Konstruksi Rubik’s Cube Ke Dalam Bentuk Grup (Skripsi)
Oleh
Ricky Cahyahadi Kuntel 0517031011
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2010
ABSTRAK KONSTRUKSI RUBIK’s CUBE KE DALAM BENTUK GRUP Oleh Ricky Cahyahadi Kuntel
Struktur aljabar adalah himpunan atau beberapa himpunan yang dilengkapi dengan operasi atau beberapa operasi yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Struktur aljabar terdiri dari grup, ring, ruang vektor dan modul. Suatu grup 〈𝐺,∗〉 adalah himpunan 𝐺 yang dilengkapi dengan operasi biner * pada 𝐺 yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Rubik’s Cube merupakan sebuah alat permainan yang berbentuk kubus besar yang tersusun dari 27 kubus kecil dengan masing-masing sisinya memiliki warna yang berbeda yaitu merah, kuning, hijau, putih, biru dan oranye. Dalam permainan ini dibutuhkan serangkaian gerakan M yang dilakukan terhadap Rubik’s Cube untuk membuat kubusnya berada dalam posisi yang diinginkan. Rubik’s Cube dapat dikonstruksikan ke dalam bentuk grup dengan cara menghimpun gerakan M dalam suatu himpunan G, kemudian mendefinisikan sebuah operasi biner yang tak lain adalah sebarang gerakan pada Rubik’s Cube.
KONSTRUKSI RUBIK’s CUBE KE DALAM BENTUK GRUP
Oleh
Ricky Cahyahadi Kuntel
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar SARJANA SAINS Pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2010
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Surabaya pada tanggal 15 Oktober 1987, anak ketiga dari tiga bersaudara dari pasangan ayahanda Nichlas Kuntel dan Ibunda Pahriyani Tamin.
Pada Tahun 1993 penulis menyelesaikan pendidikan Taman Kanak-Kanak (TK) di TK. St. G. Emannuel Manado, Sekolah Dasar Negeri Menanggal 601 Surabaya pada tahun 1999, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 3 Surabaya pada tahun 2002, Sekolah Menengah Umum Negeri 1 Kedondong pada tahun 2005 dan di tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Lampung melalui jalur Penerimaan Kompetensi Akademik dan Bakat (PKAB).
Pada bulan Juli 2009 penulis melaksanakan Kerja Praktik di bagian pendidikan menengah dan tinggi (DIKMENTI) Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta. Selain itu, penulis juga pernah menjadi asisten pada Mata Kuliah Pengantar Komputer di Laboratorium Komputer Matematika pada tahun 2006. Penulis juga pernah menjadi bagian dalam kepengurusan ROIS FMIPA tahun 2005-2006, Biro Humas dan Publikasi HMJ-HIMATIKA (Himpunan Mahasiswa Matematika) periode tahun 2006-2007, aktif dalam Unit Kegiatan Mahasiswa radio kampus Unila (rakanila) pada tahun 2006-2009, pernah menjabat sebagai asisten produser UKM Rakanila periode 2007-2008, Manager On-Air UKM Rakanila periode
2008-2009. Selain sebagai mahasiswa, penulis juga aktif dalam kegiatan kepariwisataan dan kebudayaan Provinsi Lampung dan pernah tercatat sebagai finalis Duta Bahasa Provinsi Lampung 2008, finalis Muli-Mekhanai Kota Bandar Lampung 2009, Juara I Mekhanai Kabupaten Lampung Utara 2010 dan sebagai wakil I Mekhanai Lampung pada pemilihan Muli-Mekhanai Provinsi Lampung 2010 yang merupakan bagian dalam serangkaian acara Festival Krakatau 2010. Dan selain itu penulis juga bekerja sampingan sebagai penyiar radio di 94,4 FM Radio OZ Lampung dari tahun 2008 sampai sekarang.
Training yang pernah diikuti penulis diantaranya LDK (Latihan Dasar Kepemimpinan) ROIS FMIPA Unila tahun 2006, LKMM-TD HIMATIKA FMIPA Unila tahun 2006, Seminar kepenyiaran KPI (Komisi Penyiaran Indonesia) tahun 2008, Rapat Umum PHRI (Persatuan Hotel dan Restaurant Indonesia) dan Disbudpar (Dinas Kebudayaan dan Provinsi Lampung) tahun 2010, Pembekalan kepariwisataan yang diselenggarakan oleh PHRI tahun 2010.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat, kasih sayang dan atas ijin-Nyalah akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, semoga penulis dapat meneladani segala kebaikannya.
Selama penulisan, penulis banyak menerima bantuan baik secara langsung dan tidak langsung sehingga terwujudnya skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada: 1.
Bapak Amanto, M.Si., selaku pembimbing I yang selalu meluangkan waktu memberikan bimbingan dan pengarahan di tengah kesibukannya.
2.
Bapak Ahmad Faisol, M.Sc., selaku pembimbing II sekaligus dosen Pembimbing Akademik yang dengan sabar telah banyak memberikan arahan dan bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
3.
Bapak Agus Sutrisno, M.Si., selaku pembahas dan penguji yang telah memberikan saran dan pengarahan demi sempurnanya skripsi ini
4.
Bapak Drs. Tiryono Ruby, M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA.
5.
DR. Sutiyarto, M.Biomed., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.
6.
Bapak dan Ibu dosen yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan, juga seluruh staf karyawan akademis Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.
7.
Mama dan Papa tercinta yang selalu memberikan begitu banyak cucuran keringat, hanya agar penulis menjadi manusia yang sukses baik dunia maupun akhirat. Kasih sayangnya, pendidikan, pengorbanan, perhatian dan semuanya yang tidak mungkin penulis dapat membalasnya. Dua kakakku Rio dan Revy yang juga banyak memberikan motivasi dan dukungan yang belum bisa penulis membalas semuanya.
8.
Teman-teman seperjuangan di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung angkatan 2005.
9.
Seluruh staf, karyawan dan penyiar di Radio OZ Lampung atas segala toleransi waktu yang diberikan.
10. Sahabat-sahabatku Mba Ima, Izar, Rido, Fyan, Arien, Cici, Bembi, Mba Ira, Omawati, Carla yang telah banyak memberikan motivasi dan dukungan selama penulis menyelesaikan skripsi ini. 11. Semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT selalu melimpahkan rahmat serta karunia-Nya. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Bandar Lampung, November 2010 Penulis
Ricky Cahyahadi Kuntel
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR I.
II.
PENDAHULUAN ................................................................................
1
1.1 Latar Belakang dan Masalah ...........................................................
1
1.2 Tujuan Penelitian .............................................................................
2
1.3 Manfaat Penelitian ............................................................................
2
TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................
3
2.1 Grup .................................................................................................
3
2.2 Aksi Grup..........................................................................................
9
III. METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 11 3.1 Waktu dan Tempat ........................................................................... 11 3.2 Metode Penelitian ............................................................................ 11 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 12 4.1 Notasi Balok Pada Rubik’s Cube ...................................................... 12 4.2 Konstruksi Rubik’s Cube ke dalam Bentuk Grup ............................ 16 4.3 Aksi Grup Pada Rubik’s Cube ......................................................... 19 V.
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 22
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 23
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.
Gambar S subgroup G ( S ⊂ G ) .............................................................
2.
Gambar Bagian Rubik’s Cube ................................................................ 12
3.
Gambar Contoh Posisi Rubik’s Cube ..................................................... 15
7
MOTTO
“Barangsiapa yang menghendaki pahala di dunia saja (maka ia merugi), karena di sisi Allah ada pahala dunia dan akhirat, dan Allah Maha Mendengar, Maha Melihat” (QS 4:134)
“Kami tidak memikulkan kewajiban kepada diri seseorang melainkan sekedar kesanggupannya” (QS 7:42)
“Life is marketing. You always need to know your competitors, strategies, and who you will deal with” (Bill Gates) “Some people just dream of success… while others wake up and work hard at it” (Mario Teguh)
Kupersembahkan Skripsi ini untuk : Kedua Orang Tua Tercinta ,
Kedua Kakak-kakakku ,
Dan, Almamater Tercinta, Jurusan Matematika FMIPA UNILA
