Lemezalakítás rugalmas matricával II

LÁSZLÓ GYÖRGY* okleveles gépészmérnök

1. Poliuretán rugalmas alakító elemek méretezése A gumiszerû viselkedés és a nyomásra igénybevett poliuretán elemek méretezési alapja az összenyomhatatlanság és így alakváltozás csak szabad felületeken következik be [1]. A méretezés fontos eleme, hogy 20%-os alakváltozásig érvényesül a Hooke törvény [2] azaz, pl. egy hengeres gumirugóban ébredõ feszültség σ = ε·E =

f ·E h

(1)

ahol f az összenyomódás és h az eredeti magasság. Az összenyomó erõ az alakváltozás függvényében [3]: F=

E v At ·f h

(2)

ahol Ev a látszólagos modulusz, az At a rugalmas alakító elem nyomásátadó felülete. A látszólagos modulusz az at alaktényezõtõl függ, ami a terhelt és a szabad felületek aránya. A terhelés átvitelében vesz részt a terhelt felület, az alakváltozást szenvedni képes a szabad felület. Pl. egy vastag falú gumi csõrugó terhelt felülete a gyûrûfelület, a szabad felület a belsõ furat- és a külsõ hengerpalást. A látszólagos modulusz az alaktényezõtõl, az anyag keménységétõl és az alakváltozás arányától függ. Az 1. ábrán az anyagminõségek és az alakváltozás arány szerepelnek [4]. A keménység értékek: E-42 80 ShA E-100 90 ShA E-167 95 ShA E-200 97 ShA Az alaktényezõ néhány esetére a 2. ábrán szereplõ egyenletek érvényesek. Az at alaktényezõt mint hasonlósági számot kell értelmezni. Az azonos alaktényezõjû gumitestek látszólagos modulusza azonos. A nyomásra igénybevett gumitömbben a jelentõs mértékû kiöblösödést eredményezõ alakváltozás miatt inhomogén feszültségi állapot jön létre és különösen nagymértékû alakváltozásnál a nyomás elméleti vizsgálata a rugalmas tömb-

hasáb

at =

At a·b a·b = = Asz 2(a·h + b·h ) 2 h(a + b)

henger

D 2 ·π A D at = t = 4 = Asz D·π·h 4 h

hüvely

D 2 ·π d 2 ·π − A 4 = D−d at = t = 4 Asz D·π·h + d ·π·h 4h 1. ábra. Látszólagos modulusz *Pentagroup

2. ábra. Alaktényezõk

Bt., 1093 Budapest, Bakárs tér 9., e-mail: [email protected]

2006. 43. évfolyam, 4. szám

155

Szerszámtervezés

Lemezalakítás rugalmas matricával II.

ben az alakváltozási feszültséget létrehozó fajlagos erõ átadását végzõ határfelület hatásának figyelembe vételével rendkívül nehéz [5]. Az alaktényezõ mint hasonlósági szám tételébõl kiindulva és a gyakorlat számára elfogadható méretezési segédlet összeállításához vastag falú csõrugó katalógus adataiból meghatároztuk az at alaktényezõtõl függõen az összenyomáskor fellépõ feszültséget [6]. Az adatok ellenõrzésére még nem volt mód, de tájékozódáshoz és a korlátozó tényezõk alkalmazásával ezek megfelelõnek tekinthetõk. A 3. ábrán szerepel az alaktényezõtõl függõ alakváltozási 3. ábra. Az alaktényezõtõl függõ alakváltozási feszültség nomogramja feszültség nomogramja, a keménységgel mint paraméterrel. 1. táblázat. Az adatokat több cég is alkalmazza poliuretán rugóinak Öntött poliuretán kiválasztásánál és az adatok a melegen térhálósodó poliösszenyomhatóságának függése a keménységtõl uretán öntõanyagokra vonatkoznak. A hidegen térhálósodók szerepe alakos öntvényeknél, pl. öblösítõ bélyegSh A 60 80 90 96 98 Összenyomhatóság, % 40 35 30 25 15 nél fontos. Elõnyük többek között az is, hogy keménységük kis lépcsõkben állítható be. A fentiekbõl következik, koztatott alakváltozási aránytól függõen kiválasztható a hogy a gumikeménység a méretezésnél döntõ tényezõ. A méretezési segédlet alkalmazásánál a terhelt felü- keménység. Az at alakváltozási tényezõ tervezési adat, letet a benyomódásnak a sajtoló erõre merõleges vetüle- miután a terhelt felülethez meg kell tervezni a szabad fete alapján kell meghatározni. A Guerin és a Marform el- lületet és az alakváltozási össztérfogatot. A poliuretán járásnál, valamint az öblösítésnél az alakváltozás részt rugalmas elemben ébredõ feszültséget a (2) egyenlet átvesz az alakadásban, de ennek ellenére szabad felületnek alakításával határozhatjuk meg, számít a kiinduló felület. Az alakítást eredményezõ V F = Ev · a (3) kényszer bevezetésének felülete a Guerin eljárásnál a At Vm ráncfogó felületével azonos. Fontos tehát a felületek szerepének mérlegelése. A rugalmas poliuretán tömbnek a ahol Va az alakváltozási térfogat és Vm a rugalmas elem benyomódással ellenkezõ – felfekvõ – felületét nem kell teljes térfogata. Az alakváltozási feszültség és az alaktéa terhelt felületbe beszámítani. Amikor a ráncfogó szere- nyezõ birtokában a 3. ábra nomogramján kiadódik a rupét is a rugalmas párna veszi fel, akkor természetesen galmas elem keménysége. Ennek alapján ellenõrizhetjük annak felülete is beszámít a terhelésbe. A poliuretán a megengedett alakváltozási arány betarthatóságát. alakadó elem alakváltozási térfogatát tehát a lemezalakíNéhány további korlátozó tényezõvel is számolni tó mûveletnek megfelelõen kell meghatározni. Ameny- kell, nevezetesen nyiben a ráncgátlásban is részt vesz a rugalmas alakadó – az at alaktényezõ alsó és felsõ korlátja 0,1–1,5 elem, úgy annak lökete alapján kell kiszámítani az alak- [19], változási térfogatot és a kettõt együtt kell figyelembe – mélyhúzásnál a húzási mélység a matrica magassávenni. A teljes alakváltozási térfogatot a rugalmas tömb gának 25%-a lehet [8], térfogatához viszonyítjuk annak érdekében, hogy megál– V alak hajlításánál a bélyeg löketének a lemezvaslapíthassuk az alkalmazható anyagkeménységet. Az tagság ötszörösét kell kitenni, 1. táblázatban a keménységtõl függõ megengedett alak– U alak hajlításánál a bélyeg lökethosszát úgy kell változási arányt adjuk meg [7]. meghatározni, hogy a lemez vastagságának négyszereséA poliuretán rugalmas elem teljes térfogatára vonat- hez hozzá kell adni a bélyeg sugarát [9], 156

2006. 43. évfolyam, 4. szám

Rugalmas matrica V hajlításnál szélessége: a=2y magassága: b=3x 80 ShA keménységnél b=4x 90 ShA keménységnél b=5x 95 ShA keménységnél

anyagának nyírószilárdsága [12]. A kivágásnál a rugalmas elemben a vágásnál kis elmozdulás mellett nagy helyi feszültségek lépnek fel, ezért kell ennél a mûveletnél a kemény poliuretán típust választani. 2.2. Profilhajlítás A profilhajlítás során lemezbõl egy vagy több lépésben a rugalmas matricába való benyomással, a megfelelõen kiképzett bélyeggel alakítják ki a profilt. A profilok keresztmetszetének sokfélesége miatt egyedi méretezési eljárások nem terjedtek el. Példaképpen a 90°-os V és egyenes övû U profilhajlítás erõszükségletének egyenleteit mutatjuk be. A V hajlítás erõszükséglete a hajlító nyomatékból levezetve [13]:

Rugalmas matrica U hajlításnál egyenes övvel szélessége: a=2y magassága: b=3x 80 ShA keménységnél b=4x 90 ShA keménységnél b=5x 95 ShA keménységnél

F= Rugalmas matrica U hajlításnál körív övvel szélessége: a=1,6x magassága: b=3x 80 ShA keménységnél b=4x 90 ShA keménységnél b=5x 95 ShA keménységnél

4. ábra. Profil hajlítások példái

– a poliuretán rugalmas elem alakváltoztatási sebességét alacsonyra kell választani és így hidraulikus présen való alkalmazás a megengedett. Profilhajlításnál (4. ábra) még a következõ elõírásokat kell betartani [10]:

A lemezalakítási összes erõszükséglet nemcsak a rugalmas elem alakváltoztatási ellenállásából és a mélyhúzásnál a ráncgátlás erõszükségletébõl áll, hanem hozzájárul ehhez még a lemez anyagának ellenállása az alakítással szemben, a rugalmas elem alakváltozási mozgása és az alakítandó lemezzel való érintkezés közben az érintkezés felületén ébredõ súrlódási ellenállás is [11]. A lemezalakítási mûveletek erõszükségletét az alábbiak szerint határozhatjuk meg. A számos módszer közül a legcélravezetõbbeket mutatjuk be. 2.1. Kivágás A méretezés szempontjából a legegyszerûbb mûvelet a kivágás. Ennek során a lemezben nyírófeszültség ébred és a vágási felületen annak leküzdése jelenti az erõszükségletet: (1)

ahol K a vágási kerület, v a lemezvastagság és τ a lemez

2006. 43. évfolyam, 4. szám

(2)

ahol δsz az anyag teljes nyúlása, b a profil hossza, v a lemez vastagsága, σB az anyag szakítószilárdsága, l a bélyeg szélessége. A súrlódási erõszükségletre a hajlító erõ 30%-át adják meg acél szerszám alkalmazásánál. A poliuretán egyik jelentõs elõnye, hogy súrlódási vesztesége az acél-acél érintkezéssel szemben mintegy ötödrészt tesz ki. Az egyenes övû U hajlítás erõszükséglete [13]: F=

2(1,3 + 0,8δ sz )·b·v 2 ·σ B 6(rb + v + c·v + rm )

(3)

ahol rb a bélyeg lekerekítési sugara c a súrlódási tényezõ, rm a szerszám húzósugara. A 90°-os V hajlítás egyszerûbb egyenlete a következõ [14]:

2. A lemezalakítási mûveletek erõszükségletének számítása

F = K·v·τ

4(1,3 + 0,8δ sz )·b·v 2 ·σ B 6l

F=

2 b·s 2 ·σ B 3l

(4)

2.3. Mélyhúzás A lemez mélyhúzásának erõszükséglete a lemezanyag alakítási szilárdságából, a lemez és a poliuretán rugalmas elem, illetve az acél, vagy epoxi bélyeg és a lemez közötti súrlódásból adódik. Magában a lemezben nagymértékû és bonyolult feszültségi állapot keletkezik [15]. A lemezalakítás közben a sík terítékbõl kellõ mértékû felületnövekedés során keletkezik a mélyhúzott termék. Az alakítási feszültség arányos a felület növekedéssel. Ez az alakítási feszültség nem lehet nagyobb mint az anyag folyási határa, elkerülendõ a keményedést. Az alakítási feszültség a fajlagos alakváltozás alapján σ f = ε·E , ahol ε =

∆A Am − A = A A

(5)

157

egyenletek alapján, ahol A a teríték felülete és a Am a mélyhúzott termék felülete, tehát

2. táblázat. Az n tényezõ és az m húzási fokozat összefüggése m

  Am −1 E ≤ σ f  A  

(6)

n

0,55 1,00

0,575 0,60 0,93 0,86

A hengeres mélyhúzás erõszükséglete [16]: F = d·π·s·n·σB

(7)

ahol d a csésze átmérõje, s a falvastagsága és n függ az m húzási fokozattól, ami a mélyhúzott csésze átmérõjének és a húzótárcsa átmérõ viszonya. Az n tényezõ és az m húzási fokozat összefüggését mutatja a 2. táblázat. A súrlódási veszteségre vonatkozóan elfogadható, hogy a poliuretán és a lemezanyagok közötti súrlódás lényegesen alacsonyabb, kenõanyagtól függõen tizede-huszada mint acélmatrica és ráncfogó esetében. A bélyeg és a lemez között ébredõ súrlódó erõ csökkentésére kenõanyagokat alkalmaznak, amelyek természetesen a lemezanyagoktól függenek [17, 18]. A súrlódó erõk összeadódnak és értékük kb. a párnára ható erõk 6–8%-a. A ráncfogó nyomást úgy kell megválasztani, hogy se ráncosodás, se a megengedettnél nagyobb lemeznyúlás ne lépjen fel. A ráncfogó nyomást [17] szerint a p=

σ f + σB

(8)

20

képlet alapján számíthatjuk ki. A 3. táblázatban néhány mélyhúzó anyag ráncfogó nyomás értékei találhatók [8]. 3. táblázat. Ráncfogó nyomás értékek Anyag mélyhúzó acél réz sárgaréz alumínium AlMn, AlMgSi AlCuMg

p, MPa 2,5–3,0 1,8–2,0 2,0–2,4 1,0-1,2 1,2–1,4 1,5–1,8

(9)

ahol Fl a lemez alakítási erõszükséglete, Fm a matrica alakváltozási erõszükséglete, Fs a súrlódó erõ és Fr a ráncfogó erõ. A súrlódó erõ meghatározására számos kísérletre van szükség, miután sok tényezõ befolyásolja. A

158

0,675 0,70 0,66 0,60

0,725 0,75 0,55 0,50

0,775 0,80 0,45 0,40

hozzávetõleges számításhoz az Fl szorzójaként vett 1,06 tényezõ a végleges mérésekig elfogadható. A ráncfogó felületének méretezését a következõ megfontolás alapján végezhetjük. A poliuretán matrica teljes felületén hat az Fö erõ, tehát ez a terhelt felület. A lemezalakítás erõszükségletét a (6) egyenletbõl számíthatjuk a számítással meghatározott feszültségbõl, amit a bélyeg vízszintes vetületére (Ab) vonatkoztatunk: Fl = σ·Ab

(10)

Az összes erõszükségletbõl tehát levonjuk az Fl értékét és a maradék Fm ezután a matrica alakváltoztatási és a ráncfogás erõszükségletét fedezi. Ezek aránya alapján méretezhetjük a ráncfogó felületet: Fm Fm Fr = + At Am Ar

(11)

rendezés után a ráncfogó felülete: Ar =

Fr Fm Fm − At Am

(12)

Az öblösítésnél a felületkülönbség kiszámítása forgástesteknél az ismert Guldin tétel szerint történik, de a forgástestet adó meridián görbe függvényének meghatározása és a súlypont kiszámítása bonyolult és nagyobb szabadsághoz jutunk, ha a meridián görbét megrajzolva azt húrokkal közelítjük meg és a kapott csonka kúpok felszínét számítjuk ki. Irodalomjegyzék

A legkedvezõbb szerkezeti megoldást kínáló Guerin és Marform eljárásoknál a terhelt felületen átadott fajlagos sajtoló erõ: Fö = Fl + Fm + Fs + Fr = 1,06Fl + Fm + Fr

0,625 0,65 0,79 0,72

[1] Gumiipari Kézikönyv II. Kötet, Taurus- OMIKK, Budapest, 1989, 751. o. [2] Göbel, E., F.: Gummifedern Springer Verlag, Berlin, 1945, 42. o. [3] Gumiipari Kézikönyv II. kötet, Taurus-OMIKK, Budapest, 1989, 756. o. [4] Alfred Konrad Veith GmbH, Öhringen, Elastomer Federn katalógus 37. o. [5] Ponomarjov, Sz., D.: Szilárdsági számítások a gépészetben. 7. kötet, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966. 358. o. [6] Alfred Konrad Veith GmbH, Öhringen, Eladur katalógus 24–25 o. [7] Steinel Normalien GmbH, Villingen, Elastomer Springs katalógus 06.830.P02

2006. 43. évfolyam, 4. szám

[8] Alfred Konrad Veith GmbH, Öhringen, Eladur katalógus 16. o. [9] Komarov, A. D.; Tatko, E. M.: Poliuretán alkalmazása süllyesztékekben, Kunecsno-Stamp Proziv, No. 3, 15–19 (1969). [10] Fibro Normalien GmbH, Hassmersheim, Fibro Werkzeugbau-Normalien für den perfekten Werkzeugbau katalógus 138. o. [11] Végvári F.: Mélyhúzás poliuretán párnával, Gép 54/12, 52 (2003). [12] Alfred Konrad Veith, GmbH, Öhringen, Ihr Partner katalógus 92. o. [13] Pattantyús, Á. G.: Gépész-és Villamosmérnökök Kézikönyve, 5. kötet, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962, 288. o.

2006. 43. évfolyam, 4. szám

[14] Richard, A.: Berechnung und Konstruktion von Tiefziehund Stanzwerkzeugen Teil II., Fachbuch Verlag, Leipzig 1954, 9. o. [15] Pattantyús, Á. G.: Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve, 5. kötet, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest,1962, 294. o. [16] Kaczmarek, E.: A hidegsajtolás gyakorlata, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1958, 310. o. [17] Pattantyús, Á., G.: Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve, 5. kötet, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962, 304–305. o. [18] Tóth, I.: Hidegen hagy ... a képlékenyalakítás segédanyagai, Magyar Mûszaki Magazin, 2/11, 56-59 (2003).

159