METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL
SKRIPSI
INDAH WULANDARI 110803044
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
Universitas Sumatera Utara
METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
INDAH WULANDARI 110803044
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
Universitas Sumatera Utara
i
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL : SKRIPSI : INDAH WULANDARI : 110803044 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan,
Komisi Pembimbing Pembimbing 2
Agustus 2015
:
Dr. Open Darnius, M.Sc NIP. 19641014 199103 1 004
Pembimbing 1
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si NIP. 19531113 198503 1 002
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031 002
Universitas Sumatera Utara
ii
PERNYATAAN
METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2015
INDAH WULANDARI 110803044
Universitas Sumatera Utara
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul
Metode
Pengurutan
Objek
dengan
Pengelompokan
Data
Berdasarkan Kuantil ini dengan baik dan lancar.
Penulisan skripsi ini dapat terselesaikan berkat bantuan banyak pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada:
1. Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku Dosen Pembimbing yang selalu memotivasi dan membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun M.Si selaku Dosen Penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun terhadap skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr.Tulus.Vordipl.Math.,M.Si.,Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 5. Yang teristimewa kepada kedua orangtua tercinta yaitu Bapak Paidi dan Ibu Intan Liana dan adik-adik tersayang Diah Ayu Ningrum, M.Ikhsan Fadilla, Akbar Gibrani serta keluarga dekat tersayang yang senantiasa memberikan do’a dan motivasi bagi penulis sehingga penulis selalu bersemangat. 6. Para sahabat dan teman-teman yaitu INTAYASHU (Mantari Sitorus, Merryanty Lestari P , Ratih Suryaningsih), Sundari Atika, Khairunnisa, Tilsa Aryeni, Nur Aisyah, dan teman-teman lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Universitas Sumatera Utara
iv
Penulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki kekurangan dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan akhir kata penulis ucapkan terima kasih.
Universitas Sumatera Utara
v
METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL
ABSTRAK
Pengurutan data merupakan salah satu operasi penting dalam pengolahan data. Pada dasarnya terdapat dua macam kondisi pengurutan data, yaitu pengurutan secara menaik (ascending) dan pengurutan secara menurun (descending). Tujuan pengurutan data adalah untuk lebih mempermudah proses pencarian data pada saat dibutuhkan. Selain itu, pengurutan data juga bertujuan untuk mendapatkan peringkat, misalnya dalam menentukan objek unggulan, dan lain sebagainya. Metode kuantil adalah metode dengan memisahkan atau membagi data menjadi kuantil-kuantil tertentu. Kuantil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama. Untuk menentukan letak kuantil, data harus diurutkan terlebih dahulu. Tujuan utama adalah untuk mengetahui perbedaan urutan data seluruhnya dengan data kuantil berdasarkan rata-ratanya dengan bantuan bahasa pemrograman R. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu semakin besar data parsialnya maka urutan data tersebut semakin mendekati urutan data sebenarnya. Kata Kunci : pengurutan, kuantil, rata-rata, bahasa pemrograman R
Universitas Sumatera Utara
vi
OBJEK RANKING METHOD WITH DATA GROUPING BASED ON QUANTILE
ABSTRACT
Data ordering is one of the important operation in data processing. Basically, there are two kinds of conditions in data ordering, that are ascending dan descending. The purpose of data ordering is to make easier data searching process whenever the data is needed. Beside of that, the ordering also be aimed to get ranked, such as in determine superior object, and others. The quantile method is a method of separating or dividing data become certain quantiles. Quantile is the observation values which divide the data become N parts equally. To find the location of quantiles, first the data must be ordered. The main purpose is to determine the differences of data entirely with quantile data depend on the means by using R programming. This paper show that if the value of partial data be greater, then the order of data will be closer to the actual data order. Keyword : ordering, quantile, means, R programming
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman i ii iii v vi vii viii ix x
PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tinjauan Pustaka 1.5 Tujuan Penelitian 1.6 Manfaat Penelitian 1.7 Metodologi Penelitian
1 1 2 3 3 4 4 4
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengurutan 2.1.1 Pengertian Pengurutan 2.1.2 Jenis Pengurutan 2.1.3 Keuntungan Pengurutan 2.2 Kuantil 2.3 Bahasa R 2.3.1 Cara Kerja Bahasa R 2.3.2 Kelebihan Bahasa R 2.3.3 Kekurangan Bahasa R
6 6 6 6 7 7 8 9 10 10
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Proses Pengurutan Objek 3.2 Implementasi Program dan Perhitungan Manual
12 12 14
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 3.1 Kesimpulan 3.2 Saran
37 37 37
DAFTAR PUSTAKA
38
LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel 3.1
Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Peluang Kumulatif dari Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP.2014/2015
3.2
17
Lanjutan Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Peluang Kumulatif dari Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP.2014/2015
3.3
18
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍଵ Berdasarkan Rata-Rata
3.4
19
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍଶ Berdasarkan Rata-Rata
3.5
21
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍଷ Berdasarkan Rata-Rata
3.6
23
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍସ Berdasarkan Rata-Rata
3.7
25
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍହ Berdasarkan Rata-Rata
3.8
27
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍ Berdasarkan Rata-Rata
3.9
29
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍ Berdasarkan Rata-Rata
3.10
31
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ଼ݍ Berdasarkan Rata-Rata
3.11
33
Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan Data Kuantil ݍଽ Berdasarkan Rata-Rata
35
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar 3.1
Type File dan Peletakkan File
12
3.2
Memanggil Fungsi dan Menjalankannya
13
3.3
Data Awal (Ekstensi TXT)
15
3.4
Nama File Sama Seperti Nama File di R-Editor
15
3.5
Tampilan Program Ketika Dibuka
16
3.6
Tampilan Ketika Fungsi Dipanggil
16
3.7
Output untuk ݍଵ
18
3.8
Output untuk ݍଶ
20
3.9
Output untuk ݍଷ
22
3.10
Output untuk ݍସ
24
3.11
Output untuk ݍହ
26
3.12
Output untuk ݍ
28
3.13
Output untuk ݍ
30
3.14
Output untuk ଼ݍ
32
3.15
Output untuk ݍଽ
34
Universitas Sumatera Utara
x
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lamp 1
Program Utama
2
Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015
3
40
41
Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015 yang Telah Terurut
43
4
Data Kuantil ݍଵ
45
5
Data Kuantil ݍଶ
46
6
Data Kuantil ݍଷ
47
7
Data Kuantil ݍସ
48
8
Data Kuantil ݍହ
49
9
Data Kuantil ݍ
50
10
Data Kuantil ݍ
52
11
Data Kuantil ଼ݍ
54
12
Data Kuantil ݍଽ
56
Universitas Sumatera Utara
