B J. 2008: Mapa náchylnosti terénu Krkonoš ke vzniku lavin vytvořená pomocí nástrojů GIS a statisticko-pravděpodobnostních metod. Opera Corcontica 45: 35–44.
Mapa náchylnosti terénu Krkonoš ke vzniku lavin vytvořená pomocí nástrojů GIS a statisticko-pravděpodobnostních metod Snow avalanche susceptibility map of the Krkonoše Mts. produced by GIS and statistical-probabilistic techniques Jan Blahůt1,2 Department of Environmental and Territorial Sciences, University of Milano-Bicocca, Piazza della Scienza 1, 20126 Milano, Italy,
[email protected] 2 Institute for the Dynamic of Environmental Processes, National Research Council (CNR-IDPA), Piazza della Scienza 1, 20126 Milano, Italy 1
Předložená studie představuje tvorbu mapy náchylnosti území české části Krkonoš ke vzniku lavin. Mapa náchylnosti byla vytvořena pomocí statisticko-pravděpodobnostní metody WofE v prostředí GIS. Metoda byla dříve používána pro mapování výskytu nerostných surovin, v současnosti je široce využívána pro hodnocení náchylnosti území ke vzniku sesuvů. Morfologie terénu a využití území Krkonoš byly kvantitativně vyjádřeny a použity v modelu jako předpovědní proměnné. Finální mapa byla vytvořena a vyhodnocena pomocí prostorového rozdělení souboru odtrhových zón na dvě části (trénovací a předpovědní soubor). Součástí studie je i diskuze nad výhodami a nevýhodami předložené mapy. is study presents preparation of snow avalanche susceptibility map of the Czech part of the Krkonoše Mountains. e susceptibility map was derived by statisticalprobabilistic method WofE within GIS. e method was firstly used as a tool for potential mineral mapping, nowadays, it is widely adopted in landslide susceptibility assessment. Terrain morphology and land cover characteristics were expressed in a quantitative way and were used in the model as predictive variables. e final map was properly derived and evaluated by spatial subdivision of existing triggering zones in two parts (training and validation subset). Last part of the study deals with problems and advantages of the proposed map. Klíčová slova: Keywords:
sněhové laviny, náchylnost, GIS, Weights of Evidence modelování, Krkonoše snow avalanches, susceptibility, GIS, Weights of Evidence modelling, the Krkonoše Mountains
35
ÚVOD V současné době se pro studium extrémních přírodních procesů, jako jsou svahové pohyby, povodně nebo zemětřesení, stále častěji využívá silných nástrojů GIS a široké spektrum statisticko-pravděpodobnostních metod. Přestože studie náchylnosti území ke vzniku různých druhů svahových pohybů jsou dnes již široce rozšířené (např. K 2007, W et al. 2003), v oblasti výzkumu lavin se jedná o poměrně okrajovou záležitost. Tento stav je způsoben zejména dobrou lokální znalostí území, ve kterém dochází k pádům lavin, kvůli které není nutné mapovat další území potenciálního výskytu. Druhým důvodem může být lokální zaměření výzkumu na jednu nebo několik lavinových drah a podmínek na nich, přičemž tak může docházet k přehlížení některých regionálních souvislostí. V současné době dovoluje využití prostorových dat a nástrojů GIS široké možnosti regionálních analýz s dobrou možností predikce potenciálních odtrhových zón lavinových drah. V lavinovém katastru Krkonoš (S & K 1998) se nachází 51 stálých lavinových drah. Laviny jsou pravidelně sledovány od zimní sezony 1961/62 a jsou zaznamenávány jejich charakteristiky podle Mezinárodní klasifikace lavin ( Q et al. 1981), upravené pro použití v Krkonoších (S & K 1998). Přestože laviny na území Krkonoš většinou nepředstavují přímé nebezpečí pro obyvatelstvo ani infrastrukturu, jsou důležitým geoekologickým fenoménem (J 1961). Předložená studie se zabývá náchylností terénu ke vzniku lavin na území české části Krkonoš. V minulosti se vytipováním potenciálních lavinových svahů v Krkonoších zabývali M et al. (1992), v souvislosti poškození lesních porostů imisemi. Lavinová aktivita se v budoucnu nemusí z důvodu odlesnění nebo využití území omezovat jen na současné stálé lavinové dráhy. Možný nárůst extrémních projevů klimatu může v budoucnu rovněž rozšířit (ale i omezit) území, na němž může docházet ke vzniku lavin. Rovněž případné studie o frekvenci a velikosti lavin se bez mapy náchylnosti zřejmě neobejdou.
METODIKA K hodnocení náchylnosti území české části Krkonoš ke vzniku lavin byla využita metoda Weights of Evidence (WofE), která byla původně vyvinuta pro mapování potenciálních ložisek nerostných surovin (B-C et al. 1988, A et al. 1989). V současné době je často používána ve studiích náchylnosti území ke vzniku sesuvů ( W 1993, W et al. 2003, P & S 2007, T et al. 2007). Jedná se o datově řízenou (data-driven) kvantitativní metodu. Je založena na log-lineární formě Bayesiánského pravděpodobnostního modelu, k odhadu relativní důležitosti výskytu daného jevu – odtrhových zón lavin. Pomocí zmapovaných odtrhových zón se za pomoci jednotlivých proměnných (např. sklonitost, orientace svahu apod.) odhaduje pravděpodobnost dalšího výskytu odtrhových zón ve studované oblasti. Základním konceptem použitého modelu je předcházející pravděpodobnost (Prior Probability – PriorP) a následná pravděpodobnost (Posterior Probability – PostP). PriorP je pravděpodobnost, že na jednotce terénu je přítomna odtrhová zóna, bez toho aby se braly v úvahu jakékoliv jiné proměnné. Je vypočítána jako průměrná hustota známých odtrhových zón v celém studovaném území. PostP je potom vypočítána díky hustotě výskytu odtrhových zón pro každou třídu jednotlivé proměnné (např. pro orientaci svahu k S, Z, J a V). Model je založen na výpočtu pozitivních W+ a negativních W– vah, jejichž velikost závisí na pozorovaném propojení mezi odtrhovými zónami a jednotlivými proměnnými:
W+ = ln
36
P(A|B) P(A|B)
(1)
P(Ā|B) W– = ln P(Ā|B)
(2)
V uvedených rovnicích, je P pravděpodobnost, A je třída jednotlivé proměnné a B přítomnost odtrhové zóny. Značka „–“ značí nepřítomnost třídy jednotlivé proměnné a/nebo odtrhové zóny. Pro výpočet celkové podmíněné pravděpodobnosti přítomnosti odtrhové zóny je použit přirozený logaritmus poměru pravděpodobnosti přítomnosti odtrhové zóny k pravděpodobnosti nepřítomnosti odtrhové zóny v příslušné třídě proměnné. Pro vlastní výpočet v prostředí GIS byla použita extenze ArcGIS: ArcSDM (S et al. 2004), která umožňuje jednoduchou manipulaci s daty i jejich následnou vizualizaci a vyhodnocení. Pro celkový podrobný popis použité metody odkazuji na práce B-C et al. (1988), A et al. (1989) a B-C (1994). VSTUPNÍ DATA
Jako vstupní data pro provedenou studii sloužila vrstva lavinových drah území české části Krkonoš z databáze KRNAP, ze které byla pro potřebu modelu, za pomoci leteckých snímků, interpretována nová vrstva odtrhových zón lavin. Barevné letecké snímky poskytnuté Správou KRNAP pochází z letního období roku 2001, rozlišení snímků činí 0,5 m. Získaná vrstva odtrhových zón byla rozdělena na trénovací soubor použitý pro vlastní tvorbu modelu a validační soubor pro hodnocení předpovědní schopnosti modelu. Jako trénovací soubor byly určeny odtrhové zóny lavin nacházející se v západních Krkonoších (Labský důl, Kotelní jámy, Martinova jáma). Pro hodnocení předpovědní schopnosti byly použity odtrhové zóny lavinových drah východních Krkonoš (Obří, Modrý a Dlouhý důl, Studniční Jámy, Důl Bílého Labe, Liščí a Vlčí jáma). Uvedené rozdělení odtrhových zón lavinových drah na trénovací a validační soubor umožňuje vyhodnotit predikční schopnost modelu s omezenými vstupními daty, což zároveň ukáže na případné odlišnosti v charakteristikách odtrhových zón lavin ve dvou hlavních lavinových oblastech Krkonoš. Jako proměnné byly vybrány pouze morfologické charakteristiky terénu (sklonitost a orientace svahů, nadmořská výška, křivost ve směru spádnice a kolmo na spádnici) a využití území (databáze CORINE Land Cover 2000). V modelu nejsou zahrnuty klimatické podmínky, které je pro jejich komplexnost a složitost velice obtížné přesně prostorově vyjádřit, zejména z důvodu náročnosti sběru dat a jejich vysoké variability v horském prostředí. Morfologické charakteristiky byly odvozeny z digitálního modelu terénu (DTM) o rozlišení 10 m, který byl vygenerován z vrstevnic území KRNAP o intervalu 5 m. Rozlišení DTM bylo zvoleno hrubší než jakého mohlo být v dané situaci použito. B et al. (2004) uvádějí jako ideální rozlišení DTM pro mapování lavin mezi 5–10 m. K (2001) uvádí běžný vzorec pro tvorbu DTM z vrstevnic jako: rozlišení DTM = interval vrstevnic/1,5 (3) Pro nedostupnost přesnějších dat byla pro využití území použita vrstva CORINE Land Cover 2000 zmapovaná v měřítku 1 : 100 000, která byla rovněž rasterizována v rozlišení 10 m. Jednotlivé proměnné byly následně kategorizovány a analyzovány pomocí extenze ArcSDM.
VÝSLEDKY Analýza pozitivních (W+) a negativních (W–) vah jednotlivých tříd proměnných trénovacího souboru potvrzuje obecné předpoklady o rozmístění odtrhových zón lavinových drah na území Krkonoš. U hodnocení sklonitosti terénu bylo největších pozitivních vah dosaženo v rozmezí sklonitostí 30° až 50°. U nadmořské výšky bylo největší váhy dosaženo v rozmezí 1250–1400 m n. m.
37
Dle databáze CORINE, která je ovšem pro své měřítko 1 : 100 000 použita spíše jako doplňková proměnná, byly zjištěny největší pozitivní váhy u kategorie skal a kategorie stepí a křovin. Největší negativní váhu měla podle předpokladu kategorie jehličnatého lesa. Rovněž podle očekávání byly u orientace svahů největší váhy určeny u svahů směřujících na SV až V. Zajímavá je výrazná negativní váha u JV orientace, která je ovšem způsobena výběrem trénovacího souboru v západních Krkonoších, jehož odtrhové zóny téměř postrádají J a JV orientaci. Zajímavějších výsledků bylo dosaženo při hodnocení křivosti terénu po spádnici a kolmo na ní. Vysoké hodnoty pozitivní váhy bylo dosaženo u silně konvexních svahů ve směru po spádnici a mírně konkávních svahů kolmo na spádnici. Tyto výsledky se dají zdůvodnit vyšší akumulací sněhu v oblastech s uvedenými charakteristikami. Pro získání co nejvěrohodnější mapy náchylnosti terénu Krkonoš ke vzniku lavin bylo vytvořeno mnoho modelů, využívajících rozdílné kombinace proměnných. Pro vyhodnocení nejlépe fungujícího modelu bylo použito křivky úspěšnosti (Success Rate Curve – SRC), pro vyhodnocení předpovědní schopnosti modelu bylo využito předpovědní křivky (Prediction Rate Curve – PRC) (blíže např. W et al. 2003). Křivky jsou konstruovány tak, že se na osu x nanese kumulativní podíl náchylného území (seřazeného sestupně od nejvíce po nejméně náchylné) a na osu y s ním korespondující kumulativní podíl výskytu odtrhových zón (trénovacího souboru v případě SRC a předpovědního souboru v případě PRC). Čím strmější je křivka, tím lepší je úspěšnost modelu, resp. jeho předpovědní schopnost. Ta se dá jednoduše kvantifikovat metodou plochy pod SRC, resp. PRC křivkou (tzv. Area Under Curve – AUC). Nejlepšího výsledku určeného nejvyšší hodnotou AUC pro PRC dosáhla kombinace proměnných sklonitosti terénu, nadmořské výšky, orientace svahů a křivosti terénu kolmo na směr spádnice, jednalo se o 95,83 % pro PRC a 96,1 % pro SRC (Obr. 1). Z výsledků nejlépe hodnocených kombinací proměnných (Tab. 1) je rovněž patrné, že kvalita použitého modelu automaticky neroste s počtem použitých proměnných, to plně odpovídá i studiím provedeným metodou WofE pro náchylnost území ke vzniku sesuvů a náchylnosti na znečištění podzemních vod (S et al. 2008). Z tabulky jsou rovněž patrné rozdíly mezi trénovacím souborem odtrhových zón západních Krkonoš a předpovědním souborem odtrhových zón východních Krkonoš. Model s nejvyšší AUC podle SRC (99,31 %) je teprve sedmým modelem hodnoceným podle PRC (95,43 %). Z hlediska předpovědních možností modelu, byl jako nejlepší vybrán model s nejvyšší AUC pro PRC (model R_03).
Obr. 1. Křivka úspěšnosti (SRC) a předpovědní křivka (PRC) pro nejlépe hodnocený model R_03 Pozn. % of avalanche release zone – % odtrhových zón lavin, % of avalanche susceptible area – % území náchylného ke vzniku lavin Fig. 1. Success Rate Curve (SRC) and Prediction Rate Curve (PRC) for the best evaluated model
38
Tab. 1. Nejlépe hodnocené modely náchylnosti terénu ke vzniku lavin, seřazené podle AUC pro PRC Vysvětlivky: RATING PRC – pořadí modelu podle AUC pro PRC, RATING SRC – pořadí modelu podle AUC pro SRC, VARIABLES – proměnné, slope – sklonitost terénu, altitude – nadmořská výška, aspect – orientace svahů, plan_cu – křivost ve směru kolmo na spádnici, prof_cu – křivost ve směru po spádnici, corine – využití území dle CORINE Land Cover. Best rated models of snow avalanche susceptibility, arranged by AUC for PRC
MODEL R_03 R_04 R_02 R_01 R_13 R_06 R_05 R_08 R_12
AUC PRC % 95.83 95.72 95.69 95.68 95.60 95.46 95.43 95.31 95.24
AUC RATING RATING VARIABLES SRC % PRC SRC 96.10 1 11 slope, altitude, aspect, plan_cu 96.18 2 10 slope, altitude, aspect 96.56 3 9 slope, altitude, aspect, plan_cu, prof_cu 99.25 4 4 slope, altitude, aspect, plan_cu, prof_cu, corine 99.27 5 3 slope, altitude, aspect, plan_cu, corine 99.29 6 2 slope, altitude, aspect, prof_cu, corine 99.31 7 1 slope, altitude, aspect, corine 95.27 8 13 slope, aspect, plan_cu 98.90 10 7 slope, aspect, plan_cu, prof_cu, corine
Výsledná mapa náchylnosti vytvořená z modelu s nejvyšší předpovědní hodnotou byla klasifikována do čtyř oblastí (vysoce náchylné – 9,1 % území, středně náchylné – 10,6 % území, málo náchylné – 67,1 % území a nenáchylné – 13,2 % území), (Obr. 2, Obr. 3). Intervaly byly určeny podle podílu předpovězených odtrhových zón lavin (pro vysoce náchylnou 0–90 %, pro středně náchylnou 90–95 %, pro málo náchylnou 95–100 %, zbytek území tvoří nenáchylná oblast, která zahrnuje území se 100 % předpovězených odtrhových zón). Druhou možnost klasifikace ukazuje Obr. 4, mapa je klasifikována podle podílu nejnáchylnějšího území. Intervaly byly určeny mezi 0–15 %, 15–30 % 30–50 % a 50–100 % území seřazeného od nejnáchylnějšího po nejméně náchylné. Z porovnání uvedených map vyplývá zjevná subjektivita správného vymezování jednotlivých intervalů náchylného území. Určením jiných intervalů by se dospělo k mírně odlišné vizualizaci, v tomto případě zejména v místech klasifikovaných jako málo náchylné a nenáchylné.
DISKUSE Výsledné modely náchylnosti území ke vzniku lavin vzniklé metodou WofE se vyznačují velmi vysokými hodnotami AUC pro SRC a PRC (přes 95 %). Narozdíl od většiny modelů WofE použitých pro hodnocení náchylnosti ke vzniku sesuvů, u nichž se hodnoty AUC většinou pohybují mezi 80–90 % (P & S 2007, S et al. 2008). Tyto vysoké hodnoty budou zřejmě způsobeny výrazně specifickými podmínkami, při kterých dochází ke vzniku lavin. Ty jsou většinou vázány na stálé lavinové dráhy, narozdíl od sesuvů, které mohou být podmíněny větším množstvím faktorů a jejich kombinací. Území Krkonoš je navíc vzhledem k výskytu lavin značně specifické, neboť odtrhové zóny lavin jsou vázány zejména do oblastí ledovcových karů (J 1961) s typickou morfologií a orientací svahů. Nejlépe hodnocený model náchylnosti nezohledňuje využití území, z čehož vyplývá, že zahrnuje i území, na němž nemůže v současné době dojít ke vzniku lavin (vzrostlý, hustě zapojený les). Na druhou stranu model nezávislý na současném využití území může ukázat na některá náchylná území, jež mohou v budoucnu vzniknout v souvislosti s odlesněním některých svahů, například v souvislosti s potenciální výstavbou sjezdových tratí, a tím s výraznými změnami v akumulaci sněhové pokrývky.
39
Obr. 2. Mapa náchylnosti terénu KRNAP ke vzniku lavin, klasifikovaná podle podílu předpovězených odtrhových zón. Vysvětlivky: avalanche trigger zone – odtrhová zóna lavin, susceptibility – náchylnost, no susceptibility – nenáchylné, low susceptibility – malá náchylnost, medium susceptibility – střední náchylnost, high susceptibility – vysoká náchylnost Fig. 2. Avalanche susceptibility map of the KRNAP area, classified according to the percentage of predicted triggering zones.
40
Obr. 3. Výřez z mapy náchylnosti terénu v oblasti Obřího a Modrého dolu, klasifikované podle podílu předpovězených odtrhových zón. Vysvětlivky: avalanche trigger zone – odtrhová zóna lavin, susceptibility – náchylnost, no susceptibility – nenáchylné, low susceptibility – malá náchylnost, medium susceptibility – střední náchylnost, high susceptibility – vysoká náchylnost Fig. 3. Cutout of final susceptibility map representing Obří důl Valley and Modrý důl Valley, classified according to the percentage of predicted triggering zones.
41
Obr. 4. Výřez z mapy náchylnosti terénu Krkonoš v oblasti Obřího a Modrého dolu, klasifikované podle podílu náchylnosti území. Vysvětlivky: avalanche trigger zone – odtrhová zóna lavin, susceptibility – náchylnost, no susceptibility – nenáchylné, low susceptibility – malá náchylnost, medium susceptibility – střední náchylnost, high susceptibility – vysoká náchylnost Fig. 4. Cutout of final susceptibility map representing Obří důl Valley and Modrý důl Valley, classified according to the percentage of susceptible area.
42
Problém vytvořené mapy mohou představovat místa, která se jeví jako vysoce náchylná, ale kde doposud nebyl zaznamenán výskyt lavin v důsledku nedostatečné akumulace sněhu. Jedná se o místa s příslušnou vhodnou morfologií a orientací svahů, ovšem bez specifických sněhových podmínek. Do budoucích modelů bude proto nutné zahrnout i klimatická data (např. směr a rychlost větru, průměrná výška sněhové pokrývky, apod.), která by měla odstranit tento problém, ale která v současné době nedosahují náležité přesnosti, nebo jsou ve složitém terénu obtížně dostupná a vyjádřitelná (např. rozložení srážek). Významným omezením vytvořené mapy je zanedbání vlivu anemoorografických systémů (J 1961) a z něj pramenících odlišných sněhových podmínek v odtrhových zónách. Doplnění modelu o průměrnou výšku sněhové pokrývky by výrazně zvýšilo praktickou použitelnost dané mapy. V současné době ovšem nejsou k dispozici data o průměrné výšce sněhové pokrývky pro území Krkonoš. Sběr těchto dat je velmi nákladný a náročný na interpretaci, v budoucnu by bylo vhodné tyto údaje získávat pomocí techniky dálkového průzkumu Země. Samostatnou otázkou zůstává přesný význam mapy náchylnosti území, porovnaný s reálnou situací a s mapami odvozenými z jiných statisticko-pravděpodobnostních modelů. Tato problematika je natolik závažná, že by si jistě v budoucnu zasloužila samostatnou studii.
ZÁVĚR Předložené výsledky ukazují na výhody použití statisticko-pravděpodobnostních metod pro hodnocení náchylnosti terénu ke vzniku lavin. Pomocí uvedené metody je možné s poměrně velkou úspěšností určit oblasti možného vzniku lavin, a to i bez závislosti na současném využití území. Možnou nevýhodou této metody je určení některých svahů jako vysoce náchylných, přestože na nich s velkou pravděpodobností lavina nikdy nevznikne. Tuto nevýhodu bude jistě v budoucnosti možné eliminovat zahrnutím významných klimatických charakteristik, jako jsou například průměrná výška sněhové pokrývky, směr a rychlost větru, do tvorby modelu. Metoda WofE ukázala dobré možnosti explorace prostorových dat (data-mining) a má potenciál dalšího využití, například pro tipování lokalit s glaciální morfologií pomocí předem kalibrovaných parametrů. V dalších budoucích výzkumech bude vhodné zaměřit pozornost na oblasti potenciálně ohrožené pádem lavin na známých drahách, zejména z hlediska jejich frekvence, velikosti a pravděpodobnosti výskytu (ohrožení), tak i z důvodu rizika škod, které na těchto místech mohou vzniknout.
Poděkování
Chtěl bych touto cestou poděkovat ing. Tomáši Lhotovi ze Správy KRNAP za poskytnutá data a recenzentům Mgr. Veronice Kopačkové a Mgr. Janu Klimešovi, Ph.D. za podnětné připomínky a rady, které pomohly ke zkvalitnění tohoto článku.
LITERATURA A F.P., B-C G.F. & W D.F. 1989: Weights of Evidence modelling: a new approach to mapping mineral potential. In: A F.P., B-C G.F. (eds), Statistical Applications in the Earth Sciences, Geological Survey of Canada, Paper, 89 (9): 171–183. B A., H L., K K., P T. & O J. 2004: Cartography and visualization in mountain geomorphology. In: B M.P. & S J.F. (eds), Geographic Information Science and Mountain Geomorphology, Springer-Praxis: 253–285.
43
B-C G.F. 1994: Tools for map pairs. In: M D.F. (ed), Geographic Information Systems for Geoscientists, Pergamon Press, Oxford: 221–265. B-C G.F., A F.P. & W D.F. 1988: Integration of geological datasets for gold exploration in Nova Scotia. Photogrammetric Engineering, 54 (11): 1585–1592. J J. 1961: Alpinská vegetace Krkonoš, Hrubého Jeseníku a Králického Sněžníku – teorie anemoorografických systémů. Praha: 1–412. K J. 2007: Analýza podmínek vzniku svahových deformací ve vsetínských vrších. Ms. (Dis. práce, Kat. fyz. geog. a geoek. PřF UK, Praha). K K. 2001: Using GIS and 3D Modeling for Avalanche Hazard Mapping. International Cartographic Association – Commision on Mountain Cartography, Bejing, China: 1–6. M L., P J., S J. & M P. 1992: Vznik potenciálnych lavínovych svahov následkom imisných ťažieb v Krkonošiach. Stredisko lavínovej prevencie HS, Jasná: 1–51. P S. & S S. 2007: Landslide Representations Strategies in Susceptibility Studies using Weights-of-Evidence Modeling Technique. Natural Resources Research, 16 (2): 121–134. Q M.R. et al. 1981: Avalanche atlas. UNESCO, Paris: 1–265. S D.L., R G.L., B-C G.F. & L C.G. 2004: ArcSDM2: ArcMAP extension for spatial data modelling using weights of evidence, logistic regression, fuzzy logic and neural network analysis. K dispozici online na [http://ntserv.gis.nrcan.gc.ca/sdm/]. S V. & K M. 1998: Lavinový katastr české části Krkonoš. Opera Corcontica 35: 3–205. S S., B J., M M. & S A. 2008: A methodological approach for comparing predictive maps derived from statistic-probabilistic method. Geophysical Research Abstracts 10: 1–2. T Y., M J.-P., S S., P A. & M O. 2007: Landslide susceptibility assessment by bivariate methods at large scales: Application to a complex mountains environment. Geomorphology, Elsevier 92: 38–59. W C.J. 1993: Application of Geographic Information Systems to landslide hazard zonation. ITC publications, 15, International Institute for Aerospace and earth Resources Survey, Enschede: 1–245. W C.J., R N. & S R. 2003: Use of geomorphological information in indirect landslide susceptibility assessment. Natural Hazards 30 (3): 399–419.
44
