III.
3.1
METODE PENELITIAN
Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder
dalam bentuk data panel. Data panel merupakan suatu gabungan antara data time series dan cross section. Negara-negara yang termasuk dalam penelitian ini yaitu negara-negara di kawasan ASEAN+6, Uni Eropa, dan Amerika Utara. Periode waktu yang digunakan adalah dari tahun 2000 sampai tahun 2010. Data-data tersebut diperoleh dari berbagai sumber, diantaranya World Development Indicators 2010 dari World Bank, International Financial Statistic (IFS) dari Internatinal Monetary Fund (IMF), United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD), dan CEIC. Peneliti juga menggunakan sumber-sumber lain seperti jurnal, artikel serta literatur-literatur lainnya untuk menambah informasi terkait penelitian. Tabel 3.1 Variabel-Variabel yang Digunakan dalam Penelitian No.
Variabel
Keterangan
Sumber Data
1.
ln GDP
PDB riil per kapita (constant UNCTAD 2005, US$)
2.
FDI
Inwards Foreign Direct UNCTAD Investment, (persen dari GDP)
3.
ln X
Ekspor barang, jasa, dan World Development pendapatan (constant 2005, US$) Indicators 2010
4.
ln M
Impor barang, jasa, dan World Development pendapatan (constant 2005, US$) Indicators 2010
5.
K
Gross Capital Formation (persen World Development dari GDP) Indicators 2010
6.
ln L
Total angkatan kerja (jiwa)
UNCTAD dan CEIC
35
Pada Tabel 3.1 disajikan variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian beserta keterangan singkat dan sumber data tersebut. Variabel-variabel tersebut diantaranya PDB riil per kapita, inwards FDI, ekspor, impor, Gross Capital Formation, dan total angkatan kerja.
3.2
Metode Analisis dan Pengolahan Data Metode analisis yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah metode
analisis kuantitatif dan deskriptif. Penelitian ini akan menganalisis hubungan kausalitas antara FDI, perdagangan internasional, jumlah modal, dan jumlah angkatan kerja dengan pertumbuhan ekonomi. Penelitian ini juga akan menganalisis strategi yang paling baik dalam mempercepat proses pertumbuhan ekonomi di negara maju dan negara berkembang. Metode kuantitatif yang digunakan adalah analisis panel data dinamis. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Office Excel 2007, Eviews 6, dan STATA v.10.
3.3
Perumusan Model Pada penelitian ini, model yang digunakan merujuk pada model yang
digunakan oleh Iqbal et al (2010) serta Tiwari dan Mutascu (2011). Model Iqbal et al (2010) mendefinisikan pertumbuhan ekonomi sebagai fungsi dari FDI, ekspor, dan impor. Model tersebut digunakan untuk menganalisis hubungan kausalitas antara variabel-variabel di dalam model. Negara yang menjadi subjek penelitian ini adalah Pakistan. Model Tiwari dan Mutascu (2011) mempunyai sedikit perbedaan dari model Iqbal et al (2010). Model tersebut mendefinisikan
36
pertumbuhan ekonomi sebagai fungsi dari jumlah modal, jumlah angkatan kerja, FDI, dan ekspor. Fungsi dari model ini untuk menganalisis hubungan antara variabel-variabel yang akan diuji serta untuk mengkaji cara yang paling baik dalam mempercepat pertumbuhan ekonomi untuk negara-negara di kawasan Asia. Kedua model tersebut menjadi baseline model pada penelitian ini. Berdasarkan tujuan dan fokus dari penelitian, maka ada sebuah model yang akan digunakan dalam penelitian ini untuk dua kasus berbeda, yaitu pada kasus negara maju dan negara berkembang. Model yang akan digunakan pada penelitian kali ini, yaitu: ln GDPit
0
1
ln GDPi,t
1
2
FDIit
3
ln X it
4
ln M it
5
Kit
6
ln Lit
it
.....(3.1)
dimana: ln GDPit
= pertumbuhan ekonomi negara i pada waktu t
ln GDPi,t-1
= lag pertumbuhan ekonomi negara i pada waktu t
FDIit
= inwards FDI negara i pada waktu t
ln Xit
= nilai ekspor barang, jasa, dan pendapatan negara i pada waktu t
ln Mit
= nilai impor barang, jasa, dan pendapatan negara i pada waktu t
Kit
= jumlah modal negara i pada waktu t
ln Lit
= jumlah angkatan kerja negara i pada waktu t
εit
= error term
37
3.4
Metode Analisis Data
3.4.1
Metode Data panel Data panel merupakan salah satu metode dalam ekonometrika yang
muncul karena adanya keterbatasan pada metode time series dan cross section. Istilah lain dari data panel, menurut Gujarati (2004) adalah pooled data (kumpulan dari data time series dan data cross section), micropanel data, longitudinal data (kombinasi studi atas dasar waktu dari berbagai variabel atau kelompok subjek), event history analysis (studi perubahan suatu objek dengan syarat waktu), atau cohort analysis. Keuntungan menggunakan panel data menurut Hsiao (2003) dan Klevmarken (1989) dalam Baltagi (2005), yaitu: 1.
Dapat mengontrol heterogenitas individu.
2.
Data panel memberikan informasi yang lebih banyak, lebih beragam, mengurangi kolinearitas antar variabel, meningktakan derajat bebas, dan lebih efisien.
3.
Data panel lebih baik untuk studi dynamics of adjusment.
4.
Data panel lebih baik untuk mengidentifikasi dan mengukur efek sederhana yang tidak terdeteksi dalam data cross section murni atau time series murni.
5.
Model data panel memungkinkan kita untuk membangun dan menguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section murni atau time series murni.
38
3.4.2
Data Panel Dinamis Menurut Indra (2009), relasi diantara variabel-variabel ekonomi pada
kenyataanya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan pada model yang bersifat dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis (dynamic of adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel dependen diantara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi, perhatikan model data panel dinamis sebagai berikut: yit
dengan
yi ,t
1
xit
uit
; i = 1, ... , N ; t = 1, ... , T ................ (3.2)
menyatakan suatu skalar, xit menyatakan matriks berukuran 1 x K dan β
matriks berukuran K x 1. Dalam hal ini, diasumsikan mengikuti model one way error component sebagai berikut: uit
i
vit ........................................................................................ (3.3)
dengan μi ~ IID (0, σ2μ) menyatakan pengaruh individu dan vit ~ IID (0, σ2v) menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa literatur disebut sebagai transient error. Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan efisiensi baik pada Fixed Effect Model (FEM) maupun Random Effect Model (REM) terkait perlakuan terhadap μi. Dalam model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda, karena yit merupakan fungsi dari μi maka yi,t-1 juga merupakan fungsi dari μi. Karena μi adalah fungsi dari uit maka akan terjadi korelasi antara variabel regressor yi ,t
1
dengan uit maka akan menyebabkan
penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis) menjadi bias dan inkosisten, bahkan bila vit tidak berkorelasi serial sekalipun.
39
Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel autoregresif (AR (1)) tanpa menyertakan variabel eksogen yit
yi ,t
dengan uit
i
1 ; t = 1, ... , T ................................................. (3.4)
uit ;
1
vit di mana μi ~ IID (0, σ2μ) dan vit ~ IID (0, σ2v) saling bebas
satu sama lain. Penduga fixed effect bagi δ diberikan oleh N
ˆ
T
i 1
t 1
FE
dengan yi
T
1/ T
t
yit
yi
N
T
i 1
t 1
yi ,t
yi ,
1
1
............................................. (3.5)
2
yi ,t
1
yi ,
y dan yi , 1 it
1
1/ T
1
T t 1
yi ,t 1 . Untuk menganalisis sifat dari
ˆ , dapat disubstitusi persamaan (3.4) ke (3.5) untuk memperoleh FE 1
ˆ
NT
FE
1
N
T
i 1
t 1 N
NT
i 1
vit
vi
T t 1
yi ,t
yi ,t
yi ,
1
yi ,
1
1
.............................. (3.6)
1
Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk N
dan T tetap, bentuk
pembagian pada persamaan (3.6) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak konvergen menuju nol bila N
. Secara khusus, hal ini dapat ditunjukkan
Nickel (1981) dan Hsiao (1986) dalam Verbeek (2004)) bahwa 1 p lim NT N
N
T
i 1
t 1
2
vit
vi
yi ,t
1
yi ,
1
T
v 2
T 1 1
T
T 2
0 ........ (3.7)
sehingga, untuk T tetap akan dihasilkan penduga yang inkonsisten. Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat digunakan. Arrelano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004) menyarankan suatu pendekatan Generalized Method of Moments (GMM). Pendekatan GMM merupakan salah satu yang populer. Ada dua alasan yang mendasari hal tersebut.
40
Pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood. Penduga GMM juga mempunyai kelemahan. Adapun beberapa kelemahannya, yaitu GMM estimator adalah asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas (finite). Kelemahan selanjutnya dari GMM adalah estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrogaman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM. Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk mengestimasi model linear autoregresife, yakni: 1.
First-Difference GMM (FD-GMM atau AB-GMM)
2.
System GMM (SYS-GMM)
3.4.2.1 First-Differences GMM (AB-GMM) yang konsisten dimana N
Untuk mendapatkan estimasi tertentu,
akan
dilakukan
first-difference
mengeliminasi pengaruh individual yit
yi ,t
1
yi ,t
i
yi ,t
2
i
vit
pada
persamaan
dengan T (3.4)
sebagai berikut: vi ,t
1
; t = 2, ... , T ...................... (3.8)
Namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga inkonsisten karena yi ,t 1 dan vi ,t
T
1
untuk
yang
berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila
. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat
41
menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, yi ,t digunakan sebagai instrumen. Di sini, yi ,t
berkorelasi dengan
2
yi ,t
1
2
akan yi ,t
2
tetapi tidak berkorelasi dengan vi ,t 1 , dan vit tidak berkorelasi serial. Di sini, penduga variabel instrumen bagi N
ˆ
IV
T
i 1 N
T
t 2
i 1
t
yi ,t
y 2 i ,t
yit
2
2
disajkan sebagai
yi ,t
yi ,t
1
yi ,t
1
................................................... (3.9) 2
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah p lim N T
1 N T 1
N
T
i 1
t 2
vit
vi ,t
1
yi ,t
0 ................................. (3.10)
2
Penduga (3.9) merupakan salah satu penduga yang diajukan oleh Anderson dan Hsiao (1981) dalam Verbeek (2004). Mereka juga mengajukan penduga alternatif di mana yi ,t
2
yi ,t
digunakan sebagai instrumen. Penduga
3
variabel instrumen bagi disajikan sebagai: N
ˆ
IV 2
T
i 1 N
T
i 1
t 3
yi ,t
t 3
yi ,t
2
yi ,t yi ,t
2
3
yit
3
yi ,t
yi ,t 1
1
yi ,t
................................ (3.11) 2
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah p lim N T
1 N T 2
N
T
i 1
t 3
vit
vi ,t
1
yi ,t
2
yi ,t
3
0 .................. (3.12)
Perhatikan bahwa penduga variabel instrumen yang kedua (IV (2)) memerlukan tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang (satu periode sampel “hilang”). Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat
42
menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa p lim N T
1 N T 1
N
T
i 1
t 2
vit
vi ,t
1
yi ,t
2
E
vit
vi ,t
1
yi ,t
0 ............ (3.13)
2
yang merupakan kondisi momen (moment condition). Dengan cara yang sama dapat diperoleh p lim N T
1 N T 2
N
T
i 1
t 3
vit vi ,t
1
yi ,t
2
yi ,t
3
E vit vi ,t 1 yi ,t
2
yi ,t
3
0 ...... (3.14)
yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV (2)) selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga. Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004), menyatakan bahwa daftar instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004) mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T = 4 diperoleh E vi 2 vi1 yi 0
0 , untuk t = 2
E vi 3 vi 2 yi1
0 dan E vi 3 vi 2 yi 0
E vi 4 vi 3 yi 0
0 , E vi 4 vi 3 yi 2
0 , untuk t = 3 0 , dan E vi 4 vi 3 yi 3
0,
untuk t = 4 Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya, untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel yang lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan
43
vi 2 vi1 vi vi ,T
... vi ,T
........................................................................... (3.15) 1
sebagai vektor transformasi error, dan
Zi
y i 0, yi1
0 0
0
0
yi 0 0
0
................................. (3.16)
yi 0 , , yi ,T
2
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks Zi berisi instrumen yang valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai
E Z i vi
0 ................................................................................... (3.17)
yang merupakan kondisi bagi 1+2+...+T-1. Untuk menurunkan penduga GMM, tuliskan persamaan sebagai
E Zi
yi
yi ,
1
0 ................................................................... (3.18)
karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang belum diketahui,
akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel
yang bersesuaian, yakni
min
1 N
N
Zi
yi
i 1
yi ,
1
WN
1 N
N
Zi
yi
yi ,
1
............... (3.19)
i 1
dengan WN adalah adalah matriks penimbang definit positif yang simetris. Dengan mendiferensiasikan terhadap dalam persamaan (3.20)
akan diperoleh penduga GMM sebagai berikut
44
N
ˆ
yi , 1Z i WN
GMM
1
N
Z i yi ,
i 1
i 1
N
N
yi , 1Z i WN i 1
1
................................................... (3.20) Z i yi ,
1
i 1
Sifat dari penduga GMM (3.20) bergantung pada pemilihan WN yang konsisten selama WN definit positif, sebagai contoh WN = I yang merupakan matriks identitas. Matriks penimbang optimal (optimal weighting matrix) akan memberikan penduga yang paling efisien karena menghasilkan matriks kovarian asimtotik terkecil bagi ˆGMM . Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM (Verbeek, 2004), diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks kovarian invers dari momen sampel. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal seharusnya memenuhi p lim WN
V Zi vi
1
E Zi vi vi Zi
1
....................................... (3.21)
N
dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks kovarian vi , matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step consistent estimator bagi
dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata
sampel, yakni (two step estimator)
Wˆ Nopt
dengan
1 N
N
1
Zi vˆi vˆi Zi
.......................................................... (3.22)
i 1
vˆi menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent
estimator.
45
Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa vit ~ iid pada seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan (dan sangat dianjurkan
bagi
sampel
berukuran
kecil)
menekankan
ketidakberadaan
autokorelasi pada vit dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis. Dengan catatan di bawah restriksi sebagai berikut:
E
2
vi vi
v
2
G
v
2 1 0 1 2 0 0 1
0
1
................................... (3.23)
2
matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai (one step estimator).
WNopt
1 N
1
N
Zi GZi
................................................................... (3.24)
i 1
Sebagai catatan bahwa persamaan (3.24) tidak mengandung parameter yang tidak diketahui, sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu langkah bila error vit diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung autokorelasi. Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka persamaan (3.4) dapat dituliskan kembali menjadi yit
xit
yi ,t
1
i
vit ................................................................. (3.25)
Parameter persamaan (3.25) juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi variabel instrumen atau pendekatan GMM, bergantung pada asumsi
46
yang dibuat terhadap xit, sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat dibangun. Bila xit strictly exogenous dalam artian bahwa xit tidak berkorelasi dengan sembarang error vis, akan diperoleh
E xis , vit
0 ; untuk setiap s dan t ............................................... (3.26)
sehingga x1, …, xiT dapat ditambah ke dalam daftar instrumen untuk persamaan first difference setiap periode. Hal ini akan membuat jumlah baris pada Zi menjadi besar. Selanjutnya dengan menggunakan kondisi momen
E
xit , vit
0 ; untuk setiap t ...................................................... (3.27)
matriks instrumen dapat dituliskan sebagai berikut yi 0 , xi 2
0
0
yi 0 , yit , xi 3
Zi
0
0 0
0
0
yi 0 ,..., yi ,T 2 , xit
............. (3.28)
Bila variabel xit tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus di mana xit dan lag xit tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan diperoleh
E xit , vis
0 untuk s t . Dalam kasus dimana hanya xi,t-1,…, xi1 instrumen yang
valid bagi persamaan first difference pada periode t, kondisi momen dapat dikenakan sebagai E xi ,t
j
vit
0 ; j = 1, ... , t – i ,
t ............................................. (3.29)
Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks Zi kemudian dapat disesuaikan. Baltagi (1995), menyajikan contoh dan diskusi tambahan untuk kasus ini.
47
Penduga AB-GMM dapat mengandung bias pada sampel terbatas (berukuran kecil), hal ini terjadi ketika tingkat lag (lagged level) dari deret berkorelasi secara lemah dengan first-difference berikutnya, sehingga instrumen yang tersedia untuk persamaan first-difference lemah (Blundell & Bond, 1998). Dalam model AR (1) di persamaan (3.4), fenomena ini terjadi karena parameter autoregresif ( ) mendekati satu, atau varian dari pengaruh individu (μi) meningkat relatif terhadap varian transient error (vit). Blundell dan Bond (1998) menunjukkan bahwa penduga AB-GMM dapat terkendala oleh bias sampel terbatas, terutama ketika jumlah periode amatan yang tersedia relatif kecil. Hal ini menekankan perlunya perhatian sebelum menerapkan metode ini untuk mengestimasi model autoregresif dengan jumlah deret waktu yang relatif kecil. Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif. Sebagaimana diketahui dalam model AR (1), least square akan memberikan suatu estimasi dengan bias yang ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh spesifik individu (individual-spesific effect) dan fixed effect akan memberikan dugaan
dengan bias yang ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga
konsisten dapat diekspektasi di antara penduga least square atau fixed effect. Bila penduga AB-GMM dekat atau di bawah penduga penduga fixed effect, maka kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward, yang kemungkinan disebabkan oleh lemahnya instrumen.
48
3.4.2.2 System GMM (SYS-GMM) Indra (2009) mengatakan bahwa ide dasar dari penggunaan metode system GMM adalah untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada firstdifferences maupun pada level yang mana instrumen yang digunakan pada level adalah lag first-differences dari deret. Blundell dan Bond (1998) menyatakan pentingnya pemanfaatan initial condition dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. Salah satunya dengan membuat model autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogenus sebagai berikut: yit
dengan E
yi ,t
1
i
0 , E vit
i
vit ......................................................................... (3.30)
0 , dan E
i
vit
0 untuk i = 1, 2, …. , N; t = 1, 2,
…, T. Dalam hal ini, Blundell dan Bond (1998) memfokuskan pada T=3, oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh
E yi1 vi 3
0 sedemikian sehingga
tepat teridentifikasi (just indentified).
Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan meregresikan
yi 2 dan yi1. Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari
persamaan (3.30) yang dievaluasi pada saat t=2 dengan mengurangi kedua ruas persamaan tersebut, yakni
yi 2
1 yi ,1
i
Dikarenakan eskpektasi E yi biased) dengan
vi 2 ............................................................... (3.31)
i
0 , maka
1 akan bias ke atas (upward
49
p lim ˆ 1
dengan c
1
1
/ 1
c c
2
/
............................................... (3.32)
2 u
. Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari
variabel instrumen yi1 mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi variabel instrumen tahap pertama akan konvergen ke
2 1
dengan parameter non-
centrality 2 u 2
c
2 2 u
karena
0 , dengan
c
1
0 maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Di sini, Blundell
dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini dicirikan dari parameter konsentrasi
(Baltagi, 2005).
3.4.2.3 Uji Spesifikasi Model Panel Dinamis Ada beberapa kriteria yang digunakan untuk menentukan model panel dinamis atau GMM terbaik. Menurut Firdaus (2011), model GMM terbaik yaitu model yang memenuhi kriteria berikut, diantaranya tidak bias, instrumen valid, dan konsisten. Uji tidak bias dapat dilakukan dengan membandingkan nilai estimator dari fixed effects dan pooled least squares (PLS). Estimator dari fixed effects bersifat biased downward, sedangkan estimator dari PLS bersifat biased upward. Model dikatakan tidak bias apabila nilai estimator dari model tersebut berada diantara keduanya.
50
Validitas instrumen diperiksa menggunakan Uji Sargan. Maksud dari validitas disini adalah tidak ada korelasi antara instrumen dengan komponen error. Instrumen dikatakan valid apabila Uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol. Sementara, untuk sifat konsistensi dari estimator dapat diperiksa dari hasil statistik Arrelano-Bond m1 dan m2 yang nilainya dapat dihitung secara otomatis pada suatu perangkat lunak. Estimator dikatakan konsisten apabila nilai statistik m1 menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak sementara nilai statistik m2 menunjukkan hipotesis nol tidak ditolak.
3.4.3
Granger Causality Test pada Data Panel Hubungan kausalitas (causality) adalah hubungan jangka pendek antara
kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik yang mencakup juga hubungan timbal balik dan fungsi-fungsi yang muncul dari analisis spektrum, khususnya hubungan penuh antar spektrum dan hubungan partial antar spektrum. Berdasarkan pandangan ekonometrik, ide utama dari kausalitas adalah sebagai berikut: pertama, jika X memengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat membantu dalam memprediksikan Y. Dengan kata lain, dengan menambah data masa lalu X ke regresi Y dengan data Y masa lalu maka dapat meningkatkan kekuatan penjelas (explanatory power) dari regresi. Kedua, data masa lalu Y tidak dapat membantu dalam memprediksikan X, karena jika X dapat membantu dalam memprediksikan Y dan Y dapat membantu memprediksikan X, maka kemungkinan besar terdapat variabel lain, katakan Z, yang memengaruhi X dan Y (Fauzi, 2007).
51
Pada tahun 1969, Granger memperkenalkan hubungan sebab akibat antara dua variabel yang saling berkaitan. Hubungan kausalitas dapat dibagi atas tiga kategori, yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah dan hubungan timbal balik. Dengan panjang lag optimal, p, maka prinsip kerja dari Granger Causality Test pada data panel didasarkan atas regresi model pooled sebagaimana diuraikan sebagai berikut:
yit
0
1 t t 1
y
...
p
xit
0
1 t t 1
yt t
x
...
p t t p
x
p
x
...
p t p
y
...
p
1 t t 1
1 t t 1
yt t
.......................... (3.33)
it
p
it
........................ (3.34)
Pada persamaan regresi model pooled pertama (3.33), X memengaruhi Y atau hubungan kausalitas satu arah dari X ke Y apabila koefisien
1
tidak sama dengan
nol (0). Hal yang sama juga untuk persamaan regresi model pooled kedua (3.34), Y memengaruhi X atau terdapat hubungan kausalitas satu arah dari Y ke X jika koefisien
1
tidak sama dengan nol. Sementara apabila keduanya terjadi maka
dikatakan terdapat hubungan timbal balik (feedback relationship) antara X dan Y atau terdapat hubungan kausalitas dua arah (bidirectional causality) antara X dan Y. Dalam penelitian ini, Granger Causality Test dilakukan untuk menganalisis hubungan pertumbuhan ekonomi dengan variabel-variabel lain pada penelitian. Dengan menggunakan software Eviews 6, hipotesis nol yang digunakan untuk hubungan dua variabel adalah X tidak memengaruhi Y dan Y tidak memengaruhi X. Dasar penolakan hipotesis nol dengan menggunakan kriteria probabilitas < 0.1 atau 10%. Seluruh pengolahan data dalam penelitian ini akan dilakukan dengan bantuan program komputer STATA v10.0 dan Eviews 6.
