MA PROGRAM STUDI IPS

distributed by http:\\nusantaraedu.com

III IIIll

II1111IIII

Matematika SMA/MA IPS

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

2015 /2016

UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI

IPS

MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (07.30 - 09.30)

~

-....._..

. .....-

Bodan Standar Nasiona l P&ndldlkon

EMEN'tERIAN

PENDIDIKAN

DAN KEBUDAYAAN

, ~If !If

Illlll 1~111111111111 I1111 111111111


2


+

l\1ATAPELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPS

WAKTUPELAKSANAAN Hari/Tanggal

: Selasa, 5 April 2016

Jam

: 07.30 - 09.30

PETUNJUK Ul\1UM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kcs~:)uaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil 28 untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Pescrta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian dengan jujur" 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekcrjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-A-2015/2016

~ak

Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

~I/I IJIII IIJll ll/11111


3

+

Illl/1111111/l llllllll

Matematika SMA/MA JPS

I~:: ..rta: 1.

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x2 akar-akamya (p + 1) dan (q + 1) adalah .... A. x2-6x-2=0

B. C. D. E. 2.

3.

-

4x - 3

=

0. Persamaan kuadrat yang

x2- 6x + 2 = 0 x2- 2x - 2 = 0 x2-2x + 2 = 0

x2+ 2x - 2 = 0

Himpunan penyelesaian pcrtidaksamaan 2x - x 2 ~ -15 adalah A. {xj 3 s x s 5,x e R}

B. C.

{x1-3sxs5,xeR} {x j- 5sxs3,xeR}

D.

{x Ix

E.

{x Ix~ -5 atau x ~ 3, x e R}

s -3

atau x ~ 5, x e

Nilai 3(2log y) - 2 log y2+ 2Iog A.

R}

J_ adalah y

....

1

B. 0

4.

5.

C. D.

y -1

E.

-y

Diketahui pt 0, q f. 0, dan rt 0. Bentuk sederhana dari A.

2p qr

B.

(3 p q r) 2

C. D. E.

(2pqr) 2 (2pqr - 1 )3 (2 p q r- 1 t 3

Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat Nilai xi2 + xi - 4x1x2adalah .... A. 16 H. 18 C. 24 D. 26

E.

U-A-20[5/2016

-9-2 4J-Iadalah

8 p ~ r ( 64p 6 qr

....

x2+ 6x + 2 = 0.

28

c llak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBA..'-IG-KEMDfK.BUD


4

6.

111111111 111 1111111111 mr111111 11111 11111 111

Matem atika SMA/MA IPS

Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp20.000,00 dan Rp30.000,00. Hasil penjualan tiket sebesar Rp5.100.000,00. Jika banyak penonton dengan harga tiket Rp20.000,00 adalah x dan banyak penonton dengan harga tiket Rp30.000,00 adalah y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah .... A. 2x+3y=200;x+y=5.100 B. 20.000x + 30.000 y = 5.100.000; 2x + 3y = 200 C. x+ y = 20.000; x+ y = 30.000 D. x+y=200;2x+3y=510

E.

x +y

=51 O;2x + 3y = 200

7.

Pak Anto, Pak Karta, dan Pak Jodi mcngunjungi tempat rekreasi yang sama. Pak Anto membcli tikct masuk tempat rekreasi scbanyak dua lembar untuk dewasa dan tiga lembar untuk anak-anak dengan harga Rpl0.250,00. Pak Karta membeli tiket tiga lembar untuk dewasa dan satu lcmbar untuk anak-anak dengan harga Rp9.250,00. Jika Pak Jodi membeli satu tiket UI'·uk dewasa dan satu tiket untuk anak-anak dcngan mcnggunakan sclembar uang Rpl0.000,00, uang pengembalian yang diterima Pak Jodi adalah .... A. Rp2.500,00 B. Rp3.750,00 C. RpS.000,00 D. RpS.750,00 E. Rp6.000,00

8.

Bentuk sederhana dari A.

-6-6-/6

B. C. D. E.

6-6-/6

(3-J2 + 2Ji) (3..f5. - 4-J3) adalah

....

42+18-J6 42-18-/6 42-6-/6

= -2x 2 -

4x + 5 adalah ....

9.

Koordinat titik balik grafik fungsi f(x) A. (1, 5) B. (-1,5) C. (-1, 7) D. (1, 7) E. (0, 5)

l 0.

Diketahui fungsi/: R ~ R dan fungsi g : R ~ R dirumuskan denganfi:x) g(x) = x2+ 2x- 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan .... A. (g O I) (X)= X2 - 4

=x -

1 dan

(g o f )(x)= x 2 - 5 C. (goJ)(x)= x 2 -6 B.

D.

(gof)(x)=x

E.

(go

U-A-2015/2016

2

-4x-4

f) (x)= x2 -4x

- 5

c;Hak

Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDI K.BUD

+


5

+ 11. Diketahui

matriks

A=(-1 2

-3 x+2

1111111111111111111/f I1111111111 ~/IIIll/1111


J, B-(3y-1 -6 -9OJ,dan C=( 4 -6

2 A - B = CTdengan CT adalah transpos dari matriks C, nilai x + y

-lJ 3

. Jika

= ....

A. -5 B.

-3

C. -1 D. E.

1 5

0 12. Dikctahui matriks A;( _ 2 1 1 c- , matriks 2c- = .... A.

(_\

B.

[

;G~

1 } Jika C; AB dan invcrs matrik C adalah

~J

flI]

c. [~

13.

~ Jdan B

I] ~J

D.

( _12

E

G~)

Suku kc-3 dan ke-9 barisan aritmetika berturut-turut 5 dan 29. Jumlah lima belas suku pertarna barisan tersebut adalah .... A. 145 B. 365 C. 375 D. 465 E. 475

U-A-2015/20[6

t I Iak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIK.BUD

DOKUMEN ~EGARA

Il llllllll l llllllllllllll llllllllllll


6

Mat ematika SMA/MA IP S

14.

Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pcmbungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis Adan untuk membungkus setiap kado jenis B berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimurn yang dapat diterima oleh karyawati terse but adalah .... A. Rp75.000,00 B. Rpl00.000,00 C. Rpl 15.000,00 D. Rp125.000,00 E. Rpl60.000,00

15.

Diketahui

f(x)==3x- 4 , x:t~ 2x-5

A.

9 5

B.

1

2

dan

1- 1 adalahinversdarifNilai

dari

1- 1(1)adalah

....

C. -1 D. E.

9 5 1 5

16. Nilai minimum 4x + y ~ 24; x + y A. 144 B. 124

dari ~ 9; x

l(x, y) == 3x + 6y ~

0; dan y

~

yang 0 adalah ....

mcmenuhi

sistem

pertidaksamaan

C. 39 D. 27 E. 19 17.

Pak Haris mempunyai usaha pakaian jadi, untuk mcmbuat pakaian jenis I dipcrlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedangkan pakaian jenis II diperlukan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, model matematikanya adalah .... A. 2x+3ys6; 5x+2ys10; x20; y20 B. 2x+3y26; 5x+2ysl0; x20; y20 C. 2x+3y26; 5x+2y2IO; x20; y20 D. 2x+3ys6; 5x+2y
U-A-2015/2016

-"Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

+

~f


DOKl;M.E~ '.\'EGARA

1111111~11111 1111111111 Ilfl 111/111111111

7

+ 18.

Deret geometri tak hingga 6

A.

11

B.

11.!_

C.

111

D.

12

E.

121

Matematika SMAJMA IPS

+ 3 + i + i + l + ... ;::;.... 2

4

8

2 4

4

19.

Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kcbutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00, sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rpl0.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah .... A. Rp80.000,00 B. Rp90.000,00 C. Rp120.000,00 D. Rp140.000,00 E. Rp180.000,00

20.

Perhatikan gambar kubus berikut! Besar sudut antara garis AH dan AC adalah .... A. 25° B. 30° C. 45° D. 50° E. 60°

H

G

F

E

/

'' ''' }-----/ D

---

C

/

A

21.

Perhatikan gambar kubus berikut! Diketahui pernyataan: i) DF terletak pada bidang BDHF ii) AC sejajar dengan bidang EFGH iii) AF menembus bidang AFC

B

H ------,;G

E

E I

'I I I

Dari pernyataan terse but yang benar adalah .... A. i) saja B. ii) saja C. iii) saja D. i) dan ii) E. i) dan iii)

U-A-2015/2016

Jc:.-----

/

C

/D

/

A

B

~}Iak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-.KEMDIKBUD


8 22.

11 11111~ 11111111 11111 1111 11111111111 111 1111 1

Matemat ika SMA/MA IPS

Arnad rnenyandarkan tangga ke dinding rumahnya untuk rnengganti genteng yang bocor. Panjang tangga 3 rn dan kerniringan tangga dengan tanah membcntuk sudut sebesar 60°. J arak pangkal tangga dengan dinding adalah .... A. 6 rn B. 3,J3 rn

C. 3.fi, rn D. .fj rn 1 E. 1- rn 2

23.

Diketahui segitiga ABC siku-siku di Adan cos B = A.

l._Js

B.

!Js

C.

f_Js

D.

f_Js

E.

2.Js

3_.Nilai tan C adalah .... 3

3 2

3 5 5

24. Seorang siswa sedang rnengarnati tiang bendera di halarnan sekolah. Jika tinggi tiang bcndcra itu 9,5 rn, sudut elevasi 45°, dan tinggi siswa sarnpai rnata adalah 150 cm, jarak siswa ke tiang bend era adalah .... A. 8 rn B. g.fi, rn C. g.fj rn D. 11 m

E. 25.

11.fi, m

Nilai 2 sin 300° - cos 180° + 2 cos 30° adalah .... A.

-2F3

B.

-JJ

C. -1 D. E. 26.

0 1

5x 2 +9x-2 X >- 2 x+2 -11 A. B. -1 C. 0

Nilai Jim

D. E.

U-A-2015/2016

9 11

cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidik:an-BALITBANG- KEMDIKBUD

+


9

+

27.

f (3l

-

X

7X

2

B.

2 3 x + 7x 2 + 6x + C

C.

1 x 3 +-x

2

+6x+C

2

-6x+C

2 3 7 x --x 2 3 7 x --x 2

D. E.

Matematika SMA/MA JPS

6}ix=

x 3 --x1

A.

28.

-

1111111111111111111111 ~Ill111111111111111111

2

-6x+C

-6+C

Turunan pertarna dari.f(x) = (Sx2+ 3)3 adalah ....

= 3 (5x2 + 3)2

A. f'(x)

B. f'(x)=30x(Sx

2

+3)

C. f'(x) = (15x2 + 9)2 D. f'(x) = 30 (5x2 + 3)2 E. 29.

f'(x) = 3 (5x2 + 3)3

Perusahaan konvcksi mcmproduksi n unit pakaian kemeja dcngan biaya total dapat dihitung

= 10.000 + 8.000 n + _!_n2 rupiah.

dengan menggunakan rumus B(n)

3

Pakaian kemeja dijual

dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tcrsebut memperoleh maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi scbanyak .... A. 12.000 unit B. 17.000 unit C. 26.000 unit D. 78.000 unit E. I 04.000 unit 30.

Fungsi

J(x)= ~x 3 -x 2 -12x + 12

A. B. C.

D. E.

turun pada interval .... 3 {x!-3<x<2,xER} {xi -2 < x < 3, x E R} {xJx<-3ataux>2,x ER} {xlx<-2ataux>3,xER} {xlx<-3 ataux>-2,x ER}

3

31.

keuntungan

Nilai dari

J(6x

2

-2x + 7)dx= ....

I

A. B. C. D.

E.

U-A-2015/2016

58 56 54 48 36

~Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidi.kan-BALlTBA,~G-KEYIDIKBlJD


10 32.

H· as1·1 u11an .. 40 orang s1swa d'1tamp1 'lk an pada tabel berikut. Nilai 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74

l

Illllll~lllll 11111111 illl 111111111111111111


Frckuensi 4 8 10 15 3

Kuartil bawah dari data terse but adalah .... A. 45,25 B. 54,25 C. 54,75 D. 58,25 E. 62,75 33.

Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa dipcroleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah .... A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10

34.

Diagram lingkaran berikut menunjukkan produktif di suatu wilayah.

hasil surve1 Jems pekerjaan penduduk usia

Jika banyak penduduk usia produktif di wilayah tersebut 400 orang, banyak pedagang adalah .... A. 48 orang B. 52 orang C. 56 orang D. 60 orang E. 80 orang

U-A-20 15/2016

,cl{ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG -KEMDI.KBUD

+

l~III~ 11111/11 ~11111111 ~I~ It/Ilffl


11

+

35.

IIIlll

Matematika SMAIMA IPS

Tabel berikut merupakan data ulangan harian rnatematika 40 siswa ..

Nilai 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70- 74 75 - 79 80- 84 85 - 89

Frekuensi 3 5 8 12 6 4 2

'

Modus dari data terse but adalah .... A. 72,5 B. 72

C.

71,5

D.

67,5 66,5

E. 36.

Dari 6 orang siswa akan dipilih 3 orang untuk rnengikuti lornba debat. Banyak cara yang mungkin dilakukan adalah .... A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 E. 20

37.

Pada percobaan melcmpar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang rnunculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7 adalah .... 2 A. 36

B. C.

D.

E.

38.

8 36 10 36 11 36 13 36

Tiga keping uang logam setimbang dilempar undi sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan kejadian muncul paling sedikit dua angka adalah .... A. 40 B. 50 C. 60 D. 65 E. 70

U-A-2015/2016

-'Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDlKBUD


12

Illlll lll llllllllllllllll1IIIIII 11111 1111 111 1


39.

Diketahui data pengukuran tcrhadap lebar 8 lembar daun cengkeh adalah 4, 5, 6, 3, 7, 5, 8, clan2 (dalam cm). Simpangan rata-rata dari data tersebut adalah .... 1 A. -cm 4 I B. - cm 2 3 C. -cm 4 D. 1 cm 3 E. -cm 2

40.

Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan lima anak berfoto bcrsama dengan posisi bcrjajar. Jika kedua orang tuanya selalu di tepi, banyak susunan berbeda yang dapat dibcntuk adalah A . 5! cara B. 2! 5! cara C. 6! cara D. 2! 6! cara E. 7! cara

G-A-2015/2016

c Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBU D

+

MA PROGRAM STUDI IPS

Recommend Documents