Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Kovács Ernő1, Füvesi Viktor2 Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2HU-3515 Miskolc-Egyetemváros, Pf. 2 [email protected]; [email protected] 1Miskolci

Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi Régióban 2011. május 18.

1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával

2/33

Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.

2 4

1 – indítómotor 2 – behúzó tekercs 3 – fogaskerék 4 – ház

3 1

3/33


1. Indítómotor

2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával

4/33


1 - indítómotor

1

2

2 – tengely kapcsoló 3 – mágnesporos fék 4

4 – fék vezérlője 3

5/33


szögsebesség

nyomaték

áram feszültség

6/33


1. Indítómotor

2. Mérőpad

3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával

7/33


I Ra

Mt

La

Jred

ω Rg

U

Ui

U i  K1

(1)

Armatúra egyenlet:

dI  (U  ( Ra  Rg ) I  K1 ) /(La  Lg ) dt

(2)

d  ( K 2 I  M t ) / J red dt

(3)

Rendszer mozgásegyenlete:

8/33

Lg


9/33


Mért: I, U, ω, Mterh Mérésekből számított: dI/dt, dω/dt Közelített: R, L, K1, K2, Jred

10/33

Keresett paraméter

Átlagérték

Szórás

0.0276

0.019

4.98

1.3

K1 [V/perc]

0.00036

0.00015

K2 [Nm/A]

0.02703

0.0139

Jred [kgm2]

0.00621

0.0017

R [Ω] L [mH]


1. Indítómotor

2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel

4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával

11/33


Bemeneti mennyiségek

Kimeneti mennyiségek

Áram (I)

Szögsebesség (ω)

Feszültség (U)

12/33

Motor

Leadott nyomaték (M)


∑

Bementi réteg 13/33

Rejtett réteg

Kimeneti réteg


SISO - Single Input Single Output System

~ y (t )

u(t)

Virtual inputs

Z-1

u(t-1) Z-1

u(t-2) Z-1

u(t-3)

Egy rétegű neurális hálózat

~ y (t )  f ut , ut  1, ut  2,..., ut  n n  1...6

14/33


(4)

Kimenet Bemenet

adatsor

Validáló mintakészlet Tanító mintakészlet

Kimenet

adatsor

Bemenet

adatsor

adatsor

15/33


Kimenet

Kimenet

adatsor

Bemenet

Bemenet

adatsor

adatsor

16/33

adatsor

eredeti

simított

tükrözött

simított

d0s0

d0s1

d1s0

d1s1


1, …, 6

Bemenetek száma

1, 11, 21, … 101 Neuronok száma a rejtett rétegben 17/33


(5)

BIC  n  logMSE   w  b  logn

(6)

 n wb FPE  n  log MSE   n  log   n wb 

(7)

R2  1

 y  y

2

i 1

Pearson’s korrelációs együttható 18/33

(8) (9)

MSE n

Rejtett neuronok száma

R2 Virtuális bemenetek száma

1 n 2 MSE    y  ~ y n i 1

Virtuális bemenetek száma

AIC  n  logMSE   2  w  b

MSE



FPE

BIC

AIC

AIC

BIC

FPE

d0s0

d0s1

d1s0

d1s1

AIC

0,07506

0,076694

0,130154

0,129046

BIC

0,075111

0,076741

0,130213

0,12911

FPE 0,075081

0,076711

0,130158

0,129042

MSE 0,075029

0,076668

0,130072

0,128939

Összesített MSE érték a különféle validáló mintakészletekre a szimulációs mezőn a különféle leállító kritériumok használata mellett

19/33


Regressziós egyenes meredeksége

 Lineáris regresszió a valós és közelített kimenet között

d0s0

d0s1

d1s0

d1s1

Különféle modellek

20/33


Skálázott szögsebesség érték

Skálázott szögsebesség érték

adatsor

adatsor

Valós adatsor

21/33

Validáló mintakészlet

Közelített adatsor


Tanító mintakészlet

Valós adatsor


d0s1

MSE

MSE

d0s0



MSE


22/33

d1s1

MSE

d1s0



MSE

d0s1

MSE

d0s0

d1s0

d1s1

Bemenetek száma

23/33

Bemenetek száma

MSE

MSE

Bemenetek száma

Bemenetek száma


1. Indítómotor

2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval

5. Modellezés adattáblával

24/33


di  ( xi  x) 2  ( yi  y) 2

~ z (t )  (d1z4  d2 z3  d3 z2  d4 z1 ) /(d1  d2  d3  d4 ) 25/33


(10)

(11)

Szögsebesség [1/perc]

Terhelés [Nm]

Szögsebesség

Feszültség [V]

26/33


Szögsebesség érték [1/perc]


Valós adatsor

Négyzetes hiba

adatsor

adatsor

27/33


Áram[A]

Terhelés [Nm]

Áram[A]

Feszültség [V]

28/33


Szögsebesség érték [1/perc] Közelített adatsor

Valós adatsor

Négyzetes hiba

adatsor

adatsor

29/33


MSE és osztásszám kapcsolat Normalizált MSE

1,2

2

1

4

0,8

6

0,6

8

0,4

10

0,2 0

Felhasznált szomszédok száma

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

400

Tengelyenkénti osztásszám Futási idő [s]

350 300 250

2

200

4

150

6

100

8

50 0

10 50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Adatbázis tengelyenkénti osztásszáma

30/33


módszer

Differenciál egyenlet

31/33

számításigény közepes

pontosság

hátrány

közepes

Vizsgált rendszer pontosabb ismerete szükséges

Neurális hálózat

nagy

nagy

Nehéz jó tanító mintakészletet kialakítani

Adattábla

kicsi

kicsi

Gyenge dinamika




Aktuátor modellezése differenciálegyenletek segítségével ◦ Modell validálás több mérés alapján



Neurális hálózat alkalmazása aktuátor modellezéséhez

◦ Betanító és feldolgozó programok fejlesztése C/C++ nyelven ◦ Különféle felépítésű hálózat használata ◦ Optimális modell kiválasztása, különféle irodalomból ismert modellkiválasztó mennyiségeke alkalmazása mellett  a háló által közelített és a megkívánt minta regresszió analízise



Adatbázisos modell kialakítása a motor áramának és a szögsebességének közelítésére

32/33


Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Recommend Documents