Luděk Jančář, Irena Jančářová

Application of the Multicomponent Analysis on Food Dyes Content Determination in Three-Componental Systems Aplikace multikomponentní analýzy na stanovení obsahu potravinářských barviv v třísložkových systémech Luděk Jančář, Irena Jančářová Abstract: The problems of the multicomponent analysis in determined and over determined systems of three components are described in this work. Theoretical knowledge of the threecomponental analysis and the choose of wavelengths are applied on the practical spectrophotometric multicomponent determination of the synthetic food dyes content in chosen samples of sirups and instant drink in determined and over determined systems. With respect to the accessibility of the analysed drinks is possible to execute these determinations also in laboratory trainings from analytical chemistry. Keywords: Multicomponent analysis, spectrophotometry, determination, synthetic food dyes, drinks. Abstrakt: V práci je podrobně popsána problematika multikomponentní klasické analýzy v přesně určených a přeurčených systémech tří složek. Teoretické poznatky třísložkové analýzy a výběru vlnových délek jsou aplikovány na praktické spektrofotometrické multikomponentní stanovení obsahu syntetických potravinářských barviv ve vybraných vzorcích sirupů a instantního nápoje a to jak v přesně určených, tak v přeurčených systémech. Vzhledem k běžné dostupnosti analyzovaných nápojů je možné provádět stanovení i v laboratorních cvičeních z analytické chemie. Klíčová slova: Multikomponentní analýza, spektrofotometrie, stanovení, syntetická potravinářská barviva, nápoje.

1 Úvod Multikomponentní (vícesložková) analýza je velmi aktuální metodou chemických stanovení. Problematiku multikomponentní analýzy lze názorně vysvětlit např. na jednoduché a snadno pochopitelné metodě spektrofotometrické třísložkové analýzy. Zásadní vliv na správnost stanovení koncentrací jednotlivých komponent v analyzovaném systému má správný výběr a dostatečný počet vlnových délek, zejména v oblasti absorpčních maxim jednotlivých komponent.

2 Multikomponentní analýza Úkolem multikomponentní (např. spektrofotometrické) analýzy je současné stanovení koncentrací několika látek (složek, komponent, částic) v roztoku vedle sebe (tzn. bez předchozí separace). Metody multikomponentní analýzy je možno rozdělit do dvou základních skupin: 1. Klasické metody multikomponentní analýzy – vyžadují pro nalezení uspokojivě správných hodnot koncentrací složek platnost Bouguer-Lambert-Beerova zákona pro každou ze složek v uvažovaném rozsahu koncentrací a vzájemně se neovlivňující složky, 2. Moderní metody multikomponentní analýzy – jsou schopné řešit problematiku multikomponentní analýzy i při omezené platnosti Bouguer-Lambert-Beerova zákona a případné interakci složek.

XXXII International Colloquium, Brno, May 22, 2014

1

2.1 Klasické metody multikomponentní analýzy Obsahuje-li roztok větší počet absorbujících složek, které vzájemně neinteragují a pro každou složku samostatně platí Bouguer-Lambert-Beerův zákon, je výsledná absorbance Ai (při dané vlnové délce i , kde i = 1, … , m ) dána součtem všech dílčích absorbancí jednotlivých složek j ( j = 1, … , p ): p

Ai = ∑ ε ij ⋅ c j ⋅ l

(1)

j =1

Ai = ε i1 ⋅ c1 ⋅ l + ε i 2 ⋅ c2 ⋅ l +

+ ε ip ⋅ c p ⋅ l

(2)

kde Ai je absorbance roztoku při i-té vlnové délce, označení zvolené vlnové délky pro měření, i j označení zvolené složky, p počet složek (komponent), m počet vlnových délek, l optická délka kyvety, ε ij absorpční koeficienty složek ( j = 1, …, p ) při vlnových délkách ( i = 1, …, m ) ,

c1 , …, c p obecně vyjádřené koncentrace jednotlivých složek. Zápis (1, 2) je soustavou m rovnic o p neznámých. Pokud m ≥ p , je možné stanovit koncentrace jednotlivých složek tehdy, změříme-li absorbanci neznámého roztoku (vzorku) směsi při: 1. tolika vlnových délkách, kolik je absorbujících složek ve směsi, tj. m = p (přesně určené systémy), 2. více vlnových délkách než je počet absorbujících složek ve směsi, tj. m > p (přeurčené systémy). Přeurčené systémy mají oproti přesně určeným systémům určité výhody. Měříme-li pouze pro tolik vlnových délek, kolik je počet složek ( m = p ), pak experimentální chyba v měřené hodnotě absorbance ovlivní konečný výsledek multikomponentní spektrofotometrické analýzy relativně podstatně více než při měření v přeurčených systémech ( m > p ). Rovněž v případech, kdy jednotlivé složky mají spektra s více absorpčními maximy, je pro dosažení správnějších výsledků výhodnější měřit hodnoty absorbancí při vlnových délkách všech těchto absorpčních maxim ( λmax ), tedy v přeurčených systémech (Jančářová, 2012). 2.1.1 Přesně určené systémy – třísložkový systém Změříme absorbance čistých složek a neznámého vzorku při 3 vlnových délkách (nejlépe v λmax jednotlivých složek). Z naměřených absorbancí jednotlivých složek vypočteme ze znalosti koncentrací jednotlivých složek hodnoty příslušných absorpčních koeficientů. Sestavíme pak soustavu 3 rovnic o 3 neznámých: A1 = ε11 ⋅ c1 + ε12 ⋅ c2 + ε13 ⋅ c3 (3)

A2 = ε 21 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ c3

(4)

A3 = ε 31 ⋅ c1 + ε 32 ⋅ c2 + ε 33 ⋅ c3

(5)


2

Soustava (3), (4), (5) je soustavou tří rovnic o třech neznámých, kterou vyřešíme libovolným vhodným způsobem, např.: 1. pomocí programu Excel (např. metodou inverze matic), 2. metodou dosazovací, 3. Gaussovou eliminační metodou, 4. výpočtem z následujících rovnic (z metody determinantů – Cramerovo pravidlo): A ⋅ ε ⋅ ε + A3 ⋅ ε12 ⋅ ε 23 + A2 ⋅ ε13 ⋅ ε 32 − A3 ⋅ ε13 ⋅ ε 22 − A1 ⋅ ε 23 ⋅ ε 32 − A2 ⋅ ε12 ⋅ ε 33 c1 = 1 22 33 (6) ε11 ⋅ ε 22 ⋅ ε 33 + ε12 ⋅ ε 23 ⋅ ε 31 + ε13 ⋅ ε 21 ⋅ ε 32 − ε13 ⋅ ε 22 ⋅ ε 31 − ε11 ⋅ ε 23 ⋅ ε 32 − ε12 ⋅ ε 21 ⋅ ε 33

c2 =

A2 ⋅ ε11 ⋅ ε 33 + A1 ⋅ ε 23 ⋅ ε 31 + A3 ⋅ ε13 ⋅ ε 21 − A2 ⋅ ε13 ⋅ ε 31 − A3 ⋅ ε11 ⋅ ε 23 − A1 ⋅ ε 21 ⋅ ε 33 ε11 ⋅ ε 22 ⋅ ε 33 + ε12 ⋅ ε 23 ⋅ ε 31 + ε13 ⋅ ε 21 ⋅ ε 32 − ε13 ⋅ ε 22 ⋅ ε 31 − ε11 ⋅ ε 23 ⋅ ε 32 − ε12 ⋅ ε 21 ⋅ ε 33

(7)

c3 =

A3 ⋅ ε11 ⋅ ε 22 + A2 ⋅ ε12 ⋅ ε 31 + A1 ⋅ ε 21 ⋅ ε 32 − A1 ⋅ ε 22 ⋅ ε 31 − A2 ⋅ ε11 ⋅ ε 32 − A3 ⋅ ε12 ⋅ ε 21 ε11 ⋅ ε 22 ⋅ ε 33 + ε12 ⋅ ε 23 ⋅ ε 31 + ε13 ⋅ ε 21 ⋅ ε 32 − ε13 ⋅ ε 22 ⋅ ε 31 − ε11 ⋅ ε 23 ⋅ ε 32 − ε12 ⋅ ε 21 ⋅ ε 33

(8)

2.1.2 Přeurčené systémy – třísložkový systém Spektrofotometrická data, naměřená v přeurčených systémech ( m > p ), mohou být zpracována různými způsoby, velmi často např. metodou vícenásobné lineární regrese (Multiple Linear Regression – MLR). Jedná se o jednoduchou a názornou metodu, při níž se využívá metoda inverze matic nebo zejména tzv. metoda nejmenších čtverců. Tato metoda nahrazuje skutečné hodnoty hodnotami vypočtenými, přičemž se toto nahrazení provádí tak, aby součet druhých mocnin (čtverců) odchylek mezi skutečnou a vypočtenou (ideální, nahrazující) hodnotou byl co nejmenší: m

U = ∑ ( Ai , vyp − Ai , exp ) = min. 2

(9)

i =1

V našem případě skutečnými hodnotami jsou naměřené absorbance Ai , exp , zatímco hodnotami počítanými jsou absorbance Ai , vyp vypočtené podle vztahu:

Ai , vyp = ε i1 ⋅ c1 ⋅ l + ε i 2 ⋅ c2 ⋅ l +

+ ε ip ⋅ c p ⋅ l

(10)

Hodnoty ε ij známe (vypočteme z naměřených spekter čistých látek), hodnota l je optická délka kyvety (pro zjednodušení volíme l = 1 cm , proto se hodnota l v dalším textu neobjevuje). Hodnoty c1 až c p jsou hledané koncentrace složek. Vzhledem k tomu, že analyzovaný vzorek obsahuje 3 složky (např. potravinářská barviva), budeme hledat pouze hodnoty koncentrací c1 , c2 , c3 . Pro nejsprávnější hledané hodnoty c1 , c2 a c3 tedy musí obdobně platit: U = ( A1, vyp − A1, exp ) + ( A2, vyp − A2, exp ) + 2

2

+ ( Am , vyp − Am , exp ) = min. 2

(11)

Po dosazení (10) s přihlédnutím ke skutečnosti, že l = 1 , dostaneme: U = (ε11 ⋅ c1 + ε12 ⋅ c2 + ε13 ⋅ c3 − A1, exp ) + (ε 21 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ c3 − A2, exp ) + 2

2

+ ( ε m1 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ c2 + ε m 3 ⋅ c3 − Am , exp ) = min. 2


+

(12)

3

Požadavku, že daný součet musí být co nejmenší číslo (označeno min.), vyhovíme tak, že vztah (12) zderivujeme, výsledek položíme roven nule a výslednou rovnici vyřešíme. Protože hledáme tři neznámé, musíme derivování provést třikrát (zvlášť pro každou koncentraci c1 ,

c2 , c3 ) a na závěr vyřešit soustavu tří rovnic o třech neznámých. Derivováním obdržíme: ∂U = 2 ⋅ (ε11 ⋅ c1 + ε12 ⋅ c2 + ε13 ⋅ c3 − A1, exp ) ⋅ ε11 + 2 ⋅ (ε 21 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ c3 − A2, exp ) ⋅ ε 21 + ∂c1 +

+ 2 ⋅ (ε m1 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ c2 + ε m 3 ⋅ c3 − Am , exp ) ε m1 = 0

∂U = 2 ⋅ ( ε11 ⋅ c1 + ε12 ⋅ c2 + ε13 ⋅ c3 − A1, exp ) ⋅ ε12 + 2 ⋅ (ε 21 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ c3 − A2, exp ) ⋅ ε 22 + ∂c2 +

+ 2 ⋅ ( ε m1 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ c2 + ε m 3 ⋅ c3 − Am , exp ) ε m 2 = 0

∂U = 2 ⋅ (ε11 ⋅ c1 + ε12 ⋅ c2 + ε13 ⋅ c3 − A1, exp ) ⋅ ε13 + 2 ⋅ ( ε 21 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ c3 − A2, exp ) ⋅ ε 23 + ∂c3 +

+ 2 ⋅ (ε m1 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ c2 + ε m 3 ⋅ c3 − Am , exp ) ε m 3 = 0

(13)

(14)

(15)

Řešením výše uvedené soustavy tří rovnic o třech neznámých (13), (14) a (15) získáme hledané co nejlepší hodnoty c1 , c2 , c3 . Úpravou (vydělením číslem 2 a roznásobením) dostaneme: ε11 ⋅ ε11 ⋅ c1 + ε11 ⋅ ε12 ⋅ c2 + ε11 ⋅ ε13 ⋅ c3 − ε11 ⋅ A1, exp + ε 21 ⋅ ε 21 ⋅ c1 + ε 21 ⋅ ε 22 ⋅ c2 + ε 21 ⋅ ε 23 ⋅ c3 − −ε 21 ⋅ A2, exp +

+ ε m1 ⋅ ε m1 ⋅ c1 + ε m1 ⋅ ε m 2 ⋅ c2 + ε m1 ⋅ ε m 3 ⋅ c3 − ε m1 ⋅ Am , exp = 0

ε11 ⋅ ε12 ⋅ c1 + ε12 ⋅ ε12 ⋅ c2 + ε12 ⋅ ε13 ⋅ c3 − ε12 ⋅ A1, exp + ε 21 ⋅ ε 22 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ ε 22 ⋅ c2 + ε 22 ⋅ ε 23 ⋅ c3 − −ε 22 ⋅ A2, exp +

+ ε m1 ⋅ ε m 2 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ ε m 2 ⋅ c2 + ε m 2 ⋅ ε m 3 ⋅ c3 − ε m 2 ⋅ Am , exp = 0

ε11 ⋅ ε13 ⋅ c1 + ε12 ⋅ ε13 ⋅ c2 + ε13 ⋅ ε13 ⋅ c3 − ε13 ⋅ A1, exp + ε 21 ⋅ ε 23 ⋅ c1 + ε 22 ⋅ ε 23 ⋅ c2 + ε 23 ⋅ ε 23 ⋅ c3 − −ε 23 ⋅ A2, exp +

+ ε m1 ⋅ ε m 3 ⋅ c1 + ε m 2 ⋅ ε m 3 ⋅ c2 + ε m 3 ⋅ ε m 3 ⋅ c3 − ε m 3 ⋅ Am , exp = 0

(16) (17) (18)

Seřazením podle neznámých (koncentrace c1, c2, c3) a jejich vytknutím dostaneme:

(ε11 ⋅ ε11 + ε 21 ⋅ ε 21 + + ε m1 ⋅ ε m1 ) ⋅ c1 + (ε11 ⋅ ε12 + ε 21 ⋅ ε 22 + + ε m1 ⋅ ε m 2 ) ⋅ c2 + + ( ε11 ⋅ ε13 + ε 21 ⋅ ε 23 + + ε m1 ⋅ ε m 3 ) ⋅ c3 = ε11 ⋅ A1, exp + ε 21 ⋅ A2, exp + + ε m1 ⋅ Am , exp

(19)

(ε12 ⋅ ε11 + ε 22 ⋅ ε 21 + + ε m 2 ⋅ ε m1 ) ⋅ c1 + (ε12 ⋅ ε12 + ε 22 ⋅ ε 22 + + ε m 2 ⋅ ε m 2 ) ⋅ c2 + + ( ε12 ⋅ ε13 + ε 22 ⋅ ε 23 + + ε m 2 ⋅ ε m 3 ) ⋅ c3 = ε12 ⋅ A1, exp + ε 22 ⋅ A2, exp + + ε m 2 ⋅ Am , exp

(20)

(ε13 ⋅ ε11 + ε 23 ⋅ ε 21 + + ε m 3 ⋅ ε m1 ) ⋅ c1 + (ε13 ⋅ ε12 + ε 23 ⋅ ε 22 + + ε m 3 ⋅ ε m 2 ) ⋅ c2 + + ( ε13 ⋅ ε13 + ε 23 ⋅ ε 23 + + ε m 3 ⋅ ε m 3 ) ⋅ c3 = ε13 ⋅ A1, exp + ε 23 ⋅ A2, exp + + ε m 3 ⋅ Am , exp

(21)

Nahrazením zápisu součtů ve výše uvedených rovnicích obvyklou symbolikou pro sumy dostaneme ( i je označení vlnové délky, při níž bylo provedeno měření): m

m

m

m

i =1

i =1

i =1

i =1

m

m

m

m

i =1

i =1

i =1

i =1

∑ ε i1 ⋅ ε i1 ⋅ c1 + ∑ ε i1 ⋅ ε i 2 ⋅ c2 + ∑ ε i1 ⋅ ε i 3 ⋅ c3 = ∑ ε i1 ⋅ Ai, exp ∑ ε i 2 ⋅ ε i1 ⋅ c1 + ∑ ε 2 ⋅ ε i 2 ⋅ c2 + ∑ ε i 2 ⋅ ε i 3 ⋅ c3 = ∑ ε i 2 ⋅ Ai, exp XXXII International Colloquium, Brno, May 22, 2014

(22) (23)

4

m

m

m

m

i =1

i =1

i =1

i =1

∑ ε i 3 ⋅ ε i1 ⋅ c1 + ∑ ε i 3 ⋅ ε i 2 ⋅ c2 + ∑ ε i 3 ⋅ ε i 3 ⋅ c3 = ∑ ε i 3 ⋅ Ai, exp

(24)

Hodnoty jednotlivých součtů (sum) určíme snadno některým tabulkovým procesorem, např. programem Excel nebo výpočtem. Výsledkem je vždy nějaké číslo (suma). Označme si je např. S1 až S12 . Výše uvedené rovnice pak můžeme zjednodušeně zapsat ve tvaru:

S1 ⋅ c1 + S2 ⋅ c2 + S3 ⋅ c3 = S4

(25)

S5 ⋅ c1 + S6 ⋅ c2 + S7 ⋅ c3 = S8

(26)

S9 ⋅ c1 + S10 ⋅ c2 + S11 ⋅ c3 = S12

(27)

Soustava (25), (26), (27) je soustava tří rovnic o třech neznámých, kterou vyřešíme libovolným vhodným způsobem, např.: 1. pomocí programu Excel (např. metodou inverze matic), 2. metodou dosazovací, 3. Gaussovou eliminační metodou, 4. výpočtem z následujících rovnic (z metody determinantů – Cramerovo pravidlo): S ⋅ S ⋅ S + S ⋅ S ⋅ S + S8 ⋅ S3 ⋅ S10 − S12 ⋅ S3 ⋅ S6 − S4 ⋅ S7 ⋅ S10 − S8 ⋅ S2 ⋅ S11 c1 = 4 6 11 12 2 7 (28) S1 ⋅ S6 ⋅ S11 + S2 ⋅ S7 ⋅ S9 + S3 ⋅ S5 ⋅ S10 − S3 ⋅ S6 ⋅ S9 − S1 ⋅ S7 ⋅ S10 − S2 ⋅ S5 ⋅ S11 c2 =

S8 ⋅ S1 ⋅ S11 + S4 ⋅ S7 ⋅ S9 + S12 ⋅ S3 ⋅ S5 − S8 ⋅ S3 ⋅ S9 − S12 ⋅ S1 ⋅ S7 − S4 ⋅ S5 ⋅ S11 S1 ⋅ S6 ⋅ S11 + S2 ⋅ S7 ⋅ S9 + S3 ⋅ S5 ⋅ S10 − S3 ⋅ S6 ⋅ S9 − S1 ⋅ S7 ⋅ S10 − S2 ⋅ S5 ⋅ S11

(29)

c3 =

S12 ⋅ S1 ⋅ S6 + S8 ⋅ S2 ⋅ S9 + S4 ⋅ S5 ⋅ S10 − S4 ⋅ S6 ⋅ S9 − S8 ⋅ S1 ⋅ S10 − S12 ⋅ S2 ⋅ S5 S1 ⋅ S6 ⋅ S11 + S2 ⋅ S7 ⋅ S9 + S3 ⋅ S5 ⋅ S10 − S3 ⋅ S6 ⋅ S9 − S1 ⋅ S7 ⋅ S10 − S2 ⋅ S5 ⋅ S11

(30)

2.1.3 Výběr vlnových délek – třísložkový systém V přesně určených systémech volíme 3 vlnové délky (obvykle v λmax spekter jednotlivých složek).

V přeurčených systémech volíme vlnové délky tak, abychom pro každou složku vybrali nejméně 3 vlnové délky. Většinou volíme jednu vlnovou délku v λmax spekter jednotlivých složek a ostatní pokud možno tak, aby v nich ostatní složky absorbovaly co nejméně. Pro 3 složky vybíráme zpravidla tedy 9 vlnových délek. Na správném výběru vlnových délek v třísložkovém systému závisí správnost dosažených výsledků.

2.2 Modifikace klasických metod multikomponentní analýzy Popsané klasické metody multikomponentní analýzy používají jako vstupních dat hodnot absorpčních koeficientů vypočtených z kalibračních závislostí v jednosložkových systémech, a proto dávají uspokojivé výsledky jen v případě přísné aditivity absorbancí, kdy se jednotlivé složky vzájemně neovlivňují. V případě odchylek od linearity lze jednotlivé postupy modifikovat tak, aby byly pomocí stejných algoritmů počítány nejprve „korigované“ hodnoty absorpčních koeficientů jednotlivých složek pro dané vlnové délky, a to z naměřených hodnot absorbancí několika vhodně připravených směsí kalibračních roztoků. Tímto způsobem bývá dosaženo často správnějších


5

výsledků, neboť „korigované“ hodnoty absorpčních koeficientů částečně simulují vzájemné ovlivňování jednotlivých složek či jiné odchylky od linearity.

2.3 Moderní metody multikomponentní analýzy Pokud nemůžeme předpokládat přesnou platnost Bouguer-Lambert-Beerova zákona nebo pokud složky vzorku spolu interagují, mohou klasické metody selhat. K získání výsledků zatížených velkou chybou jsou náchylná data také v případě multikolinearity (např. značná podobnost či překryv absorpčních spekter jednotlivých složek). V takových případech se dají s výhodou využít novější, složitější, avšak spolehlivější metody multikomponentní analýzy. Mezi tyto metody řadíme např. různé postupy obecné (nelineární) regrese, metody faktorové analýzy a řadu jiných projekčních metod, jako je např. regrese hlavních komponent (PCR – Principal Component Regression), Partial least squares (PLS), popř. metody Kalmanova filtru (KF) a jiné (Jančář, 1991).

3 Stanovení obsahu syntetických potravinářských barviv Byly analyzovány praktické vzorky: sirup Černý rybíz, Albert, ČR, sirup s příchutí kiwi, CBA, Neli, a. s., Vyškov, ČR (Kiwi CBA), sirup Kiwi, Neli, a. s., Vyškov, ČR (Kiwi), instantní nápoj v prášku Fruttco tropical, Surya International, Changodar, India. Vzorky obsahovaly různé směsi syntetických potravinářských barviv (Azorubin – AZO, Brilantní modř – BM, Chinolinová žluť – CHŽ, Ponceau 4R – PON, Tartrazin – TAR, Žluť SY – ŽSY).

3.1 Syntetická potravinářská barviva Absorpční spektra jednotlivých syntetických potravinářských barviv (Tartrazin – E102, Chinolinová žluť – E104, Žluť SY – E110, Azorubin – E122, Ponceau 4R – E124, Brilantní modř – E133) jsou uvedena na obrázku 1.

Obr. 1: Absorpční spektra jednotlivých syntetických potravinářských barviv


6

Absorpční maxima ( λmax ) jednotlivých potravinářských barviv jsou uvedena v tabulce 1. Tab. 1: Absorpční maxima jednotlivých syntetických potravinářských barviv

Barvivo

CHŽ

TAR

ŽSY

PON

AZO

BM

λmax [nm]

413

428

480

508

515

630

3.2 Sirupy a instantní nápoj Zastoupení syntetických potravinářských barviv v jednotlivých vzorcích sirupů (Černý rybíz, Kiwi) a instantního nápoje (Fruttco tropical) je uvedeno v tabulce 2. 3.2.1 Absorpční spektra a výběr vlnových délek Absorpční spektra jednotlivých vzorků sirupů (Černý rybíz, Kiwi) a instantního nápoje (Fruttco tropical) jsou uvedena na obrázku 2.

Obr. 2: Absorpční spektra vzorků sirupů a instantního nápoje

Vlnové délky pro jednotlivé vzorky byly voleny tak, že byly brány vždy 3 vlnové délky v oblasti absorpčního maxima příslušného syntetického potravinářského barviva obsaženého ve vzorku (tabulka 2). Hodnoty absorbancí u jednotlivých vzorků tak byly měřeny celkem pro 9 vlnových délek.


7

Tab. 2: Zastoupení syntetických potravinářských barviv ve vzorcích a vybrané vlnové délky

Vzorek Černý rybíz Albert Kiwi CBA Kiwi Fruttco tropical

1. barvivo

2. barvivo

3. barvivo

Ponceau 4R 480, 490, 508 nm Chinolinová žluť 400, 413, 428 nm Chinolinová žluť 400, 413, 428 nm Tartrazin 400, 428, 440 nm

Azorubin 500, 515, 530 nm Žluť SY 470, 480, 490 nm Žluť SY 470, 480, 490 nm Žluť SY 470, 480, 490 nm

Brilantní modř 620, 630, 640 nm Brilantní modř 620, 630, 640 nm Brilantní modř 620, 630, 640 nm Azorubin 500, 515, 530 nm

Na obrázku 3 je ukázán vhodný výběr vlnových délek pro vzorek instantního nápoje (Fruttco tropical).

Obr. 3: Hodnoty absorbancí pro vybrané vlnové délky pro potravinářská barviva a instantní nápoj

3.3 Výsledky stanovení Naměřená data byla vyhodnocena pomocí programu MULA v Microsoft Excel, rozšířeného a upraveného pro 3 komponenty. Výsledky stanovení potravinářských barviv v jednotlivých vzorcích sirupů a instantního nápoje v přeurčených systémech (9 vlnových délek) a přesně určených systémech* (3 vlnové délky v λmax jednotlivých komponent) jsou uvedeny v tab. 3.


8

Tab. 3: Obsah syntetických potravinářských barviv ve vzorcích sirupů a instantního nápoje

Vzorek Černý rybíz Albert

Kiwi CBA

Kiwi

Fruttco tropical

1. barvivo

2. barvivo

3. barvivo

Ponceau 4R 3,47 mg/l 22,98 mg/l* Chinolinová žluť 141,03 mg/l 139,03 mg/l* Chinolinová žluť 150,99 mg/l 148,93 mg/l* Tartrazin 3,79 mg/g 3,76 mg/g*

Azorubin 94,56 mg/l 79,15 mg/l* Žluť SY 44,42 mg/l 44,02 mg/l* Žluť SY 46,92 mg/l 46,34 mg/l* Žluť SY 4,54 mg/g 4,59 mg/g*

Brilantní modř 2,33 mg/l 2,41 mg/l* Brilantní modř 9,54 mg/l 9,23 mg/l* Brilantní modř 10,31 mg/l 9,98 mg/l* Azorubin 1,52 mg/g 1,48 mg/g*

Jak je patrné z tabulky 3, přesně určené systémy nelze použít pro analýzu vzorků obsahujících potravinářská barviva s velmi blízkými hodnotami absorpčních maxim (viz sirup Černý rybíz, Albert – Ponceau 4R 508 nm, Azorubin 515 nm). Správnost výsledků obsahu potravinářských barviv v přeurčených systémech byla potvrzena metodou standardního přídavku.

4 Aplikace ve výuce chemie Uvedenou problematiku současného multikomponentního stanovení pro 3 složky lze použít nejen v rámci výuky teoretických základů předmětů „Analytická chemie“ a „Základy chemometrie“, ale rovněž v praktické výuce v předmětech „Laboratorní cvičení z analytické chemie“ a „Analýza potravin“ (viz kap. 4.1).

4.1 Úlohy do laboratorního cvičení 4.1.1 Stanovení syntetických potravinářských barviv v sirupu Pracovní postup: a) Ze zásobních roztoků potravinářských barviv připravíme vždy 100 ml roztoku ponceau 4R a azorubinu o cm = 0,016 g/l a brilantní modři o cm = 0,004 g/l . Do odměrné baňky odpipetujeme 15 ml vzorku sirupu (Černý rybíz, Albert) a doplníme destilovanou vodou na objem 100 ml. Absorbance těchto 4 roztoků změříme proti destilované vodě při vlnových délkách 480, 490, 500, 508, 515, 530, 620, 630 a 640 nm. b) Ze zásobních roztoků potravinářských barviv připravíme vždy 100 ml roztoku chinolinové žluti a žluti SY o cm = 0,016 g/l a brilantní modři o cm = 0,004 g/l . Do odměrné baňky odpipetujeme 10 ml vzorků sirupů (Kiwi), doplníme destilovanou vodou na objem 100 ml a zfiltrujeme. Absorbance těchto roztoků změříme proti destilované vodě při vlnových délkách 400, 413, 428, 470, 480, 490, 620, 630 a 640 nm. 4.1.2 Stanovení syntetických potravinářských barviv v instantním nápoji Pracovní postup: Ze zásobních roztoků potravinářských barviv připravíme vždy 100 ml roztoku tartrazinu, žluti SY a azorubinu o cm = 0,016 g/l . Na analytických vahách navážíme 200 mg (přesnou hmotnost si poznačíme) instantního nápoje (Fruttco tropical), po rozpuštění doplníme na objem 100 ml destilovanou vodou a zfiltrujeme. Absorbance těchto 4 roztoků změříme proti destilované vodě při vlnových délkách 400, 428, 440, 470, 480, 490, 500, 515 a 530 nm.


9

Ukázka vyhodnocení pomocí modifikovaného programu MULA v Microsoft Excel je uvedena v následujícím výpisu: Multikomponentní analýza směsi barviv Datum: 17.2.2014 Fruttco tropical Hmotnost vzorku:

0,2067

g

Objem vzorku:

100,0

ml

Tartrazin

Žluť SY

Azorubin

vzorek

Tartrazin

Žluť SY Azorubin

nm

Ai,1

Ai,2

Ai,3

Ai

εi,1

εi,2

εi,3

400

0,562

0,270

0,154

0,468

35,125

16,875

9,625

428 440 470 480 490 500 515 530

0,660 0,316 0,168 0,634 0,380 0,192 0,343 0,674 0,391 0,224 0,733 0,479 0,099 0,720 0,561 0,030 0,686 0,631 0,004 0,527 0,695 0,000 0,178 0,648 koncentrace komponent 0,016 0,016 0,016

0,540 0,569 0,639 0,635 0,582 0,541 0,447 0,237

41,250 39,625 21,438 14,000 6,188 1,875 0,219 0,000

19,750 23,750 42,125 45,813 45,000 42,875 32,938 11,125

10,500 12,000 24,438 29,938 35,063 39,438 43,438 40,500

c [g/l] = (εi,1)2

(εi,2)2 (εi,3)2 εi,1 . εi,2 εi,1 . εi,3 εi,2 . εi,3 εi,1 . Ai εi,2 . Ai εi,3 . Ai 1233,766 284,766 92,641 592,734 338,078 162,422 16,439 7,898 4,505 1701,563 390,063 110,250 814,688 433,125 207,375 22,275 10,665 5,670 1570,141 564,063 144,000 941,094 475,500 285,000 22,547 13,514 6,828 459,566 1774,516 597,191 903,055 523,879 1029,430 13,699 26,918 15,616 196,000 2098,785 896,254 641,375 419,125 1371,512 8,890 29,091 19,010 38,285 2025,000 1229,379 278,438 216,949 1577,813 3,601 26,190 20,406 3,516 1838,266 1555,316 80,391 73,945 1690,883 1,014 23,195 21,336 0,048 1084,879 1886,816 7,205 9,502 1430,723 0,098 14,723 19,417 S1 S6 S11 S2 = S5 S3 = S9 S7 = S10 S4 S8 S12 5202,884 10060,336 6511,848 4258,979 2490,104 7755,156 88,562 152,194 112,787 S3 . c3 = S4 S1 . c1 + S2 . c2 + S5 . c1 + S6 . c2 + S7 . c3 = S8 S9 . c1 + S10 . c2 + S11 . c3 = S12 S S.C = B B c1 c2 c3 b 5202,884 4258,979 2490,104 = 88,562 4258,979 10060,336 7755,156 = 152,194 2490,104 7755,156 6511,848 = 112,787 –1 –1 C=S .B S 4,50E-04 -7,1E-04 6,69E-04 Tartrazin c1 = 0,0078303 g/l -7,1E-04 2,32E-03 -2,49E-03 Žluť SY c2 = 0,0093926 g/l 6,69E-04 -2,49E-03 2,87E-03 Azorubin c3 = 0,0031400 g/l Obsah barviv v instantním nápoji: Tartrazin

c1 =

Žluť SY Azorubin

c2 = c3 =

3,79mg/g 4,54mg/g 1,52mg/g


10

5 Závěr Teoretické předpoklady výběru vlnových délek v multikomponentním stanovení v systémech 3 komponent byly aplikovány na praktické vzorky třísložkového stanovení potravinářských barviv ve vzorcích sirupů a instantního nápoje. Zjištěné koncentrace barviv ve vzorcích jsou vzhledem k doporučenému ředění v souladu s nejvyšším povoleným množstvím. Současně byly také navrženy 2 laboratorní úlohy do výuky v předmětech „Laboratorní cvičení z analytické chemie“ a „Analýza potravin“.

Použité zdroje JANČÁŘ, Luděk a Wolfhard WEGSCHEIDER, 1991. Effect of Scaling Regimes on the Prediction of Analytical Results from Multivariate Calibration. Anal. Chim. Acta. 1991, vol. 248, issue 2, s. 459–472. DOI: 10.1016/S0003-2670(00)84663-2. JANČÁŘOVÁ, Irena a Luděk JANČÁŘ, 2012. Anorganická a analytická chemie: laboratorní cvičení. Brno: Mendelova univerzita, 2012. 162 s. ISBN 978-80-7375-640-6.

doc. RNDr. Luděk Jančář, CSc. Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno, Česká republika E-mail: [email protected] Telefon: +420 549 494 733 Ing. Irena Jančářová, CSc. Ústav chemie a biochemie, Agronomická fakulta, Mendelova univerzita v Brně Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika E-mail: [email protected] Telefon: +420 545 133 283


11

Luděk Jančář, Irena Jančářová

Recommend Documents