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Van Kerckhoven, Marc – Mathcad 11 / Marc Van Kerckhoven Geel: Campinia Media vzw, 2003; 170 p; index; 29 cm; gelijmd. ISBN: 90.356.1172.1; NUGI 811; UDC 51; Wettelijk depot België: D/2000/3941/15 Campinia Media vzw Kleinhoefstraat 4 B – 2440 – GEEL (Belgium) Tel.: (+32) 014/59 09 59 Fax: (+32) 014/59 03 44 e-Mail: URL: <www.campiniamedia.be> Copyright 2003:

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Mathcad Professional 11

Deel 3

MC. 165

16. Index A Ackermann.....................................................122 area.................................................................154 afgeleide.........................................................113 animatie............................................................57 animation........................................................143 arceren..............................................................56 area.................................................................142 assume....................................................160, 162 asymptoot.......................................................101 augment............................................................95 B backward compatibility.............................70, 155 beveiligen....................................................... 154 bissectrice.......................................................108 bol....................................................................52 boolse operator............................49, 63, 109, 110 boxplot.............................................................54 buigpunt.........................................................100 buigraaklijn.................................................... 100 built-in variables...............................................69 calculate..........................................................143 cartesische coördinaten.....................................44 cirkel................................................................ 32 cirkel door 3 punten....................................... 104 coeffs............................................................... 29 collect...............................................................33 color...............................................................142 complexe getallen..................................... 27, 111 control............................................................158 controls.......................................................... 137 controls.......................................................... 141 coördinaten aflezen...........................................53 csgn................................................................162 CTOL...............................................................68 cyclometrische functie........................................9 D dalen...............................................................100 default.............................................................. 44 definities...........................................................12 globale.......................................................12 determinant.................................................22, 33 differentiaal.................................................... 113 differentiaalvergelijking.......................... 121, 126 display dimensions.....................................72, 74 display options.................................................67 E e-books............................................................ 80 edit................................................................. 139 Editing Lines......................................................5 eenheden.......................................................... 71 eenhedenstelsel.................................................72 Elliptic............................................................164 erf...................................................................164 evaluate symbolically........................................34 evaluation style.................................................33 expand........................................................28, 33 exponenten intikken........................................... 4 extremum....................................................... 116

F factor.....................................................28, 29, 33 factoren, ontbinden in................................. 28, 82 faculteit.............................................................79 Fibonacci........................................................122 file..................................................................139 find...................................................................62 float..................................................................28 fontbar............................................................135 format.............................................................142 format bar.........................................................76 format result.....................................................73 fourierreeks....................................................124 fouriertransformatie........................................123 fraction.............................................................82 FRAME........................................................... 25 functie...........................................................8, 11 cyclometrische............................................ 9 goniometrische............................................9 ingebouwd................................................ 16 periodieke............................................... 110 verloop....................................................100 functielijst.......................................................145 functienamen, regels.........................................15 G gedeelte............................................................ 54 given.................................................................62 globale..............................................................13 goniometrische functie..................................9, 93 graden.............................................................. 21 grafiek...................................................... 36, 141 3D.............................................................50 3D plot format...........................................51 animatie.....................................................57 arceren.......................................................56 bol.............................................................52 boxplot......................................................54 cartesische.................................................44 cirkel......................................................... 32 coördinaten aflezen....................................53 default....................................................... 44 FRAME.................................................... 25 gedeelte..................................................... 54 grenzen kader............................................37 grootte.......................................................38 impliciete functie..................................... 125 inverse functie........................................... 40 inzoomen...................................................53 labels.........................................................44 lissajoux....................................................38 meerder functies........................................36 opmaak......................................................43 oppervlak.................................................117 parametervorm...........................................38 polar plot...................................................45 poolcoördinaten.........................................44 poolcoördinaten.......................................102 rechte.........................................................86 tan(x).........................................................42

MC. 166

Deel 3

trace...........................................................53 traces.........................................................44 veelhoek.................................................... 55 x-y axes.....................................................44 zoom......................................................... 53 graph..............................................................142 grenzen kader...................................................37 griekse letter.....................................................21 grootte..............................................................38 H heaviside.........................................................109 help................................................................ 143 help menu.........................................................80 higher speed calculation............................70, 155 HTML............................................................161 I impliciete functie............................................ 125 index................................................................ 14 input table.........................................................19 insert.............................................................. 141 integraal............................................................24 inverse..............................................................22 inverse functie.................................................. 40 inzoomen..........................................................53 K kader uitlijnen.....................................................8 kegelsnede..............................................106, 107 keyword........................................................... 28 coeffs........................................................29 expand......................................................28 factor...................................................28, 29 float.......................................................... 28 parfrac...................................................... 30 series........................................................ 29 simplify.................................................... 28 solve....................................................29, 91 substitute.................................................. 28 keywords, meerdere..........................................31 kolommatrix.....................................................20 kromming.......................................................119 kromtecirkel................................................... 119 kromtestraal....................................................119 L labels................................................................44 laplacetransformatie........................................123 limiet................................................................ 24 lineair..................................................95, 96, 114 lineaire regressie.............................................114 lissajoux...........................................................38 M MacLaurinveelterm...................................29, 129 manueel............................................................11 MathML/HTML............................................ 161 matrix......................................................... 17, 18 inverse...................................................... 22 kolommatrix............................................. 20 product..................................................... 22 menu animation................................................143 area.........................................................142 calculate..................................................143

Mathcad Professional 11 color....................................................... 142 controls...................................................141 edit..........................................................139 file.......................................................... 139 format.....................................................142 grafieken.................................................141 graph...................................................... 142 help.........................................................143 insert.......................................................141 symbolics............................................... 143 toolbars...................................................140 tools........................................................143 view........................................................ 140 window...................................................143 menubalk........................................................135 middelloodlijn................................................ 103 modifier....................................................28, 160 N namen veranderlijken en functies......................14 nulpunten......................................................... 60 number format..................................................67 numeriek.....................................................20, 25 O odesolve......................................................... 127 ontbinden in factoren........................................28 opmaak.............................................................43 oppervlak........................................................117 omrekeningsplaceholder...................................66 ORIGIN............................................... 18, 55, 68 P p.......................................................................21 palet........................................................135, 137 parabool................................................83, 88, 89 paragraph......................................................... 76 parametervorm..................................................38 parfrac..............................................................30 partieelbreuken.................................................30 periodieke functie...........................................110 polar plot..........................................................45 polynomium coefficients..................................34 polyroots.................................................... 60, 91 poolcoördinaten........................................44, 102 priemfactoren................................................... 28 product.............................................................22 product, vectorieel.............................................23 programmeren.......................................... 78, 122 Q quick sheets......................................................80 R raaklijn aan kegelsnede...........................106, 107 radialen.......................................................21, 66 rang................................................................129 range variable..............................................17, 20 rechte.................................................... 83, 86, 87 reeksen....................................................... 22, 24 reference tables.................................................80 regels................................................................15 regions............................................................. 10 rekenen manueel....................................................11 numeriek............................................ 20, 25

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Deel 3

symbolisch..............................20, 24, 25, 26 root.............................................................60, 91 rotatie............................................................... 90 rref................................................................... 95 RTF................................................................161 S series................................................................29 signum........................................................... 162 simplify...................................................... 28, 33 sjabloon............................................................75 slider.............................................................. 158 sneltoetsen..............................................151, 153 snijpunt rechte en parabool...............................83 snijpunten.........................................................86 solve........................................................... 29, 91 solve block....................................................... 62 stelsel bespreken.................................................97 lineair................................................. 95, 96 strijdig......................................................98 willekeurig............................................... 99 stijgen.............................................................100 string..............................................................159 subscript...........................................................14 substitute..........................................................28 symbolics.......................................................143 collect.......................................................33 determinant.............................................. 33 expand..................................................... 33 factor........................................................33 polynomium coefficients..........................34 simplify....................................................33 symbolisch rekenen.........................20, 24, 25, 26 symbolische pijl............................................... 16 systeemeisen.................................................. 135 T tan(x)................................................................42 Taylorveelterm..................................................29 tekst................................................................128 tekst styles........................................................76 Tekstkader........................................................10 tekstkenmerken................................................ 76 template............................................................75 TOL................................................................. 68 tolerance...........................................................68 toolbar............................................................135 toolbars.......................................................... 140 tools............................................................... 143 trace..................................................................53 traces................................................................44 translatie...........................................................90 tutorial..............................................................80 U unit...................................................................71 unit display.......................................................68 V variabelen......................................................... 14 vector.................................................... 17, 18, 20 vectorieel.......................................................... 23 veelhoek........................................................... 55 vergelijking.......................................................91

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verloop van functie......................................... 100 view................................................................140 window...........................................................143 wiskundekader................................................. 10 worksheet options............................................ 74 wortels............................................................110 X x-y axes............................................................44 Z zadelpunt........................................................118 zoom................................................................ 53

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17. Inhoud Deel 1 Inleiding tot Mathcad.......................... 1 1. Inleidende opmerkingen en afspraken.............1 1.1 Mogelijkheden van Mathcad.....................1 1.2 Mathcad versies........................................ 1 1.3 Over dit handboek.....................................2 1.4 Info...........................................................2 1.5 Inleidende afspraken.................................2 2. Eerste kennismaking....................................... 4 3. Formules ingeven: de “Editing Lines”...........5 Opgaven Reeks 1a.................................. 8 Opgaven Reeks 1b..................................9 Opgaven Reeks 1c.................................. 9 4. Over de opbouw van een document...............10 4.1 Regions ..................................................10 4.2 Formules inbrengen in een tekstkader.....10 4.3 Kaders verplaatsen en uitlijnen................10 5. Manueel of automatisch rekenen...................11 6. Gelijkheden, vergelijkingen,definities............ 12 7. Namen voor veranderlijken en functies..........14 7.1 Mogelijke namen.................................... 14 7.2 Subscript.................................................14 7.3 Regels bij functienamen en opvragen van functiewaarden.......................................15 7.4 Functie gevolgd door symbolische pijl....16 7.5 Ingebouwde functies...............................16 8. Definiëren van een rij getallen, van matrices.. 17 8.1 Definiëren van een range variable (reeksvariabele)......................................17 8.2 Vectoren en matrices...............................17 Opgaven reeks 2.................................... 21 8.3 Bewerkingen met matrices...................... 22 Opgaven Reeks 3..................................23 9. Symbolisch rekenen......................................24 9.1 Symbolisch rekenen................................24 9.2 Symbolisch en numeriek rekenen.......... 24 9.3 Regels bij symbolisch rekenen................24 Opgaven Reeks 4..................................27 10. Complexe getallen.......................................27 11. Keywords....................................................28 12. Definitie en symbolische pijl in één uitdrukking................................................. 32 13. Symbolicsmenu...........................................33

Mathcad Professional 11 13.1 Het symbolicsmenu.............................33 13.2 Evaluate Symbolically......................... 33 Opgaven Reeks 5............................... 35 14. Grafieken.................................................... 36 14.1 Een eerste grafiek................................36 14.2 Meerdere functies in dezelfde grafiek weergeven........................................... 36 14.3 Grenzen van het grafiekvenster zelf bepalen................................................37 14.4 De grafiekgrootte wijzigen.................. 37 14.5 Nog enkele illustraties.........................38 Opgaven reeks 6.................................39 13.6 Grafiek van een functie en haar inverse40 13.7 Hoe tekent MC een grafiek?................41 15. Opmaak van een grafiek..............................43 15.1 Opmaak van de assen..........................43 15.2 Opmaak van de traces..........................44 15.3 Opmaak van de labels..........................45 15.4 De grafiekstandaard wijzigen.............. 45 16. Grafieken in poolcoördinaten......................47 16.1 Wiskundige toelichting....................... 47 16.2 Grafieken............................................ 48 17. 3D-Grafiek van een functie van 2 veranderlijken..............................................50 18. Inzoomen, coördinaten aflezen.................... 53 19. Handig met grafieken..................................54 19.1 Gedeelten van een grafiek weergeven.. 54 19.2 Boxplot............................................... 54 19.3 Grafiek van een veelhoek.....................55 19.4 Een gebied tussen 2 krommen arceren 56 20. Animaties.................................................... 57 Opgaven Reeks 7...............................59 21. Enkele ingebouwde functies........................60 21.1 Polyroots.............................................60 21.2 Root.................................................... 60 21.3 Solve Block.........................................62 21.4 Boolse operatoren............................... 63 Opgaven Reeks 8...............................65 22. Numerieke berekeningen sturen..................66 22.1 Het resultaat omrekenen......................66 22.2 De resultaten formatteren.................... 67 22.3 De berekening zelf beïnvloeden...........68 23. Werken met eenheden.................................71 23.1 Invoeren van eenheden........................ 71 23.2 Omrekenen van berekend resultaat......72 23.3 Veranderen van eenhedenstelsel ......... 73

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23.4 Zelf eenheden definiëren..................... 74 Programmeren.................................................122 24. Sjabloondocumenten...................................75 Symbolische transformaties............................ 123 Laplace........................................................123 25. Tekstkenmerken..........................................76 Fourrier.......................................................123 26. Programmeren in Mathcad..........................78 27. Hulpmiddelen in mathcad............................80 Fourrierreeksen...............................................124 Grafiek van een impliciete functie....................125 Deel 2 Wiskunde met Mathcad.....................81 Numeriek oplossen van differentiaalvergelijkingen.......................... 126 Instellingen bij rekenen met mathcad.................82 Wiskundige teksten maken............................. 128 GGD, KGV,......................................................82 Opgeloste opgaven..........................................129 reeks 8................................................. 129 MC efficiënt gebruiken..................................... 83 Extra opgaven..................................................130 Snijpunt van rechte met assen, grafiek van de reeks 9................................................. 130 rechte..........................................................86 reeks 10............................................... 131 Vergelijking van een rechte opstellen.................87 reeks 11............................................... 131 Invloed van “a” op parabool............................ 88 reeks 12............................................... 132 Parabool door 3 gegeven punten....................... 89 reeks 13............................................... 132 Translatie en rotatie........................................... 90 reeks 14............................................... 132 Oplossen van vergelijkingen..............................91 reeks 15............................................... 133 Oplossen van willekeurige vergelijkingen..........92 reeks 16............................................... 133 Goniometrische vergelijkingen symbolisch reeks 17............................................... 134 oplossen.....................................................93 reeks 18............................................... 134 Oplossen van lineaire stelsels............................95 Oplossen van stelsels........................................ 96 Bespreken lineair stelsel....................................97 Deel 3 Appendix...........................................135 Oplossen lineair stelsel: strijdig stelsel..............98 Willekeurig stelsel oplossen..............................99 1. Systeemeisen...............................................135 2. Het Mathcad scherm................................... 136 Verloop van functies: stijgen, dalen, buigpunt, De paletten..................................................137 buigraaklijn..............................................100 De knoppenbalk..........................................138 Verloop van functies: asymptoten....................101 Grafiek in poolcoördinaten..............................102 3. Mathcad Menu’s.........................................139 File..............................................................139 Middelloodlijn.................................................103 Edit .............................................................139 Middelloodlijnen van een driehoek..................104 View............................................................140 Cirkel door 3 gegeven punten..........................105 Submenu Toolbars......................................140 Raaklijn aan kegelsnede.................................. 106 Insert...........................................................141 Raaklijn in een punt aan een kegelsnede..........107 Submenu Grafieken....................................141 Bissectrices van een paar snijdende rechten.....108 Submenu Controls......................................141 Boolse operatoren - stuksgewijze gedefinieerde Format........................................................ 142 functies....................................................109 Submenu Graph..........................................142 Grafiek van een periodieke functie.................. 110 Submenu Color...........................................142 Complexe getallen...........................................111 Submenu Area............................................ 142 Alle wortels uit een complex getal................... 112 Tools...........................................................143 Afgeleiden en differentialen.............................113 Submenu Animation................................... 143 Lineaire regressie............................................ 114 Submenu Calculate..................................... 143 Extrema bij functies van 2 veranderlijken........ 116 Symbolics...................................................143 Kromtecirkel................................................... 119 Submenu Evaluate.......................................143 Differentiaalvergelijkingen van tweede orde.... 121

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Submenu Variable.......................................144 Submenu Matrix.........................................144 Submenu Transform...................................144 Window......................................................144 Help............................................................144 4. Beschikbare functies................................... 145 Goniometrische en cyclometrische functies 145 Logaritmische en exponentiële functies.......145 Hyperbolische functies............................... 145 Functies van complexe getallen...................146 Interpolatie functies.....................................146 Regressie functies.......................................146 Coördinatentransformaties..........................147 Statistische functies.....................................147 Verdelingsfuncties...................................... 148 Sorteren...................................................... 148 Functies op vectoren en matrices.................148 Oplossen van vergelijkingen....................... 148 Voorwaardelijke functies.............................149 Getallenleer.................................................150 5. Wiskundige operatoren, tekens, functies..... 151 6. Menuopdrachten......................................... 152 7. Functietoetsen............................................. 153 8. Beveiligen en/of verbergen van delen van je werkblad..................................................... 154 9. Verschillen met vorige MC-versies..............155 10. Mathsoft Control Component................... 158 11. Het gebruik van strings............................. 159 12. Modifiers.................................................. 160 13. Uitvoer naar andere formaten.................... 161 14. MC en Word.............................................161 15. Beperkingen aan Mathcad?....................... 162 16. Index.........................................................165 17. Inhoud.......................................................168

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