METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut: Adanya informasi tentang keadaan yang lain. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan kuantitatif adalah: 1. Definisikan tujuan peramalan. 2. Pembuatan diagram pencar. 3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai. 4. Hitung parameter – parameter fungsi peramalan. 5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan. 6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil. 7. Lakukan verifikasi peramalan.
Empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu :
a. Pola Siklis (Cycle) Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah. Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun terusmenerus. Pola data dalam bentuk trend ini digambarkan sebagai berikut:
Biaya
Waktu
Perkataan musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam faktor cuaca, libur, atau kecenderungan perdagangan. Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan dalam jangka pendek. Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim. Selama musim
Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi apabila nilai data Berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus. Biaya
Waktu
Metode Peramalan Kuantitatif dapat dikelompokkan dua jenis : (1) model seri waktu / metode deret berkala (time series) metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu, (2) model / metode kausal (causal/explanatory model), mengasumsikan variabel yang diramalkan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independent variable).
ANALISIS TIME SERIES MERUPAKAN HUBUNGAN ANTARA VARIABEL YANG DICARI (DEPENDENT) DENGAN VARIABEL YANG MEMPENGARUHI-NYA (INDEPENDENT VARIABLE), YANG DIKAITKAN DENGAN WAKTU SEPERTI MINGGUAN, BULAN, TRIWULAN, CATUR WULAN, SEMESTER ATAU TAHUN. PERAMALAN TIME SERIES : PERAMALAN BERDASARKAN PERILAKU DATA MASA LAMPAU UNTUK DIPROYEKSIKAN KE MASA DEPAN DENGAN MEMANFAATKAN PERSAMAAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA.
DATA TIME SERIES : DATA DERET WAKTU YAITU SEKUMPULAN DATA PADA SATU PERIODE WAKTU TERTENTU
A.
SIMPLE MOVING AVARAGE UNTUK MENGATASI MASALAH MENGGUNAKAN RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE) TEKNIK MOVING AVERAGE MENGHASILKAN PERKIRAAN MASA DEPAN DENGAN RATA-RATA PERMINTAAN SEBENARNYA HANYA UNTUK N PERIODE WAKTU TERAKHIR(N SERING PADA KISARAN 4 - 7). SETIAP DATA YANG LEBIH DARI N, MAKA DIABAIKAN. NILAI YANG DIPILIH UNTUK N HARUS MENJADI PILIHAN TERBAIK UNTUK DATA HISTORIS YANG TERSEDIA.
Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple moving averages) : bermanfaat jika diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil : Rata-rata Bergerak = ∑ Permintaan data n periode sebelumnya n ATAU DALAM MATEMATISNYA ADALAH
Secara matematis, persamaan moving average adalah:
Ft = Peramalan untuk periode mendatang (periode t) n = Jumlah periode yang dirata-ratakan A t-1= Jumlah aktual periode sebelumnya hingga periode n
CONTOH : PERMINTAAN BARANG X ADALAH SEBAGAI BERIKUT BULAN
JUMLAH
1
650
2
678
3
720
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 4?
JAWABAN: F4 = At-1 + At-2 + At-3 3 F4 = 720 + 678 + 650 3 F4 =2.048 = 682,67 3
PERMINTAAN LAPTOP DI KOTA MALANG ADALAH SEBAGAI BERIKUT BULAN
JUMLAH
1
820
2
775
3
680
4
655
5
620
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 6?
n
WMAn Wi Di i 1
Wi the weight for period i (0 - 100%) Di demand in period i
Wi
1.00
Bulan
Pesanan
Januari
120
Pebuari
90
Maret
100
April
75
Mei
110
Juni
50
Juli
75
Agustus
130
September
110
Oktober
Dari laporan pesanan barang selama 10 bulan perusahaan A sebagai berikut :Perusahaan A menginginkan menghitung suatu rata-rata bergerak 3 bulanan dengan bobot 50 % untuk data bulan Oktober, 33% untuk data bulan september dan 17 % untuk data bulan Agustus.
90
Bobot-bobot tersebut mencerminkan keinginan perusahaan bahwa sebagian besar data saat ini mempengaruhi secara kuat sebagian besar peramalannya
3
WMAn Wi Di i 1
(0.50)(90) (0.33)(110) (0.17)(130) 103.4 pesanan
Error = Riil – Ramalan Ada 3 perhitungan, yaitu: 1. Deviasi Rata-rata Absolut (Mean Absolute Deviation– MAD). 2. Kesalahan Rata-rata Kuadrat (Mean Squared Error– MSE). 3. Kesalahan Persen Rata-rata Absolut (Mean Absolute Percent Error – MAPE).
At= Permintaan aktualperiode ke-t Ft = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
MAD
yang ideal adalah nol (=0), yang berarti tidak ada kesalahan peramalan.
Semakin
besar hasil nilai MAD, menunjukkan model yang dihasilkan yang kurang tepat.
BULAN
PENJUALAN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6
600
651.67
-51.67
51.67
7
575
625.00
-50.00
50.00
TOTAL
FORECASTING
ERROR (DEVIASI) At - Ft
ABSOLUTE ERROR (DEVIASI)
288.33
MAD =
MAD
= 72,08
Merupakan selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati
At= Permintaan aktualperiode ke-t Ft = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
BULAN
PENJUAL AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6
600
651.67
-51.67
51.67
7
575
625.00
-50.00
50.00
TOTAL
FORECASTI NG
ERROR (DEVIASI) At - Ft
ABSOLUTE ABSOLUTE ERROR SQUARE (DEVIASI) ERROR (At-Ft)2
288.33
10677.78 6944.44 2669.44 2500.00 22791.67
MSE =
MSE
=5.697,92
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah bahwa nilai kesalahan tergantung pada besarnya unsur yang diramal, jika unsurnya dalam satuan ribuan, maka nilai kesalahan bisa menjadi sangat besar. MAPE digunakan untuk menghindari masalah tersebut, yang dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, yang dinyatakan dalam Persentase nilai aktual.
At= Permintaan aktualperiode ke-t Ft = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
BULAN
PENJUAL AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6
600
651.67
-51.67
51.67
7
575
625.00
-50.00
50.00
TOTAL
FORECASTI NG
ERROR (DEVIASI) At - Ft
ABSOLUTE 100x ERROR ABSOLUTE (DEVIASI) SQUARE ERROR /AKTUAL
288.33
15.78% 13.44% 8.61% 8.70% 46,52%
MAPE =
MAPE
= 11,63%
Pada teknik ini dilakukan penghitungan ratarata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu.
Ft= At-1+ At-2+….+ At-n n F’t= F’t -1+ F’t -2+….+ F’t -n n at = 2Ft- F’t bt = 2 (Ft- F’t) n-1 Ŷt+p= at+ bt(p) p = jumlah periode peramalan
Bulan (t) Juni 2011 Juli 2011 Agustus 2011 September 2011 Oktober 2011 Nopember 2011 Desember 2011 Januari 2012 Februari 2012 Maret 2012 April 2012 Mei 2012 Juni 2012 Juli 2012 Agustus 2012 September 2012 Oktober 2012 Nopember 2012 Desember 2012 Januari 2013
Omzet (Yt) 131 130 125 126 129 132 130 132 139 137 137 140 143 143 141 143 148 152 152
Moving Ave. 3t(Ft) – –
– – 1,286,666,667 – 127 – 1,266,666,667 129 1,303,333,333 1,313,333,333 1,336,666,667 136 1,376,666,667 138 140 142 1,423,333,333 1,423,333,333 144 1,476,666,667 1,506,666,667
Double Moving Average (F’t)
1,274,444,444 1,275,555,556 1,286,666,667 1,302,222,222 1,317,777,778 1,336,666,667 1,357,777,778 1,372,222,222 1,385,555,556 140 1,414,444,444 1,422,222,222 1,428,888,889 1,446,666,667 1,474,444,444
Nilai at – – – –
1,258,889 1,304,444 132 1,324,444 1,355,556 1,383,333 1,395,556 1,387,778 1,414,444 144 1,432,222 1,424,444 1,451,111 1,506,667 1,538,889
Nilai bt – – – –
Forcast a+b(p); p=1
– – – – -0,77778 – 1,444,444 1,251,111 1,666,667 1,318,889 1,111,111 1,336,667 1,888,889 1,335,556 2,333,333 1,374,444 1,888,889 1,406,667 0,777778 1,414,444 1,444,444 1,395,556 2 1,428,889 0,888889 146 0,111111 1,441,111 1,111,111 1,425,556 3 1,462,222 3,222,222 1,536,667 1,571,111
