PENARIKAN KESIMPULAN DENGAN METODE DEDUKTIF Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela Abstrak Pembahasan logika dengan berbagai teknik lebih menekankan pada masalah konsistensi pernyataan-pernyataan dan keabsahan suatu argumen. Selain itu teknik-teknik dalam logika juga digunakan untuk mengembangkan tujuan-tujuan sintaksis kebenaran sekumpulan pernyataan yang memiliki nilai benar atau salah. Keabsahan dalam penarikan kesimpulan dari sekumpulan pernyataan suatu bentuk argument yang mengandung banyak variabel dengan menggunakan tabel nilai kebenaran kurang praktis. Pola pikir deduktif dengan menggunakan sifat intuisi layak dijadikan pertimbangan dalam penarikan kesimpulan dari sekumpulan pernyataan. Cara yang demikian dinamakan dengan penarikan kesimpulan dengan metode deduktif Kata kunci : pernyataan, nilai kebenaran, metode deduktif Selanjutnya dalam tulisan ini akan
PENDAHULUAN Argumen
atau
dalih
adalah
dibahas mengenai penanganan secara
sekumpulan pernyataan dengan satu
sintaksis dari sekumpulan premis dan
diantaranya ditetapkan sebagai dasar
konklusi dengan mempertimbangkan
dari yang lain dan dianggap cukup
pembuktian
untuk
pengambilan keputusan. Penurunan
memberikan
alasan
bagi
dan
deduksi
atau
kebenaran dari pernyataan tersebut.
tersebut
Setiap argument memiliki struktur
aturan-aturan deduksi.
yang terdiri dari sekumpulan premis
Aturan-aturan deduksi sangat mirip
dan konklusi (kesimpulan). Konklusi
dengan sebuah aturan permainan.
adalah
yang
Dalam sebuah permainan tentu ada
dinyatakan dengan pernyataan dan
pola atau bentuk tertentu yang harus
ditegaskan berdasarkan pernyataan-
disepakati
pernyataan
dianggap adil dan tidak curang
suatu
argumen
lain.
Pernyataan-
akan
dilakukan
agar
dengan
permainan
itu
pernyataan lain itu dianggap sebagai
(sah/valid).
pemberi
untuk menerima
deduksi, aturan harus ditaati sesuai
konklusi tersebut yang dinamakan
logika formal yang ada kemudian
premis-premis
berusaha
tersebut.
alasan
dari
argument
Begitu
juga
menyimpulkan
dengan
bahwa
kesimpulan
yang
benar
pasti
berdasarkan
premis-premis
yang 16
Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
benar. Tujuan sintaks berhubungan
bertele-tele.
dengan nilai kebenaran benar atau
bertele-telenya
salah, sedangkan kaitannya dengan
waktu, maka diciptakanlah suatu
tujuan semantik yang berhubungan
metode
dengan kenyataan yang sebenarnya.
memaknai suatu penalaran, yaitu
PEMBAHASAN
metode
Semua uraian tentang logika pada
menggunakan tabel kebenaran untuk
akhirnya
untuk
menunjukkan apakah penalaran itu
cara
sah atau tidak, akan tetapi hanya
bertujuan
menjelaskan
bagaimana
Untuk
menghindari
dan
pemborosan
yang
singkat
deduksi
yang
dalam tidak
memaknai suatu penalaran dengan
sampai
menggunakan tabel kebenaran. Tabel
penalaran sederhana, ekuivalensi dan
kebenaran
instrumen
tautology,
memaknai
keabsahannya.
yang
merupakan
penting
dalam
kepada yang
bentuk-bentuk sudah
terbukti
disajikan
contoh
apakah suatu penalaran tersebut sah
Berikut
atau tidak. Jika tabel kebenaran
sederhana bagaimana menggunakan
digunakan untuk memaknai suatu
metode deduksi untuk memaknai
penalaran yang terdiri dari banyak
suatu
premis
disimpulkan apakah penalaran itu sah
tentu
cara
ini
akan
membutuhkan banyak waktu dan
akan
penalaran
sehingga
dapat
atau tidak.
Contoh 1 Premis I : Kalau kakeknya datang dari kampung, Orlando sangat senang sekali Premis II : Dari kampung kakeknya datang, dan menginap di rumah Orlando Konklusi : Orlando sangat senang sekali Kedua premis di atas dapat disimbolkan menjadi Premis I : k o Premis II : k m Konklusi : o Bentuk deduksi untuk penalaran di
kiri dan lajur kanan. Lajur kiri
atas terdiri dari dua lajur yaitu lajur
disajikan dengan premis-premis yang 17
Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
akan diteliti keabsahan penalarannya,
di sebelah kanan dari semua premis
dan yang terakhir adalah konklusi
ditulis
keterangan
yang
bawah
semua
merupakan
Lajur
kanan
kesimpulannya.
disajikan
dengan
itu
“premis”. adalah
Di hasil
prosedur deduksi yang didasarkan
catatan-catan mengenai yang tertulis
atas
pada lajur kiri. Kesimpulan yang
sederhana, ekuivalen atau tautologi.
harus
kebenarannya
Hasilnya ditulis di sebelah kiri,
dituliskan di sebelah kanan premis
prosedur yang digunakan di sebelah
terakhir sebagi catatan pro memori.
kanan.
Dengan adanya catatan konklusi ini
konklusinya,
semua yang tertulis pada lajur kiri
dengan
dari baris pertama adalah premis.
sebelumnya, jika penalaran itu sah.
Andaikan
premis-
Dengan prosedur seperti itu, maka
premis itu masih harus ditemukan,
deduksi penalaran dari contoh 1 akan
dengan
menjadi :
dibuktikan
konklusi
dari
sendirinya
catatan
pro
penggunaan
Baris
silogisme
terakhir yang
konklusi
harus pro
adalah sama memori
memori dari konklusi tidak ada, dan 1. k o 2. k m
o
3. k
2, simplifikasi (artinya, disimpulkan dari baris 2 dengan simplifikasi
4. o
1, 3, modus ponens (artinya, dari baris 1 dan 3 disimpulkan dengan modus ponens
Berdasarkan deduksi penalaran maka
contoh ini harus ditarik kesimpulan
contoh 1 memiliki konklusi yang sah,
dari suatu keadaan tertentu yang
artinya
sangat
akan dijadikan sebagai konklusi.
senang sekali merupakan penarikan
Keadaan tertentu itu dirumuskan
kesimpulan yang benar.
menjadi tiga premis:
kalimat
Orlando
Berikut akan diberikan contoh yang agak berbeda dari contoh 1. Pada Contoh 2 Premis 1 : Orlyn sedang bernyanyi atau ia tidak sedang bernyanyi 18 Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
Premis 2 : Jika ia tidak sedang bernyanyi, ia sedang menangis Premis 3 : Orlyn tidak sedang menangis Premis-premis di atas merupakan
premis-premis tersebut akan ditarik
premis yang sangat sederhana dan
kesimpulannya dengan menggunakan
konklusinya mungkin dengan segera
metode deduksi sehingga menjadi :
dapat dinyatakan. Dalam hal ini, 1. n n
premis; tautology
2. n m
premis
3. m
premis
4. n
2.3, silogisme disjungtif, atau 4, ekuivalen/negasi ganda
Berdasarkan metode deduktif di atas,
Berikut akan diberikan contoh yang
maka
lebih
dapat
ditarik
sebuah
kesimpulan dan yang merupakan
kompleks
dari
contoh
sebelumnya.
konklusi dari premis-premis tersebut adalah Orlyn sedang bernyanyi. Contoh 3 Premis 1
: Jika kota Berastagi banjir dan angin kencang, maka kota Medan akan tenggelam.
Premis 2
: Jika Kota Medan Tenggelam, perekonomian Propinsi Sumatera Utara akan lumpuh.
Premis 3
: Angin kencang, akan tetapi perekonomian Propinsi Sumatera Utara tidak lumpuh
Konklusi
: Kota Berastagi tidak banjir.
Jika premis-premis dan konklusi
kesimpulan yang disajikan sebagai
pada contoh 3 diperhatikan, sepintas
konklusi itu sah atau tidak maka
tampak
digunakanlah metode deduksi untuk
kurang
mengetahui
apak
jelas.
Untuk penarikan
1. (b a) t
premis
2. t e
premis
3. a e
premis
menyelidikinya.
b
konklusi 19
Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
4. e
3. Simpl.
5. t
2.4, Modus Tollens
6. (b a )
1.5, Modus Tollens
7. b a
6, Hukum De Morgan
8. a
3. Simpl.
9. b
7.8, silogisme disjungtif
Berdasarkan penalaran
metode contoh
3
deduksi,
patokan
memiliki
penalaran
dalam
penggunaan
tertentu
untuk
kesimpulan yang sah.
membuktikannya.
Metode deduksi memiliki kesulitan
ditemukan dengan intuisi dengan
yang memerlukan pola piker logika
memperhatikan premis-premis yang
yang mendalam. Bagaimana cara
ada.
menentukan
Pada contoh 3, dapat digunakan
penalaran
penggunaan
bentuk
tertentu
untuk
penalaran
yang
Hal
ini
berbeda
harus
dalam
membuktikan bahwa penarikan suatu
penggunaan metode deduksi untuk
kesimpulan itu sah atau tidak?. Atau
membuktikan keabsahan contoh 3
menarik kesimpulan dari sekumpulan
tersebut. Adapun caranya adalah
pernyataan?.
sebagai berikut:
Jawabannya
adalah
tidak ada aturan yang dapat dijadikan 1. (b a) t
premis
2. t e
premis
3. a e
premis
4. (b a) e
1.2, silogisme hipotetik
5. e
3. Simpl.
6. (b a )
4.5, Modus Tollens
7. b a
6, Hukum De Morgan
8. a
3. Simpl.
9. b
7.8, silogisme disjungtif
b
konklusi
Berdasarkan metode deduksi di atas maka contoh 3 memiliki penarikan kesimpulan yang sah. 20 Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
PENUTUP
sederhana,
Dari beberapa contoh yang disajikan
tautology.
dalam pembahasan jelaslah bahwa
banyak akan tetapi di dalam praktek
hanya dapat dilaksanakan deduksi
akan terbukti prinsip-prinsip yang
dengan baik, jika diketahui sejumlah
mana yang paling banyak diperlukan.
bentuk penalaran sederhana. Bentuk
DAFTAR PUSTAKA
penalaran
sederhana
memiliki
beragam bentuk. Secara sederhana dapat
dimpulkan
menggunakan
bahwa
metode
untuk deduksi
haruslah berpegang pada sejumlah prinsip-prinsip berupa
yang
bentuk-bentuk
siap
pakai
penalaran
ekuivalensi, Meskipun
dan
jumlahnya
Copi, Irving M. (1979). Symbolic Logic 5th Edition. MacMillan Publishing Company. Soekadijo, R, G. (1985). Logika Dasar (tradisional, simbolik, dan induktif). Jakarta : PT Gramedia Soesianto, F dan Djoni Dwijono. (2003). Logika Proposional. Yogyakarta : Penerbit Andi
21 Pardomuan Nauli Josip Mario Sinambela adalah dosen jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
