Műholdak pályaparamétereinek és láthatósági jellemzőinek számolása zsebszámológéppel Az űrkutatás kezdeti, eufórikus korszakából a gya korlati alkalmazások területére jutott. Mintegy két évtized alatt az első műholdak eseményszámba menő komoly technikai-tudományos fejlődést bizonyító fel lövéseitől mára már az amatőr rádiósok által is ru tinszerűen használt műholdas összeköttetésekig ju tottunk. A műholdas TV műsorszórás gyors térhó dítása is csak az olcsó vevőkészülékek és antennák előállításától függ. Érdemes tehát kissé közelebb ről megismerkedni az égi mechanika néhány kira gadott fejezetével. A fizikai-matematikai alapok áttekintése után megfigyelési — átjátszási feladatok megoldásához közvetlenül használható programot, útmutatót köz lünk a PTK 1096 típusú zsebszámológépre.
DR. MOLNÁR JÁNOS Gáz- és Olajszállító Vállalat Műszaki fejlesztési Osztály
A fiktív elfordulásként is értelmezhető E paraméter geometriai jelentését az 1. ábra, számértékét (defi nícióját) a t idő függvényében az co(t-t ) = E-e-sin P
E
(5)
Kepler-egyenlet adja. í állandóként lépett be a moz gásegyenlet integrálásakor. Fizikai jelentése a periP
1. Mozgás a centrális erőtérben Kepler, Newton majd mások munkássága révén vál tak ismertté az alábbiakban röviden összefoglalt tudnivalók. Az égitestek (így a műholdak) mozgása síkban lezajló, centrális erőtérbeli. Az m tömegű holdra a mozgás közben ható H
F = G m -m F
H
R
2
(1)
gravitációs vonzerőből származó potenciális és meg szerzett kinetikus energiák összege, valamint a test impulzusnyomatéka állandó marad. E két megmara dási tételből levezethető az ellipszis alakú pálya © = arc cos
{
cos E—e 1 1 —e-cos El
J? = a(l—e cos E)
(2) (3)
paraméteres polárkoordinátás alakú egyenlete, vala mint a periodikus mozgás átlagos körfrekvenciájára (periódusidejére) az (4) kifejezés. Beérkezett: 1980. V. 4. Híradástechnika XXXII.
1. ábra. Geometriai jellemzők a keringés síkjában évfolyam 1981. 2. szám
47
geumponthoz kötött hely-koordináta és az időkoor dináta kezdőpontjának összerendelése. Az ellipszis mentén keringő hold helyzetét a Föld felszínéről figyeljük, így a magasságát is innen mér jük.
Z
A Földhöz legközelebbi P pályapontot nevezzük perigeumnak (magassága H ), míg a legtávolabbit apogeumnak (magassága H ). Ezekkel fejezzük k i a fókuszponttól (Föld-középpontból) számított vezér sugár és egyéb geometriai jellemzők értékét: P
A
«=^±S+R„
( 6 )
A műhold keringési ideje és az ebből származtat ható körfrekvencia csak a nagytengely hosszától, illetve a természeti állandóktól függ a 4. képlet sze rint! A perigeumponttól mért % idő és az E fiktív elfor dulás közt az 5. képlet szerinti kapcsolat van, f i gyelembe véve, hogy M=tor=(ú(t-t ). P
N
H7A4-2
2. ábra. Mérés a horizontális rendszerben
(8)
Ezek után elvileg ismertnek tekinthetjük a mű hold-pálya síkbeli hely—idő függvényét. Az elvi ismeretet elsősorban azért kell kiemelni, mert a pa raméteres forma és a fiktív elfordulás — paraméter re implicit függvény. Gyakorlatilag az alkalmazás nak két módja jöhet számításba:
2. Mozgás a térben
Az előzőekben csak a síkbeli feladatról volt szó. Az égitestek azonban a háromdimenziós térben mo zognak. Ezért röviden ismerni kell a gyakorlati na vigáció és csillagászati megfigyelések alapfeladatát, a koordináta transzformálásokat is. — megfelelő sorfejtéssel explicitté tenni a hely — A megfigyelő a saját helyén könnyen reprodukál idő függvényeket, vagy ható és „érzékelhető" koordinátarendben tudja leg — számítógéppel, numerikusan végeztetni el a egyszerűbben meghatározni az égitestek helyzetét. szükséges számításokat. (2. ábra) E koordinátarendszer a horizontális rend A sorfejtés közel körpályán keringő holdaknál szer, mely olyan gömbi koordináta hálózat, amely használható, mert ekkor s amúgy is kis értéke miatt nek tengelye a zenit irányába mutat. Erre merőle gyors lesz a konvergencia, de nagyobb e esetén még a ges a helyi horizont síkja. Az égitest egyik koordi sorfejtés konvergenciája sem áll fenn. Körpályán nátáját e rendszerben a tengelyre és az égitestre keringő holdakra viszont a megoldás £ = 0 értéke illesztett, ún. vertikális síkban a zenittől (függőle gesből) mért zenittávolság, vagy ezt a szöget 90°-ra miatt nagyon leegyszerűsödhet. Irodalmi forrásokból [1, 2] ismert, hogy a körpá kiegészítő e elevációs (más néven magassági) szög lyán, vagy közel körpályán mozgó műholdak nyom adja. További adatokat a testnek a kezdő ponttól pontját, láthatósági és egyéb jellemzőit hogyan le mért D távolságával és a vertikális síkjának vala het számolni. Ezeknek a számításoknak a matema milyen kijelölt iránnyal bezárt szögével szokás meg tikai alapját az egyenletes körmozgás és a gömbi adni. A kijelölt irány rendszerint E—D irányú, azaz trigonometria alapegyenletei adják. A még szüksé illeszkedik a Föld forgástengelyére. Az irányítás ges számítások lényegében egyszerű alapműveletek. megállapodás kérdése. A későbbiekben a térképek E számításokhoz már a kisebb zsebkalkulátorok is hez illeszkedően az északi iránytól Kelet felé forgó eredményesen használhatók, ha legalább 10 memó irányt tekintjük pozitívnak és A-val (azimut) jelöl riájuk és 72 lépéses programtárolójuk van [3]. A na jük. Negatív azimut a nyugati irányú elfordulást gyobb kapacitásúak (HP 67/97, T I 58, PTK 1096 jelenti, a délpont így ±180°-nak felel meg. Az É— stb.) természetszerűleg nagyobb kényelmet adhat D irányú vertikális sík neve: meridián. A csillagá nak, sőt az elliptikus pályák számítására is alkal szatban és a felsőgeodéziában szokásos a délpont masak. A beépített egyenletmegoldó szubrutin tól nyugat felé kiindulóan mért 0—360° szögtarto ugyanis a 4. egyenlet kényelmes megoldási lehető mány használata. ségét jelenti, s így a még szükséges egyéb számí A horizontális rendszerben egy állócsillag elevátásokhoz marad elég memória. I l y módon a nume ciója és azimutértéke a Föld forgásából eredően rikus módszer (nem is nagyon rossz közelítéssel, 1. állandóan változik. De különböző helyeken — egyalább) a hazai piacon is hozzáférhető zsebszámoló időben — mért koordináták is eltérnek egymástól gépekkel könnyen elvégezhető. a földfelszín görbültsége miatt (3. ábra). így a meg-
48
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
H744-5
4. ábra. Mérés az ekvatoriális rendszerben figyelési adatokon túl további három (két hely és egy idő) adat megadása szükséges. Ezt a hátrányt kü szöböli k i az egyenlítői koordináta-rendszer (4. áb ra ) . Ez a helyi horizontális rendszerrel szemben az égbolt látszólagos forgását követő, ugyancsak göm bi koordinátahálózat. Alapsíkja illeszkedik a földi egyenlítőre, ez az ekvátor. Erre merőleges tengely a világtengely, mely az északi (ill. déli) pólus irányá ba mutat. E körül forog a Föld. Az elevátorban szög távolságot a tavaszpont irányától mérünk. A ta-
H7U-U
3. ábra. Helyfüggő koordináták a horizontális rendszerben Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
5. ábra. Mérés a földrajzi rendszerben vaszpont azt az irányt jelöli k i , amely felől március 21-én napéjegyenlőségkor látjuk a Napot, azaz ahol a Föld keringési síkja és egyenlítői síkja metszi egy mást. A horizontális rendszerben mért elevációnak a deklináció, az azimutnak a rektaszcenzió felel meg — ha nem is közvetlenül, hanem értelmezés szerint. A földrajzi térképhálózat koordinátarendszere igen szoros kapcsolatban áll a csillagászat ekvatoriális rendszerével. Tengelyük és alapsíkjuk közös. Csak a kezdőpontok különböznek, no meg az elnevezé sek, az irányítások és az értelmezési tartományok. A térképekről is ismerten a greenwichi délkör (meridián) szolgál a keleti ( + ) vagy nyugati ( —) hosszúság (X) mérésének kezdőpontjául. Az egyen lítő felett ,, + ", alatta ,, —" szélességi (0) koor dinátával adhatjuk meg a felszín valamely pontjá nak koordinátáját (5. ábra). Ha nem a Föld felszínén levő pont helyzetét kell megadni, akkor a ponthoz hozott vezérsugár hosszát és annak, a földfelszínnel alkotott döfésponti koordinátáját szo kás megadni. Műholdak koordinátáit — nyugvó Föld feltétele zésével — a pályasíkban mért egyenlítői felbuk kanástól számított szögtávolság ismeretében szá molhatjuk. A Föld tengelyforgását megfelelő kor rekciós taggal lehet figyelembe venni. A horizontális és ekvatoriális (földrajzi) koordiná tákat természetesen a gömbi trigonometria összefüg gésein (oldalak és szögek sinus, i l l . cosinus tétele stb.) alapuló transzformációs formulák összekapcsol ják. Ezek formája azonban igen változó. A navigá ciós feladatok kapcsán ugyanis sokan foglalkoztak ilyen jellegű számításokkal s munkájuk nem új alapegyenletek megalkotására irányult (ez nehezen lenne elképzelhető), hanem a szükséges számolások gyakorlati lebonyolítására, ésszerűsítésére, segéd táblázatok kidolgozására.
49
Legújabban — a zsebszámológépek elterjedésé vel — már olyan kis célgépeket, vagy cserélhető hardware szubrutinokat is lehet venni, amelyek a feladatorientált számolásokat (légi vagy tengeri na vigálás stb.) másodperceken belül elvégzik. Ezért most csak azok az összefüggések szerepel nek i t t — kommentár nélkül —, amelyeket az an tennavezérléshez, észleléshez szükséges horizontális rendszer és a pályaszámítás során alkalmazandó földrajzi (ekvatoriális) rendszer miatt ténylegesen felhasználunk:
(9)
s
i t '\ í cos 271 360 A =sgn (cos i)-arc c o s j — - - ^ j " t+X* s
(10)
Az egyes mennyiségek jelölésére használt betűk vá lasztását az is indokolta, hogy a kézzel írott és a gép által nyomtatott jelölések lehetőleg azonosak legyenek. A térbeli mozgás jellemző mennyiségeit a 6. ábra szemlélteti. A keringési síkban levő ellipszis helyzetét perigeumpontjának földrajzi koordinátájával vagy az egyenlítői felbukkanástól mért szögtávolságával egyaránt meg lehet adni. Az előbbi módszer szem léletesebb: térkép segítségével könnyebb a földkö zeli rohanás helyéről (azaz a kedvezőtlenebb ész lelési körülményekről) tájékozódni. Az utóbbi a szo kásos adatközlési mód. Ezért a programhoz alap adatként a szögtávolságra (E ) van szükség, de mód van az ebből számított földrajzi koordináták (0 , A ) szubrutin jellegű meghatározására. A visszatransz formáló formula P
P
p
A — arc cos {sin
S
+ COS 0 'COS 0 'COS ( A — AQ)} O
e=arc tg
S
S
{
fcos A— —Q\ Q\ cos A sin A J
=arc cos
(12)
sin 0 —sin Í V cos A' S
sin A-cos
0
2
Q= R
(13)
O
D=sgn e-R>yi + Q -2Q cos A
S =arc
(11)
(14) (15)
p
sin
{
sin 0 \ sin i j
(16)
P
Az előzőekben részletezett okok miatt a műhold helyzetét az egyenlítői felbukkanástól mért idő függ vényében célszerű megadni, ugyanakkor a pálya jellemzők a perigeumtól mért idő függvényében számolhatók egyszerűen. Ezért koordinátatranszfor málásokat kell végezni: f e + cos27 1 2?p = arc cosi£-\ [l+e-cos^pj P
p
v
(17) '
H7AA-6 6. ábra. Elliptikus holdpálya és a Föld, geometriai jellemzők a térben 50
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
TI Progrommoble
T Ű I f Ellipszispálya és láthatósága PROGRAMMER
Molnár
DATE
Progrom Record
80. VII. 25
Partitioning (Op 17) |6 ,3,9,3,9 \ 1 ihrary Mnriule
Printer. (ke|l) _Cards. 3 b l o k k
M L - 08
PROGRAM DESCRIPTION 1-4"
Subr. Adat
P At
2
Subr H.MS
min
Algorlimus• szöveg szerint
DISP
TRIG
FIX 2 SCI ENG
DEG Xl GRAD • RAD •
STEP
PROCEDURE
USER INSTRUCTIONS ENTER
Programbeirás Adatbeadások
1 2
PRESS
A
4>o
<>o R
n i
R
£P
R
AE
R
JLE.
R
B\ B C D
At t t*
3a Időközzel számoltatás 3b Időponttal számoltatás
USER DEFINED K E Y S
-x*-
*-
DATA R E G I S T E R S (ímv]
00
M vált. EM AE
* * *
vált. vált. E
vált. <5 vált.
10
i
0
E
H
A
H T At 6371
P
/s
n
R/s R
(Elmaradhat) — - n —.
DISPLAY
/s /s /s /s /s
H
A i
£
P
TE ( PRINT) 0.00 (PRINT) ( PRINT)
L A B E L S (Op 08)
I)
20
£ a
1 2
ÜJ
'
Í
4
Tp
5
E
vált.
. e 7
0O
• vált. 9 t*
30
t A
S
A
e IAI D R S
Gn*J LM] M-Hűi _ [suj^ _ iyg CD*.EJ (cTój CS_ [|BR] _CZ]...ISl__L±]_ a a „ CD 55 _ [=0 * [33 DZQ — o O IBII 1^3 nn _ ea__ 133 DB un ím m m ••_ E l _ QO B9 _ _. o EB na .._ B l M E l _ ED] 3<Eű a ^ r i a IEI _ Q3 _ EB
LUJ
H7U-7 7. á&ra. Program használati utasítása
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
51
Ep—B'ÚYÍ Ep
t= p
(18)
(0
Z=Z +&.
(19)
P
Valamennyi arcus függvénynél a többértékűség miatt a többi paramétertől függően a főértéket megfe lelően korrigálni kell. A Kepler-egyenletbe (5. összefüggés) az E fiktív elfordulást és a transzformált időt (M-et) radiánban kell helyettesíteni. Egyéb szögek, földrajzi koor dináták fok egységgel használatosak, ezért további átalakításokat kell végezni. 3. Pálya-korrekciók
a „síkbeli, elliptikus pálya" valójában bonyolult térbeli spirál. Szerencsére ezek az eltérések — ép pen a műholdak pályájának pontos észlelési adatai ból megállapítottan — nem túlságosan nagyok. További zavarást okoz a felsőlégkör és a műhold, illetve a napszél és a műhold kölcsönhatása. Előbbi perigeumpont környékén jelent fékezőhatást, az utób bi az elnyúló pályák esetén stabilizálási gondokat okoz. A Föld vonzóereje nemcsak ellipszis alakú pályá ra kényszeríti a műholdat, hanem ezt a pályát a saját síkjában elforgatja (a perigeum nyompontja körbejár a nyomvonalon) és magát a pályasíkot is körbeforgatja a Föld forgástengelye körül, sőt igyek szik azt az egyenlítő síkjába beforgatni.
A centrális erőtér homogén voltát s gömb alakú Földet tételeztünk fel hallgatólagosan az 1. képlet kapcsán. Mivel a Föld tömegeloszlása nem homogén, alak ja nem gömb, sőt ezek a jellemzők mégcsak nem is gömbszimmetrikusak, a Föld—műhold közt fellé pő kölcsönhatások térben, időben változóak. Emiatt
400.00 15.62 69.27 51.96 30.20 110.35 36799.13 161.27 40380.96
TIM F L
A
e
A D
2 R
OSCAR 9 i
v
E
57° 0
o « 5 ° (Budapest) X 19,2' 0
0
H 35786 km Hp 1500 km A
300°--
600.00 -34.47 56.07 88.38 -19.51 150.34 -17667.24 222.44 16659.71
TIM F L
656.20 0.00 -164.49 132.39 -62.82 5.01 -13476.03 0.01 8332.85
TIM F L
2.3000 150.00 45.36 101.27 53.83 26.42 59.54 30374.05 121.95 33695.03
T 656,195 min Zp 3 2 9,74° 6 0,6853
A
e
A D
2 R
A
e
A D
2 R
TIM F L
3.0000 180.00 41.34 100.03 55.40 25.55 64.21 33314.70 128.03 36517.28
200°--
100°--
10.5612 656.20 0.00 -164.50 132.39 -62.82 5.01 -13476.02 0.01 8332.85
A
e
A D
2
R
TIM F L
A
e
A D
2 R
TIM F L
A
e
A D
2
R
ábra. Nyomtatási mintakép
9. ábra. OSCAR-9 pályaellipszise
52
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
A sokféle hatásból kiragadottak ellenére már jó közelítésnek tekinthető, ha a pályajellemzőket az el sőrendű parciális deriváltak segítségével korrigáljuk. E korrekciós formulák:
5 cos í2
T„ = T 1-J
(25)
egyenlőség fejezi k i . Minthogy eltérésük csekély, megegyezésük feltételezése megengedhető.
(20) 4. Megjegyzések a programhoz (21)
B cos i Ty = (5 cos i-1)7?
(22)
2
X -X
+
Sp— 27p + 0
3
6
360°
% ' tpo)—/>• 63,5°
(23)
(t-tpo).
(24)
Ezeket a képleteket a program nem veszi figyelem be, a hosszabbtávú (40—60 nap) előrebecsléseknél manuálisan kell feldolgozni őket. A térbeli spirálszerű mozgás miatt a periódusidő értelmezése is pontosításra szorul. A 4. képletben szereplő (és a program által kezelt) periódusidő (T) két egymást követő perigeumponti áthaladás idő különbsége. Ezt anomális periódusidőnek szokás ne vezni. Az egymást követő egyenlítői felbukkanások időköze a T nodális periódusidő. Kapcsolatukat a
Az előző fejezetekben ismertetett képleteket fel használó program utasításlistája az 1. táblázatban látható, kezelése a 7. ábrán: Az A címkével kezdődő szegmens fogadja, tárolja és közben feldolgozza a bemenő adatokat. A megfi gyelőhely földrajzi koordinátáinak beadása után net, a Kepler-egyenlet megoldásának pontosságát (és időszükségletéti) meghatározó számot kell beírni. 3 tizedes jegy pontosság még elfogadható hibakorlá tot és kb. 1 perces számolási időt jelent, l - l tizedes jegy kb. 20 másodperccel változtatja a ciklusidőt. 5-nél nagyobb szám beadása már nem jelent érdemi pontosságnövekedést. Az 5. egyenlet gyökére és a gép által számolt kö zelítő gyökre igaz lesz: :|/(£gyök)-/(£kö )| Z
(26)
A továbbiakban a gömbalakúnak feltételezett Föld (fí = 6371 km) feletti apogeum és perigeum távolságokat, majd a pálya egyéb jellemzőit kell folyama tosan R/S utasításokkal beírni. H =H esetén körpá lyát lehet számolni. F
A
P
10. ábra. OSCAR-9 nyomponti koordinátái Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
53
1. tábálzat TITLE—
_Í_OF_Í_
—
PROGRAMMER KEY
ILOCJCODE
: COMMENTS
i-Si-
A'
:
•S
KEY
T
7
2 3
+•
00
5 6
) RTA/
7.
A
tft*
£
A 6
i - e u
c
3 4
C 1
«»A
.'-
*£#
ti
~ 7
3
9
<£>-<
7
P 4 M
©*
£T •
*
o S
a
1
n
2
c
C
190
R
+/-
7
£
•
•••••
A JB5.
i>
SBft C
STO
e y
~t
kel
r
KCL t>C
* T »
5 6 7 í
•••
le
o
H.TK)
~JLo
T
s: v<
LkL C
i r o
2.9
Sro
F f X
Oí
'-
3 o RCÍ-
3
3 V
C-
3 0
!
•
Srt> 2->
T
TT
z
1 r, 7
3
©
c2 .
M
•* 4>
F
*«-
l
><j 1977 Texas Instruments IncorpOQWf
54
x i r
3
4 ©r*í
£»-»
ó
• P
A *
5 8
í
r
UH+HTAT
7 6
i f i
f.
©P
•»
STT>
1 .2 3
- f
1 2
oo
of> 4o
o
3
3 n
e*c
E ü
c r;
s 9
1
M
1*1
7
-
09
4
COMMENTS
:>
e
tCL.
C 1
JK
r
0 1
KEY
*
V
r\
s
LOC CODE
t.
r
fi
2 3
COMMENTS
c
*
r.
-
LOC CODE M T
STO 99
c.
Coding Fórm
DATE
C
:
TI Programmoble
4«i
-ín 62 é n c j 63 c g d 64EaQ
MÉRGED CODES • 72[S?Ö; I S I 83icro| á g 73[m] O 84 E l Kxl 74jsca O 92fiwv] ESI
TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATCO
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
TITLE
JL_OF_?L_
PROGRAMMER KEY
LOC CODE
.:
Coding Form
DATE COMMENTS
LOC CODE
C£
KEY
TI Programmable
COMMENTS
LOC CODE
ír
-
#•
ÍV
*»
fcCL.
2> Is
s*
.STO 2> LG»t-
1
C fc
2
RCi-
3 5
RCi. -.
© '
5
-
•x-
. o 1
7
2
c
4-
3
9
nr
4
&
PR3>
2.6
'-
3
CO$
fwv/
7
S S o
STO
s= STO
3
•2
s>
3
*
-/0
C;v
+
i-
2*
o
-
-
jssr
STO
1
33
i-Bi-
RCZ.
)
2*
*
12.
© s.
* 3
2r + 2*1
évfolyam 1981. 2. szám
A%
IIS/V/ CO&
STO
32.
RCL
Híradástechnika XXXII,
•f
RCí.
12.
T 3
2Jh
3<í
3*
R.CÍ-
Rct
- n 1977 T e u s Instruments incorponted
RCL
RCI-
)
*/-
e o
)
COS
Sí v
ff
•2*
lé =r
—.
RCJU >M
COS RCL.
i-BJ-
RCí-
CB
1
£
18
+
z
8
Rct-
X*
(
'5
3
í 7
32
Rct
Rct-
3 4
•;•
0
PRt>
*h A1
STO
,;,
2./Í
5
fc
2
1
5
38
i > COS
8
2
S
&
sro
9
r
cos.
RCJ-
e
c
1
4
j
7
S
SS
0
i
SS
IA/U S/A/
3 9
5 6
S/V
6
2
COMMENTS
RCi,30
ST»
—
7
KEY —
RCL. 3«l 62|7ad 63 w « r a
MÉRGED CODES 72(sroj E l 83[öTO) d 73;sai O 84Q ig
64 EJ C l 7 4 g Q 92riwv1 | a » l TEXAS INSTRUMENTS INCORPORAtED
55
TITLÉ_
:
JLOF J L _
—
PROGRAMMER KEY
LOC CODE
LOC CODE
RCJ.
ss ÍA/I/ COS
33
5
S/A*
7
e
SS5 IMI/ TAA/ 5TT>
: ő 4
.-i
4 5 6-
7 8
9 0 1 2 3
4 3
"j • K
•fR.C4. $1
S 9
c.
—
1 i
-
*•
)
J
-•
s
*
STF C O C
A.
8
c L & J .
9
/A/t/
2
FtX
3
STO
40 *J& STO 44 RfS sro OS
C
m_
*
4 5
o +
6
2 3
0
2
*<
ST©
2
a iA/r
-
c
*
-
2
3-f
Sf A/ —
:
.9
'•
"'
H
7
7
^.
8
0
OP
HA
í:
C
/A/l/ »MS
ItCi.
)
8
5
3 *
•fBCi.
2
f
IPF
öro
-;
RCi.
•te
6
4
.0
$8
tlfJ
z
1
« r
COMMENTS
SS CP &£ STF •f-
J.3*
&B.R
S
*
*
KEY
2
i
RCi. 2.8
Hcí.
c
3>*
\FF oo ss
S M S
6
Z
3 r
2
*
» STX> -'
LOC CODE
1
t 0
IAI
7
7 6
COMMENTS
e
••A
1 2 3
KEY
)
320
-
Coding Form
DMTE COMMENTS
t l Progromnnoble
• • • • • 1
E E
!
srr>
JL4 K/S £T*> 4C
T> t>4 FIK oh FH.T STT> 2 *
é * 62 E l BSI 6 3 D 3 13 64 ÉS d
MÉRGED CODES 72 [nőj E l 83[GTO] m 73'wij d 8 4 0 E 3 7 4 ^ O 92 [M] I S
TEXAS
INSTRUMENTS I N C O R P O R ATE D
••01977 Te«*s Instruments tnco^orated
56
Híradástechnika XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
.OF.
TITLE_
KEY
LOC CODE
7
LOC
COMMENTS
X4 3. UJV PR3> 2o l/W />«.»
KEY
CODE
n r
r
2 3
e>
3 _7.
4
STO
2 9 r-
2W
1 -2
P*J>
0 —
i
!.
-
_
i
'7 s
4
9 C :
+
R.CL
0
2A
*r 3
i;
e8
7
4
±*
*
o X4T
2x
Vx
Rci.
#
TT
IA/V
z SS
Vx
*•
T
íro
'/
£ 3 5TO R.LL. 41 R./S STX> 42 R.TAS
2 3 5 6 e 2' 0
LfUX Syr>
2
exc 23 RT-V
• • M H BFÍí
a» fiTO
J-&L
B
*/-
STX>
>2.
* ír
cot e>P
«r fT» 2A
£TO •
•
•
1
&.BJ.
*/x
Rt*.
/A/l/ e>€>
CtR 62EJ C l 63Q3 Q 64 E B E J
MÉRGED CODES ?2@E1 7J:HÖ] Q 74jsjJB d
évfolyam 1981. 2. szám
83ícfol T I 8 4 U Q 92ÍTNV| (Sil
TEXAS INSTRUMENTS I N C U R P O R A r r
;, 1977 Texas Instruments Incorporaied
Híradástechnika XXXII,
•
RCi.
1A
4*
-
-r-
r
."
:
+
*
+/-
c-
cos RCt. Zo SS
24 S/A/
7 6
z »
5
JLo 9*
c 1 2 3 4
c
2-«
?
G
COMMENTS
RCJ.
&TV 5
7
0
KEY 2*
\J
RCt
5
c
1 LOC ICODE
ír •r
•i
?
COMMENTS
-a
ssr
—
CodingForm
.DATE.
PROGRAMMER.
TI Programmable. JTJjrx
o
57
2.
Jelölések Jel
Egység
Megnevezés
Jel
táblázat
Megnevezés
Egység
egyenlítői felbukkanás földrajzi Azimut, irányszög fok hosszúsága nagytengely fele paraméter holdnyom földrajzi hosszúsága fok Xs megfigyelőhely földrajzi hosszú km megfigyelő — hold közti távolság h sága rad paraméter (fiktív elfordulás) fok rad perigeumhoz tartozó paraméter paraméter e fok eleváció, magassági sszög elfordulás (egyenlítői felbuk fok 2 km apogeum magassága kanástól) km perigeum magassága perigeumpont szögtávolsága az rad, fok fok inklináció, pályahajlászög egyenlítői felbukkanástól rad paraméter, átlagos fiktív elfor idő (perigeumponttól mérve) perc dulás holdnyom földrajzi szélessége fok megfigyelőhely földrajzi hosszú az 5. egyenlet gyökének pontos 00 fok sága sági jellemzője távolság a fókusztól km körfrekvencia anomalisztikus keringési perió perc dusidő (számított) H H , MMSS egyenlítői felbukkanás időpontja 3. táblázat nodális periódusidő perc Állandók pályasík periódusideje perc pályaforgás periódusideje perc Megnevezés Jel Egység H H , MMSS időpont perc idő (egyenlítői felbukkanástól) 6371,0 k m Föld sugara (átlagos) R perc perigeumpont időtávolsága az 6378,2 k m Föld egyenlítői sugara egyenlítői felbukkanástól Föld forgásideje • 2356™4<< TF perc időköz fok hibakorlát Föld szögsebessége top 0,250684 excentricitás perc elfordulás (perigeumponttól mér rad, fok k m Geocentrikus gravitációs ve) fi 398603 2 állandó (G-rm?) fok megfigyelő — holdnyom közti ívszög Sorfejtési^együttható .7 1,627-10-3 fok km
A a B D E E e
P
HA H P
i M n R
T TE
T Tx Ts f* t N
F
tp At @
A
ft
3
S
A földrajzi k o o r d i n á t á k a t és egyéb szögeket fok és decimális törtrészei alakban kell betáplálni, az eredmények is ilyen a l a k ú a k . Az egyenlítői felbukkanás T időpontját H H , MMSS alakban lehet beírni — ha ismert vagy szük séges. E l is maradhat ez a beírás. Ilyenkor a prog ram T = 0 értéket vesz figyelembe és lényegében a percekben m é r t időt óra, perc, másodperc alakúvá transzformálja. E g y é b k é n t a valós időt adja, i l l . nyomtatja. Ha ezek u t á n a B' címkével utasítjuk a gépet, kb. 1 perc m ú l t á n a perigeumpontra vonatkozó ada tokat kaphatjuk. Ez a rész is kimaradhat. Szükséges viszont még a számítási i d ő p o n t o k a t E
£
t= 2 A o
(27)
összefüggés alapján meghatározó At beadása a B címkével. E z t a műveletet igényeknek megfelelően többször is végre lehet hajtani különböző At értékek kel. A tényleges (ciklikus) számolásokat a t kezdő idő megadása u t á n a C címkével, vagy a /* kezdőidő pont H H , MMSS alakú beírása u t á n a D címkével lehet indítani. A z indítástól függően vagy a teljes kimenő adatsor (a 30—38 m e m ó r i á k tartalma) k i n y o m t a t ó d i k vagy ezeket megelőzően még az a k t u á lis i d ő p o n t is H H , MMSS formában. A n y o m t a t á s k é p e g y é b k é n t Fix2, amit ugyan fel lehet v á l t a n i b á r m e l y m á s kijelzési m ó d d a l , de ilyenkor a jobb oldali szövegrész értelmetlen jelsorrá v á l h a t (az eredmények és sorrendjük helyes marad).
58
A ciklus bármikor leállítható R/S utasítással, de újabb indítás (adatbeírás) előtt RST CLR utasítá sokról nem szabad megfeledkezni. N y o m t a t ó nélküli használat esetén célszerű a nyomtatásvezérlő D' szubrutin helyére RLC 30 uta sítást és az u t á n a levő Nop helyére R/S utasítást írni. Eredménylehíváshoz ilyenkor természetszerűleg többszörös RCL .. utasítás kell. A számolások vég eredményei a 29—39. m e m ó r i á k b a n vannak, míg egyéb adatok a 7. á b r a szerint. A ciklus R/S utasí tással folytatható. N y o m t a t á s i m i n t a k é p a 8. ábrán, m í g egy műhold ra vonatkozó számítások grafikus k é p e a 9. és 10. ábrán l á t h a t ó . A teljes program az 1. táblázat szerinti. Az alkalmazott fontosabb mennyiségek jelölése, rövid definíciója a 2. és 3. táblázatokban van. A t é m á v a l foglalkozó (és az O M K D K - b a n hozzá férhető) irodalmakban t o v á b b i részletkérdésekre [4], általános ismertetésekre [5] s z á m í t h a t az olvasó. IRODALOM [1] D. C. Mitchell: HP-67/97 tracks Communications satellites. Electronics/March 1, 1979. [2] Dr. Gschwindt A.: Közvetlen műsorszórás műhol dakkal. Rádiótechnika É v k ö n y v e . Budapest, 1980. [3] Dr. Molnár J. : Műholdak pályaszámításai. R á diótechnika, 1980. V . , V I . [4] Gotland: Telecommunications satellites. Iliffe Books L t d . London, 1964. [5] W. Schmid— V. Borsdorf: Spharische trigonometrie. Freiberg, 1959.
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 2. szám
