Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
ISSN 2085-7829
Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit Vector Autoregressive Models (VAR) for the Analysis of the Consumer Price Index the City of Samarinda and Sampit Sagita Syarifatul Kholilah1, Sri Wahyuningsih2, Rito Goejantoro3 1
Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 2,3 Dosen Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Email:
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstract Vector Autoregressive Models (VAR) is a multivariate time series models from a system of dynamic equations to estimate a variable in period depends on the movement of these variables and other variables involved in the system at the previous periods. In this study the VAR models was applied to the data in the Consumer Price Index (CPI) the city of Samarinda and Sampit from 2001 to 2012. Based on the results obtained by the analysis of VARI models (1,1) with these models known that there is a causal relationship between the CPI of Samarinda and the CPI of Sampit. The results of the analysis impulse response and Forecast Error Variance Decomposition (FEDV) if there are shocks to CPI of Samarinda it will affect the CPI of Sampit too, and apply for reverse. Forecasting results of CPI of Samarinda for six months in 2013 showed that period from January to February have a slight increase but in the period from March to June have a decrease and forecasting results of CPI of Sampit for six months in 2013 showed that period from January to June have a decrease. Keywords: Analysis of FEDV, analysis of impulse response, causal relationships, CPI, forecasting, multivariate time series, VAR, VARI Pendahuluan Runtun waktu adalah himpunan observasi terurut dalam waktu atau dalam dimensi lain. Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua, yaitu runtun waktu deterministik dan runtun waktu stokastik. Jadi, analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Soejoeti, 1987). Dalam analisis runtun waktu dilakukan pemodelan data runtun waktu. Metode peramalan yang digunakan untuk data runtun waktu dikenal dengan metode Box-Jenskins, metode ini digunakan untuk data univariat dan multivariat (Anastia, 2012). Salah satu pemodelan untuk data multivariat adalah dengan model Vector Autoregressive (VAR). Model VAR dibanguan dengan pendekatan yang meminimalkan teori dengan menganggap bahwa semua variabel saling tergantung dengan yang lain (Juanda dan Junaidi, 2012). IHK merupakan salah satu indikator ekonomi penting yang dapat memberikan informasi mengenai perkembangan harga barang dan jasa yang dibayar oleh konsumen atau masyarakat, khususnya masyarakat perkotaan (Badan Pusat Statistika, 2011). Di Indonesia terdapat tiga kota yang terpilih menjadi kota teladan bagi kota-kota lain berdasarkan badan PBB, United Nations Human Sattlements Programme. Salah satu kota yang terpilih adalah Kota Banjarmasin,
Kalimantan Selatan. Strategi kota Banjarmasin adalah menjadi gerbang ekonomi Kalimantan (Putri, 2012). Kota Banjarmasin mempunyai pelayaran yang teratur untuk mendistribusikan barang-barang ke berbagai kota di Kalimantan termasuk salah satunya adalah Kota Samarinda dan Kota Sampit (http://banjarmasinkota.go.id /banjarmasin/profile/sejarah.html). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model VAR IHK Samarinda dan IHK Sampit dan kemudian melakukan analisis hubungan kausalitas, impulse response, FEDV dan peramalan berdasarkan model tersebut. Analisis Runtun Waktu Analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang (Soejoeti, 1987). Menurut Widarjono (2007), data runtun waktu merupakan sekumpulan observasi dalam rentang waktu tertentu. Tujuannya adalah untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Data ini dikumpulkan dalam interval waktu secara kontinu. Data ini sering disebut dengan data historis. Berdasarkan rata-rata dan variansinya terdapat dua jenis kestasioneran data yaitu, data stasioner pada rata-rata dan variansi. Untuk menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam variansi dapat dilakukan dengan transformasi Box-Cox (penstabilan variansi). Secara umum,
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
1
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
transformasi kuasa sebagai berikut:
Yt
T Yt
yang
digunakan
Yt( ) 1 , 0 ln(Yt ) , 0
,
adalah
(1)
dengan adalah konstanta atau ketepatan dalam melakukan transformasi data (Wei, 1989). Untuk mengatasi data runtun waktu yang tidak stasioner pada rata-ratanya, dapat dilakukan proses pembeda atau diferensiasi (differencing) terhadap deret data asli. Pengertian proses diferensiasi adalah proses mencari perbedaan antara data satu periode dengan periode sebelumnya secara berurutan. Notasi yang sangat bermanfaat dalam proses pembeda (differencing) adalah operator shift mundur (backward shift) disimbolkan dengan B sebagai berikut (Juanda dan Junaidi, 2012):
1 B d Yt .
ˆ
Se ˆ
,
(3)
dengan Se(ˆ ) adalah standar error dari ˆ . Untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak adalah dengan membandingkan nilai statistik ADF Test dengan nilai kritisnya distribusi statistik Mackinnon. Jika nilai |thitung| lebih besar dari nilai absolut kritis tabel Mackinnon, maka data yang diamati menunjukkan bahwa data stasioner dan sebaliknya (Widarjono, 2007). Model Vector Autoregressive (Var) Jika data yang digunakan dalam analisis adalah data runtun waktu, model Vector Autoregressive (VAR) menawarkan alternatif pemodelan sebagai jalan keluar persoalan tersebut. Model VAR dibangun dengan pendekatan yang meminimalkan teori dengan tujuan agar mampu menangkap fenomena ekonomi dengan baik. Model VAR disebut sebagai model non-struktural atau model tidak teoritis (ateoritis). Pemodelan runtun waktu dengan model VAR adalah salah satu metode peramalan untuk data runtun waktu multivariat. Secara umum model VAR orde ke- p dengan n variabel endogen mempunyai bentuk persamaan (Lutkepol, 2004): Yt A0 A1Yt 1 A2Yt 2 A pYt p et , (4)
2
dengan error et ~ N 0, a
2
Terdapat beberapa analisis penting dalam model VAR, yaitu: a. Peramalan Salah satu penggunaan model VAR adalah untuk proyeksi atau peramalan (forecasting), khususnya untuk proyeksi atau peramalan jangka pendek (short term forecast) (Juanda dan Junaidi, 2012). b. Impulse Response Model VAR juga dapat digunakan untuk melihat dampak perubahan dari satu variabel dalam sistem terhadap variabel lainnya dalam sistem secara dinamis. Caranya dengan memberikan guncangan (shocks) pada salah satu variabel endogen. Guncangan yang diberikan biasanya sebesar satu standar deviasi dari variabel tersebut (biasanya disebut innovations) (Juanda dan Junaidi, 2012).
(2)
Selain dengan menggunakan tansformasi BoxCox dan pembeda (differencing), uji stasioneritas data juga dapat dicari dengan menggunakan uji akar unit (unit roots test). Uji akar unit yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Augmented Dickey-Fuller (ADF Test), dengan statistik uji: t hitung
ISSN 2085-7829
c. Forecast Error Decomposition Variance (FEDV) Analisis FEDV dalam model VAR bertujuan untuk memprediksi kontribusi persentase setiap variabel karena adanya perubahan variabel tertentu dalam sistem VAR. Pada analisis impulse respons sebelumnya digunakan untuk melihat dampak guncangan dari satu variabel terhadap variabel lainnya, dalam analisis FEDV digunakan untuk menggambarkan relatif pentingnya setiap variabel dalam sistem VAR karena adanya shocks (Juanda dan Junaidi, 2012). d. Uji Kausalitas Uji kausalitas adalah pengujian untuk menentukan hubungan sebab akibat antara variabel dalam sistem VAR. Jika terjadi kausalitas dalam perilaku ekonomi maka di dalam model ekonometrika ini tidak terdapat variabel eksogen, semua variabel merupakan variabel endogen. Hubungan sebab akibat ini bisa diuji dengan menggunakan uji kausalitas Granger, dengan statistik uji sebagai berikut:
Fhitung n k
RSS R RSSUR m RSSUR
,
(5)
dengan: : jumlah residual kuadrat : jumlah total kuadrat n : jumlah observasi Kriteria pengujian jika nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel dengan derajat bebas k 1, n k 1 maka terdapat hubungan kausalitas dan sebaliknya (Widarjono, 2007). RSS TSS
e. Pemilihan Lag Optimal Pemeriksaan lag digunakan untuk menentukan panjang lag optimal yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya dan akan menemukan
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
estimasi parameter untuk model Vector Autoregressive (VAR). Ada beberapa metode untuk menentukan panjang lag optimal salah satunya adalah nilai Akaike Information Criterion (AIC) dengan persamaan sebagai berikut:
RSS n
AIC ln
2k
,
ISSN 2085-7829
2) Uji Multinormal Residual Hipotesis H0 : Data berdistribusi multinormal H1 : Data tidak berdistribusi multinormal Statistik uji
2
n : jumlah observasi Panjangnya lag optimal berada pada nilai AIC yang paling minimum dengan mengambil nilai absolutnya (Widarjono, 2007). f. Estimasi Parameter Karena setiap persamaan dalam VAR memiliki jumlah variabel yang sama di sisi kanannya, maka koefisien dari sistem secara keseluruhan dengan mudah dapat diestimasi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS) untuk setiap persamaan secara terpisah. Estimasi OLS diperoleh dengan meminimalkan jumlah kuadrat residual. g. Pengujian Signifikansi Parameter Uji signifikansi parameter model bertujuan untuk membuktikan bahwa model tersebut cukup memadai atau tidak. Uji signifikansi parameter yang digunakan dalam model VAR adalah uji individual (uji t). Uji individual (uji t) digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing parameter terhadap model. h. Pengujian Asumsi Residual 1) Uji White Noise Hipotesis : 1 2 k 0 (Residual memenuhi asumsi white noise) : minimal ada satu j 0; j 1, 2,3, , k (Residual tidak
memenuhi asumsi white noise) Statistik uji
k 1 2 Qn n2 nk ˆ k pq k 1
,
(7)
dengan: : jumlah lag residual k p, q : orde ARIMA Kriteria pengujian Tolak
H0
jika
2 Q k p q
atau
nilai
probabilitas lebih kecil daripada taraf signifikansi ( ) (Aswi dan Sukarna, 2006).
2
Tolak H0 jika d j ( 0,5; p ) kurang dari atau sama dengan 50% dari jumlah data (Wei, 1989).
RSS : jumlah residual kuadrat : jumlah variabel parameter estimasi k
H1
(8)
Kriteria pengujian
n
dimana:
H0
' 1 2 dj Xj X S Xj X ,
(6)
Metodologi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda dan Kota Sampit tahun 2001-2012 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Timur. Dengan variabel penelitian sebagai berikut: Z1.t = Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota
Samarinda Z 2.t = Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota
Sampit Adapun tenik analisis data dalam penelitian ini adalah: a) Analisis statistika deskriptif yang bertujuan untuk menggambarkan keadaan data. b) Identifikasi model dengan melihat kestasioneran data dengan membuat time series plot untuk masing-masing variabel, jika data tidak stasioner dalam variansi maka dilakukan transformasi Box-Cox (penstabilan variansi) sedangkan jika data tidak stasioner dalam rata-rata maka dilakukan proses pembeda (differencing). Tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan fungsi matriks autokorelasi dan matriks autokorelasi parsial untuk mengetahui pola data mengikuti suatu model runtun waktu, yaitu VAR. c) Pengujian lag optimal yang bertujuan untuk menentukan panjangnya lag optimal yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya dengan menggunakan kriteria AIC. d) Estimasi parameter model VAR adalah dengan menggunakan metode OLS mengingat keuntungan dari model VAR yaitu metode yang sederhana dan tidak perlu dibedakan mana variabel eksogen maupun endogen. e) Pengujian signifikansi parameter berdasarkan lag tiap variabel yang berpengaruh terhadap variabel endogen. f) Pengujian asumsi residual dalam model VAR yang harus dipenuhi adalah white noise dan multinormal residual. g) Analisis dalam model VAR yang terdiri dari uji kausalitas, analisis impulse response, analisis FEDV dan peramalan.
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
3
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa nilai |thitung| untuk variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu lebih besar dari pada nilai absolut kritis Mackinnon, maka dapat diputuskan menolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit stasioner pada tingkat first difference.
Hasil dan Pembahasan a. Analisis Satistika Deskriptif Adapun hasil statistika deskriptif untuk masing-masing variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit adalah sebagai berikut: Tabel 1. Hasil Statistika Deskriptif IHK Samarinda Minimum 116,60 Maksimum 294,44 Rata-rata 165,00 Standar deviasi 57,01
IHK Sampit 107,64 291,76 162,03 63,70
c. Pengujian Lag Optimal Pengujian lag optimal dengan menggunakan kriteria AIC dengan hasil sebagai berikut:
Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa nilai minimum, maksimum dan rata-rata IHK Samarinda lebih tinggi dari pada IHK Sampit sedangkan nilai standar deviasi IHK Samarinda lebih rendah dari pada IHK Sampit.
Tabel 3. Nilai AIC IHK Samarinda dan IHK Sampit Setelah Differencing pada Tingkat Satu Lag AIC 0 12,80523 1 12,73475 2 12,75886 3 12,80025 4 12,80748 5 12,80324 6 12,85658 7 12,91088 8 12,97066 9 13,00876 10 13,06113
b. Identifikasi Model Gambar 1, Time series plot untuk data IHK Samarinda dan IHK Sampit memberikan gambaran bahwa kedua data ini stasioner dalam variansi namun tidak stasioner dalam rata-rata. Hal ini ditunjukkan dengan time series plot IHK Samarinda dan IHK Sampit bulan Januari 2001 hingga Desember 2012 yang hanya berfluktuasi disekitar nilai variansi yang tetap dari waktu ke waktu. Kestasioneran dalam variansi dibuktikan dengan Box-Cox plot pada Gambar 2. Pada Gambar 2 terlihat bahwa nilai (lihat Rounded Value) adalah sebesar 1, hal ini mengindikasikan bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit sudah stasioner dalam variansi. 300
250
250 IHK SAMPIT
IHK SAMARINDA
Berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa dari kesepuluh lag untuk nilai AIC pada IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu yang memiliki nilai terkecil dengan mengambil nilai absolutnya adalah nilai AIC pada lag 1, sehingga diperoleh model terbaik adalah VARI(1,1) maka didapatkan model sebagai berikut:
Time Series Plot of IHK SAMPIT
Time Series Plot of IHK SAMARINDA 300
200
150
Z1.t a10 Z1.t 1 a11 a12 Z1.t 1 Z1.t 2 Z a Z 2.t 20 2.t 1 a21 a22 Z 2.t 1 Z 2.t 2
200
150
100 1
14
28
42
56
70 84 Index
98
112
126
1
14
28
42
56
70 84 Index
98
112
126
140
Upper CL
Zt
Estimate
1.23
Lower CL Upper CL
0.76 1.64
20.0
Rounded Value
1.00
17.5 15.0
: Yt setelah differencing pada tingkat satu
Upper CL Lambda (using 95.0% confidence)
(using 95.0% confidence)
22.5
25
StDev
StDev
Lower CL
30
Lambda
25.0
Estimate
0.98
Lower CL Upper CL
0.52 1.33
Rounded Value
1.00
Z1.t : IHK Samarinda pada waktu ke- t setelah
differencing pada tingkat satu
20
15
12.5
Z 2.t : IHK Sampit pada waktu ke- t
10
10.0
Limit
Limit -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
-5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
(a) (b) Gambar 2. Box-Cox plot untuk data (a). IHK Samarinda; (b). IHK Sampit
Kestasioneran dalam rata-rata dapat dilihat dengan menggunakan statistik uji Augmented Dickey-Fuller dengan hipotesis nol bahwa data stasioner. Tabel 2. Uji ADF IHK Samarinda dan IHK Sampit pada Tingkat First Difference Variabel |thitung| Nilai Kritis IHK Samarinda* 11,64896 2,881830 IHK Sampit* 11,79942 2,881830 * (setelah differencing pada tingkat satu)
4
dimana:
Box-Cox Plot of IHK Sampit
Box-Cox Plot of IHK Samarinda Lower CL
e 1.t e2.t
100
140
(a) (b) Gambar 1. Time series plot (a). IHK Samarinda; (b). IHK Sampit 27.5
ISSN 2085-7829
setelah
differencing pada tingkat satu d. Estimasi Parameter Hasil estimasi parameter VARI(1,1) pada model IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu ditunjukkan oleh Tabel 4. Berdasarkan Tabel 4 diperoleh estimasi model VARI(1,1) adalah sebagai berikut: Z1.t 0,430750 Z1.t 1 Z 0,562929 Z 2.t 2 2.t 1,337474 1,459737 Z1.t 1 Z1.t 2 e1.t 1,316749 1,397212 Z 2.t 1 Z 2.t 2 e2.t
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
Tabel 4. Estimasi Parameter Model Estimasi Parameter Variabel IHK IHK Samarinda* Sampit* Konstanta -0,430750 -0,562929 IHK Samarinda*(t-1) -1,337474 -1,459737 IHK Sampit*(t-1)
1,316749 1,397212 * (setelah differencing pada tingkat satu)
Berdasarkan Tabel 4 diperoleh estimasi model VARI(1,1) adalah sebagai berikut: Z1.t 0,430750 Z1.t 1 Z 0,562929 Z 2.t 2 2.t 1,337474 1,459737 Z1.t 1 Z1.t 2 e1.t 1,316749 1,397212 Z 2.t 1 Z 2.t 2 e2.t
e. Pengujian Signifikansi Parameter Untuk mengetahui pengaruh yang signifikan antara lag tiap variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu dilakukan uji signifikansi individual (uji t) dengan hipotesis nol bahwa lag tiap variabel tidak berpengaruh terhadap variabel endogen lainnya. Tabel 5. Pengujian Signifikansi Parameter Model |thitung| Parameter IHK IHK Samarinda* Sampit* Konstanta 0,33222 0,41900 IHK Samarinda*(t-1) 2,17430 2,29022 IHK Sampit*(t-1) 2,22014 2,27357 * (setelah differencing pada tingkat satu)
Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu dipengaruhi oleh variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu pada lag t-1 karena memiliki nilai |t hitung| yang lebih besar daripada ttabel = 1,6559, maka didapatkan model persamaan VARI(1,1) sebagai berikut: Z1.t Z1.t 1 1,337474 1,459737 Z1.t 1 Z1.t 2 Z Z 2.t 2.t 2 1,316749 1,397212 Z 2.t 1 Z 2.t 2 e 1.t e2.t
f. Uji White Noise Pengujian asumsi white noise menggunakan statistik uji Ljung-Box dengan hipotesis nol bahwa residual memenuhi syarat white noise. Tabel 6. Uji White Noise Ljung-Box Lag df (Q*) 2 4 4,174907 3 8 6,624686 4 12 11,35660 5 16 21,61927
2;df
Probabilitas
9,487729 15,50731 21,02607 26,29623
0,3753 0,5653 0,4779 0,1355
ISSN 2085-7829
Tabel 6. Uji White Noise (Lanjutan) Ljung-Box Lag df 2;df (Q*) 6 20 21,82081 31,41503 7 24 23,03875 36,41503 8 28 23,44408 41,33714 9 32 26,51201 46,19426 10 36 27,66474 50,99846 11 40 29,10459 55,75848 12 44 31,77363 60,48089
Probabilitas 0,3164 0,4769 0,6729 0,6968 0,8021 0,8684 0,8839
Berdasarkan Tabel 6 terlihat bahwa nilai Q* untuk masing-masing lag lebih kecil daripada 2 ;df atau nilai probabilitas untuk masingmasing lag lebih besar dari pada taraf signifikansi, maka dapat diputuskan menerima H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual memenuhi syarat white noise. g. Uji Multinormal Residual Setelah residual memenuhi asumsi white noise, selanjutnya dilakukan pengujian apakah residual mengikuti asumsi multinormal atau tidak. Hasil uji multinormal menunjukkan bahwa nilai Chi-Square residual di atas 50% yaitu sebesar 0,576389 yang berarti residual data sudah berdistribusi multinormal h. Uji Kausalitas Uji kausalitas bertujuan untuk menentukan hubungan sebab akibat antar variabel dalam model VAR dengan hasil sebagai berikut: Tabel 7. Nilai Fhitung dan Probabilitas Uji Kausalitas Granger H0 Fhitung Ftabel IHK Sampit* tidak mempengaruhi 4,9290 3,9083 IHK Samarinda* IHK Samarinda* tidak 5,2451 3,9083 mempengaruhi IHK Sampit* Keterangan:* (setelah differencing pada tingkat satu)
Berdasarkan Tabel 7 terlihat bahwa nilai Fhitung untuk masing-masing variabel lebih besar daripada Ftabel, maka dapat diputuskan menolak H0 sehingga dapat disimpulkan variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu mempengaruhi variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu dan variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu mempengaruhi variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu, maka dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan kausalitas atau hubungan sebab akibat antara variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu dengan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu. i. Analisis Impulse Response Analisis impulse respons adalah analisis yang akan melacak respon dari variabel endogen di dalam model VAR karena adanya guncangan (shocks) atau perubahan di dalam variabel
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
5
8
8
4
4
0
0
-4
-4
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
gangguan. Berikut adalah hasil analisis impulse response: Response of D(SAMPIT) to D(SAMARINDA)
16
16
12
12
8
8
4
4
0
0
8
9
10
1
(a)
A) to D(SAMARINDA)
Response of D(SAMARINDA) to D(SAMPIT)
-4 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(b) to D(SAMARINDA)
7
8
9
10
D(SAMPIT)(a).IHK Gambar 3. Response Analisisof D(SAMPIT) impulse to response 20 Samarinda, (b). IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu 16 12 Gambar 3 terlihat bahwa untuk IHK Pada Samarinda pada saat terjadi guncangan (shocks) 8 pada variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu sebesar satu standar deviasi 4 akan menyebabkan peningkatan IHK Samarinda setelah 0 differencing pada tingkat satu pada periode-4 pertama, namun pada periode kedua 1 2penurunan. 3 4 5 Pada 6 7 periode 8 9 10 mengalami ketiga hingga kesepuluh berada pada kondisi yang konstan. Sedangkan untuk IHK Sampit pada saat terjadi guncangan (shocks) pada variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu sebesar satu standar deviasi akan menyebabkan penurunan yang signifikan pada IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu pada periode pertama, pada periode kedua juga mengalami penurunan, pada periode ketiga mengalami peningkatan, namun pada periode keempat hingga kesepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan.
j. Analisis FEDV Analisis FEDV bertujuan untuk menjelaskan proporsi pergerakan dari suatu variabel yang disebabkan oleh shocks atau guncangan dari variabel itu sendiri dan membandingkan dengan pergerakan yang dialami oleh variabel lain dalam
6
8
9
10
Variance Decomposition of IHK Samarinda* Periode IHK Samarinda* IHK Sampit* 1 100,0000 0,000000 2 96,88814 3,111858 3 96,88569 3,114311 4 96,87828 3,121722 5 96,87818 3,121816 6 96,87817 3,121831 7 96,87817 3,121832 2 7 8 9 10 83 4 5 696,87817 3,121832 9 96,87817 3,121832 10 96,87817 3,121832
Berdasarkan Tabel 8 terlihat bahwa semakin bertambahnya lag variansi IHK Samarinda yang dijelaskan variabel itu sendiri akan mengalami penurunan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. Sedangkan variansi yang dijelaskan IHK Sampit mengalami peningkatan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan.
0
10
7
16
4
9
6
* (setelah differencing pada tingkat satu)
8
8
5
20
12
7
4
Tabel 8. Analisis FEDV IHK Samarinda Setelah Differencing pada Tingkat Satu
-4 7
3
Response of D(SAMPIT) to D(SAMPIT) 20
-4
2
suatu persamaan. Berikut adalah hasil analisis FEDV:
20
2 3 4 ± 2 5 S.E. 6 onse to Cholesky One S.D.1 Innovations
ISSN 2085-7829
Tabel 9. Analisis FEDV IHK Sampit Setelah Differencing pada Tingkat Satu Variance Decomposition of IHK Sampit* Periode IHK Samarinda* IHK Sampit* 1 98,27424 1,725758 2 95,07394 4,926062 3 95,08652 4,913477 4 95,07816 4,921837 5 95,07814 4,921857 6 95,07812 4,921876 7 95,07812 4,921876 8 95,07812 4,921877 9 95,07812 4,921877 10 95,07812 4,921877 *(setelah differencing pada tingkat satu)
Berdasarkan Tabel 9 terlihat bahwa semakin bertambahnya lag variansi IHK Sampit yang dijelaskan variabel itu sendiri akan mengalami mengalami peningkatan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. Sedangkan variansi yang dijelaskan IHK Samarinda akan mengalami penuruanan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. k. Peramalan Berikut adalah hasil peramalan IHK Samarinda dan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan tahun 2013:
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
Tabel 10. Peramalan 6 Bulan Kedepan Tahun 2013 Bulan IHK Samarinda IHK Sampit Januari 145,80 138,43 Februari 145,99 138,40 Maret 145,69 138,07 April 145,65 137,07 Mei 144,40 135,74 Juni 144,32 134,24
ISSN 2085-7829
Widarjono, Agus. 2007. Ekonometrika Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi. Yogyakarta: Ekonisia http://banjarmasinkota.go.id/banjaramsin/profile/s ejarah.html, diakses pada tanggal 20 Februari 2013
Berdasarkan Tabel 10 diketahui bahwa hasil peramalan IHK Samarinda untuk 6 bulan kedepan pada tahun 2013 mengalami peningkatan pada periode Januari hingga Februari, namun pada periode Februari hingga Juni mengalami penurunan, sedangkan hasil peramalan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan pada tahun 2013 mengalami penurunan pada periode Januari hingga Juni. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data IHK Samarinda dan IHK Sampit, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Model VAR IHK Samarinda dan IHK Sampit adalah VARI (1,1). 2. Terdapat hubungan kausalitas antara IHK Samarinda dan IHK Sampit yang berarti terdapat hubungan timbal balik antara IHK Samarinda dan IHK Sampit. 3. Hasil analisis impulse response dan FEDV apabila terjadi guncangan terhadap IHK Samarinda akan mempengaruhi IHK Sampit, begitu sebaliknya. 4. Hasil peramalan IHK Samarinda untuk 6 bulan kedepan pada tahun 2013 mengalami peningkatan pada periode Januari hingga Februari, namun pada periode Februari hingga Juni mengalami penurunan sedangkan hasil peramalan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan pada tahun 2013 mengalami penurunan pada periode Januari hingga Juni Daftar Pustaka Anastia, Judith Novelin. 2012. Perbandingan Tiga Uji Statistik Dalam Verifikasi Model Runtun Waktu. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia Aswi dan Sukarna. 2006. Analisis Deret Waktu Aplikasi dan Teori. Makassar: Andira Publisher Juanda, Bambang., dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu. Bandung: PT Penerbit IPB Press Lutkepol, H. & Markus, K. 2004. Applied Time Series Econometrics. Cambridge: University Press Soejoeti, Zanzawi. 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Penerbit Karunika Wei, W.W.S. 1989. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Canada: Addison Weslry Publishing Company
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
7
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013
8
ISSN 2085-7829
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
