5. Szállítási költségek minimalizálása (regionális gazdaságtan, 2004.03.09.)
5.1. A szállítás fontosabb jellemzői Hoover-féle egyik „alapkő: a szállítási/közlekedési költségek minimalizálása ⇒ transzferálható inputok és outputok A szállítással kapcsolatos döntéseket több tényező befolyásolja: a) Determináltág: utak, utcák, légi folyosók stb. + kikötő, pályaudvar, buszmegálló stb. + domborzat b) Méretgazdaságosság: mekkora tömegű áru (nagytömegű: vasút, hajó, kisebb tömegű: teherautó, repülő) c) Monopolisztikus szállítási piacok: nem tökéletes a verseny, részben állami monopóliumok (pl. vasút) jöttek létre, illetve a magas beruházási és üzemeltetési költségek (tengeri hajókikötő) + biztonsági szempontok (nemzetközi légi közlekedés) + közjavak (pl. közúti hálózat). d) Szállítási módok viszonylagossága: ugyanazon terméket többféle eszközzel célba lehet juttatni, átrakva egyik eszközről egy másikra (pl. vasútról pályaudvaron teherautóra). Szállítási módok típusai Emberek mozgatása Személyszállítás Személyes (gyalogos, szemozgás (önmaga mélyautó, busz, személyvonat, által) repülőgép stb.) Teherszállítás (teherautó, vasút, hajó, repülőgép, csővezeték stb.) Kábelen vagy vezetéken történő szállítás Rádióhullámok segítségével történő szállítás
-
A szállítás elsődleges célja Tárgyak Energia Információ mozgatása mozgatása mozgatása Emberek Utazás Futárok, viszik munkába üzenethordók, (fizikai tanácsadók stb. munkaerőé) Teherszál- Üzemanyag lítási (energiahoreszközzel dozó) szállítása Elektromos energia szállítása -
-
Levelek, avagy egyéb írásos anyagok szállítása Kommunikáció vezetéken (vezetékes telefon, kábeles Internet stb.) Kommunikáció rádión, tévén, mobil telefonon stb.
A legfontosabb szállítási/közlekedési eszközök alaptípusai és infrastruktúrájuk: - Vasúti: vasúthálózat, személyi és teherpályaudvarok. - Közúti: autópályák, közutak. - Vízi (folyami és tengeri): kikötők, világítótornyok, helyzetmegállapító műholdas rendszerek. - Légi: repülőterek, légi irányítás. - Kommunikációs és informatikai: vezetékes hálózatok, szerverek. 5.2. Telephely transzferálható input és output esetén Egyszerűsítések: - A vállalat egyféle terméket állít elő és a térben egyetlen pontosan meghatározott (pontszerűnek feltételezett) telephelye van. - Nem foglalkozunk a szállítási móddal: légvonalban mért távolságból indulunk ki, nincsenek átrakási pontok, a szállítási hálózatok áteresztőképessége tetszőleges. - A szállításnak csak a felmerülő költségét tekintjük és eltekintünk a szállítást végző piaci szereplőktől, mindegy, hogy a termelő, a felhasználó, avagy egy szállítási ügynökség (szállító cég) végzi a tényeges szállítást. A telepítési döntések alaptípusai modellezésének feltételei: - egyetlen nyersanyag-lelőhely van, ahonnan egyféle input származik, amit a telephelyre szállítunk, - egyféle készterméket állítunk elő, amit egyetlen piacon értékesítünk, - a szállítás „lineáris” (folytonos és differenciálható) költségfüggvénnyel írható le, azaz a távolságtól arányosan függ, - tetszőleges mennyiség szállítható (ugyanazon fajlagos költség mellett), nem foglalkozunk az egyéb szállítási feltételekkel, - csak a szállítási költséget elemezzük, a termelési, átrakási és egyéb költségeket nem. Jelölések: - M (material): a nyersanyag (input) térbeli helye (lelőhelye) - MK (market): a piac (a város) - T (distance): a távolság M és MK között - rm: a nyersanyag fajlagos (egységnyi mennyiségre jutó) szállítási költsége egységnyi távolságra (konstans) - rmk: a késztermék fajlagos (egységnyi mennyiségre jutó) szállítási költsége egységnyi távolságra (konstans)
2
- RM (raw material): az egységnyi input összes szállítási költsége (távolságtól függő) - FP (final product): az egységnyi késztermék összes szállítási költsége (távolságtól függő) - TC (total cost): az összes szállítási költség - t: a keresett telephely távolsága az inputforrástól A szállítási költségek egyetlen nyersanyagforrás és egyetlen piac esetén
Az összes szállítási költség egy t tetszőleges telephelyen (nyilván 0<=t<=T): TC(t)= rmt + rmk(T-t) Kérdés: TC(t) milyen t esetén minimális? A TC(t) függvény szélsőértékét (minimumát) elemezzük, a t szerinti elsőfokú derivált: dTC(t)/dt= rm - rmk ⇒ a telepítési döntések három alaptípusa: (a) input-orientált (nyersanyag-orientált): rm > rmk (b) output-orientált (piac-orientált): rm < rmk (c) tetszőleges közbülső hely: rm = rmk ⇒ létezik és megadható az üzem optimális helye ⇒ két fő telepítési szempont van: inputforráshoz (nyersanyagra), avagy piachoz
3
A gyakorlatban nemcsak a súlytól függő fajlagos szállítási költségek fontosak, hanem egyéb jellemzők is: A transzferálható tevékenységek alaptípusai Tevékenység jellege Súly
Térfogat
Romlandóság
Törékenység
Kockázat
Input-orientált (hátrányokat vesztő) Ércdúsítás: a salakanyag kinyerésével töredékére csökkenhet a szállítandó súly (pl. vaskohászatnál öntvények előállítása) Dehidratálás Bálázás: a gyapot bálázásával a térfogat lecsökkenthető Konzervek: a mezőgazdasági területen levő élelmiszerüzemekben tartósítják a terményeket Csomagolás: az üvegárut célszerű alaposan becsomagolni, mégha ezáltal nő a súlya és a térfogata Üzleti titkok: innováció-, kutatásigényes tevékenységeknél fontos a titkok megőrzése, amely helyben könnyebb
Output-orientált (előnyöket nyerő) Üdítőitalok: koncentrátumok szállítása és helyi ivóvíz felhasználása Betongyártás Összeszerelés: a kész autók térfogata nagyobb, mint a felhasznált alkatrészeké, hasonlóan a bútoroknál (pl. IKEA) Étterem: a friss ételt a vevőkhöz közel kell készíteni Napi sajtó Kokszolás: a koksz könnyen porlik, ezért szenet érdemes szállítani és a kohóhoz közel egy kokszolót működtetni Veszélyes termékek: robbanékony anyagokat a felhasználás helyéhez közel célszerű elkészíteni, odaszállítva a veszélytelen összetevőket
5.3. A telephely körüli költségtér Egy telephely esetében felmerülő szállítási költségek és az így kialakuló költségtér: - termelési költség (production cost): a gyáron belül a gyárkapuig felmerülő összes termelési (alapanyag, bér stb.) költség, másképpen végponti költség, - felrakási (átrakási) költség (terminal cost): az esetleges csomagolási, konténerbe pakolási költségek, amelyek a szállítási módtól függően eltérhetnek, 4
- szállítási költség (movement or transport or distribution cost): a gyárkaput elhagyva a termékre a vevőig (fogyasztóig, továbbfelhasználóig) eljutva rárakódó, a megtett távolságtól függő szállítási költségek, - transzfer költség (transfer cost): a termelési, átrakási és szállítási költségek együttesen, másképpen átadási, avagy átvételi költség. A telephely körüli költségtér
⇒ a síkon a telephely körül koncentrikus körök rajzolódnak ki, egy kör azonos szállítási költségű pontok mértani helye ⇒ az üzem (A) körül egy fordított kúp (egy tölcsér) alakú költségtér jön létre 5
5.4. Két inputforrás és egy piac: Weber telephelyelmélete Kiindulás két inputforrást és egyetlen piacot (piacpontot) veszünk figyelembe. ⇒ telepítési háromszög (locational triangle) További feltételek: − az üzem technológiája adott (nem változhat), azaz a szükséges inputok mennyisége külön-külön, − a két eltérő input fajlagos (egységnyi), egységnyi távolságra jutó szállítási költsége ugyanaz, csak a súlytól függ, − a telephely bárhol elhelyezkedhet a síkon (a termelési tényezők térben egyenletesen megtalálhatók). Kérdés, hogy ebben az esetben hol helyezkedjen el a minimális szállítási költségekkel rendelkező telephely? (a) Mechanikai módszer: Varignon-állvány (Varignon-szerkezet). (b) Geometriai módszer: - izotimeknek (isotims) nevezzük egy adott inputforrás, avagy a piac körüli, azonos költséggel bíró koncentrikus köröket - izodapánoknak (isodapanes) nevezzük a telephely körüli, azonos szállítási költségű (a háromféle költségből összeadódó) pontok mértani helyét Klasszikus közgazdaságtan (nincs verseny stb.): a technológiától függő fix mennyiségű késztermék és fix eladási ár mellett a profit akkor a legnagyobb, ha a szállítási költségek minimálisak Két módosító tényező téríti el a minimális szállítási költségű telephelytől - munkaerő települése - agglomeráció: egy térségben, egymás közelében, egymás szomszédságában levő különböző jellemzőkkel bíró gazdasági tevékenységek térbeli sűrűsödése (jelentően csökkenthetők a termelési költségek, ha az egymás közelében lévő üzemek hasonló szolgáltatásokat vesznek igénybe: oktatás, raktározás, könyvelés, szállítás, gépszervíz stb.) ⇒ kritikus izodapánnak nevezzük azt az izodapánt, amely vonalon belül még nyereséges, rajta kívül pedig veszteséges a telephely.
6
5.5. Többféle input, egyféle output (a) Weber becslési eljárása - m-féle inputot kell felhasználnunk, egyetlen telephelyet keresünk, egyetlen piacpont van - a technológia adott, azaz mindegyik inputból rögzített mennyiségre van szükség - egy-egy településről egyféle inputot szállítunk Kétféle mutató: - Anyagindexek: 1 tonna output előállításához szükséges i-edik input (nyersanyag) súlya (i=1, 2, … m): a1 , a2 ,..., a m - Telephelysúly: 1 tonna output (késztermék) és a hozzá felhasznált inputok m
együttes súlya: T = ∑ ai + 1 i =1
Döntések: (i) Input-orientált (nyersanyagra) telepítés: ha létezik egy olyan domináns alapanyag, azaz ∃i , hogy ai ≥ T 2 ⇒ súlyvesztő tevékenység
(ii)
Output-orientált (piacra) telepítés: m
∑a i ==1
i
≤ 1, azaz T ≤ 2 .
⇒ súlynyerő tevékenység (iii)
Egyéb esetben: egy közbenső pontba telepítés
(b) Launhardt-Weber modell - egyféle outputot állítunk elő - m-féle inputra van szükségünk - n település, ahonnan bármelyik inputot beszerezhetjük, de ezek a települések nemcsak inputforrásként, hanem piacként is szóba jöhetnek. A modell jelölései: − Adott n darab település, amely egyidejűleg lehet bármelyik input forrása és/vagy piac is (jelölje xi a településeket): X = {x1 , x2 ,..., xn } ⊂ R 2 − Egy adott településről m-féle input származhat és az output is szállítható oda, mindegyiknek a mennyisége településenként eltérő lehet esetében. Az i-edik településhez ( xi )kapcsolódó mennyiségek: 7
− az output szállított mennyisége (a telephelyről xi -be): q( xi ) − az inputok szállított mennyisége ( xi -ből a telephelyre): q1 ( xi ), q 2 ( xi ),..., qm ( xi ) − A fajlagos (egységnyi súlyú) szállítási költségek inputféleségenként eltérőek (de településenként ugyanazok), a szállítási költségek a távolságtól lineárisan függnek: − az egységnyi output szállítási költsége egységnyi távolságra: t − az egységnyi inputok szállítási költsége egységnyi távolságra: t1 , t 2 ,..., t m − A távolságot légvonalban számoljuk (crow fly distance) és bármilyen irányban lehet szállítás, az i-edik település és a keresett S telephely közötti távolságot euklideszi távolsággal mérjük, jele: d ( xi , S ) Térkapcsolatok a Launhardt-Weber modellben
Célunk: a síkon olyan pont (S) koordinátáinak megadása, ahová az üzemet telepítve a szállítási költségek összege minimális (ha egy településről nem szállítható valamelyik input, akkor ott zérus a megfelelő érték)
8
Településenként megadható a település és a telephely közötti egységnyi távolságra jutó szállítás költsége (wi), az inputoké és az outputé, amely általában a súllyal arányos: m
wi = t ⋅ q( xi ) + ∑ t k ⋅ q k ( xi ) k =1
(i = 1,2,..., n) ekkor keressük azt az S pontot, amelyre n
T (S ) = ∑ wi ⋅ d (xi , S ) → min S
i =1
A T(S) függvény nem-lineáris, a függvény minimalizálása kvadratikus programozási feladatra vezethető vissza. Egyszerű analitikus eljárás nem ismert a feladat megoldására, ezért közelítő, heurisztikus módszereket szoktak alkalmazni. Irodalom: Lengyel I. (1994): A telephelyválasztásról. In Rechnitzer J. (szerk.): Fejezetek a regionális gazdaságtan tanulmányozásához. MTA Regionális Kutatások Központja, Győr, pp. 43-46,
9
