JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
1
Model Regresi Multivariat untuk Menentukan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur M.Fariz Fadillah Mardianto, Nuri Wahyuningsih Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Sukolilo, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected] Abstrak— Kesejahteraan adalah tujuan utama pembangunan di kabupaten dan kota khususnya. Salah satu indikator kesejahteraan suatu daerah adalah pendapatan daerah yang berasal dari berbagai sektor seperti pajak, retribusi, pengelolaan sumber daya alam, dana investasi, dana perimbangan dan dana pembangunan yang juga mempengaruhi besarnya pertumbuhan ekonomi atau PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) serta tingkat kemajuan di suatu daerah. Berdasarkan variabel tersebut dibuat suatu model yang digunakan untuk memproyeksikan faktor – faktor penunjang kesejahteraan khususnya yang terkait atas permasalahan ekonomi menggunakan analisis regresi multivariat dengan pemilihan KICC (Kullback’s Information Criterion Corrected). Berdasarkan hasil analisis regresi multivariat dengan pemilihan KICC terkecil diperoleh hubungan antara variabel-variabel prediktor persentase pendapatan dari pajak, retribusi, pengelolaan sumber daya alam, dana investasi, dana perimbangan dan dana pembangunan terhadap persentase pendapatan daerah, pertumbuhan ekonomi, dan tingkat kemajuan daerah secara simultan dengan nilai keterkaitan mendekati 100%. Kata Kunci— Kesejahteraan, Analisis Regresi Multivariat, KICC, Model Regresi Multivariat
I. PENDAHULUAN NDIKATOR kesejahteraan pada suatu daerah adalah pendapatan daerah. Pendapatan daerah yang berasal dari berbagai sektor seperti pajak, retribusi, pengelolaan sumber daya alam, dana investasi, dana perimbangan dan dana pembangunan mempengaruhi besarnya pertumbuhan ekonomi atau PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) serta tingkat kemajuan di suatu daerah. Dalam memperoleh pendapatan, suatu daerah berhak mengatur sendiri cara mendapatkannya sesuai dengan Undang-Undang No.32 Tahun 2004. Peraturan perundangan tersebut juga mengatur bagaimana suatu daerah dapat mengatur dan mengurus pengelolaan sumber daya di suatu daerah untuk kesejahteraan. Adapun indikator ekonomi yang mempengaruhi tingkat kesejahteraan daerah adalah total pendapatan daerah, tingkat pertumbuhan ekonomi dan tingkat kemajuan daerah. Indikator ekonomi tersebut bergantung pada besarnya pemasukan daerah dari pajak, retribusi, pengelolaan sumber daya alam, dana investasi, dana pembangunan, serta dana perimbangan [1]. Besar pemasukan dari berbagai sektor yang mempengaruhi indikator perekonomian daerah yang menentukan tingkat kesejahteraan masing-masing daerah menimbulkan adanya kompetisi antar wilayah sehingga diperlukan pengontrol dan analisis yang tepat agar kompetisi
I
tersebut terjalin sehat. Solusi permasalahan tersebut berupa model matematika yang dapat digunakan untuk mengontrol dan memprediksikan variabel – variabel yang perlu dikendalikan sebagai gambaran atas kesejahteraan kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur. Adapun model matematika yang sesuai adalah model regresi multivariat. Model regresi multivariat memuat lebih dari satu variabel bergantung atau respon yang saling berkorelasi dan satu atau lebih variabel bebas yang disebut juga variabel prediktor [2]. Pemakaian model ini mengacu pada penelitian yang pernah dilakukan yaitu Analisis Regresi Multivariat berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Derajat Kesehatan di Provinsi Jawa Timur [3] dan jurnal tentang Application in Time Series, Multiple and Multivariate Regression, Computational and Data Analysis 50 tahun 2006 Hal. 1524 – 1550 yang berjudul A Corrected Akaike Criterion Based on Kullback’s Symetric Divergence[4]. Berdasarkan penelitianpenelitian tersebut model regresi multivariat yang dibentuk untuk kesejahteraan kabupaten dan kota di Jawa Timur ini menggunakan kriteria koreksi KICC untuk mendapatkan model terbaik dengan variabel bebas terpilih yang dijadikan indikator kesejahteraan kabupaten dan kota di Jawa Timur digunakan. Oleh sebab itu sesuai dengan latar belakang dan acuan dari peneliti sebelumnya dalam Tugas Akhir ini penulis mengajukan judul “Model Regresi Multivariat untuk Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur”. II. URAIAN PENELITIAN A. Analisis Regresi Multivariat Model regresi multivariat adalah model regresi yang terdiri dari lebih dari satu variabel bergantung dan satu atau lebih variabel variabel prediktor [2]. Jika terdapat variabel respon berjumlah dan variabel prediktor yaitu, maka model regresi multivariat untuk pengamatan ke- respon ke- adalah
dengan 1,2,…, dan 1,2,…, dimana merupakan nilai amatan ke- untuk variabel respon ke- , adalah nilai amatan ke- untuk variabel prediktor ke- . Parameter – parameter regresi yang nilainya belum diketahui dinotasikan dengan , dan yaitu residual amatan ke- untuk variabel respon ke- .
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) Model regresi multivariat yang terdiri atas model linear secara simultan dapat ditunjukkan secara matriks dalam persamaan (1) (1) dimana dan [2]. B. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi merupakan indikator hubungan antara 2 variabel, korelasi untuk variabel dan dirumuskan oleh
Nilai koefisien korelasi berada dalam interval [ 1,1] atau [5]. C. Pengujian Kebebasan Antar Variabel Respon Untuk menguji kebebasan antar variabel dapat dilakukan uji Bartlett Sphericity Hipotesis : : Antar variabel respon bersifat independent : Antar variabel respon bersifat dependent Statistik Uji :
dimana adalah jumlah variabel respon dan adalah nilai determinan matriks korelasi dari masing – masing variabel respon. Kriteria Uji yang Diharapkan : - Jika maka diterima sehingga antar variabel respon bersifat independent [6]. D. Pengujian Normal Multivariat Variabel Respon Asumsi lain yang harus dipenuhi dalam analisis regresi multivariat selain variabel respon yang bebas adalah variabel respon berdistribusi normal multivariat. Pengujian normal multivariat dilakukan dengan Hipotesis : : Data berdistribusi normal multivariat : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji : dimana : vektor obyek pengamatan ke – : vektor rata – rata pengamatan : invers matriks varian- kovarian berukuran Kriteria Uji yang Diharapkan : - Jika diperoleh kondisi dimana nilai dari terhadap lebih dari sampel, maka diterima sehingga data dikatakan berdistribusi normal multivariat [7]. E. Estimasi Parameter Dalam model regresi multivariat pada persamaan (1) , adalah suatu matriks parameter regresi dengan ukuran , dengan estimasi (5)
sedangkan estimasi
2
yang merupakan matriks residual ditentukan oleh (6)
[7] F. Kullback’s Information Criterion Corrected (KICC) KICC (Kullback’s Information Criterion Corrected) merupakan koreksi dari metode KIC (Kullback’s Information Criterion). KICC terkecil digunakan untuk menghasilkan model terbaik [4].
dengan : = jumlah variabel respon jumlah variabel prediktor jumlah pengamatan penaksir matriks varian-kovarian error G. Pengujian Signifikansi Model Ada dua uji yang dilakukan untuk mengetahui tingkat signifikansi yaitu parameter regresi signifikan terhadap model secara serentak dan secara parsial. 1. Pengujian Serentak Pengujian secara serentak dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah secara keseluruhan parameter signifikan dalam model. Hipotesis : : (model tidak signifikan) : paling sedikit ada satu (model signifikan) banyak prediktor dan banyak dimana variabel respon. Statistik Uji :
adalah nilai Wilk’s Lambda, adalah vektor rata – rata Y . Kriteria Uji yang Diharapkan : - Jika maka ditolak dimana secara keseluruhan parameter tidak sama dengan nol sehingga model signifikan. Nilai adalah nilai kritis untuk Wilk’s Lambda [7]. 2. Pengujian Parsial Pengujian ini bertujuan untuk melihat pengaruh signifikan setiap variabel prediktor terhadap variabel-variabel respon secara parsial. Hipotesis : : (parameter regresi prediktor terhadap respon tidak berpengaruh secara signifikan) : paling sedikit ada satu (parameter regresi prediktor terhadap respon berpengaruh secara signifikan) dimana banyak prediktor dan banyak variabel respon. Statistik Uji menggunakan persamaan (8), dengan kriteria pengujian yang sama dengan uji serentak.
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) H. Hubungan Variabel Respon dan Prediktor Pada regresi multivariat, ukuran yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah Eta Square Lambda yang dinyatakan oleh persamaan (9) dengan adalah nilai Wilk’s Lambda, adalah nilai keterkaitan antar variabel respon dan prediktor dengan . Artinya, semakin mendekati 1 berarti hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor semakin erat [7]. I. Uji Asumsi Residual Ada tiga asumsi residual yang harus dipenuhi dalam analisis regresi yaitu identik, independen, dan berdistribusi normal. 1. Uji Asumsi Residual Identik Untuk menguji syarat ini dapat dipergunakan statistik uji Box’s M Hipotesis : : : minimal ada satu untuk Statistik Uji : (10) dengan
: banyak kelompok : banyak variabel residual : matriks varian-kovarian kelompok ke – : jumlah observasi kelompok ke – Kriteria Uji yang Diharapkan : - Jika maka
diterima yang
berarti matriks matriks varian-kovarian residual adalah homogen dan dapat disimpulkan residual identik [7]. 2. Uji Asumsi Residual Independent Untuk menguji kebebasan antar residual dapat dilakukan uji Bartlett Sphericity dengan langkah yang sama seperti pengujian kebebasan variabel respon. 3. Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal Multivariat Untuk menguji asumsi residual berdistribusi normal multivariat juga digunakan prosedur yang sama seperti pengujian variabel respon berdistribusi normal multivariat. J. Obyek Penelitian Penelitian ini terkait Indikator Kesejahteraan Daerah. Indikator Kesejahteraan Daerah (IKD) adalah parameter yang dijadikan acuan oleh suatu daerah untuk pembangunan wilayah demi terwujudnya suatu kesejahteraan di daerah tersebut [8]. Beberapa hal yang mempengaruhi tingkat kesejahteraan daerah adalah 1. Pendapatan Daerah Menurut Undang-Undang No.32 Tahun 2004 tentang Pemerintah Daerah, pendapatan daerah merupakan semua hak daerah yang diakui sebagai penambah nilai kekayaan bersih
3
dalam periode tahun anggaran yang berkaitan. Sumber – sumber pendapatan daerah adalah pendapatan asli daerah dari sektor pemasukan pajak, retribusi, dan pengelolaan hasil kekayaan alam daerah. Selain itu sumber pendapatan daerah lainnya berasal dari investasi atau penanaman modal, dana perimbangan atau dana alokasi, dan berasal dari dana hasil pembangunan [9]. 2. Pertumbuhan Ekonomi Daerah Pertumbuhan ekonomi adalah perkembangan kegiatan dalam perekonomian. Ukuran yang sering di gunakan dalam menghitung pertumbuhan ekonomi adalah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) [10]. 3. Tingkat Kemajuan Daerah Tingkat kemajuan daerah dihitung dari total persentase peningkatan berbagai sektor, diantarnya sektor industri, pertanian, pertambangan, infrastruktur (ketersediaan air, listrik, gas, dan rata - rata kelaikan bangunan), perdagangan, pariwisata, transportasi, jasa, dan pendidikan [11]. III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Dalam penelitian ini statistik deskriptif yang digunakan adalah nilai rata-rata, nilai maksimum dan minimum. Selain itu data akan disajikan scatter plot untuk melihat penyebaran data secara visual. Adapun data yang digunakan merupakan data sekunder tentang Data Pendapatan Asli Daerah, Data Pertumbuhan Ekonomi, dan Data Tingkat Kemajuan Daerah tahun 2012 dari 38 kabupaten dan kota di Jawa Timur yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Adapun untuk Data Pendapatan Asli Daerah juga dapat diakses dalam website http://djkd.depdagri.go.id/?tabel =apbdpendapatan&jenis=1& kodeprov=1 milik Departemen Dalam Negeri Republik Indonesia [12]. Tabel 1 berikut adalah statistik deskriptif untuk variabel respon. Variabel respon dalam penelitian ini adalah persentase total pendapatan daerah (Y1), pertumbuhan ekonomi (Y2), dan tingkat kemajuan daerah (Y3). Tabel 1. Statistik Deskriptif Variabel Respon Variabel Rata-Rata Minimal Y1 2.1060 0.78 Y2 6.3247 5.40 Y3 65.2761 61.23
Maksimal 7.98 7.97 66.89
Sementara itu Tabel 2 adalah statistik deskriptif untuk variabel prediktor. Variabel prediktor dalam penelitian ini terdiri atas persentase penerimaan daerah dari sektor pajak (X1), retribusi (X2), pengelolaan sumber daya alam (X3), investasi (X4), dana perimbangan (X5), dan dana pembangunan (X6). Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Prediktor Variabel Rata-Rata Minimal X1 0.7999 0.06 X2 2.3516 0.40 X3 1.3039 0.07 X4 1.5738 0.09 X5 2.4519 1.02 X6 2.6145 0.71
Maksimal 17.72 21.67 13.00 5.44 4.33 12.02
Dalam pembahasan statistik deskriptif yang terakhir disajikan scatter plot dari seluruh variabel respon dan prediktor dalam Gambar 1. Tujuan dari penyajian scatter plot
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) adalah untuk melihat sebaran data dari variabel – variabel respon dan prediktor keseluruhan. 8 6 4
4
Kriteria Uji : Berdasarkan Tabel 3 diperoleh kondisi 2.366 terhadap 26 pengamaatan atau 68.4211% dari 38 pengamatan, maka diterima sehingga data dikatakan berdistribusi normal multivariat. Tabel 3. Statistik Uji untuk Variabel Respon
2 8
Y
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6
66 64 62 0 5 10 15 0
10
20 0
5
10
0 X
2
4
2
4
2 4 6 81012
Gambar 1. Scatter Plot Data
Berdasarkan Gambar 1 data cenderung menyebar dan tidak membentuk pola tertentu seperti lingkaran, atau kurva sehingga data dikatakan linear.
4.9465 0.3396 0.3152 9.1312 2.9683 1.1065 1.9745 0.6632 0.8467 0.9751 1.9075 0.8710 1.1416
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1.5352 1.3402 0.0185 0.2493 1.9066 1.9124 19.2526 1.0493 0.0224 3.9570 2.4908 0.7111 2.5213
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
0.2783 0.0879 0.6432 2.0030 0.6318 3.8938 0.5565 2.1849 3.1923 2.5524 25.4543 5.3680
3. B. Pembentukan Model Regresi Multivariat Sebelum dibentuk model regresi multivariat, dilakukan pengujian terlebih dahulu apakah variabel respon saling bebas dan berdistribusi normal multivariat. Langkah berikutnya adalah estimasi parameter dari persamaan regresi multivariat. Setelah terbentuk estimasi model regresi multivariat dilakukan pemilihan model terbaik dengan metode KICC. 1. Pengujian Kebebasan Antar Variabel Respon Pengujian yang sesuai untuk mengetahui kebebasan antar variabel respon adalah uji Bartlett Sphericity. Hipotesis : : Antar variabel respon bersifat independent : Antar variabel respon bersifat dependent Statistik Uji :
Estimasi Parameter Regresi Multivariat Dalam analisis regresi multivariat ditentukan estimasi parameter regresi menggunakan persamaan (5) sehingga diperoleh
serta model regresi multivariat
dimana 4. Pemilhan Model Terbaik dengan Metode KICC
=
=
=
Kriteria Uji : Oleh karena maka diterima sehingga antar variabel respon bersifat independent. 2. Distribusi Normal Multivariat dari Variabel Respon Dalam melakukan pengujian normal multivariat langkah pertama yang dilakukan adalah membentuk matriks varian kovarian data. Didapatkan matriks varian kovarian
Kemudian dilakukan pengujian normal multivariat Hipotesis : : Data berdistribusi normal multivariat : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji : .
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Prediktor X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 X2 X1 X3
Tabel 4. Nilai KICC Variabel Prediktor KICC No Prediktor 57.6226 33 X2 X3 X5 53.2418 34 X2 X3 X6 48.7527 35 X2 X4 X5 36 X2 X4 X6 90.1915 73.2614 37 X2 X5 X6 20.8607 38 X3 X4 X5 52.164 39 X3 X4 X6 57.8463 40 X3 X5 X6
27 28 29 30 31 32
X1 X1 X1 X1 X1 X2
-89.5657 34.9802 -89.4919 3.226 -133.977 41.1775
X3 X5 X3 X6 X4 X5 X4 X6 X5 X6 X3 X4
59 60 61 62 63
X1 X2 X3 X5 X6 X1 X2 X4 X5 X6 X1 X3 X4 X5 X6 X2 X3 X4 X5 X6 X1 X2 X3 X4 X5X6
KICC -43.2053 31.4489 -30.2516 3.4792 -57.5543 6.0873 1.3946 -0.6196 -125.1021 -247.9236 -202.3349 -63.5569 -527.4462
Berdasarkan Tabel 4 dipilih nilai KICC terkecil sebesar 527.4462 untuk semua variabel prediktor yang ada yaitu persentase penerimaan daerah sektor pajak (X1), retribusi (X2), pengelolaan sumber daya alam (X3), investasi (X4), dana perimbangan (X5), dan dana pembangunan (X6).
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) C. Pengujian Model Terdapat pengujian parameter dan pengujian asumsi residual yang harus dilakukan dalam analisis regresi multivariat. Pengujian parameter berhubungan dengan signifikansi model yang diuji secara serentak dan parsial. Adapun pengujian asumsi residual bertujuan untuk memenuhi syarat model regresi multivariat dimana residual bersifat identik, independent, dan berdistribusi normal multivariat. 1. Pengujian Signifikansi Model secara Serentak Untuk pengujian signifikansi model secara serentak digunakan uji Wilk’s Lambda. Hipotesis : : (model tidak signifikan) : paling sedikit ada satu dimana dan (model signifikan) Statistik Uji :
= Kriteria Uji : Oleh karena maka ditolak sehingga model signifikan (variabel prediktor berpengaruh secara signifikan terhadap model). 2. Pengujian Signifikansi Model secara Parsial Untuk pengujian signifikansi model secara parsial digunakan uji Wilk’s Lambda. Tabel 5. Tabel Uji Parsial Prediktor X1 X2 X3 X4 X5 X6
Kriteria Uji 0.0000000036253 0.0000000032306 0.0000000028706 0.0000000085422 0.0000000054712 0.0000000013779
0.8954 0.8954 0.8954 0.8954 0.8954 0.8954
untuk variabel prediktor X1 Hipotesis : : (parameter regresi prediktor X1 terhadap ketiga variabel respon tidak berpengaruh secara signifikan) : paling sedikit ada satu (parameter regresi prediktor X1 terhadap ketiga variabel respon berpengaruh secara signifikan) Statistik Uji : 0.0000000036253 = Kriteria Uji : Oleh karena maka ditolak sehingga variabel prediktor X1 berpengaruh signifikan terhadap variabel respon Y1, Y2 dan Y3 secara parsial. Adapun pengujian parsial untuk variabel prediktor lain dapat dilihat pada Tabel 5 dengan kesimpulan setiap variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap variabel-variabel respon secara parsial.
5
3.
Uji Asumsi Residual Identik Untuk pengujian asumsi residual identik digunakan uji Box’s M. Hipotesis : : (matriks varian kovarian residual homogen) : minimal ada satu untuk (matriks varian kovarian residual heterogen) Statistik Uji :
Kriteria Uji : Oleh karena maka diterima yang berarti matriks varian-kovarian residual adalah homogen dan dapat disimpulkan residual identik . 4. Uji Asumsi Residual Indpendnet Untuk pengujian asumsi residual independent digunakan uji Bartlett Sphericity. Hipotesis : : Residual data bersifat independent : Residual data bersifat dependent Statistik Uji :
= Kriteria Uji : Oleh karena maka diterima sehingga residual data bersifat independent. 5. Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal Multivariat Pengujian residual berdistribusi normal multivariat dilakukan dengan hipotesis Hipotesis : : Residual berdistribusi normal multivariat : Residual tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji :
Tabel 6. Statistik Uji untuk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
7.0527 0.8073 0.4459 11.3146 3.9757 1.4194 17.3465 2.0846 0.4248 1.0676 3.5489 0.9500 1.2967
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2.2247 2.1100 0.2839 0.5168 3.1130 1.2413 8.3340 2.3386 0.2001 3.8363 2.6359 0.9089 3.5998
Residual 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
1.6692 6.0938 2.9654 1.6224 1.7979 2.6126 0.2835 2.3843 2.6079 3.1923 25.4543 4.2173
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) Kriteria Uji : Berdasarkan Tabel 6 diperoleh kondisi 2.366 terhadap 20 pengamaatan atau 52.6316% dari 38 pengamatan, maka diterima sehingga residual dikatakan berdistribusi normal multivariat. D. Hubungan antar Varibel dalam Model dan Interpretasi Setelah model regresi multivariat memenuhi pengujian – pengujian dalam pembahasan sebelumnya, dalam pembahasan ini akan ditentukan nilai Eta Square Lambda kemudian dilakukan interpretasi model. 1. Nilai Eta Square Lambda Pada regresi multivariat, ukuran yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah Eta Square Lambda yang dinyatakan oleh
Ini berarti bahwa model dapat menjelaskan informasi data sebesar 100% sehingga semua variabel yang ada memang berpengaruh untuk mengukur kesejahteraan di Jawa Timur. 2. Interpretasi Model Regresi Multivariat Berdasarkan analisis regresi multivariat diperoleh model regresi multivariat untuk kesejahteraan kabupaten dan kota di Jawa Timur yang diukur dari faktor pendapatan dan ekonomi daerah sebagai berikut :
6
investasi)i - 0.2541 (%penerimaan dana perimbangan)i 0.0903 (%penerimaan dana pembangunan)i - (Estimasi tingkat kemajuan daerah)i = 66.4773 +0.6332 (% penerimaan pajak)i - 0.5984% penerimaan retribusi)i +0.1518(% penerimaan hasil pengolahan sumber daya alam)i+0.3032(% penerimaan dana investasi)i 0.2587(%penerimaan dana perimbangan)i -0.1306 (%penerimaan dana pembangunan)i dengan domain % penerimaan pajak kabupaten atau kota ke- di Jawa Timur bernilai 0% sampai 47.63% . % penerimaan retribusi, % penerimaan hasil pengolahan sumber daya alam, dan % penerimaan dana investasi kabupaten atau kota ke- di Jawa Timur bernilai 0% sampai 100% . % penerimaan dana perimbangan kabupaten atau kota ke- di Jawa Timur bernilai 0% sampai 25.279%. % penerimaan dana pembangunan kabupaten atau kota ke- di Jawa Timur bernilai 0% sampai 69.32%. 2. Berdasarkan model regresi multivariat, semua variabel prediktor yaitu persentase tingkat penerimaan pajak, retribusi, hasil pengolahan sumber daya alam, dana investasi, dana pembangunan, dan dana perimbangan dapat dijadikan indikator untuk memprediksikan tingkat pendapatan asli daerah, pertumbuhan ekonomi, dan kemajuan daerah. Variabel – variabel tersebut dapat menjelaskan informasi dalam model regresi multivariat sebesar 100% dengan nilai sebesar . DAFTAR PUSTAKA [1] [2]
Untuk mempermudah interpretasi dan penentuan domain digunakan program Microsoft Excel dan Matlab. Berdasarkan interpretasi disimpulkan bahwa untuk meningkatkan kesejahteraan daerahnya jika ditinjau dari faktor ekonomi dan penerimaan anggaran, maka pemerintah kabupaten dan kota di Jawa Timur harus mengurangi penerimaan pajak daerah, dana pembangunan, dan dana perimbangan. Di sisi lain pemerintah kabupaten dan kota di Jawa Timur harus memperbesar penerimaan dari sektor retribusi, dana pengelolaan sumber daya alam, dan dana investasi.
[3]
[4]
[5] [6]
[7]
IV. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang dilakukan, maka dapat disimpulkan: 1. Model regresi multivariat untuk kesejahteraan kabupaten dan kota di Jawa Timur adalah - (Estimasi tingkat pendapatan asli daerah)i =0.0001 + 0.1868 (% penerimaan pajak)i +0.0202(% penerimaan retribusi)i +0.0110 (% penerimaan hasil pengolahan sumber daya alam)i + 0.0483(% penerimaan dana investasi)i + 0.6114 (%penerimaan dana perimbangan)i + 0.1222 (%penerimaan dana pembangunan)i - (Estimasi tingkat pertumbuhan ekonomi daerah)i = 6.3833 - 0.1323(% penerimaan pajak)i +0.0681(% penerimaan retribusi)i + 0.1192(% penerimaan hasil pengolahan sumber daya alam)i +0.0754(% penerimaan dana
[8] [9] [10] [11] [12]
Mudrajad, Kuncoro. (2004). “Otonomi dan Pembangunan Daerah”. Jakarta: Erlangga. Johnson, R.A dan Wichern, D. (2007). “Applied Multivariate Statistical Analysis”. New Jersey : Prentice Hall. Riskiyanti, Rosy. (2010). “Analisis Regresi Multivariat berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Derajat Kesehatan di Provinsi Jawa Timur”. FMIPA ITS. Hafidi, B dan Mkhadri. (2006). “A Corrected Akaike Criterion Based on Kullback’s Symetric Divergence”. Application in Time Series, Multiple and Multivariate Regression, Computational and Data Analysis 50, Hal. 1524 – 1550. Draper, N dan Smith, H. (1992). “Analisis Regresi Terapan”.Jakarta:Gramedia Morrison, D.F. (2005). “Multivariate Statistical Methods, Fourth Edition”. Pennsylvania : The Wharton School University of Pennsylvania. Rencher, A.R. (2002). “Methods of Multivariate Analysis Second Edition”. New York : John Wiley and Sons Inc. Darmawan, dkk. (2007). “Studi Evaluasi Kesejahteraan Daerah”. Jakarta : Bridge Press Adisasmita, Rahardjo. (2011). “Pengelolaan Pendapatan dan Anggaran Daerah”. Yogyakarta : Graha Ilmu. Tarigan, Robinson. (2005). “Ekonomi Regional Teori dan Aplikasi”. Jakarta: Bumi Aksara. Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2011). “Indikator Kemajuan Daerah”. Surabaya : Badan Pusat Statistik Jawa Timur. Dirjen Keuangan Daerah Departermen Dalam Negeri . (2012). “Data http://djkd.depdagri. Pendapatan Asli Daerah 2012”. go.id/?tabel=apbdpendapatan&jenis=1& kodeprov=1. Diakses tanggal 5 Maret 2013.
