Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje

Název materiálu: Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje. Číslo materiálu: Robotické vnímání světa II. /17 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Milan Kux Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.26/02.0004; název projektu: Experimenty k rozvoji fyzikálního myšlení Příjemce: Gymnázium, Uničov, Gymnazijní 257; financováno z ESF a státního rozpočtu ČR

Název:

Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje.

Tematický celek:

Mechanická práce a energie.

Úkol: 1. Kladkostroj – druhy a využití. 2. Navrhněte konstrukci robota - jeřábu s kladkostrojem. 3. Spočítejte, jakou práci vykonal při zvedání tělesa a jak se změnila potenciální energie tělesa. 4. Spočítejte výkon robota - jeřábu. 5. Analyzujte výhody a nevýhody kladkostroje.

Robotické vnímání světa II. /17

1


1. Kladkostroj    

kombinace pevné a volné kladky, resp. kladek ty jsou uložené většinou nad sebou, ve společném úchytu kombinuje výhody volné a pevné kladky, znásobuje působící sílu při použití více volných kladek platí pro velikost síly potřebné ke zvednutí břemena:

F kde:

 

mg 2n

m ...

hmotnost břemena

n ...

počet volných kladek

musíme ale počítat s tím, že skutečná nutná síla bude větší o ztráty způsobené třením účinnost kladkostroje je vždy menší než 1 (η < 1)


2


Pevná kladka:

Volná kladka:


3


Kladkostroj:

Popis: 1) Volná kladka 2) Pevná kladka 3) Zvedané břemeno


4


Ověření vztahu pro výpočet potřebné síly:

hmotnost tělesa

m = 102 g = 0,102 kg

počet volných kladek:

n=1

působící síla

F = 0,102.10/2 = 0,51 N

Ve skutečnosti působíme silou 0,6 N; rozdíl je způsobený třením v osách kladek a mezi lanem a kladkami.


5


2. Konstrukce robota s vícestupňovou kladkou Celkový pohled na robota – jeřáb:


6


Detail kladkostroje:

Popis: 1) Uchycení tažného lana 2, 2´) První pár kladek 3, 3´) Druhý pár kladek


7


3. Síla a práce při zvedání tělesa hmotnost tělesa

m = 102 g = 0,102 kg

počet volných kladek:

n=2

působící síla

F = 0,102.10/(2.2) = 0,25 N

Ve skutečnosti působíme silou 0,35 N; rozdíl je jako v předchozím případě způsobený třením v osách kladek a mezi lanem a kladkami.

Práce W:  

kladka pokusně zvedla těleso o 2,5 cm vykonaná práce W = Fs W= 0,35.0,025 J W = 0,0088 J



o stejnou hodnotu vzrostla potenciální energie tělesa Ep ΔEp = W = 0,0088 J


8


4. Výkon a účinnost kladkostroje Pro výkon obecně platí:

Označíme:

P

W t

P1 … výkon motoru pohánějícího kladkostroj P2 … výkon celého kladkostroje



Pro účinnost platí:

Výpočet:

P2 P1

W = 0,0088 J t = 0,44 s

P2 

W t

P2 

0,0088 W  0,016 W 0,55

Pro určení výkonu motoru využijeme vztah

P1  M k

Pro nastavený tah motoru (Power) 20, měříme:

  2,6 rad.s 1 M k  0,022 Nm

P1  2,6.0,022 W  0,05 W

Takže

Účinnost:



P2 P1




0,016  0,32  32% 0,05

9


Poznámky: Měřením kroutícího momentu jsme se zabývali v materiálu rvs_II_09. Úhlovou rychlost ω určíme pomocí rotačního senzoru (viz. materiál rvs_II_12). Vztah P  M k je vysvětlený v materiálu rvs_II_20

5. Závěr Kladkostroj sníží velikost síly, potřebné k vyzvednutí břemene, a to v závislosti na počtu použitých kladek i mnohonásobně. Nevýhoda je, že u vícestupňových kladkostrojů dochází k větším ztrátám způsobeným třením. Účinnost konstrukce 32% je pro daný typ strojů odpovídající.


10

Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje

Recommend Documents