MODEL ANTRIAN FCFS SEBAGAI BENTUK PELAYANAN YANG ADIL BERBASIS PROGRAM PASCAL. Oleh : RUSDY AGUSTAF

Jurnal Dinamika Informatika Volume 4, Nomor 2, September 2010 : 79 - 86

MODEL ANTRIAN FCFS SEBAGAI BENTUK PELAYANAN YANG ADIL BERBASIS PROGRAM PASCAL Oleh : RUSDY AGUSTAF Dosen Tetap Fakultas Teknik, Universitas Janabadra Yogyakarta ABSTRAK Pada masa eraglobalisasi, interaksi antar manusia semakin banyak terjadi,sehingga muncul berbagai persoalan didalam kehidupan manusia, terjadi saling ketergantungan masalah satu dengan masalah yang lainnya, sehingga untuk menyelesaikan masalah yang timbul, terutama masalah antrian, maka masalah tersebut perlu dibuat model antriannya,agar cocok untuk mengatasi masalah antrian yang muncul. Masalah antrian muncul disetiap kegiatan yang diadakan,sehingga pasti diperlukan pelayanan, dan dapat diperlihatkan dengan contoh yaitu : seperti pada teknologi informasi (Telepon, Fax, internet dll), di supermarket, di stasiun bis, di stasiun kereta api, di pelabuhan, di bandara ataupun pelayanan dipelbagai bidang jasa. Antrian FCFS merupakan permasalahan yang ada terutama menyangkut kedatangan pelanggan (konsumen), permintaan pelayanan, kemudian terjadi antrian atau baris tunggu untuk memperoleh pelayanan tersebut, sehingga ada waktu tunggu. Seiring dengan kemajuan yang dicapai dengan menggunakan teknologi komputer, tahun demi tahun berkembang terus dengan pesatnya, untuk menyelesaikan masalah antrian ini dapat dipergunakan model antrian FCFS. Kata Kunci : Model Antrian FCFS, Pelayanan, Antrian

PENDAHULUAN Latar Belakang Berbagai macam masalah antrian banyak dijumpai, seperti pada pelayanan konsumen (pelanggan) berupa : jasa pelayanan pada pelanggan ujudnya informasi, komunikasi atau sistem pembayaran diloket pembayaran, juga pada teknologi informasi (Telepon, Fax, internet dll) yang berada di-supermarket, stasiun bis, stasiun kereta api, pelabuhan, bandara ataupun pelayanan diberbagai bidang jasa. Pelayanan informasi melalui Pager, Hand phone, Fax dan internet sangat berkembang dan menglobal dewasa ini, keadaan ini sering menimbulkan rasa jengkel bagi pemakai jasa Pager, Hand phone, Fax dan internet, karena pelanggan harus menunggu antrian yang belum terhubungkan (unconnected), sehingga pelanggan Pager, Hand phone, Fax dan internet tersebut bisa memutuskan tidak jadi memakai jasa Pager,Hand phone, Fax dan internet. Untuk mengatasi hal ini perlu dibentuk jalur / baris tunggu (channel) yang paralel / banyak, sehingga antrian tadi dapat dipersingkat. Hal yang sama dapat juga terjadi pada pelayanan komunikasi seperti Bimbingan Konseling / Dokter / Biro Konsultasi / Psikiater, karena seseorang ingin dapatkan pelayanan komunikasi dengan waktu yang direncanakannya, menjadi terhambat dengan adanya banyak pelanggan yang datang, sehingga memerlukan antrian dan terbentuk baris tunggu, bagi pelanggan yang tidak sabar dapat memutuskan menarik diri sebagai pelanggan .

79

Model Antrian FCFS Sebagai Bentuk Pelayanan yang Adil Berbasis Program Pascal (Rusdy Agustaf)

Demikian juga pada loket-loket pembayaran seperti loket penjualan karcis, baik dipelabuhan/ stasiun kereta/ bis/ bandara atau supermarket, para pembeli (sebagai konsumen/ pelanggan/ nasabah) menjadi jera untuk kembali membeli pada tempat yang sama, karena antriannya cukup panjang dan harus lama menunggu dibaris tunggu, ini disebabkan tidak adanya suatu sistem yang mengatur antrian itu. Pembicaraan ini perlu suatu penanganan khusus, serius dan hati-hati, karena disatu sisi memang mengharapkan pelanggan memakai jasa pelayanan dan akan terus bertambah, ini tentu menguntungkan pihak pengelola, tetapi bila pelanggan semakin banyak dapat mengakibatkan pelayanan kurang cepat, sehingga perlu membentuk baris tunggu yang banyak (tidak tunggal), dengan banyaknya baris tunggu akan memerlukan penambahan orang yang bertugas melayani konsumen pada baris tunggu, ini mengakibatkan pengeluaran biaya bagi pihak pengelola, disisi lain dengan semakin banyak baris tunggu yang diadakan akan mempercepat antrian, sehingga mengakibatkan orang-orang yang terlibat pada pelayanan antrian ini menjadi nganggur (sia-sia) dan tentu akan merugikan pihak pengelola, jadi diperlukan suatu sistem un tuk mengatur antrian itu. Pemikiran-pemikiran diatas dapat terselesaikan dengan baik apabila matematika terapan dengan sistem antrian FCFS (First Come First Served) yang merupakan salah satu sistem antrian yang dipergunakan pada makalah ini yaitu pelanggan yang tiba lebih dahulu akan dilayani lebih awal, sistem ini akan membuat pelanggan lebih merasa diperlakukan dengan adil dan baik. Beberapa Pengertian Untuk memberikan pengertian sama, maka diperlukan keterangan mengenai istilah yang dipakai seperti berikut ini : - Matematika

:

- Terapan

:

- Antrian FCFS

:

- Masalah

:

- Konsumen - Attendant - Channel - Idle - Laju - Waktu Tunggu

: : : : : :

- Tat

:

80

istilah-

Suatu alat/ model yang memberikan konsep pikiran logis dan benar Hal-hal yang diperlukan untuk membantu memecahkan suatu masalah Suatu deretan/ baris tunggu dengan sistem Pelanggan yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal ( First Come Firs Served) problema atau hal-hal yang menjadi objek untuk dicarikan penyelesaiannya Suatu permintaan pelayanan disebut juga Pelanggan Petugas yang melayani pada baris tunggu Banyaknya baris tunggu yang diadakan Waktu yang sia-sia atau nganggur atau tidak bermanfaat Kecepatan untuk menyelesaikan antrian Waktu yang dipakai Pelanggan untuk menunggu dibaris tunggu sebelum pelanggan tersebut memperoleh pelayanan Waktu yang digunakan oleh pelanggan dari kedatangannya, menunggu, dilayani, hingga selesai


Latar Belakang Masalah Suatu pengelola perusahaan biro jasa pelayanan informasi, komunikasi ataupun pengusaha lainnya yang memantau sistem pembayaran ataupun pelayanannya, tujuan utamanya ingin maju dan berkembang dengan cara memberi pelayanan yang baik pada konsumen sehingga para pelanggan menjadi betah dan pelanggan ini dapat dijadikan sarana publikasi, sehingga diharapkan pelanggan akan bertambah banyak dan ini akan memberi keuntungan maksimal bagi pengelolanya. Sedangkan Attendant yang terbatas tentu mengakibatkan antrian, antrian yang panjang membuat konsumen tidak betah sehingga suatu saat ada konsumen mengundurkan diri, akibatnya akan merugikan pihak pengelola, untuk mengatasinya perlu ditambah attendant sehingga jumlah channel dapat ditambah, sehingga konsumen dapat dilayani lebih cepat, tentunya ini akan membawa dampak antrian lebih cepat berakhir dan attendant mengalami idle, dan ini akan merugikan pihak pengelola. Jadi perlu suatu konsep pikiran agar dapat mengatasi permasalahan. Umumnya pelanggan ingin keadilan yaitu pelanggan yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas, maka timbul permasalahan, yaitu : Apakah matematika terapan dengan antrian FCFS dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah antrian? Permasalahan ini dapat dirinci menjadi sub-sub permasalahan, yaitu: 1. 2. 3.

Bagaimana memberikan pelayanan kepada pihak pelanggan? Bagaimana konsep pikiran yang ada pada matematika terapan dengan antrian FCFS? Apakah dapat dibuat program untuk matematika terapan dengan antrian FCFS ini dengan memakai teknologi komputer ?

Dalam menyelesaikan permasalahan ini dipergunakan studi pustaka (mendasari pemikiran dari tulisan para pakar atau diperoleh dari buku-buku yang ada, dan pengamatan dilakukan secara benar. Jadi pengertian matematika terapan dengan antrian FCFS adalah suatu konsep antrian dengan pikiran logis dan benar bahwa pelanggan yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal, sehingga diharap dapat untuk menyelesaikan masalah antrian dengan adil dan benar pada antrian FCFS itu. Pelayanan Pada Pihak Pelanggan Untuk memberikan pelayan pada pihak pelanggan, perlu diketahui lebih dulu : 1. Disiplin Antrian FCFS sangat dibutuhkan didalam melayani pelanggan. Pihak pelanggan harus mematuhi aturan yang ada yaitu pelanggan yang datang lebih awal akan mendapatkan pelayanan lebih dulu (First Come First Served) 2. Kedatangan pelanggan merupakan orang yang datang untuk meminta fasilitas pelayanan dengan waktu yang sudah tersedia / ditentukan, misalnya: a. Membeli karcis kapal laut b. Mengambil uang di Bank c. Memasuki stadion untuk menyaksikan pertandingan sepak bola d. Dan lain sebagainya

81


3. Distribusi waktu kedatangan pelanggan pada sistem antrian FCFS perlu dapat perhatian, yaitu waktu kedatangan pelanggan bervariasi misalnya: Pelanggan datang dari waktu pelayanan yang sudah tersedia/ ditentukan diloket-loket atau tempat-tempat pelayanan seperti : waktu pelayanan/ kantor/ Bank, loket pembayaran buka mulai pukul 08.00 WIB sampai dengan 12.00 WIB Konsep Pikiran Pada Matematika Terapan Dengan Antrian FCFS Pada Antrian FCFS perlu diperhatikan pelanggan yang datang lebih dahulu akan mendapat pelayanan lebih awal, sesuai waktu kedatangan dari pelanggan itu, bila kedatangan pelanggan terlambat maka kedatangan yang sebelumnya mendapat kesempatan lebih dahulu dengan waktu layanan yang dikehendaki oleh pelanggan atau waktu yang terpakai untuk melayani pelanggan tersebut oleh attendant yang tersedia, sehingga mengakibatkan pelanggan yang datang terlambat haruslah menunggu pelanggan terdahulu yang sedang dilayani oleh attendant di channel yang sudah tersedia, sehingga memerlukan waktu tunggu. Sehingga bagi seorang pelanggan dari kedatangannya, menunggu hingga dilayani dengan waktu pelayanan yang dikehendaki, maka diperoleh TAT yaitu waktu keseluruhan dari kedatangan pelanggan hingga selesai dilayani. Bila pelanggan tidak ada yang datang maka attendant akan idle, sehingga waktu pelayanan dapat dibuat minimal dan antrian yang terjadi tidak panjang. Apabila ketrampilan attendant konstan dan rata-rata kedatangan konsumen cukup banyak, sedangkan antrian yang diinginkan tidak panjang maka perlu dibuat channel baru dan tentunya attendant perlu ditambah sesuai dengan penambahan channel baru, dalam hal ini setiap satu channel dilayani oleh satu attendant. Misalnya: Bila pelanggan pada suatu Bank diloket pembayaran cukup banyak, channel yang tersedia konstan maka tentunya ketrampilan attendant sangat diperlukan agar antrian tidak panjang. Sedangkan bila ketrampilannya attendant konstan dan antrian yang diinginkan tidak panjang maka perlu ditambah attendant untuk membuka channel yang baru. Bila diperhatikan satu channel dengan laju menyelesaikan setiap antrian konstan maka antrian FCFS dapat diikuti melalui contoh berikut: 1. Pelanggan pertama datang 3 menit dari waktu awal yang tersedia memerlukan pelayanan selama 14 menit 2. Pelanggan kedua datang 5 menit dari waktu awal yang tersedia memerlukan pelayanan selama 9 menit 3. Pelanggan kedua datang 9 menit dari waktu awal yang tersedia memerlukan pelayanan selama 7 menit 4. Pelanggan kedua datang 11 menit dari waktu awal yang tersedia memerlukan pelayanan selama 5 menit 5. Pelanggan kedua datang 12 menit dari waktu awal yang tersedia memerlukan pelayanan selama 8 menit

1. 2.

3. 4.

82

/ ditentukan, dan / ditentukan, dan / ditentukan, dan / ditentukan, dan / ditentukan, dan

Didefinisikan dulu hal-hal berikut : Pelanggan diberi notasi P[ i ] adalah Pelanggan ke i Waktu Kedatangan diberi notasi Ar [ i ] adalah waktu kedatangan dari waktu awal pelayanan yang sudah tersedia / ditentukan lebih dahulu Waktu Pelayanan atau waktu sibuk (Busy) diberi notasi Bt [ i ] adalah waktu yang diperlukan atau dipergunakan pelanggan untuk menerima pelayanan Waktu tunggu diberi notasi Wt [ i ] adalah waktu yang terpakai / diperlukan untuk menungu hingga pelanggan terlayani


5.

Waktu Total yang terpakai diberi notasi TAT[ i ] adalah waktu yang digunakan oleh pelanggan mulai kedatangannya, menunggu , dilayani hingga selesai

Berdasarkan Proses kedatangan pelanggan hingga dilayani seperti contoh diatas maka dapat diselesaikan memakai matematika terapan dengan antrian FCFS sebagai berikut : ( Satuan dalam menit ) 1. Pelanggan pertama P[1] adalah pelanggan yang paling dulu tiba yaitu 3 menit dari waktu yang sudah tersedia, jadi Ar[1] = 3, dan memerlukan pelayanan selama 14 menit, jadi Bt[1] = 14, karena paling dulu tiba maka langsung dilayani dan tidak menunggu, jadi Wt [1] = 0, dengan penjabaran jelas B[0] = 0 dan Wt[1] = 3 + 0 - 3 = Ar[1] + Bt[0] – Ar[1] = 0 TAT[1] = 14 + 0 = Bt[1] + Wt[1] = 14 2. Pelanggan yang kedua P[2] adalah pelanggan yang tiba pada waktu 5 menit dari waktu yang sudah tersedia, jadi Ar[2] = 5, dan memerlukan pelayanan selama 9 menit, jadi Bt[2] = 9, karena datang belakangan maka harus menunggu sebelum dilayani sehingga dengan penjabaran diperoleh Wt[2] = 3 + 14 - 5 = Ar[1] + Bt[1] + Bt[2] – Ar[2] = 12 TAT[2] = 9 + 12 = Bt[2] + Wt[2] = 21 3. Pelanggan yang ketiga P[3] adalah pelanggan yang tiba pada waktu 9 menit dari waktu yang sudah tersedia, jadi Ar[3] = 9, dan memerlukan pelayanan selama 7 menit, jadi Bt[3] = 7, karena datang belakangan maka harus menunggu sebelum dilayani sehingga dengan penjabaran diperoleh Wt[3] = 3 + 14 + 9 - 9 = Ar[1] + Bt[1] + Bt[2] + Bt[3] – Ar[3] = 17 TAT[3] = 7 + 17 = Bt[3] + Wt[3] = 24 4. Pelanggan yang ketiga P[4] adalah pelanggan yang tiba pada waktu 11 menit dari waktu yang sudah tersedia , jadi Ar[4] = 11, dan memerlukan pelayanan selama 5 menit, jadi Bt[4]= 5, karena datang belakangan maka harus menunggu sebelum dilayani sehingga dengan penjabaran diperoleh Wt[4] = 3+14+9+7 -11 = Ar[1] + Bt[1] +Bt[2] + Bt[3] + Bt[4] – Ar[4] = 22 TAT4] = 5 + 22 = Bt[4] + Wt[4] = 27 5. Pelanggan yang ketiga P[5] adalah pelanggan yang tiba pada waktu 12 menit dari waktu yang sudah tersedia, jadi Ar[5] = 12, dan memerlukan pelayanan selama 8 menit, jadi Bt[5]= 8, karena datang belakangan maka harus menunggu sebelum dilayani sehingga dengan penjabaran diperoleh Wt[5] = 3+14+9+7+5-2 = Ar[1] + Bt[1] + Bt[2] + Bt[3] + Bt[4] + Bt[5] - Ar[4] = 26 TAT[5] = 8 + 26 = Bt[5] + Wt[5] = 34 Dari Penjabaran diatas dan penelitian diperoleh rumus sebagai berikut : N 1

Wt [ N ] = Ar[1] +

 Bt [ i ] - Ar [N] i 1

TAT[ i ] = Bt [ i ] + Wt [ i ] Penyelesaian contoh matematika terapan antrian dengan FCFS diatas dapat disajikan dengan memakai tabel sebagai berikut :

83


Pelanggan P[ i ] P[1] P[2] P[3] P[4] P[5]

Kedatangan Ar [ i ] 3 5 9 11 12

Pelayanan Bt [ i ] 14 9 7 5 8

Waktu Tunggu Wt [ i ] 0 12 17 22 26

Waktu Total TAT [ i ] 14 21 24 27 34

Program Matematika Terapan Dengan Antrian Fcfs Berdasarkan Proses kedatangan pelanggan hingga dilayani seperti diatas, dapat diselesaikan secara matematika terapan dengan antrian FCFS, dan memakai Teknologi Komputer (menggunakan program Pascal). sebagai berikut : uses crt; var nama : array [1..100] of string; Ar,Bt,Wt,TAT : array [1..100] of real; j,n,i : integer; counter,RataWt,jumRata,jumlahBt,rata,jumlah : real; procedure tukar (var a,b : real); var temp : real; begin temp :=a; a:=b; b:=temp; end; procedure tukar1 (var a,b : string); var temp : string; begin temp :=a; a:=b; b:=temp; end; begin clrscr; write('Masukan banyak Process = ');readln(n); for i:=1 to n do begin write('Nama Proses ke-',i,' = ');readln(nama[i]); write('Nilai Ar',i,' = ');readln(Ar[i]); write('Nilai Bt',i,' = ');readln(Bt[i]); end; for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do if Ar[i] > Ar[j] then begin tukar(Ar[i],Ar[j]); tukar(Bt[i],Bt[j]); tukar1(nama[i],nama[j]); end;

84


for i:=1 to n do begin jumlahBt:=0; for j:=1 to i-1 do begin jumlahBt:=jumlahBt+(Bt[j]); end; Wt[i]:=( Ar[1]+jumlahBt )- Ar[i]; end; for i:=1 to n do begin TAT[i]:= Bt[i]+Wt[i]; end; jumrata:=0; for i:=1 to n do begin jumRata:=jumRata+Wt[i]; end; RataWt:=jumRata/n; counter:=Ar[1]; i:=1; write(counter:2:1,' '); repeat counter:=counter+Bt[i]; write(counter:2:1,' '); inc(i); until i=n+1; readkey; for i:=1 to n do begin writeln('Nama Proses ke-',i,' = ',nama[i]); writeln('Nilai Ar',i,' = ',Ar[i]:2:2); writeln('Nilai Bt',i,' = ',Bt[i]:2:2); writeln('Nilai Wt',i,' = ',Wt[i]:2:2); writeln('Nilai Tat',i,' = ',TAT[i]:2:2); writeln; end; write('Rata rata Wt = ',RataWt:2:2); readkey; end.

KESIMPULAN Matematika terapan dengan antrian FCFS ini sangat diperlukan agar pelayanan kepada pihak pelanggan dapat dilayani secara adil dan baik karena yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal, dengan algoritma yang logis dan benar, dapat disimpulkan suatu kedatangan pelanggan yang bersama-sama, tentunya akan mengalami kendala tertentu untuk melayaninya, karena tidak dapat menentukan yang mana harus dilayani terlebih dahulu, tujuan utama tidak tercapai, dapat diatasi dengan membuat kesepakatan yaitu

85


melakukan undian untuk menentukan urutan pelayanan, agar pelanggan tidak kecewa dan pihak pengelola tetap dapat mengharapkan untuk meraih keuntungan maksimal. Perkembangan IPTEK pada masa Melenium ketiga dan glogalisasi, tentu matematika terapan dengan antrian FCFS sangat dibutuhkan, agar pelayanan jasa/ teknologi informasi maupun komunikasi bisa dilakukan secara adil dan baik. Agar masalah antrian ini dapat lebih mencapai sasaran pelayanan yang lebih baik, maka perlu diadakan penelitian-penelitian, sehinga pihak pengelola tidak mengalami kerugian, dan pelanggan dapat dijadikan mitra, sehingga keuntungan yang diharapkan akan tercapai.

DAFTAR PUSTAKA Abraham Silberschatz and Peter B.Galvin, Operating System Concepts, Addison-Wesley Publishing Company, New York, 1994 L. Takacs, Introduction to the theory of Queues, Oxford university press, New York, 1962 R.B. Cooper, Introduction to Queueing Theory, The Macmillan Company, New York, 1972 Rusdy Agustaf, Penerapan Matematika Didalam Masalah Antrian, Koferda Matematika IV, Yogyakarta, 1997 Suad, Teori Antrian, Bagian Penerbitan UGM, Yogyakarta, 1978 T.L. Saaty, Elements of Queueing Theory, McGraw-Hill Inc., 1961

86

MODEL ANTRIAN FCFS SEBAGAI BENTUK PELAYANAN YANG ADIL BERBASIS PROGRAM PASCAL. Oleh : RUSDY AGUSTAF

Recommend Documents