Lijsten op uw TI grafische rekenmachine. Een van de sterke punten van een grafische rekenmachine is de mogelijkheid berekeningen uit te voeren op een lijst met getallen, in plaats van op een enkel getal. Een voorbeeld ziet u in scherm 1.
Scherm1
Scherm 2
Scherm 3
Eerst wordt de lijst samengesteld en opgeslagen als lijst L1, daarna wordt de lijst gekwadrateerd. In dit geval werd als naam voor de lijst de standaardnaam L1 gebruikt. Men kan ook zelf een naam kiezen. In scherm 2 wordt eerst de lijst aangemaakt, en met ¿ opgeslagen als de lijst Priem. Het symbool Ù vindt u in het menu LIST, cursor naar rechts; OPS en dan de optie 8: Ù. Dit symbool voor een tekst van maximaal 5 tekens vormt de lijst met de opgegeven naam. In scherm 2 ziet u dat de tekst priem zonder lijst symbool staat voor de impliciete vermenigvuldiging van de variabelen P, R, I, E en M waar in dit geval 0 als resultaat verschijnt. Wilt u de lijst Priem oproepen typ dan het lijst symbool en de naam van de gevraagde lijst of eenvoudiger; open het menu List en selecteer de gewenste lijst met Enter. De beste manier om lijsten in beeld te brengen en te bewerken is in de statistische editor. Kies Stat en Edit en u ziet drie lijsten in beeld meestal zijn dit de lijsten L1 t/m L3, van deze lijsten ziet u tot 7 elementen in beeld, bevat de lijst meer elementen dan kunt u naar beneden scrollen. Als u met de cursor naar rechts wandelt scrollt u door naar de lijsten L4 t/m L6. Deze lijsten staan standaard in de editor, u kunt dit wijzigen door zelf een lijst toe te voegen. Wilt u bijvoorbeeld de lijst Priem tussen lijst L1 en L2 zetten wandel dan naar de naam van de lijst L2. Zie scherm 3. Kies nu y en INS; u ziet nu tussen L1 en L2 een vrije ruimte ontstaan en de cursor knippert en vraagt welke lijst u wilt plaatsen tussen L1 en L2. Zie scherm 4. Ik heb hier Priem ingevuld (kan als tekst of via y en List) Druk nu Enter en de lijst priem verschijnt in de editor tussen L1 en L2.
Scherm 4
Scherm 5
Scherm 6
Het weghalen van een lijst uit de editor doet u door de cursor op de naam van de betreffende lijst te plaatsen, kies dan de toets Del (van delete). Hiermee verwijdert u de lijst uit de editor, maar niet uit het geheugen van uw rekenmachine. Dit laatste kan alleen via y Mem, optie 2:Mem Mgmt/Del daarna optie 4: List wandel met de cursor tot voor de naam van de lijst die u definitief wilt verwijderen en kies Del. Nota bene: Als u in de statistische editor op de naam van een lijst gaat staan en u kiest Clear, dan verwijdert u alle elementen uit de betreffende lijst, de lijst zelf blijft bestaan, weliswaar als lijst zonder elementen.
Lijsten kunnen in verschillende menu's van uw TI grafische rekenmachine worden gebruikt, bijvoorbeeld in de Y= functie editor. Definieer L1 als {1,4,9,25} en uw functie editor als scherm 5. Kies nu Zoom en optie 6:ZStandard voor de grafieken van de functies. Zie scherm 6. Moore's Law Een aardig voorbeeld levert de voorspelling van Gordon Moore, een van de oprichters van Intel, over de ontwikkeling van de capaciteit van chips. In 1965 stelde Gordon Moore dat er een exponentieel verband bestond tussen de tijd en het aantal transistoren op een enkele chip. Nu in 2004 kunnen we controleren dat zijn voorspelling 40 jaar heeft standgehouden! Op http://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm kunt u hier meer over vinden. Invoer van de gegevens van deze website op de TI-84 Plus geeft de schermen 7 en 8.
Scherm 7
Scherm 8
Scherm 9
De onderste rij in scherm 7 is de bovenste rij in scherm 8. Er zijn 13 verschillende chips in de tabel opgenomen. In de kolommen JAAR en TRANS de bijbehorende jaartallen en aantallen transistoren op een chip. Een grafiek waarin het aantal transistoren tegen het jaartal wordt afgezet ziet u in scherm 9. In scherm 10 ziet u de instellingen van de achterliggende statistische plot. Kies y en STAT PLOT en daarna Plot1. Eerst schakelt u de plot aan door de cursor op ON te zetten en met Enter dit te bevestigen, daarna kiest u de puntenwolk op analoge wijze, u zet de cursor achter Xlist en met y en List kiest u de lijst met de jaartallen, en achter Ylist de lijst met het aantal transistoren. Hierna ZOOM en optie 9:ZoomStat geeft de grafiek. Met TRACE kan u met de cursor over de punten van de puntenwolk springen. Boven in het beeld ziet u dat in Plot1 de lijsten JAAR en TRANS zijn gebruikt. (zo niet dan gaat u met y en FORMAT naar de instellingen en activeert ExprON, kies nu GRAPH en TRACE). Deze grafiek biedt weinig inzicht, de meeste punten liggen op de x-as, geen onbekend verschijnsel bij exponentiële groei. De aloude techniek van logaritmisch papier biedt hier hulp: Ga terug naar de statistische editor en wandel opzij naar L1, ga op de naam van L1 staan, kies Enter en voer in log (ÙTRANS) zie scherm 11. Enter voert de berekening uit.
Scherm 10
Scherm 11
Scherm 12
Aanpassing van de definitie van de statistische plot, u vervangt als Ylist TRANS door L1 en kijkt via ZOOM en optie 9: ZoomStat naar de nieuwe grafiek. Uit deze grafiek blijkt al dat Moore's voorspelling tot nog blijft kloppen.
Scherm 13 Uw TI-84 Plus of TI-83 Plus kan het verband berekenen: kies STAT en met cursor naar rechts CALC, nu optie 4: LinReg(ax+b) en voer in zoals op scherm 12. Y1 kan u niet intypen (dat levert de variabele Y maal 1), maar haalt u via VARS en cursor naar rechts Y-VARS, optie 1: Function en wederom optie 1:Y1. Laat de berekening nu uitvoeren met Enter en druk GRAPH voor de grafiek. Zie scherm 13. Pieter Schadron Voor vragen of opmerkingen:
[email protected]
