MAGNETIC FIELD AND ELECTROMAGNETIC INDUCTION

CHAPTER 4

MAGNETIC FIELD AND ELECTROMAGNETIC INDUCTION Subject: 1. 2. 3. 4. 5.

Magnetic induction Lorentz Force Electromagnetic induction Formulation of alternating current and voltage alternating current circuits

1. Magnetic Induction Biot-Savart’s law

dB 

 0 i dl sin  4 r2

- Magnetic induction by straight wire very long carrying current

B

0 i 2r

- Magnetic induction by straight wire certain long carrying current

B

0 i (sin 1  sin  2 ) 4r

- Magnetic induction by circular wire carrying current

B

0 i 2r

If there are N windings of the circular wire :

B

0 i 2r

N

1 Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII

- Magnetic induction in solenoid center

B

0 i l

- Magnetic induction in the end of solenoid

B

N

1 0 i N 2 l

- Magnetic induction in toroida

B

0 i 2 a

N

Exercise 1.

Tentukan besar induksi magnet pada jarak 15 cm dari pusat sebuah penghantar lurus berarus 45 A 2. Kawat yang sangat panjang berarus i dilengkungkan menjadi berbentuk seperti gambar. Tunjukkan bahhwa besar induksi magnetik di titik P adalah B p 

0i (2  2 ) 4 a

3. Dua kawat lurus sejajar terpisah pada jarak 20 cm dan setiap kawat berarus 15 A. Sebuah titik A sebidang dengan kawat-kawat tersebut, berada 4 cm jauhnya dari salah satu kawat dan 16 cm dari kawat lainnya. Tetukan induksi magnetik di titik A, jika arus dalam kawat-kawat itu a. searah b. berlawanan arah


4.

Dua penghantar sejajar mengalirkan arus dengan arah yang berlawanan, seperti ditunjukkan oleh gambar. Satu penghantar mengalirkan arus 10 A. Titik A ada ditengahtengah antara kedua kawat dan titik C berjarak d/2 dikanan penghantar yang berarus 10 A. Jika d = 20 cm dan i di atur sedemikian sehingga induksi magnetik di C adalah nol. Tentukan: a. nilai kuat arus i b. nilai induksi magnetik di A 4. sebua kumparan lingkaran berdiameter 40 cm, erdiri atas 150 lilitan kawat. Besar induksi magnetik di pusat kumparan 2,5 x 10-3 Wb/m2. tentukan arus yang mengalir melalui kumparan itu

5.

suatu segmen kawat dengan panjang total 4r dilengkungkan sehingga berbentuk seperti gambar diatas. Pada kawat mengalir arus 6A. Jika r = 2π cm, hitung induksi magnetik dititik P 6. Dua buah setengah busur lingkaran sepusat, jari-jarinya a = 5 cm dan b = 8 cm. Keduanya dialiri arus i = 16 A,


seperti pada gambar. Hitunglah induksi agnetik dipusatnya (titik P)

7. Suatu solenoida yang panjangnya 2 meter memiliki 800 lilitan dan jari-jari 2 c. Solenoida itu dialiri arus sebesar 0,5 A. Tentukan induksi magnetik : a. dipusat solenoida b. diujung solenoida 8. Sebuah toroida jari-jari efektif 30 cm dialiri arus listrik 0,9 A. Dengan teslameter dapat diukur induksi magnetik di sumbu toroida sebesar 21 x 10-6 wb/m 2. berapa banyak lilitan toroida itu 9. Solenoida yang panjangnya b dan toroida yang jari-jarinya a memiliki bayak lilitan sam dan dilalui arus listrik yang sama besarnya. Tentukan perbandingan antara induksi magnetik di pusat solenoida dan disumbu toroida


10. what is the magnetic induction at distance of 5 cm from the center of straight wire carrying 3A current ? 11. A solenoid has length of 30π cm and consist of 5 windings and a toroid with radius of 45 cm both are flown with the same electric current. If the magnetic induction in the middle of solenoid is equal to the magnetic induction in the solenoid, then determine the winding number of the toroid 12. Explain the definition of the following terms a. magnetic field b. magnetic field line c. magnetic induction 13. Two conductor wires are arranged as in the figure beside and are flown by electric current of 8 A. if the radius if the circle r = 0.02 m, calculate the total magnetic induction at the center point O

14. A solenoid consist 50 windings and flown with current equal to that of flowing in a toroid (N = 150 windings). If the radius of toroid is 45 cm and magnetic induction in the middle of solenoid is equal to the toroid , determine the length of solenoid


2. Lorentz Force Gaya Lorenz adalah suatu gaya yang timbul sebagai akibat dari diletakkannya suatu kawat berarus didalam medan magnet -The direction of Lorentz force Lorenz force based on the right-hand rule :

Download gambr tangan

- The Lorentz force in wire carrying electric current can be determined by the equation as follows F = Lorentz force (N) B = Magnetic Induction (T) F  B i l sin  θ = The angle between B and I i = Electric Current (A) l = Length of wire (m) - Lorentz Force in two parallel wires carrying electric current

 i i F1  F2  0 1 2  2r

r = distance of both wires (m)

- Lorentz Force on moving electric charges

F  B q v sin 

v = particle’s speed (m/s) q = electric charges (C) α = the angle between B and v


Exercise 1.

A wire with 2 meters in length is flown by electric current 50 A. if the wire undergoes the magnetic force of 1.5 N in the magnetic field which is homogeneous with B = 0.03 T, then determine the angle between B and I

2. three parallel wires are flown by electric current of i1= 2A, i2=4A, i3= 6A, if the distance of first wire with the second one is 4 cm, and the second with the third is 6 cm, calculate the resultant of lorentz force per unit of length exerted on the second wire

i3

i1

F23

F23

i2

3. An electron move at speed of 5 x 104 m/s parallel to the wire carrying electric current of 10 A at distance of 1 cm from the wire. If the charge of electron qc= -1.6 x 10-19 C determine the direction and magnitude of lorentz force of the electron 4. A particle charged q = 10 C moves at speed 5 x 103 m/s parallel to the wire carrying 10A current. If the particle is 4 cm from the wire, calculate the magnitude and direction of lorentz force on the particle.


5. dua peghantar lurus panjang dan sejajar terpisah 90 mm satu sama lain dialiri arus masing-masing 2 A dan 4 A dalam arah yang sama. Tentukan gaya yang dialami tiap-tiap kawat per 0,20 m panjang kawat 6. untuk tiap pertanyaan dibawah ini, anggap medan magnetik tegak lurus terhadap arus listrik a. hitung besar induksi magnetik yang akan menyebebkan gaya 20 mN bekerja pada seutas kawat panjang 0.10 yang dialiri arus 3A b. Suatu medan magnetik B = 50 mN A-1 m-1 menghasilkan gaya 40 mN pada seutas kawat yang panjangnya 0,20 m. Hitung arus listrik yang mengalir melali kawat c. Hitung gaya yang dialami oleh setiap mm kawat yang dialiri arus 10 A dalam suatu daerah medan magnetik B = 0,20 mN A-1m -1 7. Sebuah penghantar listrik yang berarus 30 A membentang lurus kearah timur. Penghantar itu terletak didaerah yang medan magnetiknya sejajar permukaan bumi dan kearah utara, dengan B = 8,5 x 10-4 T. Tentukan besar dan arah gaya pada penghantar sepanjang 5 m karena adanya medan magnetik itu 8. Kawat horizotal AB (seperti gambar berada diaatas meja. Kawat CD yang panjangnya 1 m dapat bergerak bebas diatasnya. Ujung-ujung kawat AB dialiri arus sebesar 50 A. Massa kawat CD persatua pajang ialah 5 x 10-3kgm-1. dalam keadaan seimbang, berapa meterkah tinggi kawat CD diukur dari kawat horizontal AB ?


9. Pada suatu susunan peghantar lurus PQ (lihat gambar) dialirkan arus tetap 30A. Penghantar segiempat ABCD yang terletak sebidang dengan PQ berarus listrik 40A. Perhatikan arah arus itu pada gambar. Berapakah resultan gaya pada kawat ABCDA dan kemana aranya?

10. Sebuah kumparan yang memiliki 40 lilitan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 5 cm x 4 cm. Kuparan itu dialiri arus 5 A diletakkan didalam daerah medan magnetik serba sama sebesar 0,08 wb/m2. jika arah normal bidang kumparan itu tegak lurus terhadap garis-garis medan magnetik, berapa besar momen kopel yang memutar kumparan itu 11. Sebuah kumparan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Kumparan terdiri atas 25 lilitan. Dan dialiri arus lisrik 4A. Kumparan diletakkan di dala mean magnetik homogen sehingga arah normal bidangnya tegak lurus terhadap garis medan magnetik. Jika pada kumparan itu terjadi oen kopel sebesar 6,28 Nm, berapa besar induksi magnetiknya?


12. Saat partikel bermuatan memasuki gaya magnetik, kemanakah arah gaya yang akan dialami oleh patikel tersebut, jika ppartikel tersebut adalah: a. elektron b. proton

13. Sebuah elektron yang kecepatannya 1/600 kali cepat rambat cahaya diudara memotong tegak lurus medan magnetik homogen dengan induksi magnetik 1/8 x 10-3 tesla. Berapa besar gaya lorentz yang bekerja pada elektron itu ( muatan elektron =1,6 x 10-19C. kec cahaya = 3x 108) 14. Sebuah proton ditembakkan sepajag sumbu x positif dengan kecepatan 6 x 104 m/s. Gerak proton melintasi mea magnetik 0,035 T. Tentukan besar dan arh gaya yang bekerja pada proton tersebut jika garis-garis meda magnetik berarah ke (a) sumbu X negatif, (b) sumbu Z positif , (c) sumbu Y negatif 15. jari-jari lintasan gerak proton didalam sebuah siklotron proton adalah 120 m. Jika energi proton sebesar 1,6 x 10-9J tentukan besar induksi magnetik yang diperlukan


16. Sebuah proton (m = 1,67 x 10 -27 kg, q= 1,6 x 10 -19C) memasuki suatu daerah medan magnetik denga kecepatan 106 m/s secara tegak lurus. Berapa besar induksi magnetik dari edan magnetik itu. Bila jari-jari lintasan lintasan proton 4 cm 17. Sebuah proton dipercepat melalui suatu beda potensial yang tak diketahui. Proton itu emasuki medan magnetik 3 x 10-2T dengan arah tegak lurus garis-garis medan. Lintasan proton adalah lingkaran dengan jarijari 30 cm. Tentukan energi proton itu dalam satuan elekton volt ( 1 eV = 1,6 x 10-19) 18. Sebuah proton jatuh dari keadaan diam melalui beda potensial 2,5 x 105 V. Kemuian proton itu memasuki garisgaris medan magnetik secara tegak lurus yang induksi magnetiknya 0,5 wb/m2. tentukan jari-jari lintasan proton itu ( m = 1,67 x 10 -27 kg, q = 1,6 x 10-19 C)


3. lectromagnetic Induction 1. Magnetic Flux

  AB cos

Φ = magnetic flux

A = surface area B = magnetic induction θ = the angle between B with the plane’s normal line 2. Faraday’s Law “ if the magnetic flux that entering coil changes, then at the coil ends will emerge induction electromotive force and the amount of this induction electromotive force depends on the rate change of magnetic field wrapped by the coil

 ind

  t

ΔΦ = induction electromotive force

If the coil consist of N winings

For the time interval approaching zero then

 ind   N

 t

 ind   N

d dt

 ind  N B l v

3. Lenz’s Law “ the direction of induction current is in such away that the magnetic field it produces is opposite in direction to the magnetic field producing the induction current”

Ggl induksi disebabkan oleh salah satu perubahan berikut: 1. luas bidang kumparan ( B dan θ tetap) 2. besar induksi magnetik (A dan θ tetap) 3. perubahan sudut θ antara arah B dengan arah normal bidang


 ind   N

d d ( BA cos  )  dt dt

 ind   NB cos (

dA ) dt


A2  A1 ) t2  t2

 ind   NA cos  (

dB ) dt


B2  B1 ) t2  t 2

 ind   NB (

d cos  ) dt


cos 2  cos1 ) t2  t2

Exercise 1. Sebuah permukaan kotak dengan luas 200 cm2 diletakka pada suatu daerah medan magnetik 15 x 10-3 T. Arah normal bidang kotak membuat sudut θ terhadap arah medan magnetik. Tentukan fluks magnetik yang memotong permukaan kotak jika θ adalah: a. 00 b. 900 c. 300 2. penghantar PQ berbentuk huruf U diletakkan dalam medan magnet homogen. Besar induksi magnetik adalah 2 x 10-2 T dengan arah keluar bidang kertas. Penghantar RS ditari ke kanan dengan kecepatan 40 cm/s a. hitunglah ggl induksi yang terjadi b. kemana arah arus induksi mengalir dalam penghantar RS? c. Jika hambatan kawat PQ adalah 20 ohm, tenukan besar arus induksi yang mengalir melalui penghantar RS


3. kawat ab dengan pajang 1,5 m diletakkan dalam medan magnetik 0,5 T dengan arah masuk bidang ketas. Ternyata diujung-ujung kawat timbul ea potensial 3 volt, tentukan laju kawat tersebut 4. pada gambar dibawah, RS digerakkan dengan kecepatan 2 m/s memotong medan magnet B 2 T. Panjang RS 40 cm dan hambatan loop 1,6 ohm. Bila arah v diberi tanda positif dan lawannya negatif, tentukan gaya lorentz pada penghantar RS, berikut tandanya (positif atau negatif)

5. sebuah kawat hoizontal bebas meluncur pada rel-rel pengantar vertikel licin. Kawat memiliki massa 45 gram dan panjang 25 cm. Jika medan magnetik homogen 3 T diarahkan tegak lurus kawat keluar bidang kertas, berapa kecepatan akhir konstan yang dicapai kawat jika R=5 ohm?


6. fluks magnetik yang memotong suatu kumpara berkurang dari 5 wb menjadi nol dalam waktu 8 sekon. Jika banyak lilitan kumparan adalah 3 lilitan dan hambatan listriknya 0,3 ohm, tentukan kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan 7. sebuah kumparan yang terdiri dari 400 lilitan memiliki hambatan 4 ohm, berada dalam medan magnetik yang arahnya sejajar dengan sumbu kumparan, jika besar fluks magnetik yang memotong kumparan berubahubah menurut persamaan Φ = 10-6 sin (2 x 10 3t), dengan Φ dalam wb dan t dalam sekon. Tentukan: a. ggl induksi maksimum antara ujungujung kumparan b. kuat arus induksi maksimum yang melalui kumparan tersebut 8. sebuah pirigan tembaga dengan jarijari 50 mm diputar dengan kecepatan 5 putaran per sekon terhadap poros yang sejajar dengan medan magnetik homogen 40 mT. a. berapa luas daerah yang disapu (ditempuh) tiap putaran oleh jari-jari piringan? b. Berapa ggl induksi yang timbul antara pusat piringan dengan titik pada tepi piringan 9. sebuah kumparan datar dengan luas 4,5 cm2 terdiri atas 200 lilitan yang hambatan totalnya 20 ohm. Kumparan itu diletakkan tegak lurus dalam medan magnetik. Jika medan magnetik berkurang dari 1 T menjadi 0,6 T dala 0,2 sekon tentukanlah ggl induksi antara ujung-ujung kumparan


10. sebuah kumparan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 4 cm. Terdiri atas 500 lilitan. Kumparan ini diletakkan dalam medan magnetik yang berubah dengan waktu sesuai dengan B = 0,01t + (2 x 10-4)t 3, dengan B dalam T an dalam sekon.kumparan dihubungkan kesebuah resistor 500 ohm. a. tentukan ggl imbas dalam kupara sebagai fungsi waktu b. berapa kuat arus yang mengalir melalui resistor pada saat t = 10 sekon 11. medan magnetik B = 10 3 sin 5t Tesla menembus tegak urus loop yang terdiri atas 40 lilitan. Hambatan loop ialah 8 ohm. Amper meter yang dipasang pada kumparan menunjukkan kut arus induksi maksimum sebesar 2 3 A, berapa cm2 luas lup itu?


12. The wire PQ in the following figure is moved rightward and producing the induction current in direction upward from the drawing plane. Based on that case, determine the direction of magnetic induction (B) in region A

13. A circular coil consists of 500 windings with radius of 5 cm. it is rotated through its center perpendicularly to B = 0.1 T, if the angular speed of rotation is 20 rad/s, calculate t he maximum emf induction emerges

14. The wire coil PQRS is placed in a magnetic field (B =0.5 T) as shown in the following figure. If the wire AB is moved rightward with velocity v = 4 m/s, then calculate he induction electromotive force between point A and B, and determine the direction of induction current on the wire

15. A rectangular coil (30 x 40) cm has 200windings and is rotated in magnetic field B = 0.05 T at speed of 3000 rpm. Calculate the induction emf emerged in the coil when the coil plane forms the angle of 60 0 to B


THE APLICATION OF ELECTROMAGNETIC INDUCTION A. Alternating Current (AC) Generators Induction emf produced by AC generator can be determined by the equation as follows

 ind  N B A sin t

 max  N B A

B. Direct Current (DC) Generator The relation of εind with t in DC generatoris shown in the figure below

εind

t C. Transfomer Secondary voltage in the transformer depends on the winding number of each coil and the primary voltage used.

V1 N 1  V2 N 2

V 1 = primary voltage (volt) V 2 = secondary voltage (volt) N 1 = primary winding number N 2 = secondary winding number

The equation to determine the transformer efficiency



P1 x100% P2

η = transformer efficiency P1 = primary power (watt) P2 = secondary power (watt)

Exercise


1. the ratio of a transformer winding in the primary and secondary coil is 1:4, if the primary voltage is 10 volt, its primary current is 2 A, and its average power which changed into heat is 4 watt while the secondary voltage is 40 volt, calculate the secondary current ! 2. A step-up transformer changes voltage of 25 volt into 250 volt, if its efficiency is 80% and the secondary coil is connected to a 250 volt;50 watt lamp, calculate the current the primary coil 3. kumparan rotor generator dengan luas bidang 1000 cm2 dan memiliki 100 lilitan berputar terhadap porosnya yang tegak luus dengan medan magnet yang dihasilkan kutubkutub magnet stator. Kerapatan fluks medan magnetik adalah 1,5 Wb/m2. jika waktu yang diperlukan rotor dari satu kutub magnet kekutub magnet lainnya adalah 0,50 sekon, tentukan ggl maksimum yang dibangkitkan antara ujung-ujung rotor 4. sebuah kumparan yang memiliki luas 15 cm2 dan terdiri dari 200 lilitan berputar dengan kecepatan 20 putaran persekon dalam suatu daerah medan magnetik homogen 0,010 T, hitunglah: a. ggl induksi antara ujung-ujung kumparan ketika bidang kumparan: i sejajar arah induksi magnetik B ii membentuk sudut 300 terhadap B b. muatan listrik yang mengalir melalui kumparan selama kumparan berputar 300 dari kedudukan i ke kedudukan ii pada sol a. Kumparan adalah bagian dari sebuah rangkaian yang memiliki hambatan listrik total 120 Ω


5. sebuah kumparan generator arus bolak balik sederhana dengan ukuran 10 cm x 20 cm berputar dengan poros yang tegak lurus terhadap medan magnetik 1,2 T. Jika frekuensi putaran 60 Hz dan ggl maksimum yang dibangkitkan antara ujung-ujung kumparan adalah 72,4 V, tentukan banyak llilitan kumparan tersebut. 6. sebuah kumparan berbentuk ligkaran dengan jari-jari 20 cm an memiliki 500 lilitan. Kumparan itu berputar terhadap poros yang tegak lurus terhadap medan magnetik 0,01 T. Jika ggl maksimum yang dibangkitkan antara ujung-ujung kumparan adalah 2 V, berapa kecepatan sudut putar kumparan tersebut? 7. sebuah kumparan persegi pajang dengan ukuran 3 cm x 2 cm terdiri atas 50 lilitan. Kumparan dihubungkan kesebuah galvanometer. Hambatan total rangkaian 100 ohm. Kumparan terletak dalam medan magnetik yang induksi magnetiknya 0,4 T, kemudian kuparan diputar 900. hitung muatan yang mengalir dalam galvanometer bila bidang kumparan mula-mula a. tegak lurus B b. sejajar dengan B berapa jawabannya jika putaran diteruskan sampai 1800? 8. Sebuah trafo step-down dengan efisiensi 80% mengubah tegangan 1000 V menjadi 200 V. Trafo ini dihubungkan dengan lampu 220V 40 watt. Berapa kuat arus


Inductance

i  L

For the time interval (Δt) approaching zero, then

I t

i  L

dI dt

εi = self-induction electromotive force (vorce) L = inductance (H) Konsep induktansi diri sebuah kumparan

L N

 i

Induktansi kumparan dalam bahan Karena

  r o

maka

Lb   o Lo

Inductance of solenoid

L

o N 2 A l

The stored enegy on the inductor can be determine by the equastion as follows

W 

1 L I2 2

Energy density of inductor

Um 

W B2  V 2


Exercise 1. A coil has inductance of 5 H and a resistor has resistance of 20 Ω. Both are set in the voltage source of 100 volt. Calculate the energy stored on the coil if the current reach maximum value. 2. Inductance of a coil which consists of 400 windings is 8,0 mH. What is the magnetic flux passing trough the coil if its electric current is 5 x 10-3 A? 3. Suatu penghantar dialiri arus listrik yang berubah-ubah 4,0 A tiap sekon. Apabila induktansi diri penghantar itu 8,0 x 10-3 H, berapa ggl induksi diri antara ujung-ujung penghantar itu? 4. hitung induktansi diri sebuah kumparan yang membangkitkan ggl induksi 20 mV ketika arus yang melalui kumparan berubah dengan kelajuan 2, A/sekon 5. Sebuah kumparan dengan hambatan 5,0 ohm dan induktansi 0,050 H dialiri oleh arus yang besarnya berubah-ubah menurut persamaan i = 20 sin 100t (dalam satuan SI). Tentukan kuat arus induksi maksimum yang melalui kumparan tersebut 6. sebuah kumparan dengan induktansi 0,25 H dialiri arus yang berubah-ubah terhadap waktu menurut persamaan i = 8-6t2 (dalam satuan SI. Kapankah (berapa nilai t) ggl induksi diri antara ujung-ujung kumparan tersebut encapai 12 volt 7. Arus tetap 1,5 A membangkitkan fluks magnetik 1,2 x 10-4Wbdalam kumparan yang terdiri atas 450 lilitan. Tentukan induktansi diri kumparan itu


8. Suatu solenoid terdiri atas 1000 lilitan, sedangkan panjangnya 0,8 m. Luas penampang solenoida itu

0,2 2 cm , berapa 

besar induktansi diri solenoida itu? 9. suatu kumparan mempunyai induktansi diri 0,2 henry dialiri arus listrik 5A. Berapa energi yang tersimpan dalam kumparan terseut? 10. sebuah solenoida dengan panjang 6,28 cm dan luas penampang 5 cm2 terdiri atas 300 lilitan. Jika solenoida dialiri arus 2 A, tentukan energi dan rapat eergi yang tersimpan dalam solenoida ttersebut 11. A coil with inductance of 3 mH is flown by electric current of i = 10 sin100t, I in ampere and t in second. If the inductor (coil) has pure resistance of 0.4 ohm, determine the maximum potential difference in the coil ends


4. Formulation of alternating current and voltage The formula of alternating current and voltage is

   max sin t

And

i  I max sin t

Phasor Diagram θ = 900

θ θ =180

θ = 00

0

θ =270 0

The effective value

I ef 

Im 2

Vef 

Vm 2

The average value

5. Alternating current circuit a. Resistive Circuit


I  I m sin t

V  Vm sin t

Vm  R I m

Diagram fasornya Vm

Im

b. Inductive circuit

V  L I m  sin (t  90 0 )

Vm  L I m 

Diagram fasornya V 0 φ = 90

i

Reaktansi induktif

XL 

Vef I ef



Vm Im

The relation between reaktansi induktif with frequency

X L   L  2 f L


3. Capacitive circuit

Vm 

Im sin (t  90) C

Vm 

Im C

diagram fasornya i 0 φ = 90

V

Reaktansi kapasitif

XC 

XC 

Vef I ef



Vm Im

1 1   C 2 f C

4. Series combination circuit

V 2  VR2  (VL  VC ) 2

V  I R2  (X L  X C )2


The phase difference between voltage (V) and current (I) in the series R-L-C

tg  

V L  VC X L  X C  VR R

The impedance of this circuit is

Z  R 2  (X L  X C )2 Phasor diagrams of impedances in the series R-L-C

Resonance

r 

1 LC

fr 

1 2

1 LC

Relationship between I and impedance at resonance state

i

V  Z

V 2

R  (X L  X C )

2



V R 2  (L 

1 2 ) C


Exercise 1. An AC voltmeter is connected to the AC voltage source shown the value of 110 volt, calculate: a. maximum voltage b. effective current flowing through the resistor of 50 Ω which is connected to the voltage source 2. An AC voltage source is connected to an oscilloscope and results the reading as follows

If the vertical adjustment is arranged at 4 V/cm, determine: a. the maximum voltage of AC source b. the effective voltage c. the frequency of AC source 3. An alternating voltage source has voltage of V = 100 2 sin 100t. based on the voltage equation, calculate: a. maximum voltage b. effective voltage c. period and frequency d. voltage at the moment of t = 0,0025 π s 4. An oscilloscope is used to measure the value of alternating current. If in oscilloscope screen form the sine graph pattern which each sine wave has the length of 8 cm and the maximum deviation is 2 cm, then a. determine the maximum voltage, effective voltage, period and frequency of the voltage source if the horizontal adjustment is at position of 5 ms/cm


and the vertical adjustment at position of 2 V/cm b. draw the sine wave pattern formed on the oscilloscope screen for the voltage source, if he horizontal adjustment are set at - 10 ms/cm - 5 ms/cm but the AC source frequency becomes half of the initial 5.

diagram diatas merupakan tampilan gelombang tegangan AC sewaktu dihubungkan pada terminal masukan vertikal sebuah osiloskop. Bila penguat vertikal diatur pada 4 V/cm, waktu sapu horizontal 5 ms/cm, dan tiap kotak terkecil mempunyai ukuran 1 cm, tentukanlah: a. Tegangan maksimum sumber AC itu b. Frekuensi sumber AC c. Gambarlah grafik tampilkan gelombang yang akn tampak pada layar bila: i. waktu sapu horizontal disetel pada 10 ms/cm ii. frekuensi tegangan sumber 1/6 x mula-mula 6. Sebuah resistor 40 ohm dihubungkan pada osilator elektronik. Osilator mengasilkan tegangan 15 V dengan frekuensi yag dapat diubah-ubah. Berapa arus yang mengalir melalui resistor itu, bila frequensinya a. 50 Hz b. 100 Hz c. 100 kHz 7. Ulangi soal 1 jika resistor diganti dengan induktor murni 2 mH


8. Sebuah sumber AC dihubungkan ke ujungujung sebuah induktor murni 125 mH. a. Jika tegangan AC yang diberikan adalah v = (80,0 sin 200t) volt, dengan t dalam sekon, tentukanlah persamaan arus sesaat yang melalui induktor. Hitung kuat arus pada saat t =

7 sekon 800

b. Jika arus AC yang diberikan adalah i = (4,00 sin 100t) A, dengan t dalam sekon, tentukanlah persamaan tegangan sesaat pada ujung-ujung induktor. Hitung tegangan pada saat t =

11 sekon. 600

9. Sebuah kapasitor dengan kapasitas 0,4 µF dihubungkan pada osilator elektronik yang menghasilkan tegangan 15 V dengan frekuensi yang dapat diubah-ubah. Berapa arus listrik yang mengalir melalui resistor itu jika frekuensi: a. 50 Hz b. 50 kHz 10. Generator yang memiliki rangkaian AC kapaitif muni, frkuensi sudutnya adalah 120π rad/s. Jika kapasitas rangkaian adalah C = 6 µF dan tegangan sesaatnya dinyatakan oleh v = 10 sin ωt, tentukanlah arus listrik yang melalui rangkaian pada saat t =

7 sekon 480

11. Sebuah kuparan dengan induktansi 0,03 H dan hambatan 9Ω dihubungkan pada jaringan 120 V,

50 Hz, hitunglah: 

a. Arus dalam rangkaian b. Sudut fase antara arus dan sumber tegangan c. Persamaan arus jika tegangan sumber inyatakan dengan v Vm sin ωt


d. arus melalui rangkaian pada saat i. t = 0,0025 π sekon ii. t =

 sekon 300

12. Sebuah rangkaian arus bolak-balik yang memiliki hambatan 80Ω dan reaktansi kapasitif 60 Ω, dihubungkan dengan sumber 220 V;

60 Hz 

a. berapa impedansi total ? b. hitung arus yang melalui rangkaian ! c. berapa harga kapasitansi? d. berapa beda tegangan pada ujung-ujung hambatan dan kpasitor? e. Berapa sudut fase rangkaian f. persamaan arusnya jika tegangan sumber dinyatakan oleh v = Vm sin ωt 13. Resistor (R) 50 Ω dan kumparan (L) dengan reaktansi induktif 150 Ω dan kapsitor (C) dengan reaktansi kapasitif 100 Ω dirangkai seri pada sumber tegangan bolak-balik. Tentukan: a. impedensi rangkaian b. beda sudut fase antara arus dan tegangan c. bagaimana sifat rangkaian : resistif, kapasitif atau induktif? 14. Suatu rangkaian seri RLC, R = 100 Ω, i =

2 3 sin ( 200t   ) A, v = 400 3 sin (200t) V, dan X C = 3 x 102 Ω. Tentukan: a. impedansi b. reaktansi induktif rangkaian c. sudut fase rangkaian 15.


Sebuah sumber AC dengan Vm = 130 V dan f = 50/π Hz diubungkan dengan titik a dan d (gambar diatas). Hitung tegangan maksimum antara titik : a. a dan b b. b dan c c. c dan d d. b dan d 16.

Pada rangkaian L-C diatas ampere meter menunjukkan 1/6 A, dan volmeter menunjukkan 140 V. Tentukan: a. Sifat rangkaian b. Induktansi induktor 17. Rangkaian seri RL dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi 10-2 henry dan frekuensi resonansi 1000 Hz, tentukan nilai kapasitas dari kapasitornya ( ambil π 2) 18. Suatu rangkaian penerima radio beresonansi dengan pemancar yang panjang gelombangnya 150 m. Jika pemancar itu memiliki induktansi

0,1 H 16 2

a. Hitunglah frekuensi resonansiya b. Tentukan nilai kapasitas dari kapasitor yang diatur (c = 3 x 108 m/s) 19. Suatu rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan v = 100 2 sin 100t volt. Besar hambatan murni 600Ω, induktansi diri kumparan 2 henry dan kapasitas kapasitor 10 µF. Hitunglah daya disipasi rangkain tersebut


20. Untuk rangkaian yang ditunjukkan gambar dibawah, tentukan arus yang diberikan generator ketika a. frekuensi sangat besar b. sangat kecil

21. Jika suatu kumparan dihubungkan ke kutub-kutub sumber tegangan searah 150 volt, maka didalamnya mengalir arus 5 A. Jika dihubungkan ke tegangan bolak balik 150 volt, maka kuat arus menjadi 3 A, jika frekuensi tegangan bolak-blik 50 Hz, hitunnglah induktansi kumparan tersebut 22. An inductor has inductance of 5 H and a resistor 10 Ω are connected in series with another resistor which has resistance of 90 Ω and are set on the AC voltage source 220 volt with frequency of 50 Hz, calculate: a. the current flowing in the circuit b. phase difference between V and I 23. In a series circuit between resistor (R = 6 Ω), inductor (X L= 2 Ω), and capacitor (XC= 10 Ω) as in the figure below flows an alternating current of I. if the voltage Vbc= 10 volt determine Vab, Vcd, and V ad


24. Look at the following figure of series RLC cicuit

If the resistance R = 40 Ω, inductance L 0,8 H and capacitance 8 µF are set on the voltage source which has the effective voltage of 110 volt and the angular speed of 375 rad/s, then calculate: a. the effective current in the circuit b. the power in the circuit 25. A coil has inductance of 0.04 H. determine a. Its inductive reactance if it is connected to the AC voltage which has angular frequency of 10 rad/s b. The maximum current strength when its voltage of 20 volt 26. A capacitor with capacitance of 12.5 µF and connected in series with resistance os 60 Ω then connected to the AC voltage of 120 volt. If the angular frequency is 1000 rad/s, calculate the current strength and phase difference between V an I in the circuuit 27. The series RLC circuit has R = 300 Ω, L = 0.6 H and C = 5 µF are connected to the AC voltage source which has angular frequency of 1000 rad/s. calculate: a. impedance of the circuit b. self inductance if occurs resonance c. phase difference between V and I


28. Look at the circuit the following figure

If V = 100 sin 1000t volt, L = 0.5 H, R = 400 Ω, and C = 5 μF, calculate: a. effective current in the circuit b. power in the circuit


MAGNETIC FIELD AND ELECTROMAGNETIC INDUCTION

Recommend Documents