KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK

POLIMER KOMPOZITOK KÚSZÁSI VISELKEDÉSÉNEK ELEMZÉSE, BECSLÉSE SZAKDOLGOZAT

BÖKÖNYI ÁDÁM ZSOLT

KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

2014

Bökönyi Ádám Zsolt

2


3


4


TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK ........................................................................................................................ 5 A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ JELÖLÉSEK ................................................................................. 6 A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ RÖVIDÍTÉSEK ............................................................................ 7 1.

BEVEZETÉS ÉS CÉLKITŰZÉS ................................................................................................. 8

2.

IRODALOMKUTATÁS ............................................................................................................... 9 2.1.

3.

KÚSZÁS................................................................................................................................... 9

2.1.1.

Kompozitok kúszása ........................................................................................................ 12

2.1.2.

Kúszásmodellek ............................................................................................................... 12

2.1.3.

Kúszásmérési módok ....................................................................................................... 22

2.2.

TÖNKREMENETELI FORMÁK .................................................................................................. 30

2.3.

AZ IRODALOM KRITIKAI ELEMZÉSE ....................................................................................... 34

FELHASZNÁLT ANYAGOK, GÉPEK ÉS MÉRÉSI MÓDSZEREK................................... 35 3.1.

A VIZSGÁLATOKHOZ FELHASZNÁLT ANYAGOK ..................................................................... 35

Epoxi gyanta .................................................................................................................................. 36 Erősítőszálak.................................................................................................................................. 37

4.

3.2.

A VIZSGÁLATOKHOZ FELHASZNÁLT GÉPEK........................................................................... 39

3.3.

VIZSGÁLATI MÓDSZEREK ...................................................................................................... 40

KIÉRTÉKELÉS .......................................................................................................................... 43 4.1.

ERŐVEZÉRELT HAJLÍTÓ VIZSGÁLATOK.................................................................................. 43

4.2.

HAJLÍTÓ KÚSZÁSVIZSGÁLATOK ............................................................................................ 45

4.3.

KÚSZÁSBECSLÉS A BURGERS-MODELL ALAPJÁN .................................................................. 47

4.4.

KÚSZÁSBECSLÉS MESTERGÖRBÉK SEGÍTSÉGÉVEL................................................................. 57

4.5.

BURGERS-MODELL ÉS A MESTERGÖRBÉK ÖSSZEHASONLÍTÁSA ............................................. 60

4.6.

SEM FELVÉTELEK AZ ELTÖRT PRÓBATESTEKRŐL ................................................................. 62

5.

ÖSSZEFOGLALÁS .................................................................................................................... 65

6.

ÖSSZEFOGLALÁS (SUMMARY IN ENGLISH) ................................................................... 66

7.

IRODALOMJEGYZÉK ............................................................................................................. 67

8.

KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS ..................................................................................................... 70

9.

MELLÉKLETEK ........................................................................................................................ 71

5


A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ JELÖLÉSEK

6

aT

[-]

hőmérséklet-idő eltolási tényező

bT

[-]

moduluseltolási tényező

F

[N]

erő, nyomóerő

L

[mm]

próbatestek hossza

h

[mm]

próbatestek vastagsága

b

[mm]

próbatestek szélessége

I

[mm4]

másodrendű nyomaték

σ

[MPa]

feszültség

σh

[MPa]

hajlító feszültség

σh.h.

[MPa]

határhajlító feszültség

J

[1/Pa]

kúszási érzékenység

T

[°C]

hőmérséklet

Tg

[°C]

üvegesedési hőmérséklet

G

[MPa]

nyíró rugalmassági modulus

vf

[cm3/g]

fajtérfogat

E

[MPa]

rugalmassági modulus

Eh

[MPa]

hajlító rugalmassági modulus

ε

[-]

relatív nyúlás

εpr

[-]

pillanatnyi rugalmas relatív nyúlás

εm

[-]

késleltetett rugalmas relatív nyúlás

εkr

[-]

maradó relatív nyúlás

R

[J/(kg·mol·K)] egyetemes gázállandó

m

[g]

tömeg

η

[Pa·s]

dinamikai viszkozitás

∆f

[mm]

lehajlás

τ

[s]

relaxációs idő

τ2

[s]

Burgers-modell időállandó

E1

[GPa]

Burgers-modell paraméter

E2

[GPa]


η1

[Pa·s]


η2

[Pa·s]


t

[s]

idő


A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ RÖVIDÍTÉSEK SLS

Sztenderd lineáris szolid (standard linear solid)

WLF

Williams-Landel-Ferry

DMA

dinamikus mechanikai analízis (dynamic mechanical analysis)

TMA

termomechanikus analízis (termomechanical analysis)

UV

Ibolyántúli sugárzás, Ultraviola sugárzás

SEM

pásztázó elektronmikroszkóp (scanning electron microscope)

PCL

polikaprolakton

PAN

poliakrinitril

7


1. Bevezetés és célkitűzés A XXI. században a műanyagok használata az élet minden területén drasztikusan nő, a világ polimer alapanyag gyártása 2002-ben elérte a 194 millió tonnát [1]. Ennek nagy részét hőre lágyuló műanyagok töltik ki, azonban a hőre keményedők felhasználása is egyértelműen emelkedik. Az előállított kompozitok szerepe az űrhajózásban, repülőgépiparban megkövetelt súlycsökkentésnek köszönhetően egyre jobban előtérbe kerül. Jóval kisebb sűrűsége miatt egyre több helyen alkalmaznak polimer kompozitokat alumínium helyett, például repülőgépek különféle szerkezeti elemeként. A legújabb repülőgépek közül az Airbus A380 tömegének 20%-át, míg a Boeing 7E7 Dreamliner típusú polgári repülőgép tömegének már az 50%-át kompozit teszi ki [2]. Ez az iparág viszont a felhasználási területei miatt nagyfokú biztonságot követel meg, ám a polimerek tulajdonságai nem a legbarátságosabbak tervezés szempontjából. A polimerek szerkezetéből eredően, a mechanikai tulajdonságok időfüggőek lesznek. Ezért jellemző a polimerekre például külső hatásoktól függő a feszültségrelaxáció, öregedés és kúszás. Ha polimerből tervezünk szerkezeti elemet, akkor ezeket a tulajdonságokat mind számba kell venni [3, 4]. A kúszás mind közül az egyik legfontosabb, de a tönkremenetel bekövetkezésének várható idejét jelenleg nem lehet becsülni, ezért általában maximális deformációra tervezik a polimer alkatrészeket. Annál is inkább, mivel a kúszás miatt a szerkezet gyengüléséből adódó esetleges törés komoly következményekkel járhat [4]. Egy új alkatrész bevezetése előtt számos megelőző vizsgálatra van szükség, hogy minél pontosabban modellezni tudjuk annak viselkedését az idő múlásával. Ez egy nagyon bonyolult feladat, mivel tökéletes modell nem létezik. Folyamatos vizsgálatokat végeznek kutatók minél pontosabb modellek, anyagtörvények megalkotására. Sokszor és sokan végeztek úgy hosszútávú, mint rövidtávú, az anyag hosszútávú viselkedésének becsléséhez szükséges kúszásméréseket. Szakdolgozatomban hőre nem lágyuló polimer kompozitok kúszási viselkedését vizsgáltam, háromféle erősítőanyag esetén. Ehhez próbatesteket készítettem, állandó erőnövelési sebességű hajlítóvizsgálatokat és rövid idejű hajlító igénybevételű kúszásvizsgálatokat végeztem. Ezekből a mérésekből, létjogosultságokat már bizonyító modellek segítségével, becsléseket készítettem a próbatestek várható kúszási deformációjára. Az összehasonlíthatóság érdekében két eljárást alkalmaztam, a Burgersmodellt és a feszültség-idő hasonlóság elvén alapuló mestergörbe szerkesztést.

8


2. Irodalomkutatás Ebben a fejezetben a kúszás definiálása után összevetettem a szakirodalomban megtalálható, a kúszási viselkedést leíró modelleket, különös tekintettel a hőre nem lágyuló anyagokon végzett vizsgálatokra, valamint a tönkremenetel lehetséges formáit.

2.1. Kúszás A kúszás egy olyan deformáció, ami több tényezőtől függ egyszerre, ilyenek az idő, nedvesség, hőmérséklet, páratartalom, terhelés [3]. Ahhoz, hogy ezt a jelenséget megérthessük, az anyag szerkezetének molekuláris szintjéig kell elmennünk. A polimerek mechanikai terhelés hatására deformálódnak, bennük belső feszültségek keletkeznek, melyek hatására a molekulaláncok, míg mikroszinten a rendezett és amorf részek alakja és helyzete változik. Ez a változás lehet reverzibilis, és irreverzibilis, maradó deformáció [4]. A reverzibilis deformáció az energia megmaradás tételén alapul, termodinamikailag igazolható. A termodinamika II. főtétele alapján kimondható, hogy állandó térfogaton és hőmérsékleten az egységnyi nyúlás szabadenergiája a deformációs erővel megegyezik. Ez az erő mikroszerkezeti szinten a belső energiaváltozásból és a rendezettség megváltozásából eredő ellenállásba ütközhet. Ezért a reverzibilis átalakulásnak kétféle esete különböztethető meg [4]. Az energiarugalmas deformáció során a rendszer belső energiája változik meg. Az atomok közötti vonzó-taszító erőket egyensúlyukból kimozdítva megváltozhatnak a részecskék közötti kötéstávolságok, de terhelés elvétele után a befektetett energia teljes mértékben visszaalakul, ezért pillanatnyi rugalmas deformáció a neve [4]. A másik az entrópiarugalmas deformáció. Ennek során a rendszer belső energiája állandó, viszont az összetekeredett láncmolekulák kiegyenesedése miatt entrópiacsökkenés történik. Az erőhatás elvétele után visszaáll a régebbi rendezetlenebb konformáció. Ez a deformáció időfüggő, mechanikailag reverzibilis, viszont a belső súrlódások miatt termodinamikailag nem. A visszaalakulás lassú folyamat, ezért késleltetett rugalmas deformáció a neve [4]. Irreverzibilis a deformáció, ha az erőhatás mértéke akkora, hogy az egyes molekulaláncok egymáshoz képesti elmozdulása tartós, tömegközéppontjuk elmozdul, oldalkötések felszabadulnak, majd új kötéseket hoznak létre és ez az állapot rögzül. Ezeknek a folyamatoknak időre van szükségük, ezért állandó terhelés mellett is nő a deformáció, ami

9


terhelés elvétele után is megmarad. Mind termodinamikailag, mind mechanikailag irreverzibilis, ezért ez a maradó deformáció [4]. Mikroszerkezeti szinten a deformáció komponensek kialakulása egyes krisztallitokban ébredő lokális feszültségek következményeként fellépő kristálysík elcsúszások hatására történik [4]. Makroszinten a polimerek deformációja e három: pillanatnyi rugalmas, késleltetett rugalmas és maradó alakváltozás összegeként kapható meg. Ezek aránya állandó környezeti feltételek mellett a terhelés mértékétől és változásának sebességétől függ és természetesen az anyagtól [3, 4]. A fémekhez hasonlóan húzó igénybevételnél kapott feszültség-deformáció görbe nemlineáris, ám viselkedésükben eltérnek. A fémek terhelése során először rugalmas alakváltozás történik, majd a folyáshatárt elérve jelenik meg a maradó plasztikus komponens, ezért elasztoplasztikusan viselkednek, míg a polimerek viszkoelasztikusan. Ezek deformációja az előzőekben ismertetett három komponensre bontható, de itt viszkózus maradó deformációról beszélünk. E három komponens egyszerre van jelen, arányuk változhat, ezért a fémekkel ellentétben nem adható meg rugalmassági határ [4]. A késleltetett rugalmas és maradó alakváltozás folyamatos jelenléte és időfüggése miatt a feszültség-deformáció is időfüggő lesz, ami arra ad magyarázatot, hogy állandó terhelés mellett is változhat a feszültség, vagy a deformáció mértéke. Ha az utóbbi változik, akkor azt a fémeknél folyásnak, polimereknél kúszásnak nevezzük [4]. A kúszás a polimerek időfüggő mechanikai tulajdonságai közé sorolható. Lényege, hogy a polimer deformációja állandó feszültséggel terhelve nem állandó. Polimer alkatrészek tervezésénél fontos erre figyelni, mivel megbízható adatokra van szükség a méretezéshez. Ha egy új terméknek szeretnénk anyagot választani, ami ráadásul szerkezeti célú, tehát mechanikai tulajdonságai nem lényegtelenek, akkor fontos, hogy a legtöbbet ismerjük a lehetséges anyagokról. Nélkülözhetetlen, hogy tisztában legyünk az anyagok kúszásával, mivel, így becsülhető a termék élettartama, tönkremenetele és annak módja [3, 5]. Mind a hőre lágyuló és hőre nem lágyuló polimerek esetében beszélhetünk kúszásról, ám a hőre lágyulók esetében rosszabb a helyzet, mivel ott a késleltetett rugalmas és pillanatnyi rugalmas alakváltozásokon kívül megjelenik a maradó deformáció komponens is, ami a hőre nem lágyulók esetében a keresztkötések miatt elhanyagolható [4]. A hőre nem lágyuló polimerek előnyei a hőre lágyulókhoz képest kúszás- és feszültségrelaxáció csökkentő tulajdonságaik mellett megmutatkoznak még nagyobb szilárdságukban és hőállóságukban is [6]. 10


A kúszás vizsgálatakor ugrásszerű feszültséggerjesztésre adott deformációválaszt vizsgálunk (1. ábra). Ez a deformáció három részre osztható. Lehet pillanatnyi rugalmas, késleltetetten rugalmas, és maradó deformáció. Ez a három komponens és a belőlük számolható kúszási érzékenység arányos a gerjesztő feszültséggel [7].

1. ábra Termoplasztikus polimer és gyengén térhálós elasztomer kúszásvizsgálata [4, 7]

A kúszásvizsgálat alkalmas a deformáció komponensek meghatározására, és bizonyítható, hogy azok időbeli viselkedése azonos a fent bemutatott mechanizmusokkal. A vizsgálat időbeli lefolyását növelve az eredmények pontossága növelhető. Megfelelő nagyságú erővel kellő ideig terhelve a polimert, bekövetkezhet a törés, szakadás [8]. A polimerek kúszásdiagramjának három szakasza különböztethető meg (2. ábra). Az első szakaszban a nyúlás meredeken nő, majd egyre lassuló nyúlásnövekedés mellett átér a második, laposabb tartományba. Kisebb terhelési szinteken ez nagyon hosszú rész, akár évekig tartó is lehet, miután egy hirtelen meredekségváltozással a harmadik, utolsó szakaszba ér. Itt ismét felgyorsul a kúszás, míg az, végül az anyag törését okozza [9].

2. ábra A kúszás szakaszai az időben [9]

11


Polimerek esetében van néhány alapfogalom a mért görbék kitüntetett pontjainak jellemzésére. A nyúlás-idő görbék szakadási/törési határgörbéjének pontjait időtartamszilárdságnak nevezik, és σB/t-vel jelöljük. Ez megadja, hogy mi az a legnagyobb feszültség, amelynek hatására a próbatest t [óra] idő alatt elszakad/eltörik. A tartós szilárdság pedig az a feszültséghatár, melynek hatására a próbatest legfeljebb végtelen idő alatt megy tönkre. Nagynyúlású polimereknél használatos az időtartam-feszültség kifejezés, ami az a határfeszültség, mely t idő alatt hoz létre adott nyúlást [4, 10]. A polimer szerkezeteket általában maximális deformációra, élettartamra kell méretezni, ellentétben a fémeknél alkalmazott feszültségcsúcsra történő méretezéssel [4].

2.1.1. Kompozitok kúszása A kompozit szívós mátrix és nagyszilárdságú erősítő anyag adhéziója által jön létre. A két anyag együtt kiemelt tulajdonságokkal rendelkezik. Fontos, hogy a szál szakítószilárdsága nagyobb, viszont a szakadási nyúlása kisebb, mint a mátrixanyagé. Ha az összetevő anyagokra érvényes a Hooke-törvény, akkor ez alapján számolható a kompozit rugalmassági modulusa. Az erősítőszál merevsége, és nagy rugalmassági modulusa miatt, a kompozit kúszása kisebb, mint a mátrix anyagé magában [6, 11].

2.1.2. Kúszásmodellek Ahhoz, hogy a mechanikai tulajdonságokat megérteni, jellemezni, előrejelezni tudjuk, szükség van a vizsgált anyag viselkedésének helyettesítésére alkalmas numerikus módszerekkel, modellekkel. Ezek lehetnek a feszültség-deformációsebesség kapcsolata alapján lineáris és nemlineáris, ha már egy bizonyos nyúláshatárt elérve, a lineáris közelítés nem megfelelő. A polimerek tulajdonságainak leírása igen nehézkes, nincs minden polimer fajtára kiterjedő univerzális módszer. Mivel minden polimer különbözően viselkedik, amely viselkedés sohasem egyértelmű, nem írható le tökéletesen függvényekkel, modellekkel. Ennek oka, hogy az anyagot nem lehet hibátlanul gyártani, mindig vannak benne hibák, több próbatestet nem tudunk egyformára készíteni, így a mérésekben is eltéréseket tapasztalunk [4, 7, 8].

12


Lineáris elmélet: A polimerek lineáris elmélete feltevései [7]: •

Korrespondencia (megfeleltetési) elv: Alkalmazhatók a rugalmasságtani eljárások, de az anyagjellemzők helyére időfüggőeket kell helyettesíteni

•

Boltzmann-féle szuperpozíció: Több, különböző idejű terhelés összeadódik, együtt érvényesül a hatásuk.

•

Hasonló hatások elvei: Hőmérséklet-idő hasonlósága, Williams-Landel-Ferry (WLF egyenlet) [8], Feszültség-idő, Rezgés-idő, Nedvesség-idő hatásának hasonlósága.

2.1.2.1. Korrespondencia A polimerek mechanikai viselkedését két anyag-modell segítségével lehet szemléltetni: az ideálisan rugalmas test és az ideálisan viszkózus folyadék segítségével. Az ideálisan rugalmas test külső erők hatására alakváltozik, a külső erőkből származó összes energiát azok megszűnte után fel tudja használni az eredeti alak visszaállítására, ezért a pillanatnyi rugalmas deformáció modellezésére alkalmas. Ezzel szemben a viszkózus folyadék a külső erők hatására valamilyen amorf formát vesz fel, ez a maradó alakváltozás leírására használandó. A polimerek tulajdonságai azonban nem feltétlenül írhatók le egyik vagy a másik modell segítségével, általában a két modell kombinációja a vizsgálati hőmérséklet és a terhelésváltozási sebesség függvényében [3, 7, 12]. Mindkét anyag-modell leírható valamilyen törvényszerűséggel. A rugalmas test mechanikai viselkedése a Hooke törvény (σ=E·ε) segítségével egyszerű rugónak képzelve írható le, míg a viszkózus folyadék a Newton törvényt ( =

) követő, dugattyús hengerrel

szemléltethető (3. ábra, 1. ábra) [7].

a.

b.

3. ábra Az ideálisan rugalmas elem (a) és ideálisan viszkózus elem (b) ábrája [6]

A két alapelem különböző kombinációiból, azok soros, vagy párhuzamos kapcsolásával szemléltethetők a polimerek egyes mechanikai tulajdonságai. Az így előállított modellek nem foglalkoznak az anyag belső szerkezetével, ezek fenomenológiai modellek [7]: 13


Klasszikus analóg modellek: Egyszerűbb modellek, polimerek mechanikai viselkedését közelítőleg képesek leírni [7]. Kételemes modellek a Kelvin-Voigt-modell [13] és a Maxwell modell. Az első viszkózus és rugalmas elem párhuzamos kapcsolásával előállított (4. ábra). Ebből adódóan a késleltetett rugalmas deformációkomponens leírására alkalmas. A Maxwell-modell viszkózus és rugalmas összetevő soros kapcsolásából áll (4. ábra) [7].

a.

b.

4. ábra Kelvin-Voigt (a) és Maxwell-modell (b) [6]

Háromelemes a Standard Linear Solid, más néven Zener-modell (SLS) modell [14], ami gyengén térhálós elasztomerek feszültség-relaxációjának leírására alkalmas, ahol a maradó alakváltozás elhanyagolható. Összeállítása egy Maxwell-modell és egy végtelen nagy modulusú rugó párhuzamos kapcsolásával történik (5. ábra) [7].

5. ábra SLS-modell [6]

Négyelemes a Burgers-modell, ami Maxwell és Kelvin-Voigt-modell sorba kapcsolásából adódik. Segítségével termoplasztikus polimerek mechanikai viselkedései szemléltethetők (6. ábra). Annyiban tér el az előző modelltől, hogy ez már a maradó

14


alakváltozást is figyelembe veszi. Sokan használják kúszásbecslésre, egyszerű, de mégis viszonylag pontos előrejelzést ad [7, 15].

6. ábra Burgers-modell [7]

Ezek a modellek egyszerűek, ám emiatt nem pontosak, nem tudjuk velük leírni a valóságos polimerek viselkedését teljeskörűen. A valóságos polimerek nem csak egy-két relaxációs időállandóval rendelkeznek. Ezért erre megoldást kell találni. Egyik megoldás lehet, hogy egyszerű, de különböző időállandójú modelleket kapcsolunk sorba, másik pedig egy specifikusabb, a polimer viszkoelasztikus tulajdonságait nagyobb mértékben figyelembe vevő modell készítése. Így jutunk a következő modellcsoportokhoz [7]. Összetett analóg modellek: Több különböző időállandójú egyszerű modell soros vagy párhuzamos kapcsolásával állíthatók elő [7].

7. ábra Maxwell-Weichert (a) és az összetett Kelvin-Voigt (b) modell [6]

Tört rendű modellek: Az efféle modellek tulajdonságai az egyszerű rugós és dugattyús elemek között helyezkednek el. Tört rendű differenciálegyenlet segítségével tudjuk leírni. Határhelyzetben megegyeznek a két alapelem valamelyikével [7].

15


8. ábra Tört-rendű elemmel kiegészített (a) Stuart; (b) Maxwell; (c) módosított Maxwell soros viszkózus elemmel; (d) módosított Stuart modell; (e) Burgers modell [6]

A fenomenológiai modellekkel ellentétben a szerkezeti modellek figyelembe veszik az anyagok belső szerkezetét is. A polimerek bonyolult szerkezetük miatt nem írhatók le tetszőleges pontossággal rugók és viszkózus elemek szabadon választott kombinációival. Az anyag szerkezetének figyelembevételével lehetőség adódik a pontosabb leírásra, ám még ez a mód is rengeteg egyszerűsítést tartalmaz [7]. A polimereknek sokféle szerkezeti modellje létezik. A polimer oldatokra kidolgozott Rouse elmélet az atomokat anyagi pontnak tekinti, amiket rugók kapcsolnak össze. A Zimm modell az előzővel ellentétben már figyelembe veszi az oldószer és polimer közötti hidrodinamikai kölcsönhatást. A Doi-Edwards-modell arra világít rá, hogy a molekulaláncok fizikailag nem mehetnek át egymáson, tehát gátolt mozgásuk van. A kontúr-hossz fluktuációs modell az előzőekkel összehasonlítva jobban közelíti a valóságos polimerek viselkedését [7].

2.1.2.2. Boltzmann-elv A lineáris elmélet másik fő pontja, mi szerint az anyagok kúszását a teljes terheléstörténet befolyásolja, minden terhelési lépcső független egymástól, a végső deformációt az egyes részterhelések összege adja meg [7]. Így t1, t2, t3,…, tn időpontokban σ1, σ2, σ3,…, σn terhelést feltételezve, a nyúlást következő összefüggés adja meg, ahol J a kúszási érzékenység [7]: ( )=∆

( −

)+∆

( −

)+∆

( −

)+. . . +∆

( −

)

(1)

ami általánosan, integrálalakban is felírható: ( )=

16

( − ) ( ) ′

(2)


Az integrálási tartomány kifejezi, hogy a mintának a teljes terheléstörténetét ismerni kellene az előállítástól számítva, ám szerencsére, ha nincs maradó deformáció komponens, akkor kellően hosszú idő után a minták deformációja visszaáll az eredeti állapotba [7].

2.1.2.3. Hasonlósági elvek A Lineáris elmélet harmadik fő pontja a hasonlósági hatások elve. Miszerint különböző hatások:

hőmérséklet,

feszültségszint,

rezgések,

nedvesség,

a

polimerek

időfüggő

tulajdonságait eltérő mértékben, ám hasonlóan befolyásolják [7]. Hőmérséklet-idő szuperpozíció: A hőmérséklet és az idő függvényében megrajzolt mechanikai görbék alakilag hasonlók. Az ilyen módú ekvivalencia miatt lehetőség van egy, a hőmérséklet és vizsgálati idő hatásainak összegzésén alapuló számítási módszer használatára, amivel a hasonlóság mennyiségileg is igazolható [7]. A polimerek rugalmassági modulusa az idő és a hőmérséklet függvénye. Azt mondja ki, hogy egy t1 időtartamban és T1 hőmérsékleten mért modulus átszámítható egy T2 hőmérsékletre és az ettől függő t2 időtartamra. Így például egy szobahőmérsékleten végzett kúszásvizsgálatból következtetni lehet egy szélsőséges körülményekre tervezendő polimer kompozit mechanikai tulajdonságaira [4, 6]. Matematikailag: ( , )=

, ( ,

) =

,

ahol aT a hőmérséklet-idő eltolási tényező: !" =

( ,

mely logaritmikus időskálán eltolást jelent: log

( ,

) = log

!"

#

)

(3)

(4)

− log ! "

(5)

A hőmérsékletváltozás hatását általában a modulus ordinátaértékeknél is figyelembe kell venni, mivel a keresztmetszet, a befogási hossz és a sűrűség is változik a hőmérséklet változtatásával [7]: ( , ) = '"

,

!"

#

(6)

Itt bT a moduluseltolási tényező. Nagyrugalmas állapotban lévő polimerek és elasztomerek esetén a nyíró rugalmassági modulus hőfokfüggését leíró egyenlet [7]: (=

)* + ,

(7)

17


ahol ρ a sűrűség, R az univerzális gázállandó, T>Tg jelent, m az amorf molekulaláncok átlagos tömege. Ezekre az anyagokra a bT a következő képlettel határozható meg: '" =

)( ) )( )

(8)

Ha T=T2 a változó és T0=T1 a referencia hőmérséklet, illetve t=t1 tetszőleges vizsgálati időtartam, akkor a T modulusértékből a referencia T0 hőmérséklethez és a változó t időhöz tartozó modulus [7]: ( -, ) =

)( - ) )( )

-

,

!"

#

(9)

Ami a referencia (T0) hőmérséklethez tartozó, de hosszú időtartományra kiterjesztett mestergörbét határoz meg a vizsgálati idő függvényében. Ennek szerkesztéséhez szükség van aT eltolási tényezőre. Kísérleti tapasztalatok alátámasztották, hogy kiterjeszthető sűrűn térhálós, kristályos, sőt szervetlen polimerekre is. Nagyobb merevségű polimereknél az alakváltozási folyamat pillanatnyi rugalmas. Ekkor a rugalmassági modulus hőmérséklet növekedésével nem nő, hanem csökken [7]. A WLF egyenlet a polimerfizika szabad térfogat elmélete és egy tapasztalati eredmény által született meg. Kísérletileg igazoltan jó összefüggést ad az eltolási tényező és a T-Tg hőmérsékletkülönbség között. Azon a feltételezésen alapszik, hogy az anyag belső viszkozitása

az f-el jelölt szabad törttől, . =

/0 /

, így függ [7]: 2

= !1 3

(10)

Ami a Doolitle-féle viszkozitásegyenlet, ahol vf a molekulák fajlagos szabad térfogata, v a rendszer fajlagos térfogata, míg a és b állandók [7]. Relaxációs idő hőmérsékletfüggése:

∆6

4 = 51 7"

(11)

Relaxációs idő arányos a viszkozitással:

4= Ezekkel aT logaritmusa: log ! " = log

(12)

-

4( 8 ) ( 8) 1 1 = log = '9 − ; 4( ) ( ) .( 8 ) .( )

(13)

Itt Tg üvegesedési hőmérséklet és T a vizsgálati hőmérséklet.

Az f térfogattört lineárisan nő a hőmérséklettel, a szabad térfogathoz hasonlóan: .( ) = .

18

8

+ !3 ( −

8)

(14)


Ahol αf szabad térfogat hőtágulási együttható. Ezt behelyettesítve: log ! " = '

!3 ( −

8)

.( 8 )<.( 8 ) + !3 ( −

8 )=

=

> ( − 8) > + ( − 8)

(15)

egyenletet kapjuk, ahol c1, c2 tapasztalati együtthatók, amik meghatározhatók a (16) (17) egyenletekből. > = > =

' [−] .( 8 )

(16)

.( 8 ) [A°] !3

(17)

> ( − C) > + ( − C)

(18)

Közelítések alapján [Tg;Tg+100] intervallumban c1=-17,44°C és c2=51,6°C értékű. Míg Tv=Tg+50°C esetén: log ! " =

Ahol c1v=-8,86°C és c2v=101,6°C. Tehát az eltolási tényező nemcsak az idők, hanem anyagjellemzők, mint a relaxációs idők, és a viszkozitási tényezők hányadosaként is előállítható: !" =

-

=

4 = 4-

-

(19)

Ami „0” vonatkoztatási hőmérsékleten értendő, másik pedig a vizsgálati hőmérsékleten [7]. Terhelési szint-idő szuperpozíció: Állandó hőmérsékleten végzett kúszásvizsgálatoknál a feszültségszint növelése hasonló következményeket okoz a kúszási viselkedésekben, mint a különböző hőmérsékleteken végzett mérések esetén fent láthattuk, ezért különböző feszültségszinten végzett mérésekből a hőmérséklet-idő szuperpozícióhoz hasonlóan mestergörbét lehet szerkeszteni. Mindegyik hasonlósági elv a hőmérséklet ekvivalenciából indul ki [7].

Nemlineáris hatások A valódi polimerek általában nemlineárisan viszkoelasztikusan viselkednek, ezért a lineáris modellek nem tökéletesek. Léteznek a tulajdonságokat jobban leíró nemlineáris egyenletek, amik általában a lineáris társaik továbbfejlesztései [7, 16]. Ezek általában bonyolultabban leírható modellek, ebben a fejezetben ezért csak megemlítés szintjén felsorolok néhányat.

19


Fenomenológiai modellek: Célja, hogy kevés méréssel is pontosan írjon le egy adott anyagtulajdonságot [7]. Boltzmann szuperpozíciós elv módosítására van szükség, amikor a feszültség és deriváltjának használata helyett az adott terhelést pontosabban leíró empirikus függvényét használják [7]. ( )=

.( )

( − )

′

(20)

Hatványtörvények: a késleltetett rugalmas és a maradó alakváltozás a feszültség hatványával arányosak. Így kúszásgerjesztés esetén a deformációt megadó képlet (21). Ahol K, n, q és B anyagtól függő állandók [7]. =

+A

[1 − 1

D

]+E

(21)

Analóg modellekben a newton-törvényt követő viszkózus elemet is lehet helyettesíteni hatványtörvényt követő modellekkel. Ezt vizsgálta Khan és társai például, akik a Carreauegyenletet használták modelljükben [7]: =

G /F

(1 + (!

-

/F )

)2

(22)

A rugók is leírhatók nemlineáris egyenletekkel: például epoxi-gyanták viselkedését modellezték így. A Kelvin-Voigt modell karakterisztikáját a következő egyenlet teszi nemlineárissá: =

3(

1+!I J -

∙

(23)

Sudduth [17] megfigyelése alapján a folyáshatár feszültsége és a rugalmassági modulus hányadosa nem függ a polimer kémiai szerkezetétől, állandónak tekinthető. A szerző szerint a modell

alkalmas

több

viszkoelasztikus

viselkedést

leírni,

így

húzóvizsgálatát,

feszültségrelaxációját és kúszását is. A modell lényege [7]: =L

M

+N

M

# [A + 5 (A ) + 5 (A ) ]

(24)

Idő- és terhelésfüggés szétválaszthatóságán alapuló egyszeres integrál modellek: Smith [8] a Maxwell-modellből kiindulva állandó deformációsebesség esetére folytonos relaxációs spektrumot használva levezette a következő összefüggést [7]: ( )=

1

4O(4) P1 − 1 Q R ln 4 +

ahol Er: egyensúlyi (relaxált) modulus

20

G

(25)


Az állandó deformációkomponenst így írta fel: ( )=

T( ) ( , )

(26)

Ezt logaritmizálva elasztomer anyagoknál a kísérleti eredményekhez nagyon közel álló eredményeket ért el [7]. log ( ) = log U

T( )

V + log ( , )

(27)

Schapery [18] modellje jól használható nemlineáris viszkoelasztikus viselkedések leírására. Kúszásvizsgálatnál [7]: ( ) = W-

-

( )+W

-

∆ (X − X )

(W ) 4 4

(28)

Szerkezeti modellek: Hasonlóan a lineárisnál leírtakhoz, ez is a szerkezetből indul ki. Molekulamozgások segítségével írja le a makro deformációkat [7]. Eyring modell [13] miszerint a fő folyamatokat a molekulák közti és molekulán belüli részekre osztják [7]. Átmeneti hálózatoknak nevezzük azokat a rendszereket, amik az anyagot csomópontokkal összekapcsolt hosszú molekulaláncként modellezik, a lánc nem deformálódhat axiálisan, és hajolni sem képes. Ez magasabb hőmérsékleten gumiknál, géleknél ad jó közelítést. A láncok és a csomópontok kapcsolata dinamikus. A köztük lévő kötések felbomlását és újjáalakulását differenciál egyenletek határozzák meg, amiknek az együtthatói mondják meg, hogy lineáris vagy nemlineáris viselkedés modellezhető velük [7]. Az úgynevezett „egyenlet mentes” módszerek sem analógiai modelleket, sem állapotegyenleteket nem használnak. Lényege, hogy a kísérletileg nehezen kimérhető jellemző meghatározható egy másik, könnyebben mérhető jellemző segítségével [7]. Grzywinski és Woodford [15] rövid idejű feszültségrelaxációs vizsgálatból kúszásgörbéket határozott meg. Lényege, hogy különböző nyúlásokhoz tartozó relaxációs görbékre polinomot illeszt, és meghatározza a feszültségváltozás sebességét. Ezekből feszültség-nyúlás görbéket készít, és ebből az azonos feszültséghez tartozó nyúlásokat =

I

J

(29)

összefüggés segítségével a hozzá tartozó időket ábrázolva kapja a keresett kúszásgörbét [7]. Izokrón feszültség-nyúlás görbék használatánál [8] ha a terhelés-időfüggés szétválasztható, akkor két különböző terhelésnél végzett kúszásvizsgálatból újabb

21


feszültségszintekhez tartozó kúszásgörbéket lehet szerkeszteni. Ehrenstein [20] ilyen módszerrel dolgozott fel üvegszál erősítésű poliamid 66 időfüggő tulajdonságait [4, 7].

2.1.3. Kúszásmérési módok A mérnöki világban az anyagvizsgálatok egyre nagyobb jelentőséggel bírnak, mivel mindennek az alapja az anyag, fontos, hogy azt helyesen, körültekintően válasszuk meg. A történelemben sajnos számos katasztrófa történt a helytelen anyagválasztás miatt, vagy az alkalmazott anyag elfelejtett vagy hanyag vizsgálata miatt. Ezért egyre szigorúbb szabványok, jogszabályok vannak erre vonatkozóan. Ám szerencsére nem csak kötelező jelleggel végeznek ilyen vizsgálatokat. Számos kutatás folyt/folyik ilyen területeken, rengetegen próbálnak minél többet megtudni az anyagok viselkedéséről [21]. Polimerek mechanikai tulajdonságainak vizsgálatára számos módszer létezik. A legegyszerűbb terheléses hajlító [22, 23] szakítóvizsgálatoktól a bonyolultabb, több külső körülmény változását figyelembe vevő (például: DMA [24], TMA) méréseken át egészen az összetett,

például

hőkamerával

kiegészített,

vagy

különböző

hatásokat,

például

nedvességtartalom [25], vagy UV-sugárzás változását szemléltető kísérleti összeállításokig [26]. Mechanikai vizsgálatoknál külső erőkkel terheljük a próbatestet, amelynek méretváltozásai határozzák meg a deformációt. A vizsgálatoknál a deformáció-erő közti kapcsolatot az állapotegyenlet mellett a tömeg- és az impulzusmegmaradás egyenletei is befolyásolják, de általában a méréseket úgy tervezik, hogy a feszültségi és deformációs állapotok meghatározásához elegendő legyen az állapotegyenlet. Emellett további egyszerűsítéseket lehet elérni, ha pl.: egytengelyű húzó-nyomó vizsgálatokat végzünk, ekkor ugyanis elegendőek egydimenziós egyenletek is. A vizsgálatok elvét az adja, hogy a mintára egy X(t) bemenőjelet, gerjesztést kapcsolva vizsgáljuk az Y(t) kimenőjelet. A bemenőjel lehet egységugrás, sebességugrás vagy szinuszosan változó az időben. Ezzel az analógiával vizsgálható a polimerek feszültségrelaxációja, kúszása, szakítógörbéi és dinamikus viselkedése (DMA). Egységugrás bemenőjelnél, X=σ és Y=ε esetén a polimer kúszását lehet megvizsgálni [4,6, 7, 8]. Polimerek kúszásának vizsgálatára több szabványos módszer is létezik. A kúszásmérés lényege az állandó terhelésnél mért deformáció időbeli változásának rögzítése. Ez a terhelés lehet húzó, nyomó, hajlító, csavaró jellegű is. Ezért általában szakítógéppel végzik ezt a vizsgálatot, hajlító feltéttel vagy szakító befogó pofával. Hosszabb vizsgálatoknál mérőkeretet is használhatunk, ami a szakítógépnél jóval gazdaságosabb, így hosszabb idejű méréseket is 22


megéri vele végezni [21]. Létezik keménységméréshez hasonlóan, benyomódásos kúszásvizsgálat. Ilyenkor állandó terhelés mellett a benyomódás mélységének változását követhetjük nyomon [27]. Két nagy anyagvizsgáló gépekkel foglalkozó cég a németországi Zwcik GmBH és az amerikai Instron. A Zwick gyárt külön kúszásvizsgáló berendezéseket. Létezik elektromechanikus (9. ábra: a) és emelőkaros (9. ábra: b) kúszásvizsgáló. Az utóbbi 10000 óránál hosszabb mérésekre lett kifejlesztve. A gépek több anyagtípusra beépített szabványokkal dolgoznak. Emellett a cég gyárt általános szakítógépeket, amikkel ugyancsak végezhetők kúszásvizsgálatok, hajlító, húzó igénybevételekkel [28].

a.

b.

9. ábra Zwick gyártmányú elektro-mechanikus (a) és emelőkaros (b) kúszásvizsgáló berendezés

Benyomódásos kúszásvizsgálathoz használható a keménységméréshez alkalmazott berendezések. Műanyagok benyomódásos keménységméréséhez az Albert F. Shore által szabványosított mérés használható, keményebbeknél Shore D, puhábbaknál, gumiknál Shore A skála, és a hozzájuk tartozó tű (10. ábra) használható [27]. Ilyen kúszásvizsgálatokhoz olyan gépek alkalmazhatók, amik a benyomódás mélységét tudják mérni. Ilyen például a Zwick Shore/IRHD gépcsalád [28].

a.

b.

10. ábra Shore A (a) és Shore D (b) keménységméréshez használt tű [28]

23


Hosszútávú kúszásvizsgálatokhoz leggazdaságosabb módszer a mérőkeret alkalmazása. Maksimov és Plume [29] ilyen berendezéssel vizsgáltak különböző kompozitok kúszását. A mérőkeret egyedileg előállítható, lényege, hogy egy állandó terhelést tudjunk átadni a próbatesteknek, eközben mérni tudjuk az alakváltozás mértékét. Erre alkalmas berendezés az extenzométerek. Léteznek nem érintkező: video-, lézer extenzométerek, és érintkező mérőegységek [28]. Kúszásvizsgálatokat sokan vizsgáltak már különféle polimereken kompozitokon, de főleg húzó igénybevételűt. Ilyen vizsgálatot végeztek például Jang és társai [14], melynek során epoxi-kötésű rögzítő rendszer hosszú idejű kúszását vizsgálták (11. ábra).

11. ábra Mijia Jang által használt próbatestek [14]

Ennek oka visszavezethető 2006. július 10.-ére, amikor Bostonban egy aluljáró mennyezetének burkolata, egy közel 24 tonnás 6x12 méteres betonpanel egy alatta közlekedő személyautóra zuhant (12. ábra) [30].

12. ábra A baleset során lezuhant betonpanelek [30]

24


Az egy halálos áldozattal járó baleset oka egy helytelen anyagválasztás volt. A beton és a rögzítő csavarok között a kötést epoxi gyanta segítségével oldották meg (13. ábra). A gyantában az állandó terhelés miatt, kúszás lépett fel, ám sokkal nagyobb mértékű, mint az várható volt, így a meggyengült anyag a terhelést nem bírta el, a csavarok kiszakadtak a helyükről [30].

13. ábra Epoxy rögzítésű kötés metszete [30]

Kísérletük során ennek a rögzítő rendszernek vizsgálták a kúszását. Az epoxi kötés kúszásának előrejelzésére az SLS-modellt használták (5. ábra). Egy hengeres betontömbbe fém horgonyt helyeztek, aminek a kötését epoxival oldották meg, mivel az epoxi-beton adhéziója és az epoxi-fém adhéziója megfelelő. Elméleti számításaik összehasonlítására egy számítógépes végeselemes modellt is készítettek ABAQUS program segítségével. Fél órás kúszásmérésekből következtettek 5 évre előre és ezt összehasonlították a végeselemes előrejelzéssel (14. ábra) [14].

Számolt modell ABAQUS modell

14. ábra Epoxi kúszásának előrejelzése (SLS- és ABAQUS-modell) [14]

25


Mint látható a két modell közel ugyanazt az eredményt adta, ami bizonyítja az SLSmodell pontosságát. Továbbá definiálták a kezdő repedési-terhelést (Pkezdeti), ami az az erő aminek hatására a felületen okozott nyíróerő átlépi nyíró szilárdságot. Az elméleti modellből kiindulva ez az érték is előrejelezhető (15. ábra).

15. ábra Kezdő repedési terhelés előrejelzése (repedési terhelés az idő [év] függvényében) [14]

Látható, hogy a görbe hirtelen megugrik, majd elér egy tetőpontot (kb. 3 év után) és beáll. Ez annak tulajdonítható, hogy a gyanta az elsődleges nemlineáris kúszási szakaszból belép a hosszabb másodlagos szakaszba (állandó terhelésen és hőmérsékleten). Ebből látható, hogy a rögzítőelem nem szakad szét, ha a tönkremenetel nem történik meg az első szakaszban, tehát a szerelés után [14]. Yao és Ziegmann [25] üvegszál erősítésű epoxi csövek kúszásvizsgálatait végezték el, felhasználva a hőmérséklet- és nedvesség-idő hasonlósági elvet, és egy gyorsított eljárást dolgoztak ki. A hőmérséklet- és nedvesség-idő hasonlóság közötti összefüggéseket próbálták bebizonyítani, azt, hogy például egy nedves minta hasonlóan viselkedhet, mintha azt magas hőmérsékleten vizsgálnánk. Tanulmányuk második része a hosszú-távú kúszás előrejelzésre irányult. Az első mérésükhöz DMA készüléket használtak. A próbatesteket két csoportra osztották, az egyiknek desztillált vízben való előáztatás után, a másiknak szárítás után állandó hőmérsékleten vizsgálták a kúszását. Az első csoportnál a mintákat szilikon és alufólia segítségével lezárták, hogy a nedvesség diffúzió egy dimenziós legyen és az eloszlás keresztirányban egyenletes legyen. Majd ezután üvegesedési hőmérsékleten mérték az elmozdulást 20 perces 2 MPa-s terhelés után 20 perces terhelés nélküli fázisban.

26


A kiszárított mintáknak több hőmérsékleti lépcsőn mérték a deformációját, hasonlóan az előző módszerhez, váltakozó terhelt és nem terhelt szakaszokban, csak itt több állandó hőmérsékleten (23-143°C-on). Eredményként megkapták, hogy a nedvesség és a hőmérséklet változtatása hasonló hatással van a kúszási folyamatok során (16. ábra). Ezt a terheletlen szakaszban számolt „rugalmas engedékenység” görbék bizonyítják.

16. ábra Rugalmas engedékenység visszarugózás alatt a nedves és a kiszárított mintáknál (idő [perc] függvényében) [25]

A görbékből mestergörbét vettek fel, eltolták azokat és egymás után helyezték logaritmikus skálán (15. ábra).

17. ábra Mestergörbe a kiszárított próbatesteknél (logaritmikus rugalmas engedékenység-idő függvény) [25]

18. ábra Mestergörbe a nedves próbatesteknél (logaritmikus rugalmas engedékenység-idő függvény) [25]

Látható, hogy a két görbe hasonló, ezért a hőmérséklet és a nedvesség valóban azonos hatással van a minta kúszására.

27


Második részben hárompontos hajlítóvizsgálat segítségével következtettek hosszú távú tulajdonságokra. A csövekből kisebb darabot vágtak ki, és műanyag zacskóba helyezték, feltöltötték desztillált vízzel és így hajlították [25]. Maksimov és Plume [29] aramid/üveg hibrid erősítésű epoxi gyanta hosszú idejű kúszását vizsgálta. Kúszásméréseiket 50000 órán keresztül végezték húzó vizsgálattal, állandó hőmérsékleten (20±0,5°C), mérőkeret segítségével. Hat féle próbatestet készítetek, az egyik csak epoxi mátrix anyag, a többi öt, különböző összetételű erősítéssel rendelkezett, a tiszta aramid erősítéstől a csak üvegszál erősítésűig. Emellett vizsgálták külön az aramid szál kúszását is. Az erősítetlen próbatestek és az aramid szál méréseit három feszültségszinten végezték el. Az előbbi esetén ez 10-, 20-, 30%-ot, míg az utóbbinál 10-, 30-, 50%-ot jelentett. A hibrid kompozitokat állandó terhelésnél (700 MPa) kb. 50-60%-os terhelési szinten mérték. Az eredmények azt mutatták, hogy mátrix kúszása a vizsgált időintervallumban csillapodó jellegű, a deformáció mértéke csökken az időben (19. ábra).

19. ábra Epoxi mátrix kúszásvizsgálata (nyúlás [%] az idő [év] függvényében) [29]

Az aramidszál esetén a csillapodás sokkal nagyobb mértékű, de az öt éves mérési periódus után sem áll le a kúszási folyamat (20. ábra).

20. ábra Aramid szál kúszása (nyúlás [%] az idő [év] függvényében) [29]

28


A hibrid kompozit viselkedése összetételük függvényében változik. A csak üvegszálas erősítés sokkal kisebb mértékű kúszást mutat, mint a csupán aramid szálas, míg a mindkettőt tartalmazó próbatestek értékei a kettő között helyezkednek el (21. ábra).

21. ábra Hibrid kompozitok kúszása: 1: csak bazalt, 2-5: bazalt-üvegszál erősítés (számozással nő az üvegtartalom), 6: csak üvegszálas kompozit (nyúlás [%] az idő [év] függvényében) [29]

A pillanatnyi rugalmas deformáció csökken az aramid száltartalom növelésével, mivel a nagyobb rugalmassági modulusú aramid megnöveli a kompozit rugalmassági modulusát. Egy bizonyos időpillanatban a nyúlás független lesz az összetételi aránytól, ez jól látható a 22. ábra, mivel körülbelül 50-60 óránál az összes hibrid próbatest görbéje egy pontban metszi egymást. Ezután a deformáció az aramid arányának emelésével nő. Minél nagyobb az üvegszál aránya annál kisebb lesz a kúszás mértéke. Ez az észrevétel céltudatos tervezésre ad lehetőséget [29].

22. ábra Adott időpillanatokban mért nyúlás különböző hibrid összetételeknél (összetétel-nyúlás függvénye) [29]

Méréseiket a Boltzmann-Volterra kúszásmodellel hasonlították össze (30), amelyből a modell elég pontosnak bizonyult. ( )=

7

Y1 + Z 5[ (1 − 1 [^

\]

_

(30)

29


Cyras, Martucco, Iannace és Vázquez [31] természetes erősítésű sziszál-PCL kompozitok kúszását vizsgálta. A PCL (polikaprolakton) egy biológiailag lebomló hőre lágyuló polimer. A méréseket különböző hőmérsékleteken végezték és minden hőmérsékleten többféle száltartalmú próbatestet vizsgáltak. Egy adott hőmérsékleten különböző száltartalmú minták kúszási érzékenység-idő görbéinek eltolásával egy úgy nevezett mestergörbét készítettek (23. ábra Mestergörbe a különböző száltartalmú próbatestek rövidtávú (28°C-on) kúszásméréseiből kapott kúszási érzékenység-idő görbék eltolásából (23. ábra). A J kúszási érzékenységet (31) az idő logaritmikus függvényében vették fel, majd a különböző szintű görbéket eltolták, úgy, hogy azokból egy folytonos vonal alakuljon ki, vagy egy vonalba essenek. Ezzel a legalsó, nem eltolt görbére egy becslést lehet megadni, mivel az eltolással egy hosszabb időtartalmú összefüggést kapunk. A legnagyobb száltartalmú minta volt a legkisebb kúszási érzékenységű, tehát a legalsó, mivel az erősítőanyag csökkenti a kúszás mértékét [31]. ( )=

( ) -

P

1 R a!

(31)

23. ábra Mestergörbe a különböző száltartalmú próbatestek rövidtávú (28°C-on) kúszásméréseiből kapott kúszási érzékenység-idő görbék eltolásából (kúszási engedékenység és logaritmikus idő függvénye) [31]

Majda és Skrodzewicz [15] epoxi gyanta Burgers-modellel való kúszásbecslését vizsgálta, és egy módosított modellt állított fel. Ez a módosítás a mért eredményekkel nagyon jó egyezést mutatott.

2.2. Tönkremeneteli formák Az ideálisan rideg anyag állandó húzás mellett maradó alakváltozási komponens nélkül törik el. Így viselkednek a polimerek az üvegesedési hőmérsékletük alatt. Felhasználási

30


hőmérsékleten viszont szívós, szívós-rugalmas viselkedést mutatnak, illetve irreverzibilisen deformálódnak.

A

deformáció

mértéke

függ

az

igénybevételi

körülményektől

(deformációsebesség, hőmérséklet, idő, és a lineáris viszkoelasztikus tartomány felett a terhelési szinttől is. Nem számít, hogy a polimer a töréséig hogyan viselkedik, ridegen vagy szívósan, magában a törés pillanatában a polimer mindig rideg lesz. Szívós törés esetén a felületen kiálló rostok, megnyúlt csúcsok láthatók [3, 4, 8]. Amorf anyagoknál két irreverzibilis deformáció lép fel, az egyik a húzás, másik a nyírási sáv. Az első a csúsztatófeszültségi folyási zóna, ami az anyagban lévő szubmikroszkopikus inhomogenitásokból alakul ki. Az ilyenkor képződő feszültség állapotok fenntartják a folyamatot, egyre távolabb eljutva, egyszerre több ponton is megindulhat, így kialakulhat a polimer teljes hosszára kiterjedő befűződés [4]. A második a normálfeszültségi folyási zóna. Mikrorepedések, hajszálrepedések keletkezése már kis terhelésnél is megindulhat a maximális húzófeszültségre merőlegesen lencseformájú képződmények alakulnak ki. Vannak belső és felületi húzási zónák [4]. Részben kristályos anyagok esetén az alakítási viselkedést az amorf tartományok határozzák meg. Itt homogén és inhomogén deformáció különböztethető meg [4]. Kompozitok esetén a szálak és hőre nem lágyuló mátrix anyag rideg tulajdonságai mikroszkopikus szinten jelentkeznek. Ha egy szál, vagy két szál közötti mátrixanyag teherbírása határához ér, eltörik vagy elszakad, és ezzel a szomszédos szálnak adja át az erőt, így makroszkopikusan a kompozit teherbírása egy bizonyos szintig alig változik. Ám minél több helyen történik ilyen mikroszkopikus törés, annál közelebb kerül a test a teherbírásának határához, míg végül tönkremegy [3, 4]. Az erősített anyagok tönkremenetelét nagymértékben befolyásolja a mikroszerkezetre hatással lévő tényezők. Ilyenek, a gyártás pontossága, annak során a szerkezetbe vitt hibák mennyisége (pl.: légzárványok), belső termikus feszültségek, a szál-mátrix adhézió erőssége, szál átmérője, száltartalom. Különféle terhelési feltételek mellett többféle meghibásodási mód is felléphet [3, 4, 8]. Ezeket sorba lehet állítani aszerint, hogy melyik a kompozit teherbírása szempontjából a legkellemetlenebb végkimenetel. Nem réteges kialakítású kompozitoknál a szálkihúzódás a legrosszabb (21. ábra), mivel ilyenkor nincs meg az alapvető adhézió a mátrix és az erősítőszál között. Ezután jönnek a mátrix meghibásodásai, ami lehet annak törése, vagy a mátrix és az erősítőszál egy felület mentén való szétválása [4].

31


24. ábra Szálkihúzódás mikroszkópos felvétele [32]

25. ábra Mátrix törés és felület mentén való szétválás mikroszkópos felvétele [32]

Törés szempontjából a legkedvezőbb a szálszakadás, minél nagyobb a szálszakadások aránya a töretfelületen, annál jobb a kompozit kihasználtsága, hatásossága [32].

26. ábra Szálszakadás mikroszkópos felvétele [32]

Rétegekből felépített, például kézzel laminált kompozitoknál előfordul delamináció, rétegek szétválása is, mint meghibásodási ok. Általában a mátrixból indul a repedés két különböző szálirányú réteg között (27. ábra) [32]. 32


27. ábra Delamináció példája [32]

A polimerek tönkremenetelének a törésen kívül van egy lassabb, kevésbé látványos, de mégis elhanyagolhatatlan, folyamata, amit öregedésnek hívunk. Ez egy minden polimerre jellemző hátrányos tulajdonság, amit különböző kémiai, fizikai, néha biológiai, irreverzibilis változások okoznak, amiket az úgynevezett technoklíma generál. Ez a gyűjtőneve azoknak a hatásoknak, amik az öregedést kiválthatják, mint például a hő, fény, levegő oxigéntartalma. Az öregedés főleg bomlási, részben térhálósodási folyamat, melynek során a polimer móltömege csökken, belső irreverzibilis változások mennek végbe a szerkezetben, ezáltal a mechanikai tulajdonságok folyamatosan romlanak, akár csak a tárolás közben is [4]. A bomlási sebességet a hőmérséklet, UV-sugárzás, színezékek katalizálhatják. Létezik belső

öregedés,

melynek

során

a

sajátfeszültségek

leépülnek,

utókristályosodás,

fázisszétválások történnek, lágyítóanyag kiválik. Másik a jobban látható külső öregedés, ami által repedések, duzzadások alakulnak ki a felületen [4]. A bomlási folyamatoknak három típusát különböztetjük meg: a depolimerizációt, amikor a makroláncok végéről monomerek hasadnak le egyenként, vagy monomerekre esnek szét; a degradációt, melynek során a molekulalánc egy véletlen helyen felszakad; és az eliminációt, ami alatt kismolekulájú vegyületek, csoportok válnak le a láncról. Utóbbinak egyik folyamata a migrálás, tehát vándorlás, amikor a levált vegyület a főlánc másik részére kerül, ilyen például a színezékkiválás a felületen [4]. Az öregedésnek szemmel látható következményei a sárgulás, elszíneződés, repedezés, porladás. További következményei még a szilárdságcsökkenés mellett a rugalmasság drasztikus romlása. E folyamat csökkenthető a gyártás során hozzáadott adalékokkal: hő-, UV-stabilizátor, antioxidánsok [4]. Az öregedést vizsgáló kísérleteket többen végeztek már. Egyesek az UVsugárzás hatását, mások a magas hőmérséklet vagy oxigén hatását vizsgálták [26, 33, 34].

33


2.3. Az irodalom kritikai elemzése Előzőekben a polimerek kúszásvizsgálatát, becslését tekintettem át. Megállapítottam, hogy számos kutatást végeztek már a témában. Többen meggyőző eredményeket értek el, modelleket állítottak fel különböző anyagokhoz, azonban az egyes modellek használhatóságát csak kevesen vetették össze. Kúszásvizsgálatot főleg húzó igénybevétellel szoktak vizsgálni, a hajlító vizsgálatok azonban viszonylag ritkák, épp ezért választottam a hárompontos hajlító vizsgálatot kiindulásnak. A kompozitok húzásra egyszerűen, tiszta húzó igénybevételt feltételezve viselkednek, hajlítás során azonban az igénybevétel összetett. A középsíktól eltérő semleges szál fölött az alkatrészre nyomó igénybevétel hat, míg a semleges szál alatti részekre tisztán húzó. A legnagyobb igénybevétel a szélső szálban ébred. Rövid idejű kúszásmérésből számos hosszabb időre következtető, becslő modell létezik: az egyszerűtől az egészen bonyolult matematikai módszerekkel leírható közelítésekig. Munkám során két leggyakrabban alkalmazott eljárást használtam a hajlító igénybevételű kúszásmérésekre alapozott becsléseimhez. Az egyik a Burgers-modell, amivel főleg hőre lágyuló anyagok vizsgálatánál találkoztam. A másik választott kúszási viselkedést közelítő eljárás a feszültség-idő hasonlóságán alapuló mestergörbe szerkesztés. Ezeket a modelleket teszteltem a különböző erősítőanyagokat (üveg, szén és bazaltszövet) tartalmazó kompozitjaim kúszásmérései esetén.

34


3. Felhasznált anyagok, gépek és mérési módszerek Dolgozatom során három különböző erősítésű (bazalt, üveg, szén), hőre nem lágyuló polimer kompozit (epoxi) próbatestek hajlító igénybevételű kúszását vizsgáltam. Az ehhez felhasznált eszközöket, anyagokat, mérési módokat mutatom be a következő fejezetben.

3.1. A vizsgálatokhoz felhasznált anyagok Hőre nem lágyuló polimerek: A hőre nem lágyuló polimerek viselkedése szerkezetük miatt eltér a hőre lágyulókétól. Ezekben ugyanis, a hőre lágyuló polimerek másodlagos kötésivel szemben, a molekulaláncokat elsődleges kovalens keresztkötések kapcsolják össze egymással egyetlen óriásmolekulává. A keresztkötések hálószerű elrendeződése miatt ezeket térhálós polimereknek nevezzük. A térhálósodás után a polimert nem lehet megolvasztani a keresztkötések megakadályozzák a makromolekulák egymáshoz képesti elmozdulását. Ezek a polimerek a kovalens kötések nagyobb energiája miatt magasabb hőmérsékletig hőállóak mint a hőre lágyulók, amelyekben a másodlagos kötések már alacsonyabb hőmérsékleten felbomlanak és az anyag ömledék állapotba kerül. A térhálós polimerek egy bizonyos hőmérséklet felett degradálódnak, tönkremennek, de nem kerülnek ömledék állapotba [6].

28. ábra Hőre nem lágyuló műanyagok gyártása [6]

35


A hőre nem lágyuló polimereket két csoportra szokás bontani az egységnyi térfogatban lévő keresztkötések száma alapján. Az egyik a ritka térhálós polimerek, más néven elasztomerek, a másik a sűrűn térhálós duromerek [6]. A térhálós polimerek előállításban és feldolgozásban is eltérnek a hőre lágyuló társaiktól. Legnagyobb eltérés, hogy hőre nem lágyuló polimerek gyártása közben kémiai reakciók is lejátszódnak (28. ábra) [6].

Epoxi gyanta Az epoxi gyanta az egyik leggyakoribb hőre nem lágyuló mátrixanyag. Jó mechanikai tulajdonságok jellemzik, vegyszer és hőálló. Poliészter gyantával ellentétben kismértékű zsugorodás

jellemzi.

felhasználóbarátabb,

Szobahőmérsékleten megkönnyíti

az

kis

viszkozitású,

impregnálást.

Kitűnő

tehát

folyósabb,

tulajdonságai

így miatt,

repülőgépiparban és űrhajók szerkezeti elemeiként is használják. Mindennapokban gépek burkolataként, csövek, rudak, profilos alkatrészek előállításának céljából közkedvelt alapanyag. Oligomer formában kerül felhasználásra, melynek általános molekulája (29. ábra) [6]:

29. ábra Epoxi oligomerjének általános alakja [6]

Molekulája jellegzetes epoxigyűrűt tartalmaz (30. ábra):

30. ábra Epoxigyűrű [6]

A molekulalánc mérete közepes, néhány lánctagból áll. Az epoxigyűrű térhálósítószer hatására felnyílik és addícióval felépíti a láncot. A gyűrűnek köszönhetően a térhálósodás során a fajtérfogat minimális mértékben változik csak, tehát alig zsugorodik, ebből származnak az epoxi gyanták előnyei. Kitűnő mátrix anyag, nagyon jó felületi adhéziót alakít ki különféle erősítőszálakkal, ezért előszeretettel alkalmazzák szerkezeti kompozit elemek gyártásánál.

36


A próbatestek készítéséhez FM20-MH3120-as epoxi gyanta-térhálósító keveréket használtam, 5:1-es keverési arányban alkalmaztam, melynek viszkozitása 360 mPas (25°C-on), fazékideje 23°C-on 100 g adagnál 60 perc.

Erősítőszálak Ebben a fejezetben az általam használt erősítőanyagokat fogom bemutatni. Méréseimhez háromféle erősítésű (szénszál, üveg, bazalt) epoxi mátrixú kompozit próbatestet állítottam elő kézi laminálási technológiával. A szénszál a 21. század kompozitjainak egyik legjobb erősítőanyaga. Magas szilárdság, nagy rugalmassági modulus jellemzi. Alacsony hőtágulása mérettartó alkatrészek gyárthatók, így például szélsőséges körülmények között felhasználásra kerülő szerkezeti alkatrészek előállítására is használható. Kis sűrűségének köszönhetően a repülőgépiparban számos területen használják. Kedvezőtlen tulajdonságai közé sorolható magas ára és ridegsége. Előállítása szerint lehet természetes és mesterséges alapú. Előbbi készülhet kátrányból, utóbbi valamilyen polimer (például: PAN) elszenesítésével [6]. A szénszálak kimagasló tulajdonságai a szén grafitos szerkezetéből adódnak. Ez a szerkezet hatszögletű egységekből felépülő lamellákból áll, amelyek síkjainak irányában kitűnő szilárdságot biztosítanak [6]. Az Üvegszál a szénszálnál nagyobb sűrűségű, azonban gyengébb. Kedvezőtlenebb tulajdonságait mégis ellensúlyozza alacsony ára, aminek köszönhetően szélesebb körben felhasználják. Kisebb rugalmassági modulusú. Mesterségesen előállított szervetlen alapú erősítés. A szilikátok csoportjába sorolható, főként szilícium-oxidokból épül fel, emellett még fémoxidokból is, amikkel együtt elsődleges kötésekkel egy óriásmolekulát alkotnak. Ömledékből egy szerszámon keresztül szál húzható, általában 1000 szálat tartalmazó köteg, más néven roving formájában. Szálak átmérője 8-17µm. A rovingok szövéséből készíthető a gyártásnál is felhasznált szövet. Szövés előtt a rovingokat írezőanyaggal kezelik, hogy azok a folyamat során ne sérüljenek meg, és ezzel egy időben elősegítik a mátrix anyaggal kialakuló kapcsolatot. Ezt például epoxivegyületek felvitelével érhetjük el [6]. A bazaltszál a három közül a legnagyobb sűrűségű, mégis a legkisebb szilárdságú. Árát tekintve a két másik között helyezkedik el. Az üvegszál egyik alternatívájaként használják, ugyanis természetben fellelhető szervetlen, így környezetbarátabb [6]. A próbatestek elkészítéséhez vászon kötésű 220g/m2 sűrűségű általános célú szilán (poliészter, vinilészter, epoxi) felületi kezeléssel ellátott szövetet használtam. A szénszövetet

37


az SGL Group, az üvegszövetet a Saint-Gobain Vetrotex míg a bazaltszövetet a Basaltex vállalat szolgáltatta. Mindhárom erősítés adatlapja a mellékletben megtalálható. Méréseim során az előzőekben bemutatott erősítésű (üveg, bazalt, szén), epoxi mátrixú kompozit kúszását vizsgáltam hárompontos hajlítóvizsgálat segítségével. A próbatestek legyártása kézi laminálási technikával készült. A folyamat során a balesetvédelmi intézkedéseket megtettem, köpenyt, védőszemüveget, gumikesztyűt viseltem. Első lépésként kivágtam a próbatestekhez szükséges erősítőszövet lapokat, melyek mérete 250x250 mm. Majd a takarófóliákat formaleválasztóval felületkezeltem. Ez azért szükséges, hogy a térhálósodás után ezek könnyen, a kompozit sérülése nélkül eltávolíthatók legyenek. Amikor ezeket elvégeztem, az impregnáláshoz szükséges epoxit aktiválószerrel összekevertem, ügyelve arra, hogy a keverés során minél kevesebb levegőt vigyek a folyadékba. A laminálás a formaleválasztós fólia leterítésével kezdődött. Ennek a felületét gyantával finoman bekentem, majd erre jött az első réteg erősítőszövet. Ezt ecset és henger segítségével a szövetbe impregnáltam (31. ábra). Ennek analógiájára összesen hat réteget fektettem le. Az utolsó réteg után egy újabb fóliával lefedtem, majd az egészet fém nehezékek segítségével nyomás alá helyeztem. Az egyenletes felületi nyomás elérésére, a kettő közé üveglapot helyeztem. Ebben a helyzetben, elmozdítás nélkül 12 órán keresztül hagytam térhálósodni. Ennek letelte után szárítókemencében 80°C állandó hőmérsékletet fenntartva 6 órán át térhálósítottam.

31. ábra Impregnálás folyamata (szénszál)

Egy nap múlva a kihűlt lapokról eltávolítottam a takarófóliákat, körfűrész segítségével 80x10mm-es szabványos próbatesteket vágtam. A kész próbatesteket adminisztráció

38


megkönnyítése céljából beszámoztam, majd tolómérő segítségével lemértem a pontos adataikat.

3.2. A vizsgálatokhoz felhasznált gépek Az erővezérelt hajlítóvizsgálatokat és a kúszásvizsgálatokat Zwick Z250 (Zwick GmbH & Co. KG) német gyártmányú univerzális szakítógépen végeztem (32. ábra). Maximális terhelőereje 250kN, ám méréseim során 20kN-os mérőfejet használtam. A gép sebessége 0,001500 mm/perc között szabadon állítható. A mérések kiértékeléséhez egy, szakítógéppel összekapcsolt számítógép állt rendelkezésemre, amelyen Zwick TestXpert II 3.41-es programcsomag segítségével tudtam beállítani a gép paramétereit, rögzíteni az adatokat.

32. ábra Zwick Z250 univerzális szakítógép

Vizsgálataimhoz a gépet hárompontos hajlító feltéttel szereltem fel (33. ábra). A két alsó alátámasztás távolságát kompozitok hajlítóvizsgálatára vonatkozó (MSZ EN ISO 178) szabvány alapján 40 mm-re állítottam. A számítógépes program segítségével a sebességet 2 mm/percre állítottam, ezzel biztosítottam azt, hogy a nyomófej nagy terhelésugrás nélkül éri el a próbatestet, és lassan adja át a terhelést, ez fontos a kúszásvizsgálatoknál, mivel állandó terheléssel szeretnénk mérni, az anyag előzetes sérüléseit elkerülve. A program segítségével felvettem a nullpontot, ahonnan az összes mérés indul, és ahová visszatér azok után a nyomófej. Ezt célszerűen a próbatest felületéhez közel vettem fel, hogy a megközelítésből származó holtidő minimális legyen. 39


Biztonsági okokból mind a programban mind a gépen manuálisan beállítottam egy maximális elmozdulási pontot, amit elérve a gép megáll.

33. ábra Kúszásvizsgálat hárompontos hajlítással (szénszálas erősítés)

3.3. Vizsgálati módszerek A hárompontos hajlítóvizsgálatok alapját az MSZ EN ISO 899-2:2003-as szabvány adta. Ez alapján körülbelül 10 mm hosszú, 2 mm körüli vastagságú, 80 mm hosszú próbatestekre volt szükség, az átlagos adatokat az (1. táblázat) tartalmazza. Vastagság Szélesség h [mm] b [mm]

Erősítés

Hossz L [mm]

Üvegszál

80,87

1,48

10,21

Bazaltszál

80,54

1,13

10,02

Szénszál

80,89

1,81

10,18

1. táblázat A próbatestek átlagos méretei

A hajlító vizsgálatok során a próbatest két alátámasztáson fekszik fel, míg felülről egy nyomófej segítségével hajlítjuk meg azt. Az összeállítás sematikus ábráját mutatja a 34.ábra. Az alátámasztást két egymástól 40 mm-re lévő R2=2±0,2 mm-es lekerekítési sugarú hasábbal kell megoldani, míg a próbatestre az erőbehatást egy R1=5 ±0,2 mm sugarú hasáb segítségével kell átadni. Ebben a mérési elrendezésben elvégeztem erősítő anyagonként 15-15 minta erővezérelt hajlítóvizsgálatát, és mindhárom erősítés esetén 24 próbatest kúszásvizsgálatát.

40


34. ábra A hárompontos hajlítás sémája, az okozott lehajlás és a nyomaték ábrája [35]

Az erővezérelt vizsgálatok során a gép regisztrálja az alkalmazott erőt az időben egyenletesen növelt lehajlás függvényében. A növelés sebességét 20 mm/perc-re állítottam. A mért adatokból lehajlás-feszültség görbéket készítve próbatestek különböző jellemző adatai határozhatók meg. Azért szükséges erő helyett feszültség függvényében ábrázolni, hogy a három

eltérő

geometriai

méretekkel

rendelkező

erősítésű

próbatestek

értékei

összehasonlíthatóak legyenek. A diagramokból meghatározható a hajlító szilárdság, vagy a határhajlító feszültség, és a rugalmassági modulus [35]. Méréseim során a lehajlást mm-ben kaptuk meg, ezt át kell számolni nyúlásba. A hajlító szilárdság a töréskor regisztrált erőből számolható maximális feszültség értéke. Viszont ha a lehajlás eléri az alátámasztás 10%-át, a Navier feltételek tovább már nem érvényesek és a szokásos számítási módok már nem alkalmasak. Ezért ebben az esetben egy úgy nevezett f* határlehajlásnál (ami az alátámasztási hossz 10%-a) mért erőből számolunk határhajlító feszültséget, ezzel jellemezve az anyag teherbírását. Mind a hajlító szilárdság, mind a határhajlító feszültség ugyanazzal az összefüggéssel számolható (32) [35]. =

3∙b∙c 2∙'∙ℎ

(32)

A másik jellemző tulajdonság a hajlító rugalmassági modulus, ami a próbatestek merevségéről ad információt. Meghatározásához a szilárdságtanból származó hajlításnál adódó járulékképletet használhatjuk fel (33). .=

b∙c 48 ∙ h ∙

→ =

b∙c 48 ∙ h ∙ .

(33)

(34) ℎ ∙' [++j ] 12 A mérésekből meghatározott hajlító/határhajlító feszültségből anyagonként egy átlagos h=

feszültségértéket számoltam, ami a 100%-os terhelésnek felel meg, melyet felhasználva további 41


próbatestek kúszásmérését végeztem el. A maximális átlagos feszültséghez képest 10-95%-os feszültségértékeknél az ISO 899/2-e szabványban leírtak segítségével végeztem rövid idejű kúszásvizsgálatokat. A felterhelési sebesség a hárompontos hajlítóvizsgálatoknál is alkalmazott 20 mm/perc volt. Méréseim során a lehajlást [mm]-ben kaptam meg, amit egyes esetekben át kellett számolnom relatív nyúlásba. Ezt az ISO 178-2003-as szabványban megadott képlet segítségével tettem meg. =

6∙.∙ℎ c

(35)

Méréseim után az eltört próbatestek tönkremenetelének elemzéséhez Jeol JSM 6380LA típusú pásztázó elektronmikroszkópot (scanning electron microscope, SEM) használtunk. Ez egy. Ez az eszköz elektrooptikai elven működik, az előkészített mintának a felületét egy vékony elektronnyaláb gerjeszti, és az erről visszaverődő sugarakat a gép érzékeli és kép formájában megjeleníti. Az előkészítés során a mintákat kétoldalú ragasztóval egy fém hengerre erősítettük, majd a próbatest felületét egy speciális berendezés segítségével bearanyoztuk, hogy a felület elektromosan vezető legyen, így alkalmassá téve az elektronmikroszkópos vizsgálatra. A berendezés kiváló mélységélességű, nagy felbontóképességű, így a kompozit belső szerkezetének, szálak tönkremeneteli viselkedésének elemzésére hatékonyan használható. A vizsgálatokat konzulensem segítségével 10kV-os gyorsítófeszültség mellett 25-300 x-os nagyításokon végeztük.

42


4. Kiértékelés Ebben a fejezetben a mérési eredményeimet és az alkalmazott becslő eljárásokkal kapott eredményeket mutatom be.

4.1. Erővezérelt hajlító vizsgálatok A vizsgált anyagok jellemző mechanikai tulajdonságainak meghatározására az erőnöveléses hajlítóvizsgálatokból kell kiindulni. Ebből meghatározható a mért próbatestek átlagos hajlítószilárdsága (32), hajlító rugalmassági modulusa pedig a (36) alapján. Megjegyzendő, hogy ez esetben az F/f hányados ∆F/∆f értéket jelenti, ami az erő-lehajlás görbe meredeksége. Ezt úgy határozhatjuk meg, hogy a görbe kezdeti lineáris szakaszán egy érintőt húzunk be, ami megadja ezt a meredekséget, ami alapján tetszőlegesen leolvasott ∆F és a hozzá tartozó ∆f aránypárral számolhatunk. Így egy úgy nevezett kezdeti rugalmassági modulust határozhatunk meg. l

=

1 c ∆b 1 c ∙ ∙ ∙ = ∙ 4 ' ∙ ℎ ∆. 6 ℎ ∙ .

(36)

A kívánt mechanikai jellemzők megadására a mért adatok segítségével lehajlásfeszültség görbéket vettem fel. A pillanatnyi feszültségeket a pillanatnyi lehajláshoz tartozó erőkből számoltam a (32) képlet segítségével. Mindhárom erősítés esetén jelöltem a diagramokon az átlagos feszültség-lehajlás görbét is (35., 36., 37. ábra).

600

Feszültség [MPa]

500 400 300 Mért adatok 200 Átlag 100

Maximális feszültségek

0 0

2

4 6 Lehajlás [mm]

8

10

35. ábra Üvegszálas próbatestek erővezérelt hajlítóvizsgálatainak eredménye és azok átlaga

Ehhez arra volt szükségem, hogy minden pillanatnyi lehajlásnál kiszámoljam az átlagos feszültséget. Ezt egy Excel-makró segítségével minden görbénél ugyanazokhoz a lehajlásokhoz

43


(0,1 mm, 0,2 mm, 0,3 mm stb.) határoztam meg az erőket, majd ebből feszültséget számoltam a (32) képlet segítségével. Ebben a képletben a felhasznált próbatestek átlagos adataival számoltam. 450

Feszültség [MPa]

400 350 300 250 200 Mért adatok

150

Átlag

100 50


0 0

2

4 6 Lehajlás [mm]

8

10

36. ábra Bazaltszálas próbatestek erővezérelt hajlítóvizsgálatainak eredménye és azok átlaga 800

Feszültség [MPa]

700 600 500 400 300

Mért adatok

200

Átlag

100


0 0

1

2 Lehajlás [mm]

3

4

37. ábra Szénszálas próbatestek erővezérelt hajlítóvizsgálatainak eredménye és azok átlaga

Minden görbénél jelöltem a maximális feszültségértéket. Ez az érték megmutatja az anyag teherbírását. Ám látható, hogy az üveg- és a bazaltszál esetén a 4 mm-es határlehajlást túllépték a próbatestek, ezért ezeknél f*=4 mm-nél határhajlító feszültséget számoltam. Az üvegszál esetén ez az érték σh.h./üveg=365,05 MPa, míg bazaltszálnál σh.h./bazalt=249,9 MPa. A szénszálas erősítésnél a hajlítószilárdság átlagos értéke:σh.h./szén=650,7 MPa. Ebből látszik, hogy három anyag közül a bazaltszálas erősítésű törik el a legkisebb terhelésnél, míg a szénszálas próbatestek több mint kétszer akkora hajlítószilárdságúak. Az üvegszálas valamivel erősebb mint a bazaltszálas, de még ez is elmarad a szénszáltól. A hajlító rugalmassági modulus meghatározására az átlag meredekségét használtam fel. Mivel a görbék első szakasza gyakorlatilag egyenes, így érintőt nem húztam be, hanem egyszerűen leolvastam egy tetszőleges lehajlásnál a feszültséget, majd ebből számoltam ki a 44


hajlító rugalmassági modulust a (36) képlet segítségével. Mindhárom erősítésnél 2 mm-nél leolvastam a feszültség értéket, ami: σbazalt/2mm=170 MPa; σüveg/2mm=200 MPa; σszén/2mm=555 MPa Ezt, az előzőleg említett képletbe téve, ahol h helyére az átlagos vastagságot helyettesítettem adódnak a különböző erősítőszálú próbatestek hajlító rugalmassági modulusai: l/2\n\o l/üCF8 l/2\n\o

= =

1 40 ∙ 170 ∙ = 20987,65 ta! 6 1,08 ∙ 2

1 40 ∙ 200 ∙ = 18140,59 ta! 6 1,47 ∙ 2

=

1 40 ∙ 555 ∙ = 41573,03 ta! 6 1,78 ∙ 2

(37) (38) (39)

Ebből látszik, hogy a három közül a szénszál viselkedik a legmerevebben, a másik kettő körülbelül fele akkora modulusú, ami azt jelenti, hogy jóval lágyabbak hajlításnál. Összességében elmondható, hogy a szénszálas próbatestek a legnagyobb szilárdságúak, legridegebbek, a legmerevebbek, míg a bazaltszálas erősítés kisebb modulusú, de ez viselkedik a legszívósabban.

4.2. Hajlító kúszásvizsgálatok Az erővezérelt hajlítóvizsgálatok elvégzése után a regisztrált maximális feszültségeket átlagoltam, majd ennek az értéknek a segítségével a különböző terhelési szintű kúszásmérések kivitelezéséhez szükséges erőt kiszámoltam. Erősítésenként 12 feszültségszinten (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95 %) terveztem meg a mérést. Ehhez egy excel táblázatot készítettem, amivel figyelembe véve az egyes próbatestek pontos geometriai adatait, minden feszültségszintű méréshez kiszámoltam a szakítógépen beállítandó terhelőerőt. Minden szinten két próbatestet mértem, így összesen 24 db. fél órás mérésem volt anyagonként. Magasabb feszültségszinteken a próbatestek nem mindig bírták ki a mérési intervallumot tönkremenetel nélkül, ezeket természetesen a törés időpontjáig vizsgáltam. Egyes terhelési szint után már értelmetlen lett volna a következő szinten is mérni, mivel a próbatestek nagyon gyorsan eltörtek. Ezért a bazaltnál 90%-ig, üvegnél 75%-os szintig mértem értékelhető eredményt, míg a szénszálnál 85%-os volt a maximális terhelésű mérés (38. ábra, 39. ábra, 40. ábra).

45


75% 158N 75% 137N 70% 140N 70% 126N 60% 119N 60% 100N 50% 86N 50% 80N 40% 72N 40% 67N 30% 50N 30% 50N 20% 31N 20% 28N 10% 17N 10% 16N 85% 114N

8 7

Lehajlás[mm]

6 5 4 3 2 1 0 0

300

600

900 Mérési idő[s]

1200

1500

1800

38. ábra Üvegszövettel erősített epoxi gyanta kompozit kúszásvizsgálata 90% 68N 90% 63N 85% 58N 85% 58N 80% 61N 80% 58N 75% 57N 75% 56N 70% 56N 70% 51N 60% 44N 60% 40N 50% 33N 50% 30N 40% 29N 40% 28N 30% 24N 30% 23N 20% 14N 20% 14N 10% 7N 10% 7N

9 8

Lehajlás [mm]

7 6 5 4 3 2 1 0 0

300

600

900 Mérési idő [s]

1200

1500

1800

39. ábra Bazaltszállal erősített epoxi gyanta kúszásvizsgálata 85% 336N 75% 294N 75% 276N 75% 262N 70% 245N 70% 239N 70% 233N 60% 256N 60% 228N 60% 209N 50% 214N 50% 172N 50% 156N 40% 122N 40% 120N 30% 121N 30% 113N 30% 101N 20% 80N 20% 77N 20% 67N 10% 42N 10% 41N

3

Lehajlás [mm]

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

300

600

900 Mérési idő[s]

1200

1500

1800

40. ábra Szénszállal erősített epoxi gyanta kúszásvizsgálata

A mérések során figyelemmel követtem, hogy az azonos feszültségszintek eredményei mennyire esnek közel egymáshoz, és a szomszédos szintű mérésektől elkülönülnek-e. Ha nem ezt tapasztaltam, akkor új próbatestekkel a kérdéses szinteken újabb méréseket végeztem. A 46


bazaltszálnál 10-40%-os terhelésig teljesen újra kellett mérni, mivel az első eredmények értelmezhetetlenek voltak. Itt valószínűleg a befogópofa nem megfelelő rögzítése játszott közre. Az eredményekből látszik, hogy egy bizonyos feszültségszintig a kúszásgörbék laposak, a terhelés növekedésével minimális meredekség növekedés figyelhető meg. Az üveg- és a bazaltszál esetén 70%-os terhelési szintig a kúszás a másodlagos szakasznál nem jut tovább. Ez az érték a szénszálas próbatesteknél valamivel alacsonyabb (kb. 50-60%), viszont ennél az anyagnál már 60%-nál megfigyelhetők szálszakadások (ugrások), tehát a kúszás a második és a harmadik szakasz határához érkezik, és szép lassan eltörik az anyag. Az üvegszálnál csak lapos és nagyon meredek görbék figyelhetők meg, ez azt jelenti, hogy ez az anyag kevésbé szívós, ha elkezdenek töredezni a szálak, a szénszállal ellentétben hamar tönkremegy a kompozit. A bazaltszálas próbatestek viszont még a szénszálasnál is szívósabban viselkedtek, a nagyobb deformáció-ugrások ellenére is többször kibírta a fél órás mérést. A legnagyobb szintű törés nélküli mérést az üvegszál és a bazaltszál érte el (85%). Ez az érték a szénszálnál csupán 75% volt.

4.3. Kúszásbecslés a Burgers-modell alapján A kúszásmérések hosszabb időtartamra való előrevetítéséhez a Burgers-modellt választottam. Segítségével következtethetünk T* időpontban fellépő nyúlásértékre. A hajlítóvizsgálatok során a lehajlást mértem az idő függvényében. A következő példán (üvegszál erősítés esetén, 20%-os terhelési szintnél mért kúszásgörbe) keresztül fogom bemutatni a modell paramétereinek meghatározását. Sorszám

Vastagság, h [mm]

Szélesség, b [mm]

Terhelőerő, F [N]

Hőmérséklet, T [°C]

Páratartalom [%]

1 2

1,44 1,35

9,82 10,22

31,12 28,47

21,7 21,9

33 32,6

2. táblázat Mérési körülmények (20 %-os terhelési szint, σ = 91,7 MPa)

Az erővezérelt hajlítóvizsgálatok során kapott hajlítószilárdságok átlaga megfelel a 100%-os terhelési szintnek. Ebből a különböző terhelésekhez a gépen beállítandó erőket ki kell számolni, ami az EN ISO 178:2001 szabvány alapján: l --%

= 458,5 ta! =

3∙b∙c → b = 2∙'∙ℎ

l

∙2∙'∙ℎ 3∙c

(40)

egyenletet kapjuk. Ebből látszik, hogy a szükséges erők a kívánt terhelési szinten a keresztmetszeti tényezők változása miatt minden próbatestre külön számolandók. 47


Így: -%

b -%/ = b -%/ =

= 0,2 ∗ -%

-%

l --%

= 0,2 ∙ 458,5 ta! = 91,7 ta!

∙2∙'∙ℎ 91,7 ∙ 2 ∙ 9,82 ∙ 1,44 = = 31,12 x 3∙c 3 ∙ 40

∙2∙'∙ℎ 91,7 ∙ 2 ∙ 10,22 ∙ 1,35 = = 28,47 x 3∙c 3 ∙ 40

(41) (42) (43)

Tehát ezekkel az erőkkel 30 percen keresztül terhelve végeztem a két próbatest kúszásvizsgálatát. A méréseket Zwick Z250 típusú szakítógéppel végeztem, 20kN-os mérőfejjel felszerelve. Két mérésből kapott görbéknek az átlagát vettem (41. ábra).

41. ábra Üvegszál erősítés, 20%-os terhelési szintek átlaga

A méréseknek az átlagát kell venni a szerkesztés elvégzése előtt. Mivel a gép nem mindig ugyanazokban az időpillanatokban méri a lehajlást, és idő szerint kell átlagolnunk, ezért egy Excel-makró segítségével a két mérést állandó időegységenként mért lehajlásokra számoltam át. Így elvégezhető volt a lehajlások átlagolása. Ezen a diagramon kaphatjuk meg a három deformáció komponenst, a szerkesztés bemutatása lentebb látható (42. ábra). Elsőként húzunk egy vízszintes vonalat (világoskék) abban a magasságban ahol a diagram elválik a függőleges tengelytől. Ennek a vonalnak a vízszintes tengelytől való távolsága adja meg a pillanatnyi rugalmas lehajlás komponenst (∆fpr).

48


42. ábra Burgers-modell szerkesztés

Majd T=1800 s pontban a görbére érintőt fektetünk (narancssárga), és ezzel párhuzamost húzunk a (0, ∆fpr) ponton keresztül (zöld). A két párhuzamos narancssárga vonal magasságkülönbsége lesz a késleltetett rugalmas alakváltozás (∆fkr). A maradó alakváltozás a pillanatnyi és a késleltetett rugalmas között helyezkedik el. Meghatározására egy újabb vízszintes vonalat (citromsárga) kell behúzni a késleltetett rugalmas alsó határoló vonalának és a jobb oldali függőleges tengely metszéspontjába. Az alsó határ pedig a pillanatnyi rugalmas felső határával egyezik meg (világoskék). Így megkapjuk a maradó lehajlás mértékét (∆fm), amely a másik kettőhöz képest legalább egy nagyságrenddel kisebb. A modellhez szükségünk van még egy paraméterre, ehhez egy τ2 időállandót kell kiszerkeszteni. A t=0s időpontban behúzott érintő és a t=1800s pontra fektetett érintő metszéspontját levetítve a vízszintes tengelyre megkapnánk az értékét. Ám a kezdeti érintő behúzása nagy pontossággal nem megoldható, ezért egy egyszerűsítést használunk. A narancssárga vonallal újabb párhuzamos vonalat kell húzni ∆fpr+0,63·∆fkr magasságban (piros). Ennek a vonalnak és a görbének a metszéspontját levetítve megkapjuk τ2-őt.

49


Kapott értékek:

Δf7G = 0,06 ++; Δf| = 0,019 ++; Δf}G = 1,06 ++; τ = 78 •

A Burgers-modell egyenlete: ö( ) =

}G ( ) +

|( ) +

7G ( ) =

-

+

-

∙ +

-

•1 − 1

‚ƒ „ƒ

…

(44)

(45)

Paraméterek: A paraméterek határozzák meg a polimer különböző tulajdonságait. Az E1 a megnyúlás kezdeti változását, E2 az időfüggő alakváltozást,η1 a hosszú idejű maradó alakváltozást mutatja meg. -

=

=

=

=

}G -

7G (

-

|( )

[a!] )

[a!]

∙ [a! ∙ •]

∙ τ [a! ∙ •]

(46) (47) (48) (49)

A paraméterek meghatározására a lehajlásokat át kell számolni a próbatestek relatív nyúlására. Ennek meghatározásához a mért lehajlásokból indulunk ki a Hooke-törvényt (σ=E·ε) felhasználva és hajlított rudak lehajlására a szilárdságtanban főbb esetekre levezetett járulékképleteket (33) alkalmazva. Ahol E a hajlító rugalmassági modolus a (33) levezetés alapján (f helyére fö összes lehajlást kell helyettesíteni) és I a kereszmetszet másodrendű nyomatéka (34). Az L=40 mm alátámasztási hosszú próbatest f lehajlás hatására parabola íven hajlik. A parabola görbületébe egy ρ sugarú kör írható, ami a következő féleképpen számolható: b c ∙ 1 t = =2 2 ) h∙ h∙

(50)

ℎ ‡ 2 ≤ [%] ahol z a vastagság koordinátája † ( ö) = ) )

(51)

Ezekből számolható a három deformáció komponens okozta összes relatív nyúlás (εö) a keresztmetszet függvényében:

Ahova ρ-t behelyettesítve és levezetve, megkapjuk a Hooke-törvény segítségével is levezethető összefüggést ε-ra (52). =

50

6∙.∙ℎ c

(52)


Az ebből megkapott nyúlásértéket a lehajlásértékek arányában kell felosztani, és megkapjuk a három deformációkomponens okozta nyúlást: }G

=

† ( ö)

∙

|

=

† ( ö)

∙

7G

=

† ( ö)

∙

Δ.}G .ö Δ.| .ö

Δ.7G .ö

(53) (54) (55)

A példában szereplő két mérés (20%-os mérések) átlagának relatív nyúlását számszerűen levezetve:

.ö = Δ.}G + Δ.| + Δ.7G = 1,06 ++ + 0,019 ++ + 0,06 ++ = 1,139 ++ .ö =

b -% ∙ c 48 ∙ h -% ∙

-%

(56) (57)

Ahol az b -% a két mérés során használt erő átlaga:

b -%/ 31,12 x + 28,47 x = = 29,795 x b -%/ 2

b -% =

(58)

A másodrendű nyomaték számolásához a két próbatest vastagságának és szélességének átlaga szükséges: ℎá

'á

o\8 o\8

ℎ +ℎ 1,44 + 1,35 = = 1,395 ++ 2 2 ' +' 9,82 + 10,22 = = = 10,02 ++ 2 2 =

Így a másodrendű nyomaték: h

-%

=

ℎá

o\8

∙ 'á 12

o\8

=

Ebből a hajlító rugalmassági modulus: -%

= t

(60)

(61)

b -% ∙ c 29,795 ∙ 40 = = 15386,25 [ta!] 48 ∙ h -% ∙ .ö 48 ∙ 2,267 ∙ 1,139

(62)

-%

(63)

=

Az összes relatív nyúlás: † ( ö )(20%)

1,395 ∙ 10,02 = 2,267 ++j 12

(59)

=

ℎá )

b -% ∙ c 29,795 ∙ 40 = = 297,939 [x++] 4 4 1 t -% = = 0,008543 ) -% h -% ∙ -%

o\8

2

-%

=

ℎá

o\8

2

∙

)

1

-%

= 0,6975 ∙ 0,008543 = 0,005958

(64)

(65)

51


Ebből a három deformáció komponens szerinti relatív nyúlás, (100-al szorozva [%] lesz): =

}G

† ( ö)

=

|

=

7G

† ( ö)

∙

∙

† ( ö)

Δ.}G 1,06 = 0,005958 ∙ = 0,005545125 .ö 1,139

Δ.| 0,019 = 0,005958 ∙ = 0,0000993938 .ö 1,139

∙

Δ.7G 0,06 = 0,005958 ∙ = 0,000313875 .ö 1,139

(66) (67) (68)

A kapott deformáció komponenseket felhasználva a Burgers-modell paraméterei számolhatók: -

= ahol: -

=

-%

=

-

=

|

∙

}G

=

91,7 ∙ 10• = 1,6537 ∙ 10 - a! 0,005545125

= 0,2 ∗ -

7G

=

= 0,2 ∙ 458,5 ta! = 91,7 ta!

l --%

91,7 ∙ 10• = 2,92155 ∙ 10 a! 0,000313875

∙ τ = 2,92155 ∙ 10

(70) (71)

91,7 ∙ 10• ∙ 1800 = 1,6607 ∙ 10 – a! ∙ • 0,0000993938

=

ahol T=1800 sa mérés hossza. =

(69)

∙ 78 = 2,27881 ∙ 10 a! ∙ •

(72)

(73)

A kapott paraméterekkel a Burgers-modell egyenletébe (45) T* időtartamú σ0 terheléseknél mutatott nyúlásokra következtethetünk: ö(

-

)=

-

+

∙

∗

+

-

•1 − 1

‚ƒ ∗ " „ƒ …

(74)

Excel segítségével minden terhelés szinten következtettem: 1, 3, 6, 12, 24 órára és 3, 7 napra. Természetesen, ha egy adott határt elér a nyúlás, már nincs értelme tovább számolni, mivel ott már feltételezhetően eltörik a próbatest. Például 1 órás terhelésre átszámolva: ö (3600) =

-

+

=

-

∙

∗

+

-

91,7 ∙ 10• 1,6537 ∙ 10

•1 − 1

+ -

91,7 ∙ 10• + 2,92155 ∙ 10

‚ƒ ∗ " „ƒ …

=

91,7 ∙ 10• 1,6607 ∙ 10

–

•1 − 2,71828

∙ 3600

,— ––∙ -˜˜ •-, ™šš ∙ -˜› …

(75) = 0,00605779

A példánk további időpontokra számolt nyúlás értékeit a 3. táblázat tartalmazza:

52


becsült idő 1 óra 3 óra 6 óra 12 óra 24 óra 3 nap 7 nap

becsült idő

becsült nyúlás

T* [s]

εössz* [-]

3600 10800 21600 43200 86400 259200 604800

0,00605779 0,006455363 0,007051725 0,00824445 0,0106299 0,0201717 0,0392553

3. táblázat Kúszásbecslés hosszabb időre (Üvegszál, 20%-os terhelési szint)

A fentiekben leírt folyamatot és számolásokat excel segítségével elvégeztem a három erősítőszál 10-95%-os terhelésszintjein. Tehát minden terhelési szinten meg kellett határozni a paramétereket, ezekből a lehajlásokat és nyúlásokat, majd a megfelelő adatokat a Burgersmodell egyenletébe (45) behelyettesítve megkaptam a közelítő nyúlásértékeket. A becsült adatokból mindhárom erősítés esetén készítettem 1-1 diagramot, ami tartalmazza az összes terhelési szintre vonatkozó előrejelzéseket (43., 44., 45.ábra). A nyúlásokat lehajlásba átszámolva a görbéket lehajlás-idő függvényében vettem fel. A t=1800 s előtti lehajlásértékek adottak voltak (ezt mérte a szakítógép), a t=3600s utáni lehajlásértékeket pedig a becsült nyúlásértékekből számoltam vissza, a (35) egyenlet megfordításával. Az idő tengelyt logaritmikus skálában vettem fel, hogy a 7 napos közelítés is ábrázolható legyen.

10 9 8 Lehajlás [mm]

7 6 5 4 3 2 1 0 1

10

100


10000

100000

43. ábra Üvegszálas erősítésű kompozit próbatestek Burgers-becslése

53


5 4,5 4

Lehajlás [mm]

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 1

10

100


10000

100000

44. ábra Bazaltszálas erősítésű próbatestek Burgers-becslése 3,5 3

Lehajlás [mm]

2,5 2 1,5 1 0,5 0 1

10

100 1000 Mérési idő [log s]

10000

100000

45. ábra Szénszálas erősítésű kompozit próbatestek Burgers-becslése

A Burges-modell (46) paraméterei a terhelési szint függvényében nem állandók. A következőkben ezek változását fogom bemutatni. A modell rugók és viszkózus elemek meghatározott rendszerű soros és párhuzamos kapcsolásából áll (6. ábra). A Hooke törvényt követő rugóra az E rugalmassági modulus, a Newton törvényt követő viszkózus elemre a η dinamikai viszkozitás jellemző. Ezeknek a terhelési szinttől való függését mutatják a következő ábrák. Az E1 paraméter a (46) egyenlet alapján a pillanatnyi rugalmas deformációtól függ és a terhelési szint függvényében különböző erősítések esetén hasonlóan változik. Látható, hogy a terhelési szintek függvényében nagyjából állandó. Ez azt jelenti, hogy a pillanatnyi rugalmas alakváltozás a terhelési szinttel egyenesen arányos. A szénszál E1 paramétere a legnagyobb,

54


aminek az oka az, hogy a pillanatnyi rugalmas deformációja ennek az erősítőanyagnak a legkisebb a három közül. szénszál

üvegszál

bazaltszál

E1 paraméter [GPa]

480

360

240

120

0 10

20

30 40 Terhelési szint [%]

50

60

70

46. ábra Az E1 paraméter a terhelési szint függvényében a három erősítés esetén

Az E2 és η2 paraméterek a (47, 49) egyenlet alapján a késleltetett rugalmas alakváltozástól függ. A három vizsgált erősítés esetén, a szénszálas kivételével a terhelési szint függvényében körülbelül állandó (47. ábra). A szénszál a közepes terheléseknél kiugró értékeket mutat, ez azzal magyarázható a (47) egyenlet alapján, hogy az ilyen közepes terhelési szintek között a késleltetett deformáció nem nő olyan gyorsan mint az alacsonyabb (10-20%os) vagy magasabb (60-70%-os) szintek között. 20000

szénszál

üvegszál

bazaltszál

E2 paraméter [GPa]

16000

12000

8000

4000

0 10

20


50

60

70

47. ábra Az E2 paraméter a terhelési szint függvényében a három erősítés esetén

A η1 paraméter a (48) egyenlet alapján a maradó alakváltozástól függ. Látható, hogy míg az üvegszál maradó alakváltozása a terhelés függvényében közel lineárisan nő, kivéve az első szakaszban, ahol hirtelen megugrik, a másik két erősítés (szén- és bazaltszál) esetén a középső terhelési tartományokban a maradó alakváltozás növekedése lelassul. Ezért 55


eredményez egy ugrást a η1 paraméter görbéjében. Szénszálas és bazaltszálas erősítésnél körülbelül 40-50%-os terhelésnél a görbének maximuma van, míg az üvegszálas próbatestek esetében a η1 paraméter a terheléstől független. 200000000

szénszál

üvegszál

bazaltszál

η1 paraméter [GPa s]

160000000

120000000

80000000

40000000

0 10

20


50

60

70

48. ábra A η1 paraméter a terhelési szint függvényében a három erősítés esetén

A τ2 paraméter (42. ábra) szerinti szerkesztés alapján a deformáció görbe kezdeti érintője. Minél meredekebb ez az érintő, annál kisebb ennek a paraméternek az értéke. A meredekségre a késleltetett rugalmas deformáció van hatással, tehát minél gyorsabban nő a késleltetett deformáció annál kisebb a τ2 értéke. A (49) egyenlet alapján a τ2 az E2-vel fordítottan arányos, emellett egyenesen arányos a η2-vel. A terhelési szint függvényében eltekintve 1-1 kiugró értéktől, az üveg- és a szénszál erősítés esetén fokozatosan növekszik, a bazaltszál esetén viszont ingadozik. Ezek a pontatlanságok a próbatestek különbözőségéből eredhetnek, amit okozhat gyártási hiba, száltartalombeli eltérés. Ám több mérés elvégzésével és átlagolásával korrigálható lenne ez a paraméter, kisimulna a görbe. 400

szénszál

üvegszál

bazaltszál

τ2 paraméter [s]

300

200

100

0 10

20


50

60

70

49. ábra A τ2 paraméter a terhelési szint függvényében a három erősítés esetén

56


A η2 paraméter a (49) egyenlet alapján tehát egyenesen arányos a τ2-vel és az E2-vel. Míg a bazalt és az üvegszálas erősítés esetén nagyjából állandó a terhelés függvényében, a szénszálnál az E2-nél tapasztalt ugrás miatt, itt is kiugró értékek láthatóak a közepes terheléseken. 6000000

szénszál

üvegszál

bazaltszál

η2 paraméter [GPa s]

5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 10

20


50

60

70

50. ábra A η2 paraméter a terhelési szint függvényében a három erősítés esetén

Az előző grafikonok alapján megállapítható, hogy a szénszálas erősítés Burgersparaméterei a legnagyobbak, ezt követi a bazalt, majd az üvegszálas mintáké. Mivel a szénszálas próbatestek nagyobb viszkozitású elemekkel és nagyobb rugalmassági modulusú rugókkal írhatóak le, az következik, hogy a szénszál kevésbé rugalmas, hajlításra ridegebben viselkedik.

4.4. Kúszásbecslés mestergörbék segítségével Az eltérő feszültségszinteken mért lehajlásokból kapott lehajlás-idő görbék segítségével egy úgynevezett mestergörbe hozható létre. Ez megkapható a mért görbék megfelelő vízszintes eltolásával. Ehhez a szerkesztéshez célszerű logaritmikus skálán felvenni a két tengelyt. Célja, hogy meghatározzuk, hogy mennyi idő alatt ér el az anyag egy adott lehajlást, egy tetszőleges feszültségű terhelésen. Szerkesztését adatbázis kezelő program segítségével könnyen meg lehet valósítani. A 10-90%-os terhelések egymással párhuzamos görbéket eredményeznek (51. ábra, 52. ábra, 53. ábra). Az első görbe (10%-os) kivételével mindegyiket el kell tolni a vízszintes tengely mentén. Minél magasabb a terhelési szint, annál nagyobb az eltolási tényező, ám nem lineáris, mivel úgy kell eltolni őket, hogy a diagramok lehetőleg fedjék egymást, de ha ez mégse

57


megoldható, akkor is egy vonalba kell, essenek. Az így keletkező hiányos görbeszakaszokat szaggatott vonallal lehet kitölteni. 0,8

Logaritmikus lehajlás

0,6 0,4 0,2 0 0

0,5

1

-0,2

1,5

2

2,5

3

Logaritmikus idő

-0,4

51. ábra Bazaltszál esetén a lehajlás-idő logaritmikus változása különböző feszültségszinteken


0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

0,5

-0,2

1 1,5 Logaritmikus idő

2

2,5

3

-0,4

52. ábra Üvegszál esetén a lehajlás-idő logaritmikus változása különböző feszültségszinteken


0,3

0,1 Logaritmikus idő -0,1

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-0,3

-0,5

53. ábra Szénszál esetén a lehajlás-idő logaritmikus változása különböző feszültségszinteken

58



0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 0 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6

üvegszál bazaltszál szénszál

10

20

30

40

50

60

70

80 90 100 Logaritmikus idő

110

54. ábra A háromféle erősítésnél, a különböző feszültségszinteken mért lehajlások vízszintes eltolásával megszerkesztett mestergörbe, 10%-os feszültségszint becslése

A kapott eredmény megfelel az első 10%-os terhelésű (nem eltolt) szint hosszú távú kúszásbecslésének (54. ábra). Ezzel a módszerrel több különböző szinten vagy hőmérsékleten végzett mérésből lehet egészen hosszútávra megbecsülni az anyag kúszását, ám figyelembe kell venni az epoxi gyanta degradációját, öregedését [4]. Mivel ez a negatív folyamat jelen van, ezért felesleges a degradációs időn túlmenően értelmezni a mestergörbét. Az eredményekből látható, hogy kisebb terheléseknél nem fedik egymást az eltolt diagramok. Ez a mérések kis számából adódik, ami a rendelkezésre álló idő és gépi kapacitás hiányával magyarázható. Más esetben sokkal jobb fedést lehetett volna elérni, ezzel pontosabbak lettek volna a mestergörbék. 0,8 32 év


0,7

üvegszál

3,2 év

0,6

116 nap

0,5

bazaltszál

12 nap

0,4

2,5 mm 28 óra

0,3

szénszál 1,8 mm

0,2 0,1 2,8 óra

0 0

5

10

15 Logaritmikus idő

20

25

30

55. ábra A háromféle erősítésnél, a különböző feszültségszinteken mért lehajlások vízszintes eltolásával megszerkesztett mestergörbe, 50%-os feszültségszint becslése

59


Mivel a kapott eredmények túlságosan messzire mutattak, ezért elkészítettem mindhárom anyag mestergörbéjét kiindulva az 50%-os terhelési szintből. Ez már sokkal jobb eredményt adott (55. ábra). Az ábrán jelöltem néhány kitüntetett idő és lehajlás értéket. A kúszásméréseknél sajnos nem adható meg a törés ideje pontosan, mivel minden szinten máshol megy tönkre az anyag. De egy kitüntetett lehajlás időpontja a mestergörbék alapján becsülhető. Ehhez a kitüntetett időpontot át kell számolni a logaritmikus skálának megfelelően és leolvasni a hozzá tartozó logaritmikus idő értéket, majd visszaszámolni általános skálára. A kitüntetett lehajlást úgy választottam meg, hogy az még értelmezhető idejű távolságban legyen, ahol még a degradáció nem gyengíti le annyira az anyagot, hogy az nagymértékben befolyásolja annak kúszási viselkedését.

4.5. Burgers-modell és a mestergörbék összehasonlítása A két különböző becslési eljárás elvégzése után kézenfekvő volt azok összehasonlítása. Ehhez mindkét esetben megnéztem, hogy egy kitüntetett lehajlást mikor érnek el az egyes anyagok. Ennek az értéknek a kiválasztását korlátozta a Burgers-modell felhasználhatósági határa. A másik korlát, hogy a mestergörbék eleje nagyon hiányos, kevés a mérés, csak a 3040%-os feszültségi szintek után kezdik fedni egymást a görbék. Épp ezért mindhárom erősítés esetén kiválasztottam egy ennek megfelelő feszültségszintet, aminél összehasonlítottam a mestergörbét a Burgers-modellel készített becsléssel. 3 2,5

Lehajlás [mm]

Burgers-modell 2 Mestergörbe

1,5 1

0,5 0 1

10

100

1000 10000 Mérési idő [s]

100000

1000000

10000000

56. ábra Burgers-modell és a mestergörbe összehasonlítása bazaltszál esetén 40% terhelési szinten, 1,5 mm-es lehajlásra

60


Bazaltszálas erősítésnél 40%-os terhelést vizsgáltam, a kitüntetett lehajlást 1,5 mm-re választottam. A Burgers-modell alapján becsült időpont könnyen leolvasható a következő diagramról (56. ábra). Ez alapján a 1,5 mm-es lehajlást t=80000 s alatt éri el, ami 22,2 óra. Míg ugyanezen terhelési szint mestergörbéjéből kiindulva, azt átszámolva a Burgers-modell lehajlás-idő skálájára, leolvasható az értéke. Ez 106 s-ra adódott, ami 277,7 óra. A kettőt összehasonlítva látjuk, hogy nagy az eltérés köztük (56. ábra). Az üvegszál esetén is a 40%-os terhelési szintre hasonlítottam össze a két modellt. A kitüntetett lehajlást 2,5 mm-re választottam. Burgers-modell alapján 64000 s alatt éri el ezt a deformációt. Míg ugyanezen terhelési szint mestergörbéjéből kiindulva, azt átszámolva a Burgers-modell lehajlás-idő skálájára, leolvasható az értéke. Ez 4·108 s-ra adódott. A kettőt összehasonlítva látjuk, hogy lényegesen nagy az eltérés köztük (57. ábra). 6 Burgers-modell

Lehajlás [mm]

5 4 3 2

Mestergörbe

1 0 1

10

100

1000

10000 100000 1000000 10000000100000000 Mérési idő [s]

57. ábra Burgers-modell és a mestergörbe összehasonlítása üvegszál esetén 40% terhelési szinten, 2,5 mmes lehajlásra

Szénszál esetén 50%-os terhelési szintre hasonlítottam össze a két modellt (mivel a 40%-os terhelés mestergörbéje az összehasonlításhoz szükséges 1800 s-tól 1010 s tartományig hiányos). A kitüntetett lehajlást 2,5 mm-re választottam. Burgers-modell alapján 84000 s azaz 23,3 óra alatt éri el ezt a deformációt. Míg ugyanezen terhelési szint mestergörbéjéből kiindulva, azt átszámolva a Burgers-modell lehajlás-idő skálájára, leolvasható az értéke. Ez 1,3·1012 s-ra adódott. A kettőt összehasonlítva látjuk, hogy lényegesen nagy az eltérés köztük (58. ábra).

61


4 3,5 Burgers-modell

Lehajlás [mm]

3 2,5 2

Mestergörbe

1,5 1 0,5 0 10

2 100 10

10000 104

1000000 100000000 106 108 Mérési idő [s]

1E+10 1010

1E+12 1012

58. ábra Burgers-modell és a mestergörbe összehasonlítása szénszál esetén 50% terhelési szinten, 2,5 mmes lehajlásra

Az eredményekből látható, hogy a két becslés között nagyon nagy a különbség. Elmondható, hogy a Burgers-modell túlbecsüli a kúszást, míg a mestergörbe alul. Egy bizonyos ideig egész közel mennek egymáshoz, ez az idő viszont csak néhány napban mérhető. Később a Burgers-modell görbéje hirtelen megugrik, míg a mestergörbe sokkal lassabban emelkedik. A valódi kúszás mértéke a két becslés között lehet valahol, mivel a Burgers-modell túlságosan biztonságos, a mestergörbe pedig nem számol az anyag degradációjával.

4.6. SEM felvételek az eltört próbatestekről Munkám végén a vizsgálatok során eltört próbatestekről pásztázó elektronmikroszkópos képeket készítettem. Ezekkel szerettem volna az erővezérelt hajlító és kúszásmérések alapján tapasztaltakat alátámasztani, emellett megvizsgálni a mátrix- és erősítőanyag adhézióját és a tönkremenetel okát. A kúszásmérésnél alapján tapasztaltam, hogy a bazaltszál szívósan viselkedett, ezt bizonyítja az is, hogy a próbatest húzott felületén csak repedések látszanak a mátrixon, míg a belsejében a szálak eltörtek (59. ábra).

62


a.

b.

59. ábra Eltört bazaltszálas próbatest húzott felületének SEM-es felvétele (a: 25-szörös, b: 250-szeres nagyítás)

Az üvegszál kevésbé viselkedett szívósan, ahogy elkezdődtek a szálszakadások, hamar tönkre is ment. Ezt okozhatta az epoxi gyantával alkotott nem túl jó adhézió (60. ábra). Látható, hogy a szálak felülete sima, nem túl sok gyanta tapadt rá, sok a kihúzódás. Ennél az anyagnál a húzott oldalon már elvált a mátrix, repedés található. a.

b.

60. ábra Eltört üvegszálas próbatest húzott felületének SEM-es felvétele (a: 25-szörös, b: 200-szoros nagyítás)

A szénszálas erősítőanyag kiváló adhéziót mutatott (61. ábra). Látszik, hogy a szálak tönkremenetel után is egyben maradtak, jóval nagyobb a szálszakadások aránya. Ennek köszönhető, hogy a szénszálas próbatestek szakaszos szakadások után mentek tönkre.

63


a.

b.

61. ábra Eltört szénszálas próbatest húzott felületének SEM-es felvétele (a: 27-szeres, b: 300-szoros nagyítás

A próbatestek felületén megfigyelhetőek zárványok, légbuborékok okozta lyukak (59. ábra, 60. ábra, 61. ábra). Ezek nem csak az anyag felületén találhatók, hanem a belső szerkezetben is. Ezek gyártás során bevitt hibák gyengítik az anyagot. A szénszálas erősítésű próbatestek húzott felülete az üvegszálashoz hasonlóan elrepedt, ez megmutatja, hogy a szálak nagyobb alakváltozást bírnak mint az epoxigyanta (61. ábra: a.).

64


5. Összefoglalás A kompozitok szerepe a világon egyre nagyobb, egyre több helyen próbálják kiváltani a nehezebb fémeket vele. A polimerekkel való tervezés ugyanakkor nagyon nehéz, sokkal bonyolultabban viselkednek, mint a fémek. Egy szerkezeti elemként alkalmazott alkatrészt nagyon körültekintően kell megtervezni, amelynek során nem csak a gyors vizsgálatokkal meghatározható tulajdonságait, de az időfüggő tulajdonságokat is figyelembe kell venni. Az egyik ilyen a kúszás. A kúszás hosszútávú vizsgálata nagyon idő- és költségigényes, ám vannak modellek, eljárások, amelyekkel az anyagok kúszási viselkedése már néhány rövidtávú vizsgálatból is becsülhető. Munkám során különböző szövet erősítésű (bazalt, üveg, szén) epoxi gyanta mátrixú kompozit hárompontos hajlító igénybevételű kúszását vizsgáltam. Végeztem állandó erőnövelési sebességű hárompontos hajlítóvizsgálatokat és rövid idejű kúszásvizsgálatokat. Meghatároztam a vizsgált kompozitok mechanikai tulajdonságait (hajlítószilárdság, hajlító rugalmassági modulus), és ezek alapján meghatározott terhelési szinteken a rövid idejű (30 perces) kúszásvizsgálatokkal végeztem. A három különböző anyag eltérő tulajdonságot mutatott a vizsgálatok során. Elmondható, hogy a próbatestek tulajdonságaira nagymértékben hatással volt az epoxi gyantával létesített adhézió minősége. Ez látható volt a kúszásmérések során is, mivel az üvegszál minden terhelési szinten ridegen viselkedett, nem volt fokozatos tönkremenetele egyik terhelési szinten sem, míg a szénszálas, de főleg a bazaltszálas próbatestek sokkal szívósabban viselkedtek. Ennek ellenére a bazaltszálas erősítés bizonyult a legkisebb szilárdságúnak. A szénszálas próbatestek voltak a legerősebbek, ráadásul a legkisebb kúszást is ez a kompozit produkálta. Az eredmények kiértékelése során, Burgers-modell és a feszültség-idő hasonlóságán alapuló mestergörbe szerkesztésének segítségével becsültem meg hosszabb időre az anyagok kúszását. Az eredményekből kiderült, hogy a kétféle eljárás hosszabb időtávon nagyon messze esik egymástól. Hosszú távon a Burgers-modell túl, míg a mestergörbe alulbecsüli a várható deformációt, néhány napos becslésnél viszont mindkettő hasonló eredményt ad. Összességében elmondható, hogy a valóságos eredmény a kettő között lehet. Későbbiekben indokolt lenne hosszabb kúszásmérések elvégzése a megmaradt próbatesteken, akár több hetes mérést végezve mérőkereten, így a két becslési módszer határa meghatározható lenne.

65


6. Összefoglalás (Summary in English) The role of the composits is getting more and more essential all over the world, Industries are trying to replace the heavier metals with composits. Designing with polymers is specifically difficult, because their behaviour is much more complicated than the behaviour of the metals. The designing of a part, which is applied as structural element has to be especially circumspect. During the designing procedure, the time-dependent feature of the component has to be taken into account, besides the features, which are determinable by quick analysis. One of these is the creep. Long term analysis of the creep is quite time – and cost- consuming, however there are models, procedures that help us estimate the creep behaviour of the materials from some short term investigations. During my thesis I investigated the creep of several woven reinforced (basalt, glass, carbon) epoxy resin matrix composits with three-point bending. I did three-point bending investigations with permanent strength gaining speed and short term creep investigations. I determined the mechanical features of the analyized composits (flexural strength, flexural Modulus of elasticity) and I did short term (30 minutes long) creep investigations on the determined charging levels. The three different material showed various feature during the investigations. It can be diagnosed that the quality of the adhesion, which was created with resin, largely had an effect on the features of the specimens. It could be visible during the creep investigations too, because the glass fibre had a hard, cold behaviour on every charging level, it did not ruin progressively on any charging levels, while the carbon fibre and particularly the basalt fibre specimen behaved more tenacious, persistent. Even so the basalt fibre strengthening was the least rigidness. The carbon fibre specimens were the strongest, moreover the least creep was also done by this composit. During the evaluation of the results, I estimated the creep of the materiels for a longer term with the help of Burgers-model and designing of the master curve that is based on the stress-time. equivalence. It came out from the results that the two methods are far from each other in a longer term. In longer term, the Burgers-model overestimates, while the master curve underestimates the expected strain, but in case of a short (some day long) appraisal, the results are similar. Summerizing the facts, it can be diagnosed that the real result could be between the two values. Henceforward it would be reasonable to do longer creep measures on the remaining specimens. By doing measures on measureframe for several weeks would allow us to determine the limit of the two appraising methods. 66


7. Irodalomjegyzék 1. Polimerek feldolgozása előadásvázlat, 2014.03.15, www.pt.bme.hu 2. Kovács L: Kompozitok a repülőgépgyártásban. Műanyagipari Szemle, 2004. május, 1-6 3. Meyers M., Chawla K.: Mechanical Behavior of Materials - 2nd edition, Cambridge University Press, New York (2009) 4. Bodor G, Vas L. M.: Polimer anyagtudomány, Műegyetemi Kiadó, Budapest (1999) 5. Nielsen L. E., Landel R. F.: Mechanical Properties of Polymers and Composites – 2nd edition, Marcel Dekker Inc., New York (1994) 6. Czvikovszky T., Nagy P., Gaál J.: A polimertechnika alapjai, Műegyetemi Kiadó, Budapest (2000) 7. Nagy P.: Polimerek időfüggő mechanikai jellemzői, összefüggéseik elméleti és kísérleti elemzése, PhD értekezés, Budapest (2007) 8. Ward I. M., Sweeney J.: The mechanical Properties of Solid Polymers – 2nd edition, John Wiley & Sons Ltd., Chichester (2004) 9. Wang X., Shi J., Liu J., Yang L., Wu Z.: Creep behavior of basalt fibre reinforced polymer tendons for prestressing application. Materials and Design, 59, 558-564 (2014) 10. Polimerek anyagszerkezettana és technológiája B1 labor segédlet, 2014.03.25, www.pt.bme.hu 11. Czigány T.: Polimer kompozitok előadásjegyzet (saját), 2012 12. Khan A., Zhang H.: Finite deformation of a polymer: experiment and modeling. International Journal of Plasticity, 17, 1167-1188 (2001) 13. Asayesh A., Jeddi Ali A. A.: Modeling the Creep Behavior of Plain Woven Fabrics Constructed from Textured Polyester Yarn. Textile Research Journal, 80, 642-650 (2010) 14. Yang M., Zhao Y., Zhang N.: Creep behavior of epoxy-bonded anchor system. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 67, 96-103 (2014) 15. Majda P., Skrodzewicz J.: A modified creep model of epoxy adhesive at ambient temperature. International Journal of Adhesion & Adhesives, 29, 396-404 (2009) 16. Zhang L., Ernst L. J., Brouwer H. R.: A study of nonlinear viscoelasticity of an unsaturated polyester resin, Part 1. Mechanics of Materials, 26, 141-166 (1997) 67


17. Sudduth R. D.: Development of a simplified relationship between uniaxial creep, stress relaxation, and constant strain-rate results for viscoelastic polymeric materials. Journal of Applied Polymer Science, 82, 527-540 (2001) 18. Strganac T. W., Golden H. J.: Predictions of nonlinear viscoelastic behavior using a hybrid approach. International Journal of Solids and Structures, 33, 4561-4570 (1996) 19. Grzywinski G. G., Woodford D. A.: Creep analysis of thermoplastics using stress relaxation data. Polymer Engineering Science, 35, 1931-1937 (1995) 20. Ehrenstein G. W.: Polymer Werkstoffe, Struktur und mechanisches Verhalten, Carl Hanser Verlag, München, Wien (1978) 21. Jenkins M. G.: Mechanics of Materials Laboratory Washington, 2001 22. Padmanabhan K., Kishore: Interlaminar shear of woven fabric Kevlar-epoxy composites in three-point loading. Materials Science and Engineering, A197, 113118 (1995) 23. Lee S. H., Messing G. L., Green D. J.: Bending Creep Test to Measure the Viscosity of Porous Materials during Sintering. J. Am. Ceram. Soc., 86, 877-882 (2003) 24. Nouranian S., Toghiani H., Lacy T. E., Pittman C. U., Dubien Jr és J.: Dynamical mechanical analysis and optimization of vapor-grown carbon nanofiber/vinyl ester nanocomposites using design of experiments. Journal of Composite Materials, 45, 1647-1657 (2011) 25. Yao J., Ziegmann G.: Equivalence of moisture and temperature in accelerated test method and its application in prediction of long-term properties of glass-fiber reinforced epoxy pipe specimen. Polymer testing, 25, 149-157 (2006) 26. Struik L. C. E: Mechanical Behavior and physical ageing of semi-crystalline polymers: 3. Prediction of long term creep from short time tests. Polymer, 30, 799814 (1989) 27. Anyagismeret a gyakorlatban laborsegédlet, Polimerek keménysége, 2014.03.20, www.pt.bme.hu 28. Zwick cég honlapja, 2014.03.26, www.zwick.co.hu 29. Maksimov R. D., Plume E.: Long-term Creep of Hybrid Aramid/Glass-FiberReinforced Plastics. Mechanics of Composite Materials, 37, No. 4, 271-280 (2001) 30. National Transportation Safety Board: Highway Accident Report, Ceiling Collapse in the Interstate 90 Connector Tunnel Boston, Massachusetts, July 10, 2006, Washington, 2007 68


31. Cyras V. P., Martucci J. F., Iannace S., Vazquez A.: Influence of the Fiber Content and the Processing Conditions on the Flexural Creep Behavior of Sisal-PCL-Starch Composites. Journal of Thermoplastic Composite Materials, 15, 253-265 (2002) 32. Csiszár A.: Kompozit anyagok szilárdságtani viselkedésének szimulációja 33. Miyano Y., Kasamori M., Muki R.: Effect of Physical Aging on the Creep Deformation of an Epoxy Resin, Mechanics of Time-Dependent Materials, 4, 9-20 (2000) 34. Janas V. F., McCullough R. L.: The Effects of Physical Aging on the Viscoelastic Behavior of a Thermoset Polyester, Composite Science and Technology, 30, 99-118 (1987) 35. Polimerek anyagszerkezettana és technológiája A2 labor segédlet, 2014.03.25, www.pt.bme.hu

69


8. Köszönetnyilvánítás Elsősorban szeretném megköszönni konzulensemnek, Bakonyi Péternek az önzetlen segítségét, munkáját, mind a mérések, mind a kiértékelések során. Köszönöm az iránymutató feladatokat, amiket munkám során folyamatosan kaptam, így egy pontos menetrendet tudtam tartani. Kiemelkedő precizitása és szakmai tapasztalata egész munkámat végigkísérte, a feladat kiadásától, egészen a javítások befejezéséig és a köttetésig végig rendelkezésemre állt. Szeretném megköszönni a BME Polimertechnika Tanszéknek, hogy használhattam a labor berendezéseit. Köszönöm Dr. Tamás Péternek, hogy a próbatestek gyártásához szükséges szöveteket rendelkezésemre bocsájtotta. Továbbá szeretném megköszönni családomnak, barátaimnak, hogy tanulmányaim során végig mellettem álltak. Külön köszönet jár Marsai Gábornak az angol fordítás tökéletesítésében nyújtott segítségéért. Külön szeretném megköszönni családomnak, hogy négy évvel ezelőtt lehetőséget teremtettek arra, hogy az otthonomtól 220 km-re lévő BME-re, Magyarország legjobb műszaki egyetemére járhassak, ők azok, akik bíztak bennem, és a születésem óta folyamatosan támogatnak engem céljaim elérésében.

70


9. Mellékletek

1. sz. melléklet: A próbatestek gyártásához használt bazaltszálas szövet technikai adatlapja

71


2. sz. melléklet: A próbatestek gyártásához használt üvegszálas szövet technikai adatlapja technikai adatlapja

72


3. sz. melléklet: A próbatestek gyártásához használt szénszálas szövet technikai adatlapja technikai adatlapja

73

Mérési idő[s]

1,2

1,21

1,22

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,28

1,29

1,3

0

100

200

300

τ=240

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Δfpr=1,242

Δfm=0,0061

Δfkr=0,0317

1800


Lehajlás [mm]

4. sz. melléklet: A Burgers-modellhez szükséges szerkesztés egy példája 50%-os terhelési szintek átlagánál, szénszállal erősített kompozitoknál

74


Lehajlás [mm]

1,77 1,76 1,75 1,74 1,73 1,72 1,71 1,7 1,69 1,68 1,67 1,66 1,65 1,64 1,63 1,62 1,61 1,6 0

100

τ=140

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Mérési idő [s]

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Δfkr=0,1018

Δfm=0,0043

Δfpr=1,6378

1700

1800

5. sz. melléklet: A Burgers-modellhez szükséges szerkesztés egy példája 50%-os terhelési szintek átlagánál,

bazaltszállal erősített kompozitoknál

75


Lehajlás [mm]

2,65 2,6 2,55 2,5 2,45 2,4 2,35 2,3 2,25 2,2 2,15 2,1 2,05 2 1,95 1,9 1,85 1,8 1,75 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5 1,45 1,4 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

100

300

400

500

600

700

800

900

Mérési idő [s]

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Δfkr=0,159

Δfm=0,06

1700

1800

üvegszállal erősített kompozitoknál

Δfpr=2,42

1600

76

τ=112

200

6. sz. melléklet: A Burgers-modellhez szükséges szerkesztés egy példája 50%-os terhelési szintek átlagánál,

KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

Recommend Documents