Matematika a její aplikace - 1. ročník Školní výstupy
Učivo
Vztahy
počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků
Čísla 0 až 20
Prv, Vv, Tv, Hv
čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20
Číselná řada
PT - OSV (cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění)
užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
Vztahy menší, větší, rovno
zobrazí číslo na číselné ose
Číslice 0 - 9
PT - MKV (rozvíjet spolupráci a udržovat tolerantní vztahy)
provádí zpaměti sčítání a odčítání Znaménka >, =, +, přirozených čísel do 20 bez přechodu přes 10 řeší jednoduché slovní úlohy
Součet čísel (bez přechodu přes 10) Rozdíl čísel (bez přechodu přes 10) Jednoduché slovní úlohy, slovní úlohy na porovnání čísel
rozezná a pojmenuje základní rovinné útvary /čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh/
Orientace v prostoru
Prv, Vv, Tv
Geometrické pojmy: vpravo, vlevo, pod, nad, před, za, hned před, hned za rozezná a pojmenuje jednoduchá tělesa /krychle, kvádr, jehlan, koule/
Rovinné obrazce: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Tělesa: krychle, kvádr, válec, koule
Matematika a její aplikace - 2. ročník Školní výstupy
Učivo Přirozená čísla 0 až 20
žák umí zapsat a vyřešit příklady na sčítání a oddčítání do 20 s přechodem přes desítku
Numerace přirozených čísel v oboru do 20
řeší jednoduché slovní úlohy s výpočty do 20
Přechod přes základ
Vztahy Čj, Hv, Tv
Automatizace početních spojů Jednoduché slovní úlohy Přirozená čísla 0 až 100 umí přečíst a zapsat čísla do 100
Posloupnost, čtení a zápis čísel
umí zakrestli čísla do 100 na číselnou Porovnávání čísel osu porovnává čísla do 100
Číselná osa
užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
Zaokrouhlování čísel na desítky
zaokrouhlí dané číslo na desítky
Počítání po desítkách
umí čísla seřadit vzestupně i sestupně
Počítání po jedné
PT - OSV (mezilidské vztahy, respektování, podpora, pomoc)
sčítá a odčítá čísla do 100
Sčítání a odčítání přirozených čísel
zná význam závorek
v oboru do 100
počítá příklady se závorkami
Bez přechodu a s přechodem přes základ
umí provést zápis slovní úlohy
Násobky 10
řeší slovní úlohy s výpočty do 100
Závorky
tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace
Slovní úlohy
PT - OSV (rozvoj schopností poznávání a řešení problémů)
Násobení a dělení přirozených čísel
Prv, Tv
v oboru násobilek do 100
PT - OSV (rozvoj schopností poznávání, cvičení dovedností zapamatování)
násobí a dělí v oboru do 50
Násobení 2 ,3, 4, 5 - seznámení Násobení 0 a 1 Dělení v oboru těchto násobilek Slovní úlohy na násobení a dělení Činitel, záměna činitelů
seznámí se s jednotkami - litr, kilogram
Litr, kilogram
umí si připravit pomůcky na rýsování Rýsování úseček a měření jejich (ořezaná tužka, pravítko) délek
Tv
zná pojem bod, čára, přímka, úsečka Porovnávání úseček, přímka, lomená čára narýsuje přímku, lomenou čáru, úsečku dané délky
Práce s tužkou a pravítkem
porovnává úsečky podle velikosti
Metr, decimetr, centimetr
umí změřit úsečku Geometrické útvary rovinné, souměrnost obrazců rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary
Čtverec
rozezná a vymodeluje jednoduché souměrné útvary v rovině
Obdélník
Vv, Čsp
Trojúhelník Kruh Geometrická tělesa rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše jednoduchá tělesa
Čsp
Kvádr Krychle Válec Jehlan Koule
Matematika a její aplikace - 3. ročník Školní výstupy pamětně sčítá a odčítá dvouciferná přirozená čísla v oboru do 100
Učivo Sčítání a odčítání dvouciferných přirozených čísel v oboru do 100
Vztahy Čj
Paměťné sčítání a odčítání bez PT - OSV (kooperace a kompetice, přechodu a s přechodem přes základ řešení problémů a rozhodovací
dovednosti) Slovní úlohy Číselná osa
PT - MKV (lidské vztahy, spolupráce ve skupině)
Porovnávání čísel popisuje jednoduché závislosti z praktického života
Litr a kilogram
orientuje se v čase, provádí jednoduché převody času
Jednotky času - hodina, minuta, sekunda
Prv
násobí a dělí přirozená čísla v oboru Násobení a dělení přirozených čísel v Tv do 100 oboru do 100 řeší slovní úlohy s osvojenými početními operacemi
Násobilky 6, 7, 8, 9 a násobení deseti, sudá a lichá čísla Složené slovní úlohy
provádí zpaměti početní operace s přirozenými čísly v oboru do 100
Čj
Písemné sčítání a odčítání přirozených čísel v oboru do 100 Písemné sčítání a odčítání čísel bez přechodu přes základ 10 Písemné sčítání se součtem jednotek 10 Písemné sčítání a odčítání s přechodem přes základ 10
pozná římská čísla 1 - 20
Seznámení s římskými čísly (1 – 20) Čj
používá přirozená čísla k modelování Přirozená čísla v oboru do 1000 – reálných situací, počítá předměty, numerace vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená Posloupnost, čtení a zápis čísel, čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah číselná osa rovnosti a nerovnosti užívá lineární uspořádání
Porovnávání čísel
zobrazí číslo na číselné ose
Zaokrouhlování čísel na stovky, desítky, rozklad čísla v desítkové soustavě
počítá zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly v oboru do 1000
Sčítání a odčítání přirozených čísel v oboru do 1000
řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých Sčítání a odčítání čísel bez přechodu aplikuje a modeluje osvojené početní i s přechodem násobků 100 operace doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel
Písemné algoritmy sčítání a odčítání Odhad výsledku, kontrola výsledku Násobení a dělení číslem 10, 20, 30, ..., 90 Násobení a dělení dvojciferných čísel jednociferným
umí dělit se zbytkem
Dělení se zbytkem Součin, podíl, zbytek
rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci
Geometrie
porovnává velikost útvarů, měří a
Rovinné útvary – určování vrcholů,
Vv, Čsp
odhaduje délky úsečky
stran, protějších a sousedních vrcholů, protějších a sousedních stran
rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině
Měření úseček, porovnávání úseček a jejich délek Souměrnost, osa souměrnosti Přímka
dokáže narýsovat rovnoběžky pomocí dvou pravítek
Přímky rovnoběžné a různoběžné, průsečík přímek
zvládá práci s kružítkem
práce s kružítkem
rozezná kruh a kružnici
Kruh, kružnice Soustředné kružnice Společná část geometrických útvarů Polopřímka Polopřímky opačné
narýsuje trojúhelník pomocí kružítka Trojúhelník, konstrukce trojúhelníku Rozdělení trojúhelníků podle stran – trojúhelník různostranný, rovnoramenný, rovnostranný Obvod trojúhelníku
Matematika a její aplikace - 4. ročník Školní výstupy provádí pamětné a písemné početní operace v oboru do 10 000
Učivo Práce v oboru 0 – 10 000
chápe princip převodů jednotek času, Porovnávání čísel, číselná osa délky, hmotnosti
Vztahy Čj, Př, Vl PT - OSV (rozvoj individuálních sociálních dovedností pro kooperaci a kompetici, dovednosti pro řešení problémů)
Zaokrouhlování na desítky a stovky Pamětné sčítání, odčítání, násobení, PT - OSV (zvládání učebních dělení problémů vázaných na látku, dovednosti pro řešení problémů) Písemné sčítání, odčítání Dělení se zbytkem Dělení mimo obor násobilek Jednoduché slovní úlohy Jednotky času, délky, hmotnosti provádí pamětné a písemné početní operace v oboru do 1 milionu
Číselný obor 10 – 1 000 000
řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace
Porovnávání čísel, číselná osa
zaokrouhluje na jednotlivé řády
Pamětné sčítání a odčítání do milionu
Čj, Vl
Písemné sčítání, odčítání, násobení, dělení Písemné násobení dvojciferným činitelem Slovní úlohy Zaokrouhlování čísel a diagramy umí vyjádřit část celku zlomkem
Zlomky
Vv, Čsp, Tv
sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem
Celek, část, zlomek a jeho vyjádření Grafické znázornění Čitatel, jmenovatel, zlomková čára Polovina, třetina, čtvrtina, pětina, desetina Sčítání, odčítání zlomku se stejným jmenovatelem
umí narýsovat základní geometrické Geometrie útvary
Vv, Čsp, Př
umí vyhledat střed úsečky
Přímka, polopřímka, úsečka, bod – v prostoru
PT - OSV (rozvoj individuálních dovedností)
narýsuje kolmici s využitím trojúhelníku s ryskou
Geometrické obrazce, tělesa
umí narýsovat trojúhelník na základě Kruh a kružnice trojúhelníkové nerovnosti graficky sčítá a odčítá úsečky
Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, průsečík
vypočítá obsah a obvod trojúhelníku podle vzorce
Rovnoběžky, různoběžky, kolmice Střed úsečky Přenášení a porovnávání úseček Kruh a kružnice Trojúhelníková nerovnost Konstrukce trojúhelníku Vlastnosti obdélníku a čtverce Obvod obdélníku a čtverce Konstrukce obdélníku a čtverce Osa úsečky, osová souměrnost Rovnoběžníky Obsah obdélníku a čtverce Jednotky obsahu Výpočet obsahu obdélníku a čtverce Síť a povrch kvádru Síť a povrch krychle
Matematika a její aplikace - 5. ročník Školní výstupy provádí písemné a pamětné početní operace v oboru přirozených čísel
Učivo Přirozená čísla
Vztahy Vl, Př, Tv
počítá s přirozenými čísly do milionu Přirozená čísla do milionu a přes milion Přirozená čísla přes milion
PT - OSV (dovednosti pro učení a studium, cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění)
chápe posloupnost přirozených čísel Posloupnost přirozených čísel Číselná osa umí zapsat přirozená čísla a zná jejich vlastnosti
Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě
PT - OSV (etické zvládání situací soutěže, konkurence)
PT - MKV (rozvoj spolupráce ve skupině a udržování tolerantních vztahů) řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje Početní výkony s přirozenými čísly a osvojené početní operace v celém jejich vlastnosti oboru přirozených čísel správně aplikuje písemné algoritmy základních početních výkonů
Písemné algoritmy početních výkonů Odhady výsledků
zaokrouhluje přirozená čísla
Zaokrouhlování
provádí odhady a kontroluje výsledky Kontrola výpočtu početních operací Převody jednotek času, délky, hmotnosti, objem Desetinná čísla chápe pojem desetinné číslo
Zlomky se jmenovatelem 10, 100
vytvoří desetinné číslo ze zlomku a obráceně
Zápis zlomků desetinným číslem
pracuje s desetinnými zlomky
Desetinná čárka Desetina, setina
narýsuje a znázorní základní rovinné Geometrie obrazce Konstrukce obdélníku, čtverce, trojúhelníku sestrojí čtverec a určí obsah pomocí Konstrukce kružnice čtvercové sítě umí narýsovat čtverec a obdélník a zná jejich vlastnosti
Obsah a obvod rovinných obrazců
dokáže narýsovat trojúhelník a kružnici a zná jejich vlastnosti určí obvod mnohoúhelníku součtem jeho stran
Čsp Obvod mnohoúhelníku Lomená čára
dokáže graficky sčítat a odečítat úsečky
Grafický součet úsečky, odečet úsečky
užívá základní jednotky obsahu
Jednotky obsahu - m2, dm2, cm2, mm2 Další jednotky obsahu - ar, hektar, km2
sestrojí a určí povrch krychle a kvádru
Povrch krychle a kvádru Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí stavebnic Jednotková krychle
vyznačí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru
Osa souměrnosti
rozpozná a znázorní ve čtvercové síti Osově souměrné obrazce jednoduché osově souměrné útvary umí sestrojit rovnoběžky i kolmice
Kolmice a rovnoběžky
pozná základní útvary v prostoru
Základní útvary v prostoru - kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec
umí sestavit jednoduchou tabulku,
Tabulky, grafy, diagramy
Př
graf a diagram Proměnná vyhledává, sbírá a třídí data
Nezávisle proměnná
čte a sestavuje jednoduché tabulky a Závisle proměnná diagramy Sestavování tabulek a diagramů Grafy
Př, Vl
Jízdní řády
PT - MV (stavba mediálních sdělení)
Soustava souřadnic řeší jednoduché praktické úlohy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech
Zajímavé slovní a logické úlohy
dokáže přistupovat k řešení logických Praktické úlohy založené na a nestandardních úloh obvyklých postupech Zajímavé úlohy založené na logickém přístupu
Čj
PT - OSV (řešení problémů)
