METODE KORELASI BARU PADA PENYETELAN PENGENDALI PID DENGAN PENDEKATAN MODEL EMPIRIK FOPDT

Dasar-Dasar Teknik Kimia ISSN 1410-9891

METODE KORELASI BARU PADA PENYETELAN PENGENDALI PID DENGAN PENDEKATAN MODEL EMPIRIK FOPDT Abdul Wahid1 dan Rudy Gunawan2 Laboratorium Sistem Proses Kimia Departemen Teknik Gas dan Petrokimia Progam Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Indonesia Kampus UI Depok, Depok 16424 Telp. (021) 78635815, 7863516 1 2 E-mail: [email protected] [email protected] Abstrak Untuk mendapatkan kinerja pengendali PID yang optimum diperlukan metode tuning yang dapat memberikan respon lup tertutup yang optimum. Kinerja optimum dapat dinyatakan dengan jumlah luas error mutlak, IAE, yang minimum dari respon lup tertutup. Metode Korelasi Baru dapat diperoleh dengan mengkorelasikan hasil tuning trial error dengan IAE minimum, dengan parameter lup terbuka sistem dengan model empirik FOPDT. Korelasi yang diperoleh memberikan IAE rata-rata dari 20 model fungsi yang dipakai sebesar 4.2188. (IAE metode Cohencoon = 20.3528, metode Lopez = 10.9923, metode Dahlin = 9.7386, metode Ziegler Nichols = 17.1066). Salah satu contoh penerapan tuning Metode Korelasi Baru pada alat Pressure Control (Laboratorium Dasar Proses Operasi Departemen Teknik Gas dan Petrokimia, FTUI) juga memberikan kinerja pengendali yang lebih baik. Abstract In order to obtain optimum PID controller performance, tuning method that able to perform optimum close loop response is needed. Optimum performance can be stated by the minimum close loop response area of Integrated Absolute area of Error, IAE. The New Correlation tuning method can be obtained by correlating the result of trial error tuning method with minimum IAE, along with open loop parameters with FOPDT empirical method. The acquired correlation gives average IAE of 4.2188 from 20 transfer function model. (Cohen Coon tuning method gives IAE = 20.3528, Lopez tuning method gives IAE = 10.9923, Dahlin tuning method gives IAE = 9.7386, Ziegler Nichols tuning method gives IAE = 17.1066). One of the application of New Correlation tuning method on Pressure Control (Basic Unit Operation Laboratory, Departemen Gas and Petrochemical Faculty of Engineering University of Indonesia) shows better controller performance.

1. Pendahuluan Pada sebuah proses kimia dalam sebuah pabrik atau laboratorium, banyak terdapat fenomena yang terjadi baik secara fisis maupun secara kimia, seperti aliran yang bergelombang dari satu tabung bejana ke bejana lainnya, cairan yang mendidih dan bergelembung, dan fenomena lain yang selalu berubah secara terus menerus, terkadang dengan fluktuasi yang kecil dan kadang dengan akibat perubahan yang besar. Kesimpulannya bahwa segala fenomena yang ada di dunia ini merupakan sesuatu yang dinamis. Kalimat ini mengandung pengertian yang menjadi kunci penting untuk pengendalian proses, yaitu adanya gangguan atau perubahan yang tidak diinginkan sehingga variabel-variabel tertentu dapat kita kendalikan. Pengendalian sebuah sistem sangat penting bagi suatu proses, karena sifat proses yang dinamik (berubah dari waktu ke waktu). Dalam pengendalian berumpan balik (feedback controller) dikenal jenis-jenis pengendali antara lain: P (proporsional), I (Integral), D (Dervatif), yang masing-masing memiliki aksi berbeda terhadap respon sistem. Masing-masing aksi dipengaruhi oleh konstanta-konstanta pengendali (KC, τi, τD). Pengendali PID tetap merupakan pendekatan sistem kendali yang banyak digunakan pada proses industri karena kelebihannya yang dapat terus berkembang dalam teori kendali. Fakta lain adalah lebih dari 90 % lup pengendali adalah pengendali PID tidak hanya karena strukturnya yang sederhana tapi juga kemampuannya untuk diterapkan pada aplikasi proses industri [1] Penentuan konstanta pengendali yang merupakan suatu hal yang penting untuk mendapatkan kinerja pengendali yang optimum diantaranya, IAE atau Integral Absolute Error-nya minimum. IAE (Integral Absolute Error) menunjukkan luas daerah antara perbedaan grafik variabel yang dikontrol dengan grafik input dalam hal

Peningkatan Daya Saing Nasional Melalui Pemanfaatan Sumber Daya Alam untuk Pengembangan Produk dan Energi Alternatif

1

Dasar-Dasar Teknik Kimia ISSN 1410-9891 ini perubahan set point, dengan demikian IAE minimum juga menunjukkan osilasi, overshoot, settling time, dan rise time yang minimum juga, seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Kriteria pengendali yang baik [2] yaitu pengendali yang memberikan respon dengan: ~ Osilasi ~ Overshoot (puncak grafik respon) ~ Settling Time (waktu untuk mencapai ±5 % dari nilai kestabilan) ~ Rise Time (waktu untuk mencapai set point). yang minimum serta tidak memiliki offset pada waktu kestabilan tercapai.

Gambar 1. Contoh Respon Lup Tertutup Luas daerah pada Gambar 1 tergantung pada kinerja pengendali yang dipakai, sehingga tergantung pada metode korelasi yang dipakai untuk melakukan tuning untuk menentukan parameter parameter pengendali. Korelasi untuk menentukan parameter-parameter pengen-dali yang diperoleh setelah pendekatan sistem dengan model empirik FOPDT (first order plus dead time) yang ada, masih memiliki nilai error yang cukup besar sehingga diperlukan suatu korelasi baru yang lebih baik dalam menentukan nilai parameter-parameter pengendali yang akan dipakai. Trial error merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk menghasilkan parameter PID yang dapat memberikan kestabilan pada sistem [3]. Hasil korelasi ini dapat lebih dioptimalkan dengan mencari korelasi baru yang berdasarkan pada model empirik FOPDT. Dengan demikian akan dicapai pengendalian proses yang baik sesuai dengan yang diinginkan pada suatu proses. Untuk mendapatkan penyetelan pengendali yang lebih baik peneliti mencari suatu korelasi baru untuk sistem kendali dengan pendekatan model empirik FOPDT, agar diperoleh nilai konstanta pengendali PID yang memberikan kesalahan lebih kecil. 2. Metode Pembuatan Korelasi Baru Metode yang digunakan untuk menghasilkan korelasi baru ini, menggunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1.

Melakukan permodelan sistem proses (Plant, valve, sensor, dll) untuk banyak sistem, yang menghasilkan banyak fungsi alih, dengan berbagai karakteristik hasil dari persamaan konsekutif [4]. 2. Membuat respon sistem lup terbuka dengan menggunakan masukkan step 3. Membuat FOPDT dari hasil respon lup terbuka dengan menggunakan metode PRC, untuk mendapatkan parameter-parameter dalam penyetelan (Kc, τi, τD). 4. Menentukan nilai-nilai konstanta yang memberikan nilai IAE minimum dengan cara trial and error. 5. Mengkorelasikan parameter-parameter penyetelan (K, τ, θ) dengan konstanta-konstanta pengendali yang diperoleh dengan metode trial and error untuk setiap model. 6. Menguji fitting kurva yang dihasilkan dari korelasi parameter penyetelan dan konstanta pengendali dengan menggunakan beberapa sembarang model yang tidak (belum) digunakan sebelumnya. Penelitian ini menggunakan 26 model proses yaitu fungsi alih proses dengan orde satu. Kemudian model tersebut digunakan sebagai model yang akan ditentukan konstanta pengendalinya yaitu dengan pendekatan empirik FODPT dengan fungsi alih G dimana

G=

Ke −θ s τ s +1


(1)

2

Dasar-Dasar Teknik Kimia ISSN 1410-9891 dengan metode FOPDT yang digunakan yaitu PRC Cecil L Smith [5] dengan menggunakan: (2) K = ∆ /δ (3) τ = 1.5 (t63% − t28% ) (4) θ = t63% − τ dengan ∆ = besarnya perubahan variabel keluaran dan δ = besarnya perubahan variabel masukkan yang mempengaruhi variabel keluaran, t63% dan t28% masing-masing adalah waktu respon keluaran saat mencapai 63% dan 28% nilai akhir dari variabel keluaran. Sedangkan bentuk fungsi alih pengendali PID yang digunakan (Junxia Mu, David Rees, Ceri Evans and Neophytos Chiras, “Design of Optimum Controllers for Gas Turbine Engines” The 4th Asian Control Conference, September 25-27, Singapore, 2002.) Kc (τ iτ D .s 2 + τ i .s + 1) (5) GC = τis dengan diagram block yang digunakan sebagai sistem kendali seperti Gambar 2. SP(s)+ -

GC(s) MV(s) Gv(s)

E(s)

CVm(s)

GP(s) CV(s)

GS(s)

Gambar 2. Blok Diagram Fungsi Alih Sistem Kendali 3. Menguji Hasil Korelasi Hasil yang diperoleh dari pengkorelasian sebelumnya digunakan kembali untuk melakukan penyetelan sebuah model sistem kendali. Hasil dari penyetelan ini kemudian diuji dengan menghitung nilai IAE (error) atau kesalahan dari perubahan pada varibel yang dikendalikan setelah nilai konstanta pengendali dimasukkan pada sistem kendali lup tertutup. ∞

IAE = ∫ | SP(t ) − CV (t ) | dt 0

(6)

Jika nilai IAE yang dihasilkan bernilai kecil maka model dapat dianggap cukup valid dengan demikian korelasi antara parameter penyetelan dan konstanta pengendali hasil trial and error bisa dianggap valid. Jika nilai IAE masih besar maka korelasi yang dihasilkan masih salah dan perlu dibuat suatu model korelasi lain. Untuk menguji model persamaan yang didapat digunakan sistem dengan fungsi alih sebagai berikut:

50 30 s + 1 0.016 GV ( s ) = 3s + 1 1 GS ( s ) = 10 s + 1

GP ( s ) =

(7) (8) (9)

dimana diagram blok sistem pengendaliannya adalah seperti Gambar 2, yang merupakan suatu sistem lup tertutup. Hasil FOPDT dengan menggunakan Metode Cecil L Smith diperoleh parameter-parameter FOPDT seperti pada Tabel 1. Tabel 1. Parameter FOPDT untuk Pengujian Korelasi K τ θ 0.8 33.3 11.4 Parameter FOPDT ini kemudian digunakan oleh metode metode yang akan dibandingkan (metode yang sudah ada dan metode usulan atau baru). 4. Penentuan Korelasi Untuk menentukan korelasi baru yang dihasilkan perlu dibuat suatu pendekatan-pendekatan yang berasal dari metode tuning yang sudah ada. Metode tuning yang diambil sebagai pendekatan untuk menghasilkan korelasi antara lain:


3

Dasar-Dasar Teknik Kimia ISSN 1410-9891 1. 2. 3.

Metode Lopez Metode Ciancone Metode Ziegler Nichols Selain itu juga digunakan sebuah pendekatan metode baru yang berbeda dari model persamaan yang ada dari metode tuning yang sudah ada. 4.1 Penentuan Korelasi Bedasarkan MetodeLopez Pendekatan pertama yang dilakukan adalah dari Metode Lopez dimana bentuk persamaan untuk memperoleh KC merupakan persamaan pangkat, dimana bilangan yang dipangkatkan yaitu rasio waktu tunda dengan konstanta waktu. Korelasi berdasarkan metode Lopez yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Korelasi Kc dengan bentuk persamaan b

a1 ⎛ θ ⎞ 1 (10) ⎜ ⎟ K ⎝τ ⎠ dimana a1 = 1.086 dan b1 = - 0.869 untuk metode Lopez sedangkan dari hasil regresi diperoleh a1 = 0.8587 dan b1 = -1.0954, dengan R2 = 0.781 (R = 0.884). Berbeda dengan persamaan untuk mendapatkan KC persamaan untuk τi merupakan persamaan pecahan dengan pembilang konstanta waktu FOPDT, dan penyebut rasio waktu tunda dengan konstanta waktu. Korelasi τi dengan bentuk persamaan KC =

τi =

τ

(11) a2 + b2 (θ τ ) dimana a2 = 0.74 dan b2 = - 0.13 untuk metode Lopez sedangkan dari hasil regresi diperoleh a2 = 0.9479 dan b2 = -0.3479, dengan R2 = 0.574 (R = 0.757). Persamaan untuk τD mirip dengan KC, berbeda pada hubungan K dengan KC yang berbanding terbalik, τD dengan τ pada persamaan ini sebanding. Korelasi τD dengan bentuk persamaan

⎛θ ⎞ τ D = a3τ ⎜ ⎟ ⎝τ ⎠

b3

(12)

dimana a3 = 0.348 dan b3 = 0.914 untuk metode Lopez sedangkan dari hasil regresi diperoleh a3 = 0.8267 dan b3 = 0.958, dengan R2 = 0.839 (R = 0.916).


4


Step Response Step Response

1.5

1.5

1

Metode Ciancone M etode Cohen-C oon Metode D ahlin Metode Lopez M etode Ziegler N ichols Metode M odified Lopez

0.5

0

Amplitude

Amplitude

1

0

20

40

60

80

100

120

Metode Metode Metode Metode M etode Metode

0.5

140

0

160

Tim e (sec)

0

20

40

60

Step Response

1

Amplitude

1

Amplitude

1.5

0

Metode Cohen-C oon Metode Dahlin Metode Lopez M etode Ziegler Nichols M etode Ciancone Metode M odified Ziegler Nichols

0

c

20

40

60

80

100

100

120

140

160

S tep R esponse

1.5

0.5

80

Tim e (sec)

b

a

Cohen-C oon Dahlin Lopez Ziegler Nichols Ciancone Modified Ciancone

120

140

M eto de M eto de M eto de M eto de

0.5

0

160

Tim e (sec)

0

20

40

60

K ore lasi B aru M od ified C ia ncone M od ified Z ieg ler N icols M od ified Lop e z

80

100

120

140

160

T im e (sec)

d

Gambar 3. Perbandingan Respon Berbagai Metode Tuning dengan (a) Modifikasi Metode Lopez (b) Modifikasi Metode Ciancone (c) Modifikasi Metode Ziegler Nichols (d) berbagai Pendekatan Korelasi Baru Gambar 3a menunjukkan bahwa respon metode Lopez yang telah dimodifikasi menunjukkan hasil kinerja pengendali yang lebih baik. Karakter respon yang diperoleh berbeda dengan Metode Lopez. Namun dibandingkan dengan Metode Lopez respon hasil tuning dengan korelasi modifikasi Lopez lebih baik. 4.2 Penentuan Korelasi Bedasarkan Metode Ciancone Korelasi berdasarkan Metode Ciancone yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Korelasi Kc dengan bentuk persamaan

⎛ θ ⎞ a1 ⎜ +b θ +τ ⎟⎠ 1 (13) KC = ⎝ K Untuk metode Ciancone tidak terdapat nilai a1 dan b1, karena metode ini menggunakan grafik.

⎛ θ ⎞ ⎜ ⎟ Pendekatan yang dipakai ini manggunakan variabel ⎝ θ + τ ⎠ dan

K C K , agar dihasilkan sebuah persamaan.

2

Hasil regresi diperoleh a1 = -28.6246 dan b1 = 10.1589, dengan R = 0.666 (R = 0.8163). Korelasi τi dengan bentuk persamaan

⎛ ⎛ θ ⎞ ⎞ τ i = ⎜ a2 ⎜ + b (θ + τ ) θ +τ ⎟ 2 ⎟ ⎝

⎝

⎠

⎠

(14)

Untuk metode Ciancone tidak terdapat nilai a2 dan b2, karena metode ini menggunakan grafik (Marlin, Thomas E. Process Control: Designing Process and control systems for Dynamic Performance. 2 ed. US ⎛ τi ⎞ ⎛ θ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ McGraw Hill. 2000.. Pendekatan yang dipakai ini manggunakan variabel ⎝ θ + τ ⎠ dan ⎝ θ + τ ⎠ , agar dihasilkan 2 sebuah persamaan. Hasil regresi diperoleh a2 = -0.5629 dan b2 = 1.0439, dengan R = 0.4988 (R = 0.706). Korelasi τD dengan bentuk persamaan


5

Dasar-Dasar Teknik Kimia ISSN 1410-9891 ⎛

⎞ ⎛ θ ⎞ ⎟ + b3 ⎟ (θ + τ ) ⎝ θ +τ ⎠ ⎠

τ D = ⎜ a3 ⎜ ⎝

(15)

Untuk metode Ciancone tidak terdapat nilai a3 dan b3, karena metode ini menggunakan grafik. ⎛ θ ⎜

⎞ ⎟

⎛ τD ⎞ ⎜ ⎟

Pendekatan yang dipakai ini manggunakan variabel ⎝ θ + τ ⎠ dan ⎝ θ + τ ⎠ , agar dihasilkan sebuah persamaan. Hasil regresi diperoleh a3 = 0.7748 dan b3 = 0.0216, dengan R2 = 0.752 (R = 0.867). Gambar 3b menunjukkan bahwa res-pon metode Lopez yang telah dimodifikasi menunjukkan hasil kinerja pengendali yang lebih baik. Karakter respon yang diperoleh berbeda dengan Metode Ciancone, tetapi sama-sama tidak ada overshoot. Namun dibandingkan dengan Metode Ciancone respon hasil tuning dengan korelasi modifikasi Ciancone lebih baik. 4.3 Penentuan Korelasi Bedasarkan Metode Ziegler Nichols Korelasi berdasarkan metode Ziegler Nichols untuk KC sama dengan yang dihasilkan Metode Lopez adalah sebagai berikut: Korelasi Kc dengan bentuk persamaan b

a1 ⎛ θ ⎞ 1 (16) ⎜ ⎟ K ⎝τ ⎠ dimana a1 = 1.2 dan b1 = - 1 untuk metode Ziegler Nichols sedangkan dari hasil regresi diperoleh a1 = 0.8587 dan b1 = -1.0954, dengan R2 = 0.781 (R = 0.884). Korelasi τi dengan bentuk persamaan (17) τ i = a2θ KC =

dimana a2 = 2 untuk metode Ziegler Nichols sedangkan dari hasil regresi diperoleh a2 = 5.09, dengan R2 = 0.596 (R = 0.772). Korelasi τD dengan bentuk persamaan τ D = a3θ (18) dimana a3 = 0.5 untuk metode Ziegler Nichols sedangkan dari hasil regresi diperoleh a3 = 0.8315, dengan R2 = 0.8125 (R = 0.9014). Sama seperti modifikasi sebelumnya terlihat pada Gambar 3c menunjukkan bahwa respon metode Lopez yang telah dimodifikasi menunjukkan hasil kinerja pengendali yang lebih baik. 4.4 Korelasi Bentuk Baru Hasil fitting dengan R yang terbaik menghasilkan tiga buah persamaan yang kemudian dipakai untuk tuning pada pengendali sistem kendali dengan lup tertutup. Persamaan yang diperoleh yaitu tiga buah persamaan linier yang menghubungkan konstanta pengendali PID hasil trial and error dengan parameter model empirik orde satu dengan waktu tunda hasil FOPDT dari Metode PRC.

0.0679 *τ + 0.9968 K τ i = 1.1200*τ + 1.8665

KC =

τ D = 0.6409*θ + 2.4525

(19) (20) (21)

Hasil pengujian terhadap perhitungan IAE diperoleh besarnya IAE yang paling kecil jika menggunakan korelasi baru dibandingkan korelasi lainnya (lihat Gambar 3d dan Tabel 2). Tabel 2 Perbandingan Hasil Tuning Berbagai Metode Metode IAE Overshoot Cohen-coon 13.6646 0.4143 dahlin 8.7058 0.0715 Lopez 9.0611 0.057 Ziegler-Nichols 11.4592 0.272 Ciancone 23.7276 Modified Ziegler Nichols 10.8455 Modified Ciancone 4.644 Modified Lopez 5.0547 0.0046 Korelasi Baru 3.4419 0.0489


6


4.5 Penerapan Hasil Korelasi Untuk lebih membuktikan Metode Korelasi Baru memberikan kinerja yang lebih baik maka salah satu contoh penerapan dilakukan dengan memakai alat pressure control yang ada pada Laboratorium Dasar Proses Operasi Departemen Teknik Gas dan Petrokimia FTUI. FOPDT yang dilakukan sebelum tuning dilakukan dengan menggunakan Metode Cecil L Smith dimana parameter FOPDT (K, τ, θ) yang dihasilkan seperti ditunjukkan pada Tabel 3. Model ini di-peroleh ketika alat (sistem) di set manual tanpa kontrol. Tabel 3. Parameter FOPDT untuk Pengujian pada Pressure Control K τ θ 0.085 43.38 10.845 Dalam melakukan FOPDT ketelitian pada grafik sangat penting karena kecepatan pencatatan respon yang berupa grafik yang lambat (600 mm/jam), sehingga akan besarnya parameter FOPDT akan sensitif. Grafik open loop menunjukkan bahwa pada sistem dengan lup terbuka kebisingan (noise) masih cukup besar (± 10 %). Dengan menggunakan FOPDT yang telah dilakukan, kemudian dilakukan tuning dengan berbagai metode untuk menghasilkan parameter penyetelan. Tabel 4 menunjukkan parameter-parameter pengendalian hasil penyetelan dengan berbagai metode termasuk metode korelasi baru. Tabel 4. Hasil Tuning pada Alat Pressure Control Parameter Penyetelan Metode Cohen-coon Dahlin Lopez Ziegler-Nichols Metode Korelasi Baru

KC

τi

τD

65.6863 39.2157 42.6188 56.4706 46.3800

24.2210 43.380 61.3145 21.6900 50.4521

3.7720 5.4230 4.2519 5.4225 9.4031

Hasil korelasi yang telah dihasilkan menunjukkan kinerja pengendali yang baik, hal ini dapat ditunjukkan dari Error! Reference source not found. 4 yang menggambarkan respon sistem pressure control. Gambar 4 menunjukkan respon hasil tuning menggunakan masing-masing dengan Metode Lopez, Metode Ziegler Nichols, Metode Dahlin, Metode Cohen Coon, dan Metode Korelasi Baru, jika set point diubah dari 0,2 kg/cm2 menjadi 0,3 kg/cm2 secara tiba-tiba (step).


7


a

b

d

c

e

Gambar 4. Respon Hasil Tuning pada Alat Pressure Contol dengan (a) Metode Cohen Coon (b) Metode Dahlin (c) Metode Lopez (d) Metode Ziegler Nichols (e) Metode Korelasi Baru Perhitungan IAE (dalam mm2) dari Gambar 4 menghasilkan besarnya IAE untuk masing-masing metode ditunjukkan pada Tabel 5. Dimana metode Korelasi Baru memberikan IAE yang lebih kecil (IAE = 193) atau hasil kinerja pengendali yang lebih optimum dibandingkan dengan metode lain. Tabel 5. IAE Hasil Penerapan pada Sistem Pressure Control Metode tuning IAE (dalam mm2) Cohen-coon 200 Dahlin 206 Lopez 277 Ziegler-Nichols 248 Metode Korelasi Baru 193 Error yang ditunjukkan dari besarnya IAE menunjukkan bahwa metode korelasi baru yang dihasilkan dapat memberikan kinerja yang lebih optimum. Respon yang dihasilkan oleh metode korelasi baru memiliki persen maksimum overshoot sebesar ± 5 % sedangkan persen maksimum overshoot yan dihasilkan oleh metode Cohen Coon sebesar ± 12,5 %. Untuk respon yang mengalami overdamped akan memiliki rise time yang lebih lama dibandingkan dengan rise time pada sistem yang mengalami underdamped, karena sistem yang mengalami overdamped tidak memiliki overshoot. Sedangkan sistem yang mengalami underdamped mengalami overshoot sehingga waktu naiknya menjadi cepat akan tetapi mempunyai kesalahan (melewati nilai yang diinginkan) sehingga terjadi yang disebut dengan overshoot. 5. Kesimpulan 1.

2.

3.

Model FOPDT yang digunakan untuk melakukan penyetelan sangat mempengaruhi kinerja pengendali yang akan dilakukan penyetelan, semakin dekat dengan aslinya semakin baik. Model FOPDT yang paling baik adalah Metode Dr. Cecil L. Smith. Semua Korelasi yang merupakan modifikasi dari Metode Lopez, Metode Ciancone dan Metode Ziegler Nichols, lebih baik dari semua korelasi awalnya karena memberikan IAE yang lebih kecil, tetapi masih lebih besar IAE-nya dibandingkan dengan Metode Korelasi Baru. Korelasi Baru yang menghubungkan parameter pengendali (KC, τi, τD) dan parameter FOPDT (K, τ, θ) yang diperoleh, yang menghasilkan kinerja yang optimum adalah:


8


KC = 4. 5.

[1] [2] [3]

[4] [5]

0.0679*τ + 0.9968 K

τ i = 1.1200*τ + 1.8665

τ D = 0.6409*θ + 2.4525

Rata-rata IAE yang dihasilkan untuk 20 percobaan (model sistem) sebesar 4.2188. (IAE metode Cohencoon = 20.3528, metode Lopez = 10.9923, metode Dahlin = 9.7386, metode Ziegler Nichols = 17.1066). Contoh penerapan Metode Korelasi Baru pada alat pressure control memberikan respon yang menunjukkan kinerja pengendali yang lebih baik. Karakteristik respon underdamp dan persen maksimum overshoot sebesar 5%. Daftar Pustaka Junxia Mu, David Rees, Ceri Evans and Neophytos Chiras, “Design of Optimum Controllers for Gas Turbine Engines” The 4th Asian Control Conference, September 25-27, Singapore, 2002. Marlin, Thomas E. Process Control: Designing Process and control systems for Dynamic Performance. 2 ed. US McGraw Hill. 2000. Ching-Hung Lee, “A Survey of PID Controller Design Based on Gain and Phase Margins(Invited Paper)”, International Journal of Computational Cognition (http://www.YangSky.com/yangijcc.htm), Volume 2, Number 3, Pages 63–100, September 2004. Bequette, B. Wayne. Process Dynamics: Modelling, Analysis, and Simulation. New Jersey. Prentice Hall. 1998. Smith, Carlos A. & Armando B. Corripio. Principles and Practice of Automatic Process Control. US, John Wiley & Sons Inc. 1985.


9

METODE KORELASI BARU PADA PENYETELAN PENGENDALI PID DENGAN PENDEKATAN MODEL EMPIRIK FOPDT

Recommend Documents