LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS) SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER
: : : :
SMP VII MATEMATIKA 1 (SATU)
BILANGAN Standar Kompetensi
: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK / PEMBELAJARAN
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
Bilangan bulat dan lambangnya. a. Bilangan bulat negatif b. Hubungan antara dua bilangan bulat.
• Guru menginformasikan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat, misalnya termometer atau letak suatu tempat. • Dengan menggunakan garis bilangan, guru menjelaskan bilangan positif, nol, dan negatif. • Dengan garis bilangan guru bersama siswa menunjukkan hubungan dua bilangan bulat. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 5 dengan bimbingan guru.
Penjumlahan bilangan bulat
Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
• Menentukan hubungan dua bilangan dengan tanda ”< atau > ”
Tes tertulis
Tes isian
• Dengan menggunakan mistar hitung, guru bersama siswa membahas penjumlahan dua bilangan bulat.
• Menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat.
Tes tertulis
Tes isian
• Dengan menggunakan daftar penjumlahan, guru dan siswa membahas sifat penjumlahan yaitu sifat komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan sifat tertutup.
• Menentukan sifat-sifat penjumlahan yaitu sifat komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan sifat tertutup
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
Sisipkan lambang > atau < sehingga menjadi kalimat yang benar! 1. 45 ... −30 2. −30 ... −65 3. −33 ... 15 4. 78 .... 29
2 x 40 menit
Buku teks
1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan berikut! a. −25 + 75 b. 47 + (−68) c. −23 + (−65)
2 x 40 menit
Buku teks
CONTOH INSTRUMEN
2. Menggunakan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat tentukan hasil dari : a. 23 + 8 + 17 b. 234 + 0 c. 37 + 26 + 63
Pengurangan bulat
bilangan
Perkalian dan sifat-sifatnya. a. Perkalian bilangan bulat positif dan negatif b. Perkalian dua bilangan negatif. c. Perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1. d. Sifat-sifat perkalian bilangan bulat.
Pembagian bilangan bulat. a. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian.
b. Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.
• Dengan menggunakan garis bilangan menjelaskan menentukan invers penjumlahan dari bilangan bulat. • Dengan menggunakan garis bilangan, guru dan siswa membahas pengurangan bilangan bulat. • Siswa menghitung pengurangan bilangan bulat. • Menggunakan pengurangan bilangan bulat siswa menentukan sifat tertutup pada pengurangan bilangan bulat.
• Menentukan invers (lawan) penjumlahan dari bilangan bulat. • Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat. • Menentukan sifat tertutup pada pengurangan.
• Guru menjelaskan arti perkalian dua bilangan bulat, misalnya : 2x3 , 6x8 , dan seterusnya. • Menggunakan arti perkalian dua bilangan membahas hasil perkalian bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif. • Siswa melakukan kegiatan siswa dengan langkah-langkah seperti pada halaman 17, untuk menentukan hasil perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1. • Siswa melakukan kegiatan siswa menentukan sifat-sifat perkalian bilangan bulat.
• Menyebutkan arti perkalian, misalnya 2x3. • Menentukan hasil : Perkalian bilangan bulat positif dan negatif Perkalian bilangan negatif dengan negatif Perkalian bilangan negatif dengan positif Perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1. Menentukan sifat-sifat perkalian bilangan bulat.
Tes tertulis
• Guru bersama siswa membahas bahwa pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
• Menentukan pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian.
Tes tertulis
12 : 4 = 3
⇔ 3 x 4 = 12
• Siswa membuat pernyataan sama artinya dari pembagian bilangan lain seperti contoh 1-3 halaman 19. • Guru dan siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, misalnya : –8 : 2 = a
⇔ a x 2 = –8
Pengganti a yang benar adalah –4,
• Menentukan hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif.
3. Tentukan invers (lawan) dari bilangan bulat berikut: a. 34 c. m b. –76 d. –n 4. Tentukan hasil pengurangan bilangan berikut: a. 23 – 12 b. 34 – (–18) c. –13 – 17 d. –54 – (–111) Tes isian
1. Tentukan arti perkalian bilangan bulat berkut: a. 3 × 4 b. 5 × (–6) c. 4 × (–5)
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2. Tentukan hasil perkalian bilangan bulat berikut: a. 15 × 3 c. 45 × 0 b. –5 × (–6) d. 125 × 1 3. Berikanlah contoh-contoh perkalian bilangan bulat yang menunjukkan berlakunya sifat : a. komutatif perkalian b. asosiatif perkalian c. distributif perkalian Tes isian
1. Tentukan arti pembagian berikut! a. 24 : 8 b. 39 : (–3) c. 42 : 7
2. Tentukan hasil pembagian berikut ini: a. –48 : 18 b. –64 : 16 c. –72 : 9
sebab –4 x 2 = –8. • Siswa menentukan hasil pembagian, seperti contoh 1-4 halaman 20. • Guru bersama siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat bilangan bulat negatif, misalnya : 10 : –2 = a
c. Pembagian dua bilangan bulat negatif.
⇔ a x –2 = 10
Pengganti a yang benar adalah –5, sebab –5 x (–2) = 10. • Siswa menentukan hasil pembagian bilangan bulat positif, seperti contoh 1-4 halaman 20. • Guru dan siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif, misalnya : –18 : (–3) = a
⇔ a x (– 3 ) = –18
• Menentukan hasil pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.
3. Tentukan hasil pembagian berikut ini: a. 105 : (–35) b. 144 : (–6) c. 180 : (–15)
• Menentukan hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
4. Tentukan hasil pembagian berikut ini: a. –210 : (–35) b. –144 : (–12) c. –180 : (–20)
Pengganti a yang benar adalah 6, sebab 6 x (–3 )= –18.
d. Pembagian dengan nol
• Siswa membahas hasil pembagian, seperti contoh 1-4 halaman 21, kemudian membuat kesimpulan. • Guru bersama siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat dengan 0, misalnya : 10 : 0 = p ?
• Menentukan hasil pembagian bilangan bulat dengan nol.
5. Tentukan hasil pembagian berikut ini: a. 5 : 0 b. 14 : 0 c. –18 : 0
Berapa nilai p yang memenuhi ?, kemudian siswa membuat kesimpulan. KPK dan FPB. a. Menentukan KPK dan FPB dengan memfaktorkan.
• Guru menjelaskan cara menentukan suatu bilangan menjadi hasil kali faktor prima, misalnya :
• Menentukan KPK dan FPB dari beberapa bilangan.
20 = 22 x 5 • Guru bersama siswa menentukan KPK dan FPB, seperti pada contoh 1-4 halaman 23-24.
• Menggunakan KPK dan FPB untuk menyelesaikan masa lah.
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara memfaktorkan: a. 105 dan 120 b. 45, 75, dan 120 2. Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon. Bila buku, pensil, dan krayon tersebut akan dibagi rata kepada sejumlah anak, berapa anak sebanyakbanyaknya yang dapat menerima pembagian itu?
2 x 40 menit
Buku teks
b. Aturan bilangan habis dibagi.
• Guru dan siswa membahas aturan bilangan habis dibagi, seperti pada halaman 24-25.
• Menentukan aturan bilangan habis dibagi.
Taksiran pada bilangan bulat. a. Pembulatan pada bilangan bulat.
• Guru menjelaskan aturan pembulatan suatu bilangan ke sepuluhan terdekat dan contohcontohnya.
• Menentukan suatu bilangan
b. Menentukan hasil taksiran perkalian dengan pembagian.
• Guru bersama siswa membahas hasil taksiran perkalian dan pembagian, seperti contoh 1-2 halaman 27.
• Menentukan hasil taksiran perkalian dan pembagian.
2. Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke angka puluhan! a. 18 × 23 b. 751 × 11 c. 2.547 × 106
c. Tanda kurung operasi hitung.
• Guru bersama siswa membahas langkahlangkah menyelesaikan perhitungan yang memuat tanda kurung seperti contoh 1-3 halaman 28.
• Menentukan hasil perhi tungan operasi bilangan dengan menggunakan tanda kurung.
3. Dengan menggunakan tanda kurung, tentukan hasil perhitungan berikut ini: a. {–8 × [–9 × (–17 + 10)]}
pada
pembulatan
3. Di antara bilangan-bilangan berikut, tentukan bilangan yang habis dibagi 4 atau habis dibagi 5! a. 908 b. 89.536 Tes tertulis
Tes isian
1. Lakukan pendekatan ke angka ratusan terdekat pada bilangan-bilangan berikut! a. 236 b. 6.456 c. 7.654.321
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
b. 8×{75 – [–9 –11)×(–6)]} Pemangkatan dan sifatsifatnya. • Pengertian pemangkatan bilangan bulat
• Guru menjelaskan arti pemangkatan suatu bilangan. a² = a × a ,
• Menentukan hasil perpang katan suatu bilangan.
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan hasil perpangkatan dari bilangan berikut! a. –52
2 faktor
b. (–9)3
dan seterusnya.
c. –(15 + 5)2
an = a × a × a × ... × a ,
d. (–15 + 10)5
n faktor • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 30 dengan bimbingan guru. Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat. a. Sifat perkalian bilangan
• Guru menjelaskan hasil perkalian bilangan berpangkat. Misalnya :
• Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat.
2. Sederhanakan bentuk berikut! a. 52 × 55 × 52
bentuk-
berpangkat.
22 × 23 = (2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 25 = 22+3
b. 82 × 85 × 84
dan seterusnya. am × an = am+n
b. Sifat pembagian bilangan berpangkat.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 31. • Melakukan kegiatan seperti pada halaman 31 untuk menemukan sifat pembagian bilangan berpangkat am : an = am + n
bentuk-
4. Sederhanakan bentuk berikut! a. (32 )4 b. (93 × 92)4
bentuk-
• Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat.
c. Pemangkatan bilangan berpangkat
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 32. Siswa berdiskusi menemukan sifat atau rumus pemangkatan bilangan berpangkat yaitu (am)n = am × n • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 33.
• Menentukan hasil perpangkatan bilangan berpangkat
Akar kuadrat bilangan bulat a. Pengertian akar kuadrat b. Menghitung akar kuadrat.
• Siswa membahas pengertian akar kuadrat suatu bilangan,
• Menentukan hasil akar kuadrat dari suatu bilangan.
• Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan perkiraan atau taksiran. • Akar pangkat tiga bilangan bulat. a. Pengertian akar pangkat tiga. b. Menghitung akar pangkat tiga suatu bilangan.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 36-37 • Siswa melakuan kegiatan siswa seperti pada halaman 37 • Siswa membahas soal seperti contoh halaman 38
untuk a2 = b , maka
3. Sederhanakan bentuk berikut! a. 88 : 85 b. 97 : (93 × 92)
Tes tertulis
Tes isian
b =a.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 dan contoh 1-3 halaman 35. • Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan perkiraan atau taksiran. • Menentukan akar pangkat tiga dari suatu bilangan.
Tes tertulis
Tes isian
Hitunglah hasil akar kuadrat berikut ini! 1.
900
2.
6.084
3.
15
b.
105
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
57,79
1. Hitunglah hasil akar kuadrat berikut ini! a.
2 x 40 menit
c.
210
2. Hitunglah hasil akar kuadrat berikut ini! a.
3
216
b.
3
−729
c.
3
9.261
BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR
: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. MATERI POKOK / PEMBELAJARAN
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
CONTOH INSTRUMEN
1.2 Melakukan operasi hitung bilangan pecahan.
a. Arti pecahan
b. Pecahan senilai
c. Membandingkan dua pecahan
• Siswa berdiskusi tentang pengertian pecahan dan letak pecahan pada garis bilangan seperti pada halaman 45. • Siswa berdiskusi tentang pecahan senilai dengan cara mengalikan dan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 46-47.
• Menentukan pecahan-pecahan yang senilai dari pecahan yang diketahui.
• Guru menjelaskan hubungan dua pecahan dengan tanda hubung ” < , > atau = ” • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 47.
• Menentukan hubungan dua pecahan dengan tanda hubung ” < , > atau = ”
Tes tertulis
Tes isian
1. Isilah titik-titik berikut ini untuk menyatakan pecahan-pecahan yang sama nilainya. 8 a. 4 = ... = ... 5 30
b.
3 = ... = 33 ... 5 20
2. Gunakan lambang< atau > untuk menyatakan hubungan masing-masing pecahan berikut ini! 3 a. 4 dan
b. d.
Pecahan campuran.
• Guru menjelaskan pengertian pecahan campuran • Siswa membahas soal menyatakan bilangan pecahan biasa kepecahan campuran dan sebaliknya, seperti pada contoh 1-2 halaman 49 dan contoh 1-2 halaman 50.
• Mengubah pecahan biasa kepecahan campuran atau sebaliknya.
5 4 5 dan 7 8 12
3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut sebagai pecahan campuran! 9 5 126 b. 12
a.
4. Nyatakan pecahan-pecahan berikut sebagai pecahan biasa! 3 a. 4
5 5 b. 3 12
• Siswa membahas penggunaan pecahan dalam perhitungan, seperti contoh 1-2 halaman 50.
• Menggunakan pecahan dalam perhitungan.
5. Diketahui gaji seorang pramuniaga sebuah toko Rp 750.000 setiap bulan. Karena ia rajin bekerja, maka gajinya ditambah 1 dari gaji semula. Be10
rapa gaji pramuniaga itu
2 x 40 menit
Buku teks
sekarang! • Pecahan desimal
• Guru menjelaskan nilai letak angka-angka yang terdapat pada pecahan desimal. • Siswa membahas soal tentang menyatakan bilangan-bilangan desimal menjadi pecahan campuran, seperti contoh 1-2 halaman 52. • Siswa membahas cara menyatakan bilangan pecahan menjadi bentuk desimal seperti pada 1-3 halaman 52.
• Menentukan nilai letak pada pecahan desimal. • Menyatakan pecahan desimal menjadi pecahan campuran. • Menyatakan pecahan biasa menjadi pecahan desimal
Tes tertulis
Tes isian
1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan campuran! a. 5,15 b. 8, 24
• Menyatakan pecahan campuran menjadi pecahan desimal dengan cara membagi.
3 5
b.
• Guru menyampaikan pengertian persen dan permil. • Siswa membahas soal yaitu menyatakan pecahan kebentuk persen dan sebaliknya seperti pada contoh 1-3 halaman 54-55.
2 x 40 menit
Buku teks
50 125
3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! 13 a. 5
3 b. 8
25
• Persen dan Permil
Buku teks
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! a.
• Siswa membahas cara menyatakan pecahan campuran menjadi pecahan desimal seperti pada 1-3 halaman 52-53.
2 x 40 menit
• Menyatakan bentuk persen ke dalam bentuk pecahan dan sebaliknya.
50
4. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! b. 33 1 %
a. 85%
3
5. Nyatakan bentuk berikut sebagai persen! a.
3 5
b.
3 4
6. Nyatakan bentuk berikut kebentuk permil! a. •
Siswa membahas soal yaitu menyatakan pecahan kebentuk permil dan sebaliknya seperti pada contoh 1-2 halaman 55
• Menyatakan bentuk permil ke dalam bentuk pecahan dan sebaliknya.
15 25
b. 111 200
7. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 125%o
b.
112 1 %o 2 a. Penjumlahan pecahan b. Sifat-sifat penjumlahan
• Guru menjelaskan cara menjumlahkan dua pecahan jika penyebutnya sama, jika penyebutnya berbeda, maka harus disamakan dahulu dengan mengambil KPK dari penyebut tersebut. • Siswa membahas soal seperti contoh halaman 57.
• Menentukan hasil penjumlahan dua pecahan atau lebih.
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan-pecahan berikut ini! a. 4 + 7 5
15
5 5 b. 3 + 4 7 + 5 6
9
12
c. Pengurangan pecahan
a. Perkalian pecahan. b. Sifat-sifat perkalian pecahan
• Siswa melakukan kegiatan seperti pada halaman 57-58 untuk menentukan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan pecahan. • Siswa melakukan kegiatan cara menyederhanakan pengurangan pecahan seperti pada kegiatan siswa halaman 58. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 59 . • Siswa membahas soal pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda (tidak sama), seperti contoh 1-2 halaman 59. • Guru bersama siswa membahas cara menentukan hasil perkalian pecahan yaitu mengalikan pembiulang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
• Menentukan hasil pengurangan dua pecahan atau lebih.
2. Tentukan hasil pengurangan pecahan-pecahan berikut ini! a. 4 − 7 5
• Menentukan hasil perkalian dua pecahan atau lebih.
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan hasil perkalian pecahan-pecahan berikut ini! 5
• Guru bersama siswa membahas menentukan hasil pembagian pecahan.
cara
a : c = a × d b d b c a = ×d b×c
• Menentukan hasil operasi pecahan menggunakan sifat distributif.
• Guru menjelaskan pengertian pecahan negatif menggunakan garis bilangan. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2
1 x 40 menit
Buku teks
8
2. Selesaikan soal berikut dengan menggunakan sifat distributif!
33 × 72 − 3 × 33 • Menentukan hasil pembagian dua pecahan .
5
5
4
3. Sederhanakan pembagian pecahan berikut! a.
25 : 15 32 24
b. 18 : 7 1 3
c. 12 1 : 2 4 7 3
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 64. a. Pengertian pecahan negatif b. Penjumlahan dan pe-
Buku teks
3 3 b. 7 7 × 9 × 3 9 5 4
4
c. Pembagian pecahan
2 x 40 menit
15 a. 4 ×
a × c = a×c b d b×d • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 61. • Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada kegiatan siswa halaman 61-62 untuk menyelidiki sifat komutatif dan asosiatif perkalian pecahan. • Guru memberi contoh berlakunya sifat distributif perkalian pecahan. • Siswa membahas soal seperti pada contoh 1-2 halaman 63.
15
5 b. 6 − 4 4 6 9
• Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan negatif.
Tes tertulis
Tes isian
1. Sederhanakan berikut!
soal-soal
ngurangan pecahan negatif
halaman 66. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 66-67.
8
b.
• Menentukan perkalian dan pembagian pecahan negatif.
c. Perkalian dan pembagian pecahan negatif.
( 12 ) 4 2 − ( −8 5 ) 9 12
a. 5 3 + −6 7
2. Sederhanakan berikut!
(
soal-soal
a. −2 5 × −3 3 6
4
)
b. −5 1 : 1 1 3
Pemangkatan pecahan
• Guru menjelaskan pemangkatan pecahan sebagai perkalian berulang.
( ab )
n
• Menentukan hasil pemangkatan pecahan negatif.
= a × a × a × ... × a b b b b
n kali • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 68. a. Sifat-sifat operasi pada pecahan berpangkat. b. Pemangkatan pecahan berpangkat
• Guru dan siswa membahas cara menemukan sifat perkalian pecahan berpangkat:
( ab ) × ( ab ) = ( ab ) m
n
m+n
.
• Menentukan hasil perkalian pecahan berpangkat. • Menentukan hasil pembagian pecahan berpangkat.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 69. • Guru bersama siswa membahas sifat pembagian pecahan berpangkat:
( ab ) : ( ab ) = ( ab ) m
n
m−n
()
a b
m
n
()
= a b
m×n
.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 71.
Tes isian
1. Tentukan hasil pemangkatan pecahan-pecahan berikut ini! a.
( −3 34 )
b.
( −151 )
2
3
2. Sederhanakan berikut ini! 3
2
() ()
• Menentukan hasil pemangkatan pecahan berpangkat.
soal-soal
( ) × ( ab )
a. a b
b. a b
.
• Guru bersama siswa membahas cara menemukan sifat pemangkatan pecahan berpangkat :
Tes tertulis
3
5
: a b
2
2
4
3
2 x 40 menit
Buku teks
• Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal
• Guru menjelaskan menjumlah dan mengurang pecahan desimal dengan menyusun ke bawah. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 72.
• Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan desimal.
• Perkalian bilangan bentuk pecahan desimal.
• Guru memberikan contoh mengalikan pecahan desimal dengan 10,100, 1000, dan seterusnya. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 74. • Siswa membahas soal perkalian bilangan bentuk desimal seperti contoh 1-2 halaman 74. • Guru memberi contoh membagi pecahan desimal dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya. • Siswa membahas pembagian bilangan bentuk pecahan desimal seperti contoh 1-2 halaman 76
• Menentukan hasil perkalian bentuk pecahan desimal.
2. Tentukan hasil perkalian soal-soal berikut! a. 24,12 × 50,25 b. 123,456 × 1000
• Menentukan hasil pembagian bentuk pecahan desimal.
3. Tentukan hasil pembagian soal-soal berikut! a. 25,6 : 8 b. 4,32 : 0,18
• Guru menjelaskan cara membulatkan bentuk pecahan desimal dan aturan-aturan dalam pembulatan. • Guru memberi contoh pembulatan ke satuan terdekat.
• Menentukan hasil pembulatan pecahan desimal.
c. Menaksir hasil perkalian dan pembagian pecahan desimal.
• Guru memberi contoh pembulatan hasil perkalian dan pembagian desimal.
• Menaksir hasil perkalian dan pembagian pecahan desimal.
d. Bentuk baku bilangan besar.
• Guru menjelaskan cara penulisan bentuk
• Menentukan bentuk bilangan besar.
baku
• Menentukan bentuk bilangan kecil.
baku
• Pembagian bilangan bentuk pecahan desimal.
a. Pembulatan desimal.
pecahan
b. Pembulatan ke satuan terdekat.
e. Bentuk baku bilangan kecil.
baku bilangan besar: a × 10 . n
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 80. • Guru menjelaskan cara penulisan bentuk baku bilangan kecil : a × 10
−n
.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 81.
• Menentukan pembulatan ke satuan terdekat.
Tes tertulis
Tes tertulis
Tes isian
Tes isian
1. Tentukan hasil dari soalsoal berikut! a. 6,75 + 12,4 b. 10,05 + 24,12 − 45,09
1. Bulatkan sampai dua tempat desimal soal-soal berikut! a. 1,2436 b. 15,0097 2. Tentukan taksiran hasil perkalian bilangan-bilangan berikut! a. 5,25 X 17,981 b. 119,88 x 125,5 3. Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku! a. 45,89 b. 560000 c. 0,000785 d. 0,0000000789545
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
ALJABAR Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsurunsurnya.
2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar.
: 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel. MATERI POKOK / PEMBELAJARAN Pengertian bentuk aljabar.
Perkalian, pemangkatan, dan pembagian.
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
• Siswa berdiskusi tentang pengertian bentuk aljabar dan menentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku sejenis. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 89.
• Menentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku sejenis.
• Guru mengingatkan kembali pengertian perkalian, pemangkatan, dan pembagian. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 90 dan contoh 1-4 halaman 91.
• Menentukan hasil perkalian, pemangkatan, dan pembagian bentuk aljabar.
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
Tes tertulis
Tes isian
CONTOH INSTRUMEN 1. Tentukan koefisien p dari bentuk aljabar berikut! a. 2p2 − 5pq + 4p
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
b. p3 + 5p2 − p + 7 2. Tentukan hasil dari soalsoal berikut! a. 2p2 × (−8pr) b. (2p × 5q)4 c. 6x8y5 : 3x2y3
• Guru mengingatkan kembali sifat distribusi dan pengertian suku-suku sejenis. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 92-93.
• Menentukan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Mensubstitusikan bilangan pada bentuk aljabar.
• Guru menjelaskan pengertian substitusi. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 94.
• Menentukan hasil mengenai substitusi bilangan pada bentuk aljabar.
3. Jika p = 3 dan q = 2, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut! a. p3 − q3 b. (p − q)2
KPK dan FPB bentuk aljabar.
• Siswa berdiskusi cara menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar seperti pembahasan halaman 95. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 96.
• Menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar.
4. Tentukan KPK dan FPB dari bentuk-bentuk aljabar berikut! a. 16a2b2c dan 20b2c2d
• Siswa membahas kegiatan seperti pada kegiatan siswa halaman 97. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 98.
• Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan hasil penjumlahan dari 5x − 2xy + 6y dan −4x + 3xy − 5y ! 2. Tentukan hasil pengurangan −3a2− 9a dari a2+ 5a!
b. 12p2q, 24pqr2 Tes tertulis
Tes isian
15q2r,
dan
Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut ini! a. 8 x − 2 x + x 9y
9y
9y
b. • Perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.
• Pemangkatan pecahan bentuk aljabar.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 99 tentang perkalian dan contoh 1-2 halaman 99 tentang pembagian.
• Siswa membahas kegiatan seperti pada kegiatan siswa halaman 100.
• Menentukan hasil perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.
• Menentukan pemangkatan bentuk aljabar.
Tes tertulis
Tes isian
hasil pecahan
5 + 4 m m2
1. Sederhanakan berikut! a.
4p × 9 15 2p
b.
x2y : xz 2 12z 15 y
b. • Siswa berdiskusi menentukan cara perkalian dengan suku dua seperti pada buku paket halaman 101. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 102.
• Menentukan hasil perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga.
• Perkalian suku dua menggunakan sifat distribusi. • Perkalian suku dua menggunakan skema.
• Siswa berdiskusi cara menentukan hasil perkalian suku dua dengan sifat distributif seperti contoh pada buku paket halaman 102. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 103. • Guru menjelaskan cara menentukan hasil perkalian suku dua dalam skema. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 104.
• Menentukan hasil perkalian suku dua menggunakan sifat distributif. • Menentukan hasil perkalian suku dua menggunakan skema.
• Pengkuadratan suku dua. • Menggunakan perkalian istimewa untuk menghitung hasil perkalian bilangan : • Penggunaan perkalian a(b+c) dan a(b+c+d). • Penggunaan perkalian
• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 104. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 105. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 106. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 107. • Siswa membahas soal seperti contoh 102
• Menentukan hasil pengkuadratan suku dua. • Menentukan hasil perkalian bilangan menggunakan perkalian istimewa
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2. Tentukan hasil pemangkatan pecahan aljabar berikut!
3 p2q 3 a. − 4 5 4x y
Perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga.
soal-soal
Tes tertulis
Tes isian
3
( ab2 ) × ( 3ab ) 2
3
1. Jabarkan bentuk-bentuk aljabar berikut! a. 3x(x – 2) b. −3pq (7p + 8pq − 5q) 2. Jabarkan setiap bentuk perkalian berikut ini dengan menggunakan hukum distributif dan menggunakan skema.! a. (x + 2)(x − 5) b. (x2 + 5x)(x2 − 10x)
Tes tertulis
Tes isian
1. Tentukan hasil pengkuadratan berikut! a. (4p + 15)2 b. (10m − 3n)2 2. Tentukan hasil perkalian berikut! a. 24 x 26 b. 42 x 48
(x + a)(x + b) • Penggunaan (x + a)(x – b) 2.3 Menggunakan operasi bentuk aljabar.
halaman 107.
c. 75 x 85 d. 76 x 64
perkalian
Penggunaan aljabar dalam kehidupan.
• Guru menjelaskan cara menterjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematika. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 108-109.
• Menggunakan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
Tes tertulis
Tes isian
Sebuah batu dilemparkan ke vertikal ke atas. Tinggi batu setelah t detik, yaitu h meter dinyatakan dengan rumus h = 15t − 5t2. Hitunglah tinggi batu pada saat 2 detik setelah dilemparkan!
2 x 40 menit
Buku teks
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
2 x 40 menit
Buku teks
ALJABAR Standar Kompetensi
: 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK / PEMBELAJARAN
2.4 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
• Kalimat benar dan kalimat salah. • Pengertian kalimat terbuka. • Menyelesaikan kalimat terbuka
• Guru menjelaskan pengerian kalimat benar dan kalimat salah. • Guru dan siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 116 • Guru menjelaskan pengertian kalimat terbuka, variabel (peubah), dan konstanta dengan contoh-contoh. • Guru menjelaskan penyelesaian dari kalimat terbuka. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 118.
• Menentukan kalimat benar dan kalimat salah. • Menentukan pengertian variabel pada kalimat terbuka sehingga menjadi kalimat benar. • Menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka.
• Pengertian persamaan linear satu peubah (variabel) • Akar atau penyelesaian • Kesamaan. • Persamaan yang ekiva len
•
• Menjelaskan pengertian persamaan linear, akar atau penyelesaian, kesamaan, dan persamaan ekivalen. • Menyelesaikan persamaan linear dengan cara substitusi.
Guru menjelaskan pengertian persamaan linear dengan contoh-contoh. • Guru menjelaskan pengerian penyelesaian persamaan linear dengan contoh-contoh. • Guru menjelaskan pengertian kesamaan dan persamaan. • Guru menjelaskan persamaan yang ekivalen
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
Tes tertulis
Tes isian
CONTOH INSTRUMEN 1. Nyatakan kalimat berikut benar atau salah! a. 15 + 5 = 5 + 15 adalah sifat asosiatif penjumlahan. b. Faktor dari 6 adalah 1,2,4, dan 6. 2. Tentukan pengganti variabel berikut, sehingga menjadi kalimat yang benar! a. 2 + x = 10 b. y adalah faktor dari 12. c. Satu tahun adalah n bulan. 3. Dengan mengambil variabel pada himpunan bilangan asli, tentukan penyelesaian persamaan berikut ini dengan cara substitusi! a. 2n – 8 = 20 b. 50 + 2m = 100
• Menyelesaikan persamaan dengan cara substitusi.
dengan contoh-contoh. • Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 121.
• Menyelesaikan persamaan dengan me nambah atau mengu rangi kedua ruas per samaan dengan bilangan yang sama.
• Guru menjelaskan tentang persamaan akan tetap ekivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halamn 123-124
• Menentukan penyelesaian persamaan dengan me nambah atau mengu rangi kedua ruas per samaan dengan bilangan yang sama.
• Menyelesaikan persamaan dengan mengalikan atau membagi kedua persamaan dengan bilangan yang sama.
• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 125. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 125-126.
• Menentukan penyelesaian dengan mengalikan atau membagi kedua persamaan dengan bilangan yang sama.
2. Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut! a. 3a = 18 b. −6b – 6 = 18 c. 4p + 6 = 24 – 2p
• Grafik penyelesaian persamaan dengan satu variabel
• Siswa membahas soal seperti contoh pada halaman 127.
• Menentukan grafik penye lesaian persamaan dengan satu variabel
3. Tunjukkan dengan grafik, penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! a. x + 3 = 8 b. 5q – 1 = −16
• Menyelesaikan persamaan bentuk pecahan • Persamaan memuat perkalian suku dua.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 128. • Guru mengingatkan kembali tentang perkalian suku dua. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 130.
• Menentukan penyelesaian persamaan bentuk pecahan • Menentukan penyelesaian persamaan yang memuat perkalian dua suku.
c. k − 6 = 4 − k
Tes tertulis
Tes tertulis
Tes isian
Tes isian
1. Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! a. x + 5 = 6 b. y − 8 = 7 c. 3z − 6 = 2z + 8
Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut!
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
1. 6 + 3 = 15 y
2.
y
4
(
)
3 n+4 − 2 3 −n = 1 ( ) 3 4 4 2
3. Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut! a. (x + 8 )(x – 5) = x(x – 2) b. (x – 7)(x – 2) = (x + 9) (x – 6) 2.5 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan per-
• Penerapan persamaan dalam kehidupan
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada halaman 131-132.
• Menggunakan persamaan dalam kehidupan atau pemecahan masalah,
Tes tertulis
Tes isian
Jumlah tiga bilangan ganjil yang berurutan adalah 117. a. Jika bilangan pertama n, nyatakan bilangan kedua dan ketiga dalam n!
samaan linear.
2.6 Menyesaikan pertidaksamaan satu variabel.
b. Tentukan ngan itu! • Pengertian penyelesaian ketidaksamaan. • Pengertian pertidaksamaan satu variabel
• Guru menjelaskan pengertian ketidaksamaan. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 134. • Guru berdiskusi atau membahas pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.
• Menggunakan lambang >, <, dan = untuk menyelesaikan soal. • Menentukan pertidaksamaan linear satu variabel.
Tes tertulis
Tes isian
bilangan-bila-
1. Sisipkanlah salah satu lambang <, =, atau < di antara pasangan bilangan berikut ini agar menjadi kalimat benar! a. 15 . . . –14 b. –12 . . . 4 c.
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
3 9 ... 21 7
2. Dari bentuk-bentuk berikut, manakah yang merupakan pertidaksamaan linear! a. 4(x – 2) < 12 b. y(4 – y) > 9 • Pengertian penyelesaian pertidaksamaan. • Menyelesaikan pertidaksamaan dengan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
• Guru menjelaskan pengertian penyelesaian pertidaksamaan. • Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 136 • Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 136-137.
• Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
• Menyelesaikan pertidaksamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama. • Menyelesaikan pertidaksamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama.
• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 138. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 138. • Siswa melakukan kegiatan siswa seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 139. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 140.
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama.
Tes tertulis
• Menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 141.
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk pecahan
Tes tertulis
3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! a. y + 4 ≤ –7 b. 2(m – 3) < m – 8
Tes isian
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! 1. 2m + 6 < 4m –2 2. 2(2p – 1) < 3(2p + 3)
Tes isian
1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! 3 a. 2 x − 1 > 3
6
4x
b. 2m + 1 < m − 1 + 3 5
• Grafik penyelesaian pertidaksamaan.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 142.
• Menentukan grafik penyelesaian pertidaksamaan.
2
2
2. Tunjukkan dengan grafik, penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! a. 1 x ≥ −2 2
b. x ≤ 0 dan x > −5 2.7 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear.
• Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 143-144.
• Menggunakan pertidaksamaan dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan.
Tes tertulis
Tes isian
1. Seorang anak mengendarai sepeda sejauh 9x km, kemudian berjalan kaki sejauh x km. a. Tentukan jarak yang ditempuh dinyatakan dalam x. b. Jika jarak yang ditempuh seluruhnya kurang dari 30 km, susunlah pertidaksamaan dalam x, kemudian selesaikan!
2 x 40 menit
Buku teks
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
2 x 40 menit
Buku teks
ALJABAR Standar Kompetensi
: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK / PEMBELAJARAN
3.1 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana.
• Harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi. - Untung - Rugi
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
• Guru menjelaskan pengertian untung. Untung = Harga penjualan– harga pembelian. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 151-152. • Guru menjelaskan pengertian rugi. Rugi = Harga pembelian – harga penjualan. • Siswa membahas soal seperti contoh pada halaman 153.
• Menentukan besar untung dalam kegiatan perdagangan. • Menentukan besar rugi dalam kegiatan perdagangan.
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
Tes tertulis
Tes isian
CONTOH INSTRUMEN 1. Tentukan berapa rupiah besar keuntungan atau kerugiannya, jika: a. harga pembelian Rp20.000, harga penjualannya Rp24.000 b. harga pembelian Rp50.000, harga penjualannya Rp46.000
• Harga pembelian dan harga penjualan
•
Siswa berdiskusi menentukan besar penjualan dan pembelian berdasarkan rumus menghitung untung dan rugi. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman154.
•
• Menentukan persentase untung dan rugi.
• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 156.
• Menentukan besar persentase untung dan rugi dalam kegiatan perdagangan.
2. Seorang pedagang sapi menjual 5 ekor sapi dengan harga Rp50.000.000 Setelah dihitung ternyata pedagang tersebut mendapat untung sebesar Rp 5.000.000 Berapa harga pembelian seekor sapi?
Menentukan harga pembelian dan harga penjualan dalam kegiatan perdagangan.
Tes tertulis
Tes isian
1. Pak Agus membeli 40 buah pepaya dengan hrga seluruhnya Rp75.000. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp3.500 setiap 2 buah.
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
a. Untung atau rugikan Pak Agus? b. Berapa persentase untung atau ruginya? • Menentukan harga pembelian atau harga penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi.
• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 157. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 157-158.
• Menentukan harga pembelian atau harga penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi.
• Rabat dan diskon
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 159. • Guru menjelaskan pengertian bruto, tara, dan netto. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 160.
• Menentukan besar rabat atau diskon. • Menentukan bruto, tara, dan netto.
• Bruto, tara, dan neto
2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp 300.000. Setelah dijual rugi 5%. Tentukan harga penjualan setiap kaos! Tes tertulis
Tes isian
1. Harga sebuah mainan anak-anak Rp 20.000. Ibu memperoleh diskon sebesar 10% karena membayar kontan. Berapa rupiah ibu harus membayar jika ia membeli 2 buah mainan? 2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 60 kg dan tara 1 %. Berapa rupiahkah harus dibayar oleh pedagang itu jika harga 1 kg beras Rp 4.800?
• Bunga tabungan (bunga
• Guru menjelaskan cara menemukan rumus
• Menentukan besar bunga
Tes tertulis
Tes isian
1. Anton menyimpan uang di
tunggal)
menentukan besar bunga. Bunga 1 tahun = persen bunga × modal. Bunga b bulan =
tabungan (bunga tunggal)
b × persen bunga × 12
modal Atau
• Pajak
= b × bunga 1 tahun 12
• Siswa membahas pada halaman 163. • Guru menjelaskan hasilan (PPh) dan (PPn). • Siswa membahas pada halaman 164.
Bank Mandiri sebesar Rp. 1.100.000,00 dengan bunga 20% pertahun. Tanpa menghitung bunga 1 tahun, hitunglah bunga uang Anto setelah : a. 4 bulan, b. 9 bulan.
soal seperti contoh 1-2 pengertian pajak pengpajak pertambahan nilai soal seperti contoh 1-2
• Menentukan besar PPh dan PPN
2. Seorang karyawan memperoleh gaji sebulan Rp.2.500.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 960.000. Jika besar besar pajak penghasilan 10%, berapa gaji yang diterima karyawan tersebut dalam sebulan?
ALJABAR Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 3.2 Menggunakan per bandingan untuk pemecahan masalah.
: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah. MATERI POKOK / PEMBELAJARAN • Gambar berskala.
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN • Guru menjelaskan gambar berskala 1 : n. • Rumus skala :
Skala =
INDIKATOR • Menggunakan rumus skala dalam menyelesaikan soal.
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
Tes tertulis
Tes isian
Jarak pada peta (gambar) . Jarak sebenarnya
• Mengenal dua macam perbandingan : – Perbandingan seharga atau senilai. – Perbandingan berbalik harga atau berbalik nilai. • Perkalian silang pada perbandingan seharga. • Suku tepi dan suku te ngah. • Perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga.
• Menentukan perbandingan dua besaran sejenis dalam bentuk sederhana.
• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 176. • Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 177. • Siswa berdiskusi menentukan hasil perkalian silang pada perbandingan yang seharga.
• Menentukan hasil perhitungan dalam perbandingan senilai.
• Siswa berdiskusi menentukan hasil perkalian suku tepi = perkalian suku tengah. a
:
b
=
c
:
d
a × d = b × c • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2
SUMBER BELAJAR
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
b. Perbandingan luas denah dengan luas sebenarnya.
• Guru menjelaskan pengertian perbandingan. • Guru menjelaskan perbadingan dan besaran sejenis dalam bentuk a atau a : b dan b ≠ 0 b a dalam bentuk sederhana. b
a = c , maka a × d = b × c b d
1. Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 : 500. Jika denah tanah tersebut berukuran 22,5 cm x 12 cm, tentukan :
ALOKASI WAKTU
a. ukuran tanah sebenar nya?
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 171-172.
• Pengertian perbandingan • Membandingkan dua be saran sejenis.
CONTOH INSTRUMEN
2. Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut: a. 24 : 72 b. 2 1 : 1 1 2
4
c. 10 liter : 30 ml. Tes tertulis
Tes isian
1. Hitunglah nilai a dan p pada perbandingan-perbandingan berikut ini? a. a : 5 = 12 : 20 b. 6 : 9 = 16 : p
halaman 178-179. • Penggunaan perbandingan pada perhitungan perbandingan seharga.
• Perbandingan nilai.
• Guru menjelaskan cara menentukan suatu perbandingan merupakan perbandingan seharga. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 181-182.
• Menentukan hasil perhitungan dalam perbandingan seharga.
• Guru menjelaskan cara menentukan suatu perbandingan merupakan perbandingan berbalik harga. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-32 halaman 184.
• Menentukan hasil perhitungan dalam perbandingan berbalik harga.
• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 185-186.
• Menggunakan perbandingan seharga dan berbalik harga dalam kehidupan atau pemecahan masalah.
berbalik
• Penerapan perbandingan seharga dan berbalik harga.
Tes tertulis
Tes isian
1. Harga 3 buah sabun mandi adalah Rp 6.000.
2 x 40 menit
Buku teks
2 x 40 menit
Buku teks
Berapa harga 3 1 lusin 2
sabun mandi?
2. Dua puluh lima orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 54 hari. Berapa harikah pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh 18 orang? Tes tertulis
Tes isian
1. Sebuah peta dibuat dengan aturan setiap 5 cm mewakili 150 km. Jika jarak dua kota yang sebenarnya 210 km, maka berapakah jarak dua kota tersebut pada peta? 2. Keluarga Pak Agus mempunyai persediaan beras yang cukup untuk 4 orang selama 24 hari. Dalam keluarga itu bertambah 1 orang sopir dan 1 orang pramuwisma. Berapa hari persediaan beras tersebut akan habis ?
Memeriksa / Menyetujui, Kepala SMP ...............................
Jakarta, ……………………… Guru Mata Pelajaran
................................. NIP. ..........................
………………………. NIP. ….………………
LAMPIRAN B : SILABUS KTSP KLS VIII SEMESTER GANJIL
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ................................... (SILABUS) SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN
: ..................................... : VIII : Matematika
SEMESTER
: I (satu)
ALJABAR Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus KOMPETENSI DASAR 1.1 Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
CONTOH INSTRUMEN
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Siswa mendiskusikan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar (pengulangan)
Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar
Tes tulis
Tes uraian
1. Tentukan jumlah dari 12a + 7 dan –5a + 12 2. Kurangkanlah x2 – 8y2 + 10 dari 7x2 + 6y2 – 12
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar
Siswa mendiskusikan tentang perkalian suku satu dengan suku dua dan suku tiga (pengulangan), dan mendiskusikan tentang pembagian pada bentuk aljabar
Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar
Tes tulis
Tes uraian
1. Tentukan hasil perkalian berikut ini! a. 2a(5a – 7) b. (x + 3)(x – 8) 2. Tentukan hasil pembagian berikut ini! a. 15x8y5 : (–5x7b) b. (x2 + 2x – 48) : (x – 6)
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Operasi pemangkatan bentuk aljabar suku satu, suku dua
Siswa mendiskusikan tentang hasil operasi pemangkatan suku satu (pengulangan) dan suku dua pada bentuk aljabar
Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan suku dua
Tes tulis
Tes uraian
1. Tentukan hasil pemangkatan berikut ini! a. (2a2b3)3 b. (–2x5y3)4 2. Tentukan hasil pemangkatan berikut ini! a. (8p – 7q)2 b. (2x – 3)3
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan hukum distributif Pemfaktoran bentuk a2x2 + 2ax + b2
Siswa mendiskusikan tentang faktorisasi bentuk aljabar menggunakan hukum distributif Siswa membahas aturan pemfaktoran bentuk a2x2 + 2ax + b2, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Memfaktorkan bentuk aljabar dengan hukum distributif dan bentuk a2x2 + 2ax + b2
Tes tulis
Tes uraian
1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 4a – 12ab b. 8a2b + 4ab2 – 6a2b2 2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. x2 + 10x + 25 b. 9x2 + 30xy + 25y2
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat: x2 – y2
Siswa mendiskusikan tentang faktorisasi selisih dua kuadrat.
Memfaktorkan bentuk selisih dua kuadrat
Tes tulis
Tes uraian
1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. a2 – 16 b. 49p2 – 100q2 2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 3a2 – 27 b. 5b4 – 20b4
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a=1
Siswa membahas tentang aturan faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Memfaktorkan bentuk aljabar ax2 + bx + c dengan a = 1
Tes tulis
Tes uraian
1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. a2 + 18a + 12 b. y2 – 12y – 24 2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. p2 + 15pq – 34q2 b. x2 – 20xy + 19 y2
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a≠1
Siswa membahas contoh tentang faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Memfaktorkan bentuk aljabar ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
Tes tulis
Tes uraian
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 2a2 + 9a + 10 c. 5x2 – 8x – 4 b. 4p2 + 2p – 12 d. 7x2 – 12xy + 4y2
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
PENILAIAN
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
1.3 Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar
Penyederhanaan pecahan bentuk aljabar
Siswa membahas contoh-contoh tentang pembagian bentuk aljabar, guru memberikan penekanan pada pemfaktoran pembilang/ penyebut pecahan
Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar
Test tulis
Penyelesaian operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua
Siswa membahas contoh-contoh tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, guru memberikan penekanan pada penggunaan KPK pada penyebut pecahan
Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua
Tes tulis
Penyelesaian operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua
Siswa membahas contoh-contoh tentang operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua
Pengertian relasi dan menyatakan relasi diagram panah, grafik Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan
Siswa memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari dan membahasnya, Siswa membahas cara menyatakan relasi dengan diagram panah, grafik Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menjelaskan dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi
Tes lisan
Pertanyaan
1. Apa yang dimaksud dengan relasi? Berikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari! 2. Diketahui A = B = {1, 2, 3, 4} Buatlah relasi “kurang dari” dari himpunan A ke himpunan B dengan menggunakan: (i) diagram panah, (ii) diagram Cartesius, (iii) himpunan pasangan berurutan.
Pengertian fungsi dan
Siswa membahas tentang suatu relasi yang
Mendefinisikan fungsi dan
Tes tulis
Tes uraian
Gambar di samping menunjukkan diagram
1.4 Memahami relasi dan fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN Tes uraian
CONTOH INSTRUMEN Sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut! p 2 + 6p + 8 b. p + 2
a. 3ab + 9b 3b Tes uraian
Sederhanakanlah penjumlahan/pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
ALOKASI WAKTU 2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang, lingkungan
2 jam
Buku teks,
a. a − 4 + 2a + 3 2
SUMBER BELAJAR
5
3 4 − b. 2 x + 7 x + 5x − 14
Tes tulis
Tes uraian
Sederhanakanlah perkalian/pembagian bentuk aljabar berikut ini! a. 4 × 3
2 c. 5 × m + 2m
3p 2q : b. 5q 4
y − 2 d. 4 : 5y y + 3
5a
2b
m
10
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
KOMPETENSI DASAR 1.6 Menghitung nilai fungsi
unsur-unsur pada fungsi
merupakan fungsi dan bukan fungsi, serta membahas tentang daerah asal, daerah kawan, daerah hasil, dan bayangan pada suatu fungsi dalam diagram panah, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
menyebutkan unsur-unsur pada fungsi
Banyak fungsi (pemetaan) dari dua himpunan Korespondensi satusatu antara dua himpunan
Siswa membahas tentang banyak fungsi dari {a} ke {p, q}, dan dari {a, b, c} ke {p, q, r}, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru Siswa membahas contoh-contoh korespondensi satu-satu antara dua himpunan
Menentukan banyak fungsi dari dua himpunan Menentukan fungsi yang merupakan korespondensi satu-satu
Tes tulis
Grafik fungsi dalam koordinat Cartesius
Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat Cartesius
Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Tes tulis
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
pemetaan dari P ke Q. Tentukan: (i) daerah asal, (ii) daerah kawan, (iii) daerah hasil.
pelajaran
buku penunjang, lingkungan
Tes uraian
1. Tentukan banyak cara fungsi dari (1, 2, 3} ke {a, b}! 2. Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang merupakan korespondensi satu-satu? a. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)} b. {(5, 6), (6, 5), (4, 7), (7, 4)}
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang, lingkungan
Tes isian
Buatlah tabel untuk fungsi h : x → 1 1 x + 1
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2
dari {0. 2. 4. 6. 8} ke himpunan bilangan cacah, kemudian gambarlah grafik fungsi itu!
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
CONTOH INSTRUMEN
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
Rumus fungsi dan nilai fungsi
Siswa membahas tentang menghitung nilai fungsi, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan rumus fungsi dan menghitung nilai suatu fungsi
Tes tulis
Tes isian
Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = 12 – 3x. Tentukan: a. rumus fungsi f, b. nilai f(2), c. nilai a jika f(a) = 18
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Tabel fungsi dan nilai perubahan fungsi
Siswa membahas tentang nilai suatu fungsi, yaitu f(x) jika nilai variabel x atau anggota daerah asal berubah, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variabel bebasnya berubah
Tes tulis
Tes uraian
a. Buatlah tabel fungsi f : x → 4 – 3x dengan daerah asal {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} b. Berdasarkan tabel tersebut, tentukan bayangan dari –1, 0 dan 1. c. Jika nilai variabel x bertambah 2, bagaimanakah nilai f(x)?
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Bentuk fungsi
Siswa membahas tentang menentukan bentuk fungsi f(x) = ax + b jika diketahui dua pasang nilai xn dan f(xn), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
Tes tulis
Tes uraian
Fungsi f dengan f(x) = ax + b. Jika diketahui f(4) = 7 dan f(–1) = –8, tentukan: a. nilai a dan b, c. nilai f(2). b. bentuk fungsinya,
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Fungsi yang terkait dengan kejadian seharihari (penerapan fungsi)
Siswa membahas tentang relasi atau fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menggunakan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari
Tes tulis
Tes uraian
Empat orang anak Erwin, Anggi, Dinda, dan Adam. Erwin dan Anggi berbadan tinggi, anak yang lain tidak. Dinda berambut keriting, anak yang lain tidak. Anggi, Dinda, dan Adam berkulit kuning, anak yang lain tidak. a. Buatlah diagram panah yang menghubungkan setiap anak dengan sifatnya!
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang, lingkungan
b. Siapakah yang berbadan tinggi dan berkulit kuning? c. Siapakah yang berkulit kuning tetapi berambut keriting? 1.7 Menentukan gradien, persamaan garis lurus, dan grafik persamaan garis lurus
Gradien garis lurus
Siswa membahas tentang kemiringan jalan raya, guru menginformasikan bahwa posisi suatu garis ditentukan oleh kemiringan garis tersebut yang disebut gradien
Mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien persamaan garis lurus
Tes tulis
Tes uraian
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang, lingkungan
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Untuk gambar di atas, tentukanlah gradien garis-garis berikut ini! 1. Garis AB 2. Garis CD 3. Garis EF Gradien garis melalui dua titik
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN Gradien garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus
Siswa membahas tentang gradien garis yang melalui dua titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan gradien garis yang melalui dua titik
Tes tulis
Tes isian
Hitunglah gradien garis yang menghubungkan setiap pasangan titik-titik berikut! 1. A(4, 3) dan B(10, 7) 2. P(–5, 2) dan Q(4, –10)
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Siswa mendiskusikan tentang gradien dari garis-garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus Siswa membahas contoh-contoh penggunaan sifat gradien garis tersebut, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
INDIKATOR
TEKNIK
Menentukan gradien garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus
Tes tulis
Persamaan garis lurus Siswa membahas tentang hubungan persadalam berbagai bentuk maan garis y = mx dan y = mx + c terhadap dan variabel gradien dan koordinat titik potong garis tersebut dengan sumbu Y Menggambar grafik dari persamaan garis Siswa membahas tentang tabel pasangan dengan menggunakan (x, y) untuk persamaan garis y = mx dan tabel y = mx + c, dan menggambar grafiknya pada bidang koordinat Cartesius
Menentukan hubungan persamaan garis y = mx dengan gradiennya Menyusun tabel pasangan nilai x dan y, dan menggambar grafiknya pada sistem koordinat Cartesius.
Tes tulis
Persamaan garis dalam bentuk y – y1 = m(x – x1)
Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik dengan
Tes tulis
Dengan bimbingan guru, siswa membahas tentang persamaan garis yang melalui seba-
BENTUK INSTRUMEN Tes uraian
CONTOH INSTRUMEN Garis g memiliki gradien − 2 . Tentukan 3
ALOKASI WAKTU 2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2 jam pelajaran
Buku teks, buku
gradien dari: a. garis k, jika sejajar dengan garis g, b. garis h, jika tegak lurus dengan garis g. Tes uraian
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dengan gradien berikut ini! a. 9 b. −2 21
SUMBER BELAJAR
2. Gambarlah garis dengan persamaan berikut dengan terlebih dahulu membuat tabel hubungan nilai x dengan y! a. y = –2x b. y = 1 21 x Tes uraian
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
1.8 Hubungan gradien dengan persamaan garis lurus
rang titik (x1, y1) dan bergradien m, dan membahas tentang persamaan garis yang melalui sebarang titik (x1, y1) dan tegak lurus terhadap garis ax + by + c = 0
gradien tertentu
penunjang
Persamaan garis melalui dua titik
Dengan bimbingan dan pengarahan guru, siswa membahas tentang persamaan garis yang melalui sebarang titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Menentukan persamaan garis melalui dua titik
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan persamaan garis yang melalui pasangan-pasangan titik berikut! 1. (4, 1) dan (6, 5) 2. (2, –4) dan (0. 8)
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Hubungan gradien dengan persamaan garis yang saling sejajar dan saling berimpit
Siswa membahas tentang dua garis yang saling sejajar dan saling berimpit, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan hubungan gradien dengan persamaan garis untuk garis-garis yang sejajar dan garis-garis yang berimpit
Tes tulis
Tes uraian
Di antara pasangan-pasangan persamaan garis berikut, tentukan pasangan garis yang saling sejajar dan pasangan garis yang saling berimpit! 1. y = 2x + 5 dan 4x – 2y = 8 2. y = 3x + 2 dan 6x + 2y = 10
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Hubungan gradien dengan persamaan garis yang saling berpotongan dan berpotongan tegak lurus
Siswa membahas tentang dua garis yang saling berpotongan dan berpotongan tegak lurus, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan hubungan gradien dengan persamaan garis untuk garis-garis yang berpotongan dan garis-garis yang berpotongan tegak lurus
Tes tulis
Tes uraian
Di antara pasangan-pasangan persamaan garis berikut, tentukan pasangan garis yang saling berpotongan dan pasangan garis yang saling berpotongan tegak lurus! 1. y = 2x + 5 dan 4x – 12y = 12 2. y = –3x + 2 dan 4x – 12y = 8
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Penerapan persamaan garis lurus
Siswa mendiskusikan tentang model persamaan garis yang digunakan pada fungsi permintaan, yaitu Qd = a + bPd, yang sebelumnya telah diinformasikan oleh guru
Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah
Tes tulis
Tes uraian
a. Buatlah grafik dari fungsi permintaan Q = 36 – 1,8P! b. Tentukan banyak permintaan tertinggi! c. Tentukan harga tertinggi jika P dalam ribuan rupiah!
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
titik (–4, 8) dan bergradien 1 21 ! 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, –7) dan tegak lurus dengan garis 3x – 4y = 8!
ALJABAR Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah PENILAIAN
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
Akar atau penyelesaian persamaan linear dua variabel (PLDV) Perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem
Siswa membahas tentang cara menentukan penyelesaian atau akar persamaan linear dua variabel dan membahas tentang perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menyelesaikan persamaan linear dua variabel (PLDV), dan membedakan persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
TEKNIK Tes lisan
BENTUK INSTRUMEN Daftar pertanyaan
CONTOH INSTRUMEN 1. Tentukan penyelesaian dari persamaanpersamaan berikut dengan x dan y bilangan bulat positif kurang dari 8! a. 2x – y = 3 b. x + 2y = 7 2. Jelaskan perbedaan antara PLDV dan SPLDV!
ALOKASI WAKTU 2 jam pelajaran
SUMBER BELAJAR Buku teks, buku penunjang
persamaan linear dua variabel (SPLDV) Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi
Siswa membahas tentang langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut menggunakan metode substitusi! 1. x = 4y dan 2x + 3y = 22 2. x + 3y = 7 dan 3x – 2y = 10
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi
Siswa membahas tentang langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut menggunakan metode eliminasi! 1. x + 3y = 11 dan x – 2y = 1 2. 2x + 3y = 12 dan 3x – 2y = 5
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik
Siswa membahas tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut menggunakan metode grafik! 1. x = 4y dan 2x + 3y = 22 2. x + 3y = 7 dan 3x – 2y = 10
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
Menyelesaikan SPLDV yang memuat pecahan
Dengan bimbingan dan pengarahan dari guru, siswa membahas tentang cara mengubah bentuk persamaan yang memuat pecahan menjadi persamaan lain yang tetap ekuivalen tetapi tidak lagi memuat pecahan
Menentukan penyelesaian SPLDV bentuk pecahan
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan penyelesaian dari sistem
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
persamaan
aÊ−Ê4 + bÊ+Ê3 = 5 1 3 2 2
dan
2aÊ−Ê1 − bÊ+Ê2 = 1 1 2 3 2
2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Dengan bimbingan dan pengarahan dari guru, siswa menyatakan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematika, yaitu SPLDV, kemudian menyelesaikan sistem persamaan tersebut
Menyelesaikan model matematika dari masalah seharihari yang berkaitan dengan SPLDV
Tes tulis
Tes uraian
Harga 2 keping CD kosong dan 1 tinta printer berwarna Rp81.000, sedangkan harga 1 keping CD kosong dan 2 tinta printer berwarna Rp153.000. a. Susunlah sistem persamaan berdasarkan data di atas, kemudian selesaikanlah! b. Tentukan harga 3 keping CD kosong dan 2 tinta printer berwarna!
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
2.3 Menyelesaikan persamaan non linear dua variabel
Menyelesaikan sistem persamaan non-linear dua variabel
Siswa mendiskusikan contoh sistem persamaan non-linear dua variabel dan menyelesaikannya menggunakan bentuk sistem persamaan linear dua variabel
Menyelesaikan sistem persamaan non-linear dua variabel menggunakan bentuk SPLDV
Tes tulis
Tes uraian
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut! 1. x2 + y2 = 24 dan x2 –y2 = 16 2. a2 + b2 = 34 dan a2 – b2 = –39
2 jam pelajaran
Buku teks, buku penunjang
GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN
PENILAIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
TEKNIK
BENTUK INSTRUMEN
CONTOH INSTRUMEN
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
3.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras
Menemukan teorema Pythagoras
Siswa membahas cara menentukan luas persegi yang posisi sisinya tidak mendatar Berdiskusi cara menemukan teorema Pythagoras dengan bimbingan dan pengarahan guru
Menemukan teorema Pythagoras dan syarat berlakunya
Tes tulis
Tes uraian
Berdasarkan gambar di samping, p2 = . . . .
2 jam pelajaran
Buku teks, kertas berpetak, model Pythagoras
Menentukan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku
Siswa mendiskusikan tentang penggunaan teorema Pythagoras
Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang sisi yang lain diketahui
Tes tulis
Tes uraian
Hitunglah nilai p pada gambar di samping!
2 jam pelajaran
Buku teks, kertas berpetak, model Pythagoras
Menentukan jenis segitiga (segitiga siku-siku, lancip, atau tumpul)
Siswa membahas tentang kebalikan teorema Pythagoras dan tripel (tigaan) Pythagoras, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru
Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya
Tes tulis
Tes uraian
Dalam ∆ABC diketahui AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan AC = 16 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku di B!
2 jam pelajaran
Buku teks, kertas berpetak
Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku khusus
Siswa membahas tentang cara menemukan rumus perbandingan panjang sisi pada segitiga yang sudut-sudutnya 30° atau 60°, dengan bimbingan dari guru Siswa mendiskusikan tentang perbandingan panjang sisi pada segitiga yang salah satu sudutnya 45°
Menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku khusus (besar salah satu sudutnya 30°, 45°, dan 60°)
Tes tulis
Tes uraian
Hitunglah panjang AB dan AC pada gambar di samping!
2 jam pelajaran
Buku teks, kertas berpetak
Menghitung unsurunsur pada bangun segitiga dan segi empat Menghitung unsurunsur pada balok, kubus, dan limas
Siswa mendiskusikan tentang menghitung panjang diagonal persegi panjang Siswa mendiskusikan tentang menghitung panjang diagonal bidang, diagonal ruang balok dan kubus
Menghitung unsur-unsur pada bangun segitiga dan segi empat yang berkaitan dengan teorema Pythagoras Menghitung unsur-unsur pada balok, kubus, dan limas yang berkaitan dengan teorema Pythagoras
Tes tulis
Tes uraian
1. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah panjang diagonalnya! 2. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah panjang diagonal ruangnya! 3. Hitunglah panjang diagonal ruang kubus yang panjang rusuknya 7 cm!
2 jam pelajaran
Buku teks, kertas berpetak
Memeriksa / Menyetujui, Kepala SMP ...............................
Jakarta, ……………………… Guru Mata Pelajaran
................................. NIP. ..........................
………………………. NIP. ….………………
LAMPIRAN C : HASIL KUISIONER PENGUJIAN APLIKASI
