MECHANISMUS STIRLINGOVA MOTORU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN

MECHANISMUS STIRLINGOVA MOTORU MECHANISM OF STIRLING MOTOR

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS

AUTOR PRÁCE

MILAN OMASTA

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2007

Ing. JAN BRANDEJS, CSc.

ABSTRAKT Tato bakalářská práce se zabývá konstrukčním řešením mechanizmu pro řízení pohybu u beta modifikace Stirlingova motoru. První část je věnována obecnému pojednání o Stirlingových motorech, jejich činnosti, jednotlivých modifikacích, historických a současných aplikacích. Další část se zabývá problematikou řízení pohybu pístů u jednotlivých modifikací. V poslední části je proveden návrh prostorového křivkového mechanizmu a jeho použití ve Stirlingově motoru.

KLÍČOVÁ SLOVA Stirlingův motor, Stirlingův cyklus, modifikace Stirlingova motoru, mechanizmy řízení pohybu pístů, volné písty, Ringbomův motor

ABSTRACT The main subject of this bachelor´s thesis is to design drive mechanism for beta configuration of Stirling engine. Main goal of first part is general description of Stirling engine, its function, configuration, historical and actual applications. Second part deals issue of drive mechanisms for particular configurations. Last part solves main construction the cam mechanism and its use in Stirling engine.

KEYWORDS Stirling engine, Stirling cycle, configurations of Stirling engine, piston-diplacer drives, free-piston, Ringbom engine

BIBLIOGRAFOCKÁ CITACE OMASTA, M. Mechanismus Stirlingova motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2006. 59 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Jan Brandejs, CSc.

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci Mechanismus Stirlingova motoru vypracoval samostatně pod vedením Ing. Jana Brandejse, CSc. a uvedl v seznamu literatury všechny použité literární a odborné zdroje. V Brně dne 18. května 2007 ______________________________ vlastnoruční podpis autora

PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Janu Brandejsovi, CSc. za odborné vedení mé práce, podmětné připomínky a cenné rady, kterými přispěl k vypracování této bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat doc. Ing. Zdeňku Kaplanovi, CSc. za poskytnutí potřebné literatury.

OBSAH

OBSAH OBSAH ÚVOD 1 FUNKCE STIRLINGOVA MOTORU 1.1 Stirlingův cyklus 1.2 Skutečný cyklus 2 MODIFIKACE STIRLINGOVA MOTORU 3 APLIKACE STIRLINGOVA MOTORU 3.1 Historie 3.2 Současnost 4. MECHANIZMY OVLÁDÁNÍ PÍSTŮ VE STIRLINGOVĚ MOTORU 4.1 Kinematické požadavky na mechanizmus: 4.2 Kinematické mechanizmy 4.2.1 Modifikace α 4.2.2 Modifikace β 4.2.3 Modifikace γ 4.3 Stirlingovy motory s volnými písty 5 VLASTNÍ NÁVRH MECHANIZMU 5.1 Koncepce I 5.1.1 Geometrie drážek 5.1.2 Konstrukční detaily 5.2 Koncepce II 5.2.1 Geometrie drážek 5.2.2 Konstrukční detaily 5.3 Zhodnocení navrženého mechanizmu 6 ZÁVĚR 7 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 8 SEZNAM OBRÁZKŮ A GRAFŮ 9 SEZNAM PŘÍLOH

11 12 13 13 15 18 23 23 25 28 28 30 30 33 37 37 42 42 42 46 49 50 50 52 54 55 57 59

strana

11

ÚVOD

ÚVOD Stirlingův motor je teplovzdušný regenerativní motor pracující s uzavřeným množstvím plynu, střídavě ohřívaným a ochlazovaným během Stirlingova cyklu. Objeven byl roku 1816 a až do vytlačení nastupujícími motory s vnitřním spalováním na počátku 20. st. byl používán jako bezpečnější náhrada parních motorů. Svou renesanci prožívá od 60. let 20. století, kdy byla během ropné krize hledána alternativa k motorům s vnitřním spalováním. Pro pohon automobilů se sice neosvědčil, ale v současné době nachází uplatnění při kogeneraci tepelné a elektrické energie. Jeho největšími výhodami je jednoduchost, dlouhá doba bezúdržbového provozu, bezpečnost, tichý chod a především schopnost využití libovolného tepelného zdroje. Při využití spalování lze použít libovolné palivo, tedy i z obnovitelných zdrojů. Navíc probíhá spalování kontinuálně, takže je mnohem šetrnější k životnímu prostředí než u motorů s vnitřním spalováním. Využít lze také energii slunečního záření nebo odpadní teplo z různých procesu, takže se provoz stává naprosto ekologickým. Stirlingovy motory se vyskytují v několika základních modifikacích (uspořádáních) a k řízení vzájemného pohybu pístů, potřebného k dodržení Stirlingova cyklu, je používána celá řada mechanizmů. Hlavním cílem této práce je představení používaných mechanizmů a návrh mechanizmu pro „beta“ modifikaci, která se obecně vyznačuje největšími problémy při návrhu mechanizmu.

strana

12

FUNKCE STIRLINGOVA MOTORU

1 FUNKCE STIRLINGOVA MOTORU

1

1.1 Stirlingův cyklus

1.1

Stirlingův motor je stroj, který v ideálním případě pracuje se Stirlingovým cyklem. Stirlingův cyklus je podobně, jako třeba Carnotův cyklus, pouze ideální. Je tvořen dvěma izochorickými a dvěma izotermickými ději. Pro znázornění Stirlingova cyklu si představme válec obsahující dva opačně orientované písty s regenerátorem mezi nimi. Regenerátor může být chápán jako termodynamická „houba“, střídavě absorbující a uvolňující teplo. Jeden ze dvou prostorů mezi regenerátorem a pístem představuje expanzní prostor, v němž je udržována pomocí ohřívače vysoká teplota Tmax. Druhý prostor je kompresní a je naopak chlazen chladičem na nízkou teplotu Tmin. Takže teplotní gradient mezi krajními příčnými průřezy regenerátoru. je Tmax Tmin, za podmínky, že neuvažujeme vedení tepla v podélném směru. Dále předpokládáme, že se oba písty pohybují bez tření a nedochází k úniku média z prostou mezi nimi [1]. Expanzní válec

Regenerátor

Kompresní válec

1

poloha pístu

Tmin 1

2

2

čas

3 3

4

4

Tmax

Obr. 1.1.1 a) Polohy pístů v cyklu

1

b) Průběh polohy pístů v čase

Na obr. 1.1.1 a) jsou znázorněny jednotlivé polohy pístů během cyklu a na obr. 1.1.1 b) průběh polohy pístů v čase. Na začátku cyklu uvažujeme píst v kompresním prostoru (dále jen kompresní píst) ve vnější krajní poloze a expanzní píst ve vnitřní krajní poloze - poloha 1. Veškeré pracovní médium je tedy v chladném kompresním prostoru (objem média v regenerátoru zanedbáme). Objem je maximální, takže tlak a teplota nabývá minimálních hodnot - bod 1 v p-V a T-s diagramu (obr. 1.1.2) [1]. Během komprese (proces 1-2) se kompresní píst pohybuje směrem k vnitřní krajní poloze a expanzní píst zůstává v klidu. Pracovní médium je stlačováno v kompresním prostoru a tlak roste. Teplota zůstává stejná, neboť teplo je odváděno do okolí stěnou kompresního válce. Práce potřebná na stlačení pracovní látky je

strana

13


ekvivalentní teplu odváděnému do okolí a vnitřní energie pracovní látky se proto nemění. Při procesu 2-3 se oba písty pohybují současně; kompresní směrem k regenerátoru a expanzní od regenerátoru, takže objem mezi nimi zůstává konstantní. Pracovní médium protéká porézním kovovým tělesem regenerátoru z kompresního do expanzního prostoru. Při tomto průchodu je médium v regenerátoru ohříváno z teploty Tmin na Tmax teplem uloženým v regenerátoru. Postupný nárůst teploty média při průchodu regenerátorem za konstantního objemu vede k nárůstu tlaku. Při expanzi 3-4 pokračuje expanzní píst v pohybu od regenerátoru směrem k vnější krajní poloze; kompresní píst zůstává nehybný ve vnitřní krajní poloze hraničící s regenerátorem. Jako důsledek expanze klesá tlak a roste objem. Teplota zůstává stejná, neboť teplo je přiváděno z okolí stěnou expanzního válce. Teplo přivedené od vnějšího zdroje je ekvivalentní práci vykonané expanzním pístem. Konečným dějem cyklu je pohyb 4-1, při kterém se pohybují oba písty současně a pracovní médium proudí za konstantního objemu zpět regenerátorem z expanzního do kompresního prostoru. Při průchodu regenerátorem je teplo pracovního média uloženo do tělesa regenerátoru a teplota média klesá na teplotu Tmin. Tlak také klesá.

p 3

T 3

Tmax

4

4 2 1 V

2

Tmin

1 s

Obr. 1.1.2 p-V a T-s diagramy ideálního Stirlingova cyklu [1]

Stirlingův cyklus má při 100% účinnosti regenerace v regenerátoru a při daných teplotách stejnou termickou účinnost jako Carnotův cyklus. Tato účinnost je nejvyšší, jaké lze u tepelných strojů získat a je dána vztahem:

ηT = 1 −

Tmin Tmax

Pro maximální účinnost se tedy, jako u všech tepelných strojů, snažíme dosáhnout co nejvyšší teploty Tmax (teplota omezena možnostmi tepelného zdroje a materiálovými vlastnostmi) a co nejnižší teploty Tmin (omezeno možnostmi chlazení) [1].

strana

14


1.2 Skutečný cyklus

1.2

Ideální Stirlingův cyklus je definován za předpokladů, že všechny děje jsou termodynamicky vratné a izotermické děje dále uvažují nekonečně rychlý přestup tepla mezi stěnou válce a pracovním médiem. Dále se předpokládá, že veškeré pracovní médium je v kompresním a expanzním prostoru během komprese a expanze, takže vliv volného prostoru v tělese regenerátoru a škodlivého prostoru ve válci je zanedbáván. Také vliv veškerého aerodynamického a mechanického tření je zanedbáván. Pohyb obou pístů je nespojitý a pevně daný tak, aby docházelo k předepsaným přesunům pracovního média. Regeneraci považujeme za ideální, což vyžaduje nekonečně velkou intenzitu přestupu tepla mezi pracovním médiem a tělesem regenerátoru a neomezenou tepelnou kapacitu tělesa regenerátoru. Všechny vlivy, které způsobují odchylky od ideálního cyklu působí velmi negativně na skutečnou účinnost stroje. V této souvislosti lze definovat relativní účinnost, která je dána poměrem skutečné termické účinnosti a teoretické termické účinnosti Carnotova cyklu. Ze zkušeností ve vývoji komerčních motorů vyplývá, že hodnota relativní účinnosti 0,4 je známkou dobře navrženého stroje [1]. Ideální cyklus byl ilustrován dvěma protilehlými písty s regenerátorem mezi nimi. Skutečný stroj můžeme vidět na obr. 1.2.1. Tento stroj představuje jednu z mnoha mechanických uspořádání (modifikace α), která budou blíže představena později. Motor se skládá ze dvou válců, které obsahují písty na společném klikovém hřídeli, spojené potrubím obsahujícím regenerátor a přídavné tepelné výměníky [1].

Obr. 1.2.1 Schéma reálného motoru: A-ohřívač; B-chladič; C-regenerátor; D- expanzní válec; E-expanzní píst; F-kompresní válec; G-kompresní píst

Významným odchýlením od ideálního cyklu je průběh změn objemů, vyvolaných pohyby pístů. V ideálním případě probíhá nespojitě (obr. 1.1.1 b), ve skutečnosti toho při použití běžného mechanizmu (klikový) nelze dosáhnout a průběh je spojitý

strana

15


(blízký sinusoidě). Výsledkem je hladký průběh v p-V diagramu, kde nelze jednotlivé děje jasně odlišit [1]. Dalším negativním vlivem je existence škodlivých prostorů v motoru. Škodlivý prostor je definován jako část pracovního prostoru, který není zdvihovým pro některý z pístů. Zahrnuje prostory regenerátoru a dalších tepelných výměníků a vnitřní objem připojených potrubí. Tyto prostory, podobně jako u běžných spalovacích motorů, snižují kompresní poměr a představují tlakové ztráty [1]. V cyklu, kde je komprese a expanze izotermická a zanedbáváme ztráty třením, získáme rozdíl ploch diagramů expanzního a kompresního prostoru jednoduše vypočtením plochy p-V diagramu celkového pracovního objemu. Ve skutečném motoru toto ovšem neplatí, neboť aerodynamické ztráty v regenerátoru a dalších tepelných výměnících způsobují rozdíly tlaku pracovního média v kompresním a expanzním prostoru. Tyto ztráty jsou významné, protože vedou ke zmenšení plochy p-V diagramu expanzního prostoru znamenajícího snížení výstupní práce a tedy snížení účinnosti motoru [1]. Další důležitou odchylkou od ideálního cyklu je fakt, že komprese a expanze nejsou izotermické. Je to dáno tím, že teplo kvůli nedostatečné ploše stěn válců a krátkému času „nestíhá“ přestupovat stěnami válců do média a naopak. V motoru pracujícím s běžnými otáčkami 1000 min-1 se tyto děje blíží spíše k adiabatickým (bez výměny tepla). Nepříznivý vliv zde má také kontinuální pohyb pístů. Pro zlepšení se připojují tepelné výměníky, a to ohřívač, který přivádí teplo pracovnímu médiu v expanzního prostoru a chladič, který odebírá teplo médiu v prostoru kompresním. Trubky tepelných výměníků však představují další aerodynamické ztráty a především zvětšení škodlivého prostoru, což má za následek snížení regenerativní schopnosti stroje. Mimoto je pracovní médium ohříváno nejen při proudění z regenerátoru do expanzního prostoru, ale také při proudění z expanzního prostoru do regenerátoru. Podobná situace nastává i v chladiči. Je možné sestrojení jednocestného systému, avšak přináší příliš mnoho komplikací [1]. Odchylky od ideálního stavu představuje také regenerátor. Je to především nedokonalá regenerace při rychlém průchodu média tělesem regenerátoru. Podobně, jako u chladiče a ohřívače, působí také regenerátor nárůst škodlivého prostoru a ztrát třením. Při návrhu regenerátoru je však důležitější vysoká účinnost regenerace než související škodlivý prostor a ztráty třením. Bez účinného regenerátoru nemůže stroj efektivně pracovat [1]. Na obr. 1.2.2 je v p-V diagramu porovnán ideální Stirlingův cyklus a cyklus, který zahrnuje vliv škodlivých prostorů, neizotermické komprese a expanze, kontinuálních objemových změn a nedokonalé regenerace. V případě zahrnutí tlakových ztrát vlivem aerodynamického tření nelze p-V diagram pro celkový prostor motoru nakreslit, protože v kompresním a expanzním prostoru není v daném okamžiku stejný tlak [2]. Jak již bylo řečeno, účinnost stroje závisí na hodnotách teplot, mezi kterými cyklus probíhá. I když má teoretický Carnotův cyklus nejvyšší termickou účinnost ze všech

strana

16


p

V Obr. 1.2.2 Porovnání ideálního a skutečného cyklu [2]

tepelných oběhů, je ve skutečnosti tato účinnost dosti malá. Je to dáno jedním z největších problémů komerčního využití Stirlingova motoru - otázkou materiálů. V případě běžného tepelného zdroje v podobě spalování fosilních paliv jsou některé části stroje (ohřívač a expanzní prostor) neustále vystaveny vysoké teplotě a jsou tedy omezeny možnostmi materiálu. Přípustná teplota pracovního média ve Stirlingově motoru je pouze částí přípustné teploty pro motory s vnitřním spalováním (Ottův nebo Dieselův cyklus), kde je v průběhu cyklu dosaženo maximální teploty pouze krátkodobě. Takže i přesto, že je regenerativní cyklus mezi danými teplotami termodynamicky mnohem účinnější než Ottův nebo Dieselův, těchto teplot v praxi nemůžeme dosáhnout. Je tedy nezbytný poměrně velký gradient mezi teplotou spalin a teplotou expanzního válce motoru. Ne všechno teplo dosažitelné při spalování může být přeneseno do pracovního média, protože bychom museli použít velmi rozměrné ohřívače. Teplo odváděné při spalování ve Stirlingově motoru výfukovými plyny představuje ztráty, které již v motoru nejsou nijak využívané. Toto ztrátové teplo lze využít k předehřevu vzduchu vstupujícího do spalování nebo k jiným účelům. Z toho také plyne největší uplatnění komerčně vyvíjených Stirlingových motorů v současnosti, a to jako součást kogeneračních jednotek, kde je jen část tepla získávaného spalováním paliv využita k výrobě elektrické energie prostřednictvím Stirlingova motoru a generátoru [1]. Kontinuální pohyb členů s vratným pohybem, neizotermická komprese a expanze, omezený přenos tepla při chlazení a ohřevu, ztráty výfukovými plyny, nárůst škodlivého prostoru a aerodynamické ztráty představují hlavní důvody nezdaru většiny skutečných Stirlingových motorů a nenaplnění představ jejich konstruktérů. Další příčiny zklamání zahrnují nedostatky při regeneraci, velké mechanické ztráty, nerovnoměrné rozdělení teplot jako důsledek relativně masivních přestupových cest a úniky média netěsnostmi [1].

strana

17

MODIFIKACE STIRLINGOVA MOTORU

2 MODIFIKACE STIRLINGOVA MOTORU Stirlingův motor obsahuje dva prostory o různých teplotních hladinách mající objemy, které se mohou cyklicky měnit; ty jsou spojeny skrz regenerativní tepelný výměník a přídavné tepelné výměníky. Tyto jednoduché části mohou být spojeny v širokou škálu mechanických uspořádání. V zásadě však lze rozlišit tři základní modifikace – α, β a γ. Modifikace α je koncepčně nejjednodušší modifikací Je tvořena dvěma válci – kompresním a expanzním a každý válec obsahuje jeden píst. Schéma této modifikace je na obrázku 2.1.

Obr. 2.1 Modifikace α

Modifikace β je klasickou modifikací Stirlingova motoru. Ve svém patentu představuje Robert Stirling právě tuto modifikaci. Je znázorněna na obr. 2.2.

Obr. 2.2 Modifikace β

Oba písty se zde pohybují ve společném válci. Kompresní píst zde bývá označován jako pracovní, neboť koná práci. Expanzní píst naopak jako přemísťovací, neboť slouží pouze k přemísťování plynu z expanzního prostoru přes tepelné výměníky a regenerátor do kompresního a naopak. Principielní rozdíl mezi pracovním a

strana

18


přemísťovacím pístem je v tom, že pracovní píst (a přemísťovací nikoli) je utěsněn tak, aby nedocházelo k průniku pracovního média z jedné strany pístu na druhou. Takže tlak média na jedné i druhé straně přemísťovacího pístu je stejný, až na tlakové ztráty (vlivem aerodynamického tření), a při pohybu nekoná tento píst na plynu téměř žádnou práci. V případě pracovního pístu je tlak nad a pod pístem rozdílný, kromě jednoho možného bodu v cyklu. Tato modifikace je velmi výhodná pro svou kompaktnost. Navíc při každé otáčce zaujímá přemísťovací i pracovní píst určitou stejnou část válce, avšak v různých okamžicích. Toto překrývání představuje další zmenšení motoru; je zde ovšem obtížnější oddělení ohřívané a ochlazované části. Obecně je varianta s přemísťovacím pístem výhodná, neboť je potřeba těsnit pouze jeden píst. U modifikace β ovšem zase vzniká problém s těsněním pístní tyče přemísťovacího pístu procházejícího pracovním pístem, nehledě na omezené možnosti konstrukce pracovního pístu. Fakt, že přemísťovací píst teoreticky nekoná práci a musí překonávat pouze síly vznikající aerodynamickým třením plynu a vlastní setrvačné síly, umožňuje lehčí a menší pístnici a příslušné díly, což podstatně snižuje hmotnost a ztráty mechanickým třením. Modifikace γ obsahuje podobně jako β pracovní a přemísťovací píst. Každý se však pohybuje v jiném válci. Kompresní prostor je zde tvořen prostorem nad pracovním a pod přemísťovacím pístem a vzhledem k uspořádání nemůže být nikdy nulový. Výhodou však je snadné oddělení ohřívané a ochlazované části motoru. Ostatní výhody plynoucí z existence přemísťovacího pístu jsou stejné jako u modifikace β. Navíc pístní tyč tohoto pístu neprochází pracovním pístem a její utěsnění je ještě snadnější než u druhého pístu v případě modifikace α, neboť těsnění okolo pístní tyče je mnohem menší než těsnění okolo pístu, navíc dochází k menším průnikům média a také tření je menší. Tato modifikace se omezuje na motory o malém výkonu a demonstrační modely [1]. Je znázorněna na obr. 2.3.

Obr. 2.3 Modifikace γ

U modifikací β a γ se můžeme setkat s variantou, kdy je přemísťovací píst z části nebo zcela zhotoven z porézního kovového materiálu tvořícího regenerativní tepelný výměník. V takovém případě odpadá vnější oběh média přes tepelné výměníky a

strana

19


regenerátor. Velkou výhodou je eliminace škodlivých objemů až na objem média v regenerátoru. Odpadá také velká část ztrát třením plynu. Teplo je zde však přenášeno pouze stěnou válců, které musí být navrženy vhodným způsobem (žebrování). Při vysokých otáčkách mnohdy nebývá tento přestup dostatečný. Ukázka modifikace β a γ s regenerativním přemísťovacím pístem je na obr. 2.4.

Obr. 2.4 Modifikace β a γ s regenerativním přemísťovacím pístem

Některé modifikace umožňují skládání válců dohromady ve víceválcový blok. Např. modifikace β s regenerativním přemísťovacím pístem umožňuje spojení více válců na společném klikovém hřídeli. Tím lze docílit vysokého měrného výkonu. Modifikace α zase umožňuje dvojčinné uspořádání. Je provedeno tak, že prostor nad pístem jednoho válce je propojen skrz regenerátor s prostorem pod pístem vedlejšího válce (obr. 2.5). Každý píst zde pracuje dvojčinně. Toto uspořádání bývá označováno jako Riniovo a je velmi vhodné obzvláště pro tři až šest válců seřazených do kruhu s řídícím mechanizmem šikmé desky. Řadový víceválcový motor není vhodný, neboť je potřeba dlouhý kanál pro vedení plynu mezi krajními válci [1].

Obr. 2.5 Riniovo uspořádání modifikace α

Kromě klasických pístových motorů existuje i celá řada specifických návrhů. Příkladem může být rotační motor navržený Zwiauerem (obr. 2.6). Dva Wankelovy motory jsou spojeny hřídelí a okolo ní jsou symetricky vloženy dva regenerátory. Jedna Wankelova jednotka představuje expanzní jednotku a druhá kompresní. Každou jednotku tvoří tři různé prostory a v každém prostoru probíhají dvě různé expanze respektive komprese během jedné otáčky. Takže dva motory obsahují tři

strana

20


oddělené systémy, každý prodělávající dva kompletní cykly během otáčky. Výhodou tohoto návrhu je kompaktnost a uvažovaný vysoký měrný výkon [1].

Obr. 2.6 Stirlingův motor navržený Zwiauerem [1]

Výkon motoru lze podstatnou měrou zvýšit zvýšením nominálního (středního) tlaku v motoru. Mezi tímto tlakem a výkonem motoru platí přímá úměrnost, takže např. při zvýšení tohoto tlaku na 10 MPa je výkon motoru oproti atmosférickému tlaku 0,1 MPa 100x větší! Tyto tlaky je však nutné utěsnit a unikající médium neustále doplňovat. U malých motorů je výhodné také natlakování klikové skříně. To snižuje nejen požadavky na těsnění pracovního prostoru, ale také nároky na pevnost pístu a ojnice včetně ložisek. Tím se sníží hmotnost, tření v ložiscích i tření v těsnění. Na druhou stranu vzrostou požadavky na pevnost skříně a je potřeba nejméně jedno další těsnění dynamických účinků plynu u výstupu klikového hřídele, je-li výstup požadován. Problém utěsnění rotujícího hřídele je však mnohem menší než u pístu nebo pístnice konající vratný pohyb a může být zcela eliminován např. kombinací elektrického generátoru přímo spojeného s motorem v klikové skříni. To však může způsobovat značné ventilační ztráty ve vysokotlakém motoru. Tak, jak roste výkon motoru, stává se kliková skříň dominantní z hlediska celkové hmotnosti motoru a pro velké motory již není vhodné její tlakování [1]. Dosud jsme se nezmiňovali o pracovním médiu, které v motoru prodělává děje Stirlingova cyklu. V praxi připadají v úvahu tři pracovní média - plyny: vzduch, helium a vodík. Vzduch je zajímavý neboť je volně dostupný. Helium a vodík mají zase výhodné termofyzikální vlastnosti, jako je vyšší tepelná vodivost a menší ztráty třením při proudění. Vzhledem k výkonu motoru je vodík lepší než helium a je také mnohem levnější, ale je vysoce výbušný za přítomnosti vzduchu nebo kyslíku. Motory s vysokým měrným výkonem a vysokou termickou účinností pracující za vysokých tlaků a rychlostí (nad 2000 min-1) musí používat vodík nebo helium k dosažení potřebných hodnot přenosu tepla a hmoty s přípustnými tlakovými ztrátami. Vyvstává zde samozřejmě velký problém s utěsněním pracovního prostoru motoru. Navíc je potřebný složitý řídící systém obsahující zásobníky, ventily a čerpadlo k

strana

21


udržení tlaku pracovního média v motoru. Cena stroje takového typu je vysoká a použití je omezeno na relativně velké motory, kde je výhodou nízká hlučnost a nízké emisní limity v porovnání s motorem s vnitřním spalováním. Stroje pracující se vzduchem nemohou dosahovat tak vysokých hodnot přenosu tepla a hmoty jako v případě vodíku nebo helia. Tyto stroje jsou většinou velké a těžké o nízkém měrném výkonu a termické účinnosti. Avšak pracovní médium se může snadno doplňovat z atmosférického vzduchu, takže problémy utěsnění a složitosti konstrukce jsou podstatně menší a stroje mohou být jednoduché, levné a spolehlivé. Vzduchové motory mají velmi malý výkon. Nicméně existuje rostoucí potřeba nízkovýkonových (méně než 1 HP) motorů o vysoké spolehlivosti a uspokojivé účinnosti schopné pracovat bez údržby dlouhou dobu využívající různá paliva nebo i tepelnou energii ze slunečního záření. Stroje jsou uplatňovány při pohonu elektrických generátorů v navigaci, meteorologii a telekomunikaci [1]. Kromě strojů, kde je proudění média řízeno objemovými změnami, se můžeme setkat také se stroji, kde je toto zajištěno pomocí ventilů a stroj tak pracuje v otevřeném regenerativním cyklu. Pro úplnost bývají tyto stroje nazývány jako Ericssonovi a příslušný cyklus jako Ericssonův. V praxi však bývá označení Stirlingův stroj často bez rozdílu užíváno pro všechny typy regenerativních strojů. Po jisté stránce jsou oba typy strojů podobné, ale v detailech konstrukce, činnosti a možnostech použití jsou velmi odlišné. Předmětem našeho zájmu jsou pouze stroje pracující se Stirlingovým cyklem [1]. Obecná definice stroje pracujícího se Stirlingovým cyklem zahrnuje velkou skupinu strojů rozdílných funkcí. Doposud jsme mluvili pouze o motorech. Kromě motorů jsou to také tepelná čerpadla, kompresory a chladící stroje. Např. v případě chladících strojů pracuje cyklus stejně a také mechanická uspořádání bývají shodná. Z hlediska energetické bilance je ovšem činnost obrácena. V tomto případě je výstupní hřídel poháněn např. elektromotorem a na expanzním válci dochází k odejímání tepla a na kompresním naopak k jeho uvolňování. Chladicí stroje se Stirlingovým cyklem prošly dlouhým vývojem a v současnosti hrají nezastupitelnou roli v oblasti kryogenního inženýrství. Pro svou jednoduchost a spolehlivost jsou využívány např. pro zkapalňování hélia (4 K) a ostatních plynů. Nadále budeme o stroji se Stirlingovým cyklem hovořit většinou jako o Stirlingově motoru, i když obecné závěry jsou aplikovatelné i na ostatní stroje [1].

strana

22

APLIKACE STIRLINGOVA MOTORU

3 APLIKACE STIRLINGOVA MOTORU

3

3.1 Historie

3.1

Historie Stirlingova motoru sahá až do počátku 19. st. První fungující tepelný motor s otevřeným cyklem sestrojil pravděpodobně Sir George Cayley r. 1807. Zásadní pokrok ovšem přináší patent skotského pastora Roberta Stirlinga (1790-1878) z r. 1816. Jeho motor jako první obsahoval regenerátor (ve svém patentu jej Stirling označuje jako „ekonomizer“), který podstatně zvyšoval účinnost stroje [3]. Cílem bylo sestrojit motor, který by nahradil soudobé parní motory, které právě zažívaly bouřlivý rozvoj. V této době bylo mnoho smrtelných nehod způsobených explozí parního kotle, proto představoval Stirlingův motor, který pracoval bez kotle a navíc tiše, vhodnou alternativu, zvláště pro malé jednotky, po kterých byla velká poptávka [3,4]. Později představil švédský vynálezce John Erricsson, pracující v Anglii, regenerativní motor s otevřeným cyklem [6]. V průběhu 19. a počátkem 20. století bylo v Evropě a USA vyráběno obrovské množství motorů různé konstrukce a velikostí, které se používaly v různých oblastech. Sloužily např. k čerpání vody v dolech, k dodávce vody pro domácnosti, pro pohon ventilátorů, šicích strojů nebo i zubařských vrtaček [4,6,7]. U nás vyráběla Stirlingovy motory např. strojírna a slévárna A. Smékala v Čechách pod Kosířem [8].

Obr. 3.1.1 Robert Stirling [4] a jeho motor patentovaný r. 1816 [5]

Zhruba v polovině 19.st. způsobil vynález motoru s vnitřním spalováním v podobě plynového motoru a jeho další vývoj v benzinový a naftový motor, současně s vynálezem elektromotoru, omezení výroby Stirlingova motoru, až již od roku 1914 nebyl dále komerčně využívaný. Avšak výroba strojů pro speciální použití (např. stroj na petrolej pohánějící ventilátory pro použití v tropických zemích) pokračovala v Anglii až do r. 1946 [1]. O znovuobjevení Stirlingova motoru se postarala nizozemská společnost Philips Laboratories koncem 30. let 20. st. Původně se zaměřovala na vývoj malého strana

23


elektrického generátoru využívajícího teplo pro rádia a podobná zařízení pro použití na odlehlých místech. Postupně byl vyvinut malý Stirlingův motor o výkonu 200 W. Důležitější byl další vývoj se zaměřením na výkonnější motory různých velikostí až do výkonu 450 HP. Ten přichází v době vrcholící ropné krize, která vyvolala zájem o alternativní pohony v automobilovém průmyslu. Současně Philips poskytuje licence

Obr. 3.1.2 Stirlingův motor Philips 4x234 [1]

na vývoj Stirlingova motoru. Licenci získává již roku 1958 General Motors, dále pak Entwicklungsgruppe Stirling Motor M.A.N.-M.W.M vytvořená v NSR r. 1967, Ford Motor Company (1972) a především vznikající švédská skupina United Stirling AB založená roku 1968 [1]. Philips vyvíjí v průběhu let 1969 až 1970 čtyřválcový motor (modifikace β s rombickým mechanizmem) o výkonu 200 HP s obsahem 4x235 ccm a nominálním tlakem 22 MPa při otáčkách 3000 min-1 (obr. 3.1.2). Motor byl

Obr. 3.1.3 Motor Philips 4-65 [9]

strana

24


experimentálně instalován do městského autobusu, ale příliš se neosvědčil. Na tento motor navázala United Stirling vývojem motoru s označením 4-65. Jednalo se o Riniovo uspořádání do kruhu s šikmou deskou, převzaté od Philipsu (obr. 3.1.3). Tento motor vykazoval stejný výkon 200 HP již při tlaku 15 MPa a otáčkách 1500 min-1. Ukázalo se však, že vzhledem k ceně nemůže konkurovat klasickému Dieselovu motoru. Další vývoj byl směřován pro použití Stirlingova motoru v osobních automobilech. Postupně vzniká motor V4X2 experimentálně zastavěný do vozu Ford Pinto a motor V4X35 zastavěný do vozu Ford Taurus. Problém při použití v automobilech byl v požadované rychlé změně výkonu. Té se dosahovalo změnou nominálního tlaku v motoru. Systém, který toto zajišťoval ovšem motor velmi prodražil a proto nebyla výroba těchto motorů nikdy zahájena [1, 9] .

3.2 Současnost

3.2

V současné době je Stirlingův motor nejvíce využíván v kombinované výrobě tepla a elektrické energie v kogeneračních jednotkách. Zde se uplatňuje především jeho tichý chod, spolehlivost a dlouhá doba bezúdržbového provozu. Nižší termická účinnost některých motorů nemusí být na škodu, neboť veškeré ztrátové teplo je zde využito. V takovém případě představuje kogenerační jednotka spíše náhradu kotle s dodatečnou výrobou elektrické energie. Je však výrazně levnější než kogenerační jednotka s vyšším elektrickým výkonem. V kogenerační jednotce může být spalováno libovolné palivo, komerčně se však zatím používají jen plynná paliva [10]. Jedním z výrobců kogeneračních jednotek se Stirlingovým motorem je americká firma STM Power, Inc. Její jednotka na plynná paliva má elektrický výkon 55 kW, el. účinnost 30% a servisní interval 10 000 hodin. Její motor je na obr. 3.2.1 [11].

Obr. 3.2.1 Stirlingův motor firmy STM Power, Inc . [11]

V Evropě je nejvýznamnější německá firma Solo Stirling GmbH. Její kogenerační jednotka SOLO Stirling 161 (obr. 3.2.2) má elektrický výkon 9 kW a elektrickou účinnost 24%. Stirlingův motor využívá jednočinné dvouválcové α modifikace.

strana

25


Obr. 3.2.2 Kogenerační jednotka SOLO Stirling 161 [12]

V současnosti tato firma zkouší jednotku také pro spalování biomasy [12]. U nás vyvíjí na komerční úrovni vlastní Stirlingův motor pouze firma Tedom, výrobce klasických kogeneračních jednotek, autobusů, motorů a energetických zařízení. Vývoj probíhá od roku 2001 a v roce 2006 byl na MSV v Brně představen první funkční prototyp. Jedná se, stejně jako u jednotky SOLO Stirling 161, o jednočinnou dvouválcovou α modifikaci. Dosud bylo dosaženo výkonu motoru 7,9 kW a účinnosti motoru 24%. Náklady projektu dosud přesáhly 40 milionů Kč. Konstrukce motoru je přizpůsobena požadavku na jeho zástavbu do KJ TEDOM řady Micro. Model motoru je na obr. 3.2.3 [13].

Obr. 3.2.3 Model Stirlingova motoru firmy TEDOM [13]

strana

26


Další oblastí využití Stirlingova motoru je výroba elektrické energie ze slunečního záření, kdy jsou sluneční paprsky koncentrovány parabolickými zrcadly na hlavu válců. Stirlingův motor představuje jediný pístový stroj schopný tuto přeměnu účinně provést. Dokonce dosahuje ještě vyšší účinnosti než fotovoltaické panely. Solární jednotku vyvinula společnost SES (Stirling Energy Systems, Inc., USA). Princip je znázorněn na obr. 3.2.4. Jedna taková jednotka má elektrický výkon 25 kW, elektrickou účinnost 29,4% a zrcadlo má průměr 11,4 m. Při zkouškách v reálném provozu běžel motor téměř 20 let. Připravuje se sériová výroba těchto motorů pro solární elektrárny o výkonu 500 a 300 MW [14]. Vývojem solárních jednotek se

Obr. 3.2.4 Princip činnosti solární jednotky firmy SES, Inc. [14]

Stirlingovým motorem se zabývá také Glenovo výzkumné centrum v NASA ve spolupráci s americkou Infinia Corporation (do roku 2005 známá jako Stirling Technology Company -STC). Hledá se zde vhodný zdroj elektrické energie pro výzkum hlubokého vesmíru, kde je již nízká intenzita slunečního záření. Ve strojích bez lidské posádky je schopnost dlouhého bezúdržového provozu prvořadá. Vyvíjené motory využívají tzv. volných pístů, jejichž pohyb je řízen tlakovými změnami a k výrobě elektrické energie slouží lineární alternátor. Takový motor tedy neobsahuje žádné rotující součásti. Vyvíjeny jsou jednotky od 10 W až po velké stroje o výkonu 25 kW [15, 16]. Stirlingův motor našel uplatnění také v pohonu ponorek. Postarala se o to švédská společnost Kockums AB, která navazuje na vývoj motorů společnosti United Stirling AB [17]. Zaměřuje se na vývoj a výrobu vysoce výkonných pohonných jednotek. Stirlingův motor v ponorkách tvoří součást systému AIP (pohon nezávislý na vzduchu), který je již úspěšně instalován ve třech ponorkách švédského námořnictva a postupně na něj přejde celá flotila. Jednu ponorku také odkoupilo Dánsko. Z mimoevropských zemí je třeba zmínit Japonsko, které více než rok zkoušelo Stirlingův motor na ponorce Asašio [18].

strana

27

MECHANIZMY OVLÁDÁNÍ PÍSTŮ VE STIRLINGOVĚ MOTORU

4. MECHANIZMY OVLÁDÁNÍ PÍSTŮ VE STIRLINGOVĚ MOTORU

4.1 Kinematické požadavky na mechanizmus: Doposud jsme se nezabývali tím, jakým způsobem jsou řízeny požadované objemové změny ve Stirlingových motorech. V ukázkách jednotlivých modifikací byly znázorněny klikové mechanizmy, ovšem u jednotlivých modifikací lze využít celou řadu mechanizmů.

Vmin

expanzní prostor Vmax

α

Vmin

kompresní prostor Vmax 0

45

90

135 180 fáze

225

270

315 360

Obr. 4.1.1 Průběh objemových změn u modifikace α [19]

Vmin

expanzní prostor Vmax

α

Vmin

kompresní prostor Vmax 0

45

90

135 180 fáze

Obr. 4.1.2 Průběh objemových změn u modifikace β a γ [19]

strana

28

225

270

315 360


Nejprve je nutné poznamenat, jakých objemových změn musíme pro optimální chod motoru dosáhnout. Vychází z definice dějů v ideálním Stirlingově cyklu. V případě modifikace α, jak již bylo ukázáno dříve, je ideální průběh zobrazen zelenou čarou na obr. 4.1.1. V případě uspořádání s pracovním a přemísťovacím pístem (modifikace β a γ) je ideální průběh zobrazen na obr. 4.1.2 [19]. Průběh změn objemů součastně vyjadřuje průběh polohy pístů. Dosažení ideálního průběhu objemových změn, tedy pohybů pístů, je velmi obtížné a potřebný mechanizmus velmi složitý. Proto je v drtivé většině konstrukcí Stirlingových motorů nahrazen ideální průběh jednoduchým harmonickým pohybem (tj. sinusoidálním), který představuje např. klikový mechanizmus [19]. Tato náhrada je zobrazena na obr. 4.1.1 a 4.1.2 červenou čarou. Nedodržení předepsaných termodynamických dějů má za následek snížení výkonu, jak již bylo probráno v části 1.2 [1]. Spojitý průběh však částečně omezuje dynamické účinky setrvačných hmot a zvyšuje tak životnost stroje. V případě náhrady jednoduchým harmonickým pohybem lze názorněji vidět, že se kompresní/pracovní píst pohybuje oproti expanznímu/přemísťovacímu pístu s určitým zpožděním. Ideální hodnotu fázového posunutí nelze pevně stanovit, neboť závisí na ostatních parametrech stroje, především na poměru zdvihových objemů kompresního a expanzního válce, poměru škodlivého objemu k objemu expanzního válce a poměru kompresní a expanzní teploty. Závislost výkonového parametru (výkon ku maximálnímu tlaku a celkového objemu) na fázovém posunutí pro různé hodnoty teplotního poměru je zobrazena na obr. 4.1.3 [1]. Hodnota výkonového

Obr. 4.1.3 Závislost výkonového parametru na fázovém posunutí pro různé hodnoty teplotního poměru [1]

parametru se překvapivě příliš nemění v širokém rozmezí fázového posunutí 60° až 120°. Při bližším prozkoumání můžeme stanovit optimální hodnotu v rozmezí 90° až 115° [1]. Ve většině dostupných informačních zdrojů a konstrukcích motorů je „paušálně“ používána hodnota fázového posunu 90°. strana

29


Mnohem výhodnější průběh z pohledu cyklu představuje tzv. „předbíhavý“ („overdriven motion“) neboli „dvojpolohový“ pohyb („bang-bang motion“), který je uskutečňován u některých Ringbomových Stirlingových motorů nebo u motorů konstruovaných Ivo Kolinem. Dvojpolohový pohyb je lineární pohyb proměnný v čase podle obdélníkového průběhu (v ideálním případě). Je alternativou k jednoduchému harmonickému pohybu a je považován za výhodnější pro pohyb přemísťovacího pístu (modifikace β nebo γ), ale je obtížné ho docílit [20]. Ukázka skutečného dvojpolohového pohybu přemísťovacího pístu u Ringbomova Stirlingova motoru je na obr. 4.1.3 [21].

přemísťovací píst

pracovní píst 0

fáze

180

360

540

720

Obr. 4.1.3 Průběh polohy pístů u Ringbomova motoru [21]

4.2 Kinematické mechanizmy 4.2.1 Modifikace α Modifikace α obsahuje kompresní a expanzní píst v oddělených válcích. V základním uspořádání (dva jednočinné válce) je nejjednodušší uspořádání válců do „V“ a použití klasického klikového mechanizmu, kdy jsou ojnice obou pístů připojeny na společnou kliku. V tomto případě je fázový posun zajištěn úhlem mezi osami válců. V případě fázového posunu 90° svírají tedy osy válců tento úhel,

Obr. 4.2.1.1 Model motoru [12]

strana

30


přičemž je nutné dodržet správný smysl otáčení (např. při rozběhu) tak, aby expanzní píst předbíhal píst kompresní. Toto uspořádání je velmi časté a z evropských výrobců jej používá např. německá SOLO Kleinmotoren, GmbH [12] a vyvíjí tuzemská firma TEDOM [13]; obě pro kogenerační jednotky. Model takového uspořádání je na obr. 4.2.1.1 [12]. V případě, že jsou válce umístěny souběžně, je možné jejich připojení ke klikovému mechanizmu, ve kterém jsou kliky vzájemně natočeny o úhel požadovaného fázového posunutí. Toto uspořádání je schematicky naznačeno na obr. 4.2.1.2.

Obr. 4.2.1.2 Schéma klikového mechanizmu pro souběžné písty

Snaha o maximální snížení bočního zatížení pístů, které způsobuje rychlejší opotřebení těsnících členů, vede k nahrazování klikového mechanizmu jinými mechanizmy. Příkladem může být mechanizmus objevený Andy Rossem [22]. Je aplikovatelný na souběžně umístěné válce a je schématicky znázorněný na obr. 4.2.1.3 [23]. Symetrický Rossův převodový mechanizmus sestává z kliky (0-1), která

a)

b)

Obr. 4.2.1.3 Rossův mechanizmus a) kinematické schéma [23] ; b) příklad použití [22]

je spojena s pevným trojúhelníkem (1-4´-3-4). Pohyb trojúhelníku, který vede k rotaci kliky kolem středu 0, je omezen kyvným ramenem (2-3). Jestliže jsou rozměry jednotlivých částí mechanizmu vhodně zvoleny, pohybují se body 4 a 4´ nahoru a dolů pouze s malým bočním vychýlením a mohou tak sloužit k připojení ojnic pístů [23]. strana

31


Modifikace α umožňuje při zařazení více válců vedle sebe dvojčinné uspořádání. Při řazení do kruhu toto představuje ideální uspořádání pro návrh kompaktního vysokovýkonného motoru [1]. Základním aplikovatelným mechanizmem je mechanizmus šikmé desky. Fázový posun je dán natočením os válců kolem společné osy. Sklon šikmé desky určuje zdvih pístů. Vývoj a použití je spjat s nizozemskou společností Philips Laboratories a její pozdější licencí pro United Stirling. Koncept mechanizmu šikmé desky pro Stirlingovy motory byl ve Philipsu znám již od 40. let minulého století. Roku 1964 byl obnoven pro zájem U.S. Navy o vývoj pohonu torpéd. Roku 1966 byla provedena analýza ztrát třením v mechanizmu šikmé desky u šestiválcového motoru o výkonu 500 HP. Ta prokázala ztrátu výkonu ve všech ložiscích „pouhých“ 15 HP. Jediným problémem byla vysoká obvodová rychlost ložisek nesoucích šikmou desku [24]. Postupným vývojem vznikl motor Philips V465 (obr. 3.1.3) [9]. Jeho schéma můžeme vidět na obr. 4.2.1.4 [1]. V současné době je tento mechanizmus použit v motoru pro kogenerační jednotky firmy STM Power, Inc (obr. 3.2.1) [11].

Obr. 4.2.1.4 Schéma motoru s šikmou deskou [1]

Pro dvojčinné uspořádání čtyř pístů do kruhu vyvinula vlastní mechanizmus společnost Whisper Tech. Jedná se o patentovaný „kolébkový“ mechanizmus („Wobble Yoke“). Kolébavý pohyb dvojic pístů vytváří rotační pohyb společného hřídele. Model je ukázán na obr. 4.2.1.5. Tento mechanizmus vykazuje velmi malé boční zatížení těsnění a vedení pístů a tedy vyšší životnost celého motoru [25].

Obr. 4.2.1.5 „Kolébkový“ mechanizmus společnosti Whisper Tech [25]

strana

32


4.2.2

4.2.2 Modifikace β Modifikace β obsahuje pracovní a přemísťovací píst ve stejném válci, kdy pístní tyč přemísťovacího pístu prochází dutým pístem a pístnicí pracovního pístu. To představuje velké problémy při konstrukci řídícího mechanizmu. Původní Stirlingovy motory modifikace β využívaly složitých a prostorově náročných pákových mechanizmů. Příkladem může být původní Stirlingův motor z roku 1816 a v tehdejší době velmi rozšířený Lehmannův Stirlingův motor z roku 1866 (obr. 4.2.2.1) [6, 8].

a)

b)

Obr. 4.2.2.1 a) Původní Stirlingův motor (1816) [6] ; b) Lehmannův Stirlingův motor (1866) [6]

Základním mechanizmem pro modifikaci β může být opět klikový mechanizmus. Ten obsahuje kliku a ojnici pro každý z pístů. Vzhledem k tomu, že prochází pístnice přemísťovacího pístu pracovním pístem musí být alespoň pro přemísťovací píst klikový mechanizmus úplný, což zvyšuje požadavky na prostor. Také musí být zkonstruován tak, aby ojnice obou pístů vzájemně nekolidovaly. V případě, že je poloměr klik stejný, je dáno fázové posunutí 90° vzájemným natočením klik o tuto hodnotu. V případě, že jsou poloměry klik různé, hodnota vzájemného natočení se mění [23].

Obr. 4.2.2.2 Schéma rombického mechanizmu [1]

strana

33


Ve firmě Philips byl v letech 1969-1970 vyvíjen motor pro městský autobus (obr. 3.1.2), který využívá rombický mechanizmus. Tento mechanizmus byl objeven dr. R. Meijerem roku 1959. Schematicky je zobrazen na obr. 4.2.2.2 [1] a model je ukázán na obr. 4.2.2.3 [26]. Sestává ze dvou opačně orientovaných klikových mechanizmů. Kliky se otáčejí navzájem v opačném směru a jsou spojeny časovacím ústrojím v podobě stejných ozubených kol. Ojnice jsou spojeny horním a dolním třmenem, přičemž na horní třmen je připojena dutá pístnice pracovního pístu a na dolní pístnice

Obr. 4.2.2.3 Model rombického mechanizmu [26]

přemísťovacího pístu. Velikost fázového posunutí závisí na úhlu mezi ojnicemi. Umožňuje, aby byl motor po konstrukční i dynamické stránce zcela symetrický. V ideálním případě jsou zcela eliminovány boční síly působící na těsnění a ucpávky pístů a pístní tyč. Nevýhodou je relativní složitost a problematické vyvažování mechanizmu [1]. Podrobnou analýzu mechanizmu můžeme nalézt např. v [23].

Obr. 4.2.2.4 Schéma motoru s pákovým mechanizmem [1]

strana

34


Také v relativně nedávné době se můžeme setkat s celou řadou pákových mechanizmů, podobně jako u Stirlingových motorů z 19. století. Příkladem může být motor z r. 1946 (obr. 4.2.2.4) [1]. Pracovní píst ovládá klikový mechanizmus s vidlicovou ojnicí 1. Na ní je pomocí táhla 5 připojena kyvná uhlová páka 3, ke které je táhlem 4 připojena pístní tyč přemísťovacího pístu. Příkladem současného využití pákového mechanizmu je patentovaný mechanizmus označovaný jako „zvonkový mechanizmus“ („Bell-crank“) [27], neboť obsahuje „zvonkovou“ uhlovou páku (v angličtině pochází označení „zvonkový“ z historie, kdy byla taková páka používána u mechanických dveřních zvonků [28]). Mechanizmus je znázorněn na obr. 4.2.2.5. Základem je kyvná páka 18, která je na

Obr. 4.2.2.5 Schéma „zvonkového“ pákového mechanizmu [29]

jednom konci čepem P1 připojena ke skříni stroje a na druhém čepem P3 k ojnici 20 pracovního pístu 14. Uprostřed páky 18 je čepem P2 připojena uhlová („zvonková“) páka 22, na jejímž jednom konci je čepem P5 připojena ojnice 24 přemísťovacího pístu 16. Na druhém konci je páka 22 čepem P4 připojena ke klice 10, která vytváří rotaci výstupního hřídele P6 [29]. Tento mechanizmus je využit u velkého atmosférického motoru ST-5 o výkonu 5 kW pro kogeneraci v odlehlých oblastech. Vyvíjí a vyrábí jej společnost Stirling Technology, Inc. [30], která byla k tomuto účelu vytvořena společností SunPower, Inc. [31]. Dalším příkladem mechanizmu pro modifikaci β je tzv. „motýlkový“ („Bowtie“) mechanizmus. Poprvé byl použit u 3 kW motoru představeném v roce 1996. Tento mechanizmus (obr. 4.2.2.6) se skládá ze dvou částí, horní a dolní, které mají stejné rozměry (včetně polohy otočných čepů 2 a 2´) a sdílejí společnou kliku v bodě 1=1´. Na čep 4 je prostřednictvím táhla připojen přemísťovací a na čep 4´ pracovní píst. Při vhodné volbě všech rozměrů mechanizmu je pohyb těchto bodů ve vodorovném směru jen velmi malý. Ve skutečnosti představuje každá strana (0132 a 01´3´2´) čtyřčlenný pákový mechanizmus. Vlastností „motýlkového“ mechanizmu je, že u něj

strana

35


nelze docílit současně poměru zdvihových objemů 1 a fázového posunu menšího než 120° [23].

Obr. 4.2.2.6 Schéma „motýlkového“ mechanizmu [23]

Vlastnosti β modifikace lze využít při návrhu mechanismu v podobě rotačního křivkového mechanizmu. Několik takových návrhů můžeme nalézt v on-line databázi US patentů (např. [32]). Příkladem mohou být mechanizmy ukázané na obr. 5.2.2.7. Mechanizmus a) s patentovým číslem 5,442,913 obsahuje rotační buben 8

a)

b)

Obr. 4.2.2.7 Mechanizmy s křivkovým rotačním bubnem [33, 34]

strana

36


s jednou drážkou 9 po celém obvodě, ve které jsou vedeny čepy 6 a 7 nesoucí pístní tyče pístů 4 a 5. Vzájemná poloha čepů pístní tyče přemísťovacího a pracovního pístu zajišťuje fázové posunutí. Pístní tyče jsou vedeny ve svislých drážkách 11 druhého válce 13, aby bylo zamezeno jejich rotaci. Při pohybu pracovního pístu 3 je prostřednictvím vedení roztáčen buben 8 a ten způsobuje ve fázi posunutě přímočarý pohyb přemísťovacího pístu 2 [33]. Funkce mechanizmu b) s patentovým číslem 7,043,909 je podobná. Obsahuje 2 válce a buben s dvěmi drážkami, jednou pro pracovní a druhou pro přemísťovací písty. Fázový posun je zajištěn vzájemným natočením obou drážek [34].

4.2.3 Modifikace γ

4.2.3

V případě modifikace γ jsou používané mechanizmy stejné jako u modifikace α. Nejčastěji bývají písty uspořádány do „L“ a nejjednodušší je použití klikového mechanizmu jako v případě uspořádání modifikace α do „V“, avšak pro přemísťovací píst je nutný úplný klikový mechanizmus (obr. 2.4). Další časté uspořádání je v podobě souběžných válců a mechanizmy jsou zde stejné jako u tohoto uspořádání modifikace α.

4.3 Stirlingovy motory s volnými písty

4.3

Kromě strojů, kde je pohyb pístů řízen plně mechanicky (bývají označovány jako kinematické motory) existují také stroje, kde je tohoto dosaženo přímo účinkem tlakových sil v pracovním prostoru. Takto ovládaný píst je označován jako volný a není nijak pevně spojený s výstupem z motoru. Uspořádání je omezeno na motor s pracovním a přemísťovacím pístem, tedy modifikaci β nebo γ. Mezi tyto stroje patří Bealův motor, který má volný jak pracovní tak i přemísťovací píst, a Ringbomův motor, jehož přemísťovací píst je volný a pohyb pracovního pístu je řízen např. klasickým klikovým mechanizmem. Kromě toho se můžeme setkat také se strojem, kdy je pracovní píst volný a přemísťovací píst mechanicky řízený [35, 36]. Ringbomův motor je pojmenován podle finského vynálezce Ossiana Ringboma, který si jej nechal patentovat již roku 1905 [6]. Někdy bývá také označován jako hybridní Stirlingův motor, neboť se koncepčně nachází mezi stroji s plně mechanickým řízením pístů a stroji s oběma písty volnými [1]. Původní Ringbomův motor v modifikaci γ je ukázán na obr. 4.3.1 a) [6]. Volný přemísťovací píst je na jedné straně veden na nehybné tyči o poměrně velkém průměru a celá funkce je založena na tom, že při zvýšení tlaku v pracovním prostoru motoru nad tlak okolí je síla působící na plochu pístu na straně bez tyče větší než na opačné straně a píst se pohybuje směrem nahoru. K opačnému pohybu je zde využito gravitační síly na přemísťovací píst při poklesu tlaku. To ovšem omezuje maximální otáčky motoru, a proto je vhodnější nahrazení tyče pístnicí, která se pohybuje spolu s pístem a vystupuje ven z motoru, kde na ní působí atmosférický tlak, který je v daném okamžiku větší než tlak v motoru. Navíc tato varianta umožňuje tzv. dvojpolohový pohyb volného přemísťovacího pístu (obr. 4.3.1 b) [21]. V tomto případě také motor strana

37


a)

b)

Obr. 4.3.1 a) Ringbomův Stirlingův motor z roku 1905 [6] b) schéma Ringbomova motoru [21]

pracuje v libovolné poloze; průchozí pístnici je však potřeba utěsnit. Podrobněji bude funkce vysvětlena na motoru s oběma volnými písty. Motor s oběma volnými písty vynalezl roku 1964 William Beale, profesor na univerzitě v Ohiu. U tohoto motoru se pro svou jednoduchost setkáváme výhradně s modifikací β. Funkce je podobná jako u Ringbomova motoru. Potřebné dynamické účinky klikového mechanizmu se setrvačníkem zde nahrazuje těžký pracovní píst s pružinou, kterou často představuje plyn, pružící v prostoru pod tímto pístem. Vratný pohyb pracovního pístu se převádí v elektrickou energii prostřednictvím lineárního alternátoru uvnitř motoru. Bealeův motor se může sám rozběhnout. Rozběh a následný chod je pomocí diagramů znázorněn na obr. 4.3.2 [1]. Motor se v podstatě skládá ze tří základních částí, těžkého pracovního pístu, lehkého přemísťovacího pístu a válce utěsněného na obou koncích, jak je také vidět na obr. 4.3.2. Masívní pístní tyč přemísťovacího pístu prochází pracovním pístem. Prostor pod pracovním pístem představuje „pružící“ prostor („bounce space“). Pracovní prostor je část válce nad pracovním pístem a je rozdělen na kompresní prostor mezi pracovním a přemísťovací pístem a expanzní prostor nad přemísťovacím pístem. Mezi stěnou válce a přemísťovacím pístem je malý prostor umožňující proudění plynu a představuje regenerátor. Uvažujme systém v klidu v poloze 0. Tlak je stejný v celém motoru a teplota je stejná jako teplota okolí. Nyní nechme expanzní prostor ohřívat ohřívačem. Jakmile teplota vzroste, tlak média pw v uzavřeném pracovním prostoru stoupne z 0 na 1. Nárůst tlaku způsobí pohyb obou pístů dolů. Síla působící na pracovní píst je F p = ( p w − pb ) ⋅ ( Ac − Ar ) , kde Ac je průřez válce a Ar průřez pístní tyče, a na přemísťovací píst Fd = ( p w − p b ) ⋅ Ar . Zrychlení pracovního pístu je tedy

strana

38


a p = ( p w − p b ) ⋅ ( Ac − Ar ) / m p

a přemísťovacího pístu a d = ( p w − p b ) ⋅ Ar / m d .

Jestliže je poměr hmotností m p / m d velký (např. 10) a poměr ploch Ar / Ac malý (např. 1/4) pak a d > a p . Přemísťovací píst se pohybuje s větším zrychlením, takže

pW posun pístů

D A F

tlak

pW pb

C E

pW 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

čas

B 9 10

pb

G

tlak

pW

2

3

1

pb

0

4

8

5 7

6

objem

Obr. 4.3.2 Bealeův Stirlingův motor s volnými písty; průběh tlaku a posunutí pístů v čase; průběh tlaku a objemu [1] A-přemísťovací píst, B-pracovní píst, C-pístnice přemísťovacího pístu, D-expanzní prostor, E-kompresní prostor , F-regenerativní prostor, G-pružící prostor, pb-tlak v pružícím prostoru, pw-tlak v pracovním prostoru

médium proudí podél tohoto pístu z kompresního do expanzního prostoru. Tlak je stále větší než tlak v pružícím prostoru ( pb uvažujeme konstantní) a písty se tedy stále pohybují směrem dolů. V určitém bodě (2) dojde ke kontaktu obou pístů a tyto se pohybují stejnou rychlostí stále směrem dolů. Pracovní médium je již veškeré v expanzním prostoru a tedy nastává expanze za poklesu tlaku v pracovním prostoru. Expanze probíhá dále do bodu 4, kdy se tlaky pw a pb vyrovnají. Vlivem setrvačnosti těžkého pístu probíhá expanze dále i přes tlakovou rovnováhu, takže tlak pw klesá pod tlak pb a na oba písty působí brzdící síly (způsobené rozdílem tlaků). Lehký píst zareaguje jako první. Brzdící síly zastaví pohyb přemísťovacího pístu dolů a jeho odtržení od pracovního pístu, který pokračuje v pohybu dolů. Medium tedy proudí z expanzního prostoru podél tělesa regenerátoru do studeného kompresního prostoru.

strana

39


To způsobí prudké snížení tlaku v pracovním prostoru, takže vznikne velký tlakový rozdíl pb-pw. Přemísťovací píst je urychlován směrem k hornímu konci válce (6) a zůstává zde tak dlouho, dokud tlak pw nepřekročí tlak pb. V bodě 6 se pracovní píst zastaví a začíná se pohybovat směrem nahoru vlivem přetlaku v pružícím prostoru a probíhá komprese. V bodě 8 se tlaky pw a pb na okamžik vyrovnají a dále roste tlak v pracovním prostoru. Tím se začne pohybovat směrem dolů přemísťovací píst a po překonání setrvačnosti také píst pracovní, až se nakonec setkají a cyklus se opakuje, avšak bez rozběhu 0-4. Ve skutečnosti nedojde k ustálení hned po prvním cyklu [1]. Obrovskou výhodou Bealova motoru je jeho jednoduchost, neboť může obsahovat pouze dvě pohyblivé části a žádnou rotující. S tím souvisí také jeho spolehlivost a možnost dlouhého provozu bez údržby. V případě s připojeným elektrický alternátorem může být také natlakován a naprosto utěsněn, takže poskytuje vysoký výkon a odpadá příslušenství v podobě čerpadla doplňujícího unikající médium. Při lineárním pohybu také působí minimální radiální síly na těsnění, což podstatně zvyšuje životnost, která je u těsnění limitující pro celý stroj. Stirlingův motor s volnými písty představuje obrovský potenciál, který je však využíván poměrně krátkou dobu. V předních světových společnostech probíhá vývoj těchto motorů od 70. let minulého století. Nejvýznamnějším společností, která vyvíjí Stirlingovy motory s volnými písty je společnost Sunpower Inc., kterou založil r. 1974 sám William Beale. Zabývá se vývojem těchto strojů snad pro všechny možné aplikace;

Obr. 4.3.3 Cesta strojů s volnými písty ke komerčnímu využití ve společnosti SunpowerInc. [37]

nejvýznamnější je vývoj solárních elektrických jednotek, motorů pro kogenerační jednotky, kryogenních chladících zařízení a lineárních kompresorů [31]. Na obr. 4.3.3 [37] je zobrazena cesta strojů s volnými písty ke komerčnímu využití ve společnosti Sunpower. Můžeme vidět, že komercionalizace těchto technologií proběhla během posledních pár let, přičemž u motorů teprve v minulém roce. Strategickým partnerem v oblasti komerčního využití chladících zařízení firmy Sunpower je společnost Global Cooling. Ukázka chladícího zařízení na principu Bealeova motoru s pohonem lineárním elektromotorem je na obr. 4.3.4 [38]. strana

40


Obr. 4.3.4 Chladící zařízení s volnými písty společnosti Global Cooling [38]

Další významnou společností zabývající se vývojem Stirlingových motorů s volnými písty je společnost Infinia Corporation, která vznikla v roce 2005 ze společnosti Stirling Technology Company (STC). Její šíře záběru je stejná jako u společnosti Sunpower [16]. Příklad solárního elektrického generátoru o výkonu 55 W pro využití při výzkumu hlubokého vesmíru je na obr. 4.3.5 [15, 16].

Obr. 4.3.5 Solární elektrický generátor s volnými písty společnosti Infinia Corporation [16]

Ringbomův motor již není konstrukčně tak jednoduchý jako Bealeův motor, přesto nachází uplatnění v aplikacích, kde je požadován rotační vstup nebo výstup. Kombinuje jednoduchost stroje s volnými písty s vlastnostmi klikového mechanizmu. Velkou výhodou je možnost použití celé spodní části, tedy pracovního pístu, klikového mechanizmu a kompresního válce jako u klasických motorů s vnitřním spalováním [1].

strana

41

VLASTNÍ NÁVRH MECHANIZMU

5 VLASTNÍ NÁVRH MECHANIZMU Pro vlastní návrh mechanizmu využijeme vlastnosti β modifikace, tedy že se oba písty pohybují v jednom válci. Dále využijeme varianty s regenerativním přemísťovacím pístem, tedy bez vnějšího oběhu skrz přídavné tepelné výměníky. Návrh obsahuje dvě koncepce. V první je využito uvažovaného mechanizmu pouze k řízení pohybu přemísťovacího pístu v závislosti na pohybu pracovního pístu, přičemž výkon je z pracovního pístu odebírán v podobě rotačního pohybu prostřednictvím klasického klikového mechanizmu. Druhá koncepce využívá uvažovaného mechanizmu také k odebírání výkonu z pracovního pístu v podobě rotačního pohybu.

5.1 Koncepce I V tomto návrhu je uvažovaný mechanizmus využit pouze k řízení pohybu přemísťovacího pístu v závislosti na pohybu pístu pracovního. Mechanizmus spočívá v přídavném válci, který je rotačně uložen v nehybném válci stroje. Přídavný válec obsahuje drážky, ve kterých jsou vedeny oba písty. Při přímočarém pohybu pracovního pístu je tomuto válci prostřednictvím vedení v drážce pracovního pístu udělována rotace a ta prostřednictvím vedení v drážce přemísťovacího pohybu uvádí přemísťovací píst do přímočarého pohybu. Rotaci přemísťovacího pístu je zamezeno vnitřním vedením v podobě tyče polygonního průřezu pevně spojené s nehybným válcem stroje. Rotaci pracovního pístu brání klikový mechanizmus.

5.1.1 Geometrie drážek Geometrie drážek může být provedena několika způsoby, ale musí vždy splňovat požadavky na funkčnost motoru, tedy musí vyvozovat přijatelný průběh objemových změn ve vzájemném fázovém posunutí (≈90°).

90°

0 DRÁHA U PŘEM. PÍSTU

1

1

270°

360°

4

2 2

DRÁHA U PRAC. PÍSTU

180°

2=4 3

3

2 1=3

3 4

4 Obr. 5.1.1.2 Dráhy pístů:

strana

42

1

ideální průběh ,

nahrazení přímými úseky


Částečné drážky V tomto případě je jednoduché provedení možné pouze v náhradě ideálního průběhu přímkovým průběhem uskutečněným prostřednictvím drážek zobrazených na obr. 5.1.1.2 a v podobě modelu na obr. 5.1.1.3. Počet drážek na obvodě válce odpovídá počtu vedených prvků (např. čepů) a tyto jsou minimálně dvě.

Obr. 5.1.1.3 Model válce s částečnými drážkami

Velkou nevýhodou tohoto řešení je skutečnost, že rotace válce velmi rychle mění svůj smysl. Během jednoho cyklu celkem 4x. Hmotu válce je tedy během jednoho cyklu nutné 4x uvést do pohybu a 4x do klidu. To je velmi nevýhodné. Navíc se v bodě 2=4 u dráhy vedení přemisťovacího pístu (viz. obr. 5.1.1.2) nachází mrtvá poloha. Jelikož se zde mění smysl otáčení, nelze počítat s překonáním této polohy setrvačností válce. Překonána by mohla být pouze setrvačností přemisťovacího pístu při přímočarém pohybu. Měrná hmotnost přemisťovacího pístu je však malá, proto toto nelze zaručit. V případě, že by se při rozjezdu motoru nacházel vedený prvek přemisťovacího pístu právě v této poloze, lze zajistit pohyb správným směrem pouze složitým přídavným zařízením. Vzhledem k uvedeným nedostatkům varianty částečných drážek tuto variantu zamítneme a nebudeme ji dále uvažovat.

Úplné drážky 90°

0 DRÁHA U PŘEM. PÍSTU

1

1

360°

Lpřem.p.

3

Lprac.p.

3 π⋅D

Obr. 5.1.1.4 Dráhy pístů:

270°

4

2 2

DRÁHA U PRAC. PÍSTU

180°

4

ideální průběh , sinusiodální průběh nahrazení přímými úseky

strana

43


U této varianty jsou drážky provedeny po celém obvodu. Rotace tedy probíhá stále ve stejném smyslu. Tvar drážek v rozvinutí představuje průběh objemových změn v motoru (v případě konstantní rychlosti otáčení válce, tedy při dostatečné setrvačnosti). Může být proveden mnoha způsoby např. v podobě ideálního průběhu, náhradou sinusoidálním průběhem nebo náhradou přímkovým průběhem (obr. 5.1.1.4). Volba geometrie drážky souvisí s volbou členu vedeného v drážce válce. Tento člen může představovat v případě sinusoidálního průběhu kluzný válcový čep nebo rotačně uložený válcový čep (obr. 5.1.1.5 a). V případě přímkových průběhů lze použít vhodně tvarovaný kluzný kámen (obr. 5.1.1.5 b, c) nebo také válcový čep (kluzný nebo valivý).

a)

b)

c)

Obr. 5.1.1.5 Geometrie úplných drážek a vedených členů: a) valivý čep a sinusoidální průběh b) kluzný kámen s přímým průběhem , c) kluzný kámen s ideálním průběhem

Kluzný válcový čep představuje nejjednodušší variantu. Mezi ním a vedením však dochází k nekonformnímu styku a to je velmi nevýhodné vzhledem k opotřebení čepu. Rotačně uložený čep vykazuje v závislosti na typu uložení vyšší účinnost oproti kluzným vedením. Je-li čep uložen kluzně, účinnost klesá, ovšem konstrukce je podstatně jednodušší. V případě valivého uložení vzrůstají požadavky na prostor, což může představovat problém. Také může celý mechanizmus vykazovat nižší tuhost, která je pro jeho funkčnost nezbytná. V krajním případě by mohlo dokonce dojít ke vzpříčení a následnému zadření čepu v drážce vedení. Další nevýhodou tohoto řešení je vyšší nucená vůle mezi čepem a plochou drážky, po které se čep zrovna neodvaluje. Při změně smyslu pohybu pístu se čep přesouvá k protější ploše drážky. Vlivem vůle může při tomto přesunu docházet k rázům, které nepříznivě ovlivňují trvanlivost čepu i vedení. Současně se mění smysl rotace čepu, což je také nežádoucí. Varianta kluzného kamene je omezena na průběhy s přímými úseky. Kluzné plochy kamene mají stejný tvar jako plochy kluzného vedení. V případě ideálního průběhu má kámen v rozvinu tvar šestiúhelníku (obr. 5.1.1.5 c) a v případě náhrady přímkovým průběhem tvar čtyřúhelníku (obr. 5.1.1.5 b). Na obrázku 5.1.1.6 je strana

44


v rozvinu naznačen relativní pohyb čtvercového kamene vůči vedení a tlustou čarou okamžitá kluzná plocha v případě vedení u pracovního pístu. V poloze 1 při

1

3 2

3

4

1

2

Obr. 5.1.1.6 Pohyb kluzného kamene v drážce, střídání kluzných ploch

pohybu pístu dolů se kámen pohybuje po spodní ploše vedení a kluznou plochou je plocha 1. V poloze 2 se píst dostal do dolní úvratě a začíná svůj pohyb nahoru. Kámen se nachází v mrtvém bodě, který je překonáván setrvačností válce. Kluznou plochou se tedy na okamžik stává plocha 2. V poloze 3 je již překonán mrtvý bod a píst pokračuje v pohybu vzhůru. V poloze 4 se kámen nachází v dalším mrtvém bodě a analogicky k poloze 2 se plochou na okamžik stává plocha 4. Celý cyklus se opakuje. V případě vedení u přemisťovacího pístu jsou kluzné plochy teoreticky pouze dvě, neboť zde není potřeba překonávat mrtvé polohy. Všechny plochy kamene mají tvar části šroubovice a tedy libovolný vodorovný řez má tvar výseče mezikruží. Výroba kamene je tedy poměrně složitá. Toto řešení představuje při zajištěném mazání vzhledem ke konformnímu styku dobrou trvanlivost a uspokojivou účinnost. Navíc vykazuje vysokou tuhost celého mechanizmu. Jak již bylo řečeno, při provozu se při vedení u pracovního pístu v mechanizmu vyskytují mrtvé polohy, které je nutné překonávat. V případě přímkového průběhu s šikmými úseky jsou to pouze body ve vrcholech, kdy se mění směr pohybu pracovního pístu. U sinusoidálního průběhu jsou to také vrcholy a navíc oblasti kolem nich, ve kterých dochází vzhledem k malému úhlu stoupání k samosvornosti mechanizmu (třecí úhel je větší než úhel stoupání). V obou těchto případech lze počítat s překonáním mrtvých poloh setrvačností rotujícího válce. Při rozběhu motoru je nutné zajistit otáčení správným směrem pomocí vhodného startéru nebo třeba zdrží bránící v rotaci v opačném směru. V případě ideálního průběhu jsou mrtvé polohy v celé délce vodorovných částí a nelze počítat s jejich překonáním setrvačností. Pro pracovní píst tedy tento ideální průběh nelze použít. U přemísťovacího pístu se však žádné mrtvé polohy nevyskytují a tento průběh zde lze použít. Přemísťovací píst by tak vykonával téměř tzv. dvojpolohový pohyb (obr. 4.1.3), který je pro chod motoru výhodnější. Pro další návrh budeme uvažovat pro pracovní i přemísťovací píst vedení ve tvaru přímých šikmých úseků, tedy se čtvercovým kluzným kamenem. Jsou-li drážky vyhotoveny po celém obvodu válce, tento se „rozpadne“ na tři části. Proto je nutné vložení do dalšího (nosného) válce a vzájemné spojení (obr. 5.1.1.7). Zde je spojení pro názornost provedeno pomocí šroubů se zapuštěnou hlavou. Je

strana

45


však zřejmé, že bude nutné použít také středících a nosných prvků (kolíky, pera, apod.)

Obr. 5.1.1.7 Rotační válec vytvořený z jednotlivých částí

α

L

V parametrech drážky vedení platí určité geometrické závislosti. Je to závislost zdvihu pístu na úhlu stoupání šroubovice, průměru válce a počtu vedených kamenů (obr. 5.1.1.8). Optimální hodnota úhlu stoupání závisí na součiniteli smykového

π⋅Ds/i

Obr. 5.1.1.8 Geometrická závislost v drážce

tření. Pro jednoduchost budeme brát tuto hodnotu na středním průměru válce α=45°. Počet vedených kamenů pak určuje rychlost otáčení válce. Čím více jich je, tím pomaleji se válec otáčí, ale tím menší je při daném vrtání zdvih pístu. Vzhledem ke stabilitě musí být imin=2. Již pro tuto minimální hodnotu jde o motor podčtvercový (L
5.1.2 Konstrukční detaily

Uchycení kamene Vzhledem k obtížné výrobě budou kameny vyráběny zvlášť. Jejich uchycení je možné pomocí čepu připevněného maticí uvnitř dutého pístu. Část čepu držící kámen

strana

46


PŘÍČNÝ ŘEZ

PODÉLNÝ ŘEZ STĚNA PÍSTU KÁMEN PODLOŽKA ČEP MATICE PRUŽNÁ PODLOŽKA

Obr. 5.1.2.1 Schéma uchycení kamene v podélném a příčném řezu

bude kuželová, aby při utahování došlo k vystředění kamene. Pod maticí je nutné použít podložku, kvůli válcovitosti vnitřní plochy pístu. Pojištění proti uvolnění provedeme pružnou podložkou. Uvedené řešení může vypadat např. jako na obr. 5.1.2.1.

Konstrukce přemísťovacího pístu Vzhledem k uvažovanému mechanismu je nutné regenerátor integrovat do přemisťovacího pístu. Jako náplň regenerátoru může být použita například ocelová vlna. Pro možnost plnění a připevnění čepů s kameny bude píst složen ze dvou částí,

Obr. 5.1.2.2 Model přemísťovacího pístu ve dvou pohledech

které budou navzájem sešroubovány. Aby mohl pracovní plyn proudit přemisťovacím pístem, budou v jeho čelech navrtány otvory (obr. 5.1.2.2 -náplň regenerátoru není vyznačena). Středem přemísťovacího pístu prochází polygonní vedení znemožňující jeho rotaci. Těsnění u přemísťovacího pístu není potřebné. Kameny jsou umístěny na pístu tak, aby rotující válec s drážkami nezasahoval do

strana

47


expanzního prostoru, který je ohříván na vysokou teplotu. Takto drážky tvoří část kompresního prostoru a představují škodlivý objem.

Konstrukce pracovního pístu Pracovní píst je nezvykle dlouhý a má kameny umístěny v horní části tak, aby se těsnění i při horní úvrati pístu nacházelo pod rotačním válcem s drážkami. Dále je ve spodní části pístu klasickým způsobem připevněna ojnice klikového mechanizmu (obr. 5.1.2.3).

Obr. 5.1.2.3 Model pracovního pístu

Uložení rotujícího válce Pro správnou funkci mechanizmu je nutné zajistit vhodné uložení rotujícího válce ve válci motoru. V představovaném návrhu je naznačeno kluzné uložení, ale není dále řešena otázka např. mazání. Celý mechanizmus přenáší teoreticky pouze sílu potřebnou k přepouštění plynu přemísťovacím pístem, avšak vzhledem ke ztrátám mechanickým třením může být namáhání celého mechanizmu podstatně větší. Otáčky mechanizmu jsou vzhledem k počtu kluzných kamenů na pístu třetinové oproti otáčkám motoru. Při kluzném uložení je nutné zajistit vhodné mazání, ovšem je nepřípustné, aby se mazivo dostalo do expanzního prostoru, který je kontinuálně ohříván na vysokou teplotu. Mechanizmus je sice navržen tak, aby nezasahoval do expanzního prostoru, ovšem vzhledem k přestupu tepla stěnou válce motoru může být teplota horní části rotujícího válce (u expanzního prostoru) vysoká. Vznikající teplotní gradient po délce válce působí problémy při návrhu uložení. Další alternativou je uložení rotujícího válce ve valivých ložiscích.

Konstrukce vnějšího válce motoru Vnější válec je nehybný. Zahrnuje dva tepelné výměník. U kompresního prostoru je žebrováním naznačen chladič a horní část válce u expanzního prostoru představuje žárovou hlavu válce. Možná je konstrukce libovolných tepelných výměníků. V hlavě válce u expanzního prostoru je dále nespecifikovaným způsobem připevněna tyč

strana

48


Obr. 5.1.2.4 Model návrhu motoru koncepce I

polygonního průřezu znemožňující rotaci přemísťovacího pístu. Model návrhu motoru je na obr. 5.1.2.4 a dále pak v příloze.

5.2 Koncepce II

5.2

Tento návrh vychází z koncepce I. Narozdíl od ní je uvažovaného mechanizmu použito také k odebírání výkonu z pracovního pístu. Výkon je odebírán z rotujícího válce, který v tomto případě tvoří celý vnější válec motoru včetně částí tvořících drážky. Rotor je uložen na nehybných hřídelích, které schematicky pouze vystupují na obou koncích válce. Středem obou pístů prochází tyč polygonního průřezu, která je pevně uložena v krajních hřídelích a slouží ke znemožnění rotace pístů. Návrh motoru je na ukázán obr. 5.2.1; dále pak v příloze.

Obr. 5.2.1 Model návrhu motoru koncepce II

strana

49


5.2.1 Geometrie drážek Geometrie drážek vychází z koncepce I. Možnosti použití geometrií a vedených členů jsou stejné jako u koncepce I. Grafický návrh je také proveden s kluznými kameny. Připojení částí drážek je opět naznačeno pouze pomocí šroubů. Z hlediska namáhání je podstatný rozdíl v tom, že u koncepce II je veškerý užitečný výkon motoru přenášen vedením u pracovního pístu. Vedení přemísťovacího pístu přenáší opět pouze síly potřebné k přepouštění plynu a ztráty třením.

5.2.2 Konstrukční detaily Konstrukce pístů Přemísťovací píst je stejný jako u koncepce I. Pracovní píst je opět nezvykle dlouhý kvůli těsnění. Tentokrát se však těsnění nachází nad vedení (směrem k expanznímu prostoru). Důvodem je oddělení drážek vedení od pracovního prostoru motoru. Drážky tak netvoří škodlivý prostor a především je možné intenzívní mazání např. olejovou náplní v prostoru pod pracovním pístem. Mazání je zde velmi důležité, neboť vedením pracovního pístu se přenáší celý výkon motoru. Těsnění pístu je zde však obtížnější než u koncepce I, neboť píst vzhledem k válci koná relativní pohyb přímočarý a současně rotační. V zásadě platí, že pro tento případ má být osová délka těsnění co největší. Zajímavým řešením se jeví použití měkkého těsnění, neboť zde odpadá riziko opotřebení stěny válce kombinací rotačního a přímočarého pohybu v případě kovových pístních kroužků. Těsnění tohoto druhu může být provedeno např. koženou manžetou , která je tlakem plynu přitlačována na stěnu válce a tím těsní. Těsnění tímto způsobem je však omezeno pístovou rychlostí, která nemá překročit 1 ms-1 . Středem pracovního pístu prochází tyč polygonního průřezu, která brání jeho rotaci. Toto vedení je také nutné utěsnit a zajistit vhodné mazání.

Uložení motoru V tomto návrhu rotuje celý válec motoru. Ten je uložen na nehybných hřídelích, které v návrhu pouze vystupují z motoru a další uložení není specifikováno. Ve spodní (chladné) části (obr. 5.2.2.1) je naznačeno uložení v dvojřadém kuličkovém ložisku, neboť při provozu budou zřejmě působit velké axiální síly. Podle zatížení a otáček motoru je možné volit uložení v kluzných ložiscích. Utěsnění je provedeno pomocí gufera. Větší problémy představuje uložení horní (expanzní) části motoru (obr. 5.2.2.2). Zde působí v závislosti na tepelném zdroji vysoké teploty (≈400°C). Expanzní prostor je potřeba utěsnit a uložení mazat. K těsnění expanzního prostoru je navrženo labyrintové těsnění. Šířka mezer v radiálním směru bývá 0,5mm a v axiálním 1mm. Labyrintová spára se při montáži plnívá plastickým mazivem, aby lépe těsnila. V našem případě vzhledem k teplotě nelze použít klasických plastických maziv, proto je nutné použití vhodného tuhého maziva (např. koloidní grafit v petroleji). Labyrint lze provést různým způsobem. V případě větších těsněných tlaků se

strana

50


Obr. 5.2.2.1 Uložení válce u kompresního prostoru zobrazené v řezu

používají např. třecí ucpávky, u nichž třecí plochou, na níž se děje utěsnění, není válcové plocha hřídele, nýbrž rovina kolmá k ose hřídele. Třecím prvkem je zde nehybný kroužek z bronzu, uhlíku, tvrdé pryže, či jiného vhodného materiálu. Aby byla zaručena těsnost ucpávky i po opotřebení třecích ploch, je třecí kroužek osově pohyblivý a k třecí ploše přitlačován jednou či několika šroubovými pružinami. Uložení je naznačeno pomocí kuličkového ložiska. V případě uložení u expanzního prostoru musí být vzhledem k vysoké teplotě ložisko speciálně tepelně zpracováno a

Obr. 5.2.2.2 Uložení válce u expanzního prostoru zobrazené v řezu

stabilizováno, aby se zabezpečila jeho rozměrová stabilita při provozní teplotě. Toto přídavné tepelné zpracování má však za následek snížení tvrdosti a tím i základní

strana

51


dynamické únosnosti. Podstatně se tedy snižuje trvanlivost. Je nutné také užití ložiska s větší vůlí, C3 až C5, aby nedošlo k jejímu vymezení teplotními dilatacemi. Vhodně předepsané ložisko lze pak použít až pro mezní provozní teplotu 350°C. Vhodnější bude patrně uložení v kluzném ložisku (také na opačné straně).

Konstrukce vnějšího válce motoru Válec obsahuje opět dva tepelné výměníky. Vzhledem k tomu, že válec rotuje lze s výhodou pro ohřev expanzního prostoru použít jen jeden hořák. Avšak ohřev musí být uzpůsoben tak, aby příliš tepelně neovlivňoval uložení válce. Také u chlazení lze využít rotace válce. Pod žebrováním chladiče je naznačena řemenice sloužící k odebírání kroutícího momentu z motoru.

5.3 Zhodnocení navrženého mechanizmu Návrh zahrnuje několik způsobů vedení pístů, z nichž každý dosahuje v závislosti na geometrii vedení různých výsledků z hlediska termodynamiky cyklu. Vliv geometrie na výkon motoru může být řešen v jiné práci. Zajímavým řešením je použití šestibokého kamene u přemísťovacího pístu, což vede k výhodnějšímu tzv. dvojpolohovému pohybu pístu, jehož dosažení je u kinematických motorů (motory s mechanickým spojením pístů) velmi obtížné. Po stránce mechanické funkčnosti by bylo nejvhodnější experimentální ověření. Obecně poskytuje vedení pomocí kluzných kamenů potřebnou tuhost a patrně také vyšší únosnost. Ke splnění těchto předpokladů je však zapotřebí dodržení mazání a především vysoké geometrické přesnosti kamenů a vedení, jejichž výroba bude jistě velmi složitá. Teoreticky mechanizmus funguje, ovšem přítomnost bočních zatížení, opotřebení nebo nečistot může velmi snadno způsobit zadření mechanizmu. Při použití rotačně uložených čepů klesají požadavky na přesnost výroby drážek a také geometrie drážky nemusí být přesně dodržena. Diskutabilní je ovšem tuhost vedeného členu. Možnost použití mechanizmu je demonstrována na dvou koncepcích motoru. Limitujícími faktory jsou zde především možnosti mazání, možnosti utěsnění motoru a otázka ohřevu expanzního prostoru a chlazení kompresního prostoru. Koncepce I vychází ze základního provedení β modifikace, kde je ovšem k řízení pohybu přemísťovacího pístu použito jiného mechanizmu. U tohoto návrhu je největším problémem uložení rotujícího válce. Při kluzném uložení lze obtížně zajistit mazání při současném zamezení průniku maziva do expanzního prostoru. Při nedodržení mazání by docházelo k enormnímu opotřebení válce. Velkým problémem je také fakt, že přes válec s vedením probíhá ochlazování kompresního prostoru. Válec tedy musí být co nejtenčí. Teplo vznikající při tření rotujícího válce může způsobit omezení schopnosti chlazení. Co se týče vedení členů v drážkách, jsou přenášeny pouze síly potřebné k přepouštění plynu přemísťovacím pístem a síly

strana

52


třecí. Vzhledem k velmi omezeným možnostem mazání v drážkách je patrně vhodnější použití rotačně uložených čepů. Velké ztráty třením a opotřebení vykazuje také vedení znemožňující rotaci přemísťovacího pístu, neboť se nachází přímo v expanzním prostoru a vysoká teplota zde znemožňuje použití klasického způsobu mazání. Koncepce II představuje zajímavé a kompaktní řešení. Vyznačuje se ovšem celou řadou problémů. Je to především obtížné těsnění pracovního pístu, obtížné utěsnění expanzního prostoru při vyšších tlacích a uložení válce u expanzního prostoru vzhledem k vysoké teplotě. Vedení u pracovního pístu je oproti koncepci I mnohem více namáháno, neboť přenáší veškerý výkon motoru. Je zde však snadno zajištěno mazání. Velké ztráty budou vznikat ve vedení znemožňující rotaci pracovního pístu, nehledě na obtížné utěsnění tohoto vedení v pístu.

strana

53

ZÁVĚR

6 ZÁVĚR Stirlingův motor prožívá svou renesanci od druhé poloviny minulého století, přičemž novodobé komerční využití je otázkou posledního desetiletí. Drtivá většina projektů na využití Stirlingova motoru je teprve ve stádiu vývoje a výzkumu. Přesto již Stirlingovy motory nacházejí uplatnění v některých aplikacích, především v kogeneraci tepelné a elektrické energie. Vzhledem k tenčícím se zásobám fosilních paliv je zřejmé, že význam Stirlingova motoru i nadále poroste. Schopnost využití libovolného tepelného zdroje z něj činí „motor budoucnosti“. Již dnes představuje systém se Stirlingovým motorem nejúčinnější variantu pro přeměnu slunečního záření na elektrickou energii. Úvodní část se navzdory zadání a povahy práce zabývá poměrně široce obecnou problematikou Stirlingových motorů, jejich funkcí, modifikacemi, historií atd. V současné době se ovšem setkáváme s nedostatkem podrobnějších informací o Stirlingových motorech v českém jazyce. V některých českých publikacích, které vycházejí v posledních několika letech, lze nalézt kapitoly o Stirlingově motoru, tato problematika je zde však probírána jen okrajově. Český internet „zatím“ také poskytuje pouze základní informace, které většinou nejsou uvedeny do širších souvislostí. Proto lze tuto práci využít také jako podrobnější pojednání o Stirlingových motorech pro šiřší veřejnost. Většina informací obecné části je převzata z [1]. Až na vyjímky jsou použité informační zdroje v angličtině. V části zabývající se mechanizmy řízení pohybu pístů jsou představeny základní mechanizmy. Některé z nich jsou již komerčně využívány, jiné se teprve nacházejí ve fázi vývoje. Jsou zde také představeny stroje s volnými písty. Jejich výhody jsou nesporné. Zde může vyvstat otázka, proč používat složitých mechanizmů, když lze navrhnout motor tak, že takový mechanizmus vůbec nepotřebuje? Je nutné si uvědomit, že tato technologie je poměrně mladá a teprve čeká na své rozšíření. Vše je ovšem také otázkou licencí, které jsou vázány na vynález Williama Bealea. V poslední části je proveden návrh vlastního mechanizmu a jeho začlenění do dvou koncepcí motoru. Cílem bylo úplné odstranění problému s procházející pístnicí přemísťovacího pístu pracovním pístem a jejím utěsněním, který vzniká ve všech klasických mechanizmech u β modifikace. V případě koncepce I se toto podařilo, ovšem za cenu dalších komplikací, které jsou mnohem závažnějšího charakteru. Koncepce II je sice nesmírně zajímavá, ovšem velké množství problémů z činí jen obtížně použitelnou variantu. Samotný mechanizmus splňuje požadavky z hlediska termodynamického cyklu. Jeho skutečnou funkčnost je však potřeba experimentálně ověřit. U některých patentů se můžeme setkat s podobným mechanizmem. Modely motoru byly vytvořeny v CAD systému Autodesk Inventor 6 a schémata v systému Autodesk AutoCAD 2002.

strana

54

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

7 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] [2]

[3] [4] [5] [6]

[7]

[8] [9]

[10]

[11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19]

7

WALKER, G. Stirling-cycle machines. Oxford University Press. 1973. 156 s. ISBN 0-19-896112-1. Investigation of concepts for high power Stirling engines URL:, [cit. 2007-2-11]. Stirling Engine Society - USA URL: , [cit. 2007-4-25]. Hot Air Engine History URL: , [cit. 2007-4-25]. KOICHY HIRATA. Stirling Engine URL: , [cit. 2007-4-25]. SCHMIDT, E. Hot Air Engine URL: , [cit. 2007-4-25]. Top 10 Uses for a Stirling Engine URL: , [cit. 2007-4-25]. Teplovzdušné motory URL: , [cit. 2007-4-25]. LUNDHOLM, G. The experimental V4A Stirling engine URL: , [cit. 2007-4-25]. KNIGHT, I., UGURSAL, I. Residential Cogeneration Systems: A Review of The Current Technologies URL: , [cit. 2007-4-25]. STM Power, Inc. URL: , [cit. 2007-4-25]. SOLO Kleinmotoren GmbH, Germany URL: , [cit. 2007-4-25]. TEDOM s.r.o. -Stirling engine URL: , [cit. 2007-4-25]. SES - Stirling Energy Systems Inc.. URL: , [cit. 2007-4-25]. NASA Glenn Research Center - Thermo-Mechanical Systems Branch -Stirling URL: , [cit. 2007-4-25]. Infinia Corp. - A Stirling Technology Company URL: , [cit. 2007-4-25]. Kockums AB URL: , [cit. 2007-4-25]. Vodní revue - Pohon ponorek URL: , [cit. 2007-3-10]. Sterling Machines Introduction URL: , [cit. 2007-4-25].

strana

55

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

[20]

[21] [22] [23] [24]

[25] [26]

[27]

[28]

[29] [30] [31] [32] [33]

[34] [35] [36]

[37]

[38]

strana

56

Stine, B. W. Stirling Engines URL:, [cit. 2007-4-25]. WHITE, D. Mathematical Model for Ringbom Type Stirling Engine URL: ,[cit. 2007-4-25]. KENEVEY, M. Animation of Stirling Engine with Ross Yoke URL: , [cit. 2007-4-25]. HERZOG, Z. Mechanical Drives for Stirling Engines URL: , [cit. 2007-4-25]. PERCIVAL, W. H. Historical review of stirling engine development URL:, [cit. 2007-4-25]. WhisperGen - The Wobble-Yoke URL: , [cit. 2007-4-25]. Wikipedie - Soubor:BetaStirlingTG4web.jpg URL:, [cit. 2007-4-25]. Beta Type Stirling Engines URL: , [cit. 2007-2-11]. Mechanisms: Bell Crank URL: , [cit. 2007-4-25]. WOOD, J. G. Drive linkage for Stirling cycle and other machines URL: , [cit. 2007-4-25]. Stirling Technology Inc. URL: , [cit. 2007-4-25]. Sun Power Inc. URL: , [cit. 2007-4-25]. FreePatentsOnline.com URL: , [cit. 2007-4-25]. CHO, GWAN S., JANG, SEOK M., SHIN, DONG G. Stirling cycle system driving device URL: , [cit. 2007-4-25]. STEELE, R. J. Beta type stirling cycle device URL: , [cit. 2007-4-25]. KERPAYS, R. Hot-gas engine electric heater URL: , [cit. 2007-4-25]. HIRATA, K. A Semi Free Piston Stirling Engine for a Fish Robot URL: , [cit. 2007-4-25]. LANE, W. N. Commercialization Status of Free-piston Stirling Machines URL: , [cit. 2007-4-25]. Global Cooling - Stirling Free Piston Stirling Cooler URL: , [cit. 2007-4-25].

SEZNAM OBRÁZKŮ A GRAFŮ

8

8 SEZNAM OBRÁZKŮ A GRAFŮ Obr. 1.1.1 a) Polohy pístů v cyklu, b) Průběh polohy pístů v čase Obr. 1.1.2 p-V a T-s diagramy ideálního Stirlingova cyklu [1] Obr. 1.2.1 Schéma reálného motoru Obr. 1.2.2 Porovnání ideálního a skutečného cyklu [2] Obr. 2.1 Modifikace α Obr. 2.2 Modifikace β Obr. 2.3 Modifikace γ Obr. 2.4 Modifikace β a γ s regenerativním přemísťovacím pístem Obr. 2.5 Riniovo uspořádání modifikace α Obr. 2.6 Stirlingův motor navržený Zwiauerem [1] Obr. 3.1.1 Robert Stirling [4] a jeho motor patentovaný r. 1816 [5] Obr. 3.1.2 Stirlingův motor Philips 4x234 [1] Obr. 3.1.3 Motor Philips 4-65 [9] Obr. 3.2.1 Stirlingův motor firmy STM Power, Inc. [11] Obr. 3.2.2 Kogenerační jednotka SOLO Stirling 161 [12] Obr. 3.2.3 Model Stirlingova motoru firmy TEDOM [13] Obr. 3.2.4 Princip činnosti solární jednotky firmy SES, Inc. [14] Obr. 4.1.1 Průběh objemových změn u modifikace α [19] Obr. 4.1.2 Průběh objemových změn u modifikace β a γ [19] Obr. 4.1.3 Závislost výkonového parametru na fázovém posunutí [1] Obr. 4.1.3 Průběh polohy pístů u Ringbomova motoru [21] Obr. 4.2.1.1 Model motoru [12] Obr. 4.2.1.2 Schéma klikového mechanizmu pro souběžné písty Obr. 4.2.1.3 Rossův mechanizmus a) kinematické schéma; b) příklad použití Obr. 4.2.1.4 Schéma motoru s šikmou deskou [1] Obr. 4.2.1.5 „Kolébkový“ mechanizmus společnosti Whisper Tech [25] Obr. 4.2.2.1 a) Původní Stirlingův motor; b) Lehmannův Stirlingův motor [6] Obr. 4.2.2.2 Schéma rombického mechanizmu [1] Obr. 4.2.2.3 Model rombického mechanizmu [26] Obr. 4.2.2.4 Schéma motoru s pákovým mechanizmem [1] Obr. 4.2.2.5 Schéma „zvonkového“ pákového mechanizmu [29] Obr. 4.2.2.6 Schéma „motýlkového“ mechanizmu [23] Obr. 4.2.2.7 Mechanizmy s křivkovým rotačním bubnem [33, 34] Obr. 4.3.1 a) Ringbomův Stirlingův motor, b) schéma Ringbomova motoru [21] Obr. 4.3.2 Bealeův Stirlingův motor s volnými písty; průběh tlaku a posunutí Obr. 4.3.3 Cesta strojů s volnými písty ke komerčnímu využití v Sunpower [37] Obr. 4.3.4 Chladící zařízení s volnými písty společnosti Global Cooling [38] Obr. 5.1.1.2 Dráhy pístů: ideální průběh, nahrazení přímými úseky Obr. 5.1.1.4 Dráhy pístů: ideální průběh, sinusiodální průběh, nahrazení Obr. 5.1.1.5 Geometrie úplných drážek a vedených členů Obr. 5.1.1.6 Pohyb kluzného kamene v drážce, střídání kluzných ploch Obr. 5.1.1.7 Rotační válec vytvořený z jednotlivých částí Obr. 5.1.1.8 Geometrická závislost v drážce Obr. 5.1.2.1 Schéma uchycení kamene v podélném a příčném řezu Obr. 5.1.2.2 Model přemísťovacího pístu ve dvou pohledech Obr. 5.1.2.3 Model pracovního pístu

13 14 15 17 18 18 19 20 20 21 23 24 24 25 26 26 27 28 28 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 36 36 38 39 40 41 42 43 44 45 46 46 47 47 48

strana

57

SEZNAM OBRÁZKŮ A GRAFŮ

Obr. 5.1.2.4 Model návrhu motoru koncepce I Obr. 5.2.1 Model návrhu motoru koncepce II Obr. 5.2.2.1 Uložení válce u kompresního prostoru zobrazené v řezu Obr. 5.2.2.2 Uložení válce u expanzního prostoru zobrazené v řezu

strana

58

49 49 51 51

SEZNAM PŘÍLOH

9 SEZNAM PŘÍLOH 1. 2. 3. 4.

9

Model Stirlingova motoru koncepce I Model Stirlingova motoru koncepce I - čtvrtinový řez Model Stirlingova motoru koncepce II Model Stirlingova motoru koncepce II - čtvrtinový řez

strana

59

MECHANISMUS STIRLINGOVA MOTORU

Recommend Documents