Modelování magnetického pole v okolí podzemního vysokonapěťového kabelu Jarmil Mička Anotace: V článku je prezentováno měření nízkofrekvenčního elektromagnetického pole - velikost magnetické indukce emitovaná vysokonapěťovým podzemním stíněným vedením 110kV/50Hz. Zároveň je prezentován 2D-model tohoto vedení v programu ANSYS. Pro srovnání jsou uvedeny výsledky naměřených i vypočtených hodnot.
Annotation: In article is presented the measurement of low frequency electromagnetic field - the magnetic induction emitted from high-voltage underground shielded lines 110kV/50Hz. Simultaneously is presented also the 2D-model of this lines by ANSYS software. The results of measurement and modelling are for comparison in the article.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -1-
1. ÚVOD Elektromagnetická pole (EMP), která mají původ v činnosti člověka, jsou obvykle rozsáhlejší než pole, která jsou běžně přítomna v přírodě. V průběhu minulého století se expozice uměle vytvořeným EMP neustále zvyšovala a souběžně s tím rostl i objem znalostí veřejnosti o možných rizicích spojených s expozicí těmto uměle vytvořeným polím. Předmětem našeho zájmu jsou EMP velmi nízkých frekvencí, která vznikají při výrobě, distribuci a využívání elektřiny. Setkáváme se s nimi tedy v blízkosti vedení vysokého napětí (VN), elektrických kabelů apod. Vzhledem k tomu, že pro ochranu před expozicí člověka EMP jsou zpracována a přijata doporučení, je nutné v kritických oblastech řešit situace citlivěji, tedy použitím moderních technologií. 2. POPIS KABELOVÉHO VEDENÍ VN Pro modelování jsem vybral kabelové vedení Siprelec 64-110kV (viz obrázek 1 - řez kabelem), který byl v terénu též proměřen a mohou být tedy porovnány výsledky měření i modelování. Na obrázku 2 je fotografie kabelového vedení slabší dimenze, nicméně s obdobnou technologií a obdobným materiálovým složením jednotlivých vrstev. Stíněním je zde olověný plášť. Obr.1 Řez kabelem Siprelec 64-110 (123) kV celkový průměr 81 mm (popis jednotlivých vrstev od středu k okraji): Měděný vodič průřezu 630 mm2 (průměr 30,8 mm) 1,5 mm polovodivé vrstvy, 14 mm izolace (polyethylen), 1,5 mm polovodivé vrstvy, hliníkové dráty průměru 1,7 mm, olověný plášť tl. 1,7 mm, vnější plášť tl. 3,5 mm z měkkého polyethylenu.
Obr.2 Řez kabelem Fotografie skutečného kabelu. Jedná se podobný kabel v provedení pro přenos 22kV.
Obr.3 Způsob uložení kabelů v zemi 1 – výstražná fólie 2 – betonová dlaždice 3 – písek 4 – 3 x kabel 110 kV 5 – zemnící kabel (průměr 80 mm) 6 – optokabel (průměr 110 mm) 7 – pískové podloží
12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -2-
Na obrázku 3 je znázorněn způsob, kterým je energetická síť s touto technologií nejčastěji budována, tj. podzemní vedení; minimální hloubka uložení je 1,3m pod povrchem. 3. MĚŘENÍ EMISE Měření bylo prováděno u rozvodny JME v Medlánkách – městské části Brna kabel 110kV / 50Hz a sice v 6 výškových hladinách (0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5m nad zemí). Měřený kabel spojuje skrze městkou zástavbu teplárnu a rozvodnu v Medlánkách v délce cca 4km. K měření byl použit analyzátor elektrických a magnetických polí EFA 300. Níže uvedené výsledky měření (viz graf1) jsou zpracovány v efektivních hodnotách, tedy v hodnotách, pro které jsou definovány hygienické normy.
Graf 1) Naměřená velikost magnetické indukce pole podzemního kabelu 110 kV v závislosti na výšce a vzdálenosti od vedení.
4. MODEL KABELU Geometrie a uložení kabelů vytvořeného 2D-modelu odpovídá výše uvedeným řezům projektové dokumentace (viz obr. 1 a 3) a je třeba podotknout, že model byl zjednodušen pro jeho snadnější vytvoření. Na obrázku 4 je celý model o průměru 10m. Horní půlkruh je vzduchové okolí, spodní zem. Na obrázku je možné vidět zahuštění sítě směrem ke zdroji a pozorované (měřené) oblasti. V okolí kabelu a oblasti, kde probíhalo měření, je mapovaná síť. V pro nás méně zajímavém okolí a místech, kde nebylo možné použít mapovanou síť, je síť volná. Na obrázku 5 je vidět detail upřesňující jakým způsobem byly v modelu zjednodušeny kabely. Z důvodu možné singularity a nepřesnosti výpočtu je síť v okolí vodičů pečlivě zahuštěna.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -3-
Obr 4) Celý model – konečnoprvková síť
Obr 5) Zjednodušení modelu kabelu
Na obrázcích jsou materiály barevně odlišeny. Pro jednotlivé materiály byly zadány materiálové vlastnosti potřebné pro řešení magnetického pole. U vodičů byla definována magnetická permeabilita a elektrická vodivost. Elektrická vodivost stejně jako definice stupně volnosti AZ VOLT je zde nutná pro výpočet ztrát vířivými proudy. U vzduchového okolí a zemského povrchu stačilo definovat jen magnetickou permeabilitu. Jednotlivými vodiči protéká proud 170 A s fázovým posuvem 120°. 12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -4-
5. VÝSLEDKY VÝPOČTU V modelu byl použit typ elementu 53 a byla provedena střídavá magnetická analýza. ANSYS počítá metodou konečných prvků pouze magnetický potenciál nebo tok. Vzhledem k tomu, že se jedná o střídavou analýzu pro počítanou frekvenci 50 Hz, počítá ANSYS zvlášť reálnou a imaginární složku celkové komplexní veličiny. Na obrázku 6 je zobrazen detail reálné složky výpočtu magnetického potenciálu oblasti uložení kabelů.
Obr 6) Zobrazení detailu – reálná složka magnetického potenciálu
Graf 2) Vypočtená velikost magnetické indukce v závislosti na výšce a vzdálenosti od zdroje mg.pole.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -5-
Vypočtené hodnoty magnetické indukce v cestách odpovídajících měřeným výškám byly v ANSYSU uloženy do vektorů, vyexportovány do textového souboru a zpracovány v Excelu. Průběhy celkové magnetické indukce v jednotlivých výškách jsou zobrazeny v grafu 2 (pozn.: pro jednodušší rozlišení hladin - v odstínech šedi - lze v tomto případě zobecnit, že nižší hladina odpovídá vyšší magnetické indukci). Z hodnot v grafech jsou patrné rozdílné výsledky výpočtu a měření. Záměrně bylo modelováno vedení, které bylo dříve proměřeno, aby bylo možné tyto výsledky porovnat. Model je v této fázi dále laděn a současnou snahou je rozdělit faktory projevující se v něm na faktory se zásadním vlivem a vlivem zanedbatelným. Rozdíl mezi naměřenými daty a numerickým výpočtem modelu může být způsoben vzdáleností infinitního prvku, zanedbáním některých parametrů reálného prostředí, zjednodušením modelu (doposud například nebylo uvažováno zemnění stínění).
12. ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -6-
