Toets Stroom 1.2 Methoden en Statistiek tUL, MLW 7 april 2006
Deze toets bestaat uit 25 vierkeuzevragen. Kruis per vraag slechts één vakje aan op het antwoordformulier. Vraag goed beantwoord dan punt voor die vraag = 1, vraag fout beantwoord dan punt voor die vraag = 0, vraag niet beantwoord dan punt voor die vraag = 0. Als je bij een rekenvraag een uitkomst krijgt die niet vermeld staat, kruis dan het vakje aan waarvan het bijbehorende getal het dichtst bij de uitkomst ligt die jij verkregen hebt. Beoordeling: Aantal goed
cijfer
25 23-24 21-22 19-20 17-18
10 9 8 7 6
15-16 13-14 11-12 9-10 0- 8
5 4 3 2 1
1
Opgave 1 Een steekproef van 4 personen. De systolische bloeddrukken van deze vier personen zijn: 120, 130, 140 en 150 mmHg. De mediane bloeddruk is a. 120 b. 125 c. 135 d. 150
Opgave 2 Een steekproef van 4 personen. De systolische bloeddrukken van deze vier personen zijn: 120, 130, 140 en 150 mmHg. De standaardfout van de gemiddelde bloeddruk is a. 9.129 b. 6.455 c. 5.590 d. 5.327
Opgave 3 Een steekproef van 4 personen. De systolische bloeddrukken van deze vier personen worden gemeten. Van deze vier bloeddrukken is het gemiddelde 135 mmHg. Uit deze steekproef wordt de standaardfout van de gemiddelde systolische bloeddruk geschat op 5.25 mmHg. Veronderstel in de populatie normaliteit van de bloeddrukken. Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde bloeddruk is a. ( 122.160 , 143.840 ) b. ( 124.260 , 145.740 ) c. ( 118.295 , 151.706 ) d. ( 122.647 , 147.353 )
Opgave 4 Een steekproef van 40 personen. De gemiddelde systolische bloeddruk van deze personen is 120 mmHg. De steekproefvariantie is 20 mmHg*mmHg. De variatiecoëfficiënt is
a. 100% ×
20 120
b. 100% ×
120 20
c. 100% ×
d. 100% ×
20 / 40 120 20 120 2
Opgave 5 Gegeven is een populatie van gezinnen bestaande uit tenminste een vader en een moeder. De kans dat vader verkouden is, is 0.10. De kans dat moeder verkouden is, is 0.15. Het verkouden zijn van vader is onafhankelijk van het verkouden zijn van moeder. Hoe groot is de kans dat in een gezin zowel de vader als de moeder verkouden zijn ? a. 0.850 b. 0.150 c. 0.015 d. 0.250
Opgave 6 Gegeven is een populatie van gezinnen bestaande uit een vader, een moeder en een kind. De kans dat vader verkouden is, is 0.10. De kans dat moeder verkouden is, is 0.15. De kans dat het kind verkouden is, is 0.20. Het verkouden zijn van een persoon is onafhankelijk van het verkouden zijn van een andere persoon. Het verwachte aantal personen dat in zo’n gezin verkouden is, is a. 0.45 b. 0.55 c. 0.75 d. 0.85
Opgave 7 Gegeven is een populatie van gezinnen bestaande uit tenminste een vader en een moeder. De kans dat vader verkouden is, is 0.20. De kans dat in een gezin zowel de vader als de moeder niet verkouden zijn is 0.70. De kans dat in een gezin zowel de vader als de moeder verkouden zijn is 0.10. Notatie: A = vader is verkouden nietA = vader is niet verkouden B = moeder is verkouden nietB = moeder is niet verkouden Er geldt: a. A afhankelijk van B, b. A onafhankelijk van B, c. nietA afhankelijk van B, d. nietA onafhankelijk van niet B,
en en en en
nietA afhankelijk van B nietA afhankelijk van B nietA onafhankelijk van nietB nietA onafhankelijk van nietB
3
Opgave 8 Een screeningstest naar een bepaalde ziekte geeft bij 90 procent van de mensen die deze ziekte hebben een positieve testuitslag. Bij 80 procent van de mensen die deze ziekte niet hebben geeft de test een negatieve testuitslag. Van de populatie waarbij deze test gebruikt wordt heeft 85 procent van de mensen deze ziekte niet. De sensitiviteit van de test is a. 0.865 b. 0.900 c. 0.850 d. 0.800
Opgave 9, vervolg op opgave 8 Indien de test een positieve uitslag geeft , dan is de kans dat iemand deze ziekte heeft a. 0.85340 b. 0.44262 c. 0.13502 d. 0.90000
Opgave 10, vervolg op opgave 9 Bij hoeveel procent van de mensen wordt er een foutieve uitslag verkregen ? a. 30.0 b. 17.0 c. 81.5 d. 18.5
Opgave 11 In een populatie is op enig moment de prevalentie van een bepaalde virusziekte 0.20. Een onderzoeker trekt at random een steekproef van 4 personen uit deze populatie. Hoe groot is de kans dat 1 of minder personen in deze steekproef deze virusziekte hebben ? a. 0.8192 b. 0.1808 c. 0.5904 d. 0.4096
Opgave 12. Het gemiddelde aantal dodelijke ongevallen in een stadje is 3.4 personen per jaar. Hoe groot is de kans dat in een bepaald jaar het aantal dodelijke ongevallen 0 is ? a. 0.500 b. 0.294 c. 0.033 d. 0.111
4
Opgave 13 De vier bloedgroepen A, B, AB en O komen in een populatie voor in de percentages 10, 20, 30 en 40 respectievelijk. Een onderzoeker trekt een steekproef van 560 personen uit deze populatie. De onderzoeker wil weten de kans dat 100 of minder personen in deze steekproef bloedgroep B hebben. Met welke formule kan deze kans het beste berekend worden ? a. 100 / 560 b. P[ Z ≤ ( 99.5 – 112) / √( 89.6) ] , waarbij Z standaardnormaal verdeeld is c. P[ Z ≤ (100.5 – 112) / √( 89.6) ] , waarbij Z standaardnormaal verdeeld is d.
560! (0.20)100 x(0.80) 460 100! x 460!
Opgave 14. Een onderzoeker wil nagaan of lichaamsbeweging een positief heeft op de vetstofwisseling bij diabetespatiënten.. Hij heeft voor het onderzoek nog precies 4 patiënten nodig en raadpleegt daarvoor een huisartsenpraktijk. De huisarts vindt 15 patiënten geschikt en bereid om aan het onderzoek deel te nemen. Op hoeveel manieren kan de onderzoeker een groep van 4 patiënten uit deze 15 vormen ? a. 15 x 14 x 13 x 12 = 32760 b. 15! / (4! x 11!) = 1365 c. 4 x 3 x 2 x1 = 24 d. 15 x 4 = 60
Opgave 15 In een populatie is de lichaamslengte normaal verdeeld met gemiddelde = 160 cm en de standaarddeviatie = 10 cm. Hoeveel procent heeft een lichaamslengte tussen 160 en 175 cm ? a. 13.36 b. 86.64 c. 56.68 d. 43.32
5
Opgave 16 In een populatie is de gemiddelde serum-creatinine waarde 1.14 mg/dL. Een nieuw antibioticum werd uitgetest bij 25 patiënten. De gemiddelde serum-creatinine waarde in deze groep van 25 was 1.03 mg/dl met een standaarddeviatie van 0.27 mg/dL. De onderzoeker wil toetsen of de gemiddelde serum-creatinine waarde bij patiënten die met dit nieuwe antibioticum behandeld worden anders is dan de gemiddelde serum-creatinine waarde in de populatie. De nulhypothese en de alternatieve hypothese zijn a. H0: µ = 1.14
H1: µ ≠ 1.14
b. H0: µ ≠ 1.14
H1: µ = 1.14
c. H0: µ = 1.14
H1: µ < 1.14
d. H0: µ = 1.03
H1: µ ≠ 1.03
Opgave 17, vervolg op opgave 16 Welke toets is het meest geschikt ? a. een-steekproef t-toets b. een-steekproef z-toets c. twee-steekproeven t-toets d. twee steekproeven z-toets
Opgave 18 Een onderzoeker gebruikt de z-toets. De nulhypothese is dat het gemiddelde gelijk is aan een bepaalde waarde. Tweezijdig alternatief. Hij hanteert hierbij een kans van 0.10 op een type-I fout. Het acceptatie gebied is a. -1.96 < Z < 1.96 b. -1.645 < Z < 1.645 c. -1.28 < Z < 1.28 d. –oneindig < Z < 1.28
Opgave 19, vervolg op opgave 18 De onderzoeker verkrijgt de z-waarde 1.76. De p-waarde voldoet aan a. 0.20 < p-waarde < 0.30 b. 0.10 < p-waarde < 0.15 c. 0.05 < p-waarde < 0.10 d. p-waarde < 0.05
6
Opgave 20. In een gerandomiseerd klinische studie wordt het effect van een luchtwegverwijder (formoterol) op de longfunctie vergeleken met een placebo. Astma-patiënten worden willekeurig ingedeeld in een van beide groepen. Een belangrijke indicatie voor de longfunctie is FEV (forced expiratory volume), d.w.z. de hoeveelheid lucht (in ml) dat men kan uitblazen in 1 seconde. Gegeven is onderstaande SPSS uitvoer: Group Statistics
11
Mean 1559,0909
Std. Deviation 566,04690
Std. Error Mean 170,66956
11
2900,0000
428,95221
129,33396
N FEV
placebo formoterol
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference
F FEV
Equal variances assumed
Sig. 1,427
,246
Equal variances not assumed
t
Sig. (2tailed)
df
Mean Difference
Std. Error Difference
Lower
Upper
-6,262
20
,000
-1340,9
214,1
-1787,6
-894,2
-6,262
18,6
,000
-1340,9
214,1
-1789,7
-892,1
Hoe groot is het verschil in gemiddelde FEV tussen de placebo groep en de formoterol groep? a. 170,66956 – 129,33396 = 41,3356 b. 1,427 c. 1559,1 - 2900,0 = -1340,9 d. 2900,0
Opgave 21, vervolg op opgave 20. Wat is een geschikte toets om de gemiddelde FEV van de formoterol groep te vergelijken met de gemiddelde FEV van de placebo groep? a. twee-steekproeven t-toets met ongelijke varianties b. z-toets c. een-steekproef t-toets d. twee-steekproeven t-toets met gelijke varianties
7
Opgave 22, vervolg op opgave 21. Is er een significant verschil in gemiddelde FEV tussen de formoterol groep en de placebo groep (α = 0,05)? a. Nee, want de p-waarde behorende bij de geschikte toets is groter dan 0,05. b. Ja, want de p-waarde behorende bij de geschikte toets is kleiner gelijk 0,05. c. Nee, want het 95% betrouwbaarheidsinterval bevat de waarde -1340,9. d. Ja, want het 95% betrouwbaarheidsinterval bevat niet de waarde 2900,0.
Opgave 23 Een onderzoeker vindt bij 225 glaucoom patiënten een gemiddelde bloeddruk van 165 mmHg en een standaardfout van het gemiddelde van 2.0 mmHg. De onderzoeker formuleert de nulhypothese dat het gemiddelde gelijk is aan 160 mmHg. Tweezijdig alternatief. De pwaarde is a. 0.1244 b. 0.9876 c. 0.0124 d. 0.0062
Opgave 24 Een onderzoeker voert een toets uit en krijgt een toetswaarde in het acceptatiegebied. a. er kan een type een-fout gemaakt zijn b. er kan een type twee-fout gemaakt zijn c. de p-waarde is kleiner dan de kans op een type een-fout d. de alternatieve hypothese wordt geaccepteerd
Opgave 25. Een onderzoeker heeft bij 25 personen cholesterolwaarden gemeten. De steekproefstandaarddeviatie is 48 mg/dL. Zij construeert met deze gegevens een 90% betrouwbaarheidsinterval en een 80% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde cholesterolwaarde. Er geldt a. 90% betrouwbaarheidsinterval is smaller dan 80% betrouwbaarheidsinterval b. 90% betrouwbaarheidsinterval is breder dan 80% betrouwbaarheidsinterval c. 90% betrouwbaarheidsinterval en het 80% betrouwbaarheidsinterval zijn even breed d. noch a, noch b, noch c is juist
Einde
8
