Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Předmět: Matematika

Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je zaloţena na praktických činnostech, sleduje vyuţití matematických dovedností v praktickém ţivotě, posiluje logické myšlení a prostorovou představivost. V hodinách matematiky proto vyučující cíleně motivují ţáky k osvojení matematických pojmů, symbolů, matematických postupů a způsobů vyuţití. Učí je přesnosti a uplatňování matematických pravidel, pouţívání kalkulátoru a výukových programů, osvojení rýsovacích technik, pomáhá ţákům získávat matematickou gramotnost a učí je dovednostem, které vyuţijí v praktickém ţivotě. Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. 1. stupeň ZŠ Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 1. A 2 stupni základního vzdělávání je kladen důraz na budování základů pouţívání matematické symboliky a jazyka matematiky a na proces řešení problému. Základní matematické pojmy jsou vytvářeny ve čtyřech tematických okruzích: 1. Číslo a početní operace – obor přirozených čísel do 1000, násobilka, zápis a rozklad čísla v desítkové soustavě, číselná osa, porovnání čísel, sčítání, odčítání, násobení dělení, práce s kalkulátorem 2. Závislosti, vztahy a práce s daty – úlohy na orientaci v prostoru a čase, manipulační činnosti s konkrétními předměty, jednotky hmotnosti, délky a času, peníze, tabulky 3. Geometrie v rovině a v prostoru – základní útvary v rovině ( bod, čára, přímka, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek v rovině, úsečka, délka úsečky, trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kruţnice, kruh), základní útvary v prostoru ( kvádr, krychle, koule, válec), osová souměrnost 4. Aplikační úlohy – číselné a obrázkové řady, doplňovačky

2. stupeň 5. Číslo a početní operace – celá čísla ( obor přirozených čísel do 1 000 000, číselná osa, písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení víceciferným číslem, rozklad čísel, porovnání, zaokrouhlování, odhad), zlomky, desetinná čísla, procenta, dělitelnost přirozených čísel, rovnice, římské číslice 6. Závislosti, vztahy a práce s daty – jednotky ( délky, času, hmotnosti, objemu, obsahu, praktické převody), závislost a data, poměr 7. Geometrie v rovině a v prostoru – rovinné útvary ( přímka, polopřímka, úsečka, trojúhelník, úhel a jeho typy, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kruţnice, kruh), pravidelný šesti a osmiúhelník, vzájemná poloha přímek v rovině, metrické vlastnosti v rovině ( druhy úhlů, vzdálenost bodu od přímky), prostorové útvary ( krychle, kvádr, koule, jehlan, válec), kontrukční úlohy 8. Aplikační úlohy – číselné a logické řady, číselnéa obrázkové analogie, praktické geometrické úlohy Učivo uvedené v učebních osnovách je v rámci školy závazné. Zařazení rozšiřujícího učiva zváţí vyučující s ohledem na specifika konkrétní třídy a individuální potřeby ţáků. Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti ţáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze – způsoby placení Hospodaření domácnosti – rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti Finanční produkty – úspory Do výuky jsou průběţně zařazována průřezová témata v souvislosti s aktuálními situacemi a problémy současného světa. Přínos těchto průřezových témat k rozvoji osobnosti ţáka je uplatňován průběţně pomocí následujících tematických okruhů: Osobnostní a sociální výchova (OSV): Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání; Kreativita; Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech (EGS): Evropa a svět nás zajímá; Objevujeme Evropu a svět; Environmentální výchova (EV): Vztah člověka k prostředí; Mediální výchova (MV): Tematické okruhy receptivních činností – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení; Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality.

Časové vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika se realizuje ve všech ročnících 1. stupně ZŠ v této hodinové dotaci: Ročník Počet hodin

1. stupeň 1. 5

2. 5

3. 5

4. 5

5. 6

Ročník Počet hodin

2. stupeň 6. 6

7. 6

8. 6

9. 6

-

Organizační vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika je vyučován především v kmenových učebnách příslušné třídy, standardní délka vyučovací hodiny je 45 minut. K výuce matematiky jsou vyuţívány i počítače, ostatní prostory školy i další podnětná prostředí. Během výuky matematiky jsou ţákům nabízeny rozšiřující aktivity: soutěţe a programy podporující zájem ţáků o matematiku.

Výchovné a vzdělávací strategie Matematickým vzděláváním lze významně přispět k utváření a rozvoji klíčových kompetencí ţáků. Učitelé matematiky k tomu pouţívají následující postupy, metody a formy práce: Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k učení Učitel: - prací s chybou jako pozitivním prvkem vede ţáky k hlubšímu zamyšlení nad pouţitým postupem a správností výpočtu - zadává vhodné slovní úlohy a příklady z běţného ţivota a tím motivuje ţáky k vyuţívání matematických poznatků a dovedností v praxi - pomocí modelování situací rozvíjí představivost ţáků, pouţívá metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli ţáků - nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjí u ţáků zručnost při grafickém vyjadřování

-

pouţívá v hodinách informační a komunikační technologie a tím vede ţáky k vyuţívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k řešení problémů Učitel: - nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti rozvíjí logické myšlení a úsudek ţáků - kladením jednoduchých problémových otázek vede ţáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv - vytváří podnětné situace, které ţáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali Strategie vedoucí k rozvoji kompetence komunikativní Učitel: - důslednou kontrolou podporuje u ţáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků - cíleně vyuţívá příleţitosti k tomu, aby ţáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili Strategie vedoucí k rozvoji kompetence sociální a personální Učitel: - organizací a kontrolou skupinové práce vede ţáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny; - organizuje vyučovací hodiny tak, aby v případě, ţe zadanou matematickou úlohu ţáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spoluţákovi. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence občanské Učitel: - povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporuje u ţáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky - doporučuje ţákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a kaţdodenního ţivota, která jsou vhodná ke statistickému zpracování Strategie vedoucí k rozvoji kompetence pracovní Učitel:

-

důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede ţáky ke správnému a bezpečnému uţívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů vhodnou volbou úkolů různé obtíţnosti a jejich následným rozborem vede ţáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů

1. stupeň Ročník: první OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Ţák: M-1-1

M-1-1

M-1-1

M-1-1 M-1-1

Spočítá prvky daného souboru Vytvoří skupinu s daným počtem prvků Podle obrázku rozhodne o vztahu více, méně, porovnává soubory (i bez počítání) Vyuţívá univerzální modely čísel Napíše a přečte číslice Doplní chybějící čísla v řadě Porovnává čísla, pouţívá znaky rovnosti a nerovnosti, řeší slovní úlohy s porovnáváním čísel Vyuţívá číselnou osu, orientuje se na ní, zobrazí na ní číslo Správně pouţívá pojmy před, za, hned před, hned za, mezi Sčítá a odčítá zpaměti bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy s vyuţitím sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“

UČIVO

TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 – 8

ČJL: Psaní číslic a znaků. Orientace na stránce knihy, počet slabik. Čtení slovní úlohy s porozuměním. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání - sčítání a odčítání s přechodem přes desítku

Číslice 0 – 8, čísla 0 – 8 Znaky < , >, =

Další náměty do výuky: - praktické úkoly s vyuţitím základních jednotek délky - propedeutika zlomku, vztah části a celku

Číselná osa

Číselný obor 0 – 8 Práce s textem slovní úlohy

PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY

EV – Vztah člověka k prostředí (náš ţivotní styl – spotřeba věcí v rodině, škole)

M-1-2

M-1-2

M-1-3

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se ve struktuře času Struktura času: včera, dnes, zítra Orientuje se v prostoru Orientace v prostoru: nahoře, dole, vpředu, vzadu Zaznamenává jednoduché situace Tabulky a schémata související s časem pomocí tabulek a schémat GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje a načrtne Základní geometrické útvary základní rovinné útvary, uvede Trojúhelník příklady těchto útvarů ve svém okolí Čtverec Pomocí stavebnic modeluje rovinné Obdélník útvary Kruh Porovná rovinné útvary stejného typu podle velikosti

Manipulační činnosti podle pokynů učitele s konkrétními předměty

Rozšiřující učivo: - prostředí sirkových obrazců Další náměty do výuky: - skládání origami - parketování daných obdélníků

1. stupeň Ročník: druhý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: M-2-1

M-2-1

M-2-1 M-2-1

M-2-2

Pouţívá přirozená čísla k modelování situací běţného ţivota Samostatně pracuje s univerzálními modely přirozených čísel Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách a desítkách, rozliší sudá a lichá čísla Porovnává čísla, chápe rovnost a nerovnost i v různých významových kontextech (délka, čas, peníze) Zobrazí číslo na číselné ose Vyuţívá číselnou osu k porovnání čísel Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 – 20 Orientace v číselné řadě do 20 Počítání s penězi Číselný obor 0 – 20 – bez přechodu přes 10 Znaky < , >, = Lichá a sudá čísla Číselná osa


PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Práce s knihou, čtení s porozuměním, věta oznamovací a tázací, odpověď na otázku. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání při pamětném i písemném počítání - grafické znázornění slovních úloh

EV – Vztah člověka k prostředí Poznámka: Učitel můţe pouţívat pojmy: sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Rozšiřující učivo: Rozlišuje pojmy a orientuje se Časové údaje: včera, dnes, zítra, EGS – Evropa a svět nás zajímá - časové tabulky v rozvrhu dne, zná pojem hodina rozvrh dne – hodina zkušenosti Sleduje různé časové intervaly Prostorová orientace – pojmy s časovými údaji při Poznámka: nad, pod, před, za Dokáţe se orientovat v prostoru a umí cestování Časové intervaly volí učitel pouţívat pojmy a rozumí jim Strategie řešení úloh z běţného ţivota v oboru do 20 bez přechodu 10

Umí třídit skupinu prvků podle zadaných kriterií Umí vytvořit soubor o daném počtu prvků Provádí odhady mnoţství prvků

M-2-2

Dokáţe vyplnit tabulky dle zadaných Druhy tabulek podle zadaných pravidel pravidel Doplní chybějící čísla v číselné řadě Obrázky Umí dokreslit obrázky podle pravidel Číselná řada GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje a načrtne Rovinné útvary: rovná čára, základní rovinné útvary, uvede křivá čára, bod, přímka příklady těchto útvarů ve svém okolí Trojúhelník, čtverec, obdélník, Rozezná a pojmenuje základní tělesa, kruh uvede příklady těchto těles ve svém Tělesa: kvádr, krychle, koule, okolí válec Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary podle zadání Dokáţe pouţívat pravítko Práce s pravítkem Narýsuje přímou čáru

M-2-3

M-2-3

Prvky a jejich počítání v daném souboru Vytváření souborů o daném počtu prvků Třídění prvků podle vlastností

Objevujeme Evropu z běţného ţivota ţáka, např. a svět (ţivot délka vyučovací hodiny, délka Evropanů – přestávky, délka spánku. odlišnosti při váţení a měření)

M-2-2

Rozšiřující učivo: - kruţnice, hranol - shodnost útvarů Další náměty do výuky: - vyuţití čtverečkovaného papíru - vyuţití počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ

1. stupeň Ročník: třetí OČEKÁVANÉ DÍLČÍ VÝSTUPY VÝSTUPY Z RVP ZV Ţák: M-3-1

Zapisuje a čte čísla v daném oboru

UČIVO

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 – 100


PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL:

M-3-1

M-3-1

M-3-1

M-3-2

M-3-2

Počítá po jednotkách, po desítkách, Znaky < , >, =, +,-, porovnává čísla Rozklad čísla v desítkové soustavě Umí rozkládat čísla, dočítat Zobrazí číslo na číselné ose a umí Číselná osa – nástroj doplňovat číselnou řadu do 100 modelování, orientace na číselné vzestupně i sestupně ose do 100 Vyuţívá číselnou osu k porovnání čísel Rozloţí číslo v desítkové soustavě Zápis čísla v desítkové soustavě v oboru do 100 Násobení a dělení 2, 3, 4, 5 Sčítá a odčítá zpaměti Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Pouţívá závorky při výpočtech EV – Vztah člověka Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání, Jednoduché slovní úlohy odčítání, násobení, dělení v oboru v oboru do 20 s přechodem přes k prostředí osvojených násobilek 10 a v oboru do 100 bez přechodu přes 10 Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“; Ovládá jednoduché řešitelské strategie ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY EGS – Evropa Vyuţívá časové údaje při řešení Jízdní řády – orientace v čase a a svět nás zajímá různých situací z běţného ţivota prostoru (záţitky Dokáţe vyuţít dovednosti ze sčítání a Počítání s penězi a zkušenosti odčítání při manipulaci s penězi Peníze: způsoby placení z Evropy a světa – cestujeme autobusem, vlakem) MV – Kritické čtení Rozlišuje v tabulce řádek a sloupec, Tabulka jako nástroj pro řešení a vnímání čte a sestavuje tabulky úloh

Orientace v textu, práce s knihou, kříţovky (sloupec, řádek), reprodukce odpovědí, významová stránka slov, čtení s porozuměním Rozšiřující učivo: - pohyb po číselné ose

Rozšiřující učivo: - čtení údajů tabulek - pozorování závislostí a jejich vlastností - vyuţití specifických počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ

M-3-3

M-3-3

mediálních sdělení Doplní chybějící údaje do Číselná řada ( tabulky cen strukturované tabulky podle zadání produktů Dokáţe doplnit čísla do číselné řady, z reklamních umí dokreslit obrázky podle zadaných letáků) pravidel GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje a načrtne rovinné Základní rovinné útvary útvary, uvede příklady těchto útvarů Práce s pravítkem ve svém okolí Tělesa Dokáţe pojmenovat prostorová tělesa Umí narýsovat přímku a úsečku Pomocí stavebnic modeluje rovinné útvary podle zadání Rozezná a modeluje osově souměrné Osově souměrné rovinné útvary rovinné útvary, uvede konkrétní příklady Dokáţe dokreslit polovinu obrázku či tvaru

Poznámka: Učitel pouţívá zjednodušený model jízdního řádu.

DÍLČÍ VÝSTUPY


Rozšiřující učivo: - osa souměrnosti útvarů v rovině - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ

1. stupeň Ročník: čtvrtý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

UČIVO

Ţák: M-4-1

Umí sčítat, odčítat pamětně i písemně v oboru do 100 Čte a zapisuje čísla v daném oboru

M-4-1

Porovnává čísla a znázorní je na

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 – 100 Početní operace do 100

Číselný osa 0 – 100


ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním

M-4-1

M-4-2

M-4-2

M-4-3

číselné ose a jejích úsecích S názorem zvládá řady násobků 2,3,4,5,10 Seznámí se s řadami násobků 6,7,8,9 Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“ Seznámí se s prací na kalkulátoru Řeší a tvoří jednoduchou slovní úlohu na sčítání, odčítání, násobení, dělení s pomocí učitele a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“

Násobení v oboru do 100 – řady násobků 2,3,4,5,10 Řady násobků čísel 6,7,8,9 Práce s kalkulátorem

Rozšiřující učivo: - znázornění celého čísla na číselné ose

EV – Vztah člověka k prostředí (naše obec – vyuţití přírodních zdrojů nacházejících se v blízkosti bydliště ve spojení s „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY EGS – Objevujeme Dokáţe poznat základní jednotky a Základní jednotky – délky, Evropu a svět pouţívat je na modelových objemu, hmotnosti, času příkladech v praktickém ţivotě Peníze a jejich účel a pouţití Formou hry dokáţe uplatnit matematické znalosti při manipulaci s penězi v praxi Umí se orientovat v tabulce Jednoduchá tabulka a práce s ní Dokáţe doplnit chybějící údaje, které v tabulce chybí GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozšiřující učivo: Dodrţuje zásady rýsování Rovinné útvary – bod, úsečka, - další rovinné útvary, přímka, trojúhelník, čtverec, Narýsuje přímku, vyznačí bod, určí Slovní úlohy s pouţitím platidel

vzájemnou polohu přímek Umí narýsovat rovnoběţky, kolmice Narýsuje úsečku a umí ji změřit Pozná a znázorní základní rovinné útvary Pozná a vyjmenuje tělesa a popíše jejich tvar M-4-4

Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech

obdélník, kruh Vzájemná poloha přímek Tělesa – kvádr, krychle, válec

APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady

papírové modely těles Další náměty do výuky: - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání Kreativita

Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce



1. stupeň Ročník: pátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: M-5-1

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Umí sčítat a odčítat zpaměti i písemně Číselný obor 0 -1 000 dvojciferná čísla Čísla sudá a lichá Rozezná sudá a lichá čísla Sčítání a odčítání o 1 000 Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky Zaokrouhlování a na stovky, umí vyuţít ve slovních Násobení a dělení v oboru do úlohách 100 Zvládá s názorem řady násobků čísel 2 Práce s kalkulátorem aţ 10 do 100, umí tvořit a zapsat příklady na násobení a dělení v oboru

ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.

M-5-1

M-5-1

M-5-2

M-5-2

M-5-3

M-5-3

do 100 Zvládá základy práce s kalkulátorem Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na Číselná osa číselné ose Porovnávání čísel Dokáţe čísla porovnat EV – Vztah člověka Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického Slovní úlohy k prostředí ţivota s vyuţitím matematizace reálné Odhady výsledků situace Učí se odhad výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY MV – Kritické čtení Umí jednoduché převody jednotek Základní jednotky a vnímání délky, hmotnosti, času Hmotnost – kg, g mediálních sdělení Umí určit čas s přesností na Délka – m, dm, cm, mm – čtvrthodiny, převádět jednotky času měření a odhad vzdálenosti v běţných situacích Objem – litr Čas – orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Umí doplňovat tabulky Jednoduchá data a tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a Peníze vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáţe narýsovat a změřit úsečku Úsečka – rýsování, měření Umí sestrojit rovnoběţky a kolmice Vzájemná poloha přímek – rovnoběţky, kolmice Rozezná, pojmenuje a narýsuje Rovinné geometrické útvary – rovinné útvary, uvede příklady těchto trojúhelník, čtverec, obdélník, útvarů ve svém okolí kruh Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku Obvody - mnohoúhelníky sečtením jeho stran Osa souměrnosti Dokáţe určit osu souměrnosti

Rozšiřující učivo: - další typy diagramů Další náměty do výuky: - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat

Další náměty do výuky: - geometrie a výtvarné umění - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ

M-5-3

M-5-4

překládáním papíru Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat

Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech

Další náměty do výuky: - origami

Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady Doplňovačky



2. stupeň Ročník: šestý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 -10 000 Čísla sudá a lichá Sčítání a odčítání o 10 000 Zaokrouhlování a odhad výsledků Násobení a dělení v oboru do 100 Dělení se zbytkem v oboru do 100 – neúplný podíl, zbytek Práce s kalkulátorem


PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.

M-6-1

Zvládá numeraci do 10 000 – čtení a správný zápis čísel Dokáţe písemně sčítat a odčítat do 10 000 Rozezná sudá a lichá čísla Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky a na stovky, umí vyuţít ve slovních úlohách Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Zvládá základy práce s kalkulátorem

M-6-1

Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na Číselná osa číselné ose Porovnávání čísel Dokáţe čísla porovnat EV – Vztah člověka Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického Slovní úlohy k prostředí ţivota s vyuţitím matematizace reálné Odhady výsledků situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Učí se odhad výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY MV – Kritické čtení Rozšiřující učivo: Umí jednoduché převody jednotek Základní jednotky a vnímání - další typy diagramů délky, hmotnosti, času Hmotnost – kg, g

M-6-1

M-6-2

M-6-2

M-6-3

M-6-3

M-6-3

mediálních sdělení Umí určit čas s přesností na Délka – m, dm, cm, mm – čtvrthodiny, převádět jednotky času měření a odhad vzdálenosti v běţných situacích Objem – litr Dokáţe řešit slovní úlohy, které Čas – orientace v čase, odhad vyuţívají jednotky délky, času, času, poznávání hodin hmotnosti s přesností na čtvrthodiny Umí doplňovat tabulky Jednoduchá data a tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a Peníze vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáţe narýsovat a změřit úsečku Úsečka – rýsování, měření s přesností na mm Vzájemná poloha přímek – rovnoběţky, kolmice Umí sestrojit rovnoběţky a kolmice Umí přenášet úsečky, dokáţe vypočítat součet a násobek úsečky, porovnat ji Umí narýsovat střed a osu úsečky Rozezná, pojmenuje a narýsuje Rovinné geometrické útvary – rovinné útvary, uvede příklady těchto trojúhelník, čtverec, obdélník, útvarů ve svém okolí kruh Dokáţe narýsovat úhel, osu úhlu, Úhel – ostrý, tupý, pravý, přímý druhy úhlů Obvody - mnohoúhelníky Zná konstrukci trojúhelníku Osa souměrnosti Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran Dokáţe určit osu souměrnosti Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec

Další náměty do výuky: - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat



M-6-4

Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech Dokáţe najít různá řešení předloţených situací

APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy



2. stupeň Ročník: sedmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: M-7-1

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zvládá numeraci do 10 000 – čtení a Číselný obor 0 -1 000 000 správný zápis čísel Čísla sudá a lichá Dokáţe písemně sčítat a odčítat do Sčítání a odčítání o 1 000 000 10 000 Zaokrouhlování a odhad Rozezná sudá a lichá čísla výsledků Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky Násobení a dělení čísel 10,100, a na stovky, umí vyuţít ve slovních 1 000



M-7-1

M-7-1

M-7-2

M-7-2

úlohách Písemné násobení a dělení čísel do 10 000 Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Dělení se zbytkem v oboru do 10 000 Zvládá písemné násobení a dělení jednociferným i dvojciferným Práce s kalkulátorem dělitelem Zvládá základy práce s kalkulátorem a umí ho pouţít v příkladech pro kontrolu výsledků Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na Číselná osa - orientace číselné ose Porovnávání čísel Dokáţe se orientovat na číselné ose a čísla porovnat EV – Vztah člověka Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického Slovní úlohy k prostředí ţivota s vyuţitím matematizace reálné Odhady výsledků situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY MV – Kritické čtení Umí jednoduché převody jednotek Základní jednotky a vnímání délky, hmotnosti, času Hmotnost – kg, g mediálních sdělení Umí určit čas s přesností na Délka – m, dm, cm, mm – čtvrthodiny, převádět jednotky času měření a odhad vzdálenosti v běţných situacích Objem – litr Dokáţe řešit slovní úlohy, které Čas – orientace v čase, odhad vyuţívají jednotky délky, času, času, poznávání hodin hmotnosti s přesností na čtvrthodiny Umí doplňovat tabulky Jednoduchá data a tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a Peníze vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě


M-7-3

M-7-3

M-7-3

M-7-4

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáţe narýsovat a změřit úhel dané Úhel – velikost velikosti Práce s úhloměrem, měření velikosti, konstrukce Dokáţe vyjmenovat druhy Trojúhelník - rozlišení podle trojúhelníků stran, úhlů Zvládá konstrukci trojúhelníku, Mnohoúhelníky – konstrukce pravidelného mnohoúhelníku, pravidelného šesti a lichoběţníku osmiúhelníku vepsaného kruţnici Dokáţe vypočítat obvody rovinných útvarů Lichoběţník Obvody rovinných obrazců Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec


APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy





2. stupeň Ročník: osmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: M-8-1

Dokáţe písemně dělit dvojciferným dělitelem Seznámí se s pojmem zlomek, chápe zlomek jako část celku, umí vypočítat zlomek z celku Dokáţe psát, číst, zaokrouhlovat desetinná čísla Umí desetinná čísla sčítat, odčítat a násobit čísly10, 100, 1 000 Dokáţe desetinná čísla násobit číslem přirozeným i desetinným

M-8-1

Dokáţe desetinná čísla číst, psát a doplňovat do číselné osy Dokáţe se orientovat na číselné ose a desetinná čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy s desetinnými čísly z praktického ţivota s vyuţitím matematizace reálné

M-8-1


ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 -1 000 000 Písemné dělení dvojciferným dělitelem Zlomky – pojmy čitatel, jmenovatel, zlomková čára, zlomek jako část celku, výpočet zlomku z celku, uţití v praxi Desetinná čísla – pojem, čtení a zápis Početní úkony s desetinnými čísly Zaokrouhlování desetinných čísel Násobení desetinných čísel číslem přirozeným i číslem desetinným

ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.

Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků


EV – Vztah člověka k prostředí

M-8-2

M-8-2

M-8-3

M-8-3 M-8-3

situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY MV – Kritické čtení Umí jednoduché převody jednotek Základní jednotky a jejich a vnímání délky, hmotnosti, času převody mediálních sdělení Umí určit čas s přesností na Hmotnost – kg, g čtvrthodiny, převádět jednotky času Délka – m, dm, cm, mm – v běţných situacích měření a odhad vzdálenosti Dokáţe řešit slovní úlohy, které Objem – litr vyuţívají jednotky délky, času, Čas – orientace v čase, odhad hmotnosti času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Umí vypracovat a doplňovat tabulky Jednoduché tabulky závislosti Dokáţe manipulovat s penězi a Peníze vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáţe narýsovat libovolné Rovnoběţníky – poznávání, rovnoběţníky jejich vlastnosti stran a úhlů Umí vypočítat obvody rovinných Rýsování libovolných útvarů rovnoběţníků – kosočtverec, kosodélník, lichoběţník Kruh, kruţnice –rozdíl, obvod, délka kruţnice Dokáţe vypočítat obsahy rovinných Obsahy rovinných obrazců útvarů, zná jednotka obsahu Jednotky obsahu Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Tělesa – povrch krychle, kvádru, vzorce pro výpočet Umí vypočítat povrch kvádru a krychle Síť krychle a kvádru APLIKAČNÍ ÚLOHY




M-8-4


Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy



2. stupeň Ročník: devátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY

UČIVO

Ţák: M-9-1

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Dokáţe číst, psát, porovnávat a Číselný obor 0 -1 000 000 zaokrouhlovat čísla v oboru do 1 Početní úkony s přirozenými a 000 000 desetinnými čísly Umí písemně sčítat, odčítat, násobit a Římské číslice dělit víceciferná čísla, dělit se Písemné dělení desetinných čísel zbytkem Dělení dvou přirozených čísel, Dělí bez problémů desetinná čísla dělení desetinného čísla číslem číslem přirozeným i číslem desetinným desetinným Procenta – pojem, seznámení Umí pracovat se zlomky a pouţívat je výpočet v praxi Úrok a úroková míra



Řeší jednoduché příklady na procenta M-9-1

M-9-1

M-9-2

M-9-2

M-9-3

Zlomky – příklady, uţití v praxi

Dokáţe desetinná čísla číst, psát a Číselná osa - orientace doplňovat do číselné osy Porovnávání čísel Dokáţe se orientovat na číselné ose a desetinná čísla porovnat EV – Vztah člověka Řeší a tvoří slovní úlohy Slovní úlohy k prostředí s desetinnými čísly z praktického Odhady výsledků ţivota s vyuţitím matematizace reálné Práce s kalkulátorem situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY MV – Kritické čtení Umí jednoduché převody jednotek Základní jednotky a jejich a vnímání délky, hmotnosti, času převody mediálních sdělení Umí určit čas s přesností na Hmotnost – kg, g čtvrthodiny, převádět jednotky času Délka – m, dm, cm, mm – v běţných situacích měření a odhad vzdálenosti Dokáţe řešit slovní úlohy, které Objem – litr vyuţívají jednotky délky, času, Čas – orientace v čase, odhad hmotnosti času, poznávání hodin Dokáţe pouţívat měřítko při práci s s přesností na čtvrthodiny mapou Měřítko mapy Umí vypracovat a doplňovat tabulky Jednoduché tabulky, grafy, výpočet aritmetického průměru Vyhledává, třídí, porovnává data a umí s nimi pracovat Data – vyhledávání, třídění, porovnávání Dokáţe narýsovat libovolné

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné obrazce – rýsování,

Z: Vyhledávání na mapě, měření a srovnávání se skutečností

Další náměty do výuky: - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat Další náměty do výuky: - geometrie a výtvarné umění

M-9-3

M-9-4

rovnoběţníky Umí vypočítat obvody rovinných útvarů Pozná základní tělesa, dokáţe je popsat, načrtnout a sestrojit jejich sítě Umí vypočítat povrch kvádru a krychle Umí jednotky objemu a dokáţe je pouţít v praxi Pouţívá technické písmo Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech Dokáţe najít různá řešení předloţených situací

obvod, obsah - výpočty

- vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ Další náměty do výuky: - origami

Tělesa – povrch krychle, kvádru, válce - vzorce pro výpočet Jednotky objemu Síť krychle a kvádru APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy



Matematika a její aplikace

Recommend Documents