Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings. In- en uitvoer van spreadsheet

De lft

Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings

In- en uitvoer van spreadsheet

on T

U

Deel I

Cor van Zandwijk

Ve rsi

May 2006

C. van Zandwijk Studienummer: 1106899 [email protected] 06 10271005 Afstudeercommissie: Prof.dipl-ing. J.N.J.A. Vambersky Dr. A. Romeijn, TU Delft Ir. A.M. Gresnigt, TU Delft Ing. L. Noordzij, KS Profiel


Voorwoord Voor u ligt de bundel “In- en uitvoer van spreadsheet deel I” Deze bundel is een onderdeel van de berekeningsmethodiek zoals deze beschreven is in hoofdstuk 4 van het hoofdrapport.

De lft

De drie rapporten vormen het totale afstudeeronderzoek dat gedaan is als afronding van de opleiding Civiele Techniek aan de Technische Universiteit van Delft. Dit afstudeeronderzoek is gedaan in het kader van de Mastervariant Building Engineering. Het is belangrijk het hoofdrapport “Berekening van referentiehal” als lijdraad te houden bij het lezen van het afstudeeronderzoek. Regelmatig wordt er naar de rapporten onderling verwezen, het is daarom belangrijk in het bezit te zijn van alle drie de delen. Cor van Zandwijk

Ve rsi

on T

U

Nieuw-Beijerland, mei 2006

1 Cor van Zandwijk – mei 2006


Inhoudsopgave VOORWOORD..................................................................................................................................................... 1 A. INLEIDING ...................................................................................................................................................... 3 A.1 BESCHREVEN ONDERDELEN .......................................................................................................................... 3

De lft

B. BEREKENING STAAFCONSTRUCTIES.................................................................................................... 4 B.1 EEM METHODE IN GROTE LIJNEN .................................................................................................................. 4 B.2 DE DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN ............................................................................................................ 5 B.2.1 MAPLE uitvoer van differentiaalvergelijkingen ................................................................................... 5 B.3 BEPALING ELEMENTSTIJFHEIDSMATRIX, BELASTING- EN VERPLAATSINGSVECTOR IN MAPLE..................... 8 B.3.1 MAPLE uitvoer voor stijfheidsmatrix, belastingvector en verplaatsingsvector.................................... 9 B.4 CONVERTEREN VAN MAPLE UITVOER NAAR EXCEL .................................................................................. 14 B.4.1BEPALING ELEMENTSTIJFHEIDSMATRIX, BELASTING- EN VERPLAATSINGSVECTOR IN EXCEL .................... 14 B.5 Controle van de uitkomsten met raamwerkprogramma Matrixframe.................................................... 25 B.5.1 Controle van uitkomsten ..................................................................................................................... 26 C. PROFIELTOETSINGEN W.G.P. ................................................................................................................ 27

U

C.1 TOETSING OP KNIK ...................................................................................................................................... 27 C.2 TOETSING OP KIP ......................................................................................................................................... 29 C.3 CONCLUSIE ................................................................................................................................................. 32 D. INVOERGEGEVENS VAN DE SPREADSHEET ..................................................................................... 33

on T

D.1 INVOER VAN DE GEOMETRIE EN DE W.G.P. .................................................................................................. 33 D.2 INVOER VAN DE Z EN C-PROFIELEN ............................................................................................................ 39 E. BEREKENINGEN IN DE SPREADSHEET ............................................................................................... 41 E.1 BEREKENING VAN WINDSTUWDRUK ............................................................................................................ 41 E.2 BEREKENING VAN FACTOREN EN GEWICHTEN ............................................................................................. 42 E.3 BEREKENING INKLEMMINGSPARAMETER .................................................................................................... 43 E.4 KNIK EN KIP CONTROLES VAN ALLE ONDERDELEN ...................................................................................... 47 E.5 BEREKENING VAN DE KOUDGEWALSTE PROFIELEN ..................................................................................... 61 E.6 BEREKENING VAN STAAFKRACHTEN ........................................................................................................... 81 F. UITVOER VAN DE SPREADSHEET ......................................................................................................... 92

Ve rsi

F.1 DE UITVOER VAN DE SPREADSHEET ............................................................................................................. 92

LITERATUURLIJST....................................................................................................................................... 138



A. Inleiding In hoofdstuk 4 van de bundel “Berekening van referentiehal” wordt verwezen naar deze bundel “In- en uitvoer van spreadsheet deel I”. In verband met de omvang wordt de ‘spreadsheet methode’ in deze aparte bundel beschreven.

A.1 Beschreven onderdelen

De lft

Omdat de nadruk van het afstudeeronderzoek ligt op de koudgevormde profielen is de uitwerking hiervan opgenomen in de bundel “Berekening van referentiehal” en komt daarom in deze bundel niet meer aan de orde. De berekening en toetsing van de warmgewalste profielen wordt kort omschreven in deze bundel. Het relatief complexe onderdeel ‘berekening van staafconstructie’ wordt summier aan de orde gesteld omdat deze materie uit gediept kan worden tot een afstudeeronderzoek op zich, dit is echter in dit onderzoek niet de bedoeling.

Ve rsi

on T

U

De in- en uitvoer wordt gegeven voor de hal zoals deze gedefinieerd is in paragraaf 4.2 van de bundel “Berekening van referentiehal”. Met name de uitvoer kan gebruikt worden als vergelijkingsmateriaal voor de berekening volgens de ‘handmatige methode’.



B. Berekening staafconstructies

De lft

De eindige-elementenmethode (EEM) voor staafconstructies is internationaal aanvaard als de meest geschikte aanpak voor het berekenen van sterkte- en stijfheidsproblemen met de computer. Omdat verplaatsingen de rol van onbekende spelen, spreekt men ook over de verplaatsingsmethode. De constructie wordt opgedeeld in staafelementen, die op een systematisch wijze worden geassembleerd tot een globaal systeem, de constructie. Om de gehele spreadsheet optimaal functioneel te maken is deze EEM berekening ingevoegd zodat de normaalkrachten, dwarskrachten, momenten en verplaatsingen van het hoofdspant op eenvoudige wijze kunnen worden bepaald. Dit hoofdstuk behandeld de systematiek van de bepaling van deze gegevens.

B.1 EEM methode in grote lijnen

U

Twee zaken spelen in dit geval een rol in de bepalingen volgens de EEM methode1. In de eerste plaats de axiale belasting op de staaf, hierdoor worden alleen normaalkrachten in de staaf veroorzaakt. In de tweede plaats de gelijkmatig verdeelde belasting op de staaf, hierdoor worden buigende momenten in de staaf veroorzaakt. Voor deze twee belastingsgevallen moeten drie vrijheidsgraden in beschouwing genomen worden namelijk de horizontale verplaatsing ux, de verticale verplaatsing uz en de hoekverdraaiing ϕ y. De vrijheidsgraden van de totale constructie worden verzameld in een globale vector u en de knoopkrachten in een globale vector f. Op elementniveau worden de elementverplaatsingen en rotaties in een vector ue en de elementkrachten in een vector fe genomen.

Ve rsi

on T

Het is belangrijk een duidelijke tekenafspraak te maken voor: • De knoopverplaatsingen en de knoopkrachten, deze is positief in de x-richting • De krachten in de verbindingen tussen element en knoop, deze zijn gelijk maar tegengesteld van teken. (actie = - reactie). De elementkracht wordt positief beschouwd indien deze in de richting van de positieve x-as werkt. • De normaalkracht in een snede door het element. De normaalkracht is positief indien de kracht op het positieve snedevlak werkt in de positieve x-richting.

Fig. B.1 Definiëring van de snedekrachten

In de methode treden drie basisbetrekkingen op, dit zijn: • De kinematische relatie • De constitutieve relatie • De evenwichtsrelatie

1

Voor uitgebreide informatie over dit onderwerp zie literatuurlijst [1] [2] [3]



Door deze op elementniveau toe te passen wordt de elementstijfheidsmatrix K e gevonden, deze relateert de elementverplaatsingen en de elementkrachten aan elkaar. Kort geschreven volgt dan:

f e = K e *ue

De lft

De elementstijfheidsmatrix is het ‘eigenschappenkaartje’ van het element. Als dit ‘eigenschappenkaartje’ bekent is dan is het bekent hoe het element zich gedraagt onder de optredende belastingen. De elementstijfheidsmatrix kan worden berekend met:

K e = B T * DN * B

Hierin is B de kinematische matrix en DN de constitutieve matrix. De kinematische betrekkingen zeggen dat de elementen en de knopen aansluiten, de constitutieve betrekkingen zeggen dat elementkrachten en elementverplaatsingen samenhangen en de evenwichtsbetrekkingen zeggen dat er per knoop evenwicht is tussen de uitwendige knoopkrachten en de elementkrachten in de verbinding. Uit deze drie betrekkingen volgen dan de globale vergelijkingen voor de totale constructie, deze is te schrijven als:

U

K *u = f

Ve rsi

on T

De coëfficiënten van deze vergelijkingen vormen de globale stijfheidsmatrix K. Dit stelsel van globale vergelijkingen kan worden opgelost als voldoende verplaatsingen zijn voorgeschreven om de beweging van de constructie als star lichaam te onderdrukken. Een voorgeschreven verplaatsing met de waarde nul wordt verdisconteerd door de ermee corresponderende rij en kolom in de globale stijfheidsmatrix K weg te laten. Als het gereduceerde stelsel is opgelost, wordt uit de gevonden verplaatsingen afgeleid welke elementkrachten in de verbindingen optreden, welke normaalkracht, dwarskracht en moment in de afzonderlijke elementen heersen. In een blok schema van een EEM programma zullen altijd twee lussen over alle elementen te zien zijn. De eerste lus is nodig om alle elementstijfheidsmatrices te berekenen. Tussen de twee lussen in vindt de assemblage van de globale vergelijkingen plaats en worden de verplaatsingen berekend. In de tweede lus word ut de verplaatsingen de krachtsverdeling in alle constructieonderdelen afgeleid. B.2 De differentiaalvergelijkingen

De differentiaalvergelijkingen worden opgesteld en opgelost met het wiskundige rekenpakket MAPLE. Omdat de exacte wijze van aanpak2 buiten de essentie van deze afstudeerscriptie valt, worden alleen de met MAPLE bepaalde vergelijkingen gegeven. B.2.1 MAPLE uitvoer van differentiaalvergelijkingen

restart;

Differentiaalvergelijking voor buiging

w:=int(int(int(int(qz/EI,x)+C1,x)+C2,x)+C3,x)+C4; phi:=-diff(w,x); M:=EI*diff(phi,x); 2

Voor een uitgebreide uitleg over de aanpak en wijze van opstellen van differentiaalvergelijkingen, zie literatuurlijst [4]



V:=diff(M,x); w :=

1 qz x 4 1 1 + C1 x 3 + C2 x 2 + C3 x + C4 24 EI 6 2 φ := −

1 qz x 3 1 − C1 x 2 − C2 x − C3 6 EI 2

De lft

2 ⎞ ⎛ 1 qz x − C1 x − C2 ⎟⎟ M := EI ⎜⎜ − ⎝ 2 EI ⎠

qz x − C1 ⎟⎟⎞ V := EI ⎜⎜⎛ − EI ⎝ ⎠

eq1:=subs(x=0,w)=uz1; eq2:=subs(x=0,phi)=phiy1; eq3:=subs(x=L,w)=uz2; eq4:=subs(x=L,phi)=phiy2;

eq1 := C4 = uz1

eq2 := −C3 = phiy1

1 qz L 4 1 1 + C1 L 3 + C2 L 2 + C3 L + C4 = uz2 24 EI 6 2

U

eq3 :=

on T

1 qz L 3 1 eq4 := − − C1 L 2 − C2 L − C3 = phiy2 6 EI 2

sol1:=solve({eq1,eq2,eq3,eq4},{C1,C2,C3,C4}); sol1 := { C4 = uz1 , C3 = −phiy1 , 1 qz L 4 + 24 L phiy2 EI + 48 phiy1 L EI − 72 uz1 EI + 72 uz2 EI , 12 L 2 EI 1 qz L 4 + 12 L phiy2 EI + 12 phiy1 L EI − 24 uz1 EI + 24 uz2 EI } C1 = − 2 L 3 EI C2 =

Ve rsi

assign(sol1); w:=collect(w,{qz,uz1,phiy1,uz2,phiy2}); phi:=collect(phi,{qz,uz1,phiy1,uz2,phiy2}); M:=collect(M,{qz,uz1,phiy1,uz2,phiy2}); V:=collect(V,{qz,uz1,phiy1,uz2,phiy2}); 1 2 2 ⎞ ⎛ L x ⎜ 4 3 ⎟ 2 3 ⎟ ⎜ 1 x 1 L x 24 ⎟ qz + ⎛⎜ 1 − 3 x + 2 x + − w := ⎜⎜ ⎜ EI 12 EI ⎟⎠ L2 L3 ⎝ 24 EI ⎝

⎞ ⎟ uz1 ⎟ ⎠ 3 2 3 2 3 x 3x ⎞ 2x ⎞ x2 ⎞ ⎛ ⎛ x ⎛ x ⎟ phiy1 + ⎜ − 2 + ⎟ phiy2 + ⎜ − 2 3 + 2 ⎟ uz2 + ⎜ − 2 − x + ⎜ L ⎜ ⎜ L L ⎟⎠ L ⎟⎠ L L ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎝

1 ⎞ ⎛ L x2 ⎟ ⎜ 2 2 2 ⎟ ⎜ 1 x3 1 L x 4 ⎟ qz + ⎛⎜ − 6 x + 6 x ⎞⎟ uz1 + ⎛⎜ 6 x − 6 x ⎞⎟ uz2 + − φ := ⎜⎜ − ⎜ ⎜ L3 EI 12 EI ⎟⎠ L3 L 2 ⎟⎠ L 2 ⎟⎠ ⎝ 6 EI ⎝ ⎝ 2 2 4x 2x⎞ ⎞ ⎛ x ⎛ x ⎟ phiy2 + 1 ⎟⎟ phiy1 + ⎜⎜ 3 2 − + ⎜⎜ 3 2 − L L ⎟⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L 6 Cor van Zandwijk – mei 2006


1 ⎞ Lx 2 ⎟ 2 1 L ⎟⎟ x 6 − qz + EI ⎛⎜ − 12 3 + 2 ⎞⎟ uz1 ⎜ EI 12 EI ⎟⎠ L L ⎟⎠ ⎝ 6 ⎞ x 4 x 2 uz2 + EI ⎜⎛ 6 2 − ⎞⎟ phiy1 + EI ⎜⎛ 6 2 − ⎞⎟ phiy2 2 ⎟ ⎜ L ⎜ L L ⎟⎠ L ⎟⎠ L ⎟⎠ ⎝ ⎝

1 ⎛ L ⎜ ⎜ x 2 ⎜ + V := EI ⎜ − EI ⎝ EI

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ qz − 12 EI uz1 + 12 EI uz2 + 6 EI phiy1 + 6 phiy2 EI ⎟ L3 L3 L2 L2 ⎠

Differentiaalvergelijking voor extensie

De lft

⎛ ⎜ ⎜ 1 x2 + M := EI ⎜⎜ − ⎝ 2 EI x + EI ⎛⎜ 12 3 − ⎜ L ⎝

u:=int(int(-qx/EA,x)+D1,x)+D2; epsilon:=diff(u,x); N:=EA*epsilon; 1 qx x 2 u := − + D1 x + D2 2 EA qx x + D1 EA

U

ε := −

on T

qx x N := EA ⎜⎜⎛ − + D1 ⎟⎟⎞ EA ⎝ ⎠

eq5:=subs(x=0,u)=ux1; eq6:=subs(x=L,u)=ux2;

eq5 := D2 = ux1

eq6 := −

1 qx L 2 + D1 L + D2 = ux2 2 EA

Ve rsi

sol2:=solve({eq5,eq6},{D1,D2}); 1 qx L 2 − 2 ux1 EA + 2 ux2 EA sol2 := { D2 = ux1 , D1 = } 2 L EA assign(sol2); u:=collect(u,{qx,ux1,ux2}); epsilon:=collect(epsilon,{qx,ux1,ux2}); N:=collect(N,{qx,ux1,ux2});; 1 ⎛ L x ⎟⎞ ⎜ 2 ⎜ 1 x ⎟ 2 ⎟ qx + ⎜⎛ − x + 1 ⎞⎟ ux1 + ux2 x + u := ⎜⎜ − ⎜ L ⎟ L EA ⎟⎠ ⎝ 2 EA ⎝ ⎠ 1 ⎞ ⎛ L⎟ ⎜ ⎜ 2 ⎟⎟ x ux1 ux2 ⎜ + ε := ⎜ − ⎟ qx − L + L EA EA ⎝ ⎠

1 ⎛ L ⎜ ⎜ 2 x ⎜ + N := EA ⎜ − EA ⎝ EA

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ qx − EA ux1 + ux2 EA ⎟ L L ⎠



B.3 Bepaling elementstijfheidsmatrix, belastingen verplaatsingsvector in MAPLE

on T

U

De lft

Om het probleem zo algemeen mogelijk te beschrijven wordt er voor gekozen alle mogelijke windbelastingen, uiteraard alleen winddruk of windzuiging omdat beide gevallen nooit gelijktijdig op kunnen treden, en de sneeuwbelastingen in te voeren als belasting op de liggers en kolommen. De totale combinatie van belastingen inclusief lokale assenstelsels, knoop- en elementnummers wordt weergegeven in figuur B.2.

Fig. B.2 De totale combinatie van mogelijke belastingen inclusief assenstelsel en nummeringen

De volgende belastingen, afmetingen en profieleigenschappen worden ingevoerd in de MAPLE file: = 2.36 = 3.68 = 0.86 = 4.30 = 1.72 = 1.72 = 0.42 = 1.60 = 18.0 = 4.40 = 8.00 = 5.38 * 103 = 8.36 * 103 = 2.10 * 108

kN/m kN/m kN/m (druk) kN/m (zuiging) kN/m (druk) kN/m (druk) kN/m (IPE 300) kN/m (IPE 300 en dakplaten) m m m m2 m4 kN/m2

Ve rsi

qsn;1 qsn;2 qwind;kolom 1 qwind;kolom 4 qwind;ligger 2 qwind;ligger 3 qeg;kolom qeg;ligger,dak bgebouw hgoot hnok AIPE300 Iy-y E

Met deze gegevens kunnen alle berekeningen3 die noodzakelijk zijn, worden uitgevoerd met MAPLE. Een gedeeltelijke uitvoer hiervan wordt in de hierna volgende paragraaf gegeven. Niet alle berekende matrices en vectoren worden geplot omdat deze van dusdanige omvang en complexiteit zijn dat het geen nut heeft deze in de hierna volgende paragraaf te presenteren. 3

Voor uitgebreide informatie over stelsels oplossen zie literatuurlijst [2] [5]



B.3.1 MAPLE uitvoer voor stijfheidsmatrix, belastingvector en verplaatsingsvector

restart; unprotect(D); with(LinearAlgebra): interface(rtablesize=15):

De lft

Elementstijfheidsmatrix voor een prismatische staaf met lengte L onder een hoek α met de x-as Er wordt gewerkt in een x-z assenstelsel.

c:=cos(alpha): s:=sin(alpha): B:=<<-c,s/L,-s/L>|<s,c/L,-c/L>|<0,-1,0>||<-s,c/L,c/L>|<0,0,1>>; sin( α ) 0 cos ( α ) − sin( α ) 0 ⎤ ⎡ − cos ( α ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ sin( α ) cos ( α ) sin( α ) cos ( α ) ⎢ -1 − − 0 ⎥⎥ ⎢ L L L L B := ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ sin( α ) cos ( α ) sin ( α ) cos ( α ) ⎢− − 0 1 ⎥⎥⎥ ⎢⎢ L L L L ⎦ ⎣

on T

U

D:=<<EA/L,0,0>|<0,4*EI/L,-2*EI/L>|<0,-2*EI/L,4*EI/L>>; ⎡ EA 0 0 ⎤⎥ ⎢ ⎥ ⎢ L ⎥ ⎢ ⎢ EI EI ⎥⎥ ⎢ ⎥ D := ⎢⎢ 0 −2 4 L L ⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ EI EI ⎥⎥ ⎢ 0 −2 4 ⎢ L L ⎥⎦ ⎣

In verband met de beschikbare breedte wordt de elementstijfheidsmatrix Ke gesplitst, de delen tussen vierkante haken geven één regel weer van de matrix, splitsing van de kolommen wordt weergegeven met komma’s.

Ke:=Transpose(B).D.B; Ke :=

Ve rsi

2 12 sin( α ) 2 EI cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) ⎡ cos ( α ) EA ⎢ ,− , + + 3 ⎢ L L L L3 ⎣ sin( α ) EI cos ( α ) 2 EA 12 sin( α ) 2 EI −6 , − − , L L2 L3

cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) sin( α ) EI ⎤ ⎥ , −6 − 3 ⎥ L L L2 ⎦ 2 cos ( α ) EA sin ( α ) 12 sin ( α ) EI cos ( α ) sin ( α ) EA 12 cos ( α ) 2 EI ⎡ ⎢− , , + + ⎢ L L L3 L3 ⎣ cos ( α ) EI cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) −6 , − , L L2 L3 sin( α ) 2 EA 12 cos ( α ) 2 EI cos ( α ) EI ⎤ ⎥ , −6 − − 3 ⎥ L L L2 ⎦ ⎡ −6 sin( α ) EI , −6 cos ( α ) EI , 4 EI , 6 sin( α ) EI , 6 cos ( α ) EI , 2 EI ⎤ ⎢⎢ ⎥ L L ⎥⎦ L2 L2 L2 L2 ⎣ 9 Cor van Zandwijk – mei 2006

Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings 2 12 sin( α ) 2 EI cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) ⎡ cos ( α ) EA ⎢− , , − − ⎢ L L L3 L3 ⎣ sin( α ) EI cos ( α ) 2 EA 12 sin( α ) 2 EI 6 , + , L L2 L3 cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) sin( α ) EI ⎤ ⎥ ,6 − + 3 ⎥ L L2 L ⎦

De lft

sin( α ) 2 EA 12 cos ( α ) 2 EI ⎡ cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) ⎢ , , − − − ⎢ L L L3 L3 ⎣ cos ( α ) EI cos ( α ) EA sin( α ) 12 sin( α ) EI cos ( α ) ,− + , 6 2 L L L3 sin( α ) 2 EA 12 cos ( α ) 2 EI cos ( α ) EI ⎤ ⎥ + ,6 3 ⎥ L L L2 ⎦ sin ( α ) EI cos ( α ) EI EI sin ( α ) EI cos ( α ) EI EI ⎤ ⎡ −6 , −6 ,2 ,6 ,6 ,4 ⎢⎢ ⎥ 2 2 2 2 L L ⎥⎦ L L L L ⎣

on T

U

Samenstellen elementstijfheidsmatrices Het betreft een ongeschoord spant, scharnierend ondersteund, waarvan de staven momentvast met elkaar verbonden zijn. Gebruikte parameters: - Gebouwbreedte: b - Gebouwhoogte H_totaal - Goothoogte h_kolom (dus h_nok = H_totaal - h_kolom). Van links naar rechts zijn de knopen genummerd van 1 t/m 5 en de elementen daartussen van 1 t/m 4, zie figuur B.2. Elementvolgorde: kolom, oplopende ligger, aflopende ligger, kolom.

Ve rsi

b:=18: H_totaal:=8: h_kolom:=44/10: EA_kolom:=210000000*53810/10000000: EI_kolom:=210000000*83560/1000000000: EA_ligger:=EA_kolom: EI_ligger:=EI_kolom: qg_kolom:=42/100: qwind1:=86/100: qg_ligger:=160/100: qwind2:=172/100: qsneeuw2:=236/100: qwind3:=-172/100: qsneeuw3:=368/100: qwind4:=430/100: h_nok:=H_totaal-h_kolom: hoek:=arctan(h_nok/(b/2)): L_ligger:=sqrt((b/2)^2+h_nok^2): Ke1:=subs({alpha=Pi/2,L=h_kolom,EA=EA_kolom,EI=EI_kolom},Ke): Ke2:=subs({alpha=hoek,L=L_ligger,EA=EA_ligger,EI=EI_ligger},Ke ): Ke3:=subs({alpha=hoek,L=L_ligger,EA=EA_ligger,EI=EI_ligger},Ke ): Ke4:=subs({alpha=-Pi/2,L=h_kolom,EA=EA_kolom,EI=EI_kolom},Ke): 10 Cor van Zandwijk – mei 2006


Elementstijfheidsmatrix opbouwen 5 knopen, 3 vrijheidsgraden per knoop.

K:=ZeroMatrix(15,outputoptions=[shape=symmetric,storage=sparse ]): Element 1: linkerkolom, loopt van knoop 1 naar 2

K[1..6,1..6]:=MatrixAdd(K[1..6,1..6],Ke1):

De lft

Element 2: oplopende ligger, loopt van knoop 2 naar 3

K[4..9,4..9]:=MatrixAdd(K[4..9,4..9],Ke2): Element 3: aflopende ligger, loopt van knoop 3 naar 4

K[7..12,7..12]:=MatrixAdd(K[7..12,7..12],Ke3): Element 4: rechterkolom, loopt van knoop 4 naar 5

K[10..15,10..15]:=MatrixAdd(K[10..15,10..15],Ke4):

U

Belastingvector opbouwen De belastingen zijn gericht in het lokale assenstelsel (x-as loopt steeds van de laagst genummerde knoop naar de hoger genummerde knoop van het element). Er wordt per element rekening gehouden met een gelijkmatig verdeelde lijnlast in zowel de xals de z-richting; dus niet met verlopende lasten of krachten/koppels die direct aangrijpen.

on T

r:=<|<s,c>>; R:=IdentityMatrix(6,compact=false); R[1..2,1..2]:=r; R[4..5,4..5]:=r; Rinv:=MatrixInverse(R); cos ( α ) sin( α ) ⎤ r := ⎡⎢⎢ ⎥⎥ ⎣− sin( α ) cos ( α ) ⎦

Ve rsi

⎡1 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎢ ⎢0 R := ⎢⎢ ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢ ⎢⎢ ⎣0

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0⎤ ⎥ 0 ⎥⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 0 ⎥⎥ ⎥ 0 ⎥⎥ ⎥ 1 ⎥⎦

cos ( α ) R 1 .. 2 , 1 .. 2 := ⎡⎢⎢ ⎣− sin( α )

sin( α ) ⎤ ⎥ cos ( α ) ⎥⎦

cos ( α ) R 4 .. 5 , 4 .. 5 := ⎡⎢⎢ ⎣− sin( α )

sin( α ) ⎤ ⎥ cos ( α ) ⎥⎦



De lft

cos ( α ) sin( α ) ⎡ ,− , 0 , 0 , 0 , 0 ⎤⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ cos ( α ) 2 + sin( α ) 2 cos ( α ) + sin( α ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ sin( α ) cos ( α ) ⎥ ⎢ , , , , , 0 0 0 0 ⎥ ⎢ cos ( α ) 2 + sin( α ) 2 cos ( α ) 2 + sin( α ) 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢0 , 0, 1, 0, 0, 0 ⎥⎥ ⎢ Rinv := ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ cos ( α ) sin( α ) ⎥ ⎢0 , 0 , 0 , , , − 0 ⎥ ⎢ 2 2 2 2 ⎥ ⎢ cos ( α ) + cos ( α ) + sin ( α ) sin ( α ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ sin( α ) cos ( α ) ⎥ ⎢ ⎢0 , 0 , 0 , , , 0 ⎥⎥ 2 2 2 2 ⎢ cos ( α ) + sin( α ) cos ( α ) + sin( α ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎢ 0, 0, 0, 0, 1 ⎥⎦ ⎣0 ,

on T

U

fprim:=R.<-qx/2*L,-qz/2*L,qz/12*L^2,-qx/2*L,-qz/2*L,qz/12*L^2>; ⎡− 1 cos ( α ) qx L − 1 sin( α ) qz L ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 1 ⎥ ⎢ ⎢ sin( α ) qx L − cos ( α ) qz L ⎥ ⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 2 ⎥ ⎢ qz L ⎥ ⎢ 12 ⎥ ⎢ ⎥ fprim := ⎢ ⎥ ⎢ 1 ⎢− cos ( α ) qx L − 1 sin( α ) qz L ⎥ ⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 1 ⎢ sin( α ) qx L − cos ( α ) qz L ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ − qz L ⎥ ⎢ 12 ⎦ ⎣

Ve rsi

Primaire belasting vanuit element 1: linkerkolom. Eigen gewicht qg_kolom (neerwaarts) en wind qwind1 (druk; naar rechts). N.B. Voor zuiging moet dus het teken van qwind1 worden gewijzigd!

qx1:=-qg_kolom: qz1:=qwind1: fprim1:=subs({alpha=Pi/2,qx=qx1,qz=qz1,L=h_kolom},fprim): Primaire belasting vanuit element 2: linkerligger, oplopend. Eigen gewicht qg_ligger (neerwaarts), qsneeuw2 (neerwaarts) en wind qwind2 (druk, loodrecht). N.B. Voor zuiging moet dus het teken van qwind2 worden gewijzigd!

qx2:=-(qg_ligger+qsneeuw2*cos(hoek))*sin(hoek): qz2:=(qg_ligger+qsneeuw2*cos(hoek))*cos(hoek)+qwind2: fprim2:=subs({alpha=hoek,qx=qx2,qz=qz2,L=L_ligger},fprim): Primaire belasting vanuit element 3: rechterligger, aflopend. Eigen gewicht qg_ligger (neerwaarts), qsneeuw3 (neerwaarts) en wind qwind3 (druk, loodrecht). N.B. Voor zuiging moet dus het teken van qwind3 worden gewijzigd! 12 Cor van Zandwijk – mei 2006


qx3:=-(qg_ligger+qsneeuw3*cos(-hoek))*sin(-hoek): qz3:=(qg_ligger+qsneeuw3*cos(-hoek))*cos(-hoek)+qwind3: fprim3:=subs({alpha=-hoek,qx=qx3,qz=qz3,L=L_ligger},fprim): Primaire belasting vanuit element 4: rechterkolom. Eigen gewicht qg_kolom (neerwaarts) en wind qwind4 (zuiging; naar rechts). N.B. Voor zuiging moet dus het teken van qwind4 worden gewijzigd!

De lft

qx4:=qg_kolom: qz4:=-qwind4: fprim4:=subs({alpha=-Pi/2,qx=qx4,qz=qz4,L=h_kolom},fprim): Direct aangrijpende knooplasten. Er zijn geen directe knooplasten, dus zijn alle waarden nul.

f:=ZeroVector(5*3,compact=false):

Verwerken primaire belastingen om tot de totale belastingvector te komen.

U

f[1..6]:=VectorAdd(f[1..6],-fprim1): f[4..9]:=VectorAdd(f[4..9],-fprim2): f[7..12]:=VectorAdd(f[7..12],-fprim3): f[10..15]:=VectorAdd(f[10..15],-fprim4):

on T

Verwerken bekende vrijheidsgraden Ter plaatse van de opleggingen, knoopnummers. 1 en 5, zijn de horizontale en verticale verplaatsingen verhinderd. Daarom wordt op de hoofddiagonaal voor de betreffende verplaatsing een 1 gezet (overig in de rij allemaal nullen), en in de belastingvector wordt dan de voorgeschreven verplaatsing gelijk aan 0 gezet. Het gaat over ux1, uz1, ux5 en uz5.

Ve rsi

plaatsnrs:=<1,2,13,14>: for i in plaatsnrs do K[i,1..15]:=IdentityMatrix(15)[i,1..15]: K[1..15,i]:=IdentityMatrix(15)[1..15,i]: f[i]:=0: end do: Oplossen onbekende vrijheidsgraden

K:=simplify(K): f:=simplify(f): u:=LinearSolve(K,f):

evalf(Transpose() ): Resultaten in het globale assenstelsel.

> f1:=Ke1.u[1..6]+fprim1: f2:=Ke2.u[4..9]+fprim2: f3:=Ke3.u[7..12]+fprim3: f4:=Ke4.u[10..15]+fprim4: evalf(): 13 Cor van Zandwijk – mei 2006


Resultaten in de lokale assenstelsels.

De lft

evalf(<subs(alpha=Pi/2,Rinv.f1)|subs(alpha=hoek,Rinv.f2)|subs( alpha=-hoek,Rinv.f3)|subs(alpha=-Pi/2,Rinv.f4)>); 25.32135813 20.44566680 44.95980797 ⎤ ⎡ 42.26674131 ⎥ ⎢ ⎢ 7.320442351 -33.40377347 4.542066731 -23.48844235 ⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0. 40.53474626 -37.08059711 144.9731463 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢-40.41874131 -11.67302016 -38.50612600 -46.80780797 ⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢-11.10444235 -17.38954168 -33.02074449 42.40844235 ⎥ ⎢ ⎥⎥ ⎢⎢ -40.53474634 37.08059708 -144.9731463 0. ⎦ ⎣ B.4 Converteren van MAPLE uitvoer naar Excel

Om het uiteindelijke doel, het optimaal functioneel maken van de spreadsheet, te kunnen bereiken is het nog noodzakelijk de berekening volgens MAPLE te converteren naar Excel. Ook in Excel is het mogelijk matrix bewerkingen uit te voeren. De totale in- en uitvoer voor de berekening wordt weergegeven in de hierna volgende paragraaf.

18,0 8,0 4,4 3,6

m m m m

on T

Geometrie Gebouwbreedte Gebouwhoogte Goothoogte Nok - goothoogte

U

B.4.1Bepaling elementstijfheidsmatrix, belastingen verplaatsingsvector in Excel

Doorsnede-eigenschappen Kolommen Liggers

Ve rsi

Materiaal Elasticiteitsmodulus

Profiel IPE300 IPE300

Belastingen Kolommen Liggers, dakplaten Wind kolom zijde 1 Wind kolom zijde 2 Wind ligger zijde 1 Wind ligger zijde 2 Sneeuw zijde 1 Sneeuw zijde 2

Iy (m4) 8,36E-05 8,36E-05

A (m2) 5,38E-03 5,38E-03

2,10E+08 kN/m2

e.g. e.g. druk zuiging druk druk vert. proj. vert. proj.

0,42 1,60 0,86 4,30 1,72 1,72 2,36 3,68

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m


Lightweight cold rolled steel construction systems

Linkerkolom: elementnr. 1 Lengte 4,40 EA 1130451 EI 17548 α 1,57 cos 0,00 sin 1,00

m kN kNm2 rad -

qx

-0,42

kN/m

qz

0,86

kN/m

m kN kNm2 rad -

qx

1,86

kN/m

qz

6,38

kN/m

U

Rechterligger: elementnr. 3 Lengte 9,69 EA 1130451 EI 17548 α -0,38 cos 0,93 sin -0,37

De lft

Design and application for singular factory buildings

m kN kNm2 rad -

qx

-1,41

kN/m

5,24

kN/m

on T

Linkerligger: elementnr. 2 Lengte 9,69 EA 1130451 EI 17548 α 0,38 cos 0,93 sin 0,37 qz

m kN kNm2 rad -

qx

0,42

kN/m

qz

-4,30

kN/m

Ve rsi

Rechterkolom: elementnr. 4 Lengte 4,40 EA 1130451 EI 17548 α -1,57 cos 0,00 sin -1,00

Element 1

0,00 0,23 -0,23

1,00 0,00 0,00

B (kinematische matrix) 0 0,00 -1 -0,23 0 0,23

-1,00 0,00 0,00

0 0 1



D (constitutieve matrix) 256920,68 0 0 0 15952,55 -7976,28 0 -7976,28 15952,55

De lft

2471,99 0 -5438,37 -2471,99 0 -5438,37

-0,23 0,00 0 0,23 0,00 1

Ke 1 (elementstijfheidsmatrix) 0 -5438,37 -2471,99 0 256920,68 0 0 -256920,68 0 15952,55 5438,37 0 0 5438,37 2471,99 0 -256920,68 0 0 256920,68 0 7976,28 5438,37 0 R (Identity matrix) 0 0 0 0 1 0 0 0,00 0 -1,00 0 0

1,00 0,00 0 0 0 0

0,00 1,00 0 0 0 0

R -1 (Inverse Identity matrix) -1,00 0 0 0,00 0 0 0 1 0 0 0 0,00 0 0 1,00 0 0 0

0 0 0 1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 -1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

Ve rsi

on T

0,00 -1,00 0 0 0 0

Lokaal:

-5438,37 0 7976,28 5438,37 0 15952,55

U

0,00 1,00 0 0,00 -1,00 0

B (getransformeerd) 0,23 0,00 -1 -0,23 0,00 0

fprim 1 0,92 -1,89 1,39 0,92 -1,89 -1,39

→

Globaal:

fprim 1 -1,89 -0,92 1,39 -1,89 -0,92 -1,39

Element 2

-0,93 0,04 -0,04

B (kinematische matrix) 0,37 0 0,93 0,10 -1 -0,04 -0,10 0 0,04

-0,37 -0,10 0,10

0 0 1



B (getransformeerd) -0,93 0,04 0,37 0,10 0 -1 0,93 -0,04 -0,37 -0,10 0 0

-0,04 -0,10 0 0,04 0,10 1

De lft


100568,04

Ke 2 (elementstijfheidsmatrix) -40134,74 -416,16 -100568,04 40134,74

-40134,74 -416,16 -100568,04 40134,74 -416,16

16285,10 -1040,40 -1040,40 7241,21 40134,74 416,16 -16285,10 1040,40 -1040,40 3620,61

R (Identity matrix) 0 0 0 0 1 0 0 0,93 0 -0,37 0 0

0,37 0,93 0 0 0 0

0,93 0,37 0 0 0 0


0 0 0 0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 -0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

Ve rsi

on T

0,93 -0,37 0 0 0 0

Lokaal:

-16285,10 1040,40 -40134,74 16285,10 1040,40

U

40134,74 416,16 100568,04 -40134,74 416,16

-416,16 1040,40 3620,61 416,16 1040,40 7241,21

fprim 2 6,82 -25,40 41,03 6,82 -25,40 -41,03

→

Globaal:

fprim 2 -3,10 -26,11 41,03 -3,10 -26,11 -41,03

Element 3

-0,93 -0,04 0,04

-0,37 0,10 -0,10

B (kinematische matrix) 0 0,93 -1 0,04 0 -0,04

0,37 -0,10 0,10

0 0 1




De lft

B (getransformeerd) -0,93 -0,04 0,04 -0,37 0,10 -0,10 0 -1 0 0,93 0,04 -0,04 0,37 -0,10 0,10 0 0 1

R (Identity matrix) 0 0 0 0 1 0 0 0,93 0 0,37 0 0

-0,37 0,93 0 0 0 0

0,93 -0,37 0 0 0 0

R -1 (Inverse Identity matrix) 0,37 0 0 0,93 0 0 0 1 0 0 0 0,93 0 0 -0,37 0 0 0

0 0 0 -0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

Ve rsi

on T

0,93 0,37 0 0 0 0

Lokaal:

416,16 -1040,40 3620,61 -416,16 1040,40 7241,21

U

Ke 3 (elementstijfheidsmatrix) 100568,04 40134,74 416,16 100568,04 -40134,74 40134,74 16285,10 -1040,40 -40134,74 -16285,10 416,16 -1040,40 7241,21 -416,16 1040,40 -100568,04 -40134,74 -416,16 100568,04 40134,74 -40134,74 -16285,10 1040,40 40134,74 16285,10 416,16 -1040,40 3620,61 -416,16 1040,40

fprim 3 -9,03 -30,91 49,94 -9,03 -30,91 -49,94

→

Globaal:

fprim 3 3,10 -32,05 49,94 3,10 -32,05 -49,94

1,00 0,00 0,00

0 0 1

Element 4

0,00 -0,23 0,23

-1,00 0,00 0,00





5438,37 -2471,99 0 5438,37

5438,37 0

7976,28 -5438,37 0

U

0

Ke 4 (elementstijfheidsmatrix) 0 5438,37 2471,99 0 256920,68 256920,68 0 0 0 15952,55 5438,37 0 0 -5438,37 2471,99 0 256920,68 0 0 256920,68 0 7976,28 5438,37 0

15952,55

on T

2471,99

De lft

B (getransformeerd) 0,00 -0,23 0,23 -1,00 0,00 0,00 0 -1 0 0,00 0,23 -0,23 1,00 0,00 0,00 0 0 1


-1,00 0,00 0 0 0 0

0 0 0 -1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

0,00 -1,00 0 0 0 0

R -1 (Inverse Identity matrix) 1,00 0 0 0 0,00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0,00 1,00 0 0 -1,00 0,00 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1

Ve rsi

0,00 1,00 0 0 0 0

Lokaal:

fprim 4 -0,92 9,46 -6,94 -0,92 9,46 6,94

→

Globaal:

fprim 4 -9,46 -0,92 -6,94 -9,46 -0,92 6,94



Samenstellen elementstijfheidsmatrix, globale krachtenvector, verwerken vrijheidsgraden in matrix en totale krachtenvector

fprim -1,89 -0,92 1,39 -4,99 -27,04 39,64 0,00 -58,17 8,91 -6,36 -32,98 -56,88 -9,46 -0,92 6,94

0 0 0,00

103040,03 -40134,74 -40134,74 273205,78

5022,21 -1040,40 40134,74 40134,74 -16285,10 -416,16 -1040,40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-100568,04

f = - fprim 0 0 -1,39 4,99 27,04 -39,64 0,00 58,17 -8,91 6,36 32,98 56,88 0 0 -6,94

Oplossing u 0,0000 0,0000 0,0053 -0,0063 0,0002 -0,0065 0,0263 0,0826 0,0011 0,0589 0,0003 -0,0002 0,0000 0,0000 -0,0204

0 0 7976,28 5022,21 -1040,40 23193,77 416,16 1040,40 3620,61 0 0 0 0 0 0

Ke 0 0 0 0 0 0 -100568,04 40134,74 -416,16 40134,74 -16285,10 -1040,40 416,16 1040,40 3620,61 201136,08 0,00 832,32 0,00 32570,19 0,00 832,32 0,00 14482,43 -100568,04 -40134,74 -416,16 -40134,74 -16285,10 1040,40 416,16 -1040,40 3620,61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

-100568,04 -40134,74 -40134,74 -16285,10

-416,16

1040,40

103040,03 40134,74 40134,74 273205,78

0 0 0 0 0 0 416,16 -1040,40 3620,61 5022,21 1040,40 23193,77 0 0 7976,28

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 5438,37 0,00 7976,28 0 0 15952,55

5022,21 1040,40 0 0 0 0 5438,37 0,00

Ve rsi

Globaal:

0 0 5438,37

De lft

0 0 15952,55 5438,37 0,00 7976,28 0 0 0 0 0 0 0 0 0

U

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

on T

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



Resultaten in globaal assenstelsel

-23,9462 52,4243

f2 23,9462 52,4243 97,0383 30,1382 0,1951

-97,0383

42,3972

-54,2723 0,0000

Resultaten in lokale assenstelsels f1

f2

54,2723

Fx2 = 41,7034 Fz2 = 39,7814

Fz1 =

20,1622

Ty1 =

0,0000

Fx2 =

-52,4243

Fz2 =

-23,9462

Ty2 = 97,0383 Fx3 = 28,0550 Fz3 = 11,0119

Ty2 =

-97,0383

Ty3 = 42,3972

f4 23,9462

-0,1951 -42,3972

63,9142 146,9871

-23,9462 -63,9142 146,9871

-42,8662 -65,7622

f3

f4

Fx4 = 63,9142

Fz3 = -11,3742

Fz4 = -23,9462

Ty3 = -42,3972

Ty4 = 146,9871

Fx4 = -45,9706

Fx5 = -65,7622

Fz4 = -50,4495 Ty4 = 146,9871

Fz5 = 42,8662

on T

u1

0,0000

Fx3 = 27,9101

U

Fx1 =

f3 30,1382

De lft

f1 20,1622

u2

Ty5 =

u3

0,0000 u4

0,0000

ux2 = -0,0059

ux3 =

0,0551

ux4 =

0,0003

uz1 =

0,0000

uz2 = -0,0021

uz3 =

0,0669

uz4 =

-0,0589

φy1 =

0,0053

φy2 = -0,0065

φy3 =

0,0011

φy4 =

-0,0002

ux2 =

-0,0002

ux3 = -0,0062

ux4 =

0,0548

ux5 =

0,0000

uz2 =

-0,0063

uz3 =

0,0864

uz4 =

-0,0216

uz5 =

0,0000

φy2 =

-0,0065

φy3 =

0,0011

φy4 =

-0,0002

φy5 =

-0,0204

Ve rsi

ux1 =



Post-processing in de lokale assenstelsels, elementnr. 1

EA EI

4,40

m

1130451

kN

17548

2

kNm

ux1 =

0,0000

m

uz1 =

0,0000

m

φy1 =

0,0053

rad

ux2 =

-0,0002

m

-0,0063

m

-0,0065

rad

qx

-0,42

kN/m

uz2 =

qz

0,86

kN/m

φy2 =

M (kNm) 0,00 -4,46 -8,95 -13,49 -18,08 -22,70 -27,36 -32,07 -36,82 -41,61 -46,44 -51,31 -56,23 -61,18 -66,18 -71,22 -76,30 -81,42 -86,59 -91,79 -97,04

w (m) 0,0000 -0,0012 -0,0023 -0,0034 -0,0045 -0,0056 -0,0066 -0,0075 -0,0083 -0,0090 -0,0096 -0,0101 -0,0104 -0,0106 -0,0106 -0,0104 -0,0100 -0,0094 -0,0086 -0,0076 -0,0063

U

V (kN) -20,16 -20,35 -20,54 -20,73 -20,92 -21,11 -21,30 -21,49 -21,68 -21,86 -22,05 -22,24 -22,43 -22,62 -22,81 -23,00 -23,19 -23,38 -23,57 -23,76 -23,95

on T

N (kN) -54,27 -54,18 -54,09 -54,00 -53,90 -53,81 -53,72 -53,63 -53,53 -53,44 -53,35 -53,26 -53,16 -53,07 -52,98 -52,89 -52,79 -52,70 -52,61 -52,52 -52,42

Ve rsi

x (m) 0,00 0,22 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,64 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,96 4,18 4,40

De lft

Lengte



Post-processing in de lokale assenstelsels, elementnr. 2 Lengte EA EI

9,69

m

1130451

kN

17548

2

kNm

ux2 =

-0,0059

m

uz2 =

-0,0021

m

φy2 =

-0,0065

rad

ux3 =

-0,0062

m

-1,41

kN/m

uz3 =

0,0864

m

qz

5,24

kN/m

φy3 =

0,0011

rad

M (kNm) -97,04 -78,37 -60,94 -44,74 -29,76 -16,02 -3,51 7,77 17,82 26,64 34,22 40,58 45,71 49,60 52,26 53,70 53,90 52,87 50,61 47,12 42,40

w (m) -0,0021 0,0016 0,0064 0,0121 0,0183 0,0249 0,0318 0,0387 0,0454 0,0520 0,0582 0,0639 0,0691 0,0737 0,0776 0,0809 0,0834 0,0852 0,0863 0,0867 0,0864

U

V (kN) 39,78 37,24 34,70 32,16 29,62 27,08 24,54 22,00 19,46 16,92 14,38 11,85 9,31 6,77 4,23 1,69 -0,85 -3,39 -5,93 -8,47 -11,01

on T

N (kN) -41,70 -41,02 -40,34 -39,66 -38,97 -38,29 -37,61 -36,93 -36,24 -35,56 -34,88 -34,20 -33,51 -32,83 -32,15 -31,47 -30,78 -30,10 -29,42 -28,74 -28,06

Ve rsi

x (m) 0,00 0,48 0,97 1,45 1,94 2,42 2,91 3,39 3,88 4,36 4,85 5,33 5,82 6,30 6,79 7,27 7,75 8,24 8,72 9,21 9,69

De lft

qx




9,69

m

1130451

kN

17548

2

kNm

ux3 =

0,0551

m

uz3 =

0,0669

m

φy3 =

0,0011

rad

ux4 =

0,0548

m

1,86

kN/m

uz4 =

-0,0216

m

qz

6,38

kN/m

φy4 =

-0,0002

rad

M (kNm) 42,40 47,16 50,43 52,19 52,46 51,23 48,51 44,28 38,56 31,33 22,61 12,40 0,68 -12,54 -27,25 -43,46 -61,17 -80,38 -101,08 -123,29 -146,99

w (m) 0,0669 0,0661 0,0646 0,0625 0,0597 0,0562 0,0520 0,0472 0,0417 0,0358 0,0294 0,0227 0,0159 0,0091 0,0024 -0,0039 -0,0096 -0,0145 -0,0184 -0,0208 -0,0216

U

V (kN) 11,37 8,28 5,19 2,10 -0,99 -4,08 -7,17 -10,26 -13,36 -16,45 -19,54 -22,63 -25,72 -28,81 -31,90 -34,99 -38,08 -41,18 -44,27 -47,36 -50,45

on T

N (kN) -27,91 -28,81 -29,72 -30,62 -31,52 -32,43 -33,33 -34,23 -35,13 -36,04 -36,94 -37,84 -38,75 -39,65 -40,55 -41,46 -42,36 -43,26 -44,16 -45,07 -45,97

Ve rsi

x (m) 0,00 0,48 0,97 1,45 1,94 2,42 2,91 3,39 3,88 4,36 4,85 5,33 5,82 6,30 6,79 7,27 7,75 8,24 8,72 9,21 9,69

De lft

qx



Post-processing in de lokale assenstelsels, elementnr. 4 Lengte

4,40

m

ux4 =

0,0003

m

EA

1130451

kN

uz4 =

-0,0589

m

EI

17548

kNm2

φy4 =

-0,0002

rad

ux5 =

0,0000

m

0,42

kN/m

uz5 =

0,0000

m

qz

-4,30

kN/m

φy5 =

-0,0204

rad

M (kNm) -146,99 -141,61 -136,03 -130,25 -124,25 -118,04 -111,63 -105,01 -98,18 -91,14 -83,90 -76,45 -68,78 -60,91 -52,84 -44,55 -36,06 -27,36 -18,44 -9,33 0,00

w (m) -0,0589 -0,0587 -0,0580 -0,0570 -0,0556 -0,0539 -0,0519 -0,0495 -0,0469 -0,0440 -0,0408 -0,0374 -0,0338 -0,0300 -0,0260 -0,0219 -0,0177 -0,0134 -0,0089 -0,0045 0,0000

U

V (kN) 23,95 24,89 25,84 26,78 27,73 28,68 29,62 30,57 31,51 32,46 33,41 34,35 35,30 36,24 37,19 38,14 39,08 40,03 40,97 41,92 42,87

on T

N (kN) -63,91 -64,01 -64,10 -64,19 -64,28 -64,38 -64,47 -64,56 -64,65 -64,75 -64,84 -64,93 -65,02 -65,12 -65,21 -65,30 -65,39 -65,49 -65,58 -65,67 -65,76

Ve rsi

x (m) 0,00 0,22 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,64 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,96 4,18 4,40

De lft

qx

Knoopverplaatsingen

Knoop 1 Knoop 2 Knoop 3 Knoop 4 Knoop 5

X (mm) 0,00 -6,29 26,33 58,92 0,00

Z (mm) 0,00 0,21 82,57 0,25 0,00

B.5 Controle van de uitkomsten met raamwerkprogramma Matrixframe

Om te controleren of de gevonden uitkomsten wel correct zijn is het noodzakelijk de uitkomsten van Excel te vergelijken met de resultaten die het raamwerkprogramma Matrixframe geeft. Gecontroleerd wordt op de optredende momenten, dwarskrachten, normaalkrachten en vervormingen. De uitvoer van Matrixframe in vergelijking tot Excel wordt weergegeven in de hierna volgende paragraaf. 25 Cor van Zandwijk – mei 2006


B.5.1 Controle van uitkomsten De momenten, dwarskrachten en normaalkrachten volgens Matrixframe. Staaf S1

Positie 0,000 L

Nx -54,27 -52,42

Vz -20,16 -23,95

My -0,00 -97,04

S2

0,000 L

-41,70 -28,06

39,78 -11,01

-97,04 42,40

S3

0,000 L

-27,91 -45,97

S4

0,000 L

-63,91 -65,76

De lft

Bel.Comb. U.C.1

11,37 -50,45

42,40 -146,99

23,95 42,87

-146,99 0,00

De momenten, dwarskrachten en normaalkrachten volgens Excel.

S3 S4

V (kN) -20,16 -23,95 39,78 -11,01 11,37 -50,45 23,95 42,87

M (kNm) 0,00 -97,04 -97,04 42,40 42,40 -146,99 -146,99 0,00

U

S2

N (kN) -54,27 -52,42 -41,70 -28,06 -27,91 -45,97 -63,91 -65,76

on T

S1

X (m) 0 L 0 L 0 L 0 L

De knoopverplaatsingen volgens Matrixframe. X -0,0000 -0,0063 0,0263 0,0589 0,0000

Z 0,0000 0,0002 0,0826 0,0003 0,0000

Ve rsi

Knoop K1 K2 K3 K4 K5

De knoopverplaatsingen volgens Excel. Knoop X (mm) Knoop 1 0,00 Knoop 2 -6,29 Knoop 3 26,33 Knoop 4 58,92 Knoop 5 0,00

Z (mm) 0,00 0,21 82,57 0,25 0,00

Uit de bovenstaande tabellen blijkt dat de uitvoer zoals deze met Excel bepaald wordt identiek is aan de uitvoer van Matrixframe. Geconcludeerd wordt dat de berekeningen goed uitgevoerd worden zodat de afzonderlijke belastingsgevallen, zoals deze in het afstudeeronderzoek gedefinieerd zijn, berekend kunnen worden. De uitvoer zoals deze in dit onderdeel beschreven is, is niet relevant voor de constructieberekening omdat alle belastingen gelijktijdig op de constructie zijn aangebracht, dit komt in de praktijk niet voor. 26 Cor van Zandwijk – mei 2006


C. Profieltoetsingen w.g.p. In dit hoofdstuk wordt de toetsing van warmgewalste profielen kort toegelicht. De twee aspecten van toetsing die van belang zijn, zijn de knikcontrole en de kipcontrole. Deze twee toetsingen worden gedaan aan de hand van de NEN 6770 en de NEN 6771. Nadere toelichting waarom voor deze wijze van toetsing gekozen is wordt ook beschreven.

C.1 Toetsing op knik

De lft

Knikstabiliteit is de mate waarin een op druk belaste staaf weerstand biedt aan instabiliteit als gevolg van een doorgaande uitbuiging van de staaf in een van de beide hoofdrichtingen. De NEN 6770 en de NEN 6771 geven beide in art. 12.1.1 toetsingsregels voor knikstabiliteit. Deze regels gelden voor centrisch gedrukte, enkelvoudige staven. Voor de staven met doorsneden van klasse 1 tot en met 3 gelden de toetsingsregels uit NEN 6770, voor doorsneden van klasse 4 gelden de toetsingsregels volgens NEN 6771. In feite bestaat er geen verschil tussen de beide normen. Het onderscheid heeft alleen betrekking op de doorsnedecapaciteit van de staaf. Voor doorsneden van klasse 1 tot en met 3 bepaalt de vloeigrens de capaciteit terwijl de capaciteit van doorsneden van klasse 4 bepaalt wordt door lokale instabiliteit, dat wil zeggen plooi.

ω y ;buc * N c;u ;d N c ; s ;d

ω z ;buc * N c;u ;d

≤1

≤1

on T

N c ; s ;d

U

Voor centrisch gedrukte, enkelvoudige, rechte, prismatische staven moet zijn voldaan aan de volgende voorwaarden.

In de berekening wordt uitgegaan van plastische doorsneden zodat een plastisch scharnier kan ontstaan (M = Mpl), volgens art. 10.2.4.1 mag dan gerekend worden met doorsneden klasse 1. Er kan dus getoetst worden volgens art. 12.1.1 van de NEN 6770.

Ve rsi

Als gerekend wordt met IPE of HE profielen moeten de knikfactoren bepaald worden met instabiliteitskromme a voor de y-y richting en instabiliteitskromme b voor de z-z richting. Indien gerekend wordt met warmgewalste koker moet om elke as gerekend worden met instabiliteitskromme a. De bepaling van de knikfactoren is afhankelijk van de relatieve slankheid die bepaald kan worden met de volgende formule:

λ rel =

λy λe

Met:

λy =

lbuc iy

λe = π

iy =

Iy

A

Ed f y ;d 27 Cor van Zandwijk – mei 2006


De kniklengte (lbuc) is te bepalen met art. 12.1.1.3b. Omdat de constructie als ongeschoord wordt geconstrueerd moet de kniklengte van de kolommen wel langer zijn dan de systeemlengte. Door de verende inklemming van de dakligger en de scharnierende oplegging aan de voet van de kolom moet de kniklengte bepaald worden met:

l ef l sys

=

π λ

C A * C B * λ2 * sin λ = (C A + C B ) * λ * cos λ + sin λ

De lft

De waarde van λ kan bepaald worden met de nomogram in figuur 41 van de NEN 6770. Omdat aflezen uit een nomogram niet voldoet aan de wens van het volledig automatiseren van de spreadsheet, wordt gewerkt met de volgende iteratieve formule:

0≤λ ≤π

Omdat een scharnier nooit een zuiver scharnier is moet volgens art. 12.1.1.3 gerekend worden met CA = 5. De waarde van CB kan worden berekend met:

I c ln l c ln CB = I ∑ μ bm l bm ∑

U

met μ = 3

on T

Deze formule geldt echter alleen voor portaalconstructie waarbij de kolommen en de ligger loodrecht op elkaar aansluiten. Omdat de dakhelling gering is (20°) wordt verwacht dat het verschil met de exacte berekening slechts klein is. Voor CB volgt bij benadering:

8356 *10 4 ∑ 4400 CB = = 0.70 8356 * 10 4 ∑3* 9000

Ve rsi

Voor de exacte bepaling moet CB bepaald worden met de formule:

∑E*

CB =

I c ln l c ln

kφ

De waarde kφ moet worden bepaald met:

kφ = M

ϕ

Hierin is M het moment in de knie ten gevolge van een horizontale puntlast. Deze puntlast is gelijk genomen aan de gemiddelde windbelasting op de linker- en rechterkolom. Het moment en de hoekverdraaiing ϕ ter plaatse van de knie kan eenvoudig met Excel bepaal worden. Er volgt: M2 = 24.97 kNm ϕ = 0.0046 rad 28 Cor van Zandwijk – mei 2006


Nu volgt voor de rotatie-veerstijfheid:

kφ = 24.97

0.0046

= 5431.6kNm / rad

Met de exacte formule kan nu de waarde voor CB bepaalde worden:

De lft

CB =

8356 * 10 4 4400 0.73 5431.6 * 10 6

∑ 2.1 * 10 5 *

Hieruit blijkt dat het verschil tussen de exacte methode en de benadering volgens de NEN 6770 gering is. De exacte methode wordt gebruikt om de effectieve kniklengten van zowel kolommen als dakliggers te bepalen.

Met deze gegevens kunnen de knikfactoren ω y en ω z bepaald worden volgens de volgende formule:

1 + α k (λ rel − λ0 ) + λ2 rel 1 − * [1 + α (λ rel − λ0 ) + λ2 rel ] 2 − 4 * λ2 rel ≤ 1 2 2 2 * λ rel 2 * λ rel

U

ω buc =

on T

De waarde voor λ 0 is voor alle instabiliteitskromme gelijk aan 0.2, de waarde α k is echter verschillende voor de diverse instabiliteitskromme, de waarden hiervan worden gegeven in tabel 25 van de NEN 6770. De totale toetsing kan in een klein stukje van een spreadsheet geschreven worden. Het resultaat wordt weergegeven in figuur C.1, de getallen hierin zijn indicatief. Knikcontrole voor centrisch belaste staven

=

Profiel

=

ly;buc

=

1

fy

=

235

N/mm

11

IPE

λe

=

93,9

4.400

mm

A

=

5380,0

mm

Ve rsi

Staalkwaliteit

NEN 6770 art. 12.1

2

2

lz;buc

=

4.400

mm

iy

=

124,7

mm

kromme a

Nc;s

=

30,2

kN

iz

=

33,5

mm

kromme b

Nc;u

=

1264

kN

u.c. = Nc;s/(ωbuc;y*Nc;u) =

0,025

< 1

(12.1-1a)

u.c. = Nc;s/(ωbuc;z*Nc;u) =

0,062

< 1

(12.1-1b)

Fig. C. 3 Tabel met toetsing op knikinstabiliteit

C.2 Toetsing op kip

De stabiliteit van op buiging belaste liggers, kipstabiliteit, is de mate waarin dergelijke liggers weerstand bieden aan instabiliteit als gevolg van een doorgaande buiging en torsie van een op buiging belaste ligger. De NEN 6770 en de NEN 6771 behandelen beide dit onderwerp in art. 12.2. De toetsingsregel voor de kipstabiliteit heeft in principe dezelfde gedaante als die voor de knikstabiliteit.



M y ;max;s ;d

≤1

ω kip * M y ;u ;d

De grootheid ω kip moet hierin bepaald worden alsof het een knikfactor is behorende bij knikkromme a in geval van walsen buisprofielen en behorende bij knikkromme c in geval van gelaste profielen. De kipfactor hangt even als de knikfactor af van de relatieve slankheid λ rel.

De lft

De toetsingsregels van de NEN 6770 zijn aan de conservatieve kant4 in vergelijking met de toetsingsregels van de NEN 6771. Hoewel het toepassinggebied minder groot is voor de toetsingsregels van de NEN 6771 wordt er voor gekozen de minder conservatieve maar meer bewerkelijke toetsingsprocedure volgens de NEN 6771 te volgen. Om de kipfactor te kunnen bepalen is het noodzakelijk eerst de relatieve slankheid te bepalen, dit kan met de formule:

λrel =

M y ;u ; d M ke

C * E d * I z * Gd * I t lg

on T

M ke = k red *

U

Hierin is My;u;d de rekenwaarde van het buigend moment om de y-as en Mke het elastisch kipmoment. Dit elastisch kipmoment moet worden bepaald met de volgende formule:

De waarde kred is een reductiefactor, deze is volgens art. 12.2.5.2 van de NEN 6771 gelijk aan 1 voor walsprofielen. De waarde C is een coëfficiënt, deze is afhankelijk van de liggerlengte, doorsnede afmeting, aard en aangrijpingspunt van de belasting.

Ve rsi

De waarde C kan worden bepaald met de algemene formule:

C=

π * C1 * l g ⎡ l kip

⎢ 1+ ⎢⎣

π 2 *S2 l kip

2

* (C 2 + 1) + 2

π * C2 * S ⎤ l kip

⎥ ⎥⎦

Met:

S=

Ed * I z h * 2 Gd * I t

De waarde C1 is afhankelijk van de aard van de belasting De waarde C2 is afhankelijk van de plaats van de belasting ten opzichte van de neutrale lijn. C2 = 0 indien de belasting aangrijpt in het zwaartepunt van de doorsnede C2 = positief indien de belasting aangrijpt in het zwaartepunt van de onderflens C2 = negatief indien de belasting aangrijpt in het zwaartepunt van de bovenflens Voor tussen liggende aangrijpingspunten moet lineair worden geïnterpoleerd. 4

Zie literatuurlijst [6]



De waarde lkip is de ongesteunde kiplengte, deze is in dit geval altijd gelijk aan lsys. Om de waarde van C1 en van C2 te kunnen bepalen is het noodzakelijk de volgende waarden te bepalen:

M y ;1;s ;d M y ; 2; s ; d

B* =

8* M 2 8 * M + q * l st

De lft

β=

Met deze waarden kunnen de waarden van C1 en C2 afgelezen worden uit de grafiek van tabel 10 uit de NEN 6771, deze grafieken worden weergegeven in figuur C.2. tabel 10

C1 2,4 2,2

U

2 1,8

on T

1,6 1,4 1,2

1

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

tabel 10

0,2

0,4

0,6

0,8

1

B*

Ve rsi

C2

1,8 1,6 1,4 1,2 1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

B*

Fig. C. 4 Grafieken om de waarden van C1 en C2 te bepalen



Omdat voor deze grafieken geen directe formules bestaan is het niet mogelijk de waarden van C1 en C2 eenvoudig numeriek te bepalen. Omdat er gestreefd wordt naar een gebruiksvriendelijke spreadsheet, worden de waarden vanuit een databases automatisch bepaald5. De totale toetsing kan, evenals de toetsing op knik, in een klein stukje van een spreadsheet geschreven worden. Het resultaat wordt weergegeven in figuur C.3, de getallen hierin zijn indicatief.

=

1

Profiel

=

11

Lengte

=

Afst. Kipstn

=

235

IPE

λe

=

93,9

4.400

mm

hprofiel

=

300,0

mm

=

4.400

mm

bprofiel

=

150,0

mm

Afst. NL.

=

0,0

mm

tfl

=

10,7

mm

Stpt. Moment 1

=

0,0

kNm

tw

=

7,1

mm

Veldmoment

=

-44,0

kNm

Iy

=

8.360

*10 mm

Stpt. Moment 2

=

-88,0

kNm

Iz

=

604

*10 mm

2

=

0

kNm

It

=

20

*10 mm

Wy;pl

=

624

*10 mm

My;u

=

146,6

kNm

Mke

=

254,4

kNm

Σ Moment (q*l )

N/mm

2

fy

U

Staalkwaliteit

NEN 6771 art. 12.2

De lft

Kipcontrole voor op buiging belaste staven

4

4

4

4

4

4

3

3

= 0,00

B*

= 1,00

kred

= 1,00

λrel

=

0,76

C1

= 1,80

ωkip

=

0,82

kromme a

C2

= 0,00

Mkip

=

120,0

kNm

Sprofiel

= 1325,2

v

C

= 7,80

v

u.c.

= My;max;s/(ωkip;y*My;u) =

on T

β

0,733

< 1

(12.2-3)

Ve rsi

Fig. C. 5 Tabel met toetsing op kipstabiliteit

C.3 Conclusie

De bewerkelijke toetsing van de profielen op knik en kip is op deze wijze te automatiseren zodat voor elke willekeurige afmeting van een hal, en elke willekeurige profieltoepassing (gegevens van de profielen worden even eens uit een databases uit gelezen) getoetst kunnen worden. De interactie tussen knik en kip kan eenvoudig gedaan worden met de formule 12.3-1 van de NEN 6770:

1.1 *

N c ; s ;d

ω y ;buc * N c;u ;d

+ 1.1 *

M y ;max;s ;d

ω kip * M y ;u ;d

≤1

Hiermee is de toetsing van de warmgewalst profielen volledig geautomatiseerd in de spreadsheet.

5

Deze database met 1000 waarden is beschikbaar gesteld door Bouwen met Staal, tussenliggende waarden worden met lineaire interpolatie bepaald



D. Invoergegevens van de spreadsheet

D.1 Invoer van de geometrie en de w.g.p.

De lft

In dit hoofdstuk wordt een omschrijving en weergave van de benodigde invoer voor de berekening van een hal gegeven. De invoer is in twee hoofdcategorieën te splitsen namelijk de invoer van de geometrie en de warmgewalste profielen, en de invoer c.q. dimensionering van de koudgevormde profielen. Om de totale invoer zo gebruiksvriendelijk mogelijk te maken, en om foutieve invoer te voorkomen is er voor gekozen zoveel mogelijk scroll-down menu’s toe te passen. De benodigde geometrie afmetingen kunnen numeriek ingevoerd worden in de velden met blauwe nummers. De toetsingsresultaten, en de algehele controle of aan alle voorwaarden wordt voldaan wordt aan het einde van de invoer gegeven.

Ve rsi

on T

U

De invoer van de hal wordt onder gesplitst in enkele hoofdpunten: • Bij algemene gegevens kan de veiligheidsklasse 1, 2 of 3 worden geselecteerd, afhankelijk van de gestelde eisen. Indien de gebruiker de normtekst hierover wenst te lezen kan geklikt worden op de hyperlink ‘info’. Hetzelfde geldt voor de referentieperiode, deze kan 1, 15 of 50 jaar zijn, ook hier wordt de van belang zijnde normtekst als extra informatie gegeven. • Bij de terreingegevens kan gekozen worden voor een onbebouwd terrein of een bebouwd terrein. Het windgebied kan 1, 2 of 3 zijn, afhankelijk van de locatie van het gebouw. Nadere informatie hierover wordt gegeven achter de hyperlink ‘info’. • Bij de gebouwgegevens kunnen diverse geometrie gegevens ingevoerd worden. De meeste invoervelden spreken hierbij voor zich. De geometriematen worden ingevoerd als hartmaten, de buitenmaten van de hal zullen dus groter worden als in het volgende stadium een profiel gekozen wordt die groter is dan de eerste invoer, daarom is het verstandig de invoer nog eens terug te lezen. De keuze tussen wel of geen dakranden heeft te maken met de sneeuwbelasting. Indien er geen grote randen aanwezig zijn, mag de sneeuwbelasting worden gereduceerd, informatie hierover wordt gegeven in de normtekst achter de hyperlink ‘info’. • De afbouwgegevens zijn direct gekoppeld aan een databases met productgegevens. De keuze van de afbouwconstructie is van belang bij de berekening in verband met het eigengewicht. Door de hyperlink te activeren wordt informatie hierover gegeven, hier vandaan is het ook mogelijk direct door gelinkt te worden naar de databases zodat de eigengewichten kunnen worden aangepast naar wens. De beplatingsruwheid is van belang bij de berekening van de windwrijving lang het dak respectievelijk de gevel. De indeling van de beplatingsruwheden is volgens de voorschriften in de NEN 6702. • Bij constructiegegevens moeten de eerste schattingen gemaakt worden voor de constructie. Het geschatte gewicht van gordingen en verbanden zijn echte ervaringsgetallen, enige informatie hierover wordt gegeven bij de invoer. Het aantal gordingen en wandregels heeft grote invloed bij de dimensionering van de gordingen respectievelijk de wandregels. Door een dakgording extra toe te passen zullen de dimensies van de gordingen afnemen maar kunnen de uiteindelijke kilo’s k.g.p. toenemen, hier is het dus mogelijk wat te optimaliseren. In acht moet genomen worden dat de afbouwconstructie de gekozen overspanning kan maken.



Algemene gegevens 2

Veiligheidsklasse Referentieperiode

2 2

15

info info

15

Terreingegevens 2 2

2

Gebouwgegevens

Afbouwgegevens

m

info

m m m m m m -m Open Geen m º m --

U

Geen

Sandwichpaneel Sandwichpaneel

Uitsteeksels ≤ 40mm

50 50

Ve rsi

Dakbeplating Wandbeplating Beplatingsruwheid alg. Beplatingsdikte dak Beplatingsdikte wand

Open

7,68 8,09 4,40 4,57 18,00 18,33 40,00 40,60 9 5,00 1 2 0,2 20,0 0,41 3

on T

Gebouwhoogte (hartmaat) Gebouwhoogte (uitw.maat) Goothoogte (hartmaat) Goothoogte (uitw.maat) Gebouwbreedte (hartmaat) Gebouwbreedte (uitw.maat) Gebouwlengte (hartmaat) Gebouwlengte (uitw.maat) Aantal spanten Spantafstand Gebouwtype Grote dakranden Grote van overstek Zadeldakhelling Afst. hartlijn spant tot b.k. nok Aantal kolommen in kopgevel

Onbebouinfo info

De lft

Onbebouwd

Terrein Windgebied

info info

info

Sandwic info Binnend info Uitsteek info mm mm

Constructiegegevens

Gewicht gordingen, verbanden Gewicht regels, verbanden Aantal gordingen per dakzijde Afstand tussen dakgordingen Aantal wandregels per gevel Afstand tussen wandregels

0,05 0,06 5 2,39 4 1,47

2

kN/m 2 kN/m -m -m

{Advies voor deze schatting 0,05 kN/m²} {Advies voor deze schatting 0,06 kN/m²}



Het eerste toetsingsoverzicht is de toetsing van de hoofddraagconstructie. Er kan gekozen worden uit diverse staalkwaliteiten en profielen. Met de button ‘Berekenen’ worden de kniklengtes via de iteratieve methode, zoals deze beschreven staat in paragraaf C.1, gemaakt. Indien de kniklengtes niet juist zijn wordt aangegeven dat er een berekening moet plaats vinden, in alle andere gevallen is het niet nodig de button ‘Berekenen’ te gebruiken. Tenslotte worden voor alle belastingsgevallen de unity checks gedaan en wordt aangegeven of aan de vervormingseisen wordt voldaan. Indien nergens een rode balk verschijnt, wordt voldaan aan alle eisen. Ook hier is het mogelijk te optimaliseren, een profiel lichter of zwaarder of misschien een ander profieltype kan een behoorlijke reductie van het aantal kilo’s staal opleveren.

De lft

•

Dimensionering en toetsing van de hoofddraagconstructie Staalkwaliteit Profiel

1 12

S235 IPE 330

IPE

Berekenen

Start berekening

u.c. y-y u.c. z-z u.c. y-y u.c.interactie

on T


= = = = = = = = = = = = = = = = =

U

Unity-Checks

v


Ve rsi

u.c. y-y u.c. z-z u.c. y-y u.c.interactie u.c. y-y

0,039 0,037 0,571

< < <

0,670 0,032 0,032 0,493 0,578 0,049 0,104 0,593

< < < < < < < <

0,767 0,074 0,050 0,533 0,668 0,448

< < < < < <

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

33,6 10,6

< < < < < <

72,0 29,3 72,0 29,3 72,0 29,3

Vervormingen (mm)

unok;vert uknie;hor unok;vert uknie;hor unok;vert uknie;hor

= = = = = =

25,8 27,9 13,6 17,7



•

Een zelfde systeem is er voor de dimensionering en toetsing van het kopgevelspant. Het kopgevelspant is bij de referentiehal als een geschoord portaal uitgevoerd omdat dit minder staal vereist. De kolommen en dakliggers kunnen met eenvoudige mechanicaformules berekend worden. Tenslotte worden de unity checks en vervormingseisen gegeven. Ook hier geldt weer, de optimale constructie wordt gevonden door met het lichtste profiel aan alle eisen te voldoen.

Dimensionering en toetsing van het kopgevelspant 1 4

S235 IPE 140

De lft

Staalkwaliteit Profiel

IPE

Unity-Checks u.c. y-y u.c. y-y u.c. z-z u.c. y-y u.c. y-y u.c. z-z u.c. y-y u.c.interactie

U

Vervormingen (mm) uveld uveld uveld

= = =

on T

•

= = = = = = = =

0,475 0,025 0,056 0,253 0,025 0,056 0,637

< < < < < < <

1 1 1 1 1 1 1

0,763

<

1

16,3 9,2 16,5

< < <

19,2 19,2 19,2

Het kopgevel spant wordt opgedeeld door drie gevelstijlen, deze stijlen moeten de windbelasting op de kopgevel afdragen naar de achterliggende constructie. Omdat er drie stijlen worden ingebracht is de onderverdeling tweeledig namelijk een middenkolom en twee tussenkolommen. De dimensionering en toetsing gaat op gelijke wijze als de andere constructie onderdelen.

Dimensionering en toetsing van de tussenkolom in het kopgevelspant S235

Ve rsi


IPE 160

1 5

IPE

Unity-Checks


= = = =

0,076 0,074 0,808

< < <

1 1 1

0,972

<

1

uveld

=

31,2

<

40,3

Vervormingen (mm)



Dimensionering en toetsing van de middenkolom in het kopgevelspant Staalkwaliteit Profiel

S235 IPE 200

1 7 IPE

Unity-Checks

Vervormingen (mm) uveld

•

= = = =

0,029 0,025 0,698

< < <

1 1 1

0,799

<

1

=

36,6

<

51,2

De lft


Tussen de hoofdspanten onderling en tussen de kopgevelspant en het eerste volgende hoofdspant worden drukstaven toegepast om de horizontale drukkrachten van de kopgevels af te dragen naar de windverbanden in de langsgevels. De drukstaven worden alleen belast op druk, en behoeven daarmee alleen getoetst te worden op knik. Ook hier kunnen diverse profielen en staalkwaliteiten gekozen worden. De toetsing wordt op dezelfde wijze gepresenteerd als bij de voorgaande onderdelen.


U

Dimensionering en toetsing van de drukstaven 1 RHS 70x70x3110 S235

Unity-Checks

on T

RHS

u.c. y-y u.c. z-z

•

= =

0,817 0,817

< <

1 1

Als laatste controle worden de eindresultaten van de unity checks van de koudgevormde profielen gegeven. Deze checks geven de eindresultaten van de maximale die optreden.

Ve rsi

Dimensionering en toetsing van gordingen en wandregels Z-gording dakvlak

Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 328,3 < 355 N/mm²)

Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,982) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 7,07 < 20 mm)

Voor herdimensionering klik hier

v

Wandregel langsgevel

Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 244,1 < 355 N/mm²)

Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,993) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 15,45 < 20 mm)


v

Wandregel kopgevel

Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 246,6 < 355 N/mm²) Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,989) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 9,44 < 18 mm)




•

Aan het einde van de totale invoersheet is een algehele controle opgenomen. Indien een rode tekst wordt weergegeven wordt aan één of meerdere eisen niet voldaan, opnieuw dimensioneren is dan noodzakelijk. Tevens wordt aangegeven wat het gewicht is van de toe gepaste w.g.p. en van de k.g.p. Daarnaast wordt het totaal gewicht van de gehele constructie gegeven. Het spreekt voorzicht dat een reductie van de kilo’s w.g.p. en / of reductie van de kilo’s k.g.p. een reductie in de uiteindelijke kostprijs betekent. v

Hoofddraagconstructie Kopgevelspant Kolommen en onderdelen Dakgordingen Wandregels langsgevel Wandregels kopgevel

Aan alle u.c. en vervormingseisen wordt voldaan Aan alle u.c. en vervormingseisen wordt voldaan Aan alle u.c. en vervormingseisen wordt voldaan

Aan alle u.c. spannings- en vervormingseisen wordt voldaan Aan alle u.c. spannings- en vervormingseisen wordt voldaan Aan alle u.c. spannings- en vervormingseisen wordt voldaan

Print naar pdf -bestand

Print naar HP -printer

Print naar pdf -bestand

Print naar HP -printer

Bekijken Bekijken

Ve rsi

on T

Print Constructieberekening Print Uittrekstaat

13206 kg 4081 kg 17287 kg

U

Gewicht w.g.p. Gewicht k.g.p. Totaal gewicht constructie Afdrukken

De lft

Opmerkingen



D.2 Invoer van de Z en C-profielen •

De invoer van de Z-gording is geheel vanzelfsprekend. De afmetingen kunnen numeriek ingevoerd worden, de controle van het profiel wordt onmiddellijk onder de invoer gegeven. De voorwaarden voor k.g.p. zijn erg veelzijdig, verdere uitleg over deze voorwaarden wordt gegeven in paragraaf 4.4.4.2 van de bundel “Berekening referentiehal”.

Invoergegevens Z-gordingen = = = =

1,75 173 52 20

mm mm mm mm

=

1,8

mm

b

c

sw

v

c Staalkwaliteit

De lft

Naar hoofdscherm terug

t sw b c rinw

4 S355

b

on T

U

Controle profielparameters: De verhouding c / t voldoet De verhouding c / b ≥ 0,2 voldoet De verhouding c / b ≤ 0,6 voldoet De verhouding b / t voldoet De verhouding sw / t voldoet De waarde R0 voldoet v Controle optredende spanningen: Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 328,3 < 355 N/mm²) Controle Unity Checks: Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,982) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 7,07 < 20 mm)

Voor de berekening van de wandregels is een C-profiel gedefinieerd. Omdat de spantafstand van de langsgevel niet gelijk behoeft te zijn aan de stijlafstand in de kopgevel worden twee afzonderlijke dimensioneringen en toetsingen gemaakt. Het principe van beide dimensioneringen en toetsingen is aan elkaar gelijk en staat nader omschreven in de paragrafen 4.4.5.2 en 4.4.6.2 van de bundel “Berekening van referentiehal”.

Ve rsi

•

Invoergegevens C-wandregels voor langsgevel t sw b c rinw v

= = = = =

Staalkwaliteit

1,75 200 63 15 1,8

mm mm mm mm mm


c

c

b

b sw

4 S355



De lft

Controle profielparameters: De verhouding c / t voldoet De verhouding c / b ≥ 0,2 voldoet De verhouding c / b ≤ 0,6 voldoet De verhouding b / t voldoet De verhouding sw / t voldoet De waarde R0 voldoet v Controle optredende spanningen: Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 244,1 < 355 N/mm²) Controle Unity Checks: Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,993) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 15,45 < 20 mm) Invoergegevens C-wandregels voor kopgevel


= = = = =

Staalkwaliteit

1,75 200 59 15 1,8

mm mm mm mm mm

4 S355

c

c

b

b

sw

U

t sw b c rinw v

on T

Controle profielparameters: De verhouding c / t voldoet De verhouding c / b ≥ 0,2 voldoet De verhouding c / b ≤ 0,6 voldoet De verhouding b / t voldoet De verhouding sw / t voldoet De waarde R0 voldoet v Controle optredende spanningen: Aan alle spanningscontroles wordt voldaan (σ = 246,6 < 355 N/mm²)

Ve rsi

Controle Unity Checks: Aan alle unity checks wordt voldaan (u.c. = 0,989) Er wordt aan de vervormingseis voldaan (δ = 9,44 < 18 mm)



E. Berekeningen in de spreadsheet Dit hoofdstuk geeft enkele delen weer van het ‘rekenhart’ van de spreadsheet. Niet alle onderdelen worden gedetailleerd uitgelegd en verklaard omdat diverse onderdelen voor zich spreken en andere onderdelen grote overeenkomsten hebben met eerder toegelichte onderdelen.

•

De lft

E.1 Berekening van windstuwdruk In de eerste plaat wordt de windbelasting bepaald, deze is afhankelijk van het windgebied, het type gebouw en de hoogte van het gebouw. Om te toetsen of en aan welke voorwaarden wordt voldaan wordt een schematische berekening gedaan om de juiste voorwaarde te selecteren. Het resultaat is de optredende windbelasting pw. Berekening windstuwdruk Voorwaarden NEN 6702 A.1. pnt 1a

0 1 9 8 9

Onbebouwd terrein? Windgebied 1? Gebouwhoogte < 2,4 Alle voorwaarden Voldaan dan z = Anders z = Gebruikte z =

1 0 0 0 0 8 8

Ve rsi

Onbebouwd terrein? Windgebied 2? Gebouwhoogte < 3 Alle voorwaarden Voldaan dan z = Anders z = Gebruikte z =

on T

Voorwaarden NEN 6702 A.1. pnt 1b

U

Bebouwd terrein? Gebouwhoogte < 9 Voldaan dan z = Anders z = Gebruikte z =

1 1 0 0 0 8 8

Onbebouwd terrein? Windgebied 3? Gebouwhoogte < 3,5 Alle voorwaarden Voldaan dan z = Anders z = Gebruikte z =

1 0 0 0 0 8 8

Invoer formule z =

8 m



Voorwaarden NEN 6702 A.1. pnt 2 Beperking tot hoogte = 50 m i.v.m. voorwaarden

Resultaat Onbebouwd

Onbebouwd

E.2 Berekening van factoren en gewichten

pw l vw

= = =

m/s m m -

0,81 0,27 21,2

De berekening van de Cdim factor is van belang voor een mogelijke reductie op de windbelasting. Deze reductiefactor wordt ingevoerd omdat de wind niet op elke moment op alle onderdelen met de maximale kracht zal aangrijpen De berekening van de sneeuwbelastingsfactoren is afhankelijk van de dakranden en de dakhelling, de afweging welke voorwaarde voor welk geval geldt wordt in dit onderdeel bepaald. Het gewicht van de constructieonderdelen wordt bepaald aan de hand van de profielkeuze zoals deze gemaakt is bij de invoer.

U

•

2,30 0,20 0,00 1,00

on T

•

u* z0 dw k

De lft

Onbebouwd Waarden voor stuwdruk bepaling Wrijvingssnelheid Ruwheidslengte Verplaatsingshoogte Factor

•

0,81 kN/m2

pw

Berekening van factoren en gewichten

Berekening van de Cdim factor

Cdim B l

= = =

Geval 0 1 0 0

C1 0,00 0,60 0,00 0,00

C2 0,00 0,93 0,00 0,00

0,60

0,93

0,94 0,82 0,27

Ve rsi

Berekening van de sneeuwfactoren Hellingshoek 0º < α ≤ 15º 15º < α ≤ 30º 30º < α < 60º α ≥ 60º

Optredende factoren

Gewichtsberekening eerste schatting profiel hoofdspant Gewicht profiel Gewicht profiel

50,1 0,50

kg/m kN/m

Gewichtsberekening eerste schatting profiel dakrandligger Gewicht profiel Gewicht profiel

13,2 0,13

kg/m kN/m



E.3 Berekening inklemmingsparameter •

De inklemmingsparameters moeten bepaald worden om de kniklengte van de kolommen en de dakliggers te kunnen bepalen. De bepalingswijze hiervan wordt omschreven in paragraaf C.1. Berekening inklemmingsparameter kolom - hoofdspant - B.C. 1

B

L=

h = 4,4

9,58

m

CB

( CA

+

2

λ CB )

mm

=

9.579

mm

Lbm;ef

=

9.000

mm

Iy;bm

=

Iy;cln

=

11.770 *104 mm4 11.770 *104 mm4

CA

=

kФ;B

=

CB

=

0,03

λ

=

1,636

sin

λ

=

λ

cos

λ

<

π

on T

CA

4.400

Lbm

m

U

A

=

De lft

Lcln

5

161.845 kNm/rad

voor

0

<

λ

→ (5

5* +

0,03 * 0,03 )

λ λ

sin cos

λ λ

→

0,463

-

0,463

=

0,000

2

+

sin

λ

= +

sin

λ

Inklemmingsparameter correct

Ve rsi

{Formule (12.1-7) van NEN 6770}

lef

lsys

lef;cln

=

π

→

λ

=

π λ

*

=

3,142 1,636

*

=

8.451

8.451 4.400

3,142

=

1,636

Lcln

4.400

mm

1



Berekening inklemmingsparameter kolom - hoofdspant - B.C. 2

L=

h = 4,4

9,58

m

A

2

CB

( CA

+

λ CB )

voor

0

<

→ (5

5* +

Lcln

=

4.400

mm

Lbm

=

9.579

mm

Lbm;ef

=

9.000

mm

Iy;bm

=

Iy;cln

=

11.770 *104 mm4 11.770 *104 mm4

CA

=

kФ;B

=

9.242 kNm/rad

CB

=

0,61

λ

=

1,139

sin

λ

=

λ

cos

λ

λ

<

π

U

CA

m

De lft

B

2

λ λ

sin cos

λ λ

=

0,000

on T

0,61 * 0,61 )

→

3,581

-

5

3,581

+

sin

λ

= +

sin

λ



lef

lsys

Ve rsi

lef;cln

=

π λ

→

=

π λ

*

=

3,142 1,139

*

=

12.136

12.136 4.400

3,142

=

1,139

Lcln

4.400

mm

1



Berekening inklemmingsparameter dakligger - hoofdspant - B.C. 1 Lcln

=

4.400

mm

Lbm

=

9.579

mm

Lbm;ef

=

9.000

mm

Iy;bm

=

Iy;cln

=

11.770 *104 mm4 11.770 *104 mm4

kФ;A

=

161.845 kNm/rad

CA

=

0,035

kФ;B

=

35.878 kNm/rad

CB

=

0,072

λ

=

2,842

sin

λ

=

λ

cos

λ

λ

<

π

B

L=

h = 4,4

9,58

m

2

CB

( CA

+

λ CB )

voor

0

<

0,035 * 0,07 *

+

0,07 )

2

λ λ

sin cos

λ λ

=

0,000

on T

→ ( 0,035

U

CA

m

De lft

A

→

0,006

-

0,006

+

sin

λ

= +

sin

λ



lef

lsys

Ve rsi

lef;cln

=

π λ

→

=

π λ

*

=

3,142 2,842

*

=

10.590

10.590 4.400

=

3,142 2,842

Lbm

9.579

mm



Berekening inklemmingsparameter dakligger - hoofdspant - B.C. 2 Lcln

=

4.400

mm

Lbm

=

9.579

mm

Lbm;ef

=

9.000

mm

Iy;bm

=

Iy;cln

=

11.770 *104 mm4 11.770 *104 mm4

kФ;A

=

9.242 kNm/rad

CA

=

0,608

kФ;B

=

13.395 kNm/rad

CB

=

0,193

λ

=

1,924

sin

λ

=

λ

cos

λ

λ

<

π

B

L=

h = 4,4

9,58

m

2

CB

( CA

+

λ CB )

voor

0

<

0,608 * 0,19 *

+

0,19 )

2

λ λ

sin cos

λ λ

=

0,000

on T

→ ( 0,608

U

CA

m

De lft

A

→

0,407

-

0,407

+

sin

λ

= +

sin

λ



lef

lsys

Ve rsi

lef;cln

=

π λ

→

=

π λ

*

=

3,142 1,924

*

=

15.645

15.645 4.400

3,142

=

1,924

Lbm

9.579

mm

1



E.4 Knik en kip controles van alle onderdelen •

Alle knik en kipcontroles worden gedaan zoals beschreven in de paragrafen C.1 en C.2. Knikcontrole voor kolom hoofdspant

0,66 0,44

0,21 0,34

ωbuc 0,87 y-richting 0,91 z-richting

Berekening van knikcontrole

De lft

B.C.1 αk

λrel

ly;buc

=

8.451

mm

lz;buc

=

1.467

mm

Nc;s

=

49,2

kN

fy

=

235

N/mm

λe A iy

= = =

93,9 6260,0 137,1

mm mm

iz

=

35,5

mm

Nc;u

=

1471

kN

2

2

kromme a

U

kromme b

αk

λrel 0,82 0,72

on T

Knikcontrole voor dakligger hoofdspant

0,21 0,34

B.C.1



ly;buc

=

10.590

mm

lz;buc

=

2.395

mm

Nc;s

=

36,5

kN

fy

=

235

N/mm

λe

= = =

93,9 6260,0 137,1

mm mm

iz

=

35,5

mm

Nc;u

=

1471

kN

Ve rsi

A iy

2

2

kromme a kromme b



λrel

Kipcontrole voor kolom hoofdspant ω kip 0,21 0,83 = 0,00

αk 0,73

βafgerond

B.C.1

=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

44,0

0,1*hprofiel

=

33,0 mm

α kip

=

2904

Mgrootste

=

89,91

Gd

=

Als β Recordnr. Als β Recordnr. Als β Recordnr. Als β Recordnr. Als β Recordnr.

= = = = = = = = = =

80769 N/mm2 βvolgend βafgerond Tabelwaarden 1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 202 1,0000 0,00 0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 1,32 0,00 403 1,3155 0,00 0,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 1,80 0,00 0,00 0,00 604 1,8027 0,00 -0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 805 2,3000 0,00 -1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 1006 2,3000 0,00 Optredende: 1,80 0,00 1,32 0,00 Bepaling van de coefficienten C1 en C2:

U

De lft

βverschil

=

1,803

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,00

C2;gepoleerde waarde

0,00

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

330,0 mm

bprofiel

=

160,0 mm

tfl

=

11,5 mm

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

=

W y;pl

=

28,2 *104 mm4 800,0 *103 mm3

My;u

=

188,0 kNm

Mke

=

354,0 kNm

λrel

=

0,73

ωkip

=

0,83 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

156,8 kNm 0,00 1,00 1,00

C1

=

1,80

C2

=

0,00

Sprofiel C Lengte Afst. Kipstn Afst. NL. Stpt. Moment 1 Veldmoment Stpt. Moment 2 2 Σ Moment (q*l )

= = = = = = = = =

1408 8,03 4.400 4.400 0,0 0,0 -45,0 -89,9 0

Ve rsi

Berekening van kipcontrole

7,5

N/mm

2

mm

11.770 *104 mm4 788 *104 mm4

mm mm mm kNm kNm kNm kNm



λrel

Kipcontrole voor dakligger hoofdspant ω kip 0,21 0,97 = -0,50

αk 0,35

βafgerond

B.C.1

=

0,14

βvolgend

=

0,00

h/tw

=

44,0

0,1*hprofiel

=

33,0 mm

α kip

=

9804

Mgrootste

=

89,91

Gd

=


= = = = = = = = = =


U

De lft

βverschil

=

3,111

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,09


=

-0,09

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

330,0 mm

bprofiel

=

160,0 mm

tfl

=

11,5 mm

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

Ve rsi


7,5

N/mm

2

mm

11.770 *104 mm4 788 *104 mm4 28

4

4

3

3

*10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 188,0 kNm

Mke

=

1539,3 kNm

λrel

=

ωkip

=

0,97 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

181,5 kNm -0,36 0,93 1,00

C1

=

3,11

C2

=

-0,09


= = = = = = = = =

1407,6 76,02 9.579 2.395 165,0 -89,9 26,8 32,3 445

800

0,35




Knikcontrole voor kolom hoofdspant B.C.2 λrel

αk 0,94 0,44

0,21 0,34


Berekening van knikcontrole ly;buc

12.136

mm

=

1.467

mm

Nc;s

=

67,5

kN

fy

=

235

N/mm

λe A iy

= = =

93,9 6260,0 137,1

mm mm

iz

=

35,5

mm

Nc;u

=

1471

kN

2

De lft

=

lz;buc

2

kromme a kromme b

Knikcontrole voor dakligger hoofdspant

B.C.2

αk 1,21 0,72

0,21 0,34

ωbuc 0,52 0,77


y-richting z-richting

U

λrel

=

15.645

mm

lz;buc

=

2.395

mm

Nc;s

=

56,7

kN

fy

=

235

N/mm

λe A iy

= = =

93,9 6260,0 137,1

mm mm

iz

=

35,5

mm

Nc;u

=

1471

kN

2

2

kromme a kromme b

Ve rsi

on T

ly;buc



λrel

Kipcontrole voor kolom hoofdspant ω kip 0,21 0,83 = 0,00

αk 0,74

βafgerond

B.C.2

=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

44,0

0,1*hprofiel

=

33,0 mm

α kip

=

2904

Mgrootste

=

92,42

Gd

=


= = = = = = = = = =


U

De lft

βverschil

=

1,753

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,01


=

0,00

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

330,0 mm

bprofiel

=

160,0 mm

tfl

=

11,5 mm

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

Ve rsi


7,5

N/mm

2

mm

11.770 *104 mm4 788 *104 mm4 28

4

4

3

3

*10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 188,0 kNm

Mke

=

344,1 kNm

λrel

=

0,74

ωkip

=

0,83 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

155,8 kNm 0,00 0,99 1,00

C1

=

1,75

C2

=

0,00


= = = = = = = = =

1408 7,81 4.400 4.400 0,0 0,0 -56,6 -92,4 83

800

mm mm mm kNm

kNm



λrel

Kipcontrole voor dakligger hoofdspant ω kip 0,21 0,92 = 0,00

αk 0,51

βafgerond

B.C.2

=

-0,25

βvolgend

=

-0,50

h/tw

=

44,0

0,1*hprofiel

=

33,0 mm

α kip

=

9804

Mgrootste

=

92,42

Gd

=


= = = = = = = = = =


U

De lft

βverschil

=

1,388

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,03


=

-0,03

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

330,0 mm

bprofiel

=

160,0 mm

tfl

=

11,5 mm

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

Ve rsi


7,5

N/mm

2

mm

11.770 *104 mm4 788 *104 mm4 28

4

4

3

3

*10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 188,0 kNm

Mke

=

722,3 kNm

λrel

=

0,51

ωkip

=

0,92 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

173,2 kNm -0,25 0,95 1,00

C1

=

1,39

C2

=

-0,03


= = = = = = = = =

1407,6 35,67 9.579 2.395 165,0 -92,4 3,7 22,8 308

800




λrel

Kipcontrole voor dakligger hoofdspant ω kip 0,21 0,51 = 0,00

αk 1,23

βafgerond

B.C.3

=

-0,02

βvolgend

=

-0,50

h/tw

=

44,0

0,1*hprofiel

=

33,0 mm

α kip

=

717

Mgrootste

=

79,67

Gd

=


= = = = = = = = = =


U

De lft

βverschil

=

1,579

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,05


=

0,05

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

330,0 mm

bprofiel

=

160,0 mm

tfl

=

11,5 mm

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

Ve rsi


7,5

N/mm

2

mm

11.770 *104 mm4 788 *104 mm4 28

4

4

3

3

*10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 188,0 kNm

Mke

=

124,4 kNm

λrel

=

1,23

ωkip

=

0,51 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

96,2 kNm -0,02 0,92 1,00

C1

=

1,58

C2

=

0,05


= = = = = = = = =

1407,6 6,14 9.579 8.853 -165,0 79,7 -13,0 -1,8 415

800




0,83 βafgerond βverschil

=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

29,8

0,1*hprofiel

=

α kip

=

Mgrootste

=

Gd

=


= = = = = = = = = =

B.C.1

14,0 mm 22225 7,35

De lft

λrel

Kipcontrole voor kopgevelspant - dakligger αk ω kip 0,21 0,78 = 0,00

U

80769 N/mm2 βafgerond βvolgend Tabelwaarden 1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 190 1,0157 0,05 0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 1,14 0,06 391 1,1408 0,06 0,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 1,51 0,08 0,00 0,00 592 1,5083 0,08 -0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 793 2,0166 0,10 -1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 994 2,3000 0,12 Optredende: 1,51 0,08 1,14 0,06 Bepaling van de coefficienten C1 en C2: =

1,508

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,08


=

-0,08

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

140,0 mm

bprofiel

=

73,0 mm

tfl

=

6,9

mm

tw

=

4,7

mm

Iy

=

541

*10 mm

on T

C1;algemeen


Iz

Ve rsi

It

= =

45 2

N/mm

2

4

4

4

4

4

4

3

3

*10 mm *10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 20,9 kNm

Mke

=

30,7 kNm

λrel

=

0,83

ωkip

=

0,78 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

16,3 kNm 0,00 0,89 1,00

C1

=

1,51

C2

=

-0,08


= = = = = = = = =

483,2 10,75 4.790 2.395 70,0 0,0 -3,7 7,4 59

89





=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

29,8

0,1*hprofiel

=

α kip

=

Mgrootste

=

Gd

=


= = = = = = = = = =

B.C.2

14,0 mm 22225 4,16

De lft

λrel


U

80769 N/mm2 βvolgend βafgerond Tabelwaarden 1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 202 1,0000 0,00 0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 1,32 0,00 403 1,3155 0,00 0,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 1,80 0,00 0,00 0,00 604 1,8027 0,00 -0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 805 2,3000 0,00 -1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 1006 2,3000 0,00 Optredende: 1,80 0,00 1,32 0,00 Bepaling van de coefficienten C1 en C2: =

1,803

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,00


=

0,00

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

140,0 mm

bprofiel

=

73,0 mm

tfl

=

6,9

mm

tw

=

4,7

mm

Iy

=

541

*10 mm

on T

C1;algemeen


Iz

Ve rsi

It

= =

45 2

N/mm

2

4

4

4

4

4

4

3

3

*10 mm *10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 20,9 kNm

Mke

=

38,2 kNm

λrel

=

0,74

ωkip

=

0,83 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

17,3 kNm 0,00 1,00 1,00

C1

=

1,80

C2

=

0,00


= = = = = = = = =

483,2 13,41 4.790 2.395 70,0 0,0 2,1 4,2 0

89




λrel 1,11 βafgerond


βverschil

=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

29,8

0,1*hprofiel

=

14,0 mm

α kip

=

5556

Mgrootste

=

Gd

=


= = = = = = = = = =

De lft

7,16

B.C.3

U


1,803

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,00


=

0,00

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

140,0 mm

bprofiel

=

73,0 mm

tfl

=

6,9

mm

tw

=

4,7

mm

Iy

=

541

*10 mm

on T

C1;algemeen


Iz

Ve rsi

It

= =

45 2

N/mm

2

4

4

4

4

4

4

3

3

*10 mm *10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 20,9 kNm

Mke

=

16,9 kNm

λrel

=

1,11

ωkip

=

0,59 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

12,3 kNm 0,00 1,00 1,00

C1

=

1,80

C2

=

0,00


= = = = = = = = =

483,2 5,94 4.790 4.790 -70,0 0,0 3,6 7,2 0

89




Knikcontrole voor kopgevelspant - dakligger B.C.2 αk

λrel 0,89 1,54

0,21 0,34

ω buc 0,74 y-richting 0,33 z-richting

Berekening van knikcontrole =

4.790

mm

lz;buc

=

2.395

mm

Nc;s

=

5,0

kN

fy

=

235

N/mm

λe A iy

= = =

93,9 1640,0 57,4

mm mm

iz

=

16,5

mm

Nc;u

=

385

kN

2

De lft

ly;buc

2

kromme a kromme b

Knikcontrole voor kopgevelspant - dakligger

B.C.3

0,89 1,54

0,21 0,34



U

αk

λrel

=

4.790

mm

lz;buc

=

2.395

mm

Nc;s

=

5,0

kN

fy

=

235

λe

= = =

93,9 1640,0 57,4

mm mm

iz

=

16,5

mm

Nc;u

=

385

kN

on T

ly;buc

A iy

N/mm

2

2

kromme a kromme b

Knikcontrole voor kopgevelspant - tussenkolom αk

λrel

0,21 0,34

Ve rsi

0,98 0,85

B.C.1



ly;buc

=

6.040

mm

lz;buc

=

1.467

mm

Nc;s

=

20,0

kN

fy

=

235

λe A iy

= = =

93,9 2010 65,8

mm mm

iz

=

18,4

mm

Nc;u

=

472

kN

N/mm

2

2

kromme a kromme b



Knikcontrole voor dakverband - verticale drukstaaf B.C.1 αk

λrel 1,96 1,96

0,21 0,21


Berekening van knikcontrole ly;buc

=

5.000

mm

lz;buc

=

5.000

mm

Nc;s

=

30,2

kN

fy

=

235

λe A iy

= = =

93,9 773 27,2

mm mm

iz

=

27,2

mm

Nc;u

=

182

kN

2

De lft

N/mm 2

kromme a kromme a

Knikcontrole voor kopgevelspant - middenkolom

B.C.1

0,99 0,70

0,21 0,34



U

αk

λrel

=

7.680

mm

lz;buc

=

1.467

mm

Nc;s

=

11,0

kN

fy

=

235

λe

= = =

93,9 2850 82,5

mm mm

iz

=

22,3

mm

Nc;u

=

670

kN

on T

ly;buc

2

2

kromme a kromme b

Ve rsi

A iy

N/mm




=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

32,0

0,1*hprofiel

=

α kip

=

Mgrootste

=

Gd

=


= = = = = = = = = =

16,0 mm 53699 0,00

U

80769 N/mm2 βvolgend βafgerond Tabelwaarden 1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 102 1,1295 0,46 0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 1,13 0,46 303 1,1295 0,46 0,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 1,13 0,46 0,00 0,00 504 1,1295 0,46 -0,50 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 705 1,1295 0,46 -1,00 C1 C2 C1 C2 C1 C2 0,00 0,00 0,00 0,00 906 1,1295 0,46 Optredende: 1,13 0,46 1,13 0,46 Bepaling van de coefficienten C1 en C2: C1;algemeen

=

1,130

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,46


=

-0,46

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

160,0 mm

bprofiel

=

82,0 mm

tfl

=

7,4

mm

tw

=

5,0

mm

Iy

=

869

*10 mm

on T


B.C.1

De lft

λrel

Kipcontrole voor kopgevelspant - tussenkolom αk ω kip 0,21 0,83 = 0,00

Iz

Ve rsi

It

= =

68 4

N/mm

2

4

4

4

4

4

4

3

3

*10 mm *10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 28,9 kNm

Mke

=

54,6 kNm

λrel

=

0,73

ωkip

=

0,83 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

24,1 kNm 0,00 0,00 1,00

C1

=

1,13

C2

=

-0,46


= = = = = = = = =

561,9 16,15 6.040 1.467 80,0 0,0 19,4 0,0 155

123





=

0,00

βvolgend

=

0,50

h/tw

=

35,7

0,1*hprofiel

=

α kip

=

Mgrootste

=

Gd

=


= = = = = = = = = =

20,0 mm 45001 0,00

U


1,130

C2;zw-punt profiel

=

0,00

C2;zw-punt flens

=

0,46


=

-0,46

fy

=

235

λe

=

93,9

hprofiel

=

200,0 mm

bprofiel

=

100,0 mm

tfl

=

8,5

mm

tw

=

5,6

mm

Iy

=

Iz

=

It

=

on T

C1;algemeen

Ve rsi


B.C.1

De lft

λrel

Kipcontrole voor kopgevelspant - middenkolom αk ω kip 0,21 0,87 = 0,00

N/mm

2

1.940 *104 mm4 142,0 *104 mm4 7,0

4

4

3

3

*10 mm

W y;pl

=

My;u

=

*10 mm 51,7 kNm

Mke

=

125,7 kNm

λrel

=

0,64

ωkip

=

0,87 kromme a

Mkip β B* kred

= = = =

45,2 kNm 0,00 0,00 1,00

C1

=

1,13

C2

=

-0,46


= = = = = = = = =

727,3 23,54 7.680 1.467 100,0 0,0 31,4 0,0 251

220




E.5 Berekening van de koudgewalste profielen • •

Ve rsi

on T

U

De lft

•

De berekening van de Z-gording wordt volledig uitgelegd in paragraaf 4.4.4.2 van de bundel “Berekening referentiehal”, hier wordt volstaan met de weergave van de berekening. De berekening van de C-wandregel voor de langsgevel wordt volledig uitgelegd in paragraaf 4.4.5.2 van de bundel “Berekening referentiehal”, hier wordt volstaan met de weergave van de berekening. De berekening van de C-wandregel voor de kopgevel wordt volledig uitgelegd in paragraaf 4.4.6.2 van de bundel “Berekening referentiehal”, hier wordt volstaan met de weergave van de berekening.



Berekening Dakgording Profielgegevens fy;b;d

=

355

N/mm

2

mm

ft;b;d

=

510

N/mm

2

19

mm

fy;s;d

=

380

N/mm

2

5,8

mm

Ed

=

Gd

=

2,1 * 105 N/mm2 8,1 * 104 N/mm2

=

171

mm

bp

=

49

cp

=

ruitw

=

Ag Bandbreedte

= =

539 296

c/t c/b c/b b/t sw / t

< > < < <

50 0,2 0,6 60 500

rinw;min

>

3,5

mm mm

v

2

Controle randvoorwaarden → → → → →

c< c> c< b< sw <

Modelleren van afrondingsstralen

{art.7.7.2.a} {art.7.7.2.b} {art.7.7.2.b} {art.7.7.2.b} {art.7.7.2.d}

5 0,15

→ r/t = 2,29 r / bp → = 0,08 De hoeken mogen worden gemodelleerd tot scherpe hoeken

< <

5 0,15

→ r/t = 2,29 r / cp → = 0,21 Effectieve breedte gr wordt in rekening gebracht

U

on T

Vloeigrens na koudprofileren

ck dk fy;a;d

{art.9.1.1.1.2}

1 rolvormen Walsen, 4

=

7

=

4

2

=

fy;b;d + ck ( ft;b;d - fy;b;d) * dk*t / Ag (fy;b;d + ft;b;d) / 2

=

Ve rsi

fy;a;d

O

< <

Conclusie:

Wijze van koudprofileren: Aantal binnenhoeken:

3,5

{art.10.2.4.3.1}

Conclusie: r/t r / cp

87,5 10,2 30,6 105 875

{art.7.1.9.a} rinw = → 4,0 Aan alle voorwaarden wordt voldaan

Conclusie:

r/t r / bp

De lft

sp

= =

380 N/mm2 433 N/mm2

Bepaling van het zwaartepunt

z

51,0

51,0

51

20

87

173

y

87

20

y

lijf b boven b onder A totaal

ey A 33,5 163,0 33,5 10,0 299,7 86,5 86,2 172,1 86,2 0,9 539 mm2

Ggording

4,2312 kg/m

drsn c boven c onder

A * ey 0,5 0,0 2,6 1,5 0,0 4,7

ez

4 * 10 101,1 4 0,9 * 10 4 51,0 * 10 4 76,5 * 10 4 25,5 * 10 4 * 10

A * ez 0,3 0,0 1,5 0,7 0,2 2,7

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

51

z

a p;lijf =

171,3

=

49,3

c p;rv =

18,3

=

1,8

b p;fl

t



Iy

Traagheidsmoment bruto doorsnede: 2

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

4

* 10

4

73,2

* 10

4

+

3,0

0,0

* 10

4

+

0,9

* 10 *

0,0

* 10

4

+

0,9

* 10 *

0,1

=

+

0,3

+

0,3

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

* 10 * 2

2

=

4

c boven

mm

4

c onder lijf

0

=

73,2

* 10

mm

4

2

86

2

=

63,2

* 10

4

mm

4

b boven

2

86

2

=

63,2

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

* 10 *

2

=

19,7

Iy

=

239,0

* 10

4

Wy

=

27,6

* 10

3

50

2

2

50

2

=

2

0

2

=

2

86

2

=

2

86

2

=

* 10

+

0,3

* 10 *

0,0

* 10

4

+

3,0

* 10 *

=

1,7

* 10

4

+

0,9

* 10 *

=

1,7

* 10

4

+

0,9

* 10 *

+

0,3

* 10 *

=

* 10

4

mm

4

c boven

8,4

* 10

4

mm

4

c onder

0,0

* 10

4

mm

4

lijf

64,9

* 10

4

mm

4

b boven

64,9

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

8,4

Iz

=

146,7

* 10

4

Wz

=

28,8

* 10

3

σ1;d

=

→

kσ

=

4

σ1;d

fy;d

=

on T

=

U

{art.10.2.4.3.2}

σd

λρ;rel

1 -

1 -

bp;fl

*

=

1,052

*

49,3 1,8

+

0,18

*

+

0,18

0,22 / λρ;act;rel

0,22 / 0,61

0,61

=

1

σd

1,052

λρ;act;rel

ψ1

→

=

Ve rsi

=

mm

4

0,0

=

* 10

4

2

Effectieve breedte gedrukte flens b

ρ

4

77

4

=

* 10

2

* 10 *

4

(Dit zijn gesteunde plaatvelden)

λρ;act;rel

19,7

2

* 10

0,0

=

77

Iz

Traagheidsmoment bruto doorsnede: Iz + A * ez

2

* 10

0,1

=

De lft

Iy + A * ey

Ed

t

*

kσ

355 2,1 * 105 *

4

=

0,609

1,049

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

*

0,61 0,61

-

0,61 0,60

=

λρ;act;rel

=

0,609

≤

0,673

→

ρ

=

1,00

bef

=

ρ

*

bp

=

1,00

*

49,3

=

49,3

mm

bef;1

=

0,5

*

bef

=

0,5

*

49,3

=

24,6

mm

Effectieve breedte randverstijver c

{art.10.2.4.3.2}

(Dit zijn ongesteunde plaatvelden)

=

fy;d

r+t/2= rm ( tan φ/2 - sin φ / 2) =

=

4,875 1,43

mm

=

c - gr / 2

=

19,29

mm

=

b - t / 2 - gr / 2

=

49,41

mm

0,35

→

kσ

σd

=

rm

=

gr

=

cp;c bp;c

c / bp;c

σ1;d

=

=

0,405

σ1;d

>

ψ1

→

=

met φ =

1

90

v

=

0,8



λρ;rel

=

ρ

1 -

=

1,052

*

=

1,052

*

19,3 1,8

+

0,18

*

+

0,18

→

=

0,22 / λρ;act;rel λρ;act;rel

=

1 -

0,22 / 0,53

0,53

λρ;act;rel

=

0,528

≤

0,673

cef

=

ρ

*

cp;c

Veerstijfheid van de elastische ondersteuning =

Cr

=

4 * (1-

ν

4 * (1-

0,3

2

)*

)*

0,0

355 2,1 * 105 * 0,8

1,10

-

λρ;act;rel

-

0,60

*

0,53 0,53

-

0,53 0,60

=

ρ

=

1,00

1,00

*

19,3

=

19,3

mm

bp

3

*

2

t bp + 1,5 *

* (

2,1 * 105 * 49,3 2 * (

on T t =

15,2

1,8

1,8 49,3

sp )

3

+

257 )

Ar

er;y A * ey

43,1 19,3 831 33,8 10,1 340 76,8 1171

mm

2

11

+

704

=

715

2

1046

+

899 Ir;y-y

=

1946 mm4 2661 mm4

Iy + A * ey = Iy + A * ey =

Kritieke knikspanning randverstijvers

2

* (

(

Ve rsi

= =

=

λrel

0,528

λρ;rel

y;r

20,2

σcri;r

=

λρ;rel

4,9

25,5 y;r

σcri;r

kσ

*

0,416 N/mm2

= 25,5

t

Ed

2

Ed

U

Cr

σd

cp;c

=

De lft

λρ;act;rel

=

2

* (

Cr

( 0,416

=

mm

4

{art.10.2.4.3.4.3}

*

Ed

*

2,1

=

0,95

Ir

)

/

Ar

)

5 *10 * 2661 )

/

77

)

*

397,0 N/mm2 355

/

397,0

Berekening met instabiliteitskromme:

b

αk

=

0,34

λ0 ω

= =

0,2 0,63

Effectieve doorsnede randverstijvers tef

=

ω

*

t

=

1,11

mm

Ar;ef

=

ω

*

Ar

=

48,55

mm

2



Eerste bepaling ligging neutrale lijn z 52,8

25,5

drsn 1 2 3 4 5 6

25,5

3

20,2

2

1

90,8 4

173,0 y

y t=2

5

51,0 z

t =

1,8

b = sw =

51,0 173,0

t1 =

1,1

Effectieve breedte van het lijf

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

mm

mm

fy;b;d

* (

90,8

σ2;d

=

- fy;b;d

* (

82,2

ψ1

=

σ2;d

/

σ1;d

kσ

=

7,81 - 6,29 * ψ1 + 9,78 * y1^2

=

1,052 *

/

89,9

) =

/

89,9

) =

t

*

σ1;d

/

Ed

{tabel 16 van NEN 6773}

*

kσ

*

358

/

2,1 * 105 * 21,5

1,052 *

ap;lijf

/

t

*

fy;b;d

/

Ed

1,052 *

171

/

1,8

*

355

/

2,1 * 105 * 21,5

+

0,18

*

+

0,18

*

0,917

= =

*

kσ

0,912

1 - (

0,22 / λρ;act;rel

)

λρ;act;rel

Ve rsi =

21,53

1,8

=

=

-0,91

=

/

1,052 *

=

=

U /

on T

ap;lijf

358 N/mm2 -325 N/mm2

171

=

=

1 - (

0,22 / 0,917

0,917

)

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

0,912 0,912

-

0,917 0,60

0,827

*

90,8

0,827

0,827

λρ;act;rel

=

0,917

>

0,673

→

ρ

=

bef;1

=

0,4 *

ρ

*

bc

=

0,4

*

=

30,0

mm

=

1,50

*

=

1,50

*

=

45,0

mm

bef;n

A * eef;z 0,2 0,2 0,3 1,6 0,2 0,0 2,5

mm

=

ρ

2

eef;z

4 * 10 101,4 4 89,5 * 10 4 63,3 * 10 4 51,9 * 10 4 25,1 * 10 4 0,9 * 10 4 * 10

mm

σ1;d

λρ;rel

mm

A * eef;y 0,4 0,5 0,7 2,6 0,0 0,0 4,2

{art.10.2.4.3.2.3}

(Buiging om de y-as)

λρ;act;rel

eef;y 162,9 172,4 172,1 86,5 0,9 9,6

→ zwaartelijn is 4,28 mm verplaatst naar de getrokken zijde

82,2 6

20,0

Aef 22,3 27,6 43,1 299,7 86,2 33,5 512,3

De lft

49,2

bef;1

30,0



Definitieve ligging neutrale lijn z

drsn 1 2 3 4 5 6 7

53,9

25,5 30,0

25,5

3

20,2

2

4 1

15,7

94,0

y

y t=2 5

7 6

20,0

t = 51,0

b = sw =

z

t1 =

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

29,4

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

= =

* 10

4

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,4

* 10

4

+

* 10

4

+

* 10

4

* 10

4

0,1 0,0

0,0 0,1

1,8

mm

51,0

mm

173,0

mm

1,1

mm

+

0,2

+

+ +

0,3 0,4

2

* 10 * 2

* 10 * 2

84

2

93

2

93

2

0,5

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

2,2 0,9 0,3

=

1

mm

4

2

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5 6 7

4

2

15

2

=

34,7

* 10

4

78

2

* 10

4

mm

4

69

2

* 10 * 2

* 10 * 2

* 10 *

=

52,6

=

16,0

* 10

4

mm

4

Iy;ef

=

212,3

* 10

4

mm

4

W y;ef

=

22,6

* 10

3

mm

3

* 10

4

mm

4

1

* 10

4

mm

4

2

* 10

4

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5

mm

4

6 7

(Iz;ef bij buiging om de y-as)

2

53

2

=

6,2

2

41

2

=

4,8

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,5

* 10 *

0,0

* 10

4

+

2,2

* 10 *

1,7

* 10

4

+

0,9

* 10

4

0,3

4

* 10

* 10

+

mm

* 10

0,3

0,0

* 10

4

32,2

+

0,4

4

37,4

4

+

24,1

* 10

=

0,2

0,2

=

15,3

=

+

Ve rsi

=

=

2

4

0,1

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

79

* 10 *

* 10

0,0

A * eef;z 0,2 0,2 0,3 0,3 1,1 0,2 0,0 2,3

2

* 10 *

Traagheidsmoment effectieve doorsnede: Iz + A * ez

eef;z

4 * 10 101,4 4 89,3 * 10 4 63,8 * 10 4 50,1 * 10 4 50,1 * 10 4 25,5 * 10 4 0,9 * 10 4 * 10

4

on T

=

2

U

2

mm

0,4 0,5 0,7 0,8 1,4 0,0 0,0 3,8

(Iy;ef bij buiging om de y-as)

Traagheidsmoment effectieve doorsnede: Iy + A * ey

eef;y 162,9 172,4 172,1 158,0 63,6 0,9 10,0


127,2

79,0

A * eef;y

Aef 21,7 27,6 43,1 51,0 221,1 86,2 33,5 484,2

De lft

48,1

* 10 * * 10 * 2

16

2

2

4

2

=

0,1

* 10

4

2

4

2

=

0,3

* 10

4

2

23

2

=

6,1

* 10

4

47

2

* 10

4

mm

4

mm

4

mm

3

* 10 *

* 10 * 2

* 10 *

=

=

1,3

7,5

Iz;ef

=

26,3

* 10

4

W z;ef

=

4,9

* 10

3

Vrije flens, ongereduceerde drsn.

{Bijlage D van NEN 6773}

z

23,2

27,8

1

3

28,8

2

20,0

51,0

drsn 1 2 3

Ar 48,9 86,2 33,5 168,6

er;z 0,9 25,5 50,1

A * ez 43 2198 1678 3918

z t=

1,8

mm



Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

* 10

4

1,7

* 10

4

+

0,0

* 10

4

+

0,0

=

+

* 10

4

0,0

* 10

4

=

2,4 If;z

* 10

4

= = =

2,4

=

W r;z Belastingfactor drukkende belasting b * sw * t 4 * Iy

mm

4

1

1,8

* 10

4

mm

4

2

2,4

* 10

4

mm

4

3

6,7

* 10

4

mm

4

2,4

* 10

3

mm

3

0,094

(→)

Belastingfactor trekkende belasting a = b/2

51

=

2

* *

4

173 * 239,0

1,8 4

* 10

De lft

= =

4

{Volgens figuur D.3a} 2

kh ↓

* 10

2,4

{Volgens figuur D.3b}

=

25,5

2

a / sw

=

0,1474

kh ↑

=

a/sw -

b * sw * t 4 * Iy

> 2

b * sw * t 4 * Iy

Zijdelingse veerstijfheid

mm

CD;A ↓

100

ba

=

51

mm

ba/100

=

0,51

≤

=

2

↓

=

1,7

↑

Cd;a * (ba/100)^2

=

0,52 kNm/m/rad

=

Cd;a * (ba/100)^2

=

0,442 kNm/m/rad

e = 2a + b

→

Afstand bij druk: 1

K↓

2

=

2

Ed * t

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

=

84,2

=

11,883

Afstand bij trek: 1 K↑

-3

*10

173 2( 5 * *10

2

→

2

4 ( 1 - ν ) sw (c + e) 3

Ed * t

2 * 25,5 + 51

=

102

mm

h

=

CD;A ↓ 173 1,8

+

102 ) +

3

173 2 0,52 * 103

N/mm/mm

e = 2a + b =

+

3

=

e= 2

4 ( 1 - ν ) sw (c + e)

2

K↓

(→)

1,25 v

=

Ve rsi

CD;A ↑

0,053

mm mm mm

on T

CD;A

=

U

mm

bflens;standaard

CD;A

0,094

{Volgens D.3.1}

Dit geldt voor trapeziumvormige dakplaat Schroeven: ø 6,3 Volgring: 22 tvolgringen > 1.0 tstaalbeplating 0,70

Actuele breedte:

leeg

=

e=

2 * 25,5 + 51

=

102

mm

2

+

h

CD;A ↓

=


Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings 2

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

=

94,3

=

10,604

-3

*10

173 2( 5 * *10

173 1,8

+ 3

102 ) +

173 2 0,442 * 103

N/mm/mm

Ve rsi

on T

U

De lft

K↑

=



Berekening Wandregel - langsgevel Profielgegevens fy;b;d

=

355

N/mm

2

mm

ft;b;d

=

510

N/mm

2

14

mm

fy;s;d

=

377

N/mm

2

5,8

mm

Ed

=

2,1

* 10 N/mm

=

198

mm

bp

=

61

cp

=

ruitw

=

Ag Bandbreedte

= =

611 337


< > < < <

50 0,2 0,6 60 500

rinw;min

>

3,5

mm mm

v

2

Gd

Controle randvoorwaarden

Conclusie:

→ → → → →

c< c> c< b< sw <


fy;a;d

5 0,15


U

< <

{art.9.1.1.1.2}

1 Walsen, rolvormen 4

=

7

=

4

2

=


=

Ve rsi

fy;a;d

O


on T

dk

3,5

5 0,15


ck

2

* 10 N/mm

< <

Conclusie:


2

4

{art.10.2.4.3.1}


87,5 12,6 37,8 105 875


Modelleren van afrondingsstralen r/t r / bp

8,1

=

5

De lft

sp

= =

377 N/mm2 433 N/mm2

Bepaling van het zwaartepunt

z

16,6

46,4

63

15

27,9

100

DC

200

y

y

100

15


ey A 24,7 192,5 24,7 7,5 346,9 100,0 107,2 199,1 107,2 0,9 611 mm2

Ggording

4,7944 kg/m


A * ey 0,5 0,0 3,5 2,1 0,0 6,1

ez 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

62,1 62,1 0,9 31,5 31,5

A * ez 0,2 0,2 0,0 0,3 0,3 1,0

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

63

z

a p;lijf =

198,3

b p;fl =

61,3

c p;rv =

13,3

t

=

1,8

e DC

=

27,9



Iy


Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

4

* 10

4

113,6

* 10

4

+

3,5

0,0

* 10

4

+

1,1

* 10 *

0,0

* 10

4

+

1,1

* 10 *

0,0

=

+

0,2

+

0,2

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

* 10 * 2

2

=

21,2

* 10

4

* 10

4

mm

4

c boven

mm

4

c onder lijf

93

2

2

0

2

=

113,6

* 10

4

mm

4

2

99

2

=

105,3

* 10

4

mm

4

b boven

2

99

2

=

105,3

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

* 10 * * 10 *

2

=

21,2

Iy

=

366,7

* 10

4

Wy

=

36,7

* 10

3

46

2

2

46

2

=

2

16

2

=

2

15

2

=

2

15

2

=

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,2

* 10 *

0,0

* 10

4

+

3,5

* 10 *

=

3,4

* 10

4

+

1,1

* 10 *

=

3,4

* 10

4

+

1,1

* 10 *

0,0

=

93

Iz


2

* 10

0,0

=

De lft

Iy + A * ey

+

0,2


* 10 *

=

* 10

4

mm

4

c boven

5,1

* 10

4

mm

4

c onder

8,6

* 10

4

mm

4

lijf

5,7

* 10

4

mm

4

b boven

5,7

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

5,1

Iz

=

30,3

* 10

4

Wz

=

6,5

* 10

3

{art.10.2.4.3.2}


σ1;d

=

→

kσ

=

4

λρ;act;rel

=

λρ;rel

=

=

ρ

σ1;d

=

fy;d

1,052

*

1,052

*

61,3 1,8

+

0,18

*

+

0,18

*

U

=

on T

σd

=

=

1 -

0,22 / λρ;act;rel

λρ;act;rel

1 -

0,22 / 0,76

0,757

ψ1

→

bp;fl

=

1

σd Ed

t

*

kσ

355 2,1 * 105 *

4

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

0,757 0,757

-

0,757 0,60

mm

0,937

λρ;act;rel

=

0,757

>

0,673

→

ρ

=

0,94

bef

=

ρ

*

bp

=

0,94

*

61,3

=

57,4

bef;1

=

bef;2

=

0,5

*

bef

=

0,5

*

57,4

=

28,7

mm

Ve rsi

=


=

0,757

{art.10.2.4.3.2}


=

fy;d

r+t/2= rm ( tan φ/2 - sin φ / 2) =

=

4,875 1,43

mm

=

c - gr / 2

=

14,29

mm

=

b - t / 2 - gr / 2

=

61,41

mm

σd

=

rm

=

gr

=

cp;c bp;c

σ1;d

=

σ1;d

ψ1

→

=

met φ =

1

90

v



c / bp;c

=

kσ

0,244

≤

0,35

→

=

1,052

*

=

1,052

*

14,3 1,8

=

0,499 +

0,18

*

+

0,18

→ =

=

0,5

v λρ;rel

=

ρ

1 -

=


1 -

=

0,22 / 0,50

0,50

=

1,12

λρ;act;rel

=

0,499

≤

0,673

cef

=

ρ

*

cp;c

Veerstijfheid van de elastische ondersteuning

Cr

=

4 * (1-

4 * (1-

2

0,3

bp

)*

-

0,60

*

0,50 0,50

-

0,50 0,60

ρ

=

1,00

1,00

*

14,3

=

14,3

mm

*

2

* (

2,1 * 105 * 61,3 2 * (

)*

2,1

3

t bp + 1,5 *

1,8 61,3

Ar

3,1

29,6

y;r

sp )

3

+

297 )

y;r

t =

1,8

2

13

+

249

=

262

mm

4

2

425

+

501 Ir;y-y

=

926

mm

4

=

1189 mm4

Iy + A * ey =


{art.10.2.4.3.4.3}

Cr

σcri;r

=

2

* (

(

σcri;r

=

2

* (

( 0,230

=

201,4 N/mm2

=

355

/

718 190 907

mm

Iy + A * ey =

Ve rsi

er;y A * ey

50,2 14,3 25,0 7,6 75,2

12,1

15,2

λrel

λρ;act;rel

-

0,230 N/mm2

=

29,6

ν

λρ;rel

0,5

λρ;rel

Ed

2

kσ

*

355 2,1 *105*

U

=

Ed

t

on T

Cr

σd

cp;c

De lft

λρ;act;rel

201,4

*

Ed

*

2,1

=

1,33


b

Ir

)

/

Ar

)

5 *10 * 1189 )

/

75

)

*

αk

=

0,34

λ0 ω

= =

0,2 0,41


=

ω

*

t

=

0,72

mm

Ar;ef

=

ω

*

Ar

=

31,12

mm

2



Eerste bepaling ligging neutrale lijn z

drsn 1 2 3 4 5 6

49,4

29,6

29,6

3

t = 0,7 15,2

2 1

108,6 4

200,0 y

y

Aef

eef;y

10,7 21,2 50,2 346,9 107,2 24,7 560,9

192,4 199,6 199,1 100,0 0,9 7,5 mm

2

A * eef;y 0,2 0,4 1,0 3,5 0,0 0,0 5,1

eef;z 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

62,6 48,2 14,8 0,9 31,5 62,1

A * eef;z 0,1 0,1 0,1 0,0 0,3 0,2 0,8

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

De lft

13,6

→ zwaartelijn is 8,62 mm verplaatst naar de getrokken zijde 91,4

6

t=2 t =

5 5

15,0

b = sw =

63,0 z

t1 =


1,8

mm

63,0

mm

200,0

mm

0,7

mm

{art.10.2.4.3.2.3}


σ1;d

=

fy;b;d

* (

108,6

σ2;d

=

- fy;b;d

* (

91,4

ψ1

=

σ2;d

/

kσ

=

7,81 - 6,29 * ψ1 + 9,78 * y1^2

=

1,052 *

ap;lijf

/

=

1,052 *

198

=

1,099

=

1,052 *

=

1,052 *

=

1,095

) =

/

107,7

) =

U

107,7

σ1;d

-0,84

=

20,02

t

*

σ1;d

/

Ed

/

1,8

*

358

/

2,1 * 105 * 20,0

ap;lijf

/

t

*

fy;b;d

/

Ed

198

/

1,8

*

355

/

2,1 * 105 * 20,0

1 - (

+

0,18

*

+

0,18

*

0,22 / λρ;act;rel

Ve rsi

λρ;rel

ρ

=

=

=

)

λρ;act;rel

1 - (

358 N/mm2 -301 N/mm2

=

on T

λρ;act;rel

/

0,22 / 1,099

1,099

)


*

kσ

kσ

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

1,095 1,095

-

1,099 0,60

0,726

*

108,6

0,726

0,726

λρ;act;rel

=

1,099

>

0,673

→

ρ

=

bef;1

=

0,4 *

ρ

*

bc

=

0,4

*

=

31,5

mm

=

1,50

*

bef;1

=

1,50

*

31,5

bef;n

*

=

47,3

mm




31,5

drsn 1 2 3 4 5 6 7

48,1

29,6

29,6 3

t = 0,7 15,2

2

4 1

29,8

115,1

y

y t=2 5

138,7

84,9

15,0

t =

63,0

b = sw =

z

t1 =

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

38,2

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

= =

* 10

4

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,4

* 10

4

+

* 10

4

+

* 10

4

* 10

4

0,0 0,0

0,0 0,0

1,8

mm

63,0

mm

200,0

mm

0,7

mm

+

0,1

+

+ +

0,2 0,5

2

* 10 * 2

* 10 * 2

108

2

115

2

114

2

0,5

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

2,4 1,1 0,2

4

1

mm

4

2

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5 6 7

4

2

16

2

=

44,0

* 10

4

84

2

* 10

4

mm

4

77

2

* 10 * 2

* 10 * 2

* 10 *

=

75,6

=

14,8

* 10

4

mm

4

Iy;ef

=

293,7

* 10

4

mm

4

W y;ef

=

25,5

* 10

3

mm

3

* 10

4

mm

4

1

* 10

4

mm

4

2

* 10

4

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5

mm

4

6 7


2

48

2

=

2,4

2

33

2

=

2,5

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,5

* 10 *

0,0

* 10

4

+

2,4

* 10 *

3,4

* 10

4

+

1,1

* 10

4

0,2

mm

* 10

* 10

+

* 10

4

* 10

0,2 0,5

4

53,4

+ +

27,9

* 10

65,6

4

0,0

=

12,4

=

0,1

0,3

= =

+

Ve rsi

=

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

2

4

0,2

A * eef;z 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,3 0,2 0,8

99

* 10 *

* 10

0,0

62,6 48,2 14,8 0,9 0,9 31,5 62,1

2

* 10 *


eef;z 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

4

on T

=

2

U

2

mm

0,2 0,4 1,0 1,0 1,7 0,0 0,0 4,3



eef;y 192,4 199,6 199,1 184,2 69,3 0,9 7,5


7 6

A * eef;y

Aef 10,7 21,2 50,2 53,7 241,2 107,2 24,7 508,8

De lft

14,9

* 10 * * 10 * 2

0

2

2

14

2

=

1,1

* 10

4

2

14

2

=

4,8

* 10

4

2

17

2

=

6,3

* 10

4

47

2

* 10

4

mm

4

mm

4

mm

3

* 10 *

* 10 * 2

* 10 *

=

=

0,3

5,5

Iz;ef

=

22,9

* 10

4

W z;ef

=

4,8

* 10

3



z

26,3

33,3

36,7 3

1

2

15,0

63,0

drsn 1 2 3

Ar 56,8 107,2 24,7 188,7

er;z 0,9 31,5 62,1

A * ez 50 3376 1536 4962

z

t=

1,8

mm



Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

* 10

4

3,4

* 10

4

+

0,0

* 10

4

+

0,0

=

+

* 10

4

0,3

* 10

4

=

3,2 If;z

* 10

4

= = =

3,7

=

W r;z

Belastingfactor drukkende belasting =

eDC

27,9

=

sw

eDC

+

b/2

kh ↑

=

f sw

=

59,4 200


mm

bflens;standaard

mm ba

=

2

↓

=

1,7

↑

K↓

=

0,297

(→)

=

63

mm

=

0,63

≤

mm

2

* 10

4

mm

4

3

10,5

* 10

4

mm

4

2,9

* 10

3

mm

3

1,25 v

=

0,794 kNm/m/rad

=

0,675 kNm/m/rad

e=a

→

2

=

2

4 ( 1 - ν ) sw (c + e)

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

80,34

=

12,447

-3

*10

200 2( 5 * *10

2

→

2

4 ( 1 - ν ) sw (c + e) 3

Ed * t 2

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

=

89,23

=

11,207

-3

*10

e=

31,5

mm

2

h

=

CD;A ↓ 200 1,8

+

31,5 ) +

3

200 2 0,794 * 103

N/mm/mm

e=a

=

+

3

Ed * t

=

=

K↑

mm

Cd;a * (ba/100)^2

Afstand bij trek:

K↑

59,4

Cd;a * (ba/100)^2

2

1

=

=

=

K↓

* 10

3,2

(←)

=

Ve rsi

1

0,139

on T

Afstand bij druk:

3,6

U

100

mm mm mm

ba/100

CD;A ↓

1

4

{Volgens D.3.1}


CD;A ↑

4


=

CD;A

=

200

f

CD;A

mm

4

{Volgens figuur D.3a}

Belastingfactor trekkende belasting

Actuele breedte:

4

De lft

kh ↓

* 10

3,7

e=

31,5

mm

2

+

200 2( 5 * *10

h

=

CD;A ↓ 200 1,8

+ 3

31,5 ) +

200 2 0,675 * 103

N/mm/mm



Berekening Wandregel - kopgevel Profielgegevens fy;b;d

=

355

N/mm

2

mm

ft;b;d

=

510

N/mm

2

13

mm

fy;s;d

=

377

N/mm

2

5,8

mm

Ed

=

2,1

* 10 N/mm

=

198

mm

bp

=

57

cp

=

ruitw

=

Ag Bandbreedte

= =

593 304


< > < < <

50 0,2 0,6 60 500

rinw;min

>

3,5

mm mm

v

2

Gd

Controle randvoorwaarden → → → → →

c< c> c< b< sw <

Modelleren van afrondingsstralen


fy;a;d

< <

5 0,15


U

{art.9.1.1.1.2}

1 Walsen, rolvormen 4

=

7

=

4

2

=

fy;a;d

O


on T

dk

3,5

5 0,15


ck

2

* 10 N/mm

< <

Conclusie:


2

4

{art.10.2.4.3.1}


87,5 11,8 35,4 105 875


Conclusie:

r/t r / bp

8,1

=

5

De lft

sp

=


Ve rsi

=

=

377 N/mm2 433 N/mm2

Bepaling van het zwaartepunt z

15,0

44,0

59

14

25,6

100

DC

200

y

y

y

100

14


ey A 23,0 193,0 23,0 7,0 346,9 100,0 100,2 199,1 100,2 0,9 593 mm2

Ggording

4,66 kg/m


A * ey 0,4 0,0 3,5 2,0 0,0 5,9

ez 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

58,1 58,1 0,9 29,5 29,5

A * ez 0,1 0,1 0,0 0,3 0,3 0,9

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

59

z

a p;lijf =

198,3

b p;fl =

57,3

c p;rv =

12,3

t

=

1,8

e DC

=

25,6



Iy


Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

4

* 10

4

113,6

* 10

4

+

3,5

0,0

* 10

4

+

1,0

* 10 *

0,0

* 10

4

+

1,0

* 10 *

0,0

=

+

0,2

+

0,2

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

* 10 * 2

2

=

19,9

* 10

4

* 10

4

mm

4

c boven

mm

4

c onder lijf

93

2

2

0

2

=

113,6

* 10

4

mm

4

2

99

2

=

98,4

* 10

4

mm

4

b boven

2

99

2

=

98,4

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

* 10 * * 10 *

2

=

19,9

Iy

=

350,3

* 10

4

Wy

=

35,0

* 10

3

43

2

2

43

2

=

2

14

2

=

2

15

2

=

2

15

2

=

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,2

* 10 *

0,0

* 10

4

+

3,5

* 10 *

=

2,7

* 10

4

+

1,0

* 10 *

=

2,7

* 10

4

+

1,0

* 10 *

0,0

=

93

Iz


2

* 10

0,0

=

De lft

Iy + A * ey

+

0,2


* 10 *

=

* 10

4

mm

4

c boven

4,3

* 10

4

mm

4

c onder

6,9

* 10

4

mm

4

lijf

4,8

* 10

4

mm

4

b boven

4,8

* 10

4

mm

4

b onder

mm

4

mm

3

4,3

Iz

=

25,2

* 10

4

Wz

=

5,7

* 10

3

{art.10.2.4.3.2}


σ1;d

=

→

kσ

=

4

λρ;act;rel

=

λρ;rel

=

=

ρ

σ1;d

=

fy;d

1,052

*

1,052

*

57,3 1,8

+

0,18

*

+

0,18

*

U

=

on T

σd

=

=

1 -

0,22 / λρ;act;rel

λρ;act;rel

1 -

0,22 / 0,71

0,708

ψ1

→

bp;fl

=

1

σd Ed

t

*

kσ

355 2,1 * 105 *

4

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

0,708 0,708

=

-

0,708 0,60

0,974

λρ;act;rel

=

0,708

>

0,673

→

ρ

=

0,97

bef

=

ρ

*

bp

=

0,97

*

57,3

=

55,8

mm

bef;1

=

0,5

*

bef

=

0,5

*

55,8

=

27,9

mm

Ve rsi

=


0,708

{art.10.2.4.3.2}


=

fy;d

=

4,875

=

r+t/2= rm ( tan φ/2 - sin φ / 2) =

1,43

mm

=

c - gr / 2

=

13,29

mm

=

b - t / 2 - gr / 2

=

57,41

mm

0,35

→

kσ

σd

=

rm

=

gr

cp;c bp;c

c / bp;c

σ1;d

=

=

0,2439 v

σ1;d

≤

ψ1

→

=

met φ =

1

90

v

=

0,5



λρ;rel

=

ρ

1 -

=

1,052

*

=

1,052

*

13,3 1,8

=

0,464 +

0,18


1 -

=

0,22 / 0,46

0,46

=

1,13

λρ;act;rel

=

0,464

≤

0,673

cef

=

ρ

*

cp;c

Veerstijfheid van de elastische ondersteuning

Cr

=

4 * (1-

4 * (1-

2

0,3

-0,3

λρ;act;rel

-

0,60

0,464 0,464

→

ρ

=

1,00

=

1,00

*

13,3

*

2

* (

=

-

0,464 0,60

13,3

mm

3

t bp + 1,5 *

1,8 57,3

Ar

2,9

28,8

y;r

sp )

3

+

297 )

t =

11,3

1,8

2

12

+

196

=

208

mm

4

2

342

+

411 Ir;y-y

=

753

mm

4

=

961

mm

4

Iy + A * ey =


{art.10.2.4.3.4.3}

Cr

σcri;r

=

2

* (

(

σcri;r

=

2

* (

( 0,266

=

203,4 N/mm2

=

355

/

648 165 813

mm

Iy + A * ey =

Ve rsi

er;y A * ey

48,8 13,3 23,3 7,1 72,0

y;r

14,2

λrel

-

λρ;rel

*

2,1 * 105 * 57,3 2 * (

)*

λρ;rel

0,18

bp

)*

0,5

0,266 N/mm2

=

28,8

ν

*

+

Ed

2

kσ

*

355 2,1 *105*

U

=

Ed

t

on T

Cr

σd

cp;c

=

De lft

λρ;act;rel

203,4

*

Ed

*

*

2,1

*10 *

=

1,32


b

Ir

5

)

/

Ar

)

961 )

/

72

)

αk

=

0,34

λ0 ω

= =

0,2 0,42


=

ω

*

t

=

0,73

mm

Ar;ef

=

ω

*

Ar

=

30,03

mm

2



Eerste bepaling ligging neutrale lijn z

drsn 1 2 3 4 5 6

46,6

28,8

28,8

3

2

t = 0,7 14,2 1

107,7

4

200,0 y

y

6

t = 5 5

eef;y 192,9 199,6 199,1 100,0 0,9 7,0

14,0

b = sw =

59,0 z

t1 =


1,8

mm

59,0

mm

200,0

mm

0,7

mm

=

fy;b;d

* (

107,7

σ2;d

=

- fy;b;d

* (

92,3

ψ1

=

σ2;d

/

kσ

=

/

106,8

) =

/

106,8

) =

σ1;d

on T

7,81-6,29*ψ1+9,78*y1^2

=

-0,86

=

20,38

ap;lijf

/

t

*

σ1;d

/

Ed

=

1,052 *

198

/

1,8

*

358

/

2,1 * 105 * 20,4

=

1,090

=

1,052 *

ap;lijf

/

t

*

fy;b;d

/

Ed

=

1,052 *

198

/

1,8

*

355

/

2,1 * 105 * 20,4

=

1,085

+

0,18

*

+

0,18

*

=

=

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10


1,052 *

=

1 - (

0,22 / λρ;act;rel

)

λρ;act;rel

1 - (

0,22 / 1,090

1,090

)

*

*

kσ

kσ

λρ;rel

-

λρ;act;rel

λρ;rel

-

0,60

1,085 1,085

-

1,090 0,60

0,731

*

107,7

0,731

0,731

λρ;act;rel

=

1,090

>

0,673

→

ρ

=

bef;1

=

0,4 *

ρ

*

bc

=

0,4

*

=

31,5

mm

=

1,50

*

bef;1

=

1,50

*

31,5

bef;n

A * eef;z 0,1 0,1 0,1 0,0 0,3 0,1 0,7

=

Ve rsi ρ

58,6 44,6 14,4 0,9 29,5 58,1

358 N/mm2 -307 N/mm2

U

σ1;d

λρ;rel

2

eef;z 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

{art.10.2.4.3.2.3}


λρ;act;rel

mm

A * eef;y 0,2 0,4 1,0 3,5 0,0 0,0 5,1


t=2 92,3

Aef 10,1 20,7 48,8 346,9 100,2 23,0 549,7

De lft

12,4

=

47,2

mm




31,5

drsn 1 2 3 4 5 6 7

45,4

28,8

28,8 3

t = 0,7 14,2

2

4 1

29,0

114,1

y

y t=2

5

139,5

85,9

14,0

59,0 z

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

Iy + A * ey

2

=

38,9

Iy + A * ey

2

Iy + A * ey

2

=

= =

* 10

4

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,4

* 10

4

+

* 10

4

+

* 10

4

* 10

4

0,0 0,0

0,0 0,0

t =

1,8

mm

b = sw =

59,0

mm

200,0

mm

t1 =

0,7

mm

+

0,1

+

+ +

0,2 0,5

2

* 10 * 2

* 10 * 2

107

2

114

2

113

2

0,5

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

Iz + A * ez

2

=

2,4 1,0 0,2

4

1

mm

4

2

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5 6 7

4

2

16

2

=

45,2

* 10

4

85

2

* 10

4

mm

4

79

2

* 10 * 2

* 10 * 2

* 10 *

=

72,4

=

14,3

* 10

4

mm

4

Iy;ef

=

285,1

* 10

4

mm

4

W y;ef

=

25,0

* 10

3

mm

3

* 10

4

mm

4

1

* 10

4

mm

4

2

* 10

4

mm

4

3

mm

4

4

mm

4

5

mm

4

6 7


2

45

2

=

2,0

2

31

2

=

2,1

* 10

4

0,0

* 10

4

+

0,5

* 10 *

0,0

* 10

4

+

2,4

* 10 *

2,7

* 10

4

+

1,0

* 10

4

0,2

mm

* 10

* 10

+

* 10

4

* 10

0,2 0,5

4

52,3

+ +

26,8

* 10

62,6

4

0,0

=

11,6

=

0,1

0,3

= =

+

Ve rsi

=

4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

2

4

0,1

A * eef;z 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,3 0,1 0,7

98

* 10 *

* 10

0,0

58,6 44,6 14,4 0,9 0,9 29,5 58,1

2

* 10 *


eef;z 4

* 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10 4 * 10

4

on T

=

2

U

2

mm

0,2 0,4 1,0 1,0 1,7 0,0 0,0 4,3



eef;y 192,9 199,6 199,1 184,3 69,8 0,9 7,0


7 6

A * eef;y

Aef 10,1 20,7 48,8 53,6 242,6 100,2 23,0 498,9

De lft

13,6

* 10 * * 10 * 2

-1

2

2

13

2

=

0,9

* 10

4

2

13

2

=

3,9

* 10

4

2

16

2

=

5,3

* 10

4

45

2

* 10

4

mm

4

mm

4

mm

3

mm

4

1 2 3

* 10 *

* 10 * 2

* 10 *

=

=

0,3

4,6

Iz;ef

=

19,1

* 10

4

W z;ef

=

4,2

* 10

3



z

24,1

33,3

drsn 1 2 3

34,9

1

2

3

14,0

59,0

z

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

Iz + A * ez

2

= = =

0,0 2,7 0,0

* 10

4

* 10

4

* 10

4

t=

1,8

mm

+

3,1

* 10

4

* 10

4

* 10

4

+ +

0,3 2,7 If;z W r;z

Ar 56,8 100,2 23,0 180,0

er;z 0,9 29,5 58,1

A * ez 50 2956 1335 4340

=

3,1

* 10

4

* 10

4

mm

4

=

3,0

=

2,7

* 10

4

mm

4

=

8,8

* 10

4

mm

4

=

2,5

* 10

3

mm

3



Belastingfactor drukkende belasting kh ↓

=

{Volgens figuur D.3a}

eDC

25,6

=

sw

=

200

0,128

(←)

Belastingfactor trekkende belasting


=

eDC

+

b/2

=

55,1

mm

kh ↑

=

f sw

=

55,1 200

=

0,275

(→)

ba

=

De lft

f

59

mm

ba/100

=

0,59

≤


{Volgens D.3.1}


mm

bflens;standaard

mm

Actuele breedte:

1,25 v

U

100

mm mm mm

=

2

↓

=

1,7

↑

CD;A ↓

=

Cd;a * (ba/100)^2

=

0,696 kNm/m/rad

=

Cd;a * (ba/100)^2

=

0,592 kNm/m/rad

e=a

→

CD;A ↑ Afstand bij druk: 1 K↓

on T

CD;A CD;A

2

=

2

4 ( 1 - ν ) sw (c + e) Ed * t 2

=

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

=

87,14

=

11,475

Ve rsi K↓

Afstand bij trek: 1

K↑

-3

*10

2

→

2

3

Ed * t

4 ( 1 - 0,3 ) * 2,1

=

97,28

=

10,279

-3

*10

29,5

mm

2

h

=

CD;A ↓ 200 1,8

+

29,5 ) +

3

200 2 0,696 * 103

N/mm/mm

4 ( 1 - ν ) sw (c + e)

2

=

K↑

200 2( 5 * *10

e=a

=

+

3

e=

e=

29,5

mm

2

+

200 2( 5 * *10

h

=

CD;A ↓ 200 1,8

+ 3

29,5 ) +

200 2 0,592 * 103

N/mm/mm



E.6 Berekening van staafkrachten De berekening van de staafkrachten zoals beschreven in paragraaf B.4 wordt voor één geval gepresenteerd in deze paragraaf. Er zijn drie belastingsgevallen die te onderscheiden zijn in een uiterste grenstoestand (UGT) en een bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT). Deze zes afzonderlijke berekeningen verlopen allen op identieke wijze, met dit verschil dat de belastingsfactoren in de BGT gelijk zijn aan 1.0 en in de UGT ongelijk aan 1.0. Voor belastingscombinatie 1 (B.C. 1), dat is eigengewicht en sneeuw, wordt de berekening in de UGT gegeven.

De lft

•

Berekening momenten, dwarskrachten en normaalkrachten

18,0 8,0 4,4 3,6

m m m m

B.C. 1

Ve rsi

on T

U

Geometrie Gebouwbreedte Gebouwhoogte Goothoogte Nok - goothoogte

UGT

Doorsnede-eigenschappen Kolommen Liggers

Materiaal Elasticiteitsmodulus Belastingen Kolommen

Iy (m4) 1,18E-04 1,18E-04

Profiel IPE 330 IPE 330

2,10E+08

A (m2) 6,26E-03 6,26E-03

kN/m2

e.g.

0,60

kN/m



e.g. druk druk druk druk vert. proj. vert. proj.

m kN kNm2 rad -

qx

-0,60

kN/m

qz

0,00

kN/m

m kN kNm2 rad -

qx

1,89

kN/m

qz

4,73

kN/m

on T

Rechterligger: elementnr. 3 Lengte 9,69 EA 1314600 EI 24717 α -0,38 cos 0,93 sin -0,37

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m

U

Linkerkolom: elementnr. 1 Lengte 4,40 EA 1314600 EI 24717 α 1,57 cos 0,00 sin 1,00

1,68 0 0 0 0 2,36 3,68

De lft

Liggers, dakplaten Wind kolom zijde 1 Wind kolom zijde 2 Wind ligger zijde 1 Wind ligger zijde 2 Sneeuw zijde 1 Sneeuw zijde 2

m kN kNm2 rad -

qx

-1,44

kN/m

qz

3,60

kN/m

Ve rsi

Linkerligger: elementnr. 2 Lengte 9,69 EA 1314600 EI 24717 α 0,38 cos 0,93 sin 0,37

Rechterkolom: elementnr. 4 Lengte 4,40 EA 1314600 EI 24717 α -1,57 cos 0,00 sin -1,00

m kN kNm2 rad -

qx

0,60

kN/m

qz Element 1

0,00

kN/m



1,00 0,00 0,00


-1,00 0,00 0,00

D (constitutieve matrix) 298772,73 0 0 0 22470,00 11235,00 0 -11235,00 22470,00 B (getransformeerd) 0,00 0,23 -0,23 1,00 0,00 0,00 0 -1 0 0,00 -0,23 0,23 -1,00 0,00 0,00 0 0 1

0 -7660,23

298772,73 0 0 22470,00 0 7660,23 298772,73 0 0 11235,00

0 7660,23 3481,92 0 7660,23


1,00 0,00 0 0 0 0

0,00 1,00 0 0 0 0


Ve rsi

0,00 -1,00 0 0 0 0

Lokaal:

fprim 1 1,32 0,00 0,00 1,32 0,00 0,00

0 -7660,23 298772,73 0 0 11235,00 0 7660,23

U

0 -7660,23 -3481,92

0

on T

3481,92

Ke 1 (elementstijfheidsmatrix) -7660,23 -3481,92

0 0 1

De lft

0,00 0,23 -0,23

→

298772,73 0 0 22470,00

0 0 0 1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 -1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

Globaal:

fprim 1 0,00 -1,32 0,00 0,00 -1,32 0,00

Element 2



-0,93 0,04 -0,04


0,37 0,10 -0,10

B (getransformeerd) -0,93 0,04 -0,04 0,37 0,10 -0,10 0 -1 0 0,93 -0,04 0,04 -0,37 -0,10 0,10 0 0 1

Ke 2 (elementstijfheidsmatrix) -46653,05 -586,19 116958,28 46653,05 18986,88 -1465,46 46653,05 -18986,88 -1465,46 10199,63 586,19 1465,46 46653,05 -18986,88 -1465,46

0,93 -0,37 0 0 0 0

0,37 0,93 0 0 0 0

0,93 0,37 0 0 0 0


fprim 2 6,98 -17,45 28,18 6,98 -17,45 -28,18

-46653,05 586,19 18986,88 1465,46 1465,46 10199,63

on T

116958,28 -46653,05 586,19


Ve rsi Lokaal:

-586,19 -1465,46 5099,81

U

116958,28 -46653,05 -586,19 116958,28 46653,05 -586,19

586,19 1465,46 5099,81

0 0 1

De lft


-0,37 -0,10 0,10

→

0 0 0 0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 -0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

Globaal:

fprim 2 0,00 -18,79 28,18 0,00 -18,79 -28,18

Element 3



-0,93 -0,04 0,04


-0,37 0,10 -0,10

0 0 1

De lft


0,37 -0,10 0,10

B (getransformeerd) -0,93 -0,04 0,04 -0,37 0,10 -0,10 0 -1 0 0,93 0,04 -0,04 0,37 -0,10 0,10 0 0 1

586,19 -1465,46 5099,81

-46653,05 -18986,88 -1465,46

46653,05 18986,88 1465,46

-586,19 1465,46 10199,63

0,93 0,37 0 0 0 0

-0,37 0,93 0 0 0 0

0 0 0 -0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

0,93 -0,37 0 0 0 0


0 0 0 0,37 0,93 0

0 0 0 0 0 1

116958,28 46653,05 -586,19

on T

-586,19 1465,46 5099,81

U

116958,28 46653,05 586,19 116958,28 -46653,05 586,19

Ke 3 (elementstijfheidsmatrix) 46653,05 586,19 116958,28 -46653,05 18986,88 -1465,46 -46653,05 -18986,88 -1465,46 10199,63 -586,19 1465,46

Ve rsi


Lokaal:

fprim 3 -9,18 -22,95 37,07 -9,18 -22,95 -37,07

→

Globaal:

fprim 3 0,00 -24,71 37,07 0,00 -24,71 -37,07

Element 4



-1,00 0,00 0,00


1,00 0,00 0,00

D (constitutieve matrix) 298772,73 0 0 0 22470,00 11235,00 0 -11235,00 22470,00 B (getransformeerd) 0,00 -0,23 0,23 -1,00 0,00 0,00 0 -1 0 0,00 0,23 -0,23 1,00 0,00 0,00 0 0 1

0 7660,23

298772,73 0 0 22470,00 0 -7660,23 298772,73 0 0 11235,00

0 -7660,23 3481,92 0 -7660,23


-1,00 0,00 0 0 0 0

0,00 -1,00 0 0 0 0


Ve rsi

0,00 1,00 0 0 0 0

Lokaal:

fprim 4 -1,32 0,00 0,00 -1,32 0,00 0,00

0 7660,23 298772,73 0 0 11235,00 0 -7660,23

U

0 7660,23 -3481,92

0

on T

3481,92

Ke 4 (elementstijfheidsmatrix) 7660,23 -3481,92

0 0 1

De lft

0,00 -0,23 0,23

→

298772,73 0 0 22470,00

0 0 0 -1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 1,00 0,00 0

0 0 0 0 0 1

Globaal:

fprim 4 0,00 -1,32 0,00 0,00 -1,32 0,00


Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings Samenstellen systeemstijfheidsmatrix, globale krachtenvector, verwerken vrijheidsgraden in matrix en totale krachtenvector

0 0 0 -46653 317760 -1465 46653 -18987 -1465 0 0 0 0 0 0

f = - fprim 0 0 0,00 0,00 20,11 -28,18 0,00 43,50 -8,88 0,00 26,04 37,07 0 0 0,00

fprim 0,00 -1,32 0,00 0,00 -20,11 28,18 0,00 -43,50 8,88 0,00 -26,04 -37,07 0,00 -1,32 0,00 Oplossing u 0,0000 0,0000 0,0074 -0,0207 0,0001 -0,0006 -0,0038 0,0429 -0,0009 0,0131 0,0002 0,0024 0,0000 0,0000 -0,0056

0 0 11235 7074 -1465 32670 586 1465 5100 0 0 0 0 0 0

0 0 0 -116958 46653 586 233917 0 1172 -116958 -46653 586 0 0 0

Ke 0 0 0 46653 -18987 1465 0 37974 0 -46653 -18987 -1465 0 0 0

0 0 0 -586 -1465 5100 1172 0 20399 -586 1465 5100 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -116958 -46653 -586 120440 46653 7074 0 0 7660

0 0 0 0 0 0 -46653 -18987 1465 46653 317760 1465 0 0 0

0 0 0 0 0 0 586 -1465 5100 7074 1465 32670 0 0 11235

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 7660 0 11235 0 0 22470

Ve rsi

Globaal:

0 0 7660 120440 -46653 7074 -116958 46653 -586 0 0 0 0 0 0

De lft

0 0 22470 7660 0 11235 0 0 0 0 0 0 0 0 0

U

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

on T

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



Resultaten in globaal assenstelsel f2 20,4340 40,5412

-43,1865 0,0000 -20,4340

89,9097 20,4340

40,5412

2,9617

-89,9097

32,2907

Resultaten in lokale assenstelsels f1

f2

43,1865

Fx2 = 34,0291 Fz2 = 30,0525

Fz1 =

20,4340

Ty1 =

0,0000

Fx2 =

-40,5412

Fz2 =

-20,4340

Fz3 = -4,8392

Ty2 =

-89,9097

Ty3 = 32,2907

f4 20,4340

-2,9617 32,2907 20,4340 46,4645 89,9097

46,4645

f3

f4

Fx3 = 17,8726 Fz3 = 10,3388 Ty3 = 32,2907 Fx4 = 36,2290 Fz4 = 35,5522 Ty4 = 89,9097

U

Fx1 =

f3 20,4340

on T

Ty2 = 89,9097 Fx3 = 20,0724

u1

89,9097 20,4340 49,1098

De lft

f1 20,4340

u2

0,0000

Fx4 = 46,4645 Fz4 = 20,4340 Ty4 = 89,9097 Fx5 = 49,1098 Fz5 = 20,4340 Ty5 =

u3

0,0000 u4

ux1 =

0,0000

ux2 = -0,0193

ux3 =

0,0124

ux4 =

uz1 =

0,0000

uz2 = -0,0076

uz3 =

0,0413

uz4 = -0,0131

φy1 =

0,0074

φy2 = -0,0006

φy3 = -0,0009

φy4 =

0,0024

ux2 =

-0,0001

ux3 = -0,0195

ux4 =

0,0122

ux5 =

0,0000

uz2 =

-0,0207

uz3 =

uz4 = -0,0047

uz5 =

0,0000

φy2 =

-0,0006

φy3 = -0,0009

φy4 =

φy5 = -0,0056

Ve rsi

0,0384

0,0024

0,0002

Differentiaalvergelijkingen



L ⎞ EA ux1 ux2 EA ⎛ x ⎟⎟ qx − N := EA ⎜⎜ − + + L L ⎝ EA 2 EA ⎠

De lft

L ⎞ 12 EI uz1 12 EI uz2 6 EI phiy1 6 phiy2 EI ⎛ x ⎟⎟ qz − V := EI ⎜⎜ − + + + + 3 3 2 2 ⎝ EI 2 EI ⎠ L L L L

2 2 ⎞ ⎛ Lx L ⎟ 6 ⎞ 6 ⎞ ⎛6x 2⎞ ⎛ 12 x ⎛ 12 x ⎛6x 4⎞ ⎜ x ⎟ uz1 + EI ⎜ ⎟ uz2 + EI ⎜ ⎟⎟ qz + EI ⎜ − M := EI ⎜⎜ − − ⎟ phiy2 + − + − − ⎟⎟ phiy1 + EI ⎜⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ 2 L ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 EI L 2 EI 12 EI 3 2 3 2 2 ⎝ ⎠ L ⎠ L ⎠ ⎝L ⎠ ⎝ L ⎝ L ⎝L ⎠

2 2 3 ⎞ 2 3⎞ 3 2⎞ ⎛ 4 ⎛ ⎛ ⎛ L x Lx ⎟ 3x 2x ⎟ 3x ⎟ ⎜ x ⎜ ⎜ 2x ⎜ ⎟⎟ qz + ⎜ 1 − ⎟ uz1 + ⎜ − ⎟ uz2 + ⎜ − w := ⎜⎜ + − + + ⎜ ⎜ ⎜ 2 3 ⎟ 3 2 ⎟ ⎝ 24 EI 24 EI 12 EI ⎠ L L ⎠ L ⎠ ⎝ ⎝ L ⎝

x

L

3

2

−x+

2⎞ ⎛ 2x ⎟ ⎜ ⎟ phiy1 + ⎜ − ⎜ L ⎟ ⎠ ⎝

x

L

3

2

+

2⎞ x ⎟ ⎟ phiy2 L ⎟ ⎠

EA EI

4,40

m

1314600

kN

24717

2

kNm

ux1 =

0,0000

m

uz1 =

0,0000

m

φy1 =

0,0074

rad

ux2 =

-0,0001

m

on T

Lengte

U

Post-processing in de lokale assenstelsels, elementnr. 1

qx

-0,60

kN/m

uz2 =

-0,0207

m

qz

0,00

kN/m

φy2 =

-0,0006

rad

N (kN) -43,19 -43,05 -42,92 -42,79 -42,66 -42,53 -42,39 -42,26 -42,13 -42,00 -41,86 -41,73 -41,60 -41,47 -41,33 -41,20 -41,07 -40,94 -40,81 -40,67 -40,54

V (kN) -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43 -20,43

M (kNm) 0,00 -4,50 -8,99 -13,49 -17,98 -22,48 -26,97 -31,47 -35,96 -40,46 -44,95 -49,45 -53,95 -58,44 -62,94 -67,43 -71,93 -76,42 -80,92 -85,41 -89,91

Ve rsi

x (m) 0,00 0,22 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,64 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,96 4,18 4,40

w (m) 0,0000 -0,0016 -0,0032 -0,0048 -0,0064 -0,0079 -0,0094 -0,0109 -0,0122 -0,0135 -0,0148 -0,0159 -0,0169 -0,0179 -0,0187 -0,0194 -0,0200 -0,0204 -0,0207 -0,0208 -0,0207




9,69

m

1314600

kN

24717

2

kNm

ux2 =

-0,0193

m

uz2 =

-0,0076

m

φy2 =

-0,0006

rad

ux3 =

-0,0195

m

-1,44

kN/m

uz3 =

0,0384

m

qz

3,60

kN/m

φy3 =

-0,0009

rad

V (kN) 30,05 28,31 26,56 24,82 23,07 21,33 19,59 17,84 16,10 14,35 12,61 10,86 9,12 7,37 5,63 3,88 2,14 0,39 -1,35 -3,09 -4,84

M (kNm) -89,91 -75,77 -62,47 -50,02 -38,41 -27,65 -17,74 -8,67 -0,44 6,93 13,47 19,15 24,00 27,99 31,14 33,45 34,91 35,52 35,29 34,21 32,29

w (m) -0,0076 -0,0069 -0,0054 -0,0034 -0,0009 0,0020 0,0051 0,0084 0,0118 0,0152 0,0185 0,0217 0,0247 0,0275 0,0300 0,0322 0,0341 0,0357 0,0369 0,0378 0,0384

U

N (kN) -34,03 -33,33 -32,63 -31,94 -31,24 -30,54 -29,84 -29,14 -28,45 -27,75 -27,05 -26,35 -25,66 -24,96 -24,26 -23,56 -22,86 -22,17 -21,47 -20,77 -20,07

on T

x (m) 0,00 0,48 0,97 1,45 1,94 2,42 2,91 3,39 3,88 4,36 4,85 5,33 5,82 6,30 6,79 7,27 7,75 8,24 8,72 9,21 9,69

De lft

qx

Ve rsi


EA EI

9,69

m

1314600

kN

24717

2

kNm

ux3 =

0,0124

m

uz3 =

0,0413

m

φy3 =

-0,0009

rad

ux4 =

0,0122

m

qx

1,89

kN/m

uz4 =

-0,0047

m

qz

4,73

kN/m

φy4 =

0,0024

rad

x (m) 0,00 0,48 0,97 1,45 1,94 2,42 2,91

N (kN) -17,87 -18,79 -19,71 -20,63 -21,54 -22,46 -23,38

V (kN) 10,34 8,04 5,75 3,46 1,16 -1,13 -3,43

M (kNm) 32,29 36,75 40,09 42,32 43,44 43,44 42,34

w (m) 0,0413 0,0415 0,0414 0,0410 0,0401 0,0388 0,0371


Lightweight cold rolled steel construction systems

3,39 3,88 4,36 4,85 5,33 5,82 6,30 6,79 7,27 7,75 8,24 8,72 9,21 9,69

-24,30 -25,22 -26,13 -27,05 -27,97 -28,89 -29,80 -30,72 -31,64 -32,56 -33,48 -34,39 -35,31 -36,23

-5,72 -8,02 -10,31 -12,61 -14,90 -17,20 -19,49 -21,78 -24,08 -26,37 -28,67 -30,96 -33,26 -35,55

40,12 36,79 32,35 26,80 20,13 12,35 3,46 -6,54 -17,66 -29,88 -43,22 -57,67 -73,23 -89,91

0,0350 0,0326 0,0297 0,0266 0,0232 0,0196 0,0160 0,0122 0,0086 0,0051 0,0019 -0,0009 -0,0032 -0,0047

De lft

Design and application for singular factory buildings


4,40

m

ux4 =

EA

1314600

kN

uz4 =

EI

24717

kNm2

φy4 =

0,0002

m

-0,0131

m

0,0024

rad

0,0000

m

uz5 =

0,0000

m

φy5 =

-0,0056

rad

0,60

kN/m

qz

0,00

kN/m

N (kN) -46,46 -46,60 -46,73 -46,86 -46,99 -47,13 -47,26 -47,39 -47,52 -47,65 -47,79 -47,92 -48,05 -48,18 -48,32 -48,45 -48,58 -48,71 -48,85 -48,98 -49,11

V (kN) 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43 20,43

M (kNm) -89,91 -85,41 -80,92 -76,42 -71,93 -67,43 -62,94 -58,44 -53,95 -49,45 -44,95 -40,46 -35,96 -31,47 -26,97 -22,48 -17,98 -13,49 -8,99 -4,50 0,00

Ve rsi

x (m) 0,00 0,22 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,64 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,96 4,18 4,40

on T

qx

U

ux5 =

w (m) -0,0131 -0,0135 -0,0138 -0,0139 -0,0138 -0,0136 -0,0133 -0,0129 -0,0123 -0,0117 -0,0109 -0,0101 -0,0092 -0,0082 -0,0071 -0,0060 -0,0049 -0,0037 -0,0025 -0,0012 0,0000



F. Uitvoer van de spreadsheet

De lft

Het doel waar het in de spreadsheet uiteindelijk om gaat is de uitvoer van de constructieberekening. In dit hoofdstuk wordt de weergave gegeven van de totale constructieberekening zoals deze voor de referentiehal geldt. De uitvoer van deze constructieberekening moet overeenkomen met de berekening uit hoofdstuk 4 van de bundel “Berekening van referentiehal”. Door de te grote vervormingen bij belastingscombinatie 2 is het profiel van de hoofddraagconstructie aangepast van een IPE 300 naar een IPE 330. De afmetingen van de koudgevormde profielen is verder geoptimaliseerd zodanig dat exact voldaan wordt aan alle gestelde voorwaarden. Alle andere profielen blijken exact overeen te komen. Deze uitvoer is nu universeel toepasbaar voor elke willekeurige geometrie, die als vanzelfsprekend wel voldoet aan de gestelde vormgeving.

F.1 De uitvoer van de spreadsheet Algemene gebouwgegevens Veiligheidsklasse Referentieperiode

Jaar

Onbebouwd 2

U

Terrein Windgebied

2 15

8,1 4,6 18,3 40,4

m m m m

Hartmaat gebouwhoogte Hartmaat goothoogte Hartmaat gebouwbreedte Hartmaat gebouwlengte

7,7 4,4 18,0 40,0

m m m m

Aantal spanten Spantafstand Gebouwtype Grote dakranden Grote van overstek Zadeldakhelling Aantal kolommen in kopgevel

9 5,0 Open Geen 0,20 20,0 3

-m

Dakbeplating Wandbeplating Beplatingsruwheid

Sandwichpaneel Binnendoos+staalplaat Uitsteeksels > 40mm

on T

Uitwendige gebouwhoogte Uitwendige goothoogte Uitwendige gebouwbreedte Uitwendige gebouwlengte

Ve rsi

m ° --

Gewicht gordingen, verbanden Gewicht regels, verbanden Aantal gordingen per dakzijde Afstand tussen dakgordingen Aantal wandregels per gevel Afstand tussen wandregels

0,05 0,06 5 2,39 4 1,47

2

kN/m 2 kN/m -m -m



Berekening van factoren Cpe,loef,d

= 0,00

Windzuiging loefzijde

Cpe,loef,z

= -0,70

Winddruk lijzijde

Cpe,lij,d

= 0,00

Windzuiging lijzijde

Cpe,lij,z

= -0,55

Windfactor op gevel

Cpe,gevel

= 0,80

Windfactor op gevel

Cpe,gevel

= 0,40

Windoverdruk

Cpi,over

= 0,60

Windonderdruk

Cpi,onder

= -0,40

Windoverdruk kopgevel (gesloten)

Cpi,over

= 0,30

Windonderdruk kopgevel (gesloten)

Cpi,onder

= -0,30

Cdim factor

Cdim

= 0,94

Cf factor

Cf

= 0,04

Bel.factor ongunstig (pb)

γf;g;u

=

1,2

Bel.factor gunstig (pb)

γf;g;u

=

0,9

Bel.factor ongunstig (vb)

γf;q;u

=

1,3

Sneeuwvormfactor Sneeuwvormfactor

C1 C2

U

on T

= 0,60 = 0,93

ψt

= 0,87

Ve rsi

Correctiefactor

De lft

Winddruk loefzijde



Berekening van optredende belastingen pw Windstuwdruk

Wandbeplating

qe.g.

Gordingen, verbanden

qe.g.

Regels, verbanden

qe.g.

Sneeuwbelasting

prep,1

Sneeuwbelasting

prep,2

= 0,13 kN/m2 = 0,18 kN/m2 = 0,05 kN/m2 = 0,06 kN/m2 = 0,42 kN/m2 = 0,65 kN/m2

De lft

qe.g.

Ve rsi

on T

U

Dakbeplating

= 0,82 kN/m2



Berekening van belastingen algemeen Dak

v.b.

Sandwichpaneel

qe.g.

=

0,13

kN/m

2

Gordingen,verbanden

qe.g.

=

0,05

kN/m

2

Totaal e.g. dak

qe.g.

=

0,18

kN/m

2

Sneeuw

prep,1

=

0,42

kN/m

2

prep,2

=

0,65

kN/m

2

Wind

Windgebied: Gebouwhoogte:

De lft

e.g.

2 Onbebouwd 8,09 m

loefzijde: druk + onderdruk

*

0,94

*

0,87 = pw,rep

=

0,27

kN/m

2

*

0,94

*

0,87 = pw,rep

=

0,27

kN/m

2

0,94

*

0,87 = pw,rep

=

-0,86

kN/m

2

0,87 = pw,rep

=

-0,76

kN/m

2

ψt

=

0,87

Sandwichpaneel

qe.g.

=

0,18

kN/m

2

Regels,verbanden

qe.g.

=

0,06

kN/m

2

Totaal e.g. gevel

qe.g.

=

0,24

kN/m

2

( 0,00

+ -0,40 ) * 0,82

lijzijde: druk + onderdruk ( 0,00

+ -0,40 ) * 0,82

loefzijde: zuiging + overdruk -

0,60 ) * 0,82

*

U

( -0,70

lijzijde: zuiging + overdruk -

0,60 ) * 0,82

Ref. periode:

Gevel e.g.

v.b.

0,94

15

*

jaar

loefzijde: geveldruk - overdruk ( 0,80 - 0,60 ) * 0,82 * 0,94

Ve rsi

Wind

*

on T

( -0,55

lijzijde: gevelzuiging + overdruk ( 0,40 + 0,60 ) * 0,82 * 0,94

*

0,87 = pw,rep

=

0,13

kN/m

2

*

0,87 = pw,rep

=

0,66

kN/m

2



Berekening van belastingen op hoofdspant Eigengewicht Spant

Gewicht profiel:

Dak

5,0

*

= qe.g. = qe.g. qe.g.tot

=

0,50

kN/m

=

0,90

kN/m

=

1,40

kN/m

= qv.b. = qv.b.

=

1,82

kN/m

=

2,83

kN/m

= pw,rep

=

1,33

kN/m

= pw,rep

=

1,33

kN/m

= pw,rep

=

-4,32 kN/m

= pw,rep

=

-3,82 kN/m

= pw,rep

=

0,66

kN/m

= pw,rep

=

3,32

kN/m

IPE 330

0,18

Sneeuw 5,0

*

0,42

*

0,87

5,0

*

0,65

*

0,87

De lft

Zijde 1 Zijde 2 Wind

loefzijde: druk + onderdruk 5,0 * 0,27 lijzijde: druk + onderdruk 5,0 * 0,27 loefzijde: zuiging + overdruk 5,0 * -0,86 lijzijde: zuiging + overdruk 5,0 * -0,76

Dak

U

loefzijde: geveldruk - overdruk 5,0 * 0,13 lijzijde: gevelzuiging + overdruk 5,0 * 0,66

Gevel

B.C. 1

B.C. 2

B.C. 3

1,2 1,2

* *

e.g. e.g.

+ +

1,3 1,3

* Sneeuw loefzijde * Sneeuw lijzijde

= =

4,05 5,36

kN/m kN/m

1,2 1,2

* *

e.g. e.g.

+ +

1,3 1,3

* Wind loefdruk * Wind lijdruk

= =

3,41 3,41

kN/m kN/m

0,9 0,9

* *

e.g. e.g.

-

1,3 1,3

* Wind loefzuiging * Wind lijzuiging

= =

-4,35 kN/m -3,70 kN/m

Ve rsi

Profielkeuze

on T

Belastingcombinaties dak

IPE 330

Verticale belasting op fundering uit kolom Druk

Trek

Fvert;dr = 67,5 kN Fvert;tr = 38,7 kN



Belastingscombinaties: B.C. 1

Eigengewicht en Sneeuw

2,83 1,82

kN/m

kN/m

De lft

1,40

hnok 8 m

hgoot

bgebouw

Profiel: B.C. 2

m

U

m

γeg

=

1,2

γsn

=

1,3

on T

Met belastingsfactoren:

18

4,40

kN/m

IPE 330

Eigengewicht en Windddruk

Ve rsi

1,33 kN/m

1,68

1,33

kN/m

kN/m

0,66 kN/m

bgebouw


18

γeg

=

1,2

γsn

=

1,3

3,32

kN/m

m



Profiel:

IPE 330

B.C. 3

Eigengewicht en Windzuiging

-4,32 kN/m

1,40

kN/m

0,66 kN/m

3,32

bgebouw

=

0,9

γwind

=

1,3

IPE 330

Ve rsi

on T

Profiel:

γeg

m

kN/m

U


18

kN/m

De lft

-3,82



Toetsing profielen van hoofdspant Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Hoofdspant - kolom Staalkwaliteit : S235

fy

=

Profiel

IPE 330

λe

= = = =

35,5

mm

= ωbuc;y = ωbuc;z =

1471

kN

:

ly;buc

=

8.451

mm

A iy

lz;buc

=

1.467

mm

iz

Nc;s

49,2

=

kN

kromme b

De lft

Nc;u

NEN 6770 art. 12.1 B.C. 1 2 235 N/mm 93,9 6260 mm2 137,1 mm kromme a

0,87 0,91

u.c. as y-y =

Nc;s/(ωbuc;y*Nc;u) =

0,039

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =

Nc;s/(ωbuc;z*Nc;u) =

0,037

<

1

(12.1-1b)

Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Hoofdspant - kolom Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 330 Lengte

=

4.400

mm

Afst. Kipstn

=

4.400

mm

Afst. NL.

=

0

mm

Stpt. Moment 1

=

0,0

Veldmoment

=

-44,8

Stpt. Moment 2

=

2

=

Kipcontole: β

=

λe

C2

Sprofiel C u.c. =

235

N/mm

2

kNm

tfl

=

-89,5

kNm

tw

=

0,0

kNm

Iy

=

Iz

=

It

=

28,2

*10 mm

W y;pl

=

800,0

*10 mm

U

93,9

kNm

= hprofiel = bprofiel =

330

mm

160

mm

11,5

mm

7,5 mm 11770 *104 mm4 4 4 788 *10 mm 4

4

3

3

=

0,00

My;u

=

188,0

kNm

=

1,00

Mke

=

354,0

kNm

=

1,00

λrel

=

0,73

=

1,80

ωkip

=

0,83

kromme a

=

0,00

Mkip

=

156,8

kNm

Ve rsi

C1

fy

on T

Σ Moment (q*l )

B* kred

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 1

1407,6 8,03 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

0,571

<

1

(12.2-3)

Interactie:

u.c.

=

1,1

* ( 0,039 + 0,571 ) = 0,670 <

1



Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Hoofdspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 330

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 1

Lengte

=

9.579

mm

fy

=

235

Afst. Kipstn

=

2.395

mm

λe

=

93,9

Afst. NL.

=

165

mm

mm

=

-89,5

kNm

hprofiel = bprofiel =

330

Stpt. Moment 1

160

mm

Veldmoment

=

26,6

kNm

tfl

=

11,5

mm

Stpt. Moment 2

=

31,4

kNm

tw

=

7,5

mm

Iy

=

Iz

=

It

=

Σ Moment (q*l )

445

=

Kipcontole: β

=

-0,35

B* kred

=

0,93

=

1,00

C1

=

C2

=

My;u

=

188,0

kNm

1535,1 kNm 0,35

= =

3,10

ωkip

=

0,97

kromme a

-0,09

Mkip

=

181,5

kNm

0,493

10.590 mm 2.395 mm 36,5

=

3

*10 mm

Mke

Ve rsi

Nc;s

=

4

3

800,0

<

on T

lz;buc

=

4

*10 mm

=

Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Hoofdspant - dakligger fy Staalkwaliteit : S235 λe Profiel : IPE 330 ly;buc

28,2

λrel

1407,6 75,81 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

11770 *104 mm4 4 4 788 *10 mm

W y;pl

U

Sprofiel C u.c. =

kNm

2

De lft

2

N/mm

(12.2-3)

A iy

= = =

NEN 6770 art. 12.1 B.C. 1 2 235 N/mm 93,9 6260 mm2 137,1 mm

iz

=

35,5

=

Nc;u = ωbuc;y = ωbuc;z =

kN

1

mm

1471,1 kN 0,78 0,00 0,77

0,00

u.c. as y-y =


0,032

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,032

<

1

(12.1-1b)

Interactie:

u.c.

=

1,1

* ( 0,032 + 0,493 ) = 0,578 <

1



Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Hoofdspant - kolom Staalkwaliteit : S235

fy

=

Profiel

λe A iy

= = =

iz

=

Nc;u

=

ly;buc

=

lz;buc

=

Nc;s

IPE 330 12.136 mm 1.467 mm 67,5

=

kN

ωbuc;y = ωbuc;z =

35,5 mm 1471,1 kN 0,71 kromme a

De lft

:

NEN 6770 art. 12.1 B.C. 2 2 235 N/mm 93,9 6260 mm2 137,1 mm

0,91

kromme b

u.c. as y-y =


0,049

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,104

<

1

(12.1-1b)

Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Hoofdspant - kolom Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 330 4.400 mm Lengte = 4.400 mm Afst. Kipstn =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 2

fy

=

235

93,9

kNm


λe

N/mm

330

mm

160

mm

=

11,5

mm

=

7,5

2

Afst. NL.

=

0

Stpt. Moment 1

=

0

Veldmoment

=

-56,6

kNm

tfl

Stpt. Moment 2

=

-92,4

kNm

tw

2

=

83,6

kNm

Iy

=

Iz

=

It

=

28,2

*10 mm

W y;pl

=

800

My;u

=

188,0

*10 mm kNm kNm

U

on T

Σ Moment (q*l )

mm

Kipcontole: β B* kred C1 C2

0,00

Interactie:

4

4

3

3

=

0,99

Mke

=

344,1

=

1,00

λrel

=

0,74

=

1,75

ωkip

=

0,83

kromme a

=

0,00

Mkip

=

155,8

kNm

1407,6 7,81 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

Ve rsi

Sprofiel C u.c. =

=

mm 11770 *104 mm4 4 4 788 *10 mm

u.c.

=

1,1

0,593

<

1

* ( 0,104 + 0,593 ) = 0,767 <

(12.2-3) 1



Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Hoofdspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 330 fy 9.579 mm Lengte = λe 2.395 mm Afst. Kipstn =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 2

=

235

=

93,9

N/mm

Afst. NL.

=

165

mm

mm

=

-92,4

kNm


330

Stpt. Moment 1

160

mm

Veldmoment

=

3,7

kNm

tfl

11,5

mm

Stpt. Moment 2

=

22,0

kNm

2

=

311

kNm

Kipcontole: β

=

-0,24

B* kred

=

0,95

=

1,00

C1

=

1,40

=

-0,03

C2 Sprofiel C u.c. =

De lft

Σ Moment (q*l )

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

4

3

3

=

188,0

Mke

=

727,5

kNm

λrel

=

0,51

ωkip

=

0,92

kromme a

=

173,3

kNm

<

=

A iy

= = =

iz

=

Nc;u

=

ωbuc;y = ωbuc;z =

kN

4

*10 mm

My;u

U

36,5

=

Ve rsi

Nc;s

=

28,2

*10 mm kNm

0,533

10.590 mm 2.395 mm

11770 *104 mm4 4 4 788 *10 mm 800

on T

lz;buc

=

mm

=

Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Hoofdspant - dakligger fy Staalkwaliteit : S235 λe Profiel : IPE 330 ly;buc

7,5

W y;pl

Mkip

1407,6 35,93 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

=

2

1

(12.2-3)

NEN 6770 art. 12.1 B.C. 2 2 235 N/mm 93,9 6260 mm2 137,1 mm 35,5 mm 1471,1 kN 0,78 kromme a 0,77

kromme b

u.c. as y-y =


0,074

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,050

<

1

(12.1-1b)

Interactie:

u.c.

=

1,1

* ( 0,074 + 0,533 ) = 0,668 <

1



Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Hoofdspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 330 fy 9.579 mm Lengte = λe 2.395 mm Afst. Kipstn =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 3

=

235

=

93,9

N/mm

Afst. NL.

=

-165

mm

mm

=

79,0

kNm


330

Stpt. Moment 1

160

mm

Veldmoment

=

-13,2

kNm

tfl

11,5

mm

Stpt. Moment 2

=

-0,1

kNm

2

=

420,8

kNm

Kipcontole: β

=

0,00

B* kred

=

0,92

=

1,00

C1

=

1,60

=

0,05

C2

De lft

Σ Moment (q*l )

=

tw

=

Iy

=

Iz

=

It

=

7,5

mm

11770 *104 mm4 4 4 788 *10 mm 28,2

3

=

800,0

My;u

=

188,0

*10 mm kNm

Mke

=

897,6

kNm

λrel

=

0,46

ωkip

=

0,94

kromme a

=

176,1

kNm

Mkip

Vervorming:

B.C. 1 Nok:

ue

=

33,6

mm

< l/250

Knie:

ue

=

10,6

mm

< h/150 =

B.C. 2 Nok:

ue

=

25,8

mm

< l/250

Knie:

ue

=

27,9

mm

< h/150 =

B.C. 3 Nok:

ue

=

13,6

mm

< l/250

Knie:

ue

=

17,7

mm

< h/150 =

U <

on T

0,448

1

(12.2-3)

=

=

=

72,0 mm 29,3 mm

72,0 mm 29,3 mm

72,0 mm 29,3 mm

Ve rsi

Vervorming:

4

3

W y;pl

1407,6 44,33 My;max;s/(ωkip;y*My;u) =

Vervorming:

4

*10 mm

Sprofiel C u.c. =

= =

2



Berekening kopgevelspant - dakrandligger Eigengewicht Spant Dak

Gewicht profiel:

IPE 140

0,18 * ( 2,50 + 0,20 )

= qe.g. = qe.g. qe.g.tot

=

0,13

kN/m

=

0,49

kN/m

=

0,62

kN/m

=

1,64

kN/m

Sneeuw 0,20 ) = qv.b.

De lft

Maximale belasting door sneeuw 0,65 * 0,87 * ( 2,50 + 0,20 + Wind

Maximale belasting door winddruk 1,33 / 5,00 * ( 2,50 + 0,20 +

0,20 ) = pw,rep

=

0,77

Maximale belasting door windzuiging -4,32 / 5,00 * ( 2,50 + 0,20 +

0,20 ) = pw,rep

=

-2,50 kN/m

Lveld =

kN/m

Belastingcombinaties B.C. 1

on T

U

4,79 m

Eigengewicht + Sneeuw

Ve rsi

Rekenwaarde eigengewicht en sneeuw cos 20 ( 1,2 * 0,62 + 1,30 * 1,64 ) = qd Veldlengte 9,0 / cos 20 Moment 1/8 *

B.C. 2

2,70

*

=

2,70

kN/m

/

2

= Lveld

=

4,79

m

4,79

2

= My;s;d

=

7,75

kNm

=

1,52

kN/m

=

4,37

kNm

Eigengewicht + Winddruk

Rekenwaarde eigengewicht en wind 1,20 * 0,62 * cos 20 1,30 * Moment 1/8 *

1,52

*

4,79

2

0,77 = qd

= My;s;d



Normaalkracht ( 1,30 * ( 0,80 + 0,40 )*( 2,50 + 0,20 ) + 1,30 * 112 * 0,04 ) * 0,82 * 0,94 * 0,87 / cos 20 = Nc;s;d B.C. 3

= 7,11

kN

Eigengewicht - Windzuiging

Moment 1/8 * -2,73 *

4,79

2

= My;s;d

Normaalkracht ( 1,30 * ( 0,80 + 0,40 )*( 2,50 + 0,20 ) + 1,30 * 112 * 0,04 ) * 0,82 * 0,94 * 0,87 / cos 20 = Nc;s;d Profielkeuze

-2,73 kN/m

=

7,84

= 7,11

kNm

kN

Ve rsi

on T

U

IPE 140

=

De lft

Rekenwaarde eigengewicht en wind 0,90 * 0,62 * cos 20 1,30 * -2,50 = qd



Toetsing profiel kopgevelspant - dakrandligger Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Kopgevelspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 140 fy 4.790 mm Lengte =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 1

=

235

N/mm

2

mm

λe

=

93,9

=

70

mm

mm

0,0

kNm


140

=

73

mm

Veldmoment

=

-3,9

kNm

tfl

=

6,9

mm

Stpt. Moment 2

=

7,7

kNm

tw

=

4,7

mm

2

=

62

kNm

Iy

=

541

*10 mm

=

Afst. NL. Stpt. Moment 1

Σ Moment (q*l )

Kipcontole:

De lft

2.395

Afst. Kipstn

=

2,5

*10 mm

W y;pl

=

88,8

My;u

=

20,9

*10 mm kNm

Mke

=

30,7

kNm

λrel

=

0,83

=

0,78

kromme a

=

16,3

kNm

=

1,00

C1

=

1,51

ωkip

=

-0,08

Mkip

U

0,89

<

on T

0,475

Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Kopgevelspant - dakligger fy Staalkwaliteit : S235 λe Profiel : IPE 140

lz;buc

=

1

(12.2-3)


=

4.790

mm

A iy

= = =

=

2.395

mm

iz

=

16,5

mm

Nc;u

=

385,4

kN

ωbuc;y = ωbuc;z =

0,74

=

7,1

Ve rsi

Nc;s

3

It

=

ly;buc

4

3

*10 mm

B* kred

483,2 10,75 My;max;s/(ωkip;y*My;u) =

4

44,9

0,00

= =

4

=

=

Sprofiel C u.c. =

4

4

Iz

β

C2

4

kN

kromme b

0,33

u.c. as y-y =


0,025

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,056

<

1

(12.1-1b)



Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Kopgevelspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 140 fy 4.790 mm Lengte =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 2

=

235

N/mm

2.395

mm

λe

=

93,9

=

70

mm

mm

0,0

kNm


140

=

73

mm

Veldmoment

=

2,2

kNm

tfl

6,9

mm

Stpt. Moment 2

=

4,4

kNm

2

=

0

kNm

=

Afst. NL. Stpt. Moment 1

Σ Moment (q*l )

Kipcontole: β

=

0,00

B* kred

=

1,00

=

1,00

C1

=

1,80

=

0,00


tw

=

4,7

mm

Iy

=

541

*10 mm

u.c.

1,1

lz;buc

4

3

3

It

=

2,5

*10 mm

W y;pl

=

88,8

My;u

=

20,9

*10 mm kNm

Mke

=

38,2

kNm

λrel

=

0,7

ωkip

=

0,8

kromme a

=

17,3

kNm

0,253

<

1

* ( 0,056 + 0,253 ) = 0,340 <

(12.2-3)

1

= = =


=

=

4.790

mm

A iy

=

2.395

mm

iz

=

16,5

mm kN

7,1

kN

Nc;u = ωbuc;y = ωbuc;z =

385,4

=

Ve rsi

Nc;s

4

*10 mm

Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Kopgevelspant - dakligger fy Staalkwaliteit : S235 λe Profiel : IPE 140 ly;buc

4

44,9

U

=

4

4

=

on T

Interactie:

4

Iz

Mkip

483,2 13,41 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

=

De lft

Afst. Kipstn

2

kromme b

0,74 0,33

u.c. as y-y =


0,025

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,056

<

1

(12.1-1b)



Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Kopgevelspant - dakligger Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 140 fy 4.790 mm Lengte =

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 3

=

235

N/mm

Afst. Kipstn

=

4.790

mm

λe

=

93,9

Afst. NL.

=

-70

mm

mm

=

0,0

kNm


140

Stpt. Moment 1

73

mm

Veldmoment

=

3,9

kNm

tfl

6,9

mm

Stpt. Moment 2

=

7,8

kNm

2

=

0

kNm

Kipcontole: β

=

0,00

B* kred

=

1,00

=

1,00

C1

=

1,80

=

0,00


tw

=

4,7

mm

Iy

=

541

*10 mm

u.c.

Vervorming:

Vervorming:

4

4

3

3

*10 mm

It

=

2,5

*10 mm

W y;pl

=

88,8

My;u

=

20,9

*10 mm kNm

Mke

=

16,9

kNm

λrel

=

1,11

ωkip

=

0,59

kromme a

=

12,3

kNm

U

1,1

4

44,9

0,637

<

1

* ( 0,056 + 0,637 ) = 0,763 <

B.C. 1 ue = 16,3

mm

< h/250 =

19,2 mm

B.C. 2 ue =

9,2

mm

< h/250 =

19,2 mm

B.C. 3 ue = 16,5

mm

< h/250 =

19,2 mm

(12.2-3)

1

Ve rsi

Vervorming:

=

4

4

=

on T

Interactie:

4

Iz

Mkip

483,2 5,94 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

De lft

Σ Moment (q*l )

=

2



Berekening kopgevelspant - tussenkolom

Gevel

Wind

Dak Gevel

Dakbeplating, gordingen, verbanden 1,25 * 4,79 * 0,62 = Fe.g. Gevelbeplating, regels, verbanden ( 4,50 * 6,04 - 0,82 * 4,50 ) * 0,24 = Fe.g. Fe.g.tot Winddruk + Onderdruk (gesloten geval) 2,70 * ( 0,30 + 0,00 ) * 0,66 Winddruk + Onderdruk gesloten geval 4,50 * ( 0,80 - -0,30 ) * 0,66

6,04

kN

=

5,64

kN

=

9,34

kN

= pw,rep

=

0,54

kN/m

pw,rep

=

3,29

kN/m

qd

=

0,70

kN/m

qd

=

4,27

kN/m

Fd

=

11,21 kN

36,7

m

on T

Lkolom

B.C. 1

3,70

U

α=

Belastingcombinaties

=

De lft

Eigengewicht Dak

Eigengewicht + Wind

Ve rsi

Rekenwaarde windbelasting dak 1,30 * 0,54 = Rekenwaarde windbelasting gevel 1,30 * 3,29 = Rekenwaarde totaal eigengewicht 1,20 * 9,34 = Lengte tussenkolom 4,40 + 4,50 * tan 20 = Hoek tussen windverband en kolom -1 = tan * ( 4,50 / 6,04 ) Moment 1/8 * 4,27 * 6,04 2 = Normaalkracht ( 1,30 * ( 0,80 + 0,40 ) * 2,70 + 1,30 * 112 * 0,04 ) * 0,82 * 0,94 * 0,87 / tan 37 11,21 + 1,25 * 4,79 * 0,70 =

Lkolom =

6,04

m °

α

=

36,7

My;s;d

=

19,49 kNm

Nc;s;d

=

24,36 kN

Profielkeuze IPE 160



Toetsing profiel kopgevelspant - tussenkolom

ly;buc

=

6.040

mm

A iy

= =


lz;buc

=

1.467

mm

iz

=

18,4

Nc;u

Nc;s

24,4

=

mm

kromme b

De lft

Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Kopgevelspant - tussenkolom fy = Staalkwaliteit : S235 λe Profiel : IPE 160 =

kN

=

472

ωbuc;y = ωbuc;z =

0,68

kN

0,69

u.c. as y-y =


0,076

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,074

<

1

(12.1-1b)

U

Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Kopgevelspant - tussenkolom Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 160 fy 6.040 mm = Lengte = λe 1.467 mm Afst. Kipstn = = Stpt. Moment 1

=

0,0

kNm


Veldmoment

=

19,5

kNm

tfl

=

80

=

mm

on T

Afst. NL.

NEN 6771 art. 12.2 B.C. 1

235

N/mm

2

93,9 160

mm

82

mm

7,4

mm mm

Stpt. Moment 2

=

0,0

kNm

tw

=

5

2

=

156

kNm

Iy

=

869

*10 mm

Iz

=

68,3

*10 mm

Σ Moment (q*l )

Kipcontole: β B* kred C2

Sprofiel C u.c. =

4

4

4

4

4

3

3

It

=

3,6

*10 mm

W y;pl

=

123

=

0,00

My;u

=

28,9

*10 mm kNm

=

0,00

Mke

=

54,6

kNm

=

1,00

λrel

=

0,73

=

1,13

ωkip

=

0,83

kromme a

=

-0,46

Mkip

=

24,1

kNm

0,808

<

1

Ve rsi

C1

4

561,9 16,15 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

(12.2-3)

Interactie:

u.c.

=

1,1

ue

= 31,2

* ( 0,076 + 0,808 ) = 0,972 <

1

Vervorming:

mm

< h/150 =

40,3 mm



Berekening kopgevelspant - middenkolom Eigengewicht Dak Gevel

Dakbeplating, gordingen, verbanden Fe.g. 2,00 * 0,38 * 4,79 * 0,62 Gevelbeplating, regels, verbanden ( 4,50 * 7,68 - 1,64 * 4,50 ) * 0,24 = Fe.g. Fe.g.tot

Dak

kN

=

6,52

kN

=

8,74

kN

Winddruk + Onderdruk gesloten geval 2,70 * ( 0,30 + 0,00 ) * 0,66 Winddruk + Onderdruk gesloten geval 4,50 * ( 0,80 + 0,30 ) * 0,66

= pw,rep

=

0,54

kN/m

= pw,rep

=

3,29

kN/m

= qd

=

0,70

kN/m

= qd

=

4,27

kN/m

= Fd

=

10,49 kN

U

Gevel

2,22

De lft

Wind

=

Belastingcombinatie B.C. 1

7,68 m

on T

Lkolom

Eigengewicht + Wind

Ve rsi

Rekenwaarde windbelasting dak 1,30 * 0,54 Rekenwaarde windbelasting gevel 1,30 * 3,29 Rekenwaarde totaal eigengewicht 1,20 * 8,74 Lengte middenkolom 8,09 - 0,41 Moment 1/8 * 4,27 * 7,68 2 Normaalkracht 2,00 * 0,38 * 4,79 * 0,70 + 10,49

= Lkolom =

7,68

= My;s;d

=

31,51 kNm

= Nc;s;d

=

13,00 kN

m

Profielkeuze

IPE 200



Toetsing profiel kopgevelspant - middenkolom Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Kopgevelspant - middenkolom fy = Staalkwaliteit : S235 Profiel

:

IPE 200

λe

= = = =

=

7.680

mm

lz;buc

=

1.467

mm

iz Nc;u

Nc;s

13,0

=

22,3

mm

kromme b

De lft

ly;buc

A iy


kN

=

669,8

ωbuc;y = ωbuc;z =

0,67

kN

0,78

u.c. as y-y =


0,029

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,025

<

1

(12.1-1b)

U

Kipcontrole voor op buiging belaste staven Onderdeel: : Kopgevelspant - middenkolom Staalkwaliteit : S235 Profiel : IPE 200 fy 7.680 mm = Lengte = Afst. Kipstn

=

1.467

mm

Afst. NL.

=

100

mm

λe

=

0,0

kNm

Veldmoment

=

31,5

kNm

tfl

=

on T

Stpt. Moment 1


NEN 6771 art. 12.2 B.C. 1

235 93,9

N/mm

200

mm

100

mm

8,5

mm mm

2

Stpt. Moment 2

=

0,0

kNm

tw

=

5,6

2

=

252

kNm

Iy

=

1940

*10 mm

Iz

=

142

*10 mm

Σ Moment (q*l )

Kipcontole: β B* kred C2

Sprofiel C u.c. =

4

4

4

4

4

3

3

It

=

6,98

*10 mm

W y;pl

=

220

=

0,00

My;u

=

51,7

*10 mm kNm

=

0,00

Mke

=

125,7

kNm

=

1,00

λrel

=

0,6

=

1,13

ωkip

=

0,9

kromme a

=

-0,46

Mkip

=

45,2

kNm

0,698

<

1

Ve rsi

C1

4

727,3 23,54 My;max;s/(ωkip;y*My;u) = = =

(12.2-3)

Interactie:

u.c.

=

1,1

ue

= 36,6

* ( 0,029 + 0,698 ) = 0,799 <

1

Vervorming:

mm

< h/150 =

51,2 mm



Berekening kopgevelspant - windverbanden Wind Winddruk + Windzuiging 2,70 * ( 0,80 + 0,40 ) * 0,66

pw,rep

=

2,15

kN/m

De lft

Gevel

α=

53,3

°

=

2,80

kN/m

=

11,18 kN

B.C. 1

U

Belastingcombinatie Wind

Profielkeuze

on T

Rekenwaarde windbelasting gevel 1,30 * 2,15 Normaalkracht ( 2,80 + 1,30 * 112 * 0,66 / cos 53

40x40x4

Hoekstaal

Ve rsi

Staalkwaliteit Benodigd oppervlak Profieloppervlak Netto profieloppervlak Steek van de bouten Randafstand bouten Factor Netto drsn capaciteit Grensafschuifkracht Capaciteit hoekstaal u.c.

= 11,2

/

*

A Anet s e β Ft;u;d

0,04 ) = Nc;s;d

2 M12

+

Aben

= qd

= = = = = = = =

Fv;u;d = Nt;u;d = 43,7 = 0,256 <

S235 48 379 323 40 25 0,47 64,8

N/mm 2 mm 2 mm 2 mm mm mm

83,7

kN

43,7

kN

2

kN

1



Berekening dak - windverbanden Wind

16,2

19,7

8,23

kN

=

16,22 kN

=

19,72 kN

8,2

α = 43,8

on T

34,3

=

16,2

U

8,2

Belasting uit hoekkolom en wrijving (( 2,25 * 4,40 * 1,04 * ( 0,80 + 0,30 ) * 0,66 / 2,00 ) + 4,40 * 20,0 * 0,66 * Fd,1 0,04 ) * 1,30 Belasting uit tussenkolom 4,27 * 3,02 + 4,79 * 20,0 * 0,66 * 0,04 * 1,30 = Fd,2 Belasting uit middenkolom 4,27 * 3,84 + 4,79 * 20,0 * 0,66 * 0,04 * 1,30 = Fd,3

De lft

Gevel

34,3

Reactiekracht:

( 2,00 2,00

8,23 + 2,00

B.C. 1

* 16,22 + 19,72 ) / = RA RE

=

34,3

kN

=

34,3

kN

α

=

43,8

°

Normaalkracht 34,31 / cos 44

= Ft;s;d

=

47,5

kN

Extra belasting in dakligger 34,31 * tan 44

= Fbm

=

32,9

kN

=

34,3

kN

Ve rsi

Belastingcombinatie

*

Diagonalen

Hoek w.v.b.staaf met verticaal

Profielkeuze

Hoekstaal

B.C. 1

50x50x5

+

2 M16

Verticalen

Normaalkracht

Fc;s;d

Profielkeuze RHS 70x70x3



50x50x5

Staalkwaliteit Benodigd oppervlak Profieloppervlak Netto profieloppervlak Steek van de bouten Randafstand bouten Factor Netto drsn capaciteit Grensafschuifkracht Capaciteit hoekstaal = 47,5

/

Aben A Anet s e β Ft;u;d

= = = = = = = =

S235 202 480 390 70 40 0,567 85,3


120,4

kN

63,6

kN

2

Fv;u;d = Nt;u;d =

kN

63,6 = 0,747 <

1

Ve rsi

on T

U

u.c.

2 M16

+

De lft

Hoekstaal



Toetsing profiel dakverband - verticale drukstaaf Knikcontrole voor centrisch belaste staven Onderdeel : Dakverband - drukstaaf fy Staalkwaliteit : S235 Profiel

:

=

λe

RHS 70x70x3

=

5.000

mm

lz;buc

=

5.000

mm

iz Nc;u

Nc;s

=

34,3

kN

= = = =

27,2

mm

kromme a

De lft

ly;buc

A iy

NEN 6770 art. 12.1 B.C. 1 2 235 N/mm 93,9 2 773 mm 27,2 mm kromme a

=

181,7

ωbuc;y = ωbuc;z =

0,23

kN

0,23


0,817

<

1

(12.1-1a)

u.c. as z-z =


0,817

<

1

(12.1-1b)

Ve rsi

on T

U

u.c. as y-y =



Berekening gevel - windverbanden Wind Gevel Fh

Reactiekracht uit dakverbanden

=

34,3

kN

Fh = 34,3 41,3

De lft

α

hgoot

Lspant h.o.h

5,0

Belasting combinaties Diagonalen

α

=

41,3

°

Normaalkracht 34,31 / cos 41

= Ft;s;d

=

45,7

kN

Extra kolombelasting 34,31 * tan 41

= Fcln

=

30,2

kN

on T

Hoek w.v.b.staaf met horizontaal

Profielkeuze

m

m

U

B.C. 1

4,40

50x50x5

Hoekstaal

Ve rsi

Staalkwaliteit Benodigd oppervlak Profieloppervlak Netto profieloppervlak Steek van de bouten Randafstand bouten Factor Netto drsn capaciteit Grensafschuifkracht Capaciteit hoekstaal

u.c.

= 45,7

/

2 M16

+

Aben

A Anet s e β Ft;u;d

= = = = = = = =

Fv;u;d = Nt;u;d = 63,6 = 0,719 <

S235 194 480 390 70 40 0,567 85,3


120,4

kN

63,6

kN

2

kN

1



Berekening dak - gordingen Eigengewicht Dak

Dakbeplating en gording 2,39 * 0,13 + 0,05

= qe.g.

=

0,36

kN/m

= qsn

=

1,36

kN/m

{maximaal aan loefzijde} Winddruk + Onderdruk 2,39 * ( 0,00 + -0,40 ) * 0,66 = qw,druk

=

0,64

kN/m

Windzuiging + Overdruk {maximaal aan loefzijde} 2,39 * ( -0,70 + 0,60 ) * 0,66 = qw,zuig

=

-2,07 kN/m

= qd

=

1,18

* -2,07 = qd

=

-2,38 kN/m

= qs

=

0,94

Sneeuw Sneeuwbelasting 2,39 * 0,65 *

{maximaal prep;2}

0,87

De lft

Dak

Wind Dak

{Sneeuwbelasting maatgevend voor neerwaarste belasting}

Belasting combinaties

0,9

*

1,3

*

0,64 ) *

0,36 ) * cos 20

1,3

(

0,36 + 0,64 ) * cos 20

kN/m

kN/m

Ve rsi

B.G.T.

(

1,2 * 0,36 + cos 20

U

B.C. 2

(

on T

B.C. 1



Toetsing dubbelveldsgording - neerwaarste belasting 1

qlat

Mo;z

R

= 1/8 * qs;d * l = 1/8 * 1,18

5,00

2

= kh ↓ * qs;d = 0,097 * 1,18 = 1/8 * qlat * la2 0,115 = 1/8 * =

K↓

4

*

2

*

5,00

*

5000 *10 *

π

-3

=

12,17 4 π *

=

1+ 1+

0,0314 *R 0,3960 *R

=

1+ 1+

0,0314 * 0,3960 *

*10 2,1

Mz;s;d = Ф2;e

7,0

*10

4

5,34 5,34

*

on T * zb

My;s;d Iy;ef

+

Mz;s;d Iy;z

6 94,2 3,702 *10 * 4 213,7 * 10

=

217,8

Ve rsi

=

=

=

0,115

kN/m

=

0,358

kNm

=

5,339

=

0,375

=

0,134

Ns;d = 0

N/mm

2

≤

kNm 1

* yf;o

+

0,134 7,0

355

N/mm

2

6

28,3

*10 * 4 * 10 v

Ns;d = 0

(Toetsing max. treksp. in gesteunde flens t.p.v. middenstnpnt.) σa

kNm

Mo;z

(Toetsing max. druksp. in ongesteunde flens t.p.v. middenstnpnt.) =

3,702

4

5

= 0,375 * 0,358

σa

=

La * Ed * If;z

4

U

Ф2;e

*

De lft

My;s;d

2

1

* zo

My;s;d Iy;ef

6

=

3,702 213,7

*10 * 4 * 10

=

136,4

N/mm

2

78,8

≤

355

N/mm

2

v

(Omdat gebruik wordt gemaakt van gordingensteunen is toetsing buiging + oplegreactie n.v.t.)



(Toetsing combinatie buiging en afschuiving noodzakelijk) sp

λw;rel = 0,346

fy;d

*

t 171 1,8

= 0,346

Ed 355 5 2,1 *10

*

1,392

0,83 < λ ≤ 1,40

τ w / fy;d = →

τw

0,48 / λ

= 0,34

355

=

*

0,34 = 122,4 N/mm2

Vz;u;d = τw * = 122,4 *

sp 171

* *

t 1,8

Vz;s;d = 0,63 = 0,63

qs;d 1,18

* *

l 5,00 =

* *

Toetsing combinatie buiging, afschuiving (Voor max. druksp. t.p.v. hoekpnt. flens - lijf)

fy;d (

)

2

Vz;s;d

218 355

(

+

)

2

Vz;u;d

3,7 36,7

(

+

)

2

)

2

→

η1

=

0,526

η2

=

22,80

η3

=

2,120

η4

=

-0,108

=

5

m

lbuc

=

η1

*

Ve rsi

la

la

= 0,526 *

5,00 (1

=

mm

1278

1

{art.D3.3 van NEN 6773}

η2

1+

= 0,387 ≤

1

v

Toetsing stabiliteit van ongesteunde gedrukte flens 0

3,7 kN

{art.11.3.1 van NEN 6773}

on T

=

= 36,7 kN

U

σa

(

Aantal steunen per veld:

=

De lft

Omdat speciale voorziening en:

{art.11.2.4.2}

22,80

*

Ra

*

5

η3

2,120

) )

η4

-0,108

Relatieve slankheid

λrel

=

lbuc If;z

1 *

π

*

fy;b;d Ed

Af



1278 4 7,0 * 10 170,3

=

= Berekening met instabiliteitskromme:

1 π

*

355

*

5

2,1

* 10

0,827

a

αk

= 0,21

λ0

=

1

0,2

My;s;d 1 *( ωbuc Iy;ef =

1 0,78

*

zb

*

fy;b;d 3,70 213,7

*(

0,743

=

≤

1

Toetsing van vervormingen =

6

*10 * 4 *10 *

fy;b;d

94,2 355

6

0,134 7,0

)+

28,3 355

*10 * 4 *10 *

v

1

4

2

*

qs;d

*

l

369

*

Ed

*

Iy;ef

2 369

* 0,937 * 2,1

* 5 *10 *

= 1/250 * 5000 =

20,0

5000 213,7 mm

4

=

4

*10 ≥

7,1

7,1

mm

mm v

Ve rsi

δtoel.

yf;o

Mz;s;d * If;z *

on T

=

)+

U

δmax

De lft

ωbuc = 0,78



Toetsing dubbelveldsgording - opwaarste belasting

My;s;d

qlat

= 1/8 * qs;d * l2 -2,383 = 1/8 *

*

5,00

2

=

7,45

kNm

= 9/128 * qs;d * l2 = 9/128 -2,383

*

5,00

2

=

4,19

kNm

= kh ↑ * qs;d = 0,053 * -2,383 = 9/128* -0,127 =

=

Ф2;e

K↑ 4

π

4

*

-3

*10 2,1

4

π * 11+

=

11+

5,00

=

0,0141 * 0,4160 *

4,772 = 4,772

Ve rsi =

0,312

-0,224

*

= -0,070

Ns;d = 0

6

kNm 1

94,2

*10 * 4 * 10

N/mm

2

≤

355

My;s;d Iy;ef

N/mm

2

v

Ns;d = 0

(Toetsing max. treksp. in ongesteunde flens t.p.v. middenstnpnt.) σa

*10

4,772

4

My;s;d * zb Iy;ef

328,3

=

=

7,0

Mo;z

*

0,312

7,446 213,7

=

kNm

0,0141 *R 0,4160 *R

(Toetsing max. druksp. in gesteunde flens t.p.v. middenstnpnt.) σa

= -0,224

* 5000 4 5 *10 *

on T

Mz;s;d = Ф2;e =

2

la * Ed * If;z

10,88

=

*

U

R

= -0,127 kN/m

De lft

My;s;d

1

* zb

6

=

7,446 213,7

*10 * 4 * 10

=

274,4

N/mm

2

78,8

≤

355

N/mm

2

v



(Toetsing max. druksp. in ongesteunde flens t.p.v. max. Mveld) =

* zb

My;s;d Iy;ef

=

4,188 213,7

=

213,1

+

N/mm

2

* yf;o

Mz;s;d Iy;z

6 *10 * 94,2 4 * 10

1

6

0,070 7,0

+

355

≤

28,3

*10 * 4 * 10 N/mm

2

v

De lft

σa

Ns;d = 0

(Omdat gebruik wordt gemaakt van gordingensteunen is toetsing buiging + oplegreactie n.v.t.) (Toetsing combinatie buiging en afschuiving noodzakelijk) sp

λw;rel = 0,346

fy;d

*

t 171 1,8

= 0,346

Ed

355 2,1 *105

*

= 1,392

0,83 < λ ≤ 1,40

τ w / fy;d = →

τw

0,48 / λ

= 0,34

U

Omdat speciale voorziening en:

{art.11.2.4.2}

*

0,34 = 122,4 N/mm2

* *

t 1,8

=

36,68

kN

* qs;d * * -2,38 *

l 5,00

=

-7,45

kN

355

=

Vz;u;d = τw * = 122,4 *

on T

sp 171

Vz;s;d = 0,63 = 0,63

Toetsing combinatie buiging, afschuiving (Voor max. druksp. t.p.v. hoekpnt. flens - lijf) σa

(

Ve rsi

fy;d

)

=

(

2

328,3 ) 355

Vz;s;d

(

+

2

Vz;u;d

(

+

7,45 36,7

)

2

)

2

= 0,897 ≤

1 v

Toetsing stabiliteit van ongesteunde gedrukte flens l0

= 0,75

*

R0

=

K↑

*

=

1

{art.11.3.1 van NEN 6773}

4

π

10,88 4 π *


l

= 3,75

4

l0 * Ed * If;z -3

*10 2,1

* 5 *10 *

3750 7,0

4 4

*10

=

1,510 v



lbuc

l0

=

0,7

*

=

0,7

* 3750

=

1744

(1+

13,1 *

(1+

13,1 *

R0

1,6

)

1,510

-0,125

1,6 -0,125

)

mm

Relatieve slankheid lbuc If;z

=

Af

1744 7,0 170,3

=

=

*

1,129


a

αk λ0

π

fy;b;d

*

Ed

De lft

λrel

1

* 10

4

1 π

*

*

355 2,1 * 105

= 0,21 =

1

0,2

ωbuc = 0,576 *

zb

*

fy;b;d

Mz;s;d * If;z *

U

My;s;d 1 *( ωbuc Iy;ef 1 0,58

*(

=

0,982

≤

yf;o fy;b;d

4,19 106 94,2 0,07 )+ 7,0 213,7 104 355

on T

=

)+

28,3 355

v

Ve rsi

1

6

*10 * 4 *10 *



Berekening langsgevel - wandregels Wind {maximale geval} Winddruk + Onderdruk 1,47 * ( 0,80 + -0,40 ) * 0,66

= qw,druk

=

1,17

kN/m

Windzuiging + Overdruk {maximale geval} 1,47 * ( 0,40 + 0,60 ) * 0,66

= qw,zuig

=

0,97

kN/m

Belasting combinaties (

1,3

*

1,17

)

B.C. 2

(

1,3

*

0,97

)

B.G.T.

(

1,0

*

1,17

)

= qd

=

1,52

kN/m

= qd

=

1,27

kN/m

= qs

=

1,17

kN/m

Ve rsi

on T

U

B.C. 1

De lft

Gevel



Toetsing enkelveldswandregel - langsgevel, drukkende belasting 1

qlat

Mo;z

R

= 1/8 * qs;d * l 1,520 = 1/8 *

5,00

2

= kh ↓ * qs;d = 0,139 * 1,52 = 1/8 * qlat * la2 = 1/8 * 0,212 =

K↓

4

*

*

5,00

2

π

-3

12,45 4 π *

=

11+

0,0225 *R 1,0130 *R

=

11+

0,0225 * 1,0130 *

*10 2,1

*

5000 4 10,5 *10 *

=

5

4

*10

3,63 3,63

on T

Mz;s;d = Ф1;m * Mo;z = 0,197 * 0,662

sw

200

≤

=

0,212

kN/m

=

0,662

kNm

=

3,626

=

0,197

=

0,130

kNm 1

275 mm

{Criteria D.2 van NEN 6773}

=

* zo

My;s;d Iy;ef

+

6

=

4,749 293,2

*10 * 4 * 10

=

137,3

N/mm

2

Mz;s;d Iy;z

=

* yf;o

+

0,000 10,5

355

N/mm

84,8

≤

2

6

*10 * 4 * 10

36,7

v

Ns;d = 0

(Toetsing max. druksp. in gesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) σa

kNm

= 3,17 ≤ 3,75 0 kNm → Mz;s;d =

Ve rsi

σa

=

4,75

Ns;d = 0

(Toetsing max. treksp. in ongesteunde flens t.p.v. midden v/h veld)

sw/b

=

la * Ed * If;z

4

U

Ф1;m

*

De lft

My;s;d

2

1

* zb

My;s;d Iy;ef

6

=

4,749 293,2

*10 * 4 * 10

=

186,7

N/mm

2

115,2

≤

355

N/mm

2

v



Toetsing van vervormingen

1

{Conservatieve berekening, Iy;ef mag vergroot worden}

δmax

=

=

*

qs;d

*

l

384

*

Ed

*

Iy;ef

5 384

* 1,169 * 2,1

* 5 *10 *

= 1/250 * 5000 =

5000 293,2

20,0

mm

4 4

*10 ≥

=

15,5

mm

15,5 mm

De lft

δtoel.

4

5

Ve rsi

on T

U

v



Toetsing enkelveldswandregel - langsgevel, trekkende belasting

qlat

Mo;z

R

= 1/8 * qs;d * l2 1,266 = 1/8 *

5,00

2

= kh ↑ * qs;d = 0,297 * 1,266 = 1/8 * qlat * la2 = 1/8 * 0,376 =

=

K↑ 4

π

4

*

*

5,00

*

5000 5 *10 *

2

-3

11,21

*10 2,1

4

π *

=

11+

0,0225 *R 1,0130 *R

=

11+

0,0225 * 1,0130 * Mo;z *

10,5

4

*10

My;s;d Iy;ef

3,958 293,2

=

244,1

Ve rsi

=

=

My;s;d Iy;ef

=

3,958 293,2

=

114,4

* zb

+

0,346

0,38

kN/m

=

1,18

kNm

=

3,265

=

0,253

6

115,2

*10 * 4 * 10

N/mm

2

1

0,253 10,5

+

≤

kNm

* yf;o

Mz;s;d Iy;z

355

6

*10 * 4 * 10 N/mm

36,7

2

v

Ns;d = 0

1

* zo

6

84,8

*10 * 4 * 10 N/mm

2

≤

355

(Toetsing combinatie buiging en afschuiving noodzakelijk) λw;rel =

=

Ns;d = 0

(Toetsing max. treksp. in gesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) σa

kNm

0,215

1,175

(Toetsing max. druksp. in ongesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) =

3,96

4

3,265 = 3,265

on T

Mz;s;d = Ф1;m * = 0,215

σa

=

la * Ed * If;z

U

Ф1;m

*

De lft

My;s;d

N/mm

2

v

{art.11.2.4.2 van NEN 6773}

sp t

fy;d Ed



→

τw

= 1,612

1,40 < λ

Omdat links en rechts bevestigd aan spantbeen en:

τ w / fy;d =

355 2,1 *105

198 1,8

= 0,346 *

0,48 / λ

= 0,3

355

=

*

0,3

= 105,7 N/mm2

sp 198

* *

t 1,8

=

36,68

kN

Vz;s;d = =

qs;d 1,27

* *

l 5,00

=

3,17

kN

0,5 0,5

* *


(

fy;d

{art.11.3.1 van NEN 6773}

)

2

(

+

244,1 355

(

)

Vz;s;d

Vz;u;d

2

3,17 36,68

(

+

0,480

=

≤

on T = 5,00 m

R0

=

4

π

=

11,21 4 π *

=

0,7

Ve rsi

lbuc

K↑

=

0,7

)

2

1

v


1

2

)

U

=

De lft

Vz;u;d = τw * = 105,7 *


4

*

l0 * Ed * If;z -3

*10 2,1

l0

*

5000 10,5

*

5

*10 *

4

*10

=

4

3,265 v

R0

( 1 + 13,1 *

* 5000 ( 1 + 13,1 * 3,26

1,6

)

-0,125

1,6

)

-0,125

= 2000 mm

Relatieve slankheid

λrel

=

=

=

lbuc

1

If;z

*

π

fy;b;d

*

Ed

Af 2000 10,5 188,7

* 10

4

*

1 π

*

355 2,1 * 105

1,110




a

αk

= 0,21

λ0

=

1

0,2

ωbuc = 0,59 My;s;d 1 *( ωbuc Iy;ef

*

zb

*

fy;b;d

)+

1 0,589

*(

3,958 293,2

=

0,993

≤

1

6

*10 * 4 *10 *

fy;b;d 115,2 355

)+

0,253 10,5

6

*10 * 4 *10 *

36,7 355

De lft

=

yf;o

Mz;s;d * If;z *

Ve rsi

on T

U

v



Berekening kopgevel - wandregels Wind {maximale geval} Winddruk + Onderdruk 1,47 * ( 0,80 + -0,30 ) * 0,66

= qw,druk

=

1,07

kN/m

Windzuiging + Overdruk {maximale geval} 1,47 * ( 0,80 + 0,30 ) * 0,66

= qw,zuig

=

1,07

kN/m

Belasting combinaties (

1,3

*

1,07

)

B.C. 2

(

1,3

*

1,07

)

B.G.T.

(

1,0

*

1,07

)

= qd

=

1,39

kN/m

= qd

=

1,39

kN/m

= qs

=

1,07

kN/m

Ve rsi

on T

U

B.C. 1

De lft

Gevel



Toetsing enkelveldswandregel - kopgevel, drukkende belasting 1

qlat

Mo;z

R

= 1/8 * qs;d * l 1,393 = 1/8 *

4,50

2

= kh ↓ * qs;d = 0,130 * 1,39 = 1/8 * qlat * la2 = 1/8 * 0,181 =

K↓

4

*

2

*

4,50

*

4500 *10 *

π

-3

=

11,48 4 π *

=

11+

0,0225 *R 1,0130 *R

=

11+

0,0225 * 1,0130 *

*10 2,1

9,0

4

*10

2,57 2,57

on T = 200,0 ≤

0,181

kN/m

=

0,458

kNm

=

2,569

=

0,262

=

0,120

kNm 1

275 mm

{Criteria D.2 van NEN 6773}

=

* zo

My;s;d Iy;ef

+

6

=

3,526 288,5

*10 * 4 * 10

=

105,2

N/mm

2

Mz;s;d Iy;z

=

* yf;o

+

0,000 9,0

355

N/mm

86,1

≤

2

6

*10 * 4 * 10

34,6

v

Ns;d = 0

(Toetsing max. druksp. in gesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) σa

=

= 3,39 ≤ 3,75 0 kNm → Mz;s;d =

Ve rsi

σa

kNm

Ns;d = 0

(Toetsing max. treksp. in ongesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) sw

3,53

4

5

Mz;s;d = Ф1;m * Mo;z = 0,262 * 0,458

sw/b

=

la * Ed * If;z

4

U

Ф1;m

*

De lft

My;s;d

2

1

* zb

My;s;d Iy;ef

6

=

3,526 288,5

*10 * 4 * 10

=

139,2

N/mm

2

113,9

≤

355

N/mm

2

v



Toetsing van vervormingen

1

{Conservatieve berekening, Iy;ef mag vergroot worden}

δmax

=

=

*

qs;d

*

l

384

*

Ed

*

Iy;ef

5 384

* 1,072 * 2,1

* 5 *10 *

= 1/250 * 4500 =

4500 288,5

18,0

mm

4

*10 ≥

4

9,4

=

9,4

mm

mm

De lft

δtoel.

4

5

Ve rsi

on T

U

v



Toetsing enkelveldswandregel - kopgevel, trekkende belasting

Mo;z

R

4,50

= 1/8 * qlat * la2 = 1/8 * 0,386

=

K↑

4

*

π

10,28 4

π *

-3

*10 2,1

=

1 - 0,0225 * R 1 + 1,0130 * R

=

11+

*

4,50

*

4500 5 *10 *

0,0225* 1,013* Mo;z *

on T My;s;d Iy;ef

3,526 288,5

=

246,6

Ve rsi

=

=

My;s;d Iy;ef

=

3,526 288,5

=

105,2

9,0

=

kNm

=

0,39

kN/m

=

0,98

* zb

+

6

=

2,301

=

0,278

kNm

0,346

0,285

2

1

0,278 9,0

+

≤

kNm

* yf;o

Mz;s;d Iy;z

113,9

*10 * 4 * 10

N/mm

4

*10

Ns;d = 0

355

6

*10 * 4 * 10 N/mm

34,6

2

v

Ns;d = 0

1

* zo

6

86,1

*10 * 4 * 10 N/mm

2

≤

355

(Toetsing combinatie buiging en afschuiving noodzakelijk) λw;rel =

3,53

4

0,978

(Toetsing max. treksp. in gesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) σa

2

2,301 2,301

(Toetsing max. druksp. in ongesteunde flens t.p.v. midden v/h veld) =

=

la * Ed * If;z

4

Mz;s;d = Ф1;m * = 0,285

σa

2

= kh ↑ * qs;d = 0,277 * 1,393

=

Ф1;m

*

De lft

qlat

= 1/8 * qs;d * l2 1,393 = 1/8 *

U

My;s;d

N/mm

2

v

{art.11.2.4.2 van NEN 6773}

sp t

fy;d Ed



→

τw

= 1,612

1,40 < λ

Omdat links en rechts bevestigd aan spantbeen en:

τ w / fy;d =

355 2,1 *105

198 1,8

= 0,346 *

0,48 / λ

= 0,3

355

=

*

0,3

= 105,7 N/mm2

sp 198

* *

t 1,8

=

36,68

kN

Vz;s;d = =

qs;d 1,39

* *

l 4,50

=

3,13

kN

0,5 0,5

* *


(

fy;d

{art.11.3.1 van NEN 6773}

)

2

(

+

246,6 355

(

)

Vz;s;d

Vz;u;d

2

3,13 36,68

(

+

=

0,490

≤

on T = 4,50 m

R0

=

=

4

π

2

v {art.D3.3 van NEN 6773}

4

*

l0 * Ed * If;z -3

10,28 4 π *

*10 2,1

l0

4500 9,0

*

5

*10 *

4

*10

=

4

2,301 v

=

0,7

*

( 1 + 13,1 *

R0

=

0,7

* 4500 ( 1 + 13,1 *

2,3

Ve rsi

lbuc

K↑

)

1


1

2

)

U

=

De lft

Vz;u;d = τw * = 105,7 *

1,6

)

-0,125

1,6

)

-0,125

= 1928 mm

Relatieve slankheid

λrel

=

=

=

lbuc

1

If;z

*

π

fy;b;d

*

Ed

Af 1928 9,0 181,7

* 10

4

*

1 π

*

355 2,1 * 105

1,137




a

αk

= 0,21

λ0

=

1

0,2

ωbuc = 0,57 My;s;d 1 *( ωbuc Iy;ef

*

zb

*

fy;b;d

)+

1 0,571

*(

3,526 288,5

=

0,989

≤

1

6

*10 * 4 *10 *

fy;b;d 113,9 355

)+

0,278 9,0

6

*10 * 4 *10 *

34,6 355

De lft

=

yf;o

Mz;s;d * If;z *

Ve rsi

on T

U

v



Uittrekstaat van totale hal Sub-onderdeel kolom 1 kolom 2 dakligger 1 dakligger 2

Profiel IPE 330 IPE 330 IPE 330 IPE 330

Lengte (m) 4,40 4,40 9,58 9,58

Gewicht (kg) 220,44 220,44 479,91 479,91 1400,70

€ / kg 0,917 0,917 0,917 0,917

Totaal prijs € 202,14 € 202,14 € 440,08 € 440,08 € 1.284,44

Hoofdonderdeel Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant Kopgevelspant

Sub-onderdeel kolom 1 kolom 2 dakligger 1 dakligger 2 tussenkolom 1 tussenkolom 2 middenkolom extra hoekkolom extra hoekkolom 2x windverband

Profiel IPE 140 IPE 140 IPE 140 IPE 140 IPE 160 IPE 160 IPE 200 IPE 140 IPE 140 40x40x4

Lengte (m) 4,40 4,40 9,58 9,58 6,04 6,04 7,68 4,40 4,40 7,53

Gewicht (kg) 58,08 58,08 126,44 126,44 97,24 97,24 175,87 58,08 58,08 37,21 892,78

€ / kg 0,914 0,914 0,914 0,914 0,900 0,900 0,900 0,914 0,914 0,921

Totaal prijs € 53,06 € 53,06 € 115,51 € 115,51 € 87,51 € 87,51 € 158,27 € 53,06 € 53,06 € 34,25 € 810,77

Hoofdonderdeel Koppelstaven Windverband Windverband

Sub-onderdeel 32 x drukbuis 16x dakverband 8x gevelverband

Profiel RHS 70x70x3 50x50x5 50x50x5

Lengte (m) 5,00 6,92 6,66

Gewicht (kg) 985,60 425,40 204,61 1615,61

€ / kg 2,03 0,921 0,921

Totaal prijs € 2.003,20 € 391,58 € 188,34 € 2.583,12

Hoofdonderdeel Wandregel Wandregel Wandregel Wandregel Dakgording Dakgording

Sub-onderdeel langsgevel 1 langsgevel 2 kopgevel 1 kopgevel 2 dakzijde 1 dakzijde 2

Gewicht (kg) 767,10 767,10 421,60 421,60 851,73 851,73 4080,86

€ / kg 0,645 0,645 0,645 0,645 0,645 0,645

Totaal prijs € 494,78 € 494,78 € 271,93 € 271,93 € 549,36 € 549,36 € 2.632,16

on T

U

De lft

Hoofdonderdeel Hoofdspant Hoofdspant Hoofdspant Hoofdspant

Ve rsi

Profiel 4x C-profiel 4x C-profiel 4+1x C-profiel 4+1x C-profiel 5x Z-gording 5x Z-gording

Lengte (m) 40,00 40,00 18,00 18,00 40,00 40,00

Totalen Totaal worden 7 hoofdspanten toegepast Totaal worden 2 kopgevelspanten toegepast Totaal aan verbanden en koppelstaven Totaal aan warmgewalste producten

Gewicht (kg) 9804,91 1785,55 1615,61 13206,07

Totalen Totaal aan wandregels Totaal aan dakgordingen Totaal aan koudgewalste producten

Gewicht (kg) 2377,41 kg 1703,45 kg 4080,86 kg

kg kg kg kg

→ → →

Totaal prijs € 8.991,11 € 1.621,55 € 2.583,12 € 13.195,77

→ →

Totaal prijs € 1.533,43 € 1.098,73 € 2.632,16

17287 kg Totale gewicht van de constructie, exclusief verbindingsmiddeling en afbouwconstructie € 15.828 Totale kosten van de constructie, exclusief verbindingsmiddeling en afbouwconstructie (De gegeven kostprijs is gebaseerd op www.staalprijzen.nl en dient als indicatief beschouwd te worden)



Literatuurlijst Prof.dr.ir. J. Blaauwendraad, “Eindige-elementenmethode voor staafconstructies”, tweede druk 2000.

[2]

Ir. J. Blaauwendraad, ir. A.W.M. Kok, “Elementenmethode”, deel 1, uitgave 1973.

[3]

Ir. J. Blaauwendraad, “Formalisme en inzicht in mechanica-modellen”, uitgave Rijkswaterstaat, september 1973.

[4]

C. Hartsuijker, W.J. Welleman, “Statisch onbepaalde constructies, Constructiemechanica 3”, uitgave januari 2004, Civiele Techniek TU Delft.

[5]

David C. Lay, “Linear Algebra and its applications”, second edition 2000.

[6]

Ir. H.M.G.M. Steenbergen, Prof.ir. F.S.K. Bijlaard, ‘Toetsingsregels voor kipstabiliteit verbeterd’, Bouwen met Staal nr. 161, augustus 2001.

Ve rsi

on T

U

De lft

[1]


Lightweight cold rolled steel construction systems Design and application for singular factory buildings. In- en uitvoer van spreadsheet

Recommend Documents