Mechatronické systémy s EC motory
Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglicky Brushless Direct Current - BLDC Motor nebo také Electrically Commutated Motor - EC Motor) Motor konstrukčně připomíná synchronní motor - stator je běžný, třífázový, rotor obsahuje permanentní magnety. Statorové vinutí, které je zapojeno do hvězdy, je napájeno obdélníkovými proudovými pulzy střídavé polarity vždy po dobu trvání 120° el. (v době mezi komutacemi současně vedou vždy jen 2 fáze). K napájení motoru se používá klasický napěťový střídač v zapojení třífázový můstek osazený nejčastěji IGBT tranzistory se zpětnými diodami. Střídač pracuje buď s pulzně šířkovou modulací anebo je spínání tranzistorů odvozeno od hysterézního regulátoru proudu. Po pootočení rotoru vždy o 60° el. se proud přepíná do následujícího fázového vinutí statoru. Přepínání je řízeno v závislosti na úhlové poloze rotoru pomocí šesti polohových snímačů s Hallovými sondami, které jsou součástí stroje. Ty tvoří spolu s logickými obvody „elektronický komutátor“. Tvar magnetické indukce ve vzduchové mezeře je přibližně obdélníkový, indukované napětí v jednotlivých fázích nemá v důsledku sešikmení statorových drážek či jiného konstrukčního vlivu již průběh obdélníkový, nýbrž lichoběžníkový (rovněž nazývaný trapézový) - viz obr. 1. s horní základnou (tj. s oblastí konstantního indukovaného napětí a tedy i indukce ve vzduchové mezeře) odpovídající pólovému krytí βPM minimálně 120° el. pro dobré momentové využití stroje. Pro kladné a konstantní otáčky má indukované napětí stejnou polaritu (a tvar) jako derivace magn. toku podle úhlu natočení dΨ/dθ (viz obr. 1.). Motor bývá vybaven rovněž AC tachogenerátorem pro otáčkovou zpětnou vazbu. Průběh napětí tohoto nejčastěji třífázového tachogenerátoru je obdobný jako indukovaného napětí statoru stroje (obr. 1.). Výběrem amplitud jednotlivých fázových napětí elektronickým přepínačem, řízeným od polohy rotoru, získáme stejnosměrné napětí úměrné otáčkám, jehož polarita je závislá na směru otáčení motoru [Skalický, 1994]. Princip a vlastnosti pohonu s tímto motorem jsou analogické pohonu stejnosměrnému. Choulostivým místem tohoto pohonu jsou komutační intervaly, kdy konstantního momentu lze dosáhnout pouze v případě, kdy součet proudů v komutujících fázích je konstantní [Skalický, 1994]. Z tohoto důvodu jsou v současné době tyto servopohony, donedávna hojně používané pro posuvy obráběcích strojů, nahrazovány servopohony s harmonickým průběhem toků a proudů, kde je komutace fázových proudů plynulá a má menší nepříznivý vliv na rovnoměrnost otáčení.
Ψ PMa , Ψ PMb , Ψ PMc
jsou složky magnetického spřažení vytvořené permanentními magnety. Jsou to periodické funkce s periodou 360° el., vzájemně posunuté o 120° el. (obr. 1. ukazuje průběhy jejich derivací podle úhlu natočení). Vnitřní elektromagnetický moment stroje je obecně dán výrazem [Skalický, 1994] M e = ia
dΨ PMa dΨ PMb dΨ PMc + ib + ic dθ dθ dθ
1
Mechatronické systémy s EC motory
Matematický popis stroje doplňuje pohybová rovnice
1. úsek
2. úsek
3. úsek
M e - M L = Jc
4. úsek
dΩ m dt
5. úsek
6. úsek
βPM dΨPMa /dθ (uia)
ce 0
dΨPMb /dθ (uib)
0
dΨPMc /dθ (uic)
0
0°
120°
60°
180°
240°
300°
360°
θ
0
ic
ia
ib
ib
ic
ic ia
ib
Průběh proudu při kladném momentu stroje
ic
ib
0
ic
ia
ia
ib
ib ic
Průběh proudu při záporném momentu stroje
Obr. 1. - Průběh fázových hodnot dΨ/dθ, indukovaných napětí a idealizovaných proudů (bez komutace a PWM) u elektronicky komutovaného motoru
elektrická kruhová rychlost ω =
dθ dt
a indukované napětí příslušné fáze ui = ω
dΨ PM dθ
2
Mechatronické systémy s EC motory Za předpokladu, že βPM ≥ 120° a dΨ/dθ je během tohoto intervalu konstantní (jak je vidět na obr. 1.), můžeme položit
dΨ PMa dΨ PMb =− = ce dθ dθ Tuto hodnotu ce [Vs/rad] označujeme jako konstantu stroje rovnici pro moment stroje lze vyjádřit i pomocí hodnoty proudu ss meziobvodu id. M e = 2ceid
2. Měniče pro napájení EC motoru Pro napájení EC motoru se používá napěťový střídač ve stejném zapojení jako např. pro asynchronní motor -. Řízení je ovšem provedeno - jak již bylo řečeno v úvodu kap.1.- s programovatelným úhlem řízení 120°, což znamená, že v úsecích mezi dvěma komutacemi vedou 2 fáze. Výstupní napětí Us ze střídače je tedy sdružené napětí mezi svorkami motoru zapojeného do hvězdy. Ve střídači je spínací signál přiveden vždy pouze na dvojici tranzistorů (spínání v obou polaritách), přičemž polarita výstupního napětí v daném úseku úhlu θ závisí pouze na velikosti výstupu z regulátoru proudu. Při pulzně šířkové modulaci je regulátor proudu typu PI s výstupním napětím Ur, které je komparováno s napětím pily Up, při použití hysterézního regulátoru proudu je výstupem z regulátoru proudu signál Uh.
+
VT3
VT1
VD3
VD1
∼
Ud
VT5 VD5
a b
VT6
VT4
VT2
VD6
VD4
c
VD2
Obr. 2 Schéma zapojení napěťového střídače
3
Mechatronické systémy s EC motory 3. Regulace pohonu s EC motorem Nejčastější regulační struktura regulace otáček je na obr. 3. [Skalický, 1994]. Funkce je zřejmá z obrázku. Regulátor proudu Ri může být hysterézní nebo PI (a následně PWM). Co se týče snímání skutečné hodnoty proudu (ten by měl odpovídat momentu), je na obr. 3. uveden nejčastější způsob, kdy jsou snímány 2 fázové proudy ia a ib . Logický blok LOG 2 pak v závislosti na tom, v kterém úseku úhlu θ se nacházíme (to vyhodnocuje výstup z logického bloku LOG 1, který zpracovává údaje z Hallových sond), určí hodnotu skutečného proudu do regulátoru. 3~ RΩ
Ri
i1*
Ωm
*
-
-
Ωm
uh (ur)
Regulátor proudu i1
6
Řízení spínání (PWM)
MK
isa isb
LOG 2
M 3∼
Tacho
LOG 1
Komutační čidlo
Obr. 3. Struktura regulace otáček pohonu s elektronicky komutovaným motorem Z obr. 1. je zřejmé, že při zanedbání komutace je to pro θ =0° až 120° proud ia , pro θ = 120° až 240° proud ib , pro θ = 240° až 360° proud ic. Z obr. 6.1. můžeme chápat „momentotvorný proud“ dle tab. 1. (vč. úseků s uvažováním komutace). Úsek
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
4-5
5
5-6
6
6-1
i1
ia
ia
ia
- ic
ib
ib
ib
-ia
ic
ic
ic
-ib
Tab. 1. Momentotvorný proud i1 v jednotlivých úsecích úhlu θ Kromě výše uvedeného způsobu měření proudu se používají i jiné, např. se snímáním proudu id ve stejnosměrném meziobvodu [Boldea, 1999], anebo regulační struktura se třemi regulátory proudu s měřením proudu ve všech třech fázích [Piskač, 1999]. Informace o skutečných otáčkách je získávána např. ze střídavého tachogenerátoru. Průběhy veličin na níže uvedených obrázcích (simulované průběhy) dokumentují chování regulačního obvodu, jako odezvu na žádané otáčky dle obr. 4. Pohon je nezatížený.
4
Mechatronické systémy s EC motory
Obr. 4. Žádané otáčky Ωm∗ [rad/s]
Obr. 5. Skutečné otáčky Ωm [rad/s]
Obr. 6. . Moment motoru Me [Nm]
Obr. 7. Fázový proud ia [A]
Obr. 8. Fázový proud ib [A]
Obr.9. Fázový proud ic [A]
5
