Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ
1. Teoretický úvod Pro laboratorní a průmyslové měření teploty kapalných a plynných medií v rozsahu do 400 oC se často využívají pneumatické snímače teploty nebo odporové teploměry. Pneumatické snímače teploty se používají v pneumatických a regulačních obvodech obvykle ve spojení s pneumatickými ukazovacími a zapisovacími přístroji, regulátory apod. Výhodou je i možnost použití ve výbušném prostředí. Odporové teploměry vynikají velkou přesností měření. 1.1 Základní teoretické vztahy a principy Pneumatické snímače teploty pracují na principu převodníku s vyrovnáním sil a jejich funkční schéma je na obr. 1, kde 1 je napájecí tlak (140 kPa), 2…unifikovaný výstupní signál (20 až 100 kPa), 3…tryska, 4…klapka, 5…šroub pro nastavení nuly, 6…zesilovač, 7…zpětnovazební vlnovec, 8…Bourdonova trubice a 9…čidlo. Měřená teplota media je snímána čidlem 9, které je spojeno s Bourdonovou trubicí 8. Změna teploty způsobí změnu tlaku v Bourdonově trubici a tím i změnu vzájemné polohy klapky 4 a trysky 3. Následně se změní hodnota výstupního unifikovaného signálu do výstupu 2 a do zpětnovazebního vlnovce 7.
Obr. 1 Funkční schéma snímače teploty
Odporové teploměry jsou založeny na změně elektrického odporu kovového či polovodičového materiálu se změnou teploty. V praxi se nejčastěji používají platinové odporové snímače, jejichž závislost odporu na teplotě je dána vztahem RT = R0 .(1 + α .T + β .T 2 ),
(1)
kde RT je odpor při měřené teplotě T, R0 je odpor při teplotě 0 oC (zpravidla 100 Ω). α, resp. β, je lineární, resp. kvadratický součinitel odporu. Závislost odporu na teplotě u platinového odporového snímače je v rozsahu 0 oC až 100 oC se zanedbatelnou chybou lineární. Základním měřícím obvodem odporového teploměru je Wheatstoneův můstek. Dvouvodičové zapojení s Wheatstoneovým můstkem, které je použitelné v případě, že se neprojevuje vliv změny odporu přívodního vedení, tj. při konstantní teplotě okolí a krátkém spojovacím vedením, je zakresleno na obr. 2. Na něm Pt100 je platinový odporový teploměr a Rj představuje vyrovnávací odpor, kterým se upravuje odpor vedení na předepsanou hodnotu 20 Ω.
Obr. 2 Dvouvodičové zapojení odporového teploměru Dynamické vlastnosti snímačů teploty určíme nejsnadněji pomocí odezvy na skokovou vstupní změnu teploty, realizovanou např. ponořením teploměru o počáteční teplotě T0 do prostředí o teplotě TK. V případě, že dynamické chování snímače odpovídá jednokapacitní statické soustavě (tj. statické soustavě 1. řádu), pak rychlost změny údaje teploty je úměrná teplotnímu spádu mezi teplotou prostředí a snímače podle vztahu dT (t ) = k .[TK − T (t )] . dt
(2)
Odezva je závislost údaje snímače na čase po skokové změně měřené teploty. Jestliže se jedná o jednotkový skok, pak se odezva nazývá přechodová funkce a její grafické vyjádření přechodová charakteristika. 2
Odezvu snímače jako jednokapacitní soustavy získáme řešením rovnice (2) pro počáteční podmínku T(t=0) = T0 a platí T (t ) = TK − [TK − T0 ].e − k .t .
(3)
Na obr. 3 je tato závislost označena písmenem a. Převrácenou hodnotou konstanty k je časová konstanta τ. Představuje čas, za který údaj teploměru vzroste na 63,2 % celkového rozdílu teplot TK – T0. Dochází-li k přestupu tepla přes několik stěn (např. snímač teploměru je umístěn v ochranné jímce), jedná se o vícekapacitní soustavu, jejíž odezva má na počátku typickou prodlevu viz křivka b na obr. 3. jejími charakteristickými veličinami jsou kromě zesílení ZS, ještě doba průtahu Tu a doba náběhu Tn.
Obr. 3 Časové odezvy systémů 2. Zadání úlohy 1. V rozsahu teplot 20 až 70 oC proveďte cejchování a) pneumatického snímače teploty, b) odporového teploměru, Jako skutečnou teplotu uvažujte údaj přesného skleněného rtuťového teploměru. 2. Změřte přechodovou charakteristiku odporového teploměru a) bez jímky, b) s úzkou jímkou, c) s tlustou jímkou naplněnou vodou. 3. Popis laboratorního zařízení a postup práce Schéma zapojení úlohy je na obr. 4, kde 1 je kapalinový termostat U 7C s příslušenstvím, 2…cejchovní skleněný rtuťový teploměr, 3…pneumatický snímač teploty, 4…odporový teploměr, 5…pneumatický zapisovat cejchovaný v % unifikovaného výstupního signálu a 6…ukazovací přístroj ZEPAX 18, cejchovaný ve oC.
3
Obr. 4 Schéma zapojení úlohy Pracovní postup Cejchování statických vlastností: Termostat naplníme vodou a zapojíme do sítě. Zkontrolujeme zapojení snímačů na příslušné zapisovací přístroje, které musí být napojeny na rozvod el. proudu, resp. tlakového vzduchu. Na kontaktním teploměru termostatu nastavíme žádanou teplotu (pro první měření cca 20 oC) a po jejím dosažení a ustálení odečteme údaj o skutečné teplotě přímo na cejchovním teploměru 2. Součastně odečteme údaje o změřených teplotách snímačů 3 a 4 na příslušných ukazovacích přístrojích. Poté na kontaktním teploměru zvýšíme požadovanou teplotu o cca 5 oC a v měření pokračujeme obdobným způsobem až po dosažení nejvyšší požadované teploty (obvykle 70 oC). Měření dynamických charakteristik odporového teploměru: Po skončení cejchování statických charakteristik vyjmeme odporový teploměr z termostatu a vložíme ho do pomocné kádinky s vodou o teplotě místnosti (cca 20 oC). Po ustálení a zaznamenání údaje o teplotě vody v kádince přemístíme rychle (skokem) odporový teploměr do vytemperované náplně termostatu (cca 70 oC) a ve vhodně volených časových intervalech měříme na ukazovacím přístroji průběh teploty až do ustálení. Obdobně postupujeme v případě, že odporový teploměr je vložen do jímek s a bez kapalinové náplně. K sejmutí přechodových charakteristik využijte počítač. Návod k obsluze přiložen k laboratorní úloze. 4. Pokyny pro zpracování výsledků Výsledky měření podle bodu 1 zadání uspořádejte do tabulky. Tabulka 1
skleněný teploměr ( C) 20
Měřená teplota pneumatický snímač (%) .
odporový teploměr (oC) .
25
.
.
o
Změřenou závislost vyneste do grafu y = f(x) kde x je teplota změřená cejchovním (skleněným) teploměrem a y je teplota zjištěná cejchovanými teploměry. Změřenou závislost aproximujte lineárním vztahem y = a.x + b ,
4
(4)
Konstanty a, b vypočtěte metodou nejmenších čtverců. Výsledky měření podle bodu 2 zadání sestavte do tabulek Tabulka 2 t(s) T(t) g(t)
0
5
10
Přepočet závislosti T(t) na přechodovou funkci g(t) (odpovídající jednotkové skokové změně vstupní veličiny) proveďte podle vztahu
g (t ) =
T (t ) − T0 , Tk − T0
T0 je ustálená hodnota počáteční teploty odporového teploměru, Tk je ustálená hodnota konečné teploty odporového teploměru. Závislost g(t) vyneste do grafu a vyhodnoťte (Zs, τ resp. Tu a Tn).
5
(5)
