Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó
A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Véletlen együtthatójú modell • Aggregált kereslet becslése véletlen együtthatójú MNL modellel: Berry, Levinsohn, Pakes (BLP, 1995 Econometrica) • Lényeg: rugalmas modell, kevés restrikció a termékek helyettesíthetőségére
• Indirekt hasznossági függvény (i fogyasztó, j termék, l termékjellemző): K
vij = ∑ x jl β il + α ln( yi − p j ) + ξ j + ε ij , vi 0 = ε i 0 l =1
Véletlen együtthatójú modell, folyt. • Feltevés: ízlés paraméterek (β) normális eloszlásúak: β = β +σ w il
l
l
il
β1 σ 12 0 β1 Μ ~ N Μ, 0 Ο β βK 0 0 K
0 0 σ K 2
• Indirekt hasznossági függvény felbontható egyéni ízléstől független és attól függő komponensre: v = ∑ x β + ξ + ∑ x σ w + α ln( y − p ) + ε J
ij
j =1
K
jl
l
j
l =1
jl
l
il
i
j
ij
BLP módszer • Probléma: endogén árak (kereslet modell) • Megoldás intuitíven: IV módszer, instrumentum: összes többi termék jellemzői
• Több lépcsős becslés a szórás és „átlagos” preferencia paraméterekre • Alkalmazás: USA, autótípusok közötti választás • Modellbe bevont jellemzők: lóerő/súly (HP/weight), légkondicionálás, miles per $, méret
BLP becslési eredmények
Piacliberalizáció hatásának vizsgálata • Brenkers, Verboven (2006): európai autópiac liberalizációja (2002) – hatás árakra, jólétre, profitra? • Korábban: területi korlátozások – árdiszkriminációra nagyobb lehetőség, kisebb verseny • Modell: beágyazott logit, 3 szint: 1.: termékkategória (pl. luxus, kompakt) 2.: belföldi vagy import 3.: típus
Piacliberalizáció hatásának vizsgálata, folyt. • Ár endogén – instrumentumok: versenyző termékek jellemzői • 2 szcenárió: 1.: Intenzív verseny: kisker ár egységnyi rugalmasságú nagyker árra 2.: Kiskereskedőknek van piaci ereje: profitmaximalizálás → optimális kisker ár
• Eredmény: piacliberalizáció jóléti nyereséggel jár: • Fő forrás: kiskereskedők között nagyobb verseny azáltal, hogy nem hivatalos kereskedők is értékesíthetnek – nem a területi korlátozás megszüntetése a legfontosabb • Hatás függ attól, mekkora verseny volt a liberalizáció előtt a termékkategóriákon belül
1. szcenárió
2. szcenárió
Félév végi házidolgozat • Vállalati mérlegadatok • 2-3 fős csoportokban rövid elemzés + prezentáció készítése a megadott kérdésről Tartalmazza: kérdésfeltevést, egyszerű modell és választott becslési módszer ismertetését, leíró statisztikát, eredmények elemzését
• Például (elérhető adatoktól függően): Hatékonyság vizsgálata • Iparág (természetes monopóliumok?) szerint • Vállalatméret szerint • Tulajdonosi struktúra szerint
McFadden, D. (2001) Economic choices. (Nobel lecture.) The American Economic Review.
Alapok • Hasznosságmaximalizáló egyének, költségvetési korlát • 1960-as évektől: egyéni (mikró) adatok egyre szélesebb körben elérhetők • Véletlen tagok a hasznossági függvényben (RUM) • Multinomiális logit modell (i választásának valószínűsége): PC(i) = exp(Vi) / Σk exp(Vk) Konzisztens a RUM feltevéseivel
1972: tanulmány új gyorsvonat (BART) bevezetésének hatásáról
Közgazdasági választás modellezése • Alap: • Preferenciák • Indirekt hasznossági függvény
• MNL modell: megfelel haszonmaximalizálás modelljének • Probléma: IIA feltevés • Általánosítás: véletlen együtthatójú modellek – véletlen tényező az indirekt hasznossági függvényben (modell paraméterei véletlen tényezők)
Példa: pisztránghalászat helyszínének megválasztása Indirekt hasznossági függvény becsült paraméterei:
Diszkrét választás pszichológiája • Hasznosságmaximalizálás csak egyik tényezője a döntésnek • Egyéb tényezők: környezet, érzelmek, tévedések stb. • De: sztenderd modell előrejelzési képessége jó!
Diszkrét választás pszichológiája – válaszadás „problémái”
Statisztikai módszerek • MNL: maximum likelihood becslés • Döntésen (függő változón) alapuló minta: nem véletlen minta – sztenderd MNL becslés nem alkalmazható • Szimulációs módszerek: ha nincs zárt formulája a likelihood függvényben (pl. multinomiális probit) • IIA feltétel tesztelése Teszt logikája: MNL becslése összes alternatívára (1), illetve alternatívák egy részhalmazára (2), majd a két becslés összehasonlítása Ha „jelentős” eltérés: IIA nem teljesül
Piackutatás • Diszkrét választás modelljeinek széleskörű alkalmazása • Adatok „kijelentett” preferenciáról („kinyilvánított” preferencia helyett) • Hipotetikus döntés: jól meghatározhatók a döntés körülményei • Sok adat, viszonylag alacsony költséggel • Még nem létező termékek keresletének vizsgálata
Tay, A. (2003) Assessing competition in hospital care markets: the importance of accounting for quality differentiation. RAND Journal of Economics.
Tanulmány célja Kórházi ellátás keresletének vizsgálata: • Minőségi változások hatása keresletre? • Figyelembe véve földrajzi elhelyezkedés jelentőségét • Kórházak közötti verseny erősségének számszerűsítése
Kórház, mint „iparág” • Több termék • Termelés és fogyasztás jellemzően helyben történik • Elérhető alternatívák gyakran korlátosak A tanulmány fókusza: szívinfarktus kezelése • Medicare fedezi az ellátást • Ellátás jellemzői: • Helyszín (kórházba szállítás időigénye) • Ellátás minősége Árnak nincs befolyásoló szerepe
Empirikus modell Kórházi ellátásból fakadó hasznosság:
(
)
U ih = ∑ Yik α k ⋅ t (d ih ) + β k Qh + ξ h + ε ih '
k
i egyén, h kórház, k egyéni jellemző d távolság, Q minőségi jellemzők Logit modell, feltevések: - Meg nem figyelt kórházi jellemzők (ξ) elhanyagolhatók - Minőség és helyszín exogén (nincs visszahatás)
IIA feltevés • Logit modell: két kórház választásának relatív valószínűsége független az elérhető egyéb alternatíváktól • Alap: hibatagok függetlenségének feltevése – egyéni jellemzők bevonása a modellbe erősíti ezt a feltevést
• Általánosabb modell: véletlen együtthatójú logit
Logit modellek – alternatíva választásának valószínűsége exp(α i t (d ih ) + β i ' Qh ) Pih = ∑ exp(α it (dil ) + βi ' Ql )
• Feltételes logit:
l
• Véletlen együtthatójú logit: Pih = ∑ Pih π m , Pih m
m
m
(
)
exp α i t (d ih ) + β i ' Qh = m m exp α t ( d ) + β ∑ i il i ' Ql l
m
(
m
)
Adatok • 1994, Medicare biztosítottak, szívinfarktussal kórházba kerültek • 3 állam: Kalifornia, Oregon, Washington • Kb. 14 ezer egyén • Elérhető alternatívák: 50 mérföldön belül vagy 50 legközelebbi vagy 20 legközelebbi kórház
Leíró statisztikák
Becslési eredmények • Betegek hajlandók többet utazni a magasabb minőségű ellátásért • Mix-logit eredmények: • Egyének egy csoportja (kb. 14%-a) számára a távolság nem fontos befolyásoló tényező – lehetséges magyarázat: otthontól távol érte szívinfarktus • Minőségi különbségek jelentős befolyásoló tényezői az ellátás keresletének – van minőségi verseny!
Becslési eredmények – logit, részlet
Becslési eredmények – mix-logit, részlet
Minőség szerepe – becslés, részlet
