Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 9- 22 ISSN 2087 - 7889
Vol. 06. No. 2
MENUMBUHKEMBANGKAN KEMAMPUAN PENALARAN MAHASISWA MELALUI DESIGN BAHAN AJAR MATEMATIKA DISKRIT YANG INTERAKTIF DENGAN PROGRAM LATEX Muhammad Ikram Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Cokroaminoto Palopo Email:
[email protected]
ABSTRAK Mendesign suatu bahan ajar merupakan hal wajib bagi setiap tenaga pendidik, tetapi mengembangkan suatu bahan ajar yang bersifat interaktif dengan tujuan bahan ajar tersebut mampu menumbuhkembangkan kemampuan penalaran mahasiswa saat ini sangat kurang. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan membuat sebuah produk bahan ajar yang mampu menumbuhkembangkan kemampuan penalaran mahasiswa yang dikolaborasikan dengan menggunakan program latex. Tahapan dalam penelitian ini, yaitu: (1) tahap analisis kurikulum dan identifikasi bahan yang akan dikembangkan; (2) tahap ujicobabahan, dan (3) tahap refleksi dan evaluasi serta penyempurnaan bahan ajar. Hasil penelitian berupa bahan ajar yang terdiri dari 6 topik utama yang sesuai dengan kurikulum matematika diskrit dengan struktur dasar dimulai dengan permasalahan awal, konsep, beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya, soal latihan. Jika ditinjau dari hasil penerapan bahan ajar tersebut, diperoleh: (1) ada 60% mahasiswa yang aktif dalam kegiatan pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar yang dikembangkan; (2) ada 40% mahasiswa tidak mampu secara matematis dalam menalarkan permasalahan yang diberikan. Ini dikarenakan kemampuan awal mahasiswa tentang matematika diskrit cukup kurang; (3) 80% mahasiswa tertarik dengan bahan ajar yang dikembangkan dengan menggunakan program latex serta 70% diantaranya tertarik mempelajari materi kombinatorika secara khusus; (4) dan 30% mahasiswa mempunyai penalaran yang baik dalam memecahkan permasalahan yang diberikan.
Kata Kunci: Kemampuan Penalaran, Bahan Ajar, Matematika Diskrit, Program Latex
kebutuhan tenaga pendidika baik dosen
PENDAHULUAN Penelitian pengembangan merupakan suatu
usaha
mengembangkan
suatu
maupun guru, sangat memerlukan bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik dan
produk yang efektif dan bermanfaat bagi
kebutuhan
Universitas.
pembelajaran dan meningkatkan kualitas
peranan
Pendidikan
dalam
proses
penting
dalam
Daya
Manusia
Kualitas suatu proses pembelajaran
(SDM) yang berkualitas dan mampu
sangat ditentukan oleh banyak faktor,
menjawab tantangan dunia. Manusia yang
salah satunya adalah kualitas bahan ajar
berkualitas
utama
bagi mahasiswa, kebanyakan dosen ketika
bangsa untuk dapat bersaing dengan
memberikan suatu materi pembelajaran
bangsa lain di dunia. Berdasarkan analisis
selalu merujuk pada referensi bahan yang
menciptakan
sangat
memegang
mahasiswa
Sumber
menjadi
tumpuan
pembelajaran.
9
Muhammad Ikram (2015) tidak sesuai dengan struktur kognitif dan
kurang sesuai dan kurang relevan dengan
kemampuan
kemampuan
mahasiswa.
Sehingga
mahasiswa
yang
taraf
menimbulkan sikap bahwa materi yang
berpikir masih bersifat operasional dan
diberikan tidak sesuai dengan kondisi real
bersifat abstrak juga ditemukan bahwa
yang
masih banyak dosen yang belum mampu
dialami
dan
dipahami
oleh
mahasiswa. Harapan yang diinginkan
mengembangkan
dalam kegiatan pembelajaran di kelas
mandiri dan kurangnya kesadaran akan
yaitu
pentingnya menyusun bahan ajar yang
membenahi
kurikulum
dan
bahan
pengadaan bahan ajar yang disusun secara
sesuai dengan kebutuhan.
relevan
dan
dari
kognitif
mahasiswa
sesuai
dengan
struktur
khususnya
mata
program
Kementrian
yang Riset
ajar
secara
Jika ditinjau
dilakukan
oleh
Teknologi
dan
kuliah matematika diskrit di Program
Pendidikan Tinggi tentang pentingnya
Studi Pendidikan Matematika Universitas
penulisan
Cokroaminoto
ajar
kebanyakan dosen di Indonesia tidak
idealnya disusun sendiri oleh dosen
mempunyai banyak pengalaman dalam
pengampuh mata kuliah dengan di revisi
menuliskan
oleh pakar yang intinya memasukkan
dituangkan dari hasil penelitiannya. Hal
unsur interaktif pada bahan ajar tersebut
tersebut diakui sebagai landasan awal
agar
menumbuhkembangkan
pengembangan untuk menulis bahan ajar
mahasiswa
dalam
karena jumlah bahan yang ditulis dosen
pembelajaran. Jika ditinjau dari segi
masih sangat sedikit jika dibandingkan
penerapan kurikulum
harus
dengan jumlah dosen yang tercatat di
perangkat
Perguruan Tinggi di Indonesia, yaitu
Palopo.
dapat
antusiasme
Bahan
saat
didukung dengan berbagai pembelajaran
yang
ini
secara
bahan
suatu
ajar,
bahan
memang
ajar
yang
aktif
sekitar 150 ribu orang (Data Simlitabmas,
potensi
2015). Untuk itu, sangat diperlukan
setiap
pengembangan bahan ajar yang interaktif
mahasiswa memiliki hak yang sama untuk
dan mampu menjawab permasalahan
berkembang
pemerintah dan mewadahi mahasiswa
menumbuhkembangkan mahasiswa,
perkembangan
ini
dikarenakan
agar
siap
dunia.
menghadapi Salah
satu
perangkat pembelajaran yang memiliki
dalam proses pembelajaran. Berdasarkan
observasi
penulis,
andil besar adala bahan ajar mahasiswa
khususnya di Program Studi Pendidikan
dalam pembelajaran
Matematika Universitas Cokroaminoto
Pada kenyataannya, jika melihat dari
Palopo tentang permasalahan yang terjadi
bahan sumber yang disarankan sangat
berkaitan dengan proses pembelajaran, 10
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex yaitu kajian materi setiap bahan ajar
matematika maka akan memberikan hasil
bervariasi, materi yang terdapat dalam
yang lebih dinamis dibandingkan ketika
bahan
menuliskan di Microsoft Word.
ajar
tidak
sesuai
dengan
karakteristik mahasiswa. Hal tersebut
Selain menggunakan program Latex,
mengacu penulis untuk melakukan suatu
pengembangan bahan ajar ini juga akan
penelitian pengembangan bahan ajar yang
menyajikan konsep-konsep dasar serta
dirancang khusus dan disesuaikan dengan
memberikan
kemampuan mahasiswa. Dalam penelitian
mahasiswa untuk memecahkan masalah
pengembangan ini, produk pengembangan
serta menalarkan setiap permasalahan
yang dihasilkan berupa materi tentang
yang ada disertai dengan masalah nyata
matematika diskrit yaitu, (1) Penalaran
yang terjadi di kehidupan sehari-hari dan
Matematika;
mampu dipahami
(2)
Pengantar
Dasar
tantangan-tantangan
bagi
dengan baik
oleh
Matematika Diskrit; (3) Kombinatorika;
mahasiswa. Sehingga berdasarkan hasil
(4) Fungsi Pembangkit; dan (5) Relasi
observasi awal dan beberapa hal-hal
Rekursi. Produk yang dihasilkan memiliki
lainnya, maka perlu suatu cara untuk
kekhasan atau keistimewaan tertentu,
menggabungkan antara Program Latex
yakni rancangan bahan ajar ini akan
dengan pemahaman tentang mata kuliah
dibuat dengan menggunakan Program
matematika
diskrit.
Latex.
penelitian
ini
Latex
yang
nantinya
akan
Sehingga penulis
dalam
mencoba
menggunakan bahasa markupLatex atau
mengembangkan bahan ajar matematika
sistem persiapan pembuatan bahan untuk
diskrit yang interaktif untuk mahasiswa
pengetikan
dengan menggunakan Program Latex.
sistem
TeX.
Mengapa
menggunakan Program Latex dengan bahasa Latex? Ini dikarenakan sistem typesetting
Latex
menawarkan
DekstopPublishing yang dapat ditulis ulang
dan
fasilitas
otomatisasi
extensive
aspek-aspek
typesettingdan
untuk dalam
desktoppublishing,
termasuk pemberian nomor, tata letak halaman,
referensi.
Kelebihan
dari
program Latex ini salah satunya adalah ketika menuliskan equation atau bahasa
METODE PENELITIAN Jenis
penelitian
ini
merupakan
penelitian pengembangan (Development Research). merupakan
Penelitian penelitian
pengembangan yang
dilakukan
untuk mengembangkan atau menghasilkan suatu produk dalam hal ini, produk yang akan dikembangkan adalah bahan ajar matematika
diskrit.
Penelitian
ini
mengembangkan bahan ajar matematika 11
Muhammad Ikram (2015) diskrit
interaktif
Pendidikan
untuk
Matematika
Cokroaminoto
mahasiswa
mahasiswa melalui wawancara, lalu hasil
Universitas
ujicoba dari bahan ajar yang telah direvisi
Palopo
dengan
diimplementasikan
ke
kelas
VIIB.
menggunakan Program Latex. Kegiatan
Penelitian ini juga memayungi tiga anak
penelitian ini dilakukan secara kolaborasi
penelitian untuk mahasiswa, maka pada
antara dosen, mahasiswa, dan pakar ahli
tahap awal akan dilakukan:
mata kuliah matematika diskrit yang
1. Memilih tiga mahasiswa yang akan
ketiganya merupakan tim peneliti yang
melakukan
akan duduk bersama untuk merancang dan
mempunyai pengetahuan awal tentang
mengembangkan bahan ajar berdasarkan
program Latex serta tertarik pada
pengalaman, potensi, dan kondisi yang
permasalahan yang akan diteliti dan
ada, dari kegiatan perancangan akan
yang akan dikembangkan;
menghasilkan draf bahan, selanjutnya bahan
ini
akan
diujicobakan
dalam
kegiatan pembelajaran di Program Studi
penelitian
dan
sudah
2. Tim peneliti mendiskusikan prosedur dan
tahapan-tahapan
yang
akan
dilaksanakan
Pendidikan Matematika. Kegiatan uji coba
Secara
ini akan selalu dibarengi proses evaluasi
penelitian pengembangan bahan ajar ini
dan refleksi dalam upaya penyempurnaan
terdiri tiga tahap, yaitu (1) tahap analisis
bahan ajar yang bersifat interaktif ini.
kurikulum dan identifikasi bahan yang
Penelitian
pengembangan
kegiatan
dalam
ajar
akan dikembangkan; (2) tahap ujicoba
akan
bahan, serta (3) tahap refleksi dan
dilakukan di Program Studi Pendidikan
evaluasi serta penyempurnaan bahan ajar.
Matematika Universitas Cokroaminoto
Ketiga tahapan tersebut merupakan bagian
Palopo
penelitian
yang tidak terpisahkan dari suatu siklus
yang
pengembangan. Secara rinci kegiatan
matematika
diskrit
dengan
mahasiswa
bahan
keseluruhan
interaktif
subjek
semeter
VII
memprogramkan mata kuliah matematika
setiap tahapan sebagai berikut:
diskrit
2015/2016.
1. Analisis kurikulum dan identifikasi
Tujuan utama dari penelitian ini, yakni
bahan yang akan dikembangkan, pada
Peneliti mencoba mengembangkan suatu
tahapan ini tim peneliti (dosen, pakar
bahan ajar bersifat interaktif pada mata
ahli dalam matematika diskrit, dan
kuliah matematika diskrit. Oleh karena
mahasiswa) berkolaborasi melakukan:
itu, peneliti mengujicobakan bahan ajar
(1)
yang dikembangkan kepada kelas VIIA
matematika
dengan meminta tanggapan dari beberapa
mengidentifikasi
Tahun
Akademik
menganalisa
kurikulum
diskrit
dan
permasalahan12
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex permasalahan yang mampu dikonstruk
pemakaian bahan, dan pengumpulan
oleh mahasiswa dan permasalahan
informasi
tersebut mampu dikembangkan dalam
angket;
bahan ajar; (2) menyusun draf bahan;
kemampuan
(3)
sesuai dengan topik permasalahan
mereview
bahan
ajar
yang
dilakukan oleh pakar ahli dalam mata kuliah matematika diskrit; dan (4) merevisi draf bahan.
di
dan
(4)
menggunakan melakukan
bernalar
tes
mahasiswa
yang diberikan dalam bahan ajar. 3. Tahap refleksi dan evaluasi serta penyempurnaan bahan, secara rinci
2. Uji coba bahan ajar, sebelum ujicoba dilakukan
dengan
pada siklus ini akan dilakukan: (1)
kelas
mata
kuliah
pengecekan efektivitas, efisiensi, dan
diskrit
maka
akan
relevansi bahan matematika diskrit
dilakukan ujicoba dengan skala kecil.
yang dikembangkan; (2) pengecekan
Bahan ajar yang dikembangkan akan
respon dan kinerja mahasiswa selama
dibaca
menggunakan bahan ajar tersebut; (3)
matematika
dan
dipelajari
beberapa
mahasiswa dan beberapa dosen di
penyempurnaan
Program
penyebarluasan bahan
Studi
Pendidikan
bahan;
dan
(4)
Matematika yang bukan tim peneliti,
Dalam penelitian pengembangan buku
untuk mengetahui tingkat keterbacaan
ajar matematika diskrit interaktif ini,
bahasa dan isi bahan bagi mahasiswa.
teknik pengumpulan data yang dilakukan
Perbaikan bahan ajar akan dilakukan
dengan mengelompokkan ke tiga tahapan
berdasarkan masukan-masukan dala m
dalam prosedur penelitian, yaitu (1) data
ujicoba skala kecil ini. Selanjutnya,
analisis kurikulum dan identifikasi buku
kegiatan uji coba bahan ajar akan
yang akan dikembangkan berupa data
dilaksanakan di kelas mata kuliah
kualitatif/deskripsi
matematika diskrit. Secara rinci pada
kurikulum
kegiatan uji coba ini akan dilakukan:
mengidentifikasi
(1)
permasalahan yang mampu dikonstruk
uji
coba
keterbacaan
bahan
kegiatan
matematika
diskrit
dan
permasalahan-
terhadap beberapa mahasiswa dan
oleh
dosen; (2) revisi bahan ajar; (3) uji
tersebut mampu dikembangkan dalam
coba di kelas, pada kegiatan uji coba
buku ajar, gambaran penyusunan draf
ini akan dilakukan observasi kelas,
buku, hasil review buku ajar yang
mewawancarai sejumlah mahasiswa
dilakukan oleh pakar ahli dalam mata
dan
kuliah matematika diskrit yang berupa
dosen
berkaitan
dengan
mahasiswa
analisis
dan
permasalahan
13
Muhammad Ikram (2015) catatan-catatan perbaikan dan revisi tahap
)
selanjutnya; (2) data hasil uji coba buku ajar dengan skala kecil dan skala besar melalaui angket dan masukan mahasiswa
) Adapun kriteria yang digunakan untuk
dan dosen mengenai buku ajar yang
memutuskan
dikembangkan; (3) data hasil refleksi dan
perangkat pembelajaran memiliki tingkat
evaluasi.Semua
diperoleh
validitas yang memadai adalah nilai ̅
dikelompokkan menurut sifatnya, yakni
untuk keseluruhan aspek minimal berada
data
dalam kategori cukup valid dan nilai ̅
kualitatif
Instrumen
data
dan
yang
yang
data
kuantitatif.
instrumen
dan
untuk
untuk setiap aspek minimal berada dalam
mengumpulkan data dalam penelitian
kategori valid. Jika tidak demikian, maka
pengembangan
angket,
akan dilakukan revisi berdasarkan saran
pedoman wawancara bagi mahasiswa dan
dan masukan dari validator atau melihat
dosen dalam skala kecil, dan tes. Untuk
kembali
angket
kurang.
dan
digunakan
bahwa
ini
adalah
pedoman
wawancara
aspek-aspek Selanjutnya
yang akan
nilainya dilakukan
digunakan untuk mengumpulkan data
validasi ulang sampai memenuhi kriteria
hasil review dari ahli mata kuliah
yang dapat digunakan (2) validasi proses
matematika diskrit, uji coba dalam skala
pengembangan buku ajar, mulai dari
kecil antara beberapa mahasiswa dan
analisis kurikulum hingga evaluasi dan
dosen serta uji coba skala besar di kelas
penyebarluasan
perkuliahan. Tes yang digunakan hanya
dikembangkan. Data angka dari angket
sebagai
dianalisis
penunjang
dalam
kegiatan
dengan
buku
teknik
ajar
yang
persentase,
pembelajaran.
sedang data berupa kualitatif berupa
Data penelitian ini adalah data validasi
kritik, saran, dan komentar yang ditulis
hasil pengembangan buku ajar yang
pada berkas buku ajar atau lembar
diperoleh
pakar.
penilaian dianalisis dengan teknik analisis
Peenentukan kategori validitas setiap
analisis data kualitatif. Hasil penilaian
kriteria atau rata-rata aspek atau rata-rata
dalam uji coba melalaui angket penilaian
total dengan kategori validitas digunakan
menunjukkan kualitas draf buku ajar
kategori
matematika diskrit yang interaktif yang
dari
validitas
(1)
validasi
yang dikutip
Nurdin (2007: 144) sebagai berikut:
dari
berupa kritikan, saran dan komentar menunjukkan harapan bahwa buku ajar yang dikembangkan disusun dengan lebih
14
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex baik. Data tersebut digunakan untuk
kemudian
merevisi dan menyempurnakan buku ajar
produk buku ajar.
yang dikembangkan.
dinyatakan telah selesai apabila data telah
Proses analisis data dimulai sejak pengumpulan data sampai pada saat peneliti
melakukan
evaluasi
mengumpulkan
dilakukan
terhadap
data,
pertanyaan
yang
ahli mata kuliah matematika diskrit dan hasil revisi skala kecil dan besar serta proses kegiatan pengembangan buku ajar. Data yang telah terkumpul dan masih bentuk
rekaman,
selanjutnya
ditransformasi ke dalam bentuk transkrip wawancara. Teknik analisis deskriptif kualitatif ini digunakan untuk mengolah data hasil review ahli mata kuliah matematika diskrit, mahasiswa dan dosen. Teknik analisis data dilakukan dengan mengelompokkan
informasi-informasi
dari data kualitatif yang berupa masukan, tanggapan, kritik dan saran perbaikan yang terdapat pada angket dan hasil wawancara.
Hasil
analisis
merevisi
Jadi penelitian ini
dan
direvisi
serta
di
sebarluaskan HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
analisis
diajukan berdasarkan hasil revisi baik dari
dalam
review
untuk
dan
penyebarluasan buku ajar. Ketika peneliti mulai
di
digunakan
data
ini
Penelitian
kembangkan
dari
menumbuh
kemampuan
penalaran
mahasiswa melalui design bahan ajar matematika diskrit yang interaktif dengan program latex dapat dijelaskan sebagai berikut: 1.
Proses Pengembangan Bahan Ajar melalui Program Latex Bahan ajar matematika diskrit disusun
dengan
menggunakan
membutuhkan
waktu
program
latex,
beberapa
bulan
dalam membuat tampilan dasar, struktur buku baikdari segi tulisan setiap bab, subbab dan penomoran halaman serta beberapa sistem yang terintegrasi dengan bahasa teorema,
matematika contoh
misalkan
dan
beberapa struktur dasar
solusi.
definisi, Berikut
pengembangan
buku ajar dengan program latex.
15
Muhammad Ikram (2015)
Gambar 1. Struktur Dasar Pengembangan Buku Ajar
Gambar diatas merupakan struktur dasar untuk mengatur design tampilan dalam bahan ajar yang telah dikembangkan.
Gambar 2. Penomoran Setiap Bab
Gambar diatas merupakan pengaturan dalam penomoran setiap Bab, subbab, dan sub subbab dan ukuran tulisan.
Gambar 3. Pengaturan Teorema Gambar diatas merupakan pengaturan
contoh, solusi serta mengatur penomoran
teorema
dengan menggunakan \renewcommand
dengan
(\newtheoremsyle)
mendesign definisi,
ulang teorema,
16
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex
Gambar 4. Pengaturan header dan footer Gambar diatas merupakan pengaturan headerdan footerpada tampilan buku.
Gambar 5. Pengaturan Output buku Gambar diatas merupakan output dari buku yang telah dikembangkan dan diatur berdasarkan Bab.
Gambar 6. Tampilan Buku
17
Muhammad Ikram (2015)
Gambar 6. Equation Matematika 2. Perkembangan
Kemampuan
Penalaran Mahasiswa melalui Bahan
solusinya hingga masalah yang non rutin beserta solusinya.
Ajar
Sedangkan dari segi aspek penalaran,
Setelah bahan ajar selesai didesign
validator hanya memberikan masukan
dengan menggunakan Program Latex,
bahwa setiap permasalahan yang diberikan
maka mulailah tahap validasi dan ujicoba
sudah
bahan
kemampuan penalaran mahasiswa. Pada
ajar.
Pada
tahapan
validasi,
mampu
validator memberikan beberapa masukan,
tahapan
diantaranya:
masukan dari tim dosen dan mahasiswa
1. Permasalahan yang ada dalam bahan
tentang bahan ajar yang dikembangkan
ajar tersebut masih bersifat abstrak
khususnya pada materi yang diberikan,
khususnya pada materi kombinatorika,
antara media dan bahan ajar asing-masing
fungsi pembankit, dan relasi rekursi.
permasalahan
2. Menambahkan
coba,
yang
terdapat
beberapa
diberikan
harus
teorema
berbeda. Dalam hal ini permasalahan yang
yang sesuai dengan kaidah matematika.
ada pada media diusahakan tidak sama
3. Menambahkan konsep penalaran yang
dengan permasalahan yang ada pada bahan
berkaitan diskrit
pembuktian
uji
menumbuhkembangkan
erat
dengan
matematika
disertai
dengan
pentingnya
belajar matematika diskrit. 4. Setiap
materi
disertai
ajar. Perkembangan kemampuan penalaran mahasiswa melalui pengembangan bahan
dengan
permasalahan yang restruktur, mulai
ajar dapat dilihat pada setiap pertemuan pada tabel berikut:
dari masalah yang mudah beserta
18
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex
Perkembangan Penalaran Mahasiswa Setiap Pertemuan 20 15 10 5 0 Sangat Kurang
Kurang
Sedang
Tinggi
Sangat Tinggi
Pertemuan 1
Pertemuan 2
Pertemuan 3
Pertemuan 4
Pertemuan 5
Pertemuan 6
Pertemuan 7
Pertemuan 8
Gambar 8. Perkembangan penalaran mahasiswa setiap pertemuan Berdasarkan bagan diatas, diperoleh
Secara Statistik, terdapat 30% mahasiswa
informasi tentang perkembangan penalaran
mempunyai penalaran yang baik dalam
mahasiswa secara umum
memecahkan permasalahan yang diberikan
dari setiap
pertemuan, masalah matematika
yang
pada bahan ajar yang telah divalidasi dan
diberikan melalui bahan ajar dapat dilihat
diujicobakan sebelumnya. Sementara 40%
dari setiap pertemuan.
mahasiswa kurang mampu menalarkan
1. Mahasiswa dengan kategori penalaran
dengan baik setiap permasalahan yang
sangat rendah mengalami penurunan
diberikan dan 30% lainnya termasuk
pada setiap pertemuan, hal tersebut
mahasiswa dengan kategori penalaran
sama
dengan
yang sedang. Terdapat 40% mahasiswa
kategori kemampuan penalaran rendah
tidak mampu secara matematis dalam
yang juga mengalami penurunan di
menalarkan permasalahan yang diberikan.
setiap pertemuan.
Ini
dengan
Mahasiswa
2. Mahasiswa dengan kategori penalaran sedang
pada
setiap
pertemuan
mengalami peningkatan
tinggi
dan
sangat
tinggi
kemampuan
awal
mahasiswa tentang matematika diskrit cukup kurang 3.
3. Mahasiswa dengan kategori penalaran
dikarenakan
Respon
Mahasiswa
mengenai
Proses Pembelajaran
tidak
Respon mahasiswa mengenai proses
memberikan banyak informasi tentang
pembelajaran dengan menerapkan bahan
peningkatan ataupun penurunan dalam
ajar yang telah dikembangkan dapat
setiap pertemuan.
dijelasakan
pada
diagram
lingkaran
berikut: 19
Muhammad Ikram (2015)
Respon Mahasiswa mengenai Proses Pembelajaran Kurang 17%
Sangat Kurang 3% Sangat Baik 20% Baik 60%
Sangat Baik
Baik
Kurang
Sangat Kurang
Gambar 9. Respon Mahasiswa permasalahan awal, konsep, beberapa 80% mahasiswa tertarik dengan bahan ajar yang dikembangkan dengan menggunakan program latex serta
70% diantaranya
tertarik mempelajari materi kombinatorika secara khusus. Dari segi keaktifan dalam pembelajaran, terdapat 60% mahasiswa yang aktif dalam kegiatan pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar yang dikembangkan.
soal
latihan
divalidasi
menumbuhkembangkan
penalaran
mahasiswa. 3. Bahan
ajar
mempunyai
yang
dikembangkan
prinsip
relevansi,
konsistensi dan kecukupan dan bahan dibuat dalam Program
Latex yang telah dirancang setiap
Berdasarkan hasil penelitian diatas,
materi dan bahasa matematika yang sesuai serta siap untuk digunakan
maka dapat disimpulkan bahwa: pengembangan
yang telah
sebelumnya dan dikategorikan mampu
ajar tersebut
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Penelitian
contoh soal beserta penyelesaiannya,
ini
telah
menghasilkan produk bahan ajar yang
untuk program tersebut. 4. Bahan Ajar tersebut divalidasi oleh dua
menumbuhkembangakan
pakar Matematika Diskrit dengan hasil
kemampuan penalaran mahasiswa pada
penilaian berada pada kategori baik dari
setiap pertemuan dengan memberikan
segi isi dan desain bahan ajar.
mampu
permasalahan-permasalahan yang nun rutin secara restruktur. 2. Hasil penelitian berupa bahan ajar yang
5. Jika ditinjau dari hasil penerapan bahan ajar tersebut, diperoleh: (1)
terdapat
60% mahasiswa yang aktif dalam
terdiri dari 6 topik utama yang sesuai
kegiatan
pembelajaran
dengan kurikulum matematika diskrit
menggunakan
dengan struktur dasar dimulai dengan
dikembangkan; (2)
bahan
dengan ajar
yang
terdapat 40% 20
Menumbuhkembangkan Kemampuan Penalaran mahasiswa melalui Design Bahan Ajar Matematika Diskrit yang Interaktif dengan Program Latex mahasiswa
tidak
mampu
matematis
dalam
permasalahan
yang
secara
menalarkan
Herman, Tatang. 2012. Pengembangan
Ini
Buku Ajar Matematika SMU untuk
awal
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
mahasiswa tentang matematika diskrit
Masalah dan Komunikasi Matematis
cukup kurang; (3) 80% mahasiswa
Siswa. Tidak diterbitkan. Disertasi:
tertarik
Universitas Pendidikan Indonesia
dikarenakan
diberikan.
DAFTAR PUSTAKA
kemampuan
dengan
bahan
ajar
yang
dikembangkan dengan menggunakan program latex serta 70% diantaranya tertarik
mempelajari
kombinatorika
secara
materi
khusus;
(4)
Nur, Andi Saparuddin. 2013. Pemecahan Masalah Matematika Sebagai Sarana Mengembangkan
Penalaran
Formal
terdapat 30% mahasiswa mempunyai
Siswa Sekolah Menengah Pertama.
penalaran
Jurnal Sainsmat, Maret 2013 Halama 84
yang
memecahkan
baik
dalam
permasalahan
yang
– 92 (ISSN 2086 – 6755)
diberikan. Berdasarkan
hasil
penelitian
dapat
Sholihah, Wardatus. 2012. Pengembangan
disarankan bahwa:
Bahan Ajar Matematika untuk Siswa
1. Perlu adanya budaya dalam pemberian
Berdasarkan
Standar
Isi
dan
masalah matematika sesuai dengan
Karakteristik Siswa. Jurnal Pancaran
struktur
Vol 4 No 1, Halaman 219 – 228
kognitif
masalah
mahasiswa
serta
tersebut
mampu
menumbuhkembangkan
kemampuan
penalaran mahasiswa. 2. Program khususnya pengetahuan
Latex
Sofnidar. 2012. Pengembangan Bahan sangat
perkembangak dan
sangat
sesuai
Pendekatan
sesuai
Edumatika:
mahasiswa
matematika
pada
khususnya,
sehingga
untuk
menjadi
penelitian lanjutan.
acuan
Ajar Pendidikan Matematika dengan
ilmu
digunakan oleh para penulis serta
kedepannya
Februari 2015.
dalam
Kontekstual.
Jurnal
Volume 02 Nomor 2
(ISSN: 2088-2157) Halaman 57 – 67
Sugiyono.
2006.
Metode
Penelitian
Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta
23
Muhammad Ikram (2015) Sukerni, Putu. 2014. Pengembangan Buku Ajar Pendidikan IPA Kelas IV Semeter
Waluyo,
Edy.
2014.
Pengembangan
I SD No. 4 Kaliuntu dengan Model
Bahan Pembelajaran Matematika SD
DickandCaney.
Beracuan
Jurnal
Pendidikan
Indonesia Volume 3 No. 1, April 2014.
Kontruktivisme
dengan
Model Group Investigasi di Kabupaten Lombok Timur. Jurnal Educatio Vol 9
Syamsi, Kastam. 2013. Pengembangan Model
Buku
Ajar
No 1 2014 Halaman 13 – 18
Membaca
Berdasarkan Pendekatan Proses Bagi Siswa
SMP.
Jurnal
Cakrawala
Pendidikan No. 1 Thn XXXII Februari 2013.
24
