Modulace a šum signálu
PATRIK KANIA a ŠTĚPÁN URBAN Nejlepší laboratoř molekulové spektroskopie vysokého rozlišení Ústav analytické chemie, VŠCHT Praha
[email protected] a
[email protected] http://www.vscht.cz/anl/lmsvr
Moderní metody chemické fyziky I
21. 5. 2014
Šum signál - je hlavní informace daná přítomností analytu šum - je vedlejší informace, která mění signál - nemůže být kompletně odstraněn, ale může být minimalizován! - šum je náhodný a nejasný
Poměr signál-šum (SNR) - lepší ukazatel než absolutní hodnota šumu (průměr šumu je konstantní) SNR
signál aritmetický průměr X 1 šum směrodatná odchylka s rsd
S/N = 3 je obvykle akceptovatelné minimum
Šum Chemický šum nežádoucí chemické reakce výkyv teploty, tlaku a vlhkosti
Instrumentální šum postihuje všechny druhy přístrojů! může být často kontrolován fyzicky (např. teplotou) nebo elektronicky (softwarovým průměrováním) často pozorujeme komplexní šum, který většinou nelze vždy plně popsat nejpodstatnější druhy instrumentálního šumu:
− − − −
Johnsonův teplotní výstřelový 1/f okolní
Johnsonův teplotní šum - šum generovaný teplotním pohybem elektronů v elektrických zařízeních nábojové nehomogenity napěťové fluktuace
- úměrný teplotě - nezávisí na frekvenci, napětí, proudu Boltzmannova konstanta 1,3806505×10-23 J/K
absolutní teplota [K]
odpor součástky []
frekvenční rozsah součástky [Hz]
detektor s pracovní oblastí 220 - 325 GHz a vnitřním odporem 1 k při laboratorní teplotě 20 °C
při teplotě 77 K - kapalný dusík
Výstřelový (shot) šum - šum způsobený rychlostní fluktuací elektronů, tedy fluktuací elektrického proudu, v zařízení, které je napájeno
frekvenční rozsah součástky [Hz] přenášený elementární náboj 1,602×10-19 C střední hodnota proudu protékajícího součástkou [A]
s rostoucí hodnotou protékajícího proudu roste sice proudový šum, ale roste s odmocninou, tedy SNR roste není tedy nutné se omezovat na nízké protékající proudy
převod na napětí
odpor součástky []
Inverzní 1/f (flicker) šum - šum, jenž je spojován s nečistotami ve vodivostním pásu polovodičů
detekční frekvence [Hz]
- tento šum lze potlačovat zvýšením frekvence, při které probíhá detekce signálu a to zvýšením modulační frekvence !!! - významný při frekvencích < 100 Hz
0,10
10 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
20 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,06
30 Hz
0,05
Intensity [a.u.]
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,003
50 Hz
Intensity [a.u.]
0,002
0,001
0,000
-0,001
-0,002 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,0014
100 Hz
0,0012
Intensity [a.u.]
0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0,0000 -0,0002 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,014
120 Hz
0,012
Intensity [a.u.]
0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,045 0,040
140 Hz
0,035
Intensity [a.u.]
0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
1000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
5000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
10 000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
40 000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,10
100 000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
Okolní šum - neomezený počet zdrojů
Kvantizační šum - vzniká při zpracování analogového signálu z detektoru a jeho převedení do digitální formy, kterou lze uložit a matematicky dále zpracovat použití analogově-digitálního napěťového převodníku (zařízení konvertující kontinuální analogový signál na diskrétní digitální čísla)
základní dvě vlastnosti AD převodníku napěťový rozsah
typicky od -1 do +1 V
rozlišení
0 1 = 65 536 rozlišených hodnot
každý bit může nabývat hodnoty
typicky 16 bitů = 216
0,10
1000 Hz
Intensity [a.u.]
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
0,0035
1000 Hz
0,0030
Intensity [a.u.]
0,0025 0,0020 Signál s maximální hodnotou 3 mV byl digitalizován s citlivostí 1V. Rozestup sousedních bodů je menší než rozlišení 15 mV.
0,0015 0,0010 0,0005
napěťový rozsah 1V bitové rozlišení 16 bitů napěťové rozlišení 15 mV
0,0000 -0,0005 239110
239115
239120
Frequency [MHz]
239125
239130
Softwarová redukce šumu průměrování skenů - výpočet průměrného signálu v každém bodě dochází k redukci šumu, protože šum je +/-
- lze provádět až po sběru všech souborů
Softwarová redukce šumu „boxcar” průměrování - výpočet průměrného signálu v určité oblasti dochází k redukci šumu, protože šum je +/-
- lze provádět v reálném čase - ztráta detailů spektra - použití pro piko- až mikrosekundové děje (laserová spektroskopie)
Softwarová redukce šumu „boxcar” průměrování
Hardwarová redukce šumu uzemnění
stínění
analogové filtrování modulace
Modulace signálu
Modulační techniky Kdy? při měření linií s malým absorpčním koeficientem či v případě přítomnosti velkého šumu
Proč? pro zvýšení poměru analytický signál vs. šum zesílení signálu zahlcení zesilovače
průměrování signálu pro zlepšení poměru S/N 10x potřeba 100 průměrů
Modulační techniky Jak? periodickou změnou parametrů nosného signálu
Isignálu = Acos (wt + f ) Fázová modulace
Amplitudová modulace
Frekvenční modulace
Amplitudová modulace Jak? periodickou změnou amplitudy nosného signálu
Isignálu = Acos (wt + f) Čím? modulační funkcí původní signál z generátoru
100 % transmise
modulované záření
průchod měřicí kyvetou
aplikace modulační funkce 0 % transmise
získaná hodnota napětí odpovídající intenzitě záření dopadající na detektor
dopad záření na detektor
pokles amplitudy záření vlivem jeho absorpce molekulovým systémem
určení střední hodnoty modulovaného signálu
usměrněný signál po dopadu na Schottky diodu
vstup signálu do fázově citlivého zesilovače
Experimentální uspořádání AM spektrometru
zesilovač*
násobič**
detektor
vzorek
13
35
CH3 Cl rotační přechod J+1,k J=8,k=6
bias
0,14 0,12
F' F'' 10,5 9,5
F' F'' 8,5 7,5
0,10
absorbance
generátor HP 83650 B
F' F'' 9,5 8,5
F' F'' 7,5 6,5
0,08
fázově-citlivý zesilovač
0,06 0,04
F' F'' 9,5 9,5
F' F'' 7,5 7,5
0,02 0,00 230152,5
230155,0
230157,5
230160,0
230162,5
230165,0
frekvence [MHz]
vstup referenční funkce
230167,5
?
Fázově-citlivý zesilovač
vstup signálu z detektoru
vstup referenčního signálu
Fázově-citlivý zesilovač Uˆ U det ektor (t ) det ektor 0
pro t0 t t0 + T / 2 pro t0 + T / 2 t t0 + T
T 2 / w
ˆ Ureference (t) = U reference sin(w t)
T t0 + t0 + T2 ˆ T 2 ˆ ˆ Uˆ det ektorUˆ reference U det ektor 2 t0 + U det ektorU reference U výstup U reference (t )dt cos t 2 sin(wt ) T t0 T 2 T t 0 t0 Uˆ det ektorUˆ reference 2 T 2 Uˆ det ektorUˆ reference cos(w+ ) - cos cos T (t0 + 2 ) - cos T (t0 ) 2 2 Uˆ det ektorUˆ reference 2 cos kde t0 T Uˆ det ektorUˆ reference pro 0, lze obdržet U výstup
Amplitudová modulace výhoda při použití amplitudové modulace? převod původního analytického signálu na vyšší frekvence (frekvence modulace)
1 a tím redukce šumů se závislostí n=0… n f výhoda použití fázově-citlivého zesilovače? použití „lock-in” zesilovače znamená použití úzkopásmové demodulační techniky zpracování signálu pouze s určitou frekvencí - redukce šumu
celkový výsledek - zvýšení poměru signál/šum
Frekvenční modulace Jak? periodickou změnou frekvence nosného MW signálu
Isignálu = Acos (wt + f) Čím? modulační funkcí MW nosný signál, např. 250 GHz modulovaný MW signál
Experimentální uspořádání FM spektrometru
zesilovač*
násobič**
detektor
vzorek
bias
F'F" = 5 4
F'F" = 6 F'F" = 4
intenzita [a.j.]
generátor HP 83650 B
fázově-citlivý zesilovač
?
tlak 3 mbar
frekvence [MHz]
vstup modulační funkce
Frekvenční modulace – derivační záznamy absorpční linie
AM odezva
FM mikrovlnný signál konverze FM mikrovlnného signálu na AM odezvu po průchodu absorpčním prostředím
pokud frekvence MW záření n je modulována s frekvencí a s modulační hloubkou m záření prošlé celou IT(n,m,,t)=IT(n+m·sint)
po rozvinutí v Taylorův polynom
2 dI (v) 2 d I (v ) IT I (v) + m sin t + 0,5(m sin t ) + ..... 2 dv dv
dI (v) d 2 I (v ) 2 IT I (v) + m sin t + 0,25m (1 cos 2t ) + ..... dv dv 2
Frekvenční modulace – derivační záznamy
pokud frekvence MW záření n je modulována s frekvencí a s modulační hloubkou m záření prošlé celou IT(n,m,,t)=IT(n+m·sint)
po rozvinutí v Taylorův polynom
2 dI (v) 2 d I (v ) IT I (v) + m sin t + 0,5(m sin t ) + ..... 2 dv dv
dI (v) d 2 I (v ) 2 IT I (v) + m sin t + 0,25m (1 cos 2t ) + ..... dv dv 2
Frekvenční modulace – derivační záznamy derivační spektra jsou vysoce citlivá na malé rozdíly v absorpčním spektru -
v případě 1. a 3. (liché) derivace prochází derivační signál nulovou hodnotou v místě odpovídající absorpčnímu maximu píku
-
v případě 2. a 4. (sudé) derivace má derivační záznam extrém 2. derivace minimum 4. derivace maximum v místě odpovídající absorpčnímu maximu píku.
Frekvenční modulace výhoda při použití frekvenční modulace? stejné výhody jako při použití AM modulace + využití derivačních záznamů, tedy derivačních směrnic zisk vyšší odezvy absorpce vs. frekvence, než při použití původního signálu v 0. derivaci další zvýšení poměru signál/šum
1200 kHz 1000 kHz 750 kHz 600 kHz 460 kHz 300 kHz 200 kHz 100 kHz
Frekvenční modulace modulační rozšíření
Intensity [a.u.]
0,0003
0,0000
modulační hloubka
-0,0003
modulační frekvence 28 kHz 239050
239052
239054
239056
Frequency [MHz]
239058
239060
Frekvenční modulace 1200 kHz 1000 kHz 750 kHz 600 kHz 460 kHz 300 kHz 200 kHz 100 kHz
Intensity [a.u.]
0,0003
modulační hloubka 0,0000
-0,0003
modulační frekvence 28 kHz 239054
239056
Frequency [MHz]
Děkuji za pozornost http://www.vscht.cz/anl/lmsvr
