KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK

POLIMER ANYAGOK HOSSZÚ TÁVÚ VISELKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA, BECSLÉSE SZAKDOLGOZAT

HADLACZKY MÁTÉ DÁNIEL

KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

2014

Hadlaczky Máté Dániel

2


Feladatkiírás

3


4


Tartalomjegyzék A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ JELÖLÉSEK ................................................................................. 7 A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ RÖVIDÍTÉSEK ............................................................................ 8 1.

BEVEZETÉS ÉS CÉLKITŰZÉS ................................................................................................. 9

2.

IRODALOM ÁTTEKINTÉS ..................................................................................................... 10 2.1.

FIZIKAI ÉS KÉMIAI HÁTTÉR ................................................................................................... 10

2.2.

KÚSZÁS................................................................................................................................. 12

2.3.

EGYSZERŰ MECHANIKAI MODELLEK ..................................................................................... 14

2.4.

DEFORMÁCIÓ-KOMPONENSEK MODELLJEI ............................................................................ 15

2.5.

ÖSSZETETT ÉS VEM-MODELLEK........................................................................................... 19

2.6.

HASONLÓSÁGI ELVEK, A KÚSZÁS BECSLÉSE.......................................................................... 20

2.6.1.

Hőmérséklet-idő hasonlósági elv .................................................................................... 21

2.6.2.

Feszültség-idő hasonlósági elv ........................................................................................ 22

2.7.

3.

4.

FELHASZNÁLT ANYAGOK VISELKEDÉSE ................................................................................ 22

2.7.1.

Akrilnitril-butadién-sztirol kúszási viselkedése ............................................................... 23

2.7.2.

Politejsav kúszási viselkedése ......................................................................................... 24

2.7.3.

Polisztirol kúszási viselkedése ......................................................................................... 25

2.8.

FELDOLGOZÁSTECHNIKA HATÁSA A KÚSZÁSRA .................................................................... 25

2.9.

KÚSZÁSMÉRÉSI MÓDOK ÉS BERENDEZÉSEK .......................................................................... 28

2.10.

IRODALOM ÖSSZEFOGLALÁSA, CÉLKITŰZÉS .......................................................................... 31

FELHASZNÁLT ANYAGOK, BERENDEZÉSEK ÉS MÓDSZEREK ................................. 32 3.1.

A VIZSGÁLATOKHOZ FELHASZNÁLT ALAPANYAGOK, A GEOMETRIA TERVEZÉSE .................. 32

3.2.

FELHASZNÁLT BERENDEZÉSEK ÉS MÓDSZEREK..................................................................... 33

3.2.1.

Fröccsöntés, a próbatest leírása ..................................................................................... 34

3.2.2.

DSC mérés ....................................................................................................................... 35

3.2.3.

DMA mérés ...................................................................................................................... 36

3.2.4.

Sűrűség meghatározása ................................................................................................... 36

3.2.5.

Pásztázó elektronmikroszkópos vizsgálat ........................................................................ 37

3.2.6.

Erővezérelt szakítás ......................................................................................................... 37

3.2.7.

VEM számítások .............................................................................................................. 38

3.2.8.

Kúszásmérések ................................................................................................................ 39

3.2.9.

Burgers-modell, mestergörbék szerkesztése .................................................................... 39

KÍSÉRLETI RÉSZ ...................................................................................................................... 41 4.1.

DSC, DMA, SŰRŰSÉGEK SZÁMÍTÁSA ................................................................................... 41

4.2.

ÁLLANDÓ ERŐNÖVELÉSŰ SZAKÍTÁS, VÉGESELEM SZÁMÍTÁSOK............................................ 45

4.3.

A TÖRETFELÜLETEK OPTIKAI VIZSGÁLATA ........................................................................... 48

5


6

4.4.

RÖVID TÁVÚ HÚZÓ IGÉNYBEVÉTELŰ KÚSZÁSMÉRÉSEK ......................................................... 49

4.5.

BURGERS MODELL PARAMÉTEREI, A HOSSZÚ TÁVÚ VISELKEDÉS BECSLÉSE .......................... 51

4.5.1.

Példa a paraméterek számítására ................................................................................... 51

4.5.2.

Számított paraméterek ..................................................................................................... 52

4.5.3.

Az időtartomány kibővítése .............................................................................................. 54

4.5.4.

A kitüntetett deformáció elérésének becslése ................................................................... 56

4.6.

MESTERGÖRBÉK A FESZÜLTSÉG-IDŐ HASONLÓSÁG ELV ALAPJÁN, BECSLÉS ......................... 57

4.7.

ÖSSZEHASONLÍTÁS................................................................................................................ 57

5.

ÖSSZEFOGLALÁS ..................................................................................................................... 59

6.

ÖSSZEFOGLALÁS (SUMMARY IN ENGLISH) ................................................................... 60

7.

IRODALOMJEGYZÉK .............................................................................................................. 61

8.

MELLÉKLETEK ........................................................................................................................ 63


A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ JELÖLÉSEK n

[1/perc]

fordulatszám

Tg

[°C]

üvegesedési átmeneti hőmérséklet

tan δ

[-]

veszteségtényező

E’

[GPa]

tárolási modulusz

E

[MPa]

rugalmassági modulusz

ε

[%]

nyúlás

σ

[MPa]

feszültség

t

[s]

idő

η

[MPa·s]

dinamikus viszkozitási tényező

𝜀̇

[1/s]

nyúlássebesség

εpr

[%]

pillanatnyi rugalmas nyúlás

τ

[s]

időállandó

εkr

[%]

késleltetett rugalmas nyúlás

εm

[%]

maradó nyúlás

εö

[%]

teljes nyúlás

T

[°C]

hőmérséklet

R

[J/(K·mol)]

univerzális gázállandó

U

[J]

aktiválási energia

H

[J/g]

fajlagos entalpia

J

[1/MPa]

kúszási érzékenység

l

[m]

hossz

F

[N]

erő

δ

[m]

elmozdulás

I

[m4]

másodrendű nyomaték

k

[m3]

keresztmetszeti tényező

G

[GPa]

csúsztató rugalmassági modulusz

Tszárítás

[°C]

szárítási hőmérséklet

tszárítás

[óra]

szárítási idő

Tszerszám

[°C]

szerszámhőmérséklet

pfröccs

[bar]

fröccsnyomás

putónyomás

[bar]

utónyomás

ptorló

[bar]

torlónyomás

7


Tzóna

[°C]

aggregát zóna hőmérséklete

tutónyomás

[s]

utónyomás idő

E’’

[MPa]

veszteségi modulusz

ρ

[kg/m3]

sűrűség

m

[kg]

tömeg

V

[m3]

térfogat

A

[m3]

keresztmetszet

A DOLGOZATBAN SZEREPLŐ RÖVIDÍTÉSEK

8

ABS

akrilnitril-butadién-sztirol

PS

polisztirol

PLA

politejsav

DMA

dinamikus mechanikai analízis

HDT

lehajlási hőmérséklet (heat deflection temperature)

DSC

differenciális pásztázó kalorimetria (differential scanning calorimetry)

PP

polipropilén

VEM

végeselem módszer

WLF

Williams-Landell-Ferry

FIH

feszültség-idő hasonlóság

PC

polikarbonáttal

PLLA

poli-L-tejsav

PLGA

PLA-glikol kopolimer

PE

polietilénnel

POM

polioximetilén

LDPE

kis sűrűségű polietilén

CAD

számítógép segítette tervezés (computer aided design)

BME

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

SEM

pásztázó elektronmikroszkóp (scanning electron micorscope)


1. Bevezetés és célkitűzés A mérnöki munka, tervezés során a szintetikus és az újabban megjelenő biopolimerek alkotják korunk egyik legszélesebb körben alkalmazott anyagcsoportját. A csomagolástól és háztartási cikkektől kezdve, egészen az űrhajózásig, szinte minden területen megtalálhatóak. Számos modern találmány nem jöhetett volna létre a polimer anyagtudomány vívmányai nélkül. Az acéloknál jóval kisebb szilárdság és rugalmassági modulusz ellenére, a fémeknél kisebb sűrűségnek és a legtöbb esetben jobb fajlagos teljesítménynek köszönhetően előszeretettel alkalmazzák a műanyagokat. Az autóiparban is egyre jelentősebb szerepet kapnak. A nyugati gazdaságokban az 1970-es évek során előzte meg a termelt polimerek térfogata az előállított nyersacélét [1]. Mivel a műanyagok használata csak a XX. század során terjedt el nagyobb mértékben, valamint tulajdonságaik sokban különböznek a hagyományos szerkezeti anyagokétól, a mai napig jelentős kutatások folynak a témában [2]. A fejlesztések, vizsgálatok célja lehet új anyagok létrehozása, a feldolgozás technika javítása, új technológiák kidolgozása, és a mechanikai tulajdonságok pontos feltérképezése, ezzel a modellezés megkönnyítése. A

termékek,

alkatrészek

használatuk

során

dinamikus

és/vagy

statikus

igénybevételeknek vannak kitéve. Az anyagokra jellemző, hogy állandó hőmérséklet és terhelés mellett az anyag által adott válasz időben nem állandó. A polimerek viszkoelasztikus viselkedésére példa egy műanyag zsinórra fellógatott súly esetében, a zsinór időben folyamatosan növekvő nyúlása [3]. Ezt a jelenséget kúszásnak nevezzük [1]. Jelen dolgozat célja egy állandó n fordulatszámon üzemelő, meghatározott geometriájú ventilátor példáján keresztül, annak időfüggő mechanikai tulajdonságainak vizsgálata és annak bemutatása három különböző anyagra. A három választott anyag az akrilnitril-butadién-sztirol (ABS), polisztirol (PS) és a politejsav (PLA). Mivel a ventilátor konstans szögsebességgel üzemel, a lapátokra üzem közben ható erő is állandó. A jó hatásfok érdekében a lapátok és a ház közötti rés minimális kell, hogy legyen, de a tönkremenetelt megelőzendő ügyelni kell, hogy a kúszás következtében azok ne érintkezzenek [4]. A feladat megoldásához rövidtávú, húzó igénybevételű kúszásméréseket végeztem több terhelési szinten, amelyekből Burgers-modell, vagy feszültség-idő hasonlósági elv segítségével meghatározhatók a kúszási deformáció alakulását modellező mestergörbék [5]. Az így kapott eredmények által becsülhető a polimerek hosszú távú viselkedése, és számolható egy keresett deformáció elérésének várható ideje.

9


2. Irodalom áttekintés A kúszás témakörének vizsgálatához elengedhetetlen az azzal foglalkozó irodalmak megismerése. Ezért a viselkedés megértéséhez szükséges alapoktól kiindulva, a lehetséges mechanikai modelleken át, egészen a friss kutatási eredményekig szerteágazóan feltérképezem a tudományterületet.

2.1. Fizikai és kémiai háttér Az időfüggő tulajdonságok leírásához érdemes megvizsgálni a polimerek molekuláris felépítését és az atomok közötti kötéseket. A polimerek hosszúláncú molekulák, amelyek sokkal kisebb egységekből, úgynevezett monomerekből épülnek fel. A monomerek között erős, elsőrendű kovalens kötés van, amelynek kötőereje azonos nagyságrendű, mint a fémrácsban az atomok közötti fémes kötés. A polimer láncok idővel és a környezeti hatások következtében degradálódnak, az anyag mechanikai tulajdonságai romlanak [2,6]. A kialakult láncok lehetnek lineárisak, vagy elágazóak [6]. Amennyiben a polimerláncok között visszafordíthatatlan kémiai reakció következtében keresztkötések alakulnak ki és létrejön egy térhálós szerkezet, hőre nem lágyuló polimert kapunk [2]. Mivel a vizsgált anyagok nem térhálósak, ezt nem tárgyalom bővebben. A továbbiakban hőre lágyuló anyagokkal foglalkozom. A polimerek fizikai jellemzői a molekulaláncok egymáshoz képesti elrendeződésétől is nagyban függenek. A két fő szempont, amit figyelembe kell venni, az orientáció és a kristályosság. Orientáció esetén a mechanikai tulajdonságok irányfüggővé válnak, ezt anizotrópiának hívjuk. Felhasználástól függően ez lehet előnyös, például ha egy adott irányban nagyobb szilárdságra van szükség. A polimer ömledék lehűtése után létrejöhet amorf, vagy részben kristályos szerkezet [6]. Azért használjuk a részben kristályos kifejezést, mivel ebben az esetben is található amorf rész az anyagban, a kristályosság sosem teljes. Az ilyen anyagoknál egy viszonylag jól meghatározható, úgynevezett Tg üvegesedési átmeneti hőmérséklet jelentősen befolyásolja a mechanikai tulajdonságokat. A hőmérséklet meghatározása dinamikus mechanikai analízissel (DMA) történik [8]. Amorf anyagoknál általában Tg hőmérséklet alatt van a műszakilag használható tartomány (1. ábra/a), ekkor a merevség és keménység a jellemző. Kivételt képeznek az elasztomerek és gumik, ezeknél az üvegesedési hőmérséklet szobahőmérséklet alatt van. 10


Részben kristályos polimerek esetében (1. ábra/b) ez az átmeneti hőmérséklet az esetek többségében csak kisebb hatással van a rugalmassági moduluszra [7]. Kivétel például a PLA, amelynek üvegesedési átmeneti hőmérséklete 60°C, ugyanakkor már 50°C-on annyira kilágyul, hogy a mechanikai tulajdonságai (modulusz, HDT) töredékére csökkennek [8].

a

b 1. ábra Amorf (a), részben kristályos PET DMA görbéje (b) [6]

A vízszintes tengelyen a hőmérséklet, a bal tengelyen tan δ veszteségtényező, a jobb oldalon pedig a tárolási modulusz található (E’). A moduluszra mért értékek keresztekkel, a tan δ pedig pontokkal van jelölve. Látható, hogy Tg közelében a modulusz erősen csökken, a veszteségtényező pedig megugrik. Tábi és társai [8] összehasonlították bazaltszállal erősített amorf és kristályos PLA esetében a tárolási modulusz változását (2. ábra).

2. ábra Amorf és kristályos PLA DMA görbéi [8]

Fontos megjegyezni, hogy a Tg hőmérséklet nem konstans érték, meghatározásának módja befolyásolja a kapott értéket. Amennyiben a kísérlet időtartama rövid, magasabb Tg –t

11


kapunk, míg egy több napig tartó mérés esetén az érték alacsonyabb lesz [7]. Jelen feladat során két amorf - akrilnitril-butadién-sztirol, polisztirol - és egy részben kristályos – politejsav - anyagot vizsgáltam (1. táblázat). Anyag

ABS

PLA (kristályos)

PS

Tg [°C]

110

62

90

1. táblázat A vizsgált anyagok üvegesedési hőmérsékletei a szakirodalom alapján[2,9]

Mivel a méréseket szobahőmérsékleten végeztem, mindegyik anyag a Tg hőmérséklet alatti tartományban volt. Ennek ellenére komoly hatása van a hőmérsékletnek az eredményekre, ezért a mérések során erre különösen figyelni kell. A kristályosság mértékét termikus vizsgálattal, differenciális pásztázó kalorimetriával (DSC) lehet meghatározni [8]. A DSC mérés során a polimer mintát és a referenciát egy megadott hőmérsékletre melegítik, közben mérik az általuk felvett vagy leadott hőmennyiséget. Az mintára kapott eredményeket összevetve a referenciával, számolható a kristályosság mértéke.

2.2. Kúszás A polimerek nemlineáris viszkoelasztikus anyagok. Ebből adódóan nincs egy konstans moduluszuk, hanem az az időtől, a terheléstől és nyúlás mértékétől is nagyban függ [10]. Egy állandó E rugalmassági moduluszú anyagnál a Hooke-törvény (1) szerint adott konstans feszültséghez egy adott, időben állandó megnyúlás tartozik. A polimerekre ez nem igaz, állandó terhelés esetén a nyúlás (𝜀) növekszik folytonosan, de változó sebességgel az idő függvényében (3. ábra). Ezt a jelenséget nevezzük kúszásnak [3]. 𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀, ahol σ a feszültség, E a rugalmassági modulusz és ε az alakváltozás.

3. ábra Kúszásgörbék szakaszai [3]

12

(1)


Hosszú távú kúszásmérések alapján a kúszásgörbéket rendszerint három szakaszra lehet osztani. Ezek a kezdeti, ugrásszerű felterhelést követő I megnyugvási, II lineáris deformációjú vagy kvázi-viszkózus, és a III felgyorsult tönkremeneteli szakaszok. A második szakaszban a deformáció sebessége állandó. A felgyorsult tönkremenetel során az anyagban mikrorepedések alakulnak ki, ez végül a darab töréséhez vezet [3]. A kúszás mértékét befolyásolja a terhelés nagysága. A 4. ábra felső részén a feszültségek, az alsó grafikonon pedig a nyúlások láthatóak az idő szerint. Az a𝜎0 feszültség a 𝜎0 feszültség a-szorosa. Látható, hogy a nagyobb terhelési szinthez nagyobb nyúlás tartozik és a görbe meredeksége is nagyobb. A kúszás mérése során az anyag alaki stabilitását vizsgáljuk, ennek nagy gyakorlati haszna van. A mérnöki munka során sokszor előfordulnak polimer elemek, amelyeknek hosszú időn át tartaniuk kell terheléseket [7].

4. ábra Különböző terhelési szintek mellett mért kúszásgörbék [7]

A kúszás hőmérsékletfüggését (5. ábra/a) vizsgálták polipropilén (PP) és annak kompozitjai esetében Jia és társai [11]. Azt találták, hogy hőre lágyuló polimereknél alacsonyabb hőmérsékletek esetén a kúszásból adódó nyúlás is kisebb lesz. Továbbá nagymértékben csökkenthető a kúszás hatása szén-nanocsövek hozzáadásával, főleg magasabb hőmérsékletek esetén. A nyúlás a tiszta PP mátrixhoz képest akár 73%-al kisebb volt (5. ábra/b), már 2,8 térfogatszázalék nanocső hozzáadása esetén. A kompozitot kompaundálással, ikercsigás extruder segítségével gyártották [11].

13


a

b

5. ábra PP kúszása és a deformációfeloldódás különböző hőmérsékleteken (a), 2,8 vol.% szén-nanocső erősítésű PP kúszásgörbéje (b) [11]

A függőleges tengelyen a nyúlást, a vízszintesen pedig az időt ábrázolták. A diagramból leolvasható, hogy 80°C-on azonos feszültség esetén a szobahőmérsékleten mért nyúlás többszöröse adódik. A hőmérséklet csökkentésével a kúszási görbe meredeksége is jelentősen csökkent. Kijelenthető, hogy a kúszás rendkívül hőmérséklet érzékeny [11]. Összevetve a tiszta PP kúszásgörbéivel, látható, hogy az erősítőanyag hozzáadásával mindhárom hőmérsékleten csökkent a nyúlás és a görbék meredeksége is. A kompozit maradó alakváltozása - főként magasabb hőmérsékletek esetében – a tiszta mátrixhoz képest kisebb mértékű volt [11].

2.3. Egyszerű mechanikai modellek A polimerek viszkoelasztikus tulajdonságainak vizsgálatához célszerű egy mechanikai modellt létrehozni, ezzel szemléltetve az anyag viselkedésének egyes elemeit. A rugós és viszkózus elemek kombinációjából lehet kialakítani egy, a valós válaszokat megbízhatóan, jól közelítő rendszert [12]. Az egyik legegyszerűbb lineáris elem a Hooke-törvény (1) szerint működő rugó [10]. Ebben az esetben E a rugó paramétere, a feszültség pedig arányos a rugó relatív megnyúlásával. Jellemzője, hogy a terhelés megszűntével visszanyeri eredeti alakját. A következő alapegység a Newton-törvényt követő viszkozitás, mellyel az időfüggő, maradó alakváltozásokat lehet közelíteni. Ezt szokták ideálisan viszkózus elemnek is nevezni [1]. Ennek valós alapja egy henger és egy dugattyú relatív elmozdulásakor a kenőanyag rétegben ébredő nyírófeszültség (2) [3]. 𝑑𝜀

𝜎 = 𝜂 ∙ 𝜀̇ = 𝜂 ∙ 𝑑𝑡 ,

(2)

ahol σ a nyírófeszültség, η a dinamikus viszkozitási tényező, 𝜀̇ a nyúlássebesség. Látható, 14


hogy ebben az esetben már differenciálegyenlet írja le a kapcsolatot. A feszültség pedig nem a nyúlással, hanem annak az idő szerinti deriváltjával arányos. A terhelés levétele után a deformált állapot marad meg. Két további elem a tehetetlenségi és a St.Venant-féle elem [3]. Előbbit csak ritkán használják, utóbbi pedig a fémek viselkedésének modellezésére alkalmazható. Mivel ezek a polimerek vizsgálata során nem, vagy csak rendkívül ritkán fordulnak elő, bővebben nem foglalkozom velük.

2.4. Deformáció-komponensek modelljei Mivel külön-külön a rugós és viszkózus elem alkalmatlan a polimerek viselkedésének helyes leírására, ezért ezek különböző kapcsolásait kell használni. Maxwell [12] javaslata a következő volt: legyen sorba kapcsolva egy Hooke-törvényt követő rugó és egy Newtontörvényt követő viszkozitás. Az így kapott egység neve Maxwell-elem [6]. Mivel az elemek viselkedését ideálisnak tekintjük, a rugó terhelés hatására azonnal alakváltozik [13]. A kényszer megszűnésével azonnal visszanyeri eredeti alakját. Ezért alkalmas az εpr pillanatnyi rugalmas nyúlás modellezésére [3]. A Maxwell-elem viszkózus tagja pedig az anyag maradó, εm alakváltozásának leírására képes (6. ábra).

6. ábra Maxwell-elem válasza állandó terhelésre, majd annak levételére [1]

Egy másik kombináció a Kelvin-Voigt-elem, ezzel modellezzük az εkr késleltetett rugalmas deformáció-komponenst. A Kelvin-Voigt-elemet egy párhuzamosan kapcsolt rugó és viszkozitás (7. ábra) alkotja [1]. Itt a deformáció hatására a két ágban az elmozdulás azonos, a fellépő feszültségek összege adja az elem összfeszültségét és az elem mozgásegyenletét (3). Ez a korábban felírt összefüggésekből adható meg.

15


η

E

7. ábra A Kelvin-Voigt-modell [1] 𝑑𝜀

𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 = 𝐸𝜀 + 𝜂 𝑑𝑡 ,

(3)

ahol σ1 és σ2 az ágakban ébredő feszültségek. Adott idejű, állandó nagyságú terhelésre (8. ábra/a) adott nyúlás válasz itt nem lineáris, a terhelés megszűnte után az elem visszaáll az eredeti helyzetbe (8. ábra/b) [12]. Ez a visszarendeződés azonban a rugós elemmel ellentétben nem azonnali, a csillapítás hatására itt egy bizonyos időre van szükség. A nyúlás időfüggvényét a Kelvin-Voigt-elem kúszási görbéjének egyenlete írja le (4). Felírható a t>t0, ε>ε0 tehermentes állapotban a deformációfeloldódás egyenlete is (6) [1]. 1,2

1

1

0,8

0,8

0,4

Nyúlás [%]

Feszültség [MPa]

1,2

0,2

0,2

0,6

0,6

0,4

0

0

a

0

1

2

3

4 Idő 5 [s]6

7

8

9

b 0

10

1

2

3

4 Idő5 [s] 6

7

8

9

10

8. ábra Terhelés-idő (a), valamint nyúlás-idő grafikon Kelvin-Voigt-elemnél (b) [1]

A

grafikonokból

látható,

hogy

mind

a

terhelésre

adott

válasz

és

a

deformációfeloldódás exponenciális jellegű. Ebben az esetben is ideálisnak tekintjük az elemeket. A feszültség is ideális 𝜀(𝑡) =

𝜎0 𝐸

−𝑡

[1 − 𝑒 𝜏 ],

(4)

ahol 𝜎0 a terhelés, E a rugalmassági modulusz, t az idő és τ a modell időállandója (5). Értelemszerűen az összefüggés csak t >0 időpontokban érvényes. 𝜂

𝜏 = 𝐸, ahol η a dinamikus viszkozitási tényező.

16

(5)


𝜀(𝑡) = 𝜀(𝑡0 )𝑒 −

𝑡−𝑡0 𝜏

=

𝜎0 𝐸

𝑡0

(1 − 𝑒 − 𝜏 ) 𝑒 −

𝑡−𝑡0 𝜏

,

(6)

ahol t0 a leterhelés kezdeti időpontja és ε(t0) a kezdeti időpontban a nyúlás. Látható, hogy az elem késleltetését τ időállandó határozza meg fel- és leterhelés során egyaránt. A csillapításon energiaveszteség lép fel, a mozgási energia hővé alakul [6]. Az energia-veszteséget, vagyis hiszterézist a nyúlás-feszültség diagramon lehet jól szemléltetni (9. ábra). Csillapítás nélkül mindkét irányban lineáris lenne a viselkedés. 0,5

Feszültség [MPa]

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

2 Nyúlás [%] 3

1

4

5

9. ábra Hiszterézis a Kelvin-Voigt-elemben [1]

A termoplasztikus - hőre lágyuló - polimerek viselkedésének pontosabb leírásához az eddig taglalt három nyúláskomponens együttes használata szükséges. Ehhez sorba kell kapcsolni a Maxwell és Kelvin-Voigt-elemeket (10. ábra). Az így megvalósított, a pillanatnyi rugalmas, késleltetett rugalmas és maradó alakváltozást is tartalmazó rendszer a Burgersmodell [13].

𝐸1

𝐸2

𝜀𝑝𝑟

𝜂2

𝜂1

𝜀𝑘𝑟

𝜀ö

𝜀𝑚

10. ábra A Burgers-modell [13]

17


Az ábrán egyes indexszel jelölték a Maxwell-modell, kettessel pedig a Kelvin-Voigt elem paramétereit. A teljes nyúlás 𝜀ö adja meg, ez az összes nyúlás összege. A modell folyási görbéje, a korábbi összefüggéseket felhasználva (3,4,6) megadja a kúszás választ, vagyis a teljes nyúlást az idő függvényében. Ez az összefüggés (7) is csak t>0 időkre érvényes [6]. 𝜎0

𝜎0

𝜎0

1

1

2

𝜀(𝑡) = 𝜀𝑚 + 𝜀𝑝𝑟 + 𝜀𝑘𝑟 = 𝜂 𝑡 + 𝐸 + 𝐸 (1 − 𝑒

−

𝑡 𝜏2

),

(7)

ahol 𝜂1 és 𝐸1 a Maxwell-modell paraméterei és 𝐸2 a Kelvin-Voigt rugós elemének modulusza. Amennyiben 𝑡0 időpontban a tehermentesítés megtörténik, a deformáció feloldódás összefüggése felírható (8). 𝜎

𝜎

𝜀(𝑡) = 𝜂0 𝑡0 + 𝐸0 (1 − 𝑒 1

2

𝑡 − 0

𝜏2

)𝑒

𝑡 − 0

𝜏2

,

(8)

A paraméterek meghatározásának menetét a későbbiekben mutatom be, az a mérési eredmények kiértékelése során történik. A négy darab paraméter és a 𝑡0 idő ismerete esetén tehát (7) segítségével tetszőleges t idők esetén is meg lehet határozni az egy adott terhelési szinthez tartozó nyúlást. Ezért szokták négy-elemes modellnek is hívni a Burgers-modellt [13]. Yang és társai [13] rövidtávú méréseket felhasználva, többek közt a Burgers-modell segítségével következtettek a polimerek hosszú távú viselkedésére. Arra jutottak, hogy a modell jól közelíti a valóságot poliamid (PA) anyagok esetében (11. ábra).

11. ábra Mért adatok összehasonlítása a Burgers-modellel [13]

18


A grafikonokon a geometriai alakzatok jelölik a mért eredményeket az egyes anyagokra. A függőleges tengelyen a százalékos nyúlás, a vízszintesen pedig az idő szerepel órákban kifejezve. A folytonos vonal a Burgers-modell segítségével meghatározott közelítés. Látható, hogy jól illeszkedik a mérésekkel kapott pontokra, kielégítő pontossággal használható a hosszú távú viselkedés becslésére [13].

2.5. Összetett és VEM-modellek Az elemek számának növelésével tovább pontosíthatóak az eredmények. Erre szolgálnak a sok tagból álló összetett modellek. Fontos megjegyezni, hogy a tagok növelésével a számítási igény is jelentősen növekszik. Ilyen összetett modellt - általánosított Kelvin-Voigt-elemet - használt Lu, Burn és Tiganis [14] ABS csövek kúszásvizsgálata során (12. ábra).

12. ábra Az általánosított Kelvin-elem [14]

A Burgers-modellel összehasonlítva a 12. ábra elemeit, látható, hogy hiányzik a maradó alakváltozást szemléltető viszkozitás. Különbség még, hogy az általánosított Kelvinelemben nem egy darab, hanem n darab sorba kapcsolt Kelvin-Voigt-elem található. A nyúlás leírására szolgáló összefüggés ezért nagyban eltér a (7) egyenlettől (9). 1

𝑡

𝜀(𝑡) = (𝐶0 + ∑𝑛𝑖=1 𝐸 [1 − 𝑒𝑥𝑝 (− 𝜂 /𝐸 )]) 𝜎0, 𝑖

𝑖

𝑖

(9)

ahol 𝐶0 a kezdeti kúszási érzékenység, E a rugalmassági modulusz, 𝜂 pedig a dinamikus viszkozitási tényező. A mérési eredményekre a legkisebb négyzetek módszerét használva illesztettek görbét, majd ebből számították az egyes paramétereket. A kúszás modellezését számítógépes szoftverek segítségével is lehet végezni. Egy ilyen végeselem módszerre (VEM) épülő program az ANSYS szimulációs szoftvercsomag, amelynek segítségével Dropik és társai [15] becsülték PP hosszú távú viselkedését. A modell elkészítése során figyelembe vették, hogy a PP részben kristályos polimer. Az anyag amorf részeit hajlékonynak, egyfajta csuklónak tekintették, míg a kristályos részeket merev rudakként jellemezték (13. ábra). 19


13. ábra PP molekuláris struktúra [15]

Ezen megfontolások alapján létrehoztak egy összetett modellt Maxwell- és KelvinVoigt-elemekből (14. ábra). A Maxwell-modell viszkozitása jelképezi a molekulák egymáson történő csúszását, az anyag folyását, míg a rugós elem a kötések szögéből és rugalmas nyúlásából adódik. A Kelvin-Voigt-modellben a viszkozitás a láncok összetekeredését szemlélteti [15].

14. ábra A számításokhoz használt összetett modell [15]

Az ANSYS-ban kiszámolt eredmények a mérésekkel összevetve jó korrelációt mutattak. A legnagyobb nyúlásbeli eltérés 11,1% volt egy óra időtartamú vizsgálat esetén [15].

2.6. Hasonlósági elvek, a kúszás becslése A polimerek viselkedését, tulajdonságait szeretnénk akár több évre előre meghatározni, azonban ilyen hosszúságú mérések célszerűtlenek lennének [12]. A terület rohamos fejlődése miatt gyors, megbízható eredményekre van szükség. Szuperpozíciós elvek segítségével rövid távú mérésekből precízen modellezhető az anyag válasza kibővített időtartományokra [6]. 20


2.6.1. Hőmérséklet-idő hasonlósági elv Tetszőleges hőmérsékleteken, rövid ideig – néhány másodperctől, akár több óráig tartó tartósfolyás vizsgálatokat végezve, a hosszantartó kúszás számítását lehet végezni. A modulusz az idő és a hőmérséklet függvénye [12]. A távoli időkre a magasabb hőmérsékleteken kapott kísérleti adatokat és a hőmérséklet-idő hasonlósági elvet felhasználva lehet a kúszást modellezni. Ezt szokták Williams-Landell-Ferry (WLF) módszernek is nevezni [5]. Konstans feszültség mellett, eltérő hőmérsékleteken kell a kúszásválaszt mérni, majd logaritmikus skálán ábrázolni. A kapott görbéket vízszintesen eltolva létrehozható egy úgynevezett mestergörbe, amellyel akár több évre előre becsülhető a kúszás. Az 𝑎 𝑇 eltolási tényező a WLF-egyenlettel számolható (10) [6]. 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑇 =

−𝐶1 (𝑇−𝑇0 ) 𝐶2 +𝑇−𝑇0

,

(10)

ahol T a hőmérséklet, 𝑇0 a vonatkoztatási hőmérséklet, 𝐶1 és 𝐶2 konstansok. A konstansok értéke kísérleti úton határozható meg [6]. A WLF-egyenletben a referencia hőmérséklet szabadon megválasztható. Egyszerű esetben az Arrhenius-egyenlet (11) is alkalmas a hőmérséklet-idő eltolási tényező számítására [5]. 𝑈

𝜏 = 𝜏0 𝑒 𝑅𝑇

(11)

ahol R az univerzális gázállandó, U az aktiválási energia. Az aktiválási energia a 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑇 -(1/T) grafikon meredekségéből állapítható meg [12]. A hőmérséklet-idő hasonlósági elvet használta Izer és Bárány [16] PP kompozitok hosszú távú viszkoelasztikus viselkedésének vizsgálatához. Rövid kúszási engedékenység méréseket felhasználva állítottak elő mestergörbéket, a 30°C-on végzett mérést alapul tekintve (15. ábra).

15. ábra Kúszási érzékenység mestergörbék PP kompozit esetén [16]

21


2.6.2. Feszültség-idő hasonlósági elv Amennyiben feltételezzük, hogy az anyag viselkedése nemlineáris és a nyúlás a feszültség függvénye, amely a 0 időpontnál sem lineáris, akkor egyes feltételekkel alkalmazható a feszültség-idő hasonlósági (FIH) elv. Ilyenkor a feszültség változása a az érzékenység függvény időskála menti eltolódását eredményezi [5]. Az eltolás során, reológiailag egyszerű anyag esetén az érzékenységi görbék párhuzamosak maradnak a logaritmikus koordináta-rendszerben, ez lehetőséget ad az időtartomány bővítésére. A görbék tehát mereven mozgathatók a logaritmikus skálán Az elmélet alapja, hogy a terhelés növelésével az alakváltozáshoz és relaxációhoz szükséges időtartam csökken. A méréseket állandó hőmérsékleten kell végezni, ki kell jelölni egy 𝜎0 bázisfeszültséget. Reológiailag egyszerű anyag esetén nincs szükség függőleges eltolásra. Különböző feszültségszinteken végezve további méréseket, majd az eltolásokat végrehajtva mestergörbe szerkeszthető [5]. A kiértékelés során bemutatom ennek menetét. A FIH elv segítségével készített PP anyaghoz kúszási mestergörbéket Cessna [5]. Az előrejelzés eredményeit (16. ábra) összehasonlítva hosszú idejű ellenőrző méréssel, a legnagyobb eltérés nem haladta meg a 4,5%-ot. A bázis feszültség 5,25 MPa volt, a méréseket egytengelyű húzásra végezték.

16. ábra PP kúszás mestergörbe a FIH elv felhasználásával [5]

2.7. Felhasznált anyagok viselkedése Három anyagot választottam a tervezendő ventilátor anyagaként, ezek kúszását fogom vizsgálni és összehasonlítani a kísérletek során. Az időfüggő viselkedésüket ezért most részletesebben tárgyalom.

22


2.7.1. Akrilnitril-butadién-sztirol kúszási viselkedése Az ABS fő alkalmazási területe különböző elektronikai eszközök borítása, jó ütés és törésállóságának köszönhetően. Erre példa a mobiltelefonok hátlapja, ahol gyakran polikarbonáttal (PC) keverve használják. Az ABS-PC keverékek kúszását vizsgálta Hassan és Jwu [21]. Polimer keverékek alkalmazásával a számunkra hasznos tulajdonságok javíthatók, a negatívak pedig csökkenthetők. PC hozzáadásával növelhető az anyag rugalmassági modulusza. A keverék optimális ABS/PC aránya 40:60 az árat, ütésállóságot és kúszást is figyelembe véve. A próbatestek kúszását szakítógépen mérték. A PC tartalom növelésével a nyúlás csökkent állandó terhelés esetén. Az grafikonon (17. ábra) látható, hogy 60% PC esetén jelentős csökkenést mutat a kúszás. A pontos eredmények érdekében több mintán végeztek ismételt méréseket.

17. ábra PC hatása a kúszási nyúlásra [21]

Tiszta ABS cső kúszásával foglalkozott Sudduth D.R: [22]. Tönkremeneteli kritériumnak a szakadási nyúlást vette. A viselkedés leírására az univerzális viszkoelasztikus modellt használta (18. ábra). A mért eredményekre görbét illesztve megadta azok közelítő, lineáris függvényét. Ezeket összevetve a tönkremeneteli kritériummal, megadható a tönkremenetel időpontja az egyes terhelésekkel. Megállapította, hogy az univerzális viszkoelasztikus modell jó közelítést ad.

23


18. ábra ABS kúszásgörbék különböző feszültségszinteken [22]

2.7.2. Politejsav kúszási viselkedése A viszkoelasztikus viselkedés következtében a folyáshatárnál és a szakítószilárdságnál jelentősen kisebb feszültségek esetén is előfordulhat tönkremenetel. A kúszás mértéke azonban részben kristályos anyagok esetén, erős kapcsolatban áll a kristályossággal (19. ábra). Ezt vizsgálták Dreher és társai [23]. Orvosi területen gyakran használt, lebomló poli-Ltejsav (PLLA) és PLA-glikol kopolimer (PLGA) anyagokból fröccsöntéssel készült próbatesteket használtak a mérések során. A kristályosság mértékét DSC analízis segítségével állapították meg. Az entalpia változásból lehet számításokat végezni (12) [23]. %𝐾𝑟𝑖𝑠𝑡á𝑙𝑦𝑜𝑠 = 100% ∙

(𝐻ö𝑚𝑙𝑒𝑑é𝑘 −𝐻𝑘𝑟𝑖𝑠𝑡á𝑙𝑦 ) 𝐻𝑓

= 100% ∙

(𝐻ö𝑚𝑙𝑒𝑑é𝑘 −𝐻𝑘𝑟𝑖𝑠𝑡á𝑙𝑦 ) 93,1

(12)

ahol H az entalpia, 𝐻𝑓 (93,1 J/g) pedig a tisztán kristályos PLLA megolvasztásához szükséges energia.

19. ábra A kristályosság változása terhelés hatására(a), kristályosság-kúszás kapcsolat (b) [23]

24


Az eredmények azt mutatják, hogy a kúszásmérés hatására jelentősen növekszik a kristályos hányad mindkét anyag esetében. A 19. ábra b részén látható, hogy a kristályosság és a mérés végi nyúlás között lineáris kapcsolat van. Nagyobb nyúláshoz nagyobb kristályosság tartozik [23].

2.7.3. Polisztirol kúszási viselkedése Mivel az amorf PS átlátszó, jól használható csomagolások, tokok gyártására. Mesterkeverék hozzáadásával tetszőlegesen színezhető, esztétikus megjelenésű termék készíthető. A polisztirolnak viszonylag jó a kúszásállósága ellentétben az újrahasznosított polietilénnel (PE). Utóbbi kúszásra való hajlamosságát a két anyag keverékével lehet csökkenteni. E témakörben vizsgálódott Xu, Simonsen és Rochefort [24]. Eltérő PS:PE arányú próbatesteken végeztek méréseket (20. ábra).

20. ábra PS:PE keverékek kúszásgörbéi log(t) szerint [24]

Egyes keverési arányoknál a tiszta PS-nél is jobb – kis nyúlás - eredmények adódtak. Kijelenthető, hogy PS hozzáadásával jól csökkenthető a PE kúszása. Azt tapasztalták, hogy az 50:50 PS:PE keverékek esetében a feldolgozástechnológia nagyban befolyásolta a mechanikai tulajdonságokat. Extrudált darabok PE-szerű viselkedést mutattak, míg a fröccsöntött darabok a ridegebb PS görbéihez közelítettek [24].

2.8. Feldolgozástechnika hatása a kúszásra Valóságos alkatrészek esetén a gyártási eljárások következtében a kúszási viselkedés eltérhet a laboratóriumi teszteken megállapítottaktól. Fröccsöntés során az anyag megszilárdulása nem egyenletesen történik [17]. Részben kristályos anyagok esetén például emiatt az alkatrészen belül változhat a kristályosság mértéke és ezáltal a mechanikai 25


tulajdonságok is. Maxwell [18] vizsgálta részben kristályos, fröccsöntött polioximetilén (POM) esetében a darab keresztmetszetében a kúszási érzékenységet (13) és a moduluszt (21. ábra).

a b 21. ábra Kúszási érzékenység (a), modulusz (b) a keresztmetszet mentén [18]

Látható, hogy a keresztmetszet mentén jelentős eltérések mutatkoztak mind a kúszási érzékenységben és a moduluszban. A vizsgálatokhoz mikrofröccsöntött próbatesteket használtak, mivel kis méretek esetén hangsúlyosabbak a különbségek. A mérések során nanoindentációs eljárást (22. ábra) alkalmaztak. A vizsgálat során az egyes pontokban 30 mN erőt tartottak 200 másodpercig, a méréseket szobahőmérsékleten (23°C) végezték. A moduluszt a deformációfeloldódási görbékből határozták meg [18]. A próbatestek benyomását egy gyémántfej végzi, az elmozdulás mérésére ingát használnak. A mérés pontosságának biztosítására egy hővédő pajzs is helyet kapott a berendezésben. Megállapítható, hogy az anyag mechanikai tulajdonságai nem állandóak a keresztmetszet mentén. 𝐽(𝑡) =

𝜀(𝑡) 𝜎

ahol J a kúszási érzékenység, ami egyenesen arányos a deformációval [5].

22. ábra Nanoindentációs berendezés vázlata [18]

26

(13)


A műanyagok használata során a keletkező hulladék csökkentése érdekében egyre jelentősebb szerepet kap az újrahasznosítás. Amennyiben újrahasznosított anyagokat használnak egy elem gyártásához, változnak a mechanikai tulajdonságok. Hőre lágyuló polimerek mechanikai újrahasznosítása során az anyagot legtöbbször bedarálják, majd feldolgozzák. Ennek hatására azonban a polimerben a molekulaláncok degradálódnak, ez a jellemzők romlásához vezet. Sokszor újrafeldolgozott kis sűrűségű polietilén (LDPE) kúszását kutatta Jin [19]. A vizsgálat során a 0,924 g/cm3 sűrűségű anyagon negyven, illetve száz extrudálási ciklust végeztek. Az extrudáláshoz 240°C-on üzemelő, 1300 g/óra kihozatalú ikercsigás extrudert használtak, amit egy víz-tank és egy daráló követett (23. ábra).

23. ábra A kísérlet elrendezése [19]

Az így kapott 6 mm átmérőjű, 200 mm hosszú próbatestekre 40°C-on mért nyíró kúszási érzékenység görbékből Arrhenius-egyenlettel (11) mestergörbét szerkesztve, a következők adódtak (24. ábra).

24. ábra Log t-nyíró kúszási érzékenység diagram újrahasznosított LDPE esetében [19]

27


A stabilitást, a 3 és 10 éves időpontokban összehasonlítva látható, hogy a kúszási érzékenység az újrahasznosítatlan polietilénhez képest magasabb. Ezekben az időpontokban tovább vizsgálták az újrafeldolgozás hatását (25. ábra).

25. ábra A nyíró kúszási érzékenység az extrúziós ciklusok függvényében [19]

A diagramból látható, hogy a legnagyobb különbség az újrahasznosított és az első életciklusában lévő LDPE kúszási érzékenysége kevesebb, mint 10% a negyvenedik ciklusig. Ezt követően azonban a maximális különbség növekszik a 3 és 10 éves esetben is. Ez az eltérés eléri a 25-26 százalékot. A kristályosságban tapasztalt változásoknak tudható be ez az eredmény. Fontos megjegyezni, hogy ezek az eredmények és következtetések csak az adott hőmérsékleteken érvényesek [19].

2.9. Kúszásmérési módok és berendezések A viszkoelasztikus pontos megismerésére széleskörű hőmérséklet és frekvencia vagy idő tartományokon kell adatokat gyűjteni. A kísérletek öt fő csoportja a következő: 

Tranziens mérések



Alacsony frekvenciájú rezgések



Magas frekvenciájú mérések



Rezonanciamentes gerjesztett rezgések



Hullámterjedési módszerek

A kúszásméréshez az első csoport – tranziens mérések – használható, ezek frekvenciája alacsonyabb, mint 1 Hz. Megbízható eredményekhez precízen meghatározott és összevethető próbatesteken kell a méréseket végezni. Mivel a deformáció és a deformációsebesség gyakran nagyon kicsiny, pontos és érzékeny műszerekre van szükség [6]. 28


A kúszásmérést a darab állandó feszültségű terhelése mellett, konstans hőmérsékleten kell végezni. A terhelés lehet egytengelyű húzó vagy nyomófeszültség, hajlítás vagy csavarás. Ezek kombinációja is használható. Kis nyúlások esetén a keresztmetszet csökkenés elhanyagolható, így a terhelést nem szükséges csökkenteni ahhoz, hogy a feszültség ne változzon [10]. Fontos, hogy a próbatestek jellemzői közel azonosak legyenek. Két kritikus paraméter a molekulatömeg és eloszlás. A feldolgozást és stabilitást javító adalékanyagok is befolyásolhatják a méréseket, különösen magasabb hőmérsékletek esetén. A kristályosság és orientáció is jelentős hatással lehet az eredményekre [6]. Egytengelyű húzás A kúszás vizsgálatához a leggyakrabban használt géptípus az univerzális szakítógép vagy hosszú távú mérések esetén a mérőkeret. Az univerzális szakítógép alkalmas a húzó, nyomó és hajlító mérések végzésére is, a cserélhető befogásnak és változtatható terhelés irányoknak köszönhetően. Egytengelyű húzás esetén az ε nyúlás (14) mérhető a gép keresztfej elmozdulásával, vagy nyúlásmérő bélyegekkel, egyes esetekben optikai berendezésekkel [10]. 𝜀 = ∆𝑙/𝑙0

(14)

ahol ∆𝑙 a hossznövekedés a feszültség hatására és 𝑙0 a próbatest befogási hossza. Ilyenkor a terhelést a próbatest hossztengelyének irányában adják rá. A befogás feladata a darab végeit rögzíteni, az elmozdulást, kicsúszást megakadályozni. A befogás közelében a feszültség jóval nagyobb lesz, mint a próbatest többi részén, azonban ha a darab keresztmetszete a hosszhoz képest kicsi, ez elhanyagolható [6]. Fontos, hogy a terhelést fokozatosan és egyenletesen kell ráadni. A terhelés nagyságától és a mérési időtől függően kell a felterhelés sebességét meghatározni [10]. Túl gyors felterhelés esetén csillapított rezgések tapasztalhatóak a mérés során (26. ábra).

26. ábra Nyúlás-idő diagram gyors terhelésfelvitel esetén [6]

29


Egytengelyű nyomás A nyomó kúszásmérés a húzáshoz hasonlóan történik, azonban van pár fontos különbség. A húzó méréseknél használt hosszú próbatest nyomás esetén hajlamos a kihajlásra, ezért az l/t arányt csökkenteni kell, ahol t a keresztmetszet meghatározó mérete. Kör esetén az átmérő, négyzet esetében az oldalhossz [10]. Ilyen vizsgálatokat végzett Chiang, Crary és Li ABS esetében [20]. Hajlítás A hajlítás az E rugalmassági modulusz meghatározására a legegyszerűbb módszer. Kikötés, hogy maximum 0,5% lehet a nyúlás. A modulusz meghatározása a hajlítómerevség segítségével történik (14) [10]. 𝐹 𝛿

= 𝑘𝐸𝐼

(15)

ahol F a konstans erő, δ az elmozdulás, I a másodrendű nyomaték, k pedig a keresztmetszeti tényező. E és δ az idő függvénye. Csavarás A csavaró mérések a G csúsztató rugalmassági modulusz időbeni változásának mérésére alkalmasak. A mérési elrendezés eltér az eddigiektől (27. ábra), az EN ISO 6721-2 (2008) szabvány írja le [10].

27. ábra Egyszerű csavaró elrendezés [10]

Az S kör keresztmetszetű próbatest a C pontokon van rögzítve, a nyomatékot a B kar segítségével adják rá. Kis deformációk esetén érvényes Nederveen és van der Vaal összefüggése (16) [10]. 𝐺(𝑡) = 𝑇𝑙/𝑘𝜃 ahol l a próbatest hossza, T az állandó nyomaték, k az alaktényező és 𝜃 a szögelfordulás.

30

(16)


2.10. Irodalom összefoglalása, célkitűzés Az összegyűjtött irodalomból érzékelhető, hogy a polimerek kúszása rendkívül összetett probléma. Ezt a tulajdonságot a hagyományos módszerekkel nem, vagy csak igen hosszadalmas és költséges hosszútávú vizsgálatokkal lehet feltérképezni. A vizsgálatok gyorsítása és költséghatékony elvégzése érdekében rövid távú vizsgálatokon alapuló, az anyagok hosszú távú viselkedését modellek segítségével becslő módszerek terjedtek el. A feldolgozott irodalom alapján kijelenthető, hogy amorf és részben kristályos polimer anyagok kúszási viselkedésének becslésére leggyakrabban valamilyen Hooke és Newtontörvényeket követő, alapelemekből építkező modellt, például a Burgers-modellt alkalmazzák, vagy hőmérséklet-idő, illetve terhelési szint-idő ekvivalencia felhasználásával meghatározott mestergörbéket alkalmaznak. Az alkalmazott modellek közötti eltérés olykor akár nagyságrendnyi is lehet, ezért a modell kiválasztásakor fontos a megfelelő pontosságú modell alkalmazása, azonban ügyelni kell az egyszerűségre is. Egy ventilátor esetében a lapátok forgásából adódó terhelés hatására fellépő kúszás funkcióvesztést, ezáltal tönkremenetelt is okozhat, ha a lapátok hozzáérnek a házhoz. Ebben az esetben a forgás leáll és a motor leéghet, ezzel kárt téve nem csak a ventilátorban, de akár az általa hűtött nagyértékű berendezésben is. Célom meghatározni, hogy a ventilátor lapát anyagának kiválasztott polimerek esetén mikor érik el a lapátok ezt a kitüntetett nyúlást, hogy ezzel a ventilátor szükséges cseréjét az üzemóra függvényében elő lehessen írni, így óvva meg a hűtött berendezést a károsodástól.. Igyekeztem eltérő előnyökkel rendelkező anyagot választani a vizsgálatokhoz. Az egyik legelterjedtebb polimert, az ABS-t, jó ütésállósága miatt, a víztisztán átlátszó PS-t esztétikus megjelenése miatt választottam a ventilátor lapátok anyagaként. A modern környezeti kihívásoknak PLA felhasználásával lehet leginkább eleget tenni, mivel megújuló, természetes anyagokból állítható elő, valamint teljes mértékben lebomló, komposztálható.

31


3.

Felhasznált anyagok, berendezések és módszerek Az alábbiakban részletesen tárgyalom a felhasznált anyagokat és módszereket.

Összefoglalom a kísérletek kivitelezésének menetét és a felhasznált berendezéseket és eszközöket. A kísérletek kiértékeléséhez felhasznált összefüggéseket is bemutatom.

3.1. A vizsgálatokhoz felhasznált alapanyagok, a geometria tervezése Az alapanyagokat a gyártótól granulátum formájában lehet beszerezni. Az adott alapanyagtípustól függően a mechanikai tulajdonságok nagyban különbözhetnek, a következőkben az általános jellemzőit mutatom be a polimer anyagoknak. Az ABS jól fröccsönthető, hőre lágyuló anyag. Jellemző rá a jó ütésállóság. Törésállósága is jó, a benne található butadién szigetek gátolják a repedések terjedését. Amorf polimer, műszaki felhasználási területe az üvegesedéi hőmérséklet alatt van [2]. ABS-ből készül például a LEGO. Ütésállósága előny lehet egy ventilátorban, működés közben a lapáttal ütköző külső testek ugyanis törést okozhatnak egy rideg anyag esetében. Hátránya, hogy nem átlátszó. Mechanikai tulajdonságait táblázatban foglalom össze (2. táblázat). A politejsav legnagyobb előnyei, hogy biológiai úton lebomlik és természetes, megújuló anyagokból állítható elő, úgynevezett biopolimer. A környezettudatos tervezés során ezért célszerű megfontolni a PLA használatát, mivel alkalmazásával csökkenthető a környezeti terhelés. Fontos jellemzői még a biokompatibilitás és felszívódás, ezért elterjedt anyag orvosi területen [25]. Kiemelendőek kiváló mechanikai tulajdonságai, a nagy rugalmassági modulusz (2. táblázat). Részben kristályos polimer, a kristályosság aránya jellemzően 10% körül van. A PS átlátszó, amorf polimer, ezért egy számítógép ventilátor anyagaként LED-ekkel megvilágítva és feliratokkal ellátva látványos lehet. Hátránya a törékenység, kis ütő-törő szilárdság (2. táblázat). Anyag

ABS

PLA

PS

Szakító szilárdság [MPa]

50

69,9

50

Húzó modulusz [GPa]

2,4

2,0

3,3

Szakadási nyúlás [%]

40

3,8

3

Hornyolt ütőmunka (23°) [kJ/m2 ]

22

2,44

2

2. táblázat ABS, PLA és PS mechanikai tulajdonságai [2,9]

32


Látható, hogy a PLA szakítószilárdsága a legnagyobb, azonban ehhez viszonylag alacsony modulusz társul. ABS esetében az ütőmunka egy nagyságrenddel nagyobb, mint a másik két anyag esetében. Mint azt már a bevezetésben említettem az anyagok kúszását egy állandó fordulatszámon üzemelő ventilátor példáján vizsgáltam. A ventilátor átmérője 200 mm, a lapáthossz 75 mm a rés a lapátok és a ház között 0,3 mm. Ez a rés lesz a kitüntetett határdeformáció, ha a lapátok a kúszás következtében elérik ezt az értéket, a ventilátor megszorul, a motor leég, tönkremegy. A ventilátor és a ház 3D-s modelljét Autodesk Inventor Pro számítógépes tervező szoftver (CAD és CAM) segítségével terveztem meg (28. ábra). A program végeselemes analízisre is lehetőséget biztosít.

28. ábra A ventilátor és ház 3D-s modellje

A lapátok viszonylag hosszúak. Az egyszerűség kedvéért a keresztmetszetet állandónak veszem a hossz mentén. Ehhez hasonló ventilátorokat használnak többek között számítógépek és egyéb elektronikai eszközök hűtésére. Mivel a lapátok hossza 75 mm, és a rés mérete ismert, a maximális megengedett nyúlás számolható (17). Amikor a lapátok megnyúlása eléri ezt az értéket, akkor a ventilátor hát falába vésődnek. 𝜀𝑚𝑎𝑥 =

∆𝑙 𝑙0

∙ 100 =

0,3 75

∙ 100 = 0,4 [%],

(17)

ahol ∆𝑙 a nyúlás és 𝑙0 a kezdeti lapáthossz.

3.2. Felhasznált berendezések és módszerek A méréseket a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Polimertechnika Tanszék laboratóriumában végeztem. A munkám során a tanszéki eszközöket használtam fel. 33


3.2.1. Fröccsöntés, a próbatest leírása A három anyagon végzett vizsgálatokhoz a BME Polimertechnika Tanszék laboratóriumában lettek fröccsöntve szabványos, erősítetlen, piskóta alakú próbatestek. A próbatest alakját a kétfészkes, egy oldalról meglőtt temperált szerszám adja, a geometriát az MSZ EN ISO 527-2 (1999) szabványban írják le (29. ábra). Fröccsöntött darabok vizsgálatához az 1A típust javasolják, ezért ezt választottam. Ellenőrizni kell, hogy a próbatestek felülete sértetlen, karcolásoktól és egyéb hibáktól mentes. A keresztmetszet területe 40 mm2.

29. ábra Polimer szakító próbatest méretei [26]

Az alapanyag előkészítése során azt szárítni kell, hogy a nedvességtartalma ne okozzon hibát a feldolgozás során. A szárítás KDCL típusú szárítószekrénnyel történt (30. ábra/a). A feldolgozás Arburg Allrounder Advance 370S 700-290 (Németország) (30. ábra/b) fröccsöntő géppel történt, amelynek csigaátmérője 30 mm, a záróerő 700 kN és a maximális fröccsnyomás 2500 bar. Az alapanyagtól függően a szárítás és a fröccsöntés során is eltérő beállítások lettek használva (3. táblázat).

a b 30. ábra KDCL szárítószekrény (a) és Arburg Allrounder 370S fröccsöntő gép (b)

34


Anyag

ABS

PLS

PS

Tszárítás [°C]

80

80

80

t szárítás [h]

6

6

2

pfröccs [bar]

1150

1300

900

putónyomás [bar]

920

1040

720

ptorló [bar]

30

30

20

Tzóna1 [°C]

230

190

210

Tzóna2 [°C]

225

185

205

Tzóna3 [°C]

220

180

200

Tzóna4 [°C]

215

175

195

Tzóna5 [°C]

210

170

190

Tszerszám [°C]

40

20

40

Adagsúly [cm3 ]

44

44

44

Átkapcsolási pont [cm3 ]

12

12

12

t utónyomás [s]

20

20

20

3. táblázat Fröccsöntési és szárítási beállítások a választott anyagokra

3.2.2. DSC mérés DSC méréssel többek között a polimer anyagok kristályos részének arányát lehet megállapítani, ez a hőtani folyamatok mérésével történik. A méréseket TA DSC Q2000 (USA) típusú differenciális pásztázó kaloriméter (31. ábra) segítségével végeztem. A berendezés két mintatartóval rendelkezik. Az egyikbe a vizsgált polimer minta kerül, a másikba pedig a referencia. Mindkét tálca hőmérsékletét lineárisan növelve mértem a hőáramot, amely a mintában lejátszódó kémiai vagy fizikai folyamatoktól függően eltér a referenciától. A diagramokon olvadáskor endoterm, kristályosodáskor exoterm csúcs jelenik meg. A mérések nitrogén atmoszférában történnek. A kapott görbékből az üvegesedési átmeneti hőmérséklet értékét is lehet becsülni.

31. ábra DSC Q2000 típusú differenciális pásztázó kaloriméter

35


3.2.3. DMA mérés Dinamikus mechanikai analízissel (DMA) az anyagok mechanikai tulajdonságairól lehet információt szerezni az idő, hőmérséklet, terhelés vagy frekvencia függvényében. A mérések során a veszteségtényező (tan δ), a tárolási modulusz (E’) és a veszteségi modulusz (E’’) változását fogom vizsgálni. A veszteségtényező a fel- és leterheléskor hővé alakuló energiából adódik. A mérés során szinuszos frekvenciával gerjesztem a próbatestet, melyre hasonlóan szinuszos választ ad. A két válasz közötti fáziseltolódás meghatározhatóak az anyag tulajdonságai. A kísérletekhez egy DMA Q800 típusú dinamikus mechanikai analizátort (32. ábra/a) használtam. A gép hőmérséklettartománya -145-600°C, frekvenciatartománya 0,01-200 Hz. A próbatesteket hárompontos szorító elrendezésben vizsgáltam (32. ábra/b). A középső elem fogja a deformációt végezni, a beállított frekvenciával, a hőmérséklet folyamatos növelése mellett. A mérőberendezés szoftvere rögzíti a paraméterek változását a hőmérséklet függvényében. Az eredményekből lehet következtetni a Tg üvegesedési átmeneti hőmérsékletre.

a b 32. ábra DMA Q800 típusú dinamikus mechanikai analizátor (a), DMA mérési elrendezés (b)

3.2.4. Sűrűség meghatározása A sűrűségek számításához a próbatestek végeit levágva téglatesteket készítettem. A sűrűség meghatározásához szükség lesz az egyes darabok méretének és tömegének megállapítására. A darabok méreteit digitális tolómérővel határoztam meg, ügyelve az Abbeelvre., majd a tömegüket digitális mérlegen mértem. A tömegeket ezred gramm pontossággal lehet mérni, a tolómérő pedig század mm pontosságú. A mért adatokból egyszerűen számítható az egyes anyagok sűrűsége (𝜌) (18).

36


𝜌=

𝑚 𝑉

𝑚

= 𝑙∙𝑏∙ℎ,

(18)

ahol m a tömeg, V a térfogat, b, l és h pedig a befoglaló méretek. A számított sűrűség értékeket fogom felhasználni a feszültségek végeselem módszerrel történő számítása során.

3.2.5. Pásztázó elektronmikroszkópos vizsgálat Az eltört próbatestek töretfelületét pásztázó elektronmikroszkóp (SEM) segítségével megvizsgálom. Mivel az elektronmikroszkópban a polimerek felülete elektrosztatikusan feltöltődne kezelés nélkül, ezért vizsgálat előtt egy vékony réteg aranyat kell a felületre juttatni. A kezelésnek köszönhetően lesz jól látható a felület. A szakítóvizsgálat során tönkrement

darabok

keresztmetszetéről

JEOL

JSM

6380LA

típusú

pásztázó

elektronmikroszkóppal készítettem felvételeket (33. ábra/a). Az elektronmikroszkóppal vizsgált minták előkészítését JEOL JPC-1200 aranyozó berendezésben végeztem (33. ábra/b).

a

b 33. ábra Pásztázó elektronmikroszkóp (a) és aranyozó berendezés (b)

3.2.6. Erővezérelt szakítás A mérések során az anyagok mechanikai tulajdonságait vizsgálom, ezek része az állandó erőnövelési sebességű szakítóvizsgálat. Ez azért szükséges, mivel a kúszásmérés kezdeti, felterhelési szakasza egybeesik az erővezérelt szakítás görbéjével, amíg a gép el nem éri a beállított terhelési szintet. A leggyakrabban alkalmazott szakítóvizsgálat során a feszültséget vizsgálják a nyúlás függvényében, a nyúlássebesség állandó. Ezzel ellentétben állandó erőnövelési sebességű szakítás során a megnyúlást kell vizsgálni az idő függvényében [10]. A vizsgálatokat 23°C-on végeztem. A próbatestekből tíz darabot szakítottam el anyagonként. Az erőnövelés sebessége 50 N/s, a befogási hossz 100 mm lesz. A gép pontatlansága – eltérő időpontokban kezdi a mérést - miatt a kapott görbéket az időskála mentén el kell tolni, a kezdeti ingadozásokat simítani fogom. Az eredményeket átlagolom, majd ábrázolom a szakítási végpontokat feltüntetve. Mivel a befogási hossz 100 mm, a nyúlás milliméterben mért értéke megegyezik a százalékos nyúlással. Az idő 37


függvényében vizsgálni fogom az erők változását is. Megállapítom a maximális erőket, és az azokhoz tartozó nyúlásokat. Ezen értékek átlagát és szórását is számolni fogom. A szakító és kúszásmérések Zwick/Roell Z020 univerzális szakítógépen történtek (34. ábra). Ennek maximális terhelhetősége 20 kN vagyis 2 tonna, sebességtartománya 0,001-750 mm/perc. A berendezés vezérlése és az adatok rögzítése a géphez kapcsolt számítógép segítségével történt, a gyártó által biztosított Zwick testXpert 11 szoftvert felhasználva.

34. ábra Zwick Z020 univerzális szakítógép

A gép jellemzője, hogy cserélhető a befogás, nem csak szakítóvizsgálatokra, hanem akár hajlításra, nyomásra is alkalmas. Kúszásmérés és szakítás során pontosan kell mérni kis elmozdulásokat, ezért a mérések megkezdése előtt mindig fel kell venni a nullpontot. Ez a befogások összeérintésével – 10 N erő eléréséig – történt. A pontosabb eredmények elérése érdekében a befogásoknál egy kettétört próbatest darabjait használtam a szorító erők kiegyenlítésére.

3.2.7. VEM számítások Az állandó sebességgel forgó ventilátor lapátjaira a centripetális gyorsulás következtében erő hat. A kapott sűrűség értékekkel a 3D-s modellen VEM segítségével, az Autodesk Inventor Pro programban meghatároztam a lapátokban ébredő legnagyobb egyenértékű Von Mises feszültségeket a három választott anyagra. A fordulatszámot 0 és 5000 1/perc között kétszázas lépésenként változtatva felvehető a fordulatszám-feszültség diagram. Az eredményeket áttekintve választani fogok egy fordulatszámot a további számításokhoz. A feszültségekből a lapát keresztmetszetét ismerve számítható a lapátban ébredő erő (19). 𝐹 =𝜎∙𝐴

(19)

ahol F az erő, σ a feszültség és A a keresztmetszet. Ezek az erők adják a kúszásmérés alapját, a 100%-os terhelési szintekhez tartozó terhelőerőt. 38


3.2.8. Kúszásmérések Ezt követően az anyagokon rövidtávú kúszásmérési vizsgálatokat hajtottam végre több különböző terhelési szinten. A terhelési szintek a ventilátor modellen végzett végeselemes számítások során kapott erők többszörösei lesznek. Anyagonként 15 darab kúszásmérést végeztem, az erőt mindig a 100%-os értékkel növelve, így egészen 1500%-ig. A mérések során a hőmérséklet nem térhetett el a 23°C-tól több, mint egy fokkal, ezt a laboratórium szellőzetésével és klímával szabályoztam. A mérési idő 30 perc, vagyis 1800 másodperc volt. A szakítóvizsgálathoz hasonlóan a görbék kezdeti szakaszát simítani és eltolni kell. Ennek következtében módosul a 𝑡0 kezdeti időpont, ezért az utolsó eredmény időpontja is korábbra kerül. Mivel ez a különbség csupán a másodperc töredéke lesz, az 1800 másodperces időhöz az utolsó nyúlás értéket rendeltem.

3.2.9. Burgers-modell, mestergörbék szerkesztése A jövőbeli nyúlás mértékének becsléséhez a Burgers-modell kúszásegyenletének a paramétereit kell meghatározni, a cél, hogy csak az idő legyen az ismeretlen a (7) egyenletben.

A

keresett

moduluszok

és

viszkozitások

számítása

az

egyes

nyúláskomponensekből (εpr, εkr, εm) történt, ezek összege adja a teljes nyúlást a mérés végén. A nyúláskomponensek értéke a kúszásgörbékből szerkeszthető és számolható (35. ábra). Az összes kúszásgörbéhez meghatároztam a paramétereket.

35. ábra Kúszásgörbe kiértékelés, szerkesztés [27]

A t=0 időpontban, amikor az erő értéke eléri a beállított értéket, a nyúlás 𝜀𝑝𝑟 , ebből számítható 𝐸1 paraméter (20). 𝜀(𝑡 = 0) = 𝜀𝑝𝑟 =

𝜎 𝐸1

→ 𝐸1 =

𝜎 𝜀𝑝𝑟

(20)

39


A t=T időpontban a kúszásgörbéhez érintőt kell húzni. Az érintő és az ε tengely metszéspontjából kivonva 𝜀𝑝𝑟 -t, megkapom a késleltetett rugalmas nyúlást. A nyúlás értékét ismerve számolom 𝐸2 moduluszt (21). 𝜀𝑘𝑟 (𝑡 = 𝑇) =

𝜎 𝐸2

→ 𝐸2 =

𝜎

(21)

𝜀𝑘𝑟 (𝑡=𝑇)

Ezzel az érintővel párhuzamost húzva 𝜀𝑝𝑟 (𝑡 = 0) pontot metszve meghatározható a maradó nyúlás. A végpontbeli maximális 𝜀𝑚 maradó nyúláskomponens megegyezik az 𝜂1 viszkozitás elmozdulásával, ebből számolható a paraméter értéke (22). 𝜀𝑚 (𝑡 = 𝑇) =

𝜎 𝜂1

∙ 𝑇 → 𝜂1 =

𝜎 𝜀𝑚 (𝑡=𝑇)

∙𝑇

(22)

A t=0 helyen az 𝜀 = 𝜀𝑝𝑟 +0,63 𝜀𝑘𝑟 (𝑡 = 𝑇) pontból a görbe t=T időponthoz tartozó érintőjével párhuzamost húzok és megkeresem a kúszásgörbével való metszéspontját. A metszésponthoz tartozó idő érték lesz a 𝜏2 időállandó. Az időállandóból (5) egyenletet átalakítva számítom az 𝜂2 paraméter értékét (23). 𝜂2 = 𝐸2 ∙ 𝜏2

(23)

A paraméterek ismeretében tetszőleges időpontokra számolható lesz az adott terhelési szinthez tartozó nyúlás. Ezzel bővíthető a vizsgálat időtartománya, becsülhető a hosszú távú viselkedés, a kibővített kúszásgörbéket ábrázolom. Ezt követően a feszültség-idő hasonlósági elvvel készítettem az egyes anyagokra kúszási mestergörbét. A feszültség-idő hasonlósági elv alkalmazása során logaritmikus skálán ábrázolom mind a nyúlásokat, mind az időt. A görbék felterhelési szakaszát elhanyagolva közös diagramon ábrázoltam a kúszásgörbéket, majd az időskála mentén eltoltam őket, ezzel létrehozva egy közel folytonos mestergörbét. A mestergörbékből és a Burgers modell segítségével is megállapítottam a (17) egyenletben kiszámított kitüntetett deformáció elérésének időpontját az összes választott anyagra. A kapott eredményeket kiértékelve és összevetve bemutatom a módszerek hibáit és alkalmazásuk korlátait.

40


Kísérleti rész

4.

Az előző fejezetben taglalt módszerekkel végrehajtottam a kísérleteket. A számításokat elvégzem, a kapott eredményeket értékelem.

4.1. DSC, DMA, Sűrűségek számítása A DSC és DMA mérésekkel tudom vizsgálni az anyagok hőmérsékletfüggő mechanikai tulajdonságait. ABS esetében a DSC görbén nincsenek endoterm és exoterm csúcsok, kijelenthető hogy a minta amorf polimer (36. ábra). Az ábrán jelöltem az üvegesedési hőmérséklet átmenetének helyét, ennek értéke ~74°C. A minta kétszer lett felhevítve,

ezzel

kiküszöbölve

a

feldolgozásból

maradó

hibák

hatását.

4 3

Hőáram [mW]

2 1 0

0

50

100

150

200

250

300

-1 -2

Tg -3

Hőmérséklet [C ]

36. ábra ABS DSC görbéje

PS esetében sincsenek csúcsok, valóban amorf az anyag (37. ábra). Erről a diagramról is leolvastam a Tg hőmérsékletet, az ~95°C. Ez az érték hasonló a 1. táblázatban feltüntetett irodalmi adathoz. Az átmeneti hőmérséklet helye az alapvonal eltolódásánál van.

41


10 8 6

Hőáram [mW]

4 2

0

20

70

120

170

220

270

320

-2 -4 -6 -8

Tg

-10

Hőmérséklet [C ]

37. ábra PS DSC görbéje

A PLA görbéjén is jelöltem az üvegesedési átmenet helyét, a hozzá tartozó hőmérséklet ~60°C (38. ábra). Látható, hogy ez az anyag kristályos, az exo- és endoterm csúcsok jól kivehetőek. A felfűtési szakaszban 115,49°C-nál játszódott le a kristályosság átalakulása. ΔH értéke ezen a szakaszon 14,80 J/g, ezt visszahelyettesítve a (12) összefüggésbe, a kristályos részek aránya 16%-ra jött ki. 6

4 2

Hőáram [mW]

115,49 °C 0

25

50

75

100

125

-2 -4

Tg

14,80 J/g

-6 -8 -10

Hőmérséklet [C ]

38. ábra PLA DSC görbéje

42

150

175

200


A DMA mérés során a veszteségtényező (tan δ), a tárolási modulusz (E’) és a veszteségi modulusz (E”) hőmérsékletfüggését vizsgáltam. A gerjesztés frekvenciája minden esetben 1 Hz volt. Az első mérést PLA-ra végeztem (39. ábra). Az E’ a hőmérséklet növekedésével csökkent, az üvegesedési hőmérséklet tartományában a legnagyobb mértékű a változás. A veszteségi modulusznak és a veszteségtényezőnek Tg tartományában szélsőértéke van. Az üvegesedési hőmérséklet ezek alapján egy 5°C-os tartományba esik, a középérték ~45°C. Ez az érték jelentősen eltér az irodalmi adatoktól és a DSC mérés során kapott eredménytől. Ennek az oka, hogy a három pontos hajlítás miatt nem lehetett jól kimérni a DMA görbéket. Dual cantilever (kétoldalt és középen is befogott tartó) befogást kellett volna alkalmazni.

2

4500

Tárolási modulusz

1,8

4000

Veszteségi modulusz (x10)

1,6

3500

tan δ

1,4

3000

1,2

2500

1

2000

0,8

1500

0,6

1000

0,4

500

0,2

0

tan δ

Modulusz [MPa]

5000

0 20

30

40

50 60 70 80 Vizsgálati hőmérséklet [ C]

90

100

39. ábra PLA DMA görbéje

Az ABS-re mért DMA görbe (40. ábra) alapján tan δ maximuma 78°C-nál van, E’ maximuma pedig 76°C-nál. Az eredmények átlaga alapján az üvegesedési átmeneti hőmérséklet így 77°C. Az előző méréssel összehasonlítva az átmeneti tartományban a veszteségtényező értéke egy nagyságrenddel nagyobbnak adódott.

43


20

7000

Tárolási modulusz

6000

Veszteségi modulusz (x5)

5000

tan δ

18 16 14 12

4000

10

3000

8

tan δ

Modulusz [MPa]

8000

6

2000

4

1000

2

0

0 60

65

70 75 Vizsgálati hőmérséklet [ C]

80

40. ábra ABS DMA görbéje

PS esetében is jól kirajzolódik a görbékből Tg tartománya (41. ábra). A pontos érték 92°C és 105°C között lesz, az átlag 98,5°C. A DSC és DMA mérések Tg eredményeit összefoglalom (4. táblázat). Az irodalomból kiolvasott értékekhez hasonló eredményekre

3000

3,5

2500

3 2,5

2000

Tárolási modulusz Veszteségi modulusz (x5) tan δ

1500 1000

2 1,5 1

500

0,5

0

0 15

35

55 75 95 Vizsgálati hőmérséklet [ C]

115

41. ábra PS DMA görbéje

Anyag

Tg (DSC) [°C]

Tg (DMA) [°C]

ABS

74

77

PLA

60

45

PS

95

98,5

4. táblázat Üvegesedési átmeneti hőmérsékletek

44

135

tan δ

Modulusz [MPa]

jutottam, kivéve a PLA DMA mérése során, a korábban említett okok miatt.


A minták geometriai adatait és tömegét lemérve megkaptam a méreteket és tömegeket (5. táblázat). A (18) egyenlettel megkaptam a választott anyagok sűrűségeit. A várakozásoknak megfelelően és az irodalommal összhangban látható, hogy a PLA sűrűsége a legnagyobb, így ennél az anyagnál fognak a legnagyobb feszültségek adódni. Anyag

b [mm]

l [mm]

h [mm]

m [g]

Sűrűség [g/cm3 ]

ABS

10,05

78,08

4,02

3,216

1,019

PLA

10,10

79,93

4,04

3,982

1,221

PS

10,06

77,95

3,96

3,221

1,037

5. táblázat A téglatestek méretei és tömegei

4.2. Állandó erőnövelésű szakítás, végeselem számítások Az erővezérelt szakítóvizsgálat eredményeit diagramon ábrázoltam (42. ábra). Anyagonként 10 darab mérést végeztem. Valamennyi anyag esetében a kezdeti lineáris szakasz után, a szakadás előtt volt egy jól definiálható időpont, amikor megindult a képlékeny alakváltozás, a felgyorsult tönkremenetel. PS esetében ez szakasz minimális volt, ez rideg viselkedésre utal. Az állandó sebességű szakítással ellentétben nem az ABS nyúlása volt a legnagyobb a szakítás során. Az erővezérelt szakítási görbékből nem lehet az anyag szilárdságát megállapítani. A mérési adatokból megkerestem a szakítás során fellépő maximális erőt, ezeket a pontokat is ábrázoltam. 7

6 ABS PLA

5

nyúlás [%]

PS Fmax (ABS) ABS max erő

4

Fmax (PLA) PLA max erő 3

PS erő Fmaxmax (PS)

2

1 0

0

10

20

30 Idő [s]

40

50

60

42. ábra Átlagolt erővezérelt szakító görbék

45


Az ABS szakítása során, mint azt a diagram is jól mutatja, a maximális erők és az azokhoz tartozó nyúlások szórása csekély. Időben is igen közel esnek egymáshoz az eredmények (6. táblázat). ABS

F [N]

t [s]

ε [%]

Átlag

1656,2

33,47

2,458

Szórás

4,69

0,082

0,012

6. táblázat Maximális erők átlaga és az ahhoz tartozó idő és nyúlás ABS szakításakor, szórás

PLA esetében mértem a legnagyobb erőket szakítás során. Az átlagos 2549 N erő, több mint másfélszer nagyobb, mint a másik két anyagnál fellépő erők. A maximális erőhöz tartozó idők és nyúlások itt nagyobb szórást mutattak (7. táblázat). PLA

F [N]

t [s]

ε [%]

Átlag

2549,5

51,96

3,116

Szórás

10,97

0,310

0,118

7. táblázat Maximális erők átlaga és az ahhoz tartozó idő és nyúlás PLA szakításakor, szórás

A polisztirolnál mért nyúlás volt a legkisebb a három anyag közül. A mérések időskála menti szórása volt jelentősebb (8. táblázat). A szakítás során ébredő erők közel megegyeztek az ABS esetén kapottakkal. PS

F [N]

t [s]

ε [%]

Átlag

1626

32,57

1,615

Szórás

20,30

0,430

0,036

8. táblázat Maximális erők átlaga és az ahhoz tartozó idő és nyúlás PS szakításakor, szórás

A ventilátor lapátjaiban fellépő feszültségeket végeselem módszerrel határoztam meg. A szoftverben terhelésnek a fordulatszámot vettem. Az 5. táblázatban számolt sűrűségeket használtam. A program a számított eredményeket megjelenítette a 3D-s modellen, látható, hogy a legnagyobb feszültség a lapát tövének közelében, a széleken ébredt (43. ábra). Az egyenértékű Von Mises feszültséget számítottam.

46


43. ábra Végeselem analízis PLA anyag és 2800 [1/min] fordulat

Mindhárom anyagra elvégezve az analízist, a fordulatszámot 0 és 5000 1/min között kétszázas lépésenként változtatva a következő eredmények adódtak (44. ábra). A várakozásoknak megfelelően PLA anyagú ventilátoroknál lett a legnagyobb a feszültség. A fordulatszám és az ébredő feszültség között másodfokú kapcsolat van, ezért a fordulatszám növelésével jelentősen növekszik a maximális feszültség. 9 PS

8

ABS

PLA

Feszültség [MPa]

7 6 5 2800 [1/min]

4 3 2 1 0 0

500

1000

1500

2000 2500 3000 Fordulatszám [1/min]

3500

4000

4500

5000

44. ábra Feszültség-fordulatszám kapcsolat diagramja

Egy tipikus ventilátor fordulatszáma üzem során széles körben változhat. A számítások alapjához a viszonylag magas, 2800 1/min fordulatszámot választottam, majd

47


meghatároztam a feszültséghez tartozó erőket (19) segítségével a 40 mm2 keresztmetszetű próbatestekre (9. táblázat). Ezek az erőket veszem a kúszásmérések alapjául. Anyag Feszültség [MPa] F [N]

ABS 2,191 87,64

PLA 2,592 103,68

PS 1,599 63,96

9. táblázat Maximális feszültségek és erők 2800 1/min fordulatszám esetén

4.3. A töretfelületek optikai vizsgálata A szakítás során eltört darabok felületét előkészítés után SEM segítségével vizsgáltam. A keresztmetszet felületének minőségéből lehet következtetni az anyag mechanikai tulajdonságaira, a törés jellegére. Rideg anyagok esetében (45. ábra) a felület simább, mint szívós anyagoknál (46. ábra). Megállapítható, hogy erősítetlenek a próbatestek, a további mérések elvégezhetők velük. A polisztirol törésére jellemző, hogy a keresztmetszet belseje rendkívül ridegen törik, ezért egy ovális alakban sima lesz a felület. Ezzel szemben a széleken nagyobb lesz az érdesség. PLA-nál (45. ábra/a) megfigyelhető a törés „lemezes” jellege.

a

b 45. ábra PLA (a) és PS töretfelület (b) 27-szeres nagyításban

a

b 46. ábra ABS töretfelület 27-szeres (a) és 200-szoros (b) nagyításban

48


Összehasonlítva a PLA felületével, ABS esetében a felület sokkal kevésbé sima. A PLA minta töretfelületén egy kristályossági hibát is találtam (47. ábra/a). A hiba gyengíti a keresztmetszetet, ez hozzájárulhatott a tönkremenetelhez a pontban. Jellemzően a PLA töretfelülete sima volt, még 600-szoros nagyítással vizsgálva is (47. ábra/b)

a

b 47. ábra PLA kristályossági hiba, 200-szoros nagyítás (a), PLA felülete 600-szoros nagyítás (b)

4.4. Rövid távú húzó igénybevételű kúszásmérések ABS esetében elegendő volt 14 kúszásmérést végezni, mivel ezen az 1400%-os terhelési szinten már megindult a tönkremenetel (48. ábra/a). A diagramból látható, hogy az alapterhelés esetén a görbe szinte vízszintes a kezdeti nyúlás és a végpontbeli között csupán 0,0006 mm különbség van. A 100%-os terhelésnél, 1800 másodpercnél a nyúlás 0,102 mm volt. A terhelés növelésével a kúszás és kúszási sebesség folyamatosan növekedett. A kis terhelésű

görbéknél

látható

egyenetlenség

az

elkerülhetetlen

hőmérsékletingadozás

következménye, mivel ilyen kis nyúlások esetén a legkisebb változás is hatással van az eredményekre.

Amennyiben

a

kúszásgörbéket

logaritmikus

skálán

ábrázolom,

a

szakítógörbével együtt, a görbék illeszkedése jól látszik (48. ábra/b).

49


a

b

48. ábra ABS kúszásgörbék 14 terhelési szintre (a), kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében (b)

A PLA esetében számított erő volt a legnagyobb, ezért ennél az anyagnál kellett beállítani a legnagyobb terheléseket. A tizenötszörös terhelésnél 1555,2 N volt a próbatesten tartva. Összehasonlítva az ABS esetén kapott kúszásgörbékkel, kisebb nyúlások adódtak az összes terhelési szinten (49. ábra/a). Az időt ismételten logaritmikus skálán ábrázolva, a kúszásgörbéket és az erővezérelt szakítást egy diagramon ábrázolom. PLA esetében is burkolják egymást a görbék (49. ábra/b). Az alapterhelés esetében mért nyúlás 1800 másodpercnél 0,07541 mm volt, ez kisebb mint az ABS-nél mért érték. A kezdő időpontbeli és a mérés végi nyúlások különbsége rendkívül kicsi, kevesebb, mint 0,001 mm.

a

b

49. ábra PLA kúszásgörbék a 15 terhelési szintre (a), kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében (b)

50


A VEM analízis eredményeként PS esetében jött ki a legkisebb feszültség, így erő is. Mivel a rugalmassági modulusz nem tér el nagy mértékben a többi anyagtól, PS-nál lesznek a legkisebb kezdeti nyúlások (50. ábra/a). A 100%-os terhelésnél ebben az esetben is kicsi a nyúlások különbsége, pontos értéke 0,00816 mm. A mérés végén a nyúlás 0,0585422 mm volt. A szakítógörbe ennél az anyagnál is illeszkedik a kúszásgörbékre. Látható hogy a maximális terhelés esetén sem éri el az 1%-ot a nyúlás az időtartományon belül (50. ábra/b).

a

b 50. ábra PS kúszásgörbék a 15 terhelési szintre (a), kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében (b)

4.5. Burgers modell paraméterei, a hosszú távú viselkedés becslése A Burgers-modellel való becsléshez először meg kell határozni annak paramétereit az adott kúszásgörbéhez. A becslés pontossága függ a diagram leolvasásának pontosságától. A modell akkor fog jó közelítést adni, ha a kúszásmérés kellően hosszú volt és a végpontban a kúszás már a 3. ábra szerinti második, úgynevezett lineáris szakaszban van.

4.5.1. Példa a paraméterek számítására A számítások menetét bemutatom az 500%-os terhelésű ABS kúszásgörbéjének példáján. Ennél a terhelésnél a feszültség (19) egyenlettel számítva 10,96 MPa volt. A nyúláskomponenseket a kúszásgörbékről lehet leolvasni és szerkeszteni (51. ábra). Az 𝜀ö teljes nyúlás az 1800 másodpercnél (ez a T mérési idő) mért Δlö nyúlásból számolható a (14) egyenlettel. Mivel esetünkben a befogási hossz 100 mm így a két érték megegyezik, a teljes nyúlás a példában 0,535583%. A mérési adatokból ki lehet keresni azt a t0 időpontot, amikor a 51


terhelés eléri a névleges értéket. Az ebben a pontban mért nyúlás lesz az εpr pillanatnyi rugalmas nyúlás, ami a példában 0,5085%. 0,54

∆𝑙ö =0,535583

0,53

Nyúlás [%]

0,5285

∆𝑙kr=0,02

0,52 ∆𝑙m=0,535583-0,02-0,5085=0,007083

0,51 0,5085

∆𝑙pr=0,5085

0,5 0

τ2

300

600

900 Idő [t]

1200

1500

1800

51. ábra Példa a Burgers-modell paramétereinek meghatározására

A 3.2.9 fejezetben leírt szerkesztéseket végrehajtva megkaptam mindhárom nyúláskomponenst. 𝐸1 modulusz (20) és 𝜂1 viszkozitás (21) segítségével így már számolható. Az egyenletekbe behelyettesítve kapom meg az eredményeket (24, 25) 𝐸1 = 𝜂1 =

𝜎

𝜎 𝜀𝑝𝑟

10,96

= 0,5085∙0,01 = 2155 [𝑀𝑃𝑎] 10,96

𝜀𝑚 (𝑡=𝑇)

∙ 𝑇 = 0,007083∙0,01 ∙ 1800 = 2,77 ∙ 108 [𝑀𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

(24) (25)

A késleltetett rugalmas deformációból (22) egyenletbe behelyettesítve számolható 𝐸2 modulusz (26), majd visszahelyettesítve (23) egyenletbe a leolvasott időállandóval (160 másodperc), megkapom 𝜂2 -t is (27). 𝐸2 =

𝜎 𝜀𝑘𝑟 (𝑡=𝑇)

10,96

= 0,02∙0,01 = 54800[𝑀𝑃𝑎]

𝜂2 = 𝐸2 ∙ 𝜏2 = 54800 ∙ 160 = 8764000[𝑀𝑃𝑎 ∙ 𝑠]

(26) (27)

4.5.2. Számított paraméterek A példán bemutatott módszerrel mindhárom anyag kúszásgörbéire kiszámoltam a paraméterek értékét. ABS-nél csak az első tizenhárom szintre lehetett a számításokat elvégezni, a görbék alakjából adódóan. Ábrázolva 𝐸1 rugalmassági moduluszt, látható, hogy az a terhelés növelésével kis mértékben csökken (52. ábra/a). Ebből következik, hogy

52


nagyobb feszültségekhez arányában nagyobb pillanatnyi rugalmas nyúlás tartozik a vizsgált polimerek esetében. Minden esetben a PLA merevsége a legnagyobb, ezt követi sorrendben a PS és ABS. Hasonlóak a tapasztalatok 𝐸2 -t ábrázolva. A kezdeti ingadozások után a magasabb feszültségeken a modulusz beáll egy alacsony értékre. Eltérés a PS-nál mutatkozik, mivel nem látható nagyobb változás a kezdeti értékekhez képest (52. ábra/b). A késleltetett rugalmas válasz során is a PLA merevsége a legnagyobb. A maradó alakváltoztatást szemléltető 𝜂1 viszkozitás is csökkenő tendenciát mutat az erők növekedésével PLA és ABS esetében, azonban itt is eltér a PS. A másik két anyaggal ellentétben a viszkozitás értéke a legkisebb terhelésnél volt minimális (52. ábra/c). A viszkozitás csökkenésével az anyag egyre kevésbé áll ellen a csúsztatófeszültségnek. A Kelvin-Voigt-elem 𝜂2 viszkozitása a késleltetett rugalmas nyúlás leírásárában szerepel (5, 6). A kisebb terheléseken kapott eredmények a kis nyúlások miatt jelentősen eltérnek a nagyobb terheléseken kapottaktól (52. ábra/d). A PS viszkozitásai a legkisebbek 100%-os terhelésnél, ezért ennek az anyagnak a kúszása lesz a legnagyobb. 7·105 6·105 5·105 4·105 3·105 2·105 105 0 a 7·109

2,5·108

6·109 5·10

b

2·108

9

4·109

1,5·108

3·109

108

2·109 10

5·107

9

0

0 c

d

52. ábra 𝑬𝟏 rugalmassági modulusz változása (a), 𝑬𝟐 rugalmassági modulusz változása (b), 𝜼𝟏 viszkozitás változása (c) és 𝜼𝟐 viszkozitás változása a terhelés növelésével (d)

53


4.5.3. Az időtartomány kibővítése Az

egyes

terhelési

szintekre

kiszámított

paramétereket

a

(7)

egyenletbe

visszahelyettesítve tetszőleges időpontokra meghatároztam a kúszás mértékét. Hét kiválasztott időpontra, egészen 21600 másodpercig (6 óra) kiszámoltam a Burgers-modell segítségével a nyúlásokat, ezekkel az értékekkel a kiterjesztettem a vizsgálat tartományát. Az ABS-re kapott görbék meredeksége a terheléssel nő, kellően széttartanak (53. ábra).

53. ábra ABS kúszásgörbéi a kibővített időtartományon

A rövid távú kúszásmérés során a PLA nyúlása volt a legnagyobb a 100%-os terhelési szinten, azonban látható, hogy a kibővített tartományon a meredekség kicsi (54. ábra). Ennél az anyagnál is azt tapasztaltam, hogy a terheléssel nő a becsült kúszás meredeksége. A polisztirolhoz Burgers-modellel becsült kúszások meredeksége már kis terhelések esetén is nagy (55. ábra). A másik két polimerhez képest itt nem változik jelentősen a görbék meredeksége a terheléssel. A három anyag közül a PS esetében voltak a legkisebbek a nyúlások az 1800 másodperces tartományban, azonban a viszonylag nagy becsült kúszássebesség miatt a kibővített tartományban a nyúlások nagyok lesznek.

54


54. ábra PLA kúszásgörbéi a kibővített időtartományon

55. ábra PS kúszásgörbéi a kibővített időtartományon

55


A 100%-os terhelésekre a tartományt kibővítettem egészen 10 évig a Burgers-modell segítségével (56. ábra). Az adatokat logaritmikus skálán ábrázoltam. Azt tapasztaltam, hogy valóban a PS éri el leghamarabb a kitüntetett deformációt a becslés szerint, ezt követi kicsivel később a PLA. A diagram szerint az ABS kúszása lesz a legkisebb. 100 ABS folytonos: mért kúszásgörbe PLA szaggatott: Burgers-modellel becsült PS Megengedett deformáció határa

Nyúlás [%]

10

1

0,1

1 nap

1 hét

1 hó

1 év

10 év

0,01 1

10

100

1000

10000

100000

1000000 10000000 100000000

Idő [s] 56. ábra Burgers-modellel becsült kúszás a 100%-os terhelésekre

4.5.4. A kitüntetett deformáció elérésének becslése A 100%-os terhelésnél számított paramétereket visszahelyettesítve a (7) egyenletbe, nyúlásnak a kitüntetett deformációt (0,4%) véve, majd az egyenletet megoldva becsültem a deformáció elérésének időpontját. Az időket kiszámoltam mindhárom anyagra (6. táblázat). Anyag

ABS

PLA

PS

t kitüntetett [s]

8,9768*106

1,402*106

1,1677*106

t kitüntetett [óra]

2493,57

389,44

324,35

t kitüntetett [nap]

103,89

16,22

13,51

6. táblázat A kitüntetett deformáció elérésének ideje

A Burgers-modell felhasználásával számított eredmények szerint az ABS fogja legkésőbb elérni a kitüntetett deformációt. Kúszás szempontjából ez a legelőnyösebb anyag, több mint 103 nap folyamatos üzem után hibásodna meg az ebből készült ventilátor. Az eredmények szerint a PS lenne a legrosszabb választás, kevesebb, mint két hét alatt eléri a megengedett deformáció határát. Mivel kis terheléseknél a leolvasás pontossága nagyban

56


befolyásolja a paraméterek értékeit és így a számítások eredményeit is, ezért más módszerrel is érdemes becslést végezni.

4.6. Mestergörbék a feszültség-idő hasonlóság elv alapján, becslés A mestergörbék elkészítéséhez a nyúlást és az időt is logaritmikus skálán tüntetettem fel, ezzel lehetővé téve a vízszintes eltolást. A mestergörbéről leolvasható a kitüntetett deformáció (lila szaggatott vonal) elérésének időpontja (57. ábra). Az eredmények jelentősen eltérnek a Burgers-modellel kapottaktól. A mestergörbék alapján az ABS éri el a megengedett deformáció határát elsőnek, azonban ehhez is több mint 1020 másodperc szükséges, ami több, mint 1012 év. A mestergörbék szerint tehát mindhárom vizsgált anyag megfelel kúszás szempontjából, mivel a kitüntetett deformáció elérésének ideje rendkívül nagy, a ventilátor élettartamán belül nem érik azt el. 0,4

ABS

0,2

PLA

Nyúlás (log skálán) [%]

01

PS

-0,2 0,4 -0,4

Megengedett deformáció határa

-0,6 -0,8

0,1 -1 -1,2

-1,4 00

20 1020

60 4040 10 1060 Idő (log skálán) [s]

80 1080

100 100 10

57. ábra FIH elvvel készített mestergörbék a három anyagra

4.7. Összehasonlítás A két módszerrel becsült, több évre kibővített kúszásgörbék között igen nagy különbségek adódtak. A Burgers-modell alapján alig pár hét üzem után, míg a mestergörbék szerint gyakorlatilag sosem fogják a kitüntetett deformációt elérni a polimerek. A hatalmas különbség megmagyarázásához fel kell tárni a módszerek hibáit és korlátait.

57


A Burgers-modell alkalmazása során azt feltételeztem, hogy a kúszás már elérkezett a 3. ábra szerinti második, lineáris szakaszba. Figyelembe véve, hogy a mérési idő igen rövid volt (30 perc) ez valószínűleg nem következett be, így nem megfelelő modulusz és viszkozitás paramétereket kaptam. Ennek következtében az időtartományt kibővítve a modell jelentősen túlbecsülte a kúszás valós mértékét. Ez a hiba a mérési idő növelésével kiküszöbölhető, hatása csökkenthető. A terhelési erő-idő hasonlósági elv szerint készített mestergörbék pedig a polimerek egy igen fontos jellemzőjét hagyják figyelmen kívül, ez a degradáció. Idővel a polimer láncok közötti kötések fokozatosan felszakadnak, a degradáció sebessége függ a környezeti hatásoktól. A degradáció következtében a polimer mechanikai tulajdonságai romlanak, a kúszásnak is kevésbé áll ellen. Ezt figyelembe véve, a vizsgált ventilátor anyagok valós esetben a mestergörbék által becsült időknél jóval előbb fogják elérni a megengedett deformációt. A mestergörbék emiatt nagy mértékben alulbecsülik a kúszást. A becslés pontosságát javítani lehet az alacsony terhelésű mérések számának növelésével. A diagramból látható (57. ábra), hogy a kezdeti szakaszban igen hiányosak a mestergörbék, míg a nagyobb terhelésekre kapott eredmények összefüggő görbéket alkotnak.

58


5. Összefoglalás Jelen dolgozatban az általam tervezett egyszerű ventilátor hosszú távú viselkedésének leírása volt a cél. A tervezett ventilátor anyagának három eltérő tulajdonságú, különböző előnyökkel és hátrányokkal rendelkező polimert választottam. Az irodalmi forrásokat feldolgozva feltártam a polimerek általános és a vizsgált anyagok specifikus mechanikai tulajdonságait. Bemutattam a lehetőségeket a hosszú idejű viselkedés becslésére rövid mérésekből. Az erősítetlen ABS, PLA és PS minták mechanikai tulajdonságait mérésekkel határoztam meg. Az eredményeket összevetettem a szakirodalomban leírtakkal. A vizsgálatok során megállapítottam az anyagok sűrűségét, az üvegesedési átmeneti hőmérsékleteket és a próbatestek kristályosságának mértékét. A meghatározott tulajdonságok megfeleltek a várakozásoknak. Az anyagok viselkedését és jellemzőit tovább vizsgáltam állandó erőnövelési sebességű szakítással, majd a töretfelületek pásztázó elektronmikroszkópos elemzésével. Megállapítottam, hogy a három anyag közül a PS volt legridegebb, a PLA-hoz tartoztak a legnagyobb mért szakítóerők. A korábban számított sűrűségeket felhasználva VEM szoftverrel számítottam a ventilátor állandó üzeme során a lapátokban ébredő legnagyobb feszültségeket. Mivel a PLA sűrűsége volt a legnagyobb, ennél az anyagnál adódtak a legnagyobb terhelések is. A kiszámolt terheléseket alapul véve 30 perces kúszásméréseket végeztem tizenöt terhelési szinten. A mérések végén a PS nyúlása volt a legkisebb, míg az ABS-nél mért értékek voltak a legnagyobbak. Az időtartomány kibővítésére két módszert, a Burgers-modellt és a terhelőerő-idő hasonlósági elv segítségével készített mestergörbéket használtam. A Burgers-modell alapján az ABS érte el legkésőbb a kitüntetett deformációt. Azt tapasztaltam, hogy ez a módszer túlbecsüli a kúszást, a pontosabb becsléshez a kúszásmérés idejét célszerű lett volna hosszabbnak venni. A szerkesztett mestergörbék viszont jelentősen alulbecsülték a kúszás mértékét, mivel nem veszik figyelembe a polimerek mechanikai tulajdonságainak idővel történő romlását. A mestergörbék alapján a PLA érte el legkésőbb a megengedett deformáció határát. Több mérésre lett volna szükség alacsony terhelési szinteken, ahhoz, hogy folyamatos, és ezáltal pontosabb mestergörbét lehessen készíteni. Kijelenthető, hogy ilyen rövid mérésekből igen nehéz megfelelő pontossággal becsülni a polimerek hosszú távú viszkoelasztikus viselkedését. A ventilátor anyagának kiválasztásához, és az üzemidő becsült végének megállapításához további vizsgálatok szükségesek.

59


6. Összefoglalás (Summary in English) The goal of this dissertation was to predict the long-term mechanical behavior of a simple fan. I designed the fan using three polymers with different pros and cons. I have researched the scientific literature of the mechanical properties of polymers in common, and specifically for the chosen materials. I demonstrated the methods used to predict long-term behavior from the data of short-term experiments. I have measured the mechanical properties of unreinforced PLA, ABS and PS samples. The results were compared to the data found in literature. The density, crystallinity and glass transition temperature of the chosen materials was measured; the results met my expectations. I have further studied the properties and behavior of the polymers using constant-rate-of-loading tensile tests and by visually inspecting the surface of broken specimens with a SEM. The results showed, that PS is the most brittle out of the three materials. The highest force was measured during the testing of the PLA sample. The fan blade loads caused by the operation of the fan were calculated using finite model analysis. The density of PLA was the highest, resulting in the highest stress. Fifteen,30 minute long creep tests were conducted based on the specified loads. The test data revealed, that PS had the lowest end of test strain, followed by PLA and ABS. Predictions were made using the Burgers model and the time-stress superposition principle master curves. Using the Burgers model I found that the creep response of ABS was the lowest. This method overestimated the time dependent strains, a longer creep test time would have produced more accurate results. In contrast, the constructed master curves highly underestimated the creep behavior, because the model does not take the degradation of polymers into consideration. The master curves showed, that PLA reached the strain limit last. More small load creep tests are required to construct a continuous, therefore more accurate curve. Based on the results it can be concluded, that longer tests are needed to give a precise prediction of the long-term viscoelastic properties of polymers. Further tests are required to choose a material for the fan and to calculate the approximate time of failure.

60


7. Irodalomjegyzék 1. Bodor G., Vas L.M.: Polimer Anyagszerkezettan, Műegyetemi kiadó, Budapest (2000) 2. Czvikovszky T., Nagy P., Gaál J.: A polimertechnika alapjai, Műegyetemi Kiadó, Budapest (2007) 3. Meyers M., Chawla K.: Mechanical Behavior of Materials, Cambridge University Press, Cambridge (2009) 4. Marschall J.: Áramlástani gépek: Ventilátorok, BME Áramlástan Tanszék, Budapest (2007) 5. Urzsumcev J.Sz., Makszimov R.D.: A műanyagok alakváltozása, Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1982) 6. Ward I. M., Sweeney J.: Mechanical Properties of Solid Polymers, John Wiley & Sons Ltd., Chichester (2004) 7. Nielsen L. E., Landel R. F.: Mechanical Properties of Polimers and Composites, Marcel Dekker, New York (1994) 8. Tábi T., Tamás P., Kovács J.G.: Chopped basalt fibres: A new perspective in reinforcing poly(lactic acid) to produce injection moulded engineering composites from renewable and natural resources, Express Polymer Letters, 7, 107-119 (2013) 9. Bijarimi M., Ahmad S., Rasid R.: Mechanical, Thermal and Morphological Properties of PLA/PP Melt Blends. In proceedings of „International Conference on Agriculture, Chemical and Environmental Sciences”, Dubai, 6-7. Oct. 2012 10. Swallowe G.M.: Mechanical Properties and Testing of Polymers, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1999) 11. Jia Y., Peng K., Gong X., Zhang Z.: Creep and recovery of polypropylene/carbon nanotube composites, International Journal of Plasticity, 27, 1239-1251 (2011) 12. Shaw M.T., MacKnight W.J.: Introduction to Polymer Viscoelasticity (3rd edition), John Wiley & Sons, Hoboken (2005) 13. Yang J., Zhang Z., Schlarb A.K., Friedrich K.: On the characterization of tensile creep resistance of polyamide 66 nanocomposites. Part II: Modeling and prediction of longterm performance, Polymer, 47, 6745-6758 (2006) 14. Lu J.P., Burn L.S., Tiganis B.E.: Creep Modeling of ABS Pipes at Variable Temperature, Polymer Engineering and Science, 40, 2407-2413 (2000)

61


15. Dropik M.J., Johnson D.H., Roth D.E.: Developing an ANSYS Creep Model for Polypropylene from Experimental Data, In proceedings of „2002 International ANSYS Conference”, Friedrichshafen, 9-11 Oct. 2002 16. Izer A., Bárány T.: Effect of consolidation on the flexural creep behaviour of allpolypropylene composite, Express Polymer Letters, 4, 210-216 (2010) 17. Dunai A., Macskási L.: Műanyagok Fröccsöntése, Lexica Kft., Budapest (2003) 18. Maxwell A.S., Monclus M.A., Jennett N.M., Dean G.: Accelerated testing of creep in polymeric materials using nanoindentation, Polymer Testing, 30, 366-371 (2011) 19. Jin H., Gonzalez-Gutierrez J., Oblak P., Zupancic B., Emri I.: The effect of extensive mechanical recycling on the properties of low density polyethylene, Polymer Degradation and Stability, 97, 2262-2272 (2012) 20. Chiang D., Crary P.C., Li J.C.M.: Compression creep of ABS polymers, Polymer, 35, 4110-4114 (1994) 21. Hassan A., Wong Y.J.: Mechanical properties of high impact Abs/Pc blends - effect of blend ratio, In proceedings of „Simposium Polimer Kebangsaan 2005” Bangi Selangor, Malaxsia, 23-24 August 2005 22. Sudduth, R.D.: Comparison of the failure conditions for creep, stress relaxation, and constant strain rate measurements to predict pipe burst for two ABS materials using the universal viscoelastic model, Journal of Applied Polymer Science, 93, 247–260 (2004) 23. Dreher M.L., Nagaraja S., Bui H., Hong D.: Characterization of load dependent creep behavior in medically relevant absorbable polymers, 29, 470-479 (2014) 24. Xu B., Simonsen J., Rochefort W.E.: Mechanical properties and creep resistance in polystyrene/polyethylene blends, Journal of Applied Polymer Science, 76, 1100-1108 (2000) 25. Engels T.,Söntjens S., Smit T.H.: Time-dependent failure of amorphous polylactides in static loading conditions, Journal of Materials Science, 21, 89-97 (2010) 26. MSZ EN ISO 527-2:1993 (including Corr 1:1994) Nemzetközi szabvány 27. Polimerek anyagszerkezettana és technológiája, B1 laborgyakorlati segédlet, BME, Polimertechnika Tanszék honlapja, www.pt.bme.hu, 2014. március 4.

62


8. Mellékletek

43. ábra Végeselem analízis PLA anyag és 2800 [1/min] fordulat

63


2,5

Nyúlás [%]

2

1

2

4

3

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1,5

1

0,5

0

0

200

400

600

800

1000

1200

Idő [s]

1400

1600

48. ábra/a ABS kúszásgörbék 14 terhelési szintre

2,5 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 szakítás

Nyúlás [%]

2

1,5

1

0,5

0 1

10

100

log(t) [s] 48. ábra/b ABS kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében

64

1000

1800


2 1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

12

13

14

15

8

1,8 1,6

Nyúlás [%]

1,4 1,2 1

0,8 0,6 0,4

0,2 0

0

200

400

600

800

1000

1200

Idő [s]

1400

1600

1800

49. ábra/a PLA kúszásgörbék 15 terhelési szintre

2

1 3 5 7 9 11 13 15

1,8 1,6

Nyúlás [%]

1,4 1,2 1

2 4 6 8 10 12 14 szakítás

0,8 0,6 0,4

0,2 0

1

10

Idő [s]

100

1000

49. ábra/b PLA kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében

65


1,4 1,2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Nyúlás [%]

1 0,8

0,6 0,4 0,2 0

0

200

400

600

800

1000

1200

Idő [s]

1400

1600

50. ábra/a PS kúszásgörbék 15 terhelési szintre

1,4 1,2

Nyúlás [%]

1

0,8 0,6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

szakítás

0,4 0,2 0

1

10

Idő [s]

100

50. ábra/b PS kúszásgörbék és szakítógörbe log(t) függvényében

66

1000

1800


52. ábra/a 𝑬𝟏 rugalmassági modulusz változása a terhelés függvényében

7·105 6·105 5·105 4·105 3·105 2·105 105 0

52. ábra/b 𝑬𝟐 rugalmassági modulusz változása a terhelés függvényében

67


52. ábra/c 𝜼𝟏 viszkozitás változása a terhelés függvényében

52. ábra/d 𝜼𝟐 viszkozitás változása a terhelés függvényében

68

KONZULENSEK: BAKONYI PÉTER DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY

Recommend Documents