MODEL VISCOSITAS DALAM SISTEM GAS RAPAT BEREAKSI THE VISCOSITY MODEL IN DENSE GASES REACTING SYSTEM

Prosiding Seminar Nasional Kimia, ISBN: 978-602-0951-05-8 Jurusan Kimia FMIPA Universitas Negeri Surabaya, 3-4 Oktober 2015

MODEL VISCOSITAS DALAM SISTEM GAS RAPAT BEREAKSI THE VISCOSITY MODEL IN DENSE GASES REACTING SYSTEM I Gusti Made Sanjaya Jurusan Kimia FMIPA Universitas Negeri Surabaya Jl. Ketintang Surabaya (60231), Telp. 031-8298761 Email : [email protected]

Abstrak.Telah dilakukan penelitian untuk mengembangkan model viskositas bagi gas rapat bereaksi. Model dikembangkan secara analitis menggunakan teori kinetik gas yang dilandasi persamaan Boltzmann diperluas bagi gas rapat bereaksi. Model viskositas yang dihasilkan menunjukkan reaksi kimia tidak muncul pada viskositas geser. Reaksi kimia muncul pada viskositas bulk sebagai suku koreksi reaksi. Reaksi kimia memberikan koreksi yang besar pada viskositas bulk pada suhu rendah. Reaksi kimia berpengaruh secara linear pada viskositas bulk melalui peningkatan luas penampang tumbukan maupun kerapatan. Pengaruh reaksi kimia pada viskositas bulk bervariasi terhadap jenis gas penyusun sistem sesuai harga energi pengaktifan, ∗ , yang bersifat khas bagi masing-masing pereaksi. Kata kunci: model, viskositas, Gas Rapat, Bereaksi, Sistem. Abstract. It has been conducted a research to develop viscosity model for dense gases reacting system. The model is developed analitically using the kinetic theory of gases based on the extended Boltzmann equation for dense gas reacting system. The resulting viscosity model indicate the chemical reaction does not appear on shear viscosity. Chemical reaction appeared on bulk viscosity as a correction rate of reaction. The chemical reaction gives a big correction in bulk viscosity at low temperatures. The chemical reaction influence linearly on bulk viscosity through increased the density and the collision cross-sectional area. The influence of chemical reactions in the bulk viscosity varies with the type of gas making up the system according to the activation energy, ∗ , which is typical for each reagent. Keywords: Model, viscosity, dense gases, reacting, System dari pusat suatu molekul menuju pusat molekul yang lain dari molekul-molekul gas rapat pada saat bertumbukan. Sumbangan aliran momentum maupun aliran energi itu disebut sebagai sumbangan transfer tumbukan (Snider dan Curtiss, 1958). Untuk mempelajari pengaruh reaksi kmia pada sifat transport gas maka dipakai persamaan Boltzmann yang diperluas bagi gas bereaksi. Persamaan Boltzmann tersebut diselesaikan dengan cara gangguan untuk menghasilkan fungsi distribusi sesuai orde gangguannya. Penyelesaian persamaan Boltzmann dengan metode gangguan Chapman-Enskog sampai

PENDAHULUAN Persamaan Boltzmann dalam teori kinetik berhasil melandasi sifat transport gas. Persamaan Boltzmann bahkan dapat memberi landasan bagi sifat transport gas-gas rapat atau gas-gas berkerapatan molekul tinggi (Rahayu, 2001; Cramer, 2012).Metode sistematik dalam meluaskan jangkauan persamaan Boltzmann telah menghasilkan koreksi kerapatan pada koefisien-koefisien transport gas. Ungkapan koefisien transpor gas rapat berbeda dengan ungkapan koefisien transpor gas tak rapat. Perbedaan ini muncul karena ada perpindahan momentum maupun energi sesaat

C - 138


pendekatan kedua atausampai pendekatan Navier-Stokes menunjukkan bahwa reaksi kimia tidak berpengaruh pada koefisien-koefisien transport gas. Hasil-hasil tersebutmemperkuat prinsip Curie yang melarang pengaitan gayagaya dengan orde-orde ketensoranberbeda(Groot dan Mazur, 1962). Penelitian terhadap pengaruh reaksi kimia pada gejala-gejala transpor gas ini diarahkan dilakukan pada gas rapat bereaksi yang diperkirakan memiliki viskositas bulk yang tidak sama dengan nol. Viskositas bulkberkaitan dengan divergensi kecepatan berbentuk skalar sehingga pengaruh reaksi kimia yang juga berbentuk skalar diharapkan muncul.

Sistem gas rapat satu komponen bereaksi dengan keadaan cukup dini sehingga tumbukan reaktif balik diabaikan digambarkan secara sederhana dengan notasi, + → Produk (1) Persamaan Boltzmann untuk sistem semacam ini, dengan mengabaikan tumbukan berorde tiga atau yang lebih tinggi, ditulis dalam bentuk =− + + − (2) Suku pertama di ruas kanan merupakan sumbangan tumbukan elastik, Suku kedua dan ketiga merupakan koreksi kerapatan yang dirujuk sebagai sumbangan transfer tumbukan. Suku keempat merupakan sumbangan tumbukan reaktif. Persamaan Boltzmann (2) diselesaikan dengan metode gangguan Chapman-Enskog untuk menghasilkan fungsi distribusi yang diungkapkan dalam pengembangan di sekitar kesetimbangan,

METODE Penelitian ini mengembangkan model viskositas yang memuat pengaruh reaksi kimia pada gas rapat bereaksi. Studi dilakukan secara analitik dalam sistem gas rapat bermolekul identik. Pendekatan yang dipakai adalah yang berkenaan dengan tumbukan-tumbukan reaktif dianggap cukup dini sehingga sistem jauh dari kesetimbangan. Penelitian diawali dengan pengembangan persamaan Boltzmann bagi gas rapat bereaksi dengan memasukkan reaksi kimia dalam tumbukan dengan menyisipkankebolehjadian reaksi. Antaraksi molekul dibatasi pada tumbukan dua benda dari model molekul bola keras yang mengalami reaksi melalui model Present (1959). Persamaan Boltzmann bagi gas rapat bereaksi kemudian diselesaikan dengan cara gangguan Chapman dan Enskog (Chapman dan Cowling, 1970). Hasilnya diterapkan untuk menentukan koefisien-koefisien transpor dalam sistem gas rapat dimana reaksi kimia berlangsung.

=

( )

+

( )

+

( )

+ ⋯(3)

Penyelesaian sampai tahap pendekatan Navier-Stokes menunjukkan fungsi distribusi mengandung koreksi pertama sehingga dapat ditulis dalam bentuk

f1  f1(0)  f1(1)  f1(0) (1   ).

(4)

Pada ungkapan fungsi distribusi ini telah dimasukkan fungsi gangguan orde pertama melalui penulisan koreksi pertama dalam bentuk

f11  f1 0  Fungsi gangguan setelah diselesaikan merupakan kombinasi linier gradien-gradien besaran makroskopis, =− ∙

−

∶

−

∙

−

(5)

Pada persamaan ini, adalah besaran vektor, merupakan tensor tak divergen atau tensor tanpa trace, dan adalah skalar. Aliran momentum berwujud tensor tekanan pada gas rapat mempunyai ungkapan berbeda

HASIL DAN PEMBAHASAN

C - 139


dari gas tidak rapat. Tensor tekanan pada gas rapat disamping mendapat sumbangan dari gerak kinetik juga mendapat sumbangan dari potensial antaraksi antarpartikel, baik dari potensial elastik maupun potensial reaktif (Rahayu, 2001). Berikut adalah bentuk umum dari tensor tekanan (Sanjaya, 2004). =

−2

Notasi

−

dan Kremer (2002) yang menggunakan pendekatan kesetimbangan Kimia dalam campuran dua komponen gas. Reaksi kimia berpengaruh pada ungkapan viskositas bulk. Model viskositas bulk yang dipengaruhi reaksi kimia kalau diplot ungkapan viskositas terhadap suhu menghasilkan grafik sebagai berikut.

∇ ∙ (6)

menandai laju tensor geser, menandai

koefisien viskositas geser dan

menandai

koefisien viskositas bulk. Berdasarkan hal ini maka model koefisien viskositas geser maupun koefisien viskositas bulk dapat ditentukan, T

1/ 2



5  mkT    16 2   

Gambar 1. Plot -T gas rapat bereaksi

(7a)

⁄

=

1+

∗

Viskositas bulk yang dipengaruhi reaksi kimia tampak menurun pada suhu rendah sampai mencapai dasar lembah yaitu sekitar suhu 6K kemudian naik bila suhu ditingkatkan seperti ditunjukkan secara lebih jelas melalui grafik sebagai berikut.

(7b)

Model viskositas geser tidak dipengaruhi reaksi kimia. Ungkapannya sama dengan ungkapan viskositas geser gas encer seperti ditunjukkan melalui rasio sebagai berikut

  1 (8) 0

(266)

Hasil ini berbeda dariSnider dan Curtiss (1958) yang menunjukkan viskositas geser mengandung suku-suku koreksi kerapatan. Perbedaan ini karena efek reaksi dan koreksikoreksi kerapatan menghilang dalam evaluasi fungsi gangguan . Reaksi kimia memunculkan model ungkapan baru bagi koefisien viskositas bulk seperti ditunjukkan pada persamaan (7b). Padahal viskositas bulk yang diperoleh melalui penelitian Snider dan Curtiss (1958) terhadap gas rapat dengan menggunakan model tumbukan bola keras sama dengan nol. Viskositas bulk juga tidak muncul pada hasil penelitian Alves

T Gambar 2. Plot -T gas rapat bereaksi, skala kecil

Secara prediksi model, untuk viskositas bulk gas rapat yang tanpa dipengaruhi reaksi kimia, memiliki grafik sebagai berikut.

C - 140


Gambar 3. Plot -T gas rapat tanpa reaksi

T

Gambar 5. Plot rasio ⁄

T

Reaksi kimia memberi sumbangan tajam pada pengecilan nilai viskositas bulk dalam gas rapat bereaksi pada suhu rendah, yaitu di bawah 6K. Pengaruh reaksi kmia berangsur-angsur diabaikan pada suhu tinggi sehingga grafik pada suhu tinggi sangat dipengaruhi oleh viskositas bulk tanpa reaksi. Model viskositas bulk pada gas rapat bereaksi dipengaruhi reaksi kimia. Ungkapannya berbeda dari viskositas bulk gas tanpa reaksi kimia seperti ditunjukkan melalui rasio, = 1+

T

Berdasarkan persamaan (7b) luas penampang tumbukan berpengaruh secara linier terhadap peningkatan viskositas bulk. Hal ini sangat berbeda dari pengaruh luas penampang tumbukan pada viskositas geser seperti ditunjukkan melalui persamaan (7a) dimana viskositas geser menurun secara kuadratik bila luas penampang tumbukan membesar. Model viskositas bulk pada persamaan (7b) dapat dipertanggungjawabkan secara teori bagi gas rapat bereaksi. Nilai viskositas bulk tersebut meningkat bila kerapatan gas meningkat. Bila koreksi kerapatan diabaikan maka viskositas bulk sama dengan nol yang sesuai dengan viskositas bulk gas tak rapat (Smits, 2013). Reaksi kimia muncul sebagai suku sendiri dan suku koreksi kerapatan dalam ungkapan viskositas bulk pada persamaan (7b). Pengaruh reaksi kimia pada viskositas bulk bervariasi terhadap jenis gas penyusun sistem sesuai energi pengaktifan, ∗ , yang bersifat khas bagi masingmasing pereaksi. Energi pengaktifan berpengaruh secara linier pada peningkatan viskositas bulk seperti ditunjukkan pada gambar sebagai berikut.

Sedangkan viskositas bulk sumbangan reaksi kimia saja pada gas rapat bereaksi ditunjukkan melalui grafik berikut.

Gambar 4. Plot -T gas rapat sumbangan reaksi

-T gas rapat bereaksi

∗

(9)

Pengaruh reaksi kimia dalam viskositas gas rapat bereaksi ini dapat dilihat melalui grafik sebagai berikut.

∗

Gambar 6. Plot - ∗ gas rapat sumbangan reaksi

C - 141


Berdasarkan gambar 6 ini maka diketahui bahwa ungkapan koefisen viskositas bulk menjadi lebih besar bagi reaksi antar komponen gas yang memiliki energi pengaktifan yang lebih besar. Gas-gas yang lebih sulit bereaksi memiliki viskositas bulk yang lebih besar.

4. S. R. de Groot and P. Mazur, Non-Equilibrium

KESIMPULAN

7.

5. 6.

Dari hasil kajian penelitian maka dapat disimpulkan: 1. Model viskositas gas rapat bereaksi dapat dikembangkan secara analitis dengan menggunakan persamaan Boltzmann yang diperluas bagi gas bereaksi. 2. Model viskositas geser dalam gas rapat bereaksi tidak dipengaruhi oleh reaksi kimia. 3. Model viskositas bulk dalam gas rapat bereaksi dipengaruhi oleh reaksi kimia. 4. Reaksi kimia muncul sebagai koreksi reaksi pada viskositas bulk dalam gas rapat bereksi. 5. Kerapatan dan luas penampang tumbukan berpengaruh secara linier pada viskositas bulk dalam gas rapat bereaksi. 6. Pengaruh reaksi kimia sangat besar pada suhu rendah. 7. Pengaruh reaksi kimia pada viskositas bulk bervariasi terhadap jenis gas penyusun sistem sesuai energi pengaktifanyang khas bagi masing-masing pereaksi.

8. 9.

UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terimakasih disampaikan kepada Jurusan Kimia FMIPA Unesa yang telah memberikan tempat untuk melaksanakan penelitian. DAFTAR PUSTAKA 1. S. Imam Rahayu, Teori Kinetik Gas, (Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta, 2001). 2. M. S. Cramer, Physics of Fluid 24,066102 (2012) 3. R. F. Snider and C. F. Curtiss, The Physics of Fluids, 1(2), 122(1958).

C - 142

Thermodynamics, (North- Holland Publishing Company, Amsterdam, 1962). R. D. Present, J. Chem. Phys., 31(3), 747(1959). S. Chapman and T. G. Cowling, Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, 3rd. Ed., (Cambridge University, Cambridge, 1970). I G. M. Sanjaya, Kontribusi Reaksi Kimia Dalam Teori Kinetik Gas, Disertasi (Pasca Sarjana ITB, 2004). G. M. Alves and G. M. Kremer, J. Chem. Phys., 117(5), 2205(2002). A.J. Smits. A Physical Introduction toFluid Mechanics, 2nd. Ed., (Princeton University, New Jersey, 2013)

MODEL VISCOSITAS DALAM SISTEM GAS RAPAT BEREAKSI THE VISCOSITY MODEL IN DENSE GASES REACTING SYSTEM

Recommend Documents