Nı«:ıı ı?:z.ıı'Am MÜszAKı .ı«:(iv.ı«:*ı`.ı«:M H ı:ÁNYA(:ıf:ı'*ı`ANı 'ı`z\ Nszıfııi
A BÁNYALEVEGŐ FELMELEGEDÉSE VÁGATHĂLÓZATOKBAN* TARJAN IVAN
_
egyetemi adjunktus _
Kézirat beérkezett 1960. március 10-én
Régi felismerés, hogy a mély és meleg bányák szellőztetésének tie1`vez<'~.×ınem jellegzetes műszaki feladat, hanem a legtöbb probléma megoldása zi tudományos kutatás feladatkörébe tartozik. Sok még a bizonytalanság, nıert sok a megoldatlan kérdés. Az utóbbi időben szisztematikus kutatások réveıı több olyan akadály elhárult, amely eddig gátolta az átgondolt műszaki terve zés megvalósulását c területenv. Legnagyobb jelentőségű lépés a mély bányák ban áramló levegő felmelegedésének matematikai összefüggéssel való feiíı`.='ıs:ı volt egyenes hengeres vágatban. Ez az összefüggés vízszintes hengeres Vágat ban áramló levegőre, csak a kőzetből a vágatba áramló hőmennyiség figyelembe vételével Bolclefzsár szerint [l]: ÃF "=ˇ8=77AeXPj_vÍ/(GlJ`E`j, P
(ll
ahol TA = TK - TA és TB = TK - TB; továbbá TK a Vágat szintjén az eredeti lu"ızelhőmérséklet C°-ban, TA a Vágat elején bevezetett levegő hőmérséklete C°-ban, TB a vıígııl.
végén a felmelegedett levegő hőmérséklete O°-ban, Ã. a vágatot körülvevő kőzet hőve-/.ı-tési tényezője kcal/mh C°-ban, F(ıp) dimenziónélküli függvény, ip = at/R2, amelyben ıı. hőmérsékletvezetési tényező m2/h-ban, t a Vágat szellőztetési időtartama.órákbiı.ıı (|ı). R a Vágat sugara m-ben, továbbá z a Vágat hossza m-ben, op a levegő l`ıı.jlı('ıje
kcal/m3C°-ban, és V a vágaton az időegység alatt átáramló levegő térfogata m3/lı-Imıı.
Az (l) olyan vágatra érvényes, amelynek geotermikus jellemzői ai lıoss:/. függvényében nem változnak. Az így adódó hőmérsékleti érték az ell<=ıı<'3ı`v.(i mérések eredményeivel jó egyezést mutat. A bányabeli vágathálózatok ııgyıı ıı ilyen vágatelemekből tevődnek össze. Ha azonban vállalkozni kívánunk ııı-ı-:ı, hogy a bányalevegő felmelegedését összetett bányahálózatra számítsuk ki. akkor előbb a vágatelemek különféle kapcsolásait kell geotermikus szempeıvıl lml megvizsgálni. Megjegyzem, hogy az áramlástani kérdéseket vizsgálat-aimban nem 1-ı'ı.ı-gyıılmıı, mivel ıı. geotermikus kérdések megoldásának eredményeként a szellőztető lıeı'ı-ııılı--/.es ".,A búıı_vıı.lcve|ző fclınelegcdéscvel illetve lelıülésével kapcsolatos néhány alapvető kéı~ılı'8.~+ vlzwı'ılıılıı" n kıııııllılútiıııl ı'~.ı`telmzı'~.ı+ réı-izc. _
ililiı
„ii ııı. ı~p__i.-eu \`ı'ı.gıı.lul< lıigıııı-ıııı_\isı'-gi'-l lınli'u`ozzLıl~:. meg, nıelyııel-L lıizl.-o.~ii_l.ı'ıi-ıa e|sőı`ı~ıııl('ı Ielıulııl mi ıı.ıııı~l_\'ııı~k i.~iıııı_~ı`etó|`)oıı lehet azután csak rátérııi az áramlási ellenállások,
iz .-ıı.lılo+ı'~p_ı~.~ı ılepı-e:-ıszio, es légınennyiség áramlástani vonatkozásainak megoldására, anıely -=ı1.iıılı'~ıı nem egy:-izerű feladat.
a) A bányalevegő felmclegedése soros, párhsuzazmos és díagonálfzfs vágatkapcsolás esetében Vizsgáljuk először két vágat soros kapcsolása esetén a legáltalánosabb esetet, amelyet az 1. ábra mutat be. Az ala-pegyenlet felhasználásával felírható '
-
líf
A
I/4
B
IV2
0
1. ábra
ri: exp TA
_ Ã1Fl'iÜ1l31 l
V1 Űp
, és 12 : E-xp l
T8
_ Ã-2 F('*P2l~'°ˇ2_ _ l
V2 Up
l
A két egyenlet szorzásával /38 1
Ti :_ expj
TA
__ Ã1 Fíüpllzlá
__
22
22 ı '
P16!)
I/2G
P
-
Abban a gyakorlatban rendszerint megvalósuló esetben, amikor Vx : 0 és 11 z 2.2 : Ã, az egyenlet egyszerűsödik "
6. = 16= exp j- l/Ícp (Fe/»li zl + F<w2>zz>jTA
(2az>
Párhuzamos kapcsolású vágatrendszerek legegyszerűbb esete a 2. á rán látható. Az ábra jelöléseivel írható
T
18 _ _ exp _1: A
j - 11 Fa _ - 1 iz 1 l” 10p
,
az._ TA
__-
_
2'2 Fwzızz Vzcp
. _
A B pontban a különböző hőmérséklettel érkező V1 és V2 légáramok egyesülnek és a kialakult közös hőmérséklet V V T8=_Vı"Tı8 “l"“Ij.äT28 összefüggéssel számítható. TK levonásával és figyelembevéve, hogy _. __ = 1 , V + V 3313
Lm`:'ılılıı'ı. ıı*/. ı-g_yoıılı~t (:élszoı`ű ı`orı(.lı\zé.~4évul :ııléılik 2
"78 :%718+l/T}*T28Behelyettesítve 'E13 és 'E23 értékeit gp = 2 : exp [___ Ã1F('/f1).Z1_J + & eXp[ V12 Ff'/)2)Z2]_ TA V V1 op V Vıcp
V4
V
TJB
A
(3)
_V
B
Íze 2. ábra
V A díagonális Vágatkaposolás vizsgálata elött nézzük meg a párhuzamos kapcsolású vágatoknak azt az összetett esetét, amikor az egyik párhuzamos ág egy általános esetű sorbakapcsolt vágat (3. ábra). A soros kaposolású vágatban a felmelegedés
_L;_ : eXP[
A1F(w1)z1 M z1xF(w„z)z„z]_
TA
V1 0,,
V„ op
A O pontra tehát felírható a párhuzamos kaposolásnál érvényes egyenlet
f_cZ Z; „pl z ×'+1FW>121 J Ãx FM)
TA
V2
V1 ap
+ Lg exp [
Vx op
V2
`
z F
2z],
_
V2 op
Ezek után a diagonális kaposolású vágatrendszer esetében is felirható a levegő felmelegedése. A 4. ábra jelöléseivel
T 1D 'FA _Í_ç__ : K>_<_ expl
z-,;\
V;
à _g1
I exp .
FW/)°' 1 ~ıh F7
í él FW1) 21
g
ÃiF(fP')-51 7 r 1 , VI
10p
10 P
.
Ãx EÜ/Jx) zzz] + V2'
Vlfzp
Vxzp g
12 FÍÍ/12)
Vgg
T/20,, _”
720 K --i_. lá FWŠ) zá] -=exp TC Vé O P
A két utóbbi egyenlet szorzásával pedig Íiíl ___: Vx expl
TA
Vi;
W A121
V1Űp
Ãx
zx
_[_
Vx Űp +
V2
Vé Up
_ r
PX
1(
,L
I
.__ )_f2F("/)2)Z2 _ 121' '/-ll'-_: I
Í/ 3 ı
' '
P
I
V
(I,
`_2/
I
_r ı
l 337
\'ı'*p_l\l ıı I) |ıuııl.lııııı ıı. lovı~.gı'i I`ı-.lıııvllvgvılését l(il`ojv'/.(5 ıvgyı-ıılı~1,
- „...
Ãı1"21_íi_flš§ii.]+ V101,
+ZĂeXp[
V101,
Ã1F(V1)21 1 ,ÁxF(v»×)2x_
V
V
ˇ
V101,
Vxcp
V2 01,
V201,
2áFÉVé)2;] + V201,
Gyakorlati alkalmazásként vegyünk egy párhuzamos kaposolású vágatrendszerekből álló vágathálózatot ( 5. ábra). Írjuk fel az A pontban beáramló MI!
Vf
VA
“fızwlë C . V20
3. ábra
levegő felmelegedését a H pontban. Alkalmazva az eddigi eredményeket, a H pontban a levegő hőmérsékletét a következö egyenlet alapján számíthatjuk ki: fi: V1
zA
_
à `F(%0AE)ZAB _|_ F("/×'8c)28c +F(1PČE)?ÍcE +
V “Pl ap
V
V1 +
V V' +--L [ _ V exp
à op
Í F('fPA8)ZAE + V -|-
VÉ
--
Ã
+ V “Pl õpl 338
FÜPAE) ZA8
V
_F('PEG) ZEO V1 -|F("zU8c)iZ8c V1 FWEO) ZEG
(ÍPGI-1)ZoHˇ V +
1+ F(Í/JÉEWÉE 1 V1 + FWGH) ZGHH
V1
+
+
FWBD) ZBD
Vz
+
FČ'/ÉDF) ZÍDF
V;
+
+
FWFG) ZFO1
+
F(1/JGH) 2011
+
V2
»
V;
V
V
+
I
Pxpj _ Í~1{1"('/'.z\f3)«?',ifs+ Íflff/'f81>)fÍ-'1ıı_ı _1_ Í'1(ˇ'l'}'ıı-`) Í-*ífıı-` 11 ˇ
V
1
OP
V
V2
Ez V
Q
(`ı1 _|_ FWFG) ZFG .+ F('*P(`H) s z L 2`«' _a_.-
V2
V
Ehhez hasonlóanmeghatározható bármilyen bonyolult vágathálózatban ára nılú levegő hőm érséklete. 6
Vf
V?
V
748 0 lé
V21
V
EÜ
C. 4. ábra
'
b) Egyenértékű he sngerelc bevezetése a, geotermikus számátásokba Szellőztetési tankönyvekből és a szakirodalomból ismeretes, hogy a. bánya egyenértékű keresztmetszete jellemzi a bánya szellőztetési viszonyait és segítségével különböző légmennyiségekhez a meghatározott depresszió kiszámítható. Mély és meleg bányákban nem elégedhetünk meg bányák szellőztetésénck jellemzésénél az egyenértékű keresztmetszet megadásával és adott esetben annak javítására irányuló erőfeszítésekkel, hanem geotermikus vizsgálatok alapján a klimatikus viszonyokat is valamilyen, az egyenértékű keresztmet szethez hasonló jellegű jellemzővel kell szemléletessé tenni. Ezt a bánya klimatikus viszonyait jellemző ún. egyenértékű hengert 1942-ben Boldfizsár a pécsi András-aknánál végzett vizsgálatainál már bevezette (2). A geotermikus kérdések egész sorának megoldásával lehetőség nyílt az egyenértékű henger fogalmának kibővítésére is. V V Az előzőkben sikerült meghatározni a levegő felmelegedését bármilyeıı bonyolult vágathálózatban. Az összefüggés még abban az esetben is igen bonyolult, ha csupán a kőzetből a vágatba áramló hőt vesszük számításba. és egyéb hőhatásokat és a párolgás hűtőhatásának befolyását egyelőre elhanyagoljuk. A szellőztető berendezés tervezésénél a szállítandó légmennyiség előzetes meghatározása szükséges, amelynél a levegő felmelegedése nem haladja meg a megengedett 28 C° hőmérsékleti értéket. A légmennyiség előzetes meghatározása a vágathálózatban a levegő felmelegedésére felírt Összfüggésből csak hosszadalmas grafikus módszerrel lehetséges. Ezért célunk a bonyolult vágatrendszer»helyettesítése egyetlen vágattal, melyre az összefüggés aránylag egyszerű. Az egyenértékű henger tehát egy TK erecleti kőzethőmérsékletű, végtelen kiterjedésű kőzetben kihajtott hengeres vágat, :ııııelyben V légmennyiség áramlik. .-\z egyenértékű hengerbe beáı`aııılı'ı lıı'3ıııı~ııııviség a bevezetett levegő ugyanakkora felmelegedését idézi elő, nıinl. :ııııı-ııııyiı`ı~ az egész bonyolult vágatlıálózatban áramló levegő felıııelegszik. ""'°
3:!!!
.-\z vj.-__\,~ı~ııı'~.ı`tı'~l<Ű lıengert jellenıző értékeket összefoglaló összefüggést tehát
ı'ıp,_v Iuı plızıtjıık ıııeg, ha a bonyolult vágatrendszerben áramló levegő felmelegeılıˇ-:~u'~l. ıııeglıaitámozó egyenlet az következő alakban írható fel:
.L Z exp í
1.F(w.>Z@__]
'U0
Vep
:ı.lıol T = TK -- T0 és T0 = TK - Too, amelyben T1, a levegő véghőmérséklete C°-ban, .'I.'„„ a bevezetett levegő hőmérséklete O°-ban, 2.2 F(ıp2)Z2 az egyenértékű hengert meg-
lıatározó összefüggés.
Nézzük meg az egyenértékű hengert a legegyszerűbb soros kapcsolás esetén. Erre vonatkozólag azelőbbiekben meghatározott (2) egyenlet érvényes.
V; ló
ı
A
V
8
V4
O
O
8
V
ı
H
lő lé
__
D'
vg
'F
V2
5. ábra ı
A jelen esetben, de a továbbiakban is, a gyakorlatnak jól megfelelő feltételezés, hogy a szellőztető berendezés V légmennyiségének változtatásával az egyes vágatokban a V,-/V légáramarányok nem változnak. Tehát 5 __: exp
S
1 1
1
ig
A1-F(lÍ)1)Z1 1 +
Ve ( L V
la V
1
Az egyenértékű hengert meghatározó egyenlet soros kapcsolásnál általános esetben ze F(z/;e)Ze =
V,
+
V2
_
(5)
Ha V1 = V2 -_: V és Ã1 :: Ã2 :: Ã, az egyenlet egyszerűsödik Ãe F("Pe) Ze Z Ă lF("P1) Z1 "Í" F (7/12) Zzl -
(53)
ÍPáı-huzamos kapcsolásnál a felmelegedést meghatározó (3) egyenlet két exponenciális tag összegéből áll, melyet csak akkor fejezhetünk ki az egyetlen exponenciális tagot tartalmazó, egyenértékű hengerre felírható összefüggéssel, ha ıı. két exponens azonos. Ez azonban általában nem teljesül. Illıı
A kérdés megoldása érdekében képezzük két vágat páı`lııı`/.ıııııoe luı.|n-mı
lása esetén érvényes felmelegedés és ugyanezen két vágat soros Iuı |ıı-.~uılı'ı.sıılmı` érvényes felmelegedés különbségét, ha mindkét vágatkapcsolás eseti'-lıı~ıı l»' légmennyiséget vezetünk be:
V
2.F(z,„)Z
”P"é=ı/wxpí
V
P
1
V
1 Vl+7/mpl _ exp ı
ıF(z,z)z, 1 V
P
él F(*P1)Z1
1
V op
Ví
Ã2 F(*P2l
V op
I.
1
Vezessük be a következő jelöléseket V
V
V`=“~Tf°`=“2~ é1F('P1)Z1 :C
V01,
~
Ã2F('íP2)Z2 :62_
1,
Vep
A jelölésekkel az egyenlet alakja a következő lesz A18 = a1e_7l-|- a2e_ä -- e “(“1*°2). Érvényes továbbá az egyenlet al + az Í
1.
Képezzük A13 -nak a.1 szerinti differenciálhányadosát, és keressük szélső értékét
.“zŠ(_4Ől=1+_@"í-
-e“'fI.?=O
d a„1 Szélső érték van az
01
C aı1'""`
1
a2~_Í
C2 helyen. Képezzük a második differenciálhányadost 01 `l" 02
(1241 V
2
(PÍGŠ8
da1
0.1
_°_1
?
__&_
Üı+iã'e
(L2
Üa>0.
Tehát AB-van minimuma van a1 helyen. Ha a1 értékét A kifejezésébe helyettesítjük, akkor A = 0 vagyis érvényes a Bp
s
(6)
egyenlőtlenség. Bebizonyítható, hogy két vágat párhuzamos kapcsolásakor, a levegő felmelegedése sohasem nagyobb ugyanazon két vágat soros kapcsolásánál, ha a bevezetett légmennyiség mindkét esetben azonos. Nézzük meg, hogy mekkora hibát követünk el, ha a párhuzamos esetre a soros kapcsolású vágatoknál adódott- összefüggést használjuk. Párhuzamos kapcsolásnál a pontos összefüggés a (3) szerinti. Felhasználva az előbbi jelöléseket [IP f-:(1.16
“I s|~ (1.28
“= . ll-ll
.
f
.
\.' ı-\|ııııı«~ııf ııılıs |\'ılı~Jı~'/.e~.×`ı~liı~i_ .~;ııı`|ı;ı|ı-_|i.\`ıg
r /'l
ff!
“
ff: I
l
1
(ff
1
Í
+
I)
(zsi 2!
aã 3! 02
+a2lW
az
~+
OŠ
1
OŠ
65, ag --
1
11,23*
'h
5
ı
2
1
=zz1+zzz-<õ1+<=z>+
3
, °1+"2 az ai
2!
é
c2;_ \\
*;\`°
„Í tb Q.
0% fr
o\°
x \\{5Q)'
4: „ / Ü Š '
./
/ '
-
/
}\{`»
_/ .\\
/
_/ _/ \
0~Ã'_\y
H„
/ -
kh '
/
~í?`
AlŰ._
.
/ .
_ _ `/O? N _ _/. ק\
\ ~z=
0,6 " `{§“/ *` Ü? .f \°Í2. X.'°-%se / /ˇ ,<Š\°.i
<2.\`_>_\-\
\<»:>,` ;Õ_9ó\.\.*s~š
;
/`
/
0
_/ _ _/
/
ı
/
/0,5
XD
__.. - i
10 i
É;
6.. ábra-
Mivel al + (L2 : 1, irhatj uk , hogy 1
2
„
(gp: 1 _(Ű1+Ű2)+ _*(íl“+ C2 2! al az;
I
O
I
Hasonlitsuk össze ezt az egyenleteta soros kaposolású esetben érvényes (9)figyenletitel, melyet az előbbi jelölésekkel as követekző formában is írhatunk
58 = 9-(c1+czı_ .\`orbafejtve az exponenciális kifejezést s:1`_(Ű1+Ű2)+%"(ÜŠ+ŰŠ)_
341!
:\'/. összelııısoıılítás alapján láthatjuk, hogy csak a négyzetes tu.gol(|ııı.ıı vıııı eltérés. Keressük a cl/al és a ez/az2 közötti összefüggést olyan feltótellel, Iıugv A16/468 hiba 0%, 5%, ill. 10% legyen. A 6. ábrán 02 = f(c1) függvényt ı'ı.lıı`:'w.uÍ tuk; AB/Bs és al paraméterek. A 6. ábra alapján A48/;5',, hiba értékeiro az ıı.lı'ı.|ılıı eredmények adódnak A
iz
0%,h&fÃ__
s
A
ii
az 50/0,
_:0,
ha
IBS
%|%
C711
s` 10,65,
az
9/1
-4-'Ő;=1O%,ha fi--il-ı=O,95, 138
az
1
40-
5-
0/1
A 7. ábra alapján tetszőleges esetben'
0
'
meskepjuk ez elkövetett hite. erteket.
“
95
Tekintsük most ismét a 2. ábrát. Tegyük fel, hogy T113 < T213. Tudjuk,
Í
--
ÍŰ [EL 21| 02 Ű'
7- ŐŐM
h0eY T113 > TE > Tzez vagyis, hogy a kialakult közös hőmérséklet a két ágban felmelegedett levegő hőmérséklet értékei közé esik. Bebizonyítottuk, hogy TB hőmérséklet sohasem nagyobb, mint a két vágat sorbakapesolásával kapott TBs levegő felmelegedés. tehát -
TB, > TB. Tegyük fel, hogy TIB < TBS
egyenlőtlenség érvényes, vagy másképpen irva C1
Ez akkor igaz, ha
vagy másképpen
1613 = 9- E? > 6-(c1+c2)= 1838 -
01 + 02 > fi aı
1 O1[- - 1]<_ 02 . Tehát
01
_°_ı_ < Fi _ al
az
Előzőleg azonban feltételeztük, hogy TIB > T2B . Ebből következik, hogy 01 > C2 al
az 1!-11!
l".|lı~ıılıııoıııl:'ıs vıııı, noııı igaz tclıát a l<Övetkező ogyeıılőtlvnség:
Ila két vágatot sorba kapcsolunk és V légmennyiséget vezetünk bo, a lovogő folmolegszik és hőmérséklete: TBs. Ha ugyanezt a két vágatot párhuzamosan kapcsoljuk és ugyancsak V légmennyiséget vezetünk be, továbbá az. egyik ágban a levegő TIB nagyobb, a másik ágban T219 kisebb hőmérsékletre
750 W/ ///////////////////////Ã/ÁT
"I
VI
z
Ü
l
U1
1
` .
Űr 7-
.
K1 T0! Lm
7lIe F-{lfÍelZ.Te
ze
7`Ie FŰÍIE lzle
V!
I-
*T I 21
l ág
y
VII
701
721 8. ábra
melegszik fel, és az egyesült légáramok közös kialakult hőmérséklete TB, akkor érvényes a következő egyenlőtlenség: ` T113 < T138 < TB < TEB ~
(7)
O) Mélyebb szintek szellőztetéséhez szükséges légmennyiség előzetes meghatározása A bányaműveleteknek mélység felé haladásával egyre nagyobb kőzethőmérséklet jelentkezik és ahhoz, hogy nagyobb mélységben a bányamunkák. élettani feltételei biztosítva legyenek, a bányába egyre nagyobb levegőmennyiség bevezetése szükséges. Ahol pedig ez már nem vezet a hőmérséklet gazdaságos csökkenésére, hűtőgép alkalmazására is sor kerülhet. Az első lépés tehát. meghatározni azt a levegő mennyiséget, mely a mélyebb szinten előre meghatározható vágathálózatban elviselhető maximális hőmérsékletre melegszik fel. Ezzel kiküszöbölhető az a gyakorlatban meghonosodott szokás, hogy becslésen. alapuló próbálgatással határozzák meg a megengedett hőmérsékletnek megfelelő légmennyiséget, ami nem közvetlenül célravezető eljárás és sok feleslegestevékenységgel időveszteséggel és költséggel jár. Az előző pont eredményei alapján a bonyolult vágathálózatot sikerült klimatikus szempontból egyetlen vágattal helyettesíteni, az egyenértékű henger bevezetésével. Ez lehetővé teszi annak a gyakorlatban gyakran előforduló kérdésnek a megoldását, hogyan lehet meghatározni a mélyebb szint szollőztotéséhez szükséges légmennyiséget [l]. A bányaszellőztetés egyszerűsílvtt vázlatán (8. ábra) TW a bányába behúzó levegő hőmérséklete. Eddig az tl. sziıılvn folyt a bányászkodás, ahol az eredeti kőzethőmérséklet TH. .-\z l. O
.H-I
sziııl. ı';_f_\`ı'ııı'~ı`l.ı'-l-:Ü lıoııgvı`ót lie F(ı/FIC) :le jvllvııı'/.i ós lıı-ııııv l'|,, lıˇ-l-_ıııı~ıııı_\ıf-vi' ámııılilt. .-\ ll. szintet Aly távolsággal mélyebben tolopítil<; itt 'l',<„ nv. ı-ı`ı~ı|ı~lı
kőzo1.lıőm(Tséklet, Jim F(1p„e) 2116 az egyenértékű henger előre l jellemzője és Vu légmennyiség keresett. Vu légmennyiség ıneghatározása azon feltétel alapján lvlıot.~:ı':;_fı~.×~, lıopy a II. szinten a kihúzó akna talpán az hőmérséklet ne emelkedjen egy :ııı-.gt-ıı;_f_o dett érték fölé. Az aknában a levegő felmelegedése _EH__
1
A7
0
0
_Vıı0p
[1
expj
ÃııaF(1Pı1alyıı]J_
ÃııeF('Pııel
Vııõp
A II. szinten az egyenértékű hengerben a levegő felmelegedése à fzll :full exp l
11,83;/ffliıgelãlle 1. Il
p
,
Az összefüggésben a 8. ábra jelöléseivel T011'-= TKM - T011,
Tzıı = TKM _- Tzın _ 'l A TKM Í q y --gi . Ãf
T011 behelyettesitésével
T
-zn
j 1
t 99
-
Áyj
Vııffp
jl
jÃııaF(1Pııa).”§lIıj|><
z -- ~~exp 0pJÃıIeF(1/Jııel .
-~V110p X GXP
_l j _ Ãııe -Fíl'/Jııelëııe j ~~ ~
.
e
~
-
VIIŰP
Vezessük be a következő jelöléseket ö__
ı.__z1z 99
Űp
B __ Ãııe F('PııelZııe '
Űr C
Ãııa F(fPııalyıı _ GP
D =o~_-W' . Ö?/11
V„~ro tehát a következő implicit függvényt kapjuk
_ 8 I/“(3
Vn_.@
_ 8+6 V11
:D_
(H)*
.\'/. f~.;.f_\-'vıılı-1. ıııog(`ıl(lá.sa grafikus ııı('ı(lszeı`ı`ol lolıotségos. Ílllı
llzı fm, :ıı|ol..l., :ıkkor l'„ oxpliı-ito liil`ojv'/.lwtő VU =
ÃııeF('/Jııelzııe
1
GP
ln
_
(9)
Íz j---H TQII
Bonyolultabb összefüggésre vezet, ha az I. és II. szint egyidejűleg szellőztetés alatt áll. Abból a feltételből indulunk ki, hogy a kihúzó akna talpán ugyanakkora legyen a hőmérséklet, mint az I. szinten a véghőmérséklet: _
Tzl Í Tzn .
Ím 7210 Í
W//W ///
Í
'z . VU
ala;-.MIGJ
lán/I
I
`
7\rz Fffie l-Zre
1.
I
V1
yf
1, E1 Ay l
/-' _ ) Űr!
^““ Wff* az az. Pet. Ja lt M
721
Ez
9. ábra
A szellőztető berendezés által szállított légmennyiség V; + Vu. A 9. ábra jelöléseivel a következő egyenleteket irhatjuk fel 1:01 __. ,,,1_
(VIi`l` Vı1)0p A 1 _ exp ez ÁV, z
gg
T.,ıı= j 1-'01 e
Űp
1
99'
Ípla )
ÁV]
-
99
+j1
ÃI a
Űp
V110
(VI + Vlllcp
P
Í-ı_IıaF(1Pı_ııa)
Ayj
Vııcp
Up
Ãı-ııe F(*Pı-ne)
X jl _ expj
g -Í~1aF(".UIel@/ıl z J
__j1
exp
Í-:-113 F('f/×'ı_ııa)Áy ~
Vııüp
Ayj
99
Up
j
.
7~1~-1ıeF('fPı-Ile)
Ãıe F('l1ıe)
__ exp Í Áfa-Flflvlal yi “exp
V, + V„)e,,
.E21 : T0! exp
Ã!--Ila FÜPI-Ila) A Š/
T/„e,,
'lie Eli/(111018) :féle | _ Í P
Tzıı = 'fon GKP 3-1 ıi
Vncp
Ã!-Ile FVÜ/Jı_ıIe)A1'!jí| + (V1 `l` Vıllcpjl
VII Up
Ãne F("/Hıel 2118 V11 Up
e
j .
'
~ + X
'
ll
F1
llıı 1,1
Í_.„. ıılil-ıııı'
7'Kıı “_ TKI Z TEIOPXP
Ãııe F(ÍP1Iel2'ıı
iv"
“ig
To! “XP _ a
VIIŰP
l
Ã! F("/*I-lëfı
C
I
0
I/'Pl (Ép
vagy TKH -- TK, : Aly/gg, továbbá TM és T011 behelyettesitésévol
Á 2/ __: exp j t
_Ã1ıF(_1/Joel znä] jg V11 0,, H 1 __ expj V110 P 21-ne F(*Pı-nal "
(VI + VII) 6,2
_ expj
éle FU/×'ıa) ___ expl
Ãlãl
yl
(Š-Xp
(I/1+ Vu) 0,,
, Ãle F('lÍf_Iel zlel (VI + VII) Űg
VI Up
.
El,-1ı_a FU/11-ııelg/1,1/jlıl VH0 P ÃI-hg Flh/Jl-_-Ila) A
_
1 __ expj
V11 Up Ăla F(1PIa) yi
Ára F vıel
} g
. _
(10)
(I/1+ V11) Up
Az implicit egyenletben egyedül V I I ismeretlen, amely grafikusan meghatároz ható. IRODALOM [1] Boldizsár Tibor : A földkéreg hőmérsékleti mezejének hatása mély bányák le\-`O;._=;ı'ijének felmelegedésére. Bányászati Lapok 1956. évf. 9_l0. szám. {2] Boldizsár Tibor : Bányaszellőztető számítása a bányalevegő hőmérsékletének eınol kedését okozo tényezők figyelembevételével. Bányászati és Kohászati Lapok. l $142: évf. 20. szám.
HAFPEBAHPIE
BOBIIYXA LLIAXT
B
CETPI
SABOEB
(BblPABO'l`0l{)
»H.TAPHH Peemme CTaTız.;I zsnzercz Lıacrtıo 1'ı znzıccepTauı×ıı«ı <Kı1eHHeM Eoeııyxa maxT>>, aeropa. B cTaTı.Lpaccxarpnsaıorcfı Eonpocbı Harpeea Eosiıyxa E ceTıı pazıosbıx, napameııızı-ıızıx ızı'z1ızıaroHaııı.Hızıx uıTpeı
Von I. TABJÁN Zusammenfassung Der Artikel ist ein Teil der Kandidaten-Dissertation ,,Prüfung einiger grııml:-ıiil -1.liehen Fragen im Zusammenhang mit der Erwármung resp. Abkühlung (ler G1-ulıı~nlııl`1 " des Verfassers. Er befasst sich mit der Erwármung der Grubenluft in Serien-, pıı.rıı.llolon, und diagonalen Streoken, mit- den gleiohwertigen Zylindern in geotlıermisolıen B1-rı wzlıııııııgoıı, ferner ınıt der vorherıgen Bestimmung der zur Ventilafioıı (lor tiı~l`ı-rt-ıı l'I1ııgı~ıı orforılorlíolımı Lııftmenge. _ 3-I?
lll*1A'l`lNG OF MINE AIR IN TUNNEL NETS By I. TARJAN S u m m ar y "l`lıo article is part of the candidatoral dissertation entitled „Examination of some lııısio questions being in connection with the heating and refrigeration of mine air” of l.lıo ıuıthor. It deals with the heating of mine air in serial, parallel and diagonal tunnels, with the equivalent oylinders in geothermic calculations, With the previous determinátioıı of the air quantity being necessary for the aeration of deeper stages.
UÉCHAUFFEMENT DE L”AIR DE MINE DANS DES RÉSEAUX DE GALERIES par le I. TARJÁN Ré sum é L'artiole est une partie de la these de candidat es sciences de Pauteur intitulée: «L'examen de quelques questions fondamentales concernant Péchauffement, resp.
refroidissement de Pair de minea. L”étude trait-e Péehauffement de Pair de mine des liaison de galeries en série, en pa-rallêle et diagonales: les cylindres équivalents pour les calculs
géothermiques ainsi que la détermination préalable de la quantité d'air nécessaire pour la ventilation des niveaux profonds
Il-lH
_”
/'
I,
N EHEZIPARI MUSZAKI EGYETEM
KÖZLEMÉNYE1 V. KOTET
D/rııkı s/.ı`(inIz0'ı ı-\ı
InLFALKıucuÁRn
nR(ıHJulsÁNnun
ı`ıˇ `
I ~
I-mÍı'M-1l«`l!ff!-'lfl izi
E'5ä:!l!|!I!l!l!Íi2`-.
AKADÉMLA1KıAn0 1961
DR ıJRPLÁNZÉNÓ
Az ábrákat készítette
HEREZEG ISTVÁN egyetemi adjunktus (kohó- és gépészmérnökkari cikkekhez) és
KOVÁCS MIKLÓS műszaki rajzoló (báııyamérnökkaı-i cikkekhez)
© Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc
fññ
ı
--..`...-,_Í____ 1
.r._,
.ı.l1.,z.. „Ermı V
-IfHfZ|F1`° 'ff KÜZÍ'[Jši .äí,ä'1'z`.“.if`z:ı`iÍšIÜllÍ Č
Ír
-"' ~-
"ˇ
`ı
IN-ıfiiııíııánıı-,> of
-íf
`
-
m
'ˇ
ff' ..' : `;._ÁÍÁ.'Š.ÍS ~
J.
zy„3
Q *Í
\ Í [3 *Of
ˇ P: ı/I -``
W /ˇL
L ÜÓ~.-. .§. `
Ő.„_ı `;`-:'.7_.
A NEHÉZIPARI nŰszAKi EGYETEM KÖZLEMÉNYEI v. 1<öTETENı~:K 7 TARTALOMJEGYZÉKE Dr. Bella Ede tudományos munkatárs, a műszaki tudományok kandidátusa: A réz
meleghenge-rlése folyamán fellépő jelenségek vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
3
Béres Lajos és Pirko' József egyetemi tanársegédek: Hegesztett sinkötések fmetallográfiai vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
-
25
Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: A nagyfrekvenciás titrálás . . . . . . . . . .j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: Az ionés redoxi-cserélök különös tekintettel analitikai kémiai alkalmazásukra . . . . ..
.2,1ııı
Dr. Boldizsár Tibor egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora: Újabb kőzethőmérséklet adatok az Alföldön és a Dunántúlon- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
73
Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: Eoolvens és ciklois csavaroonalak . . . . . ..
79
Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: A hengeres csigahajtás egyenes alkotóval szerkesztett alapcsigájának geometriai adatai általában és kiilönleges esetekben
89
Farkas József egyetemi adjunktus: Az egyidejű igénybevételek ábrái . . . . . . . . . . . ..
97
Dr. Geleji Sándor tsz. egyetemi tanár, akadémikus: Sajtolás süllyesztékben . . . . . . 119 Dr. Gáspár Gyula tszv. egyetemi docens: Determinánsok szorzástételének bizonyitása mátrixok faktorizációja segitségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151 Hajós Mihály egyetemi tanársegéd: Az áramlásmérés újabb módszerei . . . . _ . . . . . . 155 Dr. Hos-szá Miklós egyetemi adjunktus, a matematikai tudományok kandidátusa: Megjegyzések mátrixok skalár értékű mıtltiplikatio filggvényéről . . . . . . . . . . . . . 173 Dr. Hosszú Miklósné egyetemi tanársegéd: Gömbháromszögek a sztereografikus projekcióban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179 Husztky László egyetemi adjunktus: Görbék leképezése pantograffal . . . . . . . . . . . . . . 187
Kiss Lajos egyetemi tanársegéd: Tompán hegesztett sinkötések szivóssága . . . . . . .. 193 Kozák Imre egyetemi adjunktus: A mesterséges égitestek kinematikájárél . . . . . . . .. 203
Kröell-Dalay Imre egyetemi tanársegéd: Elektromágneses tengelykapesolók szerkezeti sajátosságai és méretezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._ . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 ])ı-. Milasovszky Béla tszv. egyetemi tanár,
a műszaki tudományok doktora:
Az Optimális csillagprogram kérdése a meridiánátmeneti idők megfigyelése iitjáıı eszközölt csillagászati idömeghatározásoknál . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
239
()-rosz I.ı'tszI(ı egyetemi tanársegéd: Ujabb lehetőségek a kopásállóság növelésére gépu.lkfı.lrffs:f*k felületein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 `I)ı`. I'ı'tı'ı`ı-li ttı'-zıı. tszv. ı~gyeteıni tanár: Három kitérő egyenes lf'grö`fvir!vhh törtrrmalá ı`i8s:ı'lı`f'i!ı*.w'*ıu'k grafikus fm.-egoldásrı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 275 AS'ıısvıir'y Zultıtıı 1*;-H-'ı~t.ı~ıııi tıtııı'tı`segócl: /1 mımkalu'!_ı/i szél!/Jzletıfs lmlfisıinfık niivelése lıfgszıı.bıiIyo:ıl.~mııl :is .~mgérl.~ı::f!lI/lzlrtő-url . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . . . . 289 -ltlb
|)ı`. h'::ı'n.`ı`ı:::f'i l.ıı.jıı.~ı ıııı~.glıt\`ul.t. ı~lı"ı:ı.cló, ıı. ıııíiszıtki t-uıloııu'ı.ıı_\-'ok ılııkt-(mt: _Krmjugált fog»prOf:ılok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
'!'aj-na]/ii .1ózsel.` cgyetoıni adj Luıktus: A legkedvezőbb szabályos fokozatos hajtómű és a kiilönbözó hajtóműtipusokkal megvalósítható szabályozhatósági tartományok . . 317 Tarján Iván egyetemi adjunktus: A bányalevegő felmelegedése vágathálózatokban 335 Dr. Terplán Zénó tszv. egyetemi tanár, a műszaki .tudományok kandidátusa: Meg-
jegyzések az egyenes, kitlsó fogazású hengeres kerekek méretezéséhez . . . . . . . . . . Uray Vilmos tszv. egyetemi docens: Ívkemencék üzemi jellemzőinek vizsgálata a kördiagram alapján . .~. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varga István okl. gépészmérnök: Néhány javaslat az egyenes alkotójú hengeres csigahajtás elméletéhez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vincze Endre egyetemi tanársegéd: A gazdaságosság számitásának problémájáról Vörös Imre egyetemi docens: Kisebb hómérsékletkülönbségek mérése 0,01 C° érzékenységgel termoelektromos' eljárás segitségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IÜÜ
349 355 371 391 399
Il'.\Jl|ı| i'\lIl||ll{()J|lzlltlitll tı |ltI_ll|||l`IX|lIl'|l`Ãt`|{Hl`tı llIlt"lI|'l`.\ˇI`.f\ '|'§|}|(l`lJl()Íf`l l|l*tlMl»Il||.l|l".|llllıt 'III (lšlflll l'll'ıI)
CO,[IEP)i(AHI/IE
,[1-p E. Ben/fa: I/lccncııosanızıe fısııcnzñ Hacryıfaıouıczx rıpıi ropiıutii npoKaTı<e ML-ıuı .. Z! .17. Bepeuı 14 171. Hupxoz Me_TaJıJıorpa(1)ı4LıecKoe nccııeııosaı-ıızıe csapnsıx coeıızueuıfıii pt-ııı.c 213 ,II-p H. Boa:-rap: O 'mrpızıposaı-ıızıızı sızıcokoifı Lıacroroii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. 37 ll-p H. Boemıp: Ploınıı-„le H peıiokcrı-saMecTzTe.m×ı c Ocoõsım yLıeToM npzmenenı-uı ııx ıı anannrızuıeckoiixzmnu........... . . . . ........................... .HI ,[1-p T. 50/ıouzucap; Hoseiiwze Liannsıe O Teivmeparype nopoıı, nofıyqeınısıx us õacceiiuuıı Aııqiennullynauryn .... ...... . . . . . .. 711 11-p H. ,Hpaxoıu maomuű : âsoııızeeurıiızıe ri unkfıoızııuıbıe smırosızıe fıznmı . . . . . . . _. 70 11-p H. Llpaxoıu Mııaoıuuă: Feomerpuz ocnosnoro Lıepszka c npzncii Oõpasyıouıeii ıuıiı ı.ııtııımızipzLıecKoı`?'ı sepssuınoiã nepeıiauz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. Hu FI. apı{aıu: Smopbı oıınospemenmzıx Hıirpysok . .. .. 0! HI.I`e/ıeu:I`lpeccosıı'ı`opoM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 280 1
Ji.--p ./I. (`ı'mz'ı;ı'r::
(`<ııı|ı>ı>ı
ııpoılııııııı
:ıyı`ıı.i-ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 -107
ll lknbnu ınz Ikunhunsunn npnnnntunn cTyucHwaTan ucprnaua H nunuuuouhıpcrynnpıııııcıı uryııLcc`ı`ıı.ıı>ıvMı.ıı' pazııııiımıı 'ı`ııııaMıı ııcpcuzllı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IH7
Il. 'I`up.wı: l|:ıı`pvı;:ıııııı.- ııııımyxa ıııaxr D ccrıı saõoee (sı,ıpaõOTOı<) . . . . . . . . . . . . . .. jz-p 3. '!`epıı/mu : Bzımcuzıuı-ısı K pacLıeTy np msıx, ıiı»ıJıız1H,Eıpı×ılıecı<ızıx syõqarbıx Konëc c Hapy>ı<ııı,ıM zızııicııııcımcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. H. .Vpuuz l/Iccııeııoeaiırıe sıKeHı×ız K Teopzz uznznııpzqeckoä Lıepszqnoifı nepeııauz c rıpsımsııvıızı oõpasyıoummz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. E. Bungez 0 sonpccax paclıcra eKoHOMzLıHOcTı×ı .r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. H. Bapew: 1/Isivıepeıme Heõcnsmux paaıfırıiı Teivmeparyp c To'-ıı~ıocTbıo no 0,01°C, noMonımo TepMosJieKTpızıLiecKoro Meroııa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._
408
335 349 355 371 391 399
\ll'l"l`|'Íll.liI\'(t|'IN l)l*Ilt. 'l`l".t'llNlSt'|ll'ZN l`Nl\'|'IHH|'l`z\'l` |"ÍlIt |)ll*É h`(`llWl*l|{.|Nl)llS'l`|t.lIC, ı'\llHl{t)|.l' (l*I\lH.f\lt.N)
IN H ALTSVE R-ZEICHNIS
_
Dr. E". Bella .` Untersuchung der im Laufe des Vilarmwalzens von Kupfer auftretenden Erscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
L. Béres und J . Pirkó : Metallographische Untersuchung von geschweissten Schienenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .' . . _ .
25
Dr. J . Bognár: Über die Hochfrequenz-Titrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _.
37
Dr. J . Bognár: Ionen- und Redoxaustauscher mit besonderer Rücksicht auf ihre analytisch-chemische Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
5l
Dr. T. Boldizsár : Neure Gesteintemperatur-Daten in der Ungarischen Tiefebene und in Transdanubien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
Dr. I. Drahos : Evolvente und zykloide Schraubenlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
Dr. I. Drahos : Geometrie der Bezugsschıiecke mit gerader Erzeugender eines zylindrischen Schneekengetriebes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
J . Farkas : Diagramme der simultanen Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . .
97
Dr. S. Geleji: Gesenkpressverfahren . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 119
Dr. G. Gáspár: Beweisimg des Multiplikatioıxssatzes von Determinanten mit Hilfe der Faktorisation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 M. Hajós: Neue Methoden der Strömungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . 157 Dr. M. Hosszú: Bemerkungen über die multiplikative skalare Funktion von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. I73 Frau M. Hosszú:
Kugeldreiecke in der stereographischen Projektion . . . . . . .
. 179
L. Huszthy : Projektion von Kurven mittels eines Pantographen . . . . . . . . . . . . . . . 187 L. Kiss:
Záhigkeit von stumpfgeschweissten Schienenverbindungen . . . . . . . . . . . 193
I. Kozák .` Über die Kinematik künstlicher Weltkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 I. Kröell-Dulay :
Konstruktive Eigenheiten und Dimensionierung elektromágne-
tischer Kupplu.ngen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I- 9 Dr. B. Milasovszky : Frage des optimalen Sternenprogramms bei den durch die Beobachtung der Meridianübergangszeiten durchgeführten astronomisehen
Zeitbestimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 L. Orosz .` Neuere Möglichkeiten der Erhöhung der Abriebfestigkeit auf :len Oberfláchen von Maschinenbestandteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205 Dr. G. Pclrich : Graplıische Lösııııg der kürzı~st.en llruelıı-zl rivlı-\'eı~|ıiıııIııııg zwiselıı-ıı ılroi win(lselıiı~l`ı~ıı (lı~ı`ıulı~ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._ , . . . . . . . . . . . . .. 275 -Hill
7.. Hruıvfiry : l*Iı`lıı"ı|ıııııg :les l"lt`t`el{ts der Bewettcruııg des Ortes mittels Luftregelııııg ııııd Uewetzteruııgs-1lilfsapparates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
|)ı`. ll. Szeniczci : Konjugierte Zahnprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J . Tajnafõi : Das grösste regelmässige Stufengetriebe und die mit den verschiedenen Get-riebetypen realisierbare Begelbarkeitsbereiche . . . . . . . ~. . . . . . . . . . . . . . . . I. Tarján : Erwármung der Grubenluft in Streckennetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dr. Z. Terplán : Bemerkungen zur Dimensionierung von Zyljnderrádern mit gerader Aussenverzahııung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V. Uray : Die Untersuchung der Betriebseigenschaften von Lichtbogenöfen auf Grund des Kreisdiagramms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Varga : Einige Vorschláge zur Theorie der zylindrischen Schneckengetriebe mit gerader Erzeugenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. Vincze: Über das Problem der Wirtschaftlichkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . I. Vörös : Messuııg kleinerer Temperaturunterschiede mit einer Empfindlichkeit vom 0,01 C° mittels thermoelektrisehen Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4l!)
305 317 335 349 355 371 391 399
I'IIIII.|t`A'l`I()NI`I UIP '1`IlI'I 'I`I*IlÍIlNl(f/\I. lINI\'|'JIt.SI'l`Y UI" 'I`IIl*I IIIG/\\'Y lNl)US'I`ltIl'ÍS, MISI{()I.t! (IIUNtt/\ltY)
INDEX Dr. E. Bella : Examination of the phenomens presenting themselves in the course of Warm-1`,01]ing of copper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
L. Béres and J . Pirkó : Metallographic testing of Welded rail bonds . . . . . . . . . . . . .
25
Dr. J . Bognár: About high-frequeney titration
. .-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
37
Dr. J . Bognár: Ion changers and oxydation-reduction changers with a special regard to their analytic-chemical application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._
ÜI
Dr. T. Boldizsár : Recent data of rock temperature in the Great Hungarian Plain and in Transdanubia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
Dr. I. Drahos jun.: Involute and cycloidal spirals . . . . . . . . . . .`. . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
Dr. I. Drahos jun.: Geometry of basic Worm With straight generatrix for cylindrical worın gearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
J . Farkas .` Diagrams of the simultaneous stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
Dr. S. Geleji : Pressing in dies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Dr. G. Gáspár : Multiplication theorem of determinants proved by means of the factoring of matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I III lfıl
M. Hajós : Latest methods of flow measuring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ifıfı
Dr. M. Hosszú .° Remarks about the scalar valued multiplicative function of matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |72I Mrs. M. Hosszú : Spherical triangles in the stereographic projection . . . . . . .
. . . 179
L. Huszthy : Projection of curves With a pantograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IH7
L. Kiss : Tenacity of obtusely welded rail bonds . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . I93 I. Kozák : Kinematics of artificial celestial bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
I. Kröell-Dulay : Constructional features and dimensioning of elektromagnetic clutches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II) Dr. B. Milasovszky : Question of the Optimum star program'-`at astronomical time determinations carried out by the observation of meridián transition times 239 L. Orosz : New possibilities for the increase of abrasive resistance on the surfaee of machine parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Dr. G. Patrick : Graphical solution of the slıortest broken-line eonneetioıı between tlıree skew straiglıt. lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Z. Sasvári _-
.
Iııerıiuse. of the eI`I`ı-et. of titee-ıı.iı`iıı f Iıv air re fııIıi_t.iıııı and ııııxiliıırv
\'ı~ııtı|ıı.I ıuıı
F
ı
'Í
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 128!!
-III
|)ı`. I.. ı5'zı'n.iczci .` Ifııııjııgıttml toot.-lı proI`iIes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 J. '!'u.jn.u]ói .' '.I`Iıe greıttıest regular, stepped drive gear, and the ı.`egulat`..-ion rangos to Iıe realized by the Various drive gear types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 317 ˇ I. .'1'arján: Heating of mine air in tunnel nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 ÍIˇ)r. Z. Terplán : Remarks to the dimensioning of cylindrical Wheels Whith straight outer toothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 349 V. Uray : Performance data of arc furnaces examined on basis of the circle diagram 355 I. Varga : Some suggestions in connection With the theory of cylindrical worm gears with straight generatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .i. . . . . . . . . . . 371
E. Vincze: About the problem of the calculation of economicalness . . . . . . . . . . . 391 I. Vörös : Measuríng of small temperature differences With a sensitivity of 0,01 C°, by means of a thermoelectric process . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
4I2
:\NN:\l.I"Ih' I)l*I l.'UNlVI*IHI'l`IČ l)I'I I.'INI)lIH'l'ItlI'I l.()lJH.I)|~I l)I*J MISK()|.t' (II()N(IIi.II'I)
TABLE DES MATIÉRES D1-. E. Balla: Examen des phénomencs se pr ése ntant lors du laminage á chaud du cuivre
3
L. Béres et J. Pirkó: Examen mét-allographique des connexions de rail á rail soudées
25
Dr. J. Bognár: Titrage a haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
Dr. J. Bognár: Les échangeurs d”ions et ckoxydoréduction et certains aspcets de ses a pplications dans la chimie analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Dr. T. Boldizsár:
Nouvelles données température du rocher de la Grande Plııiııe
hongroise et de la région Cisdanubienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dr. I. Drahos:
Les spirales développantes et- cycloides . . . . . .._ . . . . . . . . . . . . . . . .
Dr. I. Drahos: Géomet-rie de la poulie fondamentale á génératrice rectilignc d'ııııe
ñl
72| 79 .~49
puissancc a la poulie cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. J . Farkas: Les figures des sollicitations simultanées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
Dr. S. Geleji : Emboutissage á Estaınpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
I In
Dr. G. Gáspár: Démonstration de la formule de multiplication des déternıiııııııts á l"aide de la factorisation des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ibl
M. Hajós:
Ibb
Nouvelles méthodes de mesure des courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dr. M. Hosszú: Remarques concernant la fonction multiplicative á valeur sealu.i`ı°e dı -H matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I73 Mme M. Hosszú : L. Huszthy:
Triangles sphériques dans la projection stéréographiqııe
. .
I79
La projection des courbes avec un pantographe . . . . . . . . . . . . . .'. . . .
I87
L. Kiss: La ténacité des connexions de rail á rail soudécs par rappı-oelıeıııeııt eıı bout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IIIII I. Kozák:
De la cinématique des astres artificiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2113
I. Kröell-Dulay .` Part-icularités constructives et- dimensionnrmcnt des ur-eoııpleıııı-ııt H
électromagnétiques
.... .... ............. ..... ... .. ....... . .. . . . . . . . _
`.!Iil
Dr. B. Milasovszky; La question du programme stellaire optimal, pour Iıı. dı"-leı-mination de l'heure sidéral, par Pobservation des heures de passage ıııı'~ı~idieıı 239 Ílz. Orosz: Nouvellcs possibilités pour augmenter la résistanee a l`usiııe des sııı~I`ııı-ı-.~ı des piéees constitutives de maclıines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HHÜ
I)r. G. Pelriclz-.` Solution graplıique de la eohııexioıı Iu plus euııı`te jııır ııııe Iigııe Iıı`isée, eııt re trois droites iııeliııı'-es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
27h
Z. Hr!-s'vriry.`
/\ll;.{ıııeııtıı.Iimı de |`el`I`et dlı Veıılilııtiuıı de lıı. jılııve de tı`ıı\`ııiI |ıııı` le
ılv . . . . . . . . . . . . . . . . .. ı`ı'~glıı.ge du veııtilııtiıııı et pm' ıııı \'eııtiluteııı` ııııxiIiıı"
JHH
'l)ı-, L. b'.:f'n.-ı`r:zı.'ı`.` I*ı'oI`ils de dent- conjugués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 J. .'l'aj-n.afói_- Les engreııage a graduation „réguliere” maximum ct les gammes de réglage 1-(ıalisables avee les différentzs types d'engrenages . . . . . . . . . . . . . . .. 317
I.. Tarján: L'óeIıauffement de Pair de mine dans des réseaux de galeries . . . . . .. 335 Dı`. Z. Terplán: Quelques remarques se rapportantes au dimensionnement des roues cylindriques a denture droite, extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 349
V. Uray: Examen des caractéristiques de service des fours á arc, a la base du diagramme circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Varga: Quelques propositions concernant la théorie de Pengrenage a vis sans fin cylindrique, a génératrice droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. Vincze: Réflections concernant le probleme du calcul d'économie . . . . . . . . . . . I. Vörös: La mesure des petites différences de températures, d”une sensibilité de ` 0,01° C, a 1'aide du procédé thermOélect,ique . . . . . . . . . . . ._ . . . . . . . . . . . . ..
1 a
.
I
I: ,_ -_ 'Ü
.
-r
-_~""`.
.li tıazıa L5
'* 16" \_ _
\
. _
_
\* ÜVÍ-_ V' "-it
' `. .veri 5sÃf.z..~."_',“l'f.ffı`..F \\
...
li? 1 I ` P __.._'_; É5
.ıf
414
Ó F
_ _.
`
355 371 391 399
A kiadásért felel BERNÁT GYÖRGY az Akadémiai Kiadó igazgatója * .
Felelős szerkeszlö
DR. TERPLÁN ZÉNÖ ziMűszaki szerkesztő
szŐLLősY KÁROLY 9(Kézirat érkezett : 1960. .\ˇ. 15. Példányszám: 500 Terjedelem 30,5 (A/5) ív
