Názov projektu: CIV – Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112
Námety na aktivity Soňa Gažáková, FMFI UK Archimedov zákon Pokúsila som sa vytvoriť sadu pokusov nadväzujúcich na seba, ktoré by ako celok dávali možnosť „objavenia“ Archimedovho zákona. Snažila som sa ich zoradiť tak, aby myšlienkovo na seba nadväzovali. Aby dávali možnosť dospieť k záveru bez predošlého poznania Archimedovho zákona. Prvý pokus je vlastne len otázka na zamyslenie, ktorá má žiaka priviesť k úvahe či voda nadľahčuje, alebo nie. Doplnok k tomuto pokusu tvorí experiment, v ktorom sa jednoducho môže presvedčiť, že existuje nejaká sila, ktorá nadvihuje aj teleso ponorené do kvapaliny. Ako sa jednoducho dá nahradiť silomer. Ďalší pokus je o tom, či olej bude plávať na vode alebo nie. Vymení sa voda s olejom ak sú v opačnom poradí? Pokus 3 nám pomáha zbierať skúsenosti o tom čo pláva a v akej kvapaline. Alternatíva tohto pokusu nám pomôže dospieť k zisteniu, že na to potrebujeme poznať hustotu telesa aj kvapaliny. Teraz už vieme, že voda pôsobí na predmety do nej ponorené, ale pôsobia aj predmety na vodu? Odpoveď hľadáme v pokuse 4. Potrebujeme ešte upresnenie, že plávanie závisí od priemernej hustoty telesa. Existuje viacero spôsobov ako priemernú hustotu meniť (5, 6, 7.) A nakoniec pokus 8, ktorý je presným „experimentálnym“ znením Archimedovho zákona. 1) Upažené ruky, doplnok: Dlhší špagát 2) Olej, voda 3) Mix, alternatíva: tri kinderka 4) Akcia reakcia 5) Plávajúci ľad, alternatíva: Loď v bazéne 6) Ponorka 7) Kartezián 8) Archimedov zákon 1) Upažené ruky Z vlastnej skúsenosti každý vie, že držať upažené ruky je jednoduchšie vo vode. Je to vlastne obmena Archimedovho heuréka t.j. empirická cesta objavu
1
vztlakovej sily. Akoby voda bola silákom čo nám nadvihuje celé telo. Ako na to? Už ste niekedy ležali vo vani počas vypúšťania vody? Čo ste cítili? Pozorovanie: Čím menej vody je vo vani, tým sa vám vaše vlastné telo zdá ťažšie a ťažšie. Prečo je to tak, sa dozviete ak budete čítať ďalej. Doplnok 1.: Dlhší špagát Ako sa dá veľmi jednoducho overiť, že na teleso pôsobí nejaká sila. V škole sa používa silomer no my sme doma našli len gumičku. Aj tá nám však môže pomôcť. Ako na to? Potrebujeme gumičku, špagát, závažie, nádobku s vodou. Ako závažie môžeme použiť fľaštičku od liekov či fotografického filmu, či obal z kinderka naplnený pieskom, alebo kamienkami. Realizácia: Na gumičku upevníme závažie. Potom ku tiažou natiahnutej gumičke priviažeme špagát, tak aby bol napnutý. Keď teraz chytíte gumičku so špagátom za koniec a necháte závažie voľne visieť budú špagát aj gumička napnuté. Potom uchytíme toto závažie za koniec špagátu a ponoríme do pohára s vodou. Čo sa stalo? O čom to hovorí? Pozorovanie: Ak je závažie ponorené vo vode vidíme, že gumička zostala napnutá ale špagát povolil. Riešenie: Pri riešení nám pomôže ak závažie vytiahneme z vody a pokúsime sa na suchu pozorovať čo zapríčinilo ohnutie špagátu. Predĺžiť sa špagát asi nemohol, ale gumička sa mohla skrátiť. Chytíme špagát do jednej ruky za koniec tak, aby závažie voľne viselo. Teraz druhou rukou jemne zatlačíme na závažie smerom hore – jemne ho podvihneme. Môžeme pozorovať také isté správanie špagátu ako pri ponorení do vody. Čím viac závažie podvihneme, tým viac sa špagát ohne. Až do chvíle keď sa začne ohýbať aj gumička. Tak ako naša ruka pôsobí na závažie smerom hore, tak isto na neho pôsobila aj voda. Moment, keď sa začne krčiť aj gumička je momentom, keď tiažovú silu závažia vyrovnáme silou dvíhania závažia. Teoretické riešenie: Na teleso pôsobí tiažová sila a vztlaková sila. Ich súčet určuje výslednicu pôsobiacich síl F F = Fg - Fvz Gumička sa v závislosti na veľkosti tejto sily naťahuje, jej predĺženie závisí aj od tuhosti gumičky podľa vzťahu F = ky Špagát je indikátorom dĺžky gumičky pri pôsobení tiažovej sily. Ak sa sila pôsobiaca na gumičku zmenší, pôsobením vztlakovej sily, zmenší sa aj predĺženie gumičky a teda aj jej celá dĺžka. A keďže špagát je dlhší, tak sa ohne. Pomocou veľkosti ohnutia špagátu vieme odmerať aká veľká vztlaková sila na závažie pôsobí. 2) Dá sa voda vymeniť s olejom?
2
Ako na to? Potrebujeme: dva priesvitné poháre, jedna väčšia nádoba, do ktorej sa nám poháre vmestia, olej, voda, papier. Realizácia: Do jedného pohára nalejeme vodu až po okraj a do druhého olej. Papierom prikryjeme pohár s vodou. Papier pridržíme a pohár pomaly otočíme. Položíme ho hore dnom na pohár s olejom. Poháre pridržíme a začneme pomaly vyťahovať papier. Vytiahneme ho len čiastočne tak, aby bol otvor medzi pohármi len malý. Môžeme meniť veľkosť otvoru. Pozorovanie: Vieme, že hustota oleja je menšia ako hustota vody, preto sa voda z horného pohára vymení s olejom zo spodného pohára. Zaujímavé je pozorovať bublinky oleja, ktoré vznikajú ak sme papier ešte úplne nevybrali a môžeme meniť veľkosť otvoru. Závisí veľkosť bublín od veľkosti otvoru? Týmto pokusom sa dostaneme do situácie, keď máme dva poháre na sebe, pričom v spodnom máme vodu a v hornom olej. Ako môžeme teraz oddeliť olej od vody? Najjednoduchšie je umiestniť poháre do nejakej nádobky s dostatočne veľkým objemom. Potom ak odoberieme horný pohár, nám olej vytečie do nádobky a môžeme ho vrátiť mamke do kuchyne. Iná možnosť je použiť umelohmotné priesvitné poháre, aby sme mohli pozorovať prelievanie. Potom problém s oddelením vyriešime, tým, že spravíme otvor na dne spodného pohára a vodu necháme odtiecť. Teoretické riešenie: Čo spôsobilo, že sa olej a voda v pohároch vymenili? Odpoveď hľadáme v ďalšom pokuse. 3) Mix Olej teda na vode pláva, ale čo iné látky či predmety? Ako na to? Potrebujeme: priesvitný pohár, korok, mince, umelú hmotu, kamienky, olej, voda, med, sirup...
3
Realizácia: Do pohára nalejeme vodu, potom pomaly nalejeme med a nakoniec olej. Ako sa tieto kvapaliny uložili? Pomaly tam začneme pridávať aj iné predmety, korok, mincu, kamienok, kúsok umelej hmoty, kocku ľadu alebo hocičo iné čo nájdeme a čo sa vmestí do pohára. (Do priehľadnej nádoby nalejeme kvapaliny (voda, olej, med,...) rôznych hustôt a pozorujeme ich vrstvové rozloženie. Potom opatrne vhadzujeme do nádobky rôzne predmety (mincu, kúsok korku, zrnko ryže,...). ) Pozorovanie: Môžeme pozorovať ako sa kvapaliny aj telesá v pohári uložili. Olej pláva na vode, med spadol na spodok pohára. Korok pláva na oleji, minca a kamienok spadli na spodok. Ľad pláva na vode. Riešenie: Aby sme našli riešenie potrebujeme zistiť čím sa telesa líšia. Pomôckou vám bude ak vám prezradím, aby ste sa zamerali na hustotu. Prečo? Odpoveď vám dá ďalší alternatívny pokus. Tento pokus je len overením tabuľky o rôznych hustotách. Hustoty daných látok sa dajú overiť meraním. Alternatíva: Tri neposlušné kinderká. Prečo hustota? Ako na to? Potrebujeme: nádobu s vodou, tri kinderká, soľ, lepidlo – vodostále alebo plastelína Realizácia: Najskôr si pripravíme kinderká. Jedno naplníme čistou vodou. Najlepšie ak obidve časti ponoríme do vody a pod vodou ich aj spojíme. Poriadne ich zatlačíme, prípadne spoj zalepíme vodostálym lepidlom alebo plastelínou. Ďalšie naplníme podobne slaným roztokom. Teraz vhodíme kinderka do vody. Ako sa správajú? Pozorovanie: Ak sme kinderka správne naplnili, tak prázdne pláva na povrchu, naplnené čistou vodou pláva tesne pod povrchom prípadne má len malý kúsok nad hladinou a naplnené slaným roztokom spadne na dno. Odvážte kinderka, prípadne ich len poťažkajte v ruke, ktoré je najťažšie? Riešenie: Porovnaním môžeme zistiť, že najťažšie je kinderko naplnená slaným roztokom a najľahšie je prázdne kinderko. Ich objem je rovnaký, preto najväčšiu hustotu má „slané“ kinderko a najmenšiu prázdne kinderko. Zistili sme teda, že čím väčšiu hustotu má teleso, tým viac sa ponorí, prípadne spadne na dno. Ak si teraz pozrieme tabuľku hustôt z predchádzajúceho pokusu, uvidíme, že telesa s väčšou hustotou ako daná kvapalina klesajú na jej dno. Telesá s menšou hustotou plávajú na jej povrchu. 4) Akcia-reakcia Už vieme, že na teleso ponorené v kvapaline pôsobí sila smerom nahor. Ale pôsobí aj to teleso na kvapalinu? Čo sa stane ak máme váhy v rovnováhe, pričom na každom z ramien váh je pohár s vodou a do jedného pohára ponoríme prsty? Zmení sa rovnováha váh? Ako na to?
4
Potrebujeme: dva poháre, doštička, ceruzka alebo vareška a voda Realizácia: Na konce doštičky položte poháre s vodou a vyvážte ich ako na rovnoramennej váhe (v prípade varešky použite na to valcovitý koniec varešky). Posúvajte pomaly ceruzku smerom na tú stranu doštičky, ktorá je na podložke. Zastavte sa tesne potom čo sa vaše váhy prevážia na druhú stranu. A teraz ponorte prst do pohára, ktorý je vyššie. Čo sa stalo s váhami? Pozorovanie: Ponorením prsta zmeníte rovnováhu a váhy sa preklopia. Riešenie: Zákon akcie a reakcie hovorí, že ak voda pôsobí na teleso nejakou silou, pôsobí aj toto teleso na vodu silou rovnako veľkou opačného smeru. Tým, že sme vložili prsty do vody, sme zároveň dvihli hladinu vody v pohári. Prsty sa nedotýkajú ani dna ani okraju pohára, ale predsa majú vplyv na hmotnosť celej sústavy. Pohár sa tvári ako keby v ňom bolo také množstvo vody, ako je voda s ponorenou časťou prstov. 5) Ľad V nádobe s vodou pláva kúsok ľadu. Čo sa stane s hladinou vody po roztopení ľadu? Ako na to? Potrebujeme: pohár, vodu, kúsok ľadu Realizácia: Do pohára dáme kúsok ľadu a dolejeme vodou pohár tak, aby bol úplne plný. Pre lepšie pozorovanie môžeme naliať vodu „kopcom“. Počkáme chvíľu kým sa ľad roztopí. Pozorovanie: Hladina vody sa nezmení. Riešenie: Lebo - ľad sa roztopí na také isté množstvo vody, ktoré vytlačil. Tiaž ľadu je vykompenzovaná vztlakovou silou, ktorá sa rovná tiaži kvapaliny vytlačenej ľadom. Čo sa stane s hladinou ak je v ľade zamrznutý kúsok olovka ? Prebiehajú na obrázku znázornené pokusy rovnako? Pozorovanie: Hladina po roztopení ľadu klesne. Tento pokus je však dosť ťažko pozorovateľný a len slabo viditeľný, preto ho môžeme nahradiť ďalším pokusom (pozri alternatíva 3.1.5). Riešenie: Olovko ponorí ľad hlbšie ako to bolo v prvom prípade. To znamená, že sa ľad roztopí na menšie množstvo vody ako predtým vytláčal. Teoretické riešenie: V - objem ľadu s olovkom V1 - objem vody vytlačenej ponorenou časťou ľadu na začiatku pokusu v - objem olovka r v - hustota vody r ľ – hustota ľadu r o – hustota olovka
5
Ľad s olovkom má tiaž rovnú:
Fg = r ľ g (V - v ) + r o gv
Tá sa rovná vztlakovej sile:
r v gV1 = r ľ g (V - v ) + r o gv (1) Po roztopení sa ľad premení na vodu s objemom V2, pre ktorý platí“: r ľ g (V - v ) = r v gV2 (2) Ak rovnicu (2) dosadíme do rovnice (1) dostaneme: r v gV2 + r o gV = r v gV1 Z toho pre V2: r V2 = V1 - v o rv Pre reálny prípad teda dostaneme, že objem vody vzniknutej z kocky ľadu je menší ako objem vody vytlačenej ľadom na začiatku pokusu V2 < V1 Hladina vody teda klesne. Praktické skúsenosti: Ak budeme tento pokus realizovať tak, ako je tu popísaný, budeme pozorovať len malú zmenu hladiny. Preto sa tento experiment nedá považovať za dostatočne pútavý. Pozrime sa na praktické riešenie tohto problému. Majme pohár s priemerom d = 6 cm, výškou h = 8 cm. Nech kocka ľadu má rozmery 2x2x2 cm3. Aká je maximálna zmena výšky hladiny vody v pohári? Budeme uvažovať prípad, že kocka sa celá ponorí, a teda vytlačí o toľko väčší objem ako je objem, ktorý je vynorený ak pláva čistá kocka ľadu na hladine. Tento objem tvorí zmenu (pokles) objemu vody v pohári po roztopení ľadu. Tiažová sila kocky: Fg = Vľ rľ g Vztlaková sila pôsobiaca na kocku: Fvz = Vľ r v g Z rovnováhy týchto síl dokážeme vypočítať objem ponorenej časti kocky VP : Fg = Fvz V2 r 2 g = VP r v g Po úprave tohto vzorca dostaneme:
r2 V2 rv Ak poznáme objem ponorenej časti kocky, potom je už jednoduché dorátať objem časti, ktorá zostane nad hladinou V : æ r ö V = V2 çç1 - 2 ÷÷ rv ø è -3 Z tabuliek poznáme hustotu vody 998 kg.m a ľadu 920 kg.m-3. Po dosadení do vzorca pre objem V dostaneme: VP =
6
æ 920 ö 3 3 V = 23 ç1 ÷cm » 0.62cm è 998 ø Teda o takýto objem poklesne objem v pohári. Aký je to výškový rozdiel hladín?
v=
V V 0,62 = 2 = cm » 0,02cm = 0,2mm S pr 3.14 ´ 3 2
Teda hladina v pohári sa zmení len o dve desatiny milimetra, aj to je maximálna možná zmena. Preto potrebujeme alternatívu tohto pokusu. Alternatíva: Máme loď v bazéne, v ktorej je vložený kameň. Hladina vody je pokojná. Zoberieme kameň z dna lode a vhodíme ho do vody. Ako sa zmení hladina vody v bazéne, zmení sa vôbec? Ako to bude v prípade ak namiesto kameňa použijeme korok alebo polystyrén?
Ako na to? Potrebujeme: jednu dvojlitrovú a jednu jeden a pol litrovú umelohmotnú fľašu, nožnice, fixku, kamienky a vodu. Realizácia:
1.krok: odstrihneme vrch fliaš – hrdlo a celú oblú časť, tak aby zostal len rovný okraj fľaše (pozri obrázok 1.krok). Menšia fľaša bude predstavovať loď a väčšia bazén. 2.krok: Do bazéna (väčšej fľaše) nalejeme vodu. Menšiu fľašu - loď zaťažíme kameňmi a položíme do väčšej tak, aby ešte plávala. Na bok veľkej fľaše si poznačíme výšku hladiny vody fixkou. 3.krok: Kamene vyberiem z fľaše – lode a ponoríme do vody. Pozorujeme zmenu hladiny vody vo fľaši. Zreteľne môžeme pozorovať pokles hladiny vody.
7
Alternatíva: Pokus môžeme opakovať s použitím iného nákladu lode - polystyrénu či korku. Čo budeme môcť pozorovať teraz? Predtým s kamienkami hladina vody poklesla, ako to bude v tomto novom prípade? Riešenie: Pozri riešenie pokusu 3.1.5.
8
6) Ponorka Ako funguje ponorka? Ako sa dá jednoducho zostrojiť ponorka, alebo model ponorky? Ako na to? Potrebujeme: jednu malú fľašku s gumovou zátkou, hadičky, striekačku. Realizácia: Do gumeného otvoru urobíme dve dierky také veľké aby sa tam tesne vošli hadičky. Tá dlhšia by mala končiť hneď pod zátkou a na druhej strane by mala byť striekačka. Kratšia hadička musí siahať až na dno fľašky vo vnútri, ale aj vonku (viď obrázok). Fľašku zaťažíme kamienkami, alebo nejakými ťažšími predmetmi, aby sa nám ponorka nepreklápala. Pozorovanie: Ponorku uložíme na hladinu. Striekačkou vytiahneme vzduch z ponorky, tým sa nám do ponorky nasaje voda. Ak máme ponorku dostatočne zaťaženú potom sa ponorí. Ak nie tak pridáme pár kamienkov. Ak sa nám ponorka ponorí už pri položení do vody potom máme kamienkov v ponorke veľa a pár ich musíme vybrať. Ak sme dosiahli vyvážený stav ponorky a ponorka sa nám pri „odvzdušnení“ ponorí, môžeme ju opätovne vynoriť aj ponoriť kedykoľvek chceme. Ak totiž striekačkou vzduch vtlačíme späť do ponorky, ponorka sa vynorí. Riešenie: Vtlačením vzduchu do ponorky zmenšíme priemernú hustotu ponorky, lebo vodu v nej sme nahradili vzduchom. A ponorka sa vynorí. Ak vzduch striekačkou vytiahneme z ponorky, ponorka nasaje vodu, čím zväčšíme priemernú hustotu ponorky a ponorka sa ponorí pod hladinu.
9
7) Kartezián. Ako na to? Potrebujeme: jeden a pol litrovú umelohmotnú fľašu, skúmavku, vodu. Realizácia: Fľašu naplníme vodou po okraj. Skúmavku do polovice naplnenú vodou ponoríme hore dnom do fľaše, tak aby plávala. Fľašu uzatvoríme a môžeme pozorovať. Pozorovanie: Keď fľašu stlačíme rukami, skúmavka začne klesať ku dnu. Keď povolíme zovretie, skúmavka stúpa k hladine. Prečo sa skúmavka takto správa? Čo sa deje so vzduchom v skúmavke pri stláčaní? Riešenie: Pri stláčaní fľaše sa vzduchová bublina v skúmavke zmenší. Voda je nestlačiteľná, ale vzduch áno. Preto pri stláčaní fľaše sa objem vzduchu v karteziánovi zmenší. Preto sa objem karteziána (za karteziána považujeme skúmavku a vzduchovú bublinu) zmenší a tým sa zväčší hustota celého telesa a kartezián klesne ku dnu. Po zmenšení tlaku sa vzduchová bublina zase zväčší. Kartezián stúpne naspäť ku hladine. Obdobu pokusu môžeme realizovať pomocou fľaše naplnenej po okraj vodou, pričom funkciu plaváka plní kúsok zápalky s hlavičkou. Zatláčaním palcom na povrch hladiny nasávajú drevené vlákna vodu a plavák zo zápalky klesá ku dnu a naopak.
10
8) Archimedov zákon Ako je to s tým Archimedovým zákonom? Ako si overiť presné znenie Archimedovho zákona? Aké je to znenie? Ako na to? Potrebujeme: dve plechovky od nápoja, vešiak, dve umelohmotné fľaše, trubičku – napr. obal od pera, injekčnú striekačku,…, stojan, modurit, váhy, háčiky – kúsok drôtiku. Realizácia: Z moduritu vymodelujeme dve rovnako ťažké závažie s háčikom. Prípadne si inou cestou vyrobíme dve rovnako veľké závažia. Z vešiaku, plechoviek a závaží vyrobíme rovnoramenné váhy. Na každej strane bude jedna plechovka a pod ňou zavesené závažie. Z umelohmotnej fľaše a trubičky si vyrobíme odtokovú nádobu. Fľašu odstrihneme tak, aby nám zostalo len dno a zvislé steny. Asi dva centimetre pod okrajom vyrobíme otvor veľkosti trubičky. Trubičku vlepíme do otvoru tak aby mala aspoň mierny spád smerom von z nádoby. Z druhej umelohmotnej fľaše si vyrobíme zbernú nádobu (obrázok). Teraz už máme pripravený pokus – overenie Archimedovho zákona. Znenie: „ Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované vztlakovou silou rovnajúcou sa tiaži kvapaliny telesom vytlačenej.“ Pozorovanie: Nalejte do odtokovej nádoby vodu tak, aby jej malé množstvo aj odtieklo do zbernej nádoby. Vyprázdnite zbernú nádobu. Vezmite rovnoramennú váhu do ruky a jedno závažie ponorte do odtokovej nádoby. Do zbernej nádoby nám odtečie všetka voda, ktorú závažie vytlačilo. Čo pozorujeme na rovnoramennej váhe? Ako sa vychýlila? Vodu zo zbernej nádoby nalejeme do plechovice nad ponoreným závažím. Ako sa zmenila rovnováha váh? Vedeli by ste povedať čo ste pozorovali. Riešenie: Závažie, ktoré sme ponorili do vody nám vytlačilo toľko vody, koľko bolo potrebné na vyrovnanie rovnováhy váh. Teda závažie ponorené do vody je nadľahčované silou rovnou tiaži vody závažím vytlačenej.
11
Hydrostatika Táto sada pokusov sleduje určitý cieľ, pochopenie tlaku a tlakovej sily v celku. Sú tu zaradené aj pokusy, ktoré nie sú len z hydrostatiky, ale svojou motivačnou stránkou tu určite patria. Prvý pokus overuje závislosť tlakovej sily od obsahu pri konštantnom tlaku. Druhým sa dá prísť k poznatku, že hydrostatický tlak závisí od hĺbky pod voľným povrchom kvapaliny. Tretí sa pohráva s pojmom spojených nádob a tlaku pri zmene hladín v jednej z nich. Pokusom 4. si môžeme preskúšať fungovanie hydraulického lisu. Pokusy päť, šesť a sedem spájajú tlak vo vode a vo vzduchu. Ďalšie pokusy potom už pracujú na rozdielnosti tlakov na dvoch miestach, pretlaku a podtlaku (8, 9). 1) Tlak vodnej hladiny 2) Tlaková sonda 3) Nafúknutie balónika 4) Hydraulický lis 5) Napájanie kuriatok 6) 2xdva otvory 7) Stočená vodná hadica 8) Herónová fontána I 9) Herónová fontána II 1) Tlak vodnej hladiny.
Ako na to? Potrebujeme: dve nádoby s dostatočne rozdielnými hrdlami, tj. rozdielne plochy otvorov, voda vo väčšej nádobe, umývadle, vani, lavóre… Realizácia: Otočte hore dnom obidve nádoby a pomaly ich začnite ponárať do vody, tak aby vám z nich neunikal vzduch. Pozorovanie: Čo cítite? Na ktorú nádobu musíte zatlačiť väčšou silou? Pre lepšie precítenie, pomôže ak si zavriete oči. Dbajte na to aby vám neunikali vzduchové bublinky. Odpoveď: Väčšou silou musíme zatlačiť na nádobu s väčším otvorom. Tlak na hladine vody je rovnaký pri obidvoch nádobách a keďže plocha otvoru je väčšia musí byť väčšia aj sila a naopak pri menšom otvore musíme zatlačiť menšou silou.
12
F1 F = p= 2 S1 S2
2) Tlaková sonda Ako na to? Potrebujeme: vedro s vodou, kapiláru, hadičku, lievik, balónik. Realizácia: Kapiláru s lievikom spojíme hadičkou a predtým, než lievik uzatvoríme balónikom, nalejeme do hadičky trochu farebnej tekutiny – vodu zafarbenú atramentom, tak ako je to na obrázku. Na lievik si môžeme pripevniť nejakú rúčku len preto, aby sme si nemuseli máčať ruky vo vode. Pozorovanie: Čo sa bude diať, keď ponoríme lievik do vedra s vodou? Bude sa niečo meniť ak budeme lievik posúvať vodorovne, zvisle? Pomôcka: Zatlač jemne prstom na balónik. Čo pozoruješ? Odpoveď: Keď ponoríme lievik do vody začne sa hladina v kapiláre meniť – zvyšovať. Ak lievik posunieme smerom hore hladina opäť klesne na pôvodnú úroveň. Keď lievik posúvame vodorovne hladina v kapiláre sa nemení. Posúvame ho po bodoch rovnakého hydrostatického tlaku t.j. po hladine. Zatlačením na balónik sa môžeme presvedčiť, že hladina v kapiláre sa mení tak isto ako keď lievik ponoríme do vody. Riešenie: Hydrostatický tlak vody na plochu lievika – balónika spôsobuje silu, ktorá prehne balónik dovnútra, čím vytlačí vzduch do hadičky a ten zase vytlačí kvapalinu v kapiláre. Čím viac na balónik zatlačíme tým viac hladina v kapiláre stúpne. 3) Nafúknutie balónika. Ako na to? Potrebujeme: dve umelohmotné fľaše, balónik, hadička, lepidlo na umelú hmotu. Realizácia: Fľaše spojíme hadičkou blízko dna nádob. Do fliaš nalejeme vodu, tá sa ustáli tak, aby hladiny vo fľašiach boli v rovnakej výške. Jedna fľaša má hrdlo otvorené, na hrdle druhej je natiahnutý balón. Pozorovanie: Ak sa fľaša bez balóna nadvihne, čo budeme pozorovať? Čo sa stane ak fľašu bez uzáveru položíme nižšie
13
ako fľašu z balónikom? Odpoveď: Ak sme fľašu bez uzáveru zdvihli, balónik sa začne nafukovať. Naopak, ak sme ju položili nižšie, balónik sa vyfukuje, až sa vtiahne do fľaše (to sa však stane iba v prípade ak máme dostatočne pevnú fľašu a pružný balón, inak sa nám deformuje iba fľaša). Riešenie: Pri prelievaní vody z fľaše, ktorá je vyššie položená do druhej fľaše, táto voda vytláča z fľaše vzduch, ktorý je vtláčaný do balónika a ten sa nafukuje. Ak voda odteká, prípad ak je fľaša s balónikom vyššie, potom je vzduch spätne vťahovaný dnu do fľaše a teda sa balón vyfúkne. 4) Hydraulický lis. Ako na to Potrebujeme: dve injekčné striekačky s rozdielnymi obsahmi piestu. Realizácia: Injekčné striekačky spojíme hadičkou a naplníme vodou, získame tak malé hydraulické zariadenie. Pozorovanie: Zatlačíme na menšiu striekačku. Akou silou musíme tlačiť, väčšou či menšou ako na väčšiu striekačku? Odpoveď: Tak ako to ukazuje obrázok, na menšiu striekačku musíme zatlačiť menšou silou ako na väčšiu a naopak. Riešenie: V celom objeme kvapaliny sa tlak šíri rovnako. Budeme teda uvažovať o tom ako závisí sila od obsahu piestu pri konštantnom tlaku. Z predchádzajúcich pokusov vieme, že pre tlak p platí: F p= S z toho pre tlakovú silu F = pS Tlaková sila naozaj závisí priamoúmerné od obsahu piestu. Na väčší piest musíme tlačiť väčšou silou. Aj mravec teda môže zdvihnúť človeka, ak správne zvolíme pomer obsahov piestov.
14
5) Napájanie kuriatok. Ako na to? Potrebujeme: dve umelohmotné fľaše s uzáverom, misku, striekačku, stojan, ktorý udrží fľašu s vodou obrátenú hore dnom (obr.), a vodu. Realizácia: Pokus zostavíme podľa obrázku. Keď to všetko máme pripravené, nalejeme do misky trochu vody, ale len toľko aby jej hladina bola nižšie ako hrdlo fľaše upevnenej v stojane. Jednu fľašu naplníme vodou a uzavrieme. Potom ju hore dnom upevníme do stojana a uzáver otvoríme. Pozorovanie: Voda z fľaše začne vytekať. Dokedy? Ak sa hladiny ustálili môžeme pozorovať, že nevytiekla všetka voda z fľaše. Prečo? Vidíme, že hladina vody vo fľaši je vyššie ako hladina v miske a predsa sa nevylieva. Začnite pomaly odoberať pomocou striekačky vodu z misky a vylievajte ju do druhej fľaše. Ak odoberiete trochu vody striekačkou, tak sa trochu vody z fľaše preleje do misky. Kedy presne sa to stalo a prečo? Čo ste si mohli pri tom všimnúť – čo sa dialo vo vnútri fľaše? Odpoveď: Voda z fľaše sa vylieva len dovtedy, kým hladina vody v miske nesiaha po hrdlo fľaše. Vtedy sa vyleje ešte trochu vody a potom sa vylievanie zastaví. Ak odoberieme vodu z misky tak, aby hladina klesla pod hrdlo fľaše, potom do fľaše prebuble trochu vzduchu a z fľaše sa vyleje voda, ale znova len potiaľ kým hladina nedosiahne hrdlo. Teoretické riešenie: Pre zjednodušenie budeme uvažovať namiesto o fľaši o valci s priemerom r =2.5 cm, výškou d=20cm. Keď sa pozrieme na obrázok vľavo, vidíme počiatočný stav, keď valec je ponorený do hĺbky h, pričom výška vodného stĺpca vo valci je v. Obrázok vpravo nám ukazuje hraničný stav, keď spodný okraj valca je totožný s hladinou vody v nádobe. V dôsledku poklesu tlaku pri spodnom okraji valca, nám poklesne vodný stĺpec vo valci. Budeme počítať s takýmito hodnotami: h = 2 cm = 0,02 m, v = 15 cm = 0,15 m, l = 5 cm = 0,05 m. Budeme vychádzať z toho, že zmena tlaku pri spodnom okraji valca sa rovná, zmene tlaku vodného stĺpca o výške h: Dp = rgh Rovnica popisujúca rovnováhu na obrázku vľavo:
15
pa + rgh = pV + rgv Rovnica rovnováhy na obrázku vpravo: p a = pV, + rgv , Spojením týchto dvoch vzorcov, vynechaním atmosferického tlaku, dostaneme: pV, + rgv , + rgh = pV + rgv Použitím stavovej rovnice: pV = NkT = nRmT a hodnôt nájdených v tabuľkách, Rm=8300 JK-1mol-1, normálny molový objem pri tlaku 105Pa je 22,4 l.mol-1. Pre náš prípad teda n=0,00446 mol. Po úprave vzorcov a dosadení numerických hodnôt, dostaneme výsledok. Rozdiel výšky hladiny vo valci je rádovo v nanometroch. Ak som pre zjednodušenie výpočtu zanedbala zmenu tlaku Dp = rgDv , t.j. zmenu tlaku vzniknutú poklesom hladiny vo valci, a počítala som len zmenu cez zmenu objemu vzduchu, potom Dl = 89nm . Z čoho je zrejmé, že táto zmena nemá na priebeh pokusu veľký vplyv. 6) 2 x dva otvory vo vrchnáku zaváraninovej fľaše
Ako na to? Potrebujeme: zaváraninovú fľašu s umelohmotným vrchnákom, do ktorého sme symetricky urobili dva otvory, nádobu s vodou Realizácia: Fľašu naplníme vodou, nemusí byť úplne plná, a uzavrieme vrchnákom. Ak ju otočíme nad umývadlom hore dnom, môžeme začať skúmanie. Pozorovanie: Kedy sa voda z fľaše vylieva a kedy nie? Ako veľmi ju musíš nahnúť? Skús ponoriť fľašu pod hladinu, napríklad vo vani. Kedy sa začne plniť vodou? Odpoveď: Ak držíme fľašu zvisle potom sa z nej voda nevylieva, ale keď ju nahneme, tak môžeme vidieť ako zo spodného otvoru vyteká voda a cez vrchný sa dnu dostáva vzduch.
16
Keď fľašu ponoríme pod hladinu a pokúsime sa zopakovať pokus, asi neuspejeme. Voda z fľaše nám samozrejme vytekať nebude, ale ani natekať, až do chvíle, keď jeden z otvorov nebude nad hladinou vody vo fľaši (obr.). Riešenie: Hydrostatický tlak je tým väčší, čím je väčší stĺpec vody nad daným miestom. Keď je fľaša hore dnom, nad obidvoma otvormi je rovnaký stĺpec vody a teda aj hydrostatický tlak – „ voda sa nevie rozhodnúť, ktorým otvorom bude vytekať voda a ktorým natekať vzduch“. Ak však fľašu nakloníme, zmení sa tlak pri otvoroch a „voda už vie kadiaľ má vytekať“.
17
7) Stočená vodná hadica Ako na to? Potrebujeme: lievik, nádobku s vodou, hadicu, palicu – valec Realizácia: Hadicu obtočíme okolo palice, tri a viackrát. Jeden koniec voľne položíme, na druhý pripevníme lievik. Pozorovanie: Keď lejete vodu do stočenej hadice, ako vidno na obrázku. Žiadna voda nevytečie z druhej strany hadice. Je prekvapujúce, aké malé množstvo vody vojde do hadice. Ďalšia voda naplní lievik až začne pretekať cez jeho okraj. Prečo? Kde sa voda zastavila? Ako sa dá dosiahnuť, aby sa voda vyliala cez voľný koniec hadice? Riešenie: Keď nalejeme vodu do prvej slučky a budeme liať ďalej, tak časť vody pretečie aj do druhej slučky. Keď však pretečie zostane na vrchu prvej slučky vzduchová bublina. Voda tečie do hadice a potom sa zastaví pokiaľ voda pod lievikom nestúpne. Keď je stĺpec vody dostatočne veľký, tak sa proces opakuje a voda pretečie aj do ďalšej slučky. S limitujúcim vodným stĺpcom pod lievikom a dostatočným počtom slučiek je tento stĺpec neschopný prekonať vzduchové bubliny a teda nedochádza k ďalšiemu prelievaniu, voda začne vytekať z lievika a nie z voľného konca hadice. Ak chceme, aby nám voda cez takéto zariadenie pretiekla, potrebujeme zdvihnúť lievik do väčšej výšky, alebo zmenšiť počet oblúkov. Závisí to od konkrétnych komponentov pokusu, hrúbky hadice, veľkosti lievika a jeho umiestnení nad horným okrajom oblúkov hadice. Praktické skúsenosti: Hadica dlhá 1,5 m s priemerom 1 cm, pričom vrchný okraj lievika bol asi 20 cm nad horným okrajom oblúkov, tri obtočenia. Pri takejto zostave sa voda dostala len do druhej slučky.
18
8) Herónová fontána I. Ako na to? Potrebujeme: dve umelohmotné fľaše najlepšie s gumenými uzávermi, hadičky, umelohmotnú misku, pipetu alebo zúženú hadičku, krabicu na podloženie jednej z fliaš. Realizácia: Do otvorov fliaš urobíme otvory také veľké, aby do nich akurát vošla hadička. Najlepšie je ak poprosíme nejakého dospelého o pomoc a ten nám do vrchnákov otvory vyvŕta vŕtačkou. Potom do nich osadíme hadičky. Potrebujeme aj dva otvory v umelohmotnej miske. Jeden presne uprostred a ďalší niekde neďaleko stredu ako odtok.
Do stredného otvoru lepidlom pripevníme pipetu. Najlepšie pomocou menšieho gumeného vrchnáku, do ktorého máme vyvŕtaný otvor, tak aby sa zospodu dala vsadiť hadička a zvrchu pipeta. Túto potom vsadíme do stredného otvoru na miske. Hadičkami pospájame jednotlivé otvory tak ako je to na obrázku. Prvá je hadička, ktorá vedie z dna hornej fľaše do pipety. Druhá vedie z druhého otvoru v miske – odtoku až ku dnu spodnej nádoby. Tretia uzatvára celok a spája spodnú a vrchnú nádobu tak, aby mohol vzduch zo spodnej prejsť do vrchnej. Potom už len naplníme hornú fľašu vodou a postavíme ju na podstavec. Misku umiestnime asi do stredu celej sústavy a nelejeme do nej menšie množstvo vody. Pozorovanie: Ak sme všetko správne pospájali mala by fontána začať fungovať. Ak fontána nestrieka, môžeme jej pomôcť ak jemne stlačíme jednu z fliaš. Fontána nám bude striekať pokiaľ nevytečie všetka voda z hornej fľaše do dolnej. Ak chceme fontánu znova rozbehnúť musíme vymeniť fľaše, ale pozor, vymieňame len fľaše a nie hadičky. To znamená že potrebujeme vymeniť vrchnáky na fľašiach. Riešenie: všetko funguje na princípe spojených nádob. Voda z vrchnej fľaše je vytláčaná do pipety – fontány, padá do misky odkiaľ vyteká do spodnej fľaše, kde zase vytláča vzduch do hornej nádoby a tento spätne vytláča vodu z vrchnej fľaše do fontány. Ale takto to predsa vyzerá ako perpetum mobile? Ak je fontána rozbehnutá a vy niekomu položíte túto otázku väčšinou nevedia na ňu hneď odpovedať.
19
Riešenie 2: Nie je to perpetum mobile, lebo raz za čas treba vymeniť spodnú fľašu za vrchnú. Voda vlastne len preteká z vrchnej nádoby do spodnej, akurát len cestou prekonáva malé prevýšenie – vytvára fontánu. 9) Herónová fontána ІІ. Ako na to? Potrebujeme: štyri jeden a pol litrové umelohmotné fľaše, hadičku asi 1,5m, jednorázové vypísané pero, lepidlo na umelú hmotu - vodostále, nástroj na robenie otvorov do umelohmotnej fľaše – nožnice alebo vŕtačku či zohriatý klinec (dohľad dospelej osoby),…, nádobu s horúcou vodou. Realizácia: Najskôr si pripravíme fľaše. Trom z nich odstrihneme vrch, tak aby zostalo len dno so zvislými stenami. Štvrtej necháme len dno a steny vysoké asi 5cm. Teraz potrebujeme fľaše poskladať do seba tak aby vytvorili stĺpec ako na obrázku. Ak sa fľaše nechcú vmestiť jedná do druhej pomôžeme si horúcou vodou. Dno hornej fľaše ponoríme len na chvíľku do horúcej vody. Pôsobením tepla sa dno hornej nádoby trochu scvrkne a dá sa vložiť do spodnej nádoby. Postup môžeme aj niekoľkokrát opakovať ak sa nám na prvýkrát fľaša dostatočne nestiahla. Keď máme takto pripravené fľaše, potrebujeme do nich spraviť otvory. Do stredu dna najvyššie položenej - najmenšej nádoby urobíme otvor takej veľkosti aby tam presne vošlo pero. Obal z pera nám bude slúžiť ako pipeta na vystrekovanie vody. Pomocou lepidla upevníme pero do otvoru. Teraz fľaše zlepíme dokopy. Musíme dbať aby pero siahalo až na dno druhej nádoby. Keďže však nemáme také dlhé pero pomôžeme si hadičkou. Ak treba, hadičku na pero prilepíme. Keď máme fľaše zlepené, potom do zvyšných fliaš urobíme otvory, tak ako to ukazuje obrázok. Vsadíme hadičky a zalepíme ich. Celá sústava musí byť zlepená vzducho aj vodo tesne. Pozorovanie: Do vrchnej misky nalejeme vodu. Také množstvo, aby sme akurát naplnili spodnú nádobu. Celú fontánu potom pomaly otočíme a necháme pretiecť vodu do nádoby pod miskou. Fontánu otočíme a môžeme začať. Do hornej 20
misky nalejeme asi pohár vody a pozorujeme. Čo sa deje? Ako fontána funguje? Čo treba spraviť ak fontána dostrieka? Ako ju po pozorovaní úplne vyprázdniť? Riešenie: Voda odtekajúca z misky do spodnej nádoby, vytláča vzduch zo spodnej nádoby do nádoby pod miskou, kde tlačí na vodnú hladinu. Voda z tejto nádoby je potom cez hadičku a pero vytláčaná vonku vo forme fontány. Padá naspäť do zbernej misky, odkiaľ odteká do spodnej nádoby. Tu sa nám celý cyklus uzatvára. Kedy fontána dostrieka? Keď sa minie voda v nádobe pod zbernou miskou. Vtedy treba fontánu znova otočiť a proces zopakovať. Ako ju po pozorovaní úplne vyprázdniť? To už nechám na vás.
21
