LISTRIK DINAMIS I
Mata Pelajaran : Fisika Kelas : II (Dua) Nomor Modul : Fis.X.13
Penulis Direvisi oleh Penyunting Materi Penyunting Media
: : : :
Dra. Nia Ainawati Haesin Sukarman, S.Pd. Drs. I Made Astra, M.Si. Dr. Nurdin Ibrahim, M.Pd.
DAFTAR ISI IDENTITAS DAFTAR ISI PENDAHULUAN Kegiatan Belajar 1: HUKUM OHM ................................................................ 5 Petunjuk .......................................................................... 5 Uraian Materi .................................................................. 5 1. Kuat Arus Listrik ....................................................... 5 2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V) ................. 7 3. Hubungan antara Tegangan Listrik (V) dan Kuat Arus Listrik (I) ........................................................... 7 4. Penerapan hukum OHM dalam Kehidupan sehari-hari ................................................................ 11 5. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukuran kawat ........................................... 11 TUGAS KEGIATAN 1 ....................................................... 15 Kegiatan Belajar 2: RANGKAIAN KOMPONEN LISTRIK ............................. Petunjuk .......................................................................... Uraian Materi .................................................................. 1. Hambatan disusun seri ............................................ 2. Hambatan disusun paralel ....................................... 3. Gabungan Sumber Tegangan .................................. TUGAS KEGIATAN 2 .......................................................
19 19 19 19 22 25 28
Kegiatan Belajar 3: HUKUM KIRCHOFF ....................................................... Petunjuk .......................................................................... Uraian Materi .................................................................. 1. Hukum I Kirchoff ...................................................... 2. Hukum II Kirchoff ...................................................... TUGAS KEGIATAN 3 .......................................................
31 31 31 31 35 40
PENUTUP ........................................................................................................ 45 KUNCI KEGIATAN ........................................................................................... 48 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 51
PENDAHULUAN Selamat Anda telah mencapai modul berjudul “Listrik Dinamis I”. Modul ini dibagi menjadi 4 kegiatan belajar, yaitu: • Kegiatan Belajar 1: menjelaskan tentang alat ukur listrik. • Kegiatan Belajar 2: menjelaskan tentang hukum Ohm. • Kegiatan Belajar 3: menjelaskan tentang hukum Kirchoff. • kegiatan Belajar 4: menjelaskan tentang energi dan daya listrik. Tujuan modul ini adalah agar Anda memahami listrik Dinamis, dengan indikator: 1. Membedakan jenis alat ukur listrik. 2. Menyebutkan fungsi alat ukur listrik. 3. Menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik. 4. Menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik. 5. Menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar. 6. Menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar. 7. Menghitung kuat arus berdasarkan hukum Ohm bila data tersedia secukupnya. 8. Menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V-I dengan tepat. 9. Menjelaskan hubungan antara hambatan, panjang dan luas penampang sebuah konduktor dengan benar. 10. Menentukan hambatan sebuah resistor bila diketahui hambatan jenis bahan konduktor itu dan data lainnya diketahui. 11. Menjelaskan hukum I Kirchoff dengan benar. 12. Menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukan tersedia. 13. Menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor disusun seri paralel. 14. Menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor di susun seri paralel dan dihubungkan dengan baterai yang memiliki hambatan dalam tertentu bila data diperlukan tersedia. 15. Menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt - Volt) diketahui. 16. Mengubah satuan energi dari Joule menjadi Kwh dari data yang diketahui. 17. Menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber tegangan yang spesifikasinya diketahui bila data minimal yang dibutuhkan. Percobaan yang ada dalam modul ini dikerjakan di sekolah induk dengan bantuan Guru Bina dan dikerjakan secara berkelompok. Bagaimana Anda mempelajari modul ini? Untuk mudahnya ikuti petunjuk belajar berikut ini: • Baca uraian materi pada tiap-tiap kegiatan dengan baik. • Kerjakan semua latihan dan tugas-tugas yang terdapat pada modul.
• • • •
Gunakan alat-alat yang diperlukan dalam mempelajari modul ini, misalnya: baterai, bola lampu senter dan amperemeter. Janganlah melihat kunci jawaban sebelum Anda selesai mengerjakan tugas/ latihan. Catatlah bagian-bagian yang belum Anda pahami, kemudian diskusikan dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru bina atau orang yang Anda anggap mampu. Bila Anda belum menguasai 70% dari tiap kegiatan, maka ulangi kembali langkahlangkah di atas dengan seksama.
Mudah-mudahan dengan mempelajari modul ini Anda mendapatkan tambahan wawasan materi pelajaran Fisika, dan jangan lupa Anda terus mengingat pelajaran modul ini, karena akan berhubungan dengan modul yang berikutnya. Modul ini hendakya dapat Anda selesaikan dalam waktu 1,5 jam termasuk Anda menyelesaikan latihan atau tugas-tugasnya. Selamat Belajar, semoga berhasil dan sukses untuk Anda.
Kegiatan Belajar 1
ALAT UKUR LISTRIK Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan mempunyai kemampuan sesuai indikator dibawah ini: 1. membedakan jenis alat ukur listrik; 2. menyebutkan fungsi alat ukur listrik; 3. menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik; dan 4. menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik. Saat Anda berbicara tentang listrik, tidak akan terlepas dari besaranbesaran yang ada pada listrik itu sendiri. Masih ingatkah Anda apa besaran itu? Pada modul pertama kelas X, Anda telah mengetahui bahwa besaran: sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam satuan. Besaran yang ada pada listrik antara lain kuat arus disebut Ampermeter, sedangkan alat untuk mengukur tegangan atau beda potensial antara dua titik disebut Volt meter. Alat ukur yang akan kita pelajari pada kegiatan ini adalah alat ukur listrik digital. Alat ukur listrik analog mempunyai ketidaktelitian sekitar 3% sampai 4%. Alat inilah yang biasa tersedia di laboratorium-laboratorium IPA di sekolah.
I. Ampermeter Ampermeter merupakan alat untuk mengukur arus listrik. Bagian terpenting dari Ampermeter adalah galvanometer. Galvanometer bekerja dengan prinsip gaya antara medan magnet dan kumparan berarus. Galvanometer dapat digunakan langsung untuk mengukur kuat arus searah yang kecil. Semakin besar arus yang melewati kumparan semakin besar simpangan pada galvanometer. Cara kerja galvanometer ini akan dibahas lebih lanjut pada saat Anda mempelajari medan magnetik di kelas XII jurusan IPA. Ampermeter terdiri dari galvanometer yang dihubungkan paralel dengan resistor yang mempunyai hambatan rendah. Tujuannya adalah untuk menaikan batas ukur ampermeter. Hasil pengukuran akan dapat terbaca pada skala yang ada pada ampermeter.
5
Bagaimana cara menggunakan Ampermeter? Misalkan Anda akan mengukur kuat arus yang melewati rangkaian pada gambar 1. Misalkan R adalah lampu, maka:
(a)
(b)
Gambar 1. a. gambar rangkaian sederhana dengan sumber arus dc. b. rangkaian sebenarnya
Anda harus memasang secara seri ampermeter dengan lampu. Sehingga harus memutus salah satu ujung (lampu menjadi padam). Selanjutnya hubungkan kedua ujung dengan kabel pada ampermeter, seperti gambar 2.
Gambar 2. Rangkaian cara menggunakan Ampermeter
Gambar 3. Multimeter yang dapat digunakan sebagai Ampermeter
6
Hati-hati saat Anda membaca skala yang digunakan, karena Anda harus memperhatikan batas ukur yang digunakan. Misalnya Anda menggunakan batas ukur 1A, pada skala tertulis angka dari 0 sampai dengan 10. Ini berarti saat jarum ampermeter menunjuk angka 10 kuat arus yang mengalir hanya 1 A. Jika menunjukkan angka 5 berarti kuat arus yang mengalir 0,5 A. Secara umum hasil pengamatan pada pembacaan ampermeter dapat dituliskan: Skala yang ditunjuk jarum Ampermeter Hasil pengamatan =
x Batas ukur Ampermeter Skala maksimal
Bagaimana jika saat Anda mengukur kuat arus jarum menyimpang melewati batas ukur maksimal? Ini berarti kuat arus yang Anda ukur lebih besar dari batas ukur alat. Anda harus memperbesar batas ukur dengan menggeser batas ukur jika masih memungkinkan. Jika tidak Anda harus memasang hambatan shunt secara paralel pada Ampermeter seperti pada gambar 4 berikut ini.
Gambar 4. Rangkaian hambatan Shunt (Rsh) Ampermeter untuk memperbesar batas ukurnya.
Besar hambatan shunt yang dipasang pada Ampermeter tersebut adalah: 1
Rsh = (n − 1) RA dengan Rsh = Hambatan shunt satuannya Ω (dibaca Ohm) n I IA RA
I
= I = Kelipatan batas ukur A = Batas ukur sesudah dipasang hambatan shunt (A) = Batas ukur sebelum di pasang hambatan shunt (A) = Hambatan dalam Ampermeter ( Ω )
7
Untuk lebih memahami uraian di atas pelajari contoh soal berikut ini. 1. Berapa kuat arus yang mengalir pada rangkaian berikut ini?
Diketahui: Skala maksimal = 10 Batas ukur = 5A Ditanya: Hasil pengamatan? x5A
Jawab: Hasil pengamatan = = 2A
2. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 4 Ω , hanya mampu mengukur sampai 5 M A. Ampermeter tersebut akan digunakan untuk mengukur arus listrik yang besarnya mencapai 10 A. Tentukan besar hambatan shunt yang harus dipasang secara paralel pada Ampermeter.
Diketahui: I A = 5 m A = 5.10–3 A I = 10 A RA = 20 Ditanya: Rsh? Jawab:
n
R sh = =
=
=
10 A 5 . 10 − 3 A
= 2000
1
(n − 1) RA 1
(2000 − 1 ) . 4
= 2 . 10–3
Ω
B. Voltmeter Voltmeter adalah alat untuk mengukur tegangan listrik atau beda potensial antara 8
dua titik. Voltmeter juga menggunakan galvanometer yang dihubungkan seri dengan resistor. Coba Anda bedakan dengan Ampermeter! Beda antara Voltmeter dengan Ampermeter adalah sebagai berikut: 1. Ampermeter merupakan galvanometer yang dirangkai dengan hambatan shunt secara seri, Voltmeter secara paralel. 2. Hambatan Shunt yang dipasang pada Ampermeter nilainya kecil sedangkan pada Voltmeter sangat besar. Bagaimana menggunakan Voltmeter? Menggunakan Voltmeter berbeda dengan menggunakan Ampermeter, dalam menggunakan Voltmeter harus dipasang paralel pada kedua ujung yang akan dicari beda tegangannya. Misalkan Anda kan mengukur beda tegangan antara ujung-ujung lampu pada gambar 5.
Gambar 5. Rangkaian dengan sumber arus dc.
Anda cukup mengatur batas ukur pada alat dan langsung hubungkan dua kabel dari voltmeter ke ujung-ujung lampu seperti pada gambar 6.
Gambar 6. Mengukur tegangan.
Skala yang ditunjukkan jarum pada Voltmeter Hasil pengamatan =
x batas ukur
9
Skala maksimal
Seperti pada saat Anda menggunakan Ampermeter, jika jarum pada voltmeter melewati batas skala maksimal, berarti beda potensial yang Anda ukur lebih besar dari kemampuan alat ukur. Sehingga Anda harus memperbesar batas ukur. Caranya dengan memasang resistor (hambatan muka) secara seri pada voltmeter. Seperti gambar 7.
Gambar 7. Rangkaian hambatan muka (Rm) pada Voltmeter untuk memperbesar batas ukurnya.
Besar hambatan muka yang dipasang pada Voltmeter tersebut adalah: Rm = (n – 1) Rv dengan Rm = hambatan muka ( n=
)
= kelipatan batas ukur Voltmeter
Vv V Rv
= batas ukur Voltmeter sebelum dipasang hambatan muka (Volt) = batas ukur Voltmeter setelah dipasang hambatan muka (Volt) = hambatan dalam Voltmeter ( Ω )
Contoh: Sebuah Voltmeter mempunyai hambatan dalam 3 k , dapat mengukur tegangan maksimal 5 Volt. Jika ingin memperbesar batas ukur Voltmeter menjadi 100 Volt, tentukan hambatan muka yang harus dipasang secara seri pada Voltmeter. Diketahui: Rv = 3 k Vv = 5 Volt V = 100 Volt Ditanya: Rm? Jawab: n
=
= 20
Rm = (n – 1) . Rv = (20 – 1) . 3 k Ω = 57 k
10
Alat ukur yang Anda pelajari di atas adalah untuk arus searah (dc). Jika ingin digunakan pada arus bolak-balik harus disesuaikan dengan menambahkan diode. Tetapi Anda tidak akan mempelajarinya. Biasanya alat yang tersedia di sekolahsekolah adalah Basic meter. Basic meter dapat berfungsi sebagai Ampermeter ataupun Voltmeter dengan menggeser colokan yang ada. Agar Anda terampil menggunakan Ampermeter atau Voltmeter Anda harus melakukan percobaan yang ada pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 nanti. Apabila dalam melakukan percobaan Anda menemui kesulitan atau masalah alat, Anda lakukan percobaan di sekolah induk dan mintalah bantuan pada Guru bina. Percobaan 1. Pengukuran kuat arus listrik. Alat dan bahan yang diperlukan: 1. bola lampu senter 1 buah 2. amperemeter 3. 1 buah batu baterai 1,5 V 4. kabel penghubung kira-kira 30 cm Caranya: 1. Rangkaian alat seperti pada gambar di bawah ini.
2. Perhatikan oleh Anda, apakah lampu menyala? Dan apakah jarum amperemeter bergerak menyimpang. 3. Coba Anda lepaskan salah satu kabel penghubung pada lampu, apa yang Anda lihat? 4. Sambungkan lagi kabel yang Anda lepaskan dan perhatikan alat ukur kuat
11
arus (amperemeter), apa yang terjadi? Untuk lebih memahami tentang penggunaan apermeter dan voltmeter, cobalah Anda kerjakan latihan berikut ini tanpa melihat kunci terlebih dahulu. 1. Tentukan hasil pengamatan yang ditunjukkan oleh amperemeter berikut ini!
2.
Gambarkan rangkaian cara mengukur arus listrik dan beda potensial pada lampu (hambatan) secara bersamaan!
KUNCI LATIHAN 30
1. Hasil pengamatan = 50 x 100 m A = 60 m A. 2.
Bagaimana jawaban Anda? Tentu sudah betul bukan? Berarti Anda telah menguasai materi pokok kegiatan ! Untuk mengetahui sejauh mana 12
pemahaman Anda tentang keseluruhan materi kegiatan I, di atas kerjakan Tugas I berikut!
TUGAS 1
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas pemasangan ampermeter yang benar ditunjukkan pada nomor: A. 1 dan 2 D. 1 saja B. 1 dan 3 E. 3 saja C. 2 dan 3 2. Nama alat ukur dan kegunaan yang ditunjukkan nomor 3 pada soal nomor 1 adalah .... A. Voltmeter, mengukur arus di R2 B. Ampermeter, mengukur arus di R3 C. Voltmeter, mengukur tegangan RI D. Ampermeter, mengukur arus total E. Voltmeter mengukur tegangan R2 maupun R3. 3. Hasil pengukuran yang ditunjukkan Voltmeter berikut adalah .... A. B. C. D.
50 Volt 40 Volt 30 Volt 10 Volt
13
E. 6 Volt
4. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 2 Ω , hanya mampu mengukur sampai 10 m A. Ampermeter tersebut akan digunakan untuk mengukur arus listrik yang mencapai 10 A. Maka besar hambatan shunt yang harus di pasang secara paralel pada amperemeter adalah .... A. 2 . 10–3 B. 2 . 10–2 C. 2 . 10–1 D. 2 E. 2 k Ω 5. Untuk memperbesar batas ukur Voltmeter harus dipasang .... A. hambatan shunt secara paralel B. hambatan shunt secara seri dan paralel C. hambatan muka secara seri D. hambatan muka secara paralel E. hambatan shunt dan hambatan muka.
14
Kegiatan Belajar 2
HUKUM OHM
3. 4. 5. 6.
Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami tentang hukum Ohm sesuai dengan indikator dibawah ini: 1. menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar; 2. menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar; menghitung kuat arus listrik berdasarkan hukum Ohm bila tersedia data secukupnya; menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V – I dengan tepat; menjelaskan hubungan antara panjang, hambatan dan luas penampang sebuah konduktor dengan benar; menentukan hambatan sebuah resister bila diketahui hambatan jenis bahan itu dan data lainnya diketahui.
1. Kuat Arus Listrik Pernahkah Anda mendengar kata kuat arus listrik? Coba diingat! Di rumah Anda lampu menyala disebabkan oleh aliran listrik dalam rangkaian arus bolak-balik. Jika Anda menghubungkan lampu listrik kecil dan baterai dengan kabel, apa yang terjadi? Lampu akan menyala, yang disebabkan oleh aliran listrik dalam rangkaian arus searah. Aliran listrik ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak di dalam suatu penghantar. Arah arus listrik (I) yang timbul pada penghantar berlawanan arah dengan arah gerak elektron. Muatan listrik dalam jumlah tertentu yang menembus suatu penampang dari suatu penghantar dalam satuan waktu tertentu disebut sebagai kuat arus listrik. Jadi kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir dalam kawat penghantar tiap satuan waktu.
Gambar. 8 Segmen dari sebuah kawat penghantar berarus
15
Jika dalam waktu t mengalir muatan listrik sebesar Q, maka kuat arus listrik I adalah: I : kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere, A) I=
Q
:
muatan listrik (coulomb)
t
:
waktu (sekon)
Makin banyak jumlah muatan listrik yang bergerak, makin besar pula kuat arusnya. Dari pembahasan di atas, apakah Anda sudah mengerti? Bila belum, coba perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh soal: Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 360 coulomb dalam waktu 1 menit, kita dapat menentukan kuat arus listrik yang melintasi kawat penghantar tersebut. Caranya seperti berikut: Diketahui: Q = 360 coulomb t = 1 menit = 60 sekon Maka kuat arus listrik ( I ) adalah …. I
I
=
Q t
=
360 60
=
6 A.
Jadi kuat arus listrik (I) itu adalah 6 A. Bagaimana, mudah bukan! Bila Anda sudah memahaminya, sekarang coba Anda selesaikan soal-soal berikut!. Ingat, latihan ini dikerjakan secara mandiri!
1
1. Apakah yang dimaksud dengan kuat arus listrik? 2. Sebutkan satuan kuat arus listrik! 3. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang kawat penghantar dengan kuat arus listrik 2 ampere selama 15 menit adalah ….
KUNCI JAWABAN 1. Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir di dalam kawat penghantar tiap satuan waktu. 2. Ampere atau coulomb/sekon. 16
3. Diketahui
:
Ditanyakan :
I = 2 Ampere t = 15 menit = 900 sekon Q = ....
Jawaban
I =
:
Q t
Q = I.t = 2.900 = Q = 1.800 coulomb
2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V) Setelah Anda mempelajari kuat arus listrik, selanjutnya kita akan mempelajari beda potensial atau tegangan listrik. Untuk mempelajari beda potensial atau tegangan listrik, coba kita perhatikan sebuah baterai; yang Anda pasti sudah tahu, pada baterai itu terdapat 2 (dua) kutub, yaitu kutub positif dan kutub negatif. Bila kutub positif dan kutub negatif kita hubungkan dengan kawat penghantar listrik, maka akan mengalir elektron dari kutub negatif melalui penghubung ke kutub positif. Para ahli telah melakukan perjanjian bahwa arah arus listrik mengalir dari kutub positif ke kutub negatif. Jadi arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran elektron. Seandainya Anda ingin lebih jelas lagi, perhatikan gambar di bawah ini. Keterangan: 1. kutub positif (+) 2. kutub negatif (–) 3. arah arus listrik 4. arah gerak elektron
Gambar 9. Perjanjian arah arus listrik
Terjadinya arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif dan aliran elektron dari kutub negatif ke kutub positif, disebabkan oleh adanya beda potensial antara kutub positif dengan kutub negatif, dimana kutub positif mempunyai potensial yang lebih tinggi dibandingkan kutub negatif. Jadi arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah, sedangkan aliran elektron mengalir dari potensial rendah ke potensial tinggi. Beda potensial antara kutub positif dan kutub negatif dalam keadaan terbuka disebut gaya gerak listrik dan dalam keadaan tertutup disebut tegangan jepit. 17
3. Hubungan antara Tegangan listrik (V) dan Kuat arus listrik (I) Setelah Anda mengetahui tentang kuat arus listrik (I) dan tegangan listrik (V), Anda akan bertanya apa hubungannya antara kedua besaran tersebut? Hubungan antara V dan I pertama kali ditemukan oleh seorang guru Fisika berasal dari Jerman yang bernama George Simon Ohm. Dan lebih dikenal sebagai hukum Ohm yang berbunyi: Besar kuat arus listrik dalam suatu penghantar berbanding langsung dengan beda potensial (V) antara ujung-ujung penghantar asalkan suhu penghantar tetap. Hasil bagi antara beda potensial (V) dengan kuat arus (I) dinamakan hambatan listrik atau resistansi (R) dengan satuan ohm (Ω). Hambatan dalam rangkaian listrik diberi simbol: gambar sebenarnya adalah
R
atau R
Maka persamaannya dapat ditulis: R =
V I
atau V = I . R
Keterangan: R : hambatan listrik (ohm = Ω) V : beda potensial atau tegangan (volt = V) I : kuat arus listrik (ampere = A) Sebelum diberikan contoh soal, cobalah Anda pelajari lagi bahan pelajaran hubungan V dan I. Bila Anda telah paham, bacalah contoh soal berikut! Contoh Soal: Arus listrik 400 mA mengalir pada suatu penghantar. Jika beda potensial antara ujung kawat 40 V, carilah hambatan listrik kawat tersebut! Diketahui: I = 400 mA = 0,4 A V = 40 V Ditanyakan: R = …. Jawaban:
V I
40
= 0,4 R = 100 Ω
R =
Sebelum Anda mengerjakan latihannya, Anda bisa melakukan percobaan ke-2 bersama teman-teman. Percobaan ini dilakukan di sekolah induk yang telah ditunjuk dan dibantu oleh Guru Bina. 18
Percobaan-2: Hubungan Antara Tegangan (V) dan Kuat Arus (I) Alat dan bahan: - 3 buah baterai masing-masing 1,5 V - 3 buah lampu pijar kecil - kawat nikrom secukupnya - ampere meter Cara melakukan kegiatan: 1. Susunlah tiga macam rangkaian seperti pada gambar di bawah ini!
2. Catatlah hasil yang ditunjukkan ampere meter pada setiap percobaan (a), (b) dan (c). Jumlah Baterai
Tegangan (V)
Kuat Arus (I)
(1) (2) (3)
1,5 3 4,5
............. ............. .............
Tegangan/kuat arus V/I ............. ............. .............
3. Buat grafik V – I
4. Buat kesimpulan, dan faktor yang mempengaruhi hasil percobaan. Selamat mencobanya! Apakah Anda sudah memahami bahasan di atas? Bila Anda telah memahaminya dengan baik, Anda bisa melanjutkan latihan-2 di bawah ini. Berarti Anda termasuk siswa yang cerdas. Tetapi bila Anda belum memahami, Anda harus mengulanginya lagi. Anda bukan siswa yang lemah (bodoh). Maaf ya! Ini untuk keberhasilan Anda di masa yang akan datang. Oke! 19
2 1. 2. 3. 4. 5.
Kerjakan soal di bawah ini dengan jawaban yang singkat dan jelas!
Sebutkan alat ukur kuat arus! Sebutkan alat ukur beda potensial/tegangan! Apakah satuan dari tegangan? Tuliskan lambang dari hambatan/tahanan! Hitung kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat penghantar, bila besarnya hambatan kawat 10 ohm. Dan ujung-ujungnya diberi tegangan sebesar 1,2 kV!
Perlu diingat oleh Anda! Jangan melihat dulu kunci jawaban yang telah tersedia.
KUNCI LATIHAN-2 1. 2. 3. 4. 5.
Ampere meter Voltmeter volt R= Diketahui: R V Ditanyakan: I Jawaban: V
= = = =
10 ohm 1,2 kV = 1.200 volt .… I.R V R
=
1.200 10
I
=
I
= 100 Ampere
4. Penerapan hukum Ohm dalam kehidupan sehari-hari Coba Anda perhatikan bola lampu di rumah! Bila bola lampu diberi tegangan (V), apa yang terjadi? Yang terjadi adalah arus mengalir melalui filamen, sehingga bola lampu menyala. Tegangan yang diberikan pada suatu alat listrik seperti bola lampu harus disesuaikan dengan tegangan yang seharusnya diperuntukkan bagi alat tersebut. Jika lampu 220 V diberi tegangan 110 V, filamen lampu akan dialiri oleh arus yang lebih kecil dari yang seharusnya sehingga lampu 220 V tersebut, menyala redup. Sebaliknya jika lampu 110 V diberi tegangan 220 V, filamen lampu akan dialiri oleh arus yang terlalu besar dari yang seharusnya sehingga lampu 110 V filamennya terbakar. 20
Jadi Anda harus memahami, bila Anda mempunyai sesuatu alat listrik harus dengan tegangan yang ada di rumah dan tegangan yang tercantum di alat listrik tersebut. Jelas!
5. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukuran kawat Hambatan atau resistansi berguna untuk mengatur besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui suatu rangkaian listrik. Dalam radio dan televisi, resistansi berguna untuk menjaga kuat arus dan tegangan pada nilai tertentu dengan tujuan agar komponen-komponen listrik lainnya dapat berfungsi dengan baik. Untuk berbagai jenis kawat, panjang kawat dan penampang berbeda terdapat hubungan sebagai berikut: l
R = ρA
l
dengan ketentuan: R = hambatan ( Ω ) ρ = hambatan jenis penghantar ( Ω m) = panjang penghantar (m) A = luas penampang penghantar (m2) untuk kawat berbentuk lingkaran A = Ω r2 r = jari-jari lingkaran kawat.
21
Untuk mempermudah Anda mengenal berbagai macam jenis logam dan hambatan jenisnya, Anda perhatikan tabel di bawah ini! Tabel –1. Hambatan jenis beberapa zat. No 1.
2.
3.
Zat
Hambatan jenis (ρ) pada 200 C (ohmmeter)
Penghantar • Perak • Tembaga • Alumunium • Tungsten • Nikel • Besi • Baja • Mangan • Karbon
1,8 x 10–8 1,7 x 10–8 2,8 x 10–8 5,6 x 10–8 6,8 x 10–8 10,0 x 10–8 18,0 x 10–8 44,0 x 10–8 3500 x 10–8
Semikonduktor • Germanium • Karbon • Doiksid tembaga
0,5 3,5 x 10–5 1 x 103
Isolator • Kaca • Karet
1010 – 1014 1013 – 1016
Cobalah Anda ulangi sekali lagi tentang uraian materi hubungan antara hambatan dengan jenis dan ukuran kawat sebelum mempelajari contoh soalnya. Contoh soal: Seutas kawat besi panjangnya 20 meter dan luas penampangnya 1 mm2, mempunyai hambatan jenis 10-7 ohmmeter. Jika antara ujung-ujung kawat dipasang beda potensial 60 volt, tentukan kuat arus yang mengalir dalam kawat! Diketahui:
l A V ρ
Ditanyakan: I
22
= = = =
20 m 1 mm2 = 1 x 10–6 m2 60 V 10–7 ohm-meter
= .…
Jawaban: Langkah pertama, selidiki dahulu nilai hambatannya. R = ρ = 10–7 .
20 1 x 10 − 6
R = 2 ohm Berdasarkan hukum Ohm: I
I
=
V R
=
60 2
= 30 A
Bagaimana Anda sudah memahami uraian materi di atas? Mudah-mudahan Anda lebih mudah memahaminya, bila Anda memahami materi ini, Anda langsung kerjakan latihan-3. Bila belum memahami uraian materi ini, cobalah ulangi pembahasan materi tersebut. Jangan merasa bosan/jenuh untuk mengulangi pembahasan ini?
I A
3
1. Seutas kawat yang panjangnya 50 cm, luas penampangnya 2 mm2, ternyata hambatannya 100 ohm. Dengan demikian, hambatan jenis kawat tersebut sama dengan ….
2. Penggunaan kawat penghantar yang terlalu panjang dapat mengakibatkan ….
KUNCI LATIHAN –3 1. Diketahui: l = 50 cm = 0,5 m A = 2 mm2 = 2 x 10–6 m2 R = 100Ω Ditanyakan: ρ = ….
23
Jawaban:
Anda harus menggunakan persamaan:
R
=
ρ
I A
Ubah persamaan itu menjadi: R.A = ρ . l ρ
=
R.A 1
ρ
=
100.2 x 10 − 6 0,5
ρ
= 4 x 10–4 ohmmeter
(masukkan besaran-besarannya) = 400 x 10–6
2. Berkurangnya tegangan listrik Bagaimana jawaban Anda! Betul atau salah! Bila betul, Anda berarti sudah memahami dengan benar. Bila masih salah, ulangilah pemahaman Anda itu. Jangan bosan yaa…..! Sampai di sini, Anda mempelajari uraian materi di kegiatan-2. Tetapi, sebelum Anda melanjutkan uraian materi di kegiatan-3, Anda harus mengerjakan tugas kegiatan 2. Yang berguna untuk mengukur seberapa banyak materi yang Anda telah kuasai.
24
TUGAS 2
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! Anda harus ingat! Jangan dulu melihat kunci jawaban yang terletak di akhir modul. 1. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar setiap satuan waktu dinamakan .… A. hambatan B. kuat arus C. tegangan D. muatan E. kapasitor 2. Untuk mencari kuat arus digunakan persamaan …. A. I = Q . t t
B. I = Q Q
C. I = t D. I =
Q2 t
E. I = Q2 . t 3. Besarnya kuat arus listrik dalam suatu penghantar menurut hukum Ohm berbanding …. A. lurus dengan kwadrat tegangan B. terbalik dengan tegangan C. lurus dengan tegangan D. lurus dengan muatan E. terbalik dengan kuadrat 4. Hubungan antara besar kuat arus listrik dan besaran lainnya adalah sebagai berikut, kecuali …. A. sebanding dengan besar muatan B. berbanding terbalik dengan waktu C. berbanding lurus dengan beda potensial D. berbanding terbalik dengan hambatan E. sebanding dengan hambatan
25
5. Penulisan hukum Ohm dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan .... A. I = V2.R B. I
=
R V
C. I
=
V R
D. I
= Q.t
E. I
=
V R2
6. Alat ukur kuat arus listrik adalah …. A. ampere meter B. hidrometer C. voltmeter D. barometer E. ohmmeter 7. Jika sebuah hambatan 150 ohm dipasang pada beda potensial 6 volt. Maka kuat arus yang dihasilkan …. A. 1200 mA B. 900 mA C. 150 mA D. 80 mA E. 40 mA 8. Dari percobaan pengukuran hambatan suatu penghantar didapat grafik seperti di samping ini. Besar hambatan penghantar tersebut adalah .… A. 0,02 ohm B. 0,2 ohm C. 2 ohm D. 20 ohm E. 200 ohm 9. Besar hambatan suatu penghantar sebanding dengan …. A. luas penampangnya B. panjangnya C. luas penampang dan hambat jenisnya D. panjang dan hambat jenisnya E. luas penmpang, panjang dan jenisnya
26
10. Seutas kawat panjangnya 100 cm dan luas penampangnya 5 mm2, jika hambatan kawat tersebut 100 ohm, maka hambatan jenisnya adalah .... A. 1 x 10–4 ohmmeter B. 5 x 10–4 ohmmeter C. 5 x 10–5 ohmmeter D. 2 x 10–6 ohmmeter E. 2 x 10–5 ohmmeter Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-2, cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang terletak di belakang di akhir modul ini. Hitunglah sendiri jawaban Anda yang benar dengan menggunakan: jumlah jawaban benar Tingkat penguasaan = –––––––––––––––––– x 100 % jumlah soal Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% atau lebih, Anda langsung mempelajari kegiatan yang berikutnya (kegiatan-3). Seandainya tingkat penguasaan Anda di bawah atau kurang dari 70%. Anda wajib mempelajari uraian materi ini sampai Anda memahami betul dan mencapai tingkat di atas 70%. Tetapi bila Anda masih belum memahaminya juga, Anda bertanya pada teman sejawat atau Guru Bina di sekolah induk. Yang harus Anda ingat, bahwa didalam belajar Anda tidak boleh malu bertanya dan mudah putus asa. Semoga berhasil. Setelah Anda mempelajari uraian materi tentang kuat arus dan hukum ohm, Anda lebih memahami lagi apabila Anda mencoba melaksanakan percobaan. Percobaan dilaksanakan di sekolah induk bersama teman-teman Anda dan dibimbing oleh Guru Bina dari sekolah induk yang ditunjuk. Selamat mencoba!
27
28
Kegiatan Belajar 3
HUKUM KIRCHHOFF Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami uraian materi tentang hukum Kirchoff sesuai indikator-indikator di bawah ini: 1. menjelaskan bunyi hukum I Kirchhoff dengan benar; 2. menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukan tersedia; 3. menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor disusun seri - paralel; dan 4. menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor disusun seri - paralel dan dihubungkan dengan baterai yang mempunyai hambatan dalam tertentu bila data yang diperlukan tersedia.
1. Hukum I Kirchhoff Bahasan ini merupakan kelanjutan materi pada modul kegiatan-1 dan 2 sebelumnya. Arus listrik yang telah Anda kenal bahkan pahami itu, bila mengalir bak ... aliran air yaitu dari dataran lebih tinggi ke dataran lebih rendah atau arus listrik itu merupakan aliran arus dari potensial tinggi disebut kutub positif melalui kabel (rangkaian luar) menuju potensial rendah disebut kutub negatif. Dalam alirannya, arus listrik juga mengalami cabang-cabang. Ketika arus listrik melalui percabangan tersebut, arus listrik terbagi pada setiap percabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabang tersebut. Bila hambatan pada cabang tersebut besar maka akibatnya arus listrik yang melalui cabang tersebut juga mengecil dan sebaliknya bila pada cabang, hambatannya kecil maka arus listrik yang melalui cabang tersebut arus listriknya besar. Selanjutnya hubungan jumlah kuat arus listrik yang masuk ke titik percabangan/ simpul dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan akan diselidiki dengan percobaan pada lembar percobaan dan diharapkan Anda mencobanya.
29
Dari percobaan akan didapatkan bahwa penunjukkan ampere meter A1 sama dengan penjumlahan penunjukkan A2 dan A3 (lihat gambar 10) Hal tersebut dikenal sebagai hukum I Kirchhoff yang berbunyi: Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. Hukum I Kirchhoff tersebut sebenarnya tidak lain sebutannya dengan hukum kekekalan muatan listrik seperti tampak dalam analogi pada gambar 3.2 berikut. Hukum I Kirchhoff secara matematis dapat dituliskan sebagai: Σ Imasuk = Σ Ikeluar
Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlah
Gambar 8. Skema diagram untuk Hukum I Kirchhoff
Gambar 10. Rangkaian untuk menyelidiki kuat arus yang masuk dan keluar dari suatu titik simpul
Bila Anda telah menyimak uraian di atas, dan telah memahaminya, silakan Anda coba selesaikan/kerjakan soal berikut. Bila Anda belum memahami dengan baik, silakan Anda ulangi lagi sampai Anda dapat memahaminya dengan baik. Contoh soal: Perhatikanlah titik simpul A dari suatu rangkaian listrik seperti tampak pada gambar! Kuat arus I1 = 10 A, I2 = 5 A arah menuju titik A. Kuat arus I3 = 8 A arah keluar dari titik A Berapakah besar dan arah kuat arus I4?
30
Penyelesaian: menurut Hukum I Kirchhoff = Σ Imasuk = Σ Ikeluar Selanjutnya Σ Imasuk = I1 + I2 = 10 + 5 = 15 ampere. I3 = 8 A arahnya keluar dari titik A berarti I4 pastilah berarah keluar sehingga: Σ Ikeluar = I3 + I4 = 8 + I4 Akhirnya:
Σ Imasuk I1 + I2 I5 I4 I4
1
2. 3. 4. 5.
= = = = =
Σ Ikeluar I3 + I4 8 + I4 15 – 8 = 7 A 7 ampere arahnya keluar dari titik A
Kerjakan soal latihan berikut ini! 1. Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini, maka arah arus listrik dari rangkaian tersebut adalah ….
Sebutkan alat untuk mengukur kuat arus listrik itu! Pada rangkaian listrik disusun bagaimanakah amperemeter itu? Tulislah definisi hukum I Kirchhoff itu! Ada lima buah percabangan berarus listrik, percabangan berarus listrik masuk yaitu I1 = 10 ampere, I2 = 5 ampere sedangkan percabangan berarus listrik keluar yaitu I3 = 5 ampere, I4 = 7 ampere sedangkan I5 harus ditentukan besar dan arahnya, tentukan I5 tersebut!
31
KUNCI LATIHAN 1 1. Arah arus listrik pada rangkaian listrik yaitu arah arus keluar dari kutub positif melalui rangkaian luar menuju kutub negatif. 2. Amperemeter 3. Disusun secara seri 4. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. 5. Penyelesaian: Σ Imasuk = I1 + I2 = 10 + 5 = 15A I3 + I4 = 5 + 7 = 12A arahnya keluar dari titik B berarti I5 pastilah berarah keluar dari titik b sehingga: Σ Imasuk = I3 + I4 + I5 = 12 + I5 Akhirnya =
Σ Imasuk = Σ Ikeluar I1 + I2 = I3 + I4 + I5 15 = 12 + I5 I5 = 15 – 12 = 3 A I5 = 3 ampere arahnya keluar dari titik B
Percobaan 3 Menyelidiki Kuat Arus Listrik pada titik simpul • Alat dan bahan yang diperlukan: 1. bola lampu 3 buah masing-masing 1,5 V (L1, L2, L3) 2. amperemeter 3 buah (A1, A2, A3) 3. Baterai 1,5 volt 3 buah 4. Power supply DC untuk 1,5 volt, 3 volt dan 4,5 volt 5. kabel penghubung 6. saklar penghubung (S) •
Cara pelaksanaan percobaan: 1. Rangkaian alat-alat seperti pada gambar di bawah ini:
2. Apakah semua lampu menyala? 32
3. Jika semua lampu menyala, bacalah angka yang ditunjukkan oleh alat A1, A2 dan A3. 4. Catatlah angka yang ditunjukkan oleh A2 dan A3 dengan titik P merupakan titik cabang rangkaian. 5. Tuliskan kesimpulan Anda dari hasil percobaan ini!
2. Hukum II Kirchhoff Pemakaian Hukum II Kirchhoff pada rangkaian tertutup yaitu karena ada rangkaian yang tidak dapat disederhanakan menggunakan kombinasi seri dan paralel. Umumnya ini terjadi jika dua atau lebih ggl di dalam rangkaian yang dihubungkan dengan cara rumit sehingga penyederhanaan rangkaian seperti ini memerlukan teknik khusus untuk dapat menjelaskan atau mengoperasikan rangkaian tersebut. Jadi Hukum II Kirchhoff merupakan solusi bagi rangkaian-rangkaian tersebut yang berbunyi: Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.
Dirumuskan:
Σ ε + Σ IR = 0
Selanjutnya ada beberapa tahap yang diperkenalkan pada Anda melalui kegiatan 3 ini yaitu pertama rangkaian dengan satu loop (loop adalah rangkaian tertutup) serta selanjutnya rangkaian dengan dua loop atau lebih. Nah ... selanjutnya silahkan Anda simak yang berikut: Rangkaian dengan satu loop Pada gambar 12 berikut menunjukkan rangkaian sederhana dengan satu loop. Pada rangkaian tersebut, arus listrik yang mengalir adalah sama, yaitu I (karena pada rangkaian tertutup). Dalam menyelesaikan persoalan di dalam loop perhatikan hal-hal berikut ini! a. Kuat arus bertanda positif jika searah dengan loop dan bertanda negatif jika berlawanan dengan arah loop.
33
b. GGL bertanda positif jika kutub positipnya lebih dulu di jumpai loop dan sebaliknya ggl negatif jika kutub negatif lebih dulu di jumpai loop.
Misalkan kita ambil arah loop searah dengan arah I, yaitu a-b-c-d-a
Gambar 12. Rangkaian dengan satu loop
Kuat arus listrik I di atas dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum II Kirchhoff: Σ ε + Σ IR = 0 – ε1 + ε2 + I (r1 + r2 + R) = 0 Jika harga ε1, ε2, r1, r2 & R diketahui maka kita dapat menentukan harga I-nya! Rangkaian dengan dua loop atau lebih Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majemuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk ini adalah sebagai berikut:
Gambar 13. Rangkaian dengan dua loop
34
a. Gambarlah rangkaian listrik dari rangkaian majemuk tersebut! b. Tetapkan arah kuat arus untuk tiap cabang. c. Tulislah persamaan-persamaan arus untuk tiap titik cabang dengan menggunakan Hukum I Kirchhoff! d. Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup! e. Tuliskan persamaan-persamaan untuk setiap loop dengan menggunakan persaman Hukum II Kirchhoff! f. Hitunglah besaran-besaran yang ditanyakan dengan menggunakan persamaan huruf e di atas! Nah ... cukup pelikkah!… Tetapi Anda tidak usah berputus asa, karena berikut ini ada beberapa contoh soal yang akan memudahkan Anda memahami salah satu prinsip-prinsip dasar dalam Ilmu Kelistrikan ini, silahkan Anda menyimaknya!… Contoh Soal Mula-mula dengan rangkaian listrik yang terdiri dari satu loop! Perhatikanlah soal rangkaian tertutup yang terdiri dari satu loop pada gambar di bawah ini!
ε r R ε ε ε ε
= = = = = = =
ggl baterai hambatan dalam baterai hambatan luar 24 V r1 = 1 Ω R1 12 V r2 = 1 Ω R2 6V r3 = 0,5 Ω R3 12 V r4 = 0,5 Ω R4
= = = =
20 Ω 15 Ω 12 Ω 10 Ω
Hitunglah: a. Kuat arus listrik (I) yang mengalir pada rangkaian di atas! b. Tegangan listrik antara titik B dengan D (VBD)
35
Penyelesaian: → Perhatikanlah oleh Anda!…… yaitu arah loop, arah arus listrik (I) dan teliti akan harga-harga komponen listrik yang diketahui! a. Menurut Hukum II Kirchhoff, didalam rangkaian tertutup tersebut berlaku persamaan: Σ ε + Σ IR = 0 (arah loop dan arah arus listrik misalkan searah) maka: – ε1 – ε2 – ε3 + ε4 + I (r1 + R1 + r2 + R2 + r3 + R3 + r4 + R4) = 0 – 24 – 12 – 6 + 12 + I ( 1 + 20 + 1 + 15 + 0,5 + 12 + 0,5 + 10 ) = 0 – 30 + I ( 60 ) = 0 60 . I = 30 I=
=
1 2
= 0,5 A
Jadi, kuat arus listrik (I) yang mengalir yaitu 0,5 ampere. Kini kita telah mengetahui besar kuat arus listrik yang mengalir kawat rangkaian di atas! Selanjutnya kita akan tentukan besar tegangan listrik antara dua titik! b. Kita dapat menghitung besar tegangan antara A dan D (VBD) untuk lintasan yang menempuh B-A-D atau B-C-D. Untuk Jalan B-A-D { Perhatikan harga I negatif (–) } VBD = Σ ε + Σ I.R = + ε2 + ε1 – I (r2 + R1 + r1 + R4) = + 12 + 24 – 0,5 (1 + 20 + 1 + 10) = + 36 – 0,5 (32) = + 36 – 16 VBD = + 20 Volt Jalan lainnya untuk menentukan besar VBD (jalan kedua), yaitu: Untuk jalan B – C – D: VBD = Σ ε + Σ I.R {perhatikanlah harga I disini positip (+), Anda tahu mengapa?} = – ε3 + ε4 + I (R2 + r3 + R3 + r4) = – 6 + 12 + 0,5 (15 + 0,5 + 12 + 0,5) = + 6 + 0,5 (28) = + 6 + 14 VBD = + 20 Volt Jadi besar tegangan antara titik B dengan titik D yaitu VBD adalah + 20 volt, dengan cara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar VDB = – 20 volt, silahkan mencoba. Kini Anda akan ditunjukkan contoh soal berikut untuk loop (rangkaian tertutup) dengan 2 (dua) loop disertai beberapa komponen listrik, silahkan Anda menyimaknya! 36
Contoh soal: Perhatikanlah gambar rangkaian listrik berikut: Diketahui: ε1 = 10 volt ε2 = 10 volt R1 = 5 Ω R2 = 5 Ω R3 = 2 Ω r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω Ditanyakan: a. Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian (I1, I2, dan I3). b. Beda potensial antara A dan B (VAB). Penyelesaian: a. Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, di titik simpul A: Σ Imasuk = Σ Ikeluar I1 + I2 = I3 atau I1 = I3 – I2 atau I2 = I3 – I1 ………(1) Berdasarkan Hukum II Kirchhoff untuk loop I atau loop C-A-B-D-C: Σ ε + Σ IR = 0 ε1 + ( r1 + R1) + I3.R3 = 0 –10 +I1 ( 1 + 5 ) + I3 . 2 = 0 –10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 …………(persamaan 2) Berdasarkan hukum II kirchhoff untuk loop II atau loop F-E-A-B-F: Σ ε + Σ IR = 0 ε 2 + I2 (r2 + R2) + I3 . R3 = 0 – 10 + I2 ( 1 + 5 ) + I3.2 = 0 – 10 + 6 I2 + 2 . I3 = 0 ……….(persamaan –3) Selanjutnya subtitusikan (menyamakan dengan memasukkan nilai) persamaan (1) dan (2) sehingga persamaan (2) menjadi: – 10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 ….. I1 = I3 – I2 – 10 + 6 ( I3 – I2 ) + 2 I3 = 0 – 10 + 6 I3 – 6 I2 + 2 I3 = 0 – 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0 ………..(persamaan – 4) Selanjutnya eliminasikan (menghilangkan) persamaan 3 dan 4 sehingga: – persamaan (3) : – 10 + 6 I2 + 2 I3 = 0 – persamaan (4) : – 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0 –––––––––––––––– + – 20 + 10 I3 = 0 10 I3 = 20 I3 = 2 Ampere. 37
– Masukkan subtitusikan) I3 = 2 A ke persamaan (2), sehingga: – 10 + 6 I1 + 2 (2) = 0 …….. 6 I1 = 6 ……. I1 = 1 Ampere dan I2 = I3 – I1 = 2 – 1 = 1 Ampere. Jadi arus listrik pada cabang rangkaian B-D-C-A yaitu I1 = 1 A. Arus listrik pada cabang rangkaian B-F-E-A yaitu I2 = 1A. Arus listrik pada cabang rangkaian A-B yaitu I3 = 2 A. {Semua harga I1, I2 dan I3 bertanda positif (+), berarti arah pemisalan yang telah kita tentukan yaitu arah I sesuai}. b. Kita dapat menghitung besar beda potensial antara A dan B (VAB) untuk lintasan yang menempuh jalan A – B (langsung), jalan A-C-D-B dan jalan AE-F-B (Nah!….. ada tiga cara menentukan VAB! ….) Untuk jalan A-B (langsung) VAB = Σ ε + Σ I.R = 0 + I3 (R3) = 0 + 2 (2) VAB = + 4 Volt Untuk Jalan A-C –D-B yaitu: VAB = Σ ε + Σ I.R = + ε1 – I1 (R1 + r1) = + 10 – 1 (5 + 1) = + 10 – 6 = + 4 Jadi VAB = + 4 Volt Untuk jalan A-E-F-B yaitu: VAB = Σ ε + Σ I.R = + ε2 – I2 (R2 + r2) = + 10 – 1 (5 + 1) = + 10 – 6 = + 4 VAB = + 4 volt Jadi besar beda potensial antara titik A dan B yaitu VAB = + 4 volt, dengan cara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar BBA = - 4 volt?…… Silahkan Anda mencobanya!….. Sekarang Anda dapat mengerjakan tugas kegiatan-3 di bawah ini yaitu agar Anda dapat mengukur pemahaman materi kegiatan-3 ini dengan baik!
38
TUGAS 3
Petunjuk: a. Pilihlah satu jawaban yang menurut Anda paling tepat! b. Kunci jawaban pada akhir modul dilihat setelah Anda menjawab semua soal di bawah ini. 1. Arah arus dianalogikan dengan arah air yang mengalir dari: A. dataran rendah B. dataran tinggi C. dataran tinggi ke dataran rendah D. dataran rendah ke dataran tinggi E. dari dataran tinggi ke dataran rendah 2. Dataran tinggi dianalogikan dengan kutub baterai bermuatan .... A. negatif B. positif C. netral D. positif – negatif E. negatif - positif 3. Dalam alirannya, arus listrik jika mendapatkan hambatan yang besar maka besar arus listrik yang mengalir akan semakin … alirannya. A. berubah-ubah B. tertentu C. berkelok-kelok D. kecil E. besar 4. Pada percobaan menyelidiki kuat arus listrik pada titik simpul bila semakin banyak percabangannya maka arus listrik semakin banyak terbagi ke percabanganpercabangan tersebut, maka Anda …. A. ragu-ragu B. tidak setuju C. setuju D. harus dicoba lagi E. tidak dapat diketahui
39
5. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. Pernyataan ini dikenal dengan: A. Hukum Arus Listrik B. Hukum Ohm C. Hukum I Kirchhoff D. Hukum II Kirchhoff E. Hukum Jumlah Arus Listrik 6. Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan potensial (IR) sama dengan nol. Pernyataan ini dikenal dengan: A. Hukum Ohm B. Hukum I Kirchhoff C. Hukum II Kirchhoff D. Hukum Gaya Gerak Listrik E. Hukum Dasar Listrik 7.
Bila I1 = 10 A, I2 = 5 A, I3 = 5A dan I4 = 12 A, maka I5 dapat ditentukan sebesar .... A. 8 A B. 2 A C. 1 A D. 32 A E. 12 A
8. Dari soal no. 7 di atas maka arah I5 yaitu ... dari titik A! A. keluar – masuk B. berputar C. diam-diam saja D. masuk E. keluar 9. Dari rangkaian disamping besar beda potensial antara titik D dan titik A (VDA) yaitu: A. – 6 V B. 6 V C. 4 V D. – 4 V E. 8 V
40
10.Dari data rangkaian di samping besar dan arah arus pada hambatan 2 Ω (kawat AB) yaitu: A. 8 A dari A ke B B. 6 A dari A ke B C. 4 A dari A ke B D. 2 A dari A ke B E. 1 A dari A ke B Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-3 dengan baik, maka cocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban tentunya dan jangan tertukar atau salah alamat, akan lain jadinya! ….. Anda dapat menghitung akan jawaban yang Anda buat, yaitu: Jumlah Jawaban Benar Tingkat Penguasaan = ––––––––––––––––––– x 100 % Jumlah soal Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% apalagi lebih, Anda dapat melanjutkan ke modul atau kegiatan berikutnya. Andaikan tingkat penguasaan Anda di bawah atau kurang dari 70% Anda diharapkan mempelajari kembali, terus-menerus sehingga mencapai tingkat penguasaan > dari 70%. Capailah, tingkat penguasan Anda setinggi bintang yang bertaburan di langit dan jangan pesimis, karena orang yang pesimis adalah orang yang gagal dalam menjalani hidupnya!
41
42
Kegiatan Belajar 4
ENERGI DAN DAYA LISTRIK Setelah mempelajari uraian kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami tentang energi dan daya listrik sesuai indikator-indikator di bawah ini: 1. mengubah satuan energi dari joule menjadi KWH dari data yang di ketahui; 2. menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt, Volt) di ketahui; 3. menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber tegangan bila data minimal yang dibutuhkan diketahui.
Energi listrik Untuk memulai mempelajari energi listrik, coba Anda perhatikan gambar 14. Sebuah baterai dengan tegangan V, selama waktu t mengalirkan muatan elektron sebanyak q melalui hambatan R. Untuk itu baterai melakukan usaha W yang besarnya sama dengan perubahan energi potensial ∆Ep = V.q Gambar 14. Baterai membangkitkan energi pada hambatan R
kita tuliskan:
W = ∆E p = V . q
karena q = I . t, dimana I adalah kuat arus listrik dan t waktu, maka besar usaha yang dilakukan adalah: W=V.I.t karena V = I . R, maka besar usaha W yang sama dengan energi listrik adalah
43
W = V . I . t = I2 . R . t = Dimana: W I R V t q
= = = = = =
energi listrik dalam Joule arus listrik dalam Ampere hambatan dalam Ohm beda potensial dalam Volt waktu dalam sekon (S) muatan (C)
Contoh: Berdasarkan rangkaian di samping tentukan a. Energi listrik yang dibangkitkan oleh baterai selama 1 menit. b. Energi listrik yang berubah menjadi panas pada R = 4 Ω selama 1 menit. Diketahui: V = 12 V R2 = 4 Ω R2 = 2 Ω t = 1 menit = 60 sekon Ditanyakan: a. energi yang dibangkitkan baterai W = .... b. energi yang menjadi panas pada R1 = 4 Ω, W1 = .... Jawab:
(12)2
V2
a. W = (R + R ) . t = (4 + 2) . 60 1 2 W = 1440 Joule V
12
b. I = (R + R ) = 4 + 2 = 2 A 1 1 W1 = (I2) . R1 . T = (2)2 . (4) . (60) W1 = 960 Joule
Daya Listrik Besar Daya listrik (P) pada suatu alat listrik adalah merupakan besar energi listrik (W) yang muncul tiap satuan waktu (t), kita tuliskan. P=
→
W=P.t
dengan satuan P adalah Joule (S)1 atau watt. Jika nilai W pada persamaan (6 - 4) kita substitusikan pada persamaan (6-5), maka kita dapatkan nilai daya listrik P 44
besarnya adalah: P = V . I = I2 . R =
Contoh: Berdasarkan gambar di samping, coba Anda tentukan: a. Daya listrik yang dibangkitkan oleh baterai. b. Daya disipasi (daya yang berubah jadi panas) pada hambatan 11Ω
Diketahui:
= 6 V, r = 1 Ω, R = 11 Ω
Ditanyakan: a. Daya yang di bangkitkan baterai, Pε = .... b. Daya pada hambatan 11Ω, Pr = .... ε ε r +R
6
= 1 + 11 = 0,5 A P ε = (I)2 (r + R) = (0,5)2 (11) = 2,75 watt b. Pr = (I)2 (R) = (0,5)2 (11) = 2,75 watt
Jawab: a. I
=
Hubungan antara Joule dengan KWh. Penggunaan energi listrik di rumah tangga diukur dengan menggunakan satuan kilowatt jam atau kilowatt hour disingkat KWh dimana 1 KWh = 3,6 . 106 J Contoh: Jika kita mempunyai kulkas yang memiliki spesifikasi 200 watt/220 Volt, menyala satu hari penuh (24 jam) maka energi listrik yang terpakai selama sebulan (30 hari) dapat kita hitung. Bagaimana caranya? Diketahui: P = 200 watt = 0,2 kW t = 24 h x 30 = 720 h Ditanyakan: W dalam KWh
45
Jawab:
P=
→
W = P.t W = (0,2 kW) (720 h) W = 144 KWh
Hubungan energi listrik dengan kalor Pernahkah Anda melihat teko listrik? yaitu suatu alat yang dipergunakan untuk memasak air. Teko listrik ini merupakan salah satu contoh alat yang merubah energi listrik menjadi kalor. Jika m massa air yang dipanaskan dan c kalor jenis air serta ∆T perubahan suhu: maka energi listrik sebesar W = P . t akan berubah menjadi kalor Q = m . c . ∆T (dalam hal ini kita mengabaikan kapasitas kalor teko).
Gambar 15. Teko Listrik
Hubungan antara W dan Q tersebut kita tuliskan: W=Q P.t
= m.c.T
V . I . t = m . c . ∆T Contoh: Sebuah teko listrik 400 watt/220 Volt digunakan untuk memanaskan 1 kg air yang kalor jenisnya 4200 J/kg 0C pada suhu 200 C. Berapakah suhu air setelah dipanaskan selama 2 menit? Diketahui: P = 400 W, V = 220 V t = 2 menit = 120 S m = 1 kg c = 4200 J/kg 0C To = 20 0C Ditanyakan: suhu akhir air, T = ....... Jawab:
P . t = m . c . ∆T
∆T = ∆T = ∆T = 11,43 0C
46
Suhu akhir T adalah: T = To + ∆T = 20 0C + 11, 43 0C T = 31,43 0C
Daya listrik pada alat listrik rumah tangga Pada alat listrik rumah tangga umumnya tertulis spesifikasi daya dan tegangannya. Sebagai contoh pada lampu pijar tertulis 60 W/220 V, artinya lampu pijar tersebut akan memiliki daya 60 Watt jika terpasang pada tegangan 220 Volt, dikatakan lampu menyala normal, jika lampu pijar terpasang pada tegangan lebih kecil dari 220 Volt lampu akan meredup, sebaliknya jika lampu terpasang pada tegangan lebih besar dari 220 Volt, maka lampu akan menyala lebih terang. Tegangan 220 V pada alat listrik tersebut merupakan tegangan efektif. Pada bohlam 24 W/ 12 V, tegangan 12 V maksimum, karena sumbernya berasal dari arus DC. Daya sesungguhnya yang digunakan oleh suatu alat listrik memenuhi persamaan:
P2 = di mana
P1 P2 V1 V2
= = = =
. P1
daya tertulis pada alat listrik daya sesungguhnya tegangan tertulis pada alat listrik tegangan uang terpakai
Pemakaian daya listrik di rumah atau di kantor dibatasi oleh pemutus daya yang dipasang bersama dengan KWh meter. Pemutus daya tersebut memiliki spesifikasi arus tertentu: 2A, 4A. 6A, 10A, 15A. Pemutusan daya 2A digunakan untuk membatasi pemakaian 440 W, pemutusan daya 6A digunakan untuk membatasi pemakaian daya 220 x 6 = 1320 Volt dan seterusnya. Jika arus listrik melebihi ketentuan maka dengan adanya pemutusan daya secara otomatis akan menurunkan saklar. Untuk keamanan pada alat-alat listrik rumah tangga biasanya pada masing-masing alat dipasang sekering (fuse) seperti ditunjukkan gambar (16).
Gambar 16. Sekering sebagai pengaman
47
Pemasangan sekering pada alat listrik untuk mengantisipasi adanya arus yang tibatiba membesar yang memungkinkan alat listrik dapat rusak atau terbakar. Dengan adanya sekering, jika arus tiba-tiba membesar maka sekering akan putus dan alat listrik tidak rusak. Sekering di pasaran memiliki nilai tertentu yaitu: 3 A, 5 A, 13 A, 15 A. Bentuk sekering diberikan pada gambar (17).
(a) Gambar 17. a) Sekering tipe kawat
(b) b) Sekering tipe peluru
Selanjutnya coba Anda perhatikan contoh-contoh berikut ini! Contoh: Lampu pijar memiliki spesifikasi 40 watt/220 Volt. Berapakah daya yang terpakai pada lampu jika dipasang pada tegangan 110 Volt? Diketahui: P1 = 40 W V1 = 220 V V2 = 110 V Ditanyakan: P2 Jawab:
berdasarkan persamaan (6 - 8) P2 =
. P1
= P2 = 10 watt
48
. (40)
Contoh: Sebuah pembersih vakum memiliki spesifikasi 440 W/220 V. Jika nilai sakering yang ada 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A. Sakering mana yang harus dipilih? Diketahui: P = 440 W, V = 220 V Nilai sakering 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A Ditanyakan: Sakering mana yang dipilih? Jawab:
P = VI I =
=
I = 2A Sakering yang digunakan adalah 3 A
4
Untuk menguji pemahaman Anda, coba Anda kerjakan latihan berikut ini! Kerjakanlah terlebih dahulu jangan langsung melihat kunci jawabannya!
1. Beban 5 Ω ditimbangkan pada elemen 12 Volt yang memiliki hambatan dalam 1 Ω. Berapakah energi yang terserap pada beban 5 W selama 5 menit? 2. Lampu 6 Ω dihubungkan pada akumulator 12 Volt ternyata menyala normal. Berapakah daya pada lampu tersebut? 3. TV berwarna 600 Watt/220 Volt tiap hari dinyalakan rata-rata selama 8 jam. Berapakah energi listrik yang terpakai oleh TV setiap hari? 4. Elemen pemanas 400 Watt/220 Volt digunakan untuk memasak air sebanyak 1 kg dari suhu 20 0C hingga mendidih pada suhu 100 0C. Jika kalor jenis air 4200 J/kg 0C, berapakah lama air akan mendidih? 5. Lampu pijar 100 Watt/250 Volt dipasang pada tegangan 200 Volt. Berapa arus yang mengalir pada lampu? 6. Sebuah TV berwarna 1000 W/220 V memerlukan sakering pengaman jika nilai sakering yang ada adalah 3 A, 5 A, 13 A, 15 A. Berapakah nilai sakering yang dipakai? 7. Pada gambar di samping A, B dan C adalah lampu yang identik 24 W/12 V. Berapakah daya yang terdisipasi pada seluruh lampu?
49
KUNCI LATIHAN 4 1. Diketahui :
ε = 12 V; r = 1Ω ; R = 5Ω ; t = 300 s
Ditanya : energi W pada beban R Jawab
: I
=
=
=2A
W = I2Rt = (2)2 (5) (300) W = 6000 Joule 2. Diketahui : V = 12 Volt R = 6Ω Ditanya
: Daya P
Jawab
: P=
=
P = 24 Watt 3. Diketahui : P = 600 W; V = 220 V t =8h Ditanya
: Energi W .....
Jawab
: P=
W=P.t W = (600 W) (8 h) W = 4800 Wh W = 4,8 kWh
4. Diketahui : P = 400 W ; V = 220 V m = 1 kg; c = 4200 J / kg 0C ∆T = 100 – 20 = 80 0C Ditanya
: t=
Jawab
: P . t = m c ∆T t= t=
50
= 840 S
5. Diketahui : P1 = 100 W ; V1 = 250 V ; V2 = 200 V. Ditanya
: Arus I = .....
Jawab
: P1 =
→
Besar arus I =
R=
= 625 Ω
= =
= 0,32 A
6. Diketahui : P = 1000 Q ; V = 220 V Nilai sekering : 3A, 5A, 13A, 15A Ditanya
: Nilai sekering yang harus dipakai
Jawab
: I=
=
= 4,55 A Sekering yang dipakai adalah : 5 A → 1000 220
7.
Diketahui : Lampu A, B dan C sejenis 24 W/12 V Ditanya
: Daya yang terdisipasi pada seluruh lampu (P)
Jawab
: Hambatan tiap lampu Arus yang mengalir
→
R=
I=
Daya pada seluruh lampu
=6Ω
= =
=
A
P = I2 (3R) P=
= (3 x 6)
P = 8 Watt 51
Anda telah menyelesaikan kegiatan 4 modul ini. Selanjutnya kerjakanlah tugas 4 berikut ini dengan benar. Untuk melihat kebenaran hasil kerja Anda, cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang ada pada akhir modul. Jika masih ada yang salah ulangi sekali lagi sehingga Anda betul-betul memahaminya.
52
TUGAS 4
1. Sebuah kumparan memiliki hambatan 1000 Ω dialiri arus sebesar 2 A selama 10 menit. Berapakah energi yang dipakai pada komponen? 2. Sebuah alat listrik memiliki hambatan 25 Ω ketika dialiri arus selama 10 menit menyerap energi sebesar 60 kilo Joule. Berapakah besar arus yang mengalir? 3. Hambatan 50 Ω dihubungkan pada baterai 12 V. berapakah daya disipasi pada hambatan? 4. Sebuah lampu memiliki spesifikasi 100 W/220 V. Berapakah hambatan lampu tersebut? 5. Setrika listrik 350 Watt/220 Volt dipakai selama 4 jam. Berapa KWh energi listrik yang terpakai? 6. Air terjun sebuah bendungan tingginya 100 meter memiliki debit aliran 50 m3s–1. Air terjun digunakan untuk memutar generator. Jika percepatan gravitasi 10 ms–2 dan massa jenis air 100 kgm-3 serta 80 energi air terjun kembali menjadi energi listrik. Berapakah daya listrik yang dihasilkan? 7. Sebuah kumparan water heater 100 Watt/220 Volt memanaskan 5 liter air selama 20 menit dari suhu 30 0C, kalor jenis air 4200 J/kg 0C. Berapakah suhu akhir air? 8. Tiga buah lampu masing-masing 36 W/12V, 24W/12 V dan 12 W/12 V disusun paralel kemudian dihubungkan ke baterai 12 Volt. Berapakah daya disipasi pada seluruh lampu? 9. Sebuah mesin derek 220 V memerlukan arus 12 A untuk mengangkat beban 800 kg dengan kecepatan 9 m/menit. Tentukan efisiensi mesin jika g = 10 m s–2 10. Bola lampu 100 W/200 V akan dipasang pada tegangan 250 V. Agar lampu menyala normal, berapa hambatan yang harus diserikan dengan lampu?
53
54
PENUTUP Selamat Anda telah selesai mempelajari materi Rangkaian Arus Searah dengan baik. Dengan selesainya Anda mempelajari modul ini, Anda dapat menjelaskan arus listrik, hukum Ohm dan rangkaian arus listrik, serta Anda dapat menghitung kuat arus pada suatu rangkaian listrik. Dan Anda dapat melakukan percobaan. Semoga Anda berhasil dalam mengikuti tes akhir modul. Kemudian Anda dapat melanjutkan belajar pada modul berikutnya, tapi sebelum itu bacalah rangkuman berikut ini! • Alat ukur kuat arus listrik adalah amperemeter. • Alat ukur tegangan/beda potensial adalah voltmeter. • Kuat arus adalah jumlah muatan yang mengalir tiap satuan waktu, dirumuskan: I = I = kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere) Q = muatan listrik (coulomb) t = waktu (sekon)
Q t
• •
Arah arus listrik mengalir dari potensial tinggi (+) menuju ke potensial rendah (–). Arah arus elektron dari potensial rendah menuju ke potensial tinggi. Besar kuat arus di dalam suatu penghantar sebanding dengan beda potensial. Hal ini dikenal sebagai hukum ohm. V
I = R •
Hambatan suatu penghantar pada suhu tertentu ditentukan oleh panjang (l), hambatan jenis penghantar (r) dan luas penampang kawat penghantar (A), dirumuskan: 1
R = ρ A •
Beberapa sumber tegangan searah yang dirangkai paralel tidak akan merubah besar tegangan total, namun hanya meningkatkan kemampuannya memasok arus.
55
•
Bunyi hukum I Kirchhoff yaitu kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. Persamaan Hukum I Kirchhoff yaitu:
Σ Imasuk = Σ Ikeluar
Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlah Imasuk = arus listrik masuk titik percabangan/simpul Ikeluar = arus listrik keluar titik percabangan/simpul •
Bunyi Hukum II Kirchhoff yaitu di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. Dirumuskan:
Σε + ΣIR = 0
Σ ε = jumlah GGL atau sumber arus listrik (baterai) I = arus listrik R = hambatan listrik •
Besar energi W yang terjadi pada hambatan R yang dialiri arus I selama t adalah: W = V I t = I2Rt =
•
Besar daya listrik P=
= V I = I2R =
•
Satuan energin listrik dalam rumah tangga menggunakan satuan KWh (KiloWatt hour). 1 kWh = 3,6 x 106 J
•
Energi listrik W = P . t = mc ∆Τ pada proses pemanasan akan berubah menjadi kalor Q = mc ∆Τ ditulis: W = Q P t = mc ∆Τ V I t = mc ∆Τ
•
Spesifikasi alat listrik dinyatakan dalam daya P dan tegangan V. Jika alat listrik memiliki spesifikasi P1/V1 dipasang pada tegangan V2, daya yang dipakai P2 =
. P1
Anda telah menyelesaikan modul ini. Selanjutnya temuilah Guru Bina Anda untuk mendapatkan test akhir modul yang harus Anda kerjakan. Tetaplah bersemangat dan semoga berhasil. 56
TUGAS 1 1. 2. 3. 4. 5.
A E C A C
TUGAS 2 1. D (muatan) 2. C (I =
)
3. C (lurus dengan tegangan) 4. E (sebanding dengan hambatan) 5. E (I =
)
6. A (ampere meter) 7. E
→
R = 150 ohm
V = 6 volt I = …. →
=
= 0,04 A
I = 40 mA (e)
V = 100 volt
I =
= 0,5 ampere
=
8. E I
I =
R=
R = .... R = 200 ohm (e) 9. C (luas penampang dan hambat jenisnya) 10. E l = 100 cm = 1 m A = 5 mm2 = 5 x 10–6 m2 R = 100 ohm r = …. R = ρ. ρ
=
=
= 500. 10–6
r = 5 x 10–4 Ω m (e)
TUGAS 3 1. C (dataran tinggi ke dataran rendah) 2. B (positif)
57
3. D (kecil) 4. C (setuju) 5. C (Hukum I Kirchhoff) 6. C (Hukum II Kirchhoff) 7. A (8 A) cara penyelesaiannya: Σ Imasuk = Σ Ikeluar (I5 pastilah kearah keluar dari titik A) I1 + I2 + I3 = I4 + I5 10 + 5 + 5 = 12 + I5 I5 = 20 – 12 = 8 I5 = 8 A ……(a) 8. E (keluar) cara penyelesaiannya lihat no. 7 di atas! 9. B (6 V) cara penyelesaiannya: misal arah loop yaitu A-B-C-D-A sehingga: Σ ε + Σ IR = 0 –12 – 2 + 4 + I (1 + 2 + 1 + 1) = 0 10 + 5 I = 0 I =2A VDA = Σ ε + Σ IR ( VDA langsung) = + 4 + 2 (1) VDA = 6 volt … (b) 10. D (2 A dari A ke B) Untuk loop D-C-A-B-D didapat: Σ ε + Σ IR = 0 –10 – 2 + I (1 + 7) + I3 (2) = 0 –12 + 8 I1 + 2 I3 = 0 di titik simpul A berlaku: I1 = I3 – I2 sehingga: –12 + 8 (I3 – I2) + 2 I3 = 0 –12 – 8 I2 + 10 I3 = 0 …….1 Untuk loop F-E-A-B-F didapat: Σ ε + Σ IR = 0 –10 – 2 + I2 (1 + 7) + 2 I3 = 0 –12 + 8 I2 + 2 I3 = 0 …….2
58
substitusi persaman 1 dan 2 didapat: –12 – 8 I2 + 10 I3 = 0 –12 + 8 I2 + 2 I3 = 0 –––––––––––––––– + –24 + 12 I3 = 0 P I3 =
= 2A
I3 = 2 A arah dari A ke B ….. (d)
KEGIATAN 4 1. Diketahui :
R = 1000 Ω ; r=2A; t = 600 S
Ditanya
:
W = ......
Jawab
:
W = I2 R t = (2 A)2 (1000 S) (600 S) = 2,4 x 106 J
2. Diketahui :
R = 25 Ω; t = 600 S; W = 6 x 104 J
Ditanya
:
I =......
Jawab
:
W = I2 R t I2 = I2 = I2 = 4 I =2A
3. Diketahui :
R = 50 Ω; V = 12 V
Ditanya
:
Daya P = .......
Jawab
:
P = 2,88 Watt
59
4. Diketahui :
P = 100 Watt ; V = 220 V
Ditanya
:
R = ......
Jawab
:
P=
5. Diketahui :
→
R=
= 484 Ω
=
P = 350 W ; V = 220 V ; t=4h
Ditanya
:
energi dalam KWh, W = ........
Jawab
:
W = P . t = (350) (4) W = 1400 kWh W = 1,4 kWh
6. Diketahui :
= 50 m3s–1
h = 100 m,
g = 10 ms–2 , P = 1000 kg m–3 = 8090 = 0,8 Ditanya
:
daya listrik P = ?
Jawab
:
P=
=h
=
gh
P = (0,8) (1000) (50) (10) (100) P = 40 . 106 W P = 40 MW 7. Diketahui :
P = 100 W, t = 1200 s, To = 30 0C,
V = 220 V, m = 5 liter c = 4200 J/kg 0C
Ditanya
:
Suhu akhir, T = ........
Jawab
:
P. t = m c ∆Τ ∆Τ =
=
Suhu akhir, T = T0 + ∆Τ T = 3 0C + 5,7 0C T = 35,7 0C 60
= 5,7 0C
8. Diketahui :
Ditanya
:
Daya disipasi pada saluran ke lampu.
Jawab
:
Karena tersusun paralel, maka lampu menyala normal Daya total P = P1 + P2 + P3 P = 36 W + 24 W + 12 W P = 72 W
9. Diketahui :
η
L1 = 36 W/12 V L2 = 24 W/12 V L3 = 12 W/12 V Tersusun paralel dihubungkan pada baterai 12 V
Ditanya
:
Jawab
:
10. Diketahui :
V = 220 V, I = 12 A, m = 800 kg g = 10 m s2, v = 9 m (mnt)–1 = 0,15 m s–1 Efisiensi mesin, =
= .....
=
=
= 0,45
Bola lampu (P1 = 100 W, V1 = 200 V) Dipasang pada tegangan V = 250 V
Ditanya
:
Besar hambatan Rs agar lampu menyala normal
Jawab
:
Arus yang mengalir I=
=
= 0,5 A
Hambatan total RL = Hambatan total R =
=
=
= 400 Ω
= 500 Ω
Hambatan Rs = R – RL Rs = 500 – 400 Rs = 100 Ω
61
DAFTAR PUSTAKA Tim PDKBM Fisika II, Pustekkom Diknas, Jakarta: 2000. TIM Kegiatan Pembelajaran Fisika, Proyek alat-alat IPA dan PKG DIKNAS, Jakarta: 1997. Budikase, Nyoman Kertiasa, Fisika 2, Balai Pustaka, Jakarta: 1995. Muhadi, dkk, Konsep-Konsep Fisika 2, Salatiga: PT. Intan Pariwara, 1996. Drs. Kamajaya, Penuntun Belajar Fisika 2, Bandung: Ganeca Exact, 1996. Drs. Heru Asri Poerno, dkk., Fisika 2a, Jakarta:Yudhistira, 1997. Bob Foster, Fisika Terpadu 2a, Jakarta: Erlangga, 2000. Ir. Hasan Wiladi, S.Pd, M.Si, Fisika 2, Bandung: Grafindo, 1994. Marthen Kanginan, Fisika 2000 2B, Jakarta: Erlangga, 2000. Depdiknas, Kurikulum 2004 SMA, Pedoman Khusus Pengembangan Silabus dan Sistem Penilaian Pelajaran Fisika, 2003
62
