Mata Pelajaran : Matematika

Fendi Al Fauzi

http://www.kalangkabut.net

Pembahasan Pra Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2012/2013 Mata Pelajaran : Matematika

Program IPS Kode Paket A − 36 Oleh : Fendi Al Fauzi1

1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan

(∼ p ⇒ q) ∨ p

pada tabel berikut adalah....

(∼ p ⇒ q) ∨ p

p

q

B

B

B

S

....

S

B

....

S

S

....

....

a. BBSS

d. BBBS

b. BSSB

e. BBBB

c. BSBS

Jawaban : D ∼p

∼p⇒q

(∼ p ⇒ q) ∨ p

S

S

B

B

S

B

B

B

B

S

S

B

S

S

p

q

B

B

B

S

B

B

2. Ingkaran dari pernyataan Jika setiap siswa rajin belajar maka kualitas pendidikan akan semakin baik adalah ....

(a) Setiap siswa rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk (b) Jika setiap siswa malas belajar maka kualitas pendidikan akan semakin maju (c) Beberapa siswa tidak rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk (d) beberapa siswa tidak rajin belajar atau kualitas pendidikan semakin buruk (e) Jika beberapa siswa tidak rajin belajar maka kualitas pendidikan akan semakin buruk

Jawaban : A Perhatikan bahwa

∼ (p ⇒ q) ≡ p∧ ∼ q .

Sehingga pernyataan yang benar adalah Seti-

ap siswa rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk. 1 http://www.kalangkabut.net

Pembahasan Pra Ujian Nasional 2013

1

Fendi Al Fauzi


Sebagai tambahan, kepada para siswa biasanya bingung menentukan ingkaran dari beberapa pernyataan

∼ (p ∧ q) ≡ (∼ p∨ ∼ q) ∼ (p ∨ q) ≡ (∼ p∧ ∼ q) 3. Diketahui Premis 1 : Jika Boma rajin belajar maka ia menjadi pandai Premis 2 : Jika Boma menjadi pandai maka ia lulus ujian nasional Premis 3 : Boma tidak lulus ujian nasional. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... a. Boma tidak pandai b. Boma rajin belajar c. Boma menjadi pandai d. Boma tidak rajin belajar e. Boma lulus ujian nasional

Jawaban : D Premis 1 : Premis 2 :

∴p⇒r

p⇒q q⇒r

Kesimpulan : Premis 3

∴∼p

p⇒r ∼r

(Boma tidak rajin belajar)

5

4. Bentuk sederhana dari a. b. c.

(p2 q 3 ) p2 q

adalah ....

q 14 q7 p8 q 14

d. e.

p5 q 7 5 (p · q 2 )

Jawaban : C 5

(p2 q 3 ) (p10 q 15 ) = = p8 q 14 p2 q p2 q 5. Hasil dari

13 √ =.... 5−2 3


2

Fendi Al Fauzi a. b. c.


√ 5−2 3 √ 5+2 3 √ 1 5+2 3 7

13 37 12 e. 37

d.

√ 5−2 3 √ 5+2 3

Jawaban : B √ 5+2 3 13 √ × √ 5−2 3 5+2 3 √ 13 5 + 2 3 = 25 − 12 √ 13 5 + 2 3 = 13 √ = 5+2 3

13 √ = 5−2 3

6. Jika a. b. c.

8

log√b = 2 b = d3 b = 3d b = 31 d

dan

4

log d = 1,

maka hubungan antara d. e.

b

dan

d

adalah ....

1

b = d3 b = d3

Jawaban: E 2

8

3

log b = 2 ⇒ b = 82 sehingga b = (23 ) mengakibatkan b = (22 ) 4 log d = 1 ⇒ d = 41 sehingga d = 22 maka kita dapatkan b = d3

7. Koordinat titik balik dari grak fungsi kuadrat a. b. c.

(−3, 29) (−3, 23) (−3, 19)

d. e.

f (x) = −3x2 − 18x + 2 (3, 29) (3, 27)

adalah ....

Jawaban : A −b 2a 18 = −6 = −3

x =


3

Fendi Al Fauzi


y = = = = = =

−D 4a − (b2 − 4ac) 4a − (182 − (4) · (−3) · (2)) 4 · (−3) − (324 + 24) −12 −348 −12 29

Koordinat titik balik dari grak fungsi kuadrat 8. Fungsi

x,

f :R→R

dan

(f ◦ g) = · · · 3x − 2 x−1 5x − 2 x−1 5x + 2 x−1

g:R→R

f (x) = −3x2 − 18x + 2

ditentukan oleh

f (x) = 3x − 1

dan

maka

a. b. c.

d. e.

adalah

(−3, 29)

g(x) =

x x−1

untuk

2x + 1 x−1 x−2 x−1

Jawaban : D

(f ◦ g) = f (g (x)) x = 3 −1 x−1 x−1 3x − = x−1 x−1 3x − x + 1 = x−1 2x + 1 = x−1 Jadi,

(f ◦ g) =

9. Diketahui a. b. c.

2x + 1 x−1

f (x) =

2x + 1 ; x 6= 3. x−3

x+1 , x 6= 2 x−2 2x − 3 , x 6= 5 x−5 2x − 2 , x 6= −1 x+1


Jika

f −1

adalah invers fungsi d. e.

f,

3x − 5 , x 6= 4 x−4 2x + 1 , x 6= 3 x−3

maka

f −1 (x − 2) = · · ·

4

Fendi Al Fauzi


Jawaban : D 2x + 1 x−3 2x + 1 y = x−3 xy − 3y = 2x + 1 f (x) =

xy − 2x = 3y + 1 x (y − 2) = 3y + 1 3y + 1 y = y−2 3x +1 f −1 (x) = x−2 3 (x − 2) + 1 f −1 (x − 2) = (x − 2) − 2 3x − 6 + 1 = x−2−2 3x − 5 = , x 6= 4 x−4 Jadi,

f −1 (x − 2) =

3x − 5 , x 6= 4 x−4

10. Akar-akar persamaan kuadrat 1 a. −2 dan 4 1 b. −1 dan 2 1 c. 1 dan 2

4x2 + 7x − 2 = 0

adalah .... 1 d. 2 dan 4 1 e. 2 dan − 4

Jawaban : A

Akar-akar persamaan kuadrat 11. Akar-akar persamaan kuadrat

4x2 + 7x − 2

=

0

(x + 2) (4x − 1)

=

0

x = −2

dan

4x2 + 7x − 2 = 0 x2 + 3x + c = 0

c = ··· a. −4 b. −1 c. 1


d. e.

adalah

x= −2

1 4 dan

1 4

adalah m dan n. Jika

m2 + n2 = 1,

maka nilai

2 4

5

Fendi Al Fauzi


Jawaban : E x2 + 3x + c = 0 m2 + n2 = 1 −b m+n = a m + n = −3 c m·n = a m·n = c (m + n)2 = m2 + n2 + 2mn m2 + n2 = (m + n)2 − 2mn 1 = (−3)2 − 2c

2c = 8 8 c = 2 c = 4 Maka disimpulkan bahwa nilai

c=4

3x2 − 6x + 1 = 0 akarnya m + 1 dan n + 1 adalah .... 2 a. 3x − 12x − 10 = 0 2 b. 3x − 12x + 10 = 0 2 c. 3x + 12x − 10 = 0

12. Persamaan kuadrat

Jawaban : B m+n =

Misalkan

α+β

−b a

6 = 3 = 2 α = m + 1 dan β = n + 1 = m+1+n+1 = m+n+2

=

2+2

=

4

akar-akarnya

m

dan

d. e.

m·n = =

n.

Persamaan kuadrat yang akar-

3x2 + 10x − 12 = 0 3x2 − 10x − 12 = 0 c a 1 3

α·β

= (m + 1) (n + 1) = mn + m + n + 1 1 = +2+1 3 = 10 3

x2 − x (α + β) + (α · β) = 0 10 x2 − 4x + = 0 3 3x2 − 12x + 10 = 0


6

Fendi Al Fauzi

http://www.kalangkabut.net m+1

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

n+1

dan

adalah

13. Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan adalah .... a.

b. c.

3x2 − 12x + 10 = 0

3x2 − 2x − 8 > 0,

x|x < − 43 , atau x > 2 x|x < − 43 , atau x > 2 x| − 34 < x < 2

d. e.

untuk

x ∈ R

x| − 43 < x < 2 x|x < −2, atau x > 43

Jawaban : B

3x2 − 2x − 8

>

0

(3x + 4) (x − 2) 4 x=− 3

=

0

atau

x=2

Kemudian di uji dalam garis bilangan seperti gambar dibawah.

A − 43

B

2

Daerah yang memenuhi adalah daerah yang berwarna. Sehingga diperoleh

HP = x|x < − 43 , 14. Jika

x

dan

y

atau

x>2

adalah penyelesaian dari sistem persamaan

2x + 10y = · · · a. 12

 5x − 2y + 4 = 0 , 6x + 3y − 3 = 0

maka nilai

d. 15

b. 13

e. 16

c. 14

Jawaban : C

5x − 2y + 4 = 0 6x + 3y − 3 = 0

×2 ×2

10x − 4y + 8 = 0 12x + 6y − 6 = 0 −2x − 10y + 14 = 0 2x + 10y = 14

15. Harga 3 buah pulpen dan 2 pensil rp.

13.000,00.

−

Jika harga sebuah polpen Rp.

1.000,00

lebih mahal dari harga sebuah pensil, maka harga sebuah pulpen dan sebuah pensil adalah .... a. Rp. 8.000,00

d. Rp. 5.000,00

b. Rp. 7.000,00

e. Rp. 4.000,00

c. Rp. 6.000,00


7

Fendi Al Fauzi


Jawaban : D 3x + 2y = 13.000

Dari keterangan soal diperoleh bahwa

dan

x = y + 1000

Sehingga

3 (y + 1000) + 2y = 13.000 3y + 3.000 + 2y = 13.000 5y = 10.000 y = 2.000 Karena

x = y + 1.000

16. Nilai minimum untuk fungsi

x ≥ 0; y ≥ 0

x = 3000

maka diperoleh

f (x, y) = 3x + 2y

sehingga didapatkan dengan syarat

adalah ....

a. 27

d. 13

b. 17

e. 12

x + y = 5.000

2x + 3y ≥ 18; 4x + 3y ≥ 24;

c. 16

Jawaban : E f (x, y) = 3x + 2y 2x + 3y ≥ 18 4x + 3y ≥ 24 x ≥ 0 ; y ≥ 0. Lihatlah 9

gambar dibawah.

2x + 3y = 18 4x + 3y = 24

y

8

4x + 3y = 24

7

−2x = −6 x=3 2 (3) + 3y = 18 3y = 12 y=4

6

5

4

3

2

1

2x + 3y = 18 x

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

−1

Kita lakukan uji titik pojok pada titik-titik yang memenuhi yaitu

(6, 0) , (0, 6) , (3, 4)

f (6, 0) = 3 (6) + 0 = 18 f (0, 6) = 0 + 2 (6) = 12 (nilai Minimum) f (3, 4) = 3 (3) + 2 (4) = 9 + 8 = 17 17. Daerah yang diarsir pada grak dibawah merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan, nilai minimum dari


5x + 4y

adalah ....

8

Fendi Al Fauzi


8

y

7

6

a.

16

b.

20

c.

23

d.

24

e.

27

5

4

3

2

1

x −3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

7

−1

Jawaban : A. Dari gambar diatas diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut

2x + y = 8 2x + 3y = 12

(1) (2)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

2x + y 2x + 3y −2y y

=8 = 12 = −4 =2

−

y = 2 maka kita dapatkan 2x + 2 = 8 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 untuk

Dengan menggunakan metode uji titik pojok yaitu titik

f (0, 4) = 0 + 4 (4) = 16 (nilai f (4, 0) = 5 (4) + 0 = 20 f (3, 2) = 5 (3) + 4 (2) = 23

(0, 4) , (4, 0) , (3, 2)

minimum)

18. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual ubi dan kentang. Harga pembelian ubi Rp.

5.000,00/kg dan kentang Rp.

6.000,00/kg.

Modal yang tersedia Rp.

600.000,00. Gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg ubi dan kentang. Jika ia menjual ubi dan kentang berturut-turut Rp 6.000,00 dan Rp 7.500,00 per kilogram, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah .... a. Rp 165.000,00

d. Rp 120.000,00

b. Rp 150.000,00

e. Rp 110.000,00

c. Rp 135.000,00

Jawaban : B

Dari keterangan soal diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut.

5000x + 6000y ≤ 600.000 x + y = 110 f (x, y) = 6000x + 7500y


9

Fendi Al Fauzi


5x + 6y x+y

= 600 = 110

×1 ×5

5x + 6y 5x + 5y

= 600 = 550

y x

= 50 = 60

−

Seperti pada soal-soal sebelumnya kita juga harus menggunakan uji titik pojok berdasar-kan gambar di bawah.

y

f (110, 0)

110

= 6.000 (110) + 7500 (0) = 660.000 f (0, 100) = 6.000 (0) + 7500 (100) = 750.000 (Nilai maksimum) f (60, 50) = 6000 (60) + 7500 (50) = 360.000 + 375.000 = 735.000

x + y = 110

100

5x + 6y = 600 x

O

110

120

Karena keuntungan (laba) adalah total maksimum penjualan dikurangi dengan modal, maka

750.000 − 600.000 = 150.000 ! 5 2 3 kesamaan matriks : = 2x 2 xy

kita mendapatkan

19. Diketahui a. 12

d. 18

b. 14

e. 20

5 x 3 y 2 z

! nilai

x+y+z

adalah ....

c. 16

Jawaban : B Perhatikan kembali ! soal diatas.

20.

! 5 2 3 5 x 3 = diperoleh 2x 2 xy y 2 z x=2 y = 2x ⇒ y = 4 z = xy ⇒ z = 2 · 4 = 8 Sehingga kita dapatkan x + y + z = 2 + 4 + 8 = 14 ! ! 3 5 0 2 Diketahui matriks A = dan B = . −1 2 1 1


Jika matriks

C = A · B,

maka nilai

10

Fendi Al Fauzi


determinan dari matriks

C

adalah ....

a. 22

d.

b. 11

e.

c.

−11

−17 −22

Jawaban : E C = A·B ! 3 5 C = · −1 2 ! 5 11 C = 2 0 det C = 0 − 22

0 2 1 1

!

= −22 21. Diketahui matriks

X a.

b.

c.

A=

2 3 3 4

! dan

B=

1 3 2 5

! . Jika matriks

adalah ....

! −2 −3 1 1 ! −2 3 1 1 ! 2 −3 1 1

d.

e.

2 −3 −1 −1

2 3 −1 −1

AX = B ,

maka matriks

! !

Jawaban : E

X = A−1 B ! 4 −3 1 A−1 = −1 −3 2 ! −4 3 A−1 = 3 −2 ! ! −4 3 1 3 X = · 3 −2 2 5 ! 2 3 X = −1 −1 22. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-2 adalah 15 dan jumlah 10 suku pertama adalah 255. Suku ke-6 deret tersebut adalah .... a. 26

d. 29

b. 27

e. 30

c. 28


11

Fendi Al Fauzi


Jawaban : B U2 = 15 maka 15 = a + b S10 = 255

(1)

10 (2a + 9b) 2 255 = 5 (2a + 9b) S10 =

255 = 10a + 45b Eliminasi persamaan (1) dan (2) menghasilkan

a = 12

(2) dan

b = 3.

Sehingga

U6 = a + 5b = 12 + 5 (3) = 12 + 15 = 27 23. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-6 dan ke-10 berturut-turut adalah 19 dan 31. Jumlah 14 suku pertama deret tersebut adalah .... a. 43

d. 405

b. 55

e. 658

c. 329

Jawaban : C U6 = 19 maka 19 = a + 5b U10 = 31 maka 31 = a + 9b

(1) (2)

Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2) menghasilkan

b = 3.

maka

a + 5b = 19 a + 5 (3) = 19 a + 15 = 19 a = 4 Sehingga kita dapatkan

14 (8 + 13 (3)) 2 = 7 (8 + 39)

S14 =

= 7 (47) = 329


12

Fendi Al Fauzi


24. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 meter. Setiap kali bola memantul mencapai ketinggian

2 3

dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan sampai bola berhenti adalah ....

a. 0 meter

d. 45 meter

b. 5 meter

e. 75 meter

c. 10 meter

Jawaban : D diketahui :

a = 15

dan

r=

2 3

ditanyakan : panjang lintasan sampai bola berhenti Penyelesaian :

a 1−r 15 = 1 − 23 15 = 1

S∞ =

3

= 15 × 3 = 45 25. Nilai dari a.

−2

x2 − 4 = ··· x→2 x2 − 2x lim

b. 0 c.

d. e.

1 2

2 ∞

Jawaban : D (x − 2) (x + 2) x2 − 4 = lim 2 x→2 x→2 x − 2x x (x − 2) x+2 = lim x→2 x 4 = 2 = 2 lim

3x2 − 2x + 1 = ··· x→∞ (2x − 3)2 −1 − 32

26. Nilai a. b. c.

lim

d. 1 e.

3 2

3 4


13

Fendi Al Fauzi


Jawaban : C 3x2 − 2x + 1 = x→∞ (2x − 3)2 lim

3x2 − 2x + 1 x→∞ 4x2 − 12x + 9 lim

3 − x2 + x12 x→∞ 4 − 12 + 92 x x 3−0+0 = 4−0+0 3 = 4 =

27. Nilai a. b. c.

lim

x→∞

lim

√ √ x2 + 3x − 1 − x2 − 5x + 2 = · · ·

−2 −1 1

d. e.

2 4

Jawaban : E = = = = =

√ √ √ √ x2 + 3x − 1 + x2 − 5x + 2 2 2 √ x + 3x − 1 − x − 5x + 2 × √ lim x→∞ x2 + 3x − 1 + x2 − 5x + 2 (x2 + 3x − 1 − (x2 − 5x + 2)) √ lim √ x→∞ x2 + 3x − 1 + x2 − 5x + 2 (x2 + 3x − 1 − x2 + 5x − 2) √ lim √ x→∞ x2 + 3x − 1 + x2 − 5x + 2 (8x − 3) √ lim √ x→∞ x2 + 3x − 1 + x2 − 5x + 2 8 − x3 q lim q x→∞ 1 + x3 − x12 + 1 − x5 + x22

= √ 8 2 = 4

8−0 √ 1+0−0+ 1−0+0

=

28. Turunan pertama a. b. c.

f (x) = (x2 + 1)

2

adalah

4x2 (x2 + 1) 2 4 (x2 + 1) 2 4x (x2 + 1)

f 0 (x) = · · · 2 d. 4x (x + 1) 2 e. 4 (x + 1)

Jawaban : D

f (x) =

x2 + 1

2

f 0 (x) = 2 x2 + 1 2x = 4x x2 + 1


14

Fendi Al Fauzi


29. Keuntungan perusahaan ekspedisi yang diperoleh dari jasa pengiriman barang dengan truk sesuai dengan rumus

K (x) = 5000 (1000x − x2 )

rupiah, dengan

x=

berat barang kiriman

(dalam kg). Besar keuntungan tersebut mencapai maksimum, apabila berat barang kiriman sebesar .... a. 300 kg

d. 600 kg

b. 400 kg

e. 700 kg

c. 500 kg

Jawaban : C K (x) = 5000 (1000x − x2 ) K (x) = 5.000.000x − 5000x2 K (x) maksimum jika turunan

pertamanya atau

K 0 (x) = 0

sehingga

K 0 (x) = 5.000.000 − 10.000x 0 = 5.000.000 − 10.000x 10.000x = 5.000.000 5.000.000 x = 10.000 x = 500 Besar keuntungan tersebut mencapai maksimum, apabila berat barang kiriman sebesar 500 kg

3 (x + 1) x2 + 2x − 1 dx = · · ·

30. Nilai dari

3

a.

(x2 + 2x − 1)

b.

1 2

(x2 + 2x − 1)

c.

1 4

(x2 + 2x − 1)

4

d.

1 6

(x2 + 2x − 1)

e.

1 8

(x2 + 2x − 1)

4

4

4

Jawaban : E Misalkan

u = x2 + 2x − 1

maka

du = 2x + 2dx

3 1 (x + 1) x + 2x − 1 dx = 2 1 = 2 1 = 8 2

3

31. Hasil dari

0

sehingga

1 du 2

= x + 1dx.

Sehingga

u3 du 1 · u4 + C 4 4 x2 + 2x − 1 + C

(4x − 1)2 dx = · · ·

a. 183

d. 96

b. 111

e. 72

c. 108


15

Fendi Al Fauzi


Jawaban : B

3

0

2

3

16x2 − 8x + 1 dx 0 3 16 3 8 2 = x − x + x 3 2 0 8 16 3 2 (3) − (3) + 3 − (0) = 3 2 = 144 − 36 + 3

(4x − 1) dx =

= 111 32. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .... a.

y 18

b.

y = x2 − 3x

c.

14

d. 10

e.

9 2 27 2 18 45 2 27

6

2

x −5

−4

−3

−2

−1 −2

0

1

2

3

4

5

6

7

Jawaban : E titik potongnya yaitu

y

=

x2 − 3x

y

=

x (x − 3)

x=0


dan

x=3

16

Fendi Al Fauzi


Jadi, luasnya adalah

6 x − 3x dx + x2 − 3x dx 0 3 3 3 6 3 x x 3 2 3 2 + − − x − x 3 2 3 2 0 3 3 3 27 3 6 3 3 2 2 − 9− + − (6) − − (3) 2 3 2 3 2 216 108 27 27 27 27 − + − − − − 3 2 3 2 3 2 54 − 81 432 − 324 54 − 81 − + − 6 6 6 −27 108 −27 − + − 6 6 6 27 108 27 + + 6 6 6 27

L = − = = = = = = =

3

2

33. Dari angka-angka 3,4,5,6 dan 8 dibentuk bilangan terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan ganjil yang nilainya lebih dari 400 adalah .... a. 16

d. 30

b. 21

e. 48

c. 24

Jawaban : E * Ratusan = 4,5,6,8 maka

n1 = 4

n2 = 4 n3 = 3

* Puluhan * Satuan

Sehingga kita dapatkan

n1 × n2 × n3 = 4 × 4 × 3 = 48

34. Dari 10 nalis akan ditentukan juara 1, juara 2, dan juara 3. Banyaknya susunan pemenang yang berlainan adalah .... a. 720 cara

d. 35 cara

b. 210 cara

e. 21 cara

c. 120 cara

Jawaban : A 10 P3

10! (10 − 3)! 10 · 9 · 8 · 7! = 7! = 720 =

35. Dari 10 orang siswa akan dibentuk tim terdiri dari 4 orang untuk mewakili sekolah dalam


17

Fendi Al Fauzi


lomba cerdas cermat. Banyak tim yang dapat dibentuk adalah .... a. 7

d. 210

b. 30

e. 720

c. 120

Jawaban : D 10! (10 − 4)!4! 10 · 9 · 8 · 7 · 6! = 6! · 4! = 210

10 C4

=

36. Sebuah kotak berisi 2 bola biru dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil 1 bola biru dan 2 bola putih adalah .... a.

b.

c.

15 56 30 56 45 56

d.

e.

48 56 52 56

Jawaban : B 8! (8 − 3)!3! 8 · 7 · 6 · 5! = 5!3! = 56

n (s) =8 C3 =

n(A) =

2 C1 ·6

C2

6! 2! · (2 − 1)!1! (6 − 2)!2! = 2 · 15 =

= 30 n(A) n(S) 30 = 56

P (A) =

37. Dari 7.200 siswa yang diterima di empat perguruan tinggi digambarkan pada diagram lingkaran berikut ini. Banyaknya siswa yang diterima di perguruan tinggi II adalah ....


18

Fendi Al Fauzi

http://www.kalangkabut.net G

a.

1.440

b.

1.800

c.

2.880

d.

3.200

e.

3.500

I IV 54◦

Jawaban : B

144◦

◦

II

◦

= 360 − 288 = 72◦ 7200 = 288 = 518400 518400 = 288 = 1800

II II 72◦ 288 II II II

90◦

III

38. Modus dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah ....

a.

24,50

b.

25,50

c.

26,50

d.

27,50

e.

28,50

f 12

8

Jawaban : C

6

Mo

= = = =

d1 Po + L d1 + d2 4 24, 5 + 5 4+6 24, 5 + 2 26, 5

5 4 3

2

Usia (tahun) 9, 5

14, 5 19, 5 24, 5 29, 5 34, 5 39, 5 44, 5

39. Median dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah .... Skor Frekuensi

1−5 1

6 − 10 2

11 − 15 6

16 − 20 5

a. 15,50

d. 18,50

b. 16,50

e. 19,50

21 − 25 4

26 − 30 2

c. 17,50

Jawaban : B


19

Fendi Al Fauzi

http://www.kalangkabut.net n Me Skor

f

1−5 6 − 10 11 − 15 16 − 20 21 − 25 26 − 30

1

Total

= P0 + L

2

−F f

20 =

2

−9 5

10 − 9 15, 5 + 5 5 1 15, 5 + 5 5

2

15, 5 + 5

=

6 5 4

=

2 20

=

15, 5 + 1

=

16, 5

40. Simpangan rata-rata data 8,5,6,3,7,4,2,5 adalah .... a.

b.

c.

9 2 7 2 5 2

d.

3 2

e.

1

Jawaban : D n=8 P

x = = = = =

f i xi n 2·1+3·1+4·1+5·2+6·1+7·1+8·1 8 2 + 3 + 4 + 10 + 6 + 7 + 8 8 40 8 5

Mencari simpangan rata-rata dengan cara sebagai berikut

P SR = = = = =

|xi − x| n |2 − 5| + |3 − 5| + |4 − 5| + |5 − 5| + |6 − 5| + |7 − 5| + |8 − 5| 8 3+2+1+0+1+2+3 8 12 8 3 2


20

Fendi Al Fauzi


Pembahasan diatas tidak sepenuhnya benar karena itu kritikan dan saran sangat diharapkan demi sempurnanya pembahasan diatas. Jika anda menemukan naskah ini dalam bentuk cetakan, anda juga dapat mendownloadnya dalam bentuk le secara gratis di http://alfysta.blogspot.com.

Convert document by LATEX


21

Mata Pelajaran : Matematika

Recommend Documents