DATA ANALYSIS METHOD Analytical Hierarchy Process (AHP) and Exponential Rank Method (ERM/MPE)
Prof.Dr. Ir. Kholil
STUDY METODOLOGIES
STATISTICAL APPROACH QUANTITATIVE RESEARCH (HYPOTHESIS) ABOVA, MANOVA, REGRESI,KORELASI
QUALTATIVE RESEARCH (CASE STUDY)
EMPIRICAL/ INFERENCE
PLANNED APPROACH
SYSTEM APPROACH
OPERATION RESEARCH (NUMERIC)
HARD SYSTEM THINKING TOOL (DATA BASE)
SCENARIO PALNING (SYMBOLIC)
SOFT SYSTEM THINKING TOOL (KNOWLEDGE BASED)
CRITICAL THINKING
SYSTEM THINKING
SYSTEM THINKING TOOLS
General System Theory
Hard System Thinking (HST)
Soft System Thinking (SST)
System Research and Behavioral Science
Data Base
HST
System Dynamic (FORRESTER)
-
Scenario simulation Causal loop Feedback
Heuristic and Monte Carlo Simulation (PRITSKER)
Decision Support System
Numerical Analysis And Finite Difference (PENNINGTON)
-
Optimization Forecasting
KNOWLEDGE BASE SST
Soft System Methodology (Checkland)
System of System Methodology (Jackson)
RP RD PAM
AHP, ANP SAST, ISM ECM, DM
to structure debate
specific result model
Expert System (Naylon)
-
Protocol Method (if-then-else) Genetic Algorithm
ill-structured problem
Advance Simulation Model
-
Agent based Chaos theory Fuzzy-set theory
Control System
System approach paradigm Inductive
Deductive
SSM
SOSM
CATWOE Rich Picture(RP) Root Defenition(RD)
AHP MPE, ANP MDS, SAST ISM
Experts based
Convergency (ELT)
Emphirical data
Keterangan • • • • • • • •
AHP : Ana.ytical Hierarchy Porocess MPE : Motode Pangkat Exponential ANP : Analysis Network Process MDS : Multidimesional Scaling ISM : Interpretative Structural Modeling SAST : Strategic Assumption Surfacing and Testing PAM : Purposeful Activity Model IOM : Intermediate Objective Map
ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
• AHP merupakan metoda pengambilan keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria dan alternatif yang dipilih berdasarkan pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty, 2004). • Kriteria memiliki derajat kepentingan yang berbeda-beda; demikian pula halnya alternatif memiliki preferensi yang berbeda menurut masing-masing kriteria yang ada.
PRINSIP POKOK AHP
Kerangka Hierarkhi AHP: Model absolut
Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHPLandZoning.pdf…………… 12/3/2013
Kerangka Hierarkhi AHP: Model rating.
Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHPLandZoning.pdf…………… 12/3/2013
METODE
AHP
Skala kuantitatif dalam sistem pendukung keputusan AHP. Intensitas Kepentingan
Definisi
Penjelasan
1
Kedua elemen sama pentingnya
Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar terhadap tujuan
3
Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang lainnya
Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya
5
Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen yang lainnya
Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya
7
Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari pada elemen yang lainnya
Satu elemen yang kuat di sokong dan dominan terlihat dalam praktek
9
Satu elemen mutlak penting dari pada elemen yang lainnya
Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan
2,4,6,8
Nilai-nilai antara 2 nilai pertimbangan yang berdekatan
Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara 2 pilihan
Kebalikan
Jika aktifitas i mendapat satu angka kebalikkannya dibanding dengan i
dibanding aktifitas j, maka j mempunyai nilai
Criteria and Alternative assessment Assessment results put on pairwise comparison matrix (PCM) Example PCM (1): criteria level “Which criteria is more important and how much important?”.
Diunduh dari: …………… 12/3/2013
Criteria and Alternative assessment Example PCM (2): Alternative level “From prestige aspect, which car more important and how much important?” If n element, then the total number of comparison: n(n-1)/2
Diunduh dari: …………… 12/3/2013
Konsistensi Logis • Secara umum, responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara logis responden harus menyatakan bahwa A>C, berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan oleh Saaty. • Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada yang random, dan dengan demikian perlu diperbaiki.
Contoh kasus : Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1) kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4) ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T), Sedang (S) dan Rendah (R).
Struktur Hirarki yang terbangun Daya Saing Produk
Daya serap
Kelembutan
T
S
R
T
S
R
T
X
Harga
S
R
Desain
Ukuran
T
Y
S
R
T
Z
S
R
Integritas
T
S
R
Tujuan/Fokus Selecting the most approipriate strategy to restore reservoir functions
Goal
Kriteria Criteria
Alternative
Alternatif
Sustainability
Law enforcement
Social benefits
Public strategic partner
Economic benefits
Manpower
Zoning system activities
Relocation of people around
Perhitungan matematis dalam AHP a. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) A1 A2 … An A1 a11 a12 … a1n A2 A2 a2 … a1n ….
….
….
2
….
….
1
An An an … an 1
2
n
Matriks A (n x n)
Matriks resiprokal
W1 a12 W2 Sehingga matriks perbandingan sebagai berikut :
A1 A2
An
w1/ w1
w1/ w2
…
w1/ wn
w2/ w1
w2/ w2
…
wn/ w1
wn/ w2
…
w2/ wn
…
…
…
…
A2
…
…
n
A1
wn/ wn
PCJM Pairwice Comparison Judgement Matrices (PCJM)
Bagaimana melakukan Perhitungan Matematis AHP ? 1. Menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) 2. Cara menghitung konsistensi
Mensintesa matriks perbandingan berpasangan 1. Setelah matriks perbandingan antar elemen-elemen didapat maka dilakukan sintesa dengan menjumlahkan setiap kolom Contoh : Tabel 1. Perbandingan kepentingan Toyota
Nissan
Suzuki
Toyota
1
1/2
1/4
Nissan
2
1
1/4
Suzuki
4
4
1
Jumlah
7
5.5
1.5
2. Setelah itu angka dalam setiap sel dibagi dengan jumlah pada kolom yang bersangkutan. Ini akan menghasilkan matriks yang telah dinormalkan (Tabel 2). Kriteria1
Toyota
Nissan
Suzuki
Jumlah baris
Rata-rata
Toyota
1/7
1/11
1/6
0.4
0.4/3 =0,13
Nissan
2/7
2/11
1/6
0.63
0.63/3= 0,21
Suzuki
4/7
8/11
4/6
1.97
1.97/3= 0,66
Kesimpulan : Untuk kriteria 1, persentase prioritas atau preferensi untuk toyota 13 %, nissan 21 %, suzuki 66 %. Untuk kriteria 1 suzuki lebih disukai dibandingkan dengan nissan dan toyota
Menghitung Rasio Konsistensi 1.
Melakukan perkalian matriks antara matriks perbandingan (pada Tabel 1) dan vektor prioritas (pada Tabel 2) Toyota (0,13)
Nissan (0,21)
Suzuki (0,66)
Toyota
1
0,5
0,25
Nissan
2
1
0,25
Suzuki
4
4
1
Toyota
Nissan
Suzuki
Jumlah
Toyota
0,13
0,11
0,17
0,41
Nissan
0,26
0,21
0,17
0,64
Suzuki
0,52
0,84
0,66
2,02
2.
Nilai penjumlahan sel dibagi dengan nilai masingmasing sel pada vektor prioritas. 0,41 0,13 3,15 0,64 : 0,21 3,05 2,02 0,66 3,06
3.
Mencari nilai eigen λmax dengan perhitungan berikut :
3,15 3,05 3,06 λmaks 3,09 3
4.
Hitung nilai Consistency Index (CI) maks n 3,09 3 0,09 CI 0,045 n 1 3 1 2
5.
Hitung nilai Consistency Ratio (CR) berdasarkan nilai Random Index (RI)
CI CR RI 0,045 0,08 0,58 Nilai 0,08 ini menyatakan bahwa rasio konsistensi dari hasil penilaian pembandingan di atas mempunyai rasio 8%. Sehingga penilaian di atas dapat diterima karena lebih kecil dari 10% (Saaty).
Contoh Kuesioner
MPE (METODE PANGKAT EKSPONENSIAL) • MPE merupakan metode untuk menentukan urutan prioritas berdasarkan pangkat; disebut juga decession matrix. • Tahapan MPE
Menyusun Alternatif Menentukan Kriteria Menentukan Tingkat Kepentingan Kriteria Menghitung skor atau nilai alternatif Menentukan prioritas alternatif
Rumus
TNi =
𝑚 𝑗=1
:
𝑅𝐾𝑖𝑗𝑇𝐾𝐾𝐽
TNi : Total nilai alternatif ke I RKij : Derajat Kepentingan Alternatif kriteria ke j pada pilihan keputusan ke I TKKj : Derajat kepentingan kriteria keputusan ke j, TKK > 0 n : Jumlah pilihan keputusan m : Jumlah kriteria keputusan
Contoh MPE
TERIMA KASIH
