Gépészmérnök és Informatikai Kar Gépészmérnök Szak
Ömlesztett-anyag szállító rendszer fejlesztése a MATEX s.r.o-nál
Francko Rudolf, I17N30 Szlovákia, 07901, MaťovskéVojkovce 17. 3515, Miskolc Egyetemváros
EREDETISÉGI NYILATKOZAT
Alulírott Francko Rudolf;Neptun-kód:I17N30 aMiskolciEgyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős gépészmérnök szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Ömlesztett-anyag szállító rendszer fejlesztése a MATEX s.r.o-nál
címűszakdolgozatom/diplomatervem saját, önálló munkám; az szakirodalomfelhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt.
abban
hivatkozott
Tudomásul veszem, hogy szakdolgozat esetén plágiumnak számít: -
szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése.
Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogyplágium esetén szakdolgozatom visszautasításra kerül.
Miskolc, 2013 év November hó 22. nap
…….……………………………….… Hallgató
2
3
4
1. Tartalomjegyzék
1.
Tartalomjegyzék ................................................................................................................. 5
2.
Bevezetés ............................................................................................................................ 7
3.
A felmerült probléma ismertetése ...................................................................................... 8
4.
Irodalmi áttekintés .............................................................................................................. 9 4.1.
Hevederes szállítószalagok .......................................................................................... 9
4.1.1. 4.1.1.1. 5.
Szállítási teljesítmény ................................................................................................ 14
5.1.1. 5.2.
A c teljesítménycsökkentő tényező meghatározása ........................................... 15
A hajtás teljesítményszükségletének számítása ......................................................... 16
5.2.1.
A hevedert terhelő húzóerő kiszámítása............................................................. 20
5.2.2.
A hajtás teljesítményszükséglete ........................................................................ 21
Vibrációs szállítógépek .................................................................................................... 22 6.1.
Vibráció hatása az ömlesztett anyagra ....................................................................... 26
6.2.
A vibrációs szállítógép alkalmazási területe ............................................................. 26
6.2.1. 6.3.
7.
A szállítószalag legfontosabb szerkezeti elemei ............................................. 10
A szállítószalag méretezési alapösszefüggései ................................................................ 14 5.1.
6.
Szerkezeti felépítés és alkalmazási terület ........................................................... 9
Vibrációs berendezések az élelmiszeriparban .................................................... 27
A vízszintes vibrátor mozgástörvénye ....................................................................... 29
6.3.1.
Az anyag mozgásának részletesebb vizsgálata .................................................. 31
6.3.2.
Az anyag eldobása .............................................................................................. 31
6.3.3.
Az anyag visszaérkezése a szállítótestre ............................................................ 32
6.3.4.
Közepes anyagszállítási sebesség ....................................................................... 34
6.3.5.
A szállítási sebesség szabályozhatósága ............................................................ 35
6.3.6.
Aperiodikus szállító............................................................................................ 36
6.3.7.
A szállított anyag kímélése ................................................................................ 37
A szállítógép kiválasztása ................................................................................................ 38 7.1.
Lengő szállítógép ....................................................................................................... 38
7.2.
Hajtóteljesítmény szükséglet ..................................................................................... 39
7.3.
Fordulatszám határok meghatározása ........................................................................ 40 5
7.3.1.
Alsó határérték számítása ................................................................................... 41
7.3.2.
Felső határérték számítása .................................................................................. 41
7.4.
Lengővályú teljesítmény szükségletének számítása .................................................. 42
7.5.
Szállítási sebesség meghatározása ............................................................................. 43
7.6.
Szállítási teljesítmény meghatározása ....................................................................... 43
7.7.
W1’ súrlódási munka számítása ................................................................................. 44
7.8.
W2’ munka számítása ................................................................................................ 44
7.9.
W3’ számítása............................................................................................................ 45
8.
Összegzés ......................................................................................................................... 46
9.
Irodalomjegyzék ............................................................................................................... 50
6
2. Bevezetés A mikrologisztikai rendszereknél, mint például vállalatoknál, közlekedési átrakóhelyeken, áruelosztó központoknál az anyagáramlást az anyagmozgató berendezések valósítják meg. Az anyagmozgató berendezések elsődleges feladata a térbeli különbségek kiküszöbölése, az ömlesztett anyagok, illetve darabáruk helyváltoztatása meghatározott feladóhelyek, illetve a leadóhelyek (források és nyelők) között. Azon berendezéseket, amelyek ezen feladatot elvégzik, szállítógépeknek is hívjuk. Nyári szakai gyakorlatomat a szlovák MATEX s.r.o-nál töltöttem (Szlovákia, Veškovce 1194, 07901 VeľkéKapušany). Ez a cég egy mezőgazdasági vállalat, melynél vetőmagokat állítanak elő, illetve tevékenységük kiterjed a veteményezés, betakarítás, raktározás tisztítás és eladás területére is. Ezen sokrétű feladatkör ellátása igen komoly mérnöki támogatással tud megvalósulni, melynek én is részese voltam a nyáron. Szakirányomnak megfelelően igyekeztem a raktározás és szállítás tevékenységek felé orientálódni, így számos olyan berendezéssel
ismerkedhettem
meg
közelről,
mely
fontos
tapasztalatokat
adott
szakdolgozatom elkészítéséhez. Ilyenek a kötött pályás anyagmozgató egységek, mint például az elevátor vagy szállító szalag, de a kötetlen pályán mozgó gépegységek világába is betekintést nyerhettem, például a homlokrakodó vagy homlokvillás targonca.
1. ábra A cég telephelye 7
3. A felmerült probléma ismertetése Tanulmányaim és ezen tapasztalatok alapján került megfogalmazásra szakdolgozat feladatom. Szakmai gyakorlatom eltöltése közben a cégnél, sajnálatos módon probléma jelent meg egy viszonylag öregnek minősülő szállítószalag működése közben, amely meghibásodás bekövetkezése a hajtódobban lévő csapágy megszorulása miatt történt. Ennek következtében a dob megállt és mivel a motor még mindig üzemben volt, de a hajtóerő átvitele a dob felé nem volt lehetséges, így a hajtás átvitelére szolgáló lánckerékről a nyíró igénybevétel hatására a lánc letörte a fogakat, illetve ismeretlen okból kifolyólag a hajtódob tengelye is elhajlott.
2. ábra A probléma forrása Végül a problémát 2 órán keresztül tartó munka után elhárítottuk, amely magába foglalta a hajtódob tengelyének kicserélését, illetve a csapágycserét is az üzemben lévő présgép segítségével. Ezen meghibásodás bekövetkezte után fogalmazódott meg a kérdés, hogy lehetséges-e valamilyen más anyagmozgató berendezés segítségével helyettesíteni a már így is elég gyakran meghibásodott szállítószalagot, illetve mennyiben változna meg a munkavégzéshez szükséges hajtóteljesítményből származó költség. Ezen szállítószalag mivel folyamatos szállítást végez, adagoló berendezésként szolgál a cégnél, amely biztosítja a Fortschritt K-527 típusú anyagtisztítóba szánt egyenletes anyagáram mennyiségét. Szállítóberendezések nagyon széles körben elterjedtek. Nagyon sok típusát ismerjük, ezért vizsgálatomat leszűkítve arra jutottam, hogy megvizsgálom a szállítószalag, illetve a vibrációs szállítógép teljesítményszükségletét és ebből adódóan a működésükhöz szükséges költségeket. 8
4. Irodalmi áttekintés A szállítógépek az ömlesztett anyagot vagy darabárut, vízszintes, lejtő-, emelkedő-, vagy függőleges irányban, általában folytonos anyagáramban és állandó üzemben továbbítják. A szállítógépek szerkezeti kialakításuk szempontjából két csoportra sorolhatók: a) vonóelemes szállítógépek (hevederes, láncos) b) vonóelem nélküli, helyben maradó alátámasztáson az anyagot folytonosan továbbító szállítógépek (vibrációs szállítás, szállítócsiga, görgősor)[1].
4.1.
Hevederes szállítószalagok
A hevederes szállítószalag a darab és ömlesztett áruk továbbítására leggyakrabban használt eszköz, különböző iparágakban, amelynek legfontosabb jellemzői a szalaghossz, ez alapján megkülönböztetünk rövid (L <20m), közepes (20-100m), illetve hosszú (L> 100m) szalagot és a szállítóképesség. Alkalmas vízszintes, enyhén lejtős vagy emelkedő irányú anyagmozgatásra is. A berendezés szállítóeleme és vonóeleme a heveder. A heveder anyaga alapján is lehetséges a szállítószalagok csoportosítása. Ez általában egymáshoz vulkanizált textil vagy acélhuzal betétekből és védő borítógumiból áll, amely végtelenítése vulkanizálással, ragasztással, vagy kapcsok segítségével történik[2]. 4.1.1. Szerkezeti felépítés és alkalmazási terület Léteznek helyhez kötött, úgynevezett beépített szállítószalagok, illetve daruval áthelyezhető, vagy akár saját keréken gördíthető változat is.
3. ábra Gördíthető szállítószalag 9
Vonalvezetésük szempontjából nagyon sokfélék lehetnek. Általában attól függ, hogy egyes ipari területeken milyen vonalvezetés szükséges, illetve, hogy milyen emelkedési szög alkalmazása elengedhetetlen a szállítási feladat elvégzésének érdekében.
4. ábra Szállítószalag vonalvezetési lehetőségek 4.1.1.1.
A szállítószalag legfontosabb szerkezeti elemei
A szállítószalag egységeit vázszerkezet fogja össze, amely idomacél elemekből áll. Ezen elemekhez tartozik a hosszirányú tartót alátámasztó oszlopelemek is, amelyen a görgős támasztószerkezetek találhatók.
5. ábra Beépített szállítószalag Gumihevederek Kétféle szerkezeti kialakítás használható. Legfontosabb a szövetbetétes, illetve a másik a sodronykötél betétes. A szövet készülhet pamutból, viszkózból, poliészterből és más műszálas anyagokból. A szövetbetét veszi fel a szalagra ható teher nagy részét, ezért szokásos két réteget, illetve ennél többet használni, viszont a sok réteg csökkenti a heveder hajlékonyságát, ezért nagyobb átmérőjű dobokat kell használni. A sodronykötél-betétes heveder szilárdsága lényegesen nagyobb lehet, mint a szövetbetétesé, viszont drágábbak. Általában külszíni fejtéseknél, hosszabb pályáknál (több száz méter) nagy szállítási sebesség és terhelés esetén használják. 10
Normál szállítóheveder alkalmazása olyan helyeken lehetséges, ahol a szállítandó anyag és a szállítási körülmények nem követelik meg a speciális szerkezetek használatát, illetve a környezeti hatások nem teszik szükségessé a különleges anyagok alkalmazását.
A különleges feladatokhoz különleges heveder anyagok szükségesek. Ilyen például:
kopásálló heveder (kopásálló, valamint vágó és hasító igénybevételeknek jól ellenáll),
szuper kopásálló heveder (erősen koptató anyagok szállítására alkalmas, például kvarc),
hőálló heveder,
olajálló heveder (ellenáll az ásványi olajoknak illetve vegyi hatásoknak),
kazettás heveder,
impressziós felületű hevederek,
élelmiszerszállító hevederek.
Görgőtámaszok A hevedert alátámasztó görgők nagyon sokfélék lehetnek. A leggyakoribb a vályús, illetve a füzérgörgős kialakítás. A görgők palástfelülete lehet acél, gumibevonatos, illetve egyéb speciális kivitelű[3]. Ezen kívül a szerkezet fontos építőegysége a dob, melyet funkciója szerint több osztályba sorolhatjuk:
hajtódob (feladata a heveder mozgatása),
visszaterelő dob (a heveder mozgásirányát 120°-nál nagyobb szöggel változtatja meg),
irányváltó dob (a heveder mozgásirányát 30°-120° közt változtatja meg),
terelődob (a heveder mozgásirányát 30°-nál kisebb szögben változtatja meg),
ledobó dob (feladata az anyag leválasztása),
feszítődob (feladata a szalag feszítése).
További szerkezeti egységek a hevederfeszítő, amely biztosítja az erőátvitelt és megakadályozza a káros belógást, a szalaggörgők, amelyek alátámasztják a hevedert az alsó és felső ágban, a heveder és dobtisztító, amely lehet gumi tisztítólap, forgókefe, spirálkés, 11
rázógörgő vagy acéllap, illetve a feladó- és leadószerkezetek, ilyen például a surrantó, a gépi feladó, a ledobódob, a ledobókocsi és a lekotróeke. A berendezés felépítését a következő ábra mutatja.
6. ábra Szállítószalag felépítése 1.
hajtódob, egyben ledobódob
2.
feszítődob, egyben forgódob
3.
szállítóelem, egyben vonóelem (gumiheveder)
4.1
görgős hevedermegtámasztás (görgőszék)
4.2
csúszóágyas hevedermegtámasztás
5.
feladóállomás (feladógarat terelőpalánkkal)
6.
terelődob
7.
dob- és hevedertisztító berendezés
8.
feszítőállomás
(feszítődob,
feszítőkocsi,
kötéldob,
feszítőkötél,
feszítősúly,
csavarorsós feszítés) Hevederfeszítő Elhanyagolhatatlan szerepet tölt be a hevederfeszítő is. Ugyanis a szállítószalag működésének alapvető feltétele, hogy a meghajtó motorból származó teljesítményt át tudjuk adni a hajtott dobon keresztül a hevedernek, amin végül a kívánt anyagot szállítani szeretnénk. A teljesítmény átadás a hajtott dobról a heveder számára tapadási súrlódás feltétele mellett adódik át. Minél nagyobb súrlódási erő szükséges a heveder meghajtásához, annál nagyobb hevederfeszítés szükséges, mivel a tapadási súrlódási tényező értéke változatlan. Ezen kívül üzem közben fellépő esetleges hevedermegnyúlás kiegyenlítésére is szolgál[4]. 12
Szerkezeti megoldások a heveder feszítésére:
súlyfeszítés,
csavarorsós feszítés,
rugós feszítés,
motoros feszítés,
hidraulikus feszítés.
Szalaggörgő Szerepe a szállítószalagnál, hogy alátámassza a hevedert mind a szállítási, mind az üres ágban. Rövid szalagoknál viszont előfordulhat, hogy a heveder fa, vagy acéllemezeken csúszik. A legnagyobb számban előforduló és egyben a heveder után legfontosabb alkatrész, ezért elengedhetetlen gazdaságos gyártásuk, illetve helyes kialakításuk. Viszonylag kis átmérőjük miatt, átlagos szalagsebesség esetén, fordulatszámuk viszonylag nagynak tekinthető (n = 300… 700 1/perc), ezért szükséges a szalaggörgők gördülőcsapágyazása. Ezek a görgők a hevedert sík vagy vályús alakban vezethetik. Sík kialakítást használnak darabárut szállító szalagoknál, illetve kis teljesítőképességű ömlesztett anyagok szállításánál [4]. Hevedertisztító Fontos szerepe van, mivel a hevederen az anyag leadása után, még a kevésbé tapadó anyagok eseténél is visszamaradnak apró részecskék, amelyek a hevederrel érintkező dobokra, görgőkre tapadva, egyenetlen futást, vibrációt eredményezhet, ami rongáló hatáshoz vezet. Ömlesztett, szemcsés anyagoknál eredményesen használható betét nélküli gumilemez, amelynek szorítása a hevederhez történhet rugó segítségével, illetve ellensúllyal történhet [4].
13
5. A szállítószalag méretezési alapösszefüggései 5.1. Szállítási teljesítmény A szállítószalag szállítási teljesítményén az előírt útvonalon időegység alatt továbbított anyag mennyiségét értjük. A szállítógép szállítási teljesítményét megadhatjuk tömeggel, Q (kg/h), térfogattal V(m3/h), vagy darabszámmal U(db/h) [1]. Ömlesztett anyag folytonos szállításakor a szállítószalag egy folyóméter hosszú szakaszán elhelyezkedő anyag súlya: q=A∙ρh [kg/m]
A – a hevederre felrakható anyagkeresztmetszet területe [m2]
ρh – a szállított ömlesztett anyag halmazsűrűsége [kg/m3]
Ha a szállítószalag szállítási sebessége v [m/s], akkor a szállítóképessége:
Q=3600∙q∙v∙c=3600∙A∙ρh∙v∙c
[kg/h].
Ha pedig a szállítószalag óránkénti szállítóképességét térfogategységben szeretnénk kifejezni, a következő egyenletet kapjuk: V=3600 ∙A∙ v [m3/h].
v – a heveder sebessége [m/s]
c – teljesítménycsökkentő tényező, amely az anyagfeladás módjától és a szalag emelkedési szögétől (δ) függ.
A hevederre felrakható anyagkeresztmetszet függ a szalag szélességétől, az anyag rézsűszögétől és függ a szállítószalag kialakításától. Lehetőségünk van síkheveder kialakításra, illetve vályús kialakításra. Sík szalagok esetén az anyagkeresztmetszet jó közelítéssel megállapítható egy olyan egyenlőszárú háromszög területével, amelynek két oldala a szalag síkjával α = φ / 2 szöget zárnak be. Jelen esetben φ jelenti a szállított anyag belső súrlódási tényezőjét, amely megegyezik a szállított anyag rézsűszögével. Mivel a szállítószalag működés közben görgőkön halad át és ennek következtében ütésnek, illetve rezgésnek van kitéve, a leszóródás elkerülése érdekében számolok a mozgásban lévő anyag mozgási rézsűszögével. Illetve beépíthetőség és biztonságos üzemeltetés tekintetében a 14
hevederszélességet 500 [mm] szélesre választva már könnyen számolható a szállítószalagon elhelyezett anyag keresztmetszete.
7. ábra Sík, illetve vályús kialakítás Így az anyagkeresztmetszet területére kapjuk a következőt: As= 0,9 𝐵
Ezen egyenletben b = 1000 - 0,05
𝑏2 4
∙tg α
[m2].
(m) a hasznos hevederszélesség. Mivel ezen szállítási
egységen többnyire ömlesztett anyagként búzát szállítanak, α értékét 25°-nak választom, amely a mozgásban lévő ömlesztett anyag, jelen esetben búza rézsűszögét jelenti. Ezen értékeket behelyettesítve, B=500 (mm) szélességű, sík gumiheveder esetén kapjuk a következőt: As=0,018652 [m2].
Lehetőség van az előbb említett vályús kialakításra is, amelynél a számításokat hasonlóképpen végezzük el. A számítások eredményeként azt kapjuk, hogy a vályús kialakítással közel a duplájára lehet növelni az anyagkeresztmetszetet, így a szállított mennyiséget is kétszeresére növelhetjük, azonos szállítási sebesség mellett. Illetve, a β szög növelésével és több görgő felhasználásával ez a szállítási érték lényegesen megnövelhető. Továbbá amit még szükséges meghatározni, hogy megkapjuk a szállítási sebességet az a teljesítménycsökkentő tényező értéke[5].
5.1.1. A c teljesítménycsökkentő tényező meghatározása A c teljesítménycsökkentő tényező alapvetően két részből tevődik össze: c=c1∙c2. A c1 tényező függ a szalag lejtésétől, illetve emelkedési szögétől, amelynek alkalmazása azért 15
válhat szükségessé, mert a szalag síkjára merőleges metszetben az anyag rézsűszöge kisebb, mint a függőleges síkban, amelyre a vízszintes szalagoknál az anyagkeresztmetszet területét kiszámítottam.Illetve a c2-es tényező az anyagfeladás módjától függő tényező, a feladás egyenetlenségét és az időszakos túlterhelést veszi figyelembe.Mivel jelen esetben én vízszintes síkban lévő szállítószalaggal számolok, amelyre egy másik szállítószalagról érkezik az ömlesztett anyag, így a teljesítménycsökkentő érték: c1=1, c2=1 [1] Feladatomban a szállítási teljesítményt 50t/h–ra választva és behelyettesítve a képletbe, kiszámítható mekkora szállító sebesség szükséges:
v=
𝑄
3600 ∙𝐴∙ρ h ∙c 1 ∙c 2
=
50000 𝑘𝑔 / 3600 ∙0,018652 𝑚 2 ∙800𝑘𝑔 /𝑚 3 ∙1∙1
=0,9308
[m/s],
melybenρh jelenti a búza térfogatsúlyát, amely 800 kg/m3-nak tekinthető. Természetesen lehetőségünk van nagyobb sebességgel szállítani, viszont figyelembe véve azt a tényt, hogy a szállítószalagra való feladáskor a szállítandó anyagot fel kell gyorsítani a szállítószalag sebességére, és amíg ez nem történik meg, addig az anyag gördülni, illetve csúszni fog, ami koptató hatással bír a szalaggal szemben, ezt a sebességet elfogadottnak tekintem.
5.2.
A hajtás teljesítményszükségletének számítása
Ahhoz, hogy meghatározzuk a szállítószalag hajtásához szükséges teljesítményt, figyelembe kell vennünk milyen erők, illetve milyen ellenállások lépnek fel a szalag mozgatása közben, amelyet végül a szállítószalag motorjának segítségével győzünk le, illetve a szállítási útvonal hosszát is figyelembe kell venni. Jelen esetben ez 10 méternek felel meg. A szállítószalagok működése közben a következő ellenállások lépnek fel: Z1 a pályaellenállás, Z2 a dobok csapsúrlódási és hevederhajtási ellenállása, Z3 a terelőpalánk ellenállása, Z4 a dobtisztítók és hevedertisztítók ellenállása, Z5 az áru feladásakor keletkező ellenállások, Z6 a kisegítő berendezések ellenállása, 16
Z7 emelkedő szalagokon a szállított anyag emeléséből eredő ellenállás, Z8 az előredöntött görgők ellenállása [1]. Ezen ellenállások számítása következik. A korszerű hevederes szállítóberendezésbe csak állótengelyes, gördülőcsapágyas, súrlódás nélküli tömítéssel ellátott görgőket építenek be. A tömítési ellenállást elhanyagolhatjuk, mert a tömítés befolyása a szükséges motor- hajtóteljesítményre nem jelentős. Így általában elegendő a következővel számolni:
Z1+Z2 = k∙L∙f∙ (2∙qh + qg + qa) [N], ahol:
k - egyenértékű pályaellenállás
L - végdobok tengelytávolsága [m]
qg - az 1 m szalagpályára eső felső és alsó görgő forgórészének átlagsúlya [N/m]
f - pályaellenállás szorzótényezője (üzemeltetési viszonyoktól függően f=0,02-0,025)
qa - szállított anyag súlya méterenként
qh - heveder súlya méterenként [N/m]
qg - a hevedert alátámasztó görgők forgórészeinek egy méterre eső súlya [N/m] [3].
[N/m]
Egyenértékű pályaellenállás (L=pálya hossza méterben) L
k
L
k
L
k
3
8
20
2,4
125
0,45
4
6,8
25
2
160
0,36
5
6
32
1,6
200
0,29
6
5,4
40
1,3
250
0,24
8
4,6
50
1,05
320
0,19
10
4
63
0,84
400
0,155
12,5
3,5
80
0,67
500
0,125
16
2,9
100
0,55
Hevedertípusnak választva a B 63 jelű hevedert 4 betéttel, annak négyzetmétersúlya 99 N/m2.
17
Mivel nekem 500 mm széles hevederrel kell számolnom, így a heveder folyómétersúlya a felére csökken, tehát 44,5 N méterenként. Az alátámasztó görgőt könnyűnek feltételezve és 500 mm széles hevedert nézve, a görgők 1 méter pályahosszra eső súlya 78 N/m. Figyelembe véve, hogy a felső ágon méterenként van egy görgő, illetve az alsó ágon 3 méterenként, és számolva a hajtó, illetve fordító dobbal, azt kapjuk, hogy a felső ágon 9, míg az alsó ágon 3 görgő van. Ezen görgők forgórészeinek egy méterre eső súlya 93,6 N. Az 1 m pályahosszra eső szállított anyag súlya a szállítóképességből és a heveder sebességéből számítható:
qa=
Q ∙g 𝑣
=
13,888
kg s
m
∙ 9,81 2 s
0,9308
m s
= 146,37 N/m,
Az előző egyenletbe behelyettesítve kapjuk: Z1+Z2 = 4 ∙ 10m ∙ 0,022 ∙(2∙ 44,5N/m + 93,6N/m + 146,37N/m ) = 289,4936 N
Hevederszélesség
Görgő tömeg [kg]
Osztás felső ágban
133 mm-es görgőnél
400
6,4
500
7,8
650
Osztás alsó ágban 3,4-4,0 méter 3,2-3,8 méter
Figyelembe véve a
10,1
szállított terméket,
3-3,6 méter
800
12,1
1000
14,9
1200
17,5
2,4-3,0 méter
1400
21,4
2,4-3,0 méter
az osztás lehet 1 méter
2,8-3,4 méter 2,6-3,2 méter
A hevederhez kapcsolódó kiegészítő berendezések és egyéb járulékos igénybevételek (például anyagfeladás, anyagemelés, anyagleadás, tisztítás stb.) okozta vontatási ellenállások a következőképpen számíthatók: A terelőpalánk ellenállásánál figyelembe vesszük, hogy a palánk nem ér a hevederhez, csak a szállított anyag és a palánk között fellépő súrlódási ellenállással kell számolni a következőképpen:
Z3 = lp∙µp∙ρh∙g∙h2∙ka[N].
lq
a palánk hossza [m],
18
µp - a súrlódási tényező a szállított anyag és a palánk között,melynek értéke 0,1-0,4 közé esik,
ρh - a szállított anyag halmazsűrűsége
h - a szállított anyag és a terelőpalánk érintkezési felületének magassága [m],
g - gravitációs gyorsulás [m/s2]
ka - Rankin-tényező, értéke 0,6[6].
[kg/m3],
A palánk hossza a feladásnál legyen 2 méter hosszúságú, és az anyagréteg magassága a palánknál 25 mm. A súrlódási tényező legyen 0,3. Ezekkel számolva a palánkellenállás értéke 𝑚
Z3 = lp∙µp∙ρh∙g∙h2∙ka = 2m ∙ 0,3 ∙ 800kg/m3∙ 9,81 2 ∙ (0,025m)2∙ 0,6 = 1,7658 N 𝑠
A hevedertisztítók ellenállása a következőképpen számítható:
Z4 = p1∙l1∙µ1 [N].
p1
a tisztító vonalnyomása
[N/m]
l1
a hevedertisztító hossza
[m],
µ1
súrlódási tényező a heveder és a tisztító között. [5]
A dobtisztítók ellenállása elhanyagolható. A gyakorlatban használatos értékek p1 = 200 – 500 N/m, µ1 = 0,6 – 0,8. A tisztításra gumilapátos hevedertisztítót használjuk, amely a 8. ábrán látható. A tisztító hossza egyenlő a hevederszélességgel, azaz 500 mm, a súrlódási tényező legyen 0,7, a vonalnyomás pedig 300 N/m. Behelyettesítve a hevedertisztító ellenállása:
Z4 = p1∙l1∙µ1 = 300 N/m∙ 0,5m∙ 0,7 = 105 N
8. ábra Gumilapátos hevedertisztító
19
Feladási ellenállás számítása, az anyagfeladás helyén a szállítandó anyag felgyorsítására fordított munkából eredő ellenállás:
Z5 = Q ∙ (v-v0) /3,6[N], melyben:
Q
a szállítószalag szállítóképessége
v
a heveder sebessége [m/s],
v0
az anyag szállításirányú sebessége a feladás helyén.
[kg/s],
Az anyag kezdeti sebessége 0-nak feltételezve, a heveder sebessége 0,9308 m/s, ebből adódóan:
Z5 =
13,888 kg /m 3 ∙ (0,9308
m s
– 0)
3,6
= 3,59 N
A feladatban nem alkalmazunk kisegítő berendezéseket, ezért Z6 = 0 N. Mivel vízszintes síkban történik a szállítás, ezért Z7 = 0 N, illetve nem számolok előredöntött görgővel, tehát Z8 = 0 N [5].
Az összes ellenállás:
Z=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7+Z8=289,4936N+1,7658N+105N+3,59N ≈ 400 N 5.2.1. A hevedert terhelő húzóerő kiszámítása A gumiheveder szilárdsági méretezéséhez meg kell határozni a hevederben fellépő legnagyobb húzóerőt. Ennek meghatározásához szükséges előírni a megengedhető legkisebb húzóerőt: Tmin = T0. A T0 meghatározásához két feltételt kell kielégíteni. Biztosítani kell a hajtódobon átviendő kerületi erőt. Vízszintes szállítószalagnál a szállítás irányában elől elhelyezett hajtódob esetén az Fk kerületi erő átviteléhez a T0 = T2 = Fk/ (eµα -1) [N] értékű lefutó ági húzóerőre van szükség.
Fk = Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 + Z6 + Z7 + Z8 = Z Másrészt meg kell akadályozni a heveder káros mértékű belógását. A felszerelt és megfeszített heveder a szalaggörgők között belóg, illetve a görgőn ellentétes ívben hajlik. Ennek következtében a heveder, hajlítási igénybevételnek van kitéve, ami a heveder betétjeit, 20
illetve a betétek közti gumiréteget is fárasztja, ezáltal csökkenti annak élettartamát. Ez a hatás annál inkább érzékelteti magát, minél inkább belóg a heveder, tehát minél kisebb a feszítőerő. Gyakorlati adatok alapján a hevedert oly mértékben kell feszíteni, hogy az alsó, visszatérő ágban a legkisebb feszültség helyén a belógás legfeljebb a görgőtávolság 2-3 %-a legyen. A belógás nagysága:
a = qh∙ 𝑡𝑎2 / 8∙T
[m].
ta
a görgőtávolság az alsó hevederágban
qh
a heveder tömege
T
a hevederben ébredő húzóerő
[m],
[kg/m], [N].
Az előző egyenletből az üres hevederágban levő legkisebb húzóerejű helyen súlyfeszítéssel
T0’=qh∙ta2∙g/8∙hlegyen. Csavarfeszítésnél a fent megadott húzóerőket 20%-kal meg kell növelni. Végeredményben a T0-ként számított két érték közül a nagyobbat kell alkalmazni. A gumiheveder maradó és rugalmas hosszváltozása következtében a feszítődob tengelye állítható legyen. A feszítő berendezésnek biztosítani kell a végtelenített heveder olyan nagyságú lazítását, hogy a dobok kiszerelése szükség esetén lehetséges legyen a végtelenített heveder megbontása nélkül. Ennek érdekében a feszítődobot a feszítési iránnyal ellentétesen is mozgathatóvá kell tenni, általában a feszítődob átmérőjével megegyező szakaszon. A hajtómotor szükséges teljesítménye:
P = Fk∙v / 1000 ∙ ηm
[kW].
Az ηmhatásfok 0,8… 0,9 értékek közt vehető figyelembe. A motort úgy kell megválasztani, hogy az indításnál ne terhelje a hevedert rántásszerűen [1].
5.2.2. A hajtás teljesítményszükséglete
P=
Fk ∙ v 1000 ∙ ηm
=
400N∙0,9308m /s 1000 ∙ 0,85
= 0,438 kW
Az előbbi számításoknál az indításkor és a fékezéskor fellépő dinamikus többleterőt, illetve a lengések hatását figyelmen kívül hagytuk. Ezeket biztonsági tényező használatával vesszük 21
figyelembe méretezéskor. A szállítószalag üzembe helyezésekor terheletlenül indítják el, majd a terhelést csak ezután adják rá a már mozgó hevederre. Vészleálláskor, illetve áramkimaradás okozta leálláskor is indulnia kell a szalagnak. Ilyen esetben a terhelt szalag hajtódobon való megcsúszásának veszélye nagy, mivel a tömegerők a felfutó ági erőt megnövelik, a lefutó ági erőt pedig lecsökkentik.
6. Vibrációs szállítógépek Ömlesztett anyagok, kisméretű alkatrészek szállítására széles körben elterjedt a lengő, illetve a vibrációs anyagmozgatás. Ezen gépeket jól megfontolt döntések után tervezhetjük, különösen a gerjesztő berendezést. Rosszul megválasztott gerjesztőmű, illetve helytelen beállítása esetén nagy százalékban meghibásodáshoz juthatunk. Ezen berendezéseknél az anyag tömegerő hatására mozog, ezért szokták nevezni tehetetlenségi erővel történő anyagmozgatásnak is. Az anyag szállításának két lehetősége van: Az anyag nem emelkedik el a szállítócsatornától. Ezt nevezzük lengő szállításnak.
a)
Ezen szállítás megvalósítható két különböző elv segítségével:
Az anyag továbbítására használatos szállítóvályú mozgása egyenes vonalú, viszont
aszimmetrikus.
Az
ilyen
elvet
megvalósító
berendezést
rázócsúszdának vagy rázócsatornának nevezzük. A szállítandó anyagot azon tehetetlenségi erő viszi tovább, amely a vályú mozgásának aszimmetrikus mozgásából adódik.
A szállítandó anyag és vályú között fellépő súrlódó erőt kell aszimmetrikussá tenni és ennek hatására következik be az anyag előre mozgása. Ilyen esetben lengővályúról beszélünk.
b)
Az anyag tehetetlenségénél fogva elemelkedik a szállítócsatornától és ferde hajítás révén előre halad[7].
Rázócsúszda
A rázócsúszda elvi felépítését a következő ábra mutatja. A szállítás elvét a következő ábra elvi diagramján követhetjük végig.
22
9. ábra Rázócsúszda A csatornához viszonyítva akkor mozog, ha a következő feltételnek eleget teszünk: m∙a≥µ0∙G, ahol a G a szállítandó anyag súlya, a pedig a csatorna gyorsulása. Ezen feltétel leírja, ha azt szeretnénk, hogy az anyag mozogjon, a csatorna gyorsulásának nagyobbnak kell lennie, mint az anyag és a vályú közt fellépő tapadási súrlódás és az anyag súlyának a szorzata.
10. ábra Vályú és anyag mozgások Az anyag csatornán való csúszásának megindulása után, a rá ható súrlódó erő hatására a = µ∙g lassulással mozog a csatornában. A mozgás mindaddig tart, amíg a csatorna és az anyag sebességvektora azonos nem lesz. Ezután az anyag és a csatorna ismét együttes mozgást végez. A diagramból látható, hogy az anyag t1 és t ′′4 ideig együtt mozog a csatornával. Ebből 23
következik, hogy egy ciklus alatt a szállítás a ciklusidő töredékében történik. A jobb hatásfok érdekében a vályú visszamozgását felgyorsítják, úgymond kirántják az anyag alól a szállítóvályút. A mozgástörvényeket forgattyús hajtóművekkel állítják elő [7]. Két típus terjedt el:
Forgattyúközépponthoz excentrikusan elhelyezett vezetékű hajtómű (11. ábra)
11. ábra Excentrikus hajtómű
A másik hajtástípus az előtéthajtóművel torzított forgattyús hajtómű
12. ábra Előtéthajtóművel torzított forgattyús hajtómű
Lengő anyagmozgatógépek
Működésük szempontjából úgymond átmenetet képeznek a rázócsúszdával és a vibrációs anyagmozgató gépekkel való anyagszállítás között.A szállítás a rázócsúszdával ellentétben itt úgy jön létre, hogy a szállítócsatorna és az anyag között ébredő súrlódó erőt aszimmetrikussá tesszük [7]. A gép elvi felépítését általános elhelyezés esetén a 13. ábra mutatja. 24
13. ábra Lengő anyagmozgatógép
Vibrációs szállítógép
A legegyszerűbb kivitelű vízszintes vibrátor modellje a 14. ábrán látható. Ennek a szállítótestét (asztal, vályú vagy cső) egy elektromágneses oszcillátorral gerjesztjük szinuszosan, a laprugóra merőleges irányban. A ráhelyezett m tömegű anyag a szállítótest periodikus gyorsulásának eredményeképpen, az alátámasztó laprugókra merőleges irányban elhagyja a szállítótestet és e fölött parabola alakú röppályán előre halad. A visszahulló anyag ismét felgyorsul és az előbbi utat ismétli. A periódusszám: f = 50 Hz, a megtett út 1… 2 mm, ezért a röppálya nem látható, az ömlesztett anyag szinte lebegve halad.
14. ábra Vízszintes vibrációs szállítógép
25
6.1.
Vibráció hatása az ömlesztett anyagra
A dobálás elven működő vibrációs szállítóberendezést először Heymann írta le 1926-ban megjelent cikkében. A szállítás törvényszerűségeire vonatkozó elméleti vizsgálatok csak mintegy negyedszázad múlva indultak meg Böttcher cikkével. Azóta sok, részletekre, pontosabb modellekre kidolgozott eredmény jelent meg. Figyelemre méltóak az ME Szállítóberendezések Tanszékén végzett kutatások is.
15. ábra Vibráció hatása az ömlesztett anyagra
6.2.
A vibrációs szállítógép alkalmazási területe
Velük előnyösen szállíthatók olyan ömlesztett anyagok, amelyek nagy hőmérsékletűek, vagy rongáló, koptató hatásuk van. A szállítótest kiképezhető rostává is és így a szállítást egybe lehet kötni az anyag osztályozásával. De erősen porzó vagy kellemetlen gázú anyagok szállítására a szállítótest zárt csővé is kialakítható. A szállítási mennyiség is jól szabályozható, ezért ömlesztett anyagoknál a vibrátorok elterjedt adagoló berendezések.A vibrátorok alkalmazása célszerűnek látszik azokban az esetekben, amikor:
nem tapadó ömlesztett anyagokat (kavics, szén, salak) kell adagolni;
a szállított anyag forró, korrodáló, erodáló, stb. ;
szállítás közben az anyagot folyadékkal, gőzzel, gázzal, hővel stb. kezelik;
általános követelmény, hogy a szállított anyag ütésekre ne legyen érzékeny.
A vibrációs adagolók előnyei:
folyamatos, pontos adagolás 26
távolból kezelhetőség, könnyű szabályozhatóság, automatizálhatóság,
nincsenek kényes, kopó, karbantartást igénylő alkatrészei (legfeljebb a szállítótest egykét eleme, de ez könnyen cserélhető),
üzeme egyszerű.
Hátrányai:
elmélete mélyebb előtanulmányt igényel,
műszeres ellenőrzés, hibabehatárolás költséges, mert jól felszerelt laboratóriumot és jól képzett személyzetet igényel,
szerkesztésük, gyártásuk, beszabályozásuk nagy tapasztalatot igényel.
Leggyakoribb alkalmazási területük: építőanyag ipar (cementgyártás), vegyipar, kohászat (forró érctömörítvény szállítása, osztályozása). 6.2.1. Vibrációs berendezések az élelmiszeriparban Az élelmiszeripari berendezésekkel szemben támasztott minőségi követelmények és az egyre szigorodó higiéniai előírások elkerülhetetlenné tették a vibrációs technikára épülő anyagmozgató gépek új generációjának kifejlesztését. A VIBROTECH KFT ennek az innovációs munkának magyarországi úttörője. Gyártmányai megtalálhatók az ország számos nagy hűtőházában, konzervgyárában. Élelmiszeripari berendezései elsősorban a szemes illetve darabolt növényi termények feldolgozásával kapcsolatos anyagmozgatási, technológiai feladatok elvégzésére használhatók. Adagoló, szállító gépek Bunkerek, tartályok töltésére, ürítésére, szabályozható teljesítményű adagolásra, szállítási feladatok elvégzésére használhatók. Tálca, nyitott vagy zárt vályú illetve cső formában készülnek. Több gép összekapcsolva hosszabb szállítópályává alakítható.
16. ábra Adagoló, szállító gép 27
Sziták, rosták Feladatuk a feladott termékek méret szerinti osztályozása. A cserélhető osztályozó elem lehet szitaszövet, perforált lemez, profilozott huzalból hegesztett rács, pálcasor, stb. Egy vagy két osztályozó síkkal készülnek, több fajta kialakításban.
17. ábra Szita Mosás,
főzés,
vízáramban
törmelékleválasztásra)
való
használhatók.
szállítás
utáni
víztelenítésre
Általában
behegesztett
perforált
(lecsepegtetésre, fenéklemezzel
készülnek. A résszita fenéklemezzel készült változatok vízszűrésre, szennyvíztisztításra is alkalmasak.
18. ábra Víztelenítő, szűrő Terítő vibrációs gépek Speciális kialakítású adagolók, melyek a feladott anyagot nagy szélességben, egyenletesen elterítik, illetve megadott arányban szétosztják, elvezetik, irányítják stb.
28
19. ábra Terítő vibrációs gép Különleges kialakítású gépek Különböző technológiai feladatok pl. rendezés, válogatás, tömörítés, mosás, szárítás, hűtés stb. jól kapcsolhatók a vibrációs szállításhoz. Ezeket a gépeket egyedi tervek alapján, a megrendelő igényei szerint, az adott feladatnak megfelelő méretben és kialakításban gyártják [8].
6.3.
A vízszintes vibrátor mozgástörvénye
Ezen mozgástörvényeket Dr. Cselényi József és Dr. Lévai Imre foglalta össze [9]. Vegyük szemügyre a 14. ábrán látható modellt. A vibrátor szállítótestének pillanatnyi kitérése β irányban legyen 𝑠𝑣 = 𝐴 (1 − cos 𝜔 𝑡) ,
(1.)
ahol:
𝑠𝑣
a szállítótest elmozdulása,
A
a kitérés amplitúdója,
𝜔
körfrekvencia,
t
idő.
Az 14. ábrán felvett x, y álló koordináta-rendszerben a vibrátor szállítóteste azon pontok mozgásegyenletei, amely pont a t = 0 pillanatban egybeesik a szállított anyag tömegközéppontjával: 𝑥𝑦 = 𝐴 cos 𝛽 (1 − cos 𝜔 𝑡);
𝑦𝑣 = 𝐴 sin 𝛽 (1 − cos 𝜔 𝑡);
𝑥𝑣 = 𝐴 𝜔 cos 𝛽 sin 𝜔 𝑡;
𝑦𝑣 = 𝐴 𝜔 sin 𝛽 sin 𝜔 𝑡;
𝑥𝑣 = 𝐴𝜔2 𝑐𝑜𝑠𝛽 cos 𝜔 𝑡;
𝑦𝑣 = 𝐴𝜔2 𝑠𝑖𝑛𝛽 cos 𝜔 𝑡; 29
(2.)
A szállított anyag együtt mozog a szállítótesttel, amíg közöttük van pályanyomás és a súrlódó erő is elegendően nagy. Ideális esetben írhatjuk, hogy az együttmozgás feltétele 𝑦𝑣 ≥ −𝑔
(3.)
Amennyiben pedig előáll az 𝑦𝑣 < −𝑔 mozgásállapot, az anyag elhagyja a vibrátort és a ferde hajítás törvényeinek megfelelően szabadon mozog. A szabadon mozgó anyag foronómiai egyenletei: 𝑥𝑎 = 0;
𝑦𝑎 = −𝑔;
𝑥𝑎 = 𝑥𝑎 𝑡𝑠 ;
𝑦𝑎 = 𝑦𝑎 𝑡𝑠 − 𝑔 𝑡 − 𝑡𝑠 ;
𝑥𝑎 = 𝑥𝑎 𝑡𝑠 𝑡 − 𝑡𝑠 ;
𝑦𝑎 = 𝑦𝑎 𝑡𝑠 + 𝑦𝑎 𝑡𝑠 𝑡 − 𝑡𝑠 − [𝑡 − 𝑡𝑠 ]2 .
𝑔 2
(4.)
A (2.) és (4.) egyenletek közül az y irányú mozgások (vibrátor és anyag) foronómiai görbéit megrajzoljuk a (2.) ábrán. Az ábrán értelmezve van az anyag eldobásának időpillanata (𝑡𝑠 ), az anyag visszaérkezésének időpillanata (𝑡𝑎 ), a vibrátor mozgásának T periódus ideje, az anyag mozgásának kT periódus ideje és az n időszám, ahol nT az anyag szabad mozgásának ideje.
20. ábra A vibrátor és az anyag mozgásának y irányú foronómiai görbéi
30
6.3.1. Az anyag mozgásának részletesebb vizsgálata A vibrátor szállítólapja fölött az anyag valós mozgásának egy lehetséges pályáját láthatjuk a 21. ábrán. Ezt a mozgást számítással követni nem tudjuk, ezért a számítási modellünket idealizálni kell. Az idealizált feltevéseket először Böttcher fogalmazta meg és ennek alapján az anyag mozgásának idealizált törvényszerűségeit is ő állapította meg. Böttcher feltevései az alábbiak voltak:
a szállított anyag és a szállítótest sebessége az eldobás pillanatában t s azonos
a szállított anyag (nT idő múlva) teljesen plasztikus ütközéssel találkozik újból a szállítótesttel(plasztikus vagy rugalmatlan ütközésnél az alakváltozás megmarad, a testek elválása nem jön létre, mert alakváltozáskor nincs olyan energia, amelyik újból visszaalakulna mozgási energiává);
a szállított anyag és a szállítótest között megfelelően nagy Coulomb-féle súrlódás ébred, azaz az anyag nem csúszik meg;
a szállított anyag és a szállítótest között tapadás nincs, így adhéziós erőkkel nem kell számolni;
a hajított anyag légellenállása elhanyagolható.
21. ábra Az anyag valós mozgása a szállítótest fölött További számításaink során figyelembe vesszük ezeket az ideális feltételeket. 6.3.2. Az anyag eldobása Az anyag eldobásának vagy elválásának a pillanatát a szállítótestről az jellemzi, hogy érvényes az 𝑦𝑣 = 𝐴𝜔2 𝑠𝑖𝑛𝛽 cos 𝜔 𝑡𝑠 = −𝑔
(5.)
összefüggés, melyben 𝑡𝑠 az úgynevezett elrepülési (startolási) időpillanat.Az elrepülési idő (5.) alapján számítható
31
cos 𝜔 𝑡𝑠 =
−𝑔
=−
𝐴𝜔 2 𝑠𝑖𝑛𝛽
1 𝐾
(6.)
(6.) összefüggés akkor értelmezhető, ha 𝐴𝜔 2 𝑠𝑖𝑛𝛽 𝑔
= 𝐾 ≥ 1 . (7.)
A K-val jelölt szám az úgynevezett eldobási szám, megmondja, hogy a szállítótest maximális gyorsulásának (𝐴𝜔2 ) függőleges irányú komponense hányszor nagyobb, mint a nehézségi gyorsulás. Tervezéskor általában 4,6 ≤ 𝐾 ≤ 6,3 intervallumban választjuk meg az eldobási szám értékét.(6.) egyenlet megoldásakor figyelembe véve, hogy koszinusz-függvény a II. és III. negyedben negatív, valamint, hogy időben először a II. negyed áll elő, ezért
𝜋 ≤ 𝜔𝑡𝑠 ≤ 𝜋 2 szerint kell keresni a megoldást. Miután 𝜔 =
2𝜋 𝑇
, ahol T a szállítótest lengőmozgásának
periódus ideje, így 𝑇 4
≤ 𝑡𝑠 ≤
𝑇 2
(8.)
megoldás adódik az elrepülési (startolási) időpillanat meghatározására. 6.3.3. Az anyag visszaérkezése a szállítótestre A 20. ábrán az újra találkozás időpillanatát 𝑡𝑎 -val jelöltük. Az újra találkozás pillanatában az anyag és a szállítótest y irányú elmozdulása azonos: 𝑦𝑎 𝑡𝑎 = 𝑦𝑣 (𝑡𝑎 ) .
(9.)
A sebességek csak az eldobás pillanatában azonosak: 𝑦𝑎 𝑡𝑠 = 𝑦𝑣 (𝑡𝑠 ) és 𝑥𝑎 𝑡𝑠 = 𝑥𝑣 𝑡𝑠 , az újratalálkozás pillanatában nem. Először felírjuk részletezve az anyag függőleges irányban megtett útját: 𝑦𝑎 𝑡𝑎 = 𝑦𝑎 (𝑡𝑠 ) + 𝑦𝑎 𝑡𝑠 𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 −
𝑔 [𝑡 − 𝑡𝑠 ]2 2 𝑎
Ezután (9.)- re támaszkodva, az anyag mozgásadatait kifejezzük a szállítótest megfelelő mozgásadataival: 32
𝑔
𝑦𝑣 𝑡𝑎 = 𝑦𝑣 (𝑡𝑠 ) + 𝑦𝑣 𝑡𝑠 𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 − 2 [𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 ]2 . Ebbe az egyenletbe (2.) szerint beírjuk a szállítótest mozgásának paramétereit: 𝑔
A sin β (1-cosω𝑡𝑎 )= A∙ sin β∙ (1-cos ω∙ 𝑡𝑠 )+ A∙ ω∙ sinβ∙ sin ω∙ 𝑡𝑠 [𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 ]− 2 [𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 ]2 Az utóbbi egyenletet szorozzuk végig
𝜔2 𝑔
– vel, továbbá írjuk be
1
𝐴 𝜔 2 𝑠𝑖𝑛𝛽
𝐾
𝑔
cos ω𝑡𝑠 = − ,
= 𝐾 és 𝑡𝑎 − 𝑡𝑠 = 𝑛𝑇
értékeket, kapjuk
−K cosωt a = 1 + nTω K 2 − 1 −
ω2 2
n2 T 2
(10.)
Az átalakítást tovább folytatva eljutunk
−K cosωt a = 1 + 2πn K 2 − 1 − 2π2 n2 - hez
(11.)
A baloldalon figyelembe véve, hogy
cos 𝜔 𝑡𝑎 = cos 𝜔𝑡𝑠 + 2𝜋𝑛 = −
1 𝑐𝑜𝑠2𝜋𝑛 − sin 2𝜋𝑛 1 − 𝐾 2 𝐾
ezt behelyettesítve (11.) – beírható tovább, hogy
cos 2𝜋𝑛 + sin 2𝜋𝑛 𝐾 2 − 1 = 1 + 2𝜋𝑛 𝐾 2 − 1 − 2𝜋 2 𝑛2 Ebből már egyszerű számítással kapjuk az alábbi összefüggést:
𝐾=
𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑛 +2𝜋 2 𝑛 2 −1 2 2𝜋𝑛 −sin 2𝜋𝑛
+ 1 (12.)
Ez az összefüggés kapcsolatot létesít a vibrátor ismert K jellemző értéke (eldobási szám) és a visszaérkezés n időszáma között. Amennyiben ismerjük a visszaérkezés n időszámát, ismerjük a visszaérkezés időpontját is: 𝑡𝑎 = 𝑡𝑠 + 𝑛𝑇 .
33
Az esetek többségében azonban nincs szükség 𝑡𝑎 kiszámítására. A dimenzió nélküli n időszámmal jól jellemezhetők, sőt az időtől függetlenül tárgyalhatók a vibrációs üzemmód különböző mozgásjelenségei. 6.3.4. Közepes anyagszállítási sebesség A közepes szállítósebesség azt mondja meg, hogy mekkora a szállított anyag átlagos előrehaladási sebessége a szállítótest fölött. A szabadon mozgó szállított anyag vízszintes (szállítótesttel párhuzamos) sebesség komponensét az idő függvényében az 𝑥𝑎 (t) folytonos vonallal rajzolt görbe mutatja a (2.) ábrán. Az anyagmozgás egy kT periódusára a sebesség vonal alatti területet 𝑥𝑎 - nak megfelelően átlagoltuk (vékony szaggatott vonal). A szóbanforgó sebességgörbe alatti terület két részből áll: 1. az nT időszakra vonatkozó terület, 2. a 𝑡𝑠 + 𝑘𝑇 − 𝑡𝑎 időszakra vonatkozó terület. Ennek megfelelően az 𝑥𝑎 sebesség átlag is két részből tevődik össze: 𝑥𝑎 = 𝑥𝑎1 + 𝑥𝑎2 ,
(13.)
ahol 𝑛
𝑛
𝑛
1
𝑥𝑎1 = 𝑘 𝑥𝑣 𝑡𝑠 = 𝑘 𝐴𝜔 cos 𝛽 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡𝑠 = 𝑘 𝐴𝜔 cos 𝛽 1 − 𝑘 2
(14.)
A 𝑡𝑎 − 𝑡ó𝑙𝑡𝑠 +kT –ig tartó sebesség terület átlaga pedig
𝑥𝑎2 =
𝑡 𝑠 +𝑘𝑇 𝑡𝑎
𝑥 𝑣 𝑑𝑡
𝑘𝑇
=−
𝐴 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑘𝑇
cos 𝜔 𝑡
𝑡 𝑠+𝑘𝑇 𝐴 cos 𝛽 = 𝑡𝑎 𝑘𝑇
cos 𝜔 𝑡𝑎 +
(10.) –ből felhasználva cos 𝜔𝑡𝑎 értékét, írhatjuk
𝑥𝑎2 =
𝐴 𝑐𝑜𝑠𝛽 1 1 𝜔2 2 2 1 − −𝑛𝑇𝜔 1− 2+ 𝑛 𝑇 + 𝑘𝑇 𝐾 𝐾 2𝐾 𝐾
Egyszerűsítés, rendezés után
𝑥𝑎2
𝑛 1 𝐴𝜔2 cos 𝛽 𝑛2 = − 𝐴𝜔 cos 𝛽 1 − 2 + ∗𝑇 𝐾 𝐾 2𝐾 𝑘
34
1 𝐾
További helyettesítésekkel megkapjuk az ideális szállítási sebességet:
𝑥𝑎 =
𝑛2 𝑔 𝑘 2𝑓
cot 𝛽
(15.)
Ez a viszonylag egyszerű kifejezés jól egyező értéket ad a valósággal, amikor 1-3 mm-es szemcséjű rostált kavicsot szállítunk 5-10 mm rétegvastagságban. Egyéb esetekben korrekciós tényező alkalmazása szükséges. Végül is a vibrátor szállítási sebessége: 𝑣𝑠𝑧á𝑙𝑙 = 𝜂 ∙
𝑛2 𝑘
∙
𝑔 2𝑓
∙ 𝑐𝑜𝑡𝛽
(16.)
Az 𝜂 korrekciós tényező értéke a kísérleti mérések tanúsága szerint 0,3 – 1 között változik, jelezvén, hogy nem egyetlen szemcsét, hanem ömlesztett anyagot szállítunk meghatározott rétegvastagságban, valamint, hogy a szállított anyag tulajdonságai eltérnek a feltételezett ideális jellegtől. 6.3.5. A szállítási sebesség szabályozhatósága A vibrátorokat széles körben alkalmazzák, mint adagoló berendezéseket, ezért lényeges szerep jut a szállítási sebesség szabályozhatóságának. Ilyen körülmények között felmerülhet a szállítási sebesség igen alacsony és igen magas szintre való emelésének és tartásának a kérdése is. A szállítási sebesség azokon a paramétereken keresztül szabályozható, amelyek a képletben feltalálhatók.Ezek közül szóba jöhet: β - a laprugó szögét, illetve az eldobás irányát adja meg. Egy kivitelezett berendezés esetén ezt a szöget általában változtatni nem lehet. Szokásos értéke 20° - 30° között vehető fel. f - a gerjesztés frekvenciája. Gerjesztéshez többféle megoldás jöhet szóba:
forgattyús hajtóművel (a frekvencia a meghajtó motor fordulatszámától függ);
forgó tömegű gerjesztés (a villamos motorral kapcsolt hajtóműben excentrikusan ékelt lendítőtömeg);
elektromágneses gerjesztés (váltakozó árammal gerjesztett mágnesek alkalmazása).
35
Vibrátornál leggyakrabban a két utóbbit alkalmazzák, de egyszerűbb szerkezetre törekedve, frekvencia-szabályozhatóság nélkül.
𝑛2 𝑘
- ha megvizsgáljuk ezt a kifejezést n függvényében, egy olyan parabola sereget
kapunk, amelynél a csúcspont közös, de az egyes parabolák tágassága különböző. Az érvényes szakaszok vastagon vannak kihúzva. Az ábrából az látszik, hogy a szállítási sebesség n függvényében nem egyenletesen változik. Ahol visszaesések vannak, onnan igyekszünk elvinni a munkapontot. Erre lehetőséget ad a (12.) képlet. Ezekből látható, hogy az n időszám a K eldobási szám segítségével változtatható. Felidézve a (7.) képletet, K változtatására az eddigieken túl A, a vibrátor szállítótestének mozgás amplitúdója ad lehetőséget.
Ez
a
legelterjedtebb
beavatkozási
lehetőség
a
szállítósebesség
megváltoztatására. Az amplitúdó megváltoztatásának módját a lengésgerjesztés módja adja meg. Végül is megállapíthatjuk, hogy a vibrátor szállítási sebességét elterjedten az A amplitúdó megfelelő beállításával szabályozzuk. 6.3.6. Aperiodikus szállító Szó volt arról, hogy a szállítási sebesség növelése nem monoton jellegű, hanem egyes szakaszokon visszaesések vannak. Visszatérve a 20. ábrához, megvizsgáljuk az anyag útját. Az n időszám növelésével elérkezünk ahhoz a ponthoz, amikor n=k . Vegyük azt az esetet, amikor ezen a ponton még egy kicsivel túl találkozik a szállított anyag a szállító testtel. A találkozás pillanatában plasztikus ütközés van, a szállított anyag teljes mozgási energiája maradó deformációvá alakul. Ezen a szakaszon a szállítótest y irányú gyorsulása nagyobb, mint g, tehát ütközés után a szállítótest elhagyja az anyagot; ennek x irányú sebességkomponense viszont kisebb, mint 𝑥𝑎 (𝑡𝑠 ), speciális esetben pedig 𝑥𝑎 = 0 lehet. Emiatt következik be a szállítási sebességben visszaesés. A visszaesés szakaszát nevezzük aperiodikus szakasznak. A mi modellünk szerint ezen a szakaszon lecsökken a szállítás. A szakasz végén az anyag felveszi a szállítótest sebességét és azzal együtt mozog a következő eldobás pillanatáig. Ilyen esetben a szállítási sebesség is módosul.
36
22. ábra Az aperiodikus szállítás zónája az y= y (t) függvényében Az aperiodikus szállítás intervallumát a 22. ábrán külön megrajzolva látszik, hogy az aperiodikus sáv szélessége a
(𝑘 − 1)𝑘 − (𝑘 − 1) kifejezéssel arányos. Az ideálistól eltérő
anyagok aperiodikus zóna esetén kissé másképpen viselkednek, visszaesés a szállításban azonban ezeknél is tapasztalható. 6.3.7. A szállított anyag kímélése A szállított anyag ütközés kíséretében érkezik vissza a szállítótestre, vagyis visszaérkezéskor jelentős dinamikus hatások léphetnek fel. A rezgésamplitúdó növelésével nő az ütközési energia is. Ütközési energiának nevezzük az energiaváltozásnak azt a részét, amelyik az ütközés első fázisában az alakváltozási munkát végzi (az első fázis a közös sebesség kialakulásáig tart). Teljesen rugalmatlan ütközésnél az alakváltozás megmarad, a testek szétválása nem jön létre, nincs olyan energia, amelyik újból visszaalakulna mozgási energiává. Az 𝑚1 és 𝑚2 tömegek ütközésekor létrejövő ütközési energia: 𝐸= Fenti
egyenletből
𝑚1 𝑚2 𝑥 𝑡 − 𝑥𝑣 𝑡𝑎 2(𝑚1 + 𝑚2 ) 𝑎 𝑎 az
𝑦𝑎 𝑡𝑎 − 𝑦𝑎 𝑡𝑎
2
+ 𝑦𝑎 𝑡𝑎 − 𝑦𝑎 𝑡𝑎
sebességkomponens
2
értékét
bemutatva
K
függvényében f=1 Hz mellett a 23. ábrán. Az ábrából leolvasható az ütközési energia kedvező, illetve kedvezőtlen fázisai, valamint az aperiodikus szállítás intervalluma. Ütközés szempontjából csak a periodikus zóna mögötti igen keskeny sáv a kedvező. Ennek beállítása
37
technikai lehetőség híján általában elmarad, ezért a vibrációs szállítás, mint kímélő rendszer, nem jöhet szóba.
23. ábra Az anyag y irányú relatív sebességkomponense a K eldobási szám függvényében
7. A szállítógép kiválasztása A fent említett ismeretek alapján úgy döntöttem, hogy a forgattyús hajtással működő szállító berendezést választom a feladat elvégzésére, mivel ezen kivitelezéssel valósítható meg, mind közül a legnagyobb szállítási sebesség [10].
7.1.
Lengő szállítógép
Anyagtovábbító erőként a súrlódási erőt is fel tudjuk használni, ha vízszintes csatornába anyagot öntünk és a csatornát ide-oda lengetjük. Ennek következtében a csatornában lévő anyag is lengeni fog. Az anyag mozgatását a súrlódási erő teszi lehetővé. A súrlódási erő értéke: S=µ∙G, melybenµ jelenti a súrlódási tényezőt a vályú és az anyag közt, illetve G az ömlesztett anyag súlya.
38
Az anyag gyorsításához szükséges erő: F=m∙a, ahol m az anyag tömege, illetve a,a vályú gyorsulása. Az anyag mindaddig együtt fog mozogni a vályúval, amíg az anyag gyorsításához szükséges erő kisebb a súrlódási erőnél, tehát: F=m∙a≤µ∙G=S. Átlépve a határesetet, tehát amikor a > µ∙g, azt vehetjük észre, hogy az anyag csúszkálni kezd. Viszont, ha a vályúnak szinuszosan ismétlődő lengést adunk, azt vehetjük észre, hogy az anyag ugyanazt az utat teszi meg oda, illetve vissza is. Végeredményként ezen mozgások eredője mind térben, mind a csatornához viszonyítva zérust eredményez. Ahhoz , hogy ezzel a rendszerrel valamilyen szállítást el tudjunk érni, bizonyos aszimmetriát kell bevinnünk. Ha ezt véghezvittük, elérhető, hogy az anyag a vályúban bizonyos irányban nagyobb utat tegyen meg. Ezen mozgások eredője ként megkapjuk a szállítási sebességet. Ezt az aszimmetrikus mozgást úgy tesszük lehetővé, hogy a súrlódási erőt tesszük aszimmetrikussá. A szállítandó anyag alátámasztására vályút vagy csövet használnak. A ferde laprugókra támaszkodva a vályút vízszintes irányban l/r≈∞ rúdarányú hajtómű gerjeszti [1].
7.2.
Hajtóteljesítmény szükséglet
A teljesítmény szükséglet sok változóból tevődik össze. Először is azt szeretnénk biztosítani, hogy a szállítandó anyag ne emelkedjen meg a vályúhoz képest, hanem csúszó mozgásban haladjon rajta. Mivel a laprugók nem függőlegesen vannak rögzítve, ennek következtében, amikor a hajtórúd mozgásba hozza, a vályú függőleges irányban is kimozdul. Az anyag, mozgás közben ennek következtében változó erővel terheli a vályút, ami felírható a következőképpen [1]: N=G±K=m∙(g±ay)=m∙(g±r∙ω2∙cosωt∙tgα) A legnagyobb pályanyomást adó gyorsulást, tehát amikor a legnagyobb erő terheli a vályút, φ=0 forgattyúállással a külső holtpontban kapjuk. A legkisebb pályanyomást viszont φ=π helyzetben. Ebből következik, ha azt akarjuk, hogy az anyag ne emelkedjen el, érvényesülnie kell, hogy Nmin≥0 legyen. Ez meghatározza a maximális szögsebesség értékét.
39
Határesetben ez a következőképp írható fel: Nmin=m∙(g-r∙ω2∙tgα)=0 Ebből ω-ra rendezve kapjuk:
ωmax=
𝑔 𝑟∙𝑡𝑔𝛼
és az ehhez tartozó fordulatszám,
nmax=
60
𝑔
2𝜋
𝑟∙𝑡𝑔𝛼
Ezt az értéket nevezzük felső határértéknek, amelynél nagyobb érték esetén már az anyag felemelkedik. Másrészt viszont szeretnénk, hogy az anyag vízszintes irányban megcsússzon. A forgattyú szögsebességének van egy alsó határértéke is. Ugyanis a vályú lengőmozgásával csak akkor lehet az anyagot tovább vinni, ha a vályú és az anyag közt viszonylagos elmozdulás van. E határeset felett kell lenni a forgattyú szögsebességének. E határeset feltétele, hogy a pályanyomás legkisebb értékével átvihető gyorsulás épp egyenlő legyen a lengővályú vízszintes irányú gyorsulásával [1]. S0=m∙ (g-r∙ω2∙tgα) ∙µ0=m∙r∙ω2,
ebből következőleg a legkisebb fordulatszám
Tehát ha azt szeretnénk, hogy a szállítás megvalósuljon, a forgattyú szögsebességének a két határérték között kell lennie.
7.3.
Fordulatszám határok meghatározása
Az előzőekben említett minimális, illetve maximális fordulatszámok meghatározása fontos kritérium, melyek meghatározása nem hanyagolható el. Alsó határérték jelenti azt a
40
fordulatszámot, amely fordulatszám alatt az anyag nem végez relatív elmozdulást a vályúhoz képest. Ebből következik, hogy a választott érték a meghatározott határérték felett legyen. 7.3.1. Alsó határérték számítása Ahhoz, hogy számszerű értéket kapjunk, előzetesen meg kell határoznunk az r forgattyúsugár értékét (a forgó tárcsa tengelyétől, a hajtórúdig mért távolság), illetve peremfeltételként meg kell adni, hogy a laprugók milyen szöget zárnak be a vízszintessel. A már említett fordulatszám meghatározása az előzőekben definiált egyenlet segítségével történik. Ezen feltételeknek eleget téve forgattyúsugárnak 15 mm-t választva és α=10° hajlásszöget alkalmazva a minimális fordulatszám a következőképp számolható:
7.3.2. Felső határérték számítása Azt szeretnénk, hogy az anyag csúszva mozogjon, ezért a felső fordulatszám határérték meghatározása elengedhetetlen. Ez az előbbiekben felírtak szerint a következőképp számítható:
nmax=
60
g
2π
r∙tg α
=
60
9,81
2π
0,015∙tg 10°
= 581,57
24. ábra Lengővályú kialakítás
41
[1/min].
7.4.
Lengővályú teljesítmény szükségletének számítása
A berendezés teljesítményszükséglete a lengővályú elvi típusától függ. Ezek alapján két változatot különböztetünk meg:
az anyag és a vályú relatív elmozdulása egy löketen belül csak részleges,
az anyag relatív elmozdulása a vályúhoz képest állandó.
A feladatomban megfogalmazott probléma megoldásához az előbbiekből azt a megoldási utat kell választanom, ahol az anyag és vályú relatív elmozdulása egy löketen belül csak részleges. Így azt a motorteljesítményt, amely az optimális teljesítőképesség biztosításához szükséges, az alábbiak szerint számolhatjuk ki [11]. Az a munka, amely egy löket alatt végzendő megközelítőleg az anyag és a vályú között fellépő W1 súrlódási munkának, vályú felgyorsításához szükséges W2 munkának és az anyag felgyorsításához szükséges W3 munkának az összegéből származtatható. A W1 értéke az alábbi képlet alapján értelmezhető: W1’ = 2 ∙µ∙ G ∙ r ∙ cos α
[Nm],
ahol G a vályún lévő anyag súlya, r a forgattyú sugara, azaz a löket fele, α az alátámasztó rugók hajlásszöge a függőlegeshez viszonyítva. Egy teljes löket során a vályút kétszer kell mozgásba hozni. Az erre a célra befektetett munkának csak ηd=0,7… 0,8 része térül meg. Ezek alapján a W2’ munka az alábbiak alapján határozható meg: W2’ = (1-ηd) ∙ G0∙ r2∙ n2∙cos2α / 900 [Nm]. Itt a G0 a vályú mozgó részének súlyát, az n a löketszámot jelenti. A szállítandó anyagot egy löket alatt csak egyszer kell mozgásba hozni, az ehhez szükséges munka nem térül meg. Így a W3’ értéke a következőből adódik: W3’ = G ∙ r2 ∙n2∙cos2α / 1800 [Nm].
42
Ezen értékek meghatározása után,illetve figyelembe véve ηm=0,85 mechanikai hatásfok értékét,a vályú motorjának teljesítmény szükséglete a következő formula segítségével írható le: P = (W1’ + W2’ + W3’) ∙ f / ηm
[kW].
Az előbbiekben említett elméleti képletek és megfontolások alapján fogom a kiválasztott lengővályú teljesítményszükségletének kiszámítását elvégezni.
7.5.
Szállítási sebesség meghatározása
Feltételezzük, hogy amikor a vályú, szállítási irányban mozog, a rajta lévő ömlesztett anyag együtt mozog a vályúval. Viszont, amikor a vályú, szállítási iránnyal ellentétesen mozog, a vályún az anyag csúszik, a vk szállítási sebesség a következőképp határozható meg: vk = 4 ∙ r ∙ f
[m/s],
melyben r a forgattyúsugár, f pedig a körfrekvencia értéke, amelyet a már meghatározott fordulatszámokból egyszerűen származtatható frekvencia határok közt választhatunk ki. A fordulatszám alsó határértékéből a frekvencia alsó határértékének származtatása: nmin = 179,89 [1/min], amiből
f = nmin / 60 ≈ 3
[hz].
Illetve a felső fordulatszám határértékből a felső frekvencia határértéke: nmax = 581,57 [1/min] amiből
fmax = nmax / 60 ≈ 9
[hz].
Ezen meghatározott frekvencia tartományokból 5 hz-es körfrekvenciát választva, amely 1
n=f∙60 = 5hz ∙ 60 = 300 𝑚𝑖𝑛 fordulatszám, a közepes szállítási sebesség a következő: vk = 4 ∙ r ∙ f = 4 ∙ 0,015m ∙ 5hz = 0,3 [m/s].
7.6.
Szállítási teljesítmény meghatározása
A vályú szállítási kapacitása függ a vályún maximálisan elhelyezkedő anyag mennyiségétől, illetve a vályú szállítási sebességétől. Ez a szállító teljesítmény felírható a következő összefüggéssel: Q= 3600 ∙ b ∙ h ∙ρö∙vk∙ηv
43
[kg/h].
Ebben az egyenletben b jelenti a vályú szélességét, amit helyszűke miatt 0,5m – re választva határozok meg. A h paraméter jelenti a vályún lévő ömlesztett anyag rétegvastagságát, amit 30 mm – re választok. Ezen kívül ρö jelenti az anyag ömlesztett térfogatsúlyát (800 kg/m3), vk az előzőekben meghatározott közepes szállítási sebesség, ηv pedig a volumetrikus hatásfokot jelenti, melynek értékét 0,8–nak választom. Ezen értékekkel számolva a szállítási teljesítmény: Q= 3600∙b∙h∙ρö∙vk∙ηv=3600∙0,5m∙0,03m∙800kg/m3∙0,3m/s∙0,8=10368
7.7.
[kg/h].
W1’ súrlódási munka számítása
Ahhoz, hogy a következő W1’ súrlódási munkát ki tudjuk számolni, ismernünk kell a vályún elhelyezett ömlesztett anyag súlyát, a csúszó súrlódási tényező értékét (jelen esetben ezt µ=0,6 értéknek választom), az α hajlási szöget, amelyet az előzőekben már 10°-nak választva már definiáltam, illetve a már az előzőekben meghatározott r forgattyúsugarat. A vályún lévő anyag súlya meghatározható a vályú szélessége, hossza, a vályún elhelyezett ömlesztett anyag rétegvastagsága, illetve sűrűsége függvényében a következőképp: Gö
ömlesztett anyag súlya
[N]
Gö= b ∙ l ∙ h ∙ρ = 0,5m ∙ 10m ∙ 0,03m ∙ 8000N/m3 = 1200
[N].
Az anyag és a vályú közt fellépő súrlódási munka tehát a következőképp számítható: W1’ = 2 ∙µ∙ Gö∙ r ∙ cos α = 2 ∙ 0,6 ∙ 1200N ∙ 0,015m ∙ 0,9698 = 20,94768 [Nm].
7.8.
W2’ munka számítása
Az előzőekben már említett W2’ munka abból áll, hogy a vályút egy mozgási ciklus során kétszer kell felgyorsítanunk. A laprugóknak köszönhetően, a befektetett munka ηd=0,7-0,8 hatásfokkal megtérül, amely tényezőt 0,75 - re választom. Ahhoz, hogy ezt a munkát ki tudjuk számolni, ismernünk kell a vályú mozgó részeinek súlyát is. A vályú súlya egyszerűen kiszámolható figyelembe véve, hogy a vályút állandó lemezvastagságú darabból alakítják, feltételezve, hogy a b=0,5m széles, l=10m hosszú, illetve mindkét oldalán 0,15m magas oldalfallal
ellátott
s=2mm
lemezvastagságú
44
vályú
anyaga
alumínium,
melynek
térfogatsűrűsége ρ=2600kg/m3. Ezen változók ismeretével a vályú súlyát kiszámolhatjuk egy kiterített síklemez vizsgálatával. A vályú súlya a következő összefüggés alapján: Gv = b ∙ s ∙ l ∙ ρ ∙ g = 0,8m ∙ 0,002m ∙ 10m ∙ 2600kg/m3∙ 9,81m/s2 = 408,096 N. Figyelembe véve, hogy nem csak maga a vályú, hanem a hozzá tartozó laprugó, illetve hajtórúd és egyéb alkatrészek is mozognak, ezt átlagosan 100 N erővel veszem figyelembe. Ebből adódóan a vályú mozgó részeinek súlya: G0 = Gv + 100N = 561,132N + 100 N = 508,096 N. Ezt követően a W2’ munka a következő:
W2’=
(1−𝜂𝑑)∙𝐺0 ∙𝑟 2 ∙𝑛 2 ∙𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 900
7.9.
=
1−0,75 ∙508,096N∙(0,015m )2 ∙(300
1 2 ) ∙(cos 10)2 min
900
= 2,77 Nm
W3’ számítása
A vályú mozgása során a rajta lévő anyagot is fel kell gyorsítani, viszont ez ciklusonként csak egyszer történik meg. Az vályún lévő anyag felgyorsítására fektetett munka a W3’, amely felírása a következő:
W3’ =
𝐺ö ∙ 𝑟 2 ∙𝑛 2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 1800
=
1200𝑁 ∙(0,015𝑚 )2 ∙ (300
1 2 ) 𝑚𝑖𝑛
1800
∙ 𝑐𝑜𝑠 10° 2
= 13,0923 Nm.
Ezen munkaszükségletek ismeretében a hajtómotor teljesítményszükséglete kiszámítása a következő:
P = (W1’+W2’+W3’)∙
𝑓 𝜂𝑚
=(20,94768Nm+2,77 Nm+13,0923 Nm)∙
=216,6 W = 0,2166 kW
45
5𝑧 0,85
=
8. Összegzés Szakdolgozatom témájának megfogalmazása nyári szakmai gyakorlatom eltöltésének idejére vezethető vissza, amit egy Szlovákiában működő termelőszövetkezetnél végeztem. Felmerült az a probléma, hogy egy üzemben lévő szállítószalag gyakran meghibásodott. Ennek következtében átgondoltuk, hogy milyen szállítóberendezéssel lehetséges a szállítószalag pótlása. Ebből kifolyólag feladatomban megvizsgáltam a szállítószalagot és a lengővályút fajlagos szállítóképesség, fajlagos teljesítményszükséglet illetve a feladat elvégzésének ideje és ennek teljesítményszükséglete szempontjából, bizonyos kezdeti peremfeltételek figyelembe vételével. Ahhoz, hogy valamennyire átfogó képet alkossak ezen szállítógépekről, úgy gondoltam egy összefoglaló táblázatban ismertetem a rájuk vonatkozó mérőszámokat, melyeket úgy kapok, hogy a számolási folyamat során bizonyos paramétereket megváltoztatok. Ezen paraméterek a szállítószalagnál a hevederszélesség, illetve a lengővályúnál a körfrekvencia, amely a fordulatszámot fogja megváltoztatni. Ahhoz, hogy meghatározzuk a feladat elvégzésének idejét, illetve teljesítményszükségletét, ismernünk kell a kiszolgált tisztítógép teljesítményét. A cégnél egy fortschritt K-527 típusú tisztító található, amit ki kell szolgálni ezen gépek egyikével.
25. ábra Fortschritt K-527 típusú tisztító
46
A berendezés műszaki adatai: Teljesítmény:
50 t/h
Hosszúság:
2940 mm
Szélesség:
3500 mm
Magasság:
2660 mm
Normál rostafelszerelés Körlyukrosta furatátmérő:
8. 9, 10, 12 mm
Hasítékrosta hasítékméret:
1, 2 mm
Kiegészítő rostafelszerelés Körlyukrosta furatátmérő:
0,5-20 mm
Hasítékrosta hasítékméret:
0,5-12 mm
Tömeg:
2300 kg
Ebből jól látható, hogy a szállító gépeknek 50t/h teljesítménnyel kellene üzemelniük, de ez a szállítóteljesítmény nincs teljes egészében kihasználva, figyelembe véve, hogy a soron következő másik tisztítóberendezés lassabb üzemben működik, ezen gépet is elegendő 5t/h szállítóteljesítménnyel kiszolgálni.
Összefoglaló táblázat Heveder-
Teljesítmény-
Szállító-
szélesség
szükséglet
képesség
[mm]
[kW]
[t/h]
Kiszolgálás [5t/h] ideje [min]
energiaszükséglet [kWh]
Szállítószalag
400
0,3313
30,032
10
0,0552
500
0,438
50
6
0,0438
650
0,6516
89,447
3,4
0,0369
800
0,885
140,284
2,2
0,0325
47
Frekvencia
Teljesítmény-
Szállító-
[hz]
szükséglet
képesség
[kW]
[t/h]
Kiszolgálás [5t/h] ideje [min]
energiaszükséglet [kWh]
Lengővályú
4
0,146
8,294
36,2
0,0881
5
0,2166
10,368
29
0,1046
7
0,428
14,515
20,7
0,1476
9
0,766
18,662
16,1
0,2052
Ezen táblázat alapján figyelembe véve elsősorban a teljesítményszükségletet, a választásom a szállítószalagra esik, mivel kevesebb energia felvétellel elvégzik ugyanazon műveletet. Másik szempont a kiszolgálás időigénye. Láthatóan kevesebb idő alatt végzik el a feladatot, így kevesebb ideig kell figyelemmel követnünk működését, így több idő marad egyéb elvégzendő feladatokra. Illetve harmadik szempont a beépíthetőségi feltétel, ezért helyszűke miatt választom végső soron az 500mm hevederszélességű szállítószalagot.
48
Summary The phrasing of my Diploma Thesistheme is originatedfrommysummerinternship, which I didat
a
collective
farm
inSlovakia.
I
experiencedthatthetechnologicalstate
of
theconveyorbeltwasoutworn. Sowesuggested a newexpletivetechnologie, thatwecanreplacetheoutdatedconveyorbeltwith. Therefore
I
investigatedthetechnologicalparameters
thevibratoryconveyormachine,
of
likethecarriyngcapacity,
theconveyorbelt thepowerneeds
and etc.
Wespecifiedsomesignificantcriterianswhat I had toconsiderinmycalculations. I wantedtogive a general
idea
of
theseconveyormachines,
so
i
made
a
summarytable
of
angularfrequency
of
thetechnologicalparameters. Inmycalculations
I
variedthewidth
of
theconveyorbelt
and
thevibratorymachine. Accordingtomycalculations, usingthegivenparameters, theconveyorbelt is may more efficientthanthevibratorymachine. Based ont he summarytable I choosethe 500mm widthconveyorbelttoexchangethe old conveyorbeldwith. Mythesiscould be thefirststep of modernisation of the MATEX s.r.o. company.
49
9. Irodalomjegyzék [1] Greschik Gyula – Anyagmozgató gépek – Tankönyvkiadó – Budapest – 1981
[2]http://zeus.nyf.hu/~jmgt/letolt/uz_szall_rendsz/szallitoszalagok2.pdf [3] Keisz István – Építőipari anyagmozgató gépek II. – Typotex Kiadó - 2012
[4]http://zeus.nyf.hu/~jmgt/letolt/uz_szall_rendsz/szallitoszalagok2.pdf
[5]http://www1.gek.szie.hu/kori/Letoltes/Szallitoszalag_tervezes.pdf
[6]http://www.nyme.hu/fileadmin/dokumentumok/fmk/geptan/N_meth_G_bor/Sz%C3%A1ll %C3%ADt%C3%B3szalag_seg%C3%A9dlet.pdf [7] Kulcsár Béla, Némethy Zoltán – Anyagmozgató berendezések II. –Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar - 2012
[8]http://www.vibrotech.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=57&Itemid=7 9&lang=hu [9] Dr. Cselényi József, Dr. Lévai Imre – Anyagmozgatás és gépei II. – Nemzeti tankönyvkiadó - Budapest 1993 [10] Hans-Jürgen Zebisch – Anyagmozgatás röviden és tömören 266. oldal – Műszaki könyvkiadó - Budapest 1975 [11] Dr. Felföldi László – Anyagmozgatási kézikönyv – Műszaki könyvkiadó – Budapest 1975
50
