MdaiTedit ldEgal3 Allil 20@ dal Dilediltan oleh Fdelhs FEi.nian UNIVA M€de
ISSN:1603-1S12
Peihln.: B€n
Fakd16 Perdiai UNIVA
l
edan
Kctu. P.nsrdn : AmaG-yah, r, M.T
,.lil
K.tD PdE ,!|r j
M rdia 0r, rr, M P
Anhrddi(
SP., M. P
S.kd.n Pdlyrntio: SutudiDananlk d6., M
Pdylndng: Si Aminah, lr NaruEkly, Sega oini MLntun. k
ka
SH
lllEda: NiknEh
Z!€dah , dD
WeniyAltli
K.!..!nn: S! Aisy$, SE
Sinuhor: Rudi
HemMn,
1r
AhndR.d.bi: Jl.
SitinsamaismiE
No. 10 Kn. 5,5 i,kdsn Telp. (061) 7351331
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA TERBUKA MELALUI INVESTIGASI BAGI SISWA KELAS V SEKOLAH DASAR Oleh : Amin Otoni Harefa *) Intisari Tujuan penelitian ini adalah meningkatkan cara belajar dan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika terbuka. Untuk mencapai tujuan tersebut, dilakukan pembelajaran yang menerapkan investigasi matematika. Investigasi matematika yang diterapkan terdiri atas 6 tahap, yaitu: pemberian masalah, eksplorasi, perumusan tugas belajar, kegiatan belajar, analisis kemajuan, dan cek ulang. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes tertulis, wawancara, dan catatan lapangan. Data yang didapatkan dianalisis secara deskriptif dan analisis logis. Hasil penelitian menunjukkan, bahwa (1) penerapan investigasi matematika, cara belajar siswa dapat ditingkatkan. Peningkatan cara belajar siswa tersebut dapat dilihat dari antusiasme dan kerjasamanya dalam belajar kelompok. Di samping itu, siswa tampak aktif, kreatif, dan produktif dalam belajar. (2) Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika terbuka mengalami peningkatan. Untuk meningkatkan aktivitas, kreativitas, dan produktivitas berpikir siswa, pemecahan masalah matematika terbuka perlu diberikan secara rutin dalam pembelajaran. Kata-kata kunci: investigasi matematika, pemecahan masalah matematika terbuka 1. Pendahuluan
peneliti lakukan adalah kurangnya
1.1.Latar Belakang
kemampuan
Melalui
belajar
dalam
pemecahan
matematika,
masalah matematika terbuka. Salah
siswa mendapat kesempatan untuk
satu masalahnya adalah: seekor angsa
mengembangkan kemampuan berpikir
beratnya 10 kg, berapa ekor ayam
logis, kritis, analitis, kreatif, produktif.
yang kamu perlukan agar jumlah
Namun,
semua berat badannya sama dengan
pengembangan
berbagai
kompetensi tersebut belum tercapai
berat badan angsa itu?
secara optimal. Informasi dari sekolah
Hasilnya,
ternyata
rerata
dasar berkaitan dengan pembelajaran
persentase skor yang dicapai siswa
matematika di kelas V SD terungkap
hanya 41,71%. Dari 35 siswa yang
berbagai
satu
mengikuti tes awal, sebanyak 91,43%
permasalahan strategis yang dialami
(32 orang) dapat dikatakan kurang
siswa sesuai dengan tes awal yang
mampu
masalah.
Salah
11
menyelesaikan
masalah
matematika
terbuka
dengan
Ketidakmampuan
baik.
aktif
mengkonstruksi
siswa
merekonstruksi
kembali
menyelesaikan masalah seperti di atas
pengetahuannya
dipengaruhi
mengaplikasikan
mampuannya
oleh
kekurang-
menguasai
konsep-
masalah.
atau
serta
mampu
dalam
Ditinjau
pemecahan
dari
tingkat
konsep operasi hitung yang dibutuhkan
berpikirnya, siswa kelas V berada pada
untuk menyelesaikan masalah tersebut.
tahap operasi formal awal (Piaget
Untuk lebih mendalami hal di
dalam Hudojo, 1998). Pada tahap ini,
atas, dilakukan observasi kelas saat
siswa sudah memiliki potensi untuk
guru
berpikir kritis, kreatif, dan produktif.
melaksanakan
matematika.
pembelajaran
Kemudian,
dapat
Potensi tersebut perlu dikembangkan
diketahui bahwa dalam melaksanakan
melalui kegiatan investigasi, sehingga
pembelajaran,
siswa memperoleh stimuli yang dapat
guru
cenderung
prosedural dan lebih menekankan pada
mengaktifkan
hasil belajar. Siswa belajar sesuai
kritisnya
dengan contoh yang diberikan guru,
masalah (Burns, 1995).
dan soal-soal yang diberikan kepada siswa
hanya
Akibatnya,
soal-soal
untuk
kreatif
dan
menyelesaikan
Sesuai dengan uraian di atas,
tertutup.
siswa
daya
permasalahan penelitian ini adalah:
kurang
apakah
penerapan
berkesempatan untuk mengembangkan
matematika
kreativitas
kemampuan siswa dalam pemecahan
dan
produktivitas
berpikirnya.
masalah
Berdasarkan data awal di atas, peneliti
melakukan
refleksi
Kemampuan
awal
meningkatkan
matematika
terbuka?
pemecahan
masalah
matematika terbuka yang dimaksudkan
bersama guru, dan disepakati mencoba
mencakup
menerapkan investigasi matematika
spesifik,
untuk
operasi
meningkatkan
dapat
investigasi
kemampuan
beberapa yaitu
kemampuan
berkaitan
penjumlahan,
dengan
pengurangan,
siswa kelas V memecahkan masalah
perkalian, dan pembagian. Sedangkan,
matematika
tujuan
terbuka.
Dengan
investigasi matematika, siswa secara
penelitian
meningkatkan 12
cara
ini belajar
adalah dan
kemampuan siswa dalam pemecahan
kajian
masalah matematika.
masalah yang problematis itu; (3)
Permasalahan dipecahkan
penelitian
dengan
penelitian
kelas
respon
terhadap
siswa merumuskan tugas-tugas belajar
ini
dan
melakukan
tindakan
sebagai
mengorganisasikan
belajarnya;
yang
(4)
kegiatan
siswa
melakukan
investigasi
kegiatan belajar baik secara kelompok
matematika. Investigasi matematika
atau mandiri; (5) siswa menganalisis
dapat digunakan untuk membimbing
kemajuan dan proses yang dilakukan
siswa
kritis,
dalam belajar; dan (6) siswa mengecek
analitis, berpartisipasi aktif dalam
ulang hasil belajarnya agar dapat
belajar, dan berupaya kreatif. Hal ini
menarik
didukung oleh Orton (1992) yang
diperlukan
menyatakan bahwa dengan investigasi
ulang.
menerapkan
metode
berpikir
sistematis,
simpulan kajian
Dengan
siswa belajar lebih aktif dan mendapat
investigatif
kesempatan untuk berpikir sendiri.
atau atau
seperti
di
yang
atas,
anak
pengetahuannya
secara aktif sehingga pemahaman dan
1.2.Tujuan Penelitian
hasil belajarnya meningkat. Hal ini
Penelitian ini bertujuan untuk cara
eksplorasi
tindakan
mengkonstruksi
meningkatkan
mungkin
belajar
didukung sebuah hasil penelitian yang
dan
kemampuan siswa dalam pemecahan
menyatakan
masalah matematika terbuka.
menerapkan investigasi matematika ternyata
Hopkin investigasi
dengan
(1996),
dapat
dengan
menghilangkan
miskonsepsi siswa bahkan telah terjadi
2. Kajian Teoritis Sesuai
bahwa,
pendapat
peningkatan
pemahaman
langkah-langkah
matematika
yang
matematika
yang
(Masrinawatie,
tentang
dipelajarinya
1999).
Dalam
diterapkan adalah: (1) pertama-tama
melakukan investigasi, seorang siswa
siswa dihadapkan pada masalah yang
harus
problematis; (2) guru memfasilitasi
mengenal dan mengerti bermacam
siswa untuk melakukan eksplorasi/
bentuk informasi berkaitan dengan 13
mempunyai
kemampuan
Tabel 1
masalah matematika terbuka. Secara
Contoh masalah matematika tipe tertutup
konseptual masalah terbuka dalam
Kelas
matematika adalah masalah atau soal-
Mulai Kelas 2 SD
soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar dan terdapat banyak cara untuk
mencapai
Pendekatan kesempatan
solusi
ini
tersebut.
siswa
secara
matematikanya
telah
(b) Hubungan antara berat kerbau dan
KBK. Di samping mengembangkan
kambing juga diberikan secara
masalah
eksplisit yaitu 12 x.
(problem solving), pendekatan ini juga
(c) Berat
pencapaian
seekor
kambing
juga
diberikan secara eksplisit yaitu 40
kompetensi matematis tingkat tinggi
kg.
yaitu berpikir kristis, kreatif, dan
(d) Ditanya: berat kerbau
produktif.
Dengan unsur-unsur yang telah
Tabel 1 menyajikan sebuah masalah
matematika
diketahui secara eksplisit seperti di
tipe
atas, jawaban siswa yang diharapkan
tertutup yang umumnya ditemukan dengan
siswa
perkalian.
terbuka sangat sesuai dengan tuntutan
contoh
sehingga
diberikan secara eksplisit, yaitu
yang berdasarkan masalah matematika
pada
eksplisit
(a) Operasi
dalam Sudiarta, 2003). Pembelajaran
menekankan
· Tertutup · Jawaban tunggal
gampang menjawabnya, sebab:
in the process” (Schoenfeld, 1997
pemecahan
Keterangan
masalah matematika telah disajikan
untuk
“experience in finding something new
kemampuan
Masalah Matematika Contoh 1 Seekor kerbau beratnya 12 kali berat badan kambing. Jika berat badan seekor kambing 40 kg, berapakah berat badan kerbau tersebut?
Contoh seperti pada tabel 1,
memberikan
kepada
Kompetensi Dasar Terampil dalam melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan cacah
mudah
pada
adalah;
buku-buku
Diketahui: berat badan kerbau = 12 x
sekolah.
berat badan kambing. Berat badan kambing = 40 kg. Pertanyaan: berat badan kerbau = …
14
(Pertanyaan sudah diketahui secara
sub tema (modifikasi dari Sudiarta,
eksplisit).
2003), seperti yang disajikan pada
Penyelesaian: berat kerbau =
tabel 2.
12 x 40 kg = 480 kg (dengan hanya
Tabel 2
melakukan substitusi). Pada jawaban
Contoh masalah matematika tipe terbuka
tersebut tampak bahwa, jawaban soal
Kelas
Kompetensi Dasar
Tema
:
Subtema :
tunggal, prosedurpun tunggal, dan
Mulai Kelas 3 SD
tidak ada kemungkinan jawaban lain. Dalam
pemecahan
masalah
tertutup seperti di atas, siswa hanya
kurang
menuntut
konteks, sebab tidak semua informasi diberikan secara eksplisit.
dan pemecahan masalah (problem
maka
masalah tertutup seperti di atas, siswa
reasonable,
sudah
dapat meningkatkan dalam
dengan
dalam
melakukan
pengandaian yang masuk akal, dan
menebaknya.
siswa
misalnya
investigasi
soal dan siswa dengan mudah dapat
kompetensi
dan
pengandaian. Anak harus melakukan
dinyatakan secara jelas dalam rumusan
Untuk
kreativitas
mengambil keputusan matematis yang
bilangan.
semuanya
diperlukan
produktivitas berpikir siswa untuk
cukup memiliki sedikit keterampilan
Selanjutnya,
Karena
berat badan kambing tidak diketahui
solving). Untuk dapat memecahkan
perkalian
disajikan secara tematik terbuka prosedur dan jawaban tak tunggal
menuntut siswa melakukan investigasi
kemampuan berpikir kreatif, produktif,
tentang
· · ·
dirumuskan sedemikian rupa sehingga
dasar matematika (mathematical basic sehingga
Contoh 2 Seekor kerbau beratnya 480 kg, berapa ekor kambing yang kamu perlukan agar jumlah semua berat badannya sama dengan berat badan kerbau itu?
Keterangan
Pada contoh tabel 2, masalah
memerlukan penggunaan keterampilan
skill)
Terampil dalam melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan cacah
Matematika dan fauna Matematika dan pedagang
dipertahankan
nilai
logis-
matematisnya maupun nilai realitas-
berpikir
kontekstualnya.
kritis, kreatif dan produktif, soal tertutup
seperti
di
atas
Alternatif Jawaban dan Prosedur Pertama
dapat
dirumuskan sedemikian rupa menjadi
Siswa dapat memisalkan berat
masalah matematika terbuka bahkan
seekor kambing sama, yaitu 40 kg.
dapat dikemas dalam sebuah tema dan
Kemudian 15
mereka
melakukan
penjumlahan berulang: 40 + 40 + 40 +
Selesaiannya tentu lebih dari satu,
… + 40 = 480 (diperlukan 12 ekor
misalnya x = 8 dan y = 6 (berarti 8
kambing)
ekor kambing dengan berat 30 kg dan 6 ekor dengan berat 40 kg), selesaian
Alternatif Jawaban dan Prosedur Kedua
Siswa
yang
pembagian,
sudah
dapat
yang lain misalnya x = 12 dan y = 3,
paham
demikian seterusnya.
langsung
Dalam hal ini tampak bahwa
menggunakan algoritma pembagian
bukan
yaitu 480 : 40 = 12. Jadi, diperlukan 12
tujuan utama, melainkan bagaimana
ekor kambing dengan berat badan
anak:
masing-masing
40
a. Mengambil
sesungguhnya
belum
kg.
Cara
final
ini
selesaiannya
yang
menjadi
keputusan
setelah
karena
melakukan investigasi matematika,
pengandaian baru masuk akal secara
b. Membuat argumentasi-argumentasi
matematis. Nilai realitasnya masih
matematis dan kontekstual,
perlu diuji dengan bertanya apakah
c. Mengkomunikasikan
dan
realitas mengandaikan semua kambing
mempertahankan prosedur yang
beratnya sama?
mereka lakukan. Secara
Alternatif Jawaban dan Prosedur Ketiga
Siswa
sebaiknya
matematika
diarahkan
dekat
dengan
prosedur
mengambil
menjadi kalimat matematika terbuka
keputusan
sendiri
ingin dilakukan, mencermati dan
atau dalam bahasa matematika formal
menebak sendiri selesaian yang
dapat ditulis 30 x + 40 y = 480, dengan bulat
yang
tentang konsep dan prosedur yang
sebagai berikut. 30 …+ 40 … = 480,
bilangan
matematika
diberikan secara eksplisit. Siswa
40 kg. Prosedur penyelesaiannya akan
y
pada
1) Tidak ada konsep, operasi atau
30 kg dan beberapa kambing yang lain
dan
seperti
soal
catatan sebagai berikut.
kenyataan.
Misalnya, beberapa kambing beratnya
x
terbuka
untuk
contoh 2 di atas dapat diberikan
untuk membuat pengandaian yang lebih
umum,
akan
positif.
dilakukan.
Konsep
yang
mungkin digunakan pada contoh 16
ini misalnya pembagian, perkalian,
memecahkan
penjumlahan
terbuka.
persamaan
berulang, terbuka
ataupun
dengan
masalah
matematika
Data hasil tes tertulis dianalisis
2
variabel berupa bilangan bulat
secara
positif, tergantung kecenderungan
menentukan persentase siswa yang
intelektual
siswa,
mampu menjawab soal terbuka dengan
kemampuan,
baik. Kemampuan siswa menjawab
individual
berdasarkan
deskriptif,
yaitu
dengan
soal dengan baik itu tercermin pada
pengetahuan, dan pengalamannya.
persentase
2) Ada data yang harus dilengkapi
banyaknya
soal
sendiri oleh siswa, dalam hal ini
dijawab
dengan
data tentang berat badan kambing.
untuk
menentukan
Hal ini memerlukan kemampuan
dibandingkan dengan kriteria berikut.
dalam
mengambil
estimasi
yang
kategorinya
Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah
keputusan yang beralasan atau membuat
Kemudian
Tabel 3
siswa untuk berpikir kreatif dan produktif
benar.
yang
Tingkat Kategori Penguasaan 85 – 100 % Sangat Baik 70 – 84 % Baik 55 – 69 % Cukup Baik 40 – 54 % Kurang Baik 0 – 39 % Sangat Kurang Selanjutnya, dilakukan
kuat
berupa pengandaian yang masuk akal terhadap berat badan kambing tadi.
penafsiran
3. Metode Penelitian
terhadap
hasil
analisis
dalam
tersebut yang disajikan secara naratif.
penelitian ini adalah hasil tes tertulis,
Sedangkan, data hasil wawancara serta
wawancara, dan catatan lapangan.
catatan lapangan yang jenis datanya
Sumber data penelitian ini adalah 35
berupa
orang siswa kelas V SD Negeri
dianalisis
Gunungsitoli.
semua
menggunakan analisis logis, yaitu
siswa sebagai sumber data, mengingat
dengan menyusun data tersebut secara
hampir semua siswa belum mampu
naratif dan sistematis sehingga dapat
Data
yang
dijaring
Dilibatkannya
pernyataan-pernyataan secara
juga
kualitatif
ditarik simpulan secara logis (Japa, 17
1999). Selanjutnya, simpulan diambil
memecahkan
berdasarkan
yang
terbuka meningkat, yaitu mencapai
terjadi antara hasil analisis tes tulis,
rerata persentase skor 60,57%. Sebaran
wawancara, dan catatan lapangan.
skor siswa adalah sebagai berikut.
hubungan
Penelitian
ini
logis
dilaksanakan
skor 20%,
atas tahap perencanaan, pelaksanaan,
b. sebanyak 9 orang siswa mencapai
observasi/evaluasi, dan refleksi. Setiap
skor 40%,
akhir siklus diadakan tes tentang
masalah
siswa
matematika
c. sebanyak 10 orang siswa mencapai
memecahkan
skor 60%, dan
Di
d. sebanyak 13 orang (37,14%) siswa
samping itu, juga diadakan wawancara
mampu mencapai skor di atas 70%.
berkaitan kemampuan
dengan
terbuka.
matematika
a. sebanyak 3 orang siswa mencapai
dalam dua siklus. Setiap siklus terdiri
kemampuan
masalah
persepsi
siswa
dan
Setelah
memecahkan
tindakan
merefleksi
siklus
hasil
1,
untuk
masalah matematika terbuka setelah
mengoptimalkan hasil penelitian ini,
dilakukan
Keberhasilan
tindakan dilanjutkan pada siklus 2.
penelitian ini dilihat dari semakin
Pada siklus 2, tindakan dilakukan
banyaknya
dalam
tindakan.
siswa
(minimal
70%)
bentuk
kelompok
dengan
mampu mencapai kategori baik atau
anggota kelompok diatur sedemikian
sangat baik.
rupa
Pada siklus 1, peneliti dan praktisi
secara
sehingga
berbagai
bergantian
semua
tingkatan
anak
dari
kemampuan
tersebar di seluruh kelompok. Peneliti
melaksanakan pembelajaran dengan
dan
menerapkan investigasi matematika.
fasilitator
Dengan bantuan LKS, penyaji melatih
membimbing secara lebih intensif.
dan memotivasi siswa memecahkan
praktisi
bertindak
dan
sebagai
motivator
serta
Dari hasil tes akhir siklus 2,
masalah matematika terbuka sesuai
dapat
dengan langkah-langkah investigasi
pemecahan
matematika. Dari hasil tes akhir siklus
terbuka siswa sudah mampu mencapai
1 tampak bahwa kemampuan siswa
rerata 18
diketahui
bahwa
masalah
persentase
skor
dalam
matematika
78,28%.
Sebanyak 24 orang siswa (68,57%)
kreatif dan berusaha belajar dari
sudah mampu mencapai skor di atas
lingkungannya, c. Beberapa
70%, 9 orang siswa mencapai skor
siswa
masih
sering
60%, dan 2 orang mencapai skor 20%.
merasa belum mampu dan takut
Hal ini berarti terjadi peningkatan
salah melakukan perkiraan dalam
yang
membuat
cukup
signifikan
jika
suatu
pengandaian,
dibandingkan dengan hasil tindakan
karena itu mereka banyak bertanya
pada siklus 1. Pada siklus 2, tampak
tentang hal yang diragukan. Kemudian,
semakin banyak siswa jawabannya berbeda
namun
secara
dari
catatan
lapangan dapat dirangkum beberapa
matematis
benar. Hal ini sesuai dengan hakikat
hal sebagai berikut.
masalah matematika terbuka yang
a. Hampir
seluruh
siswa
tampak
dimungkinkan adanya banyak jawaban
cukup aktif dan antusias mengikuti
dan cara menjawab soal lebih dari satu
pembelajaran pemecahan masalah
cara.
matematika terbuka. Selanjutnya
dari
b. Kurangnya
hasil
kemampuan
bahasa
wawancara yang dilakukan kepada
masih mempengaruhi sistematika
beberapa siswa yang diambil secara
jawaban yang dibuat siswa. Hal ini
acak mengatakan bahwa:
dapat
a. Siswa merasa tenang dan senang
menuntun siswa mengerjakan soal-
diketahui
saat
soal.
belajar karena mendapat kebebasan
c. Sebagian
dalam menjawab soal,
besar
siswa
masalah matematika yang terbuka,
membuat
siswa banyak bertanya di rumah
dengan kemampuannya.
harga
barang,
tampak
sudah mulai percaya diri dalam
b. Dengan pengalaman memecahkan
tentang
peneliti
pengandaian
sesuai
d. Dalam diskusi kelompok, tampak
berat
binatang, dan sebagainya yang
kerjasama
dan
disiplin
diperkirakan muncul dalam soal,
semakin baik dibandingkan dengan
yang berarti bahwa siswa mulai
siklus 1, sehingga produktivitas kerjanya juga semakin baik. 19
siswa
Berdasarkan data di atas dapat
mereka tidak pernah dihadapkan pada
dinyatakan bahwa kemampuan siswa
masalah matematika terbuka. Siswa
dalam pemecahan masalah matematika
tampak kebingungan dalam menjawab
terbuka
cenderung
soal, karena pada soal tidak semua
walaupun
data dikemukakan secara eksplisit.
secara
mengalami
umum
peningkatan,
dengan kemampuan yang berbeda-
Untuk
beda. Bila kegiatan ini dilakukan
berpikir
secara rutin dapat diharapkan bahwa
produktivitas siswa, guru haruslah
semua siswa akan semakin aktif,
memberikan kesempatan kepada siswa
kreatif,
dalam
yang mengarah ke hal tersebut. Salah
matematika
satu cara adalah dengan pemecahan
terbuka. Jadi, sampai akhir siklus 2 ini
masalah matematika terbuka. Dalam
sudah terjadi peningkatan pada cara
pemecahan masalah ini siswa dituntut
belajar siswa ditandai oleh adanya
untuk memiliki wawasan berkaitan
kemauan
dengan
dan
memecahkan
produktif masalah
siswa
bertanya
kepada
meningkatkan aktif,
kompetensi
kreatif,
pengalamannya
dan
dalam
lingkungannya, adanya peningkatan
kehidupan nyata (real life). Berarti,
aktivitas,
siswa harus aktif mencari informasi
kreativitas,
produktivitas
berpikir siswa, peningkatan kerjasama,
dan belajar dari lingkungannya.
dan disiplin dalam belajar.
Setelah tindakan dalam dua siklus dengan menerapkan metode
4. Pembahasan Dilihat dari rerata persentase
investigasi,
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika
skor yang dicapai siswa saat tes awal
terbuka
seperti telah diuraikan pada bagian
dibandingkan sebelum tindakan. Pada
pendahuluan, yaitu hanya mencapai
siklus 1, rerata persentase skor siswa
41,71% berarti kemampuan siswa
60,57% dan 13 orang (37,14%) dari 35
memecahkan
matematika
orang siswa sudah mampu mencapai
terbuka tergolong rendah. Hal ini
kategori baik, yaitu mendapat skor di
disebabkan
atas 70%. Jawaban yang dibuat siswa
masalah
karena
dalam
pembelajaran matematika selama ini
cukup 20
cenderung
siswa
bervariasi,
meningkat
sesuai
dengan
hakikat masalah yang terbuka. Hal ini
lingkungannya,
tentu
mengenal
terjadi
kesempatan
karena
bagi
siswa
mengembangkan berpikirnya masalah
adanya
melalui
yang
anak
harga-harga
barang,
untuk
binatang yang ada di lingkungannya,
kreativitas
berat suatu benda, volume, dan lain
pemecahan
sebagainya, dapat diharapkan kesulitan
terbuka.
siswa dapat diatasi. Kemudian bila
matematika
Kesempatan
misalnya
sama
lebih
soal
dirancang
sedemikian
rupa
diintensifkan pada siklus 2, karena
menggunakan unsur-unsur tersebut,
peningkatan yang terjadi di siklus 1
maka kreativitas berpikir anak akan
belum optimal. Dari hasil tes akhir
termotivasi. Dampaknya, anak akan
siklus 2, terjadi peningkatan yang
selalu
cukup signifikan. Rerata persentase
lingkungannya.
skor
siswa
adalah
78,28%
dan
menggali
informasi
dari
Saat pembelajaran berlangsung,
sebanyak 24 orang siswa (68,57%)
siswa
mampu mencapai kategori baik atau
intensitas kerjasama cukup tinggi dan
sangat baik. Di samping itu, jawaban
disiplin
siswa yang satu dengan yang lainnya
menyelesaikan
tampak semakin bervariasi. Misalnya,
diberikan penyaji. Di rumah mereka
(salah satu soal tes akhir siklus 2).
selalu
Berdasarkan uraian di atas,
tampak
sangat
dalam
bertanya
menyelesaikan
antusias,
berdiskusi
tugas-tugas
yang
tentang
cara
masalah.
Ini
dapat dikatakan bahwa pengalaman
menandakan kreativitas belajar anak
merupakan salah satu faktor yang
semakin tinggi atau cara belajarnya
mempengaruhi proses berpikir siswa.
meningkat. Peningkatan cara belajar
Piaget
1983)
anak tersebut tidak lepas dari peran
mengatakan bahwa pengalaman alami
guru sebagai fasilitator, dinamisator,
adalah pengalaman yang diperoleh dari
dan motivator.
(dalam
Ardana,
hasil pergaulan dengan benda-benda
Salah satu kendala utama siswa
atau perangsang-perangsang yang ada
dalam pemecahan masalah matematika
di
luas
terbuka adalah faktor bahasa. Glasson
terhadap
dan Lalik (1993) menyatakan bahwa
lingkungannya.
wawasan
anak
Semakin
21
salah
satu
faktor
yang
dapat
kemampuan
siswa
pemecahan masalah matematika
mengkonstruk pengetahuannya adalah
juga cenderung meningkat. Hal ini
“bahasa”. Selain itu, faktor bahasa dan
dapat dilihat dari rerata persentase
pengalaman belajar berpengaruh pada
skor yang dicapai siswa pada saat
pola meaning yang dibangun oleh
tes akhir suatu siklus ke siklus
siswa (Driver dalam Sutrisno, 1994).
berikutnya
Jadi, sesungguhnya siswa punya ide
peningkatan.
dalam
pikirannya.
persentase
kurang
terlatih
mempengaruhi
Tetapi
2. Kemampuan
karena
menggunakan
ide
dalam
mengalami Di
samping
banyak siswa
itu, yang
mencapai kategori baik atau sangat
tersebut dengan bahasa yang benar, muncul berbagai
siswa
baik juga semakin meningkat.
kesulitan seperti
3. Mengacu kepada temuan penelitian
dalam menentukan apa yang diketahui,
ini, peneliti menyarankan bahwa:
apa yang ditanyakan, serta bagaimana
(1)
hubungan ketentuan yang satu dengan
diharapkan mencoba menerapkan
yang
metode
lainnya.
Kemampuan
para
guru
sekolah
investigasi
dasar
dalam
menentukan hubungan ketentuan satu
pembelajaran matematika karena
dengan
metode
yang
lainnya
itu,
akan
investigasi
dapat
mengarahkan pikiran siswa dalam
meningkatkan kemampuan siswa
menentukan
dalam
jenis
operasi
yang
diperlukan dalam pemecahan masalah.
pemecahan
masalah
matematika terbuka sehingga siswa terlatih berpikir aktif, kreatif, dan produktif. (2) Guru hendaknya
5. Kesimpulan 1. Setelah investigasi
diterapkannya dalam
metode
berusaha
pemecahan
mengatasi
berbagai
kendala yang dihadapi siswa dan
masalah matematika terbuka, cara
memberikan
belajar
mengalami
intensif
peningkatan. Dalam belajar siswa
metode
tampak aktif, kreatif, produktif,
kemampuan berpikir kreatif yang
antusias, dan disiplin.
tinggi.
siswa
22
bimbingan
mengingat investigasi
yang
penerapan memerlukan
DAFTAR KEPUSTAKAAN Ardana, W. 1983. Kesanggupan berpikir formal ala piaget dan kemajuan belajar di sekolah. Disertasi (tidak dipublikasikan).PPS IKIP Malang. Burns, R. R. 1995. Teaching reading todays in elementary school. Boston: Houghton Mifflin. Glasson & Lalik. 1993. Reinterpreting the learning cycle from a social constructivist. Perspective: A qualitative study of teachersbelief and practice. Journal of research in science teaching.30(2).187-207. Hopkins, M. H. 1996. Investigation: Teaching children mathematics. 3(2).86-88. Hudojo,
H. 1998. Pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivistik.Makalah. Disajikan dalam seminar nasional: Upaya-upaya meningkatkan peran pendidikan matematika dalam menghadapi era globalisasi. Malang, 4 April 1998.
Japa, I G. N. 1999.Pengembangan model kegiatan workshop untuk meningkatkan kemampuan guru kelas satu sekolah dasar dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran bilangan cacah secara konstruktivistis.Tesis (tidak dipublikasikan).PPS IKIP Malang. Masrinawatie. 1999. Upaya meningkatkan pemahaman konsep pengukuran luas siswa kelas SD Negeri Sumbersari III Kotamadya Malang dengan investigasi matematika. Tesis (tidak dipublikasikan).PPS IKIP Malang. Orton, A. 1992.Learning mathematics: Issue, theory and classroom Practice. Colombus. Silver, E. A. 1994.On mathematical problem posing.For the learning of mathematics.Journal research in mathematics education.14 (1).19-28. Sutrisno. 1994. Implementasi tradisi konstruktivis dalam pendidikan di Indonesia. Makalah.Forum komunikasi bidang pendidikan di Cisarua, Bogor.
23
