Model hydrologické bilance Bilan. verze

Model hydrologick´e bilance Bilan Pˇr´ıruˇcka

verze 2015-06-23 V´yzkumn´y u´ stav vodohospod´arˇsk´y T. G. Masaryka, v.v.i. 18. srpna 2015

Obsah ´ Uvod

5

Uˇzivatelsk´a pˇriruˇcka

6

1

Instalace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1

Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2

Bal´ık pro R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Uˇzivatelsk´e rozhran´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1

Nastaven´ı uˇzivatelsk´eho rozhran´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2

Pˇredvolby aplikace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Seznam soubor˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.1

Naˇc´ıt´an´ı vstupn´ıch nebo v´ystupn´ıch dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

Transformace vstupn´ıch dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Vlastnosti povod´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

4.1

Nastaven´ı veliˇcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

Nastaven´ı modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

5.1

V´ypoˇcet potenci´aln´ı evapotranspirace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

5.2

Poˇca´ teˇcn´ı z´asoba podzemn´ı vody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.3

Parametry modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.4

Kalibrace parametr˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

5.5

Interaktivn´ı spouˇstˇen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

6

Inicializace stavu modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

7

Nastaven´ı a v´ysledky pro soustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2

3

4

5

2

8

V´ysledky a v´ystup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

9

Grafy v´ysledk˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

10

Modifikace modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

10.1

Pouze jedin´y parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

10.2

Libovoln´y cˇ asov´y krok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

10.3

Veliˇciny krit´eria a jejich v´ahy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Dokumentace modelu

37

1

Popis Oudinovy metody pro odhad PET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2

Popis denn´ıho typu modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.1

Typ reˇzimu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.2

Sloˇzky celkov´eho odtoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.3

´ Uzemn´ ı v´ypar a hydrologick´a bilance v p˚udˇe za letn´ıch podm´ınek . . . . .

38

2.4

´ Uzemn´ ı v´ypar a hydrologick´a bilance na povrchu za zimn´ıch podm´ınek .

39

2.5

´ Uzemn´ ı v´ypar a hydrologick´a bilance na povrchu za podm´ınek t´an´ı snˇehu

40

2.6

Hydrologick´a bilance v p˚udˇe za podm´ınek t´an´ı snˇehu . . . . . . . . . . . .

41

2.7

Rozdˇelen´ı perkolace na pˇr´ım´y odtok a dotaci podzemn´ı vody . . . . . . .

41

2.8

Hydrologick´a bilance v n´adrˇzi pro pˇr´ım´y odtok a pˇr´ım´y odtok . . . . . . .

42

2.9

Hydrologick´a bilance v podzemn´ı vodˇe a z´akladn´ı odtok . . . . . . . . . .

42

Popis mˇes´ıcˇ n´ıho typu modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.1

Typ reˇzimu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.2

Sloˇzky celkov´eho odtoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.3

Tvorba pˇr´ım´eho odtoku za letn´ıch podm´ınek . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.4

´ Uzemn´ ı v´ypar a hydrologick´a bilance v p˚udˇe za letn´ıch podm´ınek . . . . .

44

3.5

´ Uzemn´ ı v´ypar a hydrologick´a bilance na povrchu za zimn´ıch podm´ınek a za podm´ınek t´an´ı snˇehu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.6

Hydrologick´a bilance v p˚udˇe za zimn´ıch podm´ınek a podm´ınek t´an´ı snˇehu

47

3.7

Rozdˇelen´ı perkolace na hypodermick´y odtok a dotaci podzemn´ı vody . . .

47

3.8

Hydrologick´a bilance v podzemn´ı vodˇe a z´akladn´ı odtok . . . . . . . . . .

48

3

3

4

Popis optimalizaˇcn´ıho algoritmu SCE-UA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

5

Popis kriteri´aln´ıch funkc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Literatura

50

4

´ Uvod Model Bilan simuluje pro dan´e povod´ı sloˇzky hydrologick´e bilance. Struktura modelu je d´ana vztahy, kter´e popisuj´ı z´akladn´ı principy hydrologick´e bilance na povrchu, v p˚udn´ı z´onˇe, kter´a je ovlivnˇena vegetaˇcn´ım pokryvem, a v z´onˇe podzemn´ı vody. Pro stanoven´ı energetick´e bilance, ˇ kter´a m´a na sloˇzky hydrologick´e bilance v´yznamn´y vliv, slouˇz´ı teplota vzduchu. Casov´ e rozliˇsen´ı modelu je jeden den nebo jeden mˇes´ıc. Vstupn´ımi daty pro v´ypoˇcet hydrologick´e bilance jsou denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı rˇady sr´azˇ ek na povod´ı, teploty vzduchu a volitelnˇe relativn´ı vlhkosti vzduchu. Ke kalibraci parametr˚u modelu (prov´adˇen´e optimalizaˇcn´ım algoritmem) jsou pouˇz´ıv´any simulovan´e a pozorovan´e denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı rˇady odtoku z uz´avˇerov´eho profilu povod´ı. Model simuluje cˇ asov´e rˇady denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı potenci´aln´ı evapotranspirace, u´ zemn´ıho v´yparu, infiltrace do p˚udy a dotace podzemn´ı vody z p˚udy do podzemn´ı vody. Pro kaˇzd´y cˇ asov´y krok je tak´e simulov´ano mnoˇzstv´ı vody obsaˇzen´e ve snˇehov´e pokr´yvce, v p˚udˇe a v z´asobˇe podzemn´ı vody. Vˇsechny tyto hydrologick´e veliˇciny se vztahuj´ı k cel´emu povod´ı. Celkov´y odtok se skl´ad´a ze dvou nebo tˇr´ı souˇca´ st´ı, jimiˇz jsou pˇr´ım´y, hypodermick´y (pouze pro mˇes´ıcˇ n´ı krok) a z´akladn´ı odtok. Model m´a sˇest (denn´ı cˇ asov´y krok) nebo osm (mˇes´ıcˇ n´ı cˇ asov´y krok) voln´ych parametr˚u a k jejich kalibraci na pozorovan´ych povod´ıch pouˇz´ıv´a optimalizaˇcn´ı algoritmus. C´ılem optimalizace je dos´ahnout co nejlepˇs´ı shody mezi pozorovan´ymi a simulovan´ymi rˇadami odtoku. K dispozici je nˇekolik optimalizaˇcn´ıch krit´eri´ı. Teplota, pˇr´ıpadnˇe relativn´ı vlhkost vzduchu slouˇz´ı pro v´ypoˇcet potenci´aln´ı evapotranspirace. Teplota se tak´e pouˇz´ıv´a k odliˇsen´ı zimn´ıch a letn´ıch podm´ınek (typ reˇzimu). Pˇri v´yskytu snˇehov´e pokr´yvky se uplatˇnuj´ı algoritmy pro ukl´ad´an´ı vody ve snˇehu a pro t´an´ı snˇehu. Voda z rozt´al´eho snˇehu a sr´azˇkov´a voda infiltruj´ı do p˚udy. Infiltrovan´a voda se m˚uzˇe z p˚udy dost´avat k zemˇedˇelsk´ym plodin´am nebo jin´e vegetaci. Plodiny cˇ i vegetace vyuˇz´ıvaj´ı p˚udn´ı vlhkost v urˇcit´e potenci´aln´ı m´ırˇe (potenci´aln´ı evapotranspirace), a to tak dlouho, dokud j´ı je dostatek. Pˇri nedostatku vody v p˚udˇe se u´ zemn´ı v´ypar sn´ızˇ´ı pod potenci´aln´ı m´ıru. Za deˇstiv´ych obdob´ı, kdy sr´azˇ ky pˇrevyˇsuj´ı potenci´aln´ı evapotranspiraci, se z pˇrebytku zvˇetˇsuje z´asoba p˚udn´ı vody. Pokud pˇri tom z´asoba p˚udn´ı vody pˇrekroˇc´ı maxim´aln´ı kapacitu, doch´az´ı k perkolaci z p˚udy. Perkolace z p˚udy m˚uzˇe rychle dos´ahnout vodn´ıho toku jako hypodermick´y odtok (pouze mˇes´ıcˇ n´ı typ), nebo m˚uzˇe dotovat z´asobu podzemn´ı vody. K povrchov´emu odtoku, tj. tˇret´ı (druh´e) sloˇzce odtoku, doch´az´ı pˇri vysok´ych sr´azˇ kov´ych u´ hrnech.

5

Uˇzivatelsk´a pˇr´ıruˇcka 1

Instalace

J´adro modelu BILAN je naps´ano v programovac´ım jazyku C++. K tomuto j´adru jsou k dispozici dvˇe rozhran´ı: grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı (GUI) zaloˇzen´e na knihovn´ach Qt5 a bal´ık pro statistick´e a programovac´ı prostˇred´ı R. V t´eto pˇr´ıruˇcce jsou vlastnosti a funkce j´adra pops´any v cˇ a´ stech, kter´e nejsou zv´yraznˇeny.

1.1

Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı

Pro syst´em Windows je dostupn´y soubor bilan VERZE.exe, pˇriˇcemˇz cˇ´ıslo verze odpov´ıd´a datu vyd´an´ı. Pro spuˇstˇen´ı tohoto souboru je potˇreba 11 soubor˚u .dll, z toho 10 soubor˚u mus´ı b´yt um´ıstˇeno v t´emˇze adres´arˇi (napˇr. libgcc s dw2-1.dll, mingwm10.dll, QtCore5.dll nebo QtGui5.dll) a v podadres´arˇ´ı platforms se mus´ı nach´azet soubor qwindows.dll. Spustiteln´y bin´arn´ı soubor je k dispozici tak´e pro syst´em Linux. ˇ asti specifick´e pro GUI jsou v t´eto pˇr´ıruˇcce zv´yraznˇeny zˇ lutou barvou. C´

1.2

Bal´ık pro R

Bal´ık Bilan vyˇzaduje prostˇred´ı R 2.12 nebo novˇejˇs´ı (doporuˇcena je verze 2.15 nebo novˇejˇs´ı) s nainstalovan´ym bal´ıkem Rcpp (verze 0.9.10 nebo novˇejˇs´ı). Bal´ık bilan VERZE.tar.gz (pro Linux) nebo bilan VERZE.zip (pro Windows) lze nainstalovat do prostˇred´ı R tak, jak se standardnˇe instaluj´ı staˇzen´e bal´ıky (napˇr. pˇr´ıkazem

6

install.packages). Tato pˇr´ıruˇcka v modˇre zv´yraznˇen´ych cˇ a´ stech pouze odkazuje na n´azvy funkc´ı, Podrobn´y popis jednotliv´ych funkc´ı obsahuje vestavˇen´a n´apovˇeda tohoto bal´ıku.

2

Uˇzivatelsk´e rozhran´ı

Uˇzivatelsk´e rozhran´ı aplikace sest´av´a ze tˇr´ı hlavn´ıch cˇ a´ st´ı: . seznamu soubor˚u s daty pro povod´ı a n´astroji na jejich spr´avu, . vlastnost´ı povod´ı a nastaven´ı modelu pro aktu´alnˇe vybran´e povod´ı nebo pro soustavu povod´ı, pˇredstavovan´ych kartami Povod´ı a Soustava, . v´ysledk˚u v´ypoˇctu podle nastaven´ı modelu, pˇredstavovan´ych kartami V´ysledky a Grafy. Velikost tˇechto cˇ a´ st´ı uˇzivatelsk´eho rozhran´ı je moˇzn´e mˇenit, pˇr´ıpadnˇe je lze u´ plnˇe skr´yt, a to taˇzen´ım za svisl´e cˇ a´ ry, kter´e je oddˇeluj´ı. Aplikaci lze ukonˇcit volbou Bilan → Ukonˇcit v hlavn´ı nab´ıdce nebo pomoc´ı kl´avesov´e zkratky Ctrl+Q.

2.1

Nastaven´ı uˇzivatelsk´eho rozhran´ı

Obecn´e hodnoty a moˇznosti nastaven´e v uˇzivatelsk´em rozhran´ı se automaticky ukl´adaj´ı a obnovuj´ı, jak je v softwarov´ych aplikac´ıch obvykl´e. Plat´ı to pro moˇznosti na kart´ach V´ysledky a Grafy a v obecn´ych dialogov´ych oknech (Pˇredvolby, Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor a Nastavit veliˇciny). Um´ıstˇen´ı uloˇzen´e konfigurace z´avis´ı na operaˇcn´ım syst´emu: ve Windows je uloˇzena v registrech, v Linuxu v souboru $HOME/.config/wri/bilan.conf. Nastaven´ı vztahuj´ıc´ı se k urˇcit´emu povod´ı vybran´emu v seznamu (tedy pˇredevˇs´ım nastaven´ı optimalizace) je moˇzn´e uloˇzit a znovu pouˇz´ıt pomoc´ı poloˇzek nab´ıdky N´astroje → Uloˇzit nastaven´ı povod´ı a N´astroje → Naˇc´ıst nastaven´ı povod´ı nebo kl´avesov´ymi zkratkami Ctrl+S a Ctrl+L. Nastaven´ı se uloˇz´ı do souboru INI na uˇzivatelem zvolen´e um´ıstˇen´ı.

7

2.2

Pˇredvolby aplikace

Pˇredvolby pouˇz´ıvan´e pro celou aplikaci se nastavuj´ı v dialogov´em oknˇe vyvolan´em poloˇzkou nab´ıdky N´astroje → Pˇredvolby nebo kl´avesovou zkratkou Ctrl+P. Zmˇena jazyka se projev´ı okamˇzitˇe po potvrzen´ı dialogov´eho okna. V souˇcasnosti je dostupn´a anglick´a a cˇ esk´a lokalizace. Jako mˇern´e jednotky lze nastavit hodnoty V´ysˇka (v´ysˇka vodn´ıho sloupce v milimetrech, v´ychoz´ı nastaven´ı) nebo Objem (tok v m3 .s−1 nebo celkov´y objem za cˇ asov´y krok v m3 ). Tato moˇznost ovlivˇnuje vˇsechny hodnoty pˇr´ısluˇsn´ych veliˇcin vˇcetnˇe jejich v´ystupu do soubor˚u a zobrazen´ı v grafech. Je-li zvolen Objem, nen´ı moˇzn´e do seznamu pˇridat povod´ı, jeˇz nem´a nastavenou plochu. Pouˇz´ıt syst´emov´e souborov´e dialogy zajiˇst’uje, zˇ e se m´ısto souborov´ych dialogov´ych oken knihovny Qt budou pouˇz´ıvat dialogov´a okna nativn´ı pro dan´e desktopov´e prostˇred´ı. I kdyˇz jsou nativn´ı dialogov´a okna d´ıky sv´e integraci se syst´emem zpravidla vhodnˇejˇs´ı, mohou b´yt v jin´em jazyce neˇz aplikace (pokud se liˇs´ı lokalizace syst´emu) a v prostˇred´ı KDE mohou zp˚usobovat probl´emy pˇri pˇrep´ın´an´ı jazyk˚u.

Obr´azek 1: Pˇredvolby aplikace Bilan

3

Seznam souboru˚ Seznam soubor˚u s daty pro povod´ı se nach´az´ı v lev´e cˇ a´ sti uˇzivatelsk´eho rozhran´ı. Pod seznamem jsou n´astroje umoˇznˇ uj´ıc´ı se soubory prov´adˇet urˇcit´e operace. Jeden ze soubor˚u m˚uzˇe b´yt vybran´y. Pro toto vybran´e povod´ı se na dalˇs´ıch kart´ach zobrazuj´ı data a grafy. Prvn´ı povod´ı v seznamu je automaticky pˇrid´ano do soustavy povod´ı (viz cˇ a´ st 7).

8

Aby se nˇejak´e povod´ı trvale zobrazovalo v grafech, je tˇreba zaˇskrtnout pole Zobrazit vˇzdy v grafech. Tlaˇc´ıtka pod seznamem slouˇz´ı k manipulac´ım se soubory povod´ı. Nov´e povod´ı se do seznamu pˇrid´a tlaˇc´ıtkem Pˇridat ze souboru. Je moˇzn´e naˇc´ıtat jak vstupn´ı, tak v´ystupn´ı soubory. Po v´ybˇeru jednoho cˇ i v´ıce soubor˚u se pro kaˇzd´y soubor, kter´y se m´a pˇridat, zobraz´ı dialogov´e okno Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor. Form´at vstupn´ıho souboru a moˇznosti v dialogov´em oknˇe popisuje cˇ a´ st 3.1, form´at v´ystupn´ıho souboru cˇ a´ st 8. Uloˇzit lze vstupn´ı soubor povod´ı ze seznamu stisknut´ım tlaˇc´ıtka Uloˇzit vstupn´ı soubor jako. Nezad´a-li uˇzivatel v souborov´em dialogov´em oknˇe pˇr´ıponu, automaticky se pouˇzije pˇr´ıpona .dat. Vstupn´ı soubory neobsahuj´ı informaci o jednotk´ach, proto je nutn´e v pˇr´ıpadˇe potˇreby jednotky nastavit ruˇcnˇe v dialogov´em oknˇe Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor. Povod´ı se ze seznamu odstran´ı stisknut´ım tlaˇc´ıtka Odstranit ze seznamu. Odstranˇen´ı ze seznamu nem´a vliv na p˚uvodn´ı soubor se vstupn´ımi daty. Po stisknut´ı tlaˇc´ıtka Naklonovat se do seznamu pˇrid´a nov´e povod´ı. To je totoˇzn´e s povod´ım, kter´e bylo bˇehem klonov´an´ı vybr´ano, pouze se zmˇen´ı jeho n´azev na neulozeny klon. Pˇri klonov´an´ı se pro povod´ı nevytv´arˇ´ı nov´y soubor. Pokud takov´e povod´ı nen´ı pˇred ukonˇcen´ım aplikace uloˇzeno, jeho data budou ztracena.

bil.clone

Tlaˇc´ıtko Naklonovat a transformovat vyvol´a dialogov´e okno Transformovat vstupn´ı data, v nˇemˇz lze pro kaˇzdou vstupn´ı veliˇcinu urˇcit koeficienty transformace (podrobnosti se nach´azej´ı v cˇ a´ sti 3.2). Po potvrzen´ı tohoto okna se do seznamu pˇrid´a nov´e povod´ı s transformovan´ymi vstupn´ımi cˇ asov´ymi rˇadami a s n´azvem zmˇenˇen´ym na neulozeny transformovany klon. Pro ukl´ad´an´ı tohoto nov´eho povod´ı plat´ı tot´ezˇ jako pˇri pouˇzit´ı klonov´an´ı.

3.1

´ Naˇc´ıt´an´ı vstupn´ıch nebo vystupn´ ıch dat

ˇ Casov´ e rˇady veliˇcin lze do modelu Bilan naˇc´ıst ze dvou typ˚u prost´ych textov´ych soubor˚u: . ze vstupn´ıch soubor˚u obsahuj´ıc´ıch pouze veliˇciny bez jejich n´azv˚u, . z v´ystupn´ıch soubor˚u obsahuj´ıc´ıch veliˇciny vˇcetnˇe jejich n´azv˚u a hodnot parametr˚u. 9

Obr´azek 2: Seznam soubor˚u s daty pro povod´ı

10

Obr´azek 3: Dialogov´e okno Naˇc´ıst vstupn´ı soubor Oba typy soubor˚u mus´ı b´yt pˇr´ısluˇsn´ym zp˚usobem form´atov´any. Form´at vstupn´ıho souboru je pops´an d´ale v t´eto cˇ a´ sti. V´ystupn´ımi soubory se zab´yv´a cˇ a´ st 8. Tyto soubory jsou vytv´arˇeny pˇri ukl´ad´an´ı v´ystup˚u modelu a nedoporuˇcuje se upravovat je ruˇcnˇe. N´azev souboru (vˇcetnˇe cesty) nesm´ı obsahovat speci´aln´ı znaky cˇ i znaky s diakritikou, jinak soubor nebude moˇzn´e naˇc´ıst. Po stisknut´ı tlaˇc´ıtka Pˇridat ze souboru se zobraz´ı dialogov´e okno pro v´ybˇer jednoho cˇ i v´ıce soubor˚u. N´aslednˇe se pro kaˇzd´y vybran´y soubor zobraz´ı dialogov´e okno Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı data, v nˇemˇz je moˇzn´e d´ale upˇresnit a popsat data pro povod´ı z tohoto souboru. Typ modelu – denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı – se vol´ı v cˇ a´ sti Typ. U v´ystupn´ıch soubor˚u je spr´avn´y typ nastaven automaticky, zat´ımco u vstupn´ıch soubor˚u je typ odhadnut podle hodnot v prvn´ım cˇ asov´em kroku.

bil.new, bil.read.file

Metadata povod´ı Na prvn´ım rˇa´ dku vstupn´ıho souboru je zad´ano poˇca´ teˇcn´ı datum cˇ asov´ych rˇad ve form´atu RRRR MM DD (oddˇeleno pr´azdn´ymi znaky). Nen´ı-li zad´an den, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e se jedn´a o prvn´ı den v mˇes´ıci. Nen´ı-li zad´an mˇes´ıc, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e rok oznaˇcuje hydrologick´y rok zaˇc´ınaj´ıc´ı

11

1. listopadu a zˇ e poˇca´ teˇcn´ı cˇ asov´y krok je prvn´ı den cˇ i mˇes´ıc tohoto roku. Prvn´ı cˇ asov´y krok tedy odpov´ıd´a kalend´arˇn´ımu roku, jehoˇz letopoˇcet je o jedna niˇzsˇ´ı neˇz zadan´y hydrologick´y rok. Poˇca´ teˇcn´ı datum m˚uzˇ e na prvn´ım rˇa´ dku volitelnˇe n´asledovat plocha povod´ı v km2 , oddˇelen´a pr´azdn´ym znakem. Hodnota na prvn´ım rˇa´ dku je povaˇzov´ana za plochu povod´ı v pˇr´ıpadˇe, zˇ e se jedn´a o cˇ tvrtou hodnotu, nebo je-li hodnota desetinn´ym cˇ´ıslem s teˇckou jako oddˇelovaˇcem. Poˇca´ teˇcn´ı datum, plochu povod´ı a tak´e prahovou hodnotu lze zadat i v odpov´ıdaj´ıc´ıch pol´ıch dialogov´eho okna Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor. Takto zadan´ymi hodnotami budou data naˇcten´a ze souboru nahrazena. Pokroˇcilejˇs´ı nastaven´ı prahov´e hodnoty je k dispozici na kartˇe Povod´ı (viz cˇ a´ st 4).

bil.set.values, bil.set.area

ˇ Casov´ e rˇ ady veliˇcin ˇ adky odpov´ıdaj´ı Od druh´eho rˇa´ dku vstupn´ıho souboru n´asleduj´ı denn´ıch cˇ i mˇes´ıcˇ n´ı vstupn´ı rˇady. R´ jednotliv´ym cˇ asov´ym krok˚um rˇad, zat´ımco sloupce pˇredstavuj´ı jednotliv´e veliˇciny. Chybˇej´ıc´ı hodnoty lze zadat jako rˇetˇezce NA“. ” V´ychoz´ı vstupn´ı veliˇciny jsou nastaveny takto: 1. sr´azˇ ky P [mm], 2. odtok (pozorovan´y) R [mm], 3. teplota vzduchu T [◦ C], 4. relativn´ı vlhkost vzduchu H [%] (voliteln´a pro Oudinovu metodu stanoven´ı PET nebo pro PET ze vstupn´ıch dat), 5. voliteln´a rˇada B – tento sloupec m˚uzˇ e obsahovat jakoukoliv cˇ asovou rˇadu. Tato rˇada bude vyps´ana ve v´ystupn´ıch souborech a lze ji pouˇz´ıt ve vizualizac´ıch v´ystup˚u modelu. Pokud je nastavena nenulov´a v´aha pro kalibraci z´akladn´ıho odtoku, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e tento sloupec obsahuje rˇadu z´akladn´ıho odtoku (odhadnut´eho na z´akladˇe pozorov´an´ı podzemn´ı vody), kter´a se pouˇzije pro srovn´an´ı se z´akladn´ım odtokem vypoˇcten´ym modelem. 6. potenci´aln´ı evapotranspirace PET [mm] (voliteln´a),

12

7. pro simulace zahrnuj´ıc´ı uˇz´ıv´an´ı vod rˇady odbˇer˚u z podzemn´ıch vod POD [mm], evidovan´ych odbˇer˚u z povrchov´ych POV [mm], neevidovan´ych odbˇer˚u z povrchov´ych vod PVN [mm] a vypouˇstˇen´ı VYP [mm].

Veliˇciny vstupn´ıho souboru jsou zobrazeny v tabulce v doln´ı cˇ a´ sti dialogov´eho okna Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor. Poˇcet veliˇcin je stejn´y jako poˇcet sloupc˚u souboru, ale lze jej zmenˇsit v poli Sloupce vstupn´ıho/v´ystupn´ıho souboru. V tabulce jsou zobrazeny tˇri rˇa´ dky: rozbalovac´ı seznamy pro v´ybˇer veliˇciny, rozbalovac´ı seznamy pro v´ybˇer mˇern´e jednotky pro veliˇcinu a hodnoty z prvn´ıho rˇa´ dku dat. U vstupn´ıho souboru se veliˇciny vyb´ıraj´ı ze seznamu dostupn´ych vstupn´ıch veliˇcin. Pokud se m´a uvaˇzovat uˇz´ıv´an´ı vod, je potˇreba zaˇskrtnout pole Zahrnout uˇz´ıv´an´ı vod a t´ım seznam rozˇs´ırˇit. Mˇern´e jednotky se vztahuj´ı k hodnot´am ve vstupn´ım souboru. Jsou-li jednotky v rozbalovac´ım seznamu nebo v pˇredvolb´ach aplikace nastaveny na objem, ale nen´ı uvedena plocha povod´ı, data pro povod´ı nebude moˇzn´e naˇc´ıst. U v´ystupn´ıho souboru jsou n´azvy veliˇcin naˇcteny ze souboru a nelze je zmˇenit. Automaticky je nastaveno tak´e uˇz´ıv´an´ı vod a pˇr´ısluˇsn´e pole je vypnuto. Tot´ezˇ plat´ı pro mˇern´e jednotky, kter´e jsou rovnˇezˇ nastaveny podle informac´ı uloˇzen´ych v souboru. Po potvrzen´ı dialogov´eho okna se soubor naˇcte a pˇrid´a do seznamu soubor˚u.

bil.read.file, bil.set.values Moˇzn´ymi chybov´ymi zpr´avami souvisej´ıc´ımi s otev´ır´an´ım a naˇc´ıt´an´ım souboru jsou: . Soubor neexistuje: The input file ’FILE NAME’ does not exist. Tato zpr´ava se zobraz´ı tak´e tehdy, pokud n´azev souboru obsahuje nedovolen´e znaky. . Nˇekter´y rˇa´ dek neobsahuje vˇsechny veliˇciny (urˇcen´e poˇctem veliˇcin): Incomplete line ’LINE CONTENT’ found. . Nen´ı spr´avnˇe zad´ano poˇca´ teˇcn´ı datum: Invalid date format. . V souboru je m´enˇe sloupc˚u s veliˇcinami, neˇz je zad´ano: Number of columns in file ’FILE NAME’ is less than number of input variables.

13

Pokud je poˇcet sloupc˚u v souboru vˇetˇs´ı neˇz poˇcet veliˇcin, pˇreb´yvaj´ıc´ı sloupce jsou ignorov´any a zobraz´ı se upozornˇen´ı: The input file ’FILE NAME’ contains more columns than input variables, some columns will be omitted. Pokud je nˇejak´a veliˇcina zvolena pro v´ıce neˇz jeden sloupec, pouˇzije se pouze posledn´ı z nich a zobraz´ı se upozornˇen´ı: File ’FILE NAME’: Variable VARIABLE is set for more columns, only the last one will be used. Pokud se zd´a, zˇe se naˇcetla denn´ı data pro mˇes´ıcˇ n´ı typ (nebo obr´acenˇe), zobraz´ı se upozornˇen´ı Pro mˇes´ıcˇ n´ı typ se zˇrejmˇe naˇc´ıtaj´ı denn´ı data. (nebo Pro denn´ı typ se zˇrejmˇe naˇc´ıtaj´ı mˇes´ıcˇ n´ı data.). Pokud nen´ı zad´ana plocha povod´ı, ale je nutn´e pˇrev´adˇet jednotky, zobraz´ı se chybov´a zpr´ava a data pro povod´ı se nenaˇctou.

Pˇr´ıklady souboru˚ se vstupn´ımi daty Denn´ı cˇ asov´e rˇady zaˇc´ınaj´ıc´ı 1. listopadu 1961: 1961 11 1 131.88 0.08 0.7833 5.6 0 0.7833 6.9 0.2 0.7833 6.1 ... ... ...

85 91 78 ...

Mˇes´ıcˇ n´ı cˇ asov´e rˇady zaˇc´ınaj´ıc´ı 1. listopadu 1931 (poˇca´ tek hydrologick´eho roku 1932): 1932 247.75 5.957 17.658 63.117 20.115 60.227 54.579 ... ...

1.454 -3.574 -2.355 ...

84 87 88 ....

Pozn´amka: Kv˚uli zpˇetn´e kompatibilitˇe je moˇzn´e pouˇz´ıt tak´e star´y form´at vstupn´ıch soubor˚u, pro bˇezˇ n´e pouˇzit´ı ale nen´ı doporuˇcen. Z´ahlav´ı tˇechto soubor˚u sest´av´a z celkov´eho poˇctu cˇ asov´ych krok˚u (prvn´ı rˇa´ dek), poˇctu sloup˚u (druh´y rˇa´ dek) a poˇca´ teˇcn´ıho hydrologick´eho roku (tˇret´ı rˇa´ dek). Pˇri naˇc´ıt´an´ı dat ze soubor˚u star´eho form´atu se zobraz´ı upozornˇen´ı. V´ystupn´ı soubory ve star´em form´atu nejsou podporov´any a naˇc´ıtat je nelze.

14

´ Naˇc´ıt´an´ı vystupn´ ıho souboru Typ modelu je automaticky zmˇenˇen na typ z v´ystupn´ıho souboru, pokud se s n´ım neshoduje. Po naˇcten´ı v´ystupn´ıho souboru se v´ypoˇcet zmˇen´ı na prost´e spuˇstˇen´ı modelu, tj. poˇcet iterac´ı gradientn´ı optimalizace se nastav´ı na nulu. Je tˇreba vz´ıt v u´ vahu, zˇ e v´ystupn´ı soubor neobsahuje vˇsechny informace potˇrebn´e ke spuˇstˇen´ı modelu (chyb´ı mj. zp˚usob v´ypoˇctu PET). Opˇetovn´e spuˇstˇen´ı modelu vytvoˇren´eho z v´ystupn´ıho souboru tud´ızˇ m˚uzˇ e v´est k jin´ym hodnot´am veliˇcin, neˇz kter´e jsou uloˇzeny v souboru. Kontrola dat Pot´e co se data naˇctou, jsou vypoˇcteny pr˚umˇern´e roˇcn´ı hodnoty (popsan´e v cˇ a´ sti 8) vˇsech dostupn´ych rˇad a tyto hodnoty se spolu s n´azvem souboru, poˇctem cˇ asov´ych krok˚u a poˇca´ teˇcn´ım i koncov´ym datem zobraz´ı na kartˇe V´ysledky. To umoˇznˇ uje zkontrolovat, zda se data naˇcetla spr´avnˇe.

3.2

Transformace vstupn´ıch dat

Po stisknut´ı tlaˇc´ıtka Naklonovat a transformovat se zobraz´ı dialogov´e okno Transformace vstupn´ıch dat. V tomto oknˇe je moˇzn´e nastavit hodnoty pro line´arn´ı transformaci vstupn´ıch dat, tj. konstantu, kter´a m´a b´yt pˇriˇctena ke vˇsem hodnot´am vybran´e rˇady (sˇc´ıtanec), a konstantu, kterou maj´ı b´yt vˇsechny hodnoty rˇady vyn´asobeny (koeficient). Koeficienty a sˇc´ıtance mohou b´yt nav´ıc v pr˚ubˇehu roku r˚uzn´e. Tlaˇc´ıtko Nastavit mˇes´ıcˇn´ı pro aktu´aln´ı poloˇzku vyvol´a dialogov´e okno Nastavit mˇes´ıcˇn´ı hodnoty, kter´e se vztahuje k aktu´alnˇe vybran´e buˇnce tabulky. V tomto oknˇe lze stanovit koeficient nebo sˇc´ıtanec pro kaˇzd´y kalend´arˇn´ı mˇes´ıc. Mˇes´ıcˇ n´ı hodnoty mohou b´yt tak´e uloˇzeny do textov´eho souboru a pozdˇeji naˇcteny pomoc´ı tlaˇc´ıtek Uloˇzit a Naˇc´ıst. Kaˇzd´y rˇa´ dek tohoto souboru pˇredstavuje mˇes´ıcˇ n´ı hodnotu, zaˇc´ın´a se od ledna. Jsou-li takov´e hodnoty nastaveny, v buˇnce tabulky se m´ısto hodnoty zobraz´ı text mˇes´ıcˇ n´ı; mˇes´ıcˇ n´ı konstanty lze d´ale upravovat (po opˇetovn´em otevˇren´ı dialogov´eho okna) nebo mˇenit na hodnoty, jeˇz jsou bˇehem roku konstantn´ı. Je-li zapnut interaktivn´ı reˇzim (viz cˇ a´ st 5.5), pˇri otevˇren´ı dialogov´eho okna pro transformaci vstupn´ıch dat se do seznamu pˇrid´a nov´e povod´ı. Jak´akoliv zmˇena hodnot pro transformaci (vˇcetnˇe zmˇen v oknˇe mˇes´ıcˇ n´ıch hodnot) spust´ı pro toto nov´e povod´ı v´ypoˇcet s transformo-

15

Obr´azek 4: Dialogov´e okno Transformace vstupn´ıch dat

van´ymi vstupn´ımi daty. Pokud je dialogov´e okno s transformac´ı potvrzeno, nov´e povod´ı v seznamu z˚ustane, v opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe je smaz´ano. Jin´e moˇznosti jak transformovat nebo vytvoˇrit vstupn´ı data nab´ız´ı dialogov´e okno Nastavit veliˇciny (viz cˇ a´ st 4.1).

4

Vlastnosti povod´ı Karta Povod´ı nab´ız´ı pˇr´ıstup k vlastnostem povod´ı a nastaven´ım potˇrebn´ym ke spuˇstˇen´ı modelu. Zobrazen´e vlastnosti a nastaven´ı (napˇr. typ optimalizace, meze parametr˚u) se vztahuj´ı k povod´ı, kter´e je aktu´alnˇe vybr´ano v seznamu soubor˚u, a mohou se pro r˚uzn´a povod´ı liˇsit. Tato cˇ a´ st popisuje vlastnost´ı povod´ı, dalˇs´ı nastaven´ı jsou pops´ana v cˇ a´ sti 5. Prahov´a hodnota (pˇredstavuj´ıc´ı napˇr. minim´aln´ı z˚ustatkov´y pr˚utok) m˚uzˇ e b´yt zobrazena v grafech (viz cˇ a´ st 9), a pokud jsou naˇcteny veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, pouˇz´ıv´a se pro v´ypoˇcet nedostatkov´ych objem˚u. K dispozici jsou tˇri moˇznosti, jak ji nastavit: . Nenastavena, . Konstantn´ı, kter´a je tak´e nastavena, pokud je prahov´a hodnota obsaˇzena ve vstupn´ım souboru pro povod´ı nebo pokud byla zad´ana v dialogov´em oknˇe Naˇc´ıst vstupn´ı/v´ystupn´ı soubor,

16

Obr´azek 5: Karta Povod´ı s vlastnostmi povod´ı a nastaven´ımi pro spuˇstˇen´ı modelu

. Mˇes´ıcˇn´ı, kter´a umoˇznˇ uje vyvolat tlaˇc´ıtkem Nastavit mˇes´ıcˇn´ı dialogov´e okno pro zad´an´ı mˇes´ıcˇ n´ıch hodnot (dialogov´e okno je pops´ano v cˇ a´ sti 3.2). Rozbalovac´ı seznam Vˇetˇs´ı povod´ı umoˇznˇ uje zvolit povod´ı, jehoˇz souˇca´ st´ı aktu´aln´ı povod´ı je. Tento seznam obsahuje n´azvy soubor˚u ze seznamu na lev´e stranˇe. Tato vlastnost se uplatˇnuje pˇri v´ypoˇctu pro soustavu povod´ı (viz cˇ a´ st 7).

4.1

Nastaven´ı veliˇcin

Hodnoty nˇekolika veliˇcin modelu (v souˇcasnosti pozorovan´eho z´akladn´ıho odtoku a vah pro optimalizaci) lze nastavit pomoc´ı dialogov´eho okna Nastavit veliˇciny vyvolan´eho tlaˇc´ıtkem Nastavit veliˇciny.

17

Obr´azek 6: Dialogov´e okno Nastavit veliˇciny pro denn´ı data

Pro optimalizaˇcn´ı v´ahy (viz tak´e cˇ a´ st 5.4) jsou k dispozici n´asleduj´ıc´ı moˇznosti: . konstantn´ı v´aha o hodnotˇe 1 pro obdob´ı dat stanoven´e v pol´ıch okna a nulov´a hodnota pro zbyl´a obdob´ı (lze nastavit tak´e v grafu cˇ asov´ych rˇad, viz cˇ a´ st 9), . nulov´a hodnota vah v cˇ asov´ych kroc´ıch se z´aporn´ymi cˇ i chybˇej´ıc´ımi (NA) hodnotami pozorovan´eho odtoku, slouˇz´ıc´ı k omezen´ı vlivu nespolehliv´ych dat. Obˇe moˇznosti lze kombinovat. U denn´ıho modelu je moˇzn´e odhadnout z´akladn´ı odtok: jeho hodnota je vypoˇctena jako minimum pozorovan´eho odtoku za cˇ asov´y interval 30 dn´ı, pˇriˇcemˇz den odhadovan´e hodnoty se nach´az´ı na konci intervalu; pro dny na zaˇca´ tku cˇ asov´e rˇady se pouˇzije zkr´acen´y interval. Vˇsechny vstupn´ı veliˇciny mohou b´yt transformov´any pomoc´ı dialogov´eho okna Transformovat vstupn´ı data popsan´eho v cˇ a´ sti 3.2.

5

Nastaven´ı modelu Kromˇe vlastnost´ı povod´ı obsahuje karta Povod´ı tak´e nastaven´ı potˇrebn´a ke spuˇstˇen´ı modelu. Stejnˇe jako je tomu u vlastnost´ı, zobrazen´e nastaven´ı modelu se vztahuje k povod´ı aktu´alnˇe vybran´emu v seznamu soubor˚u a m˚uzˇ e se u jednotliv´ych povod´ı liˇsit.

18

Aktu´aln´ı nastaven´ı modelu pro vybran´e povod´ı lze uloˇzit do souboru INI a pouˇz´ıt ho pozdˇeji pomoc´ı poloˇzek nab´ıdky N´astroje → Uloˇzit nastaven´ı povod´ı a N´astroje → Naˇc´ıst nastaven´ı povod´ı nebo pomoc´ı kl´avesov´ych zkratek Ctrl+S a Ctrl+L.

5.1

´ cet potenci´aln´ı evapotranspirace Vypoˇ

Zp˚usob se vyb´ır´a v cˇ a´ sti Potenci´aln´ı evapotranspirace. Je-li zvolena poloˇzka Pouˇz´ıt vstupn´ı data, pouˇzij´ı se data PET naˇcten´a pˇr´ımo ze vstupn´ıho nebo v´ystupn´ıho souboru.

bil.pet

˚ ´ ach Zpusob zaloˇzeny´ na vegetaˇcn´ıch zon´ Potenci´aln´ı evapotranspirace je odhadnuta na z´akladˇe sytostn´ıho doplˇnku pomoc´ı funkc´ı (ve formˇe tabulek), kter´e byly odvozeny pro jednotliv´e mˇes´ıce a pro r˚uzn´e bioklimatick´e z´ony z empirick´ych graf˚u uveden´ych v Gidrometeoizdat (1976). Sytostn´ı doplnˇek (v mb) je vypoˇcten z dat teploty a relativn´ı vlhkosti vzduchu. V pˇr´ıpadˇe extr´emn´ıch, nepravdˇepodobn´ych nebo chybn´ych kombinac´ı tˇechto veliˇcin m˚uzˇ e b´yt v´ysledn´y sytostn´ı doplnˇek z´aporn´y nebo m˚uzˇ e pˇrekroˇcit horn´ı mez, kter´a je v pˇri tomto zp˚usobu pro v´ypoˇcet potenci´aln´ı evapotranspirace pouˇz´ıv´ana. Denn´ı hodnoty PET jsou vypoˇcteny jako mˇes´ıcˇ n´ı hodnoty dˇelen´e 30. Je-li sytostn´ı doplnˇek z´aporn´y, v´ypoˇcet se zastav´ı a je nutn´e data opravit. Zobraz´ı se pˇri tom chybov´e hl´asˇen´ı: Physically impossible: negative value of saturation deficit. Pˇrekroˇc´ı-li sytostn´ı doplnˇek horn´ı mez, je pˇri v´ypoˇctu nahrazen maxim´aln´ı moˇznou hodnotou. Bioklimatick´e z´ony jsou n´asleduj´ıc´ı: tundra, jehliˇcnat´y les, sm´ısˇen´y les, listnat´y les a step. Kaˇzdou bioklimatickou z´onu charakterizuje pr˚umˇern´a teplota vzduchu. Model vyuˇz´ıv´a interpolaˇcn´ı algoritmus, kter´y kv˚uli interpolaci mezi z´onami, tj. mezi jednotliv´ymi tabulkami, poˇc´ıt´a dlouhodobou pr˚umˇernou teplotu vzduchu pro povod´ı. ˚ Zpusob zaloˇzeny´ na sluneˇcn´ım z´arˇ en´ı pro urˇcitou zemˇepisnou sˇ´ırˇ ku a teplotˇe Potenci´aln´ı evapotranspirace je odhadnuta pomoc´ı vztahu odvozen´eho Oudinem et al. (2010), v nˇemˇz se uvaˇzuje sluneˇcn´ı z´arˇen´ı a teplota vzduchu, kter´a je jedin´ym poˇzadovan´ym vstupem (podrobnosti se nach´az´ı v dokumentaci modelu, cˇ a´ sti 1). Pro kaˇzd´y cˇ asov´y krok je poˇc´ıt´ana hodnota extraterestri´aln´ıho sluneˇcn´ıho z´arˇen´ı, kv˚uli tomu mus´ı b´yt uvedena zemˇepisn´a sˇ´ırˇka povod´ı (ve 19

stupn´ıch). Pouˇzit´y algoritmus poˇc´ıt´a s hodinov´ym u´ hlem z´apadu Slunce, kter´y nen´ı definov´an pro podm´ınky pol´arn´ıho dne, a proto mus´ı zadan´a zemˇepisn´a sˇ´ırˇka spadat mezi severn´ı a jiˇzn´ı pol´arn´ı kruh (tj. mezi -66,5 a 66,5 stupnˇe).

5.2

Poˇca´ teˇcn´ı z´asoba podzemn´ı vody

V´ysledky simulace hydrologick´e bilance mohou b´yt ovlivnˇeny poˇca´ teˇcn´ımi podm´ınkami na povod´ı, pˇredevˇs´ım na poˇca´ tku cˇ asov´ych rˇad. Tyto podm´ınky lze nastavit pomoc´ı poˇca´ teˇcn´ı z´asoby podzemn´ı vody. Jej´ı v´ychoz´ı hodnota je 50 mm. Lze ji zmˇenit na z´akladˇe znalosti skuteˇcn´eho stavu povod´ı v poˇca´ teˇcn´ım cˇ asov´em kroku nebo podle zkuˇsenost´ı z pˇredbˇezˇ n´ych simulac´ı. Poˇca´ teˇcn´ı z´asoba podzemn´ı vody se v mm nastavuje v pˇr´ısluˇsn´em poli v cˇ a´ sti Parametry.

bil.set.optim

5.3

Parametry modelu

Voln´e parametry modelu, kter´e je potˇreba urˇcit, aby mohl b´yt modelem simulov´an odtok, jsou pro denn´ı i mˇes´ıcˇ n´ı typ modelu uvedeny v tabulce 1. Optimalizaˇcn´ı algoritmus vyˇzaduje, aby uˇzivatel nastavil poˇca´ teˇcn´ı hodnoty parametr˚u (uplatˇnuj´ı se pouze pˇri gradientn´ı metodˇe) a jejich doln´ı a horn´ı meze. V´ychoz´ı hodnoty nen´ı nutn´e bˇezˇ nˇe mˇenit, nicm´enˇe zmˇenou hodnot v tabulce parametr˚u lze dos´ahnout alternativn´ıch v´ysledk˚u. Hodnoty parametr˚u lze nastavit v tabulce, v n´ızˇ jsou zobrazeny poˇca´ teˇcn´ı hodnoty a meze. ˇ Ctvrt´ y sloupec tabulky je jen pro cˇ ten´ı a obsahuje aktu´aln´ı optimalizovan´e hodnoty (pˇr´ıpadnˇe poˇca´ teˇcn´ı hodnoty, pokud optimalizace jeˇstˇe nebyla provedena). V z´ahlav´ı rˇa´ dk˚u se pˇri pˇrejet´ı zkratky parametru myˇs´ı zobraz´ı tip s popisem. Poˇca´ teˇcn´ı hodnoty parametr˚u mohou b´yt nastaveny tak´e volbou z rozbalovac´ıho seznamu Z´ıskat z a stisknut´ım tlaˇc´ıtka Z´ıskat: . Moˇznost V´ystupn´ı soubor naˇcte poˇca´ teˇcn´ı hodnoty ze souboru s uloˇzen´ymi v´ysledky (podporov´any jsou rovnˇezˇ soubory star´eho form´atu). Tato volba tak´e nastav´ı poˇcet iterac´ı gradientn´ı optimalizace na nulu. . Moˇznost V´ychoz´ı nastaven´ı obnov´ı poˇca´ teˇcn´ı hodnoty a meze parametr˚u.

20

mˇes´ıcˇ n´ı typ modelu

n´azev

denn´ı typ modelu

Spa Dgm Dgw

kapacita z´asoby p˚udn´ı vlhkosti [mm] koeficient mezi teplotou a t´an´ım snˇehu – koeficient pro v´ypoˇcet mnoˇzstv´ı kapaln´e vody dostupn´e na povrchu za zimn´ıch podm´ınek parametr urˇcuj´ıc´ı odtok ze z´asoby pro parametr vztahu mezi sr´azˇ kou a odtopˇr´ım´y odtok (pˇr´ım´y odtok) kem (pˇr´ım´y odtok) parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci na parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci na hypopˇr´ım´y odtok a na dotaci podzemn´ı dermick´y odtok a na dotaci podzemn´ı vody pro letn´ı podm´ınky vody pro letn´ı podm´ınky parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci na parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci na hypopˇr´ım´y odtok a na dotaci podzemn´ı dermick´y odtok a na dotaci podzemn´ı vody pro podm´ınky t´an´ı snˇehu vody pro podm´ınky t´an´ı snˇehu – parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci na hypodermick´y odtok a na dotaci podzemn´ı vody pro zimn´ı podm´ınky parametr urˇcuj´ıc´ı odtok ze z´asoby podzemn´ı vody (z´akladn´ı odtok)

Alf Soc

Mec

Wic

Grd

Tabulka 1: Parametry denn´ıho a mˇes´ıcˇ n´ıho modelu Bilan

21

. Moˇznost Aktu´aln´ı hodnoty nahrad´ı poˇca´ teˇcn´ı hodnoty parametr˚u aktu´aln´ımi hodnotami (ˇctvrt´y sloupec).

bil.set.params, bil.set.params.init/lower/upper, bil.read.params.file

5.4

Kalibrace parametru˚

Parametry modelu jsou stanoveny (kalibrov´any) pomoc´ı optimalizaˇcn´ıho algoritmu. C´ılem optimalizace je dos´ahnout co nejlepˇs´ı shody mezi pozorovanou a simulovanou rˇadou odtoku. K dispozici jsou dva optimalizaˇcn´ı algoritmy (lok´aln´ı a glob´aln´ı). Nastaven´ı optimalizace jsou um´ıstˇena na kartˇe Povod´ı. Tlaˇc´ıtkem Nastaven´ı se zobraz´ı dialogov´e okno s nastaven´ımi specifick´ymi pro dan´y algoritmus. Zmˇena zp˚usobu optimalizace (pomoc´ı rozbalovac´ıho seznamu Zp˚usob) vede k nov´emu nastaven´ı optimalizace s v´ychoz´ımi specifick´ymi hodnotami, pˇrizp˚usoben´e hodnoty pˇredchoz´ıho zp˚usobu jsou pˇri tom ztraceny. Optimalizace se spust´ı tlaˇc´ıtkem Spustit. Pokud je zapnut interaktivn´ı reˇzim (viz cˇ a´ st 5.5), nastavena optimalizace DE a v dialogov´em oknˇe Nastaven´ı optimalizace SCE-UA/DE zad´ana velikost ensemblu vˇetˇs´ı neˇz 1, pˇri kaˇzd´em interaktivn´ım spuˇstˇen´ı se do seznamu povod´ı pˇridaj´ı nov´e v´ysledky pro ensemble. Tato doˇcasn´a povod´ı jsou odstranˇena pˇri potvrzen´ı dialogov´eho okna (pot´e jsou pro ensemble vypoˇcteny nov´e v´ysledky) nebo jeho zruˇsen´ı.

bil.set.optim

bil.optimize, bil.run

Lok´aln´ı gradientn´ı algoritmus (bin´arn´ı vyhled´av´an´ı) Kalibrace parametr˚u pomoc´ı gradientn´ıho zp˚usobu prob´ıh´a ve dvou kroc´ıch. N´asleduje popis pro v´ychoz´ı nastaven´ı, optimalizaˇcn´ı krit´erium je vˇsak moˇzn´e nastavit, a to nez´avisle pro kaˇzd´y krok. Kromˇe d´ale zm´ınˇen´ych krit´eri´ı lze pouˇz´ıt tak´e Nash˚uv-Sutcliff˚uv koeficient nebo jeho logaritmickou verzi. Podrobn´y popis kriteri´aln´ıch funkc´ı obsahuje dokumentace modelu, cˇ a´ st 5. 22

Obr´azek 7: Nastaven´ı lok´aln´ıho gradientn´ıho optimalizaˇcn´ıho algoritmu Pˇri klasick´e“ optimalizaci by jako optimalizaˇcn´ı krit´erium byla bˇezˇ nˇe pouˇzita stˇredn´ı kvadratick´a ” chyba (MSE). Nev´yhodou tohoto krit´eria je to, zˇ e nezaruˇcuje dobrou shodu mezi pozorovanou a simulovanou rˇadou odtoku v oblasti mal´ych pr˚utok˚u. Shodu lze v´yznamnˇe vylepˇsit, pokud se m´ısto MSE pouˇzije souˇcet relativn´ıch odchylek pozorovan´e a simulovan´e rˇady odtoku (reprezentovan´y stˇredn´ı absolutn´ı procentu´aln´ı chybou, MAPE) . Toto krit´erium vˇsak zhorˇsuje shodu z hlediska pr˚umˇern´eho odtoku, a proto byl vytvoˇren optimalizaˇcn´ı algoritmus, jenˇz obˇe krit´eria kombinuje. V prvn´ım kroku je jako optimalizaˇcn´ı krit´erium pouˇzita MSE nebo stˇredn´ı absolutn´ı chyba (MAE), a to ke kalibraci parametr˚u Dgw (pouze mˇes´ıcˇ n´ı typ), Dgm, Spa a Alf , kter´e v´yraznˇe ovlivˇnuj´ı pr˚umˇern´y odtok. Parametry kalibrovan´e v prvn´ım kroku jsou vyznaˇceny ve vstupn´ı tabulce parametr˚u modrou barvou. Zb´yvaj´ıc´ı parametry W ic (pouze mˇes´ıcˇ n´ı typ), M ec, Soc a Grd, ovlivˇnuj´ıc´ı rozdˇelen´ı odtoku na sloˇzky, jsou pot´e kalibrov´any s vyuˇzit´ım MAPE. T´ım kalibraˇcn´ı algoritmus zajiˇst’uje zpravidla pˇrijatelnou shodu jak z hlediska pr˚umˇern´eho odtoku, tak z hlediska mal´ych odtok˚u, kter´e jsou tvoˇreny pˇrev´azˇ nˇe z´akladn´ım odtokem. Ve v´ystupech modelu se zobraz´ı v´ysledn´a hodnota optimalizaˇcn´ıho krit´eria pro druhou cˇ a´ st. Poˇcet iterac´ı Hodnoty parametr˚u modelu odvozen´e optimalizaˇcn´ım algoritmem mohou b´yt ovlivnˇeny tak´e nastaven´ım poˇctu iterac´ı, kter´y m´a tento algoritmus prov´est. V´ychoz´ı hodnota, odvozen´a z praktick´e zkuˇsenosti, cˇ in´ı 500. Bˇezˇ nˇe tuto hodnotu nen´ı nutn´e mˇenit. V´ypoˇcet lze spustit tak´e bez optimalizace parametr˚u, v tom pˇr´ıpadˇe se pouˇzij´ı jejich poˇca´ teˇcn´ı hodnoty. Lze toho dos´ahnout t´ım, zˇ e se poˇcet iterac´ı optimalizace nastav´ı na nulu. Rozˇs´ırˇ en´ı mez´ı parametru˚ pro poˇca´ teˇcn´ı hodnoty Aby mohl b´yt u´ spˇesˇnˇe spuˇstˇen gradientn´ı typ optimalizace, poˇca´ teˇcn´ı hodnoty parametr˚u nastaven´e uˇzivatelem by se nemˇely bl´ızˇ it doln´ım 23

cˇ i horn´ım mez´ım. Pokud k tomu dojde, zobraz´ı se chybov´a zpr´ava: Initial value of parameter ’PARAMETER NAME’ is too close to its lower/upper limit. Je-li zapnuta pˇr´ısluˇsn´a volba, tato chyba se nezobraz´ı a m´ısto toho se dotyˇcn´a mez parametru pˇred spuˇstˇen´ım optimalizace automaticky zmˇen´ı. Mezi novou a p˚uvodn´ı hodnotou doln´ı cˇ i horn´ı meze bude takov´y co nejmenˇs´ı rozd´ıl, kter´y by umoˇznˇ oval optimalizaci prov´est. Glob´aln´ı algoritmus shuffled complex evolution/differential evolution Glob´aln´ı algoritmus vyuˇz´ıv´a techniku shuffled complex evolution (SCE-UA) kombinovanou s diferenci´aln´ı evoluc´ı pro evoluci komplexu (podrobnosti se nach´az´ı v dokumentaci modelu, cˇ a´ sti 4). Algoritmus zahrnuje n´asleduj´ıc´ı uˇzivatelsk´a nastaven´ı: . typ diferenci´aln´ı evoluce (best/1/bin, best/2/bin nebo rand/2/bin), . poˇcet komplex˚u N C, . velikost komplexu M , . poˇcet prom´ıch´an´ı, . poˇcet generac´ı, . parametr kˇr´ızˇ en´ı CR, . parametr mutace F , . parametr mutace K, . velikost ensemblu – vypoˇc´ıt´an bude ensemble bˇeh˚u optimalizace.

V´aha pro z´akladn´ı odtok Ve v´ychoz´ım nastaven´ı se optimalizaˇcn´ı krit´erium poˇc´ıt´a z rˇad pozorovan´eho a simulovan´eho odtoku. Hodnota v´ahy pro z´akladn´ı odtok wBF (mezi 0 a 1) nastav´ı, aby se pˇri optimalizaci uvaˇzoval rozd´ıl mezi rˇadami pozorovan´eho a simulovan´eho z´akladn´ıho odtoku. Takto zkombinovan´e krit´erium je vypoˇcteno jako: krit = (1 − wBF ) · krit(R, RM ) + wBF · krit(B, BF )

24

(1)

Obr´azek 8: Nastaven´ı optimalizaˇcn´ıho algoritmu SCE-UA/DE V´ahy pro kalibraci odtoku Volitelnˇe lze hodnot´am odtoku pˇriˇradit v´ahy pro kalibraci, coˇz umoˇznˇ uje urˇcit´e u´ seky cˇ asov´e rˇady zd˚uraznit nebo zmenˇsit v´yznam nevˇerohodn´ych dat. V´ahy se naˇc´ıtaj´ı jako jedna ze vstupn´ıch ˇ asti cˇ asov´ych rˇad veliˇcin. Jsou povaˇzov´any za relativn´ı, proto jejich souˇcet nemus´ı b´yt jedna. C´ mohou b´yt z optimalizace vynech´any t´ım, zˇ e se jim v´ahy nastav´ı na nulu. Pokud cˇ asov´a rˇada pozorovan´eho odtoku obsahuje z´apornou cˇ i chybˇej´ıc´ı (NA) hodnotu s nenulovou v´ahou, zobraz´ı se pˇred spuˇstˇen´ım optimalizace upozornˇen´ı, zˇ e tato hodnota ovlivn´ı v´ysledky optimalizace. V´ahy pro kalibraci se zapnou zaˇskrtnut´ım pole Pouˇz´ıt rˇadu vah. Hodnoty vah lze nastavit tak´e v dialogov´em oknˇe Nastavit veliˇciny (viz cˇ a´ st 4.1) nebo v grafech (viz cˇ a´ st 9).

bil.set.optim

5.5

Interaktivn´ı spouˇstˇen´ı

Optimalizace modelu m˚uzˇ e b´yt spouˇstˇena automaticky pot´e, co se zmˇen´ı jak´ykoliv parametr cˇ i nastaven´ı v´ypoˇctu. D´ıky tomu je moˇzn´e sledovat, jak se mˇen´ı v´ysledky a grafy jako interaktivn´ı odezva na vstup uˇzivatele. Tento reˇzim se povoluje zaˇskrtnut´ım pole Interaktivnˇe nach´azej´ıc´ıho se vedle tlaˇc´ıtka Spustit na kartˇe Povod´ı.

25

Interaktivn´ı v´ypoˇcty se t´ykaj´ı prahov´e hodnoty (jeˇz ovlivˇnuje nedostatkov´e objemy) a veˇsker´eho nastaven´ı na kartˇe Povod´ı vˇcetnˇe poˇca´ teˇcn´ıch hodnot a mez´ı parametr˚u. Interaktivn´ı spouˇstˇen´ı je k dispozici tak´e pro nastaven´ı zad´avan´a do speci´aln´ıch dialogov´ych oken, jako jsou okna pro nastaven´ı optimalizace, transformaci vstupn´ıch dat nebo mˇes´ıcˇ n´ı hodnoty. Pokud je takov´e dialogov´e okno zruˇseno, obnov´ı se p˚uvodn´ı hodnoty nastaven´ı a model je spuˇstˇen s nimi. Interaktivn´ı zmˇeny v tˇechto dialogov´ych oknem mohou zp˚usobit, zˇ e se do seznamu pˇridaj´ı doˇcasn´a povod´ı, kter´a jsou pˇri zruˇsen´ı okna smaz´ana (podrobnosti naleznete v cˇ a´ sti 3.2 nebo 5.4). Interaktivn´ı spouˇstˇen´ı nen´ı k dispozici v dialogov´em oknˇe Nastavit veliˇciny.

6

Inicializace stavu modelu

Stavov´e veliˇciny modelu (z´asoby v n´adrˇz´ıch a reˇzim podle roˇcn´ıho obdob´ı) je moˇzn´e z´ıskat pro stanoven´y cˇ asov´y krok a n´aslednˇe je lze (pˇr´ıpadnˇe upraven´e) pouˇz´ıt k inicializaci modelu v libovoln´em cˇ asov´em kroku. Tato moˇznost nen´ı v GUI k dispozici.

bil.run

7

´ Nastaven´ı a vysledky pro soustavu

Povod´ı je moˇzn´e uspoˇra´ dat do soustavy. N´aslednˇe lze prov´est optimalizaci, kter´a bere vztahy mezi povod´ımi v u´ vahu. Je nutn´e, aby povod´ı v soustavˇe mˇela shodn´y typ modelu. Kromˇe toho pro nˇe mus´ı b´yt nastaveny plochy, aby mohly b´yt vypoˇcteny absolutn´ı hodnoty pr˚utoku. Na zaˇca´ tku jsou vˇsechna povod´ı povaˇzov´ana za souˇca´ st soustavy, posl´eze jsou z n´ı vˇsak odstranˇena ta povod´ı, kter´a nesplˇnuj´ı poˇzadovan´e podm´ınky. Povod´ı se pˇripoj´ı k jin´emu povod´ı soustavu nastaven´ım vlastnosti Vˇetˇs´ı povod´ı na kartˇe Povod´ı. Struktura soustavy je ve stromov´e podobˇe zobrazena v cˇ a´ sti Struktura soustavy na kartˇe Soustava. Pokud je zvolena neplatn´a cyklick´a struktura nebo se neshoduje typ modelu cˇ i obdob´ı dat, m´ısto n´azvu souboru povod´ı se zobraz´ı upozornˇen´ı.

26

Obr´azek 9: Karta Soustava s optimalizovanou soustavou dvou povod´ı

sbil.new, sbil.add.catchs, sbil.remove.catchs Povod´ı, u nichˇz se typ neshoduje s prvn´ım povod´ım soustavy, povod´ı, kter´a s n´ım nemaj´ı spojen´ı, a povod´ı bez zadan´e plochy jsou ze soustavy pˇred optimalizac´ı odstranˇena. Soustavu nen´ı moˇzn´e vypoˇc´ıtat, m´a-li cyklickou strukturu nebo neobsahuje-li zˇ a´ dn´e povod´ı. M´a-li povod´ı nastaven´e jako vˇetˇs´ı ve skuteˇcnosti menˇs´ı plochu, zobraz´ı se pˇred optimalizac´ı upozornˇen´ı. Pokud se obdob´ı dostupn´ych dat pro povod´ı a pˇr´ısluˇsn´e vˇetˇs´ı povod´ı neshoduj´ı, pro v´ypoˇcet hodnoty penalizace se pouˇzije pouze spoleˇcn´y u´ sek. Pro optimalizaci soustavy se pouˇzije typ a nastaven´ı optimalizace zadan´e pro prvn´ı povod´ı v seznamu. To je naznaˇceno popiskem Tak´e pro soustavu, kter´y se zobrazuje nad nastaven´ım optimalizace, kdyˇz je prvn´ı povod´ı v seznamu vybr´ano. Co se t´ycˇ e potenci´aln´ı evapotranspirace a nedostatkov´ych objem˚u, pouˇzij´ı se zp˚usoby a prahov´e hodnoty vybran´e pro jednotliv´a povod´ı.

27

Optimalizace se spust´ı tlaˇc´ıtkem Spustit optimalizaci soustavy. Pˇred zaˇca´ tkem optimalizace se odstran´ı povod´ı nesplˇnuj´ıc´ı v´ysˇe popsan´e podm´ınky; pˇri jejich uplatˇnov´an´ı se pˇredpokl´ad´a, zˇ e prvn´ım povod´ım soustavy je prvn´ı povod´ı v seznamu.

sbil.set.optim, sbil.optimize Krit´erium pouˇzit´e pˇri optimalizaci parametr˚u soustavy povod´ı je vypoˇcteno jako pr˚umˇer krit´eri´ı ze vˇsech povod´ı. Pˇri v´ypoˇctu pr˚umˇeru se souˇcet krit´eri´ı z jednotliv´ych povod´ı zvˇetˇs´ı o penalizaci, coˇz je funkce rozd´ıl˚u mezi modelovan´ymi odtoky povod´ı a pˇr´ısluˇsn´eho vˇetˇs´ıho povod´ı. V souˇcasnosti se pouˇz´ıv´a naivn´ı experiment´aln´ı penalizaˇcn´ı funkce: pro kaˇzd´y cˇ asov´y krok, v nˇemˇz se vyskytne z´aporn´y rozd´ıl mezi odtoky vyj´adˇren´ymi jako absolutn´ı hodnoty pr˚utoku, se pˇriˇcte hodnota 0,1. V´ysledky optimalizace soustavy se zobraz´ı v doln´ı cˇ a´ sti karty Soustava. Nejprve jsou uvedeny hodnoty krit´eria a penalizace, n´asleduje tabulka krit´eri´ı, penalizac´ı a poˇct˚u spoleˇcn´ych cˇ asov´ych krok˚u pro kaˇzd´e povod´ı. Penalizace a cˇ asov´e kroky se vztahuj´ı k rozd´ılu mezi povod´ım uveden´ym na t´emˇze rˇa´ dku a pˇr´ısluˇsn´ym vˇetˇs´ım povod´ım. V´ysledky se pro jednotliv´a povod´ı zobraz´ı na kart´ach V´ysledky a Grafy, pokud je dan´e povod´ı vybr´ano v hlavn´ım seznamu na lev´e stranˇe. Je-li pouˇzit zp˚usob SCE-UA a pˇritom je velikost ensemblu vˇetˇs´ı neˇz 1, do seznamu povod´ı se pˇrid´a odpov´ıdaj´ıc´ı poˇcet cˇ len˚u ensemblu. sbil.get.optim, sbil.get.catch

8

´ ´ Vysledky a vystup Jakmile je optimalizace dokonˇcena, na kartˇe V´ysledky se zobraz´ı v´ysledn´e optimalizovan´e parametry a pr˚umˇern´e roˇcn´ı hodnoty vˇsech veliˇcin. Roˇcn´ı hodnoty jsou vypoˇcteny z mˇes´ıcˇ n´ıch charakteristik, tedy z rˇad pro u´ pln´e hydrologick´e roky. Chybˇej´ıc´ı hodnoty v rˇad´ach jsou ignorov´any. Pokud m´a jak´akoliv z mˇes´ıcˇ n´ıch charakteristik hodnotu NA, pˇr´ısluˇsn´a roˇcn´ı hodnota bude tak´e NA.

28

Zobraz´ı se tak´e v´ysledn´a hodnota optimalizaˇcn´ıho krit´eria spolu se zkratkou typu krit´eria (MSE pro stˇredn´ı kvadratickou chybu, MAE pro stˇredn´ı absolutn´ı chybu, MAPE pro relativn´ı odchylky, NS a ln NS pro krit´eria zaloˇzen´a na Nashovˇe-Sutcliffovˇe koeficientu).

bil.get.values, bil.get.data, bil.get.params

Je-li pouˇzit zp˚usob SCE-UA a pˇritom je velikost ensemblu vˇetˇs´ı neˇz 1, aktu´aln´ı soubor v seznamu nalevo bude pˇredstavovat prvn´ı cˇ len ensemblu, v´ysledky pro dalˇs´ı cˇ lenu budou uloˇzeny v povod´ıch oznaˇcen´ych jako NAZEV SOUBORU ensembleCISLO, kter´e se do seznamu novˇe pˇridaj´ı.

bil.get.ens.resul

V´ysledky se zap´ısˇ´ı do souboru volbou typu v´ystupu v cˇ a´ sti Typ v´ystupn´ıch rˇad a stisknut´ım tlaˇc´ıtka Uloˇzit do souboru. Nezad´a-li uˇzivatel v souborov´em dialogov´em oknˇe pˇr´ıponu, automaticky se pouˇzije pˇr´ıpona .txt.

bil.write.file V´ystup modelu do souboru je moˇzn´y jako tˇri typy rˇad: denn´ı rˇady (pouze denn´ı typ), mˇes´ıcˇ n´ı rˇady a mˇes´ıcˇ n´ı charakteristiky. Denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı rˇady jsou cˇ asov´e rˇady veliˇcin (vstupn´ıch i v´ystupn´ıch), kter´e byly modelem zpracov´any cˇ i simulov´any. V pˇr´ıpadˇe mˇes´ıcˇ n´ıch rˇad pro denn´ı typ modelu se jedn´a o mˇes´ıcˇ n´ı rˇady agregovan´e pro u´ pln´e mˇes´ıce. Pokud nejsou data k dispozici nebo nejsou pro danou veliˇcinu relevantn´ı, ve v´ystupu cˇ asov´ych rˇad se objev´ı hodnota NA. Mˇes´ıcˇ n´ı charakteristiky jsou pˇredstavov´any pr˚umˇern´ymi hodnotami, minimy a maximy, kter´e byly odvozeny z mˇes´ıcˇ n´ıch rˇad pro vˇsechny mˇes´ıce roku a pro kaˇzdou veliˇcinu. Vypoˇcteny byly z rˇad pro u´ pln´e hydrologick´e roky. Pˇri v´ypoˇctu charakteristik jsou chybˇej´ıc´ı hodnoty ignorov´any. Charakteristiky pro jednotliv´e mˇes´ıce tak mohou reprezentovat r˚uznˇe dlouh´a obdob´ı. Hodnota charakteristiky je NA pouze tehdy, jsou-li NA vˇsechny hodnoty pro urˇcit´y mˇes´ıc. Kromˇe vybran´eho typu rˇady bude soubor obsahovat informaci o poˇca´ teˇcn´ım datu, optimalizaˇcn´ım krit´eriu a optimalizovan´ych parametrech. Pˇr´ıklad je uveden d´ale. Zkratky veliˇcin jsou uvedeny v tabulce 2. 29

Obr´azek 10: Karta V´ysledky s vypoˇcten´ymi hodnotami

Nedostatkov´e objemy se poˇc´ıtaj´ı pouze v GUI a pouze pokud jsou nastaveny veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, plocha povod´ı a prahov´a hodnota. Prvky hydrologick´e bilance (P, R, RM, BF, B, I, DR, PET, ET, INF, PERC, RC, POD, POV, PVN, VYP) jsou vyj´adˇreny jako denn´ı cˇ i mˇes´ıcˇ n´ı u´ hrny v mm [mm.den-1 , mm.mˇes´ıc-1 ]. Prvky z´asoby vody (SW, SS, GS, DS, DEFV) jsou vyj´adˇreny jako v´ysˇky vodn´ıho sloupce [mm]. Je-li v pˇredvolb´ach aplikace nastavena moˇznost Objem, prvky hydrologick´e bilance budou vyj´adˇreny jako toky [m3 .s−1 ] (kromˇe hodnot sr´azˇek a evapotranspirace, kter´e z˚ustanou v mm) a prvky z´asoby vody budou vyj´adˇreny jako objem [m3 ]. T´yk´a se to tak´e pr˚umˇern´ych roˇcn´ıch hodnot zobrazen´ych v tabulce v´ysledk˚u nebo v legendˇe grafu. To, zda v´ystupn´ı soubor obsahuje hodnoty vyj´adˇren´e jako toky, nebo jako objemy, urˇcuje text vol“ um´ıstˇen´y na zaˇca´ tku rˇa´ dku s n´azvy veliˇcin. Kdyˇz je takov´y soubor naˇc´ıt´an pomoc´ı ” tlaˇc´ıtka Pˇridat ze souboru, mˇern´e jednotky se podle tohoto textu automaticky nastav´ı (viz tak´e cˇ a´ st 3.1).

30

zkratka

mˇes´ıcˇ n´ı typ modelu

denn´ı typ modelu

vstupn´ı veliˇciny P T H R B WEI POD POV PVN VYP

sr´azˇ ky na povod´ı teplota vzduchu vlhkost vzduchu odtok (pozorovan´y) z´akladn´ı odtok (odvozen´y) v´ahy pro kalibraci odtoku odbˇer z podzemn´ıch vod evidovan´e odbˇery z povrchov´ych vod neevidovan´e odbˇery z povrchov´ych vod vypouˇstˇen´ı prvky hydrologick´e bilance – denn´ı nebo mˇes´ıcˇ n´ı u´ hrny

PET ET INF PERC RC I

potenci´aln´ı evapotranspirace u´ zemn´ı v´ypar infiltrace do p˚udy perkolace z p˚udn´ı vrstvy dotace z´asoby podzemn´ı vody –

DR BF RM

pˇr´ım´y odtok z´akladn´ı odtok (simulovan´y) celkov´y odtok (simulovan´y)

hypodermick´y odtok – mnoˇzstv´ı vody pˇrevyˇsuj´ıc´ı kapacitu z´asoby p˚udn´ı vlhkosti

prvky z´asoby vody SS SW GS DS DEFV

z´asoba vody ve snˇehu p˚udn´ı vlhkost (z´asoba vody v nenasycen´e z´onˇe z´asoba podzemn´ı vody z´asoba pro pˇr´ım´y odtok – nedostatkov´e objemy dalˇs´ı veliˇciny (neuveden´e ve v´ystupn´ım souboru)

POT

–

AKT

–

MELT RDS

taj´ıc´ı sn´ıh pˇr´ıtok do z´asoby pro pˇr´ım´y odtok

voda ze sr´azˇek nebo t´an´ı snˇehu (mnoˇzstv´ı omezen´e teplotou vzduchu) voda ve snˇehu dostupn´a pro t´an´ı a n´aslednou infiltraci – –

Tabulka 2: Zkratky veliˇcin denn´ıho a mˇes´ıcˇ n´ıho modelu Bilan

31

ˇ Casov´ e rˇady tvoˇr´ı matici. Kaˇzd´y rˇa´ dek matice obsahuje data pro urˇcit´y den nebo mˇes´ıc (napˇr. 1. listopad 1977 cˇ i listopad 1971), zat´ımco sloupce pˇredstavuj´ı jednotliv´e veliˇciny. ˇ adky matice obsahuj´ı data pro Ve v´ystupu mˇes´ıcˇ n´ıch charakteristik tvoˇr´ı matici kaˇzd´a veliˇcina. R´ jednotliv´e mˇes´ıce roku (napˇr. listopad), zat´ımco sloupce pˇredstavuj´ı oznaˇcen´ı mˇes´ıce, minim´aln´ı hodnoty, pr˚umˇern´e hodnoty a maxim´aln´ı hodnoty. Data z v´ystupn´ıho souboru lze opˇetovnˇe naˇc´ıst tak, jak je pops´ano v cˇ a´ sti 3.1. Pˇr´ıklad v´ystupn´ıch mˇes´ıcˇ n´ıch cˇ asov´ych rˇad: Initial 1931-11-1 Spa Dgw Alf Dgm Soc Wic Mec Grd

56.332 10.2274 0.00100975 25.8721 0.214994 0.218584 0.691611 0.156746

OK 0.343649 P

R

T 5.957 0 63.117 32.8841 ...

H 17.658 1.454 20.115 -3.574 ...

RM WEI 7.87312 84 15.8074 87 ...

BF

B

7.83729 NA 1 6.60883 NA 1 ...

I~DR

PET

ET

9.19836 9.10486 53.1483 0

9.1986

0

4.57095 4.57095 56.332

56.332 10.2274 0.00100975 25.8721 0.214994 0.218584 0.691611 0.156746

OK 0.343649 min

mean

5.957 2.098

58.8554 136.212 59.9924 151.283

GS

0.0358

Initial 1931-11-1

month P 11 12

SS

0

Pˇr´ıklad v´ystupn´ıch mˇes´ıcˇ n´ıch charakteristik:

Spa Dgw Alf Dgm Soc Wic Mec Grd

SW

max

32

INF

PERC

RC

42.1627 5.92117 0

13.2797 68.438

45.2664 42.0827

Obr´azek 11: Karta Grafy s pˇribl´ızˇ en´ym grafem mˇes´ıcˇ n´ıch cˇ asov´ych rˇad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16.76 6.177 4.053 12.035 14.209 38.282 13.201 24.409 3.723 0.663

54.5892 48.9115 45.6621 49.7532 77.7308 92.3674 101.426 90.5929 62.7433 56.198

R 11 ...

8.129 ...

22.6984 60.226 ... ...

9

191.02 148.65 97.628 106.812 156.832 234.564 254.736 213.021 194.695 180.72

´ Grafy vysledk u˚ V´ysledky mohou b´yt zobrazeny v nˇekolika typech graf˚u, jenˇz zobrazuj´ı cˇ asov´e rˇady zvolen´ych veliˇcin nebo jejich statistick´e charakteristiky. Vˇsechny moˇznosti se pro grafy nastavuj´ı na kartˇe Grafy.

33

V grafu se zobrazuj´ı hodnoty pro aktu´alnˇe vybran´e povod´ı. Aby se pro nˇekter´e povod´ı zobrazily hodnoty trvale, je potˇreba pod seznamem povod´ı zaˇskrtnout pole Zobrazit vˇzdy v grafech, a to tehdy, kdyˇz je poˇzadovan´e povod´ı vybr´ano. Tato vlastnost se uplatˇnuje ve vˇsech typech graf˚u. Veliˇciny, kter´e se maj´ı vykreslit, jsou zaˇskrtnuty v seznamu Veliˇciny v grafu. Pˇri pˇrejet´ı zkratky veliˇciny myˇs´ı se zobraz´ı tip s n´azvem veliˇciny. ˇ Casov´ e rˇady se zobraz´ı pˇri moˇznosti Denn´ı rˇady nebo Mˇes´ıcˇn´ı rˇady. V pˇr´ıpadˇe mˇes´ıcˇ n´ıch rˇad pro denn´ı data se pouˇzij´ı agregovan´e mˇes´ıcˇ n´ı hodnoty. K dispozici jsou cˇ tyˇri z´akladn´ı typy mˇes´ıcˇ n´ıch charakteristik: pr˚umˇery, minima, maxima a krabicov´e grafy, v nichˇz je krabice tvoˇrena prvn´ım a tˇret´ım kvartilem a medi´anem a u´ seˇcky sahaj´ı od minima do maxima rˇady. U graf˚u cˇ asov´ych rˇad je moˇzn´e mˇenit mˇerˇ´ıtko osy X pomoc´ı ikon Pˇribl´ızˇ it a Odd´alit. Stisknut´ım nˇekter´e z tˇechto ikon se zapne interaktivn´ı reˇzim pˇribliˇzov´an´ı, ve kter´em lze mˇenit mˇerˇ´ıtko tak´e posouv´an´ım koleˇckem myˇsi. Stisknut´ım ikony Zobrazit vˇse se zobraz´ı u´ pln´a cˇ asov´a rˇada a interaktivn´ı reˇzim se vypne. V grafech cˇ asov´ych rˇad jsou se sˇed´ym pozad´ım vyznaˇcena obdob´ı, pro kter´a jsou nastaveny nulov´e v´ahy pro optimalizaci. Obdob´ı s konstantn´ı nenulovou v´ahou lze interaktivnˇe zmˇenit stisknut´ım ikony Nastavit obdob´ı s konstantn´ımi vahami (coˇz zapne reˇzim v´ybˇeru obdob´ı pro v´ahy) a kliknut´ım do grafu. V´ahy se nastav´ı pro obdob´ı mezi dvˇema cˇ asov´ymi kroky oznaˇcen´ymi kliknut´ım, a to stejn´ym zp˚usobem jako moˇznost v dialogov´em oknˇe Nastavit veliˇciny (viz cˇ a´ st 4.1). ˇ ary pˇrekroˇcen´ı Pro specifiˇctˇejˇs´ı anal´yzy mohou b´yt zobrazeny kvantilov´e grafy mˇes´ıcˇ n´ıch dat. C´ zn´azorˇnuj´ı pravdˇepodobnost pˇrekroˇcen´ı hodnot veliˇciny, empirick´a pravdˇepodobnost p je pˇritom odhadnuta jako p=

m − 0.3 n + 0.4

(2)

kde n je poˇcet hodnot (ˇcasov´ych krok˚u) a m je poˇrad´ı hodnoty v rozmez´ı 1 aˇz n. Gumbelovy grafy, zamˇerˇuj´ıc´ı se na extr´emn´ı hodnoty mˇes´ıcˇ n´ıch rˇad (minima nebo maxima), zn´azorˇnuj´ı pravdˇepodobnost v podobˇe Gumbelovy redukovan´e promˇenn´e G, kter´a se vypoˇcte jako G = − ln(− ln p)

34

(3)

Q-Q graf je bodov´y graf odpov´ıdaj´ıc´ıch si kvantil˚u pozorovan´eho odtoku R a simulovan´eho odtoku RM. Pˇri vytv´arˇen´ı krabicov´ych a kvantilov´ych graf˚u jsou ignorov´any chybˇej´ıc´ı hodnoty. Vzhledem k tomu se m˚uzˇe poˇcet pouˇzit´ych hodnot mezi jednotliv´ymi mˇes´ıci liˇsit (stejnˇe jako pˇri v´ypoˇctu charakteristik popsan´em v cˇ a´ sti 8). Interval mˇes´ıc˚u, kter´e se maj´ı uvaˇzovat, je moˇzn´e pro vˇsechny typy kvantilov´ych graf˚u zadat pomoc´ı rozbalovac´ıch seznam˚u Od. . . do. D´ıky tomu lze analyzovat charakteristiky cˇ asov´ych rˇad pro jednotliv´a roˇcn´ı obdob´ı. Ve vˇsech typech graf˚u jsou hodnoty NA pˇredstavov´any chybˇej´ıc´ımi cˇ a´ stmi. Kv˚uli tomu jsou v pˇr´ıpadˇe, zˇ e denn´ı nebo cˇ asov´a rˇada obsahuje hodnoty NA, zobrazeny kromˇe cˇ ar tak´e nevyplnˇen´e body (jinak by se hodnoty obklopen´e hodnotami NA v˚ubec nezobrazily). Legenda grafu se zobraz´ı po zaˇskrtnut´ı pole Zobrazit legendu. Poloˇzky legendy sest´avaj´ı ze zkratky veliˇciny, n´azvu souboru povod´ı a pr˚umˇern´e roˇcn´ı hodnoty veliˇciny. U Q-Q graf˚u se legenda nezobrazuje. Je-li pro povod´ı stanovena prahov´a hodnota, zaˇskrtnut´ım pole Zobrazit prahovou hodnotu se zobraz´ı konstantn´ı prahov´a hodnota (ve vˇsech typech graf˚u) nebo mˇes´ıcˇ n´ı hodnoty (v grafech mˇes´ıcˇ n´ıch cˇ asov´ych rˇad a charakteristik). Vˇsechny grafy mohou b´yt pomoc´ı tlaˇc´ıtka Exportovat do souboru uloˇzeny jako obr´azek PNG nebo dokument PDF. Nezad´a-li uˇzivatel v souborov´em dialogov´em oknˇe pˇr´ıponu, automaticky se pouˇzije pˇr´ıpona .png cˇ i .pdf.

10

Modifikace modelu

Kromˇe v´ychoz´ıho denn´ıho a mˇes´ıcˇ n´ıho typu modelu existuj´ı v souˇcasnosti dva modely s upravenou strukturou nebo funkcemi. Tyto modifikovan´e verze jsou povaˇzov´any za experiment´aln´ı a nejsou vhodn´e pro bˇezˇ n´e nasazen´ı. Modifikace nejsou v GUI k dispozici.

bil.new

35

10.1

Pouze jediny´ parametr rozdˇeluj´ıc´ı perkolaci

V t´eto modifikaci je pro rozdˇelen´ı perkolace pouˇzit pouze jedin´y parametr, oznaˇcen´y jako Soc, m´ısto tˇr´ı (mˇes´ıcˇ n´ı) nebo dvou (denn´ı verze) parametr˚u Soc, M ec, W ic. Nahrazen´e parametry se st´ale objevuj´ı ve v´ystupech modelu, aˇckoliv nemaj´ı na v´ysledky zˇ a´ dn´y vliv.

10.2

Libovolny´ cˇ asovy´ krok

Tato modifikace umoˇznˇ uje pouˇz´ıt libovoln´y cˇ asov´y krok zadan´y jako poˇcet dn´ı. Upraven´a verze se liˇs´ı pouze ve v´ypoˇctu PET, jinak se pouˇz´ıvaj´ı algoritmy p˚uvodn´ıho denn´ıho nebo mˇes´ıcˇ n´ıho modelu. Napˇr´ıklad tak m˚uzˇe b´yt pouˇzita struktura denn´ı verze pro t´ydenn´ı, nebo dokonce mˇes´ıcˇ n´ı data. Hodnoty parametr˚u pro upraven´y cˇ asov´y krok maj´ı jin´e mˇerˇ´ıtko neˇz parametry p˚uvodn´ıho modelu, a nelze je tud´ızˇ srovn´avat.

10.3

Veliˇciny krit´eria a jejich v´ahy

V t´eto modifikaci m˚uzˇ e uˇzivatel nastavit vlastn´ı kriteri´aln´ı funkci t´ım, zˇ e urˇc´ı libovoln´y poˇcet dvojic pozorovan´e a modelovan´e veliˇciny a jim pˇr´ısluˇsn´e v´ahy. Jedn´a se o zobecnˇen´ı pˇr´ıpadu, kdy jsou pro optimalizaci pouˇzity cˇ asov´e rˇady odtoku a z´akladn´ıho odtoku (jak je pops´ano v cˇ a´ sti 5.4). bil.set.critvars

36

Dokumentace modelu V dokumentaci modelu je pops´ana jeho vnitˇrn´ı struktura a jednotliv´e algoritmy.

1

Popis Oudinovy metody pro odhad PET

Potenci´aln´ı evapotranspiraci je moˇzn´e odhadnout metodou odvozenou Oudinem et al. (2010). Vztah pro hodnotu PET v urˇcit´em dni i vyˇzaduje jako jedin´y vstup teplotu vzduchu:   0,408Re (T (i) + 5) 100 P ET (i) =  0

pro T (i) + 5 > 0

(4)

pro T (i) + 5 ≤ 0

kde Re znaˇc´ı extraterestri´aln´ı z´arˇen´ı [MJ,m-2 d-1 ], kter´e m˚uzˇ e b´yt zjiˇstˇeno tak, jak popisuj´ı Allen et al. (1998): Re (i) =

24 · 60 GSC dr [ωs sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ sin ωs ] π

(5)

kde GSC je sluneˇcn´ı konstanta (0,082 MJ,m-2 min-1 ), dr inverzn´ı relativn´ı vzd´alenost Zemˇe a Slunce  dr = 1 + 0,033 cos

2π J 365

 (6)

kde J je poˇradov´e cˇ´ıslo dne v roce, δ je deklinace Slunce (´uhlovou vzd´alenost od rovn´ıku) [rad]  δ = 0,409 sin

 2π J − 1,39 365

(7)

ωs hodinov´y u´ hel z´apadu Slunce [rad] ωs = arccos[−tan ϕ tan δ] a ϕ je zemˇepisn´a sˇ´ırˇka povod´ı [rad]. 37

(8)

2 2.1

Popis denn´ıho typu modelu Typ reˇzimu

Pouˇzit´ı nˇekter´ych algoritm˚u modelu z´avis´ı na podm´ınk´ach v dan´em dni. Model rozliˇsuje zimn´ı a letn´ı podm´ınky podle pr˚umˇern´e denn´ı teploty vzduchu. Letn´ı podm´ınky jsou uvaˇzov´any, pokud teplota T (i) ≥ 0

(9)

Nach´az´ı-li se na povod´ı snˇehov´a pokr´yvka, m´ısto algoritmu pro letn´ı podm´ınky se pouˇzije algoritmus pro t´an´ı snˇehu.

2.2

Sloˇzky celkov´eho odtoku

Model simuluje celkov´y odtok RM (i) jako souˇcet dvou sloˇzek: RM (i) = DR(i) + BF (i)

(10)

kde DR(i) a BF (i) jsou pˇr´ım´y odtok a z´akladn´ı odtok. Pˇr´ım´y odtok DR(i) pˇredstavuje rychlou odezvu povod´ı a tvoˇr´ı ho odtok ze z´asoby pro pˇr´ım´y odtok. Z´akladn´ı odtok BF (i), jehoˇz doba zdrˇzen´ı na povod´ı je delˇs´ı neˇz u pˇr´ım´eho odtoku, je tvoˇren odtokem ze z´asoby podzemn´ı vody. Pokud jsou zahrnuty veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, celkov´y odtok je zmenˇsen o odbˇery z povrchov´ych vod (evidovan´e P OV (i) a neevidovan´e P V N (i)) a zvˇetˇsen o vypouˇstˇen´ı V Y P (i). Hodnota odtoku pˇritom nem˚uzˇ e b´yt z´aporn´a: RM (i) = max(DR(i) + BF (i) − P OV (i) − P V N (i) + V Y P (i), 0)

2.3

(11)

´ ´ ˚ e za letn´ıch podm´ınek Uzemn´ ı vypar a hydrologick´a bilance v pudˇ

Pokud je infiltrace, kter´a se rovn´a sr´azˇ k´am, vˇetˇs´ı nebo rovna potenci´aln´ı evapotranspiraci IN F (i) ≥ P ET (i) 38

(12)

u´ zemn´ı v´ypar je roven potenci´aln´ı evapotranspiraci ET (i) = P ET (i)

(13)

pˇrebytek vody IN F (i) − P ET (i) m˚uzˇ e dotovat p˚udn´ı vlhkost SW (i) = SW (i − 1) + IN F (i) − P ET (i),

(14)

a pokud je pˇrekroˇcena kapacita z´asoby p˚udn´ı vlhkosti SW (i) > Spa,

(15)

P ERC(i) = SW (i) − Spa

(16)

zb´yvaj´ıc´ı voda perkoluje smˇerem dol˚u

a z´asoba p˚udn´ı vlhkosti SW (i) je rovna parametru Spa. Pˇrev´ysˇ´ı-li potenci´aln´ı evapotranspirace sr´azˇ ky (infiltraci), u´ zemn´ı v´ypar je dotov´an ze z´asoby p˚udn´ı vlhkosti, kter´a se vyprazdˇnuje SW (i) = SW (i − 1) · e

IN F (i)−P ET (i) Spa

(17)

kde e je z´aklad pˇrirozen´ych logaritm˚u. ´ Uzemn´ ı v´ypar je roven souˇctu sr´azˇ ek a pr´azdnˇen´ı z´asoby p˚udn´ı vlhkosti E(i) = IN F (i) + SW (i − 1) − SW (i)

(18)

a zˇ a´ dn´a voda neperkoluje.

2.4

´ ´ Uzemn´ ı vypar a hydrologick´a bilance na povrchu za zimn´ıch podm´ınek

Pokud souˇcet sr´azˇ ky a z´asoby vody ve snˇehov´e pokr´yvce pˇrev´ysˇ´ı v dan´em dni potenci´aln´ı evapotranspiraci, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e je u´ zemn´ı v´ypar roven potenci´aln´ı evapotranspiraci. ET (i) = P ET (i),

pro SS(i − 1) + P (i) ≥ P ET (i) 39

(19)

v opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe se u´ zemn´ı v´ypar vypoˇcte jako souˇcet sr´azˇ ky a z´asoby vody ve snˇehu ET (i) = SS(i − 1) + P (i),

pro SS(i − 1) + P (i) < P ET (i)

(20)

Mnoˇzstv´ı zb´yvaj´ıc´ı vody uloˇzen´e ve snˇehu cˇ in´ı SS(i) = max(SS(i − 1) + P (i) − P ET (i), 0)

(21)

kde SS(i − 1) je z´asoba vody ve snˇehov´e pokr´yvce ve dni i − 1. Infiltrace je nulov´a IN F (i) = 0

2.5

(22)

´ ´ Uzemn´ ı vypar a hydrologick´a bilance na povrchu za podm´ınek t´an´ı snˇehu

Pokud sr´azˇ ky pˇrev´ysˇ´ı v dan´em dni potenci´aln´ı evapotranspiraci, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e je u´ zemn´ı v´ypar roven potenci´aln´ı evapotranspiraci. ET (i) = P ET (i)

pro P (i) > P ET (i)

(23)

v opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe je u´ zemn´ı v´ypar roven mnoˇzstv´ı sr´azˇ ek ET (i) = P (i)

for P (i) ≤ P ET (i)

(24)

Mnoˇzstv´ı rozt´al´e vody v urˇcit´em dni (dostupn´e pro infiltraci) je d´ano tepelnou kapacitou vzduchu umoˇznˇ uj´ıc´ı t´an´ı snˇehov´e pokr´yvky. Tato kapacita je vyj´adˇrena jako M ELT (i) = T (i) · Dgm

(25)

kde T (i) je pr˚umˇern´a teplota vzduchu ve dni i a Dgm je parametr vyjadˇruj´ıc´ı m´ıru t´an´ı v z´avislosti na teplotˇe vzduchu. Zb´yvaj´ıc´ı z´asoba vody ve snˇehu je pot´e vypoˇctena jako SS(i) = max(SS(i − 1) − M ELT (i), 0) 40

(26)

Voda z t´an´ı snˇehu, pˇr´ıpadnˇe jeˇstˇe s pˇreb´yvaj´ıc´ım mnoˇzstv´ım sr´azˇ ek, infiltruje: pro P (i) ≤ P ET (i)

IN F (i) = M ELT (i)

ET (i) = M ELT (i) + P (i) − P ET (i)

2.6

pro P (i) > P ET (i)

(27)

(28)

˚ e za podm´ınek t´an´ı snˇehu Hydrologick´a bilance v pudˇ

Voda v podobˇe infiltrace IN F (i) dotuje p˚udn´ı vlhkost (nenasycenou z´onu), u n´ızˇ se pˇredpokl´ad´a kapacita dan´a parametrem Spa. Je-li p˚udn´ı kapacita pˇrekroˇcena, pˇret´ekaj´ıc´ı voda P ERC(i) perkoluje smˇerem dol˚u, tvoˇr´ı pˇr´ıtok do z´asoby pro pˇr´ım´y odtok a dotuje z´asobu podzemn´ı vody. Jinak rˇeˇceno, pokud je souˇcet z´asoby vody v p˚udˇe v pˇredchoz´ım dni SW (i − 1) a infiltrace v dan´em dni IN F (i) vˇetˇs´ı neˇz parametr Spa, plat´ı n´asleduj´ıc´ı: P ERC(i) = SW (i − 1) + IN F (i) − Spa

(29)

SW (i) = Spa

(30)

P ERC(i) = 0

(31)

SW (i) = SW (i − 1) + IN F (i)

(32)

V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe

2.7

Rozdˇelen´ı perkolace na pˇr´ımy´ odtok a dotaci podzemn´ı vody

Perkolace P ERC(i) je rozdˇelena na sloˇzku odtoku RDS(i), jeˇz teˇce do n´adrˇze pro pˇr´ım´y odtok, a na dotaci podzemn´ı vody RC(i), jeˇz pln´ı z´asobu podzemn´ı vody. RDS(i) = c · P ERC(i)2

(33)

RC(i) = max(P ERC(i) − RDS(i), 0)

(34)

ve v´ysˇe uveden´ych rovnic´ıch je koeficient c nahrazen pro podm´ınky t´an´ı snˇehu parametrem M ec a pro letn´ı podm´ınky parametrem Soc. 41

2.8

Hydrologick´a bilance v n´adrˇzi pro pˇr´ımy´ odtok a pˇr´ımy´ odtok

Z´asoba pro pˇr´ım´y odtok DS(i) je ve dni i vypoˇctena jako souˇcet z´asoby v pˇredchoz´ım dni a pˇr´ıtoku RDS(i): DS(i) = RDS(i) + (1 − Alf ) · DS(i − 1)

(35)

Pˇr´ım´y odtok DR(i) je pˇredstavov´an odtokem z n´adrˇze, kter´y je rˇ´ızen parametrem Alf DR(i) = Alf · DS(i)

2.9

(36)

Hydrologick´a bilance v podzemn´ı vodˇe a z´akladn´ı odtok

Z´asoba podzemn´ı vody GS(i) je ve dni i vypoˇctena jako souˇcet z´asoby v pˇredchoz´ım dni a dotace podzemn´ı vody RC(i). Z´akladn´ı odtok je pˇredstavov´an odtokem z podzemn´ı vody, kter´y je pˇr´ımo u´ mˇern´y z´asobˇe na poˇca´ tku dan´eho dne a je rˇ´ızen parametrem Grd BF (i) = Grd · GS(i − 1)

(37)

Z´asoba podzemn´ı vody na konci dne tud´ızˇ cˇ in´ı GS(i) = RC(i) + (1 − Grd) · GS(i − 1)

(38)

Jsou-li zahrnuty veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, z´asoba podzemn´ı vody je zmenˇsena o odbˇer z podzemn´ıch vod P OD(i). Hodnota z´asoby pˇritom nem˚uzˇ e b´yt z´aporn´a: GS(i) = max(RC(i) + (1 − Grd) · GS(i − 1) − P OD(i), 0)

3 3.1

(39)

Popis mˇes´ıcˇ n´ıho typu modelu Typ reˇzimu

Pouˇzit´ı nˇekter´ych algoritm˚u modelu z´avis´ı na podm´ınk´ach v dan´em mˇes´ıci. Model rozliˇsuje zimn´ı a letn´ı podm´ınky podle pr˚umˇern´e mˇes´ıcˇ n´ı teploty vzduchu. Letn´ı podm´ınky jsou uvaˇzov´any, pokud teplota

42

T (i) ≥ 0

(40)

Nach´az´ı-li se na povod´ı snˇehov´a pokr´yvka, m´ısto algoritmu pro letn´ı podm´ınky se pouˇzije algoritmus pro t´an´ı snˇehu.

3.2

Sloˇzky celkov´eho odtoku

Model simuluje celkov´y odtok RM (i) jako souˇcet tˇr´ı sloˇzek: RM (i) = DR(i) + I(i) + BF (i)

(41)

kde DR(i), I(i) a BF (i) jsou pˇr´ım´y odtok, hypodermick´y odtok a z´akladn´ı odtok. Sloˇzka DR(i) celkov´eho odtoku zahrnuje letn´ı povrchov´y odtok a tu cˇ a´ st hypodermick´eho odtoku, kter´a spolu s povrchov´ych odtokem odt´ek´a tak rychle, zˇ e neovlivˇnuje hydrologickou bilanci ani nen´ı ve v´yznamnˇejˇs´ı m´ırˇe dostupn´a pro v´ypar. Letn´ı pˇr´ım´y odtok je zp˚usoben deˇsti s velkou intenzitou. Ve vˇsech roˇcn´ıch obdob´ıch se z pˇreb´yvaj´ıc´ı vody v nenasycen´e z´onˇe tvoˇr´ı hypodermick´y odtok I(i). Pˇredpokl´ad´a se, zˇ e tato sloˇzka odtoku zahrnuje tak´e povrchov´y odtok, pokud nast´av´a v zimˇe nebo bˇehem obdob´ı t´an´ı snˇehu. Z´akladn´ı odtok BF (i), jehoˇz doba zdrˇzen´ı na povod´ı je delˇs´ı neˇz u ostatn´ıch sloˇzek odtoku, je tvoˇren odtokem ze z´asoby podzemn´ı vody. Pokud jsou zahrnuty veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, celkov´y odtok je zmenˇsen o odbˇery z povrchov´ych vod (evidovan´e P OV (i) a neevidovan´e P V N (i)) a zvˇetˇsen o vypouˇstˇen´ı V Y P (i). Hodnota odtoku pˇritom nem˚uzˇ e b´yt z´aporn´a: RM (i) = max(DR(i) + I(i) + BF (i) − P OV (i) − P V N (i) + V Y P (i), 0)

3.3

(42)

Tvorba pˇr´ım´eho odtoku za letn´ıch podm´ınek

Pˇr´ım´y odtok nast´av´a v letn´ım obdob´ı jako d˚usledek deˇst’u˚ s velkou intenzitou a je vypoˇcten jako DR(i) = Alf · P (i)2 ·

43

SW (i − 1) Spa

(43)

kde Alf je parametr kvadratick´eho sr´azˇ koodtokov´eho vztahu mezi pˇr´ım´ym odtokem a sr´azˇ kami, P (i) jsou sr´azˇky v mˇes´ıci i, SW (i − 1) je p˚udn´ı vlhkost v mˇes´ıci i − 1 a Spa parametr vyjadˇruj´ıc´ı kapacitu p˚udn´ı vlhkosti. Sr´azˇ ky zmenˇsen´e o pˇr´ım´y odtok IN F (i) = P (i) − DR(i)

(44)

se st´avaj´ı sloˇzkou hydrologick´e bilance v nenasycen´e z´onˇe.

3.4

´ ´ ˚ e za letn´ıch podm´ınek Uzemn´ ı vypar a hydrologick´a bilance v pudˇ

Pokud jsou sr´azˇky bez pˇr´ım´eho odtoku IN F (i), vypoˇcten´e rovnic´ı 44, vˇetˇs´ı nebo rovny potenci´aln´ı evapotranspiraci IN F (i) ≥ P ET (i),

(45)

u´ zemn´ı v´ypar je roven potenci´aln´ı evapotranspiraci ET (i) = P ET (i),

(46)

pˇrebytek vody IN F (i) − P ET (i) m˚uzˇ e dotovat p˚udn´ı vlhkost SW (i) = SW (i − 1) + IN F (i) − P ET (i),

(47)

a pokud je pˇrekroˇcena kapacita z´asoby p˚udn´ı vlhkosti SW (i) > Spa,

(48)

P ERC(i) = SW (i) − Spa

(49)

zb´yvaj´ıc´ı voda perkoluje smˇerem dol˚u

a z´asoba p˚udn´ı vlhkosti SW (i) je rovna parametru Spa. Pˇrev´ysˇ´ı-li potenci´aln´ı evapotranspirace sr´azˇ ky zmenˇsen´e o pˇr´ım´y odtok, u´ zemn´ı v´ypar je dotov´an ze z´asoby p˚udn´ı vlhkosti, kter´a se vyprazdˇnuje:

44

SW (i) = SW (i − 1) · e

IN F (i)−P ET (i) Spa

(50)

kde e je z´aklad pˇrirozen´ych logaritm˚u. ´ Uzemn´ ı v´ypar je roven souˇctu zmenˇsen´ych sr´azˇ ek a pr´azdnˇen´ı z´asoby p˚udn´ı vlhkosti ET (i) = IN F (i) + SW (i − 1) − SW (i)

(51)

a zˇ a´ dn´a voda neperkoluje.

3.5

´ ´ Uzemn´ ı vypar a hydrologick´a bilance na povrchu za zimn´ıch podm´ınek a za podm´ınek t´an´ı snˇehu

Pokud souˇcet sr´azˇ ky a z´asoby vody ve snˇehov´e pokr´yvce pˇrev´ysˇ´ı v dan´em mˇes´ıci potenci´aln´ı evapotranspiraci, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e je u´ zemn´ı v´ypar roven potenci´aln´ı evapotranspiraci. ET (i) = P ET (i).

(52)

Mnoˇzstv´ı zb´yvaj´ıc´ı vody, kter´a je potenci´alnˇe dostupn´a pro infiltraci (disponibiln´ı voda ve formˇe snˇehu), je AKT (i) = SS(i − 1) + P (i) − P ET (i)

(53)

kde SS(i − 1) je z´asoba vody ve snˇehov´e pokr´yvce v mˇes´ıci i − 1. Mnoˇzstv´ı vody potenci´alnˇe dostupn´e pro infiltraci je vˇsak omezeno tepelnou kapacitou vzduchu umoˇznˇ uj´ıc´ı t´an´ı snˇehov´e pokr´yvky v dan´em mˇes´ıci. Tato kapacita je za podm´ınek t´an´ı snˇehu vyj´adˇrena jako P OT (i) = T (i) · Dgm + P (i)

(54)

kde T (i) je pr˚umˇern´a teplota vzduchu v mˇes´ıci i a Dgm je parametr vyjadˇruj´ıc´ı m´ıru t´an´ı v z´avislosti na teplotˇe vzduchu. Pokud za zimn´ıch podm´ınek pˇres´ahne mˇes´ıcˇ n´ı teplota vzduchu urˇcitou hodnotu nastavenou implicitnˇe na T epk = −8◦ C, pˇredpokl´ad´a se, zˇ e je cˇ a´ st sr´azˇ ek tvoˇrena deˇstˇem nebo zˇ e st´avaj´ıc´ı snˇehov´a pokr´yvka cˇ a´ steˇcnˇe roztaje. Mnoˇzstv´ı vody dostupn´e v kapaln´e formˇe je pak znovu urˇceno pomoc´ı teploty vzduchu 45

P OT (i) = (T (i) − T epk) · Dgw

(55)

a rˇ´ızeno parametrem Dgw. Pokud je pr˚umˇern´a mˇes´ıcˇ n´ı teplota vzduchu niˇzsˇ´ı neˇz hodnota T epk, hydrologickou bilanci na povrchu popisuje n´asleduj´ıc´ı rovnice: SS(i) = SS(i − 1) + P (i) − P ET (i)

(56)

a IN F (i) = 0, tedy zˇ a´ dn´a voda neinfiltruje do p˚udy a rozd´ıl mezi sr´azˇ kami a potenci´aln´ı evapotranspirac´ı doplˇnuje z´asobu vody ve snˇehu. Pokud za zimn´ıch podm´ınek i podm´ınek t´an´ı snˇehu pˇrev´ysˇ´ı disponibiln´ı voda AKT (i) mezn´ı hodnotu P OT (i), mnoˇzstv´ı AKT (i) se rozdˇel´ı na cˇ a´ st, kter´a infiltruje IN F (i), a na vodu, kter´a z˚ustane na povrchu jako snˇehov´a pokr´yvka. Plat´ı tedy n´asleduj´ıc´ı: IN F (i) = P OT (i)

(57)

SS(i) = AKT (i) − IN F (i).

(58)

Pokud mezn´ı hodnota P OT (i) pˇrev´ysˇ´ı mnoˇzstv´ı disponibiln´ı vody, infiltruje veˇsker´a tato voda IN F (i) = AKT (i)

(59)

a z´asoba vody ve snˇehov´e pokr´yvce je nulov´a. V´yjimeˇcnˇe m˚uzˇ e b´yt hodnota AKT (i) z´aporn´a, a to tehdy, jestliˇze je souˇcet sr´azˇ ek a z´asoby vody ve snˇehu v dan´em mˇes´ıci menˇs´ı neˇz potenci´aln´ı evapotranspirace. Pot´e plat´ı: IN F (i) = 0,

(60)

SS(i) = 0,

(61)

ET (i) = P (i) + SS(i − 1).

(62)

46

3.6

˚ e za zimn´ıch podm´ınek a podm´ınek t´an´ı Hydrologick´a bilance v pudˇ snˇehu

Voda v podobˇe infiltrace IN F (i) dotuje p˚udn´ı vlhkost (nenasycenou z´onu), u n´ızˇ se pˇredpokl´ad´a kapacita dan´a parametrem Spa. Je-li p˚udn´ı kapacita pˇrekroˇcena, pˇret´ekaj´ıc´ı voda P ERC(i) perkoluje smˇerem dol˚u a dotuje z´asobu podzemn´ı vody a hypodermick´y odtok. Jinak rˇeˇceno, pokud je souˇcet z´asoby vody v p˚udˇe v pˇredchoz´ım mˇes´ıci SW (i − 1) a infiltrace v dan´em mˇes´ıci IN F (i) vˇetˇs´ı neˇz parametr Spa, plat´ı n´asleduj´ıc´ı: P ERC(i) = SW (i − 1) + IN F (i) − Spa,

(63)

SW (i) = Spa.

(64)

P ERC(i) = 0,

(65)

SW (i) = SW (i − 1) + IN F (i).

(66)

V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe

3.7

Rozdˇelen´ı perkolace na hypodermicky´ odtok a dotaci podzemn´ı vody

Perkolace P ERC(i) je rozdˇelena na sloˇzku odtoku I(i), jeˇz v dan´em mˇes´ıci doteˇce do koryta vodn´ıho toku, a na dotaci podzemn´ı vody RC(i), jeˇz pln´ı z´asobu podzemn´ı vody. I(i) = c · P ERC(i),

(67)

RC(i) = (1 − c) · P ERC(i).

(68)

ve v´ysˇe uveden´ych rovnic´ıch je koeficient c nahrazen pro zimn´ı podm´ınky parametrem W ic, pro podm´ınky t´an´ı snˇehu parametrem M ec a pro letn´ı podm´ınky parametrem Soc.

47

3.8

Hydrologick´a bilance v podzemn´ı vodˇe a z´akladn´ı odtok

Z´asoba podzemn´ı vody GS(i) je v mˇes´ıci i vypoˇctena jako souˇcet z´asoby v pˇredchoz´ım mˇes´ıci a dotace podzemn´ı vody RC(i). Z´akladn´ı odtok je pˇredstavov´an odtokem z podzemn´ı vody, kter´y je pˇr´ımo u´ mˇern´y z´asobˇe na poˇca´ tku dan´eho mˇes´ıce a je rˇ´ızen parametrem Grd: BF (i) = Grd · GS(i − 1).

(69)

Z´asoba podzemn´ı vody na konci mˇes´ıce tud´ızˇ cˇ in´ı GS(i) = RC(i) + (1 − Grd) · GS(i − 1).

(70)

Jsou-li zahrnuty veliˇciny uˇz´ıv´an´ı vod, z´asoba podzemn´ı vody je zmenˇsena o odbˇer z podzemn´ıch vod P OD(i). Hodnota z´asoby pˇritom nem˚uzˇ e b´yt z´aporn´a: GS(i) = max(RC(i) + (1 − Grd) · GS(i − 1) − P OD(i), 0)

4

(71)

Popis optimalizaˇcn´ıho algoritmu SCE-UA

Pouˇzit´y glob´aln´ı algoritmus kombinuje metodu SCE-UA (shuffled complex evolution – The University of Arizona) popsanou Duanem et al. (1994), pro evoluci komplexu se vyuˇz´ıv´a metoda diferenci´aln´ı evoluce (DE), kterou popsali Storn a Price (1997). Algoritmus obsahuje n´asleduj´ıc´ı kroky: 1. Je vygenerov´ana populace sad parametr˚u (bod˚u) o dan´e velikosti N P , a to pomoc´ı vzorkov´an´ı Latin Hypercube se zadan´ymi doln´ımi a horn´ımi mezemi parametr˚u. 2. Sady parametr˚u se seˇrad´ı podle hodnoty krit´eria. 3. Sady parametr˚u se rozdˇel´ı na N C komplex˚u, kaˇzd´y komplex obsahuje M sad. Nejlepˇs´ı hodnota krit´eria sady p1 je pˇriˇrazena prvn´ımu komplexu C1 , druh´a hodnota krit´eria p2 komplexu C2 atd., komplex C1 tedy obsahuje sady p1 , pN C+1 aˇz p(M −1)·N C+1 . 4. Komplexy se vyv´ıjej´ı metodou diferenci´aln´ı evoluce. 5. Z vyvinut´ych komplex˚u je vytvoˇrena nov´a populace. 6. Algoritmus skonˇc´ı po dosaˇzen´ı maxim´aln´ıho poˇctu iterac´ı. V opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe pokraˇcuje krokem 2. 48

Algoritmus diferenci´aln´ı evoluce pro evoluci komplexu (krok 4) lze popsat n´asledovnˇe: 1. Nejlepˇs´ı sada parametr˚u z cel´e populace pB nebo n´ahodnˇe zvolen´a sada parametr˚u pr5 je zmutov´ana s vyuˇzit´ım rozd´ılu mezi sadami parametr˚u n´ahodnˇe zvolen´ymi z komplexu. K dispozici jsou tˇri typy mutace: mpi,G+1 = pB,G + F (pr1,G − pr2,G )

(72)

mpi,G+1 = pB,G + F (pr1,G − pr2,G ) + K (pr3,G − pr4,G )

(73)

mpi,G+1 = pr5,G + F (pr1,G − pr2,G ) + K (pr3,G − pr4,G )

(74)

kde G a G + 1 znaˇc´ı rodiˇcovskou generaci a generaci potomk˚u, F a K jsou parametry mutace a r1, r2 . . . r5 jsou indexy n´ahodn´ych sad parametr˚u z komplexu. 2. Pokud u urˇcit´eho parametru par pˇrekroˇc´ı pravdˇepodobnost kˇr´ızˇ en´ı parametr kˇr´ızˇ en´ı CR, potomku se pˇriˇrad´ı hodnota parametru zmutovan´e sady: pi,G+1 [par] = mpi,G+1 [par]

(75)

Kromˇe pravdˇepodobnostn´ıho kˇr´ızˇ en´ı z´avisl´eho na CR se potomku vˇzdy pˇriˇrad´ı zmutovan´a hodnota jednoho parametru o n´ahodn´em indexu i. V dalˇs´ıch pˇr´ıpadech, pˇr´ıpadnˇe nach´az´ı-li se zmutovan´y parametr mimo sv´e meze a je nastaveno zam´ıt´an´ı takov´ych hodnot, se potomku pˇriˇrad´ı hodnota rodiˇcovsk´eho parametru: pi,G+1 [par] = pi,G [par]

(76)

3. V´ybˇer: jestliˇze hodnota krit´eria je lepˇs´ı pro sadu parametr˚u potomka neˇz pro rodiˇce, potomkovi se pˇriˇrad´ı tato nov´a sada, jinak jsou potomkovi pˇriˇrazeny p˚uvodn´ı parametry rodiˇce. Algoritmus lze oznaˇcovat n´azvy sloˇzen´ymi z typu sady parametr˚u, kter´a m´a b´yt zmutov´ana (best/rand), poˇctu rozd´ıl˚u mezi parametry vyuˇzit´eho k mutaci (1/2) a typu kˇr´ızˇ en´ı (binomial). Rovnice 72 tak pˇredstavuje typ best/1/bin, rovnice 73 typ best/2/bin a rovnice 74 typ rand/2/bin.

5

Popis kriteri´aln´ıch funkc´ı

Stˇredn´ı kvadratick´a chyba (MSE) je pr˚umˇer cˇ tverc˚u odchylek mezi pozorovanou a simulovanou rˇadou odtoku: n

1X M SE = (RM (i) − R(i))2 n i=1 49

(77)

Stˇredn´ı absolutn´ı chyba (MAE) je vypoˇctena jako pr˚umˇer absolutn´ıch odchylek mezi pozorovanou a simulovanou rˇadou odtoku. Absolutn´ı“znamen´a, zˇ e z´aporn´e hodnoty jsou pˇrevedeny na kladn´e: ” n

1X M AE = |RM (i) − R(i)| n i=1

(78)

Stˇredn´ı absolutn´ı procentu´aln´ı chyba (MAPE) pˇredstavuje pr˚umˇer relativn´ıch odchylek. Rela” tivn´ı“znamen´a, zˇ e kaˇzd´a odchylka je vydˇelena pozorovanou hodnotou: n

1 X |RM (i) − R(i)| M AP E = n i=1 R(i)

(79)

Z t´eto definice vypl´yv´a, zˇ e MAPE nelze pouˇz´ıt, pokud se vyskytuj´ı nulov´e hodnoty odtoku. Pouˇz´ıt lze tak´e Nash˚uv-Sutcliff˚uv koeficient (NS) nebo logaritmick´y Nash˚uv-Sutcliff˚uv koeficient (LNNS): n X

NS = 1 −

(RM (i) − R(i))2

i=1 n X

(80) ¯ (R(i) − R)

2

i=1 n X (ln RM (i) − ln R(i))2

LN N S = 1 −

i=1 n X

(81) 2

(ln R(i) − ln R)

i=1

¯ je pr˚umˇern´y pozorovan´y odtok a ln R je pr˚umˇer logaritmovan´e rˇady odtoku: kde R n

1X ln R = ln R(i) n i=1

(82)

Literatura Allen, Richard G., Luis S. Pereira, Dirk Raes a Martin Smith. 1998. Crop evapotranspiration – Guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and drainage paper 56. Rome: FAO – Food; Agriculture Organization of the United Nations.

50

Duan, Qingyun, Soroosh Sorooshian a Vijai K. Gupta. 1994. Optimal use of the SCE-UA global optimization method for calibrating watershed models. Journal of Hydrology 158: 265–284. doi:10.1016/0022-1694(94)90057-4. Gidrometeoizdat. 1976. Rekomendatsii po roschotu ispareniia s poverhnosti suchi. St. Peterburg: Gidrometeoizdat. Oudin, Ludovic, Lætitia Moulin, Hocine Bendjoudi a Pierre Ribstein. 2010. Estimating potential evapotranspiration without continuous daily data: possible errors and impact on water balance simulations. Hydrological Sciences Journal 55: 209. doi:10.1080/02626660903546118. Storn, Rainer a Kenneth Price. 1997. Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces. J. of Global Optimization 11: 341–359. doi:10.1023/A:1008202821328.

51