GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA
L15 GYAKORLAT
SZERELÉS
A gyakorlat célja:
A tűrésillesztési ismeretek elmélyítése beszabályozás válogatással szerelési módszer alkalmazásán keresztül, ezáltal a szereléssel kapcsolatos elvi megállapítások és gyakorlati tapasztalatok bővítése konkrét szerelési feladat megoldásával és elvégzésével
Összeállította: Dr.
Boór Ferenc
2008
1111 Budapest, Egry J. u. 1. “E” épület II. Emelet 11.
Tel.: +36-1-463-25-17 Fax.: +36-1-463-31-76
www.manuf.bme.hu
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
SZERELÉSI GYAKORLAT: UTÓLAGOS ILLESZTÉS (BESZABÁLYOZÁS) A működő berendezéseket alkotó szerelvények célja olyan követelmények kielégítése, amelyeket az összetevők egyenként kielégíteni nem képesek. Minden működő szerelvény meghatározott üzemi körülményeket és azokban meghatározott változást feltételez. Az ilyen változások, mint az összetevők üzemi hőmérsékleten bekövetkező méretváltozása, a nagysebességű, forgó összetevők közötti súrlódás csökkentése érdekében szabályozott érintkezési viszonyok, az öntisztító folyamat elősegítése érdekében előírt játékok, stb. … mind, egy meghatározott szerelési hézaggal vagy előfeszítettség állapotot jelentő negatív hézaggal tervezhetők, biztosíthatók. A szerelési gyakorlat tárgya egy olyan szerelvény, amelynek ún. szerelési hézagára előírt követelmény jóval szigorúbb, mint amelyet az alkatrészekre előírt gyártási méretek és tűrések teljes cserélhetőségi szintű, azaz válogatás nélküli szereléssel biztosítani képesek. A gyakorlat során egy hajtóműbe szerelt tengely csapágyaira előírt csapágyhézag szerelés közbeni beállítását végzik el. A hézag előírt méretét a gyakorlatvezető a helyszínen adja meg. A későbbiekben A0-val jelölt hézag az alábbi, 1. ábrán megadott 3. tételszámú csapágy és 5. tételszámú távtartó gyűrű között, mint zérus névleges méretű (ezért a rajzon külön nem is jelzett), de előírt alsó és felső szerelési tűréssel ellátott méretként képzelhető el. A hézag méretét a részszerelvény kapcsolódó (azt meghatározó) alkatrészeinek gyártási méreti és tűrései befolyásolják. A gyakorlat során viszont a hézagra előírt alsó és felső határméretet nem az alkatrészek eredeti gyártási tűréseinek szűkítésével, hanem az utólagos illesztés módszereinek egyik változataként ismert tűrésillesztési módszerrel, beszabályozással biztosítják.
1. ábra A szerelvény összeállítási rajzának részlete
Beszabályozás válogatással A beszabályozás során a szerelvényre (jelen esetben a hézagra) előírt méretet egy előre kiválasztott beszabályozó tag, általában egy egyszerűen és pontosan megmunkálható (pl. síkköszörült közgyűrű) méretével biztosítják úgy, hogy egy részszerelvény állapotra jellemző méretet megmérnek1, s e méretből következtetnek az előírást biztosító közgyűrű méretre. Azaz, a beszabályozó alkatrészt egy előre gyártott méretsorozatból úgy választják meg, hogy az előírt hézagméretet biztosítsák. Ezt a módszert, mikor a beszabályozó tag mérete változtatható ugyan, de a változtatás egy meghatározott számú és méretkülönbségű rögzített méretű sorozatból történő válogatással történik, beszabályozás válogatással módszernek nevezik.
1
a gyakorlaton a házba szerelt összes alkatrészt megmérve számítják majd ki, hogy ez a méret milyen tartományok közé eshet Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással
2
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
A gyakorlat menete: 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) 6.) 7.)
A hajtómű szétszerelése A hézag méretét meghatározó alkatrészek mérése és előzetes számítások Az osztott hajtómű alsó részének összeszerelése a beszabályozó tag nélkül Mérés és tűrésillesztési számítással megfelelő méretű kompenzátor választása Jegyzőkönyv kitöltése, nyilatkozat a selejt valószínűségéről A hézag ellenőrző mérése az osztott hajtómű alsó részének teljes összeszerelése mellett A hajtómű végszerelése
A gyakorlat a méretláncok eredő méretének és tűrésének számítási ismereteire épít és szükség esetén célszerű annak felfrissítése.
Az utólagos illesztés tervezése (felkészülés a gyakorlatra) A tervezés menete: 1 A követelményt (hézagméretet) meghatározó méretlánc meghatározása és elemzése 2 Kompenzátor vagy beszabályozó tag választása 3 Kompenzátor vagy beszabályozó tag méretvarianciájának meghatározása 4 Mérési stratégia kidolgozása, az alkalmazhatóság ellenőrzése 5 Kompenzálási vagy beszabályozási utasítás Az utólagos illesztés módszerének alkalmazását nem, de a fenti tervezési lépéseket nagyban egyszerűsíti, hogy a módszert arra az esetre dolgozzák ki, mintha a gyártási méreteket és tűréseket csak a beszabályozó tagra, az 5. tételszámú közgyűrűre, pontosabban annak előre gyártott sorozatára ismernék csupán előzetesen. 1. Méretlánc meghatározása és elemzése Az 1. ábrán bemutatott részszerelvény a 13. tételszámú házba szerelt csapágyazott tengely. Ennek alapján a hézagot meghatározó részszerelvényt két részre bonthatják, egy előre szerelhető tengelyszerelvényre és a tengely helyzetét meghatározó befoglaló házszerelvényre. Az áttekinthetőség kedvéért a méretek egységesen a méretlánc építés sorrendjében indexelt Ai-vel jelöltek a következőképpen: A ház-szerelvény tagjai és későbbi jelölésük: A1 = a 13. számú ház befoglaló mérete A2 = a 10. számú fedél vállmérete A8 = a 6. számú fedél vállmérete A7 = az 5. számú közgyűrű hosszmérete
A tengely szerelvény tagjai és jelölésük: A3 = a 3. számú csapágy szélessége A4 = a 4. számú közgyűrű szélessége A5 = az 1. számú tengely vállmérete A6 = a 2. számú csapágy szélessége
2. ábra A szerelési hézag méretlánca a szerelvényben A 2. ábra méretlánc vázlatán jól látható, hogy a részszerelvénybe szerelt alkatrészek kapcsolódó felületei egy egyszerű lineáris méretláncot alkotnak, melynek tagjai vagy növelik, vagy csökkentik a hézag eredő méretét. Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással
3
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
A méretlánc összetevőket e két csoportba sorolva, tehát növelő tagok: A1 (csupán);
és csökkentő tagok: A2, A3, … A8;
ahol az eredő tag: A0;
Az A0 tag névleges és határméreteinek számítási egyenletei, azaz a hézag eredő mérete és méretszóródása: 8
A 0 = A1 − ∑ A i = A1 − (A 2 + A 3 + A 4 + A 5 + A 6 + A 7 + A 8 ) i=2
Az összetevők tűréseit, lehetséges határméreteit figyelembe véve a hézag legkisebb és legnagyobb mérete: 8 A 0 min = A1min − ∑ A i max = A1min − A 2 max + A 3max + A 4 max + A 5 max + A 6 max + A 7 max + A8 max max min max min max min min min min min min i=2
A hézag eredő ∆A 0 méretszóródását az alkatrészekre előírt vagy méréssel megállapított legkisebb és legnagyobb méreteikből számított ∆A i gyártási tűréseikből közvetlenül is számolhatnák: 8
∆A 0 = ∑ ∆A i ; i =1
Előzetes adatok hiányában, így a gyakorlat során is, a méreteket méréssel állapítják meg. Valójában a mérőeszközük pontosságától függően csupán abban lehetnek bizonyosak, hogy az egyes mért méretek a mérőeszköz leolvasási pontosságától függő tartományon belüli bizonytalansággal a valós méretek. Tehát, az egyes alkatrészek gyártási tűréseit, alsó és felső méreteit egy adott szerelvény esetén egységesen ez a mérési bizonytalanság helyettesíti, sorozatban gyártott szerelvény esetén pedig az egyes alkatrészekre kapott legkisebb és legnagyobb méretek. Mivel a mérési bizonytalanság minden tagra ugyanakkora, a szerelvény hézagméretének bizonytalansága egyetlen szerelvény esetén is (s egy szerelvény sorozatra is, ha az alkatrészek tűrése egységesen ∆M volna): ∆A 0 = 8 ⋅ ∆M , ahol ∆M a mérőeszköz pontatlansága2. Amennyiben azzal számolhatnak, hogy a gyártási tűrések (avagy ez esetben az azokat helyettesítő mérési hibák) a mért értékek körül szimmetrikusan helyezkednek el, a méretekről és a várható bizonytalanságról összefoglalóan a következőket kapják: ∆M ∆M 8 A 0 = A1± 2 − ∑ A i ± 2 = {A1 − (A 2 + A 3 + A 4 + A 5 + A 6 + A 7 + A 8 )}± {4 ⋅ ∆M} i=2
feltéve, hogy minden tagot megmérve számítják az eredőt, s hogy a beszabályozó tag gyártási tűrése is ∆M . Utólagos illesztésre azért van szükség, mivel ez a bizonytalanság nagyobb, mint a hézagra megengedett, azaz ∆A 0 > ∆A '0 = A '0 max − A '0 min . A gyakorlat során a gyakorlatvezető írja elő a hézagméretet.
2. Beszabályozó tag választása
Beszabályozó tagként a már említett szempontokat (egyszerűség, pontosabb gyárthatóság) két méretláncban résztvevő alkatrész, a 4. és 5. tételszámú közgyűrű is kielégíti. Mivel azonban az 5. tételszámú alkatrész kerül később beszerelésre, s nem is érinti az előre szerelhető tengely-szerelvény szerelését, az 5. tételszámú közgyűrű választása beszabályozó tagnak kézenfekvő. 3. Beszabályozó tag méretvarianciájának meghatározása
Ahhoz, hogy a szerelvényre előírt követelményt (jelen esetben hézagméretet) teljesíthessék, rendelkezniük kell a beszabályozó tagok olyan előre meghatározott sorozatával, mely az alkatrészek legszélsőségesebb eseteire is rendelkezik megfelelő beszabályozó mérettel. E sorozat határméretei és a közbenső fokozatai alkotják a beszabályozó tag értékkészletét, azaz méretvarianciáját. A méretvariancia tehát, előre meghatározható, ha ismert a méretlánc minden összetevőjének lehetséges legkisebb és legnagyobb mérete.
2
pl. digitális mérőóra esetén a mérési bizonytalanság 0.01mm, míg mechanikus tolómérő esetén (szabvány szerint: a leolvasási hibalehetőséget is figyelembe véve) 0.07mm-nek vehető, ha a mechanikus skálája 0.05 mm-es beosztással rendelkezik is. Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással 4
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
Tételezzék fel, hogy az 5. tételszámú és A7 méretű közgyűrűt 0.2 mm-es méreteltéréssel különböző méretben rendelik meg, s a gyártási pontosságot az alkalmazott mérőeszközük mérési pontatlanságával összhangban éppen a fent bevezetett ∆M szélességű szimmetrikus tűrésértékkel írják elő (avagy méréssel választják)! Jelölje a következő kifejezés a fokozatokban előre megadott N tagú közgyűrű sorozat méreteit és tűrését: ∆M N ± 2 A 7 i =1
[ ]
, ahol N a fokozatok száma és i a sorozat tagjainak indexe!
Kérdés: Mekkora legyen a megrendelendő közgyűrű méretsorozatának legkisebb [A 7 ]1 és legnagyobb [A 7 ] N mérete?
A megrendelendő vagy előre legyártandó beszabályozó tagsorozat legkisebb és legnagyobb méretét abból a követelményből számíthatják, hogy a lehető legkisebb és a legnagyobb eredő – esetlegesen az előírt tartományon kívül eső – A0 méretű hézagot is ki kívánják javítani, azaz rendelkezni kívánnak a legszélső esetekre is megfelelő méretű beszabályozó taggal. Mivel a választott beszabályozó tag A7 mérete a méretláncban csökkentő tagként szerepel, kisebb mérete növeli, míg nagyobb mérete csökkenti a hézag eredő méretét. Egyelőre tételezzék fel, hogy adott a beszabályozó tag eredeti A7 gyártási mérete! Ennek megfelelően, amennyiben az A0 hézag a szerelés közben éppen a legkisebb méretre adódnék, az előírt legkisebb mérettől számítható ( A '0 min − A 0 min ) távolsággal kisebb méretű beszabályozó tagra volna szükség az előírás teljesítéséhez, mint amely mérettel a hézag eredő méretét előzetesen számították. Akkor viszont, mikor a hézag esetlegesen éppen a lehetséges legnagyobb méretre adódnék, az előírt (megengedett) legnagyobb hézagmérettől számítható ( A 0 max − A '0 max ) távolsággal nagyobb méretű beszabályozó tagra volna szükség az előírás teljesítéséhez (megjegyzés: a ’ felső vesszővel ellátott jelek mindig a hézagra előírt méreteket jelölik). Az eredeti A7 méretű beszabályozó tag (5. tételszámú közgyűrű) legkisebb és legnagyobb szükséges mérete: [A 7 ]1 = A 7 − (A '0 min − A 0 min ) és [A 7 ] N = A 7 + (A 0 max − A '0 max ) , azaz [A 7 ] N = A 7 − A '0 max + A 0 max 1
min
min
Ezt a számítást alkalmazhatnák akkor, ha ismert volna a beszabályozó tag eredeti A7 gyártási mérete és tűrése. A laborgyakorlat során azonban az eredeti gyártási méretek és tűrések ismeretlenek, ezért a megrendelendő avagy alkalmazandó legkisebb és legnagyobb beszabályozó tagméreteket, s majd a szerelés közben választandó beszabályozó tag méretét másképpen, az eredeti méret kikerülésével kell számítani. Jelölje indexeletlen A azt a hézagot, amely a szerelvényben a beszabályozó tag nélkül, mint szerelési hézag alakul ki (lásd 3. ábra). Ennek a méretnek várható értékéből is meghatározható a hézag előírt méretéhez szükséges legnagyobb és legkisebb méret és az alkalmazandó beszabályozó tag mérete is. Ez az A hézag a méretlánc vázlaton, mint az A0 és A7 tag összege értelmezhető.
3. ábra Az előzetesen mért A hézag és méretlánca a szerelvényben
Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással
5
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
Az A hézag eredő (azaz a mérési adatokból számítható) mérete és méretszóródása az előbbiek alapján, ugyanazon elveket követve, de az A7 méret nélkül számítandó: A = A1 − ∑ A i = A1 − (A 2 + A 3 + A 4 + A 5 + A 6 + A 8 ) i = 2 −6 ,8
a szélső méretek pedig A min = A1min − ∑ A i max = A1min − A 2 max + A 3max + A 4 max + A 5 max + A 6 max + A8 max max i = 2 − 6,8 min max min min min min min min max avagy szimmetrikus elhelyezkedésű gyártási bizonytalansággal számolva az A méret és szóródása (mintha minden alkatrész gyártási tűrése azonosan adott ∆M terjedelmű volna)3: 7 ⋅ ∆M A = A1 − ∑ A i ± = {A1 − (A 2 + A 3 + A 4 + A 5 + A 6 + A 8 )}± {3.5 ⋅ ∆M} 2 i = 2 −6 ,8
A hézag eredő A0 mérete az A méretből és a beszabályozó tag A7 méretéből (ezt ): A 0 = A − A 7 illetve a szélső méretek: A 0min = A min − A 7max , ahol A 7 max = A 7 ± max
max
min
min
∆M 2
A beszabályozó tag szükséges legkisebb és legnagyobb mérete az előbb már felírt egyenletekkel: [A 7 ] N = A 7 − A '0 max + A 0 max = A 7 − A '0 max + A 1
min
[A 7 ] N = A 7 − A '0 max + A 1
min
min
max min
min
− A7 ±
∆M =A 2
max min max min
− A 7 min , majd az A7-es tag tűrésével számolva max
− A '0 max ± min
∆M kifejezésekkel számolható. 2
A beszabályozó tag méretvariánciája, a szükséges legkisebb és legnagyobb mérete (eredeti A7 méret nélkül):
∆[A 7 ]1N = [A 7 ]N − [A 7 ]1 ; ahol [A 7 ]1 = A min − A '0 min −
∆M ∆M és [A 7 ] N = A max − A '0 max + 2 2
Ezek tehát az N tagú diszkrét méretsorozatban megrendelendő közgyűrű szélső értékei, mikor az alkatrészek műhelyrajzi méreteiből és tűréseiből ismert, avagy statisztikai mérésekből előre számítható a részszerelvény A hézagának legkisebb és legnagyobb A min mérete, és a beszabályozó tag pontossága ∆M . max
E méretek által adott mezőt beszabályozási értéknek, ~ varianciának avagy ~ tartománynak nevezik. Amenynyiben ez az érték negatív vagy nulla (lásd tartalék variancia), akkor nincs szükség beszabályozásra, hanem a szélsőértékek közötti méretű beszabályozó tagra van szükség. Amennyiben viszont ez az érték pozitív, akkor pontosan azt a tartományt (méretkülönbséget) kapták, amely értéktartomány különbséggel rendelkező beszabályozó tagra (itt közgyűrű sorozatra) van szükség. Ennek az értéknek az eredő és megengedett méretszóródás különbségénél nagyobbnak vagy azzal éppen egyenlőnek kell lennie. A fenti két egyenletet egymásból kivonva: ∆[A 7 ]1N = [A 7 ] N − [A 7 ]1 ≥ ∆A + ∆M − ∆A '0 = ∆A 0 − ∆A '0 éppen ezt kapják. Összefoglalva: -
látható, hogy a beszabályozó tag (itt a közgyűrű) előre megrendelendő sorozatának szélső méretei, azaz a beszabályozási érték, avagy mérettartomány az alkatrészek és a közgyűrű véletlenszerű válogatását feltételező eredő (esetünkben: ∆A 0 = 8 ⋅ ∆M ) és a hézagra előírt tűrés ( ∆A '0 ) különbségével egyenlő.
-
azaz, a méretvariancia attól független, hogy milyen mérési stratégiát alkalmazunk, viszont a módszer pontossága az nem; pedig, az utólagos illesztés célja éppen az, hogy a szerelvény pontosságát fokozzuk!
3
Egyedi szerelvény esetben minden alkatrész mérése után az A hézag lehetséges mérete is ezzel a bizonytalansággal számolható, ezért szerepel ∆M a képletben, mint az alkatrészek méretének bizonytalansága. Szerelvény sorozatra alkalmazva az egyenletet, ∆M alatt az egyes alkatrészek gyártási sorozatának azonos értékű szóródását kell érteni, nem egyszerűen a mérőeszköz pontatlanságát! Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással 6
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
4. Mérési stratégia és a módszer alkalmazhatóságának ellenőrzése (a szerelés végrehajtása)
Nincs módszer, amely minden bizonytalanságot ki tud küszöbölni, azaz a zárótag méretét hibamentesen képes illeszteni egy előírt méretre. Ebben az esetben is számolniuk kell a bizonytalanságokkal. Ideális (s egyben iparos módszer) az volna, ha a beszabályozó közgyűrű és a 6. tételszámú csapágyfedél nélküli alszerelvény állapot AM hézagméretét, azaz a méretlánc vázlaton szereplő A0, A7 és A8 méretek által alkotott méretet mérnék meg, s abból következtetnének arra, hogy az A0 jelű zárótag előírt méretéhez milyen méretű beszabályozó közgyűrű szükséges (4. ábra). Ekkor ugyanis nem kellene az előzetes mérés után a csapágyfedelet visszaszerelni, majd a méretre választott közgyűrű behelyezése után újra beszerelni. Azonban a szerelvényben biztosítható csapágyhézag bizonytalansága nem csupán a közgyűrű és a mérés hibájától függne, hanem az AM méret mérési hibájából és mindkét később beszerelendő A7 és A8 tag méretszóródásának összegéből adódnék.
4. ábra Legkisebb szerelési ráfordításhoz tartozó mérési stratégia A laborgyakorlat során alkalmazott beszabályozás esetében a közgyűrű beszerelése előtt az A hézagot (3. ábra) mérik meg, azaz a beszabályozó tag kívánatos A 7 méretét az A-val jelölt zárótag méretéből határozzák meg. Kérdés: Elegendően pontos-e a módszer ahhoz, hogy minden előálló esetben az előírást kielégítsék? A válasz akkor igen, ha a módszer hibája nem okoz nagyobb bizonytalanságot, mint a megengedett ( ∆A '0 ). A beszabályozás módszer hibája a következő bizonytalanságokból adódik, azaz azok összege: - az A zárótag mérési hibája: - az előre gyártott beszabályozó tagok méretszóródása (gyártási, azaz most mérési hibája):
-
∆A = ∆M ∆A 7 = ∆M
és beállítási hiba, azaz az előre rögzített fokozatokban gyártott közgyűrűk közötti méreteltérés: ∆[A 7 ]ii+1
Tehát, e beszabályozás módszernek legkisebb hibája (az utóbbi nélkül): E módszer selejtmentes alkalmazásának feltétele:
∆A 0 (M ) = ∆A + ∆A 7 = 2 ⋅ ∆M
∆A 0 (M ) = 2 ⋅ ∆M < A '0 max − A '0 min = ∆A '0
Azaz, a módszer a fenti beszabályozó tag választásával és mérési stratégia alkalmazásával selejtmentesen akkor alkalmazható, ha ezen hiba határozottan kisebb, mint az előírt hézag tűrése4. A határozott < egyenlőtlenség azért szükséges, mert a módszer bizonytalanságát az még tovább növeli, hogy a beszabályozó tag vagy tagsorozat mérete sem állítható be vagy választható fokozatmentesen (mérete nem szabályozható analóg módon). A fokozatoknak a selejtmentességhez még megengedett eltérését a módszer minimális hibájából számíthatják:
(
)
(
)
max ∆[A 7 ]ii+1 = max [A 7 ]i+1 − [A 7 ]i ≤ ∆A '0 − ∆A 0 (M ) = A '0 max − A '0 min − 2 ⋅ ∆M
4
Például, mechanikus tolómérő alkalmazása esetén 0.07mm-es pontatlansággal számolva, a módszer minimális hibája: 0.14 mm, azaz ekkora, vagy ennél szűkebb tűrésű előírás ezzel a módszerrel, azaz ilyen mérési stratégia mellett már nem kielégíthető 100%-os valószínűséggel avagy biztosan, hiszen bármilyen zérusnál nagyobb fokozatban gyártott közgyűrű sorozatra a módszer teljes hibája meghaladja a hézagra megengedett eltérést, hiszen semmi sem garantálja, hogy a sorozatban mindig a megfelelő választható. Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással 7
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
Egy kis kitérő igényesebbeknek: Miért kell egyáltalán mérést beiktatni, hiszen már megmértek mindent?!
A laborgyakorlat során a beszabályozó tag kivételével minden beszerelendő alkatrészt megmérnek a szerelés előtt, ezért felmerülhet a kérdés, hogy miért mérjék meg a közgyűrű beszerelése előtt az A hézagot is, amikor azt előre számíthatnák, azaz a beszabályozó tag kívánatos méretét az A-val jelölt zárótag előre számítható méretéből is meghatározhatnák. Ez is lehetne egy stratégia, de vajon, elegendően pontos-e ez ahhoz, hogy biztosan kijelenthessék, hogy a mért alkatrész méretekkel számolva mindig ki tudják elégíteni az előírást? A beszabályozás módszer hibája ebben az esetben: - a 7db mért alkatrész mérési pontatlanságából adódó A zárótag becslési hibája: - az előre gyártott beszabályozó tagok méretszóródása (gyártási tűrése):
-
∆A = 7 ⋅ ∆M ∆A 7 = ∆M
és beállítási hiba, azaz az előre rögzített fokozatokban gyártott közgyűrűk közötti méreteltérés: ∆[A 7 ]ii+1
Tehát, e beszabályozás módszernek a legkisebb hibája (az utolsó nélkül)): E módszer selejtmentes alkalmazásának feltétele:
∆A 0 (M ) = ∆A + ∆A 7 = 8 ⋅ ∆M
∆A 0 (M ) = 8 ⋅ ∆M < A '0 max − A '0 min = ∆A '0
Azaz, a módszer ezen mérési stratégia alkalmazásával négyszer nagyobb pontatlansággal alkalmazható csupán, mint az A tag közvetlen mérése esetén. Amennyiben e pontatlanság elegendő volna is, még akkor is lényegesen kisebb fokozatok volnának szükségesek, azaz a szükséges beszabályozási mérték avagy méretvariancia lényegesen több méretfokozatban előre gyártott közgyűrűkkel volna kielégíthető:
(∆[A ] ) = ([A ] i +1 7 i
7 i +1
)
− [A 7 ]i ≤ ∆A '0 − ∆A 0 (M ) = A '0 max − A '0 min − 8 ⋅ ∆M f A '0 max − A '0 min − 2 ⋅ ∆M
Természetesen a fenti egyenlőtlenségek teljesületlensége esetén is alkalmazható a beszabályozás, azonban ekkor végszerelés után a szerelvény zárótagját ellenőrizni kell, ugyanis az eredmény selejt is lehet, még ha a selejt valószínűsége jóval kisebb is, mint véletlenszerű szereléssel, azaz egyetlen méretre gyártott közgyűrű válogatás nélküli szerelésével. A módszerrel elérhető jelentős javulás, így a garantált selejtszint is előre számítható (ezen számítási módszerek a Gyártástechnológia tárgyra építő Szerelés c. tárgyon belül, mint mechatronikai alapismeretek részletezettek). 5. Beszabályozási utasítás – a beszabályozás végrehajtása
A beszabályozási utasítás lényege, hogy bármely mért A értékre egyértelműen adja meg a választandó tag méretét és tartalék méretvarianciáját, azaz azt a mérettartományt, melyen belül választott beszabályozó taggal az előírás még biztosan kielégíthető. Beszabályozó tag szerelési mérete
Természetesen mindig igyekezni kell olyan közgyűrű méretet választani az előre gyártott sorozatból, amely a szerelési hézagot az előírt tartomány közepébe illeszti, azaz a beszabályozó tag kívánt (közepes) mérete: A 7 = A − A 0'
Ehhez legközelebbi és meghatározott szélső értékek közötti méretű, ∆M szórással gyártott közgyűrű választandó egy A méretre szerelt részszerelvény A 0' előírt közepes méretű hézaggal történő végszereléséhez. Beszabályozó tag szerelési méretvarianciája Kérdés: Amennyiben nem áll rendelkezésre a kívánt (számított) méretű beszabályozó tag, hogyan számíthatók annak megengedett szélsőértékei?
A méretvariancia, azaz a beszabályozási érték számítási elve használható arra is, hogy a lehetséges tartalék méretvarianciát számítsák, azaz, hogy meghatározzák azt az összefüggést, amely az adott mérési eredményekből számított bármely A méretre megadja, hogy mekkora beszabályozó tag választásával lehet még az előírást biztosan teljesíteni. Ez esetben az A zárótag méretének Amin és Amax szélsőértékei:
A max = A ± min
∆M , ahol A a leolvasott érték 2
Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással
8
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
Az A mérési eredményétől függően választandó beszabályozó tag szélső értékeire a már levezetett egyszerűsített összefüggések használhatók (feltéve, hogy a méretek leolvasásakor a mérési bizonytalanság szimmetrikusnak feltételezhető). Ne feledjék viszont, hogy az [A 7 ]1 és [A 7 ] N értékek most éppen fordítva értelmezendők, hiszen ha az N indexű tag nagyobb, mint az 1-es, az azt jelzi, hogy az alkalmazott módszerrel maradt még beszabályozási érték, azaz további méretvarianciával kiküszöbölendő tartomány! 100%-os biztonsággal akkor alkalmazható a módszer, ha a képletekből a mérési stratégiának megfelelő bizonytalanságokkal számított [A 7 ]1 és [A 7 ] N értékekre fordított egyenlőtlenség áll fenn, azaz [A 7 ] N < [A 7 ]1 ! Azaz, ha a két érték által meghatározott variancia tartalékot mutat. A tartalék az az értékmező, amelyet az alkalmazott módszer még nyújt ahhoz, hogy egy mért A méretet eredményező szerelési esetben egy tól-ig tartományon belül legyen választható a beszabályozó tag mérete az előírt hézagméret biztosításához. Összefoglalva: a mérési stratégia tárgyalásakor levezetett szélsőértékek közül az 1-es indexű tag számítási képlete a szerelés közben választható legnagyobb, míg az N indexű a választható legkisebb méretű beszabályozó tag méretét adja egy adott A zárótag méretű szerelvény hibamentes beszabályozásához, azaz:
max(A 7 ) = A min − A '0 min −
∆M ∆M ∆M =A− − A '0 min − = A − A '0 min − ∆M és ugyanígy 2 2 2
min(A 7 ) = A max − A '0 max +
∆M ∆M ∆M =A+ − A '0 max + = A − A '0 max + ∆M 2 2 2
Ennek következtében, amennyiben e két érték éppen fordított viszonyt mutat vagy egyenlő, azaz a számított minimálisan érték nagyobb vagy egyenlő, mint a maximális, az azt jelzi, hogy a módszer 100%-os valószínűséggel csak akkor vagy még akkor sem volna alkalmazható, ha a beszabályozó tag mérete végtelenül pontosan volna választható avagy beállítható!5 Ugyanerre jutnak, ha egyszerűen csak abból indulnak ki, hogy az A 0 = A − A 7 képlet által kifejezett beszabályozási módszer legkisebb hibájával, azaz az A méret mérési hibájával és az [A7] beszabályozó tagsorozat egyes tagjainak gyártási pontatlanságával, összesen ∆M + ∆M = 2 ⋅ ∆M hibával szűkített (redukált) előírt tűrésmezőt számítják ki, mint azt a tartalékot, amellyel a diszkrét fokozatokban gyártott beszabályozó tagok névleges méretei még különbözhetnek ( [A 7 ]i+1 − [A 7 ]i < ∆A '0 − 2 ⋅ ∆M ). Amennyiben a redukált tűrésmező kisebb vagy egyenlő, mint nulla, akkor a selejtmentesség már nem garantált. A gyakorlat során a méretvariancia már adott, és a közgyűrűk 0.2 mm méret eltéréssel előre gyártottak. Minthogy a laborgyakorlaton már egy előre kidolgozott módszernek megfelelő beszabályozást alkalmaznak, a végrehajtása során a gyakorlatvezető által előírt hézagmérettől függ csupán, hogy a módszerrel biztosan, azaz teljes cserélhetőségi szinten, avagy részlegesen, előre számítható valószínűséggel képesek az előírást teljesíteni. Kérjük, a jegyzőkönyvük kitöltése után, az abban számolt adatoktól függően, még a csapágyhézag ellenőrzése és a végszerelés előtt a megjegyzés rovatba írják be, hogy az önök által összeszerelt hajtómű biztosan, vagy csak részlegesen (adott valószínűséggel) teljesíti-e a gyakorlatvezető által előírt követelményt! Ellenőrző kérdés
Milyen egyszerű változtatást javasolna a módszer pontosságának fokozása érdekében?
5
Megjegyzés: Egyenlőség esetén, mikor a számított méret éppen egy előre gyártott méretre adódik, akkor a szerelés eredménye éppen kielégítheti az előírást, azaz hibátlan mérés esetén a végszerelvény hézagának mérete még az előírt mérettartományba esik. Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással 9
Gépgyártástechnológia
L15 Gyakorlat
15. GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA LABOR JEGYZŐKÖNYVE Az alkatrészek mérése után azonnal (még az ellenőrzés és végszerelés előtt) kitöltendő!
Szerelés utólagos illesztéssel Dátum: Hajtómű száma:
sor-
Név:
Neptun kód:
A mérőeszköz megnevezése:
A mérőeszköz ∆M hibája:
Hajtómű részszerelvény és méretlánc vázlat
Előírt hézag A 0' :
Jele A '0 min : Közepes A '0 max : méret: Az A zárótag számított mérete:
) ) A = A közepes ± 3.5∆M
A1
Alkatrészek mért méretei A3 A4
A2
A5
A6
A8
) 7 ⋅ ∆M Részletezze alább számításait! A számított = A = A1 − ∑ A i ± 2 i = 2 − 6 ,8
és mért mérete: ±
A=
∆M 2
Amin=____; Amax=____ A módszer legkisebb hibája (mérés és közgyűrű pontatlansága):
∆A 0 (M) = ∆A + ∆A 7 = 2 ⋅ ∆M =
Tartalék:
A '0 max − A '0 min − ∆A 0 (M ) =
A választandó A7 beszabályozó tag közepes, legkisebb és legnagyobb névleges méreteinek előzetes meghatározása Közgyűrű (névleges) mérete: A 7 = A − A 0' = A 7 avagy most A 7 legkisebb mérete min A 7 legnagyobb mérete max A 7 Beszerelt közgyűrű mérete:
A 7 =_____
±
∆M 2
∆A 0 (M) ∆M = A − A '0 max + = A − A '0 max + ∆M = 2 2 ∆A 0 (M ) ∆M − = A − A '0 max − = A − A '0 min − ∆M = 2 2
min(A 7 ) = A max − A '0 max + max(A 7 ) = A min − A '0 min
Ellenőrzés: a beszabályozás várható értékeinek számítása és eredményének mérése A0 szerelési hézag számított mérete: A0 szerelési hézag mért mérete: A0 = A − A7 = névleges alsó felső
A 0 min = A min − A 7 max =
A 0 =__________
A 0 max = A max − A 7 min =
Megjegyzés: A szerelt hajtómű biztosan teljesíti az előírást? Aláhúzással jelölje: IGEN / NEM! Miért?
Szerelés – utólagos illesztés – beszabályozás válogatással
±
∆M 2
Gyakorlatvezető aláírása:
10
