MATEMATIKA. Třída: IX

Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013

MATEMATIKA Třída: IX. Základní škola, Mateřská škola, Školní jídelna a Školní družina Bouzov, příspěvková organizace

Termín zkoušky: 13. 05. 2013 - 07. 06. 2013 Termín provedení testu(ů): 14. 05. 2013 - 16. 05. 2013 Datum vyhodnocení: 19. 06. 2013

Matematika, 9. ročník Základní škola, Mateřská škola, Školní jídelna a Školní družina Bouzov, příspěvková organizace

Třída: IX.

Obsah 1. Celkové výsledky

3

2. Detailní výsledky

5

3. Výsledky žáků

7

4. Úspěšnost otázek

8

4.1. Obtížnost 1

9

4.2. Přehled úloh

11

4.2.1. Úloha 1

11

4.2.2. Úloha 2

11

4.2.3. Úloha 3

12

4.2.4. Úloha 4

12

4.2.5. Úloha 5

12

4.2.6. Úloha 6

12

4.2.7. Úloha 7

13

4.2.8. Úloha 8

13

4.2.9. Úloha 9

13

4.2.10. Úloha 10

13

4.2.11. Úloha 11

14

4.2.12. Úloha 12

14

4.2.13. Úloha 13

14

4.2.14. Úloha 14

14

4.2.15. Úloha 15

15

4.2.16. Úloha 16

15

4.2.17. Úloha 17

15

4.2.18. Úloha 18

15

4.2.19. Úloha 19

16

4.2.20. Úloha 20

16

4.2.21. Úloha 21

16

4.2.22. Úloha 22

17

4.2.23. Úloha 23

17

4.2.24. Úloha 24

17

4.2.25. Úloha 25

17

4.2.26. Úloha 26

17

Stránka 2


Třída: IX.

1. Celkové výsledky SOUHRNNÝ VÝSLEDEK TŘÍDY Cílem testování v projektu NIQES rozhodně není srovnávat žáky, třídy nebo školy – základním úkolem je poskytnout informaci o tom, nakolik každý jednotlivý žák plní požadavkyminimálního standardu osvojených znalostí a dovedností. Přesto může být užitečný a zajímavý i pohled na zprůměrované výsledky žáků třídy nebo školy. Nejprve ale krátká rekapitulace toho, jak byly testy sestaveny.

• Každý test začínal skupinou úloh základní úrovně (v testech různých předmětů byla tato úvodní skupina úloh různě velká; Obtížnost 1). Podle toho, jak v nich žák uspěl, se mu zbytek testu naplnil buď opět úlohami základní úrovně (pokud neměl alespoň 67 % úloh úvodní části správně), nebo úlohami vyšší úrovně (protože by nemělo smysl, aby ten, kdo má první část úloh bez chyby, celou dobu řešil pro něj nepřiměřeně lehké úlohy; Obtížnost 2).

• Za každou správně vyřešenou otázku žák body získal (informaci o bodové hodnotě jednotlivých otázek lze vyhledat v přehledu všech použitých úloh, který je součástí výsledků třídy), za chybně vyřešenou nebo vynechanou úlohu body nezískal ani neztratil. Podíl počtu bodů získaných v celém testu a počtu otázek v celém testu udává průměrnou úspěšnost v testu. Pokud žák řešil úlohy základní úrovně a poté úlohy vyšší úrovně, spočetly se úspěšnosti za každou úroveň zvlášť.

• Úlohy v testu byly rozděleny do několika tématických částí podle toho, čeho se týkaly – to umožňuje zjednodušené a přibližné posouzení, co šlo žákům lépe a co hůře (obdobně jako u celého testu byla spočtena úspěšnost v jednotlivých částech). Úloh v jednotlivých částech bylo ale vždy jen pár – proto jsou úspěšnosti za části zatíženy poměrně velkou nepřesností. První výsečový graf umožňuje porovnat průměrnou úspěšnost žáků třídy s výsledky všech testovaných žáků (zahrnuti jsou pouze žáci bez vyznačených speciálních vzdělávacích potřeb - dále "SVP"). Graf ukazuje, jak velké byly podíly žáků, kteří dosáhli v úvodní (společné) části testu (obsahovala úlohy základní úrovně) průměrné úspěšnosti v rozmezích 0–20 % (tj. jaká část žáků vyřešila jednu pětinu otázek nebo méně), 21–40 %, 41–60 %, 61–80 % a 81–100 %. Nad grafem je uvedena hodnota průměrné úspěšnosti žáků třídy, v legendě grafu jsou v závorkách počty žáků tvořících jednotlivé podíly. Nejedná se o porovnání třídy s ostatními třídami – graf je konstruovaný z výsledků jednotlivých žáků, žádným způsobem nelze z grafu odvodit průměrné hodnoty úspěšností ostatních tříd, ani počty tříd v jednotlivých skupinách. Druhý graf ukazuje, jaká část ze všech testovaných žáků bez SVP řešila ve druhé části testu úlohy základní úrovně a jaká část žáků postoupila ve druhé části testu k úlohám vyšší úrovně. Nad grafem jsou údaje o týchž podílech platné pro žáky třídy. V legendě grafu jsou v závorkách opět počty všech zahrnutých žáků.

Stránka 3


Třída: IX.

Je třeba zdůraznit, že všechna porovnání jsou jen orientační. V některých předmětech neobsahovala úvodní společná část úplný výběr úloh reprezentující minimální standard v jeho celé šíři, společné úvodní části testů byly poměrně krátké a statistická chyba výsledku (směrodatná odchylka) je nezanedbatelná. Testy kromě toho obsahovaly jen malou část toho, oč běžně výuka jednotlivých předmětů usiluje. Rozhodně tedy nelze na základě prezentovaného výsledku vyvozovat, že žáci jedné třídy jsou v celém předmětu lepší nebo horší než žáci jiné třídy, tím méně, že výuka v jedné třídě je lepší nebo horší než výuka ve druhé třídě. Zprůměrované výsledky, v nichž se ztrácí možnost zohlednění individuálních vlivů u jednotlivých žáků, mají především signální funkci – významnější odchylky od očekávané hodnoty nebo od průměru za všechny testované žáky by měly být pro školu podnětem pro hledání možných příčin. Průměrná úspěšnost žáků třídy: 46,88%

Podíly žáků třídy po rozvětvení: - Obtížnost 1: 100% (8) - Obtížnost 2: --

Stránka 4


Třída: IX.

2. Detailní výsledky VÝSLEDKY V TÉMATICKÝCH ČÁSTECH TESTU Grafy a tabulky prezentují průměrné úspěšnosti žáků třídy v celém testu a v jeho jednotlivých tématických částech. Pro možnost orientačního zasazení výsledku třídy do kontextu ostatních testovaných žáků jsou uvedeny i průměrné úspěšnosti za všechny žáky školy nebo za všechny testované žáky celkem (bez SVP). Je ale třeba mít na paměti, že jakákoli agregace dat, ať už na úrovni třídy, nebo (tím spíše) na úrovni školy, snižuje vypovídací hodnotu výsledku, protože neumožňuje adekvátně zohlednit vlivy promítající se individuálně do výsledků jednotlivých žáků. Pokud alespoň jeden žák třídy řešil ve druhé části testu úlohy vyšší obtížnosti, jsou všechna data prezentována zvlášť pro každou úroveň obtížnosti – bylo by nesmyslné slučovat úspěšnosti v různě obtížných úlohách. Některé tématické části byly zastoupeny jen v úlohách jedné z obtížností – v takovém případě sloupce v grafu chybějí (byť je v grafu jejich popis) a v tabulce jsou v příslušných polích uvedeny pomlčky. Podobně jako u jiných forem zde prezentovaných výsledků platí, že údaje představují jen velmi hrubé porovnání. Vzhledem k rozsahu testů (nebo jejich částí) je přesnost uvedených údajů omezená (chyba vyjádřená směrodatnou odchylkou je poměrně velká) – rozhodně nejde z rozdílu několika procentních bodů usuzovat na prokazatelné rozdíly v kvalitě výkonů tříd (nebo školy). Všechny výsledky tohoto celoplošného testování mají mít především signální funkci – mají se pokoušet upozorňovat na možné odchylky reálného stavu dovedností žáků od očekávané úrovně. Potvrzení případných odchylek, jejich případné vysvětlení a eventuální náprava jsou vždy v rukou školy.

Tabulka detailních výsledků Test Vyhodnocených testů Celý test Geometrie Počítání s čísly Slovní úlohy

Obtížnost Obtížnost 1 Obtížnost 1 Obtížnost 1 Obtížnost 1 Obtížnost 1

Třída 8 46% 31% 52% 63%

Škola 8 46% 31% 52% 63%

Celkem 70075 48% 42% 50% 57%

Stránka 5


Třída: IX.

Obtížnost 1 v porovnání s celkem

Obtížnost 1 v porovnání se školou

Stránka 6


Třída: IX.

3. Výsledky žáků Následující tabulka souhrnně prezentuje průměrnou úspěšnost jednotlivých žáků třídy v testu a v jeho tématických částech. Pokud žák řešil úlohy obou úrovní obtížností, jsou průměrné úspěšnosti uvedeny pro každou obtížnost zvlášť. Je třeba mít na paměti, že jednotlivé tématické části obsahovaly rozdílné, zpravidla nepříliš velké počty úloh – statistická chyba průměrných výsledků je proto poměrně velká a rozdíl v řádu jednotek procentních bodů nelze rozhodně považovat za průkaz rozdílné kvality dvou výsledků. Stejně tak není možné srovnávat průměrné úspěšnosti v úlohách různé obtížnosti. Primárním úkolem testování bylo porovnat výsledek žáka s požadavky minimálního standardu a pro posouzení jeho úspěšnosti je tedy relevantní výsledek v úlohách základní úrovně (Obtížnost 1). Výsledek v úlohách vyšší obtížnosti slouží již jen k individuálnímu hodnocení žáka bez vazby na externě definovaný standard.

Žák Michal Blechta Nicola Grézlová Pavel Hvasta Viliam Juriga Lukáš Juřička Filip Koutný Jiří Kryl Simona Kučerová Nikola Příkopová Jiří Štefan Robert Vlasák

Celý test Obtížnost 1 33% 44% 41% 70% 37% 37% 67% 44% 19% 44% 44%

Geometrie Obtížnost 1 40% 60% 30% 50% 30% 30% 60% 20% 0% 20% 10%

Počítání s čísly Obtížnost 1 23% 31% 33% 77% 42% 42% 75% 46% 25% 62% 62%

Slovní úlohy Obtížnost 1 50% 50% 80% 100% 40% 40% 60% 100% 40% 50% 75%

Stránka 7


Třída: IX.

4. Úspěšnost otázek Údaj o průměrné úspěšnosti žáků v celém testu nebo v části testu nedokáže poskytnout informaci o tom, co konkrétně šlo žákům lépe a co hůře. Takovou informaci poskytuje vyhodnocení průměrné úspěšnosti jednotlivých otázek. V grafu jsou pod sebou seřazeny otázky podle svého ID (interní označení otázky, nesouvisí s pořadím otázky v testu – to mohlo být u různých žáků různé). Pro každou otázku graf uvádí průměrnou úspěšnost žáků zvolené třídy nebo celé školy a pro porovnání je uvedena i průměrná úspěšnost za žáky celé školy nebo za všechny testované žáky (bez SVP). Tytéž informace jsou v pravé části prezentovány jako tabulka – v ní je oproti grafu navíc informace o tom, do které tématické části otázka patřila a jakého byla typu. Pokud žáci třídy řešili v daném testu úlohy obou obtížností, jsou zde údaje pro každou obtížnost zvlášť. Pro smysluplnou práci s uvedenými údaji je třeba mít k ruce zadání testů s ID otázek. O údajích v grafu i tabulce platí vše již dříve zmíněné o statistické nepřesnosti dat – rozdíly v řádu jednotek procentních bodů rozhodně nejsou dokladem rozdílé úrovně žáků nebo tříd.

Stránka 8


Třída: IX.

4.1. Obtížnost 1

ID otázky 1015 1016 1017 1018 1044 1046 1049 1691 1692 1701 1717 1838 1851 1891 1917 1930 1959 1977 1999 2034 2066 2159 2162 2180 2199 2237 2240 2244

Část Geometrie Geometrie Geometrie Geometrie Slovní úlohy Počítání s čísly Slovní úlohy Slovní úlohy Slovní úlohy Slovní úlohy Počítání s čísly Počítání s čísly Počítání s čísly Geometrie Počítání s čísly Počítání s čísly Počítání s čísly Počítání s čísly Počítání s čísly Počítání s čísly Geometrie Počítání s čísly Počítání s čísly Geometrie Geometrie Geometrie Geometrie Počítání s čísly

Typ otázky Přiřazování právě jedné odpovědi Přiřazování právě jedné odpovědi Přiřazování právě jedné odpovědi Více správných uzavřených odpovědí Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Jedna správná uzavřená odpověď Částečně otevřená odpověď Jedna správná uzavřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Jedna správná uzavřená odpověď Jedna správná uzavřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Více správných uzavřených odpovědí Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Jedna správná uzavřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď Částečně otevřená odpověď

Třída 75% 50% 62% 12% 29% 88% 67% 88% 33% 88% 62% 25% 25% 12% 62% 14% 25% 100% 43% 62% 25% 100% 0% 25% 50% 0% 0% 75%

Škola 75% 50% 62% 12% 29% 88% 67% 88% 33% 88% 62% 25% 25% 12% 62% 14% 25% 100% 43% 62% 25% 100% 0% 25% 50% 0% 0% 75%

Celkem 65% 57% 61% 37% 52% 54% 52% 75% 53% 60% 73% 51% 59% 28% 50% 25% 35% 83% 51% 63% 64% 85% 40% 44% 33% 16% 26% 58%

Stránka 9


Třída: IX.

Obtížnost 1 v porovnání s celkem a se školou

Stránka 10


Třída: IX.

4.2. Přehled úloh

PŘEHLED POUŽITÝCH ÚLOH Pro možnost podrobnějšího rozboru výsledků žáků jsou v tomto dokumentu zařazeny všechny úlohy, které se v testech žáků dané třídy vyskytly. Úlohy jsou označeny jejich interním ID – podle něj lze jejich výsledky nalézt například v grafu průměrných úspěšností žáků třídy v jednotlivých úlohách.

Úloha 1 [ID1080] Přiřaď k popisům trojúhelníků jejich správné označení.

rovnostranný trojúhelník

rovnoramenný trojúhelník

pravoúhlý trojúhelník

tři stejně velké vnitřní úhly Správné odpovědi: rovnostranný trojúhelník

[ID1015]

dva stejně velké vnitřní úhly, třetí vnitřní úhel je jinak velký Správné odpovědi: rovnoramenný trojúhelník

[ID1016]

velikosti vnitřních úhlů v poměru 1:2:3 Správné odpovědi: pravoúhlý trojúhelník

[ID1017]

Úloha 2 [ID1081] Vyber správnou odpověď. Označ všechna tvrzení, která platí. (může, ale nemusí jich být více než jedno)

[ID1018]

Rovnoramenný trojúhelník má vždy dvě osy souměrnosti. Množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od určitého bodu, je kružnice. Čtverec má nekonečně mnoho os souměrnosti. Osa úsečky prochází středem úsečky a je na tuto úsečku kolmá.

Stránka 11


Třída: IX.

Úloha 3 [ID1095] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Auto jede průměrnou rychlostí 60 kilometrů za hodinu. Od startu do cíle jelo hodinu a 40 minut. Celkem tedy auto ujelo __(1)__ kilometrů. (1) 100 (a jiné přípustné varianty)

[ID1044]

Úloha 4 [ID1097] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek . O určitém čísle platí, že ať jej vynásobíme dvěma, přičteme dvě nebo umocníme na druhou, dostaneme vždy stejný výsledek. Tímto číslem je číslo __(1)__. (1) 2 (a jiné přípustné varianty)

[ID1046]

Úloha 5 [ID1100] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Martin otrhá jeden keř rybízu za 20 minut. Petr otrhá jeden keř rybízu za 30 minut. Za čtyři hodiny tedy dohromady otrhají __(1)__ keřů. (1) 20 (a jiné přípustné varianty)

[ID1049]

Úloha 6 [ID1578] Vyber správnou odpověď. Je právě 9 hodin 45 minut. Vlak odjíždí za 55 minut a pojede do cílové stanice 1 hodinu 25 minut. V kolik

[ID1691]

hodin bude vlak v cílové stanici? v 11 hodin 25 minut v 11 hodin 5 minut ve 12 hodin 5 minut ve 12 hodin 25 minut

Stránka 12


Třída: IX.

Úloha 7 [ID1579] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Karel pomáhal dědečkovi na jahodové plantáži trhat jahody, které poté prodali. Polovinu utržených peněz dal dědeček babičce, čtvrtinu z utržených peněz si ponechal a zbývajících 150 Kč dal dědeček Karlovi. Celkem tedy dědeček jahody prodal za __(1)__ Kč. (1) 600 (a jiné přípustné varianty)

[ID1692]

Úloha 8 [ID1588] Vyber správnou odpověď. Maminka zaplatila za 3 jízdenky pro dospělé a jednu dětskou jízdenku dohromady 91 Kč. Kolik stála jedna

[ID1701]

jízdenka pro dospělého, stojí-li dvakrát více než dětská jízdenka? 22 Kč 24 Kč 26 Kč 28 Kč

Úloha 9 [ID1603] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Za 8 kg jablek jsme zaplatili 72 Kč. Za 15 kg jablek bychom tedy zaplatili __(1)__ Kč. (1) 135 (a jiné přípustné varianty)

[ID1717]

Úloha 10 [ID1724] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek.

Vynásobíme-li neznámé číslo číslem 8, dostaneme pětinu čísla 240. Neznámým číslem je tedy číslo __(1)__. (1) 6 (a jiné přípustné varianty) [ID1838]

Stránka 13


Třída: IX.

Úloha 11 [ID1738] Doplň do odpovědi správný číslený výsledek. Ivan na výletě utratil 75 Kč, což je 15 % jeho kapesného. Ivanovo kapesné je tedy __(1)__ Kč. (1) 500 (a jiné přípustné varianty)

[ID1851]

Úloha 12 [ID1779] Vyber správnou odpověď. Kolik dm

2

barevného papíru potřebujeme na polepení pláště válce o poloměru podstavy 10 cm a výšce

[ID1891]

10 cm? 3,14 dm 31,4 dm 6,28 dm 62,8 dm

2 2 2 2

Úloha 13 [ID1805] Vyber správnou odpověď. Věky otce, matky a syna Tomáše jsou v poměru 8 : 7 : 2. Rodičům je dohromady 60 let. Kolik let je

[ID1917]

Tomášovi? 6 let 8 let 10 let 12 let

Stránka 14


Třída: IX.

Úloha 14 [ID1818] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Kdyby Eva k částce ve své peněžence přidala 100 Kč, měla by pětkrát více, než v peněžence nyní má. Eva má tedy v peněžence __(1)__ Kč. (1) 25 (a jiné přípustné varianty)

[ID1930]

Úloha 15 [ID1833] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Nejmenším trojciferným společným násobkem čísel 15 a 10 je číslo __(1)__. (1) 120 (a jiné přípustné varianty)

[ID1959]

Úloha 16 [ID1851] Vyber správnou odpověď. Označ všechny dvojice čísel, v nichž mají čísla společného dělitele 9.

[ID1977]

45 a 18 15 a 36 81 a 54 27 a 45

Úloha 17 [ID1864] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Jeden kilogram lososa stojí 390 Kč. Kus lososa o hmotnosti 400 g tedy stojí __(1)__ Kč. (1) 156 (a jiné přípustné varianty)

[ID1999]

Stránka 15


Třída: IX.

Úloha 18 [ID1887] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Původní cena zboží byla 20 000 Kč. Po technickém vylepšení bylo zboží zdraženo o 5 %. Po zdražení byla tedy cena zboží __(1)__ Kč. (1) 21000 (a jiné přípustné varianty)

[ID2034]

Úloha 19 [ID1917] Vyber správnou odpověď. Trojúhelník má jeden úhel tupý, dvě strany stejně dlouhé, jeho třetí strana měří 10 cm. O jaký trojúhelník

[ID2066]

se jedná? rovnostranný ostroúhlý rovnoramenný pravoúhlý

Úloha 20 [ID2010] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Aleně je 12 let a má dva bratry Jardu a Milana. Jarda je o 4 roky starší než Alena, Milan je o 6 let mladší než Jarda. Všem třem dohromady je jim tedy __(1)__ let. (1) 38 (a jiné přípustné varianty)

[ID2159]

Úloha 21 [ID2013] Doplň do odpovědi správný výsledek. Pekárna napekla ze 150 kg mouky 210 kg housek. Ze 400 kg mouky tedy může napéct celkem __(1)__ kilogramů housek. (1) 560 (a jiné přípustné varianty) [ID2162]

Stránka 16


Třída: IX.

Úloha 22 [ID2032] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Obdélníkové hřiště má rozměry 30 m a 40 m. Petr má za úkol přeběhnout hřiště po úhlopříčce – musí tedy uběhnout __(1)__ metrů. (1) 50 (a jiné přípustné varianty)

[ID2180]

Úloha 23 [ID2051] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Pravidelný šestiboký hranol má celkem __(1)__ vrcholů. (1) 12 (a jiné přípustné varianty)

[ID2199]

Úloha 24 [ID2086] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Vodní nádrž obsahující 300 hl vody má rozměry obdélníkového dna 5 m a 3 m. Voda v nádrži tedy dosahuje do výšky __(1)__ metrů nad dno nádrže. (1) 2 (a jiné přípustné varianty)

[ID2237]

Úloha 25 [ID2089] Do odpovědi doplň správný číselný výsledek. Obdélníkové dno akvária má rozměry 80 cm a 50 cm, voda v akváriu sahá do výšky 60 cm. Má-li na každou rybku připadnout 8 litrů vody, můžeme do akvária koupit celkem __(1)__ rybek. (1) 30 (a jiné přípustné varianty)

[ID2240]

Stránka 17


Třída: IX.

Úloha 26 [ID2093] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. První číslo je 66, druhé číslo je o 50 větší než první číslo. Součet prvního čísla a poloviny druhého čísla je tedy __(1)__. (1) 124 (a jiné přípustné varianty) [ID2244]

Stránka 18

MATEMATIKA. Třída: IX

Recommend Documents