Lampiran 1. Instrumen Penelitian

LAMPIRAN

96

Lampiran 1. Instrumen Penelitian Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol Lampiran 1.3 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kontekstual Lampiran 1.4 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Saintifik Lampiran 1.5 Kisi-kisi Pretest dan posttest Lampiran 1.6 Soal Pretest Lampiran 1.7 Soal Posttest Lampiran 1.8 Kunci Jawaban Soal Pretest dan Posttest Lampiran 1.9 Kisi-kisi angket motivasi belajar matematika siswa Lampiran 1.10 Angket motivasi belajar matematika siswa Lampiran 1.11 LKS Kelas Eksperimen Lampiran 1.12 LKS Kelas Kontrol

97

Lampiran 1.1. RPP Kelompok Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-1 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Alokasi Waktu

: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Segitiga : Jenis dan Sifat Segiempat : 3 × 40 menit

A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Kompetensi 3.Memahami pengetahuan 3.6. 3.6.1 (faktual, konseptual, dan Mengidentifikasi sifat-sifat Mengetahui macam prosedural) berdasarkan rasa bangun datar dan segiempat dan sifatingin tahunya tentang ilmu menggunakannya untuk sifati segiempat pengetahuan, teknologi, menentukan keliling dan luas seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan 4.7 Menyelesaikan 4.7.1 Menyelesaikan menyaji dalam ranah permasalahan nyata yang soal sifat-sifat konkret (menggunakan, terkait penerapan sifat-sifat segiempat berkaitan mengurai, merangkai, persegi panjang, persegi, dengan permasalahan memodifikasi, dan trapesium, jajargenjang, nyata dalam membuat) dan ranah abstrak belah ketupat, dan layangkehidupan. (menulis, membaca, layang menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu :

98

1. menyebutkan jenis-jenis segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium). C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan

Alokasi waktu

Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Apersepi yang disampaikan oleh guru berkaitan dengan materi sudut yang sudat didapatkan siswa pada materi sebelumnya.

10 menit

Pendahuluan 3) (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding)

(Gambar 1.2) 99

 

(Gambar 1.3) (Note: fokus ke lubang-lubang candi) Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segiempat dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segiempat apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan dan menghitung kebutuhan untuk pengecatan tembok rumah, mengetahui bentuk dan desain rumah dari segiempat. (Relating) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (67 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model Jajargenjang dan Persegi panjang. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model Persegi dan Belah Ketupat. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model Trapesium dan Layang-layang.

Inti 1. Relating ( menghubungkan )  Guru memberi contoh benda yang berbentuk segiempat. menyebutkan contoh lainnya.  Kemudian guru mengkaitkan dengan kehidupan nyata yang pernah dialami siswa dengan memberi pertanyaan kepada siswa yang semua dapat menjawabnya.  Siswa mengerjakan langkah pada kegiatan 1. (Constructivism dan Questioning) Misal,  Sisi  Apakah semua sisinya sama panjang?

100

60 menit





 Ada berapa pasang sisi yang sama panjang?  Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar?  Apakah sisi yang berhadapan sama panjang? Sudut  Berapa total besar sudut setiap model segiempat?  Berapa besar masing-masing sudutnya?  Apakah sudut yang berhadapan sama besar?  Berapakah total sudut yang berhadapan? Diagonal  Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat?  Apakah diagonalnya saling berpotongan?  Apakah perpotongan diagonalnya tegaklurus ?

2. Experiancing ( mengalami)  Siswa mulai melakuakn kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengerjakan dan mengikuti perintah dari LKS Kegiatan 1 pada sub kegiatan 1-6.  Guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segiempat dan Tabel Sifat Segiempat. Siswa mulai melakukan aktivitas memotong, melipat, atau mengukur sesuai kebutuhan untuk menemukan sifat-sifata segiempat.  Siswa mengejakan Lembar Kerja Siswa pada bagian Kegiatan 1 pada sub kegiatan 1-6 untuk menemukan konsep baru secara runtut dan benar.  Setelah siswa mengkaitkan benda-bendadalam kehidupan sehari-hari, kemudian siswa disajikan dalam LKS yang menggunakan kemampuan anak dalam memodelkan dan menemukan sifat-sifat yang dimiliki segiempat pada bangun datar. (Modelling dan Inquiry)

3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan 1 bagian simpulan 1.1 sampai dengan simpulan 1.6 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan)  Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. 101



1) 2)

Penutup 3) 4)

5)

Siswa menguji konsep dengan mengerjakan soal dalam konteks matematika pada Uji Simpulan 1.A dan 1.B pada Kegiatan 1. (Reflection dan Authentic Assessment) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segiempat. Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenisjenis dan sifat segiempat. Misal :  Segiempat yang diagonalnya berpotongan dan saling membagi masing-masing diagonal sama panjang, apakah itu ?  Segiempat yang semua sudut berhadapannya sama besar, bangun apakah itu ? Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. Guru mengakhiri pembelajaran.

10 menit

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap : Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi Observasi / dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun Pengamatan tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan Tes tertulis permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segiempat.

Waktu Penilaian

Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas

Pada kegiatan pembelajaran

G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat

102

b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,

Nur maidah Naimah,S.Pd NIP -

Anisa safitri NIM 13301241014

103

Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): a. Peta Konsep

104

b. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. c. Materi Inti  Jenis-jenis segiempat

105

 No.

Sifat-sifat segiempat Nama   

1. 

( Pick Gitar) Jajar Genjang

    

2.

 (papan Iklan) Persegipanjang    3.   (gambar pada bantal ) Belah Ketupat

Sifat/Karakteristik Jajaran genjang/jajar genjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang berhadapan sejajar. Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama panjang dan sejajar. Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama besar. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajar genjang adalah 180°. Pada setiap jajar genjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang. Persegipanjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya 90°. Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Keempat sudutnya sama besar Masing-masing besar sudutnya adalah 90° atau sikusiku. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar. Belah ketupat adalah jajar genjang yang dua sisinya yang berurutan sama panjang. Semua sisi pada belah ketupat sama panjang. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

106



4.

(Dadu) Persegi

5.

Persegi adalah belah ketupat yang salah satu sudutnya 90°.  Semua sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.  Keempat sudutnya sama besar  Masing-masing besar sudutnya adalah 90° atau sikusiku.  Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.  Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.  Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan yang sejejar.  Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180°. Trapesium Sama Kaki - Diagonal-diagonalnya sama panjang; - sudut-sudut alasnya sama besar; - dapat menempati bingkainya dengan dua cara.

(Lampu) Trapesium 

   

6.

Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya terbagi dua sama panjang oleh yang lain. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

107

Lampiran 3 (Uji Simpulan 1.A dan Rubrik Skoring) : Tabel Sifat Segiempat Nama : 1. 2. 3. 4. Kelas : Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian ! Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL nilai √ √ √ √ X X 1 Setiap pasang sisi berhadapan sejajar √ √ √ √ X X 1 Sisi berhadapan sama panjang √ X √ X X 1 Semua sisi sama panjang √ √ X √ X X 1 Sudut berhadapan sama besar √ √ X √ X X 1 Semua sudut sama besar X X X √ X √ 1 Masing-masing diagonal mebagi daerah atas dua bagian yang sama √ V √ √ √ 1 Kedua diagonal berpotongan √ √ √ X √ X √ 1 Kedua diagonal saling tegak lurus Keterangan : JG = Jajar Genjang √ = Memenuhi × = Tidak memenuhi BK = Belah Ketupat PP = Persegipanjang TR = Trapesium P = Persegi LL = Layang-layang

108

Perhatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan dibawah ini!

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12

Pernyataan Semua persegipanjang adalah segiempat Semua jajargenjang adalah persegi panjang Semua persegi panjang adalah persegi Semua persegi adalah jajargenjang Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi Trapesium adalah jajargenjang Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut siku-siku Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama Setiap trapesium adalah segiempat Setiap persegi,belahketupat dan persegipanjang adalah jajargenjang

109

Benar √

Salah √ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √

Nilai 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Lampiran 5 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat – Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah menyerah No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

110

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-2 Kelas Eksperimen Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segitiga dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segitiga Alokasi Waktu : 2 × 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Pencapaian Kompetensi 3.Memahami pengetahuan 3.6. 3.6.1 (faktual, konseptual, dan Mengidentifikasi sifat-sifat Mengetahui prosedural) berdasarkan rasa bangun datar dan macam segitiga ingin tahunya tentang ilmu menggunakannya untuk dan sifat-sifati pengetahuan, teknologi, seni, menentukan keliling dan segitiga. budaya terkait fenomena dan luas kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang

111

4.7.2 Menyelesaikan soal sifat-sifat Segitiga berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan.

Kegiatan

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segitiga (Segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga lancip, segitiga tumpul dll); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segitiga (Segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga lancip, segitiga tumpul dll). C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Apersepi yang disampaikan oleh guru berkaitan dengan materi sudut yang sudat didapatkan siswa pada materi sebelumnya. 3) Sekarang coba lihat gambar ini :

10 menit

Pendahuluan (Gambar 1.1)

(Gambar 1.2)

112

 

Inti

(Gambar 1.1) (Topi ulang tahun) Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segitiga dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segitiga apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan pembangunan rumag dan dasar untuk membuat atap rumah yang dasarnya berbentuk segitiga., mengetahui bentuk dan desain rumah dari segitiga. Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (45 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segitiga yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model segitiga lancip dan segitiga tumpul. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model segitiga sembarang, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model segitiga siku-siku sama kaki dll. 1. Relating (menghubungkan )  Guru memberikan contoh benda-benda yang berkaitan dengan segitiga dan memberikan pengetahuan apersepsi yang dibutuhkan. Misal,  Sisi  Apakah semua sisinya sama panjang?  Ada berapa pasang sisi yang sama panjang?  Setiap sisi yang berhadapan apakah sejajar?  Apakah sisi yang berhadapan sama panjang?  Sudut  Berapa total besar sudut setiap model segitiga?  Berapa besar masing-masing sudutnya?  Apakah sudut yang berhadapan sama besar?  Berapakah total sudut yang berhadapan?

113

60 menit



Penutup

Setelah semua anggota kelompok melihat model segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga dan Tabel Sifat Segitiga.(Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami)  Guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga. Siswa mulai melakukan aktivitas memotong, melipat, atau mengukur dari model yang diberikan sesuai dengan kebutuhan untuk menemukan sifat-sifat segitiga.  Siswa mengejakan Lembar Kerja Siswa pada bagian Kegiatan 2 dari nomor 1 sampai 3 pada jenis segitiga untuk menemukan konsep baru secara runtut dan benar. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan)  Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan Simpulan 2 pada Kegiatan 2. (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama)  Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan)  Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain.  Siswa menguji simpulan dengan mengerjakan Uji simpulan 2 pada Kegiatan 2. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segitiga. Misal :  Segitiga apa yang memiliki sudut kurang dari 900?  Segitiga apa yang mempunyai sisi yang semanya sama? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

114

10 menit

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok Pengamatan dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakan dan memecahkan permasalahan Tes tertulis yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segitiga.

Waktu Penilaian


Pada kegiatan pembelajaran berlangsung

G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga. b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP -


115

Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): a. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segitiga. Misal : 1. Topi ulang tahun, 2. Layar perahu, 3. Atasan pintu, 4. jendela; 5. dan seterusnya. b. Materi inti  Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki.  Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi.  Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang.

 Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 900 disebut segitiga sikusiku.  Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >900 disebut segitiga tumpul.  Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <900 disebut segitiga lancip.

 116

Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 1800, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur derajad 4. Penggaris 5. Gunting langkah :

Langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada tiap sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang kamu terima buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudur dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur derajad. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil!

117

Lampiran 2 (soal Uji Simpulan dan Rubrik penilaian) : 1. dari segitiga pada gambar diatas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki

Jawab: a. A,b,d,i,j,n,l,o b. B,j c. C,e,f,h,k,m d. A,bb,d,e,h,i,j,m,n e. F,g,l f. C,k,o g. L,n h. O ( total nilai = 8) 2. Pada kertas berpetak gamabrlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu?

Segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi KL=KM, dan ∠𝑀𝐾𝐿 = 900 (Nilai = 2)

118

Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakn dan menjawab soal-soal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya didepan kelas! 1. Lengkapilah tabel dibawah dengan gambar-gambarnya! 2. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan dibawah gambar yang kamu buat! Ditinjau dari Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku panjang sisinya/ ditinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki

Segitiga sama sisi

-

-

Segitiga sembara ng

Total nilai

10

119

Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat aktif tidaknya siswa dalam kelompoknya untuk menyelesaikan tugasnya. Penilaian Keaktifan No. Nama Ya Tidak 1 Devanda √ 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

120

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-3 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Luas dan Keliling Bangun Batar Persegipanjang, Persegi, Segitiga. Alokasi Waktu : 3 × 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Kompetensi 3.Memahami pengetahuan 3.6. 3.6.1 (faktual, konseptual, dan Mengidentifikasi sifat-sifat Dapat mengetahui prosedural) berdasarkan rasa bangun datar dan macam segiempat dan ingin tahunya tentang ilmu menggunakannya untuk sifat-sifat segiempat pengetahuan, teknologi, seni, menentukan keliling dan luas budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan 4.7 Menyelesaikan permasalahan 4.7.3 dapat menyaji dalam ranah konkret nyata yang terkait penerapan sifat- menyelesaikan soal (menggunakan, mengurai, sifat persegi panjang, persegi, berkaitan dengan merangkai, memodifikasi, dan trapesium, jajargenjang, belah permasalahan nyata membuat) dan ranah abstrak ketupat, dan layang-layang dalam kehidupan yaitu (menulis, membaca, Luas dan keliling menghitung, menggambar, dan persegi dan persegi mengarang) sesuai dengan yang panjang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Menentukan rumus keliling dan luas pada Persegipanjang,persegi, dan segitiga. 2. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar Persegipanjang, persegi, dan segitiga 3. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 4. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas persegipanjang dan persegi dalam kehidupan sehari-hari. 121

Kegiatan

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Disampaikan dengan penguatan dalam banyak benda persatuan ukuran yang menempati ruang tertentu. 3) Sekarang coba lihat gambar ini :

Pendahuluan

10 menit (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi

122

Inti

Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll)  Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model persegi panjang, persegi, dan segitiga. 1. Relating ( menghubungkan )  Guru memberi contoh berkaitan dengan luasan dan keliling pada kehidupan sehari-hari, bisa dalam memberi motivasi maupun ketika memberikan apersepsi.  Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti persegi panjang, persegi, dan segitiga? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami)  Siswa dalam anggota kelompok melihat model segiempat dan segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga  Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengikuti dan mengerjakan pada LKS Kegiatan 3 pada nomor 1 -3 (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan)  Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan 3.1 – 3.3 pada kegiatan 3 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama)  Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan

123

60 menit

Penutup

dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan)  Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain.  Siswa menguji konsep yang ditemukan dengan mengerjakan Uji simpulan 3 pada Kegiatan 3. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi. Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling persegi panjang ?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling persegi?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling segitiga? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

10 menit

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok Pengamatan dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Tes tertulis luas dan keliling daerah bangun datar pesegi panjang,persegi dan segitiga.

124

Waktu Penilaian



G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga. b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,



125

Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep

B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 126

3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti  Jenis-jenis segiempat

Luas dan Keliling persegi panjang, persegi dan segitiga.

127

 Luasan Persegipanjang adalah 𝐿 = 𝑝 × 𝑙  Keliling persegipanjang adalah 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙)

 Luasan Persegi adalah 𝐿 = 𝑠 2  Keliling persegipanjang adalah 𝐾 = 4𝑠 Segitiga

1

 Luasan Segitiga adalah 𝐿 = 2 × 𝑎 × 𝑡  Keliling segitiga adalah 𝐾 =𝑎+𝑏+𝑐

128

Lampiran 2 (Uji Simpulan 3) : 1. Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? 2. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp1.000.000,- maka berapa uang yang harus dibayarkan Ayah untuk membeli tanah tersebut? 3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekelilingnya taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antar pohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? 5. Sebuah mainan berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 12cm, dan tinggi 8cm. hitunglah luas mainan tersebut. (Rubrik Skoring) : No 1

Kunci Jawaban Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? Panjang kawat yang dihabiskan untuk membuat pagar yang bersusun tiga adalah 600 meter. Panjang kawat untuk satu susunan adalah

600 3

Skor

= 200 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) 200 = 2( 𝑝 + 𝑙) 200 = 2(𝑝 + 𝑙) 100 = (𝑝 + 𝑙) Kemungkinan I a. 𝑝 = 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jadi, untuk panjang dan lebar kebun adalah 50 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter. Kemungkinan II b. 𝑝 = 75 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 25 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jadi, untuk panjang kebun 75 meter dan lebar kebun 25 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter. Kemungkinan III c. 𝑝 = 60 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 40 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jadi, untuk panjang kebun 60 meter dan lebar kebun 40 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter Kemungkinan IV d. 𝑝 = 55 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 35 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jadi, untuk panjang kebun 55 meter dan lebar kebun 35 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter.

129

2

2

3

4

Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp1.000.000,- maka berapa uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? 𝐿 =𝑝 ×𝑙 𝐿 = 30 × 20 𝐿 = 600 𝑚2 2 Setiap tiap m tanah harganya Rp50.000,-, Sehingga uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah adalah 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝐿 × ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑚2 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 600 × 1.000.000, − 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝑅𝑝 600.000.000, − Jadi uang yang dibutuhkan ayah untuk membeli tanah tersebut adalah 𝑅𝑝 600.000.000 𝐿 = 𝑠2 2 𝐿1 = 600 = 360000 𝑐𝑚2 𝐿 = 𝑠2 2 𝐿2 = 30 = 900 𝑐𝑚2 banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah misalkan banyak ubin dinotasikan n 𝐿1 𝑛= 𝐿2 360000 𝑛= 900 𝑛 = 400 𝑢𝑏𝑖𝑛 Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah 400 ubin. 𝐾 =4×𝑠 𝐾 = 4 × 75 𝐾 = 300 𝑚 Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 𝐾 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 300 = = 100 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 3 Jadi, pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 100 tanaman hias.

3

2

3

5. 𝑎×𝑡 2 12 × 8 𝐿= = 48 𝑐𝑚2 2 Jadi, luas mainan tersebut adalah 48 𝑐𝑚2 𝐿=

Nilai = ∑

skor × 2 3

130

2

Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap (Tidak mudah menyerah) Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat – Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah menyerah No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

131

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-4 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Alokasi Waktu

: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Trapesium : Luas dan Keliling Bangun Batar : 2 × 40 menit

A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI)

Kompetensi Dasar (KD)

3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.


132

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat

4.7.4 Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling persegi dan persegi panjang

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Menentukan rumus keliling dan luas pada segiempat (Jajargenjang dan trapesium) 2. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar jajargenjang dan trapesium. 3. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 4. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas jajargenjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Kontekstual

Strategi

: REACT

Metode

: Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan

presentasi.

E. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Disampaikan dengan menginggat kembali luas bangun datar yang sebelumnya sudah di temukan. 3) Sekarang coba lihat gambar ini : Pendahuluan

(Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi

133

10 menit

Inti

Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll)  Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model jajar genjang dan trapesium. 1. Relating ( menghubungkan )  Guru memberi gambaran berkaiatan dengan luasan dan keliling sutu jajargenjang dan trapesium. Dalam proses ini dapat dilakukan ketika apersepi dan motivasi.  Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti jajargenjang dan trapesium? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami)  Siswa dalam anggota kelompok, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling jajargenjang dan trapesium.  Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep, siswa mengerjakan perintah dari kegiatan 4 pada nomor 4 dan 5. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan)  Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan 3.1 dan 3.2 pada kegiatan 3 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama)  Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan

134

60 menit

Penutup

dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan)  Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain.  Siswa menguji konsep dengan mengerjakan Uji Simpulan 4 pada kegiatan 4. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling jajargenjang?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling trapesium? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

10 menit

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Waktu Penilaian

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan Selama permasalahan dapat dilihat dari siswa yang Observasi / pembelajaran dan berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan Pengamatan saat diskusi kelas soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Tes tertulis Pada kegiatan inti Kerja Siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium.

135

G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari2017

136


137

B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti 

Jenis-jenis segiempat

Luas dan Keliling jajajr genjang dan trapesium.

138

 Luasan jajargenjang adalah 𝐿 = 𝑎 × 𝑡  Keliling jajargenjang adalah 𝐾 = 2(𝑎 + 𝑠) 𝑠 = 𝑠𝑖𝑠𝑖𝑛𝑦𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑎 = 𝑎𝑙𝑎𝑠

 Luasan trapesium adalah 1

𝐿 = 2 × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡  Keliling trapesium adalah 𝐾 = (𝑎 + 𝑏) + 2𝑠 S= sisi miring

139

Lampiran 2 (Uji Simpulan 4) : 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diwarnai di atas padi yang meraka tanam. Dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m2. Jika diketahui tingi jajargenjang adalah 8 m Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut. 3. Perkiraan pada peta geografi disamping, berapakah luas yang ditunjukkan oleh luas daerah trapesium

pada

gambar

di

samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium! Rubrik dan Penskoran No Kunci Jawaban 1 a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula.

Skor

b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. Jawab: a. 𝐿 = 𝑎. 𝑡 Luas yang baru jka tingginya dua kali lipat 𝐿 = 𝑎. 2𝑡 𝐿 = 2𝑎𝑡 Jadi luasnya dua kali lipat luas semula. b. Luas baru 𝐿 = 2𝑎 × 2𝑡 𝐿 = 4 𝑎𝑡

140

3

𝐿 =𝑎×𝑡

2

120 = 𝑎 × 8 𝑎=

120 8

2

𝑎 = 15 𝑚 Jadi, panjang jajargenjang adalah 15 meter. 3

(𝑎 + 𝑏) ×𝑡 2 (107 + 85) 𝐿= × 51 2 𝐿=

2

𝐿 = 96 × 51 𝐿 = 4896 Jadi, luas peta geografi tersebut adalah 4896 km2. 4

Sisi sejajar yang pertama = 2a Sisi sejajar yang lain = a Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar =

2𝑎+𝑎 2

3

= 2𝑎

(𝑎 + 𝑏) ×𝑡 2 (2𝑎 + 𝑎) 3 𝐿= × 𝑎 2 2 3 3 𝐿= 𝑎× 𝑎 2 2 9 324 = 𝑎2 4 𝐿=

324 × 4 = 9𝑎2 1296 = 9𝑎2 𝑎2 = 144 𝑎 = √144 = 12 𝑐𝑚

141

3

Sisi sejajar yang pertama = 24 cm Sisi sejajar yang lain = 12 cm Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar =

2𝑎+𝑎 2

Nilai = ∑ skor × 10

142

3

= 2 𝑎=18 cm

Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali adalah Keuletan Siswa dapat dilihat dari siswa secaraberkelompok menyelesaikan soal-soal. Penilaian keuletan No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

143

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-5 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Alokasi Waktu

: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Trapesium : Luas dan Keliling Bangun datar : 3 × 40 menit



3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas


Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1 Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat

4.7.5 Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling Belah ketupat dan layang-layang.

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu :

144

1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas layang-layang, dan belahketupat. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas,layang-layang, dan belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Kontekstual

Strategi

: REACT

Metode


presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Disampaikan dengan menginggat kembali luas bangun datar yang sebelumnya sudah di temukan. Pendahuluan

3) Sekarang coba lihat gambar ini :

(Gambar 1.1) layang-layang

145

10 menit

Kira-kira berapa kertas yang dibutuhkan pada layang-layang tersebut ya? Kalau begitu hari ini kita akan mempelajari tentang Luasan daerah dan keliling dari bangun datar layang-layang dan belah ketupat, pembelajaran kita hari dengam menggunkan pendekatan Kontekstual seperti biasanya. Motivasi

(Fokus Pada Kacanya ) Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) 

Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok).

 Inti

Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : -

Setiap Kelompok mendapatkan model layang-layang dan belah ketupat.

146

60 menit

1. Relating ( menghubungkan )  Guru memberi gambaran berkaiatan dengan luasan dan keliling sutu jajargenjang dan trapesium. Dalam proses ini dapat dilakukan ketika apersepi dan motivasi Berapa luasan bangunan satuan satuan uur yang diburuhkan dalam bangun datar layang-layang dan belah ketupat?  Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti layang-layang dan belah ketupat? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami)  Siswa dalam anggota kelompok mengamati serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling layang-layang dan belah ketupat.  Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengerjakan perintah pada kegitan 5 pada nomor 6 dan 7. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan)  Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan 5.1 dan 5.2 pada kegiatan 5. (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama)  Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan)  Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain.  Siswa menguji konsep dengan mengerjakan Uji Simpulan 5 pada Kegiatan 5. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan Penutup

belah ketupat.

10 menit

2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat.

147

Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling layanglayang?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling belah ketupat? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok Pengamatan dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : 6) Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Tes tertulis Siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat.

Waktu Penilaian



G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud.

148

ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud.

Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,

Nur maidah Naimah,S.Pd

Anisa safitri

NIP -

NIM 13301241014

149


150



Luas belah ketupat dan layang-layang

Luasan layang-layang dan belah ketupat adalah 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2

151

Lampiran 2 (Uji Simpulan) : 1. Pak Bambang adalah seorang pengrajin manik–manik dan gantungan kunci. Pak Bambang mendapatkan pesanan gantungan kunci berbentuk belahketupat dari wisatawan sebanyak 50 gantungan kunci dengan ukuran diameter 12 cm dan 16 cm, kemudian Pak Bambang memiliki bahan 5000 cm2. Berapa sisa bahan yang dimiliki Pak Bambang 2. Andi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Banbu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menghitung bambu dan luas sisa ke rtas yang telah digunakan. Rubrik penilaian dan jawaban No 1

Kunci Jawaban 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 12 × 16 2

Skor

𝐿 = 96 𝑐𝑚2 Pemesanan 50 gantungan = = 96 × 50

2

= 4800 𝑐𝑚2 Jadi, Sisa bahan yang dimiliki pak Ali = 5000 − 4800 = 20 𝑐𝑚2 2

Panjang bambu: d1+d2= 70+40= 110 cm

152

3

Luas layang-layang= 1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 70 × 40 2

𝐿=

𝐿 = 1400 𝑐𝑚2 Luas kertas persegi panjang = 𝐿 =𝑝×𝑙 𝐿 = 75 × 42 𝐿 = 3150 𝑐𝑚2 Luas sisa bahan = 3150 – 1400 = 1750 𝑐𝑚2 Nilai = ∑ skor × 2

153

Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini adalah keaktifan siswa, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan kerjasama dengan kelompok. Penilaian keaktifan No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

154

Lampiran 1.2. RPP Kelompok Kotrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-1 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segiempat Alokasi Waktu : 3 × 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Kompetensi Dasar Kompetensi Inti (KI) Pencapaian (KD) Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, 3.6. 3.6.1 konseptual, dan prosedural) Mengidentifikasi sifatMengetahui berdasarkan rasa ingin tahunya sifat bangun datar dan macam segiempat tentang ilmu pengetahuan, menggunakannya untuk dan sifat-sifati teknologi, seni, budaya terkait menentukan keliling segiempat fenomena dan kejadian tampak dan luas mata 4. Mencoba, mengolah, dan 4.7 Menyelesaikan 4.7.1 menyaji dalam ranah konkret permasalahan nyata Menyelesaikan (menggunakan, mengurai, yang terkait penerapan soal berkaitan merangkai, memodifikasi, dan sifat-sifat persegi dengan membuat) dan ranah abstrak panjang, persegi, permasalahan (menulis, membaca, menghitung, trapesium, jajargenjang, nyata dalam menggambar, dan mengarang) belah ketupat, dan kehidupan yaitu sesuai dengan yang dipelajari di layang-layang sifat-sifat sekolah dan sumber lain yang sama Segiempat. dalam sudut pandang/teori. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium).

155

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan

Alokasi waktu

Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . Jika beberapa siswa mampu menyebutkan beberapa contoh dengan benar, guru melanjutkan ke tahap selanjutnya.

3) (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding)

10 menit

(Gambar 1.2)

(Gambar 1.3) (Note: fokus ke lubang-lubang candi)

156

Inti

Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segiempat dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segiempat apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan dan menghitung kebutuhan untuk pengecatan tembok rumah, mengetahui bentuk dan desain rumah dari segiempat.  Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model Jajar Genjang dan Persegipanjang. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model Persegi dan Belah Ketupat. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model Trapesium dan Layanglayang. 1. Mengamati  Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit).  Siswa mengamati setiap model segiempat milik kelompoknya masing-masing. 2. Menanya  Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan. Misal, pertanyaan siswa yang diharapkan.  Sisi  Apakah semua sisinya sama panjang?  Ada berapa pasang sisi yang sama panjang?  Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar?  Apakah sisi yang berhadapan sama panjang?  Sudut  Berapa total besar sudut setiap model segiempat?  Berapa besar masing-masing sudutnya?  Apakah sudut yang berhadapan sama besar?  Berapakah total sudut yang berhadapan?  Diagonal  Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat?  Apakah diagonalnya saling berpotongan?  Apakah perpotongan diagonalnya tegaklurus ? 157

60 menit



Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu dan mengamati pada modul yang dimiliki siswa. 3. Mengumpulkan informasi Siswa mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran. Dan siswa mengerjakan LKS Kegiatan 1 4. Mengasosiakan/Menalar Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya dan siswa mengerjakan LKS Kegiatan 1 pada buku cacatan siswa. 5. Mengomunikasikan  Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi yang diperoleh.  Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Evaluasi tentang sifat/karakteristik Segiempat yang telah guru persiapkan. 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segiempat. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segiempat. Misal :  Segiempat yang diagonalnya berpotongan dan saling membagi masing-masing diagonal sama panjang, apakah itu ?  Segiempat yang semua sudut berhadapannya sama besar, bangun apakah itu ? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

Penutup

F. Penilaian No.

1.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap : Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah Observasi / menyerah dalam memecahkan Pengamatan persoalan , yang direpresentasikan ketika siswa menegerjakan LKS dalam pembelajaran dan mengerjakan

158

Waktu Penilaian


10 menit

2.

soal-soal apakah mereka melaksanakannya atau tidak. (Lembar penilaian sikap Lampiran 5) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segiempat ataupun pada Soal Evaluasi.

Tes tertulis


G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP -



159

B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya.

160

C. Materi Inti  Jenis-jenis segiempat

No.

1.

2.

3.

4.

 Sifat-sifat segiempat Sifat/Karakteristik Nama  Jajaran genjang/jajar genjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang berhadapan sejajar.  Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama panjang dan sejajar. Jajar Genjang  Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama besar.  Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajar genjang adalah 180°.  Pada setiap jajar genjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.  Persegipanjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya 90°.  Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.  Keempat sudutnya sama besar Persegipanjang  Masing-masing besar sudutnya adalah 90° atau siku-siku.  Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.  Belah ketupat adalah jajar genjang yang dua sisinya yang berurutan sama panjang.  Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.  Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan Belah Ketupat dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.  Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.  Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. Persegi  Persegi adalah belah ketupat yang salah satu sudutnya 90°.

161

   

5.

Trapesium

6.

Layang-layang

Semua sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. Keempat sudutnya sama besar Masing-masing besar sudutnya adalah 90° atau siku-siku. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.  Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.  Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan yang sejejar.  Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180°. Trapesium Sama Kaki - Diagonal-diagonalnya sama panjang; - sudut-sudut alasnya sama besar; - dapat menempati bingkainya dengan dua cara.  Layang-layang adalah segiempat yang diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya terbagi dua sama panjang oleh yang lain.  Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.  Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.  Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.  Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

162

Lampiran 3 (Soal Evaluasi dan Rubrik Skoring Soal Evaluasi ) : Tabel Sifat Segiempat Nama : 1. 2. 3. 4. Kelas : Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian ! Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL

Setiap pasang sisi berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama panjang Semua sisi sama panjang Sudut berhadapan sama besar Semua sudut sama besar Masing-masing diagonal mebagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonal berpotongan

nilai

√

√

√

√

X

X

1

√

√

√

√

X

X

1

X

√

X

√

X

X

1

√

√

X

√

X

X

1

√

√

X

√

X

X

1

X

X

√

X

X

√

√

Kedua diagonal saling tegak √ √ lurus Keterangan : √ = Memenuhi × = Tidak memenuhi PP = Persegipanjang P = Persegi

163

√

√

X

√ X

√

JG BK TR LL

= = = =

√

1

√

1

√

1

Jajar Genjang Belah Ketupat Trapesium Layang-layang

Pertahatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan dibawah ini!

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12

Pernyataan Semua persegipanjang adalah segiempat Semua jajargenjang adalah persegi panjang Semua persegi panjang adalah persegi Semua persegi adalah jajargenjang Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi Trapesium adlah jajargenjang Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut sikusiku Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama Setiap trapesium adalah segiempat Setiap persegi,belahketupat dan persegipanjang adalah jajargenjang

164

Benar √

Salah √ √

√ √

Nilai 1 1 1 1 1

√

1 1 1 1

√

1

√ √

1 1

√ √ √

Lampiran 5 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada pertemuan sebelumnya ditugaskan untuk membawa busur derajat dan penggaris untuk kegiatan Menentukan Sifat – Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah menyerah No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

165

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-2 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Alokasi Waktu

: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segitiga dan Segitiga : Jenis dan Sifat Segitiga : 2 × 40 menit



3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifatsifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.2 Mengetahui macam segitiga dan sifatsifati segitiga

4.7.1 Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu sifat-sifat segitiga

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segitiga (segitiga samakaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang dan lainya ); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segitiga (segitiga samakaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang dan lainya).

166

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Saintifik

Metode



Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

1) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi .

(Gambar 1.1) Pendahuluan

10 menit

(Gambar 1.2) Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan pembangunan rumag dan dasar untuk membuat atap rumah yang dasarnya berbentuk segitiga., mengetahui bentuk dan desain rumah dari segitiga.

167



Inti

Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segitiga yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap kelompok mendapatkan model segitiga. 1. Mengamati  Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya  Setelah model segitiga dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segitiga yang diberikan. Misal,  Sisi  Apakah semua sisinya sama panjang?  Ada berapa pasang sisi yang sama panjang?  Setiap sisi yang berhadapan apakah sejajar?  Apakah sisi yang berhadapan sama panjang?  Sudut  Berapa total besar sudut setiap model segitiga?  Berapa besar masing-masing sudutnya?  Apakah sudut yang berhadapan sama besar?  Berapakah total sudut yang berhadapan?  Setelah semua anggota kelompok melihat model segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga dan Tabel Sifat Segitiga. 3. Mengumpulkan informasi Siswa mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segitiga, serta dapat juga membaca buku pelajaran daan siswa mulai mengerjakan atau mengikuti perintah pada LKS bagian Kegiatan 2. 4. Mengasosiakan/Menalar Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifatsifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa dan pada LKS pada simpulan 2. 5. Mengomunikasikan  Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan Segitiga (sifat dan jenisnya).  Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Evaluasi (Lampiran 2) tentang sifat/karakteristik Segitiga yang telah guru persiapkan. 168

60 menit

1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segitiga. Misal :  Segitiga apa yang memiliki sudut kurang dari 900?  Segitiga apa yang mempunyai sisi yang semanya sama? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

Penutup

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi Observasi / dalam kelompok dalam menyelesaikan Pengamatan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang Tes tertulis diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segitiga.

Waktu Penilaian



G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segitiga) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga

169

10 menit

b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud.

Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,


Anisa safitri

NIP -

NIM 13301241014

170

Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segitiga. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. B. Materi Inti

 Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki.  Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi.  Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang.

 Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 900 disebut segitiga siku-siku.  Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >900 disebut segitiga tumpul.  Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <900 disebut segitiga lancip.

171

 



Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki.

Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 1800, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur derajad 4. Penggaris 5. Gunting langkah :

172

1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada tiap sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang kamu terima buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudur dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan bususr derajad. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil!

173

Lampiran 2 (Soal Evaluasi dan Rubrik penilaian) 1. dari segitiga pada gambar diatas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki

Jawab: a. A,b,d,i,j,n,l,o b. B,j c. C,e,f,h,k,m d. A,bb,d,e,h,i,j,m,n e. F,g,l f. C,k,o g. L,n h. O ( total nilai = 8) 2. Pada kertas berpetak gamabrlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu?

Segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi KL=KM, dan ∠𝑀𝐾𝐿 = 900 (Nilai = 2) Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakn dan menjawab soalsoal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya didepan kelas!

174

3. Lengkapilah tabel dibawah dengan gambar-gambarnya! 4. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan dibawah gambar yang kamu buat! Ditinjau dari Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku panjang sisinya/ ditinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki

Segitiga sama sisi

-

-

Segitiga sembara ng

Total nilai

10

175

Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat aktif tidaknya siswa dalam kelompoknya untuk menyelesaikan tugasnya. Penilaian keaktifan No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

176

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-3 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Persegi, Segitiga. Alokasi Waktu

: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Segitiga : Luas dan Keliling Bangun Datar Persegipanjang, : 3 × 40 menit

A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, 3.6. 3.6.1 Mengetahui konseptual, dan prosedural) Mengidentifikasi sifat-sifat macam segiempat dan berdasarkan rasa ingin tahunya bangun datar dan sifat-sifati segiempat tentang ilmu pengetahuan, teknologi, menggunakannya untuk seni, budaya terkait fenomena dan menentukan keliling dan kejadian tampak mata luas 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.


4.7.3 Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling persegipanjang, persegi dan segitiga.

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, segitiga dan persegi. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas persegi panjang, segitiga dan persegi dalam kehidupan sehari-hari.

177

Kegiatan

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu


Pendahuluan

Inti

10 menit

(Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll)  Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap kelompok mendapatkan model persegi panjang, persegi dan segitiga. 1. Mengamati  Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya  Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh oleh siswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masingmasing model bangun datar yang diberikan.

178

60 menit

 -

Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling. Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga.

3. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model bangun datar, serta dapat juga membaca buku pelajaran. Siswa mengerjakan LKS pada Kegiatan 3 nomor 1, 2 dan 3. 4. Mengasosiakan/Menalar  Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemukan konsep baru dan pengetahuan yang baru.  Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa.  Siswa menyimpulkan hasil temuan pada kegiatan 3 bagian simpulan 3. 5. Mengomunikasikan  Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luas dan keliling daerah persegi panjang, persegi dan segitiga.  Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang keliling dan luas persegipanjang, persegi, dan segitiga yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan .

Penutup

1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daearah persegi panjang ?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah persegi?

179

10 menit

 Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah segitiga? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran.

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi Pengamatan dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Tes tertulis Siswa tentang luas dan keliling daerah persegi panjang, persegi dan segitiga.

180

Waktu Penilaian



G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,



181


B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti  Jenis-jenis segiempat

182

Luas dan Keliling persegi panjang

dan persegi.  Luasan Persegipanjang adalah 𝐿 = 𝑝 × 𝑙  Keliling persegipanjang adalah 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙)

 Luasan Persegi adalah 𝐿 = 𝑠2  Keliling persegipanjang adalah 𝐾 = 4𝑠 segitiga

 Luasan Segitiga adalah 1

𝐿 = 2×𝑎×𝑡  Keliling segitiga adalah 𝐾 =𝑎+𝑏+𝑐

183

No 1

2

3

Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebara 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengellilingi kebun tersebut. Berapa panjang pagar yang harus dibuat Ayah? 2. Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga.panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? 3. Tentukan ukuran panjang dan lebardari suatu persegi panjang yang luas nya 36m2! 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antarpohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? 5. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 8m. hitunglah luas mainan tersebut. Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi) Kunci Jawaban Skor Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebara 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengellilingi kebun tersebut. Berapa panjang pagar yang harus dibuat Ayah? 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) 2 = 2( 20 + 10) = 2(30) = 60 𝑚 Jadi, panjang pagar yang harus dibuat ayah adalah 60 m. Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) 600 = 2( 𝑝 + 𝑙) 3 600 = 2(𝑝 + 𝑙) 300 = (𝑝 + 𝑙) Kemungkinan e. 𝑝 = 200 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 100 f. 𝑝 = 175 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 125 g. 𝑝 = 160 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 140, dll Tentukan ukuran panjang dan lebar dari suatu persegi panjang yang luas nya 36m2! 𝐿 =𝑝 ×𝑙 36 = 𝑝 × 𝑙 2 Merupakan soal terbuka yang memuat banyak jawaban, Kemungkinan jawaban: a. 𝑝 = 9 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 4

184

4

5.

b. 𝑝 = 12 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 3 Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antarpohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? 𝐾 =4×𝑠 𝐾 = 4 × 75 𝐾 = 300 𝑚 Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 𝐾 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 300 = = 100 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 3 Jadi, pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 100 tanaman hias.

3

Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 8m. hitunglah luas mainan tersebut. 𝑎×𝑡 𝐿= 2 12 × 8 𝐿= = 48 𝑚2 2

Jadi, luas mainan tersebut adalah 48 𝑚2

Nilai = ∑

skor × 2 3

185

2

Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap (Tidak mudah menyerah) Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat – Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian sikap tidak mudah menyerah No. Nama Ya

Tidak

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

186

Lampiran 6 (Soal Ketrampilan) 1. Pak Joko mempunyai tanah yang luasnya 169 m2. Kemudian pak joko ingin membuat petak petak tanah untuk dibuat taman didalamnya. Seperti gambar dibawah ini! hitunglah luas dan keliling dari taman yang dibuat di tanah pak Joko tersebut!

2. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 3. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp 1.000.000,- maka berapa uang yang haraus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? 4. Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm.perbandingan ukuran panjang dan lebar tersebut adalah 3:2.hitunglah panjang dan lebar pesegi panjang! 5. Pak slamet mempunyai sebidang tanah yang berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 6 cm dan 8 cm. Disekeliling kebun pak Slamet akan dibuar pagar. Dan akan diberi rumput sintesis untuk menambah keindahan tanah yang akan dibuat sebagai taman. a. Tentukan panjang pagar yang diperlukan. b. Jika harga pagar Rp80.000/m, tentukanlah harga pembuatan seluruh pagar tersebut. c. Jika harga rumput sintesis Rp45.000/m2, berapa uang yang dibutuhkan pak Slamet!

187

Rubrik penilaian dan jawaban No 1

Kunci Jawaban

Skor

2

2

3

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 𝐿 = 𝑠 2 + (𝑝 × 𝑙) + (𝑝 × 𝑙) + 𝑠 2 𝐿 = (42 ) + (4 × 2) + (3 × 2) + (32 ) 𝐿 = 16 + 8 + 6 + 9 𝐿 = 39 𝑐𝑚2 Jadi luas sisa yang tidak dipakai untuk taman adalah 70 – 39 = 31 cm2 Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 𝐿 = 𝑠2 2 𝐿1 = 600 = 360000 𝑐𝑚2 𝐿 = 𝑠2 2 𝐿2 = 30 = 900 𝑐𝑚2 banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah misalkan banyak ubin dinotasikan n 𝐿1 𝑛= 𝐿2 360000 𝑛= 900 𝑛 = 400 𝑢𝑏𝑖𝑛 Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah 400 ubin. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp1.000.000,- maka berapa uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? 𝐿 =𝑝 ×𝑙 𝐿 = 30 × 20 𝐿 = 600 𝑚2 Setiap tiap m2 tanah harganya Rp50.000,-, Sehingga uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah adalah 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝐿 × ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑚2 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 600 × 1.000.000, − 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝑅𝑝 600.000.000, − Jadi uang yang dibutuhkan ayah untuk membeli tanah tersebut adalah 𝑅𝑝 600.000.000, −

188

2

2

4

5

Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm.perbandingan ukuran panjang dan lebar tersebut adalah 3:2. hitunglah panjang dan lebar pesegi panjang! 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) 100 = 2( 𝑝 + 𝑙) 100 = 2(𝑝 + 𝑙) 50 = (𝑝 + 𝑙) Perbandingan panjang dan lebar adalah 3:2 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 3 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = × 50 5 𝑝 = 30 𝑐𝑚 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 2 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = × 50 5 𝑙 = 20 𝑐𝑚 Jadi pandang dan lebar masing-masing adalah 30 cm dan 20 cm. a. Panajng pagar yang dibutuhkan adalah 𝐾 =𝑎+𝑏+𝑐 𝐾 = 6 + 8 + 10 = 24 𝑐𝑚 b. harga pembuatan seluruh pagar tersebut jika harga pagar Rp80.000/m adalah 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝐾 × 80.000 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 24 × 80.000 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝑅𝑝 1.920.000, − c. uang yang dibutuhkan pak Slamet jika harga rumput sintesis Rp45.000/m2 adalah 𝑎×𝑡 𝐿= 2 6×8 𝐿= = 24 𝑚2 2 Biaya yang dibutuhkan, 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝐿 × 45.000 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 24 × 45.000 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 = 𝑅𝑝 1.080.000, − Jadi, uang yang dibutuhkan pak Slamet untuk memberikan rumput sintesis adalah 𝑅𝑝 1.080.000, −


189

2

2


: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Segitiga : Luas Dan Keliling Bangun Datar. : 2 × 40 menit

A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1 Dapat mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat 4.7.4 dapat menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling jajar genjang dan trapesium.

B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1.

Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar jajar genjang dan trapesium.

2.

Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan.

190

3.

Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan jajar genjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari.

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Saintifik

Metode



Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

3) Guru memulai dengan berdo’a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, gunting dan buku pelajaran) 4) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi . 5)

Pendahuluan

(Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Kira-kira berapa kacayang dibutuhkan pada bangunan tersebut ya? Kalau begitu hari ini kita akan mempelajari tentang Luasan daerah dan keliling dari bangun datar jajargenjang dan trapesium, pembelajaran kita hari dengam menggunkan pendekatan Saintifik seperti biasanya. Motivasi

Pentingnya untuk mempelajari luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium untuk kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari,

191

10 menit

Inti

Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll)  Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok).  Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model Jajargenjang dan Trapesium. 1. Mengamati  Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya  Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh olehsiswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan.  Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling.  Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling jajargenjang dan trapesium. 3. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatankegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran dan siswa mulai mengerjakan pada LKS bagian Kegiatan 4 nomor 4 dan 5. 4. Mengasosiakan/ Menalar  Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemnukan konsep baru dan pengetahuan yang baru.  Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa.  Siswa menulikan kesimpulan yang di dapat pada LKS Simpulan 4. 5. Mengomunikasikan  Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luasan dan keliling daerah jajargenjang dan trapesium.

192

60 menit



Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang luasan dan keliling daerah jajargenjang dan trapesium yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan . 6) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. 7) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling jajargenjang ?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling trapesium? 8) Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran 9) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 10) Guru mengakhiri pembelajaran.

Penutup

F. Penilaian No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi Pengamatan dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : 11) Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang Tes tertulis diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium.

Waktu Penilaian



G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting

193

10 menit

ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud.

Yogyakarta, 16 Januari 2017

Guru mata pelajaran

Penyusun,

Anisa safitri


NIM 13301241014

NIP -

194




Luas dan Keliling jajajr genjang dan trapesium.

195

 Luasan jajargenjang adalah 𝐿 = 𝑎 × 𝑡  Keliling jajargenjang adalah 𝐾 = 2(𝑎 + 𝑠) 𝑠 = 𝑠𝑖𝑠𝑖𝑛𝑦𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑎 = 𝑎𝑙𝑎𝑠

 Luasan trapesium adalah 1

𝐿 = 2 × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡  Keliling trapesium adalah 𝐾 = (𝑎 + 𝑏) + 2𝑠 S= sisi miring

196

Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diwarnai diatas padi yang merka tanam. Dan dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m2. Jika diketahui tingi jajargenjang adalah 8 m Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut. 3. Perkiraan

pada

peta

geografi

disamping, berapakah luas yang ditunjukkan

oleh

luas

daerah

trapesium pada gambar di samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium! Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi dan soal ketrampilan ) No 1

2

Kunci Jawaban a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. Jawab: c. 𝐿 = 𝑎. 𝑡 Luas yang baru jka tingginya dua kali lipat 𝐿 = 𝑎. 2𝑡 𝐿 = 2𝑎𝑡 Jadi luasnya dua kali lipat luas semula. d. Luas baru 𝐿 = 2𝑎 × 2𝑡 𝐿 = 4 𝑎𝑡 𝐿 =𝑎×𝑡 120 = 𝑎 × 8 120 𝑎= 8 𝑎 = 15 𝑚 Jadi, panjang jajr genjang adalah 15 meter.

197

Skor

3

2

3

4

(𝑎 + 𝑏) 𝐿= ×𝑡 2 (107 + 85) 𝐿= × 51 2 𝐿 = 96 × 51 𝐿 = 4896 Jadi, luas peta geografi tersebut adalah 4896 km2. Sisi sejajar yang pertama = 2a Sisi sejajr yang lain = a 2𝑎+𝑎 3 Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2 = 2 𝑎 (𝑎 + 𝑏) 𝐿= ×𝑡 2 (2𝑎 + 𝑎) 3 𝐿= × 𝑎 2 2 3 3 𝐿= 𝑎× 𝑎 2 2 9 2 324 = 𝑎 4 324 × 4 = 9𝑎2 1296 = 9𝑎2 𝑎2 = 144 𝑎 = √144 = 12 𝑐𝑚 Sisi sejajar yang pertama = 24 cm Sisi sejajar yang lain = 12 cm 2𝑎+𝑎 3 Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2 = 2 𝑎=18 cm


198

2

3

Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali adalah Keuletan Siswa dapat dilihat dari siswa secaraberkelompok menyelesaikan soal-soal. Penilaian keuletan No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

199


: MTS N 1 Sragen : Matematika : VII / 2 : Segiempat dan Segitiga : Luas Dan Keliling Bangun Datar. : 3 × 40 menit

A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Kompetensi Dasar Kompetensi Inti (KI) Pencapaian (KD) Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, 3.6. 3.6.1 konseptual, dan prosedural) berdasarkan Mengidentifikasi sifatDapat mengetahui rasa ingin tahunya tentang ilmu sifat bangun datar dan macam segiempat pengetahuan, teknologi, seni, budaya menggunakannya untuk dan sifat-sifati terkait fenomena dan kejadian tampak menentukan keliling segiempat mata dan luas 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji 4.7 Menyelesaikan 4.7.5 dapat dalam ranah konkret (menggunakan, permasalahan nyata menyelesaikan soal mengurai, merangkai, memodifikasi, yang terkait penerapan berkaitan dengan dan membuat) dan ranah abstrak sifat-sifat persegi permasalahan nyata (menulis, membaca, menghitung, panjang, persegi, dalam kehidupan menggambar, dan mengarang) sesuai trapesium, jajargenjang, yaitu Luas dan dengan yang dipelajari di sekolah dan belah ketupat, dan keliling layangsumber lain yang sama dalam sudut layang-layang layang dan belah pandang/teori. ketupat B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus Luas dan keliling daerah layang-layang dan belahketupat. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan jajar genjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari.

200

C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik. Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan

Kegiatan

Alokasi waktu


(Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding)

Pendahuluan

 Inti



( fokus pada kaca) Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : 201

10 menit

60 menit

1.

2.

3.

4.

Setiap Kelompok mendapatkan model layang-layang dan belah ketupat Mengamati  Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). Menanya  Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh olehsiswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan.  Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling.  Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatankegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran dan siswa mulai mengerjakan LKS pada Kegiatan 5 nomor 6 dan 7. Mengasosiakan/ Menalar  Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemnukan konsep baru dan pengetahuan yang baru.  Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa.  Siswa menulisan hasil yang didapat pada Simpulan 5.

5. Mengomunikasikan  Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luasan dan keliling daerah layang-layang dan belah ketupat.

202



2)

Penutup 3) 4)

5)

Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang luasan dan keliling daerah layang-layang dan belah ketupat yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan . 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Misal :  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah layanglayang ?  Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah belah ketupat? Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. Guru mengakhiri pembelajaran. F. Penilaian

No.

1.

2.

Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai

Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan Observasi / dapat dilihat dari siswayang berdiskusi Pengamatan dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang Tes tertulis diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat.

203

Waktu Penilaian



10 menit

G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat) , Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran

Penyusun,



204


B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya.

205

C. Materi Inti  Jenis-jenis segiempat Luas belah ketupat dan layang-layang

 Luasan layang-layang dan belah ketupat adalah 1

𝐿 = 2 × 𝑑1 × 𝑑2 Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Rusdi mempunyai plakat yang berbentuk belah ketupat, dengan panjang diagonalnya suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan ( 2x+3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan : a. Nilai x, b. Panjang diagonal kedua. 2. Andi berencana membuat sebuah layanglayang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Bambu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menganalisis bambu dan luas sisa kertas yang telah digunakan.

206

Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi dan soal ketrampilan ) : No Kunci Jawaban 1 a. 𝐿 = 1 × 𝑑1 × 𝑑2

Skor

2

1 × 18 × (2𝑥 + 3) 2 81 = 9(2𝑥 + 3) 81 = 18𝑥 + 27 54 = 18𝑥 𝑥 = 3 𝑐𝑚

81 =

2.

Jadi, nilai x adalah 3 cm b. Panjang diagonal kedua = (2x+3)=9 cm Panjang bambu: d1+d2= 70+40= 110 cm Luas layang-layang= 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 70 × 40 2 𝐿 = 1400 𝑐𝑚2 Luas kertas persegi panjang = 𝐿 =𝑝×𝑙 𝐿 = 75 × 42 𝐿 = 3150 𝑐𝑚2 Luas sisa bahan = 3150 – 1400 = 1750 𝑐𝑚2 Nilai = ∑ skor × 2

207

2

Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini adalah keaktifan siswa, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan kerjasama dengan kelompok. Penilaian keaktifan No. Nama Ya Tidak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋯ Keterangan :  *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya.

208

Lampiran 1.3 Lembar Observasi Keterlaksanaan pembelajaran kontekstual LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN LKS MATEMATIKA PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DENGAN PENDEKATAN CTL UNTUK SISWA SMP KELAS VII

Nama Pengamat Asal Instansi

: .............................................................................................. :

..............................................................................................

Hari, Tanggal

:

..............................................................................................

Kelas, Jam ke- :

..............................................................................................

Materi Pokok

..............................................................................................

:

Berilah tanda centang (√) pada salah satu kolom “Ya” atau “Tidak” yang tersedia dan deskripsikan hasil pengamatan sesuai dengan apa yang Saudara amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Pernyataan Ya Tidak Deskripsi A. Kegiatan Pendahuluan 1 Guru membuka pelajaran dan menyampaikan tujuan pembelajaran. 2 Guru memberikan apersepsi. 3 Guru memberi motivasi mengenai pentingnya materi yang akan dipelajari.

4

5

B. Kegiatan Pembelajaran Siswa diberi kesempatan memahami masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang ada pada LKS dan siswa dapat mengkaitkan dengan kehidupan sehar-hari (Relating) Beberapa siswa bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dalam LKS. Dan siswa mulai dengan melakukan percobaan untuk menyelesaikan permasalahan

209

yang ada dari model yang diberikan (Experiencing) 6 Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang terdapat dalam LKS sesuai pengetahuan mereka yang diterima sebelumnya dan menerapkan nya dengan mengikuti langkah penyelesaian, sehingga menemukan konsep baru dan pengetahuan baru. ( Applying dan Cooperating) 7 Guru berkeliling untuk mengamati dan membimbing jalannya diskusi. 8 Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika terdapat hal yang belum dipahami. 9 Beberapa siswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain memberikan tanggapan. (Transfering) C. Kegiatan Penutup 10 Siswa dengan bimbingan guru bersama-sama membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari. 11 Siswa diberikan beberapa soal yang berkaitan dengan materi segitiga dan segiempat untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 12 Guru mengingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. 13 Guru menutup pelajaran.

210

Catatan .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Yogyakarta,.......................... Observer (…………………)

211

Lampiran 1.4 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Saintifik LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN LKS MATEMATIKA PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIK UNTUK SISWA SMP KELAS VII

Nama Pengamat Asal Instansi

: .............................................................................................. :

..............................................................................................

Hari, Tanggal

:

..............................................................................................

Kelas, Jam ke- :

..............................................................................................

Materi Pokok

..............................................................................................

:

Berilah tanda centang (√) pada salah satu kolom “Ya” atau “Tidak” yang tersedia dan deskripsikan hasil pengamatan sesuai dengan apa yang Saudara amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Pernyataan Ya Tidak Deskripsi A. Kegiatan Pendahuluan 1 Guru membuka pelajaran dan menyampaikan tujuan pembelajaran. 2 Guru memberikan apersepsi. 3 Guru memberi motivasi mengenai pentingnya materi yang akan dipelajari.

4

5

B. Kegiatan Pembelajaran Siswa diberi kesempatan mengamati masalah yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang ada pada LKS dan siswa dapat mengkaitkan dengan kehidupan sehar-hari (mengamati) Beberapa siswa bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dalam LKS. Dan siswa mulai dengan melakukan percobaan untuk menyelesaikan permasalahan

212

yang ada dari model yang diberikan (menanya) 6 Siswa mulai mengumpulka informasi apa saja yang telah ada agar dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan mendiskusikan bersama bagaimana cara meneyelesaikan permasalahan yang diberikan. (mengumpulkan infoemasi dan menalar) 7 Guru berkeliling untuk mengamati dan membimbing jalannya diskusi. 8 Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika terdapat hal yang belum dipahami. 9 Beberapa siswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain memberikan tanggapan. (mengkomunikasikan) C. Kegiatan Penutup 10 Siswa dengan bimbingan guru bersama-sama membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari. 11 Siswa diberikan beberapa soal yang berkaitan dengan materi segitiga dan segiempat untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 12 Guru mengingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. 13 Guru menutup pelajaran.

213

Catatan .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Yogyakarta,.......................... Observer (…………………)

214

Lampiran 1.5 Kisi-kisi Pretest dan Posttest KISI-KISI SOAL PRETEST Sekolah : MTs N 1 Sragen Alokasi waktu Mata pelajaran : Matematika Bentuk soal Kelas/semester : VII/II KI

: :

80 menit Pilihan Ganda dan esai

Indokator

Nomor soal 1

3.14 Manganalisis berbagai  Menentukan sifat-sifat bagun segiempat bangun datar segiempat  Menentukan sifat-sifat bangun segitiga berdasarkan (persegi, persegipanjang, 2 sisi, sudut, atau hubungan antara sisi dan sudut belahketupat, jajargenjang,  Menentukan sudut pada bangun datar trapesium, dan layanglayang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan 3,4 hubungan antar sisi dan antar sudut 3.15 Menurunkan rumus untuk  Menentukan Luas bangun datar jika diketahui menentukan keliling dan panjang sisi atau panjang diagonal suatu bangun luas segiempat (persegi, datar persegipanjang,  Menentukan sisi bangun datar jika diketahui belahketupat, jajargenjang, Luasnya. trapesium, dan layang-  Menentukan panjang sisi suatu bangun datar jika layang) dan segitiga diketahui perbandingan sisi dan luasnya.  Menentukan Keliling suatu bangun datar jika diketahui Luasnya atau sebaliknya.

5,6 1(Esai) 7,8,13,1 4 2(esai) 10

12,16,17 , 18

4.14 Menyelesaikan masalah  Menentukan Luas suatu bangun datar dari gambar 9,15 yang berkaitan dengan yang disediakan bangun datar segiempat  Menentukan Luas suatu bangun datar berdasarkan (persegi, persegipanjang, 11 titik koordinatnya. belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.15

Menyelesaikan masalah  Menentukan penyelesaian permasalahan dalam 19,20 kontekstual yang berkaitan kehidupan sehari-hari berkaitan dengan luas dan dengan luas dan keliling keliling suatu bangun datar. segiempat (persegi, Esai : persegipanjang, 3 belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga

215

KISI-KISI SOAL POSTEST Sekolah Mata pelajaran Kelas/semester KI

: MTs N 1 Sragen : Matematika : VII/II

Alokasi waktu Bentuk soal

: :

80 menit Pilihan Ganda dan esai

Indokator

Nomor soal 1

3.14 Manganalisis berbagai  Menentukan sifat-sifat bagun segiempat bangun datar segiempat  Menentukan sifat-sifat bangun segitiga (persegi, persegipanjang, berdasarkan sisi, sudut, atau hubungan 2 belahketupat, jajargenjang, antara sisi dan sudut trapesium, dan layang-  Menentukan sudut pada bangun datar layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan 3,4 hubungan antar sisi dan antar sudut 3.15 Menurunkan rumus untuk  Menentukan Luas bangun datar jika menentukan keliling dan diketahui panjang sisi atau panjang diagonal luas segiempat (persegi, suatu bangun datar persegipanjang,  Menentukan sisi bangun datar jika diketahui belahketupat, jajargenjang, Luasnya. trapesium, dan layang-  Menentukan panjang sisi suatu bangun datar layang) dan segitiga jika diketahui perbandingan sisi dan luasnya.  Menentukan Keliling suatu bangun datar jika diketahui Luasnya atau sebaliknya.

5,6 1,2 (Esai) 7,8,13, 14 10

12,16, 17, 18 4.14 Menyelesaikan masalah  Menentukan Luas suatu bangun datar dari 9,15 yang berkaitan dengan gambar yang disediakan bangun datar segiempat  Menentukan Luas suatu bangun datar (persegi, persegipanjang, 11 berdasarkan titik koordinatnya. belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.15

Menyelesaikan masalah  Menentukan penyelesaian permasalahan 19,20 kontekstual yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan luas dan keliling dengan luas dan keliling suatu bangun datar. 3(esai) segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga

216

Lampiran 1.6 Soal Pretest SOAL PRETEST Nama : Kelas : No. Absen : A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan bangun-bangun berikut. I Persegi II Belah Ketupat III Layang-layang IV Trapesium Dari bangun tersebut yang memiliki simetri lipat adalah .... a. I dan II b. I dan III c. II dan III d. I dan IV 2. Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 900 dan dua sisinya sama panjang adalah.... a. Segitiga siku-siku b. Segitiga tumpul sama kaki c. Segitiga lancip sama kaki d. Segitiga siku-siku sama kaki 3. Perhatikan gambar jajargenjang berikut.

Diketahui jajargenjang ABCD dengan  PRQ = 15° dan  PSR = 130°.  RPQ = …. a. 15° b. 35° c. 50° d. 130° 4. Perhatikan gambar belah ketupat ABCD berikut.

217

Pada bangun belah ketupat ABCD tersebut, besar ∠𝐴𝐵𝐷 = 640 , sudut ∠𝐵𝐶𝐷 = ⋯ a. 520 b. 530 c. 540 d. 550 5. Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut.

6.

7.

8.

9.

Diketahui trapesium sama kaki tersebut panjang AB= 7cm, CD= 19 cm, BD= 10cm. Luas trapesium tersebut adalah.... a. 104 cm2 b. 152 cm2 c. 208 cm2 d. 260 cm2 Panjang diagonal belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah .... a. 108 cm b. 144 cm c. 216 cm d. 432 cm Diketahui permukaan bangunan yang berbentuk trapesium dengan luas 350 m2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 27m dan 43m. Jarak kedua sisi sejajar tersebut adalah.... a. 5 m b. 10 m c. 15 m d. 20 m Tinggi suatu jajargenjang adalah 3 kali panjang alasnya. Jika luas jajargenjang itu 192 cm2, panjang alas jajargenjang tersebut adalah .... a. 8 cm b. 16 cm c. 24 cm d. 48 cm Perhatikan gambar berikut.

218

Diketahui PQ= 10 cm. Luas segitiga PQR adalah .... a. 21 cm2 b. 30 cm2 c. 35 cm2 d. 50 cm2 10. Panjang kedua diagonal sebuah layang-layang berbanding 3 : 5. Jika luasnya 30 cm2, panjang kedua diagonal layang-layang tersebut adalah …. a. 6 cm dan 10 cm b. 5 cm dan 6 cm c. 10 cm dan 12 cm d. 12 cm dan 20 cm 11. Luas jajargenjang yang diketahui koordinat sudutnya A(3,4), B(8,1), C(8,8), dan D(3,10) adalah.... a. 72 satuan luas b. 42 satuan luas c. 35 satuan luas d. 28 satuan luas 12. Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 = (5𝑥 + 3) m. Bila luasnya 196 cm2, kelilingnya adalah .... a. 34 cm b. 46 cm c. 48 cm d. 52 cm 13. Luas suatu layang-layang 72 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah …. a. 12 cm b. 16 cm c. 18 cm d. 24 cm 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 20 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah …. a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 30 cm 15. Luas bangun PQRS adalah ….

219

Diketahui panjang RQ=8cm a. 128 cm2 b. 144 cm2 c. 168 cm2 d. 348 cm2 16. Keliling trapesium samakaki adalah 50 cm. Panjang sisi-sisi yang sejajar 9 cm dan 21 cm serta tingginya 8cm. Luas trapesium adalah …. a. 120 cm2 c. 240 cm2 b. 150 cm2 d. 300 cm2 17. Suatu belah ketupat luasnya 96 cm2. Panjang salah satu diagonalnya 16cm. Keliling belahketupat tersebut adalah …. a. 24 cm b. 32 cm c. 40 cm d. 48 cm 18. Keliling belahketupat ABCD = 80 cm. Panjang diagonal AC= 24 cm. Luas belahketupat adalah .... a. 240 cm2 c. 400 cm2 b. 384 cm2 d. 480 cm2 19. Pak Slamet mempunyai tanah berbentuk trapesium sama kaki, dengan panjang sisi sejajarnya adalah 6m dan 38m serta mempunyai tinggi adalah 12 cm. Di sekeliling taman itu akan beri tanaman hias yang berjarak 2 meter. Banyaknya tanaman yang dibutuhkan adalah .... a. 10 tanaman hias b. 22 tanaman hias c. 32 tanaman hias d. 42 tanaman hias 20. Dinding kamar Rusdi ingin dihias tengahnya dengan bentuk layang-layang dengan ukuran diagonalnya adalah 4m dan 6m yang akan dicat dasar berwarna hijau. Jika harga cat tembok Rp 89.500,-/m2, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli cat adalah .... a. Rp 1.074.000,b. Rp 1.174.000,c. Rp 1.274.000,d. Rp 1.374.000,-

220

B. Esai 1. Perhatikan gambar segitiga ABC dengan 𝐴𝐵 = 11 cm, dan 𝐶𝐷 = 12 cm. Tentukanlah Luas segitiga ABC.

2. Perhatikan gambar layang-layang PQRS.

Diketahui Luas dari layang-layang tersebut 525 𝑐𝑚2 . Jika diketahui salah satu diagonalnya 15 𝑐𝑚, tentukanlah panjang diagonal yang lain dari layang-layang PQRS tersebut. 3. Sebuah taman yang dihias berbentuk jajargenjang dengan ukuran alas 16 m dan tinggi 18 m. Taman itu akan ditaman rumput sintesis dengan harga Rp 28.000/m2. Tentukanlah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput sintesis tersebut.

221

Lampiran 1.7 Soal Posttest SOAL POSTTEST Nama : Kelas : No. A bsen : i. Pilihan Ganda 1. Perhatikan pernyataan -pernyataan berikut! I Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang II Semua sudut sama besar III Diagonal-diagonalnya tidak sama panjang IV Keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Dari pernyataan di atas tersebut yang merupakan sifat-sifat persegi adalah .... a. I,II, dan III b. II,III, dan IV c. I,III, dan IV d. I,II dan IV 2. Berikut yang merupakan sifat segitiga siku-siku sama kaki adalah .... a. Semua sisi sama panjang dan sudutnya sama besar b. Semua sisi sama panjang dan besar sudutnya 600 c. Sisinya sama panjang pada kakinya dan besar sudut kakinya adalah sama 450 d. Sisinya sama panjang pada kakinya dan besar sudut kakinya adalah sama 900 3. Perhatikan gambar layang-layang PQRS berikut. Jika  PRS = 60°, besar  PSQ = …. a. 30° b. 60° c. 90° d. 120° 4. ABCD adalah trapesium samakaki. Jika  BAD = 75°, besar  BCD adalah ….

a. b. c. d.

15° 75° 105° 180°

222

5. Luas trapesium pada gambar di berikut adalah …. a. 25 cm2 b. 54 cm2 c. 60 cm2 d. 75 cm2 6. Trapesium siku-siku ABCD dengan siku-siku di C, AB sejajar CD, dengan AB = 14 cm, CD = 22 cm, dan BD = 10 cm. Luas trapesium ABCD adalah…. a. 54 cm2 b. 90 cm2 c. 108 cm2 d. 154 cm2 7. Luas suatu layang-layang adalah 72cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah …. e. 12 cm f. 16 cm g. 18 cm h. 24 cm 8. Pada gambar di bawah, luas persegi panjang sama dengan 2 kali luas persegi. Panjang persegi panjang tersebut adalah ….

a. 11,25 cm b. 22,50 cm

c. 23 cm d. 25 cm

9. Luas segitiga ABC adalah ….

a. 18 cm² b. 24 cm² c. 36 cm² d. 72 cm² 10. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar sebuah trapesium adalah 3:2. Jika tinggi trapesium itu 16 cm dan luasnya 80 cm2, maka panjang sisi-sisi yang sejajar trapesium itu adalah…. a. 6 cm dan 4 cm b. 3 cm dan 2 cm c. 9 cm dan 6 cm d. 12 cm dan 8 cm 223

11. Suatu segitiga PQR dengan koordinat P(-2,2), Q(4,2), dan R(0,5). Luas segitiga PQR adalah ... a. 9 satuan luas b. 18 satuan luas c. 21 satuan luas d. 42 satuan luas 12. Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah 7𝑥 dan (5𝑥 + 6) cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah….. a. 7 cm b. 14 cm c. 21 cm d. 28 cm 13. Diketahui luas suatu persegi adalah 144 cm2, panjang sisi tersebut adalah .... a. 36 cm b. 24 cm c. 14 cm d. 12 cm 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 10 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah .... a. 15 cm b. 20 cm c. 25 cm d. 30 cm 15. Perhatikan gambar berikut!

Luas bangun di atas adalah .... a.

36 cm2

b.

72 cm2

c.

84 cm2

d.

171 cm2

224

16. Keliling layang-layang ABCD = 54cm, CD = 17 cm dan OA = 6 cm. Luas ABCD adalah … a. 420 cm2 b. 336 cm2 c. 210cm2 d. 168 cm2 17. Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 64 cm, dan lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang adalah… a. 32 cm b. 40 cm c. 82 cm d. 192 cm 18. Keliling suatu belah ketupat 100 cm. Jika panjang salah diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah …. a. 2.400 cm2 c. 336 cm2 2 b. 627 cm d. 168 cm2 19. Perkarangan Pak Sutrisno berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 𝑚 × 18 𝑐𝑚. Di sekeliling perkarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 3 m. Banyaknya tiang lampu yang dipasang adalah a. 14 buah b. 21 buah c. 28 buah d. 144 buah 20. Sebuah taman yang bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumpur RP 25.000,-/m2, biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah... a. Rp 2.400.000,b. Rp 3.850.000,c. Rp 4.400.000,d. Rp 4.800.000,-

225

B. Essai 1. Perhatikan gambar segitiga berikut.

Tentukan luas dari: ΔBCD 2. Diketahui trapesium sama kaki ABCD, AB sejajar CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal 𝐴𝐶 = (2𝑥 + 3) 𝑐𝑚 dan 𝐵𝐷(𝑥 + 6)𝑐𝑚. Hitunglah nilai 𝑥. 3. Pak Adi adalah seorang pekerja pengecat tembok, ia mengecat tembok yang berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang 36m dan lebarnya 26m, jika harga cat Rp 25.000/m2. Berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tersebut?

226

Lampiran 1.8 Kunci jawaban Pretest dan posttest Kunci Jawaban dan rubrik Penilaian Pretest Pilihan Ganda NO PEMBAHASAN NILAI 1. A 1 2.  Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua 1 sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki.  Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki.  Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. Jawaban : D Diketahui jajargenjang ABCD dengan  PRQ 1 = 15° dan  PSR = 130°.  RPQ = …. ∠𝑃𝑆𝑅 = ∠𝑃𝑄𝑅 = 1300 ( 𝑠𝑒ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝) ∠𝑃𝑆𝑅 + ∠𝑆𝑅𝑄 = 1800 (𝑠𝑒𝑝𝑖ℎ𝑎𝑘) 1300 + ∠𝑆𝑅𝑄 = 1800 ∠𝑆𝑅𝑄 = 1800 − 1300 = 500 ∠𝑆𝑅𝑄 = ∠𝑆𝑅𝑃 + ∠𝑃𝑅𝑄 500 = ∠𝑆𝑅𝑃 + 150 ∠𝑆𝑅𝑃 = 500 − 150 = 350 ∠𝑅𝑃𝑄 = ∠𝑆𝑅𝑃(𝑏𝑒𝑟𝑠𝑒𝑏𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚) ∠𝑅𝑃𝑄 = 350

3.

Jawaban : B 4.

1

Pada bangun belah ketupat ABCD tersebut, besar ∠𝐴𝐵𝐷 = 640 , sudut ∠𝐵𝐶𝐷 = ⋯ ∠𝐴𝐵𝐷 = ∠𝐷𝐵𝐶 = 640 ∠𝐴𝐵𝐶 = 2 × 640 = 1280 ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐷𝐶 = 1280 ∠𝐷𝐴𝐵 = ∠𝐷𝐶𝐵 ∠𝐴𝐵𝐶 + ∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐶𝐷𝐴 + ∠𝐷𝐴𝐵 = 3600 1280 + ∠𝐵𝐶𝐷 + 1280 + ∠𝐷𝐴𝐵 = 3600 2560 + (2 × ∠𝐵𝐶𝐷) = 3600 (2 × ∠𝐵𝐶𝐷) = 3600 − 2560 (2 × ∠𝐵𝐶𝐷) = 1040

227

∠𝐵𝐶𝐷 =

1040 = 520 2

Jawaban: A 5. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui trapesium sama kaki tersebut panjang AB= 7cm, CD= 19 cm, BD=10cm. Luas trapesium tersebut adalah.... 𝑡 = √𝐵𝐷2 − 62 𝑡 = √102 − 62 𝑡 = √100 − 36 𝑡 = 8𝑐𝑚 1 𝐿 = × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 𝐿 = (7 + 19) × 8 2 1 𝐿 = (26) × 8 2 𝐿 = 13 × 8 = 104 𝑐𝑚2 Jawaban: A 6. Panjang diagonal belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah .... 1 𝐿 = 2 × 𝑑1 × 𝑑2 1 𝐿 = × 18 × 24 2 𝐿 = 216 𝑐𝑚2 Jawaban:C 7. Diketahui bangunan yang berbentuk trapesium dengan luas 350 m2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 27 m dan 43 m. Jarak kedua sisi sejajar tersebut adalah.... 1 𝐿 = × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 350 = × (27 + 43) × 𝑡 2 1 350 = × 70 × 𝑡 2 350 = 35 × 𝑡 350 𝑡= = 10 𝑚 35 Jawaban: B

228

1

1

1

8. Tinggi suatu jajargenjang adalah 3 kali panjang alasnya. Jika luas 1 jajargenjang itu 192 cm2, maka panjang alas jajargenjang tersebut adalah .... 𝐿 =𝑎×𝑡 192 = 𝑎 × 3𝑎 192 = 3𝑎2 192 𝑎2 = = 64 3 𝑎 = √64 = 8 𝑐𝑚 Jawaban : A 9. Luas segitiga PQR adalah .... 1

Diketahui PQ= 10 cm. 1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 1 𝐿 = × 10 × 7 2 𝐿 = 35𝑐𝑚2 Jawaban: C 10. Panjang kedua diagonal sebuah layang-layang berbanding 3 : 5. Jika luasnya 30 cm2 , panjang kedua diagonal layang-layang tersebut adalah …. 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 3 5 30 = × 𝑑 × 𝑑 2 8 8 15 2 30 = 𝑑 128 𝑑 2 = 256 𝑑 = √256 = 16𝑐𝑚 3 3 𝑑1 = 𝑑 = × 16 = 6 𝑐𝑚 8 8 5 5 𝑑2 = 𝑑 = × 16 = 10 𝑐𝑚 8 8 Jawaban: A

229

1

11.

1

𝐿 =𝑎×𝑡 𝐿 = (11 − 4) × (8 − 3) 𝐿 = 7 × 5 = 35 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 Jawaban : C 12. Diketahui persegi ABCD dengan panjang 𝐴𝐵 = (5𝑥 + 3) cm 1 2 dan 𝐴𝐷 = (5𝑥 + 3)cm. Bila luasnya 196 cm , kelilingnya adalah .... 𝐿 =𝑝×𝑙 𝐿 = (5𝑥 + 4)2 196 = (5𝑥 + 4)2 5𝑥 + 4 = √196 5𝑥 + 4 = 14 𝑐𝑚 5𝑥 = 10 10 𝑥= = 2𝑐𝑚 5 𝐴𝐵 = 5𝑥 + 3 𝐴𝐵 = 5 × 2 + 3 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 = 13 𝐾 = 4𝑠 𝐾 = 4 × 13 = 52 𝑐𝑚 Jawaban : D 13. Luas suatu layang-layang 72 cm2. Jika panjang salah satu 1 diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah …. 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 72 = × 9 × 𝑑2 2 144 𝑑2 = = 16 𝑐𝑚 9 Jawaban : B 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 20 cm dan luasnya 150cm². 1 Panjang alas segitiga tersebut adalah …. 1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 230

1 × 𝑎 × 20 2 150 = 10𝑎 150 𝑎= = 15 𝑐𝑚 10 150 =

15.

Jawaban : B 16. Luas bangun PQRS adalah ….

1

1 × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 𝐿 = × (6 + 26) × 8 2 𝐿 = 16 × 8 𝐿 = 128 𝑐𝑚2

𝐿=

Jawaban : A 16

17

Keliling trapesium samakaki adalah 50 cm. Panjang sisi-sisi yang 1 sejajar 9 cm dan 21 cm. Luas trapesium adalah …. Dimisalkan panjang kaki trapesium= a 𝐾 = 9 + 21 + 2𝑎 𝐾 = 30 + 2𝑎 50 = 30 + 2𝑎 20 = 2𝑎 20 𝑎= = 10 𝑐𝑚 2 1 𝐿 = × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 𝐿 = × (9 + 21) × 8 2 𝐿 = 120 𝑐𝑚2 Jawaban : A Suatu belah ketupat luasnya 96 cm2. Panjang salah satu 1 diagonalnya 16 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah …. 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 96 = × 16 × 𝑑2 2 96 𝑑2 = = 12 𝑐𝑚 8 𝑠 = √82 + 62 𝑠√100 𝑠 = 10 𝑐𝑚 231

𝐾 = 4𝑠 𝐾 = 4 × 10 𝐾 = 40 𝑐𝑚 18

19

Jawaban : C Keliling belahketupat ABCD = 80 cm. Panjang diagonal AC= 24 cm. Luas belahketupat adalah .... 𝐾 = 4𝑠 80 = 4𝑠 80 𝑠= = 20 𝑐𝑚 4 𝑟 = √202 − 122 𝑟 = √400 − 144 𝑟 = √256 𝑟 = 16 𝑐𝑚 Diagonal kedua= 2 × 𝑟 = 2 × 16 = 32𝑐𝑚 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 32 × 24 2 𝐿 = 384 𝑐𝑚2 Jawaban : B

1

Pak Slamet mempunyai tanah berbentuk trapesium sama kaki, 1 dengan panjang sisi sejajarnya adalah 6 m dan 38 m serta mempunyai tinggi adalah 12 cm. Di sekeliling taman itu akan beri tanaman hias yang berjarak 2 meter. Banyaknya tanaman yang dibutuhkan adalah ....

𝑠 = √122 + 162 𝑠 = √400 𝑠 = 20 𝑐𝑚 𝐾 = 6 + 38 + 2𝑠 𝐾 = 6 + 38 + 40 = 84 Banyaknya tanaman hiasyang berjarak 2 meter adalah 𝐾 𝑛= 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝐾 84 𝑛= = = 42 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑚𝑎𝑛 2 2 Jawaban : D

232

20

Dinding kamar Rusdi ingin dihias tengahnya dengan bentuk 1 layang-layang dengan ukuran diagonalnya adalah 4m dan 6m yang akan dicat dasar berwarna hijau. Jika harga cat tembok Rp89.500,-/m2, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli cat adalah .... 1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = ×4×6 2 𝐿 = 12 𝑐𝑚2 Biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat adalah 𝑛=𝐿×ℎ 𝑛 = 12 × 89.500 𝑛 = 𝑅𝑝 1.074.000, − Jawaban : A 𝐿=

Essai 1 Perhatikan gambar segitiga ABC dengan 𝐴𝐵 = 11 cm, dan 𝐶𝐷 = 12 cm. Tentukanlah Luas segitiga ABC.

1 1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 1 𝐿 = × 11 × 12 2 𝐿 = 11 × 6 𝐿 = 66 𝑐𝑚2 Jadi, luas Segitiga ABC adalah 66 𝑐𝑚2 2.

1 1

Diketahui Luas dari layang-layang tersebut 525 𝑐𝑚2 . Jika diketahui salah satu diagonalnya 15 𝑐𝑚, tentukanlah diagonal yang lain dari layang-layang PQRS tersebut. 𝐿=

233

1 × 𝑑1 × 𝑑2 2

1

1 × 15 × 𝑑2 2 2 𝑑2 = 525 × 15 1050 𝑑2 = = 70 𝑐𝑚 15 Jadi, diagonal yang lain daari layang-layang PQRS adalah 70 𝑐𝑚 525 =

3

Sebuah taman yang dihias berbentuk Jajargenjang dengan ukuran alas 16 m dan tinggi 18 m. Taman itu akan ditaman rumput sintesis dengan harga Rp 28.000/m2. Tentukanlah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput sintesis tersebut. 𝐿 =𝑎×𝑡 𝐿 = 16 × 18 𝐿 = 288 𝑐𝑚2 Biaya yang dibutuhkan, Misalkan harga dimisalkan ℎ Biaya dimisalkan 𝐵 Biayan yang dikeluarkan adalah 𝐵 =𝐿×ℎ 𝐵 = 288 × 𝑅𝑝 28.000, − 𝐵 = 𝑅𝑝 8.064.000, − Jadi,biaya yang dikeluarkan untuk membeli rumpu sisntesi yang akan dihias ditaman adalah 𝑅𝑝 8.064.000, −

Jumlah

1 1

1 1

1 1

30 𝑆𝑘𝑜𝑟 =

234

∑ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 3

Kunci Jawaban dan rubrik Penilaian Postest Pilihan Ganda NO PEMBAHASAN NILAI 1. D 1 2.  Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua 1 sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki.  Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki.  Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. Jawaban : D 3.

1

Perhatikan gambar layang-layang PQRS berikut. Jika  PRS = 60°, besar  PSQ = …. ∠𝑃𝑅𝑆 = ∠𝑅𝑃𝑆 = 600 ( 𝑠𝑒ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝) Pandang ∆𝑃𝑅𝑆 ∠𝑃𝑅𝑆 + ∠𝑅𝑃𝑆 + ∠𝑃𝑆𝑅 = 1800 (𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎) 600 + 600 + ∠𝑃𝑆𝑅 = 1800 ∠𝑃𝑆𝑅 = 1800 − 1200 = 600 ∠𝑃𝑆𝑅 = ∠𝑃𝑆𝑄 + ∠𝑅𝑆𝑄 600 = ∠𝑃𝑆𝑄 + ∠𝑅𝑆𝑄 1 ∠𝑃𝑆𝑄 = ∠𝑅𝑆𝑄 𝑎𝑡𝑎𝑢 ∠𝑃𝑆𝑄 = ∠𝑃𝑆𝑅 2 1 ∠𝑃𝑆𝑄 = ∠𝑃𝑆𝑅 2 1 ∠𝑃𝑆𝑄 = × 600 2 ∠𝑃𝑆𝑄 = 300 Jawaban : A 4.

1

ABCD adalah trapesium samakaki. Jika  BAD = 75°, besar  BCD adalah …. ∠𝐵𝐴𝐷 + ∠𝐵𝐶𝐷 = 1800 (𝑠𝑒𝑝𝑖ℎ𝑎𝑘) 75° + ∠𝐵𝐶𝐷 = 1800 ∠𝐵𝐶𝐷 = 1800 − 75° ∠𝐵𝐶𝐷 = 1050 235

Jawaban : C 5. Perhatikan gambar berikut!

1

Luas trapesium pada gambar di berikut adalah ….

𝑡 = √52 − 32 𝑡 = √16 𝑡 = 4 𝑐𝑚 1 𝐿 = × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 𝐿 = (12 + 15) × 4 2 𝐿 = 27 × 2 𝐿 = 54 𝑐𝑚2 Jawaban: B 6. Trapesium siku-siku ABCD dengan siku-siku di C, AB sejajar 1 CD, dengan AB = 14 cm, CD = 22 cm, dan BD = 10 cm. Luas trapesium ABCD adalah ....

𝑡 = √102 − 82 𝑡 = √36 = 6 𝑐𝑚 1 𝐿 = × (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷) × 𝑡 2 1 𝐿 = × (14 + 22) × 6 2 1 𝐿 = × 36 × 6 2 𝐿 = 108 𝑐𝑚2 Jawaban: C 7. Luas suatu layang-layang adalah 72cm2. Jika panjang salah satu 1 diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah ….

236

1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 72 = × 9 × 𝑑2 2 144 𝑑2 = = 16 𝑐𝑚 9 𝐿=

Jawaban: B 8. Pada gambar di bawah, luas persegi panjang sama dengan 2 kali 1 luas persegi. Panjang persegi panjang tersebut adalah ….

𝐿 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 2 × 𝐿 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝐿 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 2 × 𝑠 2 𝐿 = 2 × 152 𝐿 = 2 × 225 𝐿 = 450 𝑐𝑚2 𝐿 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝑝 × 𝑙 450 = 𝑝 × 20 450 𝑝= = 22,5 𝑐𝑚 20 Jawaban : B 9. Luas segitiga ABC adalah ….

1

1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 1 𝐿 = × 12 × 6 2 𝐿 = 36 𝑐𝑚2 Jawaban: C 10. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar sebuah trapesium adalah 1 3:2. Jika tinggi trapesium itu 16 cm dan luasnya 80 cm2, maka panjang sisi-sisi yang sejajar trapesium itu adalah…. Misalkan, 𝑎 adalah sisi yang sejajar. 1 𝐿 = × (𝑎1 + 𝑎2 ) × 𝑡 2 1 3 2 𝐿 = × ( 𝑎 + 𝑎) × 𝑡 2 5 5 1 3 2 80 = × ( 𝑎 + 𝑎) × 16 2 5 5 3 2 80 = 8 × ( 𝑎 + 𝑎) 5 5 237

80 𝑎= = 10 𝑐𝑚 8 3 3 𝑎1 = 𝑎 = × 10 = 6 𝑐𝑚 5 5 2 2 𝑎2 = 𝑎 = × 10 = 4 𝑐𝑚 5 5 Jawaban: A 11.

1

𝐿=

1 ×𝑎×𝑡 2

1 × (4 − (−2)) × (5 − 2) 2 1 𝐿 = ×6×3 2 𝐿 = 3 × 3 = 9 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

𝐿=

Jawaban : A 12. Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah 7𝑥 dan (5𝑥 + 1 6) cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah….. 𝑑1 = 𝑑2 7𝑥 = 5𝑥 + 6 7𝑥 − 5𝑥 = 6 2𝑥 = 6 6 𝑥= =3 2 𝑑1 = 𝑑2 = 7𝑥 = 7 × 3 = 21 𝑐𝑚 Jawaban : C 13. Diketahui luas suatu persegi adalah 144 cm2, panjang sisi tersebut 1 adalah .... 𝐿 = 𝑠2 144 = 𝑠 2 𝑠 = √144 𝑠 = 12 𝑐𝑚 Jawaban : D 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 10 cm dan luasnya 150cm². 1 Panjang alas segitiga tersebut adalah .... 1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 1 150 = × 𝑎 × 10 2 150 = 10𝑎 238

𝑎=

150 = 15 𝑐𝑚 10

Jawaban : A 15.

Luas bangun PQRS adalah ….

1

1 ×𝑎×𝑡 2 𝐿 = 𝐿 ∆𝑃𝑄𝑅 + 𝐿 ∆𝑄𝑅𝑆 1 1 𝐿 = ( × 𝑎 × 𝑡) + ( × 𝑎 × 𝑡) 2 2 1 1 𝐿 = × 12 × 5 + × 3 × 4 2 2 𝐿 = 30 + 6 𝐿 = 36 𝑐𝑚2 𝐿=

16

Jawaban : A Keliling layang-layang ABCD = 54cm, BC = 17 cm dan OA = 6 1 cm. Luas ABCD adalah

𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 𝐵𝐶 + 𝐷𝐶 54 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 17 + 17 54 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 34 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 54 = 2𝐴𝐵 + 34 54 − 34 = 2𝐴𝐵 20 = 2𝐴𝐵 20 𝐴𝐵 = = 10𝑐𝑚 2 𝐴𝐷 = 10 𝑐𝑚 𝑂𝐷 = √𝐴𝐷2 − 𝐴𝑂2 𝑂𝐷 = √102 − 62 𝑂𝐷 = √100 − 36 𝑂𝐷 = √64 = 8𝑐𝑚 𝑂𝐶 = √𝐶𝐷2 − 𝑂𝐷2 𝑂𝐶 = √172 − 82 𝑂𝐶 = √289 − 64 𝑂𝐶 = √225 = 15 𝑐𝑚 239

1 × 16 × 21 2 𝐿 = 168 𝑐𝑚2

𝐿=

17

18

19

Jawaban : D Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling 1 persegi 64 cm, dan lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang adalah … 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 64 𝑝 × 𝑙 = ( )2 4 𝑝 × 𝑙 = 256 8𝑝 = 256 256 𝑝= 8 𝑝 = 32 𝑐𝑚 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) = 2(32 + 8) = 80 𝑐𝑚 Jawaban : C Keliling suatu belah ketupat 100 cm. Jika panjang salah 1 diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah …. 𝐾 = 4𝑠 100 = 4𝑠 100 𝑠= = 25 𝑐𝑚 4 𝑟 = √252 − 242 𝑟 = √625 − 574 = 49 𝑟 = 7 𝑐𝑚 Diagonal kedua= 2 × 𝑟 = 2 × 7 = 14 𝑐𝑚 1 𝐿 = × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 14 × 48 2 𝐿 = 336 𝑐𝑚2 Jawaban : C Perkarangan Pak Sutrisno berbentuk persegi panjang dengan 1 ukuran 24 𝑚 × 18 𝑐𝑚. Di sekeliling perkarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 4 m. Banyaknya tiang lampu yang dipasang adalah 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) 𝐾 = 2(24 + 18) 𝐾 = 2(42) 𝐾 = 84 𝑐𝑚 Banyaknya tanaman hiasyang berjarak 3 meter adalah 𝐾 𝑛= 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘

240

𝑛= 20

𝐾 84 = = 28 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑚𝑝𝑢 ℎ𝑖𝑎𝑠 3 3

Jawaban : C Sebuah taman yang bagian tengahnya berbentuk belah ketupat 1 yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumpur RP 25.000,-/m2, biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah 1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 𝐿 = × 24 × 16 2 𝐿 = 192 𝑐𝑚2 Biaya yang dikeluarkan untuk membeli rumput adalah 𝑛 = 𝐿 × ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛 = 192 × 25.000 𝑛 = 𝑅𝑝 4.800.000, − Jawaban : D 𝐿=

Essai 1

i.

Perhatikan gambar segitiga berikut.

Tentukan luas dari: 1 𝐿 = ×𝑎×𝑡 2 1 𝐿 = × 8 × 10 2 𝐿 = 8×5 𝐿 = 40 𝑐𝑚2 Jadi, luas Segitiga BCD adalah 40 𝑐𝑚2

1

1 2.

Perhatikan trapesium sama kaki ABCD, AB sejajar CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal 𝐴𝐶 = (2𝑥 + 3) 𝑐𝑚 dan 𝐵𝐷 = (𝑥 + 6)𝑐𝑚. Hitunglah nilai 𝑥. 1

241

3.

Trapesium sama kaki mempunyai diagonal yang sama panjang, sehingga 1 𝑑1 = 𝑑2 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 (2𝑥 + 3) = (𝑥 + 6) 2𝑥 − 𝑥 = 6 − 3 𝑥 = 3 𝑐𝑚 1 Jadi, nilai 𝑥 adalah 3 cm. 1 Pak Adi adalah seorang pekerja pengecat tembok, ia mengecat tembok yang berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang 36m dan lebarnya 26m. Jika harga cat Rp 25.000/m2, berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tersebut? 𝐿 =𝑝×𝑙 𝐿 = 36 × 26 𝐿 = 936 𝑐𝑚2

1 1

Biaya yang dibutuhkan, Misalkan harga dimisalkan ℎ Biaya dimisalkan 𝐵 Biayan yang dikeluarkan adalah 𝐵 =𝐿×ℎ 1 𝐵 = 936 × 𝑅𝑝 23.000, − 𝐵 = 𝑅𝑝 23.400.000, − Jadi,biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tembok adalah 1 𝑅𝑝 23.400.000 Jumlah 30 𝑆𝑘𝑜𝑟 =

242

∑ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 3

Lampiran 1.9 Kisi-kisi angket motivasi belajar matematika siswa KISI – KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA Dimensi Indikator Pernyataan No Soal Positif Negatif dan  Saya belajar Motivasi Hasrat  Saya memilih 1(+),2(+),3(-), 4(+),5(+),6(-), Intrinsik keinginan matematika sebelum bermain berhasil dalam 7(+) pembelajaran daripada belajar matematika mengerjakan matematika Selanjutnya. tugas matematika.  Saya belajar dengan rajin walaupun nilai  Saya hanya saya sudah bagus belajar matematika  Saya bertanya kepada apabila ada guru atau teman ujian. ketika mengalami kesulitan belajar matematika.  Saya mengerjakan latihan soal matematika dengan sungguh-sungguh.  Saya mencari sumber belajar matematika lainnya yang mendukung kemampuan dalam belajar. Dorongan dan kebutuhan dalam belajar matematika

 Saya belajar matematika dengan giat karena matematika memudahkan saya dalam memahami pelajaran lainnya.  Belajar matematika itu menyenangkan.

243

 Saya sibuk sendiri dengan teman ketika pembelajaran matematika berlangsung.  Belajar matematika itu membosankan karena tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari.

8(-),9(+), 10(-), 11(+)

Harapan dan cita-cita masa depan dalam belajar matematika

Motivasi Ekstrinsik

Dorongan berkenaan dengan umpan balik (penghargaan) dalam belajar matematika

Hasrat berkenaan dengan kegiatan yang menarik dalam belajar matematika

 Saya belajar  Saya tidak matematika dengan bersungguhrajin agar dapat sungguh menggunakannya belajar dalam kehidupan matematika sehari-hari, misalnya karena nilai ilmu bisnis, dagang dll Ujian Nasional matematika  Belajar matematika bukan menjadi akan berguna dalam syarat kehidupan mendatang. kelulusan.  Saya rajin belajar matematika agar mendapatkan prestasi yang memuaskan.  Saya belajar  Saya tidak mau matematika dengan mengerjakan senang karena guru soal matematika mengkaitkannya yang diberikan dengan kehidupan guru apabila sehari-hari. tidak mendapatkan  Saya merasa rugi jika hadiah. meninggalkan pelajaran matematika karena guru mengajarkannya dengan menarik.  Saya mengerjakan tugas matematika yang diberikan dengan semangat karena mendapatkan nilai tambahan.  Setelah mengikuti  Saya pelajaran matematika melewatkan saya mengulangi pembelajaran materi yang diterima matematika untuk memperdalam yang menarik materi tersebut. saat diberikan guru.  Saya senang belajar matematika karena  Saya bosan setiap pertemuannya belajar terdapat hal-hal matematika menarik yang dengan cara diberikan oleh guru. berkelompok

244

12(-),13(+), 14(+),15(+)

16(+),17(+), 18(-),19(+),

20(-),21(+), 22(+),23(+), 24(-),25(-)

 Saya senang belajar matematika karena dapat melakukan eksperimen sendiri sesuai aturan yang diberikan.

Adanya keinginan berkenaan dengan lingkungan belajar yang kondusif, sehingga memungkinkan siswa dapat belajar matematika dengan baik

Jumlah

 Suasana kondusif di dalam kelas mendukung saya dalam belajar matematika.  Saya antusias mengerjakan soal-soal matematika karena guru membuat kegiatan menarik dalam LKS.  Saya berusaha mengerjakan ujian matematika secara mandiri daripada bekerjasama dengan teman.  Saya senang belajar matematika dengan teman-teman karena lebih mudah mempelajarinya dengan berdiskusi. 20

245

 Setelah mengikuti pelajaran matematika saya tidak ingin membaca kembali apa yang telah dipelajari.  Saya tidak 26(-),27(+), takut kalau ada 28(+),29(+), 30(+) tugas matematika di rumah karena saya bisa menyontek dari teman.

10

Lampiran 1.10 Angket motivasi belajar matematika siswa ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA A. Nama

:

Kelas

:

No Absen

:

B. Pengantar 1. Angket ini diedarkan kepada Anda dengan maksud untuk mendapatkan informasi sehubungan dengan penelitian tentang motivasi belajar siswa SMP. 2. Informasi yang diperoleh dari Anda sangat berguna bagi kami untuk menganalisis tentang motivasi siswa SMP dalam belajar. 3. Data yang kami dapatkan semata-mata hanya untuk kepentingan penelitian. Untuk itu Anda tidak perlu ragu untuk mengisi anget ini. 4. Jawaban Anda tidak akan mempengaruhi nilai akademik dikelas dan akan dijamin kerahasiaannya, sehingga jangan terpengaruh oleh jawaban teman lain. 5. Partisipasi Anda dalam memberikan informasi yang sangat kami harapkan. 6. Isilah Angket ini dengan jujur dan apa adanya sesuai dengan keadaan anda. 7. Atas partisipasi Anda dalam angkaet ini kami ucapkan terimakasih. C. Petunjuk pengisian 1. Sebelum mengisi pernyataan-pertanyaan berikut, kami mohon kesediaan Anda untuk membaca terlebih dahulu petunjuk pengisian ini. 2. Setiap pernyataan pilihlah salah satu jawaban yang paling sesuai dengan keadaan Anda. 3. Tulislah pilihan jawaban kamu dengan membubuhi tanda centang (√ ) pada salah satu kolom yang tersedia. 4. Kumpulkan kembali angket setelah selesai diisi. D. Daftar pertanyaan Keterangan : 246

SL = Selalu, SR = Sering, KD = Kadang-kadang, JR = Jarang, TP = Tidak Pernah No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. 17. 18. 19. 20.

Pilihan Jawaban SL SR KD JR TP

Pernyataan Saya belajar matematika sebelum pembelajaran matematika Selanjutnya. Saya belajar dengan rajin meskipun sudah mendapatkan nilai yang baik. Saya hanya belajar matematika apabila ada ujian. Saya menemui guru setelah pembelajaran matematika untuk bertanya tentang kesulitan dalam dalam belajar. Saya mengerjakan latihan soal matematika dengan sungguhsungguh. Saya memilih bermain daripada mengerjakan tugas matematika. Saya mencari sumber belajar matematika lainnya yang mendukung kemampuan dalam belajar. Saya sibuk sendiri dengan teman ketika pembelajaran matematika berlangsung. Saya belajar matematika dengan giat karena matematika memudahkan saya dalam memahami pelajaran lainnya. Belajar matematika itu membosankan karena tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Belajar matematika itu menyenangkan. Saya tidak bersungguh-sungguh belajar matematika karena nilai Ujian Nasional matematika bukan menjadi syarat kelulusan. Saya rajin belajar matematika agar mendapatkan prestasi yang memuaskan. Belajar matematika akan berguna dalam kehidupan mendatang. Saya belajar matematika dengan rajin agar dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ilmu bisnis, dagang dll Saya belajar matematika dengan senang karena guru mengkaitkannya dengan kehidupan sehari-hari. Saya merasa rugi jika meninggalkan pelajaran matematika karena guru mengajarkannya dengan menarik. Saya tidak mau mengerjakan soal matematika di papan tulis apabila tidak mendapatkan hadiah. Saya mengerjakan tugas matematika yang diberikan dengan semangat karena mendapatkan nilai tambahan. Saya melewatkan pembelajaran matematika yang menarik saat diberikan guru.

247

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

Saya senang belajar matematika karena dapat melakukan eksperimen sendiri sesuai aturan yang diberikan. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya mengulangi materi yang diterima untuk memperdalam materi tersebut. Saya senang belajar matematika karena setiap pertemuannya terdapat hal-hal menarik yang diberikan oleh guru. Saya bosan belajar matematika dengan cara berkelompok. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya tidak ingin membaca kembali apa yang telah dipelajari. Saya suka mempelajari matematika secara mandiri dari pada berdiskusi dengan teman Saya senang belajar matematika dengan teman-teman karena lebih mudah mempelajarinya dengan berdiskusi. Saya antusias mengerjakan soal-soal matematika karena guru membuat kegiatan menarik dalam LKS. Saya tidak takut kalau ada tugas matematika di rumah karena saya bisa menyontek dari teman. Saya senang belajar dikelas jika suasananya kondusif.

Pedoman Penskoran Angket Motivasi Belajar Siswa Jenis Pernyataan Pernyataan Positif Pernyataan Negatif

Selalu 5 1

Tingkat Kesesuaian Sering KadangJarang kadang 4 3 2 2

248

3

4

Tidak pernah 1 5

Lampiran 1.11 LKS Kelas Eksperimen

249

1

PETUNJUK 

  

    

LKS ini adalah media bantu untuk memahami materi yang akan diberikan. Pertanyaan yang diajukan pada LKS ini diharapkan adalah pertanyaan yang muncul dari benak kalian. Bacalah setiap langkah atau setiap pertanyaan yang di ajukan dalam LKS ini. Kaitkan permasalahan yang ada di LKS ini dalam kehidupan nyata yang pernah kalian alami dalam pengalaman kalian atau kalian lihat di lingkungan sekitar. Aplikasikan pengalaman yang baru kalian dapatkan untuk menyelesaikan permasalahan yang kalian alami. Diskusikan permasalahan dan penyelesaian dengan anggota kelompok masing-masing. Tuliskan hasil diskusi dan pikiran kalian pada LKS ini. Transferlah atau komunikasikan kepada kelompok lain bagaimana cara kelompok kalian menyelesaikan permasalahan. Tanyakan pada guru jika kalian menemukan kesulitan.

Disusun oleh : Anisa Safitri Lembar Kerja Siswa (LKS) ini disusun menggunakan Strategi REACT Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta

2

PETA KONSEP

3

JENIS SEGIEMPAT

4

Bagian 1 Sifat – sifat Segiempat

3.14 Manganalisis berbagai bangun datar segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut. 3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga. 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga. 4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga.

Hampir setiap permukaan konstruksi bangunan yang di buat manusia memuat bentuk bangun segitiga dan segiempat. Amatilah lingkungan sekitarmu. Bentuk permukaan bangun manakah yang ada pada benda-benda di sekitarmu? Apakah setiap permukaan bangun yang kalian temukan sebagian besar terdiri dari bangun segitiga dan segiempat? Untuk memahami lebih jauh mengenai segitiga dan segiempat pelajarilah bab ini dengan saksama. Pada pokok bahasan kali ini akan membahas tentang segitiga dan segiempat. Carilah contoh-contoh segiempat yang dapat kamu peroleh dalam kehidupan nyata!

5

MENGENAL TOKOH Thabit Ibnu Qurra Thabit Ibnu Qurra (836 - 901 M) adalah Matematikawan muslim yang dikenal dengan panggilan Thabit. Beliau merupakan salah seorang ilmuwan muslim terkemuka di bidang Geometri. Beliau melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik, dan geometri non-Eucledian. Salah satu karyanya yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The composition of Ratios (komposisi rasio). Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri. Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pythagoras di mana dia mengembangkannya dari segitiga siku-siku khusus ke seluruh segitiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain: 1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti. 2. Segala ilmu yang kita dapatkan harus selalu dikembangkan dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dapat membantu teori-teori sebelumnya menjadi lebih mudah dipahami dan dapat diterima oleh masyarakat dengan baik. 3. Salahsatu cara supaya kita bisa mengembangkan ilmu yang kita dapatkan adalah dengan memunculkan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks ilmu itu sendiri. Misalkan: Mengapa teori ini begini? Mengapa tidak begitu? Bisakah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari? Bagaimana cara menerapkannya? 4. Kita harus bisa menggunakan teori sebelumnya untuk menemukan teori yang baru. Dengan demikian, ada keterkaitan antara materi yang satu dengan materi yang lain. Hal ini identik dalam kehidupan seharihari yang namanya kerjasama, gotong-royong, saling menghargai, dan lain-lain. 5. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini, kita bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Sumber: http://www.snipview.com/1bit_ibn_Qurra

6

Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran  Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segiempat yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya.  Menggambar segiempat dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur.  Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi.

Banyak bentuk –bentuk permukaan bangunan atau kontruksi bangunan yang berda disekitar kita. Salah satunya adalah bangunan rumah yang terdiri dari segitiga dan segiempat. Apakah yang disebut segitiga dan apakah yang disebut segiempat dan sifat - sifat nya yang ada pada benda tersebut. Sebelum lebih jauh, maka akan kita bahas tentang macam –macam bentuk segitiga dan segiempat yang ada di sekitar!

Pada permukaan gambar yang disediakan untuk materi pada kali akan membahas tentang sifat-sifat segitiga dan segiempat Dari lingkungan sekitar kamu, cari lah benda – benda yang berbentuk segiempat! Kemudian untuk mengetahui lebih lanjut kamu boleh membuka buku materi yang berkaitan dengan segiempat itu untuk menambah pengalaman kamu tentang segiempat. Boleh menggunkan buku penunjang yang kamu punya.

Benda-benda segiempat apa yang dapat kamu temukan di sekitar kamu?

7

Diskusikan dengan kelompok kalian masing–masing permasalahan yang diberikan.

Perhatikan model jajargenjang ABCD di bawah ini.

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk jajargenjang!

1. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Sisi-sisinya.  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.

 Potonglah jajargenjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang?  Perpanjanglah setiap ruas garis pada jajargenjang tersebut. Kemudian ukurlah sudut dengan menggunakan busur.

8

a. Apakah sudut ∠𝜀 dan ∠𝜆 besarnya sama? b. Apakah sudut ∠𝛽 dan ∠𝛼 besarnya sama? c. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BD dan AC sejajar? d. Apakah sudut ∠𝛾 dan ∠𝛼 sama? e. Apakah sudut ∠𝛽 dan ∠𝜃 sama? f. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BA dan DC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Jajargenjang berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut jajargenjang kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Berapakah besar masing-masing sudut pada jajargenjang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Diagonalnya  Gambarlah diagonal AC dan BD pada jajargenjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:

9

a.

Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama?

b.

Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing?

c.

Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?

 Potonglah jajargenjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama bentuk dan besarnya? c. Apakah diagonalnya membagi sudut dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.1 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, sifat-sifat jajargenjang yang dapat kamu simpulkan adalah:

Diskusikan dengan kelompok kalian permasalahan yang ada secara berkelompok!

Perhatikan model persegi panjang ABCD berikut.

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi panjang!

10

1. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Sisi-sisinya.  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.

 Lipatlah persegi panjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang?  Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur.

a. Apakah sudut ∠𝜀 dan ∠𝜃 besarnya sama? b. Apakah sudut ∠𝜔 dan ∠𝜆 besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut ∠𝜇 dan ∠𝜑 sama?

11

e. Apakah sudut ∠𝛿 dan ∠𝛾 sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Persegi Panjang berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur derajat ukurlah masing-masing sudut persegi panjang kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi panjang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? e. Bangun apakah yang terbentuk ketika sudutnya tidak 900? 3. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Diagonalnya  Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:

a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?  Potonglah persegi panjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b.

Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya? 12

c.

Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?)

SIMPULAN 1.2 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat persegi panjang yang dapat kamu simpulkan adalah:

EXPERIANCING (mengalami) Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada.

Perhatikan model Persegi ABCD berikut.

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi!

1. Sifat Persegi Berdasarkan Sisi-sisinya.  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.

13

 Lipatlah persegi tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? d. Apa yang terjadi ketika salah satu pasangan sisi pada persegi tidak sama panjang dengan pasangan sisi yang lain?  Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur.

a. Apakah sudut ∠𝜀 dan ∠𝜃 besarnya sama? b. Apakah sudut ∠𝜔 dan ∠𝜆 besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut ∠𝜇 dan ∠𝜑 sama? e. Apakah sudut ∠𝛿 dan ∠𝛾 sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Persegi berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur. Ukurlah masing-masing sudut persegi dan jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi tersebut?

14

b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Persegi Berdasarkan Diagonalnya  Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:

a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?  Potonglah persegi ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.3 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat persegi yang dapat kamu simpulkan adalah:

15

Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada.

Perhatikan model Belah Ketupat ABCD berikut .

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk belah ketupat!

1. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Sisi-sisinya.  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.

 Lipatlah belah ketupat tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang?  Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur.

16

a. Apakah sudut ∠𝜀 dan ∠𝜃 besarnya sama? b. Apakah sudut ∠𝜔 dan ∠𝜆 besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut ∠𝜇 dan ∠𝜑 sama? e. Apakah sudut ∠𝛿 dan ∠𝛾 sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Belah Ketupat berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut belah ketupat kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada belah ketupat tersebut?

b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar?

17

3. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Diagonalnya  Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:

a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?  Potonglah belah ketupat ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besaar dan bentuknya? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?)

SIMPULAN 1.4 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah:

18

Diskusikan dengan kelompok kalian masing-masing permasalahan yang ada.

Perhatikan model Layang-layang ABCD berikut.

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk layang-layang!

1. Sifat layang-layang Berdasarkan Sisi-sisinya  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC

 Ukurlah setiap sisi pada layang-layang ABCD dengan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? 2. Sifat layang-layang berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut layang-layang kemudian jawablah pertanyaan berikut:

19

a. Berapakah besar masing-masing sudut pada layang-layang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat layang-layang Berdasarkan Diagonalnya

 Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?  Potonglah layang-layang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama besar? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?)

20

SIMPULAN 1.5 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah:

Diskusikan Dengan kelompok kamu masing – masing dan dilarang berdiskusi dengan kelompok lain dan diskusikan permasalahan yang ada secara berkelompok

Perhatikan model trapesium ABCD tersebut.

Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk trapesium.

1. Sifat Trapesium Berdasarkan Sisi-sisinya.  Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.

 Ukurlah setiap sisi trapesium dengan menggunakan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Sisi apakah yang sejajar?

21

d. Apakah semua sisinya sama panjang? 2. Sifat Trapesium berdasarkan Sudutnya  Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut trapesium kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada trapesium tersebut?

b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapakah pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Trapesium Berdasarkan Diagonalnya  Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:

a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?  Potonglah trapesium ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama besar? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?)

22

SIMPULAN 1.7 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat trapesium yang dapat kamu simpulkan adalah:

UJI KESIMPULAN 1.A

Tabel Sifat Segiempat Nama

: 1. 2. 3. 4.

Kelas

:

Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian !

Sifat-sifat Segiempat

PP

P

JG

BK

TR

LL

Setiap pasang sisi berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama panjang Semua sisi sama panjang Sudut berhadapan sama besar Semua sudut sama besar Masing-masing diagonal mebagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonal berpotongan Kedua diagonal saling tegak lurus Keterangan : √

=

Memenuhi 23

× PP P JG BK TR LL

= = = = = = =

Tidak memenuhi Persegipanjang Persegi Jajar Genjang Belah Ketupat Trapesium Layang-layang

UJI KESIMPULAN 2.B Pertahatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan di bawah ini!

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Pernyataan Semua persegipanjang adalah segiempat Semua jajargenjang adalah persegi panjang Semua persegi panjang adalah persegi Semua persegi adalah jajargenjang Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi Trapesium adlah jajargenjang Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut siku-siku Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama Setiap trapesium adalah segiempat

Benar

Salah

24

BAGIAN 2 JENIS SEGITIGA

Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran  Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya  Menggambar atau melukis segitiga dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat  Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi 

Perhatikan gambar diatas tersebut. Pada gambar tersebut tampak merupakan sebagai permukaan Piramida, lihatlah sisi pada piramida tersebut, terlihat sisinya adalah bangun datar Segitiga. Apa yang dimaksud segitiga? Pada pokok pembahasan kali ini akan dibahas tentang sifat dan macam segitiga.

25

Untuk mengetahui macam- macam dan jenis segitiga lebih mendalam dan lebih luas, bacalah buku yang kamu punya, sumber yang digunakan buku atau mencari sumber tentang materi segitiga. Sebutkan benda-benda yang ada disekitar kamu yang mempunyai bentuk segitiga.

Diskusikan dengan kelompok kalian masing – masing permasalahan yang ada.

 Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki.  Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi.  Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang. Perhatikan model segitiga ABC berikut.



Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC.

26

 Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang? d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f.

Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa?





Perhatikan model segitiga ABC berikut.


 Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang?

27

d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f.

Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa?





Perhatikan model segitiga ABC berikut.


 Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang? d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f.

Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga?

28

Perhatikan keterangan di bawah ini!

 Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 900 disebut segitiga siku-siku.  Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >900 disebut segitiga tumpul.  Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <900 disebut segitiga lancip. Diskusikan dengan kelompok kalian masing-masing permasalahan yang ada. Perhatikan model segitiga yang telah diberikan tersebut.



Perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut A,B, dan C pada segitiga di atas? b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 900? Sudut apakah itu? c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas?



Perhatikan gambar segitiga KLM di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut K, L, dan M pada segitiga di atas. b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 900?

29

c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas? Jelaskan! 

Perhatikan gambar segitiga PQR di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut P, Q, dan R pada segitiga di atas? b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 900? c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas?

Perhatikan keterangan di bawah ini.  



Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki.

Diskusikan dengan kelompok kalian masing – masing permasalahan yang ada.

30



Perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut A, B, dan C pada ∆𝐴𝐵𝐶. b. Ukurlah panjang sisi sisi ∆𝐴𝐵𝐶. c. Adakah sisi-sisi pada ∆𝐴𝐵𝐶 yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 900 pada ∆𝐴𝐵𝐶? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya ? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun ∆𝐴𝐵𝐶 merupakan jenis segitiga apa? g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun ∆𝐴𝐵𝐶 merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun ∆𝐴𝐵𝐶 merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan!



Perhatikan gambar ∆𝐾𝐿𝑀 di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut K, L, dan M pada ∆𝐾𝐿𝑀. b. Ukurlah panjang sisi sisi ∆𝐾𝐿𝑀. c. Adakah sisi-sisi pada ∆𝐾𝐿𝑀 yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 900 pada ∆𝐾𝐿𝑀 ? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya ? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun ∆𝐾𝐿𝑀 merupakan jenis segitiga apa?

31

g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun ∆𝐾𝐿𝑀 merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun ∆𝐾𝐿𝑀 merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan!



Perhatikan gambar ∆𝑃𝑄𝑅 di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut P, Q, dan R pada ∆𝑃𝑄𝑅. b. Ukurlah panjang sisi sisi ∆𝑃𝑄𝑅. c. Adakah sisi-sisi pada ∆𝑃𝑄𝑅 yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 900 pada ∆𝑃𝑄𝑅 ? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya ? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun ∆𝑃𝑄𝑅 merupakan jenis segitiga apa? g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun ∆𝑃𝑄𝑅 merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun ∆𝑃𝑄𝑅 merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan!

SIMPULAN 2.1 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka jenis-jenis segitiga :

32

UJI SIMPULAN 2 Dari pertanyaan–pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan di lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal dibawah ini! 1. dari segitiga pada gambar di atas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki 2. Pada kertas berpetak gambarlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu? Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakan dan menjawab soal-soal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya di depan kelas! 1. Lengkapilah tabel di bawah dengan gambar-gambarnya! 2. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan di bawah gambar yang Kalian buat. Ditinjau dari panjang sisinya/ di tinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki

Segitiga lancip

Segitiga tumpul

Segitiga siku-siku

Segitiga sama sisi

Segitiga sembarang

33

BAGIAN 3 JUMLAH SUDUT SEGITIGA Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 1800, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. 2. 3. 4. 5.

Kertas Pensil Busur derajad Penggaris Gunting

langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada bagian sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang sudat dipotong buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudut dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil!

34

Garis-garis istimewa pada segitiga terdiri dari garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. Sebelum kalian memahami tentang garis-garis istimewa tersebut, sebaiknya kalian lakukan kegiatan mengamati tentang cara melukis garis-garis istimewa pada segitiga berikut ini. a. Garis tinggi pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang di tarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegak lurus sisi di depannya. b. Garis bagi pada suatu segitiga adalah garis yang di tarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. c. Garis sumbu pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang tegak lurus dan melalui titik tengah sisi tersebut. d. Garis berat pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang menghubungkan titik sudut dihadapan sisi itu dengan titik tengah sisi itu. Dengan definisi di atas yang sudah didapat, maka bagaimana cara melukis garisgaris istimewa segitiga dengan benar? Marilah ikuti langkah di bawah ini untuk melukis garis istemewa pada segitiga. Melukis garis tinggi pada segitiga Ikutilah langkah-langkah di bawah ini. No. 1

Langkah kegiatan Gambarlah segitiga ABC Sebarang

2

Buatlah busur lingkaran dari titik A sebgai titik pusat sehingga busur lingkaran tersebut memotong garis BC di titik K dan L

Gambar

35

3

Buatlah busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan jari-jari yang sama panjang, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M

4

Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis BC di titik D

5

Jadi, garis AD adalah Garis Tinggi Segitiga pada sisi BC

Melukis garis bagi pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

Gambar

Gambarlah segitiga ABC sebarang

36

2

Buatlah busur dari titik sebagai titik pusat sehingga busur tersebut memotong garis AB di titik K dan garis AC di ttik L

3

Buatlah dua busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan panjang jari-jari yang sama, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M

4

Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis AC di titik D

5

adi, garis AD adalah Garis Bagi Segitiga pada sisi BC

37

Melukis garis sumbu pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

2

Buatlah busur lingkaran dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari lebih setengah dari sisi BCsehingga busurnya di atas dan di bawah garis BC

3

Buatlah busur lingkaran dengan titik C sebagai titik pusat dan jari-jari tetap sama seperti busur yang titik pusatnya di titik B sehingga memotong kedua busur di titik P dan Q

4

Hubungkan titik P dengan titik Q, maka garis PQ adalah garis sumbu pada sisi BC

Gambar


38

Melukis garis berat pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

2

Buatlah garis sumbu pada garis BC yang memotonga sisi BC di titik D

3

Hubungkan titik A dengan titik D

4

Garis AD merupakan garis berat, sehingga panjang garis BD=DC

Gambar


39

Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran  

Mendiskusikan dan menemukan rumus untuk menghitung keliling dan luas persegi, persegi panjang dan segitiga melalui eksperimen Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun persegi, persegi panjang dan segitiga dengan keliling atau luas tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga

1

Luas dan Keliling Persegi panjang

Permasalahan tentang Lantai Kamar.

Perhatikan gambar berpeta di samping. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =......................................... Lebar =......................................... Luas = ........................................ Keliling =.........................................

SIMPULAN 3.1 Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan.

40

Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang = ........................................ Lebar = ........................................ Luas = ........................................ Keliling = ........................................ SIMPULAN 3.2 Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan.

KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, Pengaris, lem, dan gunting. Lakukan petintah di bawah ini dengan urut! 1. Gambarlah persegi panjang ABCD pada kertas berpetak dengan ukuran 12 kotak dan lebar 9 kotak. Sebanyak 2 persegi panjang! 2. Potong atau guntinglah persegi panjang ABCD tersebut menurut sisisisinya, tempelkan salah satu persegi panjang tersebut di bawah ini!

41

3. Berapakah luas daerah persegi panjang ABCD? 4. Gambarlah salah satu diagonal pada persegi panjang ABCD yang kedua! 5. Potong atau guntinglah persegi panjang ABCD menurut diagonalnya ( langkah 4) sehingga menjadi 2 bangun. Kemudian tempelkan di bawah ini.

6. Bangun apakah yang terbentuk ? 7. Apakah dua bagian yang kamu peroleh merupakan bangun yang berukuran sama? 8. Perkirakan apakah kedua bangun yang kamu peroleh mempunyai luas yang sama ? 9. Jika pada persegi panjang ABCD tersebut mempunyai panjang a satuan dan lebarnya t satuan. Potonglah seperti pada langkah 5. Tempelkan salah satu hasil potongan tersebut di bawah ini!

42

10. Lakukan perhitungan luasnya berdasarkan pengalaman yang sudah kalian dapatkan sebelumnya. Jika Luas Persegi panjang adalah 𝐿 =𝑝 ×𝑙 Lakukan perhitungan jika bangun segitga dari bangun persegi panjang dengan panjang nya 𝑎 satuan dan lebarnya 𝑙 satuan. Dalam bentuk geometri seperti dibawah ? Luas bangun disamping 𝐿 = ⋯× … Luas bagian 1 bangun? 𝐿1 = ⋯ … × … Luas bgian 2 bangun? 𝐿2 = ⋯ … × …

11. Luas segitiga dapat dirumuskan! 12. Jika keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga. Maka keliling segitiga dapat dirumuskan!

SIMPULAN 3.3 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling segitiga yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas

UJI SIMPULAN 3 1. Anton memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga.panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun Anton? 2. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp1.000.000,- maka berapa uang yang haraus dibayarkan Ayah untuk membeli tanah tersebut?

43

3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekelilingnya taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan? 5. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 9m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 7m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp60.000/m2, hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan?

44

Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran  Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (trapesium, jajargenjang) atau bangun gabungan melalui eksperimen.  Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun (trapesium, jajargenjang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga

Applying ( menerapkan)

Applying ( menerapkan )

Cooperating ( kerjasama)

KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan : kertas berpetak,pensil, lem dan gunting. Ikutilah langkah-langkah berikut. 1. Pada kertas berpetak, buatlah 2 gambar sebuah jajargenjangan dengan ukuran yang sama. 2. Guntinglah kertasn yang berbentuk bangun jajargenjang yang telah digambar tersebut. 3. Gambarlah garisyang mewakili tinggi jajargenjang tersebut 4. Potonglah sepanjang garis tinggi tersebut sehingga menjadi 2 bagian. 5. Gabungkanlah 2 bagian tersebut membentuk sebuah persegi panjang. 6. Tempelkanlah 2 bangun tersebut, yang utuh jajar genjang dan yang sudah kalian potong dan kalian gabungkan.

Setelah kalian tempelkan 2 gambar tersebut, diskusikan dengan teman sekelompokuntuk mejawab langkah dari yang kamu lakukan di atas. a. Bandingkanlah luas persegi panjang yang terbentuk dengan luas jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh?

45

b. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan salah satu sisi persegi panjang? c. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegi panjang? d. Diskusi yang kalian lakuakan nyatakan luas dan keliling jajargenjang?

Jika Luas Persegi panjang adalah 𝐿 =𝑝 ×𝑙 Lakukan perhitungan jika bangun segitga dari bangun persegi panjang dengan panjang nya 𝑎 satuan dan lebarnya 𝑙 satuan. Dalam bentuk geometri seperti di bawah. Luas bangun disamping 𝐿 = ⋯× … Keliling bangun tersbut ? 𝐾 = ⋯+ ⋯+ ⋯+ ⋯ 𝐾 = ⋯+ ⋯ 𝐾 = ⋯ (… + ⋯ )

SIMPULAN 4.1 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling jajargenjang yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas!

46

Applying ( menerapkan)

Cooperating ( kerjasama)

KERJAKAN DALAM KELOMPOK BAHAN: kertas berpetak, pensil, lem dan gunting. Langkah –langkah : 1. Ambillah selebar kertas bergaris dan berpetak kemudian lipatlah menjadi dua menurut garis yang berada di tengah halaman. 2. Buatlah sebuah ruas garis lagi seperti diatas dengan panjang 5 cm yanng berjarak dua garis dari ruas pertama ( lihat gambar di bawah ini) 3. Hubungkan titik ujung ruas garis pertama ke ruas garis kedua, sehingga diperoleh sebuah trapesium dengan lanjang alasnya 3 cm dan 5 cm. 4. Guntinglah bentuk trapesium tersebut dalam keadaan kertas dilipat sehingga akhirnya kamu mempunyai dua buah trapesium yang sama 5. Namailah setiap trapesium tersebut dengan a1 dan a2 untuk menyatakan dua sisi yang sejajar dan t untuk menyatakan tinggi. 6. Himpitkan lah atau gabungkan dua trapesium tersebut pada salah satu kaki yang panjangnya sama sehingga membentuk sebuah jajargenjang.

Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan belah ketupat dan cara menemukan rumus trapesium. a. Jika “p” dan “t” menyatakan panjang alas dan tinggi jajargenjang di atas, maka tuliskanlah rumus jajargenjang tersebut! b. Tuliskanlah rumus luas jajargenjang di atas dengan menggunakan “a1, a2, dan t”! c. Bagaimanakah perbandingan luas setiap trapesium dengan luas jajargenjang yang terjadi? d. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk luas dan keliling trapesium!

47

SIMPULAN 4.2 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling trapesium yang kalian peroleh di bawah ini! Dan jawab pertanyaan dari permasalahan di atas!

UJI SIMPULAN 4 Dari pertanyaan–pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan di lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diarnai diatas padi yang merka tanam. Dan dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m2. Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut.

48

3. Perkiraan pada peta geografi disamping, berapakah luas yang ditunjukkan oleh luas daerah trapesium pada gambar di samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium!

49

Kegiatan 5 Tujuan pembelajaran  Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (belah ketupat, dan layang-layang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen.  Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun belah ketupat, dan layang-layang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga

Sudah diketahui sifat–sifat belah ketupat dalam pertemuan sebelumnya. Belah ketupat merupakan segiempat yang semua sisi sama panjang atau dapat didefinisikan sebagai segiempat yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Dari pernyataan tersbut mari kita cari keliling dan luasnya. Ikuti petunjuk yang diberikan untuk menemukan luas dan keliling belah ketupat. KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, pensil, lem dan gunting Langkah –langkah 1. Pada kertas berpetak, gambarkan sebuah belahketupat sebanyak 2 bangun yang sama dan di beri nama gambar (1) dan gambar(2). 2. Gunting belah ketupat yang sudah kalian buat menurut sisi-sisinya. 3. Tempel kan salah satu belah ketupat yang sudah dibuat. 4. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat . 5. Potonglah kertas sepanjang diagonal pada gambar (2) tersbut. 6. Tempelkan di samping gambar(1) Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan belah ketupat dan cara menemukan rumus belah ketupat. a. Dari proses yang terakhir, bangun apa yang kalian dapatkan? b. Berapakah luas masing-masing bangun yang kamu peroleh? c. Apakah kedua bangun yang sudah anda potong tersebut mempunyai luas yang sama? d. Bagaimanakah tinggi dan alas kedua bangun yang didapat tersebut?

50

e. Dengan kalimatmu sendiri, nyatakan rumus untuk menentukan luas dan keliling belahketupat? Dari hasil bangun-bangun yang kamu dapatkan! f. Tuliskan cara mendapatkan peringkat point (e) Amatilah panjang setiap sisi pada bangun datar tersebut. Apakah ada yang istimewa? Apa? Keliling adalah panjang sisinya. 𝐾 = ⋯+ ⋯+ ⋯+ ⋯ 𝐾=⋯ dari hasil menghubungkan di atas keliling belah ketupat adalah Luas daerah belah ketupat. 𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐿∆𝐴𝐶𝐷 + 𝐿 ∆𝐴𝐵𝐶 1 1 = × 𝐴𝐶 × 𝐷𝑂 + × 𝐴𝐶 × 𝐵𝑂 2 2 1 = × 𝐴𝐶(𝐷𝑂 + 𝐵𝑂) 2 1 = × 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷 2 g. Jika diagonal di atas diberi notasi d1dan d2 .Luas belah ketupat berapa?

SIMPULAN 5.1 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan Rumus luas dan keliling belah ketupat yang kalian peroleh di bawah ini. jawab pertanyaan dari permasalahan di atas!

51

Sudah diketahui sifat–sifat belah ketupat dalam pertemuan sebelumnya. Belah ketupat merupakan segiempat yang semua sisi sama panjang atau dapat didefinisikan sebagai segiempat yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Dari pernyataan tersbut mari kita cari keliling dan luasnya dari bangun datar Layang-Layang. KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, pensil, lem dan gunting Langkah –langkah : 1. Pada kertas berpetak, gambarkan sebuah layang-layang sebanyak 2 bangun yang sama dan diberi nama gambar (1) dan gambar(2). 2. Gunting layang-layang yang sudah kalian buat menurut sisi-sisinya. 3. Tempel kan salah satu layang-layang yang sudah dibuat. 4. Gambarlah salah satu diagonal layang-layang 5. Potonglah kertas sepanjang diagonal pada gambar (2) tersbut. 6. Tempelkan disamping gambar(1) Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan layang-layang dan cara menemukan rumus belah ketupat. a. Dari proses yang terakhir, bangun apa yang kalian dapatkan? b. Berapakah luas masing-masing bangun yang kamu peroleh? c. Apakah kedua bangun yang sudah anda potong tersebut mempunyai luas yang sama? d. Bagaimanakah tinggi dan alas kedua bangun yang didapat tersebut? e. Dengan kalimatmu sendiri, nyatakan rumus untuk menentukan luas dan keliling layang-layang? Dari hasil bangun-bangun yang kamu dapatkan! Luas daerah layang-layang

52

𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐿∆𝐴𝐶𝐷 + 𝐿 ∆𝐴𝐵𝐶 1 1 = × 𝐴𝐶 × 𝐷𝑂 + × 𝐴𝐶 × 𝐵𝑂 2 2 1 = × 𝐴𝐶(𝐷𝑂 + 𝐵𝑂) 2 1 = × 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷 2 f. Jika pada diagonal layang-layang dinotasikan d1 dan d2. Luas layang-layang adalah?

SIMPULAN 5.2 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling belah ketupat yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas.

UJI SIMPULAN 5 Dari pertanyaan–pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan pada lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Pak Bambang adalah seorang pengrajin manik–manik dan gantungan kunci. Pak Bambang mendapatkan pesanan gantungan kunci berbentuk belahketupat dari wisatawan sebanyak 50 gantungan kunci dengan ukuran diameter 12 cm dan 16 cm, kemudian Pak Bambang memiliki bahan 5000 cm2. Berapa sisa bahan yang dimiliki Pak Bambang 2. Andi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Banbu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga

53

membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menghitung bambu dan luas sisa ke rtas yang telah digunakan.

54

Lampiran 1.12 LKS Kelas Kontrol

250

1

BAB IV SEGIEMPAT DAN SEGITIGA KI 1 2

3

4

KOMPETENSI DASAR Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. Memahami sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas; menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri; Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegipanjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.

2

Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran  Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segiempat yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya  Menggambar segi empat dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat  Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi Perhatikan permukaan gambar di bawah ini.

Amatilah bentuk apakah pada permukaan topi tersebut. 1. Perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu, adakah yang permukaannya berbentuk segitiga atau segi empat? Carilah setidaknya masing-masing 3 benda. Benda yang permukaannya Benda yang permukaannya Berbentuk Segitiga Berbentuk Segiempat

Dari benda-benda yang kamu catat tadi, coba gambarkan bentuk permukaannya menggunakan penggaris

3

2. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB = ...., CD = .... AD = ...., BC = .... ii. Panjang diagonal AC = ...., BD = .... iii. Perpotongan diagonal AE = ...., EC = .... BE = ...., ED = .... iv. Besar sudut ∠𝐴 = ...., ∠𝐵 = .... ∠𝐶 = ...., ∠𝐷 = .... Setelah mengumpulkan informasi yang diberikan dan dilakukan pengamatan terhadapt sifat-safat dari jajargenjang maka diperoleh : 1. Bagaimana panjang sisi jajargenjang? 2. Apakah panjang diagonal jajagenjang itu sama panjang? 3. Apa yang terjadi dengan perpotongan diagonalnya? 4. Bagaimanakah besar sudut yang dibentuk dari titik sudut dari jajargenjang?

3. Bandingkan sifat jajargenjang tadi dengan persegi panjang berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi panjang? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut dengan ukuran tertentu?

i.

Bagaimana panjang sisinya ?

4

ii.

Bagaimana panjang diagonalnya ?

iii.

Bagimana perpotongan panjang diagonalnya ?

iv.

Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya ?

v.

Bangun apakah yang terbentuk ketika salah satu pasang sisi sudutnya tidak 900?

4. Bandingkan sifat persegi panjang tadi dengan persegi berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya?

i.

Bagaimana panjang sisinya ?

ii.


iii.


iv.


v.

Bangun apakah yang terbentuk jika pada persegi yang panjang salah satu pasangan tidak sama dengan pasangan lainnya?

5. Bandingkan sifat layang-layang tadi dengan belah ketupat berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada belah ketupat? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya?

5

Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat – sifat layang-layang,apakah yang dapat kalian tulisan pada: i. Bagaimana panjang sisinya ? ii.


iii.


iv.


6. a. Dengan menggunakan penggaris ukurlah bagian-bagian dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB = ...., CD = .... AD = ...., BC = .... ii. Panjang diagonal AC = ...., BD = .... iii. Perpotongan diagonal AE = ...., EC = .... BE = ...., ED = .... iv. Besar sudut ∠𝐴 = ...., ∠𝐵 = .... ∠𝐶 = ...., ∠𝐷 = .... b. Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat – sifat layanglayang,apakah yang dapat kalian tulisan pada: i. Bagaimana panjang sisinya ?

ii. Bagaimana panjang diagonalnya ?

6

iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya ?

iv. Bagaimana besar sudut masing-masing titik sudut nya ?

v. Apa yang terjadi pada layang-layang jika sisinya semuanya sama , maka bangun apa yang terbentuk?

7. a. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB = ...., CD = .... AD = ...., BC = .... ii. Panjang diagonal AC = ...., BD = .... iii. Perpotongan diagonal AE = ...., EC = .... BE = ...., ED = .... iv. Besar sudut ∠𝐴 = ...., ∠𝐵 = .... ∠𝐶 = ...., ∠𝐷 = .... b. Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat – sifat trapesium, apakah yang dapat kalian tulisan. i. Bagaimana panjang sisinya? ii. Bagaimana panjang diagonalnya? iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya?

7

SIMPULAN 1 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas.

8

Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran  Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya  Menggambar atau melukis segitiga dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat  Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi 1. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. i. Panjang sisi ; AB = ...., AC= .... BC = .... ii.

Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas?

iii.

Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas?

2. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. i. Panjang sisi ; AB = ...., AC= .... BC = .... ii.

Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas?

iii.

Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas?

9

3. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. a. Panjang sisi ; AB = ...., AC= .... BC = .... b. Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas? c. Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas?

Dari hasil pengamatan di atas segitiga menurut sisinya ada berapakah dan apa saja?

4. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini.  Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 900 disebut segitiga siku-siku.  Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >900 disebut segitiga tumpul.  Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <900 disebut segitiga lancip.

a. Ukurlah besar sudut A,B, dan C pada segitiga di atas. 10

b. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? c. Ukurlah besar sudut K,L, dan M pada segitiga di atas. d. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? e. Adakah ukuran sudut lebih kecil 900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? f. Adakah ukuran sudut lebih besar900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? g. Ukurlah besar sudut P,Q dan R pada segitiga di atas. h. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? i. Adakah ukuran sudut lebih kecil 900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? j. Adakah ukuran sudut lebih besar900? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 900? k. Dari pernyataan di atas, Segitiga ABC, Segitiga KLM, segitiga PQR jenis segitiga apa menurut sudutnya?

11







Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga sikusiku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki.

5. Ukurlah dengan menggunakan penggaris segitiga di bawah ini!

a. Ukurlah besar sudut A, B, dan C pada ∆𝐴𝐵𝐶? b. Bagaimanakah panjang sisinya? c. Bagaimanakah besar sudut ∆𝐴𝐵𝐶? d. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga ∆𝐾𝐿𝑀 ? e. Ukurlah besar sudut K,L dan M pada ∆𝐾𝐿𝑀. f. Bagaimanakah panjang sisinya? g. Bagaimanakah besar sudut ∆𝐾𝐿𝑀? h. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga ∆𝐾𝐿𝑀?

12

i. Ukurlah besar sudut P,Q dan R pada ∆𝑃𝑄𝑅? j. Bagaimanakah panjang sisinya? k. Bagaimanakah besar sudut ∆𝑃𝑄𝑅? l. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga ∆𝑃𝑄𝑅? m. Dari pernyataan di atas, Segitiga ABC, Segitiga KLM, segitiga PQR jenis segitiga apa menurut sisi dan sudutnya?

13

SIMPULAN 2 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompokmu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas.

14

Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 1800, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur 4. Penggaris 5. Gunting langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada bagian sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang sudat dipotong buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudut dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil!

15

MELUKIS GARIS ISTIMEWA SEGITIGA Garis-garis istimewa pada segitiga terdiri dari garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. Sebelum kalian memahami tentang garis-garis istimewa tersebut, sebaiknya kalian lakukan kegiatan mengamati tentang cara melukis garis-garis istimewa pada segitiga berikut ini. a. Garis tinggi pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegaklurus sisi di depannya. b. Garis bagi pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. c. Garis sumbu pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang tegak lurus dan melalui titik tengah sisi tersebut. d. Garis berat pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang menghubungkan titik sudut dihadapan sisi itu dengan titik tengah sisi itu. Dengan definisi diatas yang sudah didapat, maka bagaimana cara melukis garisgaris istimewa segitiga dengan benar? Marilah ikuti langkah dibawah ini untuk melukis garis istemewa pada segitiga. Melukis garis tinggi pada segitiga Ikutilah langkah-langkah dibawah ini! No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC Sebarang

2

Buatlah busur lingkaran dari titik A sebgai titik pusat sehingga busur lingkaran tersebut memotong garis BC di titik K dan L

3

Buatlah busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan jari-jari yang sama panjang, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M

16

4

Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis BC di titik D

5

Jadi, garis AD adalah Garis Tinggi Segitiga pada sisi BC

Melukis garis bagi pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

2

Buatlah busur dari titik sebagai titik pusat sehingga busur tersebut memotong garis AB di titik K dan garis AC di ttik L

Gambar


17

3

Buatlah dua busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan panjang jari-jari yang sama, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M

4

Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis AC di titik D

5

adi, garis AD adalah Garis Bagi Segitiga pada sisi BC

Melukis garis sumbu pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

Gambar


18

2

Buatlah busur lingkaran dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari lebih setengah dari sisi BCsehingga busurnya di atas dan di bawah garis BC

3

Buatlah busur lingkaran dengan titik C sebagai titik pusat dan jari-jari tetap sama seperti busur yang titik pusatnya di titik B sehingga memotong kedua busur di titik P dan Q

4

Hubungkan titik P dengan titik Q, maka garis PQ adalah garis sumbu pada sisi BC

Melukis garis berat pada segitiga No. 1

Langkah kegiatan

Gambar


19

2

Buatlah garis sumbu pada garis BC yang memotonga sisi BC di titik D

3

Hubungkan titik A dengan titik D

4

Garis AD merupakan garis berat, sehingga panjang garis BD=DC

20

Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran  Mendiskusikan dan menemukan rumus untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang dan segitiga melalui pengamatan atau eksperimen  Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun segitiga dan persegi panjang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga 1. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =......................................... Lebar =......................................... Luas = ........................................ Keliling =......................................... 2. Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan.

Luas Keliling

= ........................................ = ........................................

Simpulan Jika p = panjang dan l = lebar maka rumus Luas (L) dan Keliling (K) adalah sebagai berikut L = ......................... K = .........................

21

3. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang = ........................................ Lebar = ........................................ Luas = ........................................ Keliling = ........................................ 4. Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan.

Luas Keliling

= ........................................ = ........................................

Simpulan Jika p = panjang dan l = lebar maka rumus Luas (L) dan Keliling (K) adalah sebagai berikut K = .........................

L = .........................

22

5. Perhatikan kembali persegi panjang pada soal nomor 1. Menunjukkan pecahan berapakah bagian yang diarsir pada gambar di samping? Dengan menggunakan pecahan tadi dan luas persegi panjang yang sudah kamu hitung pada soal no. 1, berapakah luas segitiga ACD? Jika suatu segitiga panjang alasnya = a dan tingginya = t maka luas segitiga dapat dirumuskan dengan ; L = .........................


23

Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran  Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (trapesium, jajargenjang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen 6. Luas jajargenjang dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan persegi panjang. Lakukan kegiatan berikut ini; a. Guntinglah gambar jajargenjang seperti gambar di samping (ada di halaman terakhir bab ini) sehingga kamu memperoleh selembar kertas berbentuk jajargenjang b. Gunting bagian yang diarsir, kemudian pindahkan tempatnya agar kamu membentuk bangun baru yang berbentuk persegi panjang c. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Luas Jajar Genjang = Luas Persegi Panjang = 𝑝 × 𝑙 Dengan menghubungkan p dan l dengan alas (a) dan tinggi (t) jajar genjang, diperoleh Luas Jajar Genjang = ....................

7. Menemukan luas trapezium dapat dilakukan dengan pendekatan luas persegi panjang dan segitiga. 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑻𝒓𝒂𝒑𝒆𝒛𝒊𝒖𝒎 = 𝑳𝑰 + 𝑳𝑰𝑰 + 𝑳𝑰𝑰𝑰 Luas segitiga I LI = .................................... Luas segitiga III LIII = .................................... Luas persegi panjang II LII = .................................... Dengan demikian luas trapesium = ................................................................ Karena (p + a + a) + p merupakan jumlah kedua sisi sejajar dan t adalah tinggi trapezium, maka Luas Trapezium = ........................................

24


25

Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran  Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segiempat lainnya (belah ketupat, dan layang-layang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen

8. Luas layang-layang juga dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan persegi panjang. a. Guntinglah gambar layang-layang seperti gambar di samping, sehingga kamu memperoleh selembar kertas berbentuk layang-layang b. Gunting setiap diagonalnya (garis putus-putus) sehingga kamu memperoleh 4 buah segitiga c. Dengan 4 segitiga tadi, coba kamu bentuk kembali sebuah bangun persegi panjang. Jika diagonal layang-layang tadi adalah d1 dan d2, maka bagaimana hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan d1 dan d2? (*) d. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang = 𝑝 × 𝑙 (**) Berdasarkan (*) dan (**) dapat disimpulkan Luas layang-layang = ........................................................ 9. Dengan langkah yang sama dengan nomor 8, coba kamu temukan rumusan luas belah ketupat. Luas belah ketupat = ........................................................ SIMPULAN 5 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas.

26

Lampiran 2. Hasil Uji Lampiran 2.1 Statistik Deskriptif Lampiran 2.2 Normalitas Data Lampiran 2.3 Homogenitas Data Lampiran 2.4 Uji Perbedaan Rata-rata Lampiran 2.5 Hipotesis

251

Lampiran 2.1 Statistik Deskriptif 1. Statistik deskriptif pretest awal dan motivasi belajar matematika awal. Case Processing Summary Cases Valid Missing EKS N Percent N Percent motivasi_awal saintifik 38 100,0% 0 0,0% kontekstual 37 100,0% 0 0,0% prestasi_pretest saintifik 38 100,0% 0 0,0% kontekstual 37 100,0% 0 0,0%

Total N Percent 38 100,0% 37 100,0% 38 100,0% 37 100,0%

Descriptives

motivasi_awal

EKS saintifik

Mean 95% Confidence Interval for Mean

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis kontekstual Mean 95% Confidence Interval for Mean

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range 252

Statistic 104,8421 Lower Bound Upper Bound

101,4619 108,2223 104,6579 104,5000 105,758 10,28388 87,00 126,00 39,00 13,00 ,148 -,690 106,2162

Lower Bound Upper Bound

Std. Error 1,66827

102,3798 110,0526 105,8859 103,0000 132,396 11,50636 87,00 130,00 43,00

,383 ,750 1,89163

prestasi_pretest saintifik

Interquartile Range Skewness Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean


5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

18,50 ,462 -,657 42,7895 Lower Bound Upper Bound

39,6880 45,8910 42,8450 43,0000 89,036 9,43587 23,00 63,00 40,00 10,75 -,323 ,325 47,2162


,388 ,759 1,53070

,383 ,750 1,91412

43,3342 51,0982 46,9069 50,0000 135,563 11,64316 23,00 77,00 54,00 13,00 ,215 ,218

,388 ,759

2. Analisis deskriptif multivariate posttest dan angket akhir maotivasi belajar matematika siswa Case Processing Summary Cases Valid Missing Total pendekatan N Percent N Percent N Percent

253

motivasi_akhir

saintifik kontekstual prestasi_postest saintifik kontekstual

38 37 38 37

100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

0 0 0 0

0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

38 37 38 37

100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Descriptives

motivasi_akhir

Pendekatan saintifik Mean 95% Confidence Interval for Mean


prestasi_postest saintifik

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean

254


101,8623 108,9798 105,5322 105,0000 117,223 10,82697 81,00 125,00 44,00 15,25 ,035 -,482 106,2162


,383 ,750 1,89163

102,3798 110,0526 105,8859 103,0000 132,396 11,50636 87,00 130,00 43,00 18,50 ,462 -,657 75,0000

Lower Bound

Std. Error 1,75637

72,0780

,388 ,759 1,44210

Upper Bound 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis kontekstual Mean 95% Confidence Interval for Mean


255

77,9220 75,3626 77,0000 79,027 8,88971 53,00 90,00 37,00 10,75 -,560 -,056 76,5405


,383 ,750 1,61291

73,2694 79,8117 76,4129 77,0000 96,255 9,81098 57,00 97,00 40,00 13,00 ,260 -,163

,388 ,759

256

3. Analisis deskriptive univariat a. Motivasi awal siswa pada kelas saintifik Case Processing Summary Cases Valid Missing N Percent N Percent motivasi_saintifik_a 38 100,0% 0 0,0% wal

Total N Percent 38

100,0%

Descriptives

motivasi_saintifik_a wal

Mean 95% Confidence Interval for Mean


257


Std. Error 1,66827

101,4619 108,2223 104,6579 104,5000 105,758 10,28388 87,00 126,00 39,00 13,00 ,148 -,690

,383 ,750

b. Motivasi siswa awal kelas kontekstual Case Processing Summary Cases Valid Missing N Percent N Percent motivasi_awal_konteks tual

38

100,0%

0

Total N Percent

0,0%

38

100,0%

Descriptives

motivasi_awal_konteks Mean tual 95% Confidence Interval for Mean



motivasi_awal_konteks ,124 tual a. Lilliefors Significance Correction

38

258

102,4799 109,9411 105,8772 103,5000 128,819 11,34986 87,00 130,00 43,00 17,75 ,469 -,588

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic Df Sig. ,145

Std. Error 1,84119

,383 ,750

Shapiro-Wilk Statistic df Sig. ,957

38

,155

259

c. Pretest kelas saintifik Case Processing Summary Cases Valid Missing N Percent N Percent pretes_awal_saintif 38 100,0% 0 0,0% ik

Total N Percent 38

100,0%

Descriptives

pretes_awal_saintifi Mean k 95% Confidence Interval for Mean


Std. Error 1,53070

39,6880 45,8910

5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum

42,8450 43,0000 89,036 9,43587 23,00 63,00

Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

40,00 10,75 -,323 ,325

,383 ,750

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. pretes_awal_saintif ,140 ik a. Lilliefors Significance Correction

38

260

,056

,954

38

,123

261

d. Pretest kelas kontekstual Case Processing Summary Cases Valid Missing N Percent N Percent pretest_awal_kontekstu 38 100,0% 0 0,0% al

Total N Percent 38

100,0%

Descriptives

pretest_awal_kontekstu Mean al 95% Confidence Interval for Mean



pretest_awal_kontekstu ,145 al a. Lilliefors Significance Correction

38

262

43,2318 50,8208 46,6959 48,5000 133,270 11,54424 23,00 77,00 54,00 13,00 ,259 ,256

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic Df Sig. ,044

Std. Error 1,87272

,383 ,750

Shapiro-Wilk Statistic df Sig. ,971

38

,422

263

Lampiran 2.2 normalitas data 1. Normalitas Univariat Prestasi kelas saintifik Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. posttest ,122 38 ,169 ,960 38 ,183 _akhir_kontekstual a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent posttest 38 100,0% 0 0,0% 38 100,0% _akhir_kontekstual Descriptives Std. Statistic Error posttest_akhirl_konteks Mean 75,0000 1,44210 tual 95% Confidence Lower 72,0780 Interval for Mean Bound Upper 77,9220 Bound 5% Trimmed Mean 75,3626 Median 77,0000 Variance 79,027 Std. Deviation 8,88971 Minimum 53,00 Maximum 90,00 Range 37,00 Interquartile Range 10,75 Skewness -,560 ,383 Kurtosis -,056 ,750

264

265

2.

Normalitas Univariat motivasi kelas saintifik Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic Df Sig.

Shapiro-Wilk Statistic df Sig.

motivasi_akhir_sainti ,098 38 ,200* ,980 fik *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing N Percent N Percent motivasi_akhir_sainti 38 100,0% 0 0,0% fik

38

,703

Total Percent

N

38

100,0%

Descriptives

motivasi_akhir_sainti Mean fik 95% Confidence Interval for Mean


266


Std. Error 1,75637

101,8623 108,9798 105,5322 105,0000 117,223 10,82697 81,00 125,00 44,00 15,25 ,035 -,482

,383 ,750

267

3. Normalitas Univariat Prestasi kelas kontekstual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_akhir_sainti ,140 38 ,060 ,970 38 ,388 fik a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_akhir_sainti 38 100,0% 0 0,0% 38 100,0% fik Descriptives

motivasi_akhir_sainti Mean fik 95% Confidence Interval for Mean


268


Std. Error 1,70688

73,7521 80,6690 77,0088 77,0000 110,711 10,52194 57,00 102,00 45,00 13,00 ,407 -,041

,383 ,750

269

4. Normalitas Univariat motivasi kelas kontekstual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_akhir_kontek ,141 38 ,055 ,953 38 ,111 stual a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_akhir_kontek 38 100,0% 0 0,0% 38 100,0% stual Descriptives

motivasi_akhir_konteks Mean tual 95% Confidence Interval for Mean


270


Std. Error 1,84452

102,3679 109,8426 105,7602 102,5000 129,286 11,37040 87,00 130,00 43,00 17,75 ,494 -,586

,383 ,750

271

5. Normalitas multivariate Prestasi dan motivasi Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk pendekatan Statistic df Sig. Statistic Df Sig. * motivasi_akhir saintifik ,098 38 ,200 ,980 38 ,703 kontekstual ,134 37 ,090 ,954 37 ,132 prestasi_postest saintifik ,122 38 ,169 ,960 38 ,183 kontekstual ,130 37 ,117 ,971 37 ,444 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction

272

Normalitas prestasi dan motivasi belajar matematika siswa setelah perlakuan.

273

Lmpiran 2.3 Homogenitas data 1. Homogenitas multivariate data sebelum Perlakuan. Descriptive Statistics Std. EKS Mean Deviation motivasi_awal saintifik 104,8421 10,28388 kontekstual 106,2162 11,50636 Total 105,5200 10,85203 prestasi_pretest saintifik 42,7895 9,43587 kontekstual 47,2162 11,64316 Total 44,9733 10,74392

N 38 37 75 38 37 75

Box's Test of Equality of Covariance Matricesa Box's 2,690 M F ,870 df1 3 df2 982330,772 Sig. ,456 Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan 2. Homogenitas univariat sebelum perlakuan Levene's Test of Equality of Error Variancesa F df1 df2 Sig. motivasi_awal ,891 1 73 ,348 prestasi_pretest 2,203 1 73 ,142 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan 3. Homogenitas postest dan angket mativasi belajar matematika siswa akhir

274

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

df1

F df2 Sig. motivasi_akhir ,313 1 73 ,578 prestasi_postest ,130 1 73 ,719 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan Kriteria kepputusan untuk homogenitas data adalah H0 ditolak jika sig. (pvalue)< 0,05, artinya data tidak homogen. Dan H0 diterima jika sig.(p-value)> 0,05, artinya data homogen.

275

Lampiran 2.4 Uji Perbedaan Rata-rata 1. Uji perbedaan Rata-rata prestest dan angket motivasi awal ( sebelum perlakuan ) Multivariate Testsa Hypothesis Effect Value F df Error df b Intercept Pillai's Trace ,990 3540,387 2,000 72,000 b Wilks' Lambda ,010 3540,387 2,000 72,000 b Hotelling's Trace 98,344 3540,387 2,000 72,000 Roy's Largest 98,344 3540,387b 2,000 72,000 Root pendekatan Pillai's Trace ,043 1,618b 2,000 72,000 b Wilks' Lambda ,957 1,618 2,000 72,000 b Hotelling's Trace ,045 1,618 2,000 72,000 Roy's Largest ,045 1,618b 2,000 72,000 Root a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic

Source Corrected Model

Tests of Between-Subjects Effects Dependent Type III Sum Variable of Squares df Mean Square motivasi_awal 35,397a 1 35,397

Intercept

prestasi_pretes t motivasi_awal

pendekatan

prestasi_pretes t motivasi_awal

prestasi_pretes t Error motivasi_awal prestasi_pretes t Total motivasi_awal prestasi_pretes t Corrected Total motivasi_awal prestasi_pretes t

F ,298

367,361b

1

367,361

835081,797

1

835081,797

151867,201

1

35,397

1

35,397

,298

367,361

1

367,361

3,281

8679,323

73

118,895

8174,586

73

111,981

843800,000

75

160237,000

75

8714,720

74

8541,947

74

276

3,281

7023,7 01 1356,1 151867,201 92

Sig. ,58 7 ,07 4 ,00 0 ,00 0 ,58 7 ,07 4

Sig. ,000 ,000 ,000 ,000 ,205 ,205 ,205 ,205

a. R Squared = ,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared = ,043 (Adjusted R Squared = ,030) Uji perbedaan awal digunakan untuk menentukaan hipotesis efektifitas dari suatu pembelajaran.Kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling’s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Jika pada hasil dinyatakan tidak ada perbedaan (homogen) maka untuk pengujian hipotesis. Sedangkan jika pada hasil terdapat perbedaan maka pengujian hipotesis menggunakan skor gain. 2. Korelasi hubungan prestasi danmotivasi belajar matematika siswa Correlations VAR00001

N Bootstrapc

VAR00002

VAR00001 1

Pearson Correlation Sig. (2-tailed)

,010

Bias Std. Error 95% Confidence Interval

Lower Upper

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Bootstrapc

VAR00002 ,420**

37 0 0 1 1 ,420**

37 ,001 ,121 ,169 ,642 1

,010

Bias Std. Error 95% Confidence Interval

Lower Upper

37 ,001 ,121 ,169 ,642

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). c. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples

277

37 0 0 1 1

3. Uji Multivariat posttest dan angket motivasi akhir ( setelah perlakuan ) Multivariate Testsa Hypothesis Effect Value F df Error df b Intercept Pillai's Trace ,990 3540,387 2,000 72,000 b Wilks' Lambda ,010 3540,387 2,000 72,000 b Hotelling's Trace 98,344 3540,387 2,000 72,000 Roy's Largest 98,344 3540,387b 2,000 72,000 Root pendekatan Pillai's Trace ,043 1,618b 2,000 72,000 b Wilks' Lambda ,957 1,618 2,000 72,000 b Hotelling's Trace ,045 1,618 2,000 72,000 Roy's Largest ,045 1,618b 2,000 72,000 Root a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic Tests of Between-Subjects Effects Dependent Type III Sum Source Variable of Squares df Mean Square F a Corrected motivasi_awal 35,397 1 35,397 ,298 Model prestasi_pretes 367,361b 1 367,361 3,281 t Intercept motivasi_awal 7023,70 835081,797 1 835081,797 1 prestasi_pretes 1356,19 151867,201 1 151867,201 t 2 pendekatan motivasi_awal 35,397 1 35,397 ,298 prestasi_pretes 367,361 1 367,361 3,281 t Error motivasi_awal 8679,323 73 118,895 prestasi_pretes 8174,586 73 111,981 t Total motivasi_awal 843800,000 75 prestasi_pretes 160237,000 75 t Corrected Total motivasi_awal 8714,720 74 prestasi_pretes 8541,947 74 t a. R Squared = ,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared = ,043 (Adjusted R Squared = ,030)

278

Sig. ,000 ,000 ,000 ,000 ,205 ,205 ,205 ,205

Sig. ,587 ,074 ,000 ,000 ,587 ,074

Uji perbedaan akhir digunakan untuk perbandingan efektifitas dari suatu pembelajaran. Kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling’s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Pada analisis daari hasil di atas. Jika tidak ada perbedaan efektifitas maka kedua pembelajaran tersebut samaefektif nya digunakan dalam pembelajaran. Sedangkan jika ada perbedaan efektifitas maka akan diuji lanjut dengan melihat pembelajaran yang mana yang lebih efektif dengan melihat rata-rata akhir pada posttest dan angket motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen.

279

Lampiran 2.5 Hipotesis 1. Pembelajaran Kontekstual dengan strategi REACT efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. One-Sample Statistics N motivasi_akhir_konteks tual

Std. Deviation

Mean 38 106,1053

Std. Error Mean

11,37040

1,84452

One-Sample Test Test Value = 0

t motivasi_akhir_konteks tual

df

57,525 37

Sig. (2tailed)

Mean Difference

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

,000 106,10526 102,3679 109,8426

One-Sample Statistics N posttest_kontekstua l

Mean 38

77,2105

Std. Deviation 10,52194

Std. Error Mean 1,70688

One-Sample Test Test Value = 0

t posttest_kontekstua 45,23 l 5

df 37

Sig. Mean (2Differenc tailed) e ,000 77,21053

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 80,669 73,7521 0

Kriteria keputusannya H0 ditolak jika sig(p-value)> 0,05. Artinya pembelajaran kontekstual dengan strategi REACT tidak efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. H0 diterima jika sig(p-value)< 0,05. Artinya pembelajaran kontekstual dengan

280

strategi REACT efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 2.

Pembelajaran saintifik efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. One-Sample Statistics Std. N Mean Deviation

posttest_saintifi k

posttest_saintifi k

38

t 52,00 7

75,0000

Std. Error Mean

8,88971

1,44210

One-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval of Sig. the Difference (2Mean tailed) Difference Lower Upper

df 37

,000

75,00000

72,0780

77,9220

One-Sample Statistics N motivasi_akhir_sainti fik

motivasi_akhir_saintif ik

Mean 38 105,4211

t 60,02 2

Std. Deviation 10,82697

Std. Error Mean 1,75637

One-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval of Mean the Difference Sig. (2- Differenc df tailed) e Lower Upper 105,4210 37 ,000 101,8623 108,9798 5

Kriteria keputusannya H0 ditolak jika sig(p-value)> 0,05. Artinya pembelajaran santifik tidak efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. H0 diterima jika sig(p-value)< 0,05.

281

Artinya pembelajaran saintifik efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 3.

Tidak ada perbedaan signifikan antara Pembelajaran Kontekstual dengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. Multivariate Testsa Hypothesis Value F df Error df b ,990 3540,387 2,000 72,000 b ,010 3540,387 2,000 72,000 b 98,344 3540,387 2,000 72,000

4.

Effect Intercept

Sig. ,000 ,000 ,000

Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest 98,344 3540,387b 2,000 72,000 ,000 Root pendekatan Pillai's Trace ,043 1,618b 2,000 72,000 ,205 b Wilks' Lambda ,957 1,618 2,000 72,000 ,205 b Hotelling's Trace ,045 1,618 2,000 72,000 ,205 Roy's Largest ,045 1,618b 2,000 72,000 ,205 Root a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic Tests of Between-Subjects Effects Dependent Type III Sum Source Variable of Squares df Mean Square F Sig. a Corrected motivasi_awal 35,397 1 35,397 ,298 ,587 Model prestasi_pretes 367,361b 1 367,361 3,281 ,074 t Intercept motivasi_awal 7023,70 835081,797 1 835081,797 ,000 1 prestasi_pretes 1356,19 151867,201 1 151867,201 ,000 t 2 pendekatan motivasi_awal 35,397 1 35,397 ,298 ,587 prestasi_pretes 367,361 1 367,361 3,281 ,074 t Error motivasi_awal 8679,323 73 118,895 prestasi_pretes 8174,586 73 111,981 t Total motivasi_awal 843800,000 75 prestasi_pretes 160237,000 75 t 282

Corrected Total motivasi_awal 8714,720 74 prestasi_pretes 8541,947 74 t a. R Squared = ,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared = ,043 (Adjusted R Squared = ,030) Uji perbedaan akhir digunakan untuk perbandingan efektifitas dari suatu pembelajaran. Kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling’s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Pada analisis daari hasil di atas. Jika tidak ada perbedaan efektifitas maka kedua pembelajaran tersebut samaefektif nya digunakan dalam pembelajaran. Sedangkan jika ada perbedaan efektifitas maka akan diuji lanjut dengan melihat pembelajaran yang mana yang lebih efektif dengan melihat rata-rata akhir pada posttest dan angket motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen.

283

Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 1. Daftar nilai prestasi belajar matematika kelas eksperimen No Nama Pretest Posttest 1 Adellia Iga Al Fathania 53 93 2 Afrita Lursita Dewi 40 83 3 Ahmad Maulana 30 77 4 Alfina Damayanti 40 63 5 Anisa Windi Prasetyo 37 70 6 Ardi Wiranata Santoso 33 77 7 Aurel Extaviola 33 83 8 Awan Indarwan 47 77 9 Baskara Wahyudi 30 57 10 Berliana Rona Wulandari 53 83 11 Catur Kurniawan 40 77 12 Desy Cinthya Nur Zahro 43 93 13 Devanda Nur Fristyanto 77 87 14 Dimas Adhi Nugroho 37 60 15 Elsa Nur Aprilia 30 63 16 Fitri Setyo Handayani 50 87 17 Haikal Erlangga Putra 53 73 18 Ika Anda Ani 70 70 19 Ilham Alfiansyah Anam 53 73 20 Imam Mustofa 50 67 21 Imtiyas Nur Rista 63 80 22 Irfan Triyanto 57 77 23 Koko Maulana Victor 47 80 24 Luk Luatun Nur Fatimah 43 70 25 Marsha Yoichiko Giavani 60 73 26 Maulana Abdul Masjid Wicaksana 50 86 27 Mayori Andrian Saputri 63 83 28 Muhammad Nur Sidiq 53 73 29 Nevyra meila Sari 47 77 30 Rahmad Maulana Ramadon 53 97 31 Rosfiyan Devananda 53 97 32 Safitha Eka Oktaviana 40 73 33 Septiana Ayunda Saputri 53 73 34 Seto Sukma Pratama 40 70 35 Setya Dika Pangestu 23 77 36 Viola Febi Ayuningrum 50 63 37 Viola Nur Hidayah 53 70

284

Lampiran 3.1. Daftar Nilai Kelas Ekperimen 2. Daftar nilai motivasi belajar matematika kelas eksperimen Skor Skor No Nama Motivasi Motivasi Awal Akhir 1 Adellia Iga Al Fathania 120 124 2 Afrita Lursita Dewi 108 115 3 Ahmad Maulana 100 93 4 Alfina Damayanti 104 107 5 Anisa Windi Prasetyo 101 103 6 Ardi Wiranata Santoso 101 99 7 Aurel Extaviola 99 102 8 Awan Indarwan 107 106 9 Baskara Wahyudi 109 110 10 Berliana Rona Wulandari 97 111 11 Catur Kurniawan 102 98 12 Desy Cinthya Nur Zahro 123 125 13 Devanda Nur Fristyanto 115 122 14 Dimas Adhi Nugroho 109 107 15 Elsa Nur Aprilia 119 90 16 Fitri Setyo Handayani 120 121 17 Haikal Erlangga Putra 87 88 18 Ika Anda Ani 130 134 19 Ilham Alfiansyah Anam 93 81 20 Imam Mustofa 90 92 21 Imtiyas Nur Rista 130 133 22 Irfan Triyanto 92 92 23 Koko Maulana Victor 101 102 24 Luk Luatun Nur Fatimah 108 110 25 Marsha Yoichiko Giavani 111 111 26 Maulana Abdul Masjid Wicaksana 96 98 27 Mayori Andrian Saputri 125 124 28 Muhammad Nur Sidiq 90 119 29 Nevyra meila Sari 120 118 30 Rahmad Maulana Ramadon 117 120 31 Rosfiyan Devananda 100 113 32 Safitha Eka Oktaviana 112 104 33 Septiana Ayunda Saputri 98 99 34 Seto Sukma Pratama 97 96 35 Setya Dika Pangestu 99 99 36 Viola Febi Ayuningrum 97 98 37 Viola Nur Hidayah 103 102

285

Lampiran 3.2. Daftar Nilai Kelas Kontrol 1. Daftar nilai prestasi belajar matematika kelas kontrol No Nama Pretest Posttest 1 Aan Anfasul Maarif 43 70 2 Adinda Nindya Sari 63 90 3 Ahmad Maulana Iksan 27 53 4 Alinda Ayu Yulia Ningtias 43 87 5 Arnela Ridho Atin 37 83 6 Alredo Abadi Riansyah 50 70 7 Azis Reynaldi 37 77 8 Catur febrianto 47 73 9 Cintya Dwi Wahyuningtyas 23 80 10 Daniel Arya Prakoso 43 87 11 Dedi Hartono Putro 40 67 12 Delta Bimo Saputro 43 60 13 Dimas Bagus Saputra 53 77 14 Donie Novianto 37 83 15 Eka Rahmad Hidayat 23 80 16 Eko Purwanto 47 73 17 Elya Fani Putri Isnadi 53 67 18 Faramitha Zenny Apriliana 37 57 19 Fergi Surya Andaresta 57 60 20 Heri Muhamad Rafli 43 77 21 Hervina Cahya Baiti 30 63 22 Jodan Putra pamungkas B.S 47 73 23 Mahmud Danan Setyawan 50 77 24 Marsheila Deviarum Putri K 43 70 25 Marshelina Nur Laili 37 83 26 Milda Ayu Kusuma Wardani 50 73 27 Muhammad Iqbal Amrullah 47 73 28 Nareshwara Panca Pandya P 43 80 29 Niftah Rizka Nur Aeni 47 87 30 Oktavia Lisa Hariyani 60 83 31 Satya Yanuar Adi Prakoso 43 80 32 Talita Maharani Christiyana 40 77 33 Thohari Wijaya 47 80 34 Vera fitri Aini 53 73 35 Vinandea cahaya Nasucha 23 87 36 Wulan Murniandari 43 80 37 Yuditiyas N. J. P. 37 67 38 Yunfaida Pramudita 40 73

286

2. Daftar nilai motivasi belajar matematika kelas kontrol Motivasi Motivasi Awal Akhir No Nama Siswa Siswa 1 Aan Anfasul Maarif 110 109 2 Adinda Nindya Sari 120 124 3 Ahmad Maulana Iksan 89 93 4 Alinda Ayu Yulia Ningtias 108 107 5 Arnela Ridho Atin 102 102 6 Alredo Abadi Riansyah 99 101 7 Azis Reynaldi 101 99 8 Catur febrianto 101 102 9 Cintya Dwi Wahyuningtyas 104 106 10 Daniel Arya Prakoso 111 110 11 Dedi Hartono Putro 107 106 12 Delta Bimo Saputro 94 98 13 Dimas Bagus Saputra 126 125 14 Donie Novianto 117 122 15 Eka Rahmad Hidayat 105 107 16 Eko Purwanto 119 119 17 Elya Fani Putri Isnadi 114 115 18 Faramitha Zenny Apriliana 90 88 19 Fergi Surya Andaresta 107 110 20 Heri Muhamad Rafli 87 81 21 Hervina Cahya Baiti 93 92 22 Jodan Putra pamungkas B.S 110 114 23 Mahmud Danan Setyawan 91 92 24 Marsheila Deviarum 103 102 25 Marshelina Nur Laili 113 110 26 Milda Ayu Kusuma Wardani 111 111 27 Muhammad Iqbal Amrullah 97 98 28 Nareshwara Panca 124 124 29 Niftah Rizka Nur Aeni 91 90 30 Oktavia Lisa Hariyani 117 118 31 Satya Yanuar Adi Prakoso 119 120 32 Talita Maharani Christiyana 105 113 33 Thohari Wijaya 101 104 34 Vera fitri Aini 104 99 35 Vinandea cahaya Nasucha 99 96 36 Wulan Murniandari 90 99 37 Yuditiyas N. J. P. 99 98 38 Yunfaida Pramudita 106 102

287

Lampiran 4. Surat Penelitian

288

289

290

291

292

293

Lampiran 1. Instrumen Penelitian

Recommend Documents