12
LAMPIRAN
13
LAMPIRAN 1 Uraian Persamaan (2): Nilai Perusahaan Berdasarkan persamaan present value: 1
,
1
) adalah penjumlahan dari imbal hasil modal pada Periode-1 dan PeriodeNilai perusahaan ( 2. Imbal hasil dalam Periode-2 dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu: 1.
. Jika Nilai dari diberikan oleh Present value pada kondisi ini adalah
,
, dengan 2.
,
adalah hasil penjualan modal.
. Jika Nilai dari diberikan oleh Present value pada kondisi ini adalah
,
, dengan 3.
,
adalah biaya pembelian modal. ,
,
Jika . Nilai Present value pada kondisi ini adalah ,
,
Sehingga, nilai perusahaan diberikan oleh: , ,
,
, (2)
Penurunan Persamaan (4): Nilai Marjinal Perusahaan (NPV) Decision problem perusahaan pada Periode-1 adalah maks
1.
Untuk kondisi
,
,
0
, , ,
,
14
Diturunkan terhadap
akan didapatkan: , |
∞
0, 2.
,
Untuk kondisi ,
, ,
, Diturunkan terhadap
akan didapatkan: , |
∞ 1
3.
Untuk kondisi
0,
, ,
,
,
,
,
Jadi, kondisi orde pertama untuk max
,
adalah: ,
1
, (4)
Penurunan Persamaan (5): Pengaruh Modal pada Dorongan Berinvestasi ,
, Nilai dari ,
0 adalah karena
1
0,
strictly increasing dan strictly concave di
0 kontinu dan strictly decreasing di
,
(5) , sedangkan
serta kontinu dan strictly increasing di .
15
Penurunan Persamaan (6): Pengaruh Harga Jual pada Dorongan Berinvestasi ,
,
1
0, (6) Penurunan Persamaan (6): Pengaruh Harga Beli pada Dorongan Berinvestasi , 1
,
1
1
0, (7)
16
LAMPIRAN 2 Penurunan Persamaan (11a): Nilai Marjinal Perusahaan pada Pendekatan Nilai Opsi Didefinisikan bahwa ,
(10a)
, Dengan menurunkan Persamaan (10) terhadap
akan didapatkan: ,
Karena
, maka , ,
(11a)
Penurunan persamaan (11b): Present Value Periode-1 dan Periode-2 ,
, (10b)
Diturunkan terhadap
akan didapatkan : ,
0, ,
Nilai ,
0,
(11b) 0 adalah karena strictly increasing dan strictly concave di , sedangkan 0 kontinu dan strictly decreasing di serta kontinu dan strictly increasing di .
Penurunan Persamaan (11c): Nilai Opsi Jual Marjinal ,
, ,
,
, (10c)
Diturunkan terhadap
akan didapatkan: ,
,
, ,
, , Nilai 0 adalah karena dan strictly increasing di .
, ,
0 kontinu dan strictly decreasing di
0, (11c) serta kontinu
17
Penurunan Persamaan (11d): Nilai Opsi Beli Marjinal ,
, ,
,
, (10d)
Diturunkan terhadap
akan didapatkan: ,
,
, ,
, , Nilai 0 adalah karena dan strictly increasing di .
, ,
0,
0 kontinu dan strictly decreasing di
Penurunan Persamaan (12): NPV Pendekatan Nilai Opsi Kondisi maksimum untuk modal pada Periode-1 adalah
(11d) serta kontinu
. ,
(11a)
, ,
(12)
Penurunan Persamaan (13): Pengaruh Harga Jual pada Nilai Opsi Jual Marjinal ,
0, (11c)
Diturunkan terhadap
akan didapatkan: , |
∞
0
0, (13)
18
Penurunan Persamaan (14): Pengaruh Harga Beli pada Nilai Opsi Beli Marjinal ,
0, (11d)
Diturunkan terhadap
akan didapatkan: , | 1
∞
1
0, (14)
19
LAMPIRAN 3 Penurunan Persamaan (16): Pengganda Nilai Opsi Pengganda nilai opsi didefinisikan sebagai ⁄ ,
(15)
Dengan mennyubtitusikan Persamaan (12) ke definisi pengganda nilai opsi di atas, maka akan didapatkan: , ⁄
(12)
1
1
, (16)
Persamaan Pengaruh Expandability dan Reversibility pada Pengganda Nilai Opsi Penurunan persamaan (17) 1
1
, (16)
Didefinisikan , dan
,
Sehingga ; , Dengan menurunkan Persamaan (16) secara total akan didapatkan: , 1. Turunan
terhadap 1
, 2. Turunan
terhadap 1
, 3. Turunan
terhadap 1
,
20
Jadi turunan total dari Persamaan (16) adalah —
, (17)
Penurunan Persamaan (18) Didefinisikan , dan
,
, dan
, 0, dan
Dengan menetapkan
0 pada Persamaan (17) maka ,
0
0
1 1
0, (18)
21
LAMPIRAN 4 Penurunan Persamaan (20): Nilai Opsi Jual Marjinal dengan Fungsi Sebaran Kumulatif Didefinisikan persamaan penerimaan produk marjinal Periode-2 sebagai berikut ,
,
Dengan mengintegralkan persamaan opsi jual marjinal secara parsial akan didapatkan : , Untuk Untuk
,
Æ ∞Æ
,
, , ∞
0, ,
Æ Æ
Misalkan: Φ
Φ
Φ
,
,
,
Φ |
Φ
|
Φ
Φ
Φ
Φ
0Φ 0
Φ
Φ
, (20)
Penurunan Persamaan (21): Nilai Opsi Beli Marjinal dengan Fungsi Sebaran Kumulatif Didefinisikan persamaan penerimaan produk marjinal Periode-2 pada modal Periode-1 yang diinvestasikan sebagai berikut ,
,
(19)
Dengan mngintegralkan persamaan opsi jual marjinal secara parsial akan didapatkan: , Untuk Untuk
, ,∞
Æ ∞Æ
∞,
,
,
Φ
, Φ Untuk
Φ Æ
Misalkan: Φ
Æ
, Φ
,
Φ
Φ
,
22
Φ Φ
Φ |
Φ
∞ Φ ∞
Φ
Φ ∞ Φ
|
Φ
Φ
∞ Φ ∞ |
Φ
Φ
Φ ∞ Φ
∞ Φ
Φ
1
Φ (21)
Filename: desiana s (g54104025) Directory: D:\My Documents Template: C:\Documents and Settings\Tia\Application Data\Microsoft\Templates\Normal.dotm Title: Subject: Author: Desiana Syahrusani Keywords: Comments: Creation Date: 6/22/2008 10:08:00 PM Change Number: 6 Last Saved On: 6/25/2008 8:22:00 AM Last Saved By: Total Editing Time: 47 Minutes Last Printed On: 6/25/2008 2:19:00 PM As of Last Complete Printing Number of Pages: 31 Number of Words: 9,936 (approx.) Number of Characters: 56,638 (approx.)
