………, D = ……………… , C = ……………… , L = ………………, X = ……………… , IV = ……………… MDCCCLXXXIV = …………………………………………..

BAREVNĚ OZNAČ DVOJICI ARABSKÉ A ŘÍMSKÉ ČÍSLICE: III

15

LX

9

XV

3

IX

60

PŘEVEĎ ŘÍMSKÁ ČÍSLA NA ARABSKÁ: XVI ……………………

XXXIII ……………………….

CC

LV

……………………

……………………….

PŘEVEĎ ARABSKÁ ČÍSLA NA ŘÍMSKÁ: 17

……………………

601

………………………

62

……………………

15

………………………

SČÍTEJ A ODČÍTEJ - VÝSLEDEK ZAPIŠ ŘÍMSKÝMI ČÍSLICEMI: D + D = …………..

VIII + XX = …………..

M – CCC = …………..

XL – X = …………..

CXX – XIII = …………..

L – XX = …………..

379

Poznámky:

380

Obor přirozených čísel 75

Recommend Documents