Kovács Ernő1, Füvesi Viktor2 Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2HU-3515 Miskolc-Egyetemváros, Pf. 2
[email protected];
[email protected] 1Miskolci
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi Régióban 2011. május 18.
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával
2/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
2 4
1 – indítómotor 2 – behúzó tekercs 3 – fogaskerék 4 – ház
3 1
3/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1. Indítómotor
2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával
4/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1 - indítómotor
1
2
2 – tengely kapcsoló 3 – mágnesporos fék 4
4 – fék vezérlője 3
5/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
szögsebesség
nyomaték
áram feszültség
6/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1. Indítómotor
2. Mérőpad
3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával
7/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
I Ra
Mt
La
Jred
ω Rg
U
Ui
U i K1
(1)
Armatúra egyenlet:
dI (U ( Ra Rg ) I K1 ) /(La Lg ) dt
(2)
d ( K 2 I M t ) / J red dt
(3)
Rendszer mozgásegyenlete:
8/33
Lg
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
9/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Mért: I, U, ω, Mterh Mérésekből számított: dI/dt, dω/dt Közelített: R, L, K1, K2, Jred
10/33
Keresett paraméter
Átlagérték
Szórás
0.0276
0.019
4.98
1.3
K1 [V/perc]
0.00036
0.00015
K2 [Nm/A]
0.02703
0.0139
Jred [kgm2]
0.00621
0.0017
R [Ω] L [mH]
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1. Indítómotor
2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel
4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával
11/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Bemeneti mennyiségek
Kimeneti mennyiségek
Áram (I)
Szögsebesség (ω)
Feszültség (U)
12/33
Motor
Leadott nyomaték (M)
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
∑
Bementi réteg 13/33
Rejtett réteg
Kimeneti réteg
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
SISO - Single Input Single Output System
~ y (t )
u(t)
Virtual inputs
Z-1
u(t-1) Z-1
u(t-2) Z-1
u(t-3)
Egy rétegű neurális hálózat
~ y (t ) f ut , ut 1, ut 2,..., ut n n 1...6
14/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
(4)
Kimenet Bemenet
adatsor
Validáló mintakészlet Tanító mintakészlet
Kimenet
adatsor
Bemenet
adatsor
adatsor
15/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Kimenet
Kimenet
adatsor
Bemenet
Bemenet
adatsor
adatsor
16/33
adatsor
eredeti
simított
tükrözött
simított
d0s0
d0s1
d1s0
d1s1
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1, …, 6
Bemenetek száma
1, 11, 21, … 101 Neuronok száma a rejtett rétegben 17/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
(5)
BIC n logMSE w b logn
(6)
n wb FPE n log MSE n log n wb
(7)
R2 1
y y
2
i 1
Pearson’s korrelációs együttható 18/33
(8) (9)
MSE n
Rejtett neuronok száma
R2 Virtuális bemenetek száma
1 n 2 MSE y ~ y n i 1
Virtuális bemenetek száma
AIC n logMSE 2 w b
MSE
Rejtett neuronok száma
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
FPE
BIC
AIC
AIC
BIC
FPE
d0s0
d0s1
d1s0
d1s1
AIC
0,07506
0,076694
0,130154
0,129046
BIC
0,075111
0,076741
0,130213
0,12911
FPE 0,075081
0,076711
0,130158
0,129042
MSE 0,075029
0,076668
0,130072
0,128939
Összesített MSE érték a különféle validáló mintakészletekre a szimulációs mezőn a különféle leállító kritériumok használata mellett
19/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Regressziós egyenes meredeksége
Lineáris regresszió a valós és közelített kimenet között
d0s0
d0s1
d1s0
d1s1
Különféle modellek
20/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Skálázott szögsebesség érték
Skálázott szögsebesség érték
adatsor
adatsor
Valós adatsor
21/33
Validáló mintakészlet
Közelített adatsor
Közelített adatsor
Tanító mintakészlet
Valós adatsor
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
d0s1
MSE
MSE
d0s0
Rejtett neuronok száma
Rejtett neuronok száma
MSE
Rejtett neuronok száma
22/33
d1s1
MSE
d1s0
Rejtett neuronok száma
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
MSE
d0s1
MSE
d0s0
d1s0
d1s1
Bemenetek száma
23/33
Bemenetek száma
MSE
MSE
Bemenetek száma
Bemenetek száma
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
1. Indítómotor
2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval
5. Modellezés adattáblával
24/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
di ( xi x) 2 ( yi y) 2
~ z (t ) (d1z4 d2 z3 d3 z2 d4 z1 ) /(d1 d2 d3 d4 ) 25/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
(10)
(11)
Szögsebesség [1/perc]
Terhelés [Nm]
Szögsebesség
Feszültség [V]
26/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Szögsebesség érték [1/perc]
Közelített adatsor
Valós adatsor
Négyzetes hiba
adatsor
adatsor
27/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Áram[A]
Terhelés [Nm]
Áram[A]
Feszültség [V]
28/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Szögsebesség érték [1/perc] Közelített adatsor
Valós adatsor
Négyzetes hiba
adatsor
adatsor
29/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
MSE és osztásszám kapcsolat Normalizált MSE
1,2
2
1
4
0,8
6
0,6
8
0,4
10
0,2 0
Felhasznált szomszédok száma
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
400
Tengelyenkénti osztásszám Futási idő [s]
350 300 250
2
200
4
150
6
100
8
50 0
10 50
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Adatbázis tengelyenkénti osztásszáma
30/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
módszer
Differenciál egyenlet
31/33
számításigény közepes
pontosság
hátrány
közepes
Vizsgált rendszer pontosabb ismerete szükséges
Neurális hálózat
nagy
nagy
Nehéz jó tanító mintakészletet kialakítani
Adattábla
kicsi
kicsi
Gyenge dinamika
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.
Aktuátor modellezése differenciálegyenletek segítségével ◦ Modell validálás több mérés alapján
Neurális hálózat alkalmazása aktuátor modellezéséhez
◦ Betanító és feldolgozó programok fejlesztése C/C++ nyelven ◦ Különféle felépítésű hálózat használata ◦ Optimális modell kiválasztása, különféle irodalomból ismert modellkiválasztó mennyiségeke alkalmazása mellett a háló által közelített és a megkívánt minta regresszió analízise
Adatbázisos modell kialakítása a motor áramának és a szögsebességének közelítésére
32/33
Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi régióban 2011. május 18.