Modellezés és kalibráció
Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat Kovács Balázs & Szanyi János
© Kovács – Szanyi, 2004-2006
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A kalibráció („bearányosítás”, jaj!) • A kalibráció során a ismert valós folyamatokat szimulálunk a koncepcionálisan helyesnek tartott számítási modellel, miközben a számítási eredményeket a valós eredményekhez közelítjük az alapadat-rendszer szisztematikus változtatásával. • A kalibrációt megkönnyíti az ún. paraméter-érzékenységi vizsgálat. A vizsgálat során a már jól működő modellben az egyes felvett paraméterek racionális szélsőértékei mellett vizsgáljuk a modell válaszait, ezen keresztül az egész szimulált rendszer viselkedését ismerjük meg. A paraméter-érzékenységi vizsgálattal arra is választ kapunk, hogy egy paraméter ismertségének bizonytalansága lehetővé teszi-e a vizsgált kérdés megválaszolását. • A kalibrációt követően egy olyan számítási rendszer alakul ki, amely az ismert folyamatokra a valóságos, vagy azt legjobban megközelítő választ szolgáltat. Munkahipotézisünk, hogy amennyiben ez a helyzet fennáll, akkor várhatóan ismeretlen új hatásokra (új víztermelő létesítmények, új vagy megszüntetett szennyezőanyag források) a modell valósághű válaszokat fog produkálni, ami természetesen csak bizonyos határok között lehet igaz. Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A kalibráció sémája (Heidermann, 1986) Bemenõ jel (inger)
Valós rendszer
Paraméterek megváltoztatása
Valós válasz
Kiértékelés és optimalizálás
Modell Modell-válasz
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
1
A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet Földtani és vízföldtani ismeretek összegyûjtése és rendszerezése
A modellezési koncepció (munkahipotézis) felállítása
Modelladatrendszer felállítása Munkahipotézis vagy adatrendszer módosítása
Numerikus számítások elvégzése
Eredmények értékelése
Modell felhasználása a vizsgálandó probléma megoldására
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A Processing MODFLOW környezet felépítése
Processing MODFLOW keretrendszer
Preprocesszor (Adatbevitel és adatfeldolgozás) Grid Editor Field Interpolator Field Generator
Programok futtatása
Kalibráció
MODFLOW
PEST
MT3D
UCODE
Posztprocesszor (Eredményfeldolgozás, megjelenítés) PMPATH Water Budget Calculator Presentation
MT3DMS
Graph Viewer
MOC3D DOS
Result Extractor Windows
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
2
A trial-and-error és az inverz kalibráció összehasonlítása A földtani vízföldtani környezet tulajdonságai, a szennyezettség állapota és a szennyezőanyag és hőterjedési jellemzők Trial-and error kalibráció: ismertek a „paraméterek”, keressük az „eredményeket”
Inverz kalibráció: ismertek az „eredmények”, keressük a „paramétereket”
Hidraulikus potenciál- (nyomásszint-), kémiai potenciál- (koncentráció), esetleg hőmérsékleteloszlás Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A kalibráció típusai • Trial-and-error (próbálgatás) – előnyök: • • • •
megérthető a modell működése jól irányítható a folyamat nem igényel magasabb szintű matematikát a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat
– hátrányok: • lassú lehet, munkaigényes • bonyolult modellnél nem hatékony és nem mindig az optimális modellt fogadjuk el (nincsenek optimalizált algoritmusok) • a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A kalibráció típusai (PEST, UCODE) • Inverz kalibráció – előnyök: • • • •
„vakon” működik ha működik, akkor általában gyors általánosítható optimalizációs algoritmusok a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat
– hátrányok: • • • •
nem érthető meg a modell működése hasznos, ha van némi matematikai szaktudás nem mindig a legreálisabb paraméter-eloszlásokat találja meg a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat
Motto: Csinálj egy szoftvert, amit a hülyék is tudnak használni. Figyeld meg, hogy csak a hülyék fogják használni! Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
3
Paraméter-érzékenységi vizsgálat
• célja: – a modell „lelkivilágának” megismerése – melyik paramétereknél tévedhetünk és melyiknél nem – ha tévedünk, hol és hogyan romlik el a „modell”
• előfeltétel: – kalibrált, működőképes és „jónak hitt” modell – koncepció a lehetséges hibákról, az egyes paraméterek lehetséges értéktartományairól Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat
• eszköze: – RMS hiba (Residual Meas Squared Error) n
RMS =
∑ (z i =1
− zi , számított )
2
i , mért
n −1
ahol n a vizsgált pontok száma, zi,mért az adott ponton a mért és zi,számított a számított érték.
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat – hidrodinamikai modellnél
Vízszintes és függőleges szivárgási tényező vizsgálata +1 nagyságrend (10x) -1 nagyságrend (0,1x) RMS=7.50 RMS=474.3
Kalibrált adatrendszer
Számított értékek
Számított értékek
Számított értékek
RMS=0.096
Mért értékek
Mért értékek
Számított értékek
Számított értékek
Számított értékek Mért értékek
RMS=9.24
RMS=2.89
RMS=0.57
Számított értékek
RMS=8.07
Mért értékek
Vízszintes szivárgási tényező anizotrópiájának vizsgálata +0,5 nagyságrend (5x) -0,5 nagyságrend (0,2x)
Beszivárgás vizsgálata -0,5 nagyságrend (0,2x) +0,5 nagyságrend (5x)
Mért értékek
Mért értékek
Mért értékek
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
4
Paraméter-érzékenységi vizsgálat – hidrodinamikai modellnél
Paraméter
Nagyságrend
K alibrált adatrendszer
RMS hiba
0
Horizontális és vertikális szivárgási tényezõ Horizontális szivárgási tényezõ anizotrópiája Beszivárgás
0.096
+1 (10x)
7.50
- 1 (0,1x)
474.3
+1/2 (5x)
2.89
- 1/2 (0,2x)
9.24
+1/2 (5x)
8.07
- 1/2 (0,2x)
0.57
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél
A transzportparaméterek minimális, jellemző és maximális értékei a szuhogyi hulladéklerakó érzékenységi vizsgálatához (1992)
Paraméter
Szivárgási sebesség [m/nap]
Szabad hézagtérfogat [-]
Longitudinális diszperzivitás [m]
Késleltetés [-]
Bomlási együttható [1/nap]
Jellemző érték
1,5
0,15
25
1,2
0
Becsült minimális érték
0,75
0,12
20
1
0
Becsült maximális érték
3
0,18
31,5
1,5
10-4
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél Koncentráció
Koncentráció [ppm]
[ppm]
2000
2000 1750
1750
8 2
1500
6
5
1500
5
1250
7
4
1
1250
7 10
1000
9
10
1000
9 3
750
8 6
3
1
2 4
750 500
500
250
250
0
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
Távolság [m]
0
1
2
3
4
5 6 Idő [év]
7
8
9
10
Alapgörbe (1) Minimális(2) vagy maximális(3) szivárgási sebesség Minimális(4) vagy maximális(5) késleltetés Minimális(6) vagy maximális(7) diszperzivitás Minimális(8) vagy maximális(9) szabad hézagtérfogat Maximális bomlási együttható(10)
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
5
