Mechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia
Zemní tlaky • • •
Rozdělení, aktivizace Výpočet pro soudržné i nesoudržné zeminy Tlaky zemin a vody na pažení Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Fakulta stavební, VŠB-TU Ostrava
Druhy Druhy: • tlak v klidu Sr • aktivní zemní tlak Sa • pasivní odpor Sp
Obr. 1. Druhy zemních tlaků a) tlak zeminy v klidu, b) aktivní zemní tlak, c) pasivní zemní odpor, d) závislost velikosti zemního tlaku od deformace stěny Zemní tlaky
2 /40
Napětí Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch
Zemní tlaky
Obr. 2. Rankinův stav mezní rovnováhy v soudržné zemině a) Mohrovo zobrazení, b) aktivní tlak, c) pasivní odpor
3 /40
Označení
σx =σz ⋅K
Obr. 3. Označení při výpočtu zemních tlaků a) orientace úhlů, b) působení zemního tlaku, c) působení zemního tlaku při Zemní tlaky
δ ≠0 4 /40
Aktivní zemní tlak Sa součinitel aktivního zemního tlaku:
pokud
K a = f (ϕ , α , β , δ )
α =β=0
a tření = 0 pak:
ϕ Ka = tg 45 − 2 2
Obr. 4. Vliv přitížení povrchu na velikost horizontální složky aktivního tlaku a) rovnoměrné zatížení povrchu, b) přímkové zatížení, c) rovnoměrné pásové zatížení Zemní tlaky
5 /40
Aktivní zemní tlak Sa soudržné zeminy:
případy zemin působících na konstrukci: ϕ ef , cef , • částečně sycená - rovinná kluzná plocha ϕ u , cu , • nasycená - zakřivená plocha • po skončení konsolidace ϕ – u , cu , • překonsolidovanáϕ- r , cr ,
Obr. 5. Aktivní tlak v soudržné zemině a) znázornění udržovací výšky, b) vliv přitížení povrchu Zemní tlaky
6 /40
Pasivní zemní odpor Sp součinitel pasivního zemního odporu:
pokud
1 K p = f (ϕ , α , β , δ ) = Ka
α =β=0
a tření = 0 pak:
ϕ K p = tg 45 + 2 2
Obr. 6. Stanovení pasivního odporu zeminy za předpokladu rovinných kluzných ploch a rovnoměrného zatížení Zemní tlaky
7 /40
Pasivní zemní odpor Sp soudržné zeminy:
Obr. 7. Pasivní odpory v soudržné zemině a) nezatížený povrch území, b) vliv přitížení povrchu Zemní tlaky
8 /40
Vliv vrstevnatosti a) buď soudržné nebo nesoudržné zeminy
Obr. 8. Zjednodušení vrstevnatého prostředí na izotropní Zemní tlaky
9 /40
Vliv vrstevnatosti b) střídání soudržných a nesoudržný zemin
Obr. 9. Přibližné řešení zemních tlaků ve vrstevnatých zeminách Zemní tlaky
10 /40
Zemní tlak v klidu Sr zemina za konstrukcí se nedeformuje
odvození z Hooka
σ x = σ or ⋅ K r
[
]
1 ε x = σ x − ν (σ z + σ y ) = 0 E
pro nesoudržné (JÁKYho vztah):
K r = 1 − sinϕ
výslednice tlaku zeminy (působí v dolní třetině výšky):
Zemní tlaky
1 Sr = γ ⋅ h 2 ⋅ Kr 2
11 /40
Zemní tlak v klidu Sr
fa ∆σ r = (2α − sin 2α 2 + sin 2α 1 ) π Obr. 10. Tlak zeminy v klidu a) přitížení pásovým zatížením, b) nepoddajné rozepření v úrovni dna, c) poddajné vetknutí pod dnem Zemní tlaky
12 /40
průběh napětí σp a σa celková
Tlak zeminy na pažení plocha šrafované oblasti = 0,5 σ
a
velikost a rozdělení ovlivňuje: • vlastnosti zemin • výška konstrukce resp. hloubka jámy • tuhost konstrukce největší složka • stavební postupy a rychlost
σ a = 0,6 ⋅ γ ⋅ h ⋅ K a výsledná síla
tření δ ≤
Sa =
ABCDE
1 ϕ + AEE´ 3
u kyprých přidáme CC´D Obr. 11. Tlak zeminy na pažení a) jednoduše rozepřená konstrukce, b) vícenásobně rozepřená konstrukce, c) zatěžovací obrazec pro nesoudržné zeminy, d) zatěžovací obrazec pro soudržné zeminy
Zemní tlaky
13 /40
Tlak zeminy na pažení největší složka
ϕ σ a = γ ⋅ h − 2 c ⋅ tg 45 + 2 výsledná síla
pokud
S a = ABCD
I c ≤ 0,75 + BCC´
Obr. 11. Tlak zeminy na pažení a) jednoduše rozepřená konstrukce, b) vícenásobně rozepřená konstrukce, c) zatěžovací obrazec pro nesoudržné zeminy, d) zatěžovací obrazec pro soudržné zeminy
Zemní tlaky
14 /40
Účinek vody na zatížení • • • •
změna vlastností (při změnách hladiny) hydrostatický tlak na stěny proudový tlak (odlišení směru proudění) změna objemové hmotnosti
pro nesoudržné (JÁKYho vztah):
Obr. 12. Účinek podzemní vody na konstrukci a) stěna vázaná do nepropustného podloží, b) obtékání dolního konce stěny
i krit Zemní tlaky
γ su = ≅1 γw
i = 1 ⇒ h ≥ 0,5d w 15 /40
Okruhy problémů k ústní části zkoušky
1. Zemní tlaky, rozdělení, podmínky aktivizace 2. Aktivní, pasivní, v klidu 3. Tlak zemin na pažení 4. Účinky vody na zatížení
16 /40
